СРС по производным и интегралам


Самостоятельная работа по теме «Производная»
Вариант I
Найдите производную функции:
а) fx=xx-8x3;
б) fx=3-4x4(x2+1);
в) fx=(2x+1)x3.
2. Составьте и решите уравнение: f'x=f'-2, если fx=x2+3xx+4.
3. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0fx=cos1+4x, x0=-0,254. Найдите промежутки монотонности функции fx=x2+6x5. Найдите точки экстремума функции fx=x5-15x3+86. Исследуйте функцию и постройте ее график
y=x+2x2-9Вариант II
Найдите производную функции:
а) fx=3x5+x2x;
б) fx=2+3x3(x-1);
в) fx=(3x-2)x2.
2. Составьте и решите уравнение: f'x=f'6, если fx=x2-3xx-4.
3. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0fx=sin⁡(1-2x), x0=0,54. Найдите промежутки монотонности функции fx=4x-x25. Найдите точки экстремума функции fx=35x7-x5+16. Исследуйте функцию и постройте ее график
y=2xx2+1Самостоятельная работа по теме «Первообразная. Определенный интеграл»
Вариант I
Найдите интеграл:
а) (1-2x)dx;
б) x3-1dx;в) (1-2x)3dx;г) (x+2cos2x-1)dxд) (8sin2x+6cos2x6)dx2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) y=x2-4x+4, y=4-x
б) y=4x-x2, y=x, y=03. Вычислите интеграл:
а) 124x+3-4x2dx;б) 02π(cosx8-sinx8)2dxв) -20(0,5x-1)5dxВариант II
Найдите интеграл:
а) (2-x)dx;
б) x2+1dx;в) (3x+2)4dx;г) (2x-3sin2x+6)dxд) (8cos2x+8sin22x)dx2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) y=x2+4x+4, y=4+x
б) y=x2+4x, y=x, y=03. Вычислите интеграл:
а) 126x3+9x2-5dx;б) 0π2(sin2x+cos2x)2dxв) -10(2x+1)4dx

Приложенные файлы

  • docx 26767042
    Размер файла: 18 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий