почти все тесты


Тухбатуллина Диляра гр.4109
Глава 1. Множества, отношения и функции.
Выберите правильное значение слова множество?
1. Это условие, выраженное в форме логического утверждения.
2. Это процедура, которая, будучи запущенной, порождает некоторые объекты по заданным правилам.
3. Фундаментальное неопределяемое понятие.
+4. Собрание определенных и различных между собой объектов, мыслимых как единое целое.
Продолжите: Предикат - это…?
1. Это процедура, которая, будучи запущенной, порождает некоторые объекты по заданным правилам.
2. Объединение в одно целое объекты, хорошо различимые нашей интуицией или мыслью.
+3. Это некоторое условие, выраженное в форме логического утверждения.
4. Фундаментальное неопределяемое понятие.
Что такое порождающая процедура?
+1. Которая, будучи запущенной, порождает некоторые объекту по заданному правилу.
2. Которая, будучи запущенной, выявляет принадлежность объекта данному множеству.
3. Которая, будучи запущенной, определяет все элементы данного множества.
4. Которая, будучи запущенной, определяет истинность высказывания.
С помощью чего можно задать множество:
1. Перечислением элементов.
2. Предикатом.
3. Порождающей процедурой.
+4. Всеми перечисленными
Выберите правильную формулировку аксиомы пары?
1. Если множества A и B составлены из одних и тех же элементов, то они совпадают.
2. Существует такое множество, что ни один элемент x ему не принадлежит.
3. Для каждого семейства множеств R существует множество S, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат некоторому множеству А из R.
+4. Для произвольных а и b существует множество, единственными элементами которого являются а и b.
Объединением множеств А и В называют множество С:
1. Каждый элемент которого является элементами А и В.
+2. Каждый элемент которого является элементами А или В.
3. Каждый элемент которого есть элемента А, но не В.
4. Каждый элемент которого есть элемент В, но не А.
Что называется пересечением множеств А и В называется множество С:
1. Каждый элемент которого является элементами А или В.
+2. Каждый элемент которого является элементами как и А, так и В.
3. Каждый элемент которого есть элемент В, но не А.
4. Каждый элемент которого есть элемент А, но не В.
Разностью множеств А и В называется множество С:
1. Элементы которого принадлежат каждому из множеств А и В.
+2. Состоящее из элементов множества А, не принадлежащих множеству В.
3. Элементы которого принадлежат хотя бы одному из множеств А и В.
4. Элементы которого принадлежат в точности одному из множеств А или В.
Какая формула соответствует дистрибутивному закону:
1. A B = B A.
2. A (A B) = A.
3. A (B C) = (A B) C.
+4. A (B С) = (A B) (A C).
Ассоциативный закон записывается в виде:
1. A B = B A.
2. A (B С) = (A B) (A C).
3. A (A B) = A.
+4. A (B C) = (A B) C.
Коммутативный закон записывается в виде:
+1. A B = B A.
2. A (B С) = (A B) (A C).
3. A (A B) = A.
4. A (B C) = (A B) C.
Закон поглощения записывается в виде:
1. A B = B A.
2. A (B С) = (A B) (A C).
+3. A (A B) = A.
4. A (B C) = (A B) C.
Закон де Моргана записывается в виде:
1. A B = B A.
2. A (B С) = (A B) (A C).
3. A (A B) = A.
+4. A B = A B.
Идемпотентность записывается в виде:
1. A B = B A.
2. A (B С) = (A B) (A C).
+3. A A = A.
4. A B = A B.
Семейство подмножеств {B1,B2,…,Bn}, образует разбиение множества А тогда и только тогда, когда:
1. Bi≠, 1≤i≤n.2. BiBj=, если i≠j.
3. B1B2…Bn=A.
+4. Все перечисленное.
Упорядоченной парой называется:
+1. Объект (а,b) такой, что (а,b)=(с,d) тогда и только тогда, когда а=с и b=d;
2. Множество упорядоченных пар (а,b), таких, что аA и bB.
3. Подмножество R декартового произведения А×В.
4. Это упорядоченный набор элементов.
В упорядоченной паре (а,b) элементы считаются:
+1. a – первый элемент, b – второй;
2. a =1, b=0.
3. a - второй элемент, b – первый.
4. a=0, b=1.
Декартовым произведением двух множеств А и В называется множество:
1. Упорядоченных пар (а,b) такой, что (а,b)=(с,d) тогда и только тогда, когда а=с и b=d.
+2. Упорядоченных пар (а,b), таких, что а∈А и b∈B.
3. Упорядоченных пар (а,b), таких, что а∉А и b∈B.
4. Упорядоченных пар (а,b), таких, что а∈А и b∉B.
Упорядоченной n-кой элементов а1, а2, …,аn, а1∈А1,а2∈А2, …,аn∈An, называется
объект (а1,а2,…,аn), такой что (а1,а2,…,аn)=(b1,b2,…,bn), b1∈A1, b2∈A2,… bn∈An, тогда и только тогда, когда
1. a1=b2,a2=b1,…,a(n-1)=bn.
+2. а1=b1,a2=b2,…,an=bn.
3. a1=b1=…=an=bn.
4. a1=a2,b1=b2,…,a(n-1)=b(n-1).
Пусть А={а, b}, B={c, d}, тогда их декартово произведение равно:
+1. {(a, c), (b, c), (a, d), (b, d)}.
2. {(a, а), (b, b), (c, c), (d, d)}.
3. {(a, b), (c, d), (b, a), (c, d)}.
4. {(a, a), (b, c), (d, d), (c, b)}.
Бинарным отношением на двух множествах А и В называется:
1. Подмножество R декартовой суммы А+В.
+2. Подмножество R декартового произведения А×В.
3. Множество упорядоченных пар.
4. Подмножество R декартового деления А/В.
Область определения бинарного отношения R называется:
1. DR={у∈A: существует такое х∈B, что уRх}.
2. ImR={у∈В: существует такое х∈А, что хRу}.
+3. DR={x∈A: существует такое y∈B, что xRy}.
4. Нет правильных ответов.
Область значений бинарного отношения R называется
1. DR={у∈A: существует такое х∈B, что уRх}.
+2. ImR={у∈В: существует такое х∈А, что хRу}.
3. ImR={x∈A: существует такое y∈B, что xRy}.
4. Нет правильных ответов.
Пустое отношение определяется :
1. Бинарным отношением на множестве А.
+2. Пустым подмножеством множества А×В.
3. Порождающей процедурой.
4. Нет правильных ответов.
Единичным отношением Е называется :
+1. Бинарное отношение на множестве А;
2. Подмножество множества А×В.
3. Порождающая процедура.
4. Нет правильных ответов.
Бинарное отношение R на множествеА называется рефлексивным, если:
1. аАа,аR.
2. аАа,аR.
+3. аАа,аR.
4. аАа,аR.
Бинарное отношение R на множестве А называется антирефлексивным, если:
1. аАа,аR.
2. аАа,аR.
3. аАа,аR.
+4. аАа,аR.
Бинарное отношение R на множестве А называется симметричным, если:
1. Из х,уR и у,хR следует, что х=у.
2. Из х,уR и у,zR следует, что х,zR.
+3. Из х,уR следует, что у,хR.
4. Нет правильных ответов.
Бинарное отношение R на множестве А называется антисимметричным, если:
+1. Из х,уR и у,хR следует, что х=у.
2. Из х,уR и у,zR следует, что х,zR.
3. Из х,уR следует, что у,хR.
4. Нет правильных ответов.
Бинарное отношение R на множестве А называется транзитивным, если:
1. Из х,уR и у,хR следует, что х=у.
+2. Из х,уR и у,zR следует, что х,zR.
3. Из х,уR следует, что у,хR.
4. Нет правильных ответов.
Бинарное отношение f на множестве А и В называется функцией, если:
+1. если образ каждого элемента единственен.
2. х,уf их,zf.
3. х,уf их,zf.
4. х,уf их,zf.
Функцию f (с областью определения Df и с областью значения Imf, ImfВ) иногда называют:
1. определенное множество А.
2. неопределенным множеством А.
+3. отображением множества А в множестве В.
4. частично определенное множество А.
Функция f называется инъективной, если для
1. х1,х2 из f(x1)f(x2) следует, что х1=х2.
2. х1,х2 из f(x1)=f(x2) следует, что х1х2.
+3. х1,х2 из f(x1)=f(x2) следует, что х1=х2.
4. Нет правильных ответов.
Функция f (f:AB) называется сюръективной, если для любого
1. уВ существует хА такой, что уf(x).
+2. уВ существует хА такой, что у=f(x).
3. уВ существует хА такой, что у=f(x).
4. уВ существует хА такой, что у=f(x).
Функция f (f:AB) называется биективной, если f:
1. не инъективна и не сюръективна.
2. сюръективна и не инъективна.
3. инъективна и не сюръективна.
+4. инъективна и сюръективна.
Бинарное отношение R на множестве А называется:
1. Если R рефлексивно и симметрично.
2. Если R транзитивно и симметрично.
3. Если R транзитивно и рефлексивно.
+4. Если R рефлексивно, симметрично и транзитивно.
Классом эквивалентности, порожденным элементом а при данном отношении эквивалентности R, называется:
1. объекты тех хА, которые находятся в отношении R с а.
2. множество тех хА, которые находятся в отношении R с а.
3. элементы тех хА, которые находятся в отношении R с а.
+4. подмножество тех хА, которые находятся в отношении R с а.
Различные отношения эквивалентности на множестве А порождают
1. одинаковые и различные разбиения А.
+2. различные разбиения А.
3. не происходит разбиения А.
4. одинаковые разбиения А.
Каждое разбиение множества А
1. разбивает отношение эквивалентности на множества Аn.
2. разрушает отношение эквивалентности на множестве А.
+3. порождает отношение эквивалентности на множестве А.
4. нет правильных ответов.
Фактор-множества называется:
1. Совокупность множеств А.
2. Бинарное отношение.
+3. Совокупность всех классов смежности множества А по данному отношению эквивалентности R;
4. Нет правильного ответа.
Бинарное отношение R на множестве А называется отношением частичного порядка, если R:
1. антисимметрично и транзитивно.
2. рефлексивно, транзитивно.
+3. рефлексивно, антисимметрично и транзитивно.
4. рефлексивно, антисимметрично.
Бинарное отношение R на множестве А называется отношением частного порядка, если R:
+1. рефлексивно, антисимметрично и транзитивно.
2. рефлексивно, антисимметрично.
3. рефлексивно, транзитивно.
4. антисимметрично, транзитивно.
Бинарное отношение R на множестве А называется отношением строгого порядка, если R:
1. антисимметрично и транзитивно.
+2. антирефлексивно, антисимметрично и транзитивно.
3. антирефлексивно, антисимметрично.
4. антирефлексивно, транзитивно.
Продолжите: «Множество А с заданным на нем отношении частичного порядка называется:
1. строго упорядоченным множеством.»
+2. частично упорядоченным множеством.»
3. линейно и частично упорядоченным множеством.»
4. линейно упорядоченным множеством.»
Частично упорядоченное множество, в котором любые два элемента сравнимы,называется:
1. строго упорядоченным множеством.
2. частично упорядоченным множеством.
3. линейно и частично упорядоченным множеством.
+4. линейно упорядоченным множеством.
Глава 2. Алгебраические структуры.
В функция f:AB множество А может быть
1. Ограниченной.
2. Упорядоченной.
+3. Любым;
4. Нет правильного ответа.
Если множество А является декартовым произведением n множеств, то аргументом функции f:AB является :
1. 0.
2. 1.
+3. Упорядоченная n-ка.
4. Нет правильного ответа.
Функцию φ: СnC называют:
1. Операцией следствия.
2. Операцией сложения.
3. Операций умножения.
+4. n-арной операций.
Продолжите «Предикат - это …..»
1. Функция.
2. Операция с аргументами.
+3. Логическое утверждение
4. Нет правильного ответа.
Предикат от n аргументов называется:
+1. Функция с областью определения и областью значения;
2. Функция с областью определения.
3. Функция с областью значения.
4. Нет правильного ответа.
Алгебраической системой называют:
1. Пустое множество А.
2. Множество предикатов.
+3. Непустое множество А с введенными на этом множестве операциями и предикатами.
4. Нет правильного ответа.
Алгебраическая система называется конечной, если:
+1. Конечно множество А.
2. Множество А пустое.
3. Множество А не пустое.
4. Нет правильного ответа.
Алгебраическая система называетсяА; ΩF,ΩPалгеброй, если:
+1. ΩP = ∅ и ΩF ≠∅.
2. ΩP ≠∅ и ΩF ≠∅.
3. ΩP ≠∅ и ΩF =∅.
4. Нет правильного ответа.
Алгебраическая система называетсяА; ΩF,ΩP моделью, если:
1. ΩP= ∅иΩF≠∅.2. ΩP≠∅ и ΩF ≠∅.
+3. ΩP≠∅ и ΩF=∅.
4. Нет правильного ответа.
Продолжите : «Алгебра- это…..»
1. Учебник.
2. Пустое множество.
+3. Непустое множество А, на котором задана совокупность операций, переводящих элементы из А в А.
4. Нет правильного ответа.
Подмножество В множества А называется замкнутым относительно операции Fi,если
1. Fi переводит элементы из А в В.
+2. Fi переводит элементы из В в это же В.
+3. Fi переводит элементы из А в это же А.
4. Нет правильного ответа.
Если подмножество В (ВА) замкнуто относительно всех операции алгебры, то В=называют
+1. Подалгеброй алгебры .
2. Подмножество В.
3. Подмножество А.
4. Нет правильного ответа.
Всякое отображение φ основного множества А в (на) основное множество В называем
1. Изоморфизмом алгебры.
2. Гомоморфизмом алгебры.
3. Авоморфизмом.
+4. Отображением алгебры А в (на) алгебру В.
Взаимно однозначное (биективное) отображениеφмножества А в(на) В, сохраняющее главные операции алгебры т.е. для которого выполняются соотношения:
φ(Fi(x1,x2,…,xn)) = Gi(φ(x1),…,φ(xmi)) для всех i, 1≤i≤n, и для любогоx1,x2,…xmi∈A называется:
+1. Изоморфизмом алгебры А=А;F1, F2, …, Fn в(на) однотипную алгебру
В=B; G1, G2, …, Gn.
2. Гомоморфизмом алгебрыА=А;F1, F2, …, Fn в(на) однотипную алгебру
В=B; G1, G2, …, Gn.
3. Авоморфизмом.
4.Отображением алгебры А в (на) алгебру В.
Изоморфизм алгебры на себя называется:
+1. Автоморфизмом.
2. Гомоморфизмом А=А;F1, F2, …, Fn в(на) однотипную алгебру
В=B; G1, G2, …, Gn.
3. Отображение алгебры.
4. Нет правильного ответа.
Отображение φ множества А в (на) множество В, сохраняющее главные операции алгебры, т.е. для которого выполняются соотношения:
φ(Fi(x1,x2,…,xn)) = Gi(φ(x1),…,φ(xmi)) для всех i, 1≤i≤n, и для любогоx1,x2,…xmi∈A называется:
1. Изоморфизмом алгебры А=А;F1, F2, …, Fn в (на) однотипную алгебру
В=B; G1, G2, …, Gn.
+2. Гомоморфизмом алгебры А=А;F1, F2, …, Fn в (на) однотипную алгебру
В=B; G1, G2, …, Gn;
3. Авоморфизмом.
4. Отображением алгебры А в (на) алгебру В.
Множество с одной двуместной операцией называют :
+1.Группоид.
2.Полугруппа.
3.Моноид.
4.Группа.
Группоид, в котором операция ассоциативная называется:
1. Группоид.
+2. Полугруппа.
3. Моноид.
4. руппа.
Полугруппа с единицей называется:
1. Группоид.
2. Полугруппа.
+3. Моноид.
4. Группа.
Моноид, в котором для любого элемента существует обратный элемент, называется:
+1. Группой.
2. Группоид.
3. Полугрппа.
4. Кольцо.
Множество G с одной бинарной операцией «»называем группой, если:
1. Операция ассоциативна.
2. Существует единица в G.
3. Для любого элемента a∈Gсуществует обратный элемент.
+4. Выполняются все сразу.
Если операция в группе называется умножением, то группа называется
+1. Мультипликативной
2. Аддитивной.
3. Коммутативной.
4. Абелевой.
Группа называется абелевой или коммутативной, если
+1. Для ∀a,b∈G: a.
2. Для ∀a,bG: a.
3. Для ∀a,b∈G: a.
4. Нет правильного ответа.
Подгруппа циклической группы является
+1. Циклической.
2. Образующей.
3. Аддитивной.
4. Абелевой.
Непустое множество R, на котором введены две бинарные операции сложение и умножение называется
+1.Кольцом;
2.Областью целочисленности.
3.Полем.
4.Нет правильного ответа.
Кольцо называется коммутативной, если:
+1. Для ∀a,b∈R: a.
2. Для ∀a,bR: a.
3. Для ∀a,b∈R: a.
4. Нет правильного ответа.
Аддитивную единицу обозначают через:
1. 1.
+2. 0 или θ.
3. +.
4. Нет правильного ответа.
Коммутативное кольцо без делителей нуля, отличных от тривиального делителя нуля, называют:
+1. Целочисленным кольцом.
2. Полем.
3. Коммутативное кольцо.
4. Нет правильного ответа.
Если в кольце Rсуществует единица относительно умножения, то эту мультипликативную единицу обозначают через
1. 0.
+2. 1.
3. +.
4. ⃘.
Наименьшее натуральное число k такое, что а+а+…а=0 для всех a∈R называют
+1. Характеристикой кольца R.
2. Нулевое кольцо.
3. Минимум кольца.
4. Нет правильного ответа.
Аддитивная единица, т.е. 0, не имеет
+1. Мультипликативного обратного.
2. Мультипликативной единицы.
3. Мультипликативного нуля.
4. Нет правильного ответа.
Элементы 0 и 1 являются различными элементами
+1. Ненулевого кольца R.
2. Пустого кольца R.
3. Единичного кольца R.
4. Нет правильного ответа.
Множество всех комплексных чисел обозначается через
1. Q.
2. R.
3. Z.
+4. C
Коммутативное кольцо, у которого ненулевые элементы образуют коммутативную группу относительно умножения, называют:
1. Кольцом.
+2. Полем.
3. Решеткой.
4. Матроидом.
Поле вещественных чисел обозначается через:
+1. R;+,×.
2. Q;+,×.
3. C;+,×.
4. Z;+,×.
Поле рациональных чисел обозначается через
1. R;+,×.
+2. Q;+,×.
3. C;+,×.
4. Z;+,×.
Поле комплексных чисел обозначается через
1.R;+,×.
2.Q;+,×.
+3. C;+,×.
4.Z;+,×.
Если а≠0, то в поле единственным образом разрешимо уравнение
+1. ах=b.
2. ах=0.
3. ах=1.
4. Нет правильного ответа.
Множество М с двумя бинарными операциями называется
+1. Решеткой.
2. Кольцом.
3. Группой.
4. Матроидом.
Если в решетке ∃0∈М, что для ∀а: 0а=0, то 0 называется
+1. Нулем или нижней гранью решетки.
2. Единицей или верхней гранью решетки.
3. Нулем или верхней гранью решетки.
4.Единицей или нижней гранью решетки.
Если в решетке ∃ 1∈М, что для ∀а: 1а=1, то 1 называется
1. Нулем или нижней гранью решетки.
+2. Единицей или верхней гранью решетки.
3. Нулем или верхней гранью решетки.
4. Единицей или нижней гранью решетки.
Если нижняя (верхняя) грань существует, то она
+1. Единственна.
2. Разрешима.
3. Двойственна.
4. Нет правильного ответа.
В ограниченной дистрибутивной решетке с дополнением выполняется:
1. Дополнение а’ единственно.
2. Дополнение иволютивно:а”=а.
3. Грани дополняют друг друга:1’=0, 0’=1.
+4. Все перечисленное;
Дистрибутивная ограниченная решетка, в которой для каждого элемента существует дополнение, называется
+1. Булевой алгеброй;
2. Решеткой.
3. Кольцом.
4. Группой.
По теореме о свойствах дополнения а’’=…
1. 1.
+2. а.
3.0.
4.а’.
Какие свойства следуют из свойств ограниченности решетки:
1. A 1= 1.
2. А 0 = 0.
3.А 0 = А.
+4. Только 1. И 2.
По теореме о свойствах дополнения (А В)’=…
1. A 1= 1.
2. А’ В’.
+3. А’ В’.
4. Все перечисленное.
А А’=…
+ 1. 1.
2. 0.
3. А’.
4. А
Конечное множество Е, Е=n, и его семейство подмножеств Х, Х2Еназывается
1. Булеаном.
+2. Матроидом.
3. Решеткой.
4. Группой.
Элементы множества Х называют
1.Зависимыми множествами.
+2.Независимыми множествами.
3.Пустым множеством.
4.Свободным матроидом.
Элементы из 2Еназывают
1.Зависимыми множествами.
+2.Независимыми множествами.
3.Пустым множеством.
4.Свободным матроидом.
График одноаргументной функции у=f(x) (x∈A, y∈А) является
1. Подмножеством декартового произведения А×А×А, т.е.f=А×А×A.
+2. Подмножеством декартового произведения А×А, т.е.f=А×А.
3. Независимым.
4. Нет верных ответов.
График двухаргументной функции у=f(x1,х2) (x1∈A,x2∈A,y∈А) является
+1. Подмножеством декартового произведения А×А×А, т.е.f=А×А×A.
2. Подмножеством декартового произведения А×А, т.е.f=А×А.
3. Независимым.
4. Нет верных ответов.
Глава 3. Булевы функции.
Переменная, имеющая только два возможных значения, которые будем обозначать
через 0 и 1, называется
+1. Булевой переменной.
2. Множеством.
3. Конъюнкцией.
4. Дизъюнкцией.
Функция f(x1,x2, …,xn) называется булевой функцией, если
+1. Она может принимать только одно из двух возможных значений 0 и 1 в зависимости от значений от значений своих аргументов x1,x2, …,xn, каждая из которых тоже принимает одно из значений 0 и 1
2. Она может принимать две возможных значений 0 и 1.
3. Она может принимать только значений 1.
4. Нет правильных ответов.
Иногда булеву функцию называют
+1. Переключательной Функцией.
2. Восстанавливающей функцией.
3. Фиктивной функцией.
4. Линейной функцией.
Как называется таблица значений, через которую можно задать булеву функцию?
+ 1. Таблица истинности.
2. Таблица ответов.
3. Таблица переменных графика.
4. Таблица Уотсона.
Как задают графически булеву функцию?
+1. С помощью n-мерного куба.
2. С помощью n-мерного квадрата.
3. С помощью n-мерной трапеции.
4. С помощью n-мерного многоугольника.
Как правильно обозначается конъюнкция?
1. x ab y.
2. x | y.
3. x f y.
+4. x & y.
Переменная хк (1kn) функции f(x1,x2,…,xn) называется фиктивной, если
+1. Значение этой функции не меняется при изменение значений хк
2. Значение этой функции меняется при изменение значений хк.
3. Значение этой функции остается постоянной при изменение значений хк.
4. Нет правильного ответа.
Индуктивное определение формул
1. Каждая булева переменная является формулой.
2. Если А и В формулы, то (А&B), (AvB), (A|B) тоже формулы.
+3. 1. и 2.
4. Нет правильного ответа.
Каждая булева переменная может принимать значения
1. 0.
2. 1.
+3. 0 или 1.
4. Произвольные.
Как можно по-другому написать функцию дизъюнкция ( )?
+1. И.
2. Или.
3. Но.
4. Если.
Формулы а и в называются равносильными
+1. Если при каждом совокупности значений всех переменных, входящих в А и В, эти формулы принимают одинаковые значения;
2. Если при каждом совокупности значений всех переменных, входящих в А и В, эти формулы принимают различные значения.
3. Если при каждом совокупности значений всех переменных, входящих в А и В, эти формулы выполнимы.
4. Никакие из перечисленных.
Что означает запись х≡у?
+1. х эквивалентно у.
2. х значит у.
3. х примерно равно у.
4. х неравно у.
Что такое операция суперпозиций функций?
+1. Подстановка функции в функцию.
2. Нахождение значений функции..
3. Сокращение функции.
4. Краткая запись функции.
Отношение равносильности формул, обладает
1. Равносильностью.
2. Симметричностью.
3. Транзитивность.
+4. Всеми перечисленными свойствами.
Формула, тождественной равная единице, называют
+1. Тавтологией.
2. Противоречием.
3. Выполнимой.
4. Истинной.
Формулу, тождественно равная нулю, называют
1. Тавтологией.
+2. Противоречием.
3. Выполнимой.
4. Истинной.
Формулы А и В равносильны тогда и только тогда, когда АВ является
+1. Тавтологией.
2. Противоречием.
3. Выполнимой.
4. Истинной.
Выберите закон коммутативности
+1. ~y&x;2. x&y&z~x&y&z.3. x&(y v z)~x&y vx&z.4. x v y&z ~ (x v y)&x v z. Выберите закон ассоциативности
1.~y&x.+2. x&y&z~x&y&z.3.x&(y v z)~x&y vx&z.4.x v y&z ~ (x v y)&x v z.Выберите первый закон дистрибутивности
1.~y&x.2.x&y&z~x&y&z. +3. x&y v z~x&y vx&z.4.x v y&z ~ (x v y)&x v z. Выберите второй закон дистрибутивности.
1.~y&x.2. x&y&z~x&y&z.3. x&(y v z)~x&y vx&z.+4. x v y&z ~ x v y&x v z.Выберите закон идемпотентности
1. ~y&x.
2.x&y&z~x&y&z.+3. x&x~x.
4.x v y&z ~ (x v y)&x v z. Что такое операция суперпозиций функций?
+1. Подстановка функции в функцию.
2. Сокращение функции.
3. Краткая запись функции.
4. Нахождение значений функции.
Таблица истинности булевой функции от n переменных имеет количество строк, равное:
+1. 2n.
2. 2*n.
3. 2+n.
4. 2-n.
Если формула принимает значения 1 хотя бы для одной совокупности значений переменных в неё входящих, то она называется:
+1. Выполнимая.
2. Потенциальная.
3. Исполнительная.
4. Трансмашинная.
Как обозначит закон двойного отрицания?
+1. ¬(¬х).
2. ¬х¬.
3. х¬¬.
4. Нет верного варианта ответа.
Как иначе называют слагаемые элементарной суммы?
+1. Литеры.
2. Дименты.
3. Элементалы.
4. Операнды.
Дизъюнкция элементарных произведений это:
+1. Дизъюнктивная нормальная форма.
2. Произведение булево.
3. Элементалы иеговы.
4. Дизъюн Монжа.
Конъюнкция элементарных сумм это:
+1. Конъюктивная нормальная форма.
2. Сумма Иегова.
3. Элемент стрелки Монжа.
4. Стрелка Дикуля.
Если формула содержит вхождения только одной бинарной связки ,, или , то для каждого вхождения этой связки опускаются внешние скобки у той
1. из одной формулы (соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.
+2. из двух формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.
3. из трех формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.
4. из четырех формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.
Все ли формулы могут быть записаны без скобок
1. нет.
2. да, при данном в задаче условии.
+3. да.
4. нет, при данном в задаче условии
Какое вхождение знака относится к наименьшей формуле
+1. .
2. .
3. .
4.
Для каких операций не указаны порядки их выполнения, поэтому последовательность их выполнения устанавливается с помощью скобок
1. ,,.
2. +,,
3. ,,.
+4. +,,.
Формулы А и В называются равносильными, если при каждой совокупности значений всех переменных, входящих в А и В, эти формулы принимают
1. единичное значение.
2. нулевое значение.
3. различные значения.
+4. одинаковые значения.
Отношение равносильности формул, обладает следующими свойствами
+1.рефлексивностью, симметричностью, транзитивностью.
2. рефлексивностью, транзитивностью.
3.симметричностью, транзитивностью.
4.рефлексивностью, симметричностью.
Отношение равносильности является отношением
1. частичного порядка.
2. порядка.
+3. эквивалентности.
4. строгого порядка.
Формула называется тавтологией, если она
+1. тождественно равна единице.
2. тождественно не равна единице.
3. тождественно равна нулю.
4. тождественно не равна нулю.
Сколько соотношении в свойствах(законах) булевых переменных
1. 5.
2. 10.
3. 15.
+4. 20.
Булевы соотношения будут иметь место и тогда, когда вместо переменных x,y и z будут подставлены
1. произвольные множества.
2. произвольные функции.
3. произвольные элементы.
+4. произвольные формулы.
Для каждой формулы А существует равносильная ей формула, содержащая только связки
1. +,,.
2. ,,.
3. ,+,.
+4. ,,.
Для каждой формулы А существует равносильная ей формула, содержащая
+1. либо только связки ,, либо только ,, либо только ,.
2. либо только связки ,, либо только ,.
3. либо только связки ,, либо только ,.
4. либо только связки ,, либо только ,.
Если формулы А и В равносильны, то и двойственные им формулы равносильны при
1. А и В.
+2. А* и В*.
3. А* и В.
4. А и В*.
Формулы А и А* называются двойственными, если одна получается из другой заменой каждой связки
1. и на двойственную.
2. и + на двойственную.
+3. и на двойственную.
4. и на двойственную.
Какой из данных свойств(законов) является штрих Шеффера
1. ху=(ху).
2. (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).
3. (ху)ху, (ху)ху.
+4. ху=(ху).
Какой из данных свойств(законов) является стрелка Пирса
+1. ху=(ху).
2. (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).
3. (ху)ху, (ху)ху.
4. ху=(ху).
Для каждой формулы существует равносильная ей формула, содержащая
+1. только связку , либо только связку .
2. только связку .
3. только связку .
4. связку и связку .
Единственными бинарными связками, каждой из которых достаточно для выражения всех формул, являются связки
1. и .
2. и .
+3. и .
4. и .
Каким знаком определяется штрих Шеффера
+1. .
2. .
3. .
4. .
Среди элементарных сумм, которые можно составить из данных переменных х1,х2,…,хn входит один и только один раз либо без знака отрицания, либо со знаком отрицания, такие элементарные суммы называют
+1. литералами.
2. дизъюнкцией.
3. конъюкцией.
4. конституентами нуля.
Какая из этих формул вида является конституентой нуля
1. х1х2…хn.
2. х1х2…хn.
+3. х1х2…хn.
4. х1х2…хn.
Какая из этих формул вида является конституентой единицы
+1. х1х2…хn.
2. х1х2…хn.
3. х1х2…хn.
4. х1х2…хn.
Дизъюнкцией нормальной формой (д.н.ф.) называется дизъюнкция
+1. элементарных произведений.
2. элементарных разниц
3. элементарных сумм.
4. элементарных отрицаний.
Конъюктивной нормальной формой (к.н.ф.) называется конъюкция
1. элементарных произведений.
2. элементарных разниц
+3. элементарных сумм.
4. элементарных отрицаний.
Для того, чтобы формула А была противоречивым, необходимо и достаточно, чтобы равносильная ей д.н.ф. содержала в каждом слагаемом хотя бы одну пару множителей, из которых
1. один некоторая произвольная, а второй суммирование этой произвольной.
+2. один некоторая переменная, а второй отрицание этой переменной.
3. один некоторая произвольная, а второй отрицание этой произвольной.
4. один некоторая переменная, а второй суммирование этой переменной.
Формула А будет выполнимой, если равносильная ей д.н.ф. содержит хотя бы одно слагаемое, в котором нет таких множителей, что
1.один некоторая произвольная, а второй суммирование этой произвольной.
+2. один некоторая переменная, а второй отрицание этой переменной.
3. один некоторая произвольная, а второй отрицание этой произвольной.
4. один некоторая переменная, а второй суммирование этой переменной.
Для того, чтобы формула А была тавтологией, необходимо и достаточно, чтобы равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом множителе
+1. хотя бы одну переменную вместе с отрицанием этой переменнной.
2. хотя бы две переменные вместе с отрицанием этих переменнных.
3. хотя бы три переменные вместе с отрицанием этих переменнных.
4. хотя бы четыре переменные вместе с отрицанием этих переменнных.
С помощью чего можно задавать булеву функцию
1. табличным и графическим способом, порождающей процедурой.
+2. табличным и графическим способом, словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.
3. графическим способом, словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.
4. табличным и словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.
Для любой булевой функции f(x1,x2,…,xn) и любого m, 1 mn, имеет место следующее равенство, где дизъюнкция берется по всем возможным наборам (а1,а2,…,аm):
1. f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1x2a2…xmamf(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
2. f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2…xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
3. f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
+4. f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
Для любой булевой функции f(x1,x2,…,xn) и любого m, 1 mn, имеет место следующее равенство, где конъюнкция берется по всем возможным наборам (а1,а2,…,аm):
+1. f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= (a1,a2,…,am) x1a1x2a2…xmamf(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
2. f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2…xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
3. f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= (a1,a2,…,am) x1a1x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
4. f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
Представление функции f в виде (смотри вопрос 156) называют разложением
1. Квайна.
+2. Шеннона.
3. Пирса.
4. де Моргана.
Если f(х1,х2,…,хn) не тождественно равна 0, где дизъюнкция берется только по тем наборам (a1,a2,…,an), для которых f(а1,а2,…,аn)=1, то:
+1. f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan.
2. f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an)x1a1x2a2…xnan.
3. f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan.
4. f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1x2a2…xnan.
Если f(х1,х2,…,хn) не тождественно равна 1, где конъюнкция берется только по тем наборам (a1,a2,…,an), для которых f(а1,а2,…,аn)=0, то:
1. f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn)
+2. f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn).
3. f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn)
4. f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn)
Правая часть разложения f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan называется
1. совершенной конъюнкцией нормальной формой.
2. элементарной конъюнктивной нормальной формой.
+3. совершенной дизъюнктивной нормальной формой.
4. элементарной дизъюнктивной нормальной формой.
Совершенной дизъюнктивной нормальной формой функции f(x1,x2,…,xn) это д.н.ф. этой функции, удовлетворяющая следующим условиям:
1. в каждое слагаемое входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
2. нет одинаковых слагаемых.
3. есть одинаковое слагаемое; в каждое слагаемое входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
+4. нет одинаковых слагаемых; в каждое слагаемое входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
Конституенты единицы, построенные для строк, где функция f равна 1, называются
1. несобственными конституентами единицы функции f.
+2. собственными конституентами единицы функции f.
3. собственными конституентами истинности функции f.
4. несобственными конституентами истинности функции f.
Правая часть разложения f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn) называется
+1. совершенной конъюнкцией нормальной формой.
2. элементарной конъюнктивной нормальной формой.
3.совершенной дизъюнктивной нормальной формой.
4. элементарной дизъюнктивной нормальной формой.
Совершенной конъюнкцией нормальной формой функции f(х1,х2,…хn), является к.н.ф. этой функции, удовлетворяющая следующим условиям:
1. в каждое слагаемое входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
2. нет одинаковых слагаемых.
3. есть одинаковое слагаемое; в каждое слагаемое входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
+4. нет одинаковых слагаемых; в каждое слагаемое входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
Метод равносильных преобразований, который применяется, когда
+1. булева функция задана в виде формулы.
2. булева формула задана в виде функции.
3. булева функция не задана в виде формулы.
4. булева формула не задана в виде функции.
Если в выбранной строке, где f=0, переменная хj
+1. принимает значение 1, то в К0 она входит с отрицанием, если хj=0, то хj входит в К0 без отрицания.
2. принимает значение 1, то в К0 она входит без отрицания, если хj=0, то хj входит в К0 без отрицания.
3. принимает значение 1, то в К0 она входит с отрицанием, если хj=0, то хj входит в К0 с отрицанием.
4. принимает значение 1, то в К0 она входит без отрицания, если хj=0, то хj входит в К0 с отрицанием.
Любую булеву функцию f(x1,x2,…,xn) можно единственным образом представить в виде (где аi(0iк) являются постоянными, равными нулю и единице):
1. f(x1,x2,…,xn)=a0-a1x1-a2x2-…-anxn-an+1x1x2-an-2x1x3-…-amx1xn-am+1x1x2x3-…-arxn-2xn-1xn-…-akx1x2…xn.
2. f(x1,x2,…,xn)=a0+a1x1+a2x2+…+anxn+an+1x1x2+an-2x1x3+…+amx1xn+am+1x1x2x3+…+arxn-2xn-1xn+…+akx1x2…xn.
+3. f(x1,x2,…,xn)=a0+a1&x1+a2&x2+…+an&xn+an+1&x1&x2+an-2&x1&x3+…+am&x1&xn+am+1&x1&x2&x3+…+ar&xn-2&xn-1&xn+…+ak&x1&x2&…&xn.
4. f(x1,x2,…,xn)=a0-a1&x1-a2&x2-…-an&xn-an+1&x1&x2-an-2&x1&x3-…-am&x1&xn-am+1&x1&x2&x3-…-ar&xn-2&xn-1&xn-…-ak&x1&x2&…&xn.
Правая часть равенства f(x1,x2,…,xn)=a0+a1&x1+a2&x2+…+an&xn+an+1&x1&x2+an-2&x1&x3+…+am&x1&xn+am+1&x1&x2&x3+…+ar&xn-2&xn-1&xn+…+ak&x1&x2&…&xn называется
1. де Морганом.
+2. полиномом Жегалкина.
3. Пирсом.
4. Квайном.
Импликативной булевой функции f называется булева функция , которая
1.обращается в 0 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 1 функция f.
2. обращается в 1 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 0 функция f.
+3. обращается в 0 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 0 функция f.
4. обращается в 1 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 1 функция f.
Собственной частью произведения называют произведение, полученное исключением из данного произведения
+1. одного или нескольких сомножителей.
2. двух или нескольких сомножителей.
3. трех или нескольких сомножителей.
4. четырех или нескольких сомножителей.
Элементарные произведения, которые сами являются импликантами функции f, но никакая собственная часть этих произведений не является импликантой этой функции называется
1. элементарными импликантами булевой функции f.
+2. простыми импликантами булевой функции f.
3. собственными импликантами булевой функции f.
4. импликантами булевой функции f.
Сокращенной д.н.ф. для булевой функции f(x1,x2,…,xn) называется
1. дизъюнкция всех простых импликант этой функции.
+2. конъюнкция всех простых импликант этой функции.
3. дизъюнкция всех импликант этой функции.
4. конъюнкция всех импликант этой функции.
Каждая булева функция f(x1,x2,…,xn)
+1. равносильна своей сокращенной д.н.ф.
2. не равносильна своей сокращенной д.н.ф.
3. равносильна своей сокращенной к.н.ф.
4. не равносильна своей сокращенной к.н.ф.
Метод Квайна основан на преобразовании совершенной д.н.ф. с помощью операций
1. неполного склеивания.
2. полного склеивания и поглощения.
+3. неполного склеивания и поглощения.
4. поглощения.
Операция склеивания (полного) определяется соотношением
+1. хухух.
2. ххух.
3. хухуххуху.
4. ххх.
Операция поглощения определяется соотношением
1. хухух.
+2. ххух.
3. хухуххуху.
4. ххх.
Операция неполного склеивания определяется соотношением
1. хухух.
2. ххух.
+3. хухуххуху.
4. ххх.
Если в совершенной д.н.ф. булевой функции провести все операции неполного склеивания и затем все операции поглощения, то в результате получится
1. полная к.н.ф. этой функциии.
2. сокращенная к.н.ф. этой функциии.
3. полная д.н.ф. этой функциии.
+4. сокращенная д.н.ф. этой функциии.
В контактной схеме будет ток, при условии:
+1. Функция принимает значение 1.
2. Функция принимает значение 0.
3. Независимо от значения функции.
4. Нет верного варианта ответа.
Число множеств Х i это:
+1. Размерность декомпозиции.
2. Первый элемент.
3. Последний элемент.
4. Комплекция декомпозиции.
Число к в декомпозиции булевой функции это:
+1. Кратность декомпозиции.
2. Дополнение декомпозиции.
3. Сумма декомпозиции.
4. Разность декомпозиции.
Размерность декомпозиции равна:
+1. m+1.
2. m+k.
3. m-k.
4. Нет верного варианта ответа.
Последовательное соединение х и у это операция:
+1. Конъюнкция.
2. Дизъюнкция.
3. Сложение по модулю 2.
4. Стрелка Пирса.
Параллельное соединение х и у это операция:
+1. Дизъюнкция.
2. Конъюнкция.
3. Сложение по модулю 2.
4. Стрелка Пирса.
Если никакая собственная часть системы булевых функций не образует полную систему функций, то эта система носит название:
+1. Базисный.
2. Основной.
3. Начальный.
4. Результирующий.
Если всякая булева функция представима посредством суперпозиции функции из системы Ф, то эта система называется:
+1. Функционально полная.
2. Функционально дополненная.
3. Функционально избранная.
4. Функционально локальная.
Какая теорема свойственна для булевых функций?
1. Теорема 3.20. Суперпозиция булевых функций, сохраняющих 0(1), есть снова булевая функция, сохраняющая 0(1).
2. Теорема 3.21. Суперпозиция самодвойственных функций, есть снова самодвойственная функция
+3. Обе
4. ни одна из них
Дизъюнкция простых импликант функции ƒ, ни одну из которых нельзя исключить, называется:
+1. Тупиковая д.н.ф.
2. Невозможная д.н.ф.
3. Ограниченная д.н.ф.
4. Конечная д.н.ф.
Д.н.ф., равносильная данной функции и содержащая наименьшее возможное число вхождений переменных с отрицанием и без это:
+1. Минимальная д.н.ф.
2. Тупиковая д.н.ф.
3. Ограниченная д.н.ф.
4. Конечная д.н.ф.
Если получить все тупиковые формы заданной функции и выбрать среди них минимальную, то мы найдем:
+1. Минимальную д.н.ф.
2. С.д.н.ф.
3. К.н.ф.
4. С.к.н.ф.
Методом импликантных матриц мы можем найти:
1. Тупиковую д.н.ф.
2. Минимальную д.н.ф.
+ 3. И А, и Б.
4. Ни А, ни Б.
Укажите первый шаг нахождения сокращенной д.н.ф. из с.к.н.ф.
+1.
2.
3.
4. Нет верного варианта ответа.
Укажите последний шаг нахождения сокращенной д.н.ф. из с.к.н.ф.
+1.

2.
3.
4. Нет верного ответа.
К.н.ф., равносильная ƒ, которая содержит наименьшее число вхождений переменных называется:
+1. Минимальная.
2. Максимальная.
3. Вероятная.
4. Булева.
Если всякая булева функция представима посредством суперпозиции функции из системы Ф, то эта система называется:
+1. Функционально полная.
2. Функционально дополненная.
3. Функционально избранная.
4. Функционально локальная.
Если никакая собственная часть системы булевых функций не образует полную систему функций, то эта система носит название:
+1. Базисный.
2. Основной.
3. Начальный.
4. Результирующий.
Укажите пример базиса.
1.
2.
3.
+4. Только А и Б.
Схема, состоящая из соединенных контактов, называется:
+1. Контактная схема.
2. Схема алгебра.
3. Типовая схема.
4. Булева схема.
Последовательное соединение х и у это операция:
+1. Конъюнкция.
2. Дизъюнкция.
3. Сложение по модулю 2.
4. Стрелка Пирса.
Глава 4.
Число элементов объединения непересекающихся конечных множеств А и В равно сумме числа элементов этих множеств. Это правило известно как:
+1. Правило суммы.
2. Правило комбинаций.
3. Закон Паскаля.
4. Аксиома Торричелли.
Из Тюмени в Омск можно добраться пароходом, поездом или самолетом. От Омска до Екатеринбурга можно добраться на автобусе или такси. Сколькими способами можно добраться из Тюмени в Екатеринбург?
+1. 6.
2. 4.
3. 3.
4. 5.
Сколькими способами можно поселить 10 студентов в три комнаты: 2-х, 3-х, 5-ти местную?
+1. 2520.
2. 340.
3. 120.
4. 50.
Чему равно число различных разложений пяти букв: А,А,А,В,В?
+1. 10.
2. 6.
3. 5.
4. 4.
Соотношение n(AxB)=n(A)n(B) называется:
+1. Правило произведения.
2. Правило возведения.
3. Правило пересечения.
4. Правило определения.
Если объект А может быть выбран n способами и после каждого из таких выборов объект В в свою очередь может быть выбран m способами, то выбор “A и B” в указанном порядке может быть осуществлен nm способами. Это текст правила:
+1. Произведения.
2. Отсечения.
3. Возникновения.
4. Аутентификации.
Если А={а,b}, В={b,а}, то:
+1. А=В.
2. А≈В.
3. А↔В.
4. А=¬В.
Совокупность r элементов множества А называется:
+1. r-выборка.
2. r-отношение.
3. r-группа.
4. r-элементы.
Число элементов r-выборки это:
+1. Объем.
2. Функция.
3. Заполнение.
4. Коалиция.
Неупорядоченные r-выборки из n-множества А называются …, если все r элементов различны.
+1. r-сочетания.
2. r-сочетания с повторениями.
3. r-перестановки.
4. r-перестановки с повторениями.
Неупорядоченные r-выборки из n-множества А называются …, при наличии одинаковых элементов.
+1. r-сочетания.
2. r-сочетания с повторениями.
3. r-перестановки.
4. r-перестановки с повторениями..
Упорядоченные r-выборки из n-множества А называются …, если все r элементов различны.
1. r-сочетания.
2. r-сочетания с повторениями.
+ 3. r-перестановки.
4. r-перестановки с повторениями.
Упорядоченные r-выборки из n-множества А называются …, при наличии одинаковых элементов.
+1. r-сочетания.
2. r-сочетания с повторениями.
3. r-перестановки.
4. r-перестановки с повторениями.
Правило суммы имеет следующую математическую запись:
+1.
2.
3.
4. Нет верного ответа.
Укажите декартово произведение множеств.
+1.

2.

3.

4. Нет верного варианта ответа.
Укажите правило симметрии:
+1.
2.
3.
4. Нет верного варианта ответа.
Укажите правило Паскаля:
+1.
2.
3.
4. Нет верного варианта ответа.
Укажите бином Ньютона:
+1.
2.
3.
4.
Число одноэлементных подмножеств множества А равно числу:
+1.
2.
3.
4. N.
Укажите правильное название формулы:

+1. Полиноминальная теорема.
2. Мультитеорема.
3. Теорема бесконечных элементов.
4. Теорема Джанлуиджи Буффона.
Глава 5.
Совокупность, состоящая из конечного множества вершин и множества неупорядоченных пар ребер это:
+1. Граф.
2. Порядок.
3. Комплекция.
4. Схема.
Как изображается вершина графа на рисунке?
+1. Точка.
2. Тире.
3. Запятая.
4. Многоточие.
Как изображается ребро графа на рисунке?
1. Точка.
+2. Тире.
3. Запятая.
4. Многоточие
Если вершины графа отличаются одна от другой какими-либо пометками, то граф называется:
+1. Помеченный.
2. Обобщенный.
3. Типичный.
4. Выделенный.
Если вершины графа не различаются между собой, то такой граф называют:
+1. Непомеченным.
2. Уникальным.
3. Типичным.
4. Выделенным.
Если два различных ребра х и у инцидентны одной и той же вершине, то они называются:
+1. Смежные.
2. Соседние.
3. Дочерние.
4. Конкурирующие.
Граф без ребер и с одной вершиной называется:
+1. Тривиальный.
2. Единичный.
3. Идеальный.
4. Сталагматичный.
Граф, в котором вершины могут соединяться более чем одним ребром, называется:
+1. Мультиграф.
2. Полиграф.
3. Многограф.
4. Таких графов нет.
Граф, в котором есть и дуги, и ребра, называется:
+1. Смешанный.
2. Комплексный.
3. Полный.
4. Идеальный.
Ребро, начинающееся и оканчивающееся в одной вершине, называется:
+1. Петля.
2. Крюк.
3. Путь.
4. Повтор.
Граф, в котором есть и дуги, и ребра, называется:
+1. Смешанный.
2. Комплексный.
3. Полный.
4. Идеальный.
Если в графе любые две вершины соединены ребром, то он считается:
+1. Полным.
2. Установленным
3. Комплексным.
4. Мультичерточным.
Если число рёбер графа много меньше максимально возможного числа рёбер, то этот граф:
+1. Разреженный.
2. Неполный.
3. Отрезанный.
4. Неукомплектованный.
Если между множествами вершин двух графов существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющее смежность, то мы их называем:
+1. Изоморфные.
2. Сдвоенные.
3. Идентичные.
4. Родственные.
Какая из приведенных теорем истинна?
1. Число ребер графа равно половине суммы локальных степеней его вершин.
2. Число нечетных вершин любого графа четно.
+3. Верны обе теоремы.
4. Обе теоремы означают ложь.
Чередующаяся последовательность вершин и ребёр в графе это:
+1. Цепь.
2. Кусок.
3. Цикл.
4. Дорога.
Нуль-цепь это:
+1. Цепь, не содержащая рёбер.
2. Цепь, содержащая хотя бы одно ребро.
3. Цепь, состоящая из ребра и двух вершин.
4. Нет верного варианта ответа.
Нетривиальная цепь это:
1. Цепь, не содержащая рёбер.
+2. Цепь, содержащая хотя бы одно ребро.
3. Цепь, состоящая из ребра и двух вершин.
4. Нет верного варианта ответа.
Если начало и конец цепи совпадают, то он считается:
+1. Циклическим.
2. Ограниченным.
3. Неполным.
4. Бесконечным.
Замкнутая цепь называется простым циклом, если:
+1. Всего его n вершин различны и n≥3.
2. Всего его вершины идентичны.
3. Количество вершин = 2.
4. Нет верного варианта ответа.
Если у пути первая и последняя вершины совпадают, то этот путь:
+1. Замкнутый.
2. Оконченный.
3. Кольцевой.
4. Круговой.
Нетривиальный замкнутый путь, у которого все вершины различны за исключением первой и последней, называется:
+1. Контур.
2. Обход.
3. Путь.
4. Лабиринт.
Длиной конечной цепи считается:
+1. Количество рёбер.
2. Количество вершин.
3. Сумма вершин и ребер.
4. Разность вершин и ребер.
Расстоянием между вершинами графа считается:
+1. Простая цепь, соединяющая эти вершины.
2. Отрезок, соединяющий вершины.
3. Сумма всех ребер графа.
4. Нет верного варианта ответа.
Если есть цепь с концами в а и с, то эти вершины называются:
+1. Связанные.
2. Соседние.
3. Смежные.
4. Привязанные.
Если в графе любая пара вершин связана, то он называется:
+1. Связным.
2. Укомплектованным.
3. Полным.
4. Законченным.
Связный граф без циклов это:
+1. Дерево.
2. Структура.
3. Решетка.
4. Полог.
Граф без циклов называется:
+1. Лес.
2. Чаща.
3. Роща.
4. Поляна.
Какая из данных теорем истинна?
1. В дереве любые две вершины соединены единственной простой цепью.
2. Число ребер у дерева с n вершинами равно n-1.
+3. Обе теоремы верны.
4. Обе теоремы неверны.
Центр графа G это:
+1. Множество всех центральных вершин.
2. Множество всех вершин.
3. Множество всех центральных ребер.
4. Множество всех ребер
Каким условием обладает ориентированное дерево?
1. Существует единственная вершина, полустепень захода которой равна 0.
2. Полустепень захода остальных вершин равна 1.
3. Каждая вершина достижима из корня.
+4. Верны все условия.
Концевая вершина ордерева называется:
+1. Лист.
2. Почка.
3. Семя.
4. Бутон.
Путь из корня в лист называется:
+1. Ветка.
2. Ствол.
3. Стрелка.
4. Сосуд.
Длина наибольшей ветви ордерева это:
+1. Высота ветви.
2. Длина ветви.
3. Расстояние ветви.
4. Путь ветви.
Вершины одного уровня ордерева образуют:
+1. Ярус дерева.
2. Порядок дерева.
3. Этаж дерева.
4. Дупло дерева.
Если полустепень исхода любой вершины ориентированного дерева не больше двух, то его называют:
+1. Бинарное.
2. Двойное.
3. Дуплексное.
4. Диветвейное.
Цепь, проходящая через каждую вершину графа только один раз, называют:
+1. Гамильтонова цепь.
2. Цепь Паскаля.
3. Дикулева цепь.
4. Цепь Катрана.
Наименьшее число планарных графов, объединение которых дает G, это
+1. Толщина графа G.
2. Длина графа G.
3. Ширина графа G.
4. Высота графа G.
Если поток по дуге равен её пропускной способности, то такая дуга:
+1. Насыщенная.
2. Переполненная.
3. Занятая.
4. Мнимая.
Разрез с минимальной пропускной способностью это:
+1. Минимальный разрез.
2. Разрез действительный.
3). Свободный разрез.
4. Разрез Брайля.
Операция включения в ребра графа новых вершин со степенями 2 это:
+1. Расширение графа.
2. Уплотнение графа.
3. Умножение графа.
4. Диссоциация графа.
Какой ученый решил проблему кёнигсбергских мостов?
+1. Эйлер.
2. Галилео.
3. Эйнштейн.
4. Каас.
Какая из теорем истинна для графов?
+1. Теорема 5.3. Каждый граф представляется единственным образом как объединение своих компонент связности.
2.Теорема 5.4. Если в графе G ровно 2 вершины Vи U имеют нечетную локальную степень,то эти вершины связанные.
3. обе
4. Ни какая
Компонента связности графа G это его:
+1. Максимальный связный подграф.
2. Максимально длинная ветвь.
3. Расстояние от вершины до корня графа.
4. Нет верного варианта ответа.
Если для любых двух вершин графа a и b вершина a достижима из b и наоборот, то этот граф:
+1. Связный.
2. Упорядоченный.
3. Замкнутый.
4. Циклический.
Вместо графов можно исследовать:
+1. Матрицу смежности.
2. График.
3. Функцию.
4. Таблицу.
Чем является для орграфа G n x n матрица А=(aij)?
+1. Матрица смежности.
2. Скелет графа.
3. Корень дерева.
4. Взаимосвязь листьев.
Какие следствия характерны для графов?
1.Следствие5.1. Если Аr=0, то в графе, соответствующем матрице А, нет цепи длины r
2.Следствие5.2. Если G–связный граф с матрицей смежности А, то расстояние между Vi и Vj для i ≠j равно наименьшему из целых чисел r, для которых (i,j)–ый элемент матрицы A’ отличен от нуля.
3. оба
4. Никакое.
При перемножении матриц смежности умножение элементов матрицы выполняются по операции:
+1. Конъюнкция.
2. Дизъюнкция.
3. Стрелка Пирса.
4. Сложение по модулю два.
При сложении матриц смежности сложение элементов матрицы выполняются по операции:
+1. Дизъюнкция.
2. Конъюнкция.
3. Стрелка Пирса.
4. Сложение по модулю два.
Как называется матрица L*?
+1. Матрица достижимости.
2. Обратная матрица.
3. Транспонированная матрица.
4. Нет верного варианта ответа.
Какие виды матриц характеризуют графы?
1. Матрица весов.
2. Матрица циклов.
3. Матрица разрезов.
+4. Верны все варианты.
Какая теорема истинна для графов?
1. Теорема 5.12. Число различных помеченных деревьев ,которые можно построить на n вершинах, равно nn-2.
2. Теорема5.13. В любом нетривиальном дереве имеются, по крайней мере, две висячие вершины.
+3. обе
4. никакие
Локальные степени всех вершин графа не могут быть больше:
+1. 1.
2. 0.
3. 2.
4. 3.
Дерево с выделенной вершиной, называемой корнем, это:
+1. Корневое дерево.
2. Единичный граф.
3. Начальный граф.
4. Заполненный граф.
Если при обходе очередной рассмотренной вершины к-го этажа выбирается смежная с ней вершина следующего к+1 этажа, то этот обход называется:
+1. По глубине.
2. По широте.
3. По высоте.
4. По диагонали.
Если при обходе переход от вершин к-го этажа к вершинам следующего этажа производится только после просмотра всех вершин к-го этажа, то этот обход называется:
+1. По ширине.
2. По глубине.
3. По высоте.
4. Параллельный обход.
Номера этажей дерева считают:
+1. Сверху вниз.
2. Снизу вверх.
3. Справа налево
4. Слева направо.
Наибольший из эксцентриситетов вершин графа G называется:
+1. Диаметр графа.
2. Высота графа.
3. Сложность графа.
4. Объем графа.
Чему равен диаметр графа G?
+1. Наибольшей простой цепи.
2. Наименьшей простой цепи.
3. Количеству простых цепей.
4. Высоте графа, поделенная пополам.
Наименьший из эксцентриситетов вершин графа G называется
+1. Радиус.
2. Диагональ.
3. Параллель перпендикуляр.
4. Нет верного варианта ответа.
Каким из нижеперечисленных свойств обладает ордерево?
1. m=n-1
2. если в ордереве отменить ориентацию ребер, то получится деево;
+3. обоими
4. ни тем, и не другим
Каким из нижеперечисленных свойств обладает ордерево?
1.в ордереве нет контуров
2.для каждой вершины существует единственный путь, ведущий в эту вершину из корня;
3. обоими
4. ни тем, и не другим.
Каким из нижеперечисленных свойств обладает ордерево?
1. Подграф, определяемый множеством вершин, достижимых из некоторой вершины v данного ордерева, является ордеревом с корнем v.
2.Если в свободном дереве любую вершину назначить корнем и ввести ориентацию ребер от корня к концевым вершинам, то получится ордерево.
+3. обоими
4. ни тем, и не другим
Расстояние от корня до выбранной вершины это … ордерева.
+1. Уровень вершины.
2. Высота.
3. Расстояние.
4. Принцип.
Начало для вопросов 286-289:
Вершина а, достижима из вершины с.
Вершина а называется:
+1. Потомок вершины с.
2. Предок вершины с.
3. Внук вершины с.
4. Зять вершины с.
Вершина с называется:
+1. Предок вершины а.
2. Потомок вершины а.
3. Внук вершины а.
4. Тёща вершины а.
Если а и с смежные вершины, то с:
+1. Отец вершины а.
2. Мать вершины а.
3. Дед вершины а.
4. Дядя вершины а.
Если а и с смежные вершины, то а:
+1. Сын вершины с.
2. Дочь вершины с.
3. Сестра вершины с.
4. Племянник вершины с.
Сколько потомков у листа?
+1. 0.
2. 1.
3. 2.
4. 3.
Если полустепень исхода любой вершины ордерева не больше двух, то оно:
+1. Бинарное.
2. Тринарное.
3. Пентанарное.
4. Нет верного ответа.
Если из любой вершины ордерева исходят ровно две пути, то оно называется:
+1. Полное.
2. Правильное.
3. Дополненное.
4. Изолированное.
В полном ордереве с количеством этажей а количество листьев равно:
+1. 2а.
2. 2+а.
3. 2*а.
4. а-1.
Для ориентации любого дерева нужно:
+1. Назначить одну из вершин корнем.
2. Упорядочить ярусы.
3. Дополнить количество листьев до полной степени 2.
4. Невозможно это сделать из любого дерева.
Какая из представленных теорем свойственна для графов?
1.Теорема 5.17.Конечный граф G является эйлеровым графом тогда и только тогда, когда:1) G связан;2) все его локальные степени числа четны.
2.Теорема 5.18.Для того чтобы на связном графе имелась цепь S(v,u), содержащая все ребра в точности по одному разу , необходимо и достаточно, чтобы v и u единственными вершинами нечетной степени для этого графа.
+3. обе
4. Ни то, и не другое.
Какая из представленных теорем свойственна для графов?
1.Теорема 5.19. На любом связном графе с 2К нечетными вершинами имеется семейство из К цепей, которые в совокупности содержат все ребра графа в точности по одному разу.
2. Теорема5.23.Граф планарен тогда и только тогда, когда он не содержит подграфа, гомеоморфного К3 или Кз,3.
+3. обе
4. Ни та и ни другая
Если цикл проходит через каждую вершину ровно один раз, то он называется:
+1. Гамильтоновый.
2. Паскалев цикл.
3. Цикл Банани.
4. Цикл-мотоцикл.
Граф, содержащий гамельтонов цикл, называется
+1. Гамильтоновый.
2. Ломоносов.
3. Паскаля.
4. Эйлера.
Граф, изоморфный плоскому графу:
+1. Планарный.
2. Объемный.
3. Цикличный.
4. Коагуриентный.
Если два графа могут быть получены из одного и того же графа включением в его ребра вершин степени два, то они называются:
+1. Гомеоморфные.
2. Каталитические.
3. Энтропические.
4. Валабедерические
Выполнил: Мотигуллин Р.Р. гр.4109.
1.Что такое предикат-
1) Совокупность всех подмножеств множества А.
2) Это некоторые условия выраженное в форме логического утверждения , которое истинно, тогда и только тогда, когда х удовлетворяет этому условию. +
3) Это некоторое условие, в которой будучи запущенной, порождает некоторые объекты, являющиеся элементами определяемого множества.
4) Совокупность определённых и различных между собой объектов, мыслимых как единое целое.
2.Множество обозначается скобками , внутри которых…
1) Перечисляются элементы.
2) Описываются свойство элементов.
3) Перечисляются элементы и описываются их свойства. +
4) Элементы записываются по возрастанию или по убыванию.
3.Множества А и B состоящие из одних и тех же элементов, называют …
1) Равными. +
2) Буленами.
3) Подмножествами.
4) Несобственными.
4. Перечислить способы задания множеств.
1) Перечисления, порождающая процедура.
2) Перечисления, предикат.
3) Перечисления, предикат, порождающая процедура. +
4) Предикат, порождающая процедура.
5.Сколько аксиом в аксиоматики Цермело-Френкеля.
1) 3.
2) 5.
3) 8.
4) 12.+
6. Какой из рисунков, является операцией разности.
1)
-11430076835002)

3)+
4)

7.Какое из данных операцией является определением для пересечения множеств.
1) Называется множество, элементы которого являются элементами обоих множеств А и В.+
2) Называется множество, каждый элемент которого является элементом множества А или множеством В.
3) Называется множество, каждый элемент который принадлежит множеству А и не принадлежит множеству В.
4) Называется множество, элементы которого не являются элементами обоих множеств А и В.
8.Какой из данных законов является коммутативным.
1) АВ=ВА, АВ=ВА. +
2) А(ВС)=(АВ)С, А(ВС)=(АВ)С.
3) А(АВ)=А, А(АВ)=А.
4) АА=А, АА=А.
9.Какое из данных свойств является дополнением.
1) АU=U, А=.
2) АА=U, AA=. +
3) (A)=A.
4)A=A.
10.Выбрать символ объединения.
1) .
2) .
3) .
4) . +
11.Семейство подмножеств {B1,B2,…, Bn} ,образует разбиение множества А тогда и только тогда, когда
1) Bi≠, 1≤i≤n
2) Bi≠, 1≤i≤n;BiBj= если i≠j;B1B2…Bn=A. +
3) BiBj= если i≠j;B1B2…Bn=A.
4) Bi≠, 1≤i≤n;BiBj= если i≠j.
12.Упорядоченной парой называется объект (a,b) такой, что (a,b)=(c,d) тогда и только тогда, когда
1) a=c и b=d.+
2) a=b и c=d.
3) a=d и c=b.
4) a=c=b=d.
13. Декартовым (прямым) произведением двух множеств А и В называется множество упорядоченных пар (a,b), таких, что
1) aA bB.
2) aA bB.
3) aA bB.+
4) aA bB.

14. Декартово (прямое) произведение обозначается через
1) А\В.
2) А+В.
3) А-В.
4) А*В. +
15. Упорядоченной n-кой элементов а1, а2,…,аn , а1А1,а2А2,аnAn, называется объект (а1,а2,…,аn), такой что (а1,а2,…,аn)=(b1,b2,…,bn), b1A1, b2A2,… bnAn, тогда и только тогда, когда
1) а1=b1,a2=b2,…,an=bn.+
2) a1=b2,a2=b1,…,a(n-1)=bn.
3) a1=a2,b1=b2,…,a(n-1)=an b(n-1)=bn.
4) a1=b1=…=an=bn.
16.Бинарным отношением на (двух) множествах А и В называется
1) подмножество R декартового произведения АВ.+
2) множество R декартового произведения АВ.
3) элемент R декартового произведения АВ.
4) объект R декартового произведения АВ.
17.Областью определения бинарного отношения R называется множество
1) DR={xA:существует такое yB, что xRy}.+
2) DR={xA:существует такое yB, что xRy}.
3) DR={xA:существует такое yB, что xRy}.
4) DR={xA:существует такое yB, что xRy}.
18.Областью значений бинарного отношения R называется множество
1) ImR={yB: существует такое xA, что xRy}.
2) ImR={yB: существует такое xA, что xRy}.
3) ImR={yB: существует такое xA, что xRy}.+
4) ImR={yB: существует такое xA, что xRy}.
19.Пустое отношение определяется пустым
1) объектом множества АВ.
2) элементом множества АВ.
3) множеством АВ.
4) подмножеством множества АВ.+
20.Сколько существует способов задания отношения R:
1) 3.
2) 7. +
3) 5.
4) 4.
21.Пусть R – отношение на множествах А и В, S-отношение на множествах B и C. Тогда композицией R и S называется отношение обозначаемое как
1) RS.+
2) RS.
3) RS.
4) RS.
22.Бинарное отношение R на множестве А называется рефлексивным, если
1) для аА а,аR.
2) для аА а,аR.
3) для аА а,аR.
4) для аА а,аR.+

23. Бинарное отношение R на множестве А называется симметричным, если
1) из х,уR следует, что х.у R.
2) из х,уR следует, что х,у R.
3) из х,уR следует, что у,х R.
4) из х,уR следует, что у,х R.+
24. Бинарное отношение R на множестве А называется транзитивным, если
1) из х,уR и у,zR следует, что х,zR.
2) из х,уR и у,zR следует, что х,zR.
3) из х,уR и у,zR следует, что х,zR.+
4) из х,уR и у,zR следует, что х,zR.
25.Как обозначается операция пересечение отношения:
1)R1 R2.
2) R1 R2. +
3) R1 R2.
4) R1 R2.
26.Бинарное отношение f на множествах А и В называется функцией, если образ каждого элемента (при этом отношении) единственен, т.е.
1) из х,уf и x,zf следует, что y=z.+
2) из х,уf и x,zf следует, что yz.
3) из х,уf и x,zf следует, что y=z.
4) из х,уf и z,xf следует, что y=z.
27.Функцию f(с областью определения Df и с областью значения Imf, Imf В) иногда называют:
1) отображением множества А. +
2) определенное множество А.
3) частично определенное множество А.
4) неопределенным множеством А.
28.Функция f называется инъективной, если для:
1) х1,х2 из f(x1)f(x2) следует, что х1=х2.
2) х1,х2 из f(x1)=f(x2) следует, что х1=х2.
3) х1,х2 из f(x1)=f(x2) следует, что х1=х2.+
4) х1,х2 из f(x1)=f(x2) следует, что х1х2.
29.Функция f(f:AB) называется сюръективной, если для любого
1) уВ существует хА такой, что у=f(x).
2) уВ существует хА такой, что у=f(x).
3) уВ существует хА такой, что уf(x).
4) уВ существует хА такой, что у=f(x). +
30. Функция f(f:AB) называется биективной, если f:
1) не инъективна и не сюръективна.
2) инъективна и сюръективна. +
3) не инъективна и сюръективна.
4) инъективна и не сюръективна.
31.Бинарное отношение R на множестве А называется отношением эквивалентности, если R:
1) рефлексивно, симметрично и транзитивно.+
2) рефлексивно.
3) симметрично и транзитивно.
4) рефлексивно и транзитивно.

32.Классом эквивалентности (классом смежности), порожденным элементом а при данном отношении эквивалентности R, называется:
1) элементы тех хА, которые находятся в отношении R с а.
2) множество тех хА, которые находятся в отношении R с а.
3) подмножество тех хА, которые находятся в отношении R с а.+
4) объекты тех хА, которые находятся в отношении R с а.
33.Различные отношения эквивалентности на множестве А порождают
1) одинаковое разбиение А.
2) одинаковые и различные разбиения А.
3) различные разбиения А.+
4) не происходит разбиение А.
34.Каждое разбиение множества А
1) порождает отношение эквивалентности на множестве А. +
2) предикует отношение эквивалентности на множестве А.
3) буленует отношение эквивалентности на множестве А.
4) разрушает отношение эквивалентности на множестве А.
35.Для любых целых a,b,a*,b*,k m
1) a+a*b+b* (mod m). +
2) a+a*b+b* (mod k).
3) a+a*b+b* (mod m,k).
4) a+a*b+b* (mod k,m).
36.Бинарное отношение R на множестве А называется отношением частичного порядка, если R
1) рефлексивно, антисимметрично.
2) рефлексивно, антисимметрично и транзитивно.+
3) антисимметрично и транзитивно.
4) рефлексивно, транзитивно.
37. Бинарное отношение R на множестве А называется отношением строгого порядка, если R
1) антисимметрично и транзитивно.
2) рефлексивно, транзитивно.
3) рефлексивно, антисимметрично и транзитивно.+
4) рефлексивно, антисимметрично.
38. Частично упорядоченного множество, в котором любые два элемента сравнимы, называется
1) частично упорядоченным множеством.
2) упорядоченным множеством.
3) строго упорядоченным множеством.
4) линейно упорядоченным множеством.+
39. Отношение х<y на (-,) является отношением
1) частичного порядка.
2) строгого порядка.+
3) частичного и строгого порядка.
4) не существует такого порядка.
40. Частично упорядоченное множество, в котором любые два элемента сравнимы,
называется
1) линейно упорядоченным множеством.+
2) частично упорядоченным множеством.
3) строго упорядоченным множеством.
4) линейно и частично упорядоченным множеством.
Глава 2.
41.Если множество А является декартовым произведением n множеств, то аргументом функции f: AB является
1) упорядоченная n-ка.+
2) строго упорядоченная n-ка.
3) линейно упорядоченная n-ка.
4) частично упорядоченная n-ка.
42.Функцию : СnС называют
1) n-показательной.
2) n-степенной.
3) n-арной.+
4) n-аргументной.
43.Предикатом от n аргументов называется функция
1) с областью определения СС…С, n3, и областью значений, равной множеству {И,Л}.
2) с областью определения СС…С, n1, и областью значений, равной множеству {И,Л}.+
3) с областью определения СС…С, n1, и областью значений, равной множеству {М,Л}.
4) с областью определения СС…С, n1, и областью значений, равной множеству {Л,М}.
44.n-местный предикат Р отображает Сn в (на) множество
1){И,Л}.+
2) {Л,И}.
3) {М,Л}.
4) {Л,М}.
45.Пусть С=(-,), А=СС и Р(х,у) обозначает х>у. Тогда
1) Р(3,1)=И, Р=(3,5)=Л.+
2) Р(3,1)=Л, Р=(3,5)=И.
3) Р(3,1)=И, Р=(3,5)=И.
4) Р(3,1)=Л, Р=(3,5)=Л.
46.Алгебраической системой называют
1) непустое множество А с введенными на этом множестве предикатами.
2) непустое множество А с введенными на этом множестве операциями.
3) пустое множество А с введенными на этом множестве операциями и предикатами.
4) непустое множество А с введенными на этом множестве операциями и предикатами.+
47.Алгебраическая система А;F,P называется алгеброй, если
1) Р и F=.
2) Р= и F=.
3) Р и F.
4) Р= и F.+
48. Алгебраическая система А;F,P называется моделью, если
1) Р и F=.+
2) Р= и F=.
3) Р и F.
4) Р= и F.

49.Алгебра-непустое множество А, на котором задана совокупность операций, переводящих элементы
1) из А в А.+
2) из А в В.
3) из В в А.
4) из В в В.
50.Пусть имеем алгебру с n операциями F1,F2,…,Fn и пусть mi число аргументов операции Fi(1in).Тогда вектор =(m1,m2,…,mn) называют
1) типом алгебры.+
2) элементом алгебры.
3) носителем алгебры.
4) множество алгебры.
51.Подмножество В множества А называется замкнутым относительно операции Fi переводит элементы
1) из В в А.
2) из В в В.+
3) из А в А.
4) из А в В.
52.Пусть имеем алгебру А;F, здесь
1) F-множество n операции на непустом множестве А.+
2) F-подмножество n операции на непустом множестве А.
3) F- множество n операции на пустом множестве А.
4) F- подмножество n операции на пустом множестве А.
53.Если подмножество В (ВА) замкнуто относительно всех операций алгебры, то В=В;F называют
1) подалгеброй алгебры В, F.
2) подмножество алгебры В, F.
3) подмножество алгебры А, F.
4) подалгеброй алгебры А, F.+
54.Пусть А=[0,) и введем операции сложения (+) и умножения (). Множество натуральных чисел N содержится в А замкнуто относительно операций + и . Поэтому
1) N порождает подмножество в алгебре [0,);+,.
2) N порождает подалгебру в алгебре [0,);+,.+
3) N порождает подалгебру в алгебре [0,);+.
4) N порождает подмножество в алгебре [0,);+.
55.Пересечение любой совокупности подалгебр данной алгебры
1) либо непусто, либо является подалгеброй данной алгебры.
2) либо пусто, либо является подалгеброй данной алгебры.+
3) либо непусто, либо является подмножеством данной алгебры.
4) либо пусто, либо является подмножество данной алгебры.
56.Всякое отображение основного множества А в(на) основное множество В называем
1) отображением алгебры А в(на) алебру В.+
2) изоморфизмом алгебры А в(на) алебру В.
3) гоморфизмом алгебры А в(на) алебру В.
4) отображением алгебры А в(на) алебру А.
57.Изоморфизмом алгебры А=А; F1, F2,…, Fn в(на) однотипную алгебру В=В; G1,G2,…,Gn называется взаимно однозначное (биективное) отображение
1) множество А в(на) В, сохраняющее главные операции алгебры.+
2) множество А в(на) А, сохраняющее главные операции алгебры.
3) множество В в(на) В, сохраняющее главные операции алгебры.
4) множество А , сохраняющее главные операции алгебры.
58.Гоморфизмом алгебры А=А; F1, F2,…, Fn в(на) однотипную алгебру В=В; G1,G2,…,Gn называется отображенеие
1) множества В в(на) множество В, сохраняющее главные операции алгебры.
2) множества А в(на) множество А, сохраняющее главные операции алгебры.
3) множества А в(на) множество В, несохраняющее главные операции алгебры.
4) множества А в(на) множество В, сохраняющее главные операции алгебры.+
59.Изоморфизм алгебры на себя называется
1) автоизоморфизм.
2) автоморфизм.+
3) автогоморфизм.
4) морфизм.
60.Отображение : АВ сохраняет операцию, но это отображение не является изоморфным, так как различные матрицы могут иметь
1) одинаковый определитель.+
2) различный определитель.
3) одинаковый и различный определитель.
4) пустой определитель.
61.Самой простой алгеброй является
1) пустое множество G с двумя двуместной (бинарной) операцией.
2) непустое множество G с двумя двуместной (бинарной) операцией.
3) пустое множество G с одной двуместной (бинарной) операцией.
4) непустое множество G с одной двуместной (бинарной) операцией.+
62.Множество с одной двуместной операцией называют
1) пустая группа.
2) полугруппа.
3) группа.
4) группоид.+
63.Множество G, на котором введена одна ассоциативная двуместная (бинарная) операция
1) пустая группа.
2) полугруппа.+
3) группа.
4) группоид.
64.Моноид-это
1) пустая группа.
2) полугруппа с единицей.+
3) группа с единицей.
4) группоид.
65.Всякий моноид над множеством М изоморфен некоторому моноиду преобразований над
1) М.+
2) А
3) В
4) G
66.Группа-это моноид, в котором для любого элемента существует
1) группа элементов.
2) прямой элемент.
3) обратный элемент.+
4) полугруппа элементов.
67.Множество G с одной бинарной операций “” называем группой, если:
1) существует единица в G,для любого элемента аG существует обратный элемент.
2) операция ассоциативна, для любого элемента аG существует обратный элемент.
3) операция ассоциативна, существует единица в G,для любого элемента аG существует обратный элемент.+
4) операция ассоциативна, существует единица в G.
68.Если операция в группе называется умножением, то группа называется
1) мультипликативной.+
2) аддитивной.
3) пликативной.
4) дитивной.
69.Если групповая операция называется сложением, то группа называется
1) мультипликативной.
2) аддитивной.+
3) пликативной.
4) дитивной.
70.Группа с одной образующей называется
1) коммутативной.
2) образующей.
3) циклической.+
4) абелевой.
71.Кольцом называется непустое множество R, на котором введены
1) одна бинарная операции .
2) одна бинарная операции + .
3) две бинарные операции + и .+
4) две бинарные операции + и -.
72.Кольцо называется коммутативным, если для
1) a,bR:ab=ba.+
2) a,bR:ab=ba.
3) a,bR:ab=ba.
4) a,bR:ab=b.
73.Коммутативное кольцо без делителей нуля, отличных от тривиального делителя нуля, называют
1) множественным кольцом.
2) элементным кольцом.
3) образующим кольцом.
4) целостным кольцом.+
74.Если в кольце R имеем, что ab=0, то элемент 0 считаем
1) тривиальным делителем.+
2) левым делителем.
3) правым делителем.
4) бинарным делителем.
75. Если в кольце R имеем, что ab=0, то a называется
1) тривиальным.
2) левым.+
3) правым.
4) бинарным.

76. Если в кольце R существует единица относительно умножения, то эту мультипликативную единицу обозначают через
1) 1 и 0.
2) 0.
3) 1.+
4) .
77.Элементы 0 и 1 являются
1) различными элементами нулевого кольца R.
2) одинаковыми элементами нулевого кольца R.
3) одинаковыми элементами ненулевого кольца R.
4) различными элементами ненулевого кольца R.+
78.Аддитивная единица, то есть
1) 1, не имеет аддитивного обратного.
2) 0, не имеет аддитивного обратного.
3) 1, не имеет мультипликативного обратного.
4) 0, не имеет мультипликативного обратного.+
79.Характеристикой кольца R называют наименьшее натуральное число k такое, что
1) a+a+…+a=0 для всех aR.+
2) a+a+…+a=0 для всех aR.
3) a-a-…-a=0 для всех aR.
4) a-a-…-a=0 для всех aR.
80.Характеристика кольца записывается
1) k=charR.+
2) k=setR.
3) k=resetR.
4) k=gradR.
81.Полем называется коммутативное кольцо
1) у которого нулевые элементы образуют коммутативную группу относительно сложения.
2) у которого ненулевые элементы образуют коммутативную группу относительно сложения.
3) у которого нулевые элементы образуют коммутативную группу относительно умножения.
4) у которого ненулевые элементы образуют коммутативную группу относительно умножения.+
82.Поле-это множество P с двумя бинарными операциями
1) + и .+
2) + и -.
3) и /.
4) / и -.
83.Если a0, то в поле единственным образом разрешимо уравнение
1) a+x=b.
2) a-x=b.
3) ax=b.+
4) a/x=b.
84.Для любого ненулевого элемента (а0) существует
1) обратный элемент по умножению.+
2) прямой элемент по умножению.
3) обратный элемент по сложению.
4) прямой элемент по сложению.
85.R;+,x-это
1) поле рациональных чисел.
2) поле вещественных чисел.+
3) поле комплексных чисел.
4) поле иррациональных чисел.
86.Решетки иногда называют
1) списками.
2) графами.
3) структурами.+
4) таблицами.
87.Решетка-это множество М с двумя бинарными операциями
1) + и .
2) и .+
3) и .
4) + и .
88.Если в решетке 0М, что для а: 0а=0, то 0 называется
1) нижней гранью.+
2) средней гранью.
3) верхней гранью.
4) гранью.
89.В ограниченной решетке элемент а’ называется дополнением элемента а,если
1) aa’=1 и aa’=1.
2) aa’=0 и aa’=1.+
3) aa’=0 и aa’=0.
4) aa’=1и aa’=0.
90.Пусть ab ab=a.Тогда отношение является отношением
1) частичного порядка.+
2) полного порядка.
3) выборочного порядка.
4) нулевого порядка.
91.Дистрибутивная ограниченная решетка, в которой для каждого элемента существует дополнение, называется
1) алгеброй.
2) булевой.
3) булевой алгеброй.+
4) дистрибутивной алгеброй.
92.М, 2м,,,-, здесь
1) 12м,0, АВ АВ.
2) 12м,0=, АВ АВ.
3) 1=2м,0, АВ АВ.
4) 1=2м,0=, АВ АВ.+
93.Так как дополнение существует, то
1) аa’=0, aa’=0.
2) аa’=1, aa’=1.
3) аa’=0, aa’=1.
4) аa’=1, aa’=0.+
94.По теореме о свойствах дополнения
1) а”=a.+
2) а”a.
3) а’=a.
4) а’a.
95.По следствию из теоремы ограниченности, следует что
1) а1=а, а0=а.
2) а0=а, а0=а.
3) а0=а, а1=а.+
4) а1=а, а1=а.
96.Матроидом М=Е;Х называется конечное множество Е, Е=n, и семейство его подмножеств Х, для
1) Х2Е.+
2) Е2Х.
3) Х2Е.
4) Е2Х.
97. Матроидом М=Е;Х называется конечное множество Е, что выполняется следующие аксиомы
1) Х; АХ и ВА, то ВХ.
2) Х; если А,ВХ и В=А+1,то е, еВ\А, такой, что А{e}Х.
3) АХ и ВА, то ВХ; А,ВХ; если А,ВХ и В=А+1,то е, еВ\А, такой, что А{e}Х.
4) Х; АХ и ВА, то ВХ; А,ВХ; если А,ВХ и В=А+1,то е, еВ\А, такой, что А{e}Х.+
98.График одноаргументной функции у=f(x) (хА, уА) является
1) объектом декартового произведения АА..
2) элементом декартового произведения АА..
3) множеством декартового произведения АА..
4) подмножеством декартового произведения АА,+
99.Матроидом называется конечное множество Е и семейство С={С1,С2,С3,…,Сm}
1) непустых множеств множества Е, называемых циклами.
2) пустых подмножеств множества Е, называемых циклами.
3) непустых подмножеств множества Е, называемых циклами,+
4) пустых подмножеств множества Е, называемых циклами.
100.Какие аксиомы справедливы для цикла
1) ни одно собственное подмножество цикла есть цикл; если х(С1С2), то (С1С2)\{х} содержит цикл.
2) ни одно собственное подмножество цикла не есть цикл; если х(С1С2), то (С1С2)\{х} содержит цикл,+
3) одно собственное подмножество цикла не есть цикл; если х(С1С2), то (С1С2)\{х} содержит цикл.
4) если х(С1С2), то (С1С2)\{х} содержит цикл.
ГЛАВА 3 Булевы функции.
101.Булевой переменной называется переменная, имеющая только
1) Одно возможное значение.
2)Два возможных значения.+
3) Три возможных значения.
4) Четыре возможных значения.

102.Функция f(x1,x2,…,xn) называется булевой (преключительной) функцией, если она может принимать
1) только одно из двух.+
2) два из двух.
3)ни одно из двух.
4) из двух.
103.Булеву функцию можно задать таблицей ее значений, которая и называется
1) таблицей истинности.+
2) таблицей ложности.
3) таблицей отрицания.
4) таблицей значения.
104.Функция (ху) называется
1) эквивалентности.
2) сложением по модулю два.
3) импликацией.+
4) конъюнкцией.
105.Функция (ху) называется
1) эквивалентности.+
2) сложением по модулю два.
3) импликацией.
4) конъюнкцией.
106.С помощью чего можно задавать булевы функции
1) теорем.
2) аксиом.
3) формул.+
4) понятий.
107.Каждая булева переменная (х,y,z,…,x1,x2,…) является
1) формулой.+
2) функцией.
3) множеством.
4) элементом.
108.Если А и В формулы, то
1) (А), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ) и (АВ) тоже формулы.+
2) (А), (АВ), (АВ), (АВ) и (АВ) тоже формулы.
3) (А), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ) тоже формулы.
4) (А), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ) и (АВ) тоже формулы.
109.Заглавные буквы латинского алфавита (А,В,С,…) или те же буквы с числовыми индексами (А1,А2,…,В1,В2,…,С1,С2,…) употребляются для обозначения
1) произвольных множеств.
2) произвольных функций.
3) произвольных элементов.
4)произвольных формул.+
110.Метод построения таблиц истинности называют алгоритмом
1)Кельвина.
2)Квайна.+
3)Эйвера.
4)Кулона.

111.Сколько всего соглашений о более экономном употреблении скобок в записях формул
1)1.
2)2.
3)3.+
4)4.
112.Если формула содержит вхождения только одной бинарной связки ,, или , то для каждого вхождения этой связки опускаются внешние скобки у той
1) из одной формулы (соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.
2)из двух формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.+
3) из трех формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.
4) из четырех формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.
113.Все ли формулы могут быть записаны без скобок
1) нет
2) да, при данном в задаче условии.
3)да.+
4) нет, при данном в задаче условии.
114.Какое вхождение знака относится к наименьшей формуле
1).+
2) .
3) .
4) .
115.Для каких операций не указаны порядки их выполнения, поэтому последовательность их выполнения устанавливается с помощью скобок
1) ,,.
2) +,,
3) ,,.
4)+,,.+
116.Формулы А и В называются равносильными, если при каждой совокупности значений всех переменных, входящих в А и В, эти формулы принимают
1) единичное значение.
2) нулевое значение.
3) различные значения.
4)одинаковые значения.+
117.Отношение равносильности формул, обладает следующими свойствами
1)рефлексивностью, симметричностью, транзитивностью.+
2) рефлексивностью, транзитивностью.
3) симметричностью, транзитивностью.
4) рефлексивностью, симметричностью.
118.Отношение равносильности является отношением
1) частичного порядка.
2) порядка.
3)эквивалентности.+
4) строгого порядка.
119.Формула называется тавтологией, если она
1)тождественно равна единице.+
2) тождественно не равна единице.
3) тождественно равна нулю.
4) тождественно не равна нулю.
120. Формула называется противоречивой, если она
1)тождественно равна единице.
2) тождественно не равна единице.
3) тождественно равна нулю.+
4) тождественно не равна нулю.
121.Сколько соотношении в свойствах(законах) булевых переменных
1) 5.
2) 10.
3) 15.
4) 20.+
122.С помощью чего доказываются булевы соотношения
1) таблицей истинности.+
2) таблицей ложности.
3) таблицей отрицания.
4) таблицей значения.
123.Булевы соотношения будут иметь место и тогда, когда вместо переменных x,y и z будут подставлены
1) произвольные множества.
2) произвольные функции.
3) произвольные элементы.
4)произвольные формулы.+
124.Какой из данных свойств(законов) является коммутативным
1) хуух, хуух.+
2) (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).
3) (ху)ху, (ху)ху.
4) ххх, ххх.
125.Какой из данных свойств(законов) является де Моргана
1) хуух, хуух.
2) (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).
3) (ху)ху, (ху)ху.+
4) ххх, ххх.
126.Операции (связки) ,,,,,+, и не являются независимыми друг от друга в том смысле, что одни из них можно выражать через другие так, что при этом получаются
1) произвольные формулы.
2) равносильные формулы.
3) порядковые формулы.
4) частичные формулы.
127.Для каждой формулы А существует равносильная ей формула, содержащая только связки
1) +,,.
2) ,,.
3) ,+,.
4),,.+
128. Для каждой формулы А существует равносильная ей формула, содержащая
1) либо только связки ,, либо только ,, либо только ,.+
2) либо только связки ,, либо только ,.
3) либо только связки ,, либо только ,.
4) либо только связки ,, либо только ,.

129.Если формулы А и В равносильны, то и двойственные им формулы равносильны при
1) А и В.
2) А* и В*.+
3) А* и В.
4) А и В*.
130.Формулы А и А* называются двойственными, если одна получается из другой заменой каждой связки
1) и на двойственную.
2) и + на двойственную.
3) и на двойственную.+
4) и на двойственную.
131.Какой из данных свойств(законов) является штрих Шеффера
1) ху=(ху).
2) (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).
3) (ху)ху, (ху)ху.
4) ху=(ху).+
132.Какой из данных свойств(законов) является стрелка Пирса
1) ху=(ху).+
2) (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).
3) (ху)ху, (ху)ху.
4) ху=(ху).
133.Для каждой формулы существует равносильная ей формула, содержащая
1) только связку , либо только связку .+
2) только связку .
3) только связку .
4) связку и связку .
134.Единственными бинарными связками, каждой из которых достаточно для выражения всех формул, являются связки
1) и .
2) и .
3) и .+
4) и .
135.Каким знаком определяется штрих Шеффера
1) .+
2) .
3) .
4) .
136.Элементарной суммой называют дизъюнкцию
1) булевых переменных.
2) булевых переменных либо их произведение.
3) булевых переменных либо их сумму.
4)булевых переменных либо их отрицаний.+
137.Слагаемые элементарной суммы называются
1) литералами.+
2) дизъюнкцией.
3) конъюкцией.
4) конституентами.

138.Среди элементарных сумм, которые можно составить из данных переменных х1,х2,…,хn входит один и только один раз либо без знака отрицания, либо со знаком отрицания, такие элементарные суммы называют
1) литералами.+
2) дизъюнкцией.
3) конъюкцией.
4) конституентами нуля.
139.Какая из этих формул вида является конституентой нуля
1) х1х2…хn.
2) х1х2…хn.
3)х1х2…хn.+
4) х1х2…хn.
140. Какая из этих формул вида является конституентой единицы
1) х1х2…хn.+
2) х1х2…хn.
3)х1х2…хn.
4) х1х2…хn.
141.Дизъюнкцией нормальной формой (д.н.ф.) называется дизъюнкция
1) элементарных произведений.+
2) элементарных разниц
3) элементарных сумм.
4) элементарных отрицаний.
142.Конъюктивной нормальной формой (к.н.ф.) называется конъюкция
1) элементарных произведений.
2) элементарных разниц
3) элементарных сумм.+
4) элементарных отрицаний.
143.Для того, чтобы формула А была противоречивым, необходимо и достаточно, чтобы равносильная ей д.н.ф. содержала в каждом слагаемом хотя бы одну пару множителей, из которых
1) один некоторая произвольная, а второй суммирование этой произвольной.
2) один некоторая переменная, а второй отрицание этой переменной.+
3) один некоторая произвольная, а второй отрицание этой произвольной.
4) один некоторая переменная, а второй суммирование этой переменной.
144.Формула А будет выполнимой, если равносильная ей д.н.ф. содержит хотя бы одно слагаемое, в котором нет таких множителей, что
1) один некоторая произвольная, а второй суммирование этой произвольной.
2)один некоторая переменная, а второй отрицание этой переменной.+
3) один некоторая произвольная, а второй отрицание этой произвольной.
4) один некоторая переменная, а второй суммирование этой переменной.
145.Для того, чтобы формула А была тавтологией, необходимо и достаточно, чтобы равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом множителе
1) хотя бы одну переменную вместе с отрицанием этой переменнной.+
2) хотя бы две переменные вместе с отрицанием этих переменнных.
3) хотя бы три переменные вместе с отрицанием этих переменнных.
4) хотя бы четыре переменные вместе с отрицанием этих переменнных.

146.С помощью чего можно задавать булеву функцию
1) табличным и графическим способом, порождающей процедурой.
2) табличным и графическим способом, словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.+
3) графическим способом, словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.
4) табличным и словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.
147.Для любой булевой функции f(x1,x2,…,xn) и любого m, 1 mn, имеет место следующее равенство, где дизъюнкция берется по всем возможным наборам (а1,а2,…,аm):
1) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1x2a2…xmamf(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
2) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2…xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
3) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
4) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).+
148. Для любой булевой функции f(x1,x2,…,xn) и любого m, 1 mn, имеет место следующее равенство, где конъюнкция берется по всем возможным наборам (а1,а2,…,аm):
1) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= (a1,a2,…,am) x1a1x2a2…xmamf(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).+
2) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2…xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
3) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= (a1,a2,…,am) x1a1x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
4) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
149.Представление функции f в виде (смотри вопрос 147) называют разложением
1) Квайна.
2)Шеннона.+
3) Пирса.
4) де Моргана.
150.Если f(х1,х2,…,хn) не тождественно равна 0, где дизъюнкция берется только по тем наборам (a1,a2,…,an), для которых f(а1,а2,…,аn)=1, то:
1) f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan.+
2) f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an)x1a1x2a2…xnan.
3) f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan.
4) f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1x2a2…xnan.
151. Если f(х1,х2,…,хn) не тождественно равна 1, где конъюнкция берется только по тем наборам (a1,a2,…,an), для которых f(а1,а2,…,аn)=0, то:
1) f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn)
2) f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn).+
3) f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn)
4) f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn)
152.Правая часть разложения f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan называется
1) совершенной конъюнкцией нормальной формой.
2) элементарной конъюнктивной нормальной формой.
3)совершенной дизъюнктивной нормальной формой.+
4) элементарной дизъюнктивной нормальной формой.

153.Совершенной дизъюнктивной нормальной формой функции f(x1,x2,…,xn) это д.н.ф. этой функции, удовлетворяющая следующим условиям:
1) в каждое слагаемое входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
2) нет одинаковых слагаемых.
3) есть одинаковое слагаемое; в каждое слагаемое входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
4) нет одинаковых слагаемых; в каждое слагаемое входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.+
154.Конституенты единицы, построенные для строк, где функция f равна 1, называются
1) несобственными конституентами единицы функции f.
2)собственными конституентами единицы функции f.+
3) собственными конституентами истинности функции f.
4) несобственными конституентами истинности функции f.
155.Правая часть разложения f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn) называется
1) совершенной конъюнкцией нормальной формой.+
2) элементарной конъюнктивной нормальной формой.
3)совершенной дизъюнктивной нормальной формой.
4) элементарной дизъюнктивной нормальной формой.
156.Совершенной конъюнкцией нормальной формой функции f(х1,х2,…хn), является к.н.ф. этой функции, удовлетворяющая следующим условиям:
1) в каждый множитель входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
2) нет одинаковых множителей.
3) есть одинаковые множителя; в каждый множитель входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
4) нет одинаковых множителей; в каждый множитель входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием, либо без отрицания.+
157.Метод равносильных преобразований, который применяется, когда
1) булева функция задана в виде формулы.+
2) булева формула задана в виде функции.
3) булева функция не задана в виде формулы.
4) булева формула не задана в виде функции.
158.Если в выбранной строке, где f=0, переменная хj
1) принимает значение 1, то в К0 она входит с отрицанием, если хj=0, то хj входит в К0 без отрицания.+
2) принимает значение 1, то в К0 она входит без отрицания, если хj=0, то хj входит в К0 без отрицания.
3) принимает значение 1, то в К0 она входит с отрицанием, если хj=0, то хj входит в К0 с отрицанием.
4) принимает значение 1, то в К0 она входит без отрицания, если хj=0, то хj входит в К0 с отрицанием.
159.Любую булеву функцию f(x1,x2,…,xn) можно единственным образом представить в виде (где аi(0iк) являются постоянными, равными нулю и единице):
1) f(x1,x2,…,xn)=a0-a1x1-a2x2-…-anxn-an+1x1x2-an-2x1x3-…-amx1xn-am+1x1x2x3-…-arxn-2xn-1xn-…-akx1x2…xn.
2) f(x1,x2,…,xn)=a0+a1x1+a2x2+…+anxn+an+1x1x2+an-2x1x3+…+amx1xn+am+1x1x2x3+…+arxn-2xn-1xn+…+akx1x2…xn.
3)f(x1,x2,…,xn)=a0+a1&x1+a2&x2+…+an&xn+an+1&x1&x2+an-2&x1&x3+…+am&x1&xn+am+1&x1&x2&x3+…+ar&xn-2&xn-1&xn+…+ak&x1&x2&…&xn.+
4) f(x1,x2,…,xn)=a0-a1&x1-a2&x2-…-an&xn-an+1&x1&x2-an-2&x1&x3-…-am&x1&xn-am+1&x1&x2&x3-…-ar&xn-2&xn-1&xn-…-ak&x1&x2&…&xn.
160.Правая часть равенства f(x1,x2,…,xn)=a0+a1&x1+a2&x2+…+an&xn+an+1&x1&x2+an-2&x1&x3+…+am&x1&xn+am+1&x1&x2&x3+…+ar&xn-2&xn-1&xn+…+ak&x1&x2&…&xn называется
1) де Морганом.
2)полиномом Жегалкина.+
3) Пирсом.
4) Квайном.
161.Импликативной булевой функции f называется булева функция , которая
1)обращается в 0 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 1 функция f.
2) обращается в 1 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 0 функция f.
3) обращается в 0 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 0 функция f. +
4) обращается в 1 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 1 функция f.
162.Собственной частью произведения называют произведение, полученное исключением из данного произведения
1) одного или нескольких сомножителей.+
2) двух или нескольких сомножителей.
3) трех или нескольких сомножителей.
4) четырех или нескольких сомножителей.
163.Элементарные произведения, которые сами являются импликантами функции f, но никакая собственная часть этих произведений не является импликантой этой функции называется
1) элементарными импликантами булевой функции f.
2) простыми импликантами булевой функции f.+
3) собственными импликантами булевой функции f.
4) импликантами булевой функции f.
164.сокращенной д.н.ф. для булевой функции f(x1,x2,…,xn) называется
+1) дизъюнкция всех простых импликант этой функции.
2) конъюнкция всех простых импликант этой функции.
3) дизъюнкция всех импликант этой функции.
4) конъюнкция всех импликант этой функции.
165.Каждая булева функция f(x1,x2,…,xn)
1) равносильна своей сокращенной д.н.ф.+
2) не равносильна своей сокращенной д.н.ф.
3) равносильна своей сокращенной к.н.ф.
4) не равносильна своей сокращенной к.н.ф.
166.Метод Квайна основан на преобразовании совершенной д.н.ф. с помощью операций
1) неполного склеивания.
2) полного склеивания и поглощения.
3) неполного склеивания и поглощения.+
4) поглощения.
167.Операция склеивания (полного) определяется соотношением
1) хухух.+
2) ххух.
3) хухуххуху.
4) ххх.
168.Операция поглощения определяется соотношением
1) хухух.
2) ххух.+
3) хухуххуху.
4) ххх.

169.Операция неполного склеивания определяется соотношением
1) хухух.
2) ххух.
3) хухуххуху. +
4) ххх.
170.Если в совершенной д.н.ф. булевой функции провести все операции неполного склеивания и затем все операции поглощения, то в результате получится
1) полная к.н.ф. этой функциии.
2) сокращенная к.н.ф. этой функциии.
3) полная д.н.ф. этой функциии.
4) сокращенная д.н.ф. этой функциии.+
171.Дизъюнкция простых импликант функции f, ни одну из которых исключить нельзя, и указанная дизъюнкция равносильна функции f называется
1) тупиковой д.н.ф. булевой функции f. +
2) минимальной д.н.ф.булевой функции f.
3) тупиковой к.н.ф. булевой функции f.
4) минимальной к.н.ф. булевой функции f.
172.Минимальной д.н.ф. булевой функции называется д.н.ф., равносильная этой функции и содержащая наименьшее возможное число вхождений переменных
1) с отрицанием.
2) без отрицания.
3) с отрицанием или без отрицания.+
4) с отрицанием и без отрицания.
173.Некоторые булевые функции имеют
1) равных тупиковых форм.
2) ни одну тупиковую форму.
3) одну тупиковую форму.
4) несколько тупиковых форм.+
174.Всякая минимальная д.н.ф. булевой функции f является её
1) минимальной д.н.ф.
2) тупиковой д.н.ф.+
3) минимальной к.н.ф.
4) тупиковой к.н.ф.
175.Для отыскания тупиковых, следовательно, и минимальных д.н.ф. существует
1) бесконечное число методов.
2) ни один метод.
3) один метод.
4) несколько методов.+
176.Метод импликантных матриц применяется для нахождения
1) тупиковых или минимальных д.н.ф.
2) минимальных д.н.ф.
3) тупиковых д.н.ф.
4) тупиковых и минимальных д.н.ф.+
177.Слагаемые сокращенной д.н.ф. являются
1) равными импликантами.
2) сложными импликантами.
3) простыми импликантами.+
4) эквивалентными импликантами.

178.Для уменьшения выкладок на этапе получения сокращенной д.н.ф. можно применить метод
1) Мак-Класки.+
2) Пирса.
3) Квайна.
4) де Моргана.
179.В каком методе необходимо проводить попарное сравнение всех слагаемых с.д.н.ф.
1) Мак-Класки.
2) Пирса.
3) Квайна.+
4) де Моргана.
180.При склеивании слагаемых в разряды (метод Мак-Класки), соответсвующие исключенным переменным, пишется знак
1) тире.+
2) отрицания.
3) присваивания.
4) эвиваленттнсти.
181.Равносильная f , которая содержит наименьшее число вхождений переменнных называется к.н.ф.
1) минимальной к.н.ф.+
2) максимальная к.н.ф.
3) минимальной д.н.ф.
4) максимальная д.н.ф.
182.Нахождение сокращенной к.н.ф.Считаем, что для заданной функции уже найдена совершенная к.н.ф.В этой с.к.н.ф. выполняют всевозможные операции
1) неполного склеивания.
2) полного склеивания и поглощения.
3) неполного склеивания и затем операция поглощения.+
4) поглощения.
183.Операция неполного склеивания в к.н.ф. определяется следующим образом:
1) хухух.
2) ххух.
3) (ху)(ху)х(ху)(ху). +
4) ххх.
184.Операция поглощения в к.н.ф. определяется следующим образом:
1) хухух.
2) х(ху)х.+
3) (ху)(ху)х(ху)(ху).
4) ххх.
185.Клетки имплицентной матрицы, находящиеся на пересечении столбца с конституентой нуля, и строки с членом, который ее поглощает, отмечаются
1) тире.
2) отрицания.
3) присваивания.
4) звездочки.+
186.Система функций Ф={1,2,…,k} называется функционально полной, если всякая булева функция представима посредством
1) суперпозиции функций из системы Ф.+
2) сверхпозиции функций из системы Ф.
3) позиции функций из системы Ф.
4) макспозиции функций из системы Ф.
187.Если система булевых функций {1,2,…,n} является полной системой функций, но никакая ее собственная часть не образует полную систему функций называется
1) множеством.
2) базисом.+
3) элементом.
4) объектом.
188.Какая из этих систем будет базисным
1) {,},{}.+
2){,,}.
3) {,,}.
4) {,,}.
189.Булева функция f(x1,x2,…,xn) называется сохраняющей нуль (единицу), если
1) f(0,0,…,0)=0 (f(1,1,…,1)=1).+
2) f(0,0,…,0)=1 (f(1,1,…,1)=0).
3) f(0,1,…,0)=0 (f(1,0,…,1)=1).
4) f(0,0,…,1)=1 (f(1,1,…,0)=0).
190. Булева функция f(x1,x2,…,xn) называется самодвойственной, если
1) f(x1,x2,…,xn)=f(x1,x2,…,xn).
2) f(x1,x2,…,xn)=f(x1,x2,…,xn).+
3) f(x1,x2,…,xn)=f(x1,x2,…,xn).
4) f(x1,x2,…,xn)=f(x1,x2,…,xn).
191.Если некоторые из значений аргументов первого набора больше или равны, а другие меньше значений второго набора, то такие наборы называются
1) равными.
2) сравнимыми.
3) несравнимыми.+
4) неравными.
192.Функция f(x1,x2,…,xn) называется линейной (где сi –константы (единица или нуль), 0in.), если
1) f(x1,x2,…,xn)=с0-с1х1-с2х2-…-сnxn.
2) f(x1,x2,…,xn)= с0-с1х1-с2х2-…-сnxn.3) f(x1,x2,…,xn)= с0+с1х1+с2х2+…+сnxn.
4) f(x1,x2,…,xn)= с0+с1х1+с2х2+…+сnxn.+
193.Для полноты системы функций Ф={1,2,…,n} необходимо и достаточно, чтобы для каждого из классов Р0,Р1,S, M, L в Ф нашлась функция i, ему (классу)
1) принадлежащая.
2) не принадлежащая.+
3) включающая.
4) не включающая.
194.Контанты (переключатели) можно рассматривать как
1) булевы объекты.
2) булевы множества.
3) булевы элементы.
4) булевы переменные.
195.Каждая из булевых переменных может принимать
1) одно значение.+
2) два значения
3) три значения.
4) четыре значения.
196.Последовательное соединение двух контактов х и у моделируется
1) конъюнкцией.+
2) дизъюнкцией.
3) отрицанием.
4) вычитанием.
197. Параллельное соединение двух контактов х и у моделируется
1) конъюнкцией.
2) дизъюнкцией.+
3) отрицанием.
4) вычитанием.
198.Под контактной (переключательной) схемой понимается схема, состоящая
1) из замкнутых и разомкнутых контактов, соединенных параллельно или последовательно.
2) из соединенных параллельно или последовательно, или смешанным образом.
3) из замкнутых и разомкнутых контактов, соединенных параллельно или последовательно, или смешанным образом.+
4) из замкнутых и разомкнутых контактов, смешанным образом.
199.Отрицанием контакта х называется контакт (правильных два ответа)
1) равный 1, если х=0.+
2) равный 1, если х=1.
3) равный 0, если х=1.+
4) равный 0, если х=0.
200.Любую булеву функцию можно представить в виде контактной схемы, в которой ток будет тогда и только тогда, когда функция принимает значение
1) 1.+
2) 2.
3) 3.
4) 4.
201.Огромные скорости работы современных ЭВМ достигнуты из-за применения
1) контактных схем.
2) бесконтактных схем.+
3) последовательных соединений.
4) параллельных соединений.
202.Как по другому называются устройства
1) формульными множествами .
2) функциональными множествами.
3) формульными элементами.
4) функциональными элементами.+
203.Устройство, реализующее отрицание, имеет один вход и
1) один выход.+
2) два выхода.
3) три выхода.
4) четыре выхода.
204.Устройство, реализующее конъюнкцию, имеет два и более входов и
1) один выход.+
2) два выхода.
3) три выхода.
4) четыре выхода.
205.Устройство, реализующее дизъюнкцию, имеет два и более входов и
1) один выход.+
2) два выхода.
3) три выхода.
4) четыре выхода.
206.Декомпозицией булевой функции f(X) называется представление ее в виде
1) f(X)=g0(x0,g1(x1),…,gk(xm)).
2) f(X)=g0(g1(X1),…,gk(Xm)).
3) f(X)=g0(X0,g1(X1),…,gk(Xm)).+
4) f(X)=g0(g1(x1),…,gk(xm)).
207.Если булева функция f(X) допускает декомпозицию при k=1и m=1, т.е. f(X)=g0(X0,g1(X1)), то такая декомпозиция называется
1) неполной.
2) полной.
3) простой.+
4) сложной.
208.Число множеств Хi называется
1) кратностью.
2) размерностью.+
3) декомпозицией.
4) раздельностью.
209.Если декомпозиция выполняется при условий, что ХiXj= для любых i, j, ij, то декомпозиция называется
1) кратностью.
2) размерностью.
3) декомпозицией.
4) разделительной.+
210.Булева функция f(X), зависящая от n переменных, допускает двумерную разделительную декомпозицию кратности один тогда и только тогда, когда декомпозиционная матрица, соответствующая заданному разбиению множества Х на непересекающиеся подмножества Х0 и Х1, содержит не более
1) одного столбца значений функций.
2) двух различных столбцов значений функций.+
3) трех различных столбцов значений функций.
4) четырех различных столбцов значений функций.
ГЛАВА 4.ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ.
211.Число элементов объединения непересекающихся конечных множеств А и В равно сумме числа элементов этих множеств, которое называется
1) правило вычитания.
2) правило суммы.+3) правило произведения.
4) правило деления.
212.Если А можно выбрать n способами, а В m способами и выборы А и В взаимно исключают друг друга, то выбор А либо В можно осуществить
1) n*m способами.
2) n:m способами.
3) n-m способами.
4) n+m способами.+
213.Если АВ=, то
1) n(AB)=n(A):n(B).
2) n(AB)=n(A)-n(B).
3) n(AB)=n(A)+n(B).+
4) n(AB)=n(A)*n(B).
214.Если АВ, то
1) n(AB)=n(A)-n(B)+n(AB).
2) n(AB)=n(A)+n(B)+n(AB).
3) n(AB)=n(A)-n(B)-n(AB).
4) n(AB)=n(A)+n(B)-n(AB).+
215.В общем случае по индукции можно получить следующую формулу n(A1A2…Ak)=n(A1)+n(A2)+…+n(Ak)-n(A1A2)-n(A1A3)-…-n(Ak-1Ak)+n(A1A2A3)+…+n(Ak-2Ak-1Ak)+…+(-1)k-1n(A1A2…Ak) которое называется
1) правилом произведения.
2) обобщенным правилом произведения.
3) правилом суммы.
4) обобщенным правилом суммы.+
216.Для к множеств А1,А2,…,Ак их декартово произведение определяется как множество 1) упорядоченных к переменных.
2) упорядоченных к множеств.
3) упорядоченных к элементов.+
4) упорядоченных к объектов.
217.Для каждого аА обозначим через R(a) множество всех упорядоченных пар а,b, составленных из элемента а и всевозможных b из B, т.е.
1) R(а)={а,b:bB}.+
2) R(а)={а,b:аB}.
3) R(а)={а,b:bB}.
4) R(а)={а,b:аА}.
218.При различных а1 и а2 (а1а2) множества R(a1) и R(a2)
1) имеют общие элементы.
2) не имеют общих элементов.+
3) не имеют общих множеств.
4) имеют общие множества.
219.Это n(AB)=n(A)n(B)=nm соотношение называется
1) правило вычитания.
2) правило суммы.3) правило произведения.+
4) правило деления.
220.Это n(A1A2…Ak)=n(A1)n(A2)…n(Ak) соотношение называется
1) правилом произведения.
2) обобщенным правилом произведения.+
3) правилом суммы.
4) обобщенным правилом суммы.
221.Некоторая совокупность r элементов этого множества: (а1,а2,…,аr), где аiА, i=1,2,…,r, rn, называется
1) r-сочетанием.
2) r-выборкой.+
3) r-объемом.
4) r-перестановкой.
222.Неупорядоченные r-выборки из n-множества А, если все r элементов различны называются
1) r-сочетанием.+
2) r-выборкой.
3) r-объемом.
4) r-перестановкой.
223. Упорядоченные r-выборки из n-множества А, если все r элементов различны называются
1) r-сочетанием.
2) r-выборкой.
3) r-объемом.
4) r-перестановкой.+
224. Неупорядоченные r-выборки из n-множества А, если все r элементов одинаковы называются
1) r-сочетания с повторениями.+
2) r-выборки с повторениями.
3) r-объемом с повторениями.
4) r-перестановкой с повторениями.
225. Упорядоченные r-выборки из n-множества А, если все r элементов одинаковы называются
1) r-сочетания с повторениями.
2) r-выборки с повторениями.
3) r-объемом с повторениями.
4) r-перестановкой с повторениями.+
226.(Биноминальная теорема).Для произвольных чисел а,b и целого положительного n имеет место соотношение:
1) (a-b)n=ni=0Cinan-ibi.
2) (a+b)n=ni=0Cinan-ibi.+
3) (a*b)n=ni=0Cinan-ibi.
4) (a:b)n=ni=0Cinan-ibi.
227.Формула в Биноминальной теореме называется биномом
1) Ньютона.+
2) Пирса.
3) де Моргана.
4) Квайна.
228.Пусть n(A)=n, тогда
1) число к элементных (1kn) подмножеств множества А равно числу Сnk.+
2) число к элементных (1kn) множеств множества А равно числу Сnk.
3) число к элементных (1kn) подмножеств множества А равно числу Сkn.
4) число к элементных (1kn) множеств множества А равно числу Сkn.
229.В пустом подмножестве ( содержащее 0 элементов), получим, что число всевозможных подмножеств множества А равно:
1) n(2A)=2А.
2) n(2A)=2.
3) n(2A)=2n.+
4) n(2A)=22.
230.Как это Сnr=Cn-1r+Cn-1r-1 соотношение называется
1) правилом де Моргана.
2) правилом Ньютона.
3) правилом Паскаля.+
4) правилом Квайна.
231.Как это Сnr=n!/r!(n-r)!=Cnr-1 свойство называется
1) правилом симметрии.+
2) правилом рефлексивности.
3) правилом транзитивности.
4) правилом антисимметрии.
232.Как это n!=2n(n/e)n(1+0(1/n)) формула называется
1) Квайна.
2) Ньютона.
3) Пирсом.
4) Стирлингом.+
233.Пусть А множество с n элементами и подмножества В1, В2,…, Вк, (ВiА, 1ik) образуют разбиение множества А, т.е.
1) Вi, 1ik; BiBj=,если ij;А=В1В2…Вк.+
2) BiBj=,если ij;А=В1В2…Вк.
3) Вi, 1ik; А=В1В2…Вк.
4) Вi, 1ik; BiBj=,если ij.
234.Выбор подмножества В1 с n1 элементами из n элементного множества А можно осуществить
1) Сnn1.+
2) Сnn2.
3) Сnn3.
4) Сnn4.
235.Для того чтобы получить данную форму P(n,n1,n2,…,nk)=n!/n1!n2!...nk! какое правило нужно использовать
1) правилом произведения.
2) обобщенным правилом произведения.+
3) правилом суммы.
4) обобщенным правилом суммы.
236.Как называется следующее равенство (х1+х2+…+хк)n=n10,n20,n1+n2+…+nk=n n!/n1!n2!...nk! x1n1x2n2…xknk
1) номинальной теоремой.
2) полиноминальной теоремой.+
3) линоминальной теоремой.
4) минальной теоремой.
237.Число элементов, обладающих, свойствами р1,р3,р5 и не обладающих свойствами р2,р4, р6 запишется как
1) n(p1,p2,p3,p4,p5,p6).
2) n(p1,p2,p3,p4,p5,p6).
3) n(p1,p2,p3,p4,p5,p6).
4) n(p1,p2,p3,p4,p5,p6).+
238.Имеется только одно свойство, например, р в методе включения и исключения, тогда
1) n(p)=n-n(p).
2) n(p)=n-n(p).
3) n(p)=n-n(p).+
4) n(p)=n-n(p).
239.Имеется конечное число несовместимых друг с другом свойств р1,р2,…,рm (например, быть сферическими, кубическими, коническими и т.п.), тогда
1) n(p1,p2,pm)=n- n(pi).
2) n(p1,p2,pm)=n- n(pi).
3) n(p1,p2,pm)=n- n(pi).+
4) n(p1,p2,pm)=n- n(pi).
240.Пусть даны n – множество элементов и множество свойств рi (1 i m), совместимых между собой, тогда число элементов, не обладающих ни одним из этих свойств р1, р2,…,рm, равно:
1) n(p1,p2,pm)=n-n(pi)-ijn(pi,pj)-ijk n(pi, pj, pk)-…-(-1)m n(p1, p2,…, pm).
2) n(p1,p2,pm)=n-n(pi)+ijn(pi,pj)-ijk n(pi, pj, pk)+…+(-1)m n(p1, p2,…, pm).+
3) n(p1,p2,pm)=n-n(pi)+ijn(pi,pj)-ijk n(pi, pj, pk)+…+(-1)m n(p1, p2,…, pm).
4) n(p1,p2,pm)=n-n(pi)-ijn(pi,pj)-ijk n(pi, pj, pk)-…-(-1)m n(p1, p2,…, pm).
241.Если даны n-множество S, каждый элемент si которого имеет вес (si), и m-множество свойств, то сумма m(0) весов элементов, не удовлетворяющих ни одному из заданных свойств, определится по формуле:
1) m(0)= (0)+ (1)- (2)+…-(-1)m (m).
2) m(0)= (0)- (1)- (2)-…-(-1)m (m).
3) m(0)= (0)- (1)+ (2)-…+(-1)m (m).+
4) m(0)= (0)+ (1)+ (2)+…+(-1)m (m).
242.Сумма весов элементов n-множества S, удовлетворяющих r-выборке из m-множества свойств р1,р2,…,рm находится по формуле
1) m(r)= (r)-Cr+11(r+1)+Cr+22(r+2)-…+(-1)m-r(m).+
2) m(r)= (r)+Cr+11(r+1)+Cr+22(r+2)+…+(-1)m-r(m).
3) m(r)= (r)-Cr+11(r+1)-Cr+22(r+2)-…-(-1)m-r(m).
4) m(r)= (r)+Cr+11(r+1)-Cr+22(r+2)+…-(-1)m-r(m).
243.Среди перестановок из конечного множества имеются такие, что ни один элемент не сохранил своего первоначального места: аii, i=1,2,…, n, такие перестановки называют
1) порядками.
2) встречи.
3) перестановками.
4) беспорядками.+
244.Число беспорядков, т.е. число N(0), находится с помощью
1) метода включения и исключения.+
2) метода исключения или включения.
3) метода исключения.
4) метода включения.
245.Если нас интересует число перестановок, для которых аi=i точно в r местах (0rn), то возникает задача, под названием
1) задача о порядках.
2) задача о перестановках.
3) задачи о встречах.+
4) задача о беспорядках.
246.Необходимое условие для существования различных представителей состоит в том, чтобы в совокупности всех элементов произвольных к множеств Si содержалось не менее к различных
1) переменных.
2) множеств.
3) подмножеств.
4) элементов.+
247.(Теорема Холла).Система различных представителей для S1, S2,…, Sm состоит не менее чем из k элементов при k=1,2,…,m, а i1,i2,…,ik-любая k-выборка из 1,2,…,m существует тогда и только тогда, когда
1) Si1-Si2 -…-Sik.
2) Si1Si2 …Sik.+
3) Si1Si2 …Sik.
4) Si1+Si2 +…+Sik.
248.Пусть семейство множеств S1, S2,…, Sm удовлетворяет необходимым условиям существования системы различных представителей и пусть каждое Si(1im) состоит не менее чем из t элементов, тогда:
1) если tm, то имеется не менее чем t! систем различных представителей.+
2) если tm, то имеется не менее чем t! систем различных представителей.
3) если tm, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.
4) если tm, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.
249. Пусть семейство множеств S1, S2,…, Sm удовлетворяет необходимым условиям существования системы различных представителей и пусть каждое Si(1im) состоит не менее чем из t элементов, тогда:
1) если tm, то имеется не менее чем t! систем различных представителей.
2) если tm, то имеется не менее чем t! систем различных представителей.
3) если tm, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.
4) если t>m, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.+
250.Берем поочередно все те множества Sj, jt, представителями которых являются b1,b2,…,bk(t) (элементы из Sj). В каждом Sj будем удалять все элементы, которые уже являются представителями множеств до тех пор, пока либо
1) встретится элемент bi1 Sj который не является еще представителем, либо не существует элемент, которой не является представителем.
2) встретится элемент bi1 Sj который является еще представителем, либо не существует элемент, которой не является представителем.
3) встретится элемент bi1 Sj который не является еще представителем, либо не существует элемент, которой является представителем.
4) встретится элемент bi1 Sj который не является еще представителем, либо не существует элемент, которой не является представителем.+
ГЛАВА 5.ТЕОРИЯ ГРАФОВ.
251.Графом называется совокупность
1) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества неупорядоченных пар различных вершин из V, называемых ребрами.+
2) состоящая из бесконечного множества V точек, называемых вершинами, и множества неупорядоченных пар различных вершин из V, называемых ребрами.
3) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества упорядоченных пар различных вершин из V, называемых ребрами.
4) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества неупорядоченных пар различных вершин из V, называемых дугами.
252.Какой из этих графов является тривиальным
1) (3,0).
2) (1,0).+
3) (3,1).
4) (3,3).
253.Граф, в котором вершины могут соединяться более чем одним ребром, называется
1) орграфом.
2) графом.
3) мультиграфом.+
4) псевдографом.
254.Графы, в которых ребра не могут начинаться и оканчиваться в одной вершине, называются
1) орграфом.
2) графом.
3) петлей.+
4) псевдографом.
255.Граф, в котором есть дополнительные кратные ребра и петли, называются
1) орграфом.
2) графом.
3) мультиграфом.
4) псевдографом.+
256.Орграфом или ориентированным графом называется совокупность
1) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества неупорядоченных пар различных вершин из V, называемых дугами.
2) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества упорядоченных пар различных вершин из V, называемых вершинами.
3) состоящая из бесконечного множества V точек, называемых вершинами, и множества упорядоченных пар различных вершин из V, называемых дугами.
4) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества упорядоченных пар различных вершин из V, называемых дугами.+
257.Направленным орграфом считается орграф, не имеющий
1) смежных дуг.
2) параллельных дуг.
3) перпендикулярных дуг.
4) симметричных дуг.+
258.Графы являются разреженными, т.е.
1) число их ребер много больше максимального возможного числа рёбер.
2) число их ребер много меньше максимального возможного числа рёбер.+
3) число их ребер больше максимального возможного числа рёбер.
4) число их ребер меньше максимального возможного числа рёбер.
259.Два графа G1=(V1,X1) и G2=(V2,X2) называются изоморфными, если
1) между их подмножествами вершин существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющее смежность.
2) между их множествами вершин существует взаимно однозначное соответствие, не сохраняющее смежность.
3) между их множествами вершин существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющее смежность.+
4) между их множествами вершин не существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющее смежность.
260.Отношение изоморфизма, обладает свойствами
1) рефлексивности, транзитивности.
2) рефлексивности, симметричности.
3) симметричности и транзитивности.
4) рефлексивности, симметричности и транзитивности.+
261.Число ребер инцидентных вершине v называют
1) локальной вершиной.
2) локальной степенью.+
3) степенью.
4) вершиной.
262.(Теорема).Число ребер графа равно
1) половине разности локальных степеней его вершины.
2) суммы локальных степеней его вершины.
3) половине суммы локальных степеней его вершины.+
4) разности локальных степеней его вершины.
263.Вершина v называется изолированной вершиной, если
1) deg(v)=0.+
2) deg(v)=1.
3) deg(v)=2.
4) deg(v)=3.
264. Вершина v называется концевой (висящей) вершиной, если
1) deg(v)=0.
2) deg(v)=1.+
3) deg(v)=2.
4) deg(v)=3.
265.Для ориентированного графа G вводятся для каждой вершины два числа
1) deg0(v) и deg1(v), равные соответственно числу выходящих и входящих дуг для вершины v.
2) deg+(v) и deg+(v), равные соответственно числу выходящих и входящих дуг для вершины v.
3) deg-(v) и deg-(v), равные соответственно числу выходящих и входящих дуг для вершины v.
4) deg-(v) и deg+(v), равные соответственно числу выходящих и входящих дуг для вершины v.+
266.Цепью в графе G называется
1) чередующаяся последовательность вершин и ребер v0, x1,v1,x2,v2,…,vn-1,xn,vn,…, в которой каждое ребро хi есть (vi-1, vi).
2) конечная или бесконечная чередующаяся последовательность вершин и ребер v0, x1,v1,x2,v2,…,vn-1,xn,vn,…, в которой каждое ребро хi есть (vi-1, vi).+
3) бесконечная чередующаяся последовательность вершин и ребер v0, x1,v1,x2,v2,…,vn-1,xn,vn,…, в которой каждое ребро хi есть (vi-1, vi).
4) конечная чередующаяся последовательность вершин и ребер v0, x1,v1,x2,v2,…,vn-1,xn,vn,…, в которой каждое ребро хi есть (vi-1, vi).
267.Цепь, все вершины которой, кроме, быть может, первой и последней, попарно различны и все ребра попарно различны называется
1) сложная цепь.
2) нуль-цепь.
3) неправильная цепь.
4) простая цепь.+
268.Цепь, содержащая хотя бы одно ребро, называется
1) сложная цепь.
2) нуль-цепь.
3) неправильная цепь.+
4) простая цепь.
269.Цепь, не содержащая никаких ребер, называется
1) сложная цепь.
2) нуль-цепь.+
3) неправильная цепь.
4) простая цепь.
270.Замкнутая цепь называется простым циклом, если
1) все его n вершин одинаковы и n3.
2) все его n вершин одинаковы и n3.
3) все его n вершин различны и n3.+
4) все его n вершин различны и n3.
271.Две вершины v и u называются связанными, если
1) существует цепь Z(v,u) с концом v.
2) существует цепь Z(v,u) с концом u.
3) не существует цепь Z(v,u) с концами v и u.
4) существует цепь Z(v,u) с концами v и u.+
272.Если в графе G ровно две вершины v и u имеют нечетную локальную степень, то эти вершины
1) не смежные.
2) не связанные.
3) смежные.
4) связанные.+
273.Если цепь Z(v,u) проходит через какую-нибудь вершину w более одного раза, то можно удалить циклический участок, при этом останется
1) сложная цепь.
2) нуль-цепь.
3) неправильная цепь.
4) простая цепь.+
274.Если любая пара вершин связана, то граф называется
1) не связанным.
2) связанным.
3) не связным.
4) связным.+
275.Отношение связанности для вершин графа обладает свойствами
1) симметричности, рефлексивности.
2) симметричности, транзитивности.
3) транзитивности, рефлексивности.
4) симметричности, транзитивности, рефлексивности.+
276.Для орграфа G матрица смежности есть
1) n1.
2) nn.+
3) n0.
4) nm.
277.Исследование графов равносильно исследованию матриц смежностей, составленных из
1) дробных неотрицательных чисел.
2) целых неотрицательных чисел.+
3) целых отрицательных чисел.
4) дробных отрицательных чисел.
278.(Теорема).Пусть матрице А соответствует граф G1=(V,X1), а матрице В-граф G2=(V,X2). Тогда матрице А+В соответствует граф, полученный объединением ребер (дуг) графов G1 и G2 на том же
1) подмножестве вершин V.
2) элементов вершин V.
3) множестве вершин V.+
4) объектов вершин V.
279.(Теорема).Пусть матрице А соответствует граф G1=(V,X1), а матрице В-граф G2=(V,X2). Тогда матрице АВ отвечает
1) орграф.
2) граф.
3) мультиграф.+
4) псевдограф.
280.Матрица смежности основного подграфа G* графа G равна:
1) А(G)=J-A(G*).
2) А(G*)=J+A(G).
3) А(G*)=J-A(G).+
4) А(G)=J-A(G*).
281.Матрицу смежности графа с n вершинами вводят и как логическую nn матрицу L=(lij), такую, что: для графа:
1) lij={И, если вершины vi и vj соединены ребром. Л, если вершины vi и vj не соединены.}.+
2) lij={И, если из вершины vi идет дуга в вершину vj. Л, если из вершины vi идет дуга в вершину vj.}.
3) lij={Л, если вершины vi и vj соединены ребром. И, если вершины vi и vj не соединены.}.
4) lij={Л, если из вершины vi идет дуга в вершину vj. И, если из вершины vi идет дуга в вершину vj.}.
282. Матрицу смежности графа с n вершинами вводят и как логическую nn матрицу L=(lij), такую, что: для орграфа:
1) lij={И, если вершины vi и vj соединены ребром. Л, если вершины vi и vj не соединены.}.+
2) lij={И, если из вершины vi идет дуга в вершину vj. Л, если из вершины vi идет дуга в вершину vj.}.+
3) lij={Л, если вершины vi и vj соединены ребром. И, если вершины vi и vj не соединены.}.
4) lij={Л, если из вершины vi идет дуга в вершину vj. И, если из вершины vi идет дуга в вершину vj.}.
283.При перемножении графа и орграфа матриц смежностей умножение элементов матрицы понимается как
1) дизъюнкция.
2) сложение по модулю два.
3) импликация.
4) конъюнкция.+
284.По введенной матрице смежности или её степеням, можно определять наличие или отсутствие
1) цепь заданной длины.+
2) нуль-цепи.
3) неправильной цепи.
4) простой цепи.
285.Матрица L*=LL2L3…Ln орграфа G с n вершинами содержит все сведения о путях
1) любой длины между вершинами произвольного орграфа G.
2) произвольной длины между вершинами заданного орграфа G.
3) произвольной длины между вершинами произвольного орграфа G.
4) любой длины между вершинами заданного орграфа G.+
286.Матрица L* (в вопросе 285) считается матрицей
1) недостижимости орграфа G.
2) достижимости графа G.
3) недостижимости графа G.
4) достижимости орграфа G.+
287.(Теорема).Графы G=(V,X) и G’=V’,X’ с матрицами смежностей (аij) и (аij’) соответственно изоморфны тогда и только тогда, когда:
1) число вершин в V и V’ совпадает и равны, существует такое взаимно однозначное соответствие множества {1,2,…,n} aij=a’(i) (j).+
2) существует такое взаимно однозначное соответствие множества {1,2,…,n} aij=a’(i) (j).
3) число вершин в V и V’ совпадает.
4) число вершин в V и V’ совпадает, существует такое взаимно однозначное соответствие множества {1,2,…,n} aij=a’(i) (j).
288.Метод распознавания изоморфизма, который сводит перебор к минимуму основан на построении
1) графа несоответствия.
2) графа несоответствия.
3) орграфа соответствия.
4) графа соответствия.+
289.Для орграфа
1) одинаковы полустепени исхода и захода соответствующих вершин.+
2) неодинаковы полустепени исхода и захода соответствующих вершин.
3) одинаковы степени исхода и захода соответствующих вершин.
4) неодинаковы степени исхода и захода соответствующих вершин.
290.Если графы G и G’ изоморфны, то у соответствующих вершин
1) одинаковы локальные вершины.
2) одинаковы локальные степени.+
3) неодинаковы локальные вершины.
4) неодинаковы локальные степени.
291.Графу G ставим в соответствие матрицу инциденций А=(аij) размером
1) n1.
2) nn.
3) n0.
4) nm.+
292. Графу G ставим в соответствие матрицу инциденций А=(аij) размером nm, (i,j)-й элемент которой равен:
1) аij={0, если i-я вершина инцидентна j-у ребру. 1, если i-я вершина не инцидентна j-у ребру.}
2) аij={1, если i-я вершина инцидентна j-у ребру. 0, если i-я вершина не инцидентна j-у ребру.}+
3) аij={1, если i-я вершина инцидентна j-у ребру или 1, если i-я вершина не инцидентна j-у ребру.}
4) аij={0, если i-я вершина инцидентна j-у ребру или 0, если i-я вершина не инцидентна j-у ребру.}
293.Для любого графа при соответствующей нумерации ребер и вершин графа матрица инциденций является
1) блочной матрицей.+
2) диагональной матрицей.
3) блочно диагональная матрицей.
4) матрицей.
294.Последовательной нумерацией ребер и вершин графа внутри каждой компоненты связности графа можно получить
1) блочное представление матрицей.
2) диагональное представление матрицы.
3) блочно диагональное представление матрицы.+
4) представление матрицы.
295.Ранг матрицы инциденций p-компонентного графа с n вершинами равен
1) n/p.
2) np.
3) n+p.
4) n-p.+
296.Связный граф без циклов называется
1) путевым.
2) циклическим
3) ациклическим.
4) деревом.+
297.Граф без циклов называется
1) путевым.
2) циклическим
3) ациклическим.+
4) деревом.
298.В дереве любые две вершины соединены единственной
1) цепью заданной длины.
2) нуль-цепь.
3) неправильной цепью.
4) простой цепью.+
299.Число ребер с n вершинами равно
1) n.
2) n-1.+
3) n-2.
4) n-3.
300.Число различных помеченных деревьев, которые можно построить на n вершинах, равно
1) nn.
2) nn-1.
3) nn-2.+
4) nn-3.
301.Корневым деревом называется дерево с выделенной вершиной, называемой
1) путь.
2) началом.
3) вершиной.
4) корнем.+
302.При обходе после очередной рассмотренной вершины k-го этажа выбирается смежная с ней вершина следующего k+1-го этажа. Если очередная рассмотренная вершина висячая и её достижение не дает желаемого решения задачи, то возвращаются до ближайшей вершины, откуда можно пройти до новой непросмотренной вершины и т.д. такой обход называется
1) обход графа по глубине.+
2) обход графа по ширине.
3) обход графа по диагонали.
4) обход графа по длине.
303.При просмотре вершин дерева ведется по этажам (начиная с корня дерева). Переход от вершины k-го этажа к вершинам следующего k+1-го этажа производится только после просмотра всех вершин k-го этажа, такой обход называется
1) обход графа по глубине.
2) обход графа по ширине.+
3) обход графа по диагонали.
4) обход графа по длине.
304.Рассмотрим алгоритм который начинается с выбора построение кратчайшего ребра Ti=Ei в G. На каждом последующем i-м шаге, i2, добавляется к Ti-1 такое ребро Ei , что оно является кратчайшим из оставшихся и получающийся граф Ti не имеет циклов.Если имеется несколько таких ребер одинаковый длины, то можно выбирать любой из них и этот алгоритм называется
1) Краскала.+
2) Дейкстры-Прима.
3) Дейкстры.
4) Прима.
305.Жадные алгоритмы используют в каждый момент лишь часть исходных данных и принимают решения на основе этой части и этот алгоритм называется
1) Краскала.
2) Дейкстры-Прима.+
3) Дейкстры.
4) Прима.
306.Пусть каждое ребро графа G имеет единичную длину. Длина цепи, соединяющей вершины v и u, в этом случае, равна числу ребер этой цепи. Максимальное из этих величин d(v,u) по всевозможным u G называется
1) радиусом.
2) диаметром.
3) эксцентриситетом.+
4) центром.
307.Наибольшой из эксцентриситетов вершин графа G называется
1) радиусом.
2) диаметром.+
3) эксцентриситетом.
4) центром.
308. Наименьшей из эксцентриситетов вершин графа G называется
1) радиусом.+
2) диаметром.
3) эксцентриситетом.
4) центром.
309.Вершина v называется центральной вершиной графа G, если
1) d(v)=e(G).
2) r(v)=e(G).
3) e(v)=d(G).
4) e(v)=r(G).+
310.Каждое дерево имеет центр, состоящий
1) или из одной вершины, или из двух смежных вершин. +
2) или из двух вершин, или из одной смежной вершины.
3) или из одной вершины, или из одной смежной вершины.
4) или из двух вершин, или из двух смежных вершин.
311.Ориентированным деревом называется орграф со следующими свойствами
1) полустепень захода всех остальных вершин равна 1; каждая вершина достижима из корня.
2) существует единственная вершина, полустепень захода которой равна 0; каждая вершина достижима из корня.
3) существует единственная вершина, полустепень захода которой равна 0; полустепень захода всех остальных вершин равна 1.
4) существует единственная вершина, полустепень захода которой равна 0; полустепень захода всех остальных вершин равна 1; каждая вершина достижима из корня.+
312.Существует единственная вершина, полустепень захода которой равна 0 и она называется
1) ветвь.
2) корнем дерева.
3) корнем ордерева.+
4) листом.
313.Концевая вершина ордерева называется
1) ветвь.
2) корнем дерева.
3) корнем ордерева.
4) листом.+
314.Вершина v, достижимая из вершины u,называется
1) предком u.
2) потомком вершины u.+
3) отцом u.
4) сыном u.
315.Бинарное ориентированное дерево называют полным, если из любой его вершины, не являющейся листом, исходят
1) ровно одна дуга, а ярусы (уровни) всех листьев совпадают.
2) ровно одна дуга, а ярусы (уровни) всех листьев не совпадают.
3) ровно две дуги, а ярусы (уровни) всех листьев совпадают.+
4) ровно две дуги, а ярусы (уровни) всех листьев не совпадают.
316.Цикл содержащей все ребра графа в точности по одному разу, называется
1) эйлеровым циклом.+
2) эйлеровым деревом.
3) эйлеровым графом.
4) эйлеровым листом.
317.Граф, обладающий эйлеровым циклом, называется
1) эйлеровым циклом.
2) эйлеровым деревом.
3) эйлеровым графом.+
4) эйлеровым листом.
318.Конечный граф G является эйлеровым графом тогда и только тогда, когда
1) G связен; все его локальные степени нечетны.
2) G связен.
3) все его локальные степени четны.
4) G связен; все его локальные степени четны.+
319.(Теорема). Для того чтобы на связном графе имелась цепь S(v,u), содержащая все его ребра в точности по одному разу, необходимо и достаточно, чтобы v и u были
1) множественными вершинами нечетной степени для этого графа.
2) единственными вершинами четной степени для этого графа.
3) множественными вершинами четной степени для этого графа.
4) единственными вершинами нечетной степени для этого графа.+
320.(Теорема). На любом связном графе с 2k нечетными вершинами имеется семейство из k цепей, которые в совокупности содержат все ребра графа в точности по
1) одному разу.
2) два раза.
3) три раза.
4) четыре раза.
321.Цикл называется гамильтоновым, если он проходит через каждую вершину графа
1) один раз.+
2) два раза.
3) три раза.
4) четыре раза.
322.Гамильтоновым графом называется граф, содержащий
1) гамильтонов цикл.+
2) гамильтонову цепь.
3) гамильтонову дереву.
4) гамильтонов лист.
323.Гамильтоновой цепью в графе называется простая цепь, проходящая через каждую вершину графа
1) один раз.+
2) два раза.
3) три раза.
4) четыре раза.
324.(Теорема). Пусть граф G вершин v1, v2,…,vn, d1d2…dn и n3. Если для любого k верна импликация
1) dkkn/2dn-kn-k, то граф G гамильтонов.+
2) dkkn/2dn-kn-k, то граф G гамильтонов.
3) dkkn/2dn-kn+k, то граф G гамильтонов.
4) dkkn/2dn-kn+k, то граф G гамильтонов.
325.(Теорема). Пусть G-орсвязный граф с n вершинами. Если
1) deg+(v)n/2 и deg-(v)n/2 для любой его вершины v, то G-гамильтонов орграф.+
2) deg+(v)n/2 и deg-(v)n/2 для любой его вершины v, то G-гамильтонов орграф.
3) deg+(v)n/2 и deg-(v)n/2 для любой его вершины v, то G-гамильтонов орграф.
4) deg+(v)n/2 и deg-(v)n/2 для любой его вершины v, то G-гамильтонов орграф.
326.Плоским графом называется граф, изображенный на плоскости так, что
1) какие-то два его ребра не пересекаются нигде, кроме инцидентной или обоим вершины.
2) какие-то два его ребра пересекаются везде, кроме инцидентной или обоим вершины.
3)никакие два его ребра не пересекаются нигде, кроме инцидентной или обоим вершины.+
4) никакие два его ребра пересекаются везде, кроме инцидентной или обоим вершины.
327.Граф изоморфный плоскому графу, называется
1) неплоским графом.
2) плоским графом.
3) планарным графом.+
4) не планарным графом.
328.Два графа гомеоморфны, если они оба могут быть получены из одного и того же графа включением в его ребра новых вершин степени
1) 1.
2) 2.+
3) 3.
4) 4.
329.Операция включения в ребра графа новых вершин со степенями 2 называется
1) стягиванием графа.
2) расширением графа.+
3) элементарным стягиванием.
4) элементарным расширением.
330.Наименьшее число планарных графов, объединение которых даёт G называется
1) стягиванием графа.
2) толщиной графа.+
3) элементарным стягиванием.
4) элементарным расширением.
331.Приписывание индексов вершинам осуществляем в следующем порядке:
1) вершине u приписывается 0, далее всем вершинам, из которых идет ребро в вершину u, приписывается индекс 1 и в конце всем вершинам, еще не имеющим индексов, из которых идет ребро в вершину с индексом j, приписывается индекс j+1.+
2) всем вершинам, из которых идет ребро в вершину u, приписывается индекс 1, далее вершине u приписывается 0 и в конце всем вершинам, еще не имеющим индексов, из которых идет ребро в вершину с индексом j, приписывается индекс j+1.
3) всем вершинам, еще не имеющим индексов, из которых идет ребро в вершину с индексом j, приписывается индекс j+1, далее всем вершинам, из которых идет ребро в вершину u, приписывается индекс 1 и в конце вершине u приписывается 0.
4) всем вершинам, еще не имеющим индексов, из которых идет ребро в вершину с индексом j, приписывается индекс j+1, далее вершине u приписывается 0 и в конце всем вершинам, из которых идет ребро в вершину u, приписывается индекс 1.
332.Алгоритм Беллмана-Форда позволяет находить кратчайшую цепь (путь) в графе (орграфе), в котором веса или длины рёбер (дуг) могут быть
1) положительные.
2) отрицательные.
3) как положительные, так и отрицательные.+
4) как неположительными, так и неотрицательными.
333.Общее правило для нахождения кратчайшей цепи в графе состоит в том, чтобы каждой вершине vj приписать индекс j,
1) равный длине кратчайшей цепи из данной вершины в заданную вершину u.+
2) равный длине единичной цепи из данной вершины в заданную вершину u.
3) не равный длине кратчайшей цепи из данной вершины в заданную вершину u.
4) не равный длине единичной цепи из данной вершины в заданную вершину u.
334.Разрезом сети UA относительно множества вершин А называют множество дуг,
1) исходящих из вершин, не принадлежащих А, и заходящих в вершины А.+
2) заходящих из вершин, не принадлежащих А, и исходящих из вершины А.
3) исходящих из вершин, принадлежащих А, и заходящих в вершины А.
4) заходящих из вершин, принадлежащих А, и исходящих из вершины А.
335.(Теорема).Для любой (транспортной) сети величина максимального потока равна
1) наименьшей притоковой способности разрезов.
2) наименьшей пропускной способности разрезов.+
3) наибольшей притоковой способности разрезов.
4) наибольшей пропускной способности разрезов.
336.Сетью S ( или транспортной сетью) называется орграф, обладающий следующими свойствами:
1) существует единственная вершина vk, называемая выходом или стоком, из которой не исходит никакая дуга; каждой дуге х поставлено в соответствие неотрицательное действительное число (х).
2) существует единственная вершина v0, называемая входом или источником, в которую не заходит ни одна дуга; существует единственная вершина vk, называемая выходом или стоком, из которой не исходит никакая дуга; каждой дуге х поставлено в соответствие неотрицательное действительное число (х).+
3) существует единственная вершина v0, называемая входом или источником, в которую не заходит ни одна дуга; каждой дуге х поставлено в соответствие неотрицательное действительное число (х).
4) существует единственная вершина v0, называемая входом или источником, в которую не заходит ни одна дуга; существует единственная вершина vk, называемая выходом или стоком, из которой не исходит никакая дуга.
337.Дуга называется насыщенной, если
1) поток по ней равен её притоковой способности.
2) поток по ней равен её пропускной способности.+
3) поток по ней не равен её притоковой способности.
4) поток по ней не равен её пропускной способности.
338.Вершины в транспортной сети S, отличные от источника и стока, называются
1) насыщенными.
2) пропускными.
3) потоковыми.
4) промежуточными.+
339.Разрез с минимальным пропускной способностью называется
1) максимальным разрезом.
2) минимальным разрезом.+
3) наибольшим разрезом.
4) наименьшим разрезом.
340.Если в сети величина принимает максимальное значение по сравнению с другими допустимыми потоками в данной сети, то поток в сети называется
1) максимальным.+
2) минимальным.
3) наибольшим.
4) наименьшим.
Глава 1
1.Какой символ обозначает отношение принадлежности?
А) +
Б) Ω
В)
Г)
2. Предикат – это…
А)собрание определенных и различных между собой объектов, мыслимое как единое целое
Б) некоторое условие, выраженное в форме логического утверждение, которое истинно тогда и только тогда, когда указанные переменные (указанная переменная) удовлетворяет заданному условию+
В)процедура, которая, будучи запущенной, порождает некоторые объекты по заданным правилам
Г)элементы, составляющие множество
3. Порождающая процедура – это…
А)собрание определенных и различных между собой объектов, мыслимое как единое целое
Б)некоторое условие, выраженное в форме логического утверждение, которое истинно тогда и только тогда, когда указанные переменные (указанная переменная) удовлетворяет заданному условию
В) процедура, которая, будучи запущенной, порождает некоторые объекты по заданным правилам+
Г)элементы, составляющие множество
4.Множество А называется подмножеством множества В, если
А)каждый элемент множества В принадлежит множеству А
Б) каждый элемент множества А принадлежит множеству В+
В)множество А больше множества В
Г)множество А пересекается с множеством В
5. В чем заключается аксиома степени аксиоматики Цермело-Френкеля?
А) для каждого множества А существует семейство множеств 2А, элементами которого являются все подмножества А и только они +
Б)для произвольных a и b существует множество, единственными элементами которого являются a и b
В)для каждого семейства множеств R существует множество S, состоящее только из тех и только тех элементов, которые принадлежа некоторому множеству А из R
Г)для каждого семейства А непустых непересекающихся множеств существует множество В, имеющее один и только один общий элемент с каждым из множеств Х, принадлежащих А
6. Объединением множеств А и В называется
А)множество, элементы которого являются элементами обоих множеств А и В
Б)множество, элементы которого являются элементами множества А и не являются элементами множества В
В) множество, каждый элемент которого является элементом множества А или элементом множества В+
Г)множество, элементы которого являются элементами множества В и не являются элементами множества А
7. Законы де Моргана для множеств А и В
А) (АВ)=АВ (АВ)=АВ+
Б)
В)
Г)
8.Законы ассоциативности для множеств А и В
А) (АВ)=АВ (АВ)=АВ
Б)
В) +
Г)
9. Законы коммутативности для множеств А и В
А) (АВ)=АВ (АВ)=АВ
Б)
В)
Г) +
10. Законы дистрибутивности для множеств А и В
А) (АВ)=АВ (АВ)=АВ
Б) +
В)
Г)
11. Законы склеивания для множеств А и В
А)
Б)
В) +
Г)
12. Упорядоченной парой называется
А) объект (а,b) такой, что (a,b)=(c,d) тогда и только тогда когда a=c и b=d+
Б)собрание определенных и различных между собой объектов, мыслимое как единое целое
В)процедура, которая, будучи запущенной, порождает некоторые объекты по заданным правилам
Г)элементы, составляющие множество
13. Декартовым произведением двух множеств называется
А)объект (а,b) такой, что (a,b)=(c,d) тогда и только тогда когда a=c и b=d
Б) множество упорядоченных пар (а,b), таких, что аА и bB+
В)объект, такой что (а1, а2,…, аn)=(b1, b2, …, bn), b1А1, b2А2, …, bnAn тогда и только тогда, когда а1=b1, а2=b2, …, аn=bn
Г)множество упорядоченных n-ок
14. Упорядоченной n-кой элементов называется
А) объект, такой что (а1, а2,…, аn)=(b1, b2, …, bn), b1А1, b2А2, …, bnAn тогда и только тогда, когда а1=b1, а2=b2, …, аn=bn+
Б)множество упорядоченных пар (а,b), таких, что аА и bB
В)объект (а,b) такой, что (a,b)=(c,d) тогда и только тогда когда a=c и b=d
Г)собрание определенных и различных между собой объектов, мыслимое как единое целое
15. Декартовым произведением множеств называется
А) множество упорядоченных n-ок+
Б)объект (а,b) такой, что (a,b)=(c,d) тогда и только тогда когда a=c и b=d
В)элементы, составляющие множество
Г)объект, такой что (а1, а2,…, аn)=(b1, b2, …, bn), b1А1, b2А2, …, bnAn тогда и только тогда, когда а1=b1, а2=b2, …, аn=bn
16. Бинарным отношением на (двух) множествах А и В называется
А)некоторое условие, выраженное в форме логического утверждение, которое истинно тогда и только тогда, когда указанные переменные (указанная переменная) удовлетворяет заданному условию
Б) подмножество R декартового произведения А и В+
В)подмножество, элементы которого являются элементами множества А и не являются элементами множества В
Г)подмножество, каждый элемент которого принадлежит множеству В
17. Областью определения бинарного отношения называется
А)множество ImR={yB: существует такое xA, что xRy}
Б) множество DR={xA: существует такое yB, что хRy}+
В)множество упорядоченных n-ок
Г)множество, элементы которого являются элементами обоих множеств, составляющих бинарное отношение
18. Областью значений бинарного отношения называется
А) множество ImR={yB: существует такое xA, что xRy}+
Б)множество DR={xA: существует такое yB, что хRy}
В)множество упорядоченных n-ок
Г)множество, элементы которого являются элементами обоих множеств, составляющих бинарное отношение
19. Образом элемента хА при отношении R называется
А)множество ImR={yB: существует такое xA, что xRy}
Б)множество DR={xA: существует такое yB, что хRy}
В) множество ImR(х) элементов уВ таких, что хRу, т.е. ImR(x) = {yB: (x,y)R}+
Г)множество ker(y) элементов хА, таких, что kerR(y) = {xA: (x,y)R}
20. Прообразом элемента yB при отношении R называется
А)множество ImR={yB: существует такое xA, что xRy}
Б)множество DR={xA: существует такое yB, что хRy}
В)множество ImR(х) элементов уВ таких, что хRу, т.е. ImR(x) = {yB: (x,y)R}
Г) множество ker(y) элементов хА, таких, что kerR(y) = {xA: (x,y)R}+
21. Единичным отношением Е называется
А) бинарное отношение на множестве А такое, что Е={(a,a): aA}+
Б)множество Е(y) элементов хА, таких, что Е(y) = {xA: (x,y)R}
В)множество ЕR={xA: существует такое yB, что хRy}
Г)множество ЕmR(х) элементов уВ таких, что хRу, т.е. ImR(x) = {yB: (x,y)R}
22. Сколько существует способов задания бинарных отношений?
А)5
Б)6
В) 7+
Г)8
23. Какая из перечисленных операций не применима к отношениям?
А)объединение отношений
Б)композиция отношений
В) произведение отношений+
Г)разность отношений
24. Какой из перечисленных символов означает слово «существует»?
А)
Б) Ǝ+
В)Ω
Г)ɏ
25. Бинарное отношение R на множестве А называется рефлексивным, если
А)для аА (а,а)R
Б) для аА (а,а) R+
В)из (х,у) R следует, что (у,х) R
Г)из (х,у) R и (у,х) R следует, что х=у
26. Бинарное отношение на множестве А называется антирефлексивным, если
А) для аА (а,а)R+
Б)для аА (а,а) R
В)из (х,у) R следует, что (у,х) R
Г)из (х,у) R и (у,х) R следует, что х=у
27. Бинарное отношение на множестве А называется симметричным, если
А)для аА (а,а)R
Б)для аА (а,а) R
В) из (х,у) R следует, что (у,х) R+
Г)из (х,у) R и (у,х) R следует, что х=у
28. Бинарное отношение на множестве А называется антисимметричным, если
А)для аА (а,а)R
Б)для аА (а,а) R
В)из (х,у) R следует, что (у,х) R
Г) из (х,у) R и (у,х) R следует, что х=у+
29. Бинарное отношение f на множествах А и В называется функцией, если
А) образ каждого элемента (при этом отношении) единственен+
Б)образ каждого элемента (при этом отношении) имеет множество значений
В)прообраз каждого элемента является одновременно образом каждого элемента
Г)прообраз каждого элемента (при этом отношении) единственен
30. Какая функция удовлетворяет данным условиям: для х1, х2 из f(x1)=f(x2) следует, что х1=х2 (иными словами из х1 ≠х2 следует, что f(x1) ≠f(x2))
А)сюръективная
Б) инъективная+
В)биективная
Г)не инъективная и не сюръективная
31. Композиция биективных функций является функцией
А) биективной+
Б) сюръективной
В) инъективной
Г) инъективной и сюръективной
32. Бинарное отношение R на множестве А называется отношением эквивалентности, если R
А) антирефлексивно, симметрично и транзитивно
Б) рефлексивно, симметрично и не транзитивно
В) рефлексивно, симметрично и транзитивно+
Г) антирефлексивно, антисимметрично и транзитивно
33. Как обозначается указанный класс эквивалентности
А) (а)R
Б) {a}R
В) [a]R+
Г)|a|R
34. Классом эквивалентности (классом смежности), порожденным элементом а при данном отношении эквивалентности R, называется
А)подмножество тех хА, которые находятся в отношении R с а+
Б) подмножество R декартового произведения
В) подмножество, элементы которого являются элементами множества А и не являются элементами множества R
Г) подмножество, каждый элемент которого принадлежит множеству R
35. Различные смежные классы
А) пересекаются
Б) не пересекаются+
В) объединяются
Г) не объединяются
36. Различные отношения эквивалентности на множестве А порождают различные … А
А) объединения
Б) разбиения+
В) пересечения
Г) множества
37. Чем являются элементы фактор-множества?
А) множество целых чисел
Б) множество действительных чисел
В) класс смежности+
Г) множество рациональных чисел
38. Бинарное отношение R на множестве А называется отношением частичного порядка, если R
А) транзитивно, симметрично
Б) рефлексивно, антисимметрично и транзитивно+
В) антирефлексивно, симметрично и транзитивно
Г) рефлексивно, симметрично, транзитивно
39. Бинарное отношение R на множестве А называется отношением строго порядка, если R
А) транзитивно, симметрично
Б) антирефлексивно, антисимметрично и транзитивно+
В) антирефлексивно, симметрично и транзитивно
Г) рефлексивно, симметрично, транзитивно
40. Множество А с заданным на нем отношением частичного порядка называется
А) частично упорядоченным множеством+
Б)строго упорядоченным множеством
В)линейно упорядоченным множеством
Г)неупорядоченным множеством
41. Частично упорядоченное множество, в котором любые два элемента сравнимы, называется
А)частично упорядоченным множеством
Б)строго упорядоченным множеством
В) линейно упорядоченным множеством+
Г)неупорядоченным множеством
Глава 2
42.Функцию : СnС называют
А) n-показательной
Б) n-степенной
В) n-арной+
Г) n-аргументной
43.Предикатом от n аргументов называется функция
А) с областью определения СС…С, n3, и областью значений, равной множеству {И,Л}
Б) с областью определения СС…С, n1, и областью значений, равной множеству {И,Л}+
В) с областью определения СС…С, n1, и областью значений, равной множеству {М,Л}
Г) с областью определения СС…С, n1, и областью значений, равной множеству {Л,М}
44.n-местный предикат Р отображает Сn в (на) множество
А) {И,Л}+
Б) {М,И}
В) {М,Л}
Г) {Л,М}
45.Пусть С=(-,), А=СС и Р(х,у) обозначает х>у. Тогда
А) Р(3,1)=И, Р=(3,5)=Л+
Б) Р(3,1)=Л, Р=(3,5)=И
В) Р(3,1)=И, Р=(3,5)=И
Г) Р(3,1)=Л, Р=(3,5)=Л
46. Алгебраическая система это
А) упорядоченная тройка+
Б) случайная тройка
В) случайная n-ка
Г) упорядоченная n-ка
47. Алгебраическая система это упорядоченная тройка А=(А, Ωf, Ωp). Что означает символ А?
А) Непустое множество+
Б) Множество операций
В) Множество предикатов
Г) Множество подсистем
48. Алгебраическая система это упорядоченная тройка А=(А, Ωf, Ωp). Что означает символ Ωf?
А) Непустое множество
Б) Множество операций+
В) Множество предикатов
Г) Множество подсистем
48. Алгебраическая система это упорядоченная тройка А=(А, Ωf, Ωp). Что означает символ Ωf?
А) Непустое множество
Б) Множество операций+
В) Множество предикатов
Г) Множество подсистем
48. Алгебраическая система это упорядоченная тройка А=(А, Ωf, Ωp). Что означает символ Ωf?
А) Непустое множество
Б) Множество операций+
В) Множество предикатов
Г) Множество подсистем
49. Алгебраическая система это упорядоченная тройка А=(А, Ωf, Ωp). Что означает символ Ωр?
А) Непустое множество
Б) Множество операций
В) Множество предикатов+
Г) Множество подсистем
50. Как обозначаются главные операции системы?
А) F (F Є ΩF)+
Б)P (P Є ΩF)
В)Все операции являются главными
Г)Главных операций не бывает
51. Множество А называется … или основным множеством, а его элементы – элементами системы.
А) переносчиком
Б) носителем+
В) алгеброй
Г) операцией
52. Алгебра – это
А) реляционная система множеств
Б) основное множество (носитель)
В) непустое множество А, на котором задана совокупность операций, переводящих элементы из А в А+
Г) множество положительных вещественных чисел
53. Тип алгебры – это
А) число множеств
Б) число значений операций
В) число конечных операций
Г) вектор, заданный числом аргументов операции+
54.Если подмножество В (ВА) замкнуто относительно всех операций алгебры, то В=В;F называют
А) подалгеброй алгебры В, F
Б) подмножество алгебры В, F
В) подмножество алгебры А, F
Г) подалгеброй алгебры А, F+
55. Пересечение … совокупности подалгебр данной алгебры либо пусто, либо является подалгеброй данной алгебры.
А) конкретной
Б) любой+
В) данной
Г) некоторой
56. … отображение ϕ основного множества А в (на) основное множество В называется отображением алгебры А в (на) алгебру В.
А) некоторое
Б) всякое+
В) данное
Г) конкретное
57. Пересечение любой совокупности подалгебр данной алгебры
А)либо непусто, либо является подалгеброй данной алгебры
Б) либо пусто, либо является подалгеброй данной алгебры+
В)либо непусто, либо является подмножеством данной алгебры
Г)либо пусто, либо является подмножество данной алгебры
58.Изоморфизмом алгебры А=А; F1, F2,…, Fn в(на) однотипную алгебру В=В; G1,G2,…,Gn называется взаимно однозначное (биективное) отображение
А) множество А в(на) В, сохраняющее главные операции алгебры+
Б) множество А в(на) А, сохраняющее главные операции алгебры
В) множество В в(на) В, сохраняющее главные операции алгебры
Г) множество А , сохраняющее главные операции алгебры
59. Гоморфизмом алгебры А=А; F1, F2,…, Fn в(на) однотипную алгебру В=В; G1,G2,…,Gn называется отображение
А) множества В в(на) множество В, сохраняющее главные операции алгебры
Б) множества А в(на) множество А, сохраняющее главные операции алгебры
В) множества А в(на) множество В, несохраняющее главные операции алгебры
Г) множества А в(на) множество В, сохраняющее главные операции алгебры+
60. Изоморфизм алгебры на себя называется
А) автогомоморфизм
Б) автоморфизм+
В) изоморфизм
Г) автоизоморфизм
61. Множество, в котором введена одна ассоциативная бинарная операция называется…
А) изоморфизм
Б) моноид+
В) бинарная матрица
Г) операцоид
62. Самой простой алгеброй является…
А) пустое множество
Б) множество некоторых переменных
В) непустое множество с одной бинарной операцией+
Г) множество полиномов
63. Операция сцепки членов множества называется
А) конкатенация+
Б) сложение полиномов
В) умножение полиномов
Г) концентрация
64. Композиция постановок двух множеств представляет собой
А) объединение множеств
Б) последовательное применение сперва одного, потом другого множества+
В) моноид двух множеств
Г) сложение двух множеств
65. Всякий моноид над множеством М изоморфен…
А) каждому члену этого множества
Б) некоторому моноиду преобразований над М+
В) обратному моноиду
Г) нет правильного ответа
66. Моноид, в котором для любого элемента существует обратный элемент, называется…
А) обратный моноид
Б) группа+
В) ассоциативный моноид
Г) нет правильного ответа
67. Если операция в группе называется умножением, то группа называется...
А) мультипликативной+
Б) аддитивной
В) моноидной
Г) нет правильного ответа
68. Если операция в группе называется сложением, то группа называется...
А) мультипликативной
Б)аддитивной+
В) моноидной
Г) нет правильного ответа
69. Обратных элементов в группе…
А) нет (0)
Б) 1+
В) до 10
Г) нет правильного ответа
70. Группа с одной образующей называется…
А) обратномоноидной
Б) циклической+
В) правильной
Г) нет правильного ответа
71. Непустое множество с двумя бинарными операциями: сложением и умножением называется…
А)кольцо+
Б) комутативное множество
В) бинарное множество
Г) нет правильного ответа
72. Элемент 0 считается
А) правильным делителем нуля
Б) тривиальным делителем нуля+
В) средним делителем нуля
Г) нет правильного ответа
73. Коммутативное кольцо, без делителей нуля, отличных от тривиального, называется…
А) целостным кольцом+
Б) кольцом с единицей
В) обратным кольцом
Г) нет правильного ответа
74. Аддитивную обратную a€R обозначают…
А) ≠а
Б) (а)
В) –а +
Г) нет правильно ответа
75. Если в кольце R имеет a◦b=0, то
А) a – правый, b – левый делители нуля
Б) a – левый, b – правый делители нуля+
В) то a=b
Г) нет правильного ответа
76. Мультипликативная единица в кольце R:
А) Единственна
Б) Мнимая
В) Не существует
Г) Нет правильного ответа
77. Аддитивная единица – это..
А) единица с одним обратным
Б) характеристика данного кольца
В) 0+
Г) нет правильного ответа
78. Характеристика кольца записывается через…
А) k=char+
Б) k=ringR
В) R=kchar
Г) R=charR
79. Какая из приведенных теорем является истинной?
А) Элементы 0 и 1 являются различными элементами ненулевого кольца.
Б) Аддитивная единица не имеет мультипликативного обратного.
В) Верны обе теоремы+
Г) Верна только первая теорема
80. Мультипликативная единица в кольце R…
А) Единственна+
Б) Мнимая
В) Не существует
Г) Множественна
81. Коммутативное кольцо, у которого ненулевые элементы образуют коммутативную группу относительно умножения, называют…
А) Поле+
Б)Граф
В)относительное коммутативное кольцо
Г)нет правильного ответа
82. Для любого ненулевого элемента в поле…
А) существует обратный элемент по умножению+
Б) неважно существование обратного элемента по умножению
В) существует обратный элемент по сложению
Г) нет правильного ответа
83. Множество P может быть полем, если соблюдено условие:
А) Сложение ассоциативно
Б) Существует аддитивная единица
В) Существует обратный элемент по сложению
Г) Необходимо соблюсти все вышеизложенные условия+
84. Множество P может быть полем, если соблюдено условие:
А) Сложение коммутативно
Б) Умножение ассоциативно
В) Умножение коммутативно
Г)Необходимо соблюсти все вышеизложенные условия+
85. Поле комплексных чисел обозначается через…
А) (R; +, х)
Б) (C; +, х)+
В) (Q; +, х)
Г) нет правильного ответа
86. В ограниченной дистрибутивной решетке с дополнением выполняются:
А) дополнение a΄ - единственно
Б) дополнение иволютивно: a’’ = a
В) оба верны +
Г) ни одно не верно
87. Какие бинарные операции характерны для решетки?
А) ∩ и U +
Б) + и ◦
В) + и -
Г) ни одна из вышеперечисленных
88. Выражение a∩b=b равносильно…
А) aUb=b
Б) a∩b=a
В) aUb=a +
Г) нет правильного ответа
89. В ограниченной дистрибутивной решетке с дополнением выполняются…
А) строгий порядок a∩b=a
Б) a U a=a; a ∩ a=a
В) законы де Моргана +
Г) нет правильного ответа
90. Если нижняя (верхняя) грань решетки существует, то:
А) она единственна+
Б) обязательно существует и верхняя (нижняя)
В) множество не является решеткой
Г) нет правильного ответа
91. Булевой алгеброй называется..
А) множество, в котором все элементы – булевые
Б) Дистрибутивная ограниченная решетка, в которой для каждого элемента существует дополнение+
В)Алгебра де Моргана
Г)такой не существует
92. Какое из данных свойств следует из теоремы ограниченности решетки?
А) a U a=a; a ∩ a=a
Б) a U 1=1; a ∩ 0=0 +
В) a’’ = a
Г) ни одно из вышеперечисленных
93. Какое из данных свойств следует из теоремы о свойствах дополнения?
А) a U a=a; a ∩ a=a
Б) a U 1=1; a ∩ 0=0
В) a’’ = a+
Г) ни одно из вышеперечисленных
94. Какое из данных свойств следует из определения решетки?
А) a U a=a; a ∩ a=a+
Б) a U 1=1; a ∩ 0=0
В) a’’ = a
Г) ни одно из вышеперечисленных
95. Какое из данных свойств следует из теоремы о свойствах дополнения?
А) a U a=a; a ∩ a=a+
Б) a U 1=1; a ∩ 0=0
В) a’’ = a
Г) ни одно из вышеперечисленных+
96. Какая аксиома должна выполняться для матроида?
А) +
Б)
В) Оба варианта верны
Г) Ни один из вышеперечисленных
97. Элементы семейства подмножеств также называют
А) независимые матроиды
Б) циклы+
В) собственные матроиды
Г) нет правильного ответа
98. Какое свойство характерно для булевой алгебры?
А) +
Б) .
В)
Г) все вышеперечисленные свойства
99. Элементы матроида делятся на…
А) главные и подглавные
Б) унарные и бинарные
В) зависимые и независимые+
Г) нет правильного ответа
100. Матроидом является конечное множество Е и семейство непустых подмножеств Е, которые удовлетворяют следующим условиям:
А) если C1=C2=C3=…=Cn
Б) ни одно собственное подмножество цикла не является циклом +
В) всех вышеперечисленным условиям
Г) ни одному из вышеперечисленных
101. Булевой переменной называется переменная...
А) имеющая только одно значение, обозначающееся через Е
Б) имеющая только два возможных значения, обозначающиеся через 0 и 1 +
В) принимающая всегда только отрицательные значения
Г) нет правильного ответа
102. Булевой функцией называется функция...
А) имеющая только одно значение, обозначающееся через Е
Б) имеющая только два возможных значения, обозначающиеся через 0 и 1 +
В) неограниченная асимптотами
Г) нет правильного ответа
103. Как называется таблица значений, через которую можно задать булевую функцию?
А) Таблица Шеффера
Б) Таблица ответов
В) Таблица переменных графика
Г) Таблица истинности+
104. Функция (xly) называется…
А) Штрих Пирса
Б) Штрих Шеффера+
В)стрелка Шеффера
Г) нет правильного ответа
105. Функция стрелки Пирса обозначается на письме…
А) (x͢ y)
Б) (x↓y)+
В)(x→y)
Г) нет правильного ответа
106. Переменная Xk (1≤k≤n) функции f(X₁, X₂…Xn) называется..
А)ложной
Б) несущественной+
В)нефиктивной
Г)нет правильного ответа
107. Булеву функцию также называют…
А) кубической функцией
Б) многовершинной функцией
В) аналитической функцией
Г) переключательной функцией +
108. Формулы, с помощью которых можно задавать булевы функции, также называют…
А) логические формулами
Б) аналитические формами
В) пропозициональными формами+
Г) все варианты верны
109. Булеву функцию можно задать с помощью:
А) таблицы по алгоритму Квайна
Б) построения графика
В) возможны оба варианта +
Г) не подходит ни один из вариантов
110. График булевой функции можно представить в виде
А) параболы
Б) квадрата
В) куба +
Г) ни один из вышеперечисленных вариантов
111. В формулах связки упорядочиваются следующим образом:
А) ¬, &, v, =>, ≡ +
Б) v, &, =>, ¬, ≡
В) ≡, v, ¬, &, =>
Г) не упорядочиваются
112. Порядки выполнения не указываются после функций:
А) &, l и v
Б) +, ↓ и l +
В) v, + и ≡
Г) указываются всегда
113. Закон двойного отрицания на письме обозначается..
А) ¬(¬х)+
Б) ¬¬х
В) х¬¬
Г) все вышеперечисленные варианты
114. Пусть А, В, С – произвольные формулы. Их симметричность выражается через…
А) A ~ A
Б) если А ~ В, то В ~ А +
В) если А ~ В, а В ~ С, то А ~ С
Г) нет правильного ответа
115. Пусть А, В, С – произвольные формулы. Их рефлексивность выражается через…
А) A ~ A +
Б)если А ~ В, то В ~ А
В)если А ~ В, а В ~ С, то А ~ С
Г)нет правильного ответа
116. Пусть А, В, С – произвольные формулы. Их транзитивность выражается через…
А) A ~ A
Б) если А ~ В, то В ~ А
В) если А ~ В, а В ~ С, то А ~ С +
Г) нет правильного ответа
117. Формула, тождественно равная нулю, называется:
А) Тавтология
Б) Противоречие+
В) высказывание
Г) нулевой
118. Формула, тождественно равная единице, называется:
А) Тавтология +
Б) Противоречие
В) высказывание
Г) нулевой
119. Если формула принимает значения 1 хотя бы для одной совокупности значений переменных в неё входящих, то она называется:
А) Истинная
Б) Потенциальная
В) Исполнительная
Г) Выполнимая +
120. Формулы А и В равносильны тогда и только тогда, когда
А) А < B
Б) A > B
В) А = В +
Г) при любых А и В
121. Дизъюнкцию булевых переменных называют:
А) Элементарная сумма +
Б) Двойная операция
В) Дизависимое соотношение
Г) Диполь булева
122. Закон де Моргана записывается как…
А) х & х ~ х
Б) x v¬ x ~ Т
В) x &v¬ x ~ П
Г) нет правильного ответа +
123. Закон противоречия записывается как…
А) х & х ~ х
Б) x v¬ x ~ Т
В) x &v¬ x ~ П +
Г) нет правильного ответа
124. Закон идемпотентности записывается как…
А) х & х ~ х +
Б) x v¬ x ~ Т
В) x &v¬ x ~ П
Г) нет правильного ответа
125. Закон исключенного третьего записывается как…
А) х & х ~ х
Б) x v¬ x ~ Т +
В) x &v¬ x ~ П
Г) нет правильного ответа
126. Над формулами можно производить следующие преобразования:
А) раскрытие/заключение в скобки
Б) вынесение за скобки общего множителя
В) оба преобразования +
Г) ни одно из преобразований
127. Дизъюнкция элементарных произведений это:
А) Дизъюнктивная нормальная форма +
Б) Произведение булево.
В) Элементалы иеговы
Г) Дизъюн Монжа
128. Конъюнкция элементарных сумм это:
А) Конъюктивная нормальная форма +
Б) Сумма Иегова
В) Элемент стрелки Монжа
Г) Стрелка Дикуля
129. Слагаемые элементарной суммы также называют…
А) Операнды
Б) Дименты
В) Элементалы
Г) Литеры +
130. Единственными бинарными связками, каждой из которых достаточно для выражения всех формул, являются…
А) ¬ и /
Б) ¬ и ↓
В) ≡ и ¬
Г) ↓ и / +
131. Дизъюнкцию/конъюнкцию булевых переменных, либо их отрицаний называют…
А) обычная сумма/произведение
Б) стандартная сумма/произведение
В) тривиальная сумма/произведение
Г) элементарная сумма/произведение +
132. Слагаемые элементарной суммы также называют…
А) Литерами +
Б) элементарные слагаемые
В) простые слагаемые
Г) ни один из вариантов не верен
133. Сумма, в которых ОДИН единственный член имеет знак отрицания, либо является единственным положительным, называют…
А) конституента отрицательности
Б) Конституента нуля +
В) сложная сумма
Г) составная сумма
134. Дизъюнкция обращается в ноль только тогда, когда…
А) все Х = 0
Б) все Х = 1
В) оба варианта верны +
Г) ни один из вариантов не верен
135. Дизъюнкция элементарных произведений называется также…
А) дизъюнктивной нормальной формой +
Б) стандартным дизъюнктивным произведением
В) производная дизъюнкция
Г) ни один из вариантов не верен
136. Верно ли утверждение, что для каждой формулы существует единственная равносильная ей дизъюнкция элементарных произведений?
А) Верно
Б) Не верно +
В) Зависит от переменных
Г) зависит от операций
137. Конъюнкция элементарных сумм называется также…
А) конъюнктивной нормальной формой +
Б) стандартной конъюнктивной суммой
В) производная конъюнкция
Г) ни один из вариантов не верен
138. Верно ли утверждение, что для каждой формулы существует единственная равносильная ей конъюнкция элементарных произведений?
А) Верно
Б) Не верно +
В) Зависит от переменных
Г) зависит от операций
139. Булевую функцию можно разложить методом…
А) Шеффера
Б) Шеннона+
В) оба варианта
Г) нет правильного варианта
140. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма является дизъюнктивной нормальной формой если она удовлетворяет следующим условиям:
А) нет одинаковых слагаемых
Б) все слагаемые отрицательны, либо положительные
В)оба варианта верны +
Г) ни один из вариантов неверен
141. Совершенную дизъюнктивную нормальную форму можно построить…
А) по графику
Б) по таблице истинности+
В) оба варианта верны
Г) нет правильного ответа
142. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма является…
А)дизъюнкцией построенных конституент единицы+
Б) дизъюнкцией построенных конституент
В) совокупностью дизъюнкций построенных конституент нуля и единицы
Г) нет правильного ответа
143. Найти совершенную дизъюнктивную нормальную форму можно…
А) нельзя
Б) методов Шифера
В) методом равносильных преобразований+
Г) не правильного ответа
144. Полиномом Жегалкина называют булевую функцию в которой…
А) а > 0+
Б) а = 0
В) а < 0
Г) нет правильного ответа
145. Если в полиноме Жегалкина функция тождественно равна 0, то…
А) a₀ > 0
Б) a₀ = 0+
В) a₀ < 0
Г) нет правильного ответа
146. f( x₁, x₂, x₃….xₐ) ~…
А) К₁ + К₂ +К₃ …
Б) К₁ * К₂ *К₃ …
В) оба варианта верны
Г) нет правильного ответа
147. Импликативность булевой функции f называется
А) булевая функция s, которая обращается в ноль при тех же аргументах, что и функция f +
Б) булевая функция s, которая обращается в единицах при тех же аргументах, что и функция f
В) булевая функция s, имеющая те же аргументы, что и функция f
Г) нет правильного ответа
148. Выражение «функция f импликантна функции s» записывается…
А) f ≡ s
Б) f = s
В) оба варианта верны
Г) нет правильного ответа +
149. Функция f(x, y) = x&y является импликантной для функции
А) f(x, y) = x→y
Б) f(x, y) = x≡y +
В) оба варианта верны
Г) не правильного ответа
150. Функция тождественно равная нулю является…
А)импликаной каждой булевой функции+
Б) импликантной каждой булевой функции
В) оба варианта верны
Г) нет правильного ответа
151. Собственной частью произведения называют…
А) произведение, полученное путем исключением отрицательных сомножителей
Б) произведение, полученное путем исключением одного или нескольких сомножителей +
В) оба варианта верны
Г) нет правильного ответа
152. Простыми импликантами булевой функции называют…
А) произведения, являющиеся импликантами этой функции
Б) элементарные произведения, являющиеся импликантами этой функции+
В) оба варианта верны
Г) нет правильного ответа
153. Если f тождественно равна 0, то
А) ее импликантой будет функция, тождественно равная 1
Б) ее импликантой будет функция, тождественно равная 0 +
В) любая функция
Г) нет правильного ответа
154. Если f тождественно равна 1, то
А) ее импликантой будет функция, тождественно равная 1
Б) ее импликантой будет функция, тождественно равная 0 +
В)любая функция +
Г) нет правильного ответа
155. Каждая простая импликанта…
А) является частью одной из конституент
Б) совпадает с одной из собственных конститутиент 1
В) оба варианта верны+
Г) нет правильного ответа
156. К функции можно найти импликанты методом…
А)Квайна+
Б) Шефера
В) оба варианта верны
Г) нет правильного ответа
157. Сокращенной д. н. ф. для булевой функции называют
А) дизъюнкцию всех простых импликант+
Б) конъюнкцию всех простых импликант
В) оба варианта верны
Г) нет правильного отвера
158. Своей булевой д. н. ф. равносильна…
А) неправильная булевая функция
Б) правильная булевая функция
В) любая булевая функция+
Г) нет правильного ответа
159. В сокращенной д. н.ф. при любых x₁, x₂, x₃….xₐ…
А) значения функции больше сумм
Б) значения функций меньше сумм
В) значения функций и сумм равны +
Г) нет правильного ответа
160. Метод Квайна основан на…
А) замене положительных знаков на орицательные
Б) преобразовании д.н.ф. некоторыми операциями +
В) на построении нескольких графиков
Г) ни один из вариантов не подходит
161. Операция метода Квайна:
А) склеивания
Б) поглощение
В) обе операции +
Г) ни один из вариантов
162. Два члена x & y склеиваются по…
А) х
Б) у+
В) по обеим переменным
Г) не имеет значения
163. Операция поглощения определяется соотношением:
А) xVx&y~х +
Б) x&xVy~х
В) оба варианта
Г) ни один из вариантов
164. Операция x&y поглощается слагаемым…
А) х+
Б) у
В) не имеет значения
Г) нет правильного ответа
165. Операция неполного склеивания определяется соотношением…
А) x&xVy~х
Б) xVx&y~х
В) xVу&y~у
Г) нет правильного ответа +
166. В операции склеивания участвуют…
А) 0
Б) 1+
В) 0 и 1
Г) нет правильного ответа
167. В результате операций склеивания получаются произведения, получаются произведения, содержащие…
А) n-1 переменных+
Б) n переменных
В) n+1 переменных
Г) нет правильного ответа
168. Склеиваться могу только произведения…
А) положительные
Б) отрицательные
В) с одинаковым количеством переменных +
Г) нет правильного ответа
169. В дальнейшем склеивании не участвуют…
А) 1+
Б) 0
В) участвуют и 0 и 1
Г) нет правильного ответа
170. При повторном склеивании участвуют слагаемые, имеющие…
А) n-1 множителей +
Б) n множителей
В) n+1 множителей
Г) нет правильного ответа
171. После операции склеивания n-1 множителей производится склеивание…
А) n множителей
Б) n-2 множителей +
В) всех остальных второстепенных множиелей
Г) нет правильного ответа
172. Тупиковой д.н.ф. называют
А) конъюнкцию простых импликаций, которые нельзя исключить
Б) дизъюнкцию простых импликаций, которые нельзя исключить +
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
173. Булевы функции могут иметь…
А) только 1 тупиковую д.н.ф.
Б) только 2 тупиковые д.н.ф.
В) несколько тупиковых д.н.ф +
Г) нет правильного ответа
174. Минимальной д.н.ф. называют…
А) д.н.ф. содержащую наименьшее число отрицательных переменных
Б) д.н.ф. содержащую наименьшее число положительных переменных
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа +
175. Верно ли утверждение, что минимальная д.н.ф. булевой функции f является ее тупиковой д.н.ф.?
А) да, если в функции все аргументы положительные
Б) да, если в функции все аргументы отрицательные
В) не при каких условиях не является
Г) нет правильного ответа+
176. Каждое элементарное произведение в функции является…
А) импликацией этой функции
Б) импликантой этой функции +
В) верны оба варианта
Г) не правильного ответа
177. Если функция f обращается в 0 при некоторых значениях своих аргументов, то
А) ее произведения являются импликантами f +
Б) ее произведения являются импликациями f
В) оба варианта верны
Г) нет правильного ответа
178. Простота импликантности всех слагаемых минимальной д.н.ф. доказывается через…
А) график
Б) противоречивость минимальности
В) закон Кафка
Г) нет правильного ответа
179. Минимальная д.н.ф. не содержит...
А) лишних импликант +
Б) отрицательных импликант
В) положительных импликант
Г) нет правильного ответа
180. Для получения минимальной д.н.ф. достаточно…
А) найти максимальную тупиковую д.н.ф.
Б) найти наименьшую тупиковую д.н.ф.+
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
181. При поиске минимальных и тупиковых д.н.ф. используется метод…
А) Квейта
Б) Шеффера
В) импликанных матриц+
Г) нет правильного ответа
182. Нахождение простых импликант равносильно нахождению…
А) сокращенной д.н.ф.
Б) минимальной д.н.ф. +
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
183. Слагаемые сокращенной д.н.ф. являются…
А) отрицательными импликантами
Б) положительными импликантами
В) простыми импликантами+
Г) нет правильного ответа
184. Для уменьшения выкладок на этапе получения сокращенной д.н.ф. применяеются метод…
А) Мак-Класки +
Б) Шиффера
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
185. Метод Мак-Класки является модификацией метода…
А) Шиффера
Б) Квайна+
В) Мосса
Г) нет правильного ответа
186. По методу Мак-Класки слагаемые д.н.ф. разбиваются по…
А) положительности/отрицательности слагаемых
Б) количеству единиц +
В) оба варианта
Г) не правильного ответа
187. Если некоторые наборы групп не участвуют в склеивании, то они…
А) проходят без изменений+
Б) удаляются из таблицы
В) меняю знак на противополжный
Г) нет правильного ответа
188. Минимальной к.н.ф. функции называют
А) к.н.ф. содержащую наименьшее число отрицательных переменных
Б) к.н.ф. содержащую наименьшее число положительных переменных
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа+
189. Любую булевую функции можно представить как…
А) суперпозицию некоторых вспомогательных функций+
Б) связку булевых функций
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
190. Если всякая булевая функция представлена посредством суперпозиций функций, она называется…
А) функционально полной +
Б) правильной
В) оба варианта верны
Г) нет правильного ответа
191. Любую булевую функцию можно представить в виде формулы, содержащей только связки:
А) &, -, v +
Б) v, &
В) &, -
Г) нет правильного ответа
192. Полные системы в булевых функциях состоят из…
А) 1 функции+
Б) 2 и более функции
В) только положительных элементов
Г) нет правильного ответа
193. Если система булевых функций является полной, но никакая из ее собственных частей не является полной, она называется…
А) полуполной
Б) базисной+
В) простейшей
Г) нет правильного ответа
194. В полной системе функций должна быть функция…
А) не сохраняющая ноль+
Б) содержащая отрицательные элементы
В) содержащая положительные элементы
Г) не правильного ответа
195. В полной системе функций должна быть функция…
А) не сохраняющая единицу+
Б) содержащая отрицательные элементы
В) содержащая положительные элементы
Г) не правильного ответа
196. При суперпозиции монотонных функций получается…
А) булевая функция
Б) монотонная функция+
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
197. В полной функции немонотонных систем…
А) не должно быть
Б) хотя бы 1+
В) больше 1
Г) нет правильного ответа
198. Базис имеет…
А) 1 функцию
Б) 2 функции
В) не более 4 функций+
Г) нет правильного ответа
199. Булевые переменные можно считать…
А) импликанты базиса
Б) элементы базиса
В) переключатели+
Г) нет правильного ответа
200. Схема, состоящая из замкнутых и незамкнутых контактов, соединенных параллельно или последовательно, называется…
А) полноценная базисная схема
Б) правильная схема
В) контактная (переключательная) схема+
Г) нет правильного ответа
201. Отрицание контакта обозначается через…
А) ≠х
Б) ⌐х+
В) оба варианта верны
Г) нет правильного ответа
202. Суперпозиция самодвойственных функций есть основа…
А) самодвойственная функция +
Б) самостоятельная функция
В) суперпозиционная функция
Г) не правильного ответа
203. Сложность схемы из функциональных элементов обозначается…
А) схемой
Б) степенью формулы
В) числом +
Г) не правильного ответа
204. Число множеств Х1 называется…
А) размерностью декомпозиции+
Б) краткость декомпозиции
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
205. Число множеств k называется…
А размерностью декомпозиции
Б) краткость декомпозиции+
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
206. Размерность композиции равна…
А) m+1 +
Б) m
В) m-1
Г) нет правильного ответа
207. Если пересечение подмножеств равно нулю, то декомпозиция является…
А) нулевой
Б) неразделительной
В) разделительной+
Г) нет правильного ответа
208. Если пересечение подмножеств равно единице, то декомпозиция является…
А) единичной
Б) неразделительной+
В) разделительной
Г) нет правильного ответа
209. Аксиома о том, что число объединения элементов непересекающихся конечных множеств А и В равно сумме числа этих элементов равно сумме числа элементов этих множеств, называется…
А) Правило конечных множеств
Б) Правило конечных сумм
В) Правило суммы +
Г) нет правильного ответа
210. Правило суммы записывается:
А) n(АВ)=n(A)+n(B) +
Б) n(АВ)=n(A)-n(B)
В) n(АВ)= А + В
Г) нет правильного ответа
211. В общем случае по индукции можно получить…
А) правило индуктивных сумм
Б) обобщенное правило суммы +
В) развернутую индукцию суммы
Г) нет правильного ответа
212. Аксиома, утверждающая что если элемент х можно выбрать k способами, а элемент y – m способами, то пару (x, y) можно выбрать km способами, называется…
А) Правило конечных множеств
Б) Правило конечных произведений
В) Правило произведений +
Г) не правильного ответа
213. Из Сургута до Тюмени можно добраться поездом, теплоходом, самолетом, автобусом; из Тюмени до Екатеринбурга – самолетом, поездом и автобусом. Сколькими способами можно осуществить путешествие по маршруту Сургут – Тюмень – Екатеринбург?
А) 6
Б) 12+
В) невозможно посчитать
Г) не правильного ответа
214. На тарелке лежат 6 яблок и 3 груши. Сколькими способами можно выбрать пару плодов, состоящую из яблока и груши
А) 18+
Б) 9
В) невозможно посчитать
Г) не правильного ответа
215. Порядок элементов во множестве…
А) сортируются строго по возрастанию
Б) сортируются строго по убыванию
В) не имеет значения+
Г) нет правильного ответа
216. Множество. А с n элементами называют…
А) множество А по n элементов
Б) n множеством А +
В) оба варианта верны
Г) нет правильного ответа
217. Некоторая совокупность r элементов этого множества называется…
А) r выборкой +
Б) r-вые элементы
В) оба варианта верны
Г) нет правильного ответа
218. В некоторой совокупности элементов число r является…
А) коэффициентом
Б) показателем
В) объемом+
Г) нет правильного ответа
219. Неупорядоченные выборки из множества могу являться…
А) сочетаниями
Б) перестановками
В) оба варианта верны+
Г) не правильного ответа
220. Число возможных r-перестановок обозначается числом…
А) Р+
Б) П
В) N
Г) нет правильного ответа
221. Задача r- перестановок:
А) последовательное исключение отрицательных членов множества
Б) последовательное применение правил сумм
В) последовательное применение правил произведения+
Г) нет правильного ответа
222. Формула Стирлинга имеет вид…
А)
Б) +
В) обеих формул, представленных выше
Г) нет правильного ответа
223. Формула Стирлинга позволяет…
А) исключить отрицательные элементы из множеств
Б) находить оценку чисел+
В) сокращать одинаковые элементы в множествах
Г) нет правильного ответа
224. Формула называется…
А) Бином Ньютона
Б) Биноминальной теоремой
В) оба варианта верны +
Г) нет правильного ответа
225. Коэффициенты бинома Ньютона называются…
А) биномиальными коэффициентами+
Б) Ньютоновскими коэффициентами
В) оба варианта верны
Г) нет правильного ответа
226. Первый шаг последовательности выборов можно в полиномиальной теореме осуществляется…
А) способами
Б) произвольными способами
В)   способами +
Г) нет правильного ответа
227. Метод включения и исключения основан на…
А) попеременном отбрасывании и возвращении подмножеств +
Б) отбрасывании отрицательных подмножеств
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
228. Усложнение метода включения и исключения заключается в…
А) отрицательности элементов
Б) введением веса элементов+
В) нарастанием количества переменных
Г) нет правильного ответа
229. Чтобы получить искомую сумму весов, необходимо…
А) вычесть из суммы всех элементов вычесть сумму повторяющихся+
Б) группировать элементы по положительности и отрицательноси
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
230. Типичной задачей о перестановках является...
А) задача на вероятность вытащить шарик из мешка
Б) задача на встречи+
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
231. «Подмножества имеют систему различных подмножеств, если для любого  любые  элементов одного из множества связаны по крайней мере с  элементами другой», гласит теорема…
А) Ньютона
Б) Боля
В) Холла+
Г) нет правильного ответа
232. Доказательство достаточно и очевидно, если…
А) один из множеств состоит из 1 элемента+
Б) элементы обоих множеств положительны или отрицательны
В) оба множества одинаковы
Г) нет правильного ответа
233. Теорема Холла так же называют…
А) теоремой идентичности
Б) теоремой Хоффмана
В) теоремой о свадьбах+
Г) нет правильного ответа
234. Теорему Холла можно представить в виде
А) графика
Б) двудольного графа+
В) совокупности нескольких графиков
Г) нет правильного ответа
235. Особенность теоремы Холла заключена в том, что…
А) ее трудно проверить на практике
Б) дает условия существования решений, но не дает правил нахождения
В) оба варианта+
Г) нет правильного ответа
236. С.Р.П. не существует, если…
А) множество состоит только из одного элемента
Б) не существует элемент, который не является представителем +
В) в сумме элементы множества дают 0
Г) нет правильного варианта
237. Кто является основоположником теории графов?
А) Кёнинсберг
Б) Экслер
В) Эйлер+
Г) нет правильного ответа
238. Графом называется…
А) совокупность конечных точек и неупорядоченных ребер+
Б) схематичное представление задач на комбинаторику
В) классовое сословие в средневековье
Г) нет правильного ответа
239. Если вершины графа как-то обозначены пометками, то граф называют…
А) обозначенным
Б) помеченным+
В) оба варианта верны
Г) не правильного ответа
240. Каждая неупорядоченная пара вершин графа называется…
А) ребром+
Б) стороной
В) мостом
Г) нет правильного ответа
241. Если два ребра инцидентны одной вершине, они называются…
А) соседние
Б) обоюдные
В) смежные+
Г) не правильного ответа
242. Граф, состоящий из одной вершины, называется…
А) простейшим
Б) одновершинным
В) тривиальным+
Г) нет правильного ответа
243. Граф, в котором вершины могут соединяться более чем одним ребром, называется…
А) многогранным
Б) мультиграфом+
В) сложным
Г) не правильного ответа
244. Ребро, имеющее начало и конец в одной вершине называется…
А) петлей+
Б) односторонним
В) пустым
Г) не правильного ответа
245. Граф, имеющий петли, называется…
А) псевдографом+
Б) петлевым
В) сложным
Г) нет правильного ответа
246. Множество упорядоченных пар различных вершин называют…
А) упорядоченными вершинами
Б) дугами+
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
247. Две вершины в графе могу быть соединены
А) только 1 дугой
Б) 2 дугами +
В) бесконечным числом дуг
Г) нет правильного ответа
248. Две дуги, соединенные двумя вершинами, называются…
А) обоюдными
Б) согласованными
В) симметричными+
Г) нет правильного ответа
249. Совокупность конечных вершин и множества упорядоченных дуг называется…
А) ориентированным графом
Б) орграфом
В) оба варианта верны+
Г) нет правильного ответа
250. Орграф, не имеющий симметричных дуг, называется…
А) правильным
Б) асимметричным
В) направленным+
Г) не правильного ответа
251. Граф, в котором имеются и дуги и ребра, называется…
А) смешанным+
Б) сложным
В) смежным
Г) нет правильного ответа
252. Граф, состоящий только из вершин, называется…
А) пустой
Б) нуль-графом+
В) единичным
Г) не правильного ответа
253. Граф, в котором любые две вершины соединены ребром, называется
А) полноценным
Б) достаточным
В) полным+
Г) не правильного ответа
254. Граф, имеющий разбиение множество его вершин на два непересекающихся подмножества, называется…
А) множественным
Б) двойственным
В) двудольным+
Г) нет правильного ответа
255. Если в двудольном графе любая вершина соединена с другой любой вершиной, такой граф называется…
А) полным+
Б) перекрестным
В) множественным
Г) нет правильного ответа
256. Если в графе число ребер меньше возможного максимального, такие ребра называют…
А) неполным
Б) незаконченным
В) разреженным+
Г) не правильного ответа
257. Разреженный граф задают с помощью…
А) таблицы графов
Б) построения дополнительных ребер
В) списков смежностей вершин+
Г) не правильного ответа
258. Если из множества вершин двух графов существует взаимное соответствие, сохраняющее смежность, то такие графы называют…
А) идентичными
Б) изоморфными+
В) взаимными
Г) нет правильного ответа
259. Отношение изоморфизма обладает свойствами…
А) изоморфизма
Б) симметричности
В) рефлексивности
Г) все ответы верны
260. Число ребер, идентичных выбранной вершины, называется…
А) важностью вершины
Б) степенью +
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
261. Число ребер графа равно…
А) сумме всех ребер
Б) сумме всех ребер - 1
В) половине суммы всех ребер+
Г) нет правильного ответа
262. Число нечетных вершин графа…
А) нечетно
Б) четно+
В) зависит от количества ребер
Г) нет правильного ответа
263. Регулярные графы степени 0 имеет…
А) 1 ребро
Б) 2 ребра
В) определенное количество ребер
Г) нет правильного ответа+
264. Вершиной, к которой проведено только 1 ребро, называют…
А) изолированной
Б) концевой
В) висящей
Г) все варианты верны +
265. Дугу, заходящую или исходящую из заданной вершины, называют…
А) сквозной
Б) двоякой
В) инцедентной+
Г) нет правильного ответа
266. Цепь, не содержащая ни одного ребра, называется…
А) пустая
Б) нулевая+
В) незначительная
Г) нет правильного ответа
267. Цепь, содержащая хотя бы одно ребро, называется…
А) сложная
Б) составная
В) нетривиальная+
Г) нет правильного ответа
268. Цепь, все вершины и ребра которой попарно различны, называется…
А) нетривиальная
Б) составная
В) простая+
Г) нет правильного ответа
269. Если начало и конец цепи совпадают, цепь называется…
А) циклической
Б) замкнутой
В) оба варианта верны+
Г) нет правильного ответа
270. Если в замкнутой цепи вершин больше трех и все они различны, такую цепь называют…
А) простым циклом+
Б) многократной цепью
В) циклической цепью
Г) нет правильного ответа
271. Конечная и бесконечная чередующая последовательность вершин и дуг называется…
А) чередующаяся цепь
Б) путь+
В) контур
Г) нет правильного ответа
272. Путь, все вершины которого попарно различны, называется…
А) нетривиальный путь
Б) циклический путь
В) простой путь+
Г) нет правильного ответа
273. Путь, первая и последняя вершины которого совпадают, называется…
А) конечный путь
Б) замкнутый путь+
В) контур
Г) нет правильного ответа
274. Нетривиальный замкнутый путь, у которого все вершины различны за исключением первой и последней, называется…
А) закрытая цепь
Б) контур+
В) оба варианта верны
Г) нет правильного ответа
275. Если в орграфе существует путь из вершины А в вершину В, то считается, что…
А) А достижима из В+
Б) вершина А сцеплена с вершиной В
В) оба варианта верны+
Г) нет правильного ответа
276. Отношение достижимости в орграфе характеризуется…
А) рефлективность
Б) транзитивностью
В) оба варианта+
Г) не правильного ответа
277. Длина кратчайшей простой цепи между двумя вершинами называется…
А) длинной
Б) расстоянием+
В) путем
Г) не правильного ответа
278. Если две заданные вершины не соединены между собой, то расстояние между ними равно…
А) нулю
Б) наименьшей совокупности ребер, соединяющей их
В) бесконечности+
Г) не правильного ответа
279. Длина ребра также называется…
А) путем ребра
Б) весом ребра+
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
280. Вес ребра на письме обозначается символом:
А) Ω
Б) μ+
В) ω
Г) нет правильного ответа
281. Граф, для каждого ребра которого определена длина, называется…
А) взвешенный+
Б) определенный
В) координатный
Г) нет правильного ответа
282. Сумма всех длин всех дуг от одной вершины до другой, называется…
А) суммой сети дуг
Б) расстоянием
В) длиной конечных путей+
Г) не правильного ответа
283. Если любая пара вершин связана, граф называется…
А) сетью
Б) связным+
В) многопарным
Г) нет правильного ответа
284. Если в графе ровно две степени имеют нечетную локальную степень, то эти вершины…
А) связаны+
Б) простые
В) сочетаемые
Г) нет правильного ответа
285. Максимальный связный подграф называется…
А) компонентной связностью
Б) компонентой
В) оба варианта+
Г) нет правильного ответа
286. Если А в степени r = 0, то в графе, соответствующей матрице А…
А) нет цепи длины r+
Б) графа А состоит из одной вершины
В) оба варианта
Г) не правильного ответа
287. Графы изоморфны только в случае, если…
А) число их вершин совпадает+
Б) они имеют строго одинаковое количество ребер
В) оба варианта
Г) не правильного ответа
288. Метод распознавания изоморфизма построен на…
А) построении графы соответствия+
Б) исключение лишних вершин
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
289. Если два графа изоморфны, их локальные степени…
А) одинаковы+
Б) изоморфны
В) оба варианта верны
Г) нет правильного ответа
290. Если в каждой графе по 6 вершин, то возможных взаимно однозначных отображений…
А) 6*2 = 12
Б) 6^2=36
В) 6!=720+
Г) нет правильного ответа
291. Полустепень исхода записывается символом…
А) к +
Б) l
В) а
Г) нет правильного ответа
292. Полустепень захода записывается символом…
А) к
Б) l+
В) а
Г) нет правильного ответа
293. Ранг матрицы инциденций р-компонентного графа с n вершинами равен n-р при условии, что арифметические операции производятся по модулю…
А) 1
Б) 2+
В) числа, равному количеству вершин
Г) нет правильного ответа
294. Связанный граф без циклов называется…
А) свободным деревом+
Б) ветвистым графом
В) оба варианта
Г) не правильного ответа
295. Граф без циклов называется…
А) ациклическим
Б) лесом
В) оба варианта+
Г) нет правильного ответа
296. Число ребер у дерева с n вершинами равно…
А) n
Б) n+1 +
В) равно количеству дуг
Г) нет правильного ответа
297. Число различных помеченных деревьев, которые можно построить на n вершинах равно…
А) n
Б) n^2
В) n^n-2 +
Г) не правильного ответа
298. Если в графе 10 вершин, число помеченных деревьев будет равно…
А) 100 000 000 +
Б) 10 000 000
В) 1 000 000
Г) нет правильного ответа
299. Локальные степени всех вершин не могут быть…
А) равны 1
Б) больше 1+
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
300. Дерево с выделенной вершиной называется…
А) выделенным деревом
Б) корневым деревом+
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
301. Выделенная вершина в корневом дереве называется…
А) корнем+
Б) главной
В) основной
Г) не правильного ответа
302. Обход графа реализуется по переходу…
А) от k к k-1
Б) от k к k+1 +
В) произвольно
Г) не правильного ответа
303. Если соединение между двумя возможными вершинами имеет минимальную длину, количество циклов будет равно…
А) 0 +
Б) 1
В) >1
Г) нет правильного ответа
304. Для решения задач о соединении большого количества вершин применяется алгоритм…
А) Паскаля
Б) Краскаля+
В) Экслера
Г) нет правильного ответа
305. Наибольший из эксцентриситетов вершин графа называю…
А) максимумом
Б) диаметром+
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
306. Множество всех центральных вершин графа называется ее…
А) окружностью
Б) центром+
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
307. Ориентированным деревом называется орграф, следующим условиям:
А) каждая вершина достижима из корня
Б) полустепень захода всех остальных вершин равна 1
В) оба варианта+
Г) нет правильного ответа
308. Ордерево обладает следующими свойствами:
А) m = n -1
Б) в ордереве нет контуров
В) оба варианта+
Г) нет правильного ответа
309. Концевая вершина ордерева называется…
А) листом+
Б) сетью
В) ветвью
Г) нет правильного ответа
310. Путь из корня в лист называется…
А) листом
Б) сетью
В) ветвью+
Г) нет правильного ответа
311. Расстояние от корня до выбранной вершины называется…
А) рост ветви
Б) стебель
В) уровень вершины+
Г) нет правильного ответа
312. Корень имеет уровень…
А) 0+
Б) 1
В) в зависимости от вершины
Г) нет правильного ответа
313. Вершины одного уровня образуют…
А) сеть ветвей
Б) ярус дерева+
В) оба варианта
Г) не правильного ответа
314. Если полустепень исхода любой вершины дерева не больше двух, такое дерево азывают…
А) бинарным+
Б) простым
В) сетевым
Г) нет правильного ответа
315. Вершина а, достижимая из вершины в, вершину а называют…
А) основой
Б) первоначальной
В) потомком+
Г) не правильного ответа
316. Бинарное ориентированное дерево, из любой вершины, е являющейся листом, которого исходит две дуги, называют…
А) конечным
Б) полным+
В) двояким
Г) не правильного ответа
317. Цикл, содержащий все ребра графа в точности по одному разу, называют…
А) эйлеровым циклом+
Б) правильным циклом
В) простым циклом
Г) нет правильного ответа
318. Эйлеровый граф удовлетворяет следующим условиям:
А) все локальные степени четны +
Б) содержит минимум 2 листа
В) оба варианта верны
Г) нет правильного ответа
319. Если цикл проходит через каждую вершину только 1 раз, он называется…
А) тривиальным
Б) гамильтоновым+
В) единичным
Г) нет правильного ответа
320. Типичным примером гамильтонова графа является…
А) сеть
Б) пирамида
В) параллепипед+
Г) нет правильного ответа
321. Теорема Гуйя-Ури является аналогом теоремы…
А) Каскаля
Б) Эсклера
В) Дирака+
Г) нет правильного ответа
322. Граф, изоморфный плоскому графу, называется…
А) планарным+
Б) простым
В) биномным
Г) нет правильного ответа
323. Типичным примером планарного графика является задача…
А) о свадьбах
Б) о мостах
В) о колодцах+
Г) нет правильного ответа
324. Если два графа, могут быть получены из одного и того же графа путем включения в его ребра новых вершин, они называются…
А) гомеоморфными+
Б) сиамскими
В) кровными
Г) нет правильного ответа
325. Теорема, содержащая в себе свойства планарности графов, называется теоремой…
А) Куратовского
Б) Понтрягина
В) оба варианта+
Г) нет правильного ответа
326. Операция включение в ребра графа новых вершин со степенями 2 называется…
А) стягиванием
Б) сдвоением
В) расширением+
Г) нет правильного ответа
327. Наименьшее число планарных графов, объединение которых дает вершину, называется…
А) толщиной графа+
Б) четностью графа
В) широтой графа
Г) нет правильного ответа
328. Орграф является сетью, если удовлетворяет следующим условиям:
А) имеет минимум 2 корня
Б) имеет более 10 листьев
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа+
329. Вершина, в которую не заходи ни одна дуга, называется…
А) входом
Б) источников
В) оба варианта+
Г) нет правильного ответа
330. Вершина, из которой не выходит ни одна дуга, называется…
А) выходом +
Б) истоком
В) тупиком
Г) нет правильного ответа
331. Вершины в транспортной сети, отличные от стока и исхода называются…
А) переходными
Б) промежуточными+
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
332. Если поток по дуге равен ее пропускной способности, дуга называется…
А) сквозной
Б) проточной
В) насыщенной+
Г) нет правильного ответа
333. Для любой транспортной сети величина максимального потока равна…
А) наименьшей пропускной способности разрезов+
Б) числу вершин
В) числу потоков
Г) нет правильного ответа
334.Множество дуг, исходящих из вершин, не принадлежащих А, заходящих в вершину А, называют…
А) разрезом сети+
Б) потоком сети
В) ветвлением сети
Г) нет правильного ответа
335. Условие, при котором в любой промежуточной вершине поток не создает и не исчезает, называется…
А) сквозным условием
Б) проточным условием
В) условием сохранения+
Г) нет правильного ответа
336. Разрез с минимальной пропускной способностью, называют…
А) минимальным разрезом+
Б) пропускным минимумом
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
337. На письме проток обозначается символом…
А) ω
Б) μ
В) ϕ +
Г) не правильного ответа
338. Проток в сети удовлетворяет следующим условиям:
А) для любой дуги х, ϕ(х) ≥ 0 +
Б) ϕ = 1
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
339. Фольклорная интерпретация английской пословицы «цепь не сильнее своего самого слабого звена» соответствует теореме…
А) о количестве разрезов в сети
Б) о пропускной способности разрезов +
В) оба варианта
Г) нет правильного ответа
340. У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?
А) 5
Б) 10+
В) 15
Г) нет правильного ответа
Множества
1) Что такое множество?
а)совокупность объектов,предметов,обьединеных некоторым признаком;
б)любая функция вида f:{0,1}->{0,1}
в)граф
г)бинарная операция
2)Два множества называются равными,если:
а)множества не содержат ни одного элемента
б)множества можно задать через индексные множества
в)каждое из них содержится в другом;
г)все перечисленные
3)Пустым множеством называется
а)некоторая совокупность всех элементов, рассматриваемых в данном исследовании
б)множество,несодержащее ни одного элемента;
в)множество состоящее из 2 элементов
г)пустой граф
4)Универсальным множеством называется
а)совокупность элементов,приналежащих обоим множествам
б)объединение множеств
в)разность множеств
г)некоторя совокупность всех элементов,рассматриваемых в данном исследовании;
5)Разность множеств-это
а)совокупность элементов,принадлежащих множеству А и не принадлежащих множеству B;
б)совокупность элементов принадлежащих обоим множествам
в)совокупность элементов принадлежащих хотя бы одному множеству
г)бинарная операция
6)Пресечение множеств-это
а)совокупность элементов принадлежащих хотя бы одному множеству
б)совокупность элементов принадлежащих обоим множествам;
в)бинарная операция
г)совокупность элементов,принадлежащих множеству А и не принадлежащих множеству B
7)Объединение множеств-это
а)бинарная операция
б)совокупность элементов,принадлежащих множеству А и не принадлежащих множеству B
в)совокупность элементов принадлежащих хотя бы одному множеству;
г)совокупность элементов принадлежащих обоим множествам
8)Порождающая процедура-это
а)правило построения его элментов;
б)доплнительное множество
в)индекс множества
г) собственное подмножество
9)Объекты,составляющие множество,называется его
а)булевой функцией
б)элементами;
в)числовой последовательностью
г)символьной последовательностью
10)Чем обозначаютсямножества
а)числавми
б)латинскими прописными буквами a,b,...,x
в)латинскими прописными буквами A,B,...,X;
г)всеми перечисленными
11)Бнарным отношением на двух множествах А и В называется:
а)множество R декартового произведения А*В;
б)бинарным отношением на множестве А
В)называется подмножеством упорядоченных пар
г)отношением на множествах А и А,т.е. подмножество А*А
12)Бинарным отношением называется на множесто А называется:
а)множество R декартового произведения А*В
б)булевой функцией
В)называется подмножеством упорядоченных пар
г)отношением на множествах А и А;
13)Областью определения бинарного отношения R называется:
а)множество R декартового произведения А*В
б)булевой функцией
В)множество D={x принадлежит А:существует такое у принадлежит В,что xRy};
г)отношением на множествах А и А
14)Упорядоченной парой называется:
а)множество R декартового произведения А*В;
б)бинарным отношением на множестве А
В)называется подмножеством упорядоченных пар
г)объект (а,b)такой, что (a,b)=(c,d)<=>a=c и b=d;
15)Предикат:
а)некоторое условие,выраженное в форме логического утверждения;
б)доплнительное множество
в)индекс множества
г) собственное подмножество
16)Порождающая процедура:
а)предикат
б)процедура,которая,будучи запущенная,порождает некоторые объекты по заданным павилам;
в)числовой последовательностью
г)символьной последовательностью
17)Бинарное отношение f на множествах А и В называется
а)функцией,еслиобраз каждого элемента единственен;
б)булевой функцией
В)множество D={x принадлежит А:существует такое у принадлежит В,что xRy}
г)отношением на множествах А и А
18)Бинарное отношение R на множестве А называется:
а)булевой функцией
б)элементами
в)числовой последовательностью
г)отношением эквивалентности,если R рефлексивно,симметрично и транзитивно;
19)Бинарное отношение R на множестве А называется:
а)булевой функцией
б)отношением эквивалентности,если R рефлексивно,симметрично и транзитивно
в)отношением частичного порядка,если R рефлексивно,антисимметрично и транзитивно;
г)отношением на множествах А и А
20)Бинарное отношение R на множестве А называется:
а)отношением строго порядка,если R антисимметрично, транзитивно и антирефлексивно;
б)отношением эквивалентности,если R рефлексивно,симметрично и транзитивно
в)отношением частичного порядка,если R рефлексивно,антисимметрично и транзитивно
г)функцией,еслиобраз каждого элемента единственен
21)N-арным отношением называется:
а)множество упорядоченных n-ок;
б)отношением эквивалентности,если R рефлексивно,симметрично и транзитивно
в)отношением частичного порядка,если R рефлексивно,антисимметрично и транзитивно
г)отношением на множествах А и А
22)Суперпозиция функций:
б)процедура,которая,будучи запущенная,порождает некоторые объекты по заданным павилам
в)функция, полученная из системы функций f, f1, f2, …, fk некоторой подстановкой функций f1, f2, …, fk во внешнюю функцию f вместо переменных и переименованиями переменных;
г)символьной последовательностью
23)Отношение r на множестве Х называется рефлексивным
а)если для любого элемента хОХ выполняется хr х;
б)если для любых х, уОХ из хr у следует уr х
в)если для любых х, у, zОХ из хr у и уr z следует хr z
г)отношением эквивалентности на множестве Х
24)Отношение r на множестве Х называется симметричным
а)если для любого элемента хОХ выполняется хr х
б)если для любых х, уОХ из хr у следует уr х;
в)если для любых х, у, zОХ из хr у и уr z следует хr z
г)отношением эквивалентности на множестве Х
25) Отношение r на множестве Х называется транзитивным
а)если для любого элемента хОХ выполняется хr х
б)если для любых х, уОХ из хr у следует уr х
в)если для любых х, у, zОХ из хr у и уr z следует хr z;
г)отношением эквивалентности на множестве Х
26)Рефлексивное, симметричное, транзитивное отношение на множестве Х называется
а)если для любого элемента хОХ выполняется хr х
б)если для любых х, уОХ из хr у следует уr х
в)если для любых х, у, zОХ из хr у и уr z следует хr z
г)отношением эквивалентности на множестве Х;
27)Отношение равенства на множестве целых чисел есть
а)отношение эквивалентности;
б)процедура,которая,будучи запущенная,порождает некоторые объекты по заданным павилам
в) отношение частичного порядка
г)множество упорядоченных n-ок
28)Классом эквивалентности, порожденным элементом х, называется
а) подмножество множества Х, состоящее из тех элементов yОY, для которых хrу. Класс эквивалентности, порожденный элементом х;
б)элементами
в)отношением эквивалентности на множестве Х
г)символьной последовательностью
29)Отношение r на множестве Х называется антисимметричным
а)если для любого элемента хОХ выполняется хr х
б)если для любых х, уОХ из хr у следует уr х
в)если для любых х, у, zОХ из хr у и уr z следует хr z
г)если для любых х, уОХ из хr у и уr х следует х=у
30)Функция f называется инъективной
а) если для любого элемента yОY существует элемент хОХ такой, что y=f(x)
б)если f одновременно сюръективна и инъективна.
Рисунок 9 иллюстрирует понятия отношения, функции, инъекции, сюръекции и биекции
в)если для любых х1, х2, y из y=f(x1) и y=f(x2) следует, что x1=x2, то есть каждому значению функции соответствует единственное значение аргумента;
г)если для любых х, у, zОХ из хr у и уr z следует хr z
31)Функция f называется сюръективной
а) если для любого элемента yОY существует элемент хОХ такой, что y=f(x);
б)если f одновременно сюръективна и инъективна.
Рисунок 9 иллюстрирует понятия отношения, функции, инъекции, сюръекции и биекции
в)если для любых х1, х2, y из y=f(x1) и y=f(x2) следует, что x1=x2, то есть каждому значению функции соответствует единственное значение аргумента
г)если для любых х, у, zОХ из хr у и уr z следует хr z
32)Функция f называется биективной
а) если для любого элемента yОY существует элемент хОХ такой, что y=f(x)
б)если f одновременно сюръективна и инъективна.
Рисунок 9 иллюстрирует понятия отношения, функции, инъекции, сюръекции и биекции;
в)если для любых х1, х2, y из y=f(x1) и y=f(x2) следует, что x1=x2, то есть каждому значению функции соответствует единственное значение аргумента
г)если для любых х, у, zОХ из хr у и уr z следует хr z

33)Коммутативность объединения
а)A U B = B U A;
б)A U B) U C = A U (B U C)
в)A U A = A
г)A U B) n C = (A n C) u (B n C)
34)Закон поглощения
а)(A U B) U C = A U (B U C)
б) A U A = A;
в)(A U B) n C = (A n C) u (B n C)
г)A U B = B U A
35)Ассоциативность объединения
а) A U A = A
б)(A U B) n C = (A n C) u (B n C)
в)A U B = B U A
г)(A U B) U C = A U (B U C);
36)Дистрибутивность объединения
а) A U A = A
б)(A U B) n C = (A n C) u (B n C);
в)A U B = B U A
г)(A U B) U C = A U (B U C);
37)Бинарное отношение R на конечном множестве А можно задать
а)графом;
б)функцией
в)матрицей
г)множеством В
38)Единичным отношением называется
а)бинарное отншение на множество А,что E={(a,a):a принадлежит А};
б)пустое множество
в)универсальное отношение
г)пустое отношение
39)Фктор множетва называется
а)Совокупность всех классов смежности множества А по данному отношению эквивалентности R и обозначается A/R;
булевой функцией
В)множество D={x принадлежит А:существует такое у принадлежит В,что xRy}
г)отношением на множествах А и А
40)Два целых числа a и b называют
а)если для любого элемента хОХ выполняется хr х
б)если для любых х, уОХ из хr у следует уr х
в)если для любых х, у, zОХ из хr у и уr z следует хr z
г)сравнимыми по модулю m,если m делитель числа a-b;
41.Если множество А является декартовым произведением n множеств, то аргументом функции f: AB является
1) упорядоченная n-ка.;
2) строго упорядоченная n-ка.
3) линейно упорядоченная n-ка.
4) частично упорядоченная n-ка.
42.Функцию : СnС называют
1) n-показательной.
2) n-степенной.
3) n-арной.;
4) n-аргументной.
42.Пусть С=(-,), А=СС и Р(х,у) обозначает х>у. Тогда
1) Р(3,1)=И, Р=(3,5)=Л.;
2) Р(3,1)=Л, Р=(3,5)=И.
3) Р(3,1)=И, Р=(3,5)=И.
4) Р(3,1)=Л, Р=(3,5)=Л.
43.Алгебраической системой называют
1) непустое множество А с введенными на этом множестве предикатами.
2) непустое множество А с введенными на этом множестве операциями.
3) пустое множество А с введенными на этом множестве операциями и предикатами.
4) непустое множество А с введенными на этом множестве операциями и предикатами.;
44.Алгебраическая система А;F,P называется алгеброй, если
1) Р и F=.
2) Р= и F=.
3) Р и F.
4) Р= и F.;
45.Предикатом от n аргументов называется функция
1) с областью определения СС…С, n3, и областью значений, равной множеству {И,Л}.
2) с областью определения СС…С, n1, и областью значений, равной множеству {И,Л}.;
3) с областью определения СС…С, n1, и областью значений, равной множеству {М,Л}.
4) с областью определения СС…С, n1, и областью значений, равной множеству {Л,М}.
46.n-местный предикат Р отображает Сn в (на) множество
1){И,Л}.;
2) {Л,И}.
3) {М,Л}.
4) {Л,М}.
47.Алгебраическая система А;F,P называется алгеброй, если
1) Р и F=.
2) Р= и F=.
3) Р и F.
4) Р= и F.+
48. Алгебраическая система А;F,P называется моделью, если
1) Р и F=.+
2) Р= и F=.
3) Р и F.
4) Р= и F.

49.Алгебра-непустое множество А, на котором задана совокупность операций, переводящих элементы
1) из А в А.+
2) из А в В.
3) из В в А.
4) из В в В.
50.Пусть имеем алгебру с n операциями F1,F2,…,Fn и пусть mi число аргументов операции Fi(1in).Тогда вектор =(m1,m2,…,mn) называют
1) типом алгебры.+
2) элементом алгебры.
3) носителем алгебры.
4) множество алгебры.
51.Подмножество В множества А называется замкнутым относительно операции Fi переводит элементы
1) из В в А.
2) из В в В.+
3) из А в А.
4) из А в В.
52.Пусть имеем алгебру А;F, здесь
1) F-множество n операции на непустом множестве А.+
2) F-подмножество n операции на непустом множестве А.
3) F- множество n операции на пустом множестве А.
4) F- подмножество n операции на пустом множестве А.
53.Если подмножество В (ВА) замкнуто относительно всех операций алгебры, то В=В;F называют
1) подалгеброй алгебры В, F.
2) подмножество алгебры В, F.
3) подмножество алгебры А, F.
4) подалгеброй алгебры А, F.+
54.Пусть А=[0,) и введем операции сложения (+) и умножения (). Множество натуральных чисел N содержится в А замкнуто относительно операций + и . Поэтому
1) N порождает подмножество в алгебре [0,);+,.
2) N порождает подалгебру в алгебре [0,);+,.+
3) N порождает подалгебру в алгебре [0,);+.
4) N порождает подмножество в алгебре [0,);+.
55.Пересечение любой совокупности подалгебр данной алгебры
1) либо непусто, либо является подалгеброй данной алгебры.
2) либо пусто, либо является подалгеброй данной алгебры.+
3) либо непусто, либо является подмножеством данной алгебры.
4) либо пусто, либо является подмножество данной алгебры.
56.Всякое отображение основного множества А в(на) основное множество В называем
1) отображением алгебры А в(на) алебру В.+
2) изоморфизмом алгебры А в(на) алебру В.
3) гоморфизмом алгебры А в(на) алебру В.
4) отображением алгебры А в(на) алебру А.
57.Изоморфизмом алгебры А=А; F1, F2,…, Fn в(на) однотипную алгебру В=В; G1,G2,…,Gn называется взаимно однозначное (биективное) отображение
1) множество А в(на) В, сохраняющее главные операции алгебры.+
2) множество А в(на) А, сохраняющее главные операции алгебры.
3) множество В в(на) В, сохраняющее главные операции алгебры.
4) множество А , сохраняющее главные операции алгебры.
58.Гоморфизмом алгебры А=А; F1, F2,…, Fn в(на) однотипную алгебру В=В; G1,G2,…,Gn называется отображенеие
1) множества В в(на) множество В, сохраняющее главные операции алгебры.
2) множества А в(на) множество А, сохраняющее главные операции алгебры.
3) множества А в(на) множество В, несохраняющее главные операции алгебры.
4) множества А в(на) множество В, сохраняющее главные операции алгебры.+
59.Изоморфизм алгебры на себя называется
1) автоизоморфизм.
2) автоморфизм.+
3) автогоморфизм.
4) морфизм.
60.Отображение : АВ сохраняет операцию, но это отображение не является изоморфным, так как различные матрицы могут иметь
1) одинаковый определитель.+
2) различный определитель.
3) одинаковый и различный определитель.
4) пустой определитель.
61.Самой простой алгеброй является
1) пустое множество G с двумя двуместной (бинарной) операцией.
2) непустое множество G с двумя двуместной (бинарной) операцией.
3) пустое множество G с одной двуместной (бинарной) операцией.
4) непустое множество G с одной двуместной (бинарной) операцией.+
62.Множество с одной двуместной операцией называют
1) пустая группа.
2) полугруппа.
3) группа.
4) группоид.+
63.Множество G, на котором введена одна ассоциативная двуместная (бинарная) операция
1) пустая группа.
2) полугруппа.+
3) группа.
4) группоид.
64.Моноид-это
1) пустая группа.
2) полугруппа с единицей.+
3) группа с единицей.
4) группоид.
65.Всякий моноид над множеством М изоморфен некоторому моноиду преобразований над
1) М.+
2) А
3) В
4) G
66.Группа-это моноид, в котором для любого элемента существует
1) группа элементов.
2) прямой элемент.
3) обратный элемент.+
4) полугруппа элементов.
67.Множество G с одной бинарной операций “” называем группой, если:
1) существует единица в G,для любого элемента аG существует обратный элемент.
2) операция ассоциативна, для любого элемента аG существует обратный элемент.
3) операция ассоциативна, существует единица в G,для любого элемента аG существует обратный элемент.+
4) операция ассоциативна, существует единица в G.
68.Если операция в группе называется умножением, то группа называется
1) мультипликативной.+
2) аддитивной.
3) пликативной.
4) дитивной.
69.Если групповая операция называется сложением, то группа называется
1) мультипликативной.
2) аддитивной.+
3) пликативной.
4) дитивной.
70.Группа с одной образующей называется
1) коммутативной.
2) образующей.
3) циклической.+
4) абелевой.
71.Кольцом называется непустое множество R, на котором введены
1) одна бинарная операции .
2) одна бинарная операции + .
3) две бинарные операции + и .+
4) две бинарные операции + и -.
72.Кольцо называется коммутативным, если для
1) a,bR:ab=ba.+
2) a,bR:ab=ba.
3) a,bR:ab=ba.
4) a,bR:ab=b.
73.Коммутативное кольцо без делителей нуля, отличных от тривиального делителя нуля, называют
1) множественным кольцом.
2) элементным кольцом.
3) образующим кольцом.
4) целостным кольцом.+
74.Если в кольце R имеем, что ab=0, то элемент 0 считаем
1) тривиальным делителем.+
2) левым делителем.
3) правым делителем.
4) бинарным делителем.
75. Если в кольце R имеем, что ab=0, то a называется
1) тривиальным.
2) левым.+
3) правым.
4) бинарным.

76. Если в кольце R существует единица относительно умножения, то эту мультипликативную единицу обозначают через
1) 1 и 0.
2) 0.
3) 1.+
4) .
77.Элементы 0 и 1 являются
1) различными элементами нулевого кольца R.
2) одинаковыми элементами нулевого кольца R.
3) одинаковыми элементами ненулевого кольца R.
4) различными элементами ненулевого кольца R.+
78.Аддитивная единица, то есть
1) 1, не имеет аддитивного обратного.
2) 0, не имеет аддитивного обратного.
3) 1, не имеет мультипликативного обратного.
4) 0, не имеет мультипликативного обратного.+
79.Характеристикой кольца R называют наименьшее натуральное число k такое, что
1) a+a+…+a=0 для всех aR.+
2) a+a+…+a=0 для всех aR.
3) a-a-…-a=0 для всех aR.
4) a-a-…-a=0 для всех aR.
80.Характеристика кольца записывается
1) k=charR.+
2) k=setR.
3) k=resetR.
4) k=gradR.
81.Полем называется коммутативное кольцо
1) у которого нулевые элементы образуют коммутативную группу относительно сложения.
2) у которого ненулевые элементы образуют коммутативную группу относительно сложения.
3) у которого нулевые элементы образуют коммутативную группу относительно умножения.
4) у которого ненулевые элементы образуют коммутативную группу относительно умножения.+
82.Поле-это множество P с двумя бинарными операциями
1) + и .+
2) + и -.
3) и /.
4) / и -.
83.Если a0, то в поле единственным образом разрешимо уравнение
1) a+x=b.
2) a-x=b.
3) ax=b.+
4) a/x=b.
84.Для любого ненулевого элемента (а0) существует
1) обратный элемент по умножению.+
2) прямой элемент по умножению.
3) обратный элемент по сложению.
4) прямой элемент по сложению.
85.R;+,x-это
1) поле рациональных чисел.
2) поле вещественных чисел.+
3) поле комплексных чисел.
4) поле иррациональных чисел.
86.Решетки иногда называют
1) списками.
2) графами.
3) структурами.+
4) таблицами.
87.Решетка-это множество М с двумя бинарными операциями
1) + и .
2) и .+
3) и .
4) + и .
88.Если в решетке 0М, что для а: 0а=0, то 0 называется
1) нижней гранью.+
2) средней гранью.
3) верхней гранью.
4) гранью.
89.В ограниченной решетке элемент а’ называется дополнением элемента а,если
1) aa’=1 и aa’=1.
2) aa’=0 и aa’=1.+
3) aa’=0 и aa’=0.
4) aa’=1и aa’=0.
90.Пусть ab ab=a.Тогда отношение является отношением
1) частичного порядка.+
2) полного порядка.
3) выборочного порядка.
4) нулевого порядка.
91.Дистрибутивная ограниченная решетка, в которой для каждого элемента существует дополнение, называется
1) алгеброй.
2) булевой.
3) булевой алгеброй.+
4) дистрибутивной алгеброй.
92.М, 2м,,,-, здесь
1) 12м,0, АВ АВ.
2) 12м,0=, АВ АВ.
3) 1=2м,0, АВ АВ.
4) 1=2м,0=, АВ АВ.+
93.Так как дополнение существует, то
1) аa’=0, aa’=0.
2) аa’=1, aa’=1.
3) аa’=0, aa’=1.
4) аa’=1, aa’=0.+
94.По теореме о свойствах дополнения
1) а”=a.+
2) а”a.
3) а’=a.
4) а’a.
95.По следствию из теоремы ограниченности, следует что
1) а1=а, а0=а.
2) а0=а, а0=а.
3) а0=а, а1=а.+
4) а1=а, а1=а.
96.Матроидом М=Е;Х называется конечное множество Е, Е=n, и семейство его подмножеств Х, для
1) Х2Е.+
2) Е2Х.
3) Х2Е.
4) Е2Х.
97. Матроидом М=Е;Х называется конечное множество Е, что выполняется следующие аксиомы
1) Х; АХ и ВА, то ВХ.
2) Х; если А,ВХ и В=А+1,то е, еВ\А, такой, что А{e}Х.
3) АХ и ВА, то ВХ; А,ВХ; если А,ВХ и В=А+1,то е, еВ\А, такой, что А{e}Х.
4) Х; АХ и ВА, то ВХ; А,ВХ; если А,ВХ и В=А+1,то е, еВ\А, такой, что А{e}Х.+
98.График одноаргументной функции у=f(x) (хА, уА) является
1) объектом декартового произведения АА..
2) элементом декартового произведения АА..
3) множеством декартового произведения АА..
4) подмножеством декартового произведения АА,+
99.Матроидом называется конечное множество Е и семейство С={С1,С2,С3,…,Сm}
1) непустых множеств множества Е, называемых циклами.
2) пустых подмножеств множества Е, называемых циклами.
3) непустых подмножеств множества Е, называемых циклами,+
4) пустых подмножеств множества Е, называемых циклами.
100.Какие аксиомы справедливы для цикла
1) ни одно собственное подмножество цикла есть цикл; если х(С1С2), то (С1С2)\{х} содержит цикл.
2) ни одно собственное подмножество цикла не есть цикл; если х(С1С2), то (С1С2)\{х} содержит цикл,+
3) одно собственное подмножество цикла не есть цикл; если х(С1С2), то (С1С2)\{х} содержит цикл.
4) если х(С1С2), то (С1С2)\{х} содержит цикл.
ГЛАВА 3 Булевы функции.
101.Булевой переменной называется переменная, имеющая только
1) Одно возможное значение.
2)Два возможных значения.+
3) Три возможных значения.
4) Четыре возможных значения.

102.Функция f(x1,x2,…,xn) называется булевой (преключительной) функцией, если она может принимать
1) только одно из двух.+
2) два из двух.
3)ни одно из двух.
4) из двух.
103.Булеву функцию можно задать таблицей ее значений, которая и называется
1) таблицей истинности.+
2) таблицей ложности.
3) таблицей отрицания.
4) таблицей значения.
104.Функция (ху) называется
1) эквивалентности.
2) сложением по модулю два.
3) импликацией.+
4) конъюнкцией.
105.Функция (ху) называется
1) эквивалентности.+
2) сложением по модулю два.
3) импликацией.
4) конъюнкцией.
106.С помощью чего можно задавать булевы функции
1) теорем.
2) аксиом.
3) формул.+
4) понятий.
107.Каждая булева переменная (х,y,z,…,x1,x2,…) является
1) формулой.+
2) функцией.
3) множеством.
4) элементом.
108.Если А и В формулы, то
1) (А), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ) и (АВ) тоже формулы.+
2) (А), (АВ), (АВ), (АВ) и (АВ) тоже формулы.
3) (А), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ) тоже формулы.
4) (А), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ) и (АВ) тоже формулы.
109.Заглавные буквы латинского алфавита (А,В,С,…) или те же буквы с числовыми индексами (А1,А2,…,В1,В2,…,С1,С2,…) употребляются для обозначения
1) произвольных множеств.
2) произвольных функций.
3) произвольных элементов.
4)произвольных формул.+
110.Метод построения таблиц истинности называют алгоритмом
1)Кельвина.
2)Квайна.+
3)Эйвера.
4)Кулона.

111.Сколько всего соглашений о более экономном употреблении скобок в записях формул
1)1.
2)2.
3)3.+
4)4.
112.Если формула содержит вхождения только одной бинарной связки ,, или , то для каждого вхождения этой связки опускаются внешние скобки у той
1) из одной формулы (соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.
2)из двух формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.+
3) из трех формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.
4) из четырех формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.
113.Все ли формулы могут быть записаны без скобок
1) нет
2) да, при данном в задаче условии.
3)да.+
4) нет, при данном в задаче условии.
114.Какое вхождение знака относится к наименьшей формуле
1).+
2) .
3) .
4) .
115.Для каких операций не указаны порядки их выполнения, поэтому последовательность их выполнения устанавливается с помощью скобок
1) ,,.
2) +,,
3) ,,.
4)+,,.+
116.Формулы А и В называются равносильными, если при каждой совокупности значений всех переменных, входящих в А и В, эти формулы принимают
1) единичное значение.
2) нулевое значение.
3) различные значения.
4)одинаковые значения.+
117.Отношение равносильности формул, обладает следующими свойствами
1)рефлексивностью, симметричностью, транзитивностью.+
2) рефлексивностью, транзитивностью.
3) симметричностью, транзитивностью.
4) рефлексивностью, симметричностью.
118.Отношение равносильности является отношением
1) частичного порядка.
2) порядка.
3)эквивалентности.+
4) строгого порядка.
119.Формула называется тавтологией, если она
1)тождественно равна единице.+
2) тождественно не равна единице.
3) тождественно равна нулю.
4) тождественно не равна нулю.
120. Формула называется противоречивой, если она
1)тождественно равна единице.
2) тождественно не равна единице.
3) тождественно равна нулю.+
4) тождественно не равна нулю.
121.Сколько соотношении в свойствах(законах) булевых переменных
1) 5.
2) 10.
3) 15.
4) 20.+
122.С помощью чего доказываются булевы соотношения
1) таблицей истинности.+
2) таблицей ложности.
3) таблицей отрицания.
4) таблицей значения.
123.Булевы соотношения будут иметь место и тогда, когда вместо переменных x,y и z будут подставлены
1) произвольные множества.
2) произвольные функции.
3) произвольные элементы.
4)произвольные формулы.+
124.Какой из данных свойств(законов) является коммутативным
1) хуух, хуух.+
2) (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).
3) (ху)ху, (ху)ху.
4) ххх, ххх.
125.Какой из данных свойств(законов) является де Моргана
1) хуух, хуух.
2) (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).
3) (ху)ху, (ху)ху.+
4) ххх, ххх.
126.Операции (связки) ,,,,,+, и не являются независимыми друг от друга в том смысле, что одни из них можно выражать через другие так, что при этом получаются
1) произвольные формулы.
2) равносильные формулы.
3) порядковые формулы.
4) частичные формулы.
127.Для каждой формулы А существует равносильная ей формула, содержащая только связки
1) +,,.
2) ,,.
3) ,+,.
4),,.+
128. Для каждой формулы А существует равносильная ей формула, содержащая
1) либо только связки ,, либо только ,, либо только ,.+
2) либо только связки ,, либо только ,.
3) либо только связки ,, либо только ,.
4) либо только связки ,, либо только ,.

129.Если формулы А и В равносильны, то и двойственные им формулы равносильны при
1) А и В.
2) А* и В*.+
3) А* и В.
4) А и В*.
130.Формулы А и А* называются двойственными, если одна получается из другой заменой каждой связки
1) и на двойственную.
2) и + на двойственную.
3) и на двойственную.+
4) и на двойственную.
131.Какой из данных свойств(законов) является штрих Шеффера
1) ху=(ху).
2) (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).
3) (ху)ху, (ху)ху.
4) ху=(ху).+
132.Какой из данных свойств(законов) является стрелка Пирса
1) ху=(ху).+
2) (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).
3) (ху)ху, (ху)ху.
4) ху=(ху).
133.Для каждой формулы существует равносильная ей формула, содержащая
1) только связку , либо только связку .+
2) только связку .
3) только связку .
4) связку и связку .
134.Единственными бинарными связками, каждой из которых достаточно для выражения всех формул, являются связки
1) и .
2) и .
3) и .+
4) и .
135.Каким знаком определяется штрих Шеффера
1) .+
2) .
3) .
4) .
136.Элементарной суммой называют дизъюнкцию
1) булевых переменных.
2) булевых переменных либо их произведение.
3) булевых переменных либо их сумму.
4)булевых переменных либо их отрицаний.+
137.Слагаемые элементарной суммы называются
1) литералами.+
2) дизъюнкцией.
3) конъюкцией.
4) конституентами.

138.Среди элементарных сумм, которые можно составить из данных переменных х1,х2,…,хn входит один и только один раз либо без знака отрицания, либо со знаком отрицания, такие элементарные суммы называют
1) литералами.+
2) дизъюнкцией.
3) конъюкцией.
4) конституентами нуля.
139.Какая из этих формул вида является конституентой нуля
1) х1х2…хn.
2) х1х2…хn.
3)х1х2…хn.+
4) х1х2…хn.
140. Какая из этих формул вида является конституентой единицы
1) х1х2…хn.+
2) х1х2…хn.
3)х1х2…хn.
4) х1х2…хn.
141.Дизъюнкцией нормальной формой (д.н.ф.) называется дизъюнкция
1) элементарных произведений.+
2) элементарных разниц
3) элементарных сумм.
4) элементарных отрицаний.
142.Конъюктивной нормальной формой (к.н.ф.) называется конъюкция
1) элементарных произведений.
2) элементарных разниц
3) элементарных сумм.+
4) элементарных отрицаний.
143.Для того, чтобы формула А была противоречивым, необходимо и достаточно, чтобы равносильная ей д.н.ф. содержала в каждом слагаемом хотя бы одну пару множителей, из которых
1) один некоторая произвольная, а второй суммирование этой произвольной.
2) один некоторая переменная, а второй отрицание этой переменной.+
3) один некоторая произвольная, а второй отрицание этой произвольной.
4) один некоторая переменная, а второй суммирование этой переменной.
144.Формула А будет выполнимой, если равносильная ей д.н.ф. содержит хотя бы одно слагаемое, в котором нет таких множителей, что
1) один некоторая произвольная, а второй суммирование этой произвольной.
2)один некоторая переменная, а второй отрицание этой переменной.+
3) один некоторая произвольная, а второй отрицание этой произвольной.
4) один некоторая переменная, а второй суммирование этой переменной.
145.Для того, чтобы формула А была тавтологией, необходимо и достаточно, чтобы равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом множителе
1) хотя бы одну переменную вместе с отрицанием этой переменнной.+
2) хотя бы две переменные вместе с отрицанием этих переменнных.
3) хотя бы три переменные вместе с отрицанием этих переменнных.
4) хотя бы четыре переменные вместе с отрицанием этих переменнных.

146.С помощью чего можно задавать булеву функцию
1) табличным и графическим способом, порождающей процедурой.
2) табличным и графическим способом, словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.+
3) графическим способом, словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.
4) табличным и словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.
147.Для любой булевой функции f(x1,x2,…,xn) и любого m, 1 mn, имеет место следующее равенство, где дизъюнкция берется по всем возможным наборам (а1,а2,…,аm):
1) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1x2a2…xmamf(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
2) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2…xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
3) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
4) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).+
148. Для любой булевой функции f(x1,x2,…,xn) и любого m, 1 mn, имеет место следующее равенство, где конъюнкция берется по всем возможным наборам (а1,а2,…,аm):
1) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= (a1,a2,…,am) x1a1x2a2…xmamf(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).+
2) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2…xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
3) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= (a1,a2,…,am) x1a1x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
4) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
149.Представление функции f в виде (смотри вопрос 147) называют разложением
1) Квайна.
2)Шеннона.+
3) Пирса.
4) де Моргана.
150.Если f(х1,х2,…,хn) не тождественно равна 0, где дизъюнкция берется только по тем наборам (a1,a2,…,an), для которых f(а1,а2,…,аn)=1, то:
1) f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan.+
2) f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an)x1a1x2a2…xnan.
3) f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan.
4) f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1x2a2…xnan.
151. Если f(х1,х2,…,хn) не тождественно равна 1, где конъюнкция берется только по тем наборам (a1,a2,…,an), для которых f(а1,а2,…,аn)=0, то:
1) f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn)
2) f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn).+
3) f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn)
4) f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn)
152.Правая часть разложения f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan называется
1) совершенной конъюнкцией нормальной формой.
2) элементарной конъюнктивной нормальной формой.
3)совершенной дизъюнктивной нормальной формой.+
4) элементарной дизъюнктивной нормальной формой.

153.Совершенной дизъюнктивной нормальной формой функции f(x1,x2,…,xn) это д.н.ф. этой функции, удовлетворяющая следующим условиям:
1) в каждое слагаемое входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
2) нет одинаковых слагаемых.
3) есть одинаковое слагаемое; в каждое слагаемое входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
4) нет одинаковых слагаемых; в каждое слагаемое входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.+
154.Конституенты единицы, построенные для строк, где функция f равна 1, называются
1) несобственными конституентами единицы функции f.
2)собственными конституентами единицы функции f.+
3) собственными конституентами истинности функции f.
4) несобственными конституентами истинности функции f.
155.Правая часть разложения f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn) называется
1) совершенной конъюнкцией нормальной формой.+
2) элементарной конъюнктивной нормальной формой.
3)совершенной дизъюнктивной нормальной формой.
4) элементарной дизъюнктивной нормальной формой.
156.Совершенной конъюнкцией нормальной формой функции f(х1,х2,…хn), является к.н.ф. этой функции, удовлетворяющая следующим условиям:
1) в каждый множитель входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
2) нет одинаковых множителей.
3) есть одинаковые множителя; в каждый множитель входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
4) нет одинаковых множителей; в каждый множитель входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием, либо без отрицания.+
157.Метод равносильных преобразований, который применяется, когда
1) булева функция задана в виде формулы.+
2) булева формула задана в виде функции.
3) булева функция не задана в виде формулы.
4) булева формула не задана в виде функции.
158.Если в выбранной строке, где f=0, переменная хj
1) принимает значение 1, то в К0 она входит с отрицанием, если хj=0, то хj входит в К0 без отрицания.+
2) принимает значение 1, то в К0 она входит без отрицания, если хj=0, то хj входит в К0 без отрицания.
3) принимает значение 1, то в К0 она входит с отрицанием, если хj=0, то хj входит в К0 с отрицанием.
4) принимает значение 1, то в К0 она входит без отрицания, если хj=0, то хj входит в К0 с отрицанием.
159.Любую булеву функцию f(x1,x2,…,xn) можно единственным образом представить в виде (где аi(0iк) являются постоянными, равными нулю и единице):
1) f(x1,x2,…,xn)=a0-a1x1-a2x2-…-anxn-an+1x1x2-an-2x1x3-…-amx1xn-am+1x1x2x3-…-arxn-2xn-1xn-…-akx1x2…xn.
2) f(x1,x2,…,xn)=a0+a1x1+a2x2+…+anxn+an+1x1x2+an-2x1x3+…+amx1xn+am+1x1x2x3+…+arxn-2xn-1xn+…+akx1x2…xn.
3)f(x1,x2,…,xn)=a0+a1&x1+a2&x2+…+an&xn+an+1&x1&x2+an-2&x1&x3+…+am&x1&xn+am+1&x1&x2&x3+…+ar&xn-2&xn-1&xn+…+ak&x1&x2&…&xn.+
4) f(x1,x2,…,xn)=a0-a1&x1-a2&x2-…-an&xn-an+1&x1&x2-an-2&x1&x3-…-am&x1&xn-am+1&x1&x2&x3-…-ar&xn-2&xn-1&xn-…-ak&x1&x2&…&xn.
160.Правая часть равенства f(x1,x2,…,xn)=a0+a1&x1+a2&x2+…+an&xn+an+1&x1&x2+an-2&x1&x3+…+am&x1&xn+am+1&x1&x2&x3+…+ar&xn-2&xn-1&xn+…+ak&x1&x2&…&xn называется
1) де Морганом.
2)полиномом Жегалкина.+
3) Пирсом.
4) Квайном.
161.Импликативной булевой функции f называется булева функция , которая
1)обращается в 0 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 1 функция f.
2) обращается в 1 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 0 функция f.
3) обращается в 0 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 0 функция f. +
4) обращается в 1 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 1 функция f.
162.Собственной частью произведения называют произведение, полученное исключением из данного произведения
1) одного или нескольких сомножителей.+
2) двух или нескольких сомножителей.
3) трех или нескольких сомножителей.
4) четырех или нескольких сомножителей.
163.Элементарные произведения, которые сами являются импликантами функции f, но никакая собственная часть этих произведений не является импликантой этой функции называется
1) элементарными импликантами булевой функции f.
2) простыми импликантами булевой функции f.+
3) собственными импликантами булевой функции f.
4) импликантами булевой функции f.
164.сокращенной д.н.ф. для булевой функции f(x1,x2,…,xn) называется
1) дизъюнкция всех простых импликант этой функции.
2) конъюнкция всех простых импликант этой функции.
3) дизъюнкция всех импликант этой функции.
4) конъюнкция всех импликант этой функции.
165.Каждая булева функция f(x1,x2,…,xn)
1) равносильна своей сокращенной д.н.ф.+
2) не равносильна своей сокращенной д.н.ф.
3) равносильна своей сокращенной к.н.ф.
4) не равносильна своей сокращенной к.н.ф.
166.Метод Квайна основан на преобразовании совершенной д.н.ф. с помощью операций
1) неполного склеивания.
2) полного склеивания и поглощения.
3) неполного склеивания и поглощения.+
4) поглощения.
167.Операция склеивания (полного) определяется соотношением
1) хухух.+
2) ххух.
3) хухуххуху.
4) ххх.
168.Операция поглощения определяется соотношением
1) хухух.
2) ххух.+
3) хухуххуху.
4) ххх.

169.Операция неполного склеивания определяется соотношением
1) хухух.
2) ххух.
3) хухуххуху. +
4) ххх.
170.Если в совершенной д.н.ф. булевой функции провести все операции неполного склеивания и затем все операции поглощения, то в результате получится
1) полная к.н.ф. этой функциии.
2) сокращенная к.н.ф. этой функциии.
3) полная д.н.ф. этой функциии.
4) сокращенная д.н.ф. этой функциии.+
171.Дизъюнкция простых импликант функции f, ни одну из которых исключить нельзя, и указанная дизъюнкция равносильна функции f называется
1) тупиковой д.н.ф. булевой функции f. +
2) минимальной д.н.ф.булевой функции f.
3) тупиковой к.н.ф. булевой функции f.
4) минимальной к.н.ф. булевой функции f.
172.Минимальной д.н.ф. булевой функции называется д.н.ф., равносильная этой функции и содержащая наименьшее возможное число вхождений переменных
1) с отрицанием.
2) без отрицания.
3) с отрицанием или без отрицания.+
4) с отрицанием и без отрицания.
173.Некоторые булевые функции имеют
1) равных тупиковых форм.
2) ни одну тупиковую форму.
3) одну тупиковую форму.
4) несколько тупиковых форм.+
174.Всякая минимальная д.н.ф. булевой функции f является её
1) минимальной д.н.ф.
2) тупиковой д.н.ф.+
3) минимальной к.н.ф.
4) тупиковой к.н.ф.
175.Для отыскания тупиковых, следовательно, и минимальных д.н.ф. существует
1) бесконечное число методов.
2) ни один метод.
3) один метод.
4) несколько методов.+
176.Метод импликантных матриц применяется для нахождения
1) тупиковых или минимальных д.н.ф.
2) минимальных д.н.ф.
3) тупиковых д.н.ф.
4) тупиковых и минимальных д.н.ф.+
177.Слагаемые сокращенной д.н.ф. являются
1) равными импликантами.
2) сложными импликантами.
3) простыми импликантами.+
4) эквивалентными импликантами.

178.Для уменьшения выкладок на этапе получения сокращенной д.н.ф. можно применить метод
1) Мак-Класки.+
2) Пирса.
3) Квайна.
4) де Моргана.
179.В каком методе необходимо проводить попарное сравнение всех слагаемых с.д.н.ф.
1) Мак-Класки.
2) Пирса.
3) Квайна.+
4) де Моргана.
180.При склеивании слагаемых в разряды (метод Мак-Класки), соответсвующие исключенным переменным, пишется знак
1) тире.+
2) отрицания.
3) присваивания.
4) эвиваленттнсти.
181.Равносильная f , которая содержит наименьшее число вхождений переменнных называется к.н.ф.
1) минимальной к.н.ф.+
2) максимальная к.н.ф.
3) минимальной д.н.ф.
4) максимальная д.н.ф.
182.Нахождение сокращенной к.н.ф.Считаем, что для заданной функции уже найдена совершенная к.н.ф.В этой с.к.н.ф. выполняют всевозможные операции
1) неполного склеивания.
2) полного склеивания и поглощения.
3) неполного склеивания и затем операция поглощения.+
4) поглощения.
183.Операция неполного склеивания в к.н.ф. определяется следующим образом:
1) хухух.
2) ххух.
3) (ху)(ху)х(ху)(ху). +
4) ххх.
184.Операция поглощения в к.н.ф. определяется следующим образом:
1) хухух.
2) х(ху)х.+
3) (ху)(ху)х(ху)(ху).
4) ххх.
185.Клетки имплицентной матрицы, находящиеся на пересечении столбца с конституентой нуля, и строки с членом, который ее поглощает, отмечаются
1) тире.
2) отрицания.
3) присваивания.
4) звездочки.+
186.Система функций Ф={1,2,…,k} называется функционально полной, если всякая булева функция представима посредством
1) суперпозиции функций из системы Ф.+
2) сверхпозиции функций из системы Ф.
3) позиции функций из системы Ф.
4) макспозиции функций из системы Ф.
187.Если система булевых функций {1,2,…,n} является полной системой функций, но никакая ее собственная часть не образует полную систему функций называется
1) множеством.
2) базисом.+
3) элементом.
4) объектом.
188.Какая из этих систем будет базисным
1) {,},{}.+
2){,,}.
3) {,,}.
4) {,,}.
189.Булева функция f(x1,x2,…,xn) называется сохраняющей нуль (единицу), если
1) f(0,0,…,0)=0 (f(1,1,…,1)=1).+
2) f(0,0,…,0)=1 (f(1,1,…,1)=0).
3) f(0,1,…,0)=0 (f(1,0,…,1)=1).
4) f(0,0,…,1)=1 (f(1,1,…,0)=0).
190. Булева функция f(x1,x2,…,xn) называется самодвойственной, если
1) f(x1,x2,…,xn)=f(x1,x2,…,xn).
2) f(x1,x2,…,xn)=f(x1,x2,…,xn).+
3) f(x1,x2,…,xn)=f(x1,x2,…,xn).
4) f(x1,x2,…,xn)=f(x1,x2,…,xn).
191.Если некоторые из значений аргументов первого набора больше или равны, а другие меньше значений второго набора, то такие наборы называются
1) равными.
2) сравнимыми.
3) несравнимыми.+
4) неравными.
192.Функция f(x1,x2,…,xn) называется линейной (где сi –константы (единица или нуль), 0in.), если
1) f(x1,x2,…,xn)=с0-с1х1-с2х2-…-сnxn.
2) f(x1,x2,…,xn)= с0-с1х1-с2х2-…-сnxn.3) f(x1,x2,…,xn)= с0+с1х1+с2х2+…+сnxn.
4) f(x1,x2,…,xn)= с0+с1х1+с2х2+…+сnxn.+
193.Для полноты системы функций Ф={1,2,…,n} необходимо и достаточно, чтобы для каждого из классов Р0,Р1,S, M, L в Ф нашлась функция i, ему (классу)
1) принадлежащая.
2) не принадлежащая.+
3) включающая.
4) не включающая.
194.Контанты (переключатели) можно рассматривать как
1) булевы объекты.
2) булевы множества.
3) булевы элементы.
4) булевы переменные.
195.Каждая из булевых переменных может принимать
1) одно значение.+
2) два значения
3) три значения.
4) четыре значения.
196.Последовательное соединение двух контактов х и у моделируется
1) конъюнкцией.+
2) дизъюнкцией.
3) отрицанием.
4) вычитанием.
197. Параллельное соединение двух контактов х и у моделируется
1) конъюнкцией.
2) дизъюнкцией.+
3) отрицанием.
4) вычитанием.
198.Под контактной (переключательной) схемой понимается схема, состоящая
1) из замкнутых и разомкнутых контактов, соединенных параллельно или последовательно.
2) из соединенных параллельно или последовательно, или смешанным образом.
3) из замкнутых и разомкнутых контактов, соединенных параллельно или последовательно, или смешанным образом.+
4) из замкнутых и разомкнутых контактов, смешанным образом.
199.Отрицанием контакта х называется контакт (правильных два ответа)
1) равный 1, если х=0.+
2) равный 1, если х=1.
3) равный 0, если х=1.+
4) равный 0, если х=0.
200.Любую булеву функцию можно представить в виде контактной схемы, в которой ток будет тогда и только тогда, когда функция принимает значение
1) 1.+
2) 2.
3) 3.
4) 4.
201.Огромные скорости работы современных ЭВМ достигнуты из-за применения
1) контактных схем.
2) бесконтактных схем.+
3) последовательных соединений.
4) параллельных соединений.
202.Как по другому называются устройства
1) формульными множествами .
2) функциональными множествами.
3) формульными элементами.
4) функциональными элементами.+
203.Устройство, реализующее отрицание, имеет один вход и
1) один выход.+
2) два выхода.
3) три выхода.
4) четыре выхода.
204.Устройство, реализующее конъюнкцию, имеет два и более входов и
1) один выход.+
2) два выхода.
3) три выхода.
4) четыре выхода.
205.Устройство, реализующее дизъюнкцию, имеет два и более входов и
1) один выход.+
2) два выхода.
3) три выхода.
4) четыре выхода.
206.Декомпозицией булевой функции f(X) называется представление ее в виде
1) f(X)=g0(x0,g1(x1),…,gk(xm)).
2) f(X)=g0(g1(X1),…,gk(Xm)).
3) f(X)=g0(X0,g1(X1),…,gk(Xm)).+
4) f(X)=g0(g1(x1),…,gk(xm)).
207.Если булева функция f(X) допускает декомпозицию при k=1и m=1, т.е. f(X)=g0(X0,g1(X1)), то такая декомпозиция называется
1) неполной.
2) полной.
3) простой.+
4) сложной.
208.Число множеств Хi называется
1) кратностью.
2) размерностью.+
3) декомпозицией.
4) раздельностью.
209.Если декомпозиция выполняется при условий, что ХiXj= для любых i, j, ij, то декомпозиция называется
1) кратностью.
2) размерностью.
3) декомпозицией.
4) разделительной.+
210.Булева функция f(X), зависящая от n переменных, допускает двумерную разделительную декомпозицию кратности один тогда и только тогда, когда декомпозиционная матрица, соответствующая заданному разбиению множества Х на непересекающиеся подмножества Х0 и Х1, содержит не более
1) одного столбца значений функций.
2) двух различных столбцов значений функций.+
3) трех различных столбцов значений функций.
4) четырех различных столбцов значений функций.
ГЛАВА 4.ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ.
211.Число элементов объединения непересекающихся конечных множеств А и В равно сумме числа элементов этих множеств, которое называется
1) правило вычитания.
2) правило суммы.+3) правило произведения.
4) правило деления.
212.Если А можно выбрать n способами, а В m способами и выборы А и В взаимно исключают друг друга, то выбор А либо В можно осуществить
1) n*m способами.
2) n:m способами.
3) n-m способами.
4) n+m способами.+
213.Если АВ=, то
1) n(AB)=n(A):n(B).
2) n(AB)=n(A)-n(B).
3) n(AB)=n(A)+n(B).+
4) n(AB)=n(A)*n(B).
214.Если АВ, то
1) n(AB)=n(A)-n(B)+n(AB).
2) n(AB)=n(A)+n(B)+n(AB).
3) n(AB)=n(A)-n(B)-n(AB).
4) n(AB)=n(A)+n(B)-n(AB).+
215.В общем случае по индукции можно получить следующую формулу n(A1A2…Ak)=n(A1)+n(A2)+…+n(Ak)-n(A1A2)-n(A1A3)-…-n(Ak-1Ak)+n(A1A2A3)+…+n(Ak-2Ak-1Ak)+…+(-1)k-1n(A1A2…Ak) которое называется
1) правилом произведения.
2) обобщенным правилом произведения.
3) правилом суммы.
4) обобщенным правилом суммы.+
216.Для к множеств А1,А2,…,Ак их декартово произведение определяется как множество 1) упорядоченных к переменных.
2) упорядоченных к множеств.
3) упорядоченных к элементов.+
4) упорядоченных к объектов.
217.Для каждого аА обозначим через R(a) множество всех упорядоченных пар а,b, составленных из элемента а и всевозможных b из B, т.е.
1) R(а)={а,b:bB}.+
2) R(а)={а,b:аB}.
3) R(а)={а,b:bB}.
4) R(а)={а,b:аА}.
218.При различных а1 и а2 (а1а2) множества R(a1) и R(a2)
1) имеют общие элементы.
2) не имеют общих элементов.+
3) не имеют общих множеств.
4) имеют общие множества.
219.Это n(AB)=n(A)n(B)=nm соотношение называется
1) правило вычитания.
2) правило суммы.3) правило произведения.+
4) правило деления.
220.Это n(A1A2…Ak)=n(A1)n(A2)…n(Ak) соотношение называется
1) правилом произведения.
2) обобщенным правилом произведения.+
3) правилом суммы.
4) обобщенным правилом суммы.
221.Некоторая совокупность r элементов этого множества: (а1,а2,…,аr), где аiА, i=1,2,…,r, rn, называется
1) r-сочетанием.
2) r-выборкой.+
3) r-объемом.
4) r-перестановкой.
222.Неупорядоченные r-выборки из n-множества А, если все r элементов различны называются
1) r-сочетанием.+
2) r-выборкой.
3) r-объемом.
4) r-перестановкой.
223. Упорядоченные r-выборки из n-множества А, если все r элементов различны называются
1) r-сочетанием.
2) r-выборкой.
3) r-объемом.
4) r-перестановкой.+
224. Неупорядоченные r-выборки из n-множества А, если все r элементов одинаковы называются
1) r-сочетания с повторениями.+
2) r-выборки с повторениями.
3) r-объемом с повторениями.
4) r-перестановкой с повторениями.
225. Упорядоченные r-выборки из n-множества А, если все r элементов одинаковы называются
1) r-сочетания с повторениями.
2) r-выборки с повторениями.
3) r-объемом с повторениями.
4) r-перестановкой с повторениями.+
226.(Биноминальная теорема).Для произвольных чисел а,b и целого положительного n имеет место соотношение:
1) (a-b)n=ni=0Cinan-ibi.
2) (a+b)n=ni=0Cinan-ibi.+
3) (a*b)n=ni=0Cinan-ibi.
4) (a:b)n=ni=0Cinan-ibi.
227.Формула в Биноминальной теореме называется биномом
1) Ньютона.+
2) Пирса.
3) де Моргана.
4) Квайна.
228.Пусть n(A)=n, тогда
1) число к элементных (1kn) подмножеств множества А равно числу Сnk.+
2) число к элементных (1kn) множеств множества А равно числу Сnk.
3) число к элементных (1kn) подмножеств множества А равно числу Сkn.
4) число к элементных (1kn) множеств множества А равно числу Сkn.
229.В пустом подмножестве ( содержащее 0 элементов), получим, что число всевозможных подмножеств множества А равно:
1) n(2A)=2А.
2) n(2A)=2.
3) n(2A)=2n.+
4) n(2A)=22.
230.Как это Сnr=Cn-1r+Cn-1r-1 соотношение называется
1) правилом де Моргана.
2) правилом Ньютона.
3) правилом Паскаля.+
4) правилом Квайна.
231.Как это Сnr=n!/r!(n-r)!=Cnr-1 свойство называется
1) правилом симметрии.+
2) правилом рефлексивности.
3) правилом транзитивности.
4) правилом антисимметрии.
232.Как это n!=2n(n/e)n(1+0(1/n)) формула называется
1) Квайна.
2) Ньютона.
3) Пирсом.
4) Стирлингом.+
233.Пусть А множество с n элементами и подмножества В1, В2,…, Вк, (ВiА, 1ik) образуют разбиение множества А, т.е.
1) Вi, 1ik; BiBj=,если ij;А=В1В2…Вк.+
2) BiBj=,если ij;А=В1В2…Вк.
3) Вi, 1ik; А=В1В2…Вк.
4) Вi, 1ik; BiBj=,если ij.
234.Выбор подмножества В1 с n1 элементами из n элементного множества А можно осуществить
1) Сnn1.+
2) Сnn2.
3) Сnn3.
4) Сnn4.
235.Для того чтобы получить данную форму P(n,n1,n2,…,nk)=n!/n1!n2!...nk! какое правило нужно использовать
1) правилом произведения.
2) обобщенным правилом произведения.+
3) правилом суммы.
4) обобщенным правилом суммы.
236.Как называется следующее равенство (х1+х2+…+хк)n=n10,n20,n1+n2+…+nk=n n!/n1!n2!...nk! x1n1x2n2…xknk
1) номинальной теоремой.
2) полиноминальной теоремой.+
3) линоминальной теоремой.
4) минальной теоремой.
237.Число элементов, обладающих, свойствами р1,р3,р5 и не обладающих свойствами р2,р4, р6 запишется как
1) n(p1,p2,p3,p4,p5,p6).
2) n(p1,p2,p3,p4,p5,p6).
3) n(p1,p2,p3,p4,p5,p6).
4) n(p1,p2,p3,p4,p5,p6).+
238.Имеется только одно свойство, например, р в методе включения и исключения, тогда
1) n(p)=n-n(p).
2) n(p)=n-n(p).
3) n(p)=n-n(p).+
4) n(p)=n-n(p).
239.Имеется конечное число несовместимых друг с другом свойств р1,р2,…,рm (например, быть сферическими, кубическими, коническими и т.п.), тогда
1) n(p1,p2,pm)=n- n(pi).
2) n(p1,p2,pm)=n- n(pi).
3) n(p1,p2,pm)=n- n(pi).+
4) n(p1,p2,pm)=n- n(pi).
240.Пусть даны n – множество элементов и множество свойств рi (1 i m), совместимых между собой, тогда число элементов, не обладающих ни одним из этих свойств р1, р2,…,рm, равно:
1) n(p1,p2,pm)=n-n(pi)-ijn(pi,pj)-ijk n(pi, pj, pk)-…-(-1)m n(p1, p2,…, pm).
2) n(p1,p2,pm)=n-n(pi)+ijn(pi,pj)-ijk n(pi, pj, pk)+…+(-1)m n(p1, p2,…, pm).+
3) n(p1,p2,pm)=n-n(pi)+ijn(pi,pj)-ijk n(pi, pj, pk)+…+(-1)m n(p1, p2,…, pm).
4) n(p1,p2,pm)=n-n(pi)-ijn(pi,pj)-ijk n(pi, pj, pk)-…-(-1)m n(p1, p2,…, pm).
241.Если даны n-множество S, каждый элемент si которого имеет вес (si), и m-множество свойств, то сумма m(0) весов элементов, не удовлетворяющих ни одному из заданных свойств, определится по формуле:
1) m(0)= (0)+ (1)- (2)+…-(-1)m (m).
2) m(0)= (0)- (1)- (2)-…-(-1)m (m).
3) m(0)= (0)- (1)+ (2)-…+(-1)m (m).+
4) m(0)= (0)+ (1)+ (2)+…+(-1)m (m).
242.Сумма весов элементов n-множества S, удовлетворяющих r-выборке из m-множества свойств р1,р2,…,рm находится по формуле
1) m(r)= (r)-Cr+11(r+1)+Cr+22(r+2)-…+(-1)m-r(m).+
2) m(r)= (r)+Cr+11(r+1)+Cr+22(r+2)+…+(-1)m-r(m).
3) m(r)= (r)-Cr+11(r+1)-Cr+22(r+2)-…-(-1)m-r(m).
4) m(r)= (r)+Cr+11(r+1)-Cr+22(r+2)+…-(-1)m-r(m).
243.Среди перестановок из конечного множества имеются такие, что ни один элемент не сохранил своего первоначального места: аii, i=1,2,…, n, такие перестановки называют
1) порядками.
2) встречи.
3) перестановками.
4) беспорядками.+
244.Число беспорядков, т.е. число N(0), находится с помощью
1) метода включения и исключения.+
2) метода исключения или включения.
3) метода исключения.
4) метода включения.
245.Если нас интересует число перестановок, для которых аi=i точно в r местах (0rn), то возникает задача, под названием
1) задача о порядках.
2) задача о перестановках.
3) задачи о встречах.+
4) задача о беспорядках.
246.Необходимое условие для существования различных представителей состоит в том, чтобы в совокупности всех элементов произвольных к множеств Si содержалось не менее к различных
1) переменных.
2) множеств.
3) подмножеств.
4) элементов.+
247.(Теорема Холла).Система различных представителей для S1, S2,…, Sm состоит не менее чем из k элементов при k=1,2,…,m, а i1,i2,…,ik-любая k-выборка из 1,2,…,m существует тогда и только тогда, когда
1) Si1-Si2 -…-Sik.
2) Si1Si2 …Sik.+
3) Si1Si2 …Sik.
4) Si1+Si2 +…+Sik.
248.Пусть семейство множеств S1, S2,…, Sm удовлетворяет необходимым условиям существования системы различных представителей и пусть каждое Si(1im) состоит не менее чем из t элементов, тогда:
1) если tm, то имеется не менее чем t! систем различных представителей.+
2) если tm, то имеется не менее чем t! систем различных представителей.
3) если tm, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.
4) если tm, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.
249. Пусть семейство множеств S1, S2,…, Sm удовлетворяет необходимым условиям существования системы различных представителей и пусть каждое Si(1im) состоит не менее чем из t элементов, тогда:
1) если tm, то имеется не менее чем t! систем различных представителей.
2) если tm, то имеется не менее чем t! систем различных представителей.
3) если tm, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.
4) если t>m, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.+
250.Берем поочередно все те множества Sj, jt, представителями которых являются b1,b2,…,bk(t) (элементы из Sj). В каждом Sj будем удалять все элементы, которые уже являются представителями множеств до тех пор, пока либо
1) встретится элемент bi1 Sj который не является еще представителем, либо не существует элемент, которой не является представителем.
2) встретится элемент bi1 Sj который является еще представителем, либо не существует элемент, которой не является представителем.
3) встретится элемент bi1 Sj который не является еще представителем, либо не существует элемент, которой является представителем.
4) встретится элемент bi1 Sj который не является еще представителем, либо не существует элемент, которой не является представителем.+
ГЛАВА 5.ТЕОРИЯ ГРАФОВ.
251.Графом называется совокупность
1) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества неупорядоченных пар различных вершин из V, называемых ребрами.+
2) состоящая из бесконечного множества V точек, называемых вершинами, и множества неупорядоченных пар различных вершин из V, называемых ребрами.
3) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества упорядоченных пар различных вершин из V, называемых ребрами.
4) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества неупорядоченных пар различных вершин из V, называемых дугами.
252.Какой из этих графов является тривиальным
1) (3,0).
2) (1,0).+
3) (3,1).
4) (3,3).
253.Граф, в котором вершины могут соединяться более чем одним ребром, называется
1) орграфом.
2) графом.
3) мультиграфом.+
4) псевдографом.
254.Графы, в которых ребра не могут начинаться и оканчиваться в одной вершине, называются
1) орграфом.
2) графом.
3) петлей.+
4) псевдографом.
255.Граф, в котором есть дополнительные кратные ребра и петли, называются
1) орграфом.
2) графом.
3) мультиграфом.
4) псевдографом.+
256.Орграфом или ориентированным графом называется совокупность
1) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества неупорядоченных пар различных вершин из V, называемых дугами.
2) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества упорядоченных пар различных вершин из V, называемых вершинами.
3) состоящая из бесконечного множества V точек, называемых вершинами, и множества упорядоченных пар различных вершин из V, называемых дугами.
4) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества упорядоченных пар различных вершин из V, называемых дугами.+
257.Направленным орграфом считается орграф, не имеющий
1) смежных дуг.
2) параллельных дуг.
3) перпендикулярных дуг.
4) симметричных дуг.+
258.Графы являются разреженными, т.е.
1) число их ребер много больше максимального возможного числа рёбер.
2) число их ребер много меньше максимального возможного числа рёбер.+
3) число их ребер больше максимального возможного числа рёбер.
4) число их ребер меньше максимального возможного числа рёбер.
259.Два графа G1=(V1,X1) и G2=(V2,X2) называются изоморфными, если
1) между их подмножествами вершин существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющее смежность.
2) между их множествами вершин существует взаимно однозначное соответствие, не сохраняющее смежность.
3) между их множествами вершин существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющее смежность.+
4) между их множествами вершин не существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющее смежность.
260.Отношение изоморфизма, обладает свойствами
1) рефлексивности, транзитивности.
2) рефлексивности, симметричности.
3) симметричности и транзитивности.
4) рефлексивности, симметричности и транзитивности.+
261.Число ребер инцидентных вершине v называют
1) локальной вершиной.
2) локальной степенью.+
3) степенью.
4) вершиной.
262.(Теорема).Число ребер графа равно
1) половине разности локальных степеней его вершины.
2) суммы локальных степеней его вершины.
3) половине суммы локальных степеней его вершины.+
4) разности локальных степеней его вершины.
263.Вершина v называется изолированной вершиной, если
1) deg(v)=0.+
2) deg(v)=1.
3) deg(v)=2.
4) deg(v)=3.
264. Вершина v называется концевой (висящей) вершиной, если
1) deg(v)=0.
2) deg(v)=1.+
3) deg(v)=2.
4) deg(v)=3.
265.Для ориентированного графа G вводятся для каждой вершины два числа
1) deg0(v) и deg1(v), равные соответственно числу выходящих и входящих дуг для вершины v.
2) deg+(v) и deg+(v), равные соответственно числу выходящих и входящих дуг для вершины v.
3) deg-(v) и deg-(v), равные соответственно числу выходящих и входящих дуг для вершины v.
4) deg-(v) и deg+(v), равные соответственно числу выходящих и входящих дуг для вершины v.+
266.Цепью в графе G называется
1) чередующаяся последовательность вершин и ребер v0, x1,v1,x2,v2,…,vn-1,xn,vn,…, в которой каждое ребро хi есть (vi-1, vi).
2) конечная или бесконечная чередующаяся последовательность вершин и ребер v0, x1,v1,x2,v2,…,vn-1,xn,vn,…, в которой каждое ребро хi есть (vi-1, vi).+
3) бесконечная чередующаяся последовательность вершин и ребер v0, x1,v1,x2,v2,…,vn-1,xn,vn,…, в которой каждое ребро хi есть (vi-1, vi).
4) конечная чередующаяся последовательность вершин и ребер v0, x1,v1,x2,v2,…,vn-1,xn,vn,…, в которой каждое ребро хi есть (vi-1, vi).
267.Цепь, все вершины которой, кроме, быть может, первой и последней, попарно различны и все ребра попарно различны называется
1) сложная цепь.
2) нуль-цепь.
3) неправильная цепь.
4) простая цепь.+
268.Цепь, содержащая хотя бы одно ребро, называется
1) сложная цепь.
2) нуль-цепь.
3) неправильная цепь.+
4) простая цепь.
269.Цепь, не содержащая никаких ребер, называется
1) сложная цепь.
2) нуль-цепь.+
3) неправильная цепь.
4) простая цепь.
270.Замкнутая цепь называется простым циклом, если
1) все его n вершин одинаковы и n3.
2) все его n вершин одинаковы и n3.
3) все его n вершин различны и n3.+
4) все его n вершин различны и n3.
271.Две вершины v и u называются связанными, если
1) существует цепь Z(v,u) с концом v.
2) существует цепь Z(v,u) с концом u.
3) не существует цепь Z(v,u) с концами v и u.
4) существует цепь Z(v,u) с концами v и u.+
272.Если в графе G ровно две вершины v и u имеют нечетную локальную степень, то эти вершины
1) не смежные.
2) не связанные.
3) смежные.
4) связанные.+
273.Если цепь Z(v,u) проходит через какую-нибудь вершину w более одного раза, то можно удалить циклический участок, при этом останется
1) сложная цепь.
2) нуль-цепь.
3) неправильная цепь.
4) простая цепь.+
274.Если любая пара вершин связана, то граф называется
1) не связанным.
2) связанным.
3) не связным.
4) связным.+
275.Отношение связанности для вершин графа обладает свойствами
1) симметричности, рефлексивности.
2) симметричности, транзитивности.
3) транзитивности, рефлексивности.
4) симметричности, транзитивности, рефлексивности.+
276.Для орграфа G матрица смежности есть
1) n1.
2) nn.+
3) n0.
4) nm.
277.Исследование графов равносильно исследованию матриц смежностей, составленных из
1) дробных неотрицательных чисел.
2) целых неотрицательных чисел.+
3) целых отрицательных чисел.
4) дробных отрицательных чисел.
278.(Теорема).Пусть матрице А соответствует граф G1=(V,X1), а матрице В-граф G2=(V,X2). Тогда матрице А+В соответствует граф, полученный объединением ребер (дуг) графов G1 и G2 на том же
1) подмножестве вершин V.
2) элементов вершин V.
3) множестве вершин V.+
4) объектов вершин V.
279.(Теорема).Пусть матрице А соответствует граф G1=(V,X1), а матрице В-граф G2=(V,X2). Тогда матрице АВ отвечает
1) орграф.
2) граф.
3) мультиграф.+
4) псевдограф.
280.Матрица смежности основного подграфа G* графа G равна:
1) А(G)=J-A(G*).
2) А(G*)=J+A(G).
3) А(G*)=J-A(G).+
4) А(G)=J-A(G*).
281.Матрицу смежности графа с n вершинами вводят и как логическую nn матрицу L=(lij), такую, что: для графа:
1) lij={И, если вершины vi и vj соединены ребром. Л, если вершины vi и vj не соединены.}.+
2) lij={И, если из вершины vi идет дуга в вершину vj. Л, если из вершины vi идет дуга в вершину vj.}.
3) lij={Л, если вершины vi и vj соединены ребром. И, если вершины vi и vj не соединены.}.
4) lij={Л, если из вершины vi идет дуга в вершину vj. И, если из вершины vi идет дуга в вершину vj.}.
282. Матрицу смежности графа с n вершинами вводят и как логическую nn матрицу L=(lij), такую, что: для орграфа:
1) lij={И, если вершины vi и vj соединены ребром. Л, если вершины vi и vj не соединены.}.+
2) lij={И, если из вершины vi идет дуга в вершину vj. Л, если из вершины vi идет дуга в вершину vj.}.+
3) lij={Л, если вершины vi и vj соединены ребром. И, если вершины vi и vj не соединены.}.
4) lij={Л, если из вершины vi идет дуга в вершину vj. И, если из вершины vi идет дуга в вершину vj.}.
283.При перемножении графа и орграфа матриц смежностей умножение элементов матрицы понимается как
1) дизъюнкция.
2) сложение по модулю два.
3) импликация.
4) конъюнкция.+
284.По введенной матрице смежности или её степеням, можно определять наличие или отсутствие
1) цепь заданной длины.+
2) нуль-цепи.
3) неправильной цепи.
4) простой цепи.
285.Матрица L*=LL2L3…Ln орграфа G с n вершинами содержит все сведения о путях
1) любой длины между вершинами произвольного орграфа G.
2) произвольной длины между вершинами заданного орграфа G.
3) произвольной длины между вершинами произвольного орграфа G.
4) любой длины между вершинами заданного орграфа G.+
286.Матрица L* (в вопросе 285) считается матрицей
1) недостижимости орграфа G.
2) достижимости графа G.
3) недостижимости графа G.
4) достижимости орграфа G.+
287.(Теорема).Графы G=(V,X) и G’=V’,X’ с матрицами смежностей (аij) и (аij’) соответственно изоморфны тогда и только тогда, когда:
1) число вершин в V и V’ совпадает и равны, существует такое взаимно однозначное соответствие множества {1,2,…,n} aij=a’(i) (j).+
2) существует такое взаимно однозначное соответствие множества {1,2,…,n} aij=a’(i) (j).
3) число вершин в V и V’ совпадает.
4) число вершин в V и V’ совпадает, существует такое взаимно однозначное соответствие множества {1,2,…,n} aij=a’(i) (j).
288.Метод распознавания изоморфизма, который сводит перебор к минимуму основан на построении
1) графа несоответствия.
2) графа несоответствия.
3) орграфа соответствия.
4) графа соответствия.+
289.Для орграфа
1) одинаковы полустепени исхода и захода соответствующих вершин.+
2) неодинаковы полустепени исхода и захода соответствующих вершин.
3) одинаковы степени исхода и захода соответствующих вершин.
4) неодинаковы степени исхода и захода соответствующих вершин.
290.Если графы G и G’ изоморфны, то у соответствующих вершин
1) одинаковы локальные вершины.
2) одинаковы локальные степени.+
3) неодинаковы локальные вершины.
4) неодинаковы локальные степени.
291.Графу G ставим в соответствие матрицу инциденций А=(аij) размером
1) n1.
2) nn.
3) n0.
4) nm.+
292. Графу G ставим в соответствие матрицу инциденций А=(аij) размером nm, (i,j)-й элемент которой равен:
1) аij={0, если i-я вершина инцидентна j-у ребру. 1, если i-я вершина не инцидентна j-у ребру.}
2) аij={1, если i-я вершина инцидентна j-у ребру. 0, если i-я вершина не инцидентна j-у ребру.}+
3) аij={1, если i-я вершина инцидентна j-у ребру или 1, если i-я вершина не инцидентна j-у ребру.}
4) аij={0, если i-я вершина инцидентна j-у ребру или 0, если i-я вершина не инцидентна j-у ребру.}
293.Для любого графа при соответствующей нумерации ребер и вершин графа матрица инциденций является
1) блочной матрицей.+
2) диагональной матрицей.
3) блочно диагональная матрицей.
4) матрицей.
294.Последовательной нумерацией ребер и вершин графа внутри каждой компоненты связности графа можно получить
1) блочное представление матрицей.
2) диагональное представление матрицы.
3) блочно диагональное представление матрицы.+
4) представление матрицы.
295.Ранг матрицы инциденций p-компонентного графа с n вершинами равен
1) n/p.
2) np.
3) n+p.
4) n-p.+
296.Связный граф без циклов называется
1) путевым.
2) циклическим
3) ациклическим.
4) деревом.+
297.Граф без циклов называется
1) путевым.
2) циклическим
3) ациклическим.+
4) деревом.
298.В дереве любые две вершины соединены единственной
1) цепью заданной длины.
2) нуль-цепь.
3) неправильной цепью.
4) простой цепью.+
299.Число ребер с n вершинами равно
1) n.
2) n-1.+
3) n-2.
4) n-3.
300.Число различных помеченных деревьев, которые можно построить на n вершинах, равно
1) nn.
2) nn-1.
3) nn-2.+
4) nn-3.
301.Корневым деревом называется дерево с выделенной вершиной, называемой
1) путь.
2) началом.
3) вершиной.
4) корнем.+
302.При обходе после очередной рассмотренной вершины k-го этажа выбирается смежная с ней вершина следующего k+1-го этажа. Если очередная рассмотренная вершина висячая и её достижение не дает желаемого решения задачи, то возвращаются до ближайшей вершины, откуда можно пройти до новой непросмотренной вершины и т.д. такой обход называется
1) обход графа по глубине.+
2) обход графа по ширине.
3) обход графа по диагонали.
4) обход графа по длине.
303.При просмотре вершин дерева ведется по этажам (начиная с корня дерева). Переход от вершины k-го этажа к вершинам следующего k+1-го этажа производится только после просмотра всех вершин k-го этажа, такой обход называется
1) обход графа по глубине.
2) обход графа по ширине.+
3) обход графа по диагонали.
4) обход графа по длине.
304.Рассмотрим алгоритм который начинается с выбора построение кратчайшего ребра Ti=Ei в G. На каждом последующем i-м шаге, i2, добавляется к Ti-1 такое ребро Ei , что оно является кратчайшим из оставшихся и получающийся граф Ti не имеет циклов.Если имеется несколько таких ребер одинаковый длины, то можно выбирать любой из них и этот алгоритм называется
1) Краскала.+
2) Дейкстры-Прима.
3) Дейкстры.
4) Прима.
305.Жадные алгоритмы используют в каждый момент лишь часть исходных данных и принимают решения на основе этой части и этот алгоритм называется
1) Краскала.
2) Дейкстры-Прима.+
3) Дейкстры.
4) Прима.
306.Пусть каждое ребро графа G имеет единичную длину. Длина цепи, соединяющей вершины v и u, в этом случае, равна числу ребер этой цепи. Максимальное из этих величин d(v,u) по всевозможным u G называется
1) радиусом.
2) диаметром.
3) эксцентриситетом.+
4) центром.
307.Наибольшой из эксцентриситетов вершин графа G называется
1) радиусом.
2) диаметром.+
3) эксцентриситетом.
4) центром.
308. Наименьшей из эксцентриситетов вершин графа G называется
1) радиусом.+
2) диаметром.
3) эксцентриситетом.
4) центром.
309.Вершина v называется центральной вершиной графа G, если
1) d(v)=e(G).
2) r(v)=e(G).
3) e(v)=d(G).
4) e(v)=r(G).+
310.Каждое дерево имеет центр, состоящий
1) или из одной вершины, или из двух смежных вершин. +
2) или из двух вершин, или из одной смежной вершины.
3) или из одной вершины, или из одной смежной вершины.
4) или из двух вершин, или из двух смежных вершин.
311.Ориентированным деревом называется орграф со следующими свойствами
1) полустепень захода всех остальных вершин равна 1; каждая вершина достижима из корня.
2) существует единственная вершина, полустепень захода которой равна 0; каждая вершина достижима из корня.
3) существует единственная вершина, полустепень захода которой равна 0; полустепень захода всех остальных вершин равна 1.
4) существует единственная вершина, полустепень захода которой равна 0; полустепень захода всех остальных вершин равна 1; каждая вершина достижима из корня.+
312.Существует единственная вершина, полустепень захода которой равна 0 и она называется
1) ветвь.
2) корнем дерева.
3) корнем ордерева.+
4) листом.
313.Концевая вершина ордерева называется
1) ветвь.
2) корнем дерева.
3) корнем ордерева.
4) листом.+
314.Вершина v, достижимая из вершины u,называется
1) предком u.
2) потомком вершины u.+
3) отцом u.
4) сыном u.
315.Бинарное ориентированное дерево называют полным, если из любой его вершины, не являющейся листом, исходят
1) ровно одна дуга, а ярусы (уровни) всех листьев совпадают.
2) ровно одна дуга, а ярусы (уровни) всех листьев не совпадают.
3) ровно две дуги, а ярусы (уровни) всех листьев совпадают.+
4) ровно две дуги, а ярусы (уровни) всех листьев не совпадают.
316.Цикл содержащей все ребра графа в точности по одному разу, называется
1) эйлеровым циклом.+
2) эйлеровым деревом.
3) эйлеровым графом.
4) эйлеровым листом.
317.Граф, обладающий эйлеровым циклом, называется
1) эйлеровым циклом.
2) эйлеровым деревом.
3) эйлеровым графом.+
4) эйлеровым листом.
318.Конечный граф G является эйлеровым графом тогда и только тогда, когда
1) G связен; все его локальные степени нечетны.
2) G связен.
3) все его локальные степени четны.
4) G связен; все его локальные степени четны.+
319.(Теорема). Для того чтобы на связном графе имелась цепь S(v,u), содержащая все его ребра в точности по одному разу, необходимо и достаточно, чтобы v и u были
1) множественными вершинами нечетной степени для этого графа.
2) единственными вершинами четной степени для этого графа.
3) множественными вершинами четной степени для этого графа.
4) единственными вершинами нечетной степени для этого графа.+
320.(Теорема). На любом связном графе с 2k нечетными вершинами имеется семейство из k цепей, которые в совокупности содержат все ребра графа в точности по
1) одному разу.
2) два раза.
3) три раза.
4) четыре раза.
321.Цикл называется гамильтоновым, если он проходит через каждую вершину графа
1) один раз.+
2) два раза.
3) три раза.
4) четыре раза.
322.Гамильтоновым графом называется граф, содержащий
1) гамильтонов цикл.+
2) гамильтонову цепь.
3) гамильтонову дереву.
4) гамильтонов лист.
323.Гамильтоновой цепью в графе называется простая цепь, проходящая через каждую вершину графа
1) один раз.+
2) два раза.
3) три раза.
4) четыре раза.
324.(Теорема). Пусть граф G вершин v1, v2,…,vn, d1d2…dn и n3. Если для любого k верна импликация
1) dkkn/2dn-kn-k, то граф G гамильтонов.+
2) dkkn/2dn-kn-k, то граф G гамильтонов.
3) dkkn/2dn-kn+k, то граф G гамильтонов.
4) dkkn/2dn-kn+k, то граф G гамильтонов.
325.(Теорема). Пусть G-орсвязный граф с n вершинами. Если
1) deg+(v)n/2 и deg-(v)n/2 для любой его вершины v, то G-гамильтонов орграф.+
2) deg+(v)n/2 и deg-(v)n/2 для любой его вершины v, то G-гамильтонов орграф.
3) deg+(v)n/2 и deg-(v)n/2 для любой его вершины v, то G-гамильтонов орграф.
4) deg+(v)n/2 и deg-(v)n/2 для любой его вершины v, то G-гамильтонов орграф.
326.Плоским графом называется граф, изображенный на плоскости так, что
1) какие-то два его ребра не пересекаются нигде, кроме инцидентной или обоим вершины.
2) какие-то два его ребра пересекаются везде, кроме инцидентной или обоим вершины.
3)никакие два его ребра не пересекаются нигде, кроме инцидентной или обоим вершины.+
4) никакие два его ребра пересекаются везде, кроме инцидентной или обоим вершины.
327.Граф изоморфный плоскому графу, называется
1) неплоским графом.
2) плоским графом.
3) планарным графом.+
4) не планарным графом.
328.Два графа гомеоморфны, если они оба могут быть получены из одного и того же графа включением в его ребра новых вершин степени
1) 1.
2) 2.+
3) 3.
4) 4.
329.Операция включения в ребра графа новых вершин со степенями 2 называется
1) стягиванием графа.
2) расширением графа.+
3) элементарным стягиванием.
4) элементарным расширением.
330.Наименьшее число планарных графов, объединение которых даёт G называется
1) стягиванием графа.
2) толщиной графа.+
3) элементарным стягиванием.
4) элементарным расширением.
331.Приписывание индексов вершинам осуществляем в следующем порядке:
1) вершине u приписывается 0, далее всем вершинам, из которых идет ребро в вершину u, приписывается индекс 1 и в конце всем вершинам, еще не имеющим индексов, из которых идет ребро в вершину с индексом j, приписывается индекс j+1.+
2) всем вершинам, из которых идет ребро в вершину u, приписывается индекс 1, далее вершине u приписывается 0 и в конце всем вершинам, еще не имеющим индексов, из которых идет ребро в вершину с индексом j, приписывается индекс j+1.
3) всем вершинам, еще не имеющим индексов, из которых идет ребро в вершину с индексом j, приписывается индекс j+1, далее всем вершинам, из которых идет ребро в вершину u, приписывается индекс 1 и в конце вершине u приписывается 0.
4) всем вершинам, еще не имеющим индексов, из которых идет ребро в вершину с индексом j, приписывается индекс j+1, далее вершине u приписывается 0 и в конце всем вершинам, из которых идет ребро в вершину u, приписывается индекс 1.
332.Алгоритм Беллмана-Форда позволяет находить кратчайшую цепь (путь) в графе (орграфе), в котором веса или длины рёбер (дуг) могут быть
1) положительные.
2) отрицательные.
3) как положительные, так и отрицательные.+
4) как неположительными, так и неотрицательными.
333.Общее правило для нахождения кратчайшей цепи в графе состоит в том, чтобы каждой вершине vj приписать индекс j,
1) равный длине кратчайшей цепи из данной вершины в заданную вершину u.+
2) равный длине единичной цепи из данной вершины в заданную вершину u.
3) не равный длине кратчайшей цепи из данной вершины в заданную вершину u.
4) не равный длине единичной цепи из данной вершины в заданную вершину u.
334.Разрезом сети UA относительно множества вершин А называют множество дуг,
1) исходящих из вершин, не принадлежащих А, и заходящих в вершины А.+
2) заходящих из вершин, не принадлежащих А, и исходящих из вершины А.
3) исходящих из вершин, принадлежащих А, и заходящих в вершины А.
4) заходящих из вершин, принадлежащих А, и исходящих из вершины А.
335.(Теорема).Для любой (транспортной) сети величина максимального потока равна
1) наименьшей притоковой способности разрезов.
2) наименьшей пропускной способности разрезов.+
3) наибольшей притоковой способности разрезов.
4) наибольшей пропускной способности разрезов.
336.Сетью S ( или транспортной сетью) называется орграф, обладающий следующими свойствами:
1) существует единственная вершина vk, называемая выходом или стоком, из которой не исходит никакая дуга; каждой дуге х поставлено в соответствие неотрицательное действительное число (х).
2) существует единственная вершина v0, называемая входом или источником, в которую не заходит ни одна дуга; существует единственная вершина vk, называемая выходом или стоком, из которой не исходит никакая дуга; каждой дуге х поставлено в соответствие неотрицательное действительное число (х).+
3) существует единственная вершина v0, называемая входом или источником, в которую не заходит ни одна дуга; каждой дуге х поставлено в соответствие неотрицательное действительное число (х).
4) существует единственная вершина v0, называемая входом или источником, в которую не заходит ни одна дуга; существует единственная вершина vk, называемая выходом или стоком, из которой не исходит никакая дуга.
337.Дуга называется насыщенной, если
1) поток по ней равен её притоковой способности.
2) поток по ней равен её пропускной способности.+
3) поток по ней не равен её притоковой способности.
4) поток по ней не равен её пропускной способности.
338.Вершины в транспортной сети S, отличные от источника и стока, называются
1) насыщенными.
2) пропускными.
3) потоковыми.
4) промежуточными.+
339.Разрез с минимальным пропускной способностью называется
1) максимальным разрезом.
2) минимальным разрезом.+
3) наибольшим разрезом.
4) наименьшим разрезом.
340.Если в сети величина принимает максимальное значение по сравнению с другими допустимыми потоками в данной сети, то поток в сети называется
1) максимальным.+
2) минимальным.
3) наибольшим.
4) наименьшим.
Назыров Айнур. Группа 4109.
Глава 1. Множества, отношения и функции.
§1. Задание множества.
Что такое множество?
Собрание определенных и различных между собой объектов, мыслимых как единое целое;
Это некоторое условие, выраженное в форме логического утверждения.
Это процедура, которая, будучи запущенной, порождает некоторые объекты по заданным правилам
Фундаментальное неопределяемое понятие
Символ ∈ называется
Отношением принадлежности;
Отношением включения.
Отношением исключения.
Нет правильных ответов.
Что такое предикат?
Это некоторое условие, выраженное в форме логического утверждения;
Это процедура, которая, будучи запущенной, порождает некоторые объекты по заданным правилам.
Фундаментальное неопределяемое понятие.
Объединение в одно целое объекты, хорошо различимых нашей интуицией или мыслью.
Что такое порождающая процедура?
Фундаментальное неопределяемое понятие.
Это некоторое условие, выраженное в форме логического утверждения.
Это процедура, которая, будучи запущенной, порождает некоторые объекты по заданным правилам;
Это упорядоченный набор элементов.
Множество можно задать с помощью:
Перечислением элементов.
Предикатом.
Порождающей процедурой.
Всеми перечисленными;
Как звучит аксиома пары?
Если множества A и B составлены из одних и тех же элементов, то они совпадают.
Существует такое множество, что ни один элемент x ему не принадлежит.
Для каждого семейства множеств R существует множество S, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат некоторому множеству А из R.
Для произвольных а и b существует множество, единственными элементами которого являются а и b;
Как звучит аксиома суммы?
Если множества A и B составлены из одних и тех же элементов, то они совпадают.
Существует такое множество, что ни один элемент x ему не принадлежит.
Для каждого семейства множеств R существует множество S, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат некоторому множеству А из R;
Для произвольных а и b существует множество, единственными элементами которого являются а и b.
Как звучит аксиома объемности?
Если множества А и В составлены из одних и тех же элементов, то они совпадают: А=В;
Существует такое множество, что ни один элемент x ему не принадлежит.
Для каждого семейства множеств R существует множество S, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат некоторому множеству А из R;
Для произвольных а и b существует множество, единственными элементами которого являются а и b.
§2. Операции над множествами.
Объединением множеств А и В называют множество С:
Элементы которого является элементами обоих множеств А и В.
Каждый элемент которого является элементом множества А или множества В;
Состоящее из элементов множества А, не принадлежащих множеству В.
элементы которого принадлежат в точности одному из множеств А или В.
Пересечением множеств А и В называется множество С:
Элементы которого принадлежат хотя бы одному из множеств А и В.
Элементы которого принадлежат каждому из множеств А и В;
Состоящее из элементов множества А, не принадлежащих множеству В.
Элементы которого принадлежат в точности одному из множеств А или В.
Разностью множеств А и В называется множество:
Элементы которого принадлежат каждому из множеств А и В.
Состоящее из элементов множества А, не принадлежащих множеству В;
Элементы которого принадлежат хотя бы одному из множеств А и В.
Элементы которого принадлежат в точности одному из множеств А или В.
Какая формула соответствует дистрибутивному закону:
A (B C) = (A B) C.
A (B С)= (A B) (A C);
A B = B A.
A (A B) = A.
Какая формула соответствует ассоциативному закону:
A B = B A.
A (A B) = A.
A (B С) = (A B) (A C).
A (B C) = (A B) C;
§3. Разбиение множества. Декартово произведение.
Семейство подмножеств {B1,B2,…, Bn}, образует разбиение множества А тогда и только тогда, когда:
Bi≠, 1≤i≤n.BiBj=, если i≠j.
B1B2…Bn=A.
Все перечисленное;
Упорядоченной парой называется:
Объект (а,b) такой, что (а,b)=(с,d) тогда и только тогда, когда а=с и b=d;
Множество упорядоченных пар (а,b), таких, что аA и bB.
Подмножество R декартового произведения А×В.
Это упорядоченный набор элементов.
В упорядоченной паре (а,b) элементы считаются:
a – первый элемент, b – второй;
a =1, b=0.
a - второй элемент, b – первый.
a=0, b=1.
Декартовым произведением двух множеств А и В называется множество:
Упорядоченных пар (а,b) такой, что (а,b)=(с,d) тогда и только тогда, когда а=с и b=d.
Упорядоченных пар (а,b), таких, что а∈А и b∈B;
Упорядоченных пар (а,b), таких, что а∉А и b∈B.
Упорядоченных пар (а,b), таких, что а∈А и b∉B.
Упорядоченной n-кой элементов а1, а2, …,аn, а1∈А1, а2∈А2, …,аn∈An, называется
объект (а1,а2, …,аn), такой что (а1,а2, …,аn)=(b1,b2, …,bn), b1∈A1, b2∈A2,… bn∈An, тогда и только тогда, когда
a1=b2, a2=b1, …,a(n-1)=bn.
а1=b1, a2=b2, …,an=bn;
a1=b1=…=an=bn.
a1=a2, b1=b2, …,a(n-1)=b(n-1).
§4. Отношения.
Бинарным отношением на двух множествах А и В называется
Подмножество R декартовой суммы А+В.
Подмножество R декартового произведения А×В;
Множество упорядоченных пар.
Подмножество R декартового деления А/В.
Подмножество множества А×А называется
Бинарным отношением на множестве А;
Подмножество R декартового произведения А×В
Множество упорядоченных пар.
Подмножество R декартового деления А/В.
Область определения бинарного отношения R называется
DR={у∈A: существует такое х∈B, что уRх}.
ImR={у∈В: существует такое х∈А, что хRу}.
DR={x∈A: существует такое y∈B, что xRy};
Нет правильных ответов.
Область значений бинарного отношения R называется
DR={у∈A: существует такое х∈B, что уRх}.
ImR={у∈В: существует такое х∈А, что хRу};
ImR={x∈A: существует такое y∈B, что xRy}.
Нет правильных ответов.
Пустое отношение определяется
Бинарным отношением на множестве А.
Пустым подмножеством множества А×В;
Порождающей процедурой
Нет правильных ответов
Единичным отношением Е называется
Бинарное отношение на множестве А;
Подмножество множества А×В.
Порождающая процедура.
Нет правильных ответов
§5. Операции над отношениями.
Бинарное отношение R на множестве А называется рефлексивным, если
аА а,аR.
аА а,аR.
аА а,аR;
аА а,аR.
Бинарное отношение R на множестве А называется антирефлексивным, если
аА а,аR.
аА а,аR.
аА а,аR.
аА а,аR;
Бинарное отношение R на множестве А называется симметричным, если
Из х,уR и у,хR следует, что х=у.
Из х,уR и у,z R следует, что х,zR.
Из х,уR следует, что у,хR;
Нет правильных ответов.
Бинарное отношение R на множестве А называется антисимметричным, если
Из х,уR и у,хR следует, что х=у;
Из х,уR и у,z R следует, что х,zR.
Из х,уR следует, что у, хR.
Нет правильных ответов.
Бинарное отношение R на множестве А называется транзитивным, если
Из х,уR и у,хR следует, что х=у.
Из х,уR и у,z R следует, что х,zR;
Из х,уR следует, что у,хR.
Нет правильных ответов.
§6. Функции.
Бинарное отношение f на множестве А и В называется функцией, если
если образ каждого элемента единственен;
х,уf и х,zf.
х,уf и х,zf.
х,уf и х,zf.
Функцию f (с областью определения Df и с областью значения Imf, Imf В) иногда называют:
определенное множество А.
неопределенным множеством А.
отображением множества А в множестве В;
частично определенное множество А.
Функция f называется инъективной, если для
х1,х2 из f(x1)f(x2) следует, что х1=х2.
х1,х2 из f(x1)=f(x2) следует, что х1х2.
х1,х2 из f(x1)=f(x2) следует, что х1=х2;
Нет правильных ответов.
Функция f (f:AB) называется сюръективной, если для любого
уВ существует хА такой, что уf(x).
уВ существует хА такой, что у=f(x);
уВ существует хА такой, что у=f(x).
уВ существует хА такой, что у=f(x).
Функция f (f:AB) называется биективной, если f:
не инъективна и не сюръективна.
сюръективна и не инъективна.
инъективна и не сюръективна.
инъективна и сюръективна;
функция f имеет обратную функцию f-1 тогда и только тогда, когда f
биективна;
сюръективна.
Инъективна.
Единственна.
Композиция биективных функций является функцией
биективной;
сюръективной.
Инъективной.
Единственной.
§7. Отношение эквивалентности. Фактор-множество.
Бинарное отношение R на множестве А называется
Если R рефлексивно и симметрично.
Если R транзитивно и симметрично.
Если R транзитивно и рефлексивно.
Если R рефлексивно, симметрично и транзитивно;
Отношение подобия треугольников является отношением
Эквивалентности;
Транзитивности.
Рефлексивности.
Симмитичности.
Классом эквивалентности, порожденным элементом а при данном отношении эквивалентности R, называется:
объекты тех хА, которые находятся в отношении R с а.
множество тех хА, которые находятся в отношении R с а.
элементы тех хА, которые находятся в отношении R с а.
подмножество тех хА, которые находятся в отношении R с а;
Различные отношения эквивалентности на множестве А порождают
одинаковые и различные разбиения А.
различные разбиения А;
не происходит разбиения А.
одинаковые разбиения А.
Каждое разбиение множества А
разбивает отношение эквивалентности на множества Аn.
разрушает отношение эквивалентности на множестве А.
порождает отношение эквивалентности на множестве А;
нет правильных ответов
Фактор-множества называется
Совокупность множеств А.
Бинарное отношение.
Совокупность всех классов смежности множества А по данному отношению эквивалентности R;
Нет правильного ответа.
§8. Отношения порядка.
Бинарное отношение R на множестве А называется отношением частичного порядка, если R
антисимметрично и транзитивно.
рефлексивно, транзитивно.
рефлексивно, антисимметрично и транзитивно;
рефлексивно, антисимметрично.
Бинарное отношение R на множестве А называется отношением частного порядка, если R
рефлексивно, антисимметрично и транзитивно;
рефлексивно, антисимметрично.
рефлексивно, транзитивно.
антисимметрично, транзитивно.
Бинарное отношение R на множестве А называется отношением строгого порядка, если R
антисимметрично и транзитивно.
антирефлексивно, антисимметрично и транзитивно;
антирефлексивно, антисимметрично.
антирефлексивно, транзитивно.
Множество А с заданным на нем отношении частичного порядка называется
строго упорядоченным множеством.
частично упорядоченным множеством;
линейно и частично упорядоченным множеством.
линейно упорядоченным множеством.
Частично упорядоченное множество, в котором любые два элемента сравнимы, называется
строго упорядоченным множеством.
частично упорядоченным множеством.
линейно и частично упорядоченным множеством.
линейно упорядоченным множеством;
Линейно упорядоченное множество А называется вполне упорядоченным, если
всякое непустое подмножество В множества А имеет наименьшей элемент;
всякое непустое подмножество В множества А имеет набольший элемент.
всякое пустое подмножество В множества А имеет наименьшей элемент.
Нет правильных ответов.
Глава 2. Алгебраические структуры.
§1. Операции и предикаты.
В функция f:AB множество А может быть
Ограниченной.
Упорядоченной.
Любым;
Нет правильного ответа.
Если множество А является декартовым произведением n множеств, то аргументом функции f:AB является
0.
1.
Упорядоченная n-ка;
Нет правильного ответа.
Функцию φ:СnC называют
операцией следствия.
Операцией сложения.
Операций умножения.
n-арной операций;
Предикат это некоторое
Функция.
Операция с аргументами.
Логическое утверждение;
Нет правильного ответа.
Предикат от n аргументов называется
Функция с областью определения и областью значения;
Функция с областью определения.
Функция с областью значения.
Нет правильного ответа.
§2. Алгебраическая система. Алгебра и модель.
Алгебраической системой называют
Пустое множество А.
Множество предикатов.
Непустое множество А с введенными на этом множестве операциями и предикатами;
Нет правильного ответа.
Алгебраическая система называется конечной, если
Конечно множество А;
Множество А пустое.
Множество А не пустое.
Нет правильного ответа.
Алгебраическая система называется А; ΩF,ΩP алгеброй, если
ΩP = ∅ и ΩF ≠∅;
ΩP ≠ ∅ и ΩF ≠∅.
ΩP ≠ ∅ и ΩF =∅.
Нет правильного ответа.
Алгебраическая система называется А; ΩF,ΩP моделью, если
ΩP = ∅ и ΩF ≠∅.ΩP ≠ ∅ и ΩF ≠∅.
ΩP ≠ ∅ и ΩF =∅;
Нет правильного ответа.
Алгебра это
Учебник.
Пустое множество.
Непустое множество А, на котором задана совокупность операций, переводящих элементы из А в А;
Нет правильного ответа.
§3. Подалгебры.
Подмножество В множества А называется замкнутым относительно операции Fi ,если
Fi переводит элементы из А в В.
Fi переводит элементы из В в это же В;
Fi переводит элементы из В в это же А.
Нет правильного ответа.
Если подмножество В (ВА) замкнуто относительно всех операции алгебры, то В=называют
Подалгеброй алгебры ;
Подмножество В.
Подмножество А.
Нет правильного ответа.
Пересечение любой совокупности подалгебр данной алгебры либо пусто, либо является
Подалгеброй данной алгебры;
Подмножеств А.
Подмножеств В.
Нет правильного ответа.
Всегда ли объединение подалгебр является подалгеброй данной алгебры?
Всегда является.
Никогда не является.
Не всегда является;
Невозможно объединять подалгебры.
В-подалгебра, что подразумевают под этим?
Что на В определены те же операции, что и для всей алгебры;
Подалгеброй данной алгебры.
Подалгеброй алгебры.
Подмножесто В.
§4. Морфизмы алгебр.
Всякое отображение φ основного множества А в (на) основное множество В называем
Изоморфизмом алгебры.
Гомоморфизмом алгебры.
Авоморфизмом.
Отображением алгебры А в (на) алгебру В;
Взаимно однозначное (биективное) отображение φ множества А в(на) В, сохраняющее главные операции алгебры т.е. для которого выполняются соотношения:
φ(Fi(x1,x2,…,xn)) = Gi(φ(x1),…, φ(xmi))
для всех i, 1≤i≤n, и для любого x1,x2,…xmi ∈A называется
Изоморфизмом алгебры А=А; F1, F2, …, Fn в(на) однотипную алгебру
В=B; G1, G2, …, Gn;
Гомоморфизмом алгебры А=А; F1, F2, …, Fn в(на) однотипную алгебру
В=B; G1, G2, …, Gn.
Авоморфизмом.
Отображением алгебры А в (на) алгебру В.
Изоморфизм алгебры на себя называется
Автоморфизмом;
Гомоморфизмом А=А; F1, F2, …, Fn в(на) однотипную алгебру
В=B; G1, G2, …, Gn.
Отображение алгебры.
Нет правильного ответа.
Отображение φ множества А в (на) множество В, сохраняющее главные операции алгебры, т.е. для которого выполняются соотношения:
φ(Fi(x1,x2,…,xn)) = Gi(φ(x1),…, φ(xmi))
для всех i, 1≤i≤n, и для любого x1,x2,…xmi ∈A называется
Изоморфизмом алгебры А=А; F1, F2, …, Fn в(на) однотипную алгебру
В=B; G1, G2, …, Gn.
Гомоморфизмом алгебры А=А; F1, F2, …, Fn в(на) однотипную алгебру
В=B; G1, G2, …, Gn;
Авоморфизмом.
Отображением алгебры А в (на) алгебру В.
§5. Алгебра с одной операцией.
Множество с одной двуместной операцией называют
Группоид;
Полугруппа.
Моноид.
Группа.
Группоид, в котором операция ассоциативная называется
Группоид.
Полугруппа;
Моноид.
Группа.
Полугруппа с единицей называется
Группоид.
Полугруппа.
Моноид;
Группа.
Самой простой алгеброй является
Непустое множество с одной бинарной операцией;
Группоид.
Полугруппа.
Моноид.
Единица моноида
Равна нулю.
Единственна;
Не существует.
Двойственна.
§6. Группы.
Моноид, в котором для любого элемента существует обратный элемент называется
Группой;
Группоид.
Полугрппа.
Кольцо.
Множество G с одной бинарной операцией « ⃘» называем группой, если:
Операция ассоциативна.
Существует единица в G.
Для любого элемента a∈G существует обратный элемент.
Выполняются все сразу;
Если операция в группе называется умножением, то группа называется
Мультипликативной;
Аддитивной.
Коммутативной.
Абелевой.
Если операция в группе называется сложение, то группа называется
Мультипликативной.
Аддитивной;
Коммутативной.
Абелевой.
Группа называется абелевой или коммутативной, если
Для ∀a,b∈G: a;
Для ∀a,bG: a.
Для ∀a,b∈G: a.
Нет правильного ответа.
Подгруппа циклической группы является
Циклической;
Образующей.
Аддитивной.
Абелевой.
§7. Алгебра с двумя операциями. Кольцо.
Непустое множество R, на котором введены две бинарные операции сложение и умножение называется
Кольцом;
Областью целочисленности.
Полем.
Нет правильного ответа.
Кольцо называется коммутативной, если
Для ∀a,b∈R: a;
Для ∀a,bR: a.
Для ∀a,b∈R: a.
Нет правильного ответа.
Аддитивную единицу обозначают через
1.
0 или θ;
+;
Нет правильного ответа.
Коммутативное кольцо без делителей нуля, отличных от тривиального делителя нуля, называют
Целочисленным кольцом;
Полем.
Коммутативное кольцо.
Нет правильного ответа.
Если в кольце имеем a ⃘b=0, то элемент 0 считаем
Тривиальным делителем нуля;
Правым делителем нуля.
Левым делителем нуля.
Результат умножения.
§8. Кольцо с единицей.
Если в кольце R существует единица относительно умножения, то эту мультипликативную единицу обозначают через
0.
1;
+.
⃘.
Наименьшее натуральное число k такое, что а+а+…а=0 для всех a∈R называют
Характеристикой кольца R;
Нулевое кольцо.
Минимум кольца.
Нет правильного ответа.
Аддитивная единица, т.е. 0, не имеет
Мультипликативного обратного;
Мультипликативной единицы.
Мультипликативного нуля.
Нет правильного ответа.
Элементы 0 и 1 являются различными элементами
Ненулевого кольца R;
Пустого кольца R.
Единичного кольца R.
Нет правильного ответа.
Множество всех комплексных чисел обозначается через
Q.
R.
Z.
C;
§9. Поле.
Коммутативное кольцо, у которого ненулевые элементы образуют коммутативную группу относительно умножения называют
Кольцом.
Полем;
Решеткой.
Матроидом.
Поле вещественных чисел обозначается через
R;+,×;
Q;+,×.
C;+,×.
Z;+,×.
Поле рациональных чисел обозначается через
R;+,×.
Q;+,×;
C;+,×.
Z;+,×.
Поле комплексных чисел обозначается через
R;+,×.
Q;+,×.
C;+,×;
Z;+,×.
Если а≠0, то в поле единственным образом разрешимо уравнение
ах=b;
ах=0.
ах=1.
Нет правильного ответа.
§10. Решетка.
Множество М с двумя бинарными операциями называется
Решеткой;
Кольцом.
Группой.
Матроидом.
Если в решетке ∃0∈М, что для ∀а: 0а=0, то 0 называется
Нулем или нижней гранью решетки;
Единицей или верхней гранью решетки.
Нулем или верхней гранью решетки.
Единицей или нижней гранью решетки.
Если в решетке ∃ 1∈М, что для ∀а: 1а=1, то 1 называется
Нулем или нижней гранью решетки.
Единицей или верхней гранью решетки;
Нулем или верхней гранью решетки.
Единицей или нижней гранью решетки.
Если нижняя (верхняя) грань существует, то она
Единственна;
Разрешима.
Двойственна.
Нет правильного ответа.
В ограниченной дистрибутивной решетке с дополнением выполняется:
Дополнение а’ единственно.
Дополнение иволютивно: а”=а.
Грани дополняют друг друга:1’=0, 0’=1.
Все перечисленное;
§11. Булевы алгебры.
Дистрибутивная ограниченная решетка, в которой для каждого элемента существует дополнение называется
Булевой алгеброй;
Решеткой.
Кольцом.
Группой.
Чему равно выражение а ∪а?1.
0.
а;
нет решения.
Чему равно выражение а ∪b?a∩b. a∪b;a.
b.
Чему равно выражение а ∩b? a∩b;a∪b.a.
b.
Чему равно выражение а ∩1? 1;0.a.
нет решения.
§12. Матроиды.
Конечное множество Е, Е=n, и его семейство подмножеств Х, Х2Е называется
Булеаном.
Матроидом;
Решеткой.
Группой.
Элементы множества Х называют
Зависимыми множествами.
Независимыми множествами;
Пустым множеством.
Свободным матроидом.
Элементы из 2Е называют
Зависимыми множествами.
Независимыми множествами;
Пустым множеством.
Свободным матроидом.
График одноаргументной функции у=f(x) (x∈A, y∈А) является
Подмножеством декартового произведения А×А×А, т.е.f=А×А×A.
Подмножеством декартового произведения А×А, т.е.f=А×А;
Независимым.
Нет верных ответов.
График двухаргументной функции у=f(x1,х2) (x1∈A, x2∈A,y∈А) является
Подмножеством декартового произведения А×А×А, т.е.f=А×А×A;
Подмножеством декартового произведения А×А, т.е.f=А×А.
Независимым.
Нет верных ответов.
Глава 3. Булевы функции.
§1. Основные булевы функции.
Переменная, имеющая только два возможных значения, которые будем обозначать
через 0 и 1, называется
Булевой переменной;
Множеством.
Конъюнкцией.
Дизъюнкцией.
Функция f(x1,x2, …,xn) называется булевой функцией, если
Она может принимать только одно из двух возможных значений 0 и 1 в зависимости от значений от значений своих аргументов x1,x2, …,xn, каждая из которых тоже принимает одно из значений 0 и 1;
Она может принимать две возможных значений 0 и 1.
Она может принимать только значений 1.
Нет правильных ответов.
Иногда булеву функцию называют
Переключательной Функцией;
Восстанавливающей функцией.
Фиктивной функцией.
Линейной функцией.
Как задают графически булеву функцию?
С помощью n-мерного куба;
С помощью n-мерного квадрата.
С помощью n-мерной трапеции.
С помощью n-мерного многоугольника.
Переменная хк (1kn) функции f(x1,x2,…,xn) называется фиктивной, если
Значение этой функции не меняется при изменение значений хк;
Значение этой функции меняется при изменение значений хк.
Значение этой функции остается постоянной при изменение значений хк.
Нет правильного ответа.
Булеву функцию можно задать таблицей ее значений, которая и называется
таблицей истинности;
таблицей ложности.
таблицей отрицания.
таблицей значения.
Функция (х⇒у) называется
эквивалентности.
сложением по модулю два.
импликацией;
конъюнкцией.
Функция (х≡у) называется
эквивалентности;
сложением по модулю два.
импликацией.
конъюнкцией.
§2. Формулы.
Формулы, с помощью которых можно задавать булевы функции называются
Формулы алгебры логики высказываний;
Произвольными формулами.
Алгоритм Квайна.
Равносильными.
Каждая булева переменная может принимать значения
0.
1.
0 или 1;
Произвольные.
Формулы являются
Аналитической записью булевых функций;
Табличной записью булевых функции.
Двойственной записью булевых функции.
Нет правильных ответов.
Истинность значений формул можно определить с помощью
Таблиц истинности;
Элементарных вычислении.
Значения формул всегда ложны.
Нет правильных ответов.
Метод построения таблиц истинности
Алгоритм Квайнера;
Табличный метод.
Аналитический метод.
Нет правильных ответов.
Заглавные буквы латинского алфавита (А, В, С, …) или те же буквы с числовыми индексами (А1, А2, …, В1, В2, …, С1, С2, …) употребляются для обозначения
произвольных множеств.
произвольных функций.
произвольных элементов.
произвольных формул;
§3. Упрощения в записях формул.
Сколько всего соглашений о более экономном употреблении скобок в записях формул?
1.
2.
3;
4.
Если формула содержит вхождения только одной бинарной связки &,∨,⇒ или ≡, то для каждого вхождения этой связки опускаются внешние скобки у той
из одной формулы (соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.
из двух формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева;
из трех формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.
из четырех формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.
Для каких операций не указаны порядки их выполнения, поэтому последовательность их выполнения устанавливается с помощью скобок
∨,&,ǀ.
+,∨,↓.
&,↓,¬.
+,↓, ǀ ;
§4. Равносильность формул.
Формулы а и в называются равносильными
Если при каждом совокупности значений всех переменных, входящих в А и В, эти формулы принимают одинаковые значения;
Если при каждом совокупности значений всех переменных, входящих в А и В, эти формулы принимают различные значения.
Если при каждом совокупности значений всех переменных, входящих в А и В, эти формулы выполнимы.
Нет правильных отвнтовю.
Отношение равносильности формул, обладает
Равносильностью.
Симметричностью.
Транзитивность.
Всеми перечисленными свойствами;
Отношение равносильности является отношением
частичного порядка.
порядка.
эквивалентности;
строгого порядка
Формула, тождественной равная единице, называют
Тавтологией;
Противоречием.
Выполнимой.
Истинной.
Формулу, тождественно равная нулю, называют
Тавтологией.
Противоречием;
Выполнимой.
Истинной.
Формулы А и В равносильны тогда и только тогда, когда АВ является
Тавтологией;
Противоречием.
Выполнимой.
Истинной.
Если формула принимает значения 1 хотя бы для одной совокупности значений переменных, в нее входящих, то она называется
Тавтологией.
Противоречием.
Выполнимой;
Истинной.
§5. Важнейшие пары равносильных формул.
Сколько всего законов равносильности форму?
3.
6.
15.
20;
Выберите закон коммутативности
~y&x;x&y&z~x&y&z.x&(y v z)~x&y vx&z.x v y&z ~ (x v y)&x v z. Выберите закон ассоциативности
~y&x. x&y&z~x&y&z;x&(y v z)~x&y vx&z.x v y&z ~ (x v y)&x v z. Выберите первый закон дистрибутивности
~y&x.x&y&z~x&y&z. x&(y v z)~x&y vx&z;x v y&z ~ (x v y)&x v z. Выберите второй закон дистрибутивности.
~y&x.x&y&z~x&y&z.x&(y v z)~x&y vx&z. x v y&z ~ (x v y)&x v z;Выберите закон идемпотентности
~y&x;x&y&z~x&y&z.x&x~x;x v y&z ~ (x v y)&x v z. §6. Зависимость между булевыми функциями.
Операции (связки) ¬,&,∨,⇒,≡,+, / и↓ не являются независимыми друг от друга в том смысле, что одни из них можно выражать через другие так, что при этом получаются
произвольные формулы.
равносильные формулы;
порядковые формулы.
частичные формулы.
Связка & двойственна связке
v;
+.
&.
≡.Закон двойственности
Формулы А и А* называются двойственными, если она получается из другой замены каждой связки & и v на двойственную.
Если формулы А и В равносильны, то и двойственные им формулы А*и В* также равносильны;
Единственным бинарным связкам, каждой из которых достаточно для выражения всех формул, являются связки ↓ и ǀ.
Для каждой формулы существует равносильная ей формула, содержащую только связку ǀ, либо только связку ↓.
Для каждой формулы А существует равносильная ей формула, содержащая только связки
+,&, ǀ.
&, ¬, ↓.
↓,+,∨.
¬,&, ∨;
Связки ≡ может быть выражена через связки
↓и ǀ.+ и -.
⟹ и &;
& и +.
Формулы А и А* называются двойственными, если
Одна получается из другой заменой каждой связки & и v на двойственную;
Единственным бинарным связкам, каждой из которых достаточно для выражения всех формул, являются связки ↓ и ǀ.
Для каждой формулы существует равносильная ей формула, содержащую только связку ǀ, либо только связку ↓.
Если формулы А и В равносильны.
Для каждой формулы А существует равносильная ей формула, содержащая
либо только связки ,, либо только ,, либо только ,;
либо только связки ,, либо только ,.
либо только связки ,, либо только ,.
либо только связки ,, либо только ,.
Если формулы А и В равносильны, то и двойственные им формулы равносильны при
А и В.
А* и В*;
А* и В.
А и В*.
§7. Свойства операций штрих Шеффера, стрелка Пирса и сложения по модулю два.
Какой из данных свойств(законов) является штрих Шеффера
ху=(ху).
(ху)zx(уz).
(ху)ху.
ху=(ху);
Какой из данных свойств(законов) является стрелка Пирса
ху=(ху);
(ху)zx(уz).
(ху)ху.
ху=(ху)
Как обозначается штрих Шеффера?
^.
‘.
│;
↓.
Как обозначается стрелка Пирса?
^.
‘.
│.
↓;
Для каждой формулы существует равносильная ей формула, содержащая
Только связку ↓.
Только связку ǀ.
Только связку ǀ, либо только связку ↓;
Не существует такой связки.
Единственными бинарными связками, каждая из которых достаточная для вражения всех формул, являются связки
ǀ и ↓;
+ и -.
⟹ и &.
& и +.
Для операции сложения по модулю два имеем:
х + у = ¬х+у;
x & y = y & x.
¬(x v y) = ¬x & ¬y.
¬(x & y) = ¬x v ¬y.
§8. Элементарные суммы произведения. Конституены нуля и единицы.
Дизъюнкцию булевых переменных либо их отрицаний называют
Элементарной суммой;
Элементарным делением.
Элементарным сложением.
Элементарным произведением.
Конъюнкцию булевых переменных либо их отрицаний называют
Элементарной суммой.
Элементарным делением.
Элементарным сложением.
Элементарным произведением;
Слагаемые элементарной суммы называют
Литералами;
Нормалями;
Константами.
Нет правильного ответа.
Элементарная сумма является тавтологией тогда и только тогда, когда
В ней содержится хотя бы одна пара слагаемых, из которых одно есть некоторая переменная , а другое – отрицание этой переменной;
В нем содержится хотя бы одна пара множителей, из которых один множитель является отрицанием другого.
В нем содержится пустое множество.
Нет правильного ответа.
Элементарная произведение является противоречием тогда и только тогда, когда
В ней содержится хотя бы одна пара слагаемых, из которых одно есть некоторая переменная , а другое – отрицание этой переменной.
В нем содержится хотя бы одна пара множителей, из которых один множитель является отрицанием другого;
В нем содержится пустое множество.
Нет правильного ответа.
Среди элементарных сумм, которые можно составить из данных переменных х1,х2,…,хn и их отрицаний, выделяют элементарные суммы, в которых каждая из булевых переменных х1,х2, …,хn входит один и только один раз либо без знака отрицания, либо со знаком отрицания, такие элементарные суммы называют
Литералами.
дизъюнкцией.
конъюнкцией.
конституентами нуля;
Какая из этих формул вида является конституентой нуля
х1х2…хn.
х1х2…хn.
х1х2…хn;
х1х2…хn.
Какая из этих формул вида является конституентой единицы
х1х2…хn;
х1х2…хn.
х1х2…хn.
х1х2…хn.
§9. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы.
Дизъюнктивной нормальной формой называется
Дизъюнкция элементарных произведений;
Дизъюнкция элементарных сумм.
Конъюнкция элементарных произведений.
Конъюнкция элементарных сумм.
Конъюнктивной нормальной формой называется
Дизъюнкция элементарных произведений;
Дизъюнкция элементарных сумм.
Конъюнкция элементарных произведений.
Конъюнкция элементарных сумм;
Для того, чтобы формула А было противоречием, необходимо и достаточно,
Что бы равносильная ей д.н.ф. содержала в каждом слагаемом хотя бы одну пару множителей, из которых один – некоторая переменная, а второй отрицание этой переменной;
Что бы равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом множителе хотя бы одну переменную вместе с отрицанием этой же переменной.
Что бы равносильная ей д.н.ф. содержала в каждом множителе хотя бы одну переменную.
Что бы равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом слагаемом хотя бы одну пару множителей, из которых один – некоторая переменная равная нулю, а второй отрицание этой переменной.
Для того, чтобы формула А была тавтологией, необходимо и достаточно,
Что бы равносильная ей д.н.ф. содержала в каждом слагаемом хотя бы одну пару множителей, из которых один – некоторая переменная, а второй отрицание этой переменной.
Что бы равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом множителе хотя бы одну переменную вместе с отрицанием этой же переменной;
Что бы равносильная ей д.н.ф. содержала в каждом множителе хотя бы одну переменную.
Что бы равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом слагаемом хотя бы одну пару множителей, из которых один – некоторая переменная равная нулю, а второй отрицание этой переменной.
Формула А будет выполнимой, если
Равносильная ей д.н.ф. содержит хотя бы одно слагаемое, в котором нет таких множителей, что один из них – некоторая переменная, а другой множитель – отрицание этой переменной;
Равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом слагаемом хотя бы одну пару множителей, из которых один – некоторая переменная равная нулю, а второй отрицание этой переменной.
Равносильная ей д.н.ф. содержала в каждом множителе хотя бы одну переменную.
Равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом множителе хотя бы одну переменную вместе с отрицанием этой же переменной.
Для того, чтобы формула А была тавтологией, необходимо и достаточно, чтобы равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом множителе
хотя бы одну переменную вместе с отрицанием этой переменной;
хотя бы две переменные вместе с отрицанием этих переменных.
хотя бы три переменные вместе с отрицанием этих переменных.
хотя бы четыре переменные вместе с отрицанием этих переменных.
§10. Представление произвольной булевой функции в виде формул.
С помощью чего можно задавать булеву функцию
табличным и графическим способом, порождающей процедурой.
табличным и графическим способом, словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде;
графическим способом, словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.
табличным и словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.
Для любой булевой функции f(x1,x2,…,xn) и любого m, 1 mn, имеет место следующее равенство, где дизъюнкция берется по всем возможным наборам (а1,а2,…,аm):
f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1x2a2…xmamf(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2…xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn);
Для любой булевой функции f(x1,x2,…,xn) и любого m, 1 mn, имеет место следующее равенство, где конъюнкция берется по всем возможным наборам (а1,а2,…,аm):
f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= (a1,a2,…,am) x1a1x2a2…xmamf(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn);
f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2…xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= (a1,a2,…,am) x1a1x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
Представление функции f в виде f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn) называют разложением
Квайна.
Шеннона;
Пирса.
де Моргана
Если f(х1,х2,…,хn) не тождественно равна 0, где дизъюнкция берется только по тем наборам (a1,a2,…,an), для которых f(а1,а2,…,аn)=1, то:
f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan;
f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an)x1a1x2a2…xnan.
f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan.
f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1x2a2…xnan.
Если f(х1,х2,…,хn) не тождественно равна 1, где конъюнкция берется только по тем наборам (a1,a2,…,an), для которых f(а1,а2,…,аn)=0, то:
f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn);
f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an)x1a1x2a2…xnan.
f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan.
f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1x2a2…xnan.
§11. Совершенные нормальные формы.
Правая часть разложения f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan называется
совершенной конъюнкцией нормальной формой.
элементарной конъюнктивной нормальной формой.
совершенной дизъюнктивной нормальной формой;
элементарной дизъюнктивной нормальной формой
Конституенты единицы, построенные для строк, где функция f равна 1, называются
Собственными конституентами единицы функции f;
Несобственными конституентами единицы функции f .
Совершенной конъюнктивной нормальной формой (с.к.н.ф.) для f.
Несовершенной конъюнктивной нормальной формой (с.к.н.ф.) для f.
Отметьте методы построения совершенной дизъюнктивной нормальной формы
Построение с помощью таблиц истинности;
Метод равносильных преобразований;
Аналитический метод.
Построение с помощью элементарных вычислении.
Совершенной конъюнктивной нормальной формой функции f(x1,x2,…xn), очевидно, является
конъюнктивной нормальной формой этой функции, удовлетворяющая следующим условиям:
Нет одинаковых множителей;
В каждый множитель входят все переменные х1,х2,…,хn один и только один раз с отрицанием, либо без отрицания;
к.н.ф. содержит в каждом множителе хотя бы одну переменную вместе с отрицанием этой же переменной.
к.н.ф. содержит в каждом слагаемом хотя бы одну пару множителей, из которых один – некоторая переменная равная нулю, а второй отрицание этой переменной.
Отметьте методы построения совершенной конъюнктивной нормальной формы
Построение с помощью таблиц истинности;
Метод равносильных преобразований;
Аналитический метод.
Построение с помощью элементарных вычислении.
Метод равносильных преобразований применяется, когда
Булева функция задана в виде формул;
Нет одинаковых множителей.
Булева функция разложена по переменным.
Функция равна 0.
Правая часть разложения f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn) называется
совершенной конъюнкцией нормальной формой;
элементарной конъюнктивной нормальной формой.
совершенной дизъюнктивной нормальной формой.
элементарной дизъюнктивной нормальной формой.
Метод равносильных преобразований, который применяется, когда
булева функция задана в виде формулы;
булева формула задана в виде функции.
булева функция не задана в виде формулы.
булева формула не задана в виде функции.
§12. Полином Жегалкина.
Любую булеву функцию f(x1,x2,…,xn) можно единственным образом представить в виде (где аi(0iк) являются постоянными, равными нулю и единице):
f(x1,x2,…,xn)=a0-a1x1-a2x2-…-anxn-an+1x1x2-an-2x1x3-…-amx1xn-am+1x1x2x3-…-arxn-2xn-1xn-…-akx1x2…xn.
f(x1,x2,…,xn)=a0+a1x1+a2x2+…+anxn+an+1x1x2+an-2x1x3+…+amx1xn+am+1x1x2x3+…+arxn-2xn-1xn+…+akx1x2…xn.
f(x1,x2,…,xn)=a0+a1&x1+a2&x2+…+an&xn+an+1&x1&x2+an-2 &x1&x3+…+am&x1&xn+am+1&x1&x2&x3+…+ar&xn-2&xn-1&xn+…+ak&x1&x2&…&xn;
f(x1,x2,…,xn)=a0-a1&x1-a2&x2-…-an&xn-an+1&x1&x2-an-2&x1&x3-…-am&x1&xn-am+1&x1&x2&x3-…-ar&xn-2&xn-1&xn-…-ak&x1&x2&…&xn.
Правая часть равенства f(x1,x2,…,xn)=a0+a1&x1+a2&x2+…+an&xn+an+1&x1&x2+an-2&x1&x3+…+am&x1&xn+am+1&x1&x2&x3+…+ar&xn-2&xn-1&xn+…+ak&x1&x2&…&xn называется
де Морганом.
полиномом Жегалкина;
Пирсом.
Квайном.
§12. Сокращенные дизъюнктивные нормальные формы.
Импликативной булевой функции f называется булева функция φ, которая
обращается в 0 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 1 функция f.
обращается в 1 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 0 функция f.
обращается в 0 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 0 функция f;
обращается в 1 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 1 функция f.
Собственной частью произведения называют произведение, полученное исключением из данного произведения
одного или нескольких сомножителей;
двух или нескольких сомножителей.
трех или нескольких сомножителей.
четырех или нескольких сомножителей.
Элементарные произведения, которые сами являются импликантами функции f, но никакая собственная часть этих произведений не является импликантой этой функции, называется
элементарными импликантами булевой функции f.
простыми импликантами булевой функции f;
собственными импликантами булевой функции f.
импликантами булевой функции f
Сокращенной д.н.ф. для булевой функции f(x1,x2,…,xn) называется
дизъюнкция всех простых импликант этой функции;
конъюнкция всех простых импликант этой функции.
дизъюнкция всех импликант этой функции.
конъюнкция всех импликант этой функции.
Каждая булева функция f(x1,x2,…,xn)
равносильна своей сокращенной д.н.ф;
не равносильна своей сокращенной д.н.ф.
равносильна своей сокращенной к.н.ф.
не равносильна своей сокращенной к.н.ф.
§14. Метод Квайна получения сокращенной д.н.ф.
Операция склеивания определяется соотношением
x & y v x & ¬y ~ х;
x & y v x & ¬y ~ х v x & y v x & ¬y.
x v x&y ~ х.
нет правильных ответов.
Операция поглощения определятся соотношением
x v x&y ~ х;
x & y v x & ¬y ~ х.
x & y v x & ¬y ~ х v x & y v x & ¬y.
нет правильных ответов.
Операция неполного склеивания определяется соотношением
x v x&y ~ х.
x & y v x & ¬y ~ х.
x & y v x & ¬y ~ х v x & y v x & ¬y;
нет правильных ответов.
Если в сокращенной д.н.ф. булевой функции провести все операции неполного склеивания и затем все операции полного поглощения, то в результате получиться
Сокращенная д.н.ф. этой функции;
Сокращенная к.н.ф. этой функции.
Тупиковый д.н.ф.
Минимальный д.н.ф.
Метод Квайна основан на преобразовании совершенной д.н.ф. с помощью
Операции неполного склеивания.
Операция поглощения.
Операции полного склеивания.
Операции неполного склеивания и поглощения;
§15. Тупиковые и минимальные д.н.ф.
Тупиковой д.н.ф. булевой функции f называется
Дизъюнкция простых импликат функции f, ни одну из которых исключиться нельзя, и указанная дизъюнкция равносильна функции f;
Д.н.ф., равносильная этой функции и содержащая наименьшее возможное число вхождений переменных с отрицанием или без отрицания.
К.н.ф. равносильная f, которая содержит наименьшее число вхождении переменных.
Нет правильных ответов.
Минимальной д.н.ф. булевой функции f называется
Дизъюнкция простых импликат функции f, ни одну из которых исключиться нельзя, и указанная дизъюнкция равносильна функции f.
Д.н.ф., равносильная этой функции и содержащая наименьшее возможное число вхождений переменных с отрицанием или без отрицания;
К.н.ф. равносильная f, которая содержит наименьшее число вхождении переменных.
Нет правильных ответов.
Всякая минимальная д.н.ф. булевой функции является ее
Тупиковой д.н.ф.;
Минимальной д.н.ф.
Тупиковой к.н.ф.
Минимальной к.н.ф.
Сколько тупиковых форм имеет функция f(x,y,z)=¬x&yvx&y¬yvx&zvy&z?
Ни одной.
1.
2;
3.
Сколько вхождений содержит д.н.ф. x&yv¬x&¬z?
Ни одной.
1
3
4;
§16. Метод импликации матриц.
Метод имплекатных матриц применяется для нахождения
Тупиковых д.н.ф.
Минимальных д.н.ф.
Тупиковых и минимальных д.ф.;
Нет правильных ответов.
Слагаемые сокращенной д.н.ф. являются
Простыми импликатами;
Сложными имплекатами.
Имплекатной функцией.
Нет правильных ответов.
Для уменьшения выкладок на этапе получения сокращенной д.н.ф. применяется
Метод Мак-Клакси;
Метод равносильных преобразований.
Метод элементарных преобразований.
Метод имплекатных матриц.
§17. Минимальные конъюнктивные нормальные формы.
Минимальной к.н.ф. булевой функции f называется
к.н.ф., равносильная f, которая содержит наименьшее число вхождении переменных;
Дизъюнкция простых импликат функции f, ни одну из которых исключиться нельзя, и указанная дизъюнкция равносильна функции f;
Д.н.ф., равносильная этой функции и содержащая наименьшее возможное число вхождений переменных с отрицанием или без отрицания.
Нет правильных ответов.
Для нахождения минимальный к.н.ф. применятся
Метод имплицентных матриц;
Метод Мак-Клакси.
Метод равносильных преобразований.
Метод имплекатных матриц.
§18. Полнота системы функции. Теорема Поста.
Система функции Ф={φ1 ,φ2 ,…,φk} называется функционально полной, если
Всякая булева функция представима посредством суперпозиций функций из системы Ф;
Она является полной системой функций, но никакая ее собственная часть не образует полную систему функций.
Всякая булева функция непредставима посредством суперпозиций функций из системы Ф.
Нет правильных ответов.
Система булевых функций {φ1 ,φ2 ,…,φk} называется базисом, если
Всякая булева функция представима посредством суперпозиций функций из системы Ф.
Она является полной системой функций, но никакая ее собственная часть не образует полную систему функций;
Всякая булева функция непредставима посредством суперпозиций функций из системы Ф.
Нет правильных ответов.
Суперпозиция булевых функций, сохраняющую нуль (единицу), есть
Булева функция, сохраняющая нуль.
Булева функция, сохраняющая единицу.
Булева функция, сохраняющая нуль (единицу);
Булева функция, не сохраняющая нуль (единицу).
В полной системе функции должна содержаться хотя бы одна функция, не содержащая нуль, т.е.
Равная единице на нулевом наборе;
Равная нулю на единичном наборе.
Равная нулю на нулевом наборе.
Равная единице на единичном наборе.
Если значение каждого аргумента одного набора больше или равно значению того же аргумента второго набора, то говорят, что первый набор:
Не меньше второго;
Не больше второго.
Равно второму.
Нет правильных ответов.
Если же некоторые из значений аргументов первого набора больше или равны, а другие меньше значений второго набора, то такие наборы называются
Несравнимыми;
Сравнимыми.
Монотонными.
Линейными.
Булева функция f(x1,x2,…,xn) называется монотонной , если для любых наборов значенийее аргументов (a1, a2,…an) и (b1,b2,…bn) таких., что (a1, a2,…an) ≥ (b1,b2,…bn), имеет место
f (a1, a2,…an) ≥ f (b1,b2,…bn);
f (a1, a2,…an) ≤ f (b1,b2,…bn).
f (a1, a2,…an) ≠ f (b1,b2,…bn).
f (a1, a2,…an) = f (b1,b2,…bn).
Суперпозиция самодвойственных функций есть
Самодвойственная функция;
Не самодвойственная функция.
Булева функция, сохраняющая нуль.
Булева функция, сохраняющая единицу.
Суперпозиция линейных функции является
Линейной функцией;
Самодвойственная функцией.
Немонотонная функцией
Монотонная функцией.
При суперпозиции монотонных функции получается
Монотонная функция;
Самодвойственная функция.
Немонотонная функция.
Линейная функция.
Из всякой полной системы можно выделить полную подсистему, содержащую не более
Четырёх функций;
Трех функций.
Двух функций.
Пяти функций.
§19. Приложения теории булевых функции к анализу и синтезу контактных схем.
Под контактной (переключательной) схемой понимается схема, состоящая из
Замкнутых и разомкнутых контактов, соединенных параллельно или последовательно, или смешанным образом;
Замкнутых и разомкнутых контактов.
Замкнутых и разомкнутых контактов, соединенных параллельно или последовательно.
Нет правильных ответов.
Контакты (переключатели) можно рассматривать как
Булевы переменные;
Монотонные переменные.
Самодвойственные переменные.
Линейные функции.
Отрицанием контакта х называется контакт, равный 1, если х=
1.
0;
2.
3.
Если контакт разомкнут, то полагаем х=
0;
1.
2.
3.
Если контакт замкнут, то полагаем х=
0.
1;
2.
3.
§20. Приложение теории булевых функции к анализу и синтезу схем их функциональных элементов.
Устройство, реализующее отрицание показано на рисунке
1; В. 2. С. 3.D. 4.

Устройство, реализующее конъюнкцию показано на рисунке
А. 1. В. 2; С. 3.D. 4.

Устройство, реализующее дизъюнкцию показано на рисунке
А. 1. В. 2. С. 3;D. 4.

Сложность схем из функциональных элементов – это
А. Число функциональных элементов в этой схеме;
Число входов устройства.
Число выходов устройства.
Число решений функции.
§21. Функциональная декомпозиция.
Если декомпозиция выполняется при условии, что Xi∩Xj=∅ для любых i, j,i≠j, то декомпозиция называется
Разделительной;
Неразделительной.
Двумерной разделительной декомпозицией.
Нет правильных ответов.
Если хотя бы одно пересечение подмножеств Xi и Xj не пусто, то декомпозиция называется
Разделительной.
Неразделительной;
Двумерной разделительной декомпозицией.
Нет правильных ответов.
Если булева функция f(X) допускает декомпозицию при к=1 и m=1т.е. f(X)=g0(X0,g1(X1)), то такая декомпозиция называется
Простой;
Сложной.
Разделительной.
Неразделительной.
Булева функция f(X), зависящая от н переменных, допускает двумерную разделительную декомпозицию кратности один тогда и только тогда, когда
Декомпозиционная матрица, соответствующая заданному разбиению множества Х на непересекающиеся подмножества Х0 и Х1, содержит не более двух различных столбцов значений функции;
Декомпозиционная матрица, соответствующая заданному разбиению множества Х на непересекающиеся подмножества Х0 и Х1, не содержит значений функции.
Декомпозиционная матрица, соответствующая заданному разбиению множества Х на непересекающиеся подмножества Х0 и Х1, содержит не более трех различных столбцов значений функции.
Декомпозиционная матрица, соответствующая заданному разбиению множества Х на непересекающиеся подмножества Х0 и Х1, содержит не одного двух различных столбцов значений функции.
Булева функция f(X), зависящая от н переменных, допускает двумерную разделительную декомпозицию кратности k тогда и только тогда, когда
Декомпозиционная матрица функции f(X), соответствующая заданному разбиению множества Х на непересекающиеся подмножества Х0 и Х1, содержит не более 2k различных столбцов;
Декомпозиционная матрица функции f(X), соответствующая заданному разбиению множества Х на непересекающиеся подмножества Х0 и Х1, содержит не более 2k -1 различных столбцов.
Декомпозиционная матрица функции f(X), соответствующая заданному разбиению множества Х на непересекающиеся подмножества Х0 и Х1, содержит не более 2k+1 различных столбцов.
Декомпозиционная матрица, соответствующая заданному разбиению множества Х на непересекающиеся подмножества Х0 и Х1, содержит не более двух различных столбцов значений функции.
Глава 4. Элементы комбинаторики.
§1. Правило суммы для конечных множеств.
Правило суммы состоит в следующем:
Число элементов объединения непересекающихся конечных множеств А и В равно сумме числа элементов этих множеств;
Если объект А может быть выбран n способами и после каждого из таких выборов объект В в свою очередь может быть выбран m способами, то выбор «А и В» в указанном порядке может быть осуществлен nm способами.
Число элементов объединения непересекающихся конечных множеств А и В равно произведению числа элементов этих множеств.
Если объект А может быть выбран n способами и после каждого из таких выборов объект В в свою очередь может быть выбран m способами, то выбор «А и В» в указанном порядке может быть осуществлен n+m способами.
Если А∩В=∅,то получим
n(A∪B)=n(A)+n(B);
n(A∩B)=n(A)+n(B).
n(A∪B)=n(A)+n(B)- n(A∩B).
n(A∪B)=n(A)+n(B)- n(A∩B).
Если А∩В≠∅, то получим
n(A∪B)=n(A)+n(B).
n(A∩B)=n(A)+n(B).
n(A∪B)=n(A)+n(B)- n(A∩B);
n(A∪B)=n(A)+n(B)- n(A∩B).
Для трех множеств можно получить n(A∪B∪С)=
n(A)+n(B)+ n(С)-n(A∩B)-n(A∩С)-n(В∩С)+ n(A∩B∩С);
n(A)+n(B)+ n(С)+n(A∩B)+n(A∩С)-n(В∩С)+ n(A∩B∩С).
n(A)+n(B)+ n(С)-n(A∩B)+n(A∩С)-n(В∩С)+ n(A∩B∩С).
n(A)+n(B)+ n(С)-n(A∩B)+n(A∩С)-n(В∩С)- n(A∩B∩С).
Обобщенное правило суммы выражается формулой
n(A1∪A2∪…∪Ak)=n(A1)+n(A2)+…+n(Ak)-n(A1∩A2)-n(A1∩A3)-…n(Ak-1∩Ak)+n(A1∩A2∩A3)+…n(Ak-2∩Ak-1∩Ak)+…+(-1)k-1n(A1∩A2∩…∩Ak);
n(A1∩A2∪…∪Ak)=n(A1)+n(A2)+…+n(Ak)-n(A1∩A2)-n(A1∩A3)-…n(Ak-1∩Ak)+n(A1∩A2∩A3)+…n(Ak-2∩Ak-1∩Ak)+…+(-1)k-1n(A1∩A2∩…∩Ak).
n(A1∪A2∩…∪Ak)=n(A1)+n(A2)+…+n(Ak)-n(A1∩A2)-n(A1∩A3)-…n(Ak-1∩Ak)+n(A1∩A2∩A3)+…n(Ak-2∩Ak-1∩Ak)+…+(-1)k-1n(A1∩A2∩…∩Ak).
n(A1∪A2∪…∩Ak)=n(A1)+n(A2)+…+n(Ak)-n(A1∩A2)-n(A1∩A3)-…n(Ak-1∩Ak)+n(A1∩A2∩A3)+…n(Ak-2∩Ak-1∩Ak)+…+(-1)k-1n(A1∩A2∩…∩Ak).
§2. Правило произведения для конечных множеств.
Из Казани в Самару можно добраться пароходом, поездом или самолетом. От Самары до Тольятти можно добраться на автобусе или такси. Сколькими способами можно добраться из Казани в Тольятти?
6;
3.
2.
1.
Декартовым произведением непустых множеств А и В называется множество упорядоченных пар:
А×В={(х,у): (x∈A)&(y∈B)};
А×В={(х,у): (x∉A)&(y∈B)}.
А×В={(х,у): (x∈A)&(y∉B)}.
А×В={(х,у): (x∉A)&(y∉B)}.
Для k-множеств А1, А2,…,Аk их декартово произведение определяется как множество k элементов:
А1×А2×…Аk={(x1,x2,…xk): (x1∈A1)&(x2∈A2)&…&( xk∈Ak)};
А1×А2×…Аk={(x1,x2,…xk): (x1∉A1)&(x2∈A2)&…&( xk∈Ak)}.
А1×А2×…Аk={(x1,x2,…xk): (x1∈A1)&(x2∉A2)&…&( xk∈Ak)}.
А1×А2×…Аk={(x1,x2,…xk): (x1∈A1)&(x2∈A2)&…&( xk∉Ak)}.
Правило произведения можно сформулировать следующим образом:
Число элементов объединения непересекающихся конечных множеств А и В равно сумме числа элементов этих множеств.
Если объект А может быть выбран n способами и после каждого из таких выборов объект В в свою очередь может быть выбран m способами, то выбор «А и В» в указанном порядке может быть осуществлен nm способами;
Число элементов объединения непересекающихся конечных множеств А и В равно произведению числа элементов этих множеств.
Если объект А может быть выбран n способами и после каждого из таких выборов объект В в свою очередь может быть выбран m способами, то выбор «А и В» в указанном порядке может быть осуществлен n+m способами.
Обобщенное правило произведения:
n(А1×А2×…×Аk)= n(A1)n(A2)…n(Ak);
n(А1×А2×…×Аk)= n(A)+n(A1)+ n(A3)+n(A∩A1)+n(A2∩A3)-n(A2∩Ak)+ n(A1∩A2∩Ak)
n(А1×А2×…×Аk)= n(A1∪A2)…n(Ak-1∩Ak).
n(А1+А2+…+Аk)= n(A1)+n(A2)+…+n(Ak).
§3. Выборки и упорядочения.
Неупорядоченными r-выборки из n-множества А называется r- сочетаниями, если
Все r элементов различны;
Имеются одинаковые элементы.
Имеются нули.
Имеются единицы.
Неупорядоченными r-выборки из n-множества А называется r- сочетаниями с повторениями, если
Все r элементов различны.
Имеются одинаковые элементы;
Имеются дроби.
Нет правильных ответов.
Упорядоченными r-выборки из n-множества А называется r- перестановками, если
Все r элементов различны;
Имеются одинаковые элементы.
Имеются нули.
Нет правильных ответов.
Упорядоченными r-выборки из n-множества А называется r- перестановками с повторениями, если
Все r элементов различны.
Имеются одинаковые элементы;
Имеются нули.
Имеются единицы.
Правило Паскаля:
Cnr=Cn-1r+ Cn-1r-1;
Cnr=n!r!n-r!.
Cnn=1.
Cn0=1.
§4. Биноминальная теорема.
Формула бинома Ньютона
Cnr=Cn-1r+ Cn-1r-1.
Cnr=n!r!n-r!.
Cnn=1.
a+bn=i=1nCnian-ibi;
§5. Число всевозможных разбиений конечного множества. Полиномиальная теорема.
Чему равно число различных расположений пяти букв А,А,В,В,В?
5.
4
9.
10;
§6. Метод включения и исключения.
Пусть даны n- множеств элементов и множество свойств pi (1≤i≤m), совместных между собой. Тогда число элементов, не обладающих не одним из этих свойств р1,р2,…рm равно:
np1,p2,…,pm=n-npi+i<jnpi,pj-i<j<knpi,pj,pk+…+-1mn(p1,p2,…,pm);
vm(0)= v(0)- v(1)+v(2)-…+(-1)m v(m).
vmr=vr-Cr+11vr+1+Cr+22vr+2-…+-1m-rvm.
Нет правильных ответов.
При обследовании установили:
60% студентов читают журнал типа А;
50% студентов читают журнал типа В;
50% студентов читают журнал типа С;
А и В читают 30% студентов;
А и С читают 40% студентов;
В и С читают 20% студентов;
Все три типа журналов читают 10% студентов.
Сколько процентов студентов не читают вообще эти журналы?
30%.
20%;
40%.
10%.
Если даны n-множеств S, каждый элемент si которого имеет вес v(si), и m – множество свойств, то сумма vm(0) весов элементов, не удовлетворяющих ни одному из заданных свойств, определиться по формуле:
vm(0)= v(0)- v(1)+v(2)-…+(-1)m v(m);
np1,p2,…,pm=n-npi+i<jnpi,pj-i<j<knpi,pj,pk+…+-1mn(p1,p2,…,pm).
vmr=vr-Cr+11vr+1+Cr+22vr+2-…+-1m-rvm;
Нет правильных ответов.
Сумма весов элементов n – множества S, удовлетворяющих r- выборке из m – множества свойств р1, р2, …рm находятся по формуле:
vmr=vr-Cr+11vr+1+Cr+22vr+2-…+-1m-rvm;
np1,p2,…,pm=n-npi+i<jnpi,pj-i<j<knpi,pj,pk+…+-1mn(p1,p2,…,pm).
vm(0)= v(0)- v(1)+v(2)-…+(-1)m v(m).
нет правильных ответов.
§7. Задача о беспорядках и встречах.
Перестановки, при которых ни один элемент не сохранил своего первоначального места называются
Беспорядками;
Порядками.
Множествами.
Нет правильных ответов.
Если нас интересует число перестановок, для которых ai=i точно в r местах (0 < r < n), то возникает задача, известная под названием
Задачи о встречах;
Булева задача.
Задача с перестановками.
Нет верных ответов.
§8. Системы различных представителей.
Теорема Холла: подмножества S1,S2,…Sm конечного множества S имеют систему различных представителей тогда и только тогда, когда
Для каждого k, 1≤k≤m, объединение любой k-выборки из этих множеств содержит не менее k элементов;
Для каждого k, 1≤k≤m, объединение любой k-выборки из этих множеств содержит не более k элементов;
Для каждого k, 1≤k≤m, объединение любой k-выборки из этих множеств содержит не более k! элементов;
Для каждого k, 1≤k≤m, объединение любой k-выборки из этих множеств содержит не менее k! элементов;
Пусть семейство множеств S1,S2,…Sm удовлетворяет необходимым условиям существования системы различных представителей и пусть каждое Si (1≤i≤m) состоит не менее чем из t элементов. Тогда
Если t≤m, то имеется не менее чем t! систем различные представителей.
Если t>m, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.
Оба являются;
Нет правильных ответов
Теорема Холла дает
Условия существования решения;
Указывает правила нахождения с.п.н..
Условия существования решения и указывает правила нахождения с.п.н.
Нет правильных ответов.
Глава 5. Теория графов.
§1. Основные типы графов.
Совокупность, состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества неупорядоченных пар различных вершин из V, называемых ребрами это
Граф;
Множество.
Мультиграф.
Псевдограф.
Граф называется помеченным, если его вершины
Отличаются одна от другой какими либо пометками;
Не различаются.
Имеют смежные вершины.
Нет правильных ответов.
Граф называется непомеченным, если его вершины
Отличаются одна от другой какими либо пометками.
Не различаются;
Имеют смежные вершины.
Нет правильных ответов.
В графе не может быть ребер, начинающихся и заканчивающихся в одной вершине, так называемых
Петель;
Узел.
Псевдограф.
Орграф.
Как называется совокупность, состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества упорядоченных пар различных вершин из V, называемых дугами?
Орграф;
Мультиграф.
Псевдограф.
Подграф.
Если два различных ребра х и у инцидентны одной и той же вершине, то они называются
Смежными;
Тривиальными.
Помеченными.
Непомеченными.
Граф, в котором вершины могут соединяться более чем одним ребром, называется
Мультиграф;
Псевдограф.
Ориентированный граф.
Подграф.
Граф, в котором есть дополнительные кратные ребра и петли, называется
Псевдограф;
Мультиграф.
Подграф.
Ориентированный граф.
Ориентированный граф, не имеющий симметричный дуг называется
Направленным оргграфом;
Смешанным графом.
Подграфом.
Объединением графов.
Граф, в котором имеются и дуги, и ребра, называется
Смешанным графом;
Направленным графом.
Орграфом.
Псевдографом.
Граф, состоящий только из вершин называется
Нуль-графом;
Петлей.
Орграфом.
Псевдографом.
Граф, в котором любые две вершины соединены ребром, называется
Полным;
Неполным.
Нуль-графом.
Смешанным.
Как называется граф G=(V’,X’), множество верщин V’ которого является подмножеством вершин V графа G, а ребрами (дугами) – часть ребер (дуг) графа G, оба конца котроых лежат в пространстве V’?
Подграф графа (орграф) G=(V,X);
Остовной подграф графа G=(V,X).
Дополнение графа (орграф) G=(V,X).
Смешанным графом.
Как называется граф G=(V,X*), Х*⊆Х, содержащий все вершины графа G=(V,X), но возможно не содержащий некоторых ребер из Х?
Подграф графа (орграф) G=(V,X).
Остовной подграф графа G=(V,X);
Дополнение графа (орграф) G=(V,X).
Смешанным графом.
Как называется граф (орграф) G=(V, X) с тем е множеством вершин V, а Х является дополнением множества Х до множества всех неупорядоченных (упорядоченных) пар вершин из V?
Подграф графа (орграф) G=(V,X).
Остовной подграф графа G=(V,X).
Дополнение графа (орграф) G=(V,X);
Смешанным графом.
Как называется граф, множеством вершин которого является V=V1 ∪V2 , а множеством ребер является Х=Х1∪Х2?
Подграф графа (орграф) G=(V,X).
Остовной подграф графа G=(V,X).
Дополнение графа (орграф) G=(V,X).
Объединением графов G1=(V1,X1) и G2=(V2,X2);
Если существует разбиение множества его вершин на две непересекающихся подмножеств V1 и V2 так, что V=V1 ∪V2 и каждое ребро графа G соединяет вершины из разных множеств, то такой граф G=(V,X) называется
Двудольным;
Полным двудольным.
Неполным двудольным.
Разбиением множества.
Если любая вершина из V1 соединена ребром с каждой вершиной из V2, следовательно, каждая вершина из V2 соединена ребром с каждой вершиной из V1, то такой двудольный граф называется
Двудольным.
Полным двудольным;
Неполным двудольным.
Разбиением множества.
§2. Изоморфизм графов.
Два графа называются изоморфизными, если
Между их множествами вершин существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющие смежность;
Между их множествами вершин существует взаимно однозначное соответствие, несохраняющие смежность.
Между их множествами вершин существует взаимно неоднозначное соответствие.
Нет правильных ответов.
Отношение изоморфизма обладает свойствами
Рефлексивности, симметричности и транзитивности;
Симметричности, транзитивности.
Рефлексивности, симметричности.
Рефлексивности, транзитивности.
§3. Число ребер графа.
Число ребер инцидентных вершине v, будем обозначать через deg(v) и называть
Локальной степенью;
Четной вершиной.
Нечетной вершиной.
Суммой.
Число ребер графа равно
Половине суммы локальных степеней его вершин;
Сумме локальных степеней его вершины.
Одной третьей суммы локальных степеней его вершин.
Одной четвертой суммы локальных степеней его вершин.
Число нечетных вершин любого графа
Четно;
Равно нулю.
Нечетно.
Не существует нечетных вершин.
Ориентированный граф называется однородным степени r, если
Все локальные полустепени имеют одно и то же значение: ∀v, v∈∀:deg-v=deg+v=r;deg-v≠deg+v.
deg-v≥deg+v.deg-v≤deg+v.Число ребер графа равно
m=12i=0ndeg⁡(vi);
m=i=0ndeg⁡(vi).
m=1ii=0ndeg⁡(vi).
m=1n-ii=0ndeg⁡(vi).
Вершина v называется изолированной вершиной, если
Deg(v)=0;
Deg(v)=1.
Deg(v)=1/2.
Вершина не может быть изолированной.
Вершина v называется концевой (висящей) вершиной, если
Deg(v)=0.
Deg(v)=1;
Deg(v)=1/2.
Вершина не может быть изолированной.
§4. Цепи, циклы, пути и контуры.
Конечная или бесконечная чередующая последовательность вершин и ребер в графе G называется
Цепью;
Цикл.
Путь.
Контур.
Цепь, содержащая хотя бы одно ребро
Нуль-цепью.
Нетривиальной цепью;
Простой цепью.
Контур.
Цепь, не содержащая ни каких ребер называется
Нуль-цепью;
Нетривиальной цепью.
Простой цепью.
Контур.
Путь, все вершины которого, кроме, быть может, перовой и последней, попарно различны называется
Простой путь;
Замкнутой путь.
Контур.
Цепь.
Путь , первая и последняя вершины которого совпадают называется
Замкнутый путь;
Простой путь.
Контур.
Цепь.
Нетривиальный замкнутый путь, у которого все вершины различны за исключением первой и последней называется
Контур;
Цепь.
Путь.
Цикл.
Если начало и конец цепи совпадают, то цепь называется
Циклической;
Достижимой.
Внутренней.
Контуром.
Замкнутая цепь называется простым циклом, если все его n вершины различны и
n≥3;
n≥2.
n≥1.
n≥4.
Конечная или бесконечная чередующая последовательность вершин и дуг это
Путь;
Контур.
Цепь.
Цикл.
Граф (орграф), для каждого ребра (дуги) которого определена длина, называется
Взвешенным графом (оргграфом);
Цикл.
Контур.
Цепь.
§5. Связность графа. Компоненты связности.
Две вершины v и u называются связами, если
Существует цепь Z(v,u) с концами v и u;
любая пара вершин связана.
вершины v и u имеют нечетную локальную степень.
вершины v и u имеют четную локальную степень.
Граф называется связным, если
любая пара вершин связана;
вершины v и u имеют нечетную локальную степень.
вершины v и u имеют четную локальную степень.
Нет правильных ответов.
отношение связности для вершин графа обладает свойствами
симметричности;
транзитивности.
Рефлексивности.
Всеми перечисленными свойствами;
Непересекающиеся связные подграфы данного графа называются
Компонентами связности;
Связанными.
Деревом.
Лесом.
Компонентой связности ориентированного графа называется
Его максимальный связный подграф;
Начальная вершина.
Конечная вершина.
Нет правильных ответов.
Если в графе G ровно две вершины v и u имеют нечетную локальную степень, то эти вершины
Связные;
Несвязные.
Смежные.
Несмежные.
§6. Матрица смежности.
Для оргграфа G матрица смежности есть
n×n матрица А=(aij), где aij – число дуг идущих из vi в vj ;
n+m матрица А=(aij), где aij – число дуг идущих из vi в vj.
смежные вершины графа.
Матрица смежности полного графа.
Умножению матрицы смежности А на целое число а соответствует тому, что
в графе каждое ребро заменяется а ребрами;
в графе каждое ребро заменяется а вершинами.
в графе каждое ребро заменяется 2а ребрами.
Нет правильных ответов.
Если Аr =0, то в графе, соответствующем матрице А нет
Цепи длины r;
Вершин.
Пути.
Ребер.
Пусть матрице А соответствует граф G1=(V,X1), а матрице В – граф G2=(V,X2). Тогда матрице А×В отвечает
Мультиграф;
Орграф.
Псевдограф.
Подграф.
Пусть матрице А соответствует граф G1=(V,X1), а матрице В – граф G2=(V,X2). Тогда матрице А+В соответствует
Граф, полученный объединением ребер (дуг) графов G1 и G2 на том же множестве вершин V;
Мультиграф.
Подграф.
Орграф.
§7. Матрицы смежности и достижимости.
Матрицу смежности графа (орграфа) с n вершинами вводят и как
Логическую матрицу;
Достижимую матрицу.
Мультиграф.
Подграф.
§8. Критерий изоморфизма графов.
§9. Матрица инциденций.
Для любого графа при соответствующей нумерации ребер и вершин графа матрица инциденций является
Блочной матрицей и каждый блок соответствует компоненте связности графа G;
Прямоугольной матрицей.
Квадратной матрицей.
Единичной матрицей.
Последовательной нумерацией ребер и вершин графа внутри каждой компоненты связанности графа можно получить
Блочно диагональное представление матрицы инциденций;
Единичную матрицу.
Нулевую матрицу.
Диагональную матрицу.
§10. Деревья.
Связный граф без циклов называется
Деревом;
Лесом.
Листком.
Цепью.
Граф без циклов называется
Деревом.
Лесом;
Листком.
Цепью.
Число ребер у дерева с n вершинами равно
n-1;
n!.
n+1.
n/(n-1)!.
Число различных помеченных деревьев, которые можно построить на n вершинах, рано
nn-2 ;
nn-1 .
nn+1 .
nn+2 .
В любом тривиальном дереве имеются, по крайней мере,
Две висячие вершины;
Три висячие вершины.
Четыре висячие вершины.
Пять висячих вершин.
Дерево с выделенной вершиной, называется
Корневым деревом;
Лесов.
Веткой.
Вершиной.
Эксцентриситет вершины v равен
числу e(v)=max d(v,u);
числу e(v)=min d(v,u).
числу e(v)=min d(v).
нет правильных ответов.
Наибольший из эксцентриситетов вершин графа называется
диаметром графа;
радиусом графа.
центральной вершиной.
смежной вершиной.
Наименьший из эксцентриситетов вершин графа называется
радиусом;
диаметром.
длиной.
нет правильных ответов.
Вершина v называется центральной вершиной графа G, если
e(v)=r(G);
e(v)=max d(v,u).
e(v)=min d(v,u).
e(v)=min d(v).
Каждое дерево имеет … , состоящий или из одной вершины, или из двух смежных вершин.
Центр;
Вершину.
Ветку.
Корень.
Концевая вершина ордерева называется
Листом;
Корнем.
Веткой.
Центром.
Путь из корня в лист называется
Ветвью;
Листом.
Корнем.
Центром.
Длина наибольшей ветви ордерева называется
Высотой ветви;
Корнем.
Цепью.
Листом.
Расстояние от корня до выбранной вершины называется
Уровень вершины ордерева;
Цепь.
Путь.
Корень.
Вершины одного уровня образуют
Ярус дерева;
Дерево.
Лист.
Центр.
Ориентированное дерево называется бинарным, если
Полустепень исхода любой его вершины не больше двух;
Из любой его вершины, не являющейся листом, исходят ровно две дуги, а я ярусы всех листьев совпадают.
Имеется только две вершины.
Нет правильных ответов.
Бинарное ориентированное дерево называется полным, если
Из любой его вершины, не являющейся листом, исходят ровно две дуги, а я ярусы всех листьев совпадают;
Полустепень исхода любой его вершины не больше двух.
Имеется только две вершины.
Нет правильных ответов.
Цикл содержащий все ребра графа в точности по одному разу, называется
Эйлеровым циклом;
Периодом.
Нормалью.
Нет правильных ответов.
Граф, обладающий эйлеровым циклом называется
Эйлеровым графом;
Подграфом.
Мультиграфом.
Циклом.
Эйлеровы графы характеризуются тем свойством, что
Существуют циклы, содержащие каждое ребро один раз;
Существуют циклы, содержащие каждое ребро несколько раз
Существуют циклы, не содержащие ребро.
Нет правильных ответов.
Цикл называется гамильтоновым, если
он проходит через каждую вершину графа один и только один раз;
он не проходит через каждую вершину графа.
он не проходит через каждую вершину графа несколько раз.
Нет правильных ответов.
Гамильтоновой цепью в графе называется
простая цепь, проходящая через каждую вершину графа один и только один раз;
цикл.
простая цепь, не проходящая через каждую вершину графа.
нет правильных ответов.
Орцикл орграфа, проходящий через каждую вершину, называется
гамильтоновым циклом;
Гамильтоновой цепью.
Эйлеровы графом.
Эйлеровы цепью.
Орграф называется гамильтоновым, если
он обладает гамильтоновым оргциклом;
он обладает гамильтоновым цепью.
он обладает Эйлеровым оргциклом.
Нет правильных ответов.
Плоским графом называется
граф, изображенный на плоскости так, что никакие два его ребра не пересекаются ни где, кроме инцидентной или обоим вершины;
граф, изображенный на плоскости так, что два его ребра пересекаются.
несуществующий граф.
нет правильных ответов.
Граф изоморфный плоскому графу называется
планарным графом;
несуществующим графом.
орграфом.
нет правильных ответов.
Два графа гомеоморфны, если
оба могут быть получены из одного и того же графа включением в его ребра новых вершин степени 2;
невозможно получить граф из других графов.
он содержит подграф.
Нет правильных ответов.
Граф планарен тогда и только тогда, когда
он не содержит подграфа, гомеоморфного К5 К3,3;
он содержит подграф.
он содержит вершину.
Нет правильных ответов.
Операция включения в ребра графа новых вершин со степенями 2 называется
расширением графа;
толщиной графа.
стягиванием графа.
нет правильных ответов.
Граф G называется стягиванием к графу Н, если
Н можно получить из G с помощью некоторой последовательности элементарный стягиваний;
поток по ней равен ее пропускной способности.
для любой сети величина максимального потока равна наименьшей пропускной способности разрезов.
объединение наименьшего число планарных графов дает матрицу.
Толщиной графа G называется
Наименьшее число планарных графов;
Наибольшее число планарных графов.
Наименьшее число Эйлеровых графов.
Нет правильных ответов.
Вершины в транспортной сети S, отличные от источника и стока, называются
промежуточными;
планарными.
гемеоформными.
нет правильных ответов.
Дуга называется насыщенной, если
поток по ней равен ее пропускной способности;
для любой сети величина максимального потока равна наименьшей пропускной способности разрезов.
объединение наименьшего число планарных графов дает матрицу.
Нет правильных ответов.
Множество дуг, исходящих из вершин, не принадлежащих А, и заходящих в вершины А называют
Разрезом сети UA- относительно множества вершин А;
Пропускной способностью разреза UA- .
Притоком.
Нет правильных ответов.
Поток в сети называется максимальным, если
Его величина принимает максимальное значение по сравнению с другими допустимыми потоками в данной сети;
Его величина принимает минимальное значение по сравнению с другими допустимыми потоками в данной сети.
Существуют разрезы.
Нет правильных ответов.
1.Что такое множество?
1)Это собрание определенных и различных между собой объектов.
+2) Это собрание определенных и различных между собой объектов,мыслимое как единое целое.
3)набор цифр.
4)упорядоченные цифры.
2.Что такое предикат?
1)Это некотрое условие.
2)Это некоторое условие при котором множество не существует.
3) Это некоторое условие, выраженное в форме логического утверждения, которое истинно тогда и только тогда, когда А принадлежит В.
+4)Это некоторое условие, выраженное в форме логического утверждения, которое истинно тогда и только тогда, когда указанные переменные удовлетворяют заданному условию.
3.Что такое порождающая процедура?
1)Это обычная процедура.
+2)Это процедура, которая ,будучи запущенной, порождает некоторые объекты по заданным правилам.
3) Это процедура, которая складывает множество А и В.
4)Правильного ответа нет.
4.Какие числа можно задать порождающей процедурой?
1)Четные <10.
2)Натуральные>4109.
+3)Числа Фибоначчи.
4)Числа Ньютона.
5.Что такое конечное множество?
+1)Множество ,состоящее из конечного числа элементов.
2)Множество,в конце которого стоит число 9999999999.
3)Множество в конце которого стоит слово “конец”.
4)Множество бесконечно.
6.Как обозначается объединение?
1)∫
+2)+
3)∞
4)⌂
7.Как обозначается пересечение?
+1)∩
2)↕
3)₴
4)∆
8.Что такое объединение?
+1)Объединением множеств А и В называется множество А+В,каждый элемент которого является элементом множества А или множества В.
2)Когда одно складывается с другим.
3)Это множество А и В ,элементы котрого являются элементами обоих множеств А и В.
4)Другой ответ.
9.Что такое разность множества А и В?(знак принадлежности €)
+1)А\В={х:х€А и х₡В}
2)А*В={х:х€В и х₡А}
3)х€В
4)Ω
10.Что это?

1)Объединение.
2)Разность,
3)Пересечение.
+4)Дополнение.
11.Упорядоченая пара называется…?
+1)Называется объект (а,в) такой,что (а,в)=(с,д) тогда и только тогда,когда а=с и в=д.
2)Когда все цифры записаны по возрастанию.
3) Когда все цифры записаны по убыванию.
4)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10…
12.Декартовое произведение двух множеств?
+1)Называется множество упорядоченных пар (a,b),таких что a принадлежит А и b принадлежит В
2) Называется множество упорядоченных пар (a,b),таких что a Не принадлежит А и b принадлежит В.
3) Называется множество упорядоченных пар (a,b),таких что a Не принадлежит А и b Не принадлежит В.
4) Называется множество упорядоченных пар (a,b),таких что п принадлежит А и с принадлежит В.
13.Найдите ошибку:(А∩В)+С=(АхС)∩(ВхС)?
1) (А∩В):С=(АхС)∩(ВхС).
+2) (А∩В)хС=(АхС)∩(ВхС)
3) (А∩В)+С=(АхС)∩(ВхС).
4) (А∩В)%С=(АхС)∩(ВхС).
14.Пример … чего приведен на картинке?

1)Пример сложения.
2)Пример деления.
3)Пример умножения.
+4)Пример разбиения
15.Прямое произведение двух множеств А и В…?
+1)Называется множество упорядоченных пар (a,b),таких что a принадлежит А и b принадлежит В
2) Называется множество упорядоченных пар (a,b),таких что a Не принадлежит А и b принадлежит В.
3) Называется множество упорядоченных пар (a,b),таких что a Не принадлежит А и b Не принадлежит В.
4) Называется множество упорядоченных пар (a,b),таких что п принадлежит А и с принадлежит В.
16.Бинарное отношение?
+1) Бинарным отношением на (двух) множествах А и В называется подмножество R декартового произведения АхВ
2) Бинарным отношением на (пяти) множествах А и В называется подмножество R декартового произведения АхВ.
3) Бинарным отношением на множествах А и В называется подмножество R декартового произведения АхП.
4) Бинарным отношением на (двух) множествах А и В называется подмножество R декартового произведения КхС.
17.Образ элемента?
+1) Образом элемента х принадлежит А при отношении R называется множество Imr(х) элементов у принадлежит В таких,что хRy
2) Образом элемента х принадлежит А при отношении R называется общество Imr(х) элементов у принадлежит В таких,что хRy.
3) Образом элемента х принадлежит А при отношении R называется Imr(х) элементов у принадлежит Г таких,что хRy.
4) Образом элемента х принадлежит А при отношении R называется множество Imr(х) элементов у принадлежит В таких,что х+R-y.
18.Прообраз элемента?
+1) Прообразом элемента у принадежит В при отношении R называется множество KER r(у) элементов х принадлежит А таких,что хRу
2) Прообразом элемента у принадежит В при отношении R называется антимножество KER r(у) элементов х принадлежит А таких,что хRу.
3) Прообразом элемента у принадежит В при отношении А называется множество KER r(у) элементов х принадлежит У таких,что хRу.
4) Прообразом элемента у принадежит В при отношении R называется множество KER r(у) элементов х принадлежит А таких,что х-R=у.
19.Единичное отношение?
+1) Единичным отношением Е называется бинарное отношение на множестве А такое,что Е={(а,а):а принадлежит А}
2) Единичным отношением Е называется бинарное отношение на множестве А такое,что Е={(а,а):а принадлежит Ц}.
3) Единичным отношением Е называется бинарное взаимоотношение на множестве А такое,что Е={(а,а):а принадлежит А}.
4) Единичным отношением Е называется антибинарное отношение на множестве А такое,что Е={(а,а):а принадлежит А}.
20.Пустое отношение?
1) Пустое отношение определяется пустым подмножеством множества АхЫ.
2) Пустое отношение определяется пустым подмножеством множества АхВ
3) Пустое отношение определяется полным подмножеством множества АхВ.
4) Пустое отношение неопределяется пустым подмножеством множества АхВ.
21.Какое слово пропущено:Так как отношения А и В являются …,то над ними можно ввести все теоретиео-множественные операции.
1)Операции.
+2)Подмножества
3)Сложением.
4)Разностью.
22.Какую операцию невозможно произвести?
1)Пересечение.
2)Композиция отношении.
+3)Деление
4)Дополнение к данному отношению.
23.Что за свойство?R1◦(R2◦R3)=(R1◦R2)◦R3)
1)Композиция.
2)Ругулятивное.
+3)Ассоциативность композиции
4)Рефлексивное.
24.Бинарное отношение R на множестве А называется: (один вариант не правильный)
1)Рефлексивным.
2)Транзитивным.
3)Симметричным.
+4)Антитранзитивным
25.Разность отношений?R1\R2
+1)Да
2)Нет.
3)R\R.
4)Не знаю.
26.Что такое функция?
+1)Бинарное отношение f на множестве А и В называется функцией,если образ каждого элемента единственен
2) Бинарное отношение f на множестве А и В называется если образ каждого элемента единственен.
3) Бинарное отношение f на множестве А и В называется множеством,если образ каждого элемента единственен.
4) Бинарное отношение f на множестве А и В называется пределом,если образ каждого элемента единственен.
27.Функция f называется инъективной,если…?
+1)Для любого х1,х2 изf(х1)=f(х2) следует,что х1=х2
2) Для любого х1,х2 изf(х1)=f(х2) следует,что х1*х2.
3) Для любого х1,х2 изf(х1)=f(х2) следует,что х1&х2.
4) Для любого х1,х2 изf(х1)=f(х2) следует,что х1≠х2.
28.Функция f(f:A→B) называется сюръективной,если…?
+1)Для любого у принадлежит В существует х принадлежит А такой,что у=f(х)
2) Для любого у принадлежит В существует х принадлежит А такой,что у=f(М).
3) Для любого у принадлежит В существует х принадлежит А такой,что у=f(Д).
4) Для любого у принадлежит В существует х принадлежит А такой,что у=f(И).
29. Функция f(f:A→B) называется биективной,если…?
+1)f инъективна и сюръективна
2) f инъективна.
3) f сюръективна.
4) f общего вида.
30.Пример биективной функции?
+1)у=2х+1
2)у=х^3-х.
3)у=х+у.
4)у=х^2.
31.Бинарное отношение R на множестве А называется…?
1)Отношение эквивалентности,если R рефлексивно,симметрично
+2)Отношение эквивалентности,если R рефлексивно,симметрично и транзитивно
3)Отношение эквивалентности,если R рефлексивно и транзитивно.
4)Отношение эквивалентности,если R транзитивно.
32.Отношение подобия треугольников является…?
+1)Отношением эквивалентности
2)Отношением разности.
3)Отношением суммы.
4)Отношением деления.
33.Класс эквивалентности обозначается через?
+1)[a]r
2)[п]с.
3){А}в.
4)(0).
34.Правильно ли записана теорема:Различные отношения эквивалентности на множестве А порождают различные разбиения А.?
+1)Да
2)Нет.
3)Может быть.
4)Конечно нет.
35.Класс эквивалентности?
+1)Это числа ,лежащие на луче
2) Это числа ,лежащие на доске.
3) Это числа ,лежащие на множестве.
4)5 Б.
36.Отношение частичного порядка?
+1)Бинарное отношение R на множестве А называется отношением частичного порядка,если R рефлексивно,антисимметрично и транзитивно
2) Бинарное отношение R на множестве А называется отношением частичного порядка,если К рефлексивно,антисимметрично и транзитивно.
3) Бинарное отношение R на множестве А называется отношением частичного порядка,если R рефлексивно,антиметрично и транзитивно.
4) Бинарное отношение R на множестве А называется отношением частичного порядка,если R антирефлексивно,антисимметрично и антитранзитивно.
37.Отношение строгого порядка?
+1)Бинарное отношение R на множестве А называется отношением строгого порядка,если R антирефлексивно, антисимметрично и транзитивно
2) Бинарное отношение R на множестве А называется отношением строгого порядка,если R антирефлексивно, антисимметрично и пазитивно.
3) Бинарное отношение R на множестве А называется отношением строгого порядка,если R антирефлексивно, симметрично и транзитивно.
4) Бинарное отношение R на множестве А называется отношением строгого порядка,если R рефлексивно, симметрично и антитранзитивно.
38.Как обозначается отношение частичного порядка?
1)Галочка с палочкой вверх,(как сумма).
2)Галочка с палочкой вниз(как произведение).
+3)Галочка с палочкой вправо
4)Галочка с палочкой влево.
39 Как обозначается отношение строгого порядка?
1)Галочка вверх,(как сумма).
2)Галочка вниз(как произведение).
+3)Галочка вправо
4)Галочка влево.
40.Частичное упорядоченное множество?
+1)Множество,в котором любые два элемента сравнимы,называется линейно упорядоченным множеством
2) Множество,в котором любые пять элемента сравнимы,называется линейно упорядоченным множеством.
3) Множество,в котором любые десять элемента сравнимы,называется линейно упорядоченным множеством.
4) Множество,в котором любые элемента сравнимы,называется линейно упорядоченным множеством.
41.Что такое предикат от n аргументов?
+1) Называется функция с областью определения СхСх…хС,n>=1 и областью значений,равной множеству {И;Л}
2)Нет правильного ответа.
3)Множество n аргументов.
4)Пустое множество.
42.Что такое алгебраическая система?
+1)Называется непустое множество А с введенными на этом множестве операциями и предикатами
2) Называется пустое множество А с введенными на этом множестве операциями и предикатами.
3)Нет правильного ответа.
4)Набор цифр связанной одной системой.
43.Алгебраическая система называется конечной,если…?
+1)Если конечно множество А
2)Если множество заканчивается точкой.
3)Нет правильного ответа.
4)Если конечна алгебраическая система.
44.Что такое алгебра?
+1)Алгебра-непустое множество А,на котором задана совокупность операций,переводящих элементы из А в А
2) Алгебра-непустое множество А.
3)Нет правильного ответа.
4)Алгебра это предмет.
45.Если подмножество В замкнуто относительно всех операций алгебры,то В называют…?
+1)Подалгеброй алгебры
2)Подмножеством.
3)Множеством.
4)Нет правильного ответа.
46.Как обозначаются главные предикаты системы?
1). P (P Є Ωp).
2). P (P Є Ωf).
3). Все предикаты являются главными.
4). Главных предикатов не бывает.
47.В каком случае подмножество В множества А называется замкнутым относительно Fi ?
1). Если Fi переводит элементы из В в это же В.
2). Если Fi переводит элементы из В в А.
3). Если множество А состоит только из элементов подмножества В.
4). Если подмножество В и множество А – пустые множества.
48.Отображение φ основного множества А на основное множество В это:
1). Отображение алгебры А на алгебру В.
2). Подалгебра А в алгебре В.
3). Однотипная алгебра А и В.
4). Образ алгебры А в образе алгебры В.
49. Чему равен образ произведения?
1). Сумме образов сомножителей.
2). Произведению образов сомножителей.
3). Разности образов сомножителей.
4). Частному образов сомножителей.
50. Что является самой простой алгеброй?
1). Непустое множество G с одной бинарной операцией.
2). Непустое множество G с двумя бинарными операциями.
3). Сумма элементов двух множеств.
4). Пересечение двух множеств.
51. Как называется множество с одной двуместной операцией?
А). Группоид.
Б). Моноид.
В). Множоид.
Г). Операцоид.
52. Множество G, на котором введена одна ассоциативная бинарная операция, это
А). Полугруппа.
Б). Моногруппа.
В). G-алгебра.
Г). G-подалгебра.
53. Что такое моноид?
А). Полугруппа с единицей.
Б). Моногруппа с пустым множеством.
В). Один элемент любого множества.
Г). Нет правильного варианта.
54. Какое из приведенных теорем является истинным?
А). Единица моноида единственна.
Б). Всякий моноид над множеством М изоморфен моноиду преобразований над М.
В). Верны обе теоремы.
Г). Обе теоремы неверны.
55. Что такое группа?
А). Моноид, в котором для любого элемента существует обратный элемент.
Б). Система из двух и более алгебраических систем.
В). Множество моноидов.
Г). Непустое множество А.
56. Множество G с бинарной операцией “◦” называется группой, если:
А). Операция ассоциативна.
Б). Существует единица в G.
В). Для любого элемента из G есть обратный элемент.
Г). Соблюдены все вышеизложенные требования.
57. Если операция в группе называется умножением, то группа называется:
А). Мультипликативная.
Б). Аддитивная.
В). Матричная.
Г). Ассоциативная.
58. Если операция в группе называется сложением, то группа называется:
А). Мультипликативная.
Б). Аддитивная.
В). Матричная.
Г). Ассоциативная.
59. Какое из приведенных теорем является истинным?
А). Обратный элемент в группе единственен.
Б). В группе можно однозначно решить уравнение a◦x=b.
В). Верны обе теоремы.
Г). Обе теоремы неверны.
60. Группа называется коммутативной при условии:
А). a◦b=b◦a.
Б). a◦b≠b◦a.
В). a◦b≤b◦a
Г). a◦b≥b◦a
61. Как называется группа с одной образующей?
А). Циклическая.
Б). Монотонная.
В). Монообразованная.
Г). Моноэлементная.
62. Циклическая группа состоит из:
А). Степеней одного элемента.
Б). Одной степени всех элементов.
В). Из одного элемента, повторяющегося бесконечно число раз.
Г). Нет правильного варианта.
63. Наименьшее положительное целое n такое, что an=e называется:
А). Порядок элемента а.
Б). Малая степень а.
В). Модуль степени а.
Г). Подстепень порядка а.
64. Подгруппа циклической группы является:
А). Циклической.
Б). Постоянной.
В). Единичной.
Г). Неопределяемой.
65. Непустое множество R, на котором введены бинарные операции + и ◦, называется:
А). Кольцо.
Б). Цикл.
В). Решетка.
Г). Граф.
66. Как в математике записывается кольцо?
А). (R: +,◦)
Б). (R=+,◦)
В). (R: ◦)
Г). Нет верного варианта.
67. Чтобы множество называлось кольцом, необходимо условие:
А). (R:+) является абелевой группой.
Б). Умножение ассоциативно.
В). Умножение дистрибутивно относительно сложения.
Г). Необходимо соблюсти все вышеизложенные условия.
68. Если в кольце R имеем a◦b=0, то:
А). а - левый, b – правый делители 0.
Б). Множество R не является кольцом.
В). a и b – тривиальные делители 0.
Г). Верны все три варианта.
69. Если в кольце R имеем a◦b=0, то элемент 0 считаем …
А). Тривиальным делителем 0.
Б). Самостоятельным делителем 0.
В). Единственным делителем 0.
Г). Нулевым элементом.
70. Коммутативное кольцо без делителей 0, отличных от тривиального делителя 0, называют:
А). Целостное кольцо.
Б). Безнулевое кольцо.
В). Идеальное кольцо.
Г). Мнимое кольцо.
71. Мультипликативная единица в кольце R:
А). Единственна.
Б). Мнимая.
В). Не существует.
Г). Множественна.
72. Какое из приведенных теорем является истинным?
А). Элементы 0 и 1 являются различными элементами ненулевого кольца.
Б). Аддитивная единица не имеет мультипликативного обратного.
В). Верны обе теоремы.
Г). Верна только первая теорема.
73. Наименьшее натуральное число к такое, что , называется:
А). Характеристика кольца.
Б). Начало кольца.
В). Конец кольца.
Г). Модуль кольца.
74. Как записывается характеристика кольца?
А). k=charR.
Б). k=ringR.
В). R=kchar.
Г). R=charR.
75. Коммутативное кольцо, у которого ненулевые элементы образуют коммутативную группу относительно умножения, называют:
А). Поле.
Б). Граф.
В). Решетка.
Г). Древо.
76. Множество P с двумя бинарными операциями + и ◦ называют:
А). Поле.
Б). Граф.
В). Решетка.
Г). Древо
77. Множество P может быть полем, если соблюдено условие:
А). Сложение ассоциативно.
Б). Существует аддитивная единица.
В). Существует обратный элемент по сложению.
Г). Необходимо соблюсти все вышеизложенные условия.
78. Множество P может быть полем, если соблюдено условие:
А). Сложение коммутативно.
Б). Умножение ассоциативно.
В). Умножение коммутативно.
Г). Необходимо соблюсти все вышеизложенные условия.
79. Укажите пример поля рациональных чисел.
А). (R; +, х).
Б). (C; +, х).
В). (Q; +, х).
Г). (Z; +, х).
80. При каком условии в поле единственным образом разрешимо уравнение a◦x=b?
А). a≠0
Б). b≠0
В). x≠0
Г). Уравнение разрешимо единственным образом в любом случае.
81. Какие бинарные операции характерны для решетки?
А). ∩ и U.
Б). Включение и извлечение.
В). + и -.
Г). Все вышеизложенные операции характерны для решетки.
82. В каком варианте правильно показана аксиома решетки под названием идемпотентность?
А). aUa=a; a∩a=a.
Б). aUb=bUa; a∩b=b∩a.
В). (aUb)Uс= aU(bUс); (a∩b)∩с=a∩(b∩с).
Г). (a∩b)Ua=а; (aUb)∩a=a.
83. В каком варианте правильно показана аксиома решетки под названием коммутативность?
А). aUa=a; a∩a=a.
Б). aUb=bUa; a∩b=b∩a.
В). (aUb)Uс= aU(bUс); (a∩b)∩с=a∩(b∩с).
Г). (a∩b)Ua=а; (aUb)∩a=a.
84. В каком варианте правильно показана аксиома решетки под названием ассоциативность?
А). aUa=a; a∩a=a.
Б). aUb=bUa; a∩b=b∩a.
В). (aUb)Uс= aU(bUс); (a∩b)∩с=a∩(b∩с).
Г). (a∩b)Ua=а; (aUb)∩a=a.
85. В каком варианте правильно показана аксиома решетки под названием поглощение?
А). aUa=a; a∩a=a.
Б). aUb=bUa; a∩b=b∩a.
В). (aUb)Uс= aU(bUс); (a∩b)∩с=a∩(b∩с).
Г). (a∩b)Ua=а; (aUb)∩a=a.
86. Если нижняя (верхняя) грань решетки существует, то:
А). Она единственна.
Б). Обязательно существует и верхняя (нижняя).
В). Множество не является решеткой.
Г). Нет верного варианта ответа.
87. Дистрибутивная ограниченная решетка, в которой для каждого элемента существует дополнение, называется:
А). Булевой алгеброй.
Б). Алгебра де Моргана.
В). Иволютная алгебра.
Г). Алгебра правильных решёток.
88. Какая аксиома должна выполняться для матроида?
А).
Б).
В).
Г). Должны выполняться все вышеизложенные аксиомы.
89. Конечное множество Е, на котором задано конечное множество нульместных многозначных операций, это:
А). Матроид.
Б). Алгебрадоид.
В). Циклическая система.
Г). Циклоид.
90. Какое свойство характерно для булевой алгебры?
А). .
Б). .
В). .
Г). Все вышеперечисленные свойства характерны для булевой алгебры.
91. Какое свойство характерно для булевой алгебры?
А). .
Б). .
В). .
Г). Все вышеперечисленные свойства характерны для булевой алгебры.
92. В ограниченной решетке элемент а' называется дополнением элемента а, если:
А). aUa'=1 и a∩a'=0.
Б). aUa'=1.
В). a∩a'=0.
Г). aUa'=а.
93. Решетка называется дистрибутивной, если:
А). .
Б). .
В). .
Г). .
94. Как иначе называют решетки?
А). Структуры.
Б). Графы.
В). Древы.
Г). Операнды.
95. Область целостности это:
А). Коммутативное кольцо без делителей 0.
Б). Заполненная решетка.
В). Логические операции над графами.
Г). Модуль алгебраической системы.
96. Как обозначается моноид в математике?
А).
Б).
В).
Г).
97. Алгебраическая система называется алгеброй, если:
А). и
Б).
В). Оба ответы верны.
Г). Оба ответа неверны.
98. …
А). И.
Б). Л.
В). 1.
Г). 0.
99. Какая переменная называется булевой переменной?
А). Имеющая два значения.
Б). Имеющая три значения.
В). Имеющая четыре значения.
Г). Имеющая одно значение.
100. Функция, которая может принимать только одно из двух значений, называется:
А). Булевая.
Б). Диодная.
В). Амоногамная.
Г). Квадратичная.
101. Как называется таблица значений, через которую можно задать булевую функцию?
А). Таблица истинности.
Б). Таблица ответов.
В). Таблица переменных графика.
Г). Таблица Уотсона.
102. Как правильно обозначить функцию конъюнкция?
А). x & y.
Б). x | y.
В). x ab y.
Г). x f y.
103. Как можно интерпретировать функцию дизъюнкция ( )?
А). И.
Б). Или.
В). Но.
Г). Если.
104. Как читается запись х≡у?
А). х эквивалентно у.
Б). х значит у.
В). х примерно равно у.
Г). х неравно у.
105. Функция х+у это:
А). Сложение по модулю 2.
Б). Сумма элементов.
В). Пересечение элементов.
Г). Объединение элементов.
106. Что такое операция суперпозиций функций?
А). Подстановка функции в функцию.
Б). Сокращение функции.
В). Краткая запись функции.
Г). Нахождение значений функции.
107. Таблица истинности булевой функции от n переменных имеет количество строк, равное:
А). 2n.
Б). 2*n.
В). 2+n.
Г). 2-n.
108. Булеву функцию возможно задать с помощью:
А). Таблицы.
Б). Формулы.
В). Графика.
Г). Возможны все три способа.
109. Формула, тождественно равная единице, называется:
А). Тавтология.
Б). Противоречие.
В). Высказывание.
Г). Лирика булевая.
110. Формула, тождественно равная нуля, называется:
А). Тавтология.
Б). Противоречие.
В). Высказывание.
Г). Лирика булевая
111. Если формула принимает значения 1 хотя бы для одной совокупности значений переменных в неё входящих, то она называется:
А). Выполнимая.
Б). Потенциальная.
В). Исполнительная.
Г). Трансмашинная.
112. Как обозначит закон двойного отрицания?
А). ¬(¬х).
Б). ¬х¬.
В). х¬¬.
Г). Нет верного варианта ответа.
113. Дизъюнкцию булевых переменных называют:
А). Элементарная сумма.
Б). Двойная операция.
В). Дизависимое соотношение.
Г). Диполь булева.
114. Как иначе называют слагаемые элементарной суммы?
А). Литеры.
Б). Дименты.
В). Элементалы.
Г). Операнды.
115. Дизъюнкция элементарных произведений это:
А). Дизъюнктивная нормальная форма.
Б). Произведение булево.
В). Элементалы иеговы.
Г). Дизъюн Монжа.
116. Конъюнкция элементарных сумм это:
А). Конъюктивная нормальная форма.
Б). Сумма Иегова.
В). Элемент стрелки Монжа.
Г). Стрелка Дикуля.
117. Произведение, полученное исключением из данного произведения одного или нескольких сомножителей, называется:
А). Собственная часть произведения.
Б). Неполное произведение.
В). Сокращенное произведение.
Г). Извлеченное произведение.
118. Какая из теорем истинна?
А). Суперпозиция самодвойственных функций есть снова самодвойственная функция.
Б). При суперпозиции монотонных функций получается монотонная функция.
В). Верны обе теоремы.
Г). Обе теоремы враки.
119. Укажите устройство, реализующее отрицание:
А). В).

Б). Г).

120. Укажите устройство, реализующее конъюнкцию:
А).
Б).
В).
Г).
121. Укажите устройство, реализующее дизъюнкцию:
А).
Б).
В).
Г).
122. Сложность схемы из функциональных элементов – это число:
А). Функциональных элементов схемы.
Б). Количество однотипных операций.
В). Время, потраченное на создание схемы.
Г). Нет верного варианта ответа.
123. Если значение функции ƒ не меняется при изменении значения переменной х, то эта переменная называется:
А). Фиктивная.
Б). Постоянная.
В). Установленная.
Г). Хорошая.
124. Число элементов объединения непересекающихся конечных множеств А и В равно сумме числа элементов этих множеств. Это правило известно как:
А). Правило суммы.
Б). Правило комбинаций.
В). Закон Паскаля.
Г). Аксиома Торричелли.
125. Из Казани в Самару можно добраться пароходом, поездом или самолетом. От Самары до Тольятти можно добраться на автобусе или такси. Сколькими способами можно добраться из Казани в Тольятти?
А). 6.
Б). 4.
В). 3.
Г). 5.
126.Любую булеву функцию можно представить в виде контактной схемы, в которой ток будет тогда и только тогда, когда функция принимает значение
+1) 1
2) 2.
3) 3.
4) 4.
127. Чему равно число различных разложений пяти букв: А,А,А,В,В?
А). 10.
Б). 6.
В). 5.
Г). 4.
128.Огромные скорости работы современных ЭВМ достигнуты из-за применения
1) контактных схем.
+2) бесконтактных схем
3) последовательных соединений.
4) параллельных соединений.
129.Как по другому называются устройства
1) формульными множествами .
2) функциональными множествами.
3) формульными элементами.
+4) функциональными элементами
130.Устройство, реализующее отрицание, имеет один вход и
+1) один выход
2) два выхода.
3) три выхода.
4) четыре выхода.
131.Устройство, реализующее конъюнкцию, имеет два и более входов и
+1) один выход
2) два выхода.
3) три выхода.
4) четыре выхода.
132.Устройство, реализующее дизъюнкцию, имеет два и более входов и
+1) один выход
2) два выхода.
3) три выхода.
4) четыре выхода.
133.Декомпозицией булевой функции f(X) называется представление ее в виде
1) f(X)=g0(x0,g1(x1),…,gk(xm)).
2) f(X)=g0(g1(X1),…,gk(Xm)).
+3) f(X)=g0(X0,g1(X1),…,gk(Xm))
4) f(X)=g0(g1(x1),…,gk(xm)).
134.Если булева функция f(X) допускает декомпозицию при k=1и m=1, т.е. f(X)=g0(X0,g1(X1)), то такая декомпозиция называется
1) неполной.
2) полной.
+3) простой
4) сложной.
135.Число множеств Хi называется
1) кратностью.
+2) размерностью
3) декомпозицией.
4) раздельностью.
136.Если декомпозиция выполняется при условий, что ХiXj= для любых i, j, ij, то декомпозиция называется
1) кратностью.
2) размерностью.
3) декомпозицией.
+4) разделительной
137.Булева функция f(X), зависящая от n переменных, допускает двумерную разделительную декомпозицию кратности один тогда и только тогда, когда декомпозиционная матрица, соответствующая заданному разбиению множества Х на непересекающиеся подмножества Х0 и Х1, содержит не более
1) одного столбца значений функций.
+2) двух различных столбцов значений функций
3) трех различных столбцов значений функций.
4) четырех различных столбцов значений функций.
138.Среди элементарных сумм, которые можно составить из данных переменных х1,х2,…,хn входит один и только один раз либо без знака отрицания, либо со знаком отрицания, такие элементарные суммы называют
+1) литералами
2) дизъюнкцией.
3) конъюкцией.
4) конституентами нуля.
139.Какая из этих формул вида является конституентой нуля
1) х1х2…хn.
2) х1х2…хn.
+3)х1х2…хn
4) х1х2…хn.
140. Какая из этих формул вида является конституентой единицы
+1) х1х2…хn
2) х1х2…хn.
3)х1х2…хn.
4) х1х2…хn.
141.Дизъюнкцией нормальной формой (д.н.ф.) называется дизъюнкция
+1) элементарных произведений
2) элементарных разниц
3) элементарных сумм.
4) элементарных отрицаний.
142.Конъюктивной нормальной формой (к.н.ф.) называется конъюкция
1) элементарных произведений.
2) элементарных разниц
+3) элементарных сумм
4) элементарных отрицаний.
143.Для того, чтобы формула А была противоречивым, необходимо и достаточно, чтобы равносильная ей д.н.ф. содержала в каждом слагаемом хотя бы одну пару множителей, из которых
1) один некоторая произвольная, а второй суммирование этой произвольной.
+2) один некоторая переменная, а второй отрицание этой переменной
3) один некоторая произвольная, а второй отрицание этой произвольной.
4) один некоторая переменная, а второй суммирование этой переменной.
144.Формула А будет выполнимой, если равносильная ей д.н.ф. содержит хотя бы одно слагаемое, в котором нет таких множителей, что
1) один некоторая произвольная, а второй суммирование этой произвольной.
+2)один некоторая переменная, а второй отрицание этой переменной
3) один некоторая произвольная, а второй отрицание этой произвольной.
4) один некоторая переменная, а второй суммирование этой переменной.
145.Для того, чтобы формула А была тавтологией, необходимо и достаточно, чтобы равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом множителе
+1) хотя бы одну переменную вместе с отрицанием этой переменнной
2) хотя бы две переменные вместе с отрицанием этих переменнных.
3) хотя бы три переменные вместе с отрицанием этих переменнных.
4) хотя бы четыре переменные вместе с отрицанием этих переменнных.

146.С помощью чего можно задавать булеву функцию
1) табличным и графическим способом, порождающей процедурой.
+2) табличным и графическим способом, словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде
3) графическим способом, словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.
4) табличным и словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.
147.Для любой булевой функции f(x1,x2,…,xn) и любого m, 1 mn, имеет место следующее равенство, где дизъюнкция берется по всем возможным наборам (а1,а2,…,аm):
1) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1x2a2…xmamf(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
2) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2…xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
3) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
+4) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn)
148. Для любой булевой функции f(x1,x2,…,xn) и любого m, 1 mn, имеет место следующее равенство, где конъюнкция берется по всем возможным наборам (а1,а2,…,аm):
+1) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= (a1,a2,…,am) x1a1x2a2…xmamf(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn)
2) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2…xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
3) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= (a1,a2,…,am) x1a1x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
4) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
149.Представление функции f в виде (смотри вопрос 147) называют разложением
1) Квайна.
+2)Шеннона
3) Пирса.
4) де Моргана.
150.Если f(х1,х2,…,хn) не тождественно равна 0, где дизъюнкция берется только по тем наборам (a1,a2,…,an), для которых f(а1,а2,…,аn)=1, то:
+1) f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan
2) f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an)x1a1x2a2…xnan.
3) f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan.
4) f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1x2a2…xnan.
151. Если f(х1,х2,…,хn) не тождественно равна 1, где конъюнкция берется только по тем наборам (a1,a2,…,an), для которых f(а1,а2,…,аn)=0, то:
1) f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn)
+2) f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn)
3) f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn)
4) f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn)
152.Правая часть разложения f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan называется
1) совершенной конъюнкцией нормальной формой.
2) элементарной конъюнктивной нормальной формой.
+3)совершенной дизъюнктивной нормальной формой
4) элементарной дизъюнктивной нормальной формой.

153.Совершенной дизъюнктивной нормальной формой функции f(x1,x2,…,xn) это д.н.ф. этой функции, удовлетворяющая следующим условиям:
1) в каждое слагаемое входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
2) нет одинаковых слагаемых.
3) есть одинаковое слагаемое; в каждое слагаемое входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
+4) нет одинаковых слагаемых; в каждое слагаемое входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания
154.Конституенты единицы, построенные для строк, где функция f равна 1, называются
1) несобственными конституентами единицы функции f.
+2)собственными конституентами единицы функции f
3) собственными конституентами истинности функции f.
4) несобственными конституентами истинности функции f.
155.Правая часть разложения f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn) называется
+1) совершенной конъюнкцией нормальной формой
2) элементарной конъюнктивной нормальной формой.
3)совершенной дизъюнктивной нормальной формой.
4) элементарной дизъюнктивной нормальной формой.
156.Совершенной конъюнкцией нормальной формой функции f(х1,х2,…хn), является к.н.ф. этой функции, удовлетворяющая следующим условиям:
1) в каждый множитель входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
2) нет одинаковых множителей.
3) есть одинаковые множителя; в каждый множитель входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
+4) нет одинаковых множителей; в каждый множитель входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием, либо без отрицания
157.Метод равносильных преобразований, который применяется, когда
+1) булева функция задана в виде формулы
2) булева формула задана в виде функции.
3) булева функция не задана в виде формулы.
4) булева формула не задана в виде функции.
158.Если в выбранной строке, где f=0, переменная хj
+1) принимает значение 1, то в К0 она входит с отрицанием, если хj=0, то хj входит в К0 без отрицания
2) принимает значение 1, то в К0 она входит без отрицания, если хj=0, то хj входит в К0 без отрицания.
3) принимает значение 1, то в К0 она входит с отрицанием, если хj=0, то хj входит в К0 с отрицанием.
4) принимает значение 1, то в К0 она входит без отрицания, если хj=0, то хj входит в К0 с отрицанием.
159.Любую булеву функцию f(x1,x2,…,xn) можно единственным образом представить в виде (где аi(0iк) являются постоянными, равными нулю и единице):
1) f(x1,x2,…,xn)=a0-a1x1-a2x2-…-anxn-an+1x1x2-an-2x1x3-…-amx1xn-am+1x1x2x3-…-arxn-2xn-1xn-…-akx1x2…xn.
2) f(x1,x2,…,xn)=a0+a1x1+a2x2+…+anxn+an+1x1x2+an-2x1x3+…+amx1xn+am+1x1x2x3+…+arxn-2xn-1xn+…+akx1x2…xn.
+3)f(x1,x2,…,xn)=a0+a1&x1+a2&x2+…+an&xn+an+1&x1&x2+an-2&x1&x3+…+am&x1&xn+am+1&x1&x2&x3+…+ar&xn-2&xn-1&xn+…+ak&x1&x2&…&xn
4) f(x1,x2,…,xn)=a0-a1&x1-a2&x2-…-an&xn-an+1&x1&x2-an-2&x1&x3-…-am&x1&xn-am+1&x1&x2&x3-…-ar&xn-2&xn-1&xn-…-ak&x1&x2&…&xn.
160.Правая часть равенства f(x1,x2,…,xn)=a0+a1&x1+a2&x2+…+an&xn+an+1&x1&x2+an-2&x1&x3+…+am&x1&xn+am+1&x1&x2&x3+…+ar&xn-2&xn-1&xn+…+ak&x1&x2&…&xn называется
1) де Морганом.
+2)полиномом Жегалкина
3) Пирсом.
4) Квайном.
161.Импликативной булевой функции f называется булева функция , которая
1)обращается в 0 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 1 функция f.
2) обращается в 1 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 0 функция f.
+3) обращается в 0 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 0 функция f
4) обращается в 1 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 1 функция f.
162.Собственной частью произведения называют произведение, полученное исключением из данного произведения
+1) одного или нескольких сомножителей
2) двух или нескольких сомножителей.
3) трех или нескольких сомножителей.
4) четырех или нескольких сомножителей.
163.Элементарные произведения, которые сами являются импликантами функции f, но никакая собственная часть этих произведений не является импликантой этой функции называется
1) элементарными импликантами булевой функции f.
+2) простыми импликантами булевой функции f
3) собственными импликантами булевой функции f.
4) импликантами булевой функции f.
164.сокращенной д.н.ф. для булевой функции f(x1,x2,…,xn) называется
+1) дизъюнкция всех простых импликант этой функции.
2) конъюнкция всех простых импликант этой функции.
3) дизъюнкция всех импликант этой функции.
4) конъюнкция всех импликант этой функции.
165.Каждая булева функция f(x1,x2,…,xn)
+1) равносильна своей сокращенной д.н.ф
2) не равносильна своей сокращенной д.н.ф.
3) равносильна своей сокращенной к.н.ф.
4) не равносильна своей сокращенной к.н.ф.
166.Метод Квайна основан на преобразовании совершенной д.н.ф. с помощью операций
1) неполного склеивания.
2) полного склеивания и поглощения.
+3) неполного склеивания и поглощения
4) поглощения.
167.Операция склеивания (полного) определяется соотношением
+1) хухух
2) ххух.
3) хухуххуху.
4) ххх.
168.Операция поглощения определяется соотношением
1) хухух.
+2) ххух
3) хухуххуху.
4) ххх.

169.Операция неполного склеивания определяется соотношением
1) хухух.
2) ххух.
+3) хухуххуху
4) ххх.
170.Если в совершенной д.н.ф. булевой функции провести все операции неполного склеивания и затем все операции поглощения, то в результате получится
1) полная к.н.ф. этой функциии.
2) сокращенная к.н.ф. этой функциии.
3) полная д.н.ф. этой функциии.
+4) сокращенная д.н.ф. этой функциии
171.Дизъюнкция простых импликант функции f, ни одну из которых исключить нельзя, и указанная дизъюнкция равносильна функции f называется
+1) тупиковой д.н.ф. булевой функции f
2) минимальной д.н.ф.булевой функции f.
3) тупиковой к.н.ф. булевой функции f.
4) минимальной к.н.ф. булевой функции f.
172.Минимальной д.н.ф. булевой функции называется д.н.ф., равносильная этой функции и содержащая наименьшее возможное число вхождений переменных
1) с отрицанием.
2) без отрицания.
+3) с отрицанием или без отрицания
4) с отрицанием и без отрицания.
173.Некоторые булевые функции имеют
1) равных тупиковых форм.
2) ни одну тупиковую форму.
3) одну тупиковую форму.
+4) несколько тупиковых форм
174.Всякая минимальная д.н.ф. булевой функции f является её
1) минимальной д.н.ф.
+2) тупиковой д.н.ф
3) минимальной к.н.ф.
4) тупиковой к.н.ф.
175.Для отыскания тупиковых, следовательно, и минимальных д.н.ф. существует
1) бесконечное число методов.
2) ни один метод.
3) один метод.
+4) несколько методов
176.Метод импликантных матриц применяется для нахождения
1) тупиковых или минимальных д.н.ф.
2) минимальных д.н.ф.
3) тупиковых д.н.ф.
+4) тупиковых и минимальных д.н.ф
177.Слагаемые сокращенной д.н.ф. являются
1) равными импликантами.
2) сложными импликантами.
+3) простыми импликантами
4) эквивалентными импликантами.

178.Для уменьшения выкладок на этапе получения сокращенной д.н.ф. можно применить метод
+1) Мак-Класки
2) Пирса.
3) Квайна.
4) де Моргана.
179.В каком методе необходимо проводить попарное сравнение всех слагаемых с.д.н.ф.
1) Мак-Класки.
2) Пирса.
+3) Квайна
4) де Моргана.
180.При склеивании слагаемых в разряды (метод Мак-Класки), соответсвующие исключенным переменным, пишется знак
+1) тирe
2) отрицания.
3) присваивания.
4) эвиваленттнсти.
181.Равносильная f , которая содержит наименьшее число вхождений переменнных называется к.н.ф.
+1) минимальной к.н.ф
2) максимальная к.н.ф.
3) минимальной д.н.ф.
4) максимальная д.н.ф.
182.Нахождение сокращенной к.н.ф.Считаем, что для заданной функции уже найдена совершенная к.н.ф.В этой с.к.н.ф. выполняют всевозможные операции
1) неполного склеивания.
2) полного склеивания и поглощения.
+3) неполного склеивания и затем операция поглощения
4) поглощения.
183.Операция неполного склеивания в к.н.ф. определяется следующим образом:
1) хухух.
2) ххух.
+3) (ху)(ху)х(ху)(ху)
4) ххх.
184.Операция поглощения в к.н.ф. определяется следующим образом:
1) хухух.
+2) х(ху)х
3) (ху)(ху)х(ху)(ху).
4) ххх.
185.Клетки имплицентной матрицы, находящиеся на пересечении столбца с конституентой нуля, и строки с членом, который ее поглощает, отмечаются
1) тире.
2) отрицания.
3) присваивания.
+4) звездочки
186.Система функций Ф={1,2,…,k} называется функционально полной, если всякая булева функция представима посредством
+1) суперпозиции функций из системы Ф
2) сверхпозиции функций из системы Ф.
3) позиции функций из системы Ф.
4) макспозиции функций из системы Ф.
187.Если система булевых функций {1,2,…,n} является полной системой функций, но никакая ее собственная часть не образует полную систему функций называется
1) множеством.
+2) базисом
3) элементом.
4) объектом.
188.Какая из этих систем будет базисным
+1) {,},{}
2){,,}.
3) {,,}.
4) {,,}.
189.Булева функция f(x1,x2,…,xn) называется сохраняющей нуль (единицу), если
+1) f(0,0,…,0)=0 (f(1,1,…,1)=1)
2) f(0,0,…,0)=1 (f(1,1,…,1)=0).
3) f(0,1,…,0)=0 (f(1,0,…,1)=1).
4) f(0,0,…,1)=1 (f(1,1,…,0)=0).
190. Булева функция f(x1,x2,…,xn) называется самодвойственной, если
1) f(x1,x2,…,xn)=f(x1,x2,…,xn).
+2) f(x1,x2,…,xn)=f(x1,x2,…,xn)
3) f(x1,x2,…,xn)=f(x1,x2,…,xn).
4) f(x1,x2,…,xn)=f(x1,x2,…,xn).
191.Если некоторые из значений аргументов первого набора больше или равны, а другие меньше значений второго набора, то такие наборы называются
1) равными.
2) сравнимыми.
+3) несравнимыми
4) неравными.
192.Функция f(x1,x2,…,xn) называется линейной (где сi –константы (единица или нуль), 0in.), если
1) f(x1,x2,…,xn)=с0-с1х1-с2х2-…-сnxn.
2) f(x1,x2,…,xn)= с0-с1х1-с2х2-…-сnxn.3) f(x1,x2,…,xn)= с0+с1х1+с2х2+…+сnxn.
+4) f(x1,x2,…,xn)= с0+с1х1+с2х2+…+сnxn
193.Для полноты системы функций Ф={1,2,…,n} необходимо и достаточно, чтобы для каждого из классов Р0,Р1,S, M, L в Ф нашлась функция i, ему (классу)
1) принадлежащая.
+2) не принадлежащая
3) включающая.
4) не включающая.
194.Контанты (переключатели) можно рассматривать как
1) булевы объекты.
2) булевы множества.
3) булевы элементы.
4) булевы переменные.
195.Каждая из булевых переменных может принимать
+1) одно значение
2) два значения
3) три значения.
4) четыре значения.
196.Последовательное соединение двух контактов х и у моделируется
+1) конъюнкцией
2) дизъюнкцией.
3) отрицанием.
4) вычитанием.
197. Параллельное соединение двух контактов х и у моделируется
1) конъюнкцией.
+2) дизъюнкцией
3) отрицанием.
4) вычитанием.
198.Под контактной (переключательной) схемой понимается схема, состоящая
1) из замкнутых и разомкнутых контактов, соединенных параллельно или последовательно.
2) из соединенных параллельно или последовательно, или смешанным образом.
+3) из замкнутых и разомкнутых контактов, соединенных параллельно или последовательно, или смешанным образом
4) из замкнутых и разомкнутых контактов, смешанным образом.
199.Отрицанием контакта х называется контакт (правильных два ответа)
+1) равный 1, если х=0
2) равный 1, если х=1.
+3) равный 0, если х=1
4) равный 0, если х=0.

200.Число элементов объединения непересекающихся конечных множеств А и В равно сумме числа элементов этих множеств, которое называется
1) правило вычитания.
+2) правило суммы3) правило произведения.
4) правило деления.
201.Если А можно выбрать n способами, а В m способами и выборы А и В взаимно исключают друг друга, то выбор А либо В можно осуществить
1) n*m способами.
2) n:m способами.
3) n-m способами.
+4) n+m способами
202.Если АВ=, то
1) n(AB)=n(A):n(B).
2) n(AB)=n(A)-n(B).
+3) n(AB)=n(A)+n(B)
4) n(AB)=n(A)*n(B).
203.Если АВ, то
1) n(AB)=n(A)-n(B)+n(AB).
2) n(AB)=n(A)+n(B)+n(AB).
3) n(AB)=n(A)-n(B)-n(AB).
+4) n(AB)=n(A)+n(B)-n(AB)
204.В общем случае по индукции можно получить следующую формулу n(A1A2…Ak)=n(A1)+n(A2)+…+n(Ak)-n(A1A2)-n(A1A3)-…-n(Ak-1Ak)+n(A1A2A3)+…+n(Ak-2Ak-1Ak)+…+(-1)k-1n(A1A2…Ak) которое называется
1) правилом произведения.
2) обобщенным правилом произведения.
3) правилом суммы.
+4) обобщенным правилом суммы
205.Для к множеств А1,А2,…,Ак их декартово произведение определяется как множество 1) упорядоченных к переменных.
2) упорядоченных к множеств.
+3) упорядоченных к элементов
4) упорядоченных к объектов.
206.Для каждого аА обозначим через R(a) множество всех упорядоченных пар а,b, составленных из элемента а и всевозможных b из B, т.е.
+1) R(а)={а,b:bB}
2) R(а)={а,b:аB}.
3) R(а)={а,b:bB}.
4) R(а)={а,b:аА}.
207.При различных а1 и а2 (а1а2) множества R(a1) и R(a2)
1) имеют общие элементы.
+2) не имеют общих элементов
3) не имеют общих множеств.
4) имеют общие множества.
208.Это n(AB)=n(A)n(B)=nm соотношение называется
1) правило вычитания.
2) правило суммы.+3) правило произведения
4) правило деления.
209.Это n(A1A2…Ak)=n(A1)n(A2)…n(Ak) соотношение называется
1) правилом произведения.
+2) обобщенным правилом произведения
3) правилом суммы.
4) обобщенным правилом суммы.
210.Некоторая совокупность r элементов этого множества: (а1,а2,…,аr), где аiА, i=1,2,…,r, rn, называется
1) r-сочетанием.
+2) r-выборкой
3) r-объемом.
4) r-перестановкой.
211.Неупорядоченные r-выборки из n-множества А, если все r элементов различны называются
+1) r-сочетанием
2) r-выборкой.
3) r-объемом.
4) r-перестановкой.
212. Упорядоченные r-выборки из n-множества А, если все r элементов различны называются
1) r-сочетанием.
2) r-выборкой.
3) r-объемом.
+4) r-перестановкой
213. Неупорядоченные r-выборки из n-множества А, если все r элементов одинаковы называются
+1) r-сочетания с повторениями
2) r-выборки с повторениями.
3) r-объемом с повторениями.
4) r-перестановкой с повторениями.
214. Упорядоченные r-выборки из n-множества А, если все r элементов одинаковы называются
1) r-сочетания с повторениями.
2) r-выборки с повторениями.
3) r-объемом с повторениями.
+4) r-перестановкой с повторениями
215.(Биноминальная теорема).Для произвольных чисел а,b и целого положительного n имеет место соотношение:
1) (a-b)n=ni=0Cinan-ibi.
+2) (a+b)n=ni=0Cinan-ibi
3) (a*b)n=ni=0Cinan-ibi.
4) (a:b)n=ni=0Cinan-ibi.
216.Формула в Биноминальной теореме называется биномом
+1) Ньютона
2) Пирса.
3) де Моргана.
4) Квайна.
217.Пусть n(A)=n, тогда
+1) число к элементных (1kn) подмножеств множества А равно числу Сnk.
2) число к элементных (1kn) множеств множества А равно числу Сnk.
3) число к элементных (1kn) подмножеств множества А равно числу Сkn.
4) число к элементных (1kn) множеств множества А равно числу Сkn.
218.В пустом подмножестве ( содержащее 0 элементов), получим, что число всевозможных подмножеств множества А равно:
1) n(2A)=2А.
2) n(2A)=2.
+3) n(2A)=2n
4) n(2A)=22.
219.Как это Сnr=Cn-1r+Cn-1r-1 соотношение называется
1) правилом де Моргана.
2) правилом Ньютона.
+3) правилом Паскаля
4) правилом Квайна.
220.Как это Сnr=n!/r!(n-r)!=Cnr-1 свойство называется
+1) правилом симметрии
2) правилом рефлексивности.
3) правилом транзитивности.
4) правилом антисимметрии.
221.Как это n!=2n(n/e)n(1+0(1/n)) формула называется
1) Квайна.
2) Ньютона.
3) Пирсом.
+4) Стирлингом
222.Пусть А множество с n элементами и подмножества В1, В2,…, Вк, (ВiА, 1ik) образуют разбиение множества А, т.е.
+1) Вi, 1ik; BiBj=,если ij;А=В1В2…Вк.
2) BiBj=,если ij;А=В1В2…Вк.
3) Вi, 1ik; А=В1В2…Вк.
4) Вi, 1ik; BiBj=,если ij.
223.Выбор подмножества В1 с n1 элементами из n элементного множества А можно осуществить
+1) Сnn1
2) Сnn2.
3) Сnn3.
4) Сnn4.
224.Для того чтобы получить данную форму P(n,n1,n2,…,nk)=n!/n1!n2!...nk! какое правило нужно использовать
1) правилом произведения.
+2) обобщенным правилом произведения
3) правилом суммы.
4) обобщенным правилом суммы.
225.Как называется следующее равенство (х1+х2+…+хк)n=n10,n20,n1+n2+…+nk=n n!/n1!n2!...nk! x1n1x2n2…xknk
1) номинальной теоремой.
+2) полиноминальной теоремой
3) линоминальной теоремой.
4) минальной теоремой.
226.Число элементов, обладающих, свойствами р1,р3,р5 и не обладающих свойствами р2,р4, р6 запишется как
1) n(p1,p2,p3,p4,p5,p6).
2) n(p1,p2,p3,p4,p5,p6).
3) n(p1,p2,p3,p4,p5,p6).
+4) n(p1,p2,p3,p4,p5,p6)
227.Имеется только одно свойство, например, р в методе включения и исключения, тогда
1) n(p)=n-n(p).
2) n(p)=n-n(p).
+3) n(p)=n-n(p)
4) n(p)=n-n(p).
228.Имеется конечное число несовместимых друг с другом свойств р1,р2,…,рm (например, быть сферическими, кубическими, коническими и т.п.), тогда
1) n(p1,p2,pm)=n- n(pi).
2) n(p1,p2,pm)=n- n(pi).
+3) n(p1,p2,pm)=n- n(pi)
4) n(p1,p2,pm)=n- n(pi).
229.Пусть даны n – множество элементов и множество свойств рi (1 i m), совместимых между собой, тогда число элементов, не обладающих ни одним из этих свойств р1, р2,…,рm, равно:
1) n(p1,p2,pm)=n-n(pi)-ijn(pi,pj)-ijk n(pi, pj, pk)-…-(-1)m n(p1, p2,…, pm).
+2) n(p1,p2,pm)=n-n(pi)+ijn(pi,pj)-ijk n(pi, pj, pk)+…+(-1)m n(p1, p2,…, pm).
3) n(p1,p2,pm)=n-n(pi)+ijn(pi,pj)-ijk n(pi, pj, pk)+…+(-1)m n(p1, p2,…, pm).
4) n(p1,p2,pm)=n-n(pi)-ijn(pi,pj)-ijk n(pi, pj, pk)-…-(-1)m n(p1, p2,…, pm).
230.Если даны n-множество S, каждый элемент si которого имеет вес (si), и m-множество свойств, то сумма m(0) весов элементов, не удовлетворяющих ни одному из заданных свойств, определится по формуле:
1) m(0)= (0)+ (1)- (2)+…-(-1)m (m).
2) m(0)= (0)- (1)- (2)-…-(-1)m (m).
+3) m(0)= (0)- (1)+ (2)-…+(-1)m (m).
4) m(0)= (0)+ (1)+ (2)+…+(-1)m (m).
231.Сумма весов элементов n-множества S, удовлетворяющих r-выборке из m-множества свойств р1,р2,…,рm находится по формуле
+1) m(r)= (r)-Cr+11(r+1)+Cr+22(r+2)-…+(-1)m-r(m).
2) m(r)= (r)+Cr+11(r+1)+Cr+22(r+2)+…+(-1)m-r(m).
3) m(r)= (r)-Cr+11(r+1)-Cr+22(r+2)-…-(-1)m-r(m).
4) m(r)= (r)+Cr+11(r+1)-Cr+22(r+2)+…-(-1)m-r(m).
232.Среди перестановок из конечного множества имеются такие, что ни один элемент не сохранил своего первоначального места: аii, i=1,2,…, n, такие перестановки называют
1) порядками.
2) встречи.
3) перестановками.
+4) беспорядками.
233.Число беспорядков, т.е. число N(0), находится с помощью
+1) метода включения и исключения.
2) метода исключения или включения.
3) метода исключения.
4) метода включения.
234.Если нас интересует число перестановок, для которых аi=i точно в r местах (0rn), то возникает задача, под названием
1) задача о порядках.
2) задача о перестановках.
+3) задачи о встречах.
4) задача о беспорядках.
235.Необходимое условие для существования различных представителей состоит в том, чтобы в совокупности всех элементов произвольных к множеств Si содержалось не менее к различных
1) переменных.
2) множеств.
3) подмножеств.
+4) элементов.
236.(Теорема Холла).Система различных представителей для S1, S2,…, Sm состоит не менее чем из k элементов при k=1,2,…,m, а i1,i2,…,ik-любая k-выборка из 1,2,…,m существует тогда и только тогда, когда
1) Si1-Si2 -…-Sik.
+2) Si1Si2 …Sik.
3) Si1Si2 …Sik.
4) Si1+Si2 +…+Sik.
237.Пусть семейство множеств S1, S2,…, Sm удовлетворяет необходимым условиям существования системы различных представителей и пусть каждое Si(1im) состоит не менее чем из t элементов, тогда:
+1) если tm, то имеется не менее чем t! систем различных представителей.
2) если tm, то имеется не менее чем t! систем различных представителей.
3) если tm, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.
4) если tm, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.
238. Пусть семейство множеств S1, S2,…, Sm удовлетворяет необходимым условиям существования системы различных представителей и пусть каждое Si(1im) состоит не менее чем из t элементов, тогда:
1) если tm, то имеется не менее чем t! систем различных представителей.
2) если tm, то имеется не менее чем t! систем различных представителей.
3) если tm, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.
+4) если t>m, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.
239.Берем поочередно все те множества Sj, jt, представителями которых являются b1,b2,…,bk(t) (элементы из Sj). В каждом Sj будем удалять все элементы, которые уже являются представителями множеств до тех пор, пока либо
1) встретится элемент bi1 Sj который не является еще представителем, либо не существует элемент, которой не является представителем.
2) встретится элемент bi1 Sj который является еще представителем, либо не существует элемент, которой не является представителем.
3) встретится элемент bi1 Sj который не является еще представителем, либо не существует элемент, которой является представителем.
+4) встретится элемент bi1 Sj который не является еще представителем, либо не существует элемент, которой не является представителем.
240.Что такое граф?
+1)Графом называется совокупность,состоящая из конечного множества V точек,называемых вершинами, и множества неупорядоченных пар различных вершин из V,называемых ребрами
2) Графом называется Граф.
3) Графом называется совокупность чисел.
4) Графом называется совокупность ребер.
241.Как обозначается вершина графа?
1)Прямой.
+2)Точкой
3)Двоеточием.
4)Звездочкой.
242.Как обозначаются ребра графа?
+1)Линией
2)Точкой.
3)Минусом.
4)Плюсом.
243.Что такое помеченный граф?
+1)Если его вершины отличаются одна от другой какими-либо пометками
2) Если его вершины неотличаются одна от другой какими-либо пометками.
3) Если его ребра отличаются одна от другой какими-либо пометками.
4) Если отличаются одна от другой какими-либо пометка.
244. Что такое непомеченный граф?
+1)Если вершины графа не различаются(не отмечены)
2) Если вершины графа различаются(не отмечены).
3) Если ребра графа не различаются(не отмечены).
4) Если не различаются(не отмечены).
245.Что такое ребро графа?
+1)Каждая заданная неупорядоченная пара вершин
2)Правое ребро.
3)Левое ребро.
4)Ребро.
246.Что такое смежные ребра?
+1)Если два различных ребра х и у инцидентны одной и той же вершине
2)Если пять различных ребра х и у инцидентны одной и той же вершине.
3)Если одинаковые ребра х и у инцидентны одной и той же вершине.
4) Если два различных вершин х и у инцидентны одной и той же вершине.
247.Что такое мультиграф?
+1)Граф в котором вершины могут соединяться более чем одним ребром
2)Ребро в котором вершины могут соединяться более чем одним ребром.
3)Вершина в которой вершины могут соединяться более чем одним ребром.
4) Граф в котором прямые могут соединяться более чем одним ребром.
248.Что такое орграф?
+1)Совокупность состоящая из конечного множества V точек,называемых вершинами и множества упорядоченных пар различных вершин из V,называемых дугами
2)Такой же граф,только в обратном порядке.
3)Нет правильно ответа.
4)Не знаю.
249.Что такое дуга?
+1)Множества упорядоченных пар различных вершин из V
2)Числа упорядоченных пар различных вершин из V.
3)Множества упорядоченных пар различных ребер из V.
4)Множества упорядоченных вершин из V.
250.Что такое смешанный граф?
+1)Граф в котором имеются и дуги и ребра
2) Граф в котором имеются дуги.
3) Граф в котором имеются ребра
4) Множество в котором имеются и дуги и ребра.
251.Что токае нуль-граф?
+1)Граф состоящий только из вершин
2)Граф состоящий только из ребер.
3)Граф состоящий из цифр.
4)Граф состоящий из прямых.
252.Что такое полный граф?
+1)Граф в котором любые две вершины соединены ребром
2) Граф в котором любые пять вершин соединены ребром.
3) Граф в котором любые две вершины соединены вершиной.
4) Граф в котором любые две вершины несоединены ребром.
253.Что такое изоморфный граф?
+1)Два графа называются изоморфными,если между их множествами вершин существует взаимно однозначное соответствие,сохраняющее смежность
2) Два графа называются прямым,если между их множествами вершин существует взаимно однозначное соответствие,сохраняющее смежность.
3) Два графа называются изоморфными,если между их множествами вершин существует связь.
4) Два графа и 5 вершин называются изоморфными,если между их множествами вершин существует взаимно однозначное соответствие,сохраняющее смежность
254.Правильно ли звучит теорема: Число нечетных вершин любого графа четно?
+1)Да
2)Нет.
3)Нет правильного ответа.
4)Не исключено.
255.Нуль-цепь это?
+1)Цепь не содержащая никаких ребер
2) Не цепь.
3) Цепь не содержащая никаких вершин.
4)Список не содержащих никаких ребер.
256.Нетривиальная цепь это?
+1)Это цепь содержащая хотя бы одно ребро
2) Это список содержащий хотя бы одно ребро.
3) Это цепь содержащая хотя бы одно ребро и вершину.
4) Это цепь содержащая хотя бы одну вершину.
257.Простая цепь это?
+1)Это цепь все вершины которой кроме быть может последней попарно различны и все ребра попарно различны
2) Это список все вершины которой кроме быть может последней попарно различны и все ребра попарно различны.
3) Это цепь все вершины которой кроме быть может последней попарно различны.
4) Это цепь все вершины,все ребра попарно различны.
258.Замкнутая цепь это?
+1)Это когда начало и конец цепи совпадает
2) Это когда начало совпадает.
3) Это когда начало и конец цепи несовпадает.
4) Это когда конец цепи совпадает.
259. Граф без ребер и с одной вершиной называется:
А). Тривиальный.
Б). Единичный.
В). Идеальный.
Г). Сталагматичный.
260. Граф, в котором вершины могут соединяться более чем одним ребром, называется:
А). Мультиграф.
Б). Полиграф.
В). Многограф.
Г). Таких графов нет.
261. Ребро, начинающееся и оканчивающееся в одной вершине, называется:
А). Петля.
Б). Крюк.
В). Путь.
Г). Повтор.
262. Граф, в котором есть и дуги, и ребра, называется:
А). Смешанный.
Б). Комплексный.
В). Полный.
Г). Идеальный.
263. Если в графе любые две вершины соединены ребром, то он считается:
А). Полным.
Б). Установленным
В). Комплексным.
Г). Мультичерточным.
264. Если число рёбер графа много меньше максимально возможного числа рёбер, то этот граф:
А). Разреженный.
Б). Неполный.
В). Отрезанный.
Г). Неукомплектованный.
265. Если между множествами вершин двух графов существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющее смежность, то мы их называем:
А). Изоморфные.
Б). Сдвоенные.
В). Идентичные.
Г). Родственные.
266. Какая из приведенных теорем истинна?
А). Число ребер графа равно половине суммы локальных степеней его вершин.
Б). Число нечетных вершин любого графа четно.
В). Верны обе теоремы.
Г). Обе теоремы означают ложь.
267. Чередующаяся последовательность вершин и ребёр в графе это:
А). Цепь.
Б). Кусок.
В). Цикл.
Г). Дорога.
268. Нуль-цепь это:
А). Цепь, не содержащая рёбер.
Б). Цепь, содержащая хотя бы одно ребро.
В). Цепь, состоящая из ребра и двух вершин.
Г). Нет верного варианта ответа.
269. Нетривиальная цепь это:
А). Цепь, не содержащая рёбер.
Б). Цепь, содержащая хотя бы одно ребро.
В). Цепь, состоящая из ребра и двух вершин.
Г). Нет верного варианта ответа.
270. Если начало и конец цепи совпадают, то он считается:
А). Циклическим.
Б). Ограниченным.
В). Неполным.
Г). Бесконечным.
271. Замкнутая цепь называется простым циклом, если:
А). Всего его n вершин различны и n≥3.
Б). Всего его вершины идентичны.
В). Количество вершин = 2.
Г). Нет верного варианта ответа.
272. Если у пути первая и последняя вершины совпадают, то этот путь:
А). Замкнутый.
Б). Оконченный.
В). Кольцевой.
Г). Круговой.
273. Нетривиальный замкнутый путь, у которого все вершины различны за исключением первой и последней, называется:
А). Контур.
Б). Обход.
В). Путь.
Г). Лабиринт.
274. Длиной конечной цепи считается:
А). Количество рёбер.
Б). Количество вершин.
В). Сумма вершин и ребер.
Г). Разность вершин и ребер.
275. Расстоянием между вершинами графа считается:
А). Простая цепь, соединяющая эти вершины.
Б). Отрезок, соединяющий вершины.
В). Сумма всех ребер графа.
Г). Нет верного варианта ответа.
276. Если есть цепь с концами в а и с, то эти вершины называются:
А). Связанные.
Б). Соседние.
В). Смежные.
Г). Привязанные.
277. Если в графе любая пара вершин связана, то он называется:
А). Связным.
Б). Укомплектованным.
В). Полным.
Г). Законченным.
278. Связный граф без циклов это:
А). Дерево.
Б). Структура.
В). Решетка.
Г). Полог.
279. Граф без циклов называется:
А). Лес.
Б). Чаща.
В). Роща.
Г). Поляна.
280. Укажите граф дерево.
А).
Б).
В).
Г). Нет верного варианта ответа.
281. Какая из данных теорем истинна?
А). В дереве любые две вершины соединены единственной простой цепью.
Б). Число ребер у дерева с n вершинами равно n-1.
В). Обе теоремы верны.
Г). Обе теоремы неверны.
282. Центр графа G это:
А). Множество всех центральных вершин.
Б). Множество всех вершин.
В). Множество всех центральных ребер.
Г). Множество всех ребер.
283. Каким условием обладает ориентированное дерево?
А). Существует единственная вершина, полустепень захода которой равна 0.
Б). Полустепень захода остальных вершин равна 1.
В). Каждая вершина достижима из корня.
Г). Верны все условия.
284. Концевая вершина ордерева называется:
А). Лист.
Б). Почка.
В). Семя.
Г). Бутон.
285. Путь из корня в лист называется:
А). Ветка.
Б). Ствол.
В). Стрелка.
Г). Сосуд.
286. Длина наибольшей ветви ордерева это:
А). Высота ветви.
Б). Длина ветви.
В). Расстояние ветви.
Г). Путь ветви.
287. Вершины одного уровня ордерева образуют:
А). Ярус дерева.
Б). Порядок дерева.
В). Этаж дерева.
Г). Дупло дерева.
288. Если полустепень исхода любой вершины ориентированного дерева не больше двух, то его называют:
А). Бинарное.
Б). Двойное.
В). Дуплексное.
Г). Диветвейное.
289. Цепь, проходящая через каждую вершину графа только один раз, называют:
А). Гамильтонова цепь.
Б). Цепь Паскаля.
В). Дикулева цепь.
Г). Цепь Катрана.

290. Наименьшее число планарных графов, объединение которых дает G, это
А). Толщина графа G.
Б). Длина графа G.
В). Ширина графа G.
Г). Высота графа G.
291. Если поток по дуге равен её пропускной способности, то такая дуга:
А). Насыщенная.
Б). Переполненная.
В). Занятая.
Г). Мнимая.
292. Разрез с минимальной пропускной способностью это:
А). Минимальный разрез.
Б). Разрез действительный.
В). Свободный разрез.
Г). Разрез Брайля.
293. Операция включения в ребра графа новых вершин со степенями 2 это:
А). Расширение графа.
Б). Уплотнение графа.
В). Умножение графа.
Г). Диссоциация графа
294.Для орграфа Г матрица смежности есть…?
+1)Есть nxm матрица A=(aij).
295. Правильно ли выполняется обход?
+1)Да
2)Нет.
3)Есть ошибка.
4)Нет правильного ответа.

296.Правильно ли выполняется обход?
+1)Да
2)Нет.
3)Есть ошибка.
4)Нет правильного ответа.


297.Корнем называется?
+1)Выделенная вершина
2)Дерево.
3)Основание.
4)Нет правильного ответа.
298.Корневым деревом называется?
+1)Дерево с выделенной вершиной
2)Дерево.
3)Береза.
4)Нет правильного ответа.
299.Граф без циклов называется ?
+1)Ациклическим или лесом
2)Роща.
3)Такого нет.
4)Нет правильного ответа.
300.Связаный граф без циклов называется?
+1)Деревом
2)Береза.
3)Дуб.
4)Нет правильного ответа.
301.Вершина v называется центральной вершиной графа G если..?
+1)Если e(v)=r(G)
2)Если нет ребра.
3)Такой вершины нет.
4)Нет правильного ответа.
302.Наибольший из эксцентриситетов вершин графа Г называется…?
+1)Диаметром графа Г
2)Радиусом.
3)1\2 диаметра.
4)Нет правильного ответа.
303.Ценр графа Г это?
+1)Это множество всех центральных вершин
2)Это середина.
3)Центр в круге.
4)Нет правильного ответа.
304.Правильно ли записана теорема?
+1)Да
2)Нет.
3)Есть ошибка.
4)Нет правильного ответа.

305.Бинарное ориентированное дерево называют полным если..?
+1)Из любой его вершины не являющейся листом исходят ровно две дуги,а ярусы всех листьев совпадают
2)Граф полный.
3)Граф с ребрами.
4)Нет правильного ответа.
306.Ориентированное дерево называется бинарным если…?
+1)Полустепень исхода любой его вершины не больше двух
2)Есть связь.
3)Есть проход.
4)Нет правильного ответа.
307.Вершины одного уровня образуют?
+1)Ярус дерева
2)Уровень.
3)Плоскость.
4)Нет правильного ответа.
308.Корень имеет уровень?
+1)0
2)12.
3)Над морем.
4)Нет правильного ответа.
309.Уровень вершины ордерева это?
+1)Это расстояние от корня до выбранной вершины
2)Высота.
3)Максимальная высота вершины.
4)Нет правильного ответа.
310.Длина наибольшей ветви ордерева называется?
+1)Высотой ветви
2)Высота.
3)Ширина.
4)Нет правильного ответа.
311Путь из корня в лист называется?
+1)Ветвью
2)Палкой.
3)Лист.
4)Нет правильного ответа.
312.Концевая вершина ордерева называется?
+1)Листом
2)Палкой.
3)Сучок.
4)Нет правильного ответа.
313.Единственная вершина ,полустепень захода котрой равна 0 называется?
+1)Корнем дерева
2)Основанием.
3)Береза.
4)Нет правильного ответа.
314.Ориентированным деревом называется ?
+1)Орграф со следующими свойствами(одно из них)существует единственная вершина,полустепень захода котрой равно 0.
2)Циклический граф.
3)Граф из вершин.
4)Нет правильного ответа.
315. Ориентированным деревом называется ?
+1)Орграф со следующими свойствами(одно из них)полустепень захода всех остальных вершин равна 1
2)Математический граф.
3)Граф из ребер.
4)Нет правильного ответа.
316. Ориентированным деревом называется ?
+1)Орграф со следующими свойствами(одно из них)каждая вершина достижима из корня
2)Лекгий граф.
3)Граф из дуг.
4)Нет правильного ответа.
317.Есть здесь ошибка?
+1)Нет
2)Да.
3)Не исключено.
4)Нет правильного ответа.


318.Цикл содержащий все ребра графа в точности по одному разу называется..?
+1)Эйлеровым циклом
2)Математическим циклом.
3)Природным циклом.
4)Нет правильного ответа.
319.Граф обладающий эйлеровым циклом называется?
+1)Эйлерровым графом
2)Природный граф.
3)Обычный граф.
4)Нет правильного ответа.
320.Эйлеровы графы характеризуются свойством что?
+1)Что существуют циклы, содержащие каждое ребро один раз
2)Каждое ребро 5 раз.
3)Дугу 2 раза.
4)Нет правильного ответа.
321.Цикл называется гамильтоновым если…?
+1)Если он проходит через каждую вершину графа один и только один раз
2)Проходит через все ребра.
3)Проходит только через 3 вершины.
4)Нет правильного ответа.
322.Гамильтоновым графом называется?
+1)Граф,содержащий гамильтонов цикл
2)Математический цикл.
3)Физичкский цикл.
4)Нет правильного ответа.
323.Гамильтоновой цепью в графе называется..?
+1)Простая цепь,проходящая через каждую вершину графа один и только один раз
2)Ветвь.
3)Дерево.
4)Нет правильного ответа.
324.Орцикл орграфа,проходящий через каждую его вершину называется?
+1)Гамильтоновым орциклом
2)Ветка.
3)Веревка.
4)Нет правильного ответа.
325.Элементарное стягивание это?
+1)Называется такая процедура удаляем ребро х,отоздествляя вершину v с вершиной u,отбрасываем все петли графа и отождествляем кратные ребра
2)Присоединение.
3)Обработка.
4)Нет правильного ответа.
326.Граф G называется стягиваемым к графу H,если?
+1)Если H можно получить из G с помощью некоторой последовательности элементарных стягиваний
2)Они соединены.
3)Если они связаны.
4)Нет правильного ответа.
327.Два графа гомеоморфны ,если?
+1)Если они оба могут быть получены из одного и того же графа включением в его ребра новых вершин степени 2.
2)Одинаковы.
3)Подобны.
4)Нет правильного ответа.
328.Граф изоморфный плоскому графу называется?
+1)Планарным графом
2)Параллельным графом.
3)Обычным графом.
4)Нет правильного ответа.
329Плоским графом называется граф…?
+1)Граф изображенный на плоскости так,что никакие два его ребра(представляющие их линии) не пересекаются нигде,кроме инцидентной или обоим вершины.
2)Параллельный плоскости земли.
3)Толщиной 1 см.
4)Нет правильного ответа.
330.Операция включения в ребра графа новых вершин со степенями 2 называется…?
+1)Расширением графа
2)Сужение графа.
3)Обрезанием графа.
4)Нет правильного ответа.
331..Чему равна толщина планарного графа?
+1)=1
2)0.
3)2.
4)Нет правильного ответа.
332Толщина графа Г?
+1)Называется наименьшее число планарных графов,объединение которых дает Г
2)Наименьшее число вершин.
3) Наименьшее число ребер.
4)Нет правильного ответа.
333.Дуга называется насыщенной если,…?
+1)Если поток по ней равен её пропускной способности
2)Если дуга полная.
3)Если дуга пустая.
4)Нет правильного ответа.
334.Поток ф в сети называется …?
+1)Называется действительнозначная функция ф определенная на множестве дуг графа и удовлетворяет свойствам(одно из них):для любой дуги х,ф(х)>=0
2)Поток.
3)Сеть.
4)Нет правильного ответа.
335.Что такое разрез сети U относительно множества А?
+1)Называют множество дуг,исходящих из вершин,не принадлежащих А, и заходящихв вершины А.
2)Разрез сети У.
3)Объединение.
4)Нет правильного ответа.
336.Разрез с минимальной пропускной способностью?
+1)Называется минимальным разрезом
2) Называется максимальным разрезом.
3)Когда проход маленький.
4)Нет правильного ответа.
337.Поток в сети называют максимальным если?
+1)Если его величина принимает максимальное значение по сравнению сдругими допустимыми потоками в данной сети
2) Если его величина принимает минимальное значение по сравнению сдругими допустимыми потоками в данной сети.
3)Если много сигналов.
4)Нет правильного ответа.
338. Что такое сеть?
+1)Называется орграф,обладающий следующими свойствами:(одно из них):Существует единственная вершина v(k) называемая вдохом или источником,в которую не заходит ни одна дуга
2)Это сетка.
3)Цепочка действий.
4)Нет правильногшо ответа.
339 Что такое сеть?
+1)Называется орграф,обладающий следующими свойствами:(одно из них):каждой дуге х поставлено в соответствие неотрицательное действительное число пси(от х),называемой пропускной способностью дуги
2)Орграф обладающий свойствами.
3) Цепочка действий.
4) Нет правильногшо ответа.
340.Что такое сеть?
+1)Называется орграф,обладающий следующими свойствами:(одно из них):Существует единственная вершина v(k) называемая выходом или стоком,из которой не исходит никакая дуга
2)Это сетка.
3)Цепочка действий.
4)Нет правильногшо ответа.
Глава 1.
1). Множество – это …
А). n-ное количество каких-либо объектов.
Б). Процедура, порождающая объекты по заданным правилам.
В). Собрание определенных объектов, мыслимое как единое целое. +
Г). Предикат элементов числа.
2). Какую процедуру называют порождающей?
А). Которая, будучи запущенной, выявляет принадлежность объекта данному множеству.
Б). Которая, будучи запущенной, определяет все элементы данного множества.
В). Которая, будучи запущенной, определяет истинность высказывания.
Г). Которая, будучи запущенной, порождает нек. объекты по заданному правилу. +
3). Предикат это …
А). Случайные множества.
Б). Некоторое условие, выраженное в форме логического утверждения. +
В). Отношение элемента к определенному множеству.
Г). Все элементы определенного множества.
4). Будет ли пустое множество V каким-либо подмножеством некоторого множества?
А). Будет собственным подмножеством.
Б). Будет несобственным подмножеством. +
В). Не будет никаким подмножеством.
Г). Нет верного варианта ответа.
5). Какое множество называют конечным?
А). Множество, состоящее из конечного числа элементов. +
Б). Множество, в котором нет элементов.
В). Множество, границы которого не определены.
Г). Множество натуральных чисел.
6). Что называется объединением множеств А и В?
А). Множество С, каждый элемент которого является элементом А или В. +
Б). Множество С, каждый элемент которого является элементом А и В.
В). Множество С, каждый элемент которого есть элемент А, но не В.
Г). Множество С, каждый элемент которого есть элемент В, но не А.
7). Что называется пересечением множеств А и В?
А). Множество С, каждый элемент которого является элементом А или В.
Б). Множество С, каждый элемент которого является элементом как А, так и В. +
В). Множество С, каждый элемент которого есть элемент А, но не В.
Г). Множество С, каждый элемент которого есть элемент В, но не А.
8). Где представлено пересечение множеств?
А).
Б).
В). +
Г).
9). Вытекает ли из равенства А\В=С, что А=В∪С?
А). Да.
Б). Нет.
В). Вообще нет, но в частном случае да. +
Г). Нельзя применить обратные переходы.
10). Какой объект называется упорядоченной парой?
А). Объект (a, b) такой, что (a, b)=(c, d), причем a=c и b=d. +
Б). Объект (a, b) такой, что (a, b)≠(c, d), причем a=c и b=d.
В). Объект (a, b) такой, что (a, b)=(c, d), причем a≠c и b≠d.
Г). Объект (a, b) такой, что (a, b)=(c, d), причем a=c или b=d.
11). На каком рисунке представлена разность множества А?
А).
Б).
В). +
Г).
12). Что называется декартовым произведением двух множеств А и В?
А). Множество, элементами которого являются всевозможные упорядоченные пары элементов исходных множеств. +
Б). Область определения множеств А и В.
В). Обратное отношение множества А к множеству В.
Г). Обозначение элементов множеств на декартовом системе координат.
13). Что такое разбиение множества А?
А). Представление множества в виде объединения произвольного количества попарно непересекающихся подмножеств. +
Б). Представление множества в виде реляционной системы.
В). Представление множества в виде алгебраической системы.
Г). Представление множества в виде совокупности операций над элементами А.
14). Пусть А={а, b}, B={c, d}, тогда их декартово произведение равно:
А). {(a, а), (b, b), (c, c), (d, d)}.
Б). {(a, c), (b, c), (a, d), (b, d)}. +
В). {(a, b), (c, d), (b, a), (c, d)}.
Г). {(a, a), (b, c), (d, d), (c, b)}.
15). Схематическим обозначением какой операции можно назвать данный рисунок?
А). Разбиение множества. +
Б). Соединение универсума.
В). Декартова сумма подмножеств.
Г). Ни одну из операций нельзя обозначить данным рисунком.
16). Что называют бинарным отношением?
А). Подмножество декартового произведения двух множеств. +
Б). Разность двух множеств.
В). Отношение элементов одного множества к элементам обратного множества.
Г). Отношение количества элементов множества к её максимальному элементу.
17). Пусть задано подмножество R множества АхВ (аЄА, bЄВ). Как можно это записать?
А). Rab.
Б). aRb. +
В). abR.
Г). aRbR.
18). А={1,2,3,4}, aRb только при a<b. Выберите правильное задание этого отношения.
А). {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)}. +
Б). {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4)}.
В). {(1, 2), (1, 3), (1, 4)}.
Г). {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4), (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4)}.
19). Чем нельзя задать R?
А). Предикатом.
Б). Порождающей процедурой.
В). Матрицей отношения.
Г). Можно всеми вышеперечисленными способами. +
20). Единичным отношением Е называется бинарное отношение на множестве А такое, что:
А). Е={(a, a): aЄA}. +
Б). А={(a, a): aЄЕ}.
В). Е={(a, a): aЄЕ}.
Г). А={(a, a): aЄA}.
21). Как записывается отношение R-1, обратное к R?
А). R-1={(b, a): a, bЄR}. +
Б). R-1={(a, b): a, bЄR-1}.
В). Любым из двух способов, указанных выше.
Г). Такого отношения не бывает.
22). Каким значком в математике заменяются слова «тогда и только тогда»?
А). <=>. +
Б). Ω.
В). ∑.
Г). ≤≡≥.
23). Как принятой читать значок в математике?
А). Для всех.
Б). Только для.
В). Существует. +
Г). Не существует.
24). Как правильно обозначить композицию R и S?
А). R◦S. +
Б). R≡S.
В). R↔S.
Г). R≈S.
25). Укажите в каком высказывании мы можем увидеть принцип Дирихле.
А). Если кролики рассажены в клетки, причём число кроликов больше числа клеток, то хотя бы в одной из клеток находится более одного кролика. +
Б). Если на Востоке встает солнце, значит сейчас на Западе наступает ночь.
В). Каждый охотник желает знать, где сидит фазан.
Г). Если всеразрушающее ядро влетит в ничем не рушимую стену, то произойдет принцип Дирихле.
26). На каком рисунке мы можем увидеть отношение «биекция»?
А). + Б). В). Г).
27). Какое из следующих утверждений истинно?
А). Композиция биективных функций является функцией биективной. +
В). Функция ƒ имеет обратную функцию ƒ-1 только тогда, когда ƒ инъективна и сюръективна.
Г). Оба утверждения верны.
Д). Оба утверждения неверны.
28). Укажите пример биективной функции.
А). + Б). В). Г).
29). В каком случае бинарное отношение ƒ на множествах А и В, называется функцией?
А). Если образ каждого элемента единственен. +
Б). Если каждое из множеств конечно.
В). Если множества обозначены только предикатом.
Г). Если разность множеств равно пустому множеству.
30). Бинарное отношение R на множестве А называется отношением эквивалентности, если R:
А). Рефлексивно, транзитивно и симметрично. +
Б). Рефлексивно.
В). Транзитивно.
Г). Симметрично.
31). Какой из следующих примеров можно отнести к эквивалентному отношению?
А). 3<9.
Б). 5=5. +
В). 7≤8.
Г). 1>2.
32). Пусть R – отношение эквивалентности на множестве А, тогда верно, что:
А). Различные смежные классы не пересекаются.
Б). Объединение всех смежных классов совпадает со всем множеством А.
В). Верно только А.
Г). Верны оба суждения. +
33). Когда два целых числа a и b можно назвать сравнимыми по модулю m?
А). Если m делитель числа a – b. +
Б). Если a*m=b.
В). Если a/b=m.
Г). Если a+a=m.
34). Что из нижеперечисленного верно?
А). a≡a(mod m).
Б). a≡b(mod m) b≡a(mod m).
В). Верно только А.
Г). Верно А и Б. +
35). Бинарное отношение R на множестве A называется отношением частичного порядка, если R:
А). Рефлексивно, транзитивно и антисимметрично. +
Б). Рефлексивно.
В). Транзитивно.
Г). Антисимметрично.
36). Как называется множество А, с заданным на нём отношением частичного порядка?
А). Множество строгого порядка.
Б). Сравнимое множество.
В). Частично упорядоченное множество. +
Г). Несравнимое множество.
37). Какое частично упорядоченное множество можно назвать линейно упорядоченным множеством?
А). В котором любые два элемента сравнимы. +
Б). В котором любые два элемента несравнимы.
В). В котором все элементы равны между собой.
Г). Такого множества не существует в природе.
38). Укажите пример вполне упорядоченного множества.
А). (-∞, ∞).
Б). (-∞, 100].
В). {0, 1, 2, 3…}. +
Г). [0, ∞).
39). Что значит дискретная структура?
А). Неопределенная.
Б). Конечная. +
В). Мнимая.
Г). Иррациональная.
40). Какой элемент а частично упорядоченного множества А называется минимальным?
А). Если не существует такого х, что x<a. +
Б). а=0.
В). У такого множества нет минимального элемента.
Г). а минимально при условии, что он единственный элемент множества А.

Глава 2
1). Префиксную запись выражения следует читать
А). Справа налево +
Б). С любого направления
В). Слева направо
Г). Невозможно прочитать
2). Множество всех биективных отображений множества {1,2,3} на себя является группой. Эта группа
А). Коммутативна
Б). Некоммутативна. +
В). Инъективна
Г). Не инъективна
3). Если подмножество В множества А замкнуто относительно всех операций алгебры, то В:
А). Подалгебра алгебры (А, Ωf). +
Б). Морфизм алгебры (А, Ωf).
В). Отображение алгебры (А, Ωf).
Г). Модуль алгебры (А, Ωf).
4). Чему равен образ произведения?
А). Сумме образов сомножителей. +
Б). Произведению образов сомножителей.
В). Разности образов сомножителей.
Г). Частному образов сомножителей.
5). Как называется множество с одной двуместной операцией?
А). Группоид. +
Б). Моноид.
В). Множоид.
Г). Операцоид.
6). Множество G, на котором введена одна ассоциативная бинарная операция, это
А). Полугруппа. +
Б). Моногруппа.
В). G-алгебра.
Г). G-подалгебра.
7). Если операция в группе называется умножением, то группа называется:
А). Мультипликативная. +
Б). Аддитивная.
В). Матричная.
Г). Ассоциативная.
8). Если операция в группе называется сложением, то группа называется:
А). Мультипликативная.
Б). Аддитивная. +
В). Матричная.
Г). Ассоциативная.
9). Какое из приведенных теорем является истинным?
А). Обратный элемент в группе единственен.
Б). В группе можно однозначно решить уравнение a◦x=b.
В). Верны обе теоремы. +
Г). Обе теоремы неверны.
10). Группа называется коммутативной при условии:
А). a◦b=b◦a. +
Б). a◦b≠b◦a.
В). a◦b≤b◦a
Г). a◦b≥b◦a
11). Нейтральный элемент мультипликативного группоида часто называют
А). Единичным. +
Б). Нулевым элементом.
В). Не единичным.
Г). Не нулевым.
12). Обычная бинарная операция вычитания (-) на множестве действительных чисел R
А). Коммутативна.
Б). Некоммутативна. +
В). Ассоциативна.
Г). Необъективная.
13). Как называется группа с одной образующей?
А). Циклическая. +
Б). Монотонная.
В). Монообразованная.
Г). Моноэлементная.
14). Циклическая группа состоит из:
А). Степеней одного элемента. +
Б). Одной степени всех элементов.
В). Из одного элемента, повторяющегося бесконечно число раз.
Г). Нет правильного варианта.
15). Наименьшее положительное целое n такое, что an=e называется:
А). Порядок элемента а. +
Б). Малая степень а.
В). Модуль степени а.
Г). Подстепень порядка а.
16). Непустое множество R, на котором введены бинарные операции + и ◦, называется:
А). Кольцо. +
Б). Цикл.
В). Решетка.
Г). Граф.
17). Подгруппа циклической группы является:
А). Циклической. +
Б). Постоянной.
В). Единичной.
Г). Неопределяемой.
18). Гомоморфизм, который является сюръекцией, называется
А). Мономорфизмом
Б). Эпиморфизмом +
В). Изоморфизмом
Г). Эндоморфизмом
19). Как в математике записывается кольцо?
А). (R: +,◦) +
Б). (R=+,◦)
В). (R: ◦)
Г). Нет верного варианта.
20). Обычная бинарная операция сложения (+) на множестве действительных чисел R
А). Коммутативна. +
Б). Некоммутативна.
В). Инъективна.
Г). Неассоциативна.
21). Гомоморфизм, который является сюръекцией, называется
А). Мономорфизмом.
Б). Эпиморфизмом. +
В). Изоморфизмом.
Г). Эндоморфизмом.
22). Гомоморфизм, который является инъекцией, называется
А). Мономорфизмом. +
Б). Эпиморфизмом.
В) Изоморфизмом.
Г) Эндоморфизмом.
23). Гомоморфизм, который является биекцией, называется
А) Мономорфизмом
Б). Эпиморфизмом
В). Изоморфизмом +
Г). Эндоморфизмом
24). Множество операций алгебраической структуры называется
А). Ярлыком
Б). Грамотой
В). Сигнатурой +
Г). Подписью
25). Область целостности это:
А). Коммутативное кольцо без делителей 0. +
Б). Заполненная решетка.
В). Логические операции над графами.
Г). Модуль алгебраической системы.
26). Конечное множество Е, на котором задано конечное множество нульместных многозначных операций, это:
А). Матроид. +
Б). Алгебрадоид.
В). Циклическая система.
Г). Циклоид.
27). Дистрибутивная ограниченная решетка, в которой для каждого элемента существует дополнение, называется:
А). Булевой алгеброй. +
Б). Алгебра де Моргана.
В). Иволютная алгебра.
Г). Алгебра правильных решёток.
28). Какие бинарные операции характерны для решетки?
А). ∩ и U. +
Б). Включение и извлечение.
В). + и -.
Г). Все вышеизложенные операции характерны для решетки.
29). Универсальная алгебра с одной бинарной операцией называется
А). Группой.
Б). Полугруппой.
В). Группоидом. +
Г). Моноидом.
30). Утверждение, что всякая конечная группа изоморфна некоторой группе подстановок
является содержанием теоремы
А). Кантора.
Б). Бернштейна.
В). Кэли. +
Г). Адамара.
31). Множество P может быть полем, если соблюдено условие:
А). Сложение коммутативно.
Б). Умножение ассоциативно.
В). Умножение коммутативно.
Г). Необходимо соблюсти все вышеизложенные условия. +
32). Укажите пример поля рациональных чисел.
А). (R; +, х).
Б). (C; +, х).
В). (Q; +, х). +
Г). (Z; +, х).
33). Как записывается характеристика кольца?
А). k=charR. +
Б). k=ringR.
В). R=kchar.
Г). R=charR.
34). При каком условии в поле единственным образом разрешимо уравнение a◦x=b?
А). a≠0 +
Б). b≠0
В). x≠0
Г). Уравнение разрешимо единственным образом в любом случае.
35). Коммутативное кольцо, у которого ненулевые элементы образуют коммутативную группу относительно умножения, называют:
А). Поле. +
Б). Граф.
В). Решетка.
Г). Древо.
36). Мультипликативная единица в кольце R:
А). Единственна. +
Б). Мнимая.
В). Не существует.
Г). Множественна.
37). Множество P с двумя бинарными операциями + и ◦ называют:
А). Поле. +
Б). Граф.
В). Решетка.
Г). Древо
38). Как называется подмножество В множества А, если Fi переводит элементы из В в это же В?
А). Замкнутым
Б). Не замкнутым
В). Замкнутым относительно операции +
Г). Относительно замкнутым
39). Как называется всякое отображение основного множества А на основное множество В?
А). Отображением алгебры +
Б). Изоморфизмом алгебры
В). Гомоморфизмом алгебры
Г). Нет правильного ответа
40). Является ли объединение подалгебры подалгеброй данной алгебры?
А). Всегда является
Б). Невсегда является +
В). Иногда
Г). Нет правильного ответа
41). Как называется изоморфизм алгебры А на однотипную алгебру В?
А). Взаимно однозначное отображение множества А на В +
Б). Взаимно однозначное отображение множества В на А
В). Взаимно неоднозначное отображение множества А на В
Г). Нет правильного ответа
42). Как называется гомоморфизм алгебры А на однотипную алгебру В?
А). Отображение множества В на А
Б). Отображение множества А на В +
В). Оба неверны
Г). Оба верны
43). Чему равен образ произведения?
А). Разности образов сомножителей
Б). Произведению образов сомножителей
В). Частному образов сомножителей
Г). Сумме образов сомножителей +
44). Как называется полугруппа с единицей?
А). Полимон
Б). Моноид +
В). Группа
Г). Нет верного ответа
45). Как называют множество с одной двуместной операцией?
А). Моноид
Б). Полугруппа
В). Группоид +
Г). Группа
46). Как называется последовательное применение сначала G1 затем G2?
А). Композицией подстановок +
Б). Полугруппой
В). Группой
Г). Моноидом
47). Единственна ли единица моноида?
А). Не всегда
Б). Всегда +
В). При определенном условии
Г). Такого термина не существует
48). Как обозначаются главные предикаты системы?
А). P (P Є Ωp). +Б). P (P Є Ωf).В). Все предикаты являются главными.Г). Главных предикатов не бывает.
49). Что в этой тройке обозначается символом Ωp?А). Непустое множество.Б). Множество операций.В). Множество предикатов. +Г). Множество подсистем.
50). Группа – это?
А). Моноид, в котором для любого элемента существует обратный элемент +
Б). Группоид, в котором для любого элемента существует обратный элемент
В). Полугруппа, в котором для любого элемента существует обратный элемент
Г). Нет правильного ответа
51). Как называется группа, если операция в группе называется умножением?
А). Произведенческой
Б). Мультипликативной +
В). Ультрапликативной
Г). Нет правильного ответа
52). Какую группу образуют все целые числа?
А). Единичную
Б). Аддитивную +
В). Мультипликативную
Г). Нулевую
53). Как называется группа, если групповая операция называется сложением?
А). Суммарной.
Б). Мультипликативной.
В). Аддитивной. +
Г). Ультрапликативной.
54). Множество G с бинарной операцией “◦” называется группой, если:А). Операция ассоциативна.Б). Существует единица в G.В). Для любого элемента из G есть обратный элемент.Г). Соблюдены все вышеизложенные требования. +
55). Если в кольце R имеем, что ab, то как называется b?
А). Левым множителем нуля
Б). Правым делителем нуля +
В). Правым множителем нуля
Г). Левым делителем нуля
56). Как называют коммутативное кольцо без делителей нуля, отличных от тривиального делителя нуля?
А). Целостным кольцом
Б). Областью целостности
В). Оба верны +
Г). Оба неверны
57). Если в кольце R имеем a◦b=0, то:А). а - левый, b – правый делители 0. +Б). Множество R не является кольцом.В). a и b – тривиальные делители 0.Г). Верны все три варианта.
58). Чтобы множество называлось кольцом, необходимо условие:А). (R:+) является абелевой группой.Б). Умножение ассоциативно.В). Умножение дистрибутивно относительно сложения.Г). Необходимо соблюсти все вышеизложенные условия. +
59). Что такое поле?
А). Коммутативное кольцо
Б). Коммутативное кольцо, у которого ненулевые элементы образуют коммутативную В). группу относительно умножения +
В). Коммутативное кольцо, у которого ненулевые элементы образуют коммутативную группу относительно деления
Г). Коммутативное кольцо, у которого ненулевые элементы образуют коммутативную группу относительно сложения
60). Как называется матроид М<E;X>, где Е-произвольное конечное множество?
А). Замкнутый.Б). Расширенный.
В). Свободный. +
Г). Незамкнутый.

Глава 3
1). Какая переменная называется булевой?
А). Которая имеет множество значений.
Б). Имеющая 2 значения. +
В). Имеющая 1 значение.
Г). Не имеющая значений
2). Как еще называют булевую функцию?
А). Распределительной.
Б). Сложной.
В). Перекоючательной. +
Г). Распределительной.
3). Булеву функцию можно задать таблицей …
А). Истинности. +
Б). Распределения.
В). Предикатов.
Г). Нет верного варианта ответа.
4). Как называется функция вида X&Y
А). Конъюнкция. +
Б). Дизъюнкция.
В). Импликация.
Г). Эквивалентности.
5). Как называется функция вида XvY
А). Конъюнкция.
Б). Дизъюнкция. +
В). Импликация.
Г). Эквивалентности.
6). Как называется функция вида X=>Y
А). Конъюнкция.
Б). Дизъюнкция.
В). Импликация. +
Г). Эквивалентности.
7). Как называется функция вида X=Y
А). Конъюнкция.
Б). Дизъюнкция.
В). Импликация.
Г). Эквивалентности. +
8). Как называется функция вида X+Y
А). Конъюнкция.
Б). Сложение по модулю два. +
В). Импликация.
Г). Эквивалентности.
9). Как называется функция вида X|Y
А). Штрих Шеффера. +
Б). Дизъюнкция.
В). Импликация.
Г). Эквивалентности.
10). Как называется функция вида X↓Y
А). Конъюнкция.
Б). Дизъюнкция.
В). Стрелка Пирса. +
Г). Эквивалентности.
11). Можно-ли с помощью основных булевых функций строить более сложные?
А). Можно. +
Б). Нельзя.
В). Можно, но не со всеми.
Г). Они и так являются сложнейшей записью булевой функции.
12). Один из методов построения таблиц истинности для булевых функций называется
А). Алгоритм распределения Фако.
Б). Алгоритм Фурсо.
В). Алгоритм Квайна. +
Г). Алгоритм Грегоса.
13). Знак ¬ означает …
А). Расхождение.
Б). Отрицание. +
В). Распределение.
Г). Префикс.
14). Что такое операция суперпозиции функции?
А). Подстановка функции в функцию. +
Б). Сокращение функции.
В). Краткая запись функции.
Г). Нахождение значений функции.
15). Таблица истинности булевой функции от n переменных имеет количество строк, равное:
А). 2n. +
Б). 2*n.
В). 2+n.
Г). 2-n.
16). Формулы А и В называют равносильными, если
А). При каждой совокупности значений всех переменных, значения формул совпадают хотя бы наполовину.
Б). При каждой совокупности значений всех переменных, формулы принимают одинаковые значения. +
В). При каждом расхождении значений некоторой переменной, найдется значение схожее с предыдущим.
Г). Нет верного определения.
17). Тавтология обозначается символом
А). N.
Б). П.
В). Т. +
Г). Е.
18). Противоречие обозначается символом
А). N.
Б). П. +
В). Т.
Г). Е.
19). Формула называется выполнимой, если
А). Она принимает значения 0 хотя бы для одной совокупности значений.
Б). Она принимает значения 1 хотя бы для одной совокупности значений переменных. +
В). Она принимает значения 1 минимум трех совокупностей значений.
Г). Она принимает значения 0 для всех совокупностей значений.
20). Формулы А и В равносильны тогда и только тогда, когда А=В является
А). Тавтологией. +
Б). Противоречием.
В). Ни тем, ни другим.
Г). Нет верного варианта ответа.
21). Х&Y = Y&X это закон …
А). Ассоциативности.
Б). Коммутативности. +
В). де Моргана.
Г). Идемпотентности.
22). X&X= X это закон …
А). Ассоциативности.
Б). Коммутативности.
В). де Моргана.
Г). Идемпотентности. +
23). ¬(Х&Y)= ¬Хv¬Y это закон …
А). Ассоциативности.
Б). Коммутативности.
В). де Моргана. +
Г). Идемпотентности.
24). (Х&Y)&Z=X&(Y&Z) это закон …
А). Ассоциативности. +
Б). Коммутативности.
В). де Моргана.
Г). Идемпотентности.
25). X&¬Х=П это закон …
А). Исключенного третьего.
Б). Противоречия. +
В). Поглощения.
Г). Контрпозиции.
26). Отметьте закон поглощения
А). X&X= X
Б). Нет верного ответа. +
В). (Х&Y)&Z=X&(Y&Z)
Г). ¬(Х&Y)= ¬Хv¬Y
27). Отметьте закон исключения третьего
А). X&X= X
Б). Xv¬Х=Т +
В). (Х&Y)&Z=X&(Y&Z)
Г). ¬(Х&Y)= ¬Хv¬Y
28). Отметьте закон противоречия
А). X&X= X
Б). X&¬Х=П +
В). (Х&Y)&Z=X&(Y&Z)
Г). ¬(Х&Y)= ¬Хv¬Y
29). Отметьте закон коммутативности
А). X&X= X
Б). Нет верного варианта ответа. +
В). (Х&Y)&Z=X&(Y&Z)
Г). ¬(Х&Y)= ¬Хv¬Y
30). Если формулы А и В равносильны, то и двойственные им формулы А* и В*
А). Обратно зависимы.
Б). Также равносильны. +
В). Никак не связаны.
Г). Нет верного варианта ответа.
31). С помощью какой функции можно представить все остальные?
А). Конъюнкции.
Б). Штрих Шеффера. +
В). Дизъюнкции.
Г). Отрицания.
32). Х|Y=
А). X
Б). X&Y
В). ¬(X&Y) +
Г). XvY
33). X↓Y=
А). X
Б). X&Y
В). ¬(X&Y)
Г). ¬(XvY) +
34). Какая из теорем истинна?
А). Суперпозиция самодвойственных функций есть снова самодвойственная функция.
Б). При суперпозиции монотонных функций получается монотонная функция.
В). Верны обе теоремы. +
Г). Обе теоремы ложны.
35). Приведенная таблица, таблица истинности для операции
Х У ???
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
А). Стрелка Пирса.
Б). Шеффера. +
В). Конъюнкция.
Г). Импликация.
36). Элементарную сумму часто называют …
А). Расхождением.
Б). Импликатом.
В). Дизъюнктом. +
Г). Суммой.
37). Слагаемые элементарной суммой называют …
А). По порядку.
Б). Множители.
В). Литералами. +
Г). Объемом.
38). Когда элементарная сумма является тавтологией?
А). Когда в ней содержится хотя бы одна пара слагаемых, из которых одно есть некоторая переменная, а другое – отрицание этой переменной. +
Б). Когда в ней содержится хотя бы одно слагаемое.
В). Когда в ней содержится хотя бы одна пара слагаемых, из которых одно есть некоторая константа, а другое – отрицание константы.
Г). Нет верного варианта ответа.
39). Дизъюнкция обращается в ноль тогда и только тогда, когда каждый дизъюнктивный член равен.
А). Единице.
Б). Один – единице, другой – нулю.
В). Нулю. +
Г). Не имеет смысла.
40). Элементарные произведения вида: Х’1& Х’2 &…&Х’n называют …
А). Конституентой единицы. +
Б). Разложением.
В). Обратным множеством.
Г). Упорядоченным расходом.
41). Является ли приведенная формула Хv¬Y ДНФ?
А). Не является.
Б). Является. +
В). Недостаточно данных.
Г). Является КНФ.
42). Что такое ДНФ
А). Дисперсионная нормальная функция.
Б). Дизъюнктивная нормальная форма. +
В). Длинный и нормированный фронт.
Г). Дисперсионная ненормальная функция.
43). Является ли приведенная формула Х&¬Y КНФ?
А). Не является.
Б). Является. +
В). Недостаточно данных.
Г). Является ДНФ.
44). Что такое КНФ
А). Конъюнктивная нормальная функция.
Б). Конъюнктивная нормальная форма. +
В). Короткий и нормированный фронт.
Г). Конъюнктивная ненормальная функция.
45). Вставьте пропущенное слово.Для того, чтобы формула А была (…), необходимо и достаточно, чтобы равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом множителе хотя бы одну переменную вместе с отрицанием этой же переменной.
А). Противоречием.
Б). Тавтологией.
В). Булевой.
Г). Нет верного варианта ответа.
46). С помощью чего нельзя задать булеву функцию?
А). Таблицей.
Б). Графически.
В). Словесно.
Г). Всеми перечисленными способами можно.
47). Сложность схемы из функциональных элементов – это число:
А). Функциональных элементов схемы. +
Б). Количество однотипных операций.
В). Время, потраченное на создание схемы.
Г). Нет верного варианта ответа.
48). Если значение функции ƒ не меняется при изменении значения переменной х, то эта переменная называется:
А). Фиктивная. +
Б). Постоянная.
В). Установленная.
Г). Хорошая.
49). Представление функции f в виде называется
А). Разложением Брунне.
Б). Разложением Шеннона. +
В). Метод Фальца.
Г). Метод Фако.
50). Что такое СДНФ?
А). Сокращенная дизъюнктивная ненормальная форма.
Б). Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. +
В). Скрещенная дизъюнктивная нормальная форма.
Г). Данное понятие не расшифровывается.
51). Что такое СКНФ?
А). Сокращенная конъюнктивная ненормальная форма.
Б). Скрещенная конъюнктивная нормальная форма.
В). Совершенная конъюнктивная нормальная форма. +
Г). Данное понятие не расшифровывается.
52). Конституенты единицы, построенные для строк, где функция равна 1, называются
А). Собственные конституенты единицы функции. +
Б). Несобственные конституенты единицы функции.
В). Собственные литералы единицы функции.
Г). Собственные конституенты нуля функции.
53). Чем является данная форма записи
А). КНФ
Б). ДНФ
В). СКНФ +
Г). СДНФ
54). Чем является данная форма записи

А). КНФ
Б). ДНФ
В). СКНФ
Г). СДНФ +
55). Один из методов построения СКНФ - это
А). Метод полинома.
Б). Метод 3его слагаемого.
В). Метод равносильных преобразований. +
Г). Существует лишь один метод – с помощью табл. истинности.
56). Какие из равносильностей справедливы?
А). Х1&¬X2 = ¬ Х1&X2.
Б). ¬ (Х1&X2) = ¬ Х1v¬X2. +
В). (X1v ¬X2)&(¬X1vX2)=0.
Г). X v ¬X=0.
57). Найдите СДНФ для функции ?
А).
Б). +
В).
Г).
58). Найдите СКНФ для функции ?
А). +
Б).
В).
Г).
59). Найдите СДНФ для функции заданной таблицей истинности:
x1 x2 x3 f (x1, x2, x3)
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
А).
Б).
В). +
Г).

60). Найдите СКНФ для функции заданной таблицей истинности:
x1 x2 x3 f (x1, x2, x3)
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
А).
Б). +
В).
Г).
61). __________ булевой функции ʄ называется булева функция ф, которая обращается в нуль на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна нулю функция ʄ
А). Конъюнктой.
Б). Дизъюнктой.
В). Импликантой. +
Г). Инверсией.
62). Произведение, полученное исключением из данного произведения одного или нескольких сомножителей, называют.
А). Мнимой частью произведения.
Б). Собственной частью произведения. +
В). Замещенной частью произведения.
Г). Несуществующей частью произведения.
63). Элементарные произведения, которые сами являются импликантами функции, называют
А). Простые импликанты функции. +
Б). Сложные импликанты функции.
В). Замещенное произведение функции.
Г). Несуществующая часть функции.
64). Дизъюнкцией всех простых импликант функции называют
А). Разветвленной ДНФ
Б). Разветвленной КНФ
В). Сокращенной ДНФ +
Г). Сокращенной КНФ
65). Конъюнкцией всех простых импликант функции называют
А). Разветвленной ДНФ
Б). Разветвленной КНФ
В). Такого понятия не существует +
Г). Сокращенной КНФ
66). Данная операция называется …
X&Y v X&¬Y = X
А). Операция сращивания.
Б). Операция склеивания (полного).
В). Операция расхождения.
Г). Операцией поглощения.
67). Данная операция называется …
X&Y v X = X
А). Операция сращивания.
Б). Операция склеивания (полного). +
В). Операция расхождения.
Г). Операцией поглощения. +
68). Если в совершенной ДНФ булевой функции провести все операции неполного склеивания и затем все операции поглощения, то в результате получится сокращенная ДНФ этой функции
Данная теорема является теоремой …
А). Шеннона.
Б). Квайна. +
В). Фако
Г). Разложения.
69). Теорема Квайна дает правила нахождения …
А). Совершенной ДНФ
Б). Сокращенной ДНФ +
В). Совершенной КНФ
Г). Сокращенной КНФ
70). Данная операция называется …

А). Операция полного склеивания.
Б). Операция неполного склеивания +
В). Операция поглощения.
Г). Операция неполного поглощения.
71). Дизъюнкцией простых импликант функции f, ни одну из которых исключить нельзя, называют …
А). Минимальной ДНФ.
Б). Совершенной ДНФ.
В). Тупиковой ДНФ. +
Г). Конечной ДНФ.
72). ДНФ равносильная булевой функции и содержащая наименьшее возможное число вхождения переменных с отрицанием или без, называется
А). Минимальной ДНФ. +
Б). Совершенной ДНФ.
В). Тупиковой ДНФ.
Г). Конечной ДНФ.
73). Всякая минимальная ДНФ булевой функции является ее …
А). Минимальной ДНФ.
Б). Совершенной ДНФ.
В). Тупиковой ДНФ. +
Г). Конечной ДНФ.
74). Метод равносильных преобразований, который применяется, когда
А). Булева функция задана в виде формулы.+
Б). Булева формула задана в виде функции.
В). Булева функция не задана в виде формулы.
Г). Булева формула не задана в виде функции.
75). Импликативной булевой функции f называется булева функция , которая
А). Обращается в 0 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 1 функция f.
Б). Обращается в 1 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 0 функция f.
В). Обращается в 0 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 0 функция f. +
Г). Обращается в 1 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 1 функция f.
76). Для чего применяется метод импликативных матриц?
А). Для нахождения СКНФ и СДНФ.
Б). Для нахождения тупиковых и минимальных ДНФ +
В). Для отыскания истинности формул.
Г). Для нахождения ДНФ.
77). При построении импликативной матрицы, вертикальными входами являются …
А). Импликанты нуля
Б). Импликанты единицы
В). Конституенты единицы +
Г). Конституенты нуля.
78). При построении импликативной матрицы, горизонтальными входами являются …
А). Простые импликанты +
Б). Импликанты единицы
В). Конституенты единицы
Г). Конституенты нуля.
79). Для уменьшения выкладок на этапе получения сокращенной ДНФ применяют …
А). Метод неопределенных коэффициентов.
Б). Метод Мак-Класки. +
В). Метод Шеннона.
Г). Метод Гаусса.
80). Какая из этих формул вида является конституентой единицы
А). х1х2…хn.+
Б). х1х2…хn.
В). х1х2…хn.
Г). х1х2…хn.
81). Минимальной КНФ булевой функции f называют КНФ, равносильная f, которая…
А). Наименьшее число вхождений констант
Б). Наибольшее число вхождений переменных
В). Наименьшее число вхождений переменных. +
Г). Наименьшее число вхождений констант
82). Ля чего используется следующий алгоритм?
Считаем, что для заданной функции уже найдена СКНФ. В этой СКНФ выполняют всевозможные операции неполного склеивания и затем операции поглощения
А). Сокращенной КНФ +
Б). Тупиковой КНФ
В). Минимальной КНФ
Г). Критичной КНФ
83). Для нахождения минимальной КНФ используют
А). Метод конъюнктивных матриц.
Б). Метод смежных матриц
В). Метод имплицентных матриц. +
Г). Метод диагональных столбцов.
84). Что обозначают звездочки? (*)

А). Имлиценты булевых функций +
Б). Конъюнкты булевых функций
В). Импликаты булевых функций
Г). Вхождения переменных
85). Суперпозиция булевых функций, сохраняющих ____, есть булева функция сохраняющая ____
А). Единицу, Нуль
Б). Нуль, Единицу
В). Единицу, Единицу.
Г). Ту же самую константу (Нуль, Нуль \ Единицу, Единицу) +
86). Как называется функция данного вида?

А). Само вычисляемая.
Б). Самодвойственная. +
В). Раздвоенная.
Г). СКНФ.
87). Суперпозиция самодвойственных функций есть …
А). Само вычисляемая функция.
Б). Самодвойственная. +
В). Раздвоенная функция.
Г). СКНФ.
88). При суперпозиции монотонных функций получается
А). Само вычисляемая функция.
Б). Самодвойственная.
В). Раздвоенная функция.
Г). Монотонная функция. +
89). Суперпозиция линейных функций является
А). Линейной функцией. +
Б). Криволинейной функцией.
В). Гиперболической функцией.
Г). Суперпозицией.
90). В полной системе функций должна содержаться хотя бы одна …
А). Монотонная функция.
Б). Немонотонная функция. +
В). Линейная функция.
Г). Неизменяющаяся функция.
91). В полной системе функций должна содержаться хотя бы одна …
А). Монотонная функция.
Б). Немонотонная функция.
В). Нелинейная функция. +
Г). Неизменяющаяся функция.
92). Можно-ли рассматривать контакты как булевы переменные?
А). Всегда можно +
Б). Можно, но не всегда.
В). Нельзя.
Г). Нет верного варианта ответа.
93). Является ли данная схема контактной схемой?

А). Не является.
Б). Является. +
В). Является последовательной схемой.
Г). Является параллельной схемой.
94). Отрицанием контакта х называется контакт равный 1, если …
А). Х=0
Б). Х=1
В). Х={0;1}
Г). X=0.5
95). Укажите устройство, реализующее отрицание:
А). +
В).

Б).
Г).
96). Укажите устройство, реализующее конъюнкцию:
А).
Б). +
В).
Г).
97). Укажите устройство, реализующее дизъюнкцию:
А).
Б).
В). +
Г).
98). Функция, представленная в данном виде является …

А). Композицией булевой функции.
Б). Декомпозицией булевой функции. +
В). Импликативной схемой.
Г). Размерной декомпозицией.
99). Сложность схемы из функциональных элементов – это число:
А). Функциональных элементов схемы. +
Б). Количество однотипных операций.
В). Время, потраченное на создание схемы.
Г). Нет верного варианта ответа.
100). Функция, представленная в данном виде является …

А). Двумерной разделительной декомпозицией 2ой кратности.
Б). Двумерной разделительной декомпозицией k-ой кратности. +
В). Одномерной разделительной декомпозицией 2ой кратности.
Г). Одномерной разделительной декомпозицией k-ой кратности.
1.Собрание определенных и различных между собой объектов, мыслимое как одно целое, это - … :
1) Множество. +
2) Последовательность
3) Группа
4) Ряд
2.Если элемент x принадлежит множеству М, то пишут:
1) x € M
2) x ϵ M.+
3) x ∞ M
4) x ∆ M
3.Некоторое условие, выраженное в форме логического утверждения, которое истинно тогда и только тогда, когда указанные переменные (переменная) удовлетворяют заданному условию, это - … :
1) Порождающая процедура
2) Перманганат
3) Предикат.+
4) Принадлежность
4. Пустое множество обозначается:
1) ∆
2) P
3) π
4) ᴓ+.
5. Конечное множество - это:
1) Множество, состоящее из конечного числа элементов.+
2) Множество, в котором нет элементов.
3) Множество, границы которого не определены.
4) Множество натуральных чисел.
6.Диаграмма Эйлера соответствующая выражению А∩В , это:
1)
+2)
3)
4)
7.Диаграмма Эйлера соответствующая выражению АvВ , это:
+1)
2)
3)
4)
8.Диаграмма Эйлера соответствующая выражению А\В , это:
1)
2)
3)
+4)
9.Диаграмма Эйлера соответствующая выражению А∆В , это:
1)
2)
+3)
4)
10.Законом Де Моргана является:
+1)
2)
3)
4)
11.Упорядоченной парой называется объект (a,b) такой, что (a,b)=(c,d), тогда и только тогда, когда:
1) a=c, b=d.+
2) a=d, b=c
3) a=b, c=d
4) a≠с, b≠d
12.Множеством упорядоченных пар (a,b), таких, что a ϵ A и b ϵ B, называется:
1) Декартовое произведение множеств А и В.+
2) Произведение множеств А и В
3) Бинарное произведение А и В
4) Скалярное произведение множеств А и В
13.Пусть А={0,1}, B={a,b} тогда АхВ равно:
1) {(a,1),(0,a) ,(0,b),(1,b)}
2) {(a,1),(0,b) ,(a,0),(1,b)}
3) {(1, a),(0,a) ,(0,b),(1,b)}+
4) {(a,1),(0,b) ,(a,0),(1,b)}
14. Что такое разбиение множества А?
1) Представление множества в виде реляционной системы.
2) Представление множества в виде объединения произвольного количества попарно непересекающихся подмножеств.+
3) Представление множества в виде алгебраической системы.
4) Представление множества в виде совокупности операций над элементами А.
15. Как называется данная диаграмма:
?
1) Диаграмма Галилео
2) Диаграмма Канта.
3) Диаграмма двух овалов.
4) Диаграмма Эйлера-Венна.+
16.Бинарным отношением на (двух) множествах А и В называется:
1) подмножество R декартового произведения АхВ.+
2) подмножество R бинарного произведения АхВ
3) подмножество R скалярное произведение произведения АхВ
4) подмножество R произведения АхС
26. Отношение, но не функция, изображено на:
+1)
2)
3)
4)
27.Сюръекция изображено на:
1)
2)
+3)
4)
28.Биекция изображена на:
1)
2)
3)
+4)
29.Инъекция изображена на:
1)
+2)
3)
4)
30. В каком случае бинарное отношение ƒ на множествах А и В, называется функцией?
1) Если множества обозначены только предикатом.
2) Если каждое из множеств конечно.
3) Если образ каждого элемента единственен+
4) Если разность множеств равно пустому множеству.
31.Бинарное отношение R на множестве A называется отношением эквивалентности если:
1) R транзитивно
2) R симметрично
3) R рефлексивно, симметрично, транзитивно+
4) R рефлексивно
32.Почему отношение нестрогого неравенства на множестве действительных чисел не будет отношением эквивалентности
1) Отношение нестрогого неравенства не является антисимметричным
2) Отношение нестрогого неравенства не является рефлексивным
3) Отношение нестрогого неравенства не является транзитивным
4) Отношение нестрогого неравенства не является симметричным+
33.Как обозначается указанный класс эквивалентности
1) [a]R+
2) |a|R
3) (а)R
4) {a}R
34.Фактор-множество множества Z по отношению сравнения по модулю m обозначается как:
1) Оба варианты верны
2) Оба варианты не верны+
3) Z/m
4) Zm
35.Чем являются элементы фактор-множества?
1) Множество действительных чисел
2) Множество целых чисел
3) Класс смежности+
4) Множество рациональных чисел
36.Как называется частично упорядоченное множество, в котором два элемента сравнимы?
1) Линейно упорядоченным
2) Эквивалентно упорядоченным
3) Частично упорядоченным+
4) Строго упорядоченным
37.Как называется бинарное отношение R на множестве A, если R антирефлексивно, антисимметрично и транзитивно?
1) Нет правильного ответа
2) Отношение эквивалентности
3) Отношение строгого порядка+
4) Отношение частичного порядка
38.Бинарное отношение R на множестве A называется отношением частичного порядка, если R:
1) Рефлексивно, антисимметрично, транзитивно+
2) Рефлексивно
3) Транзитивно
4) Антисимметрично
39.Как называется множество А с заданным на нем отношением частичного порядка?
1) Эквивалентно упорядоченным
2) Линейно упорядоченным
3) Строго упорядоченным
4) Частично упорядоченным+
40.Как называется линейно упорядоченное множество, когда всякое непустое подмножество В множества А имеет наименьший элемент?
1) Частично упорядоченным
2) Частично упорядоченным
3) Вполне упорядоченным+
4) Строго упорядоченным
41.Если множество А является декартовым произведением n множеств, то аргументом функции f: AB является
1) упорядоченная n-ка.+
2) строго упорядоченная n-ка.
3) линейно упорядоченная n-ка.
4) частично упорядоченная n-ка.
42.Функцию : СnС называют
1) n-показательной.
2) n-степенной.
3) n-арной.+
4) n-аргументной.
43.Предикатом от n аргументов называется функция
1) с областью определения СС…С, n3, и областью значений, равной множеству {И,Л}.
2) с областью определения СС…С, n1, и областью значений, равной множеству {И,Л}.+
3) с областью определения СС…С, n1, и областью значений, равной множеству {М,Л}.
4) с областью определения СС…С, n1, и областью значений, равной множеству {Л,М}.
44.n-местный предикат Р отображает Сn в (на) множество
1){И,Л}.+
2) {Л,И}.
3) {М,Л}.
4) {Л,М}.
45.Пусть С=(-,), А=СС и Р(х,у) обозначает х>у. Тогда
1) Р(3,1)=И, Р=(3,5)=Л.+
2) Р(3,1)=Л, Р=(3,5)=И.
3) Р(3,1)=И, Р=(3,5)=И.
4) Р(3,1)=Л, Р=(3,5)=Л.
46.Алгебраической системой называют
1) непустое множество А с введенными на этом множестве предикатами.
2) непустое множество А с введенными на этом множестве операциями.
3) пустое множество А с введенными на этом множестве операциями и предикатами.
4) непустое множество А с введенными на этом множестве операциями и предикатами.+
47.Алгебраическая система А;F,P называется алгеброй, если
1) Р и F=.
2) Р= и F=.
3) Р и F.
4) Р= и F.+
48. Алгебраическая система А;F,P называется моделью, если
1) Р и F=.+
2) Р= и F=.
3) Р и F.
4) Р= и F.
49.Алгебра-непустое множество А, на котором задана совокупность операций, переводящих элементы
1) из А в А.+
2) из А в В.
3) из В в А.
4) из В в В.
50.Пусть имеем алгебру с n операциями F1,F2,…,Fn и пусть mi число аргументов операции Fi(1in).Тогда вектор =(m1,m2,…,mn) называют
1) типом алгебры.+
2) элементом алгебры.
3) носителем алгебры.
4) множество алгебры.
51.Подмножество В множества А называется замкнутым относительно операции Fi переводит элементы
1) из В в А.
2) из В в В.+
3) из А в А.
4) из А в В.
52.Пусть имеем алгебру А;F, здесь
1) F-множество n операции на непустом множестве А.+
2) F-подмножество n операции на непустом множестве А.
3) F- множество n операции на пустом множестве А.
4) F- подмножество n операции на пустом множестве А.
53.Если подмножество В (ВА) замкнуто относительно всех операций алгебры, то В=В;F называют
1) подалгеброй алгебры В, F.
2) подмножество алгебры В, F.
3) подмножество алгебры А, F.
4) подалгеброй алгебры А, F.+
54.Пусть А=[0,) и введем операции сложения (+) и умножения (). Множество натуральных чисел N содержится в А замкнуто относительно операций + и . Поэтому
1) N порождает подмножество в алгебре [0,);+,.
2) N порождает подалгебру в алгебре [0,);+,.+
3) N порождает подалгебру в алгебре [0,);+.
4) N порождает подмножество в алгебре [0,);+.
55.Пересечение любой совокупности подалгебр данной алгебры
1) либо непусто, либо является подалгеброй данной алгебры.
2) либо пусто, либо является подалгеброй данной алгебры.+
3) либо непусто, либо является подмножеством данной алгебры.
4) либо пусто, либо является подмножество данной алгебры.
56.Всякое отображение основного множества А в(на) основное множество В называем
1) отображением алгебры А в(на) алебру В.+
2) изоморфизмом алгебры А в(на) алебру В.
3) гоморфизмом алгебры А в(на) алебру В.
4) отображением алгебры А в(на) алебру А.
57.Изоморфизмом алгебры А=А; F1, F2,…, Fn в(на) однотипную алгебру В=В; G1,G2,…,Gn называется взаимно однозначное (биективное) отображение
1) множество А в(на) В, сохраняющее главные операции алгебры.+
2) множество А в(на) А, сохраняющее главные операции алгебры.
3) множество В в(на) В, сохраняющее главные операции алгебры.
4) множество А , сохраняющее главные операции алгебры.
58.Гоморфизмом алгебры А=А; F1, F2,…, Fn в(на) однотипную алгебру В=В; G1,G2,…,Gn называется отображенеие
1) множества В в(на) множество В, сохраняющее главные операции алгебры.
2) множества А в(на) множество А, сохраняющее главные операции алгебры.
3) множества А в(на) множество В, несохраняющее главные операции алгебры.
4) множества А в(на) множество В, сохраняющее главные операции алгебры.+
59.Изоморфизм алгебры на себя называется
1) автоизоморфизм.
2) автоморфизм.+
3) автогоморфизм.
4) морфизм.
60.Отображение : АВ сохраняет операцию, но это отображение не является изоморфным, так как различные матрицы могут иметь
1) одинаковый определитель.+
2) различный определитель.
3) одинаковый и различный определитель.
4) пустой определитель.
61.Самой простой алгеброй является
1) пустое множество G с двумя двуместной (бинарной) операцией.
2) непустое множество G с двумя двуместной (бинарной) операцией.
3) пустое множество G с одной двуместной (бинарной) операцией.
4) непустое множество G с одной двуместной (бинарной) операцией.+
62.Множество с одной двуместной операцией называют
1) пустая группа.
2) полугруппа.
3) группа.
4) группоид.+
63.Множество G, на котором введена одна ассоциативная двуместная (бинарная) операция
1) пустая группа.
2) полугруппа.+
3) группа.
4) группоид.
64.Моноид-это
1) пустая группа.
2) полугруппа с единицей.+
3) группа с единицей.
4) группоид.
65.Всякий моноид над множеством М изоморфен некоторому моноиду преобразований над
1) М.+
2) А
3) В
4) G
66.Группа-это моноид, в котором для любого элемента существует
1) группа элементов.
2) прямой элемент.
3) обратный элемент.+
4) полугруппа элементов.
67.Множество G с одной бинарной операций “” называем группой, если:
1) существует единица в G,для любого элемента аG существует обратный элемент.
2) операция ассоциативна, для любого элемента аG существует обратный элемент.
3) операция ассоциативна, существует единица в G,для любого элемента аG существует обратный элемент.+
4) операция ассоциативна, существует единица в G.
68.Если операция в группе называется умножением, то группа называется
1) мультипликативной.+
2) аддитивной.
3) пликативной.
4) дитивной.
69.Если групповая операция называется сложением, то группа называется
1) мультипликативной.
2) аддитивной.+
3) пликативной.
4) дитивной.
70.Группа с одной образующей называется
1) коммутативной.
2) образующей.
3) циклической.+
4) абелевой.
71.Кольцом называется непустое множество R, на котором введены
1) одна бинарная операции .
2) одна бинарная операции + .
3) две бинарные операции + и .+
4) две бинарные операции + и -.
72.Кольцо называется коммутативным, если для
1) a,bR:ab=ba.+
2) a,bR:ab=ba.
3) a,bR:ab=ba.
4) a,bR:ab=b.
73.Коммутативное кольцо без делителей нуля, отличных от тривиального делителя нуля, называют
1) множественным кольцом.
2) элементным кольцом.
3) образующим кольцом.
4) целостным кольцом.+
74.Если в кольце R имеем, что ab=0, то элемент 0 считаем
1) тривиальным делителем.+
2) левым делителем.
3) правым делителем.
4) бинарным делителем.
75. Если в кольце R имеем, что ab=0, то a называется
1) тривиальным.
2) левым.+
3) правым.
4) бинарным.
76. Если в кольце R существует единица относительно умножения, то эту мультипликативную единицу обозначают через
1) 1 и 0.
2) 0.
3) 1.+
4) .
77.Элементы 0 и 1 являются
1) различными элементами нулевого кольца R.
2) одинаковыми элементами нулевого кольца R.
3) одинаковыми элементами ненулевого кольца R.
4) различными элементами ненулевого кольца R.+
78.Аддитивная единица, то есть
1) 1, не имеет аддитивного обратного.
2) 0, не имеет аддитивного обратного.
3) 1, не имеет мультипликативного обратного.
4) 0, не имеет мультипликативного обратного.+
79.Характеристикой кольца R называют наименьшее натуральное число k такое, что
1) a+a+…+a=0 для всех aR.+
2) a+a+…+a=0 для всех aR.
3) a-a-…-a=0 для всех aR.
4) a-a-…-a=0 для всех aR.
80.Характеристика кольца записывается
1) k=charR.+
2) k=setR.
3) k=resetR.
4) k=gradR.
81.Полем называется коммутативное кольцо
1) у которого нулевые элементы образуют коммутативную группу относительно сложения.
2) у которого ненулевые элементы образуют коммутативную группу относительно сложения.
3) у которого нулевые элементы образуют коммутативную группу относительно умножения.
4) у которого ненулевые элементы образуют коммутативную группу относительно умножения.+
82.Поле-это множество P с двумя бинарными операциями
1) + и .+
2) + и -.
3) и /.
4) / и -.
83.Если a0, то в поле единственным образом разрешимо уравнение
1) a+x=b.
2) a-x=b.
3) ax=b.+
4) a/x=b.
84.Для любого ненулевого элемента (а0) существует
1) обратный элемент по умножению.+
2) прямой элемент по умножению.
3) обратный элемент по сложению.
4) прямой элемент по сложению.
85.R;+,x-это
1) поле рациональных чисел.
2) поле вещественных чисел.+
3) поле комплексных чисел.
4) поле иррациональных чисел.
86.Решетки иногда называют
1) списками.
2) графами.
3) структурами.+
4) таблицами.
87.Решетка-это множество М с двумя бинарными операциями
1) + и .
2) и .+
3) и .
4) + и .
88.Если в решетке 0М, что для а: 0а=0, то 0 называется
1) нижней гранью.+
2) средней гранью.
3) верхней гранью.
4) гранью.
89.В ограниченной решетке элемент а’ называется дополнением элемента а,если
1) aa’=1 и aa’=1.
2) aa’=0 и aa’=1.+
3) aa’=0 и aa’=0.
4) aa’=1и aa’=0.
90.Пусть ab ab=a.Тогда отношение является отношением
1) частичного порядка.+
2) полного порядка.
3) выборочного порядка.
4) нулевого порядка.
91.Дистрибутивная ограниченная решетка, в которой для каждого элемента существует дополнение, называется
1) алгеброй.
2) булевой.
3) булевой алгеброй.+
4) дистрибутивной алгеброй.
92.М, 2м,,,-, здесь
1) 12м,0, АВ АВ.
2) 12м,0=, АВ АВ.
3) 1=2м,0, АВ АВ.
4) 1=2м,0=, АВ АВ.+
93.Так как дополнение существует, то
1) аa’=0, aa’=0.
2) аa’=1, aa’=1.
3) аa’=0, aa’=1.
4) аa’=1, aa’=0.+
94.По теореме о свойствах дополнения
1) а”=a.+
2) а”a.
3) а’=a.
4) а’a.
95.По следствию из теоремы ограниченности, следует что
1) а1=а, а0=а.
2) а0=а, а0=а.
3) а0=а, а1=а.+
4) а1=а, а1=а.
96.Матроидом М=Е;Х называется конечное множество Е, Е=n, и семейство его подмножеств Х, для
1) Х2Е.+
2) Е2Х.
3) Х2Е.
4) Е2Х.
97. Матроидом М=Е;Х называется конечное множество Е, что выполняется следующие аксиомы
1) Х; АХ и ВА, то ВХ.
2) Х; если А,ВХ и В=А+1,то е, еВ\А, такой, что А{e}Х.
3) АХ и ВА, то ВХ; А,ВХ; если А,ВХ и В=А+1,то е, еВ\А, такой, что А{e}Х.
4) Х; АХ и ВА, то ВХ; А,ВХ; если А,ВХ и В=А+1,то е, еВ\А, такой, что А{e}Х.+
98.График одноаргументной функции у=f(x) (хА, уА) является
1) объектом декартового произведения АА..
2) элементом декартового произведения АА..
3) множеством декартового произведения АА..
4) подмножеством декартового произведения АА,+
99.Матроидом называется конечное множество Е и семейство С={С1,С2,С3,…,Сm}
1) непустых множеств множества Е, называемых циклами.
2) пустых подмножеств множества Е, называемых циклами.
3) непустых подмножеств множества Е, называемых циклами,+
4) пустых подмножеств множества Е, называемых циклами.
100.Какие аксиомы справедливы для цикла
1) ни одно собственное подмножество цикла есть цикл; если х(С1С2), то (С1С2)\{х} содержит цикл.
2) ни одно собственное подмножество цикла не есть цикл; если х(С1С2), то (С1С2)\{х} содержит цикл,+
3) одно собственное подмножество цикла не есть цикл; если х(С1С2), то (С1С2)\{х} содержит цикл.
4) если х(С1С2), то (С1С2)\{х} содержит цикл.
101.Булевой переменной называется переменная, имеющая только
1) Одно возможное значение.
2)Два возможных значения.+
3) Три возможных значения.
4) Четыре возможных значения.
102.Функция f(x1,x2,…,xn) называется булевой (преключительной) функцией, если она может принимать
1) только одно из двух.+
2) два из двух.
3)ни одно из двух.
4) из двух.
103.Булеву функцию можно задать таблицей ее значений, которая и называется
1) таблицей истинности.+
2) таблицей ложности.
3) таблицей отрицания.
4) таблицей значения.
104.Функция (ху) называется
1) эквивалентности.
2) сложением по модулю два.
3) импликацией.+
4) конъюнкцией.
105.Функция (ху) называется
1) эквивалентности.+
2) сложением по модулю два.
3) импликацией.
4) конъюнкцией.
106.С помощью чего можно задавать булевы функции
1) теорем.
2) аксиом.
3) формул.+
4) понятий.
107.Каждая булева переменная (х,y,z,…,x1,x2,…) является
1) формулой.+
2) функцией.
3) множеством.
4) элементом.
108.Если А и В формулы, то
1) (А), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ) и (АВ) тоже формулы.+
2) (А), (АВ), (АВ), (АВ) и (АВ) тоже формулы.
3) (А), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ) тоже формулы.
4) (А), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ) и (АВ) тоже формулы.
109.Заглавные буквы латинского алфавита (А,В,С,…) или те же буквы с числовыми индексами (А1,А2,…,В1,В2,…,С1,С2,…) употребляются для обозначения
1) произвольных множеств.
2) произвольных функций.
3) произвольных элементов.
4)произвольных формул.+
110.Метод построения таблиц истинности называют алгоритмом
1)Кельвина.
2)Квайна.+
3)Эйвера.
4)Кулона.
111.Сколько всего соглашений о более экономном употреблении скобок в записях формул
1)1.
2)2.
3)3.+
4)4.
112.Если формула содержит вхождения только одной бинарной связки ,, или , то для каждого вхождения этой связки опускаются внешние скобки у той
1) из одной формулы (соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.
2)из двух формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.+
3) из трех формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.
4) из четырех формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.
113.Все ли формулы могут быть записаны без скобок
1) нет
2) да, при данном в задаче условии.
3)да.+
4) нет, при данном в задаче условии.
114.Какое вхождение знака относится к наименьшей формуле
1).+
2) .
3) .
4) .
115.Для каких операций не указаны порядки их выполнения, поэтому последовательность их выполнения устанавливается с помощью скобок
1) ,,.
2) +,,
3) ,,.
4)+,,.+
116.Формулы А и В называются равносильными, если при каждой совокупности значений всех переменных, входящих в А и В, эти формулы принимают
1) единичное значение.
2) нулевое значение.
3) различные значения.
4)одинаковые значения.+
117.Отношение равносильности формул, обладает следующими свойствами
1)рефлексивностью, симметричностью, транзитивностью.+
2) рефлексивностью, транзитивностью.
3) симметричностью, транзитивностью.
4) рефлексивностью, симметричностью.
118.Отношение равносильности является отношением
1) частичного порядка.
2) порядка.
3)эквивалентности.+
4) строгого порядка.
119.Формула называется тавтологией, если она
1)тождественно равна единице.+
2) тождественно не равна единице.
3) тождественно равна нулю.
4) тождественно не равна нулю.
120. Формула называется противоречивой, если она
1)тождественно равна единице.
2) тождественно не равна единице.
3) тождественно равна нулю.+
4) тождественно не равна нулю.
121.Сколько соотношении в свойствах(законах) булевых переменных
1) 5.
2) 10.
3) 15.
4) 20.+
122.С помощью чего доказываются булевы соотношения
1) таблицей истинности.+
2) таблицей ложности.
3) таблицей отрицания.
4) таблицей значения.
123.Булевы соотношения будут иметь место и тогда, когда вместо переменных x,y и z будут подставлены
1) произвольные множества.
2) произвольные функции.
3) произвольные элементы.
4)произвольные формулы.+
124.Какой из данных свойств(законов) является коммутативным
1) хуух, хуух.+
2) (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).
3) (ху)ху, (ху)ху.
4) ххх, ххх.
125.Какой из данных свойств(законов) является де Моргана
1) хуух, хуух.
2) (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).
3) (ху)ху, (ху)ху.+
4) ххх, ххх.
126.Операции (связки) ,,,,,+, и не являются независимыми друг от друга в том смысле, что одни из них можно выражать через другие так, что при этом получаются
1) произвольные формулы.
2) равносильные формулы.
3) порядковые формулы.
4) частичные формулы.
127.Для каждой формулы А существует равносильная ей формула, содержащая только связки
1) +,,.
2) ,,.
3) ,+,.
4),,.+
128. Для каждой формулы А существует равносильная ей формула, содержащая
1) либо только связки ,, либо только ,, либо только ,.+
2) либо только связки ,, либо только ,.
3) либо только связки ,, либо только ,.
4) либо только связки ,, либо только ,.
129.Если формулы А и В равносильны, то и двойственные им формулы равносильны при
1) А и В.
2) А* и В*.+
3) А* и В.
4) А и В*.
130.Формулы А и А* называются двойственными, если одна получается из другой заменой каждой связки
1) и на двойственную.
2) и + на двойственную.
3) и на двойственную.+
4) и на двойственную.
131.Какой из данных свойств(законов) является штрих Шеффера
1) ху=(ху).
2) (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).
3) (ху)ху, (ху)ху.
4) ху=(ху).+
132.Какой из данных свойств(законов) является стрелка Пирса
1) ху=(ху).+
2) (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).
3) (ху)ху, (ху)ху.
4) ху=(ху).
133.Для каждой формулы существует равносильная ей формула, содержащая
1) только связку , либо только связку .+
2) только связку .
3) только связку .
4) связку и связку .
134.Единственными бинарными связками, каждой из которых достаточно для выражения всех формул, являются связки
1) и .
2) и .
3) и .+
4) и .
135.Каким знаком определяется штрих Шеффера
1) .+
2) .
3) .
4) .
136.Элементарной суммой называют дизъюнкцию
1) булевых переменных.
2) булевых переменных либо их произведение.
3) булевых переменных либо их сумму.
4)булевых переменных либо их отрицаний.+
137.Слагаемые элементарной суммы называются
1) литералами.+
2) дизъюнкцией.
3) конъюкцией.
4) конституентами.
138.Среди элементарных сумм, которые можно составить из данных переменных х1,х2,…,хn входит один и только один раз либо без знака отрицания, либо со знаком отрицания, такие элементарные суммы называют
1) литералами.+
2) дизъюнкцией.
3) конъюкцией.
4) конституентами нуля.
139.Какая из этих формул вида является конституентой нуля
1) х1х2…хn.
2) х1х2…хn.
3)х1х2…хn.+
4) х1х2…хn.
140. Какая из этих формул вида является конституентой единицы
1) х1х2…хn.+
2) х1х2…хn.
3)х1х2…хn.
4) х1х2…хn.
141.Дизъюнкцией нормальной формой (д.н.ф.) называется дизъюнкция
1) элементарных произведений.+
2) элементарных разниц
3) элементарных сумм.
4) элементарных отрицаний.
142.Конъюктивной нормальной формой (к.н.ф.) называется конъюкция
1) элементарных произведений.
2) элементарных разниц
3) элементарных сумм.+
4) элементарных отрицаний.
143.Для того, чтобы формула А была противоречивым, необходимо и достаточно, чтобы равносильная ей д.н.ф. содержала в каждом слагаемом хотя бы одну пару множителей, из которых
1) один некоторая произвольная, а второй суммирование этой произвольной.
2) один некоторая переменная, а второй отрицание этой переменной.+
3) один некоторая произвольная, а второй отрицание этой произвольной.
4) один некоторая переменная, а второй суммирование этой переменной.
144.Формула А будет выполнимой, если равносильная ей д.н.ф. содержит хотя бы одно слагаемое, в котором нет таких множителей, что
1) один некоторая произвольная, а второй суммирование этой произвольной.
2)один некоторая переменная, а второй отрицание этой переменной.+
3) один некоторая произвольная, а второй отрицание этой произвольной.
4) один некоторая переменная, а второй суммирование этой переменной.
145.Для того, чтобы формула А была тавтологией, необходимо и достаточно, чтобы равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом множителе
1) хотя бы одну переменную вместе с отрицанием этой переменнной.+
2) хотя бы две переменные вместе с отрицанием этих переменнных.
3) хотя бы три переменные вместе с отрицанием этих переменнных.
4) хотя бы четыре переменные вместе с отрицанием этих переменнных.
146.С помощью чего можно задавать булеву функцию
1) табличным и графическим способом, порождающей процедурой.
2) табличным и графическим способом, словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.+
3) графическим способом, словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.
4) табличным и словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.
147.Для любой булевой функции f(x1,x2,…,xn) и любого m, 1 mn, имеет место следующее равенство, где дизъюнкция берется по всем возможным наборам (а1,а2,…,аm):
1) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1x2a2…xmamf(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
2) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2…xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
3) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
4) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).+
148. Для любой булевой функции f(x1,x2,…,xn) и любого m, 1 mn, имеет место следующее равенство, где конъюнкция берется по всем возможным наборам (а1,а2,…,аm):
1) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= (a1,a2,…,am) x1a1x2a2…xmamf(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).+
2) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2…xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
3) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= (a1,a2,…,am) x1a1x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
4) f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).
149.Представление функции f в виде (смотри вопрос 147) называют разложением
1) Квайна.
2)Шеннона.+
3) Пирса.
4) де Моргана.
150.Если f(х1,х2,…,хn) не тождественно равна 0, где дизъюнкция берется только по тем наборам (a1,a2,…,an), для которых f(а1,а2,…,аn)=1, то:
1) f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan.+
2) f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an)x1a1x2a2…xnan.
3) f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan.
4) f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1x2a2…xnan.
151. Если f(х1,х2,…,хn) не тождественно равна 1, где конъюнкция берется только по тем наборам (a1,a2,…,an), для которых f(а1,а2,…,аn)=0, то:
1) f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn)
2) f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn).+
3) f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn)
4) f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn)
152.Правая часть разложения f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan называется
1) совершенной конъюнкцией нормальной формой.
2) элементарной конъюнктивной нормальной формой.
3)совершенной дизъюнктивной нормальной формой.+
4) элементарной дизъюнктивной нормальной формой.
153.Совершенной дизъюнктивной нормальной формой функции f(x1,x2,…,xn) это д.н.ф. этой функции, удовлетворяющая следующим условиям:
1) в каждое слагаемое входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
2) нет одинаковых слагаемых.
3) есть одинаковое слагаемое; в каждое слагаемое входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
4) нет одинаковых слагаемых; в каждое слагаемое входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.+
154.Конституенты единицы, построенные для строк, где функция f равна 1, называются
1) несобственными конституентами единицы функции f.
2)собственными конституентами единицы функции f.+
3) собственными конституентами истинности функции f.
4) несобственными конституентами истинности функции f.
155.Правая часть разложения f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn) называется
1) совершенной конъюнкцией нормальной формой.+
2) элементарной конъюнктивной нормальной формой.
3)совершенной дизъюнктивной нормальной формой.
4) элементарной дизъюнктивной нормальной формой.
156.Совершенной конъюнкцией нормальной формой функции f(х1,х2,…хn), является к.н.ф. этой функции, удовлетворяющая следующим условиям:
1) в каждый множитель входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
2) нет одинаковых множителей.
3) есть одинаковые множителя; в каждый множитель входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.
4) нет одинаковых множителей; в каждый множитель входят все переменные х1,х2,…,xn один и только один раз (и только они) с отрицанием, либо без отрицания.+
157.Метод равносильных преобразований, который применяется, когда
1) булева функция задана в виде формулы.+
2) булева формула задана в виде функции.
3) булева функция не задана в виде формулы.
4) булева формула не задана в виде функции.
158.Если в выбранной строке, где f=0, переменная хj
1) принимает значение 1, то в К0 она входит с отрицанием, если хj=0, то хj входит в К0 без отрицания.+
2) принимает значение 1, то в К0 она входит без отрицания, если хj=0, то хj входит в К0 без отрицания.
3) принимает значение 1, то в К0 она входит с отрицанием, если хj=0, то хj входит в К0 с отрицанием.
4) принимает значение 1, то в К0 она входит без отрицания, если хj=0, то хj входит в К0 с отрицанием.
159.Любую булеву функцию f(x1,x2,…,xn) можно единственным образом представить в виде (где аi(0iк) являются постоянными, равными нулю и единице):
1) f(x1,x2,…,xn)=a0-a1x1-a2x2-…-anxn-an+1x1x2-an-2x1x3-…-amx1xn-am+1x1x2x3-…-arxn-2xn-1xn-…-akx1x2…xn.
2) f(x1,x2,…,xn)=a0+a1x1+a2x2+…+anxn+an+1x1x2+an-2x1x3+…+amx1xn+am+1x1x2x3+…+arxn-2xn-1xn+…+akx1x2…xn.
3)f(x1,x2,…,xn)=a0+a1&x1+a2&x2+…+an&xn+an+1&x1&x2+an-2&x1&x3+…+am&x1&xn+am+1&x1&x2&x3+…+ar&xn-2&xn-1&xn+…+ak&x1&x2&…&xn.+
4) f(x1,x2,…,xn)=a0-a1&x1-a2&x2-…-an&xn-an+1&x1&x2-an-2&x1&x3-…-am&x1&xn-am+1&x1&x2&x3-…-ar&xn-2&xn-1&xn-…-ak&x1&x2&…&xn.
160.Правая часть равенства f(x1,x2,…,xn)=a0+a1&x1+a2&x2+…+an&xn+an+1&x1&x2+an-2&x1&x3+…+am&x1&xn+am+1&x1&x2&x3+…+ar&xn-2&xn-1&xn+…+ak&x1&x2&…&xn называется
1) де Морганом.
2)полиномом Жегалкина.+
3) Пирсом.
4) Квайном.
161.Импликативной булевой функции f называется булева функция , которая
1)обращается в 0 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 1 функция f.
2) обращается в 1 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 0 функция f.
3) обращается в 0 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 0 функция f. +
4) обращается в 1 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 1 функция f.
162.Собственной частью произведения называют произведение, полученное исключением из данного произведения
1) одного или нескольких сомножителей.+
2) двух или нескольких сомножителей.
3) трех или нескольких сомножителей.
4) четырех или нескольких сомножителей.
163.Элементарные произведения, которые сами являются импликантами функции f, но никакая собственная часть этих произведений не является импликантой этой функции называется
1) элементарными импликантами булевой функции f.
2) простыми импликантами булевой функции f.+
3) собственными импликантами булевой функции f.
4) импликантами булевой функции f.
164.сокращенной д.н.ф. для булевой функции f(x1,x2,…,xn) называется
1) дизъюнкция всех простых импликант этой функции.
2) конъюнкция всех простых импликант этой функции.
3) дизъюнкция всех импликант этой функции.
4) конъюнкция всех импликант этой функции.
165.Каждая булева функция f(x1,x2,…,xn)
1) равносильна своей сокращенной д.н.ф.+
2) не равносильна своей сокращенной д.н.ф.
3) равносильна своей сокращенной к.н.ф.
4) не равносильна своей сокращенной к.н.ф.
166.Метод Квайна основан на преобразовании совершенной д.н.ф. с помощью операций
1) неполного склеивания.
2) полного склеивания и поглощения.
3) неполного склеивания и поглощения.+
4) поглощения.
167.Операция склеивания (полного) определяется соотношением
1) хухух.+
2) ххух.
3) хухуххуху.
4) ххх.
168.Операция поглощения определяется соотношением
1) хухух.
2) ххух.+
3) хухуххуху.
4) ххх.

169.Операция неполного склеивания определяется соотношением
1) хухух.
2) ххух.
3) хухуххуху. +
4) ххх.
170.Если в совершенной д.н.ф. булевой функции провести все операции неполного склеивания и затем все операции поглощения, то в результате получится
1) полная к.н.ф. этой функциии.
2) сокращенная к.н.ф. этой функциии.
3) полная д.н.ф. этой функциии.
4) сокращенная д.н.ф. этой функциии.+
171.Дизъюнкция простых импликант функции f, ни одну из которых исключить нельзя, и указанная дизъюнкция равносильна функции f называется
1) тупиковой д.н.ф. булевой функции f. +
2) минимальной д.н.ф.булевой функции f.
3) тупиковой к.н.ф. булевой функции f.
4) минимальной к.н.ф. булевой функции f.
172.Минимальной д.н.ф. булевой функции называется д.н.ф., равносильная этой функции и содержащая наименьшее возможное число вхождений переменных
1) с отрицанием.
2) без отрицания.
3) с отрицанием или без отрицания.+
4) с отрицанием и без отрицания.
173.Некоторые булевые функции имеют
1) равных тупиковых форм.
2) ни одну тупиковую форму.
3) одну тупиковую форму.
4) несколько тупиковых форм.+
174.Всякая минимальная д.н.ф. булевой функции f является её
1) минимальной д.н.ф.
2) тупиковой д.н.ф.+
3) минимальной к.н.ф.
4) тупиковой к.н.ф.
175.Для отыскания тупиковых, следовательно, и минимальных д.н.ф. существует
1) бесконечное число методов.
2) ни один метод.
3) один метод.
4) несколько методов.+
176.Метод импликантных матриц применяется для нахождения
1) тупиковых или минимальных д.н.ф.
2) минимальных д.н.ф.
3) тупиковых д.н.ф.
4) тупиковых и минимальных д.н.ф.+
177.Слагаемые сокращенной д.н.ф. являются
1) равными импликантами.
2) сложными импликантами.
3) простыми импликантами.+
4) эквивалентными импликантами.
178.Для уменьшения выкладок на этапе получения сокращенной д.н.ф. можно применить метод
1) Мак-Класки.+
2) Пирса.
3) Квайна.
4) де Моргана.
179.В каком методе необходимо проводить попарное сравнение всех слагаемых с.д.н.ф.
1) Мак-Класки.
2) Пирса.
3) Квайна.+
4) де Моргана.
180.При склеивании слагаемых в разряды (метод Мак-Класки), соответсвующие исключенным переменным, пишется знак
1) тире.+
2) отрицания.
3) присваивания.
4) эвиваленттнсти.
181.Равносильная f , которая содержит наименьшее число вхождений переменнных называется к.н.ф.
1) минимальной к.н.ф.+
2) максимальная к.н.ф.
3) минимальной д.н.ф.
4) максимальная д.н.ф.
182.Нахождение сокращенной к.н.ф.Считаем, что для заданной функции уже найдена совершенная к.н.ф.В этой с.к.н.ф. выполняют всевозможные операции
1) неполного склеивания.
2) полного склеивания и поглощения.
3) неполного склеивания и затем операция поглощения.+
4) поглощения.
183.Операция неполного склеивания в к.н.ф. определяется следующим образом:
1) хухух.
2) ххух.
3) (ху)(ху)х(ху)(ху). +
4) ххх.
184.Операция поглощения в к.н.ф. определяется следующим образом:
1) хухух.
2) х(ху)х.+
3) (ху)(ху)х(ху)(ху).
4) ххх.
185.Клетки имплицентной матрицы, находящиеся на пересечении столбца с конституентой нуля, и строки с членом, который ее поглощает, отмечаются
1) тире.
2) отрицания.
3) присваивания.
4) звездочки.+
186.Система функций Ф={1,2,…,k} называется функционально полной, если всякая булева функция представима посредством
1) суперпозиции функций из системы Ф.+
2) сверхпозиции функций из системы Ф.
3) позиции функций из системы Ф.
4) макспозиции функций из системы Ф.
187.Если система булевых функций {1,2,…,n} является полной системой функций, но никакая ее собственная часть не образует полную систему функций называется
1) множеством.
2) базисом.+
3) элементом.
4) объектом.
188.Какая из этих систем будет базисным
1) {,},{}.+
2){,,}.
3) {,,}.
4) {,,}.
189.Булева функция f(x1,x2,…,xn) называется сохраняющей нуль (единицу), если
1) f(0,0,…,0)=0 (f(1,1,…,1)=1).+
2) f(0,0,…,0)=1 (f(1,1,…,1)=0).
3) f(0,1,…,0)=0 (f(1,0,…,1)=1).
4) f(0,0,…,1)=1 (f(1,1,…,0)=0).
190. Булева функция f(x1,x2,…,xn) называется самодвойственной, если
1) f(x1,x2,…,xn)=f(x1,x2,…,xn).
2) f(x1,x2,…,xn)=f(x1,x2,…,xn).+
3) f(x1,x2,…,xn)=f(x1,x2,…,xn).
4) f(x1,x2,…,xn)=f(x1,x2,…,xn).
191.Если некоторые из значений аргументов первого набора больше или равны, а другие меньше значений второго набора, то такие наборы называются
1) равными.
2) сравнимыми.
3) несравнимыми.+
4) неравными.
192.Функция f(x1,x2,…,xn) называется линейной (где сi –константы (единица или нуль), 0in.), если
1) f(x1,x2,…,xn)=с0-с1х1-с2х2-…-сnxn.
2) f(x1,x2,…,xn)= с0-с1х1-с2х2-…-сnxn.3) f(x1,x2,…,xn)= с0+с1х1+с2х2+…+сnxn.
4) f(x1,x2,…,xn)= с0+с1х1+с2х2+…+сnxn.+
193.Для полноты системы функций Ф={1,2,…,n} необходимо и достаточно, чтобы для каждого из классов Р0,Р1,S, M, L в Ф нашлась функция i, ему (классу)
1) принадлежащая.
2) не принадлежащая.+
3) включающая.
4) не включающая.
194.Контанты (переключатели) можно рассматривать как
1) булевы объекты.
2) булевы множества.
3) булевы элементы.
4) булевы переменные.
195.Каждая из булевых переменных может принимать
1) одно значение.+
2) два значения
3) три значения.
4) четыре значения.
196.Последовательное соединение двух контактов х и у моделируется
1) конъюнкцией.+
2) дизъюнкцией.
3) отрицанием.
4) вычитанием.
197. Параллельное соединение двух контактов х и у моделируется
1) конъюнкцией.
2) дизъюнкцией.+
3) отрицанием.
4) вычитанием.
198.Под контактной (переключательной) схемой понимается схема, состоящая
1) из замкнутых и разомкнутых контактов, соединенных параллельно или последовательно.
2) из соединенных параллельно или последовательно, или смешанным образом.
3) из замкнутых и разомкнутых контактов, соединенных параллельно или последовательно, или смешанным образом.+
4) из замкнутых и разомкнутых контактов, смешанным образом.
199.Отрицанием контакта х называется контакт (правильных два ответа)
1) равный 1, если х=0.+
2) равный 1, если х=1.
3) равный 0, если х=1.+
4) равный 0, если х=0.
200.Любую булеву функцию можно представить в виде контактной схемы, в которой ток будет тогда и только тогда, когда функция принимает значение
1) 1.+
2) 2.
3) 3.
4) 4.
201.Огромные скорости работы современных ЭВМ достигнуты из-за применения
1) контактных схем.
2) бесконтактных схем.+
3) последовательных соединений.
4) параллельных соединений.
202.Как по другому называются устройства
1) формульными множествами .
2) функциональными множествами.
3) формульными элементами.
4) функциональными элементами.+
203.Устройство, реализующее отрицание, имеет один вход и
1) один выход.+
2) два выхода.
3) три выхода.
4) четыре выхода.
204.Устройство, реализующее конъюнкцию, имеет два и более входов и
1) один выход.+
2) два выхода.
3) три выхода.
4) четыре выхода.
205.Устройство, реализующее дизъюнкцию, имеет два и более входов и
1) один выход.+
2) два выхода.
3) три выхода.
4) четыре выхода.
206.Декомпозицией булевой функции f(X) называется представление ее в виде
1) f(X)=g0(x0,g1(x1),…,gk(xm)).
2) f(X)=g0(g1(X1),…,gk(Xm)).
3) f(X)=g0(X0,g1(X1),…,gk(Xm)).+
4) f(X)=g0(g1(x1),…,gk(xm)).
207.Если булева функция f(X) допускает декомпозицию при k=1и m=1, т.е. f(X)=g0(X0,g1(X1)), то такая декомпозиция называется
1) неполной.
2) полной.
3) простой.+
4) сложной.
208.Число множеств Хi называется
1) кратностью.
2) размерностью.+
3) декомпозицией.
4) раздельностью.
209.Если декомпозиция выполняется при условий, что ХiXj= для любых i, j, ij, то декомпозиция называется
1) кратностью.
2) размерностью.
3) декомпозицией.
4) разделительной.+
210.Булева функция f(X), зависящая от n переменных, допускает двумерную разделительную декомпозицию кратности один тогда и только тогда, когда декомпозиционная матрица, соответствующая заданному разбиению множества Х на непересекающиеся подмножества Х0 и Х1, содержит не более
1) одного столбца значений функций.
2) двух различных столбцов значений функций.+
3) трех различных столбцов значений функций.
4) четырех различных столбцов значений функций.
211.Число элементов объединения непересекающихся конечных множеств А и В равно сумме числа элементов этих множеств, которое называется
1) правило вычитания.
2) правило суммы.+3) правило произведения.
4) правило деления.
212.Если А можно выбрать n способами, а В m способами и выборы А и В взаимно исключают друг друга, то выбор А либо В можно осуществить
1) n*m способами.
2) n:m способами.
3) n-m способами.
4) n+m способами.+
213.Если АВ=, то
1) n(AB)=n(A):n(B).
2) n(AB)=n(A)-n(B).
3) n(AB)=n(A)+n(B).+
4) n(AB)=n(A)*n(B).
214.Если АВ, то
1) n(AB)=n(A)-n(B)+n(AB).
2) n(AB)=n(A)+n(B)+n(AB).
3) n(AB)=n(A)-n(B)-n(AB).
4) n(AB)=n(A)+n(B)-n(AB).+
215.В общем случае по индукции можно получить следующую формулу n(A1A2…Ak)=n(A1)+n(A2)+…+n(Ak)-n(A1A2)-n(A1A3)-…-n(Ak-1Ak)+n(A1A2A3)+…+n(Ak-2Ak-1Ak)+…+(-1)k-1n(A1A2…Ak) которое называется
1) правилом произведения.
2) обобщенным правилом произведения.
3) правилом суммы.
4) обобщенным правилом суммы.+
216.Для к множеств А1,А2,…,Ак их декартово произведение определяется как множество 1) упорядоченных к переменных.
2) упорядоченных к множеств.
3) упорядоченных к элементов.+
4) упорядоченных к объектов.
217.Для каждого аА обозначим через R(a) множество всех упорядоченных пар а,b, составленных из элемента а и всевозможных b из B, т.е.
1) R(а)={а,b:bB}.+
2) R(а)={а,b:аB}.
3) R(а)={а,b:bB}.
4) R(а)={а,b:аА}.
218.При различных а1 и а2 (а1а2) множества R(a1) и R(a2)
1) имеют общие элементы.
2) не имеют общих элементов.+
3) не имеют общих множеств.
4) имеют общие множества.
219.Это n(AB)=n(A)n(B)=nm соотношение называется
1) правило вычитания.
2) правило суммы.3) правило произведения.+
4) правило деления.
220.Это n(A1A2…Ak)=n(A1)n(A2)…n(Ak) соотношение называется
1) правилом произведения.
2) обобщенным правилом произведения.+
3) правилом суммы.
4) обобщенным правилом суммы.
221.Некоторая совокупность r элементов этого множества: (а1,а2,…,аr), где аiА, i=1,2,…,r, rn, называется
1) r-сочетанием.
2) r-выборкой.+
3) r-объемом.
4) r-перестановкой.
222.Неупорядоченные r-выборки из n-множества А, если все r элементов различны называются
1) r-сочетанием.+
2) r-выборкой.
3) r-объемом.
4) r-перестановкой.
223. Упорядоченные r-выборки из n-множества А, если все r элементов различны называются
1) r-сочетанием.
2) r-выборкой.
3) r-объемом.
4) r-перестановкой.+
224. Неупорядоченные r-выборки из n-множества А, если все r элементов одинаковы называются
1) r-сочетания с повторениями.+
2) r-выборки с повторениями.
3) r-объемом с повторениями.
4) r-перестановкой с повторениями.
225. Упорядоченные r-выборки из n-множества А, если все r элементов одинаковы называются
1) r-сочетания с повторениями.
2) r-выборки с повторениями.
3) r-объемом с повторениями.
4) r-перестановкой с повторениями.+
226.(Биноминальная теорема).Для произвольных чисел а,b и целого положительного n имеет место соотношение:
1) (a-b)n=ni=0Cinan-ibi.
2) (a+b)n=ni=0Cinan-ibi.+
3) (a*b)n=ni=0Cinan-ibi.
4) (a:b)n=ni=0Cinan-ibi.
227.Формула в Биноминальной теореме называется биномом
1) Ньютона.+
2) Пирса.
3) де Моргана.
4) Квайна.
228.Пусть n(A)=n, тогда
1) число к элементных (1kn) подмножеств множества А равно числу Сnk.+
2) число к элементных (1kn) множеств множества А равно числу Сnk.
3) число к элементных (1kn) подмножеств множества А равно числу Сkn.
4) число к элементных (1kn) множеств множества А равно числу Сkn.
229.В пустом подмножестве ( содержащее 0 элементов), получим, что число всевозможных подмножеств множества А равно:
1) n(2A)=2А.
2) n(2A)=2.
3) n(2A)=2n.+
4) n(2A)=22.
230.Как это Сnr=Cn-1r+Cn-1r-1 соотношение называется
1) правилом де Моргана.
2) правилом Ньютона.
3) правилом Паскаля.+
4) правилом Квайна.
231.Как это Сnr=n!/r!(n-r)!=Cnr-1 свойство называется
1) правилом симметрии.+
2) правилом рефлексивности.
3) правилом транзитивности.
4) правилом антисимметрии.
232.Как это n!=2n(n/e)n(1+0(1/n)) формула называется
1) Квайна.
2) Ньютона.
3) Пирсом.
4) Стирлингом.+
233.Пусть А множество с n элементами и подмножества В1, В2,…, Вк, (ВiА, 1ik) образуют разбиение множества А, т.е.
1) Вi, 1ik; BiBj=,если ij;А=В1В2…Вк.+
2) BiBj=,если ij;А=В1В2…Вк.
3) Вi, 1ik; А=В1В2…Вк.
4) Вi, 1ik; BiBj=,если ij.
234.Выбор подмножества В1 с n1 элементами из n элементного множества А можно осуществить
1) Сnn1.+
2) Сnn2.
3) Сnn3.
4) Сnn4.
235.Для того чтобы получить данную форму P(n,n1,n2,…,nk)=n!/n1!n2!...nk! какое правило нужно использовать
1) правилом произведения.
2) обобщенным правилом произведения.+
3) правилом суммы.
4) обобщенным правилом суммы.
236.Как называется следующее равенство (х1+х2+…+хк)n=n10,n20,n1+n2+…+nk=n n!/n1!n2!...nk! x1n1x2n2…xknk
1) номинальной теоремой.
2) полиноминальной теоремой.+
3) линоминальной теоремой.
4) минальной теоремой.
237.Число элементов, обладающих, свойствами р1,р3,р5 и не обладающих свойствами р2,р4, р6 запишется как
1) n(p1,p2,p3,p4,p5,p6).
2) n(p1,p2,p3,p4,p5,p6).
3) n(p1,p2,p3,p4,p5,p6).
4) n(p1,p2,p3,p4,p5,p6).+
238.Имеется только одно свойство, например, р в методе включения и исключения, тогда
1) n(p)=n-n(p).
2) n(p)=n-n(p).
3) n(p)=n-n(p).+
4) n(p)=n-n(p).
239.Имеется конечное число несовместимых друг с другом свойств р1,р2,…,рm (например, быть сферическими, кубическими, коническими и т.п.), тогда
1) n(p1,p2,pm)=n- n(pi).
2) n(p1,p2,pm)=n- n(pi).
3) n(p1,p2,pm)=n- n(pi).+
4) n(p1,p2,pm)=n- n(pi).
240.Пусть даны n – множество элементов и множество свойств рi (1 i m), совместимых между собой, тогда число элементов, не обладающих ни одним из этих свойств р1, р2,…,рm, равно:
1) n(p1,p2,pm)=n-n(pi)-ijn(pi,pj)-ijk n(pi, pj, pk)-…-(-1)m n(p1, p2,…, pm).
2) n(p1,p2,pm)=n-n(pi)+ijn(pi,pj)-ijk n(pi, pj, pk)+…+(-1)m n(p1, p2,…, pm).+
3) n(p1,p2,pm)=n-n(pi)+ijn(pi,pj)-ijk n(pi, pj, pk)+…+(-1)m n(p1, p2,…, pm).
4) n(p1,p2,pm)=n-n(pi)-ijn(pi,pj)-ijk n(pi, pj, pk)-…-(-1)m n(p1, p2,…, pm).
241.Если даны n-множество S, каждый элемент si которого имеет вес (si), и m-множество свойств, то сумма m(0) весов элементов, не удовлетворяющих ни одному из заданных свойств, определится по формуле:
1) m(0)= (0)+ (1)- (2)+…-(-1)m (m).
2) m(0)= (0)- (1)- (2)-…-(-1)m (m).
3) m(0)= (0)- (1)+ (2)-…+(-1)m (m).+
4) m(0)= (0)+ (1)+ (2)+…+(-1)m (m).
242.Сумма весов элементов n-множества S, удовлетворяющих r-выборке из m-множества свойств р1,р2,…,рm находится по формуле
1) m(r)= (r)-Cr+11(r+1)+Cr+22(r+2)-…+(-1)m-r(m).+
2) m(r)= (r)+Cr+11(r+1)+Cr+22(r+2)+…+(-1)m-r(m).
3) m(r)= (r)-Cr+11(r+1)-Cr+22(r+2)-…-(-1)m-r(m).
4) m(r)= (r)+Cr+11(r+1)-Cr+22(r+2)+…-(-1)m-r(m).
243.Среди перестановок из конечного множества имеются такие, что ни один элемент не сохранил своего первоначального места: аii, i=1,2,…, n, такие перестановки называют
1) порядками.
2) встречи.
3) перестановками.
4) беспорядками.+
244.Число беспорядков, т.е. число N(0), находится с помощью
1) метода включения и исключения.+
2) метода исключения или включения.
3) метода исключения.
4) метода включения.
245.Если нас интересует число перестановок, для которых аi=i точно в r местах (0rn), то возникает задача, под названием
1) задача о порядках.
2) задача о перестановках.
3) задачи о встречах.+
4) задача о беспорядках.
246.Необходимое условие для существования различных представителей состоит в том, чтобы в совокупности всех элементов произвольных к множеств Si содержалось не менее к различных
1) переменных.
2) множеств.
3) подмножеств.
4) элементов.+
247.(Теорема Холла).Система различных представителей для S1, S2,…, Sm состоит не менее чем из k элементов при k=1,2,…,m, а i1,i2,…,ik-любая k-выборка из 1,2,…,m существует тогда и только тогда, когда
1) Si1-Si2 -…-Sik.
2) Si1Si2 …Sik.+
3) Si1Si2 …Sik.
4) Si1+Si2 +…+Sik.
248.Пусть семейство множеств S1, S2,…, Sm удовлетворяет необходимым условиям существования системы различных представителей и пусть каждое Si(1im) состоит не менее чем из t элементов, тогда:
1) если tm, то имеется не менее чем t! систем различных представителей.+
2) если tm, то имеется не менее чем t! систем различных представителей.
3) если tm, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.
4) если tm, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.
249. Пусть семейство множеств S1, S2,…, Sm удовлетворяет необходимым условиям существования системы различных представителей и пусть каждое Si(1im) состоит не менее чем из t элементов, тогда:
1) если tm, то имеется не менее чем t! систем различных представителей.
2) если tm, то имеется не менее чем t! систем различных представителей.
3) если tm, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.
4) если t>m, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.+
250.Берем поочередно все те множества Sj, jt, представителями которых являются b1,b2,…,bk(t) (элементы из Sj). В каждом Sj будем удалять все элементы, которые уже являются представителями множеств до тех пор, пока либо
1) встретится элемент bi1 Sj который не является еще представителем, либо не существует элемент, которой не является представителем.
2) встретится элемент bi1 Sj который является еще представителем, либо не существует элемент, которой не является представителем.
3) встретится элемент bi1 Sj который не является еще представителем, либо не существует элемент, которой является представителем.
4) встретится элемент bi1 Sj который не является еще представителем, либо не существует элемент, которой не является представителем.+
251.Графом называется совокупность
1) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества неупорядоченных пар различных вершин из V, называемых ребрами.+
2) состоящая из бесконечного множества V точек, называемых вершинами, и множества неупорядоченных пар различных вершин из V, называемых ребрами.
3) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества упорядоченных пар различных вершин из V, называемых ребрами.
4) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества неупорядоченных пар различных вершин из V, называемых дугами.
252.Какой из этих графов является тривиальным
1) (3,0).
2) (1,0).+
3) (3,1).
4) (3,3).
253.Граф, в котором вершины могут соединяться более чем одним ребром, называется
1) орграфом.
2) графом.
3) мультиграфом.+
4) псевдографом.
254.Графы, в которых ребра не могут начинаться и оканчиваться в одной вершине, называются
1) орграфом.
2) графом.
3) петлей.+
4) псевдографом.
255.Граф, в котором есть дополнительные кратные ребра и петли, называются
1) орграфом.
2) графом.
3) мультиграфом.
4) псевдографом.+
256.Орграфом или ориентированным графом называется совокупность
1) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества неупорядоченных пар различных вершин из V, называемых дугами.
2) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества упорядоченных пар различных вершин из V, называемых вершинами.
3) состоящая из бесконечного множества V точек, называемых вершинами, и множества упорядоченных пар различных вершин из V, называемых дугами.
4) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества упорядоченных пар различных вершин из V, называемых дугами.+
257.Направленным орграфом считается орграф, не имеющий
1) смежных дуг.
2) параллельных дуг.
3) перпендикулярных дуг.
4) симметричных дуг.+
258.Графы являются разреженными, т.е.
1) число их ребер много больше максимального возможного числа рёбер.
2) число их ребер много меньше максимального возможного числа рёбер.+
3) число их ребер больше максимального возможного числа рёбер.
4) число их ребер меньше максимального возможного числа рёбер.
259.Два графа G1=(V1,X1) и G2=(V2,X2) называются изоморфными, если
1) между их подмножествами вершин существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющее смежность.
2) между их множествами вершин существует взаимно однозначное соответствие, не сохраняющее смежность.
3) между их множествами вершин существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющее смежность.+
4) между их множествами вершин не существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющее смежность.
260.Отношение изоморфизма, обладает свойствами
1) рефлексивности, транзитивности.
2) рефлексивности, симметричности.
3) симметричности и транзитивности.
4) рефлексивности, симметричности и транзитивности.+
261.Число ребер инцидентных вершине v называют
1) локальной вершиной.
2) локальной степенью.+
3) степенью.
4) вершиной.
262.(Теорема).Число ребер графа равно
1) половине разности локальных степеней его вершины.
2) суммы локальных степеней его вершины.
3) половине суммы локальных степеней его вершины.+
4) разности локальных степеней его вершины.
263.Вершина v называется изолированной вершиной, если
1) deg(v)=0.+
2) deg(v)=1.
3) deg(v)=2.
4) deg(v)=3.
264. Вершина v называется концевой (висящей) вершиной, если
1) deg(v)=0.
2) deg(v)=1.+
3) deg(v)=2.
4) deg(v)=3.
265.Для ориентированного графа G вводятся для каждой вершины два числа
1) deg0(v) и deg1(v), равные соответственно числу выходящих и входящих дуг для вершины v.
2) deg+(v) и deg+(v), равные соответственно числу выходящих и входящих дуг для вершины v.
3) deg-(v) и deg-(v), равные соответственно числу выходящих и входящих дуг для вершины v.
4) deg-(v) и deg+(v), равные соответственно числу выходящих и входящих дуг для вершины v.+
266.Цепью в графе G называется
1) чередующаяся последовательность вершин и ребер v0, x1,v1,x2,v2,…,vn-1,xn,vn,…, в которой каждое ребро хi есть (vi-1, vi).
2) конечная или бесконечная чередующаяся последовательность вершин и ребер v0, x1,v1,x2,v2,…,vn-1,xn,vn,…, в которой каждое ребро хi есть (vi-1, vi).+
3) бесконечная чередующаяся последовательность вершин и ребер v0, x1,v1,x2,v2,…,vn-1,xn,vn,…, в которой каждое ребро хi есть (vi-1, vi).
4) конечная чередующаяся последовательность вершин и ребер v0, x1,v1,x2,v2,…,vn-1,xn,vn,…, в которой каждое ребро хi есть (vi-1, vi).
267.Цепь, все вершины которой, кроме, быть может, первой и последней, попарно различны и все ребра попарно различны называется
1) сложная цепь.
2) нуль-цепь.
3) неправильная цепь.
4) простая цепь.+
268.Цепь, содержащая хотя бы одно ребро, называется
1) сложная цепь.
2) нуль-цепь.
3) неправильная цепь.+
4) простая цепь.
269.Цепь, не содержащая никаких ребер, называется
1) сложная цепь.
2) нуль-цепь.+
3) неправильная цепь.
4) простая цепь.
270.Замкнутая цепь называется простым циклом, если
1) все его n вершин одинаковы и n3.
2) все его n вершин одинаковы и n3.
3) все его n вершин различны и n3.+
4) все его n вершин различны и n3.
271.Две вершины v и u называются связанными, если
1) существует цепь Z(v,u) с концом v.
2) существует цепь Z(v,u) с концом u.
3) не существует цепь Z(v,u) с концами v и u.
4) существует цепь Z(v,u) с концами v и u.+
272.Если в графе G ровно две вершины v и u имеют нечетную локальную степень, то эти вершины
1) не смежные.
2) не связанные.
3) смежные.
4) связанные.+
273.Если цепь Z(v,u) проходит через какую-нибудь вершину w более одного раза, то можно удалить циклический участок, при этом останется
1) сложная цепь.
2) нуль-цепь.
3) неправильная цепь.
4) простая цепь.+
274.Если любая пара вершин связана, то граф называется
1) не связанным.
2) связанным.
3) не связным.
4) связным.+
275.Отношение связанности для вершин графа обладает свойствами
1) симметричности, рефлексивности.
2) симметричности, транзитивности.
3) транзитивности, рефлексивности.
4) симметричности, транзитивности, рефлексивности.+
276.Для орграфа G матрица смежности есть
1) n1.
2) nn.+
3) n0.
4) nm.
277.Исследование графов равносильно исследованию матриц смежностей, составленных из
1) дробных неотрицательных чисел.
2) целых неотрицательных чисел.+
3) целых отрицательных чисел.
4) дробных отрицательных чисел.
278.(Теорема).Пусть матрице А соответствует граф G1=(V,X1), а матрице В-граф G2=(V,X2). Тогда матрице А+В соответствует граф, полученный объединением ребер (дуг) графов G1 и G2 на том же
1) подмножестве вершин V.
2) элементов вершин V.
3) множестве вершин V.+
4) объектов вершин V.
279.(Теорема).Пусть матрице А соответствует граф G1=(V,X1), а матрице В-граф G2=(V,X2). Тогда матрице АВ отвечает
1) орграф.
2) граф.
3) мультиграф.+
4) псевдограф.
280.Матрица смежности основного подграфа G* графа G равна:
1) А(G)=J-A(G*).
2) А(G*)=J+A(G).
3) А(G*)=J-A(G).+
4) А(G)=J-A(G*).
281.Матрицу смежности графа с n вершинами вводят и как логическую nn матрицу L=(lij), такую, что: для графа:
1) lij={И, если вершины vi и vj соединены ребром. Л, если вершины vi и vj не соединены.}.+
2) lij={И, если из вершины vi идет дуга в вершину vj. Л, если из вершины vi идет дуга в вершину vj.}.
3) lij={Л, если вершины vi и vj соединены ребром. И, если вершины vi и vj не соединены.}.
4) lij={Л, если из вершины vi идет дуга в вершину vj. И, если из вершины vi идет дуга в вершину vj.}.
282. Матрицу смежности графа с n вершинами вводят и как логическую nn матрицу L=(lij), такую, что: для орграфа:
1) lij={И, если вершины vi и vj соединены ребром. Л, если вершины vi и vj не соединены.}.+
2) lij={И, если из вершины vi идет дуга в вершину vj. Л, если из вершины vi идет дуга в вершину vj.}.+
3) lij={Л, если вершины vi и vj соединены ребром. И, если вершины vi и vj не соединены.}.
4) lij={Л, если из вершины vi идет дуга в вершину vj. И, если из вершины vi идет дуга в вершину vj.}.
283.При перемножении графа и орграфа матриц смежностей умножение элементов матрицы понимается как
1) дизъюнкция.
2) сложение по модулю два.
3) импликация.
4) конъюнкция.+
284.По введенной матрице смежности или её степеням, можно определять наличие или отсутствие
1) цепь заданной длины.+
2) нуль-цепи.
3) неправильной цепи.
4) простой цепи.
285.Матрица L*=LL2L3…Ln орграфа G с n вершинами содержит все сведения о путях
1) любой длины между вершинами произвольного орграфа G.
2) произвольной длины между вершинами заданного орграфа G.
3) произвольной длины между вершинами произвольного орграфа G.
4) любой длины между вершинами заданного орграфа G.+
286.Матрица L* (в вопросе 285) считается матрицей
1) недостижимости орграфа G.
2) достижимости графа G.
3) недостижимости графа G.
4) достижимости орграфа G.+
287.(Теорема).Графы G=(V,X) и G’=V’,X’ с матрицами смежностей (аij) и (аij’) соответственно изоморфны тогда и только тогда, когда:
1) число вершин в V и V’ совпадает и равны, существует такое взаимно однозначное соответствие множества {1,2,…,n} aij=a’(i) (j).+
2) существует такое взаимно однозначное соответствие множества {1,2,…,n} aij=a’(i) (j).
3) число вершин в V и V’ совпадает.
4) число вершин в V и V’ совпадает, существует такое взаимно однозначное соответствие множества {1,2,…,n} aij=a’(i) (j).
288.Метод распознавания изоморфизма, который сводит перебор к минимуму основан на построении
1) графа несоответствия.
2) графа несоответствия.
3) орграфа соответствия.
4) графа соответствия.+
289.Для орграфа
1) одинаковы полустепени исхода и захода соответствующих вершин.+
2) неодинаковы полустепени исхода и захода соответствующих вершин.
3) одинаковы степени исхода и захода соответствующих вершин.
4) неодинаковы степени исхода и захода соответствующих вершин.
290.Если графы G и G’ изоморфны, то у соответствующих вершин
1) одинаковы локальные вершины.
2) одинаковы локальные степени.+
3) неодинаковы локальные вершины.
4) неодинаковы локальные степени.
291.Графу G ставим в соответствие матрицу инциденций А=(аij) размером
1) n1.
2) nn.
3) n0.
4) nm.+
292. Графу G ставим в соответствие матрицу инциденций А=(аij) размером nm, (i,j)-й элемент которой равен:
1) аij={0, если i-я вершина инцидентна j-у ребру. 1, если i-я вершина не инцидентна j-у ребру.}
2) аij={1, если i-я вершина инцидентна j-у ребру. 0, если i-я вершина не инцидентна j-у ребру.}+
3) аij={1, если i-я вершина инцидентна j-у ребру или 1, если i-я вершина не инцидентна j-у ребру.}
4) аij={0, если i-я вершина инцидентна j-у ребру или 0, если i-я вершина не инцидентна j-у ребру.}
293.Для любого графа при соответствующей нумерации ребер и вершин графа матрица инциденций является
1) блочной матрицей.+
2) диагональной матрицей.
3) блочно диагональная матрицей.
4) матрицей.
294.Последовательной нумерацией ребер и вершин графа внутри каждой компоненты связности графа можно получить
1) блочное представление матрицей.
2) диагональное представление матрицы.
3) блочно диагональное представление матрицы.+
4) представление матрицы.
295.Ранг матрицы инциденций p-компонентного графа с n вершинами равен
1) n/p.
2) np.
3) n+p.
4) n-p.+
296.Связный граф без циклов называется
1) путевым.
2) циклическим
3) ациклическим.
4) деревом.+
297.Граф без циклов называется
1) путевым.
2) циклическим
3) ациклическим.+
4) деревом.
298.В дереве любые две вершины соединены единственной
1) цепью заданной длины.
2) нуль-цепь.
3) неправильной цепью.
4) простой цепью.+
299.Число ребер с n вершинами равно
1) n.
2) n-1.+
3) n-2.
4) n-3.
300.Число различных помеченных деревьев, которые можно построить на n вершинах, равно
1) nn.
2) nn-1.
3) nn-2.+
4) nn-3.
301.Корневым деревом называется дерево с выделенной вершиной, называемой
1) путь.
2) началом.
3) вершиной.
4) корнем.+
302.При обходе после очередной рассмотренной вершины k-го этажа выбирается смежная с ней вершина следующего k+1-го этажа. Если очередная рассмотренная вершина висячая и её достижение не дает желаемого решения задачи, то возвращаются до ближайшей вершины, откуда можно пройти до новой непросмотренной вершины и т.д. такой обход называется
1) обход графа по глубине.+
2) обход графа по ширине.
3) обход графа по диагонали.
4) обход графа по длине.
303.При просмотре вершин дерева ведется по этажам (начиная с корня дерева). Переход от вершины k-го этажа к вершинам следующего k+1-го этажа производится только после просмотра всех вершин k-го этажа, такой обход называется
1) обход графа по глубине.
2) обход графа по ширине.+
3) обход графа по диагонали.
4) обход графа по длине.
304.Рассмотрим алгоритм который начинается с выбора построение кратчайшего ребра Ti=Ei в G. На каждом последующем i-м шаге, i2, добавляется к Ti-1 такое ребро Ei , что оно является кратчайшим из оставшихся и получающийся граф Ti не имеет циклов.Если имеется несколько таких ребер одинаковый длины, то можно выбирать любой из них и этот алгоритм называется
1) Краскала.+
2) Дейкстры-Прима.
3) Дейкстры.
4) Прима.
305.Жадные алгоритмы используют в каждый момент лишь часть исходных данных и принимают решения на основе этой части и этот алгоритм называется
1) Краскала.
2) Дейкстры-Прима.+
3) Дейкстры.
4) Прима.
306.Пусть каждое ребро графа G имеет единичную длину. Длина цепи, соединяющей вершины v и u, в этом случае, равна числу ребер этой цепи. Максимальное из этих величин d(v,u) по всевозможным u G называется
1) радиусом.
2) диаметром.
3) эксцентриситетом.+
4) центром.
307.Наибольшой из эксцентриситетов вершин графа G называется
1) радиусом.
2) диаметром.+
3) эксцентриситетом.
4) центром.
308. Наименьшей из эксцентриситетов вершин графа G называется
1) радиусом.+
2) диаметром.
3) эксцентриситетом.
4) центром.
309.Вершина v называется центральной вершиной графа G, если
1) d(v)=e(G).
2) r(v)=e(G).
3) e(v)=d(G).
4) e(v)=r(G).+
310.Каждое дерево имеет центр, состоящий
1) или из одной вершины, или из двух смежных вершин. +
2) или из двух вершин, или из одной смежной вершины.
3) или из одной вершины, или из одной смежной вершины.
4) или из двух вершин, или из двух смежных вершин.
311.Ориентированным деревом называется орграф со следующими свойствами
1) полустепень захода всех остальных вершин равна 1; каждая вершина достижима из корня.
2) существует единственная вершина, полустепень захода которой равна 0; каждая вершина достижима из корня.
3) существует единственная вершина, полустепень захода которой равна 0; полустепень захода всех остальных вершин равна 1.
4) существует единственная вершина, полустепень захода которой равна 0; полустепень захода всех остальных вершин равна 1; каждая вершина достижима из корня.+
312.Существует единственная вершина, полустепень захода которой равна 0 и она называется
1) ветвь.
2) корнем дерева.
3) корнем ордерева.+
4) листом.
313.Концевая вершина ордерева называется
1) ветвь.
2) корнем дерева.
3) корнем ордерева.
4) листом.+
314.Вершина v, достижимая из вершины u,называется
1) предком u.
2) потомком вершины u.+
3) отцом u.
4) сыном u.
315.Бинарное ориентированное дерево называют полным, если из любой его вершины, не являющейся листом, исходят
1) ровно одна дуга, а ярусы (уровни) всех листьев совпадают.
2) ровно одна дуга, а ярусы (уровни) всех листьев не совпадают.
3) ровно две дуги, а ярусы (уровни) всех листьев совпадают.+
4) ровно две дуги, а ярусы (уровни) всех листьев не совпадают.
316.Цикл содержащей все ребра графа в точности по одному разу, называется
1) эйлеровым циклом.+
2) эйлеровым деревом.
3) эйлеровым графом.
4) эйлеровым листом.
317.Граф, обладающий эйлеровым циклом, называется
1) эйлеровым циклом.
2) эйлеровым деревом.
3) эйлеровым графом.+
4) эйлеровым листом.
318.Конечный граф G является эйлеровым графом тогда и только тогда, когда
1) G связен; все его локальные степени нечетны.
2) G связен.
3) все его локальные степени четны.
4) G связен; все его локальные степени четны.+
319.(Теорема). Для того чтобы на связном графе имелась цепь S(v,u), содержащая все его ребра в точности по одному разу, необходимо и достаточно, чтобы v и u были
1) множественными вершинами нечетной степени для этого графа.
2) единственными вершинами четной степени для этого графа.
3) множественными вершинами четной степени для этого графа.
4) единственными вершинами нечетной степени для этого графа.+
320.(Теорема). На любом связном графе с 2k нечетными вершинами имеется семейство из k цепей, которые в совокупности содержат все ребра графа в точности по
1) одному разу.
2) два раза.
3) три раза.
4) четыре раза.
321.Цикл называется гамильтоновым, если он проходит через каждую вершину графа
1) один раз.+
2) два раза.
3) три раза.
4) четыре раза.
322.Гамильтоновым графом называется граф, содержащий
1) гамильтонов цикл.+
2) гамильтонову цепь.
3) гамильтонову дереву.
4) гамильтонов лист.
323.Гамильтоновой цепью в графе называется простая цепь, проходящая через каждую вершину графа
1) один раз.+
2) два раза.
3) три раза.
4) четыре раза.
324.(Теорема). Пусть граф G вершин v1, v2,…,vn, d1d2…dn и n3. Если для любого k верна импликация
1) dkkn/2dn-kn-k, то граф G гамильтонов.+
2) dkkn/2dn-kn-k, то граф G гамильтонов.
3) dkkn/2dn-kn+k, то граф G гамильтонов.
4) dkkn/2dn-kn+k, то граф G гамильтонов.
325.(Теорема). Пусть G-орсвязный граф с n вершинами. Если
1) deg+(v)n/2 и deg-(v)n/2 для любой его вершины v, то G-гамильтонов орграф.+
2) deg+(v)n/2 и deg-(v)n/2 для любой его вершины v, то G-гамильтонов орграф.
3) deg+(v)n/2 и deg-(v)n/2 для любой его вершины v, то G-гамильтонов орграф.
4) deg+(v)n/2 и deg-(v)n/2 для любой его вершины v, то G-гамильтонов орграф.
326.Плоским графом называется граф, изображенный на плоскости так, что
1) какие-то два его ребра не пересекаются нигде, кроме инцидентной или обоим вершины.
2) какие-то два его ребра пересекаются везде, кроме инцидентной или обоим вершины.
3)никакие два его ребра не пересекаются нигде, кроме инцидентной или обоим вершины.+
4) никакие два его ребра пересекаются везде, кроме инцидентной или обоим вершины.
327.Граф изоморфный плоскому графу, называется
1) неплоским графом.
2) плоским графом.
3) планарным графом.+
4) не планарным графом.
328.Два графа гомеоморфны, если они оба могут быть получены из одного и того же графа включением в его ребра новых вершин степени
1) 1.
2) 2.+
3) 3.
4) 4.
329.Операция включения в ребра графа новых вершин со степенями 2 называется
1) стягиванием графа.
2) расширением графа.+
3) элементарным стягиванием.
4) элементарным расширением.
330.Наименьшее число планарных графов, объединение которых даёт G называется
1) стягиванием графа.
2) толщиной графа.+
3) элементарным стягиванием.
4) элементарным расширением.
331.Приписывание индексов вершинам осуществляем в следующем порядке:
1) вершине u приписывается 0, далее всем вершинам, из которых идет ребро в вершину u, приписывается индекс 1 и в конце всем вершинам, еще не имеющим индексов, из которых идет ребро в вершину с индексом j, приписывается индекс j+1.+
2) всем вершинам, из которых идет ребро в вершину u, приписывается индекс 1, далее вершине u приписывается 0 и в конце всем вершинам, еще не имеющим индексов, из которых идет ребро в вершину с индексом j, приписывается индекс j+1.
3) всем вершинам, еще не имеющим индексов, из которых идет ребро в вершину с индексом j, приписывается индекс j+1, далее всем вершинам, из которых идет ребро в вершину u, приписывается индекс 1 и в конце вершине u приписывается 0.
4) всем вершинам, еще не имеющим индексов, из которых идет ребро в вершину с индексом j, приписывается индекс j+1, далее вершине u приписывается 0 и в конце всем вершинам, из которых идет ребро в вершину u, приписывается индекс 1.
332.Алгоритм Беллмана-Форда позволяет находить кратчайшую цепь (путь) в графе (орграфе), в котором веса или длины рёбер (дуг) могут быть
1) положительные.
2) отрицательные.
3) как положительные, так и отрицательные.+
4) как неположительными, так и неотрицательными.
333.Общее правило для нахождения кратчайшей цепи в графе состоит в том, чтобы каждой вершине vj приписать индекс j,
1) равный длине кратчайшей цепи из данной вершины в заданную вершину u.+
2) равный длине единичной цепи из данной вершины в заданную вершину u.
3) не равный длине кратчайшей цепи из данной вершины в заданную вершину u.
4) не равный длине единичной цепи из данной вершины в заданную вершину u.
334.Разрезом сети UA относительно множества вершин А называют множество дуг,
1) исходящих из вершин, не принадлежащих А, и заходящих в вершины А.+
2) заходящих из вершин, не принадлежащих А, и исходящих из вершины А.
3) исходящих из вершин, принадлежащих А, и заходящих в вершины А.
4) заходящих из вершин, принадлежащих А, и исходящих из вершины А.
335.(Теорема).Для любой (транспортной) сети величина максимального потока равна
1) наименьшей притоковой способности разрезов.
2) наименьшей пропускной способности разрезов.+
3) наибольшей притоковой способности разрезов.
4) наибольшей пропускной способности разрезов.
336.Сетью S ( или транспортной сетью) называется орграф, обладающий следующими свойствами:
1) существует единственная вершина vk, называемая выходом или стоком, из которой не исходит никакая дуга; каждой дуге х поставлено в соответствие неотрицательное действительное число (х).
2) существует единственная вершина v0, называемая входом или источником, в которую не заходит ни одна дуга; существует единственная вершина vk, называемая выходом или стоком, из которой не исходит никакая дуга; каждой дуге х поставлено в соответствие неотрицательное действительное число (х).+
3) существует единственная вершина v0, называемая входом или источником, в которую не заходит ни одна дуга; каждой дуге х поставлено в соответствие неотрицательное действительное число (х).
4) существует единственная вершина v0, называемая входом или источником, в которую не заходит ни одна дуга; существует единственная вершина vk, называемая выходом или стоком, из которой не исходит никакая дуга.
337.Дуга называется насыщенной, если
1) поток по ней равен её притоковой способности.
2) поток по ней равен её пропускной способности.+
3) поток по ней не равен её притоковой способности.
4) поток по ней не равен её пропускной способности.
338.Вершины в транспортной сети S, отличные от источника и стока, называются
1) насыщенными.
2) пропускными.
3) потоковыми.
4) промежуточными.+
339.Разрез с минимальным пропускной способностью называется
1) максимальным разрезом.
2) минимальным разрезом.+
3) наибольшим разрезом.
4) наименьшим разрезом.
340.Если в сети величина принимает максимальное значение по сравнению с другими допустимыми потоками в данной сети, то поток в сети называется
1) максимальным.+
2) минимальным.
3) наибольшим.
4) наименьшим.

Приложенные файлы

  • docx 26760272
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 1

Добавить комментарий