САиПР Лаб1

Министерство образования Республики Беларусь
Белорусско-Российский университет

Кафедра "Экономическая информатика"


Методические указания к выполнению лабораторной работы №1 по дисциплине:
«Системный анализ и принятие решений»













Могилев, 2016
Лабораторная работа № 1. Постановка и решение задачи простейшего анализа экономического объекта

Цель работы: разработать математическое описание экономического объекта и найти оптимальное значение его параметров с помощью программного обеспечения Microsoft office: Excel на основе методов линейного программирования.

1 Понятие моделирования

При анализе экономических объектов широко используется моделирование. Как средство познания и преобразования материального мира, моделирование применяется в экспериментальных и теоретических научных исследованиях.
Моделирование представляет собой процесс замещения объекта исследования некоторой его моделью и проведение исследований на модели с целью получения необходимой информации об объекте. Модель - это физический или абстрактный образ моделируемого объекта, удобный для проведения исследований и позволяющий адекватно отображать интересующие исследователя физические свойства и характеристики объекта. Удобство проведения исследований может определяться различными факторами: легкостью и доступностью получения информации, сокращением сроков и уменьшением материальных затрат на исследование и др.
Различают моделирование предметное и абстрактное. При предметном моделировании строят физическую модель, которая соответствующим образом отображает основные физические свойства и характеристики моделируемого объекта. При анализе экономических объектов применение такого подхода крайне затруднительно.
Абстрактное моделирование связано с построением абстрактной модели. Такая модель представляет собой математические соотношения, графы, схемы, диаграммы и т.п. Наиболее мощным и универсальным методом абстрактного моделирования является математическое моделирование. Оно широко используется как в научных исследованиях, так и при проектировании.
Математическое моделирование позволяет посредством математических символов и зависимостей составить описание функционирования экономического объекта в окружающей внешней среде, определить выходные параметры и характеристики, получить оценку показателей эффективности и качества, осуществить поиск оптимальной структуры и параметров объекта. Одним из основных компонентов проведения экономического анализа в этом случае становится математическая модель.
Математическая модель - это совокупность математических объектов и отношений между ними, адекватно отображающая физические свойства исследуемого объекта. В качестве математических объектов выступают числа, переменные, множества, векторы, матрицы и т.п.
Процесс формирования математической модели и использования ее для анализа и синтеза называется математическим моделированием. Под математическим моделированием обычно понимается процесс построения математической модели, а проведение исследований на модели в процессе анализа называют вычислительным экспериментом.
Для осуществления вычислительного эксперимента на ЭВМ разрабатывается алгоритм реализации математической модели. Математическая модель отображает реально существующий объект. При исследованиях в области экономики используется понятие «Экономический объект».
Под экономическим объектом в дальнейшем понимается система - экономика республики, региона, отрасли; производство (завод), цех, участок, технологический процесс, а также любая их компонента, выделяемая в процессе проектирования путем декомпозиции (деления) структуры целостного объекта на отдельные блоки, части, элементы и т.п.
Современные методы анализа базируется на системном подходе. Пи системном подходе экономический объект рассматривается как сложная система, состоящая из взаимосвязанных, целенаправленно функционирующих элементов и находящаяся во взаимодействии с окружающей внешней средой. Это позволяет учесть все факторы, влияющие на его функционирование, и обеспечить получение высоких показателей эффективности и качества.
Одно из важнейших требований системного подхода заключается в необходимости рассматривать существование и функционирование экономического объекта во времени и в пространстве.
Декомпозиция приводит к выделению составных частей объекта (блоков), иерархических уровней, аспектов. Это позволяет сложную задачу анализа свести к решению более простых задач с учетом взаимодействия между ними. Каждая задача решается на основе локальной оптимизации, но декомпозиция критериев при этом осуществляется таким образом, чтобы локальные цели были подчинены конечной цели. Следовательно, концепция системности выражается не только в выделении взаимозависимых и взаимодействующих элементов экономического объекта как системы, но и в единстве целей их функционирования. Кроме того, экономический объект, в свою очередь, рассматривается как элемент более сложной системы (надсистемы), в состав которой входит ряд объектов внешней среды, взаимодействующих с данным экономическим объектом.

2 Структура и параметры экономических объектов

Структура - это упорядоченное множество элементов и их отношений.
Экономический объект при системном подходе рассматривается как система, состоящая из взаимодействующих элементов, составляющих упорядоченное множество.
Структура экономического объекта характеризуется качественным и количественным составом элементов и их взаиморасположением или взаимосвязями. Качественное различие элементов определяется их физическими свойствами. Количественно физические свойства элементов выражаются некоторыми скалярными величинами, называемыми параметрами элементов.
Характеристики функционирования экономического объекта зависят от его физических свойств и внешних воздействий окружающей среды.
Физические свойства объекта определяются его структурой и параметрами элементов, из которых он состоит. Внешние воздействия зависят от физических свойств внешней среды и характера ее взаимодействия с экономическим объектом. Физические свойства внешней среды также определяются ее параметрами.
Параметр представляет собой величину, характеризующую свойства или режим функционирования объекта. Под объектом здесь понимается как отдельный элемент экономической системы, так и вся система в целом. В этой связи следует отметить, что параметрами экономической системы являются показатели качества и эффективности: производительность, объем выпуска продукции, удельная материалоемкость, удельная энергоемкость и др. Эти параметры называют выходными параметрами экономического объекта.
Если структура экономического объекта определена, то его выходные параметры зависят только от параметров элементов и параметров внешней среды. В этой связи различают внутренние и внешние параметры.
Внутренние параметры - это параметры элементов, из которых состоит экономический объект. Например, так как двигатель и трансмиссия являются элементами автомобиля, то выходные параметры их - мощность двигателя, передаточные числа трансмиссии - это внутренние параметры автомобиля.
Выходные параметры характеризуют свойства экономического объекта, а внутренние параметры - свойства его элементов.
При переходе к новому иерархическому уровню внутренние параметры могут стать выходными и наоборот.
Внешние параметры - это параметры внешней среды, оказывающей влияние на функционирование экономического объекта. Например, внешней средой для автомобиля является дорога и воздушная среда. Параметры дороги: углы продольного и поперечного уклонов, коэффициенты сопротивления качению и сцепления колес с дорогой. Параметры воздушной среды: плотность и относительная влажность воздуха.

3 Анализ и синтез экономического объекта

Анализ экономического объекта - это изучение его физических свойств, характеризуемых выходными параметрами. При анализе не создаются новые объекты, а исследуются заданные на основе изучения процессов их функционирования. Для этого проводятся вычислительные эксперименты с использованием математических моделей объектов.
Синтез экономического объекта - это создание новых вариантов, обеспечивающих заданный алгоритм функционирования и выполнение заданных требований к объекту.
Различают синтез структурный и параметрический. Цель структурного синтеза - получение структуры экономического объекта, а параметрического - определение параметров элементов объекта.
Если определяют наилучшие в некотором смысле структуру и параметры, то синтез называют оптимизацией. При определении оптимальных значений параметров говорят о параметрической оптимизации. Задачу выбора оптимальной структуры называют структурной оптимизацией.
В общем случае задачей синтеза является определение структуры и параметров экономического объекта. В связи с различием математических моделей непрерывных и дискретных объектов методы решения задач их синтеза различны.
Формализовать и автоматизировать процедуру синтеза структуры в большинстве случаев весьма сложно, поэтому синтез структуры объекта обычно осуществляется путем перебора возможных вариантов, генерируемых эвристическими методами. Для каждого варианта структуры формируется своя математическая модель и выбираются исходные значения внутренних параметров. Сравнивать альтернативные варианты структур можно лишь после определения оптимальных параметров элементов объекта. При этом для каждого варианта осуществляется имитация процесса функционирования объекта и определяются его выходные параметры (показатели качества и эффективности), которые используются для оценки оптимальности анализируемого варианта.
Математические описания элементов структуры проектируемого объекта известны и хранятся в базе данных. В результате формирование математической модели представляет собой по существу синтез абстрактной модели объекта. Процедура синтеза при этом легко формализуется и может быть автоматизирована.
Оптимизации подлежат обычно не все параметры объекта, а только некоторая их часть. Это обусловлено тем, что при проектировании экономических объектов широко используются стандартные и унифицированные элементы, параметры которых не могут быть изменены. Параметры элементов объекта, подлежащие оптимизации, называют управляемыми параметрами.

4 Постановка задач анализа

Результатом анализа экономического объекта являются проектное решение, содержащее информацию о структуре выходных параметрах экономического объекта и о параметрах его элементов (внутренних параметрах объекта) при заданных внешних параметрах.
В общем случае задача анализа имеет следующую математическую формулировку: определить структуру и внутренние параметры экономического объекта, обеспечивающие экстремум некоторой скалярной функции 13EMBED Equation.31415 при заданных ограничениях 13EMBED Equation.31415 где 13EMBED Equation.31415 - вектор оптимизируемых параметров.
Функцию 13EMBED Equation.31415 называют целевой функцией или функцией качества. Она количественно выражает качество экономического объекта. Эффективность и качество функционирования объекта характеризуются его выходными параметрами, поэтому они выступают в роли критериев оптимальности. Так как физические свойства объекта характеризуются множеством выходных параметров, то задача оказывается многокритериальной.
Процедура постановки задачи анализа экономического объекта носит неформальный характер и включает следующие этапы:
выбор критериев оптимальности, формирование целевой функции,
выбор управляемых (оптимизируемых) параметров,
назначение ограничений,
нормирование управляемых и выходных параметров.

5 Условие задачи

В магазине продается краска в двух видах тары по 5 и 10 литров. Цена тары соответственно 200 руб. и 485 руб. Стоимость одного литра краски без стоимости тары 2500 руб. Бюджет потребителя составляет 300 т.руб.
Найти оптимальное количество банок с краской различной емкости по критериям:
максимум выручки продавца
максимум объема покупки покупателя.

6 Порядок выполнения работы

Выполнить варианты постановки задачи анализа экономического объекта. Определить внешние и внутренние параметры, определить критерии оценки, выбрать управляемые параметры, назначить ограничения, сформировать целевую функцию.
Оформить лист книги Excel с постановкой задачи.
Определить все возможные варианты решения (построить матрицу возможных решений).


Приложенные файлы

  • doc 26623331
    Размер файла: 63 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий