КОНТРОЛЬНАЯ для ЗАОЧКИ СТАТИСТИКА

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
4

Рекомендации по оформлению контрольной работы
4

Методические указания по выполнению заданий
6

Варианты контрольных работ
28

Примерные тесты к экзамену (зачету)
51

Библиографический список
75


ВВЕДЕНИЕ
Целью изучения студентами курса «Статистика» является приобретение навыков в области методологии статистического анализа экономической информации. Статистика служит инструментом в работе экономистов высшей квалификации: менеджеров, бухгалтеров, аудиторов, финансистов и других.
В результате изучения дисциплины студенты должны:
знать принципы и методы сбора статистической информации;
владеть методикой ее обобщения;
выполнять статистический анализ данных;
уметь интерпретировать полученные результаты и обоснованно формулировать выводы.

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Контрольная работа выполняется с целью закрепления и проверки знаний, полученных студентами в процессе самостоятельного изучения учебного материала, а также для выявления их умения применять на практике методы статистики.
Приступая к выполнению работы, необходимо ознакомиться с соответствующими разделами курса, изучить рекомендованную литературу, уделить особое внимание методике построения и технике расчета и анализа статистических показателей.
К выполнению контрольной работы предъявляются следующие требования.
1. Работа выполняется в рукописном или печатном вариантах, обязательно приводится номер задания, текст условия задач.
2. Решение следует начинать с теоретического обоснования и приведения необходимых формул.
3. Расчеты должны быть развернутыми, содержать пояснения.
4. Если возможны несколько методов расчета того или иного показателя, следует применять наиболее простой из них, указав при этом и другие способы решения.
5. Проверка правильности выполнения расчетов должна осуществляться на основе взаимосвязи показателей с учетом их экономического содержания.
6. Все записи следует делать разборчиво, используя лишь общепринятые сокращения слов.
7. Расчет относительных величин следует производить с точностью до 0,001 (до 0,1 процента).
8. При необходимости решения задач оформляются с использованием статистических таблиц и графиков, которые следует строить в соответствии с правилами, принятыми в статистике.
9. По результатам расчетов должны быть сделаны краткие выводы.
10. Страницы работы должны быть пронумерованы; для замечаний рецензента оставляются поля. После рецензирования необходимые исправления выполняются в конце работы после рецензии.
11. В заключении работы необходимо привести список использованной литературы, поставить свою подпись и указать дату выполнения.
Вариант заданий выбирается в соответствии с номером в списке учебного журнала.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЙ
Задача 1 предполагает освоение студентами важнейшего статистического метода изучения взаимосвязей общественных явлений - аналитических группировок.
На основе аналитической группировки определяют наличие и направление связи между изучаемыми признаками. Группировка строится по факторному признаку, оказывающему влияние на связанные с ним результативные признаки. Число выделяемых групп определяется в соответствии с условием конкретной задачи. При группировке с равными интервалами величина интервала определяется по формуле
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415,
где 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 и 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 - соответственно наибольшее и наименьшее значения группировочного признака в совокупности
n - число выделяемых групп.
Например, по данным задачи 1, вариант № 1, величина интервала составит:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Каждая из выделенных групп характеризуется показателями, соответствующими условиям задач. Результаты группировки оформляются в виде статистической таблицы.
Например, макет групповой таблицы задачи 1, вариант № 1, будет иметь следующий вид:







Таблица 1
Группировка предприятий отрасли по среднегодовой стоимости
основных фондов и объему продукции
Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, млн. руб.
Число предприятий


Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.
Объем продукции, млн. руб.
Фондоотдача, руб.



всего
в среднем на 1 предприятие
всего
в среднем на 1 предприятие


А
ni

·xi
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
·yi
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

















Итого
n

·
·xi
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

·
·yi
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

По результатам группировки необходимо сделать вывод о том, как с изменением факторного признака по выделенным группам изменяются значения результативного признака.

Выполнение задачи 2 позволит студентам овладеть методикой расчета относительных величин плана; реализации плана; динамики; структуры; сравнения; интенсивности; координации.

Задачи 3-4 предполагают вычисление количественных характеристик статистических рядов распределения: средних величин, показателей вариации и показателей структурных различий.

При расчете средней величины в интервальном ряду распределения необходимо определить середину каждого интервала как среднюю арифметическую простую из его границ. Величина открытых интервалов (где указана только одна, нижняя или верхняя граница) условно принимается равной величине соседнего закрытого интервала. Далее расчет осуществляется по формуле средней арифметической взвешенной
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
где х’i - середины интервалов;
т - число повторений значений признака.
Следует иметь в виду, что в качестве веса отдельных вариант могут быть использованы не только абсолютные значения частот, но и относительные - частости (доли, проценты к итогу).
Колеблемость признака в совокупности характеризуют показатели вариации:
- среднее линейное отклонение определяется как средняя из абсолютных значений отклонений отдельных вариант от их средней величины:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
- среднеквадратическое отклонение рассчитывается как корень квадратный из дисперсии. Дисперсия представляет собой среднюю из квадратов отклонений отдельных вариант от их средней величины:

·2 = 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
- коэффициент вариации определяется по формуле
V =
·/ 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 *100

Модой в статистике называют значение признака, которое наиболее часто встречается в изучаемой совокупности. Для интервального ряда распределения значение моды определяется приближенно по формуле
M0 = x0 + 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415,
где х0 - нижняя граница модального интервала, то есть интервала, которому соответствует наибольшая частота (частость);
h - величина модального интервала;
f2 - частота или частость модального интервала (наибольшая в ряду распределения);
f1 - частота или частость модального интервала, предшествующая модальному;
f3 - частота или частость интервала, следующего за модальным.
Медиана - значение признака, расположенное в середине ранжированного ряда распределения. Половина единиц совокупности имеет значение признака больше медианы, другая половина - меньше. Для интервального ряда распределения значение медианы рассчитывается по формуле:
Me = 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
где х0 - нижняя граница медианного интервала (медианный - первый интервал, накопленная частота которого превысила половину общей суммы частот);
i - величина медианного интервала;

·f - сумма всех частот ряда;
Sme-1 – сумма частот, накопленных до медианного интервала;
fme - частота медианного интервала.
Аналогично медиане определяются децили структурные средние, отделяющие в совокупности десятые части. Дециль первого порядка отделяет 10% единиц с наименьшими значениями признака, дециль девятого порядка – соответственно 10% единиц с наибольшими значениями:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Децильный коэффициент дифференциации рассчитывается отношением децили девятого порядка к децили первого порядка.


Пример решения задачи 3.
По данным выборочного обследования получено следующее распределение работников организации по размеру заработной платы:
Группы работников по размеру среднемесячной заработной платы, руб.
12000-13000
13000-14000
14000-15000
15000-16000
16000-17000

Число работников
10
20
58
65
47

Определите:
1. Среднюю заработную плату.
2.Коэффициент вариации.
3.Моду и медиану
Решение.
1. Условие задания представлено интервальным вариационным рядом с равными интервалами. Поэтому для вычисления показателей сначала следует определить величину осредняемого признака (х) как середину каждого интервала и получить дискретный ряд распределения.
Месячная заработная плата, руб.
xi/
12500
13500
14500
15500
16500
итого

Число работников
mi
10
20
58
65
47
200

Далее производим расчет по средней арифметической взвешенной:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
2. Коэффициент вариации характеризует меру колеблемости отдельных вариантов признака (х) вокруг средней величины. Он представляет собой процентное соотношение среднего квадратического отклонения (
·) и средней арифметической (13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415), то есть
V =
·/ 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 *100
Для расчета среднего квадратического отклонения предварительно вычислим дисперсию (
·2) по формуле:

·2 = 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Расчет можно выполнить с помощью вспомогательной таблицы
x
m
х-13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
(х-13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415)2
(х-13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415)2m

12500
10
12500-15095
6734025
67340250

13500
20
13500-15095
2544025
50880500

14500
58
14500-15095
354025
20533450

15500
65
15500-15095
164025
10661625

16500
47
16500-15095
1974025
92779175

Итого
200
-
--
242195000



·2 = 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Среднее квадратическое отклонение - это корень квадратный из дисперсии:

· = ±
·
·2 = ±13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415±1100,443 руб.
Коэффициент вариации составит:
V=13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=7,3 %
Если значение коэффициента вариации не превышает 33,3%, то совокупность считается однородной, а средняя величина может быть признана типичной для данного распределения. В нашем примере средняя величина типична.
3. Мода (доминанта) - это наиболее часто встречающееся значение признака x; в интервальном ряду модальным будет тот интервал, который имеет наибольшую частоту (частость).
В данном задании наибольшую частоту (65) имеет интервал 15000 - 16000 рублей, следовательно, мода и будет находиться в этом интервале.
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415руб.
Следовательно, наибольшее число работников имели заработную плату в размере 15280 руб.
Медиана - значение признака у той единицы ранжированного ряда, которая находится в его середине. Сначала определим порядковый номер этой единицы. Для этого добавим к сумме всех частот ряда (13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415) единицу и результат разделим пополам, то есть 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Медианным значением зарплаты будет то, которое составит полусумму зарплат 100-го и 101-го работников. Они попадают в четвертый интервал (10+20+58+65=153) по сумме накопленных частот, то есть от 15000 до 16000 руб.
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415руб.
Следовательно, половина работников имеют заработную плату не более 15184,6 руб., а другая половина - не менее 15184,6 руб.

Для сопоставления структуры статистических совокупностей, сравнения фактических и нормативных структур, для количественной оценки динамических структурных изменений (структурных сдвигов) могут быть использованы показатели структурных различий. Обобщающую количественную оценку дают интегральные показатели структурных различий:
интегральный коэффициент структурных различий (индекс Гатева) :
индекс Салаи:
индекс В. Рябцева:
где d1i и d0i – сравниваемые структурные составляющие,
n – число структурных градаций (выделенных групп).
Приведенные показатели могут принимать значения от нуля до единицы. Минимальное нулевое значение показателей структурных различий свидетельствует о полной идентичности сравниваемых структур, их равенство единице соответствует максимально возможным различиям в структуре сравниваемых совокупностей. Для оценки меры структурных различий по критерию Рябцева разработана следующая шкала:

Интервалы значений критерия
Характеристика меры структурных различий

до 0,030
Тождественность структур

0,031 – 0,070
Весьма низкий уровень структурных различий

0,071 – 0,150
Низкий уровень различий

0,151 – 0,300
Существенный уровень различий

0,301 – 0,500
Значительный уровень различий

0,501 – 0,700
Весьма значительный уровень различий

0,701 – 0,900
Противоположный тип структур

0,901 и выше
Полная противоположность структур


Пример решения задачи 4.
Имеются следующие условные данные о структуре денежных доходов населения региона, в процентах:
Показатели
Базисный период
Отчетный период

Всего денежных доходов
В том числе:
оплата труда
социальные трансферты
доходы от собственности, предпринимательской деятельности и др.
100

60
16

24
100

42
12

44


Необходимо сделать вывод об изменениях в структуре денежных доходов населения.
Решение.
По приведенным показателям можно сделать вывод, что в составе денежных доходов населения доля оплаты труда снизилась (с 60% в базисном периоде до 42% - в отчетном) при увеличении удельного веса доходов от собственности и предпринимательской деятельности (соответственно с 24% до 44%).
Обобщающую характеристику меры структурных изменений дают интегральные показатели структурных различий, расчет которых проиллюстрируем в таблице:

Показатели
Базисн. период
d0
Отчетн. период
d1
d1-d0
(d1-d0)2
d1+d0
(d1+d0)2
d12
d02

1. Оплата труда
60
42
18
324
102
10404
3600
1764

2. Социальные трансферты
16
12
4
16
28
784
256
144

3. Доходы от соб-ственности и др.
24
44
20
400
68
4624
576
1936

Итого
100
100

740

15812
4432
3844

Интегральный коэффициент структурных различий:


Индекс Салаи:



Индекс В.Рябцева:

Величина исчисленных показателей структурных различий свидетельствует о существенных изменениях в структуре денежных доходов населения региона.

Задачи 5-6 предполагают исследование динамики показателей, т.е. интенсивности изменения явлений во времени, которые осуществляются с помощью следующих индикаторов: абсолютных приростов, темпов роста, темпов прироста, абсолютного значения одного процента прироста, а также средних обобщающих показателей.
В зависимости от задачи исследования показатели могут быть исчислены с переменной базой сравнения (цепные) и с постоянной базой сравнения (базисные).
1. Абсолютный прирост – это разность между сравниваемым уровнем и предыдущим или базисным:
цепной абсолютный прирост: 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
базисный абсолютный прирост: 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415.
Сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту за соответствующий период времени.
2. Темп роста – относительный показатель, характеризующий интенсивность развития явления; он равен отношению изучаемого уровня к предыдущему или базисному и выражается в коэффициентах или процентах.
цепной темп роста: 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 100;
базисный темп роста: 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415.
Произведение соответствующих цепных темпов роста, исчисленных в коэффициентах, равно базисному.
3. Темп прироста определяют двумя способами:
а) как отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню (цепной) или базисному уровню (базисный):
цепной темп прироста: 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
базисный темп прироста: 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415.
б) как разность между темпом роста и 100%:
Тпр=Тр-100%.
4. Абсолютное значение одного процента прироста определяется как отношение цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста (%) или для каждого последующего уровня - как 0,01 предыдущего уровня ряда динамики:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 100 или 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
5. Средний абсолютный прирост вычисляется по средней арифметической простой, то есть делением суммы цепных абсолютных приростов на их число
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415= 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Средний темп роста находят по формуле средней геометрической:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 или 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Средний темп прироста находят путем вычитания из среднего темпа роста 100%:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависят от его вида и полноты информации.
в интервальных рядах с равными интервалами времени средний уровень определяется по формуле средней арифметической простой:
в интервальных рядах с неравными интервалами времени - по формуле средней арифметической взвешенной (по величине интервалов):
в моментных рядах с исчерпывающими данными об изменении моментного показателя расчет производится по средней арифметической из уровней ряда, сохранявшихся неизменными в течение определенных промежутков времени, взвешенной по величине соответствующих промежутков;
в моментных рядах динамики с равноотстоящими уровнями применяется формула средней хронологической простой:
в моментных рядах динамики с неравными промежутками времени между уровнями - средняя хронологическая взвешенная:

Пример решения задачи 5.
Имеются следующие данные о производстве продукции предприятия за 6 лет (в сопоставимых ценах, млн. руб.)
2003
2004
2005
2006
2007
2008

8,0
8,4
8,9
9,5
10,1
10,8

Требуется рассчитать:
цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста;
среднегодовые значения абсолютного прироста, темпа роста и прироста;
средний уровень ряда динамики.
Решение.
1.
Абсолютные приросты
Год Базисные Цепные
2003 8,0-8,0=0 -
2004 8,4-8,0=0,4 млн.руб. 8,4-8,0=0,4 млн.руб
2005 8,9-8,0=0,9 млн.руб. 8,9-8,4=0,5 млн.руб
и т.д.
Сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту для любого года. Так, для 2008 года:
0,4+0,5+0,6+0,6+0,7=2,8
Коэффициенты (темпы) роста
Год Базисные Цепные
2003 8,0/8,0=1 или 100% -
2004 8,4/8,0=1,050 или 105,0% 8,4/8,0=1,050 или 105,0%
2005 8,9/8,0=1,112 или 111,2% 8,9/8,4=1,059 или 105,9%
и т.д.
Произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста. Для 2008 года:
1,050*1,059*1,067*1,063*1,069=1,350
Коэффициенты (темпы) прироста
Год Базисные Цепные
2003 1-1=0 -
2004 1,050-1=0,050 или 5,0% 1,050-1=0,050 или 5,0%
2005 1,112-1=0,112 или 11,20% 1,059-1=0,059 или 5,9%
и т.д.
Абсолютное значение одного процента прироста
Год Цепные
2003 -
2004 0,4/05=0,08 млн.руб. или 8,0/100=0,08 млн.руб.
2005 0,5/5,9=0,084 млн.руб. или 8,4/100=0,084 млн.руб
и т.д.
Исчисленные выше аналитические показатели ряда динамики представлены в таблице 2.
2. Среднегодовой абсолютный прирост:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 млн.руб.
или
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 млн.руб.
Среднегодовой темп роста:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415= 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415= 1,062 или 106,2%
или
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415= 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415= 1,062 или 106,2%
Среднегодовой темп прироста;
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415= 106,2-100=6,2%
3. Средний уровень ряда динамики находим по формуле средней арифметической простой, так как представленный ряд – интервальный с равными интервалами времени (один год):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Таким образом, производство продукции на предприятии ежегодно возрастало. За 2003-2008 г.г. абсолютный прирост составил 2,8 млн.руб. Темп роста за этот период составил 135%, темп прироста – 35%. В среднем за год абсолютный прирост составил 0,56 млн.руб., а среднегодовой темп прироста – 6,2%, то есть производство продукции ежегодно увеличивалось в среднем на 0,56 млн. руб. или на 6,2% Значение одного процента прироста также возросло с 80 до 101 тыс. руб.

Таблица 2
Динамика производства продукции предприятия за 2003-2008 г.г.
Годы
Продукция в сопоставимых ценах, млн.руб.
Абсолютные приросты, млн.руб.
Темпы роста, %
Темпы прироста, %
Абсолютное значение одного процента прироста, тыс.руб.



базисные
цепные
базисные
цепные
базисные
цепные


2003
8,0
0
-
100,0
-
0
-
-

2004
8,4
0,4
0,4
105,0
105,0
5,0
5,0
80

2005
8,9
0,9
0,5
111,2
105,9
11,2
5,9
84

2006
9,5
1,5
0,6
118,7
106,7
18,7
6,7
89

2007
10,1
2,1
0,6
126,2
106,3
26,2
6,3
95

2008
10,8
2,8
0,7
135,0
106,9
35,0
6,9
101



Пример решения задачи 6.
1. Имеются следующие данные об остатках материалов на складе предприятия (тыс.руб.):
на 1 января
на 1 февраля.
на 1 марта
на 1 апреля

400
455
465
460

Требуется определить среднемесячный остаток материалов на складе за 1 квартал.
Решение.
По условию задачи имеем моментный ряд динамики с равными интервалами, поэтому средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической простой:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 141513 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Среднемесячный остаток материалов на складе за 1 квартал составил 450 тыс.руб.

2. Имеются следующие данные о товарных запасах розничного торгового предприятия (тыс.руб.)
на 01.01.2007г – 61,1
на 01.05.2007г – 57,5
на 01.08.2007г – 51,3
на 01.01.2008г – 61,1
Вычислить среднегодовой запас розничного торгового предприятия за 2007г.
Решение.
Для моментного ряда динамики с неравными интервалами средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической взвешенной:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415,
где 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415– средние уровни в интервале между датами;
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415– величина интервала времени (число месяцев между моментами времени).
В нашем примере число месяцев между моментами времени составило соответственно 4,3,5.
Итак, средний уровень товарных запасов равен:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Задачи 7-8 охватывают один из наиболее сложных разделов теории статистики. Индексный метод анализа является одним из основных методов статистического изучения социально-экономических явлений. При выполнении заданий по этой теме необходимо понять сущность индексов (индивидуального и общего). Общие индексы могут исчисляться в агрегатной форме и как средние индексы (в среднеарифметической и среднегармонической форме). Выбор формы индексов зависит от имеющихся исходных данных задачи.
Индивидуальные индексы рассчитываются следующим образом:
- индивидуальные индексы цены: 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415;
- индивидуальные индексы физического объёма; 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415.
Общие индексы в агрегатной форме:
- индекс цен 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
- индекс физического объёма 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
- индекс стоимости (товарооборота) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Разность числителя и знаменателя индекса цен показывает дополнительные расходы населения при увеличении цен на товары и услуги или экономию у населения денежных средств в случае снижения цен.
Индекс физического объёма может быть представлен в средней арифметической форме:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Индекс цен может быть вычислен по средней гармонической формуле:



Индексный метод анализа позволяет также изучить динамику средней величины качественного показателя. Относительное изменение средней величины такого показателя (например, цены) называют индексом переменного состава:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Этот индекс отражает влияние двух факторов:
изменение индексируемого показателя у отдельных объектов (частей совокупности);
изменение удельного веса этих частей в общей совокупности (структурные сдвиги).
Влияние первого фактора определяется с помощью индексов постоянного (фиксированного) состава:


Влияние второго фактора – с помощью индекса влияния структурных сдвигов:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

При вычислении индексов можно использовать системы взаимосвязанных индексов
товарооборота:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
переменного состава, постоянного (фиксированного) состава и структурных сдвигов:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
На основе этих систем по двум известным индексам исчисляется третий (неизвестный) индекс и выполняется факторный анализ изменений товарооборота (1) и среднего показателя (2).

Пример решения задачи 7.
1. Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине за два квартала года:
Товары
Товарооборот в действующих ценах, тыс.руб.
Изменение количества проданных товаров во II квартале по сравнению с I кварталом, %


I квартал
II квартал



p0q0
p1q1


Овощи
600
640
-20

Мясопродукты
420
440
+10

Масло растительное
350
380
Без изменения

Вычислить:
общий индекс товарооборота;
общий индекс физического объёма товарооборота;
общий индекс цен.
Решение.
1) Общий индекс товарооборота равен:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 или 106,6%.
Товарооборот во II квартале по сравнению с I кварталом вырос на 6,6%. Абсолютный прирост товарооборота составил 90 тыс. руб. (1460-1370).
2) Общий индекс физического объема товарооборота вычислим по формуле среднеарифметического индекса, который тождественен агрегатной форме индекса:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Для вычисления этого индекса определим предварительно индивидуальные индексы количества проданного товара:
- для овощей: 100-20=80% или 0,80 (13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415);
- для мясопродуктов: 100+10=110% или 1,10 (13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415);
- для масла растительного: 100% или 1 (13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415).
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 или 94,3%,
то есть физический объём товарооборота в среднем снизился на 5,7%.
В результате изменения физического объема продаж товарооборот уменьшился на 78 тыс.руб. (1292-1370).
3) Общий индекс цен может быть исчислен с помощью взаимосвязи индексов:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Следовательно, 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 или 110,3%, то есть цены в среднем возросли на 10,3%. За счет роста цен товарооборот увеличился на 168 тыс.руб. (1460-1292).
2. Имеются следующие данные о продаже обуви в магазине города:
Вид товара
Стоимость проданной обуви в IV квартале, тыс. руб.
Индексы цен на обувь в IV квартале по сравнению с III кварталом


p1q1
ip

Туфли женские
350
1,20

Ботинки мужские
280
0,95

Определить изменение цен на проданную обувь в IV квартале по сравнению с III кварталом.
Решение.
Общий индекс цен вычисляем по формуле среднегармонического индекса, тождественного агрегатной форме индекса:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 или 107,4%.
То есть, цены в среднем возросли на 7,4%.

Пример решения задачи 8.
Имеются следующие данные о выпуске продукции «А» по двум заводам:
№ завода
Базисный период
Отчетный период


Произведено продукции, тыс.шт.
Себестоимость единицы, руб.
Удельный вес продукции, %
Произведено продукции, тыс.шт.
Себестоимость единицы, руб.
Удельный вес продукции, %


q0
z0
d0
q1
z1
d1

1
60
24
50
80
20
40

2
60
20
50
120
18
60


120

100
200

100


Вычислить индексы себестоимости переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов.
Решение.
Вычислим индекс себестоимости переменного состава, который характеризует динамику средней себестоимости по двум заводам:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Средняя себестоимость продукции по двум заводам в отчетном и базисном периодах равна:

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Следовательно, индекс себестоимости переменного состава составит:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 или 85,5%.
Индекс показывает, что средняя себестоимость изделия по двум заводам снизилась на 14,5%. Это снижение обусловлено изменением себестоимости продукции по каждому заводу и изменением структуры производства продукции (удельного веса продукции отдельных заводов).
Влияние первого фактора на динамику средней себестоимости выявим с помощью индекса себестоимости постоянного состава:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 или 87,0%.
Себестоимость продукции по двум заводам в среднем снизилась на 13%.
Влияние второго фактора характеризуется индексом структурных сдвигов:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
или 98,2%.
Средняя себестоимость изделия в отчетном периоде снизилась дополнительно на 1,8% за счет изменения структуры производства, то есть за счет увеличения доли продукции 2-го завода с более низкой себестоимостью продукции с 50% до 60%.
ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Вариант 1
Задача 1
Имеются следующие данные по совокупности предприятий:
Номер предприятия
Среднесписочная численность работников, чел.
Объем продукции, млн. руб.
Номер предприятия
Среднесписочная численность работников, чел.
Объем продукции, млн. руб.

1
200
2,9
16
400
9,8

2
220
3,0
17
402
7.2

3
260
3,3
18
4
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
С целью изучения зависимости между численностью работников и объемом выпускаемой продукции произведите группировку предприятий по численности работников, выделив пять групп с равными интервалами; по каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:
а) число предприятий;
б) среднесписочную численность работников - всего и в среднем на одно предприятие;
в) объем продукции - всего и в среднем на одно предприятие;
Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.




Задача 2.
По плану объём продаж АО в 2007г. должен увеличиться на 5 млн. руб. Фактически объём продаж в сопоставимых ценах вырос по сравнению с 2006г. на 5,5% и составил 146 млн. руб.
Определите относительную величину планового задания и выполнения плана.

Задача 3.
Имеются следующие данные о распределении работников фирмы по размеру среднемесячной заработной платы:
Группы работников по размеру заработной платы, руб.
Численность работников

До 2000
6

2000 - 3000
9

3000 - 4000
13

4000 - 5000
27

5000 - 6000
43

6000 - 7000
33

7000 - 8000
15

8000 и более
4

Итого
150

Для характеристики дифференциации работников по размеру среднемесячной заработной платы рассчитайте:
моду и медиану;
коэффициент вариации.
Сделайте выводы.
Задача 4.
Имеются следующие условные данные о составе денежных доходов населения (в процентах к итогу) двух регионов РФ:
Состав денежных доходов, %
Регион 1
Регион 2

Денежные доходы, всего
100
100

в том числе



оплата труда
45,9
61,6

социальные выплаты
19,8
20,6

доходы от собственности
5,0
3,5

доходы от предпринимательской деятельности и другие
29,3
14,3

На основе расчета интегральных показателей структурных различий сделайте выводы о различиях в составе денежных доходов населения двух регионов.

Задача 5.
Имеются следующие данные о жилищном фонде региона (на конец года), тыс.м2 :
Год
2004
2005
2006
2007
2008

Жилищный фонд
2710
2738
2761
2787
2818

Определите:
средний уровень ряда динамики;
цепные и базисные абсолютные приросты;
среднегодовые темпы роста и прироста.

Задача 6.
Списочная численность работников фирмы в 2007г. составила: на 1 января – 530 чел., на 1 марта – 570 чел.. на 1 июня – 520 чел., на 1 сентября – 430 чел., а на 1 января 2008г. – 550 чел.
Вычислите среднегодовую численность работников фирмы за 2007г.

Задача 7.
Имеются следующие данные о товарообороте магазина:
Товарная группа
Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.


Базисный период
Отчетный период

Трикотажные изделия
480
505

Чулочно-носочные изделия
130
190

В отчетном периоде по сравнению с базисным количество продаж по трикотажным изделиям возросло на 5 %, по чулочно-носочным изделиям – снизилось на 7%.
Определите:
общий индекс товарооборота в фактических ценах;
общий индекс физического объема продаж;
общий индекс цен, используя взаимосвязь индексов
Задача 8.
Продажа яблок на двух рынках города характеризуется следующими данными:
Рынок
Июль
Август


Объем продаж, тыс, кг
Цена 1 кг, руб.
Объем продаж, тыс. кг
Цена 1 кг, руб.

1
40
18,0
48
16,0

2
40
24,0
32
18,0

Определите:
индексы цен для отдельных рынков;
индексы цен переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов.
Поясните смысл исчисленных индексов.

Вариант 2
Задача 1.
Имеются следующие данные по совокупности предприятий:
Номер предприятия
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.
Объем продукции, млн. руб.
Номер предприятия
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.
Объем продукции, млн. руб.

1
8.0
8,4
16
7.9
12,9

2
16.0
20.8
17
11,3
9,2

3
10,2
11,6
18
7,0
8.3

4
9,8
10,6
19
6,0
7,5

5
12.6
16,0
20
10,8
17,0

6
15,0
18.8
21
4,0
3,6

7
13,2
22,4
22
8,9
9,2

8
6,5
6.8
23
9,6
10,4

9
13,4
14,0
24
11,8
18,0

10
6,8
5.7
25
5,4
6,2

11
6,6
6.7
26
10,2
14,4

12
7,8
10,9
27
6,9
5,4

13
8.2
9,9
28
5,0
6,0

14
11,8
14,0
29
13.0
14,5

15
12,8
15,7
30
8,4
9,6

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и объемом продукции произведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, выделив четыре группы с равными интервалами; по каждой группе и в целом подсчитайте:
а) число предприятий;
б) среднегодовую стоимость основных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;
в) стоимость продукции - всего и в среднем на одно предприятие;
г) объем продукции в расчете на один рубль основных фондов (фондоотдачу);
Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.

Задача 2.
Имеются следующие данные о динамике товарооборота продовольственных и непродовольственных товаров по региону, млн.руб.:
Товары
Базисный период
Отчётный период

Продовольственные
11502,0
12215,1

Непродовольственные
18045,5
17702,6

Определите для каждого периода:
1) относительные показатели структуры розничного товарооборота;
2) относительные величины координации.
Сделайте выводы.

Задача 3.
Имеются следующие данные о распределении кредитных организаций региона по величине уставного капитала:
Уставный капитал, млн. руб.
Число организаций, % к итогу

До 20
12,3

20-40
14,1

40-60
20,8

60-80
16,7

80- 100
15,2

100- 120
13,6

120 и.выше
7,3

Итого
100

Для характеристики дифференциации кредитных организаций по величине уставного капитала рассчитайте:
средний размер уставного капитала;
моду и медиану;
первую и девятую децили и децильный коэффициент дифференциации.
Сделайте выводы.

Задача 4.
Имеются следующие условные данные о составе денежных расходов населения двух регионов РФ:
Состав денежных расходов, %
Регион А
Регион Б

Денежные расходы
100
100

в том числе на



покупку товаров и оплату услуг
86,8
82,0

оплату обязательных платежей
4,9
6,6

накопление сбережений во вкладах и ценных бумагах
0,5
3,9

покупку валюты
6,8
7,4

приобретение недвижимости, изменение задолженности по кредитам, изменение средств на счетах индивидуальных предпринимателей
1,0
0,1

На основе расчета интегральных показателей структурных различий сделайте выводы о различиях в структуре денежных расходов населения регионов.

Задача 5.
Производство электроэнергии в регионе в 2004-2008гг. характеризуется следующими данными (млрд.кВт.ч):
2004 2005 2006 2007 2008
1150 1202 1239 1294 1302
Рассчитайте:
базисные и цепные абсолютные приросты;
базисные и цепные темпы роста и прироста;
среднегодовое производство электроэнергии в регионе в 2004-2008гг.
Результаты расчётов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.

Задача 6.
Имеются следующие данные о среднесписочной численности работников предприятия оптовой торговли, чел.:
Январь – 263
Февраль – 265
Март - 267
Второй квартал – 280
Второе полугодие - 277
Определите среднесписочную численность работников предприятия за год.

Задача 7.
Продажа сельскохозяйственных продуктов на рынке города характеризуется следующими данными:
Продукты
Цена за один кг, руб.
Объем продаж, тыс. кг


Базисный период
Отчетный период
Базисный период
Отчетный период

Мясо говяжье
180,0
200,0
150
180

Мясо свиное
220,0
250,0
120
130

Птица
70,0
90,0
20
15

Определите:
общие индексы цен, физического объема продаж и стоимости товарооборота в фактических ценах, покажите их взаимосвязь;
абсолютное изменение товарооборота - общее, в том числе за счет изменения цен и физического объема продаж.

Задача 8.
Имеются следующие данные о производстве однородной продукции по двум заводам:
Завод
Выработано продукции, тыс.шт.
Затраты на продукцию, тыс.руб.


2007г.
2008г.
2007г.
2008г.

№ 1
12
20
48
60

№ 2
16
17
80
68


Вычислите:
индекс себестоимости переменного состава;
индекс себестоимости постоянного состава;
индекс влияния структурных сдвигов.
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Поясните полученные результаты.
Вариант 3
Задача 1
Имеются следующие данные по торговым предприятиям:
Номер предприятия
Товарооборот, млн. руб.
Издержки обращения, млн. руб.
Номер предприятия
Товарооборот, млн. руб.
Издержки обращения, млн. руб.

1
7,5
1.0
16
9,2
1.1

2
9,0
1,0
17
4.8
0,5

3
6,8
0,9
18
15,2
1,9

4
15,7
1,4
19
4.8
0.6

5
11,7
1,2
20
18.6
2,6

6
4,0
0,4
21
5,0
0.7

7
5,6
0,5
22
7,4
1.1

8
15,0
1,5
23
3,6
0,5

9
7,1
0,8
24
6.8
0,7

10
14,0
2,3
25
17,2
2,8

11
7,8
1,4
26
11.6
1,6

12
10,7
1,4
27
16.1
1.2

13
14.9
1,9
28
13,1
2.0

14
12,1
1.7
29
11,4
1,1

15
6.5
1,0
30
14,8
1,8

С целью изучения зависимости между объемом товарооборота и величиной издержек обращения произведите группировку предприятий по объему товарооборота, выделив пять групп с равными интервалами; по каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:
а) число предприятий;
б) объем товарооборота - всего и в среднем на одно предприятие;
в) величину издержек обращения - всего и в среднем на одно предприятие.
Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.

Задача 2.
В базисном году объём грузооборота автотранспортного предприятия составил 210,0 млн. т-км. Планом текущего года было предусмотрено увеличить объём грузооборота на 10,5 млн. т-км.; фактически объём грузооборота в текущем периоде составил 230,3 млн. т-км.
Определите:
1) относительную величину планового задания по росту грузооборота;
2) относительную величину динамики грузооборота;
3) относительную величину выполнения плана по грузообороту.
Поясните взаимосвязь исчисленных показателей. Сделайте выводы.

Задача 3.
Имеются следующие данные о товарообороте магазинов области:
Группы магазинов по объёму товарооборота, тыс. руб.
Удельный вес числа магазинов, %

До 100
2

100-200
8

200-300
12

300-400
30

400-500
23

500-600
15

Свыше 600
10

Итого
100


Для характеристики вариации магазинов по объёму товарооборота рассчитайте:
среднее линейное отклонение;
среднее квадратическое отклонение;
коэффициент вариации.
Сделайте выводы.

Задача 4.
Имеются следующие условные данные о составе денежных доходов населения одного из регионов РФ:
Состав денежных доходов, %
Базисный год
Отчетный год

Денежные доходы, всего
100
100

в том числе



оплата труда
49,9
34,3

социальные выплаты
15,2
10,5

доходы от собственности
6,3
6,9

доходы от предпринимательской деятельности и другие
28,6
48,3


На основе расчета интегральных показателей структурных различий сделайте выводы об изменениях в структуре денежных доходов населения региона.

Задача 5.
Имеются следующие данные о производстве молока в регионе за 2004-2008гг. (тыс. т.):
2004 2005 2006 2007 2008
35,8 34,1 33,3 32,5 32,8
Определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы роста и прироста производства молока в регионе за 2004-2008гг.

Задача 6.
Жилищный фонд посёлка характеризуется следующими данными (тыс. м2 ):










Определите абсолютное и относительное (в процентах) увеличение жилищного фонда в 2007г. по сравнению с 2006г.

Задача 7.
Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине города:
Вид товара
Стоимость проданных товаров в III квартале, тыс. руб.
Изменение количества проданных товаров в IV квартале по сравнению с III, %

Колбасные изделия
150
-2

Молочные продукты
200
+5

Бакалея
60
Без изменения

Вычислите:
общий индекс физического объема товарооборота;
общий индекс цен, если известно, что стоимость продаж в IV квартале возросла на 10% по сравнению с III кварталом.

Задача 8.
Имеются следующие данные о заработной плате работников трёх отделов организации:


№ отдела
Июль
Август


Среднемесячная заработная плата, тыс.руб.
Средняя списочная численность работающих, чел.
Среднемесячная заработная плата, тыс.руб.
Фонд заработной платы, тыс.руб.

1
12
35
15
600

2
25
20
28
396

3
20
40
25
1000

Определите:
изменение средней заработной платы по каждому отделу организации;
изменение средней заработной платы в целом по организации, выделив влияние отдельных факторов (используя индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).
Сделайте выводы.

Вариант 4
Задача 1
Имеются следующие данные по торговым предприятиям:
Номер предприятия
Товарооборот, млн. руб.
Торговая площадь, м2
Номер предприятия
Товарооборот, млн. руб.
Торговая площадь, м2

1
37
270
16
46
333

2
45
340
17
23
158

3
33
285
18
76
358

4
78
462
19
25
142

5
59
334
20
88
420

6
20
236
21
25
248

7
28
360
22
37
339

8
75
455
23
19
170

9
36
314
24
34
340

10
70
338
25
17
172

11
40
281
26
34
156

12
53
304
27
26
144

13
74
335
28
79
421

14
60
361
29
74
460

15
32
312
30
86
452


С целью изучения зависимости между размером торговой площади и объемом товарооборота произведите группировку предприятий по размеру торговой площади, выделив четыре группы с равными интервалами; по каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:
а) число предприятий;
б) размер торговой площади - всего и в среднем на одно предприятие;
в) объем товарооборота - всего и в среднем на одно предприятие;
Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.

Задача 2.
Имеются следующие данные по фирме (чел.):
Средняя списочная численность
Базисный год
Отчетный год

рабочих
210
215

служащих
90
80

Определите:
относительные величины структуры и координации численности работников за каждый год;
относительные величины динамики численности персонала.
Сделайте выводы.

Задача 3.
Имеются следующие данные о распределении населения региона по величине среднедушевых денежных доходов:
Среднедушевой денежный доход в месяц, руб.
Численность населения, % к итогу

До 1000
5,6

1000-2000
7,8

2000 - 3000
10,8

3000 - 4000
24,0

4000 - 5000
22,9

5000 - 6000
13,7

6000 - 7000
8,0

свыше 7000
7,2

Итого
100,0

Для характеристики дифференциации населения по величине среднедушевых доходов рассчитайте:
среднедушевой денежный доход:
моду и медиану;
децильный коэффициент дифференциации.
Сделайте выводы.

Задача 4.
Имеются следующие условные данные о составе денежных расходов населения двух регионов РФ:
Состав денежных расходов, %
Регион А
Регион Б

Денежные расходы
100
100

в том числе на



покупку товаров и оплату услуг
82,0
78,0

оплату обязательных платежей
6,7
7,7

накопление сбережений во вкладах и ценных бумагах
6,8
6,1

покупку валюты
4,3
5,1

приобретение недвижимости, изменение задолженности по кредитам, изменение средств на счетах индивидуальных предпринимателей
0,2
3,1


С помощью интегральных показателей структурных различий оцените различия в структуре денежных расходов населения регионов.

Задача 5.
Урожайность озимой пшеницы по району характеризуется следующими данными:




Определите:
базисные и цепные абсолютные приросты;
абсолютное значение 1% прироста;
среднюю урожайность за 5 лет;
среднегодовые темпы роста и прироста.
Результаты расчётов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.

Задача 6.
Имеются следующие данные о численности населения района на начало месяца:
Дата
01.01
01.04
01.07
01.10
01.01 след. года

Численность населения, чел.
34300
34600
34800
34900
35300


Определите среднегодовую численность населения.

Задача 7.
Имеются следующие данные о продаже овощей в магазине города:
Товары
Май
Июнь


Продано, т
Товарооборот, тыс. руб.
Продано, т
Товарооборот, тыс. руб.

Капуста
80,0
560,0
70,0
525,0

Свёкла
50,0
400,0
45,0
450,0

Морковь
40,0
360,0
30,0
330,0

Определите:
общие индексы физического объема продаж, цен и стоимости товарооборота в фактических ценах, покажите их взаимосвязь;
абсолютное изменение товарооборота - общее, в том числе за счет изменения цен и физического объема продаж.
Задача 8.
Имеются следующие данные о выпуске кирпича тремя предприятиями фирмы:
№ предприятия
Выпуск, тыс.шт.
Себестоимость 1000 шт., руб.


Сентябрь
Октябрь
Сентябрь
Октябрь

1
30
35
610
608

2
60
77
590
580

3
30
28
630
628


Определите:
изменение себестоимости по каждому предприятию фирмы;
изменение средней себестоимости в целом по фирме, выделив влияние отдельных факторов (используя индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).

Вариант 5
Задача 1.
Имеются следующие данные по совокупности предприятий:
Номер предприятия
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.
Объем продукции, млн. руб.
Номер предприятия
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.
Объем продукции, млн. руб.

1
25,4
33,2
16
7,2
7,2

2
13,8
15,2
17
8,8
13,4

3
14,6
22,4
18
13,8
16,8

4
5,8
6,4
19
9,2
13,8

5
9,0
9,8
20
11,6
13,4

6
25,6
30,0
21
23,4
35,8

7
15,6
24,0
22
14,8
20,8

8
1,6
1,4
23
21,8
31,0

9
8,2
10,6
24
5,4
7,8

10
8,6
9,6
25
9,6
11,9

11
11,0
11,4
26
2,4
3,8

12
8,6
9,6
27
23,8
32,5

13
18,2
21,8
28
9,4
11,5

14
2,8
2,4
29
15,2
19,8

15
15,2
17,2
30
15,6
20,2

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и объемом продукции произведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, выделив четыре группы с равными интервалами; по каждой группе и в целом подсчитайте:
а) число предприятий;
б) среднегодовую стоимость основных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;
в) стоимость продукции - всего и в среднем на одно предприятие;
г) объем продукции в расчете на один рубль основных фондов (фондоотдачу):
Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.

Задача 2.
Известны объёмы производства отдельных видов промышленной продукции в трёх странах в 2004г.
Вид продукции
Страна-производитель


Великобритания
Германия
Россия

Электроэнергия, млрд. кВт ч
396
617
953

Нефть, млн. т
87,5
3,5
470

Вычислите относительные показатели уровня экономического развития, используя следующие данные о среднегодовой численности населения, млн. чел.: Великобритания – 10,1; Германия – 82,5; Россия – 143,8. Определите виды рассчитанных относительных величин.

Задача 3.
Для изучения норм выработки на заводе проведено обследование затрат времени рабочих-станочников. Получено распределение рабочих по затратам времени на обработку одной детали (мин.):
Затраты времени на одну деталь.
Число рабочих, в % к итогу.

До 24
12,0

24-26
13,1

26-28
22,8

28-30
16,7

30-32
16.2

32-34
13,9

34-36
5,3

Итого
100,0

Определите:
1) средние затраты времени на одну деталь;
2) моду и медиану;
3) коэффициент вариации.
Сделайте выводы.

Задача 4.
Имеются следующие условные данные о составе денежных доходов населения двух регионов РФ:
Состав денежных доходов, %
Регион А
Регион Б

Денежные доходы, всего
100
100

в том числе



доходы от предпринимательской деятельности
14,2
6,6

оплата труда
45,9
61,6

социальные выплаты
19,8
20,6

доходы от собственности
5,0
3,5

другие доходы (включая скрытую заработную плату)
15,1
7,7

На основе расчета интегральных показателей структурных различий сделайте выводы о различиях в структуре денежных доходов населения регионов.

Задача 5.
Имеются данные о потреблении хлебных продуктов в домашних хозяйствах региона (в среднем на члена домохозяйства в год):




Определите для каждого ряда динамики:
средний уровень;
цепные и базисные абсолютные приросты;
цепные и базисные темпы роста;

Задача 6.
Автотранспортное предприятие по состоянию на 1 января 2007 г. имело 200 автомашин, 1 апреля выбыло 5 автомашин, 1 сентября в распоряжение автотранспортного предприятия поступило 15 автомашин.
Вычислите среднегодовую численность автомашин предприятия.

Задача 7.
Имеются следующие данные о продаже товаров:
Товарные группы

Продано товаров, тыс. руб.
Индексы количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным


Базисный период
Отчетный период


Ткани шерстяные
4200
4000
0,98

Трикотажные изделия
5200
5300
1,05

Обувь
3200
4500
1,20

Вычислите общий индекс физического объема товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Используя взаимосвязи индексов, определите, на сколько процентов в среднем изменились цены на проданные товары.
Сделайте выводы.

Задача 8.
Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:
Рынок


Март
Апрель


Цена за 1 кг, руб.
Продано, кг
Цена за 1 кг, руб
Товарооборот, руб.

1
25
100
30
3600

2
40
80
35
2800

Определите:
изменение цен на картофель на каждом рынке города;
изменение в структуре продаж картофеля в апреле по сравнению с мартом;
изменение средней цены реализации 1 кг картофеля (индекс цен переменного состава);
индекс цен постоянного состава;
индекс влияния структурных сдвигов.

Вариант 6
Задача 1.
Имеются следующие данные по совокупности предприятий:
Номер предприятия
Среднесписочная численность работников, чел.
Объем продукции, млн. руб.
Номер предприятия
Среднесписочная численность работников, чел.
Объем продукции, млн. руб.

1
362
3,2
16
400
6,9

2
380
6,6
17
310
3,6

3
220
1,5
18
450
8.0

4
460
4,2
19
300
2,5

5
393
6,4
20
350
2,8

6
282
2,8
21
258
2,5

7
580
9,4
22
329
1,6

8
200
1,9
23
435
5.6

9
270
2,5
24
505
4,4

10
338
3,5
25
372
4,1

11
200
2,3
26
592
8.2

12
250
1,3
27
408
4,2

13
310
1.4
28
481
7,3

14
410
3,0
29
464
5,6

15
600
2,5
30
540
4,7

С целью изучения зависимости между численностью работников и объемом продукции произведите группировку предприятий по численности работников, выделив пять групп с равными интервалами; по каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:
а) число предприятий;
б) среднесписочную численность работников - всего и в среднем на одно предприятие;
в) объем продукции - всего и в среднем на одно предприятие;
Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.

Задача 2.
Имеются данные о среднемесячной номинальной начисленной заработной плате работников организаций по видам экономической деятельности в регионе, руб.
Виды деятельности
2005г.
2008г.

Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство

866

2785

Добыча полезных ископаемых
3975
17142

Здравоохранение и предоставление социальных услуг
1228
5101

Обрабатывающие производства
2942
9183

Образование
1131
4895

Определите:
относительные величины динамики;
относительные величины сравнения.
Сделайте выводы.

Задача 3.
Имеются следующие данные о распределении рабочих по стажу работы, лет:
Группы рабочих по стажу работы
До 5
5-10
10-15
15-20
20-25
25 и более
Итого

Число рабочих, чел.
20
30
40
50
40
20
200

Определите:
средний стаж работы рабочих;
среднее квадратическое отклонение;
коэффициент вариации.
Сделайте выводы.

Задача 4.
Имеются следующие условные данные о составе денежных расходов населения региона:
Состав денежных расходов, %
Базисный год
Отчетный год

Денежные расходы
100
100

в том числе на



покупку товаров и оплату услуг
83,4
80,9

оплату обязательных платежей
6,9
7,0

накопление сбережений во вкладах и ценных бумагах
4,0
5,8

покупку валюты
4,5
4,5

приобретение недвижимости, изменение задолженности по кредитам, изменение средств на счетах индивидуальных предпринимателей
1,2
1,8

На основе расчета интегральных показателей структурных различий сделайте выводы об изменениях в структуре денежных расходов населения региона.

Задача 5.
Обеспеченность населения региона легковыми автомобилями в личной собственности на конец года, в расчёте на 1000 чел. за период с 2004 по 2008гг. характеризуется следующими данными:




Определите:
средний уровень ряда динамики;
цепные и базисные темпы прироста;
абсолютное значение 1% прироста для каждого года;
средние обобщающие показатели ряда динамики.
Сделайте выводы.

Задача 6.
Имеются данные о численности специалистов с высшим и специальным средним образованием (человек) двух регионов:
Дата
І регион
ІІ регион

1 января 2007г.
1850
1720

1 апреля 2007г.
1866
1810

1 декабря 2007г.
1910
1860

1 января 2008г.
1960
1900

Определите:
среднегодовую численность специалистов по каждому региону;
2) сопоставьте (в абсолютном и относительном выражении) среднюю численность специалистов в регионах.

Задача 7.
Имеются следующие данные по машиностроительному заводу:
Изделие
Реализовано продукции в отчетном периоде, тыс.руб.
Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %

А
2300
+7,0

Б
2100
Без изменения

В
2900
-2,0


Вычислите общий индекс цен и физического объема продукции, если известно, что стоимость реализованной продукции в фактических ценах возросла на 15%. Сделайте выводы.

Задача 8.
Имеются следующие данные о выпуске продукции «А» и её себестоимости по двум заводам:
№ завода
Январь
Февраль


Произведено продукции, тыс.шт.
Себестоимость един6ицы, руб.
Произведено продукции, тыс.шт.
Себестоимость единицы, руб.

1
60
24
80
20

2
60
20
120
18

Вычислите:
индекс себестоимости переменного состава;
индекс себестоимости постоянного (фиксированного) состава
индекс влияния структурных сдвигов.
Сделайте выводы.
ПРИМЕРНЫЕ ТЕСТЫ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ)
ПО ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ
1. В чем отличие статистики от других общественных наук?
а) статистика изучает взаимосвязи явлений;
б) статистика обеспечивает количественно-качественную характеристику общественных явлений в конкретных условиях места и времени;
в) статистика изучает объективно складывающиеся отношения в процессе производства распределения обмена и потребления жизненных благ;
г) статистика изучает логические понятия, отражающие общие и существенные стороны экономической жизни общества.
2. Объектом исследования статистики является:
а) изучаемое явление (процесс);
б) статистическая совокупность как набор элементарных единиц;
в) окружающая среда, в которой находится элементарная единица;
г) статистические показатели.
3. Предметом исследования статистики являются:
а) статистические закономерности;
б) массовые явления и процессы общественной жизни;
в) взаимосвязи явлений и процессов;
г) статистические показатели.
4. Что такое статистическая совокупность?
а) множество единиц;
б) массовое общественное явление;
в) группа элементов;
г) источник информации.
5. Единица статистической совокупности - это:
а) один из элементов статистической совокупности;
б) отчетная единица;
в) отдельный человек;
г) источник информации.
6. Что Вы понимаете под статистической методологией?
а) статистические методы изучения;
б) категории и понятия статистики;
в) методы изучения динамики явлений;
г) статистические показатели.
7. Общим принципом, лежащим в основе исследования статистических закономерностей, выступает:
а) закон стоимости;
б) закон сохранения массы вещества;
в) закон спроса и предложения;
г) закон больших чисел.
8.Что понимается под признаком в статистике:
а) суммарные показатели;
б) числовые выражения единиц совокупности;
в) свойство изучаемой единицы статистической совокупности;
г) показатели структуры совокупности.
9. Признаки в статистике по характеру выражения подразделяются на:...
а) моментные и интервальные;
б) дискретные и непрерывные;
в) прямые и косвенные;
г) качественные и количественные.
10. К атрибутивным признакам относят:
а) пол человека;
б) численность населения страны;
в) посевная площадь;
г) национальность.
11. Количественные признаки группировок:
а) место жительства;
б) национальность;
в) прибыль предприятия;
г) возраст человека.
12. Дискретные признаки группировок:
а) число членов семей;
б) разряд сложности работы;
в) заработная плата рабочих;
г) пол человека.
13. Непрерывные признаки группировок:
а) разряд сложности работы;
б) прибыль предприятия;
в) заработная плата работающих;
г) национальность.
14. Статистический метод включает:
а) организационный план, переписной лист и статистический инструментарий;
б) статистическое наблюдение, сводку и группировку, расчет обобщающих показателей;
в) изучение структуры, динамики и взаимосвязей явлений
г) информационное познание объекта и выявление количественных закономерностей.
15. Задачей статистического наблюдения является:
а) первичная обработка и сводка данных;
б) расчет обобщающих показателей;
в) сбор массовых данных об изучаемых явлениях
г) выявление количественных закономерностей.
16. Отметьте формы статистического наблюдения:
а) регистры;
б) непосредственное наблюдение
в) опрос;
г) статистическая отчетность.
17. Отметьте виды статистического наблюдения по охвату единиц совокупности:
а) документальное;
б) выборочное;
в) сплошное;
г) текущее.
18. К видам несплошного статистического наблюдения относятся:
а) монографическое;
б) обследование основного массива;
в) выборочное наблюдение;
г) текущее статистическое наблюдение.
19. К видам статистического наблюдения по характеру регистрации фактов во времени относят:
а) единовременное;
б) текущее;
в) сплошное;
г) монографическое.
20. Метод основного массива – это:
а) вид статистического наблюдения;
б) форма статистического наблюдения;
в) способ статистического наблюдения;
г) метод изучения динамики явления.
21. Выборочным называется такое статистическое наблюдение, при котором обследуется:
а) научно отобранная часть совокупности;
б) вся совокупность;
в) любая часть совокупности;
г) разные части совокупности
22. Перечень вопросов (или признаков), подлежащих регистрации в процессе наблюдения, называют:
а) отчетностью;
б) статистическим формуляром;
в) программой наблюдения;
г) регистром.
23. Расхождение между расчетными значениями и действительными значениями изучаемых величин называется:
а) ошибкой наблюдения;
б) ошибкой репрезентативности;
в) ошибкой регистрации;
г) вариацией признака.
24. Расхождение между расчетными значениями признака в выборочной совокупности и действительными значениями признака в генеральной совокупности – это:
а) ошибка регистрации;
б) ошибка наблюдения;
в) ошибка репрезентативности;
г) ошибка метода расчета.
25. При непрерывной вариации признака строится:
а) дискретный вариационный ряд;
б) атрибутивный ряд;
в) интервальный вариационный ряд;
г) временной ряд.
26. Графическое изображение интервального ряда называется:
а) полигон; б) кумулята; в) гистограмма; г) огива.
27. Дискретный вариационный ряд графически изображается с помощью:
а) полигона; б) кумуляты; в) гистограммы; г) функции.
28.Население, проживающее на данной территории, распределяют на группы по национальному признаку. Полученный ряд называется:
а) вариационным; б) дискретным; в) атрибутивным; г) интервальным.
29. Группировку, выявляющую взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками, называют:
а) рядом распределения;
б) типологической группировкой;
в) аналитической группировкой;
г) структурной группировкой.
30. Группировка, характеризующая состав совокупности называется:
а) типологической; б) структурной; в) аналитической; г) альтернативной.
31. Студенты, обучающиеся без отрыва от производства, подразделяются на студентов вечерней, заочной форм обучения и обучающихся по системе дистанционного обучения. Данная группировка является:
а) типологической;
б) аналитической;
в) структурной;
г) вторичной.
32. Максимальное и минимальное значения признаков в совокупности равны соответственно 28 и 4 . Определите величину интервала группировки, если выделяется шесть групп:
а) 5,3; б) 5,5; в) 4,0; г) 7,0.
33. Статистическая таблица, в подлежащем которой содержится группировка единиц по одному количественному или атрибутивному признаку, называется:
а) простой; б) перечневой; в) групповой; г) комбинационной.
34.Сказуемое статистической таблицы – это:
а) значения строк;
б) показатели, характеризующие изучаемый объект;
в) суммарные показатели;
г) числовые выражения единиц совокупности.
35. Укажите вид таблицы, в которой оформляется ряд динамики:
а) простая территориальная;
б) простая перечневая;
в) простая хронологическая;
г) групповая.
36. Обобщенную количественную характеристику свойств изучаемого явления или процесса в условиях конкретного места и времени называют:
а) статистическим показателем;
б) статистическими данными;
в) статистической совокупностью;
г) статистическим признаком.
37. Абсолютные величины могут выражаться ...
а) в натуральных единицах измерения;
б) в виде простого кратного отношения;
в) в денежных единицах измерения;
г) в трудовых единицах измерения.
38. Для преобразования натуральных единиц измерения в условно-натуральные необходимо воспользоваться:
а) коэффициентами опережения;
б) коэффициентами перевода;
в) коэффициентами замедления;
г) коэффициентами роста.
39. Относительные статистические величины могут выражаться:
а) в натуральных единицах измерения;
б) в процентах;
в) в денежных единицах измерения;
г) в виде простого кратного отношения.
40. Отношение одноимённых абсолютных показателей, соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени, относящихся к различным совокупностям, называются относительными величинами:
а) планового задания; б) динамики; в) интенсивности; г) сравнения.
41. Разделив численность населения Самарской области на численность населения Ульяновской области можно получить относительную величину:
а) координации; б) интенсивности; в) сравнения; г) динамики.
42. Сопоставляя одноименные величины, относящиеся к разным периодам времени, получают относительные величины:
а) динамики; б) наглядности; в) интенсивности; г) структуры.
43. Взаимосвязь относительных величин динамики (ОВД), планового задания (ОВПЗ) и выполнения плана (ОВВП) выражается соотношением:
а) ОВД = ОВПЗ х ОВВП;
б) ОВД = ОВПЗ / ОВВП;
в) ОВПЗ = ОВД х ОВВП;
г) ОВВП = ОВД х ОВПЗ.
44. По отделению дороги планом предусмотрено увеличение объёма отправок груза на 10,0 %. Фактически объём отправок против прошлого года повысился на 12,2 %. Процент перевыполнения плана по объёму отправок груза составил (с точностью до 0,1%):
а) 2,0; б) 2,2; в) 1,2; г) 10,2.
45.По плану фирмы предусматривалось снижение себестоимости за период на 2%, фактически себестоимость возросла на 2%. Определите, на сколько процентов (с точностью до 0,1) фактическая себестоимость отличается от плановой:
а) 4,1; б) 5,6; в) 3,9; г) 0,25.
46. Планом на 2008г. предусмотрен рост товарооборота магазина на 5%. Фактически в отчётном периоде он увеличился на 8% по сравнению с 2007г. Определите относительный показатель выполнения плана товарооборота (с точностью до 0,1%):
а) 102,9; б) 113,4 в) 97,2; г) 103,0.
47. В I квартале товарооборот магазина составил 300 млн. руб., а во II квартале – 400 млн. руб. при плане 360 млн. руб. Определите относительный показатель выполнения плана товарооборота магазином во II квартале:
а) 120,0%; б) 133,3%; в) 111,1%; г) 83,3%.
48.В I квартале товарооборот магазина составил 300 млн. руб., а во II квартале – 400 млн. руб. при плане 360 млн. руб. Определите относительный показатель планового задания:
а) 120,0%; б) 133,3%; в) 111,1%; г) 83,3%.
49. Плановый прирост выпуска продукции в текущем году по отраслям должен был составить 6,7%. Если фактический прирост выпуска продукции по сравнению с базисным годом составил 9,2%,то степень выполнения плана (с точностью до 0,1%) равна:
а) 101,8; б) 102,3; в) 103,4; г) 102,5.
50. В 2007г. предприятие увеличило выпуск продукции по сравнению с 2006г. на 10%, а в 2008г. выпуск продукции на предприятии по сравнению с 2007г. снизился на 5%.
Выпуск продукции в 2008г. по сравнению с 2006г. составил в % (с точностью до 0,1%):
а) 104,5; б) 105,6; в) 98,3; г) 99,2.
51. Имеются следующие данные о численности постоянного населения региона по состоянию на начало 2008г. (тыс. чел.): всё население – 1298,9, в том числе мужчин – 600,2, женщин – 698,7. Относительная величина координации, т.е. сколько мужчин приходилось на 1000 женщин области будет равна:
а) 859; б) 538; в) 462; г) 1164.
52. Средняя величина может быть вычислена для:
а) количественного признака;
б) альтернативного признака;
в) атрибутивного признака;
г) одинакового по величине уровня признака у разных единиц совокупности.
53. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины ...
а) больше нуля;
б) меньше нуля;
в) равна нулю;
г) больше или равна нулю.
54. При расчёте средней величины вес каждой варианты уменьшен в 3 раза. В этом случае средняя величина:
а) не изменится;
б) уменьшится в 3 раза;
в) увеличится в 3 раза;
г) уменьшится в 9 раз.
55. Каждая варианта увеличена в 10 раз. Средняя величина в этом случае:
а) не изменится;
б) уменьшится в 10 раза;
в) увеличится в 10 раза;
г) увеличится на 100 ед.
56. Если вычислять средние по одному и тому же набору исходных данных, то наибольший результат получим при использовании:
а) средней арифметической;
б) средней квадратической;
в) средней гармонической;
г) средней геометрической.
57. Если веса осредняемого признака выражены в процентах, чему будет равен знаменатель при расчёте средней арифметической:
а) 1000; б) 100; в) 10; г) 1.
58. Средняя арифметическая взвешенная имеет вид:
а) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 б) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 в) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 г) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
59. Средняя арифметическая имеет вид:
а) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 б) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 в) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415; г) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
60. Средняя гармоническая простая имеет вид:
а) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 б) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 в) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 г) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
61. Средняя гармоническая взвешенная имеет вид:
а) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 б) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 в) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 г) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
62. Выбор вида средней зависит от:
а) характера исходных данных;
б) единиц измерения показателя;
в) степени вариации признака;
г) общего объёма признака.
63. Средняя гармоническая вычисляется, когда в качестве веса известны:
а) объёмные значения признака;
б) численность единиц;
в) удельные веса объёмных значений признака;
г) удельные веса численности единиц;
64. Количественный признак принимает всего два значения: 10 и 20. Часть первого из них равна 30%. Среднее значение признака..:
а) 15,0; б) 37,5; в) 17,0; г) 18,5.
65. Предприятие получает сырьё от трёх поставщиков по ценам 200, 250, 300 руб./т. в количестве 41, 42, 43 т соответственно. Средняя цена за 1 т сырья равна:
а) 244,2; б) 253,2; в) 250,8; г) 250,0.
66. Имеются следующие данные о продажах картофеля на рынках:
Номер рынка
Цена на картофель руб./кг
Выручка от продажи, тыс. руб.

1
4
160

2
5
100

3
6
60

Средняя по трём рынкам цена картофеля будет находиться в интервале (руб.):
а) до 4,5; б) 4,5-5,0; в) 5,0-5,5; г) 5,5 и более..
67. На фирме упаковкой и отправкой заказа занимаются двое рабочих. 1-й рабочий тратит на обработку заказа 10 мин.; 2-ой – 14 мин. Среднее время на обработку одного заказа будет находиться в интервале:
а) до 11,0; б) 11,0-11,5; в) 11,5-12,0; г) 12,0 и более.
68. Имеется ряд распределения:
Тарифный разряд рабочих
2
3
4
5
6

Число рабочих
8
16
17
12
7

Средний тарифный разряд рабочих равен (с точностью до 0,1):
а) 4,2; б) 3,7; в) 3,9; г) 4,8.
69. Если данные о заработной плате рабочих представлены интервальным рядом распределения, то за основу расчёта среднего заработка следует принимать:
а) начало интервалов;
б) середины интервалов;
в) конец интервалов;
г) средние значения заработной платы в интервале.
70. Данные о торгах на фондовой бирже:
Сделка
Курс продажи (руб.)
Количество проданных акций (шт.)

1
108
500

2
10
300

3
1000

10

Средний курс продажи акций (с точностью до целых) равен:
а) 270; б) 83; в) 95; г) 383.
71 .Реализация продукции одного вида на трех предприятиях за период характеризуется следующими данными:
Предприятие
Объем реализации (тыс. руб.)
Средняя цена за единицу, руб.

1
20000
1600

2
20160
1680

3
19926
1620

Средняя цена единицы продукции по совокупности предприятий равна:
а) 1632,8; б) 1680,0; в) 1633,3; г) 1633,5.
72. К показателям структуры вариационного ряда относятся:
а) дисперсия; в) медиана; б) мода; г) коэффициент вариации.
73. Модой называется:
а) среднее значение признака в данном ряду распределения;
б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;
в) серединное значение признака в данном ряду распределения;
г) значение признака, делящее совокупность на две равные части.
74. Для значений признака: 3, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 9, 9 Мода
а) равна 6; в) отсутствует; б) равна 4; г) равна 3.
75. Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется следующими данными:
Товарооборот, млн.руб.
До 5
5-10
10-15
15-20
20-25
25 и более
Итого

Число фирм
20
26
20
14
10
10
100

Мода (с точностью до 0,1) равна:...
а) 7,5; б) 8,9; в) 10,5; г) 9,0.
76. Результат экзамена по статистике:
Бал оценки знаний студентов
2 (неудовл.)
3 (удовл.)
4 (хорошо)
5 (отлично)

Число студентов
9
12
24
15

Медиана равна:
а) 3; б) 5; в) 4; г) 2.
77. В результате выборочного обследования счетов вкладчиков коммерческого банка получен следующий ряд распределения:
Размер вклада, тыс.руб.
До 40
40-60
60-80
80-100
100 и более
Итого

Число вкладов
2
10
15
17
6
50

Медиана (с точностью до 0,1) равна:...
а) 77,3; б) 78,0; в) 82,1; г) 89,2.
78. Имеется ряд распределения:
Тарифный разряд
2
3
4
5
6

Число рабочих
8
16
17
12
7

Медиана равна (с точностью до 0,1).....
а) 3; б) 4,5; в) 4; г) 3,5.
79. Коэффициент децильной дифференциации рассчитывается по формуле:
а) КД = Д9/Д1; б) КД = Д1/Д9; в) КД = Д10/Д9; г) КД = Д10/Д1;
80. Вариация - это:
а) изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности;
б) изменение структуры совокупности во времени;
в) изменение состава совокупности;
г) изменение структуры совокупности в пространстве.
81. Покажите, как характеризует совокупность и среднюю арифметическую величину, равную 17, коэффициент вариации, равный 24,1%:
а) совокупность однородна, а средняя типична;
б) совокупность разнородна, а средняя типична;
в) совокупность однородна, а средняя не является типичной величиной;
г) совокупность разнородна, а средняя не является типичной величиной.
82. Формула для расчета дисперсии признака по сгруппированным данным:
а) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415; б) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 в) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 г) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415.
83. Размах вариации - это:
а) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 б) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 в) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 г) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
84. Численность тридцатилетних составляет 160 чел., а двадцати- и сорокалетних – по 20 чел. Размах вариации равен:
а) 40; б) 140; в) 20; г) 120.
85. Если условную совокупность составляют лица в возрасте 20, 30 и 40 лет, то каким показателем можно оценить величину вариации признака?
а) размахом вариации;
б) средним квадратическим отклонением;
в) средним линейным отклонением;
г) коэффициентом вариации.
86. Какой из показателей вариации характеризует абсолютный размер колеблемости признака около средней величины?
а) коэффициент осцилляции;
б) среднее квадратическое отклонение;
в) размах вариации;
г) индекс Рябцева.
87. Коэффициент вариации характеризует:
а) степень вариации признака;
б) типичность средней;
в) тесноту связей между признаками;
г) пределы колеблемости признака.
88. Средняя величина признака равна 22, дисперсия признака – 36. Коэффициент вариации (с точностью до 0,1%) равен:
а) 32,7; б) 27,3; в) 63,6; г) 40,2.
89. В студенческой группе из 25 человек трое имеют задолженности по результатам зимней сессии. Дисперсия успеваемости равна:
а) 0,0475; б) 0,1056; в) 0,090; г) 0,1065
90. Признак совокупности принимает два значения: 10 и 20. Частость первого из них 30%, второго – 70%. Среднее квадратическое отклонение равно 4,1. Коэффициент вариации (с точностью 0,1%) равен:
а) 27,3; б) 24,1; в) 32,8; г) 35,7.
91. Недостающим элементом в формуле среднего квадратического отклонения является 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
а) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 б) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 в) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 г) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
92. Величина дисперсии альтернативно го признака находится в интервале:
а) 0,0-0,25; б) 0,0-0,50; в) 0,0-1,0; г) 0,25-0,50
93. Численность тридцатилетних составляет 160 чел., а двадцати- и сорокалетних – по 20 чел. Средний возраст – 30 лет. Среднее квадратическое отклонение будет по своей величине (с точностью до 0,1):
а) менее 4,4; б) равно 4,4; в) более 4,4; г) рассчитать невозможно.
94. Ряд динамики состоит из:
а) вариантов значения признака;
б) частот;
в) показателей времени;
г) уровней.
95. Назовите вид ряда динамики, уровни которого характеризуют добычу нефти по региону в тоннах за каждый год периода 2001-2008 гг.
а) интервальный;
б) моментный с равными интервалами;
в) производный;
г) моментный с неравными интервалами
96. Данные на начало месяцев (млн. руб.)
на 01.04.2007 г. – 300 на 01.06.2007 г. – 310
на 01.05.2007 г. – 320 на 01.07.2007 г. – 290
для расчета среднего остатка оборотных средств за 2 квартал следует применить
а) среднюю гармоническую;
б) среднюю хронологическую;
в) среднюю геометрическую;
г) среднюю арифметическую.
97. Средний уровень моментного ряда динамики с неравными временными промежутками исчисляется по формуле средней ...
а) арифметической простой;
б) арифметической взвешенной;
в) гармонической простой;
г) хронологической взвешенной.
98. Имеются данные о численности специалистов с высшим и специальным средним образованием (человек) по региону:
Дата
Численность специалистов

1 января 2007г.
1850

1 апреля 2007г.
1866

1 октября 2007г.
1910

1 января 2008г.
1960

Среднегодовая численность специалистов по региону за 2007 год составит:
а) 1897; б) 1892; в) 1893; г) 1900.
99. Базисный абсолютный прирост определяется по формуле:
а) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 б) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 в) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 г) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
100. Цепной абсолютный прирост определяется по формуле:
а) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 б) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 в) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 г) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
101. Базисный абсолютный прирост конечного уровня определяется как ...
а) отношение конечного уровня к начальному;
б) сумма цепных абсолютных приростов;
в) произведение цепных темпов роста;
г) отношение текущего уровня к предыдущему.
102. Цена на товар «А» выросла в феврале по сравнению с январём на 2 руб., в марте по сравнению февралём ещё на 2 руб., а в апреле по сравнению с мартом на 3 руб.
Отметьте, на сколько рублей выросла цена в апреле по сравнению с январём:
а) 7; б) 10; в) 12; г) 14.
103. По формуле 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415определяется:
а) цепной темп роста;
б) базисный темп роста;
в) цепной темп прироста;
г) базисный темп прироста.
104. Среднее абсолютное содержание одного процента прироста равно 18 ед., средний темп роста – 102,5%. Средний абсолютный прирост равен (с точностью до 0,1):
а) 18,5; б) 45,0; в) 20,4; г) 17,6.
105. Для расчета среднего темпа роста используют:
а) среднюю арифметическую;
б) среднюю геометрическую;
в) среднюю хронологическую;
г) среднюю гармоническую
106. В феврале объём продаж по сравнению с январём удвоился, в марте остался таким же, как в феврале, а в апреле по сравнению с мартом вырос в четыре раза. Среднемесячный темп прироста за февраль – апрель равен (с точностью до целых):
а) 120%; б) 100%; в) 166%; г) 200%.
107. Что характеризует общая тенденция ряда динамики?
а) периодические внутригодовые изменения уровней ряда;
б) общую закономерность изменения явления во времени;
в) изменение в распределении единиц изучаемой совокупности.
г) колеблемость уровней ряда;
108. Экстраполяция рядов динамики – это:
а) определение величины промежуточных уровней ряда динамики;
б) определение величины уровней ряда за его пределами;
в) расчёт параметров уравнения общей тенденции развития;
г) определение величины колеблемости уровней ряда динамики.
109. Интерполяция рядов динамики – это:
а) определение величины промежуточных уровней ряда динамики;
б) определение величины уровней ряда за его пределами;
в) расчёт параметров уравнения общей тенденции развития;
г) определение величины колеблемости уровней ряда динамики.
110. Методом аналитического выравнивания по прямой выявлена тенденция ряда динамики:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415t = 917,2+59,2t
Год
Объём выручки (у), тыс. руб.
t

2002
800
-2

2003
857
-1

2004
915
0

2005
976
1

2006
1038
2

Теоретическое значение показателя объёма выручки в 2008 году составит
а) 1154; б) 739; в) 1245; г) 917.
111. Индекс исчисляется как:
а) отношение одной величины к другой,
б) сумма величин,
в) разность между двумя величинами,
г) произведение величин.
112. Индивидуальные индексы характеризуют изменение:
а) отдельного элемента явления;
б) изучаемой совокупности в целом;
в) группы элементов;
г) среднего уровня статистического показателя.
113. Если индивидуальный индекс цен 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 то это означает, что цена на товар:
а) составила 98 ед.; б) снизилась на 2%; в) снизилась на 0,98; г) снизилась на 98%.
114. Общий индекс физического объема товарооборота в агрегатной форме имеет вид:
а) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 б) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 в) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415; г) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
115. При расчете индекс товарооборота получился равным 1,25. Это означает, что:
а) товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился в 1,25 раза,
б) товарооборот стал меньше на 25%,
в) товарооборот увеличился на 125%.
г) в отчетном периоде товарооборот составил 1,25% от базисного.
116. Средние индексы исчисляются как средняя величина из индексов:
а) индивидуальных;
в) базисных агрегатных;
б) цепных агрегатных;
г) Пааше и Ласпейреса
117. Индекс цен Ласпейреса равен 1,35; индекс цен Паше – 1,42. Индекс цен Фишера
(с точностью до 0,1%) равен:
а) 140,1; б) 138,5; в) 105,2; г) 97,5.
118. Средний гармонический индекс цен имеет вид:
а) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 б) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 в) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415; г) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
119. Средний арифметический индекс физического объема товарооборота имеет вид:
а) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 б) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 в) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415; г) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
120. Недостающим элементом в формуле среднего арифметического индекса физического объема товарооборота 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 является:
а) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 б)13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 в) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 г)13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
121. Агрегатный индекс физического объёма при исчислении по одним и тем же данным будет.среднему(го) арифметическому(го) индексу(а) физического объёма.
а) меньше; б) меньше или равен; в) больше; г) равен.
122. Произведение промежуточных по периодам цепных индексов даст базисный индекс последнего периода, если это индексы..
а) индивидуальные;
б) цен с переменными весами;
в) цен с постоянными весами;
г) физического объёма с переменными весами.
123. Имеются следующие данные о динамике объема промышленной продукции по РФ по годам:
Годы
2003
2004
2005
2006
2007
2008

Индексы промышленного производства, %
к предыдущему году.

102,0

94,8

111,0

111,9

104,9

103,7


Объем промышленной продукции в 2008г. по сравнению с 2002г составил (с точностью до 0,1%):
а) 142,2; б) 123,4; в) 130,7; г) 99,8.
124. Влияние изменения цен на величину стоимости продаж можно определить по формуле:
а) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 б) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 в) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 г) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
125. Количество реализованной продукции за текущий период увеличилось на 15%, цены на продукцию за этот период также увеличились на 15%. Стоимость реализованной продукции:
а) увеличилась на 32,3%;
б) уменьшилось на 32,3%;
в) увеличилась на 5%;
г) не изменилась.
126. Если за изучаемый период времени объем товарооборота в текущих ценах увеличился на 17%, а цены возросли на 12%, то индекс количества продаж товара равен (с точностью до 0,1%):
а) 131,0; б) 104,5; в) 141,7; г) 95,7.
127. Формула индекса цен переменного состава:
а) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
б) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
в) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
г) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
128. Формула индекса постоянного состава:
а) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
б) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
в) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
г) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
129. Формула для расчета индекса цен структурных сдвигов:
а) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 б) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 в) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 г)13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
130. Известно, что индекс постоянного состава равен 102,5%, а индекс структурных сдвигов - 100,6%. Индекс переменного состава равен (с точностью до 0,1%):
а) 101,9; б) 98,1; в) 103,1; г) 105,8.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.


Дуброва Т.А., Минашкин В.Г., Мхитарян В.С. Статистика: учебник 6-е изд., стер. / Academia 2007.
Ганченко О.И., Ефимова М.Р., Петрова Е. В. Практикум по общей теории статистики / «Финансы и статистика», 2008.
Елисеева И.И, Юзбашев М.М. Общая теория статистики: учебник 5-е изд., перераб. и доп. / «Финансы и статистика», 2008.
Елисеева И.И, Юзбашев М.М., Флуд Н.А. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие / «Финансы и статистика», 2008.
Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.Н. Общая теория статистики: учебник. 2-е изд., испр. и доп. / Инфра-М, 2008.
Минашкин В.Г., Садовникова Н.А., Шмойлова Р.А., Шувалова Е,Б. Теория статистики: учебник 5-е изд. / «Финансы и статистика», 2008.
Минашкин В.Г., Садовникова Н.А., Шмойлова Р.А. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие / «Финансы и статистика», 2008.
Мхитарян В.С., Назаров М.Г., Ларионова Е.И. Практикум по общей теории статистики: учебно-методическое пособие / КноРус, 2008.
Салин В.Н., Чурилов Э.Ю., Шпаковская Е.П. Статистика: учебное пособие 2-е изд. / КноРус, 2008.
































Дата
Жилищный фонд

На 1 января 2006г.
50,2

На 1 апреля 2006г.
51,0

На 1 июля 2006г.
51,9

На 1 октября 2006г.
52,3

На 1 января 2007г.
52,8

На 1 июля 2007г.
53,9

На 1 ноября 2007г.
55,0

На 1 января 2008г.
55,8


Год
2004
2005
2006
2007
2008

Средняя урожайность ц/га

23,1

22,2

24,8

24,2

23,0


Год
2004
2005
2006
2007
2008

Хлебные продукты, кг
104
107
101
97
103

Фрукты и ягоды, кг
68
64
66
70
77


Годы
2004
2005
2006
2007
2008

Количество легковых автомобилей, шт.

96

110

122

143

156


13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415


13 PAGE 141715

13 PAGE 141815

13 PAGE 142815



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native1Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 23351269
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 1

Добавить комментарий