Структурная классификация



Ю.Н. Кипреев




Структурная классификация механизмов
Контрольные задачи к тестам по теории механизмов и машин


13 EMBED Word.Picture.8 1415




2012


Предисловие
Задачи, которые рассматриваются в предоставленном разделе, включены в тесты для проверки знаний теории механизмов и машин по Болонской системе. Они разделены на три группы:
1. Подсчет за структурной формулой Чебышева степени подвижности предоставленной схемы рычажного механизма.
2. Подсчет за структурной формулой Чебышева степени подвижности предоставленной кинематической схемы механизма с высшими кинематическими парами, лишними связями и степенями вольности.
3. Структурный анализ плоских механизмов.
К каждой из этих групп предоставленные сокращенные теоретические сведения, выполненные приборы их решения.
Кроме задач, преподаватель формулирует в каждом с тестов 3-4 вопрос из раздела «Структурная классификация механизмов».
1. СТРУКТУРНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ МЕХАНИЗМОВ
Общие понятия и определения
Наукой, которая изучает виды кинематических схем, кинематику и динамику машинных агрегатов в связи с их анализом и синтезом, есть теория механизмов и машин (ТММ).
Исследование или проектирование любой конструкции, которая движется, начинается из составления ее кинематической схемы. Такая подвижная конструкция в механике носит название механизма.
Главным объектом исследования в ТММ есть кинематическая схема – условное изображение механизма, на котором в упрощенном виде указаны элементы, которые влияют на его кинематические характеристики. Структурная схема подвижной конструкции, в отличие от кинематической схемы, выполняется произвольно без соблюдения масштаба. Такое изображение дает представление только о составе конструкции.
Устройства, которые ведут к увеличению производительности работы, частично и целиком заменяют человека в ее трудовых и физиологических функциях, называются машинами (например, ДВЗ – двигатель внутреннего сгорания, ГТД – газотурбинный двигатель, паровые турбины, электродвигатели, генератор тока, компрессор, помпа, и т.п.).
Механизм – это система искусственно созданных тел (твердых, редких и газообразных), которая предназначена для преобразования движения одних тел в нужен движение других тел (лебедка, грузоподъемный кран, механизмы гидравлических поводов, обрабатывающих станков, шпиле, брашпиле и т.п.). Главное внимание в ТММ уделяют механизмам, которые состоят из твердых тел.
Таким образом, роль механизма, в отличие от машины, сводится лишь к передаче движения и потока энергии. В то же время механизм имеет ту же структуру, которая и машина, и в этом отношении между ними нет никакого расхождения. Механизм можно считать машиной, если он в условиях движения преодолевает внешние сопротивления, связанные непосредственно с процессом производства или транспорта. При работе вхолостую машину можно рассматривать как механизм в чистом виде.
Машина и механизмы объединяются в машинные агрегаты. Машинный агрегат – это комплекс взаимосвязанных машин, механизмов, устройств, исполнительных органов и т.п., предназначенный для выполнения определенных функций.
Структурной единицей любой подвижной конструкции является звено. Звеном называют одну или группу деталей, жестко соединенных между собой. Звенья бывают подвижными (поршень, шестерня, вал и т.п.) и неподвижными (станина, фундамент, цилиндровая втулка и т.п.). Неподвижные звенья состоят из ряда жестко связанных тел и называются стойками. Любой механизм имеет только одно неподвижное и несколько подвижных звеньев.
Входным считают звено, закон движения которого задан и превращается механизмом в нужный закон движения других звеньев. Оно может совпадать или не совпадать с ведущим звеном, которое с помощью внешних нагрузок обеспечивает движение всего механизма. Ведомым называют звено, которое осуществляет движение, для выполнения которого предназначен механизм. Остальные звенья механизма называют промежуточными.
Звенья бывают простые и сложные. Если звено входит не более, чем в два подвижных соединения с другими звеньями (рис. 1.1,а, б), то оно является простым, в других случаях (рис. 1.1, в) звено будет сложным.
13 EMBED Word.Picture.8 1415
а
13 EMBED Word.Picture.8 1415
б
13 EMBED Word.Picture.8 1415
в

Рис. 1.1. Простые (а, б) и сложные (в) звенья механизмов
На схемах звенья обозначают арабскими цифрами, кинематические пары – большими латинскими буквами. Неподвижное звено, которое входит в состав механизма, называют стойкой или станиной. На кинематических схемах неподвижные звенья обозначают штриховкой. Подвижное звено, которое осуществляет полный оборот, называют кривошипом. Звенья, которые осуществляют колеблющееся, плоскопаралельное и возвратно-поступательное движения, соответственно называют коромыслом, шатуном и ползуном. Подвижное звено, которое является направляющим для ползуна, называют кулисой. Ползун, движущийся по кулисе, называют камнем кулисы.
Классификация кинематических пар
Каждый механизм состоит из звеньев. Подвижное соединение двух звеньев называется кинематической парой (рис.1.2).
Между двумя звеньями может существовать только одно подвижное соединение или кинематическая пара, несмотря на то, что эти звенья могут иметь контакт в нескольких местах. Нужно также отметить, что в случае столкновенья в одном месте нескольких звеньев, они создают между собой общее количество пар, которые на единицу меньше количества звеньев, которые совпадают в этом месте.
Поверхности, линии, или точки, которыми одно звено затрагивает другой, называют элементами кинематических пар.
Кинематические пары классифицируют по четырем признакам.
По числу связей, т.е. ограничений, которые кинематическая пара накладывает на относительное движение звеньев. За этим признаком пары делятся на пять классов. Класс кинематической пары определяют за числом связей 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415 – количество степеней вольности в относительном движении звеньев, которые образовывают пару.
По виду элементов контакта звеньев в паре они разделяются на высшие и низшие. К высшим принадлежат пары, в которых звенья соединяются по поверхности (рис.1.2, бы, в, же), низшими – звенья , в которых элементами контакта являются точки или линии (рис.1.2, г, д, е, с, и).
По характеру относительного движения звеньев пары могут быть плоскими (рис.1.2, г, же, с, и) и пространственными (рис.1.2, бы, в, д, есть).
По условиям поддержки контакта звеньев в пари они разделяются на открытые (рис.1.2, бы, в, г) и закрытые (рис.1.2, д, есть, же, с, и). В открытых звеньях нужное силовое замыкание контакта, в закрытых этот контакт обеспечивается геометрическим замыканием, т.е. с помощью особенностей формы контактирующих поверхностей.
13 EMBED Word.Picture.8 1415 13 EMBED Word.Picture.8 1415 13 EMBED Word.Picture.8 1415
a бы в

13 EMBED Word.Picture.8 1415 13 EMBED Word.Picture.8 1415 13 EMBED Word.Picture.8 1415
г д есть

13 EMBED Word.Picture.8 1415 13 EMBED Word.Picture.8 1415 13 EMBED Word.Picture.8 1415
же с и

Рис. 1.2. Примеры разнообразных видов кинематических пар:
а – независимое или свободное твердое тело (снопа) с шестью степенями вольности; бы – кинематическая пара І класса «снопа – плоскость»; в – кинематическая пара ІІ класса «цилиндр – плоскость»; г – кинематическая пара ІІІ класса «плоское тело – плоскость»; д – кинематическая пара ІІІ класса, сферический шарнир; есть – кинематическая пара ІV класса, контакт звеньев по цилиндрической поверхности; же – кинематическая пара ІV класса в контакте зубчатых колес; с – поступательная кинематическая пара V класса; и – вращательная кинематическая пара V класса
Системы звеньев, которые соединены между собой кинематическими парами, называют кинематическими цепями.
Степень подвижности механизма
Механизмом называют кинематическую цепь с неподвижным звеном, в котором при заданном движении одного или нескольких звеньев относительно любого из них все другие звенья делают однозначно обусловленные движения.
Количество обобщенных координат, которые целиком характеризуют положение и движение тела или механизма, принято называть числом степеней свободы (степенью подвижности) тела или механизма.
Характер движения механизма определяется размерами звеньев, последовательностью их соединения, конструкцией кинематических пар. Количество степеней свободы или степень подвижности механизма определяется по структурной формуле Сомова – Малышева
13 EMBED Equation.3 1415, (1.1)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – количество подвижных звеньев механизма; 13 EMBED Equation.3 1415 – номер класса кинематической пары; 13 EMBED Equation.3 1415 – количество кинематических пар, принадлежат к классу за номером 13 EMBED Equation.3 1415.
Большая часть кинематических схем механизмов имеет некоторое количество 13 EMBED Equation.3 1415 общих, или совпадающих условий связи, поэтому подсчитывание степени подвижности должно выполняться по условию их отнимания из всех коэффициентов приведенной зависимости. Общую структурную формулу с учетом общих связей вывел в 1943 году В.В. Добровольский
13 EMBED Equation.3 1415. (1.2)
Для плоских механизмов количество совпадающих условий связи равняется трем (13 EMBED Equation.3 1415 ), тому степень подвижности определяется по формуле П.Л. Чебышева
13 EMBED Equation.3 1415. (1.3)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – количество подвижных звеньев; 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 – количество кинематических пар, соответственно IV и V классов.
Задачи 1-20
В предоставленной кинематической схеме (табл. 1.1) указано только направление движения входного звена. Необходимо определить звенья, кинематические пары и указать их на кинематической схеме. Подсчитать по структурной формуле Чебышева (1.3) степень подвижности 13 EMBED Equation.3 1415. Последовательность решения этой задачи рассмотрим на конкретном примере.
Таблица 1.1. Кинематические схемы к задачам 1 – 20
13 EMBED Word.Picture.8 1415
1. Механизм автомата перекоса вертолета
13 EMBED Word.Picture.8 1415
2. Механизм миксера

13 EMBED Word.Picture.8 1415
3. Механизм тестомешалки
13 EMBED Word.Picture.8 1415
4. Механизм управления тормозными колодками

13 EMBED Word.Picture.8 1415
5. Механизм отрезных ножниц
13 EMBED Word.Picture.8 1415
6. Механизм шасси самолета

13 EMBED Word.Picture.8 1415
7. Муфта Ольдгейма
13 EMBED Word.Picture.8 1415
8. Механизм разрезания прутков

13 EMBED Word.Picture.8 1415
9. Механический пресс для штампования деталей
13 EMBED Word.Picture.8 1415
10. Механизм шасси самолета

13 EMBED Word.Picture.8 1415
11. Механизм Робертса
13 EMBED Word.Picture.8 1415
12. Механизм приемника давления электрического дистанционного манометра

13 EMBED Word.Picture.8 1415
13 Механизм пресса
13 EMBED Word.Picture.8 1415
14. Механизм подачи деталей к транспортеру

13 EMBED Word.Picture.8 1415
15. Механизм управления клапаном
13 EMBED Word.Picture.8 1415
16. Поплавковый топливомер

13 EMBED Word.Picture.8 1415
17. Долбежный станок
13 EMBED Word.Picture.8 1415
18. Перфорационный станок для прошивки отверстий в листовом материале

13 EMBED Word.Picture.8 1415
19. Поперечно-строгальный станок
13 EMBED Word.Picture.8 1415
20. Водяной насос


Пример 1.
Определить звенья и кинематические пары механизма Дизеля (рис. А). Подсчитать по структурной формуле Чебышева степень подвижности .
13 EMBED Word.Picture.8 1415
Рис. А. Схема механизма Дизеля без обозначений звеньев и кинематических пар
Решение задачи начнем с определения звеньев и кинематических пар (рис. а). В состав представленной схемы входят: стойка 0, кривошип 1, шатуны 2, 4, 6, коромысло 5, ползуны 3 и 7. Все звенья указаны на схеме арабскими цифрами (рис. б). Кроме стойки 0, все другие звенья являются подвижными. Таким образом, количество подвижных звеньев в представленной схеме равняется 13 EMBED Equation.3 1415. Звенья механизма соединены между собой следующими кинематическими парами: вращательные пары или шарниры O, A, B, D, K, F, G, H; поступательные пары C и L (рис. б).
Все перечисленные пары принадлежат к пятому классу по количеству ограничений, их общее количество 13 EMBED Equation.3 1415. Кинематические пары четвертого класса в представленной схеме отсутствуют, 13 EMBED Equation.3 1415. Подсчитаем степень подвижности по структурной формуле 13 EMBED Equation.3 1415. Весь механизм имеет одну степень свободы.
13 EMBED Word.Picture.8 1415
Рис Б. Схема механизма Дизеля с обозначениями звеньев и кинематических пар
Полный ответ: 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.
Пример 2.
Определить звенья и кинематические пары механизма мальтийского креста (рис. В). Подсчитать по структурной формуле Чебышева степень подвижности .
Решение задачи, как в предыдущем примере, начнем с определения звеньев и кинематических пар (рис. В).
13 EMBED Word.Picture.8 1415
Рис. В. Механизм мальтийского креста высоковольтного выключателя
В состав представленной схемы входят: стойка 0, кривошип 1 с цевкой и мальтийский крест 2 с шестью пазами . Все звенья указаны на схеме арабскими цифрами (рис. б). Кроме стойки 0, все другие звенья являются подвижными. Таким образом, количество подвижных звеньев в представленной схеме равняется 13 EMBED Equation.3 1415. Подвижные звенья механизма соединены со стойкой двумя вращательными парами O и О2 (рис. с), которые являются парами пятого класса. Цевка ручки 1 движется в пазах креста 2 и образует с ним высшую кинематическую пару А четвертого класса. Таким образом, 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
По формуле Чебышева определяем степень подвижности 13 EMBED Equation.3 1415. Как в предыдущем примере, механизм имеет одну степень свободы, но в отличие от него, ведомое звено 2 движется прерывисто.
13 EMBED Word.Picture.8 1415
Рис. Г. Механизм мальтийского креста с обозначениями звеньев и кинематических пар
Полный ответ: 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.
Избыточные (пассивные) связи и лишние степени свободы
Кроме связей, которые активно влияют на характер движения механизмов, в них могут встретиться условия связи и степени свободы, которые не влияют на движение звеньев механизма в целом. Изъятие из механизмов звеньев и кинематических пар, которым эти степени свободы и условия связи принадлежат, может быть сделано без изменения общего характера движения механизма в целом. Такие связи называются избыточными или пассивными связями, а степени свободы лишними степенями свободы .
Иногда лишняя связь сознательно внедряют в состав механизма для повышения его жесткости или для устранения неопределенности движения звеньев в некоторых положениях. Включение в состав механизма таких звеньев должно происходить с выполнением дополнительных условий. Например, звено 4 входит в состав шарнирного механизма при выполнении дополнительных условий 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 (рис.1.3, б). Действительно, степень подвижности механизма со звеном 4 согласно расчету 13 EMBED Equation.3 1415 равняется нулю. Этот результат соответствует действительности только относительно статически определенной фермы (рис.1.3,а), которая построена без соблюдения упомянутых условий. Но при выполнении дополнительных условий 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 звено 4 только дублирует связи звена 2 и не создает препятствий движению других звеньев, т.е. накладывает на движение механизма условия связи, которая являются избыточными. По поводу этого при теоретическом исследовании она должна быть отброшена. Только изъяв из механизма избыточное звено с двумя кинематическими парами, получим шарнирный параллелограмм (рис. 1.3,в) с одной степенью свободы, 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Word.Picture.8 1415а
13 EMBED Word.Picture.8 1415бы
13 EMBED Word.Picture.8 1415
в

Рис. 1.3. Многозвенные шарнирные конструкции
а – статически определенная ферма; бы – шарнирный параллелограмм с пассивными связями; в – шарнирный параллелограмм
Для плоского кулачкового механизма, (рис. 1.4,а), если считать, что ролик 3 жестко связаны с толкателем 2, то степень подвижности 13 EMBED Equation.3 1415.
Но, если считать ролик свободно вращающимся, то формальный расчет приведет к следующему результату 13 EMBED Equation.3 1415, т.е. ролик вносит лишняя степень свободы и фактически при подсчете степени подвижности механизма это вращательное движение приниматься во внимание не должен. Эта степень может быть реализованной только в случаях, когда его форма не будет идеальной круглой, или ось вращательной пары не будет совпадать с центром круга (рис. 1.4,б).
При исследовании механизмов с лишними степенями свободы рабочий профиль заменяется на теоретический (рис. 1.4,в), который совпадает с траекторией обратного движения ролика 3 вокруг неподвижного рабочего профиля (указано штрихпунктиром на рис. 1.4,а).
13 EMBED Word.Picture.8 1415
а
13 EMBED Word.Picture.8 1415
б
13 EMBED Word.Picture.8 1415в

Рис. 1.4. Кулачковый механизм с лишней степенью подвижности (а), с двумя степенями (б) и с теоретическим профилем
Задачи 21-40
Для заданного механизма (табл. 1.2) определить по структурной формуле Чебышева (1.3) число степеней свободы. При наличии звеньев, которые создают пассивные связи или лишние степени свободы, указать их и, после изъятия с состава механизма, подсчитать действительное число степеней свободы.
Таблица 1.2. Кинематические схемы к задачам 21 – 40
13 EMBED Word.Picture.8 1415
21. Механизм управления клапаном
13 EMBED Word.Picture.8 1415
22. Поплавочный топливомер

13 EMBED Word.Picture.8 1415
23. Механизм указателя вертикальной скорости самолета
13 EMBED Word.Picture.8 1415
24. Механизм контактора

13 EMBED Word.Picture.8 1415
25. Механизм пилорамы
13 EMBED Word.Picture.8 1415
26. Механизм плунжерной топливной помпы

13 EMBED Word.Picture.8 1415
26. Механизм тесторазделочной машины
13 EMBED Word.Picture.8 1415
27. Механизм подъема типографских штанг

13 EMBED Word.Picture.8 1415
27. Механизм плунжерного насоса
13 EMBED Word.Picture.8 1415
28. Механизм газораспределения двигателя внутреннего сгорания

13 EMBED Word.Picture.8 1415
29. Механизм передней ноги шасси самолета
13 EMBED Word.Picture.8 1415
30. Механизм аварийного выключателя аккумуляторов

13 EMBED Word.Picture.8 1415
31. Механизм управления шагом винта вертолета
13 EMBED Word.Picture.8 1415
32. Механизм быстродействия контакторного устройства регулирования напряжения

13 EMBED Word.Picture.8 1415
33. Механизм пресса
13 EMBED Word.Picture.8 1415
34. Кулачковый механизм

13 EMBED Word.Picture.8 1415
35. Кулачковый привод клапана
13 EMBED Word.Picture.8 1415
36. Кулачковый механизм

13 EMBED Word.Picture.8 1415
37. Кулачковый механизм
13 EMBED Word.Picture.8 1415
38. Механизм приемника давления электрического дистанционного манометра

13 EMBED Word.Picture.8 1415
39. Механизм подъемной платформы
13 EMBED Word.Picture.8 1415
40. Механизм привода клапана парораспределения паровой турбины


Пример 3.
Для заданного механизма (рис. Д) определить по структурной формулеЧебышева (1.3) степень свободы. При наличии звеньев, которые создают пассивные связи или лишние степени свободы, указать их и, после изъятия из состава механизма, подсчитать действительную степень свободы 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Word.Picture.8 1415
Рис. Д. Механизм определения отношения синусов углов

Решение
Прежде всего, определим состав представленного механизма. В него входят: стойка 0, кривошипы 1, 2, 4, 6, шатуны 3, 5, коромысло 10, ползуны 7, 8, 9, ролики 11 и 12. общее количество звеньев 13 EMBED Equation.3 1415, подвижных звеньев 13 EMBED Equation.3 1415. Все звенья между собой соединенные следующими кинематическими парами:
вращательные пары или шарниры: O, O2, O4, O6, O10, A, B, С, D, E (2 шарнира, между ползунами 7 и 8, и между ползуном 8 и роликом 12) и K;
поступательные пары: F, N (2 пары, 7-3 и 8-5);
высшие пары четвертого класса L и H.
Вращательные и поступательные пары принадлежат по количеству связей к пятому классу. Таким образом, имеем 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415. По формулой Чебышева подсчитаем степень свободы механизма 13 EMBED Equation.3 1415.
Но два ролика 11 и 12, яки входят в состав механизма, образовывают два степени свободы местного характера, которые не влияют на закон движения исходного звенья 9. Поэтому при подсчете подвижности механизма их необходимо изъять с его состава. Для этого условно будем считать их жестко связанными со звеньями 9 и 8. По условиям этого преобразования имеем 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415. Действительная степень свободы механизма равняется 13 EMBED Equation.3 1415. Для обеспечения работы механизма в соответствии с этим результатом предоставляется движение двум звеньям, 1 и 2.
Полный ответ: 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.
Структурная классификация плоских механизмов
В теории механизмов и машин вместо конструктивных чертежей используются условные изображения – кинематические схемы, независимые от функциональных особенностей механизмов, поэтому структурная классификация положена в основу образования механизмов.
По этой классификации простейший одноподвижный механизм, который состоит из двух звеньев – стояка и подвижного звена, назван механизмом первого класса (рис.1.5). В таких механизмах нет ведомых звеньев, поэтому нет передачи и преобразования движения. Это механизмы роторных приборов и машин (гироскопов, электродвигателей и генераторов, турбин, насосов, вентиляторов и др.).
13 EMBED Word.Picture.8 1415 13 EMBED Word.Picture.8 1415
а б
Рис. 1.5. Механизмы первого класса с вращательной (а) и поступательной (б) кинематическими парами
Механизм первого класса применяется как начальный механизм для создания любого более сложного механизма. Количество начальных механизмов в составе кинематической цепи равняется количеству степеней свободы механизма. Основной принцип образования механизмов по Ассуру исходит из того, что степень подвижности кинематической цепи не изменяется от присоединения или удаления из него другой цепи с нулевой движимостью. Эта цепь названа структурной группой, или группой Ассура. Условие нулевой подвижности группы звеньев Ассура определяется структурной формулой П.Л. Чебышева 13 EMBED Equation.3 1415.
Из условия обеспечения нулевой подвижности 13 EMBED Equation.3 1415 вытекает, что число звеньев, которые входят в группу, должно быть четным , так как 13 EMBED Equation.3 1415, иное число пар V класса будет дробовым.
Структурные группы делятся на классы, виды и порядки. От числа звеньев, которые входят в группу и распределения кинематических пар в ее составе, зависит ее класс (см. табл.1.2).
Таблица 1.2. Состав структурных групп по классам
Класс группы
Число подвижных звеньев
Распределение кинематических пар



Вообще
Занятые
Свободные

II
2
3
1
2

III
4
6
3
3

IV
4
6
4
2

Простейшая структурная группа, которая состоит из двух звеньев и трех кинематических пар, относится к группам второго класса (рис. 1.6).
13 EMBED Word.Picture.8 1415
а
13 EMBED Word.Picture.8 1415
б

13 EMBED Word.Picture.8 1415
в
13 EMBED Word.Picture.8 1415
г

13 EMBED Word.Picture.8 1415
д

Рис. 1.6. Группы Асура второго класса разных видов: а) первого, б) второго, в) третьего, г) четвертого, д) пятого
Эти структурные группы присоединяются к основному механизму, или к стояку, двумя свободными парами, одна пара соединяет звенья между собой в группе. В зависимости от класса кинематических пар и их распределения на свободные и занятые, структурные группы второго класса разделяются на пять видов (рис. 1.6).
Для групп с классом выше второго класс структурной группы определяется по высшему классу замкнутого контура, который входит в ее состав.
Класс закрытого контура определяется по числу кинематических пар, которые его образовывают. Например, в состав групп третьего класса входят звенья, которые создают три кинематические пары с другими звеньями (рис 1.7,а, б, в, г).
13 EMBED Word.Picture.8 1415
а
13 EMBED Word.Picture.8 1415
б
13 EMBED Word.Picture.8 1415
д

13 EMBED Word.Picture.8 1415
в
13 EMBED Word.Picture.8 1415
г


Рис. 1.7. Группы Ассуру третьего (а, б, в, г) и четвертого (д) классов
В группах четвертого класса созданный внутренний замкнутый контур с четырех звеньев (рис. 1.7,д).
Порядок структурной группы определяется по количеству свободных кинематических пар, которыми группа присоединится к механизму.
Структурные группы третьего класса строгого деления на виды не имеют. Независимо от вида кинематических пар в группах на рис. 1.7, а, бы, в, г, все они являются структурными группами третьего класса, третьего порядка.
По количеству свободных кинематических пар структурная группа (рис. 1.7, д) является группой четвертого класса второго порядка.
Процесс присоединения структурных групп к начальному механизму и стояку называется структурным синтезом механизмов. Синтез механизмов ставит целью проектирования механизма предварительно избранной структуры по известным динамическим и кинематическим условиям.
Состав механизма и последовательность присоединения к начальному механизму структурных групп определяют в виде формулы построения механизма. В формуле построения римской цифрой обозначается класс начального или начальных механизмов (если степень подвижности более единицы). Арабскими цифрами обозначают номера классов структурных групп, которые входят в механизм. Состав начального механизма и структурных групп указывается соответственно в дужках нижнего индекса. Например, для создания шарнирного четырехзвенника к механизму первого класса присоединяется структурная группа второго класса первого вида. Формула строения имеет вид 13 EMBED Equation.3 1415и проиллюстрированная на рис. 1.8.
13 EMBED Word.Picture.8 1415
Рис. 1.8. Структурный синтез шарнирного четырехзвенника
Если к шарнирному четырехзвеннику прибавить структурную группу второго класса второго вида, то получим новый механизм, выходное звено которого двигается поступательно (рис. 1.9). Его формула построения имеет уже другой вид, 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Word.Picture.8 1415
Рис. 1.9. Структурный синтез механизма с поступательной исходным звеном
Каждый рычажный механизм имеет номер класса, который равняется наибольшему номеру структурной группы с его состава. В каждом с двух рассмотренных примеров механизм имеет второй класс. Следующий рисунок дает представление об образовании механизма третьего класса (рис. 1.10) по формуле построения 13 EMBED Equation.3 1415.
Механизмы III, IV и других высших классов применяются реже механизмов II класса, в подъемных устройствах аппарелей, манипуляторах подводных аппаратов, специальных сварочных устройствах, литейных печах и т.п..
Необходимость определения класса механизмов объясняется прежде всего тем, принадлежность механизму к тому или другому классу определяет методы его кинематического и силового исследований. Поэтому перед проведением соответствующих исследований представленного механизма определяется его класс. С этой целью выполняется структурный анализ. В отличие от структурного синтеза анализ выполняется в обратном направлении.
13 EMBED Word.Picture.8 1415
Рис. 1.10. Структурный синтез механизма третьего класса
Структурную классификацию рычажных механизмов можно также применять при классификации плоских механизмов с высшими кинематическими парами. С этой целью в них высшие пары предварительно заменяют соответствующими цепями с парами V класса.
Замена высших кинематических пар
Для перенесения структурной классификации рычажных механизмов (звенья которых соединяются только низшими парами) на механизмы с высшими парами прибегают к замене высших пар низшими. Для упрощения кинематического и динамического исследования плоских механизмов во многих случаях целесообразно заменить механизм с высшими парами IV класса эквивалентным механизмом с низшими парами V класса. При подобной замене кинематическая цепь с низшими парами должен быть структурно и кинематически эквивалентна замененной паре IV класса.
Условие структурной эквивалентности заключается в том, что условная кинематическая цепь, которая ее заменяет, должен налагать на относительное движение звеньев столько условий связи, сколько накладывает высшая пара IV класса. Каждая кинематическая пара IV класса в плоском механизме накладывает на относительное движение звеньев одно условие связи. Итак, и кинематическая цепь, которая ее заменяет, состоит из p5 пар V класса и n подвижных звеньев и должен налагать одно условие связи, т.е. 13 EMBED Equation.3 1415. Отсюда вытекает, что соотношение между числом пар V класса и числом звеньев в замененной цепи, будет отвечать зависимости
13 EMBED Equation.3 1415. (1.4)
Меньше всего число пар, которое отвечает этому условию, равняется двум при n = 1, ведь простейшей заменой высшей пары есть звено с двумя парами V класса.
Условием кинематической эквивалентности будет сохранение кинематических характеристик относительного движения звеньев (рис. 1.11). Для осуществления такой замены высшей пары следует напомнить известное в дифференциальной геометрии следующее свойство контактирующих кривых: окружность кривизны в точке соприкосновения кривой и самая кривая эквивалентные до производных второго порядка включительно.
13 EMBED Word.Picture.8 1415
а
13 EMBED Word.Picture.8 1415
б

Рис. 1.11. Замена высших кинематических пар
Исходя из обоих условий, в центрах кривизны контактирующих кривых O1 и O2 нужно разместить кинематические пары V класса, соединив их между собой фиктивным звеном 3 (рис. 1.11,а). Механизм (рис. 1.11,б), в состав которого входит это фиктивное звено, является мгновенным механизмом. Он имеет переменные размеры звеньев, которые зависят от положения звеньев механизма с высшей парой.
Рассмотрим примеры построения мгновенных механизмов, которые заменяют разные типы кулачковых механизмов (рис. 1.12).
13 EMBED Word.Picture.8 1415
а
13 EMBED Word.Picture.8 1415
б

13 EMBED Word.Picture.8 1415
в

Рис.1.12. Замена кулачковых механизмов мгновенными рычажными механизмами
а – преобразование механизма с тарельчатым толкателем в синусный механизм; б – преобразование механизма с возвратно-поступательным толкателем в кривошипно-ползунный механизм; в – преобразование механизма с роликовым коромыслом в шарнирный четырехзвенник
В случае (рис.1.12, а), когда профиль одного из элементов высшей пары IV класса будет прямой линией (центр кривизны его будет бесконечно отдаленный) фиктивное звено, которое заменяет высшую пару, должна входить в одну вращательную С и в одну поступательную А пары. Ползун 3, который является фиктивным звеном, можно совместить с вращательной парой С (рис. 1.12,а). А если одна контактирующих поверхностей свернулась в точку А (рис. 1.12,б), тогда эта точка будет центром кривизны и в ней необходимо разместить соответствующий центр вращательной пары А (рис. 1.12,б).
Структурный анализ плоских механизмов
Структурный анализ плоских механизмов выполняется в следующей последовательности.
Для представленной кинематической схемы определяется общее количество звеньев 13 EMBED Equation.3 1415 и количество подвижных звеньев 13 EMBED Equation.3 1415.
Исследуются соединения между звеньями и определяется количество кинематических пар пятого 13 EMBED Equation.3 1415 и четвертого 13 EMBED Equation.3 1415 классов.
Рассчитывается степень подвижности механизма по формуле Чебышева 13 EMBED Equation.3 1415.
При наличии звеньев, которые создают пассивные связи или лишние степени свободы, указать их и изъять из состава механизма при структурном анализе.
Высшие кинематические пары, если они есть, заменяют условными звеньями с соответствующими низшими парами.
Подсчитывается действительная степень свободы мгновенного механизма, который построен с учетом замечаний в п. 4 и 5.
Если условиями задачи не обозначено начальное звено, нужно назначить его (или их при степени подвижности больше одной).
Из кинематической схемы механизма последовательно отделяются структурные группы. Этот процесс начинается из изъятия с состава механизма крайней по отношению к начальному звену структурной группы.
После каждого отделения структурной группы проверяется по формуле Чебышева степень подвижности остаточного механизма. Он не должен изменяться.
Последним остается начальный механизм.
Определяются классы всех структурных групп, записывается формула построения механизма.
По составу формулы построения определяется класс механизма.
Задачи 41-60
Выполнить структурный анализ для заданного рычажного механизма (табл. 1.3). Начальное звено указано на схеме стрелкой. Доказать правильность отделения групп звеньев. Определить класс, вид и порядок структурных групп. Написать формулу построения, по которой определить класс механизма.
Таблица 1.3. Кинематические схемы рычажных механизмов к задачам 41 – 60
13 EMBED Word.Picture.8 1415
41. Поперечно-строгальный станок
13 EMBED Word.Picture.8 1415
42. Поперечно-строгальный станок

13 EMBED Word.Picture.8 1415
43. Зубодолбежный станок
13 EMBED Word.Picture.8 1415
44. Мундштучная стержневая машина

13 EMBED Word.Picture.8 1415
45. Долбежный станок
13 EMBED Word.Picture.8 1415
46. Поперечно-строгальный станок

13 EMBED Word.Picture.8 1415
47. Поперечно-строгальный станок
13 EMBED Word.Picture.8 1415
48. Прутковые ножницы

13 EMBED Word.Picture.8 1415
49. Вирубной пресс
13 EMBED Word.Picture.8 1415
50. Вытяжной пресс

13 EMBED Word.Picture.8 1415
51. Поперечно-строгальный станок
13 EMBED Word.Picture.8 1415
52. Поперечно-строгальный станок

13 EMBED Word.Picture.8 1415
53. Отрезной станок
13 EMBED Word.Picture.8 1415
54. Механический молот

13 EMBED Word.Picture.8 1415
55. Механическая гильотина
13 EMBED Word.Picture.8 1415
56. Механические ножницы для вскрытия листового материала

13 EMBED Word.Picture.8 1415
57. Механизм управления шагом винта вертолета
13 EMBED Word.Picture.8 1415
58. Механизм быстродействия контактора устройства регулирования напряжения


13 EMBED Word.Picture.8 1415
59. Выталкиватель деталей

13 EMBED Word.Picture.8 1415
60. Поперечно – строгальный станок

Пример 4.
Выполнить структурный анализ механизма Дизеля, представленного в примере 1. Начальное звено указано на схеме стрелкой. Написать формулу построения, по которой определить класс механизма.
13 EMBED Word.Picture.8 1415
Рис Е. Кинематическая схема механизма Дизеля
Решение
Первая часть представленной задачи рассмотрена в примере 1. В его решении найден состав механизма (13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415) и определена степень его подвижности 13 EMBED Equation.3 1415. В представленной схеме отсутствуют высшие кинематические пары, нет звеньев, которые создают пассивные связи или лишние степени свободы. Входное звено 1 (рис. Е) включено в состав начального механизма первого класса.
Структурный анализ начинается с отделения первой группы звеньев 6-7 (рис. Ж).
13 EMBED Word.Picture.8 1415

Рис. Ж. Отделение первой группы звеньев
Их исключение из состава механизма не нарушает целостности первого остаточного механизма. Этот и последующие процессы разъединения исходного механизма последовательно указаны на рис. Е, Ж і З. После первого отделения в механизме остались пять подвижных звеньев и семь кинематических пар пятого класса (рис. З). Степень подвижности первого остаточного механизма не изменилась, т.е. 13 EMBED Equation.3 1415.
После второго отделения имеем (рис. И) в остаточном механизме 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415. Степень подвижности 13 EMBED Equation.3 1415, не изменилась. Как в первом случае, это указывает на правильность отделения групп звеньев.
13 EMBED Word.Picture.8 1415

Рис. З. Отделение второй группы звеньев
После отделения последней группы остается только начальный механизм первого класса (рис. З).
13 EMBED Word.Picture.8 1415

Рис. И. Отделение третьей группы звеньев
Все группы звеньев принадлежат ко второму классу и второму порядку. Формула строения механизма имеет следующий вид 13 EMBED Equation.3 1415. По ее составу исходный механизм является механизмом второго класса.
Полный ответ: 13 EMBED Equation.3 1415; Формула построения 13 EMBED Equation.3 1415. Механизм второго класса.













13PAGE 15


13PAGE 14815




Root Entry15

Приложенные файлы

  • doc 26699061
    Размер файла: 5 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий