Підсумкові тести з математики

ТЕСТ 1

Частина 1

Завдання 1-16 мають по 5 варіанті відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА.
Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
ш


2. Спростіть вираз 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


3. Серед наведених графіків укажіть графік функції 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д








4. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

ш
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


5. Знайдіть множину значень функції 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


6. Знайдіть кут між векторами 13 EMBED Equation.3 1415, якщо кут між векторами 13 EMBED Equation.3 1415 дорівнює 600
А
Б
В
Г
Д

150
300
450
600
1200


7. Скільки коренів має рівняння 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

жодного
один
два
три
більше трьох


8. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
інша відповідь




9. Виберіть правильне співвідношення, якщо 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


10. Розв’яжіть нерівність 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


11. Серед наведених рівнянь укажіть рівняння прямої, паралельної прямій 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


12. Обчисліть значення виразу 13 EMBED Equation.3 1415при а = -2
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


13. Усі ребра тетраедра збільшили у 2 рази. У скільки збільшився об’єм тетраедра?
А
Б
В
Г
Д

у 2 рази
у 4 рази
у 8 разів
у 12 разів
у 16 разів


14. Площа сфери дорівнює 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть її радіус
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


15. Площа основи конуса 10 см2, висота конуса 2 см. Обчисліть об’єм конуса
А
Б
В
Г
Д

20 см3
5 см3
13 EMBED Equation.3 1415 см3
200 см3
5 см2


16. Якщо двогранний кут між площинами дорівнює 670, то лінійний кут цього двогранного кута дорівнює
А
Б
В
Г
Д

230
33030/
670
1340
інша відповідь



Частина 2

Розв’яжіть завдання 17-24. Запишіть відповідь ДЕСЯТКОВИМ ДРОБОМ

17. Знайдіть найбільше значення функції 13 EMBED Equation.3 1415 на проміжку 13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь:___________________

18. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415, якщо 13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь:___________________

19. Знайдіть найбільше ціле число, яке розв’язком нерівності 13 EMBED Equation.3 1415>13 EMBED Equation.3 1415. Якщо такого числа не існує то у відповідь запишіть число 100.
Відповідь:___________________

20. Знайдіть добуток коренів рівняння 13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь:___________________
21. Задана функція 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть значення параметра а, якщо 13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь:___________________

22. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь:___________________

23. Фірма орендувала під офіс 3-кімнатну квартиру. Розміри першої кімнати становлять 5,6 м Ч 4,7
м, розміри другої – 7,3 м Ч 5,6 м, розміри третьої – 8 м Ч 5,6 м. Якою є місячна орендна плата за
всю квартиру (в у.о.), якщо оренда 1 м2 коштує 8 у.о.?
Відповідь:___________________

24. Усі плоскі кути при вершині правильної трикутної піраміди прямі, а бічне ребро дорівнює 6.
Обчисліть об’єм піраміди.
Відповідь:___________________


Частина 3

Розв’язання завдань 25-27 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовність логічних дій та пояснення, зробіть посилання на математичні факти , з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

25. В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник із кутом 13 EMBED Equation.3 1415 і протилежним катетом b.
Діагональ грані, що містить гіпотенузу цього трикутника, утворює з площиною основи кут 13 EMBED Equation.3 1415.
Визначити об’єм призми.


26. Знайдіть точки екстремуму функції 13 EMBED Equation.3 1415


27. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415



















ТЕСТ 2

Частина 1

Завдання 1-16 мають по 5 варіанті відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА.
Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Графік якої з наведених функцій перетинає вісь ординат?
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


2. Розв’яжіть нерівність 13 EMBED Equation.3 1415>13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


3. знайдіть область визначення функції 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


4. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


5. Якщо 13 EMBED Equation.3 1415, то 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


6. Обчисліть суму коренів рівняння 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

-4
4
-2
2
коренів немає


7. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


8. Знайдіть найбільше значення функції 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

такого значення не існує
1
2
3
4


9. Укажіть інтервал, якому належить число 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


10. Розв’яжіть нерівність 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
ш
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


11. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


12. Скільки олівців можна купити за z гривень, якщо x олівців коштує у копійок?
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


13. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди SABCD дорівнює 1. обчисліть довжину вектора 13 EMBED Equation.3 1415.


А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
2
1
13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь залежить від довжини бічних ребер піраміди


14. Дано площину 13 EMBED Equation.3 1415 і точку Р. Скільки існує різних площин, що проходять через точку Р, перпендикулярних до площини 13 EMBED Equation.3 1415?
А
Б
В
Г
Д

одна
жодної або безліч
одна або безліч
жодної
безліч


15. Якщо радіус циліндра дорівнює 5см, то площа основи циліндра дорівнює ....
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
інша відповідь


16. Площа основи призми 25дм2, висота 4 дм. Об’єм призми дорівнює...
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
інша відповідь


Частина 2

Розв’яжіть завдання 17-24. Запишіть відповідь ДЕСЯТКОВИМ ДРОБОМ

17. Обчисліть значення виразу 13 EMBED Equation.3 1415при а =100, b = 50
Відповідь___________________

18. Знайдіть найбільший цілий розв’язок нерівності 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь___________________
19. Тіло рухається прямолінійно із швидкістю, що змінюється за законом 13 EMBED Equation.3 1415
Знайдіть шлях (у метрах), який проходить тіло за інтервал часу від t1=1c до t2=4c.

Відповідь___________________

20. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь___________________

21. Знайдіть х - у, якщо пара (х;у) є розв’язком системи рівнянь 13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь___________________

22. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415. Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у
відповідь. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь запишіть їх суму.

Відповідь___________________

23. Сторони трикутника дорівнюють 1, 13 EMBED Equation.3 1415 і 5. Знайдіть найбільший кут трикутника (у градусах).

Відповідь___________________

24. Через вершину конуса з радіусом основи 4 см проведено площину, що перетинає його основу
по хорді, яку видно з центра основи під кутом 1200, а з вершини конуса – під кутом 900.
Обчисліть площу перерізу (у см2).

Відповідь___________________


Частина 3

Розв’язання завдань 25-27 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовність логічних дій та пояснення, зробіть посилання на математичні факти , з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

25. Діагональ прямокутного паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 13 EMBED Equation.3 1415. Кут між
діагоналями основи дорівнює 13 EMBED Equation.3 1415. Визначити об’єм паралелепіпеда, якщо його висота дорівнює
Н.


26. Розв’яжіть нерівність: 13 EMBED Equation.3 1415


27. Складіть рівняння дотичної до графіка функції 13 EMBED Equation.3 1415 в точці 13 EMBED Equation.3 1415








ТЕСТ 3

Частина 1

Завдання 1-16 мають по 5 варіанті відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА.
Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Спростіть вираз 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


2. Знайдіть найменше значення функції 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

-25
1
-10
0
25


3. Укажіть функцію, найменший додатковий період якої 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


4. Спростіть вираз 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

1
13 EMBED Equation.3 1415
-1
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


5. Знайдіть тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції 13 EMBED Equation.3 1415 в точці А(1;16) до
додатного напрямку осі абсцис.
А
Б
В
Г
Д

-2
1
2
4
0


6. Обчисліть значення виразу 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

3
13 EMBED Equation.3 1415
9
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
-3


7. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


8. В одному класі навчається 20 учнів, з яких 15% - відмінники, а у другому – 25 учнів, 24% з яких
– відмінники. На урочистих зборах присутні всі учні обох класів. Скільки відсотків із присутніх
є відмінниками?
А
Б
В
Г
Д

47%
23,5%
17%
30%
20%


9. Спростити вираз 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

1
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0
інша відповідь


10. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

4
-4
27
-27
0


11. Обчислити 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

4
-4
3
-3
16


12. Скоротіть дріб 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

1
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


13. Площа діагонального перерізу куба дорівнює 13 EMBED Equation.3 1415см2. Знайдіть площу повної поверхні куба.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
30 см2
13 EMBED Equation.3 1415
40 см2
13 EMBED Equation.3 1415


14. Висота бічної грані правильної трикутної піраміди дорівнює 6 с, сторона основи 3 см. Знайдіть
площу бічної поверхні піраміди.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
інша відповідь


15. Площа основи прямокутного паралелепіпеда 20 см2, його висота 6 см. Обчисліть об’єм
паралелепіпеда.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


16. Площа основи конуса 50 см2, висота 9 см. Обчисліть об’єм конуса.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
інша відповідь



Частина 2

Розв’яжіть завдання 17-24. Запишіть відповідь ДЕСЯТКОВИМ ДРОБОМ

17. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями: 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь:___________________

18. Знайдіть значення виразу 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь:___________________

19. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415. Якщо рівняння має один корінь, то запишіть
його у відповідь. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь запишіть їх суму.

Відповідь:___________________
20. Знайдіть кількість цілих розв’язків нерівності 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь:___________________

21. Відомо, що 13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть 13 EMBED Equation.3 1415. Результат округлити до сотих.

Відповідь:___________________

22. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415. Якщо рівняння має один корінь, то запишіть
його у відповідь. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь запишіть їх добуток.

Відповідь:___________________

23. Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3см, 4см і 12см. Знайдіть 13 EMBED Equation.3 1415, де 13 EMBED Equation.3 1415- кут
нахилу діагоналі паралелепіпеда до площини грані зі сторонами 3см і 4 см.

Відповідь:___________________

24. Висота зрізаного конуса дорівнює 3см. Радіус однієї основи удвічі більший, ніж радіус іншої, а
твірна нахилена до основи під кутом 450. Знайти об’єм.

Відповідь:___________________


Частина 3

Розв’язання завдань 25-27 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовність логічних дій та пояснення, зробіть посилання на математичні факти , з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

25. Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює d і нахилена до площини основи під кутом
13 EMBED Equation.3 1415. Кут між стороною і діагоналлю основи дорівнює 13 EMBED Equation.3 1415. Визначити об’єм паралелепіпеда.


26. Розв’яжіть рівняння: 13 EMBED Equation.3 1415


27. Дослідити функцію і побудувати її графік: 13 EMBED Equation.3 1415














ТЕСТ 4

Частина 1

Завдання 1-16 мають по 5 варіанті відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА.
Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
ш


2. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

0
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

3. Спростіть вираз 13 EMBED Equation.3 1415 та знайдіть його значення при 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
1
13 EMBED Equation.3 1415


4. Розв’яжіть нерівність 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
ш


5. Відомо, що 13 EMBED Equation.3 1415, а 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

1,4
0,35
-0,2
0,2
13 EMBED Equation.3 1415


6. Розв’язати рівняння: у/= 0, якщо 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

-4
2
-2
5
4


7. Закон руху матеріальної точки задано функцією S = t2 + t +2, де S – відстань від точки відліку в
метрах, а t – час від точки руху в секундах. Знайдіть миттєву швидкість матеріальної точки
через 3 секунди після початку руху.
А
Б
В
Г
Д

7 м/с
9 м/с
5 м/с
8 м/с
6 м/с


8. Якщо 13 EMBED Equation.3 1415то 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


9. Скільки розв’язків має рівняння 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

жодного
один
два
чотири
більше чотирьох


10. Обчисліть площу фігури, обмежену лініями: 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

6
4,5
4
1,5
0,5


11. Укажіть найбільший натуральний розв’язок нерівності 13 EMBED Equation.3 1415.
А
Б
В
Г
Д

1
2
3
4
8


12. Укажіть множину значення функції 13 EMBED Equation.3 1415.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


13. Об’єм конуса дорівнює 10013 EMBED Equation.3 1415 см3, а радіус основи r = 5см. Знайдіть площу бічної поверхні
конуса.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


14. У правильній чотирикутній піраміді площа основи 16 см2, а площа бічної поверхні 48 см2.
Знайдіть повну поверхню піраміди.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
інша відповідь


15. Довжина ребра куба – а. Знайдіть повну поверхню куба.
А
Б
В
Г
Д

а2

а3
6а2
6а3


16. Циліндр – це тіло утворене в результаті обертання навколо сторони як осі...
А
Б
В
Г
Д

прямокутного
трикутника
ромба
трапеції
прямокутника
інша відповідь


Частина 2

Розв’яжіть завдання 17-24. Запишіть відповідь ДЕСЯТКОВИМ ДРОБОМ

17. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415. У відповіді вкажіть суму всіх дійсних
коренів рівняння.

Відповідь__________________

18. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415.

Відповідь__________________

19. При яких значеннях параметрів а і b графік функції у = x2 + ax + b проходить через точки
А(1;-1) і В (3;-3)? У відповіді запишіть добуток параметрів a i b.

Відповідь__________________
20. Знайдіть ту первісну 13 EMBED Equation.3 1415 функції 13 EMBED Equation.3 1415, графік якої проходить через точку М (2;14).
У відповідь запишіть значення 13 EMBED Equation.3 1415.

Відповідь__________________

21. При якому НАЙМЕНШОМУ значення параметра а рівняння 13 EMBED Equation.3 1415 має
рівно один корінь.

Відповідь__________________

22. Знайдіть область визначення функції 13 EMBED Equation.3 1415. У відповідь запишіть кількість
цілих чисел, які належать області визначення.

Відповідь__________________

23. Переріз циліндра, паралельний його осі, є квадратом зі стороною 2 см. Цей переріз перетинає
нижню основу циліндра по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом 900. Знайдіть об’єм
циліндра (у см3). Відповідь округліть до сотих, використавши, у разі необхідності, наближену
рівність 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

24. Дано координати вершини трикутника АВС: А(1;2;1), В(3;-1;2), С(0;0;4). Знайдіть косинус
кута А трикутника.

Відповідь__________________

Частина 3

Розв’язання завдань 25-27 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовність логічних дій та пояснення, зробіть посилання на математичні факти , з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

25. Переріз циліндра площиною, паралельною до його висоти, що дорівнює Н, є квадрат. Який
відтинає від кола основи дугу 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть відстань від цього перерізу до осі циліндра.

26. Обчислити 13 EMBED Equation.3 1415, якщо 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415– кути першої чверті.

27. Розв’яжіть нерівність 13 EMBED Equation.3 1415.













ТЕСТ 5

Частина 1

Завдання 1-16 мають по 5 варіанті відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА.
Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Графік якої з наведених функцій проходить через точку А(2;-1)?
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


2. Знайдіть значення виразу 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

1
-0,5
0,25
0,125
-0,25


3. Знайдіть значення добутку х . у, де (х;у) – розв’язок системи рівнянь 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

4
-8
5
-6
0


4. Знайдіть найбільше значення функції 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

-2
-1
0
1
2


5. Якому із наведених проміжків належить корінь рівняння 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


6. Відомо, що 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть n.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


7. Скільки точок екстремума має функція 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

жодної
одну
дві
три
більше трьох


8. Спростіть вираз 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


9. Обчисліть 10 3-lg5 – 36 lg615
А
Б
В
Г
Д

-25
425
-205
245
-26



10. Розв’яжіть нерівність 13 EMBED Equation.3 1415>13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
ш


11. Футбольна команда із 11 гравців обирає на матч капітана і віце-капітана. Скільки існує
способів, якими можна здійснити цей вибір?
А
Б
В
Г
Д

11
22
55
110
220


12. Знайдіть похідну функції 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
1
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


13. Квадрат із стороною 13 EMBED Equation.3 1415 обертають навколо діагоналі. Знайдіть площу поверхні тіла обертання
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


14. У чотирикутній піраміді всі ребра однакові і дорівнюють 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть об’єм піраміди.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


15. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює l і утворює з площиною основи кут 13 EMBED Equation.3 1415.
Визначити довжину кола основи.

Відповідь_________________

16. Основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат. Діагональ бічної грані дорівнює 8см і
утворює з площиною основи кут 300. Знайти об’єм паралелепіпеда.

Відповідь_________________


Частина 2

Розв’яжіть завдання 17-24. Запишіть відповідь ДЕСЯТКОВИМ ДРОБОМ

17. Обчисліть значення виразу 13 EMBED Equation.3 1415 при х = 10, у = 64.

Відповідь__________________

18. Знайдіть найменший корінь рівняння 13 EMBED Equation.3 1415.

Відповідь__________________

19. Обчисліть інтеграл 13 EMBED Equation.3 1415. У відповідь напишіть наближене значення інтеграла, скориставшись, у разі необхідності, наближеною рівністю 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________
20. Розв’язати рівняння: 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

21. Знайти проміжки зростання функції: 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

22. Обчисліть: 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

23. Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює m і нахилена до площини основи під кутом
13 EMBED Equation.3 1415. Знайти висоту піраміди.

Відповідь__________________

24. Основою прямої призми є ромб з діагоналями 5 см і 6 см. Знайти об’єм призми, якщо її висота
дорівнює 10 см.

Відповідь__________________


Частина 3

Розв’язання завдань 25-27 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовність логічних дій та пояснення, зробіть посилання на математичні факти , з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

25. В основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція з бічною стороною с і гострим кутом 13 EMBED Equation.3 1415,
причому діагональ трапеції перпендикулярна до бічних сторін. Діагональ призми утворює з
площиною основи кут 13 EMBED Equation.3 1415. Визначити об’єм призми.

26. Спростіть вираз: 13 EMBED Equation.3 1415

27. Матеріальна точка рухається за законом 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415. Визначити швидкість точки в
момент, коли її прискорення дорівнює нулю.














ТЕСТ 6

Частина 1

Завдання 1-16 мають по 5 варіанті відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА.
Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Серед наведених чисел вкажіть найбільше.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


2. Знайдіть суму дійсних коренів рівняння 13 EMBED Equation.3 1415.
А
Б
В
Г
Д

1
-1
0,5
-0,5
інша відповідь


3. Обчисліть: 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

-1
213 EMBED Equation.3 1415
213 EMBED Equation.3 1415
1
0


4. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

1
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


5. Укажіть інтервал, якому належить число 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

(-2;-1)
(-1;0)
(0;1)
(1;2)
(2;3)


6. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
ш


7. Знайти похідну функції 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


8. Знайти загальний вигляд первісних для функції 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


9. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції 13 EMBED Equation.3 1415 в точці
А(1;-2).
А
Б
В
Г
Д

0
-1
2
-4
3

10. Обчисліть: 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


11. Знайдіть область визначення функції 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


12. Розв’яжіть рівняння: 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

2,5
0,4
2
1
9


13. Площа основи піраміди 50 см2, висота 6 см. Обчисліть об’єм піраміди.
А
Б
В
Г
Д

100 см3
300 см3
150 см3
56 см3
інша відповідь


14. Обчисліть об’єм кулі, радіус якої 7 см.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
інша відповідь


15. Сума зовнішніх кутів трикутника АВС, взятих по одному при вершинах А і В, дорівнює 3000.
Знайдіть кут С.
А
Б
В
Г
Д

300
600
900
1200
1500


16. Пряма а паралельна площинам 13 EMBED Equation.3 1415. Яким є взаємне розташування цих площин?
А
Б
В
Г
Д

площини обов’язково перетинаються
площини обов’язково паралельні
площини обов’язково співпадають
площини обов’язково паралельні або співпадають
визначити неможливо



Частина 2

Розв’яжіть завдання 17-24. Запишіть відповідь ДЕСЯТКОВИМ ДРОБОМ

17. Знайдіть суму коренів рівняння: 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

18. Обчисліть значення виразу: 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

19. Знайдіть добуток усіх цілих розв’язків нерівності 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________
20. Знайдіть суму усіх дійсних коренів рівняння 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

21. Обчисліть інтеграл 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________
22. Знайдіть критичну точку функції 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

1
-1
2
0
-2


23. Точки А(2;5;-1) і С(1;-1;0) є протилежними вершинами квадрата ABCD. Обчисліть площу
цього квадрата.

Відповідь__________________

24. Твірна конуса утворює з площиною основи кут 600 і дорівнює 1213 EMBED Equation.3 1415см. Знайти об’єм циліндра

Відповідь__________________


Частина 3

Розв’язання завдань 25-27 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовність логічних дій та пояснення, зробіть посилання на математичні факти , з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

25. Діагональ прямокутника дорівнює d і утворює з його основою кут 13 EMBED Equation.3 1415. Обчислити площу повної
поверхні циліндра , утвореного при обертанні прямокутника навколо осі, що проходить через
цю сторону.


26. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415


27. Розв’язати нерівність 13 EMBED Equation.3 1415>13 EMBED Equation.3 1415


















ТЕСТ 7

Частина 1

Завдання 1-16 мають по 5 варіанті відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА.
Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Серед наведених нижче чисел вкажіть розв’язок нерівності 13 EMBED Equation.3 1415> 8.
А
Б
В
Г
Д

0
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


2. Укажіть функцію, у якої область визначення дорівнює 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


3. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
ш


4. Розв’яжіть нерівність х2 – 9 < 0
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


5. Розв’яжіть нерівність 13 EMBED Equation.3 1415>13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


6. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

15
10
5
-5
-15


7. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

0
-1
3
2
1


8. Скільки цілих чисел належить множині значень функції 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

жодного
одне
два
три
безліч


9. На картинках написані числа від 1 до 8. Яка ймовірність того, що добуток чисел на навмання
вибраних двох картинках буде непарним числом?
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415




10. Як зміниться величина дробу, якщо чисельник збільшити на 50%, а знаменник зменшити на
50%?
А
Б
В
Г
Д

зменшиться
на 100%
не зміниться
збільшиться
на 100%
збільшиться
на 200%
збільшиться
на 300%


11. Знайти критичну точку функції 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

-1
1
4
0
2


12. Виконати дії 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
1
13 EMBED Equation.3 1415


13. Радіус основи конуса дорівнює 3 см, а об’єм конуса - 913 EMBED Equation.3 1415 см3. Знайдіть твірну конуса.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


14. У трикутної призми площа основи 8 см2, площі бічних граней: 10 см2, 7 см2, 13 см2. Обчисліть
площу повної поверхні призми.
А
Б
В
Г
Д

38 см2
30 см2
46 см2
34 см2
36 см2


15. В основі піраміди лежить прямокутник, виміри якого а і b, висота піраміди Н. Об’єм піраміди
дорівнює....
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
інша відповідь


16. Обчисліть об’єм кулі, радіус якої дорівнює 1 см.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415 см3
13 EMBED Equation.3 1415 см2
13 EMBED Equation.3 1415 см2
13 EMBED Equation.3 1415 см2
13 EMBED Equation.3 1415 см3



Частина 2

Розв’яжіть завдання 17-24. Запишіть відповідь ДЕСЯТКОВИМ ДРОБОМ

17. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415, якщо 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

18. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415. Якщо рівняння має один корінь запишіть його у відповідь.
Якщо рівняння має кілька коренів. Запишіть у відповідь їх добуток.

Відповідь__________________

19. Нехай 13 EMBED Equation.3 1415. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________


20. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415 якщо 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

21. Укажіть найменше ціле число, яке є розв’язком нерівності 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

22. Знайдіть найбільше значення функції 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

23. Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 13 EMBED Equation.3 1415, а діагоналі бічних граней дорівнюють
13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.

Відповідь__________________

24. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415 де 13 EMBED Equation.3 1415 - об’єм тіла (у см3), утвореного обертанням трикутника із сторонами 3 см,
4 см і 5 см навколо бічної сторони.

Відповідь__________________


Частина 3

Розв’язання завдань 25-27 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовність логічних дій та пояснення, зробіть посилання на математичні факти , з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

25. Знайти об’єм конуса, якщо в його основі хорда, що дорівнює а, стягує дугу 13 EMBED Equation.3 1415, а висота конуса
утворює з твірною кут 13 EMBED Equation.3 1415.


26. Розв’яжіть рівняння: 13 EMBED Equation.3 1415


27. Знайдіть невизначений інтеграл 13 EMBED Equation.3 1415












ТЕСТ 8

Частина 1

Завдання 1-16 мають по 5 варіанті відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА.
Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Під яким кутом пряма 13 EMBED Equation.3 1415перетинає вісь абсцис?
А
Б
В
Г
Д

150
300
450
600
750


2. Розв’яжіть нерівність 13 EMBED Equation.3 1415>13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


3. Обчисліть значення виразу 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

-2
-1
0
1
2


4. Задано цифри 1,2,3,4,5,6. Із них утворюють всі можливі шестицифрові числа, використовуючи
кожну цифру лише один раз. Знайдіть імовірність того, що взяте навмання одне із цих чисел
ділиться на 5.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


5. Знайдіть область визначення функції 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


6. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
1
0


7. Серед наведених функцій укажіть парну
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


8. Укажіть число яке дорівнює 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0,(1)
0,(3)


9. Серед наведених функцій укажіть зростаючу на всій області визначення.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415



10. Знайти добуток 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED E
·quation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


11. Обчисліть інтеграл 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

-1
13 EMBED Equation.3 1415
0
1
13 EMBED Equation.3 1415


12. Обчисліть значення виразу 13 EMBED Equation.3 1415.
А
Б
В
Г
Д

-2
13 EMBED Equation.3 1415
0
13 EMBED Equation.3 1415
2


13. Діаметр першого кавуна вдвічі більший від діаметра другого. У скільки разів перший кавун
важчий за другий, якщо їх густини однакові?
А
Б
В
Г
Д

2
3
4
8
16


14. Довжина кола основи циліндра 1013 EMBED Equation.3 1415 см, висота 15 см. Обчислити площу бічної поверхні
циліндра.
А
Б
В
Г
Д

35 см2
15013 EMBED Equation.3 1415 см2
300 см2
3513 EMBED Equation.3 1415 см2
інша відповідь


15. У куб, ребро якого 10 см, вписано кулю. На якій відстані від центра кулі знаходиться кожна
грань куба?
А
Б
В
Г
Д

10 см
5 см
20 см
1013 EMBED Equation.3 1415 см
13 EMBED Equation.3 1415 см


16. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди 4 см, а її висота 5 см. Обчисліть об’єм
піраміди.
А
Б
В
Г
Д

80 см3
13 EMBED Equation.3 1415 см3
20 см3
100 см3
13 EMBED Equation.3 1415 см3



Частина 2

Розв’яжіть завдання 17-24. Запишіть відповідь ДЕСЯТКОВИМ ДРОБОМ

17. Розв’яжіть нерівність 13 EMBED Equation.3 1415. Якщо розв’язком нерівності є скінченний
проміжок, запишіть у відповідь його довжину. Якщо розв’язок нерівності є нескінченний ,
проміжок, запишіть у відповідь число 100.

Відповідь__________________

18. Розв’яжіть систему рівнянь 13 EMBED Equation.3 1415 і знайдіть суму 13 EMBED Equation.3 1415 для одержаного розвязку.

Відповідь__________________

19. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

20. Розв’яжіть нерівність 13 EMBED Equation.3 1415< 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

21. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

22. Знайдіть критичні точки функції 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

23. Із точки до даної площини проведено перпендикуляр і похилу. Похила на 1 см довша за
перпендикуляр. Проекція похилої на площину дорівнює 5 см. Обчислити довжину
перпендикуляра.

Відповідь__________________

24. Твірна конуса l і утворює з площиною основи кут 13 EMBED Equation.3 1415. Визначити площу повної поверхні конуса

Відповідь__________________


Частина 3

Розв’язання завдань 25-27 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовність логічних дій та пояснення, зробіть посилання на математичні факти , з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

25. Хорда, що лежить в основі циліндра, дорівнює а і стягує дугу 213 EMBED Equation.3 1415. Відрізок, що сполучає один
з кінців хорди із центром іншої основи, утворює з площиною кут 13 EMBED Equation.3 1415.

26. Матеріальна точка рухається за законом 13 EMBED Equation.3 1415. Визначити прискорення точки в
момент коли її швидкість дорівнює 1м/с.


27. Знайдіть площу фігури, обмежену лініями: 13 EMBED Equation.3 1415










ТЕСТ 9

Частина 1

Завдання 1-16 мають по 5 варіанті відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА.
Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції 13 EMBED Equation.3 1415 у точці А (-1; 1)
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


2. Серед векторів 13 EMBED Equation.3 1415 знайдіть колінеарні.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


3. Обчисліть значення виразу 13 EMBED Equation.3 1415, якщо 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
7
49


4. Розв’яжіть нерівність 13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


5. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


6. Знайдіть область значень функції 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


7. Запишіть вираз 13 EMBED Equation.3 1415 у вигляді степеня із раціональним показником.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


8. Укажіть парну функцію
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


9. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

2
0,75
0,5
1
0,88


10. Укажіть нерівність, множина розв’язків якої дорівнює 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


11. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
2
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
5


12. Скільки нулів має функція 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

жодного
один
два
три
більше трьох


13. Радіус сфери 2 см. Площа її поверхні дорівнює...
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
інша відповідь


14. Прямокутник із сторонами а і b (а>b) обертається навколо більшої сторони. Об’єм тіла
обертання дорівнює....
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
інша відповідь


15. Площа основи конуса 10 см2, висота конуса 2 см. Об’єм конуса дорівнює...
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
інша відповідь


16. Об’єм деякої піраміди 60 см3. Об’єм піраміди, яка рівновелика даній дорівнює...
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
інша відповідь



Частина 2

Розв’яжіть завдання 17-24. Запишіть відповідь ДЕСЯТКОВИМ ДРОБОМ

17. Впорядкуйте величини 13 EMBED Equation.3 1415 за зростанням. У відповіді вкажіть
номер правильного варіанта із наведених нижче:
13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415

18. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

19. Знайдіть суму розв’язків рівняння 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

20. Укажіть властивість функції 13 EMBED Equation.3 1415. У відповіді запишіть номер правильного варіанта із
наведених нижче:
1) парна; 2) непарна; 3) періодична; 4) строго зростає на 13 EMBED Equation.3 1415; 5)13 EMBED Equation.3 1415

21. Укажіть кількість пар 13 EMBED Equation.3 1415, які є розв’язками системи рівнянь 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

22. Знайдіть найбільше ціле число, яке є розв’язком нерівності 13 EMBED Equation.3 1415> 25

Відповідь__________________

23. Центри граней куба є вершинами октаедра. У скільки разів об’єм куба більший за об’єм
октаедра?

Відповідь__________________

24. Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 4 см, а бічне ребро 13 EMBED Equation.3 1415 см. Обчисліть
об’єм призми.

Відповідь__________________


Частина 3

Розв’язання завдань 25-27 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовність логічних дій та пояснення, зробіть посилання на математичні факти , з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

25. Діагональ більшої бічної грані прямокутного паралелепіпеда нахилена до площини основи під
кутом 13 EMBED Equation.3 1415, а діагональ основи утворює з меншою її стороною кут 13 EMBED Equation.3 1415. Визначити об’єм
паралелепіпеда, якщо його висота дорівнює h.

26. Обчисліть інтеграл 13 EMBED Equation.3 1415

27. Точка рухається прямолінійно зі швидкістю 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть закон руху точки, якщо
в момент часу 13 EMBED Equation.3 1415 координата точки дорівнювала10м.












ТЕСТ 10

Частина 1

Завдання 1-16 мають по 5 варіанті відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА.
Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Які з точок Р13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 належать графіку функції 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

P i S
Q i S
лише P
лише Q
лише S


2. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415, якщо 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0


3. Скільки розв’язків має рівняння 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

жодного
один
два
чотири
безліч


4. Розв’яжіть нерівність 13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


5. Для функції 13 EMBED Equation.3 1415 знайдіть первісну 13 EMBED Equation.3 1415, графік якої проходить через точку М (2; -1)
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


6. Відомо, що 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

0,25
0,75
-0,25
-0,75
-0,5


7. При якому значенні х вектори 13 EMBED Equation.3 1415 будуть перпендикулярними?
А
Б
В
Г
Д

4
2
0
-2
-4


8. Розв’яжіть нерівність 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


9. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
ш
13 EMBED Equation.3 1415


10. Знайдіть область значення функції 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

11. Обчисліть: 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
1
-1
0


12. Знайдіть значення похідної функції 13 EMBED Equation.3 1415в точці 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
1
-1
0


13. У правильному многограннику 12 ребер і 8 вершин. Скільки у ньому граней?
А
Б
В
Г
Д

12
6
4
10
8


14. Кут при вершині 13 EMBED Equation.3 1415рівнобедреного трикутника АВС (АВ=ВС) дорівнює 400. Знайдіть кут між висотами, проведеними з вершини А і С.
А
Б
В
Г
Д

1000
1100
1200
1300
1400


15. Осьовим перерізом циліндра є прямокутник, площа якого 5 см2. Знайти висоту циліндра, якщо
радіус основи дорівнює 4 см.
А
Б
В
Г
Д

23 см
14 см
7 см
244 см
інша відповідь


16. Площа основи конуса 50 см2, висота – 9 см. Об’єм конуса дорівнює ...
А
Б
В
Г
Д

450 см3
150 см3
225 см3
200 см3
інша відповідь



Частина 2

Розв’яжіть завдання 17-24. Запишіть відповідь ДЕСЯТКОВИМ ДРОБОМ

17. Знайдіть суму всіх дійсних коренів рівняння 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

18. Знайдіть суму цілих розв’язків нерівності 13 EMBED Equation.3 1415> х - 4

Відповідь__________________

19. Знайдіть найбільший цілий розв’язок нерівності 13 EMBED Equation.3 1415>-1

Відповідь__________________

20. Обчисліть площу фігури, обмеженої графіками функцій 13 EMBED Equation.3 1415. Результат
округліть до сотих.

Відповідь__________________
21. Знайдіть кількість коренів рівняння 13 EMBED Equation.3 1415 на інтервалі 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

22. Обчисліть значення виразу 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь__________________

23. Тенісний м’яч поміщено у циліндричну упаковку так, що він дотикається до стінок упаковки,
до дна і до кришки, Обчисліть відношення об’ємів упаковки і м’яча.

Відповідь__________________

24. В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник з катетами 6 ы 8, а бічне ребро
дорівнює висоті прямокутного трикутника, приведеній до гіпотенузи. Обчисліть об’єм призми.

Відповідь__________________


Частина 3

Розв’язання завдань 25-27 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовність логічних дій та пояснення, зробіть посилання на математичні факти , з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

25. У конусі, радіус основи якого R, а твірна нахилена до площини основи кутом 13 EMBED Equation.3 1415, проведено
площину через вершину конуса під кутом 13 EMBED Equation.3 1415 до його висоти. Знайдіть площу утвореного
перерізу.


26. Розв’яжіть рівняння: 13 EMBED Equation.3 1415


27. Знайдіть загальний вигляд первісних для функції: 13 EMBED Equation.3 1415


















ТЕСТ 11

Частина 1

Завдання 1-16 мають по 5 варіанті відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА.
Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

1
2
1
3
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


2. З натуральних чисел від 1 до 30 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число парне?
А
Б
В
Г
Д

1
6
1
5
1
4
1
3
1
2


3. Знайдіть область визначення функції 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

(-
·; 9]
[9; +
·)
(-
·; 9)
(9; +
·)
х
· 9


4. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

-1
0
1
1
2
13 EMBED Equation.3 1415


5. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415.
А
Б
В
Г
Д

-7
-4
-2
0
6


6. Укажіть, скільки дійсних коренів має рівняння 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

жодного
три
один
два
більше трьох


7. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


8. Розташуйте в порядку зростання числа: cos2; cos4; cos6.
А
Б
В
Г
Д

cos2; cos4; cos6
cos2; cos6; cos4
cos4; cos6; cos2
cos4; cos2; cos6
cos6; cos4; cos2



9. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д


(-
·;1)

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


10. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

(0; +
·)
(-
·; 0,4)
(0; 0,4)
(-
·; 0)
(0,4; +
·)


11. Знайдіть первісну функцію 13 EMBED Equation.3 1415, графік якої проходить через точку А(-1; 0).
А
Б
В
Г
Д

х2 -5
5
х5 -1
5
х2 +1
2
х5 +5
2
х5
2


12. Знайдіть відстань від точки А (1; 2; 3) до початку координат.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


13. Площа великого круга кулі дорівнює 13 EMBED Equation.3 1415 . Знайдіть площу поверхні кулі.

А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


14. Сума двох сторін трикутника дорівнює 85 см, а довжина третьої сторони становить 80% цієї суми. Знайдіть периметр трикутника.
А
Б
В
Г
Д

100 см
120 см
153 см
180 см
200 см


15. Площа основи конуса 36
· см2, а його твірна – 10см. Обчисліть об’єм конуса.
А
Б
В
Г
Д

360см3
96
·см3
288см3
180см3
інша відповідь


16. Діагональ основного перерізу циліндра дорівнює 13см, а висота циліндра – 5см. Знайдіть об’єм циліндра.
А
Б
В
Г
Д

65см3
200
·см3
180см3
90см3
100
·см3


Частина 2

Розв’яжіть завдання 17-24. Запишіть відповідь у зошит і перенесіть її до бланку відповідей.

17. Спростіть вираз 13 EMBED Equation.3 1415 та обчисліть його значення, якщо а = 1,
b = 101.

Відповідь: __________________

18. Обчисліть 2log515 – 4log253.

Відповідь: __________________

19. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415.

Відповідь: __________________
20. Знайдіть найбільше ціле число, яке є розв’язком нерівності 13 EMBED Equation.3 1415 .

Відповідь: __________________

21. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415 . Якщо рівняння має декілька коренів, то запишіть у відповідь їх суму.

Відповідь: __________________

22. Знайдіть найбільше значення функції 13 EMBED Equation.3 1415 на відрізку [1; 3].

Відповідь: __________________

23. Дано вершини трикутника АВС: А(2;1;7), В(-1;1;3), С(-8;1;2). Знайдіть внутрішній кут (в градусах) при вершині В.

Відповідь: __________________

24. Знайдіть об’єм правильного тетраедра, якщо його ребро дорівнює 13 EMBED Equation.3 1415.

Відповідь: __________________


Частина 3

Розв’язання завдань 25 – 27 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

25. Хорду, що лежить в основі конуса видно з його вершини під кутом
·, а з центра основи під кутом 2
·. Визнацити площу повної поверхні конуса, якщо його твірна дорівнює l.

26. Побудуйте графік функції 13 EMBED Equation.3 1415

27. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415











ТЕСТ 12

Частина 1

Завдання 1 – 16 мають по п’ять варінтів відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь правильна. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

1,3
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
3
2
13 EMBED Equation.3 1415


2. З натуральних чисел від 1 до 30 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число при діленні на 5 дає остачу 4?
А
Б
В
Г
Д

1
10
1
6
1
5
1
4
1
3


3. Знайдіть область визначення функції 13 EMBED Equation.3 1415.
А
Б
В
Г
Д

[3;+
·)
(3;+
·)
(-
·;3]
(-
·;3]
х
· 3


4. Обчисліть cos27600.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
1
2
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


5. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

-2
-4
-6
4
2


6. Укажіть, скільки дійсних коренів має рівняння 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

жодного
три
один
два
більше трьох


7. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


8. Розташуйте в порядку зростання числа: 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415



9. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

10. Розв’яжіть рівняння log3(3-4х )<1.
А
Б
В
Г
Д

(-
·; 0)
(0; 0,75)
(-
·; 0,75)
(0;-
·)
(0,75; +
·)


11. Знайдіть первісну функцію 13 EMBED Equation.3 1415, графік якої проходить через точку А (0; 1).
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


12. Укажіть непарну функцію.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


13. Знайдіть найбільший кут трикутника, якщо відомо, що кут трикутника пропорційний числам 1, 2, 3.
А
Б
В
Г
Д

800
900
1000
1100
1200


14. Знайдіть периметр ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 14см і 48см.
А
Б
В
Г
Д

40см
50см
60см
80см
100см


15. Бічна поверхня циліндра 200см2, площа основи 25см2. Повна поверхня циліндра дорівнює

А
Б
В
Г
Д

250см2
225см2
400см2
425см2
450см2


16. Задано точки А(1; 2; 3), В(2; 3; 1), С(3; 1; 2). Знайдіть периметр трикутника АВС.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
12
13 EMBED Equation.3 1415



Частина 2

Розв’яжіть завдання 17-24. Запишіть відповідь у зошит і перенесіть її до бланку відповідей.

17. Спростіть вираз 13 EMBED Equation.3 1415 та знайдіть його значення, якщо m = 27, n = 13.

Відповідь: __________________

18. Обчисліть lgctg50 + lgtg70 + lgtg50 + lgctg70 .

Відповідь: __________________

19. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415.

Відповідь: __________________

20. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415 .

Відповідь: __________________

21. Знайдіть найменше ціле число, яке є розв’язком нерівності 13 EMBED Equation.3 1415 .

Відповідь: __________________

22. Знайдіть найбільше значення функції 13 EMBED Equation.3 1415 на відрізку [1; 4].

Відповідь: __________________

23. Якщо кожне ребро куба збільшити на 1м, то його об’єм збільшиться в 125 разів. Знайдіть ребро куба (у м).

Відповідь: __________________

24. Розміри прямокутного паралелепіпеда 13 EMBED Equation.3 1415см. Обчисліть площу повної поверхні паралелепіпеда.

Відповідь: __________________


Частина 3

Розв’язання завдань 25 – 27 повинно мати обгрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

25. Гострокутний трикутник зі стороною С і прилеглими до неї кутами
· і
·, обертається навколо даної сторони. Визначити об’єм тіла обертання.


26. Складіть і розв’яжіть нерівність:

13 EMBED Equation.3 1415, якщо 13 EMBED Equation.3 1415

27. Побудуйте графік функції 13 EMBED Equation.3 1415.






ТЕСТ 13

Частина 1

Завдання 1 – 16 мають по п’ять варіантів відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь правильна. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

2
3
3
2
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


2. З натуральних чисел від 1 до 30 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число при діленні на 7 дає остачу 1?
А
Б
В
Г
Д

1
10
1
6
1
5
1
4
1
3


3. Знайдіть область визначення функції 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

х
· 9
[9;+
·)
(-
·;9]
(9;+
·)
(-
·;9)


4. Обчисліть tg8700.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
1
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


5. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415.
А
Б
В
Г
Д

1
2
3
5
6


6. Укажіть, скільки дійсних коренів має рівняння х2+2|х|=0.

А
Б
В
Г
Д

жодного
три
один
тва
більше трьох


7. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


8. Розташуйте в порядку зростання числа: arcsin0,4; arcsin0,2; arcsin0,8.
А
Б
В
Г
Д

arcsin0,4
arcsin0,2
arcsin0,8
arcsin0,4
arcsin0,8
arcsin0,2
arcsin0,2
arcsin0,4
arcsin0,8
arcsin0,2
arcsin0,8
arcsin0,4
arcsin0,8
arcsin0,4
arcsin0,2


9. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


10. Розв’яжіть рівняння log3(4 – 2х )>-1.
А
Б
В
Г
Д

(-
·; -0,5)
(-
·; 2)
(-0,5; 2)
(-0,5;+
·)
(2; +
·)


11. Знайдіть первісну функцію f(x)=sinx, графік якої проходить через точку А(
·; 2).
А
Б
В
Г
Д

-cosx-1
13 EMBED Equation.3 1415
-cosx
-cosx+1
13 EMBED Equation.3 1415


12. Укажіть серед наведених функцій періодичну.
А
Б
В
Г
Д

y=x2
y=2x
y=2
y=log2x
13 EMBED Equation.3 1415


13. Управильній чотирикутній зрізаній піраміді сторони основ дорівнюють 6см і 4см, а апофема – 3см. Знайдіть площу бічної поверхні зрізаної піраміди.
А
Б
В
Г
Д

24см
36см2
48см2
60см2
75см2


14. Знайдіть висоту рівнобедреного трикутника, проведену до основи, якщо основа дорівнює 6см, а бічна – 5см.
А
Б
В
Г
Д

3см
4см
5см
6см
7см


15. Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 6см., 4см і 8см. Обчисліть об’єм паралелепіпеда.
А
Б
В
Г
Д

192см3
160см3
80см3
48см3
32см3


16. Діаметр кулі 8см. Обчисліть об’єм кулі.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415



Частина 2

Розв’яжіть завдання 17 – 24. Запишіть відповідь у зошит і перенесіть її до бланку відповідей.

17. Обчисліть lgtg350+lgtg550.


Відповідь: __________________


18. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415 .

Відповідь: __________________

19. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415 .

Відповідь: __________________

20. Знайдіть найменше ціле число, яке є розв’язком нерівності 13 EMBED Equation.3 1415.

Відповідь: __________________

21. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415

Відповідь: __________________

22. Знайдіть найбільше значення функції на відрізку [0; 3].

Відповідь: __________________

23. Знайдіть кут (в градусах) між векторами 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415 .

Відповідь: __________________

24. Діаметр одного кавуна вдвічі більший від діаметра другого кавуна. У скільки разів перший кавун важчий від другого?

Відповідь: __________________


Частина 3

Розв’язання завдань 25 – 27 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

25. Висота конуса дорівнює м, а твірна утворює з площиною основи кут 450. Через дві твірні конуса, які утворюють кут 600, проведена площина. Знайти відстань від центра основи конуса до хорди, по якій площина перерізу перетинає площину основи конуса.

26. Знайдіть проміжки монотонності функції:13 EMBED Equation.3 1415
27. Побудуйте графік функції 13 EMBED Equation.3 1415.




ТЕСТ 14

Частина 1

Завдання 1 – 16 мають по п’ять варінтів відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь правильна. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.
1. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


2. З натуральних чисел від 1 до 30 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число просте?
А
Б
В
Г
Д

1
10
1
6
1
5
1
4
1
3

3. Знайдіть область визначення функції 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

(3;+
·)
х
· 4
(-
·;3)
(3;4)13 EMBED Equation.3 1415(4;+
·)
(4; +
·)


4. Обчисліть cos(-23,25
·).
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
1
2
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


5. Розв’яжіть рівняння (0,5)2х+2= 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

1
2
3
4
0


6. Укажіть, скільки дійсних коренів має рівняння -3|х| + х2=0.
А
Б
В
Г
Д

жодного
три
один
тва
більше трьох


7. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


8. Розташуйте в порядку зростання числа: tg (-5); tg (-3); tg 3.
А
Б
В
Г
Д

tg (-5); tg (-3); tg 3
tg (-5); tg 3;
tg (-3)
tg (-3); tg (-5); tg 3
tg (-3); tg 3;
tg (-5)
tg 3; tg (-3);
tg (-5)


9. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
(0; 1)
13 EMBED Equation.3 1415

10. Розв’яжіть рівняння log0,5(3х – 2)<-1.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


11. Знайдіть первісну функцію 13 EMBED Equation.3 1415 , графік якої проходить через точку 13 EMBED Equation.3 1415.
А
Б
В
Г
Д

tg х-1
tg х-2
tg х
tg х+1
tg х+2


12. Укажіть зростаючу (на всій області визначення) функції.
А
Б
В
Г
Д

y=-x2
y=cosx
13 EMBED Equation.3 1415
y=x2
y = |x|


13. Знайдыть координати вершини D паралелограма ABCD, якщо координати трьох інших його вершин відомі: А (1; 3; 2), В (0; 2; 4), С (1; 1; 4).
А
Б
В
Г
Д

D (2; 1; 2)
D (1; 2; 2)
D (2; 2; 1)
D (2; 2; 2)
D (1; 1; 1)


14. Основа піраміди – ромб зі стороною, що дорівнює 6см, і гострим кутом в 300. Кожний двогранний кут при основі дорівнює 600. Знайдіть повну поверхню піраміди.
А
Б
В
Г
Д

30см2
36см2
40см2
48см2
54см2


15. У правильній чотирикутній піраміді площа основи 165см3, а площа бічної поверхні – 48см2. Обчисліть повну поверхню піраміди.
А
Б
В
Г
Д

200см2
48см2
64см2
80см2
40см2


16. Радіус основи конуса 5см. Твірна 8см. Обчисліть площу бічної поверхні конуса.
А
Б
В
Г
Д

20
·см2
80
·см2
40
·см2
65
·см2
70см2


Частина 2

Розв’яжіть завдання 17 – 24. Запишіть відповідь у зошит і перенесіть її до бланку відповідей.
17. Спростіть вираз 13 EMBED Equation.3 1415 та знайдіть його значення, якщо а = 7, b = 3.

Відповідь: __________________

18. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415 .

Відповідь: __________________

19. Знайдіть найменше ціле число, яке є розв’язком нерівності 13 EMBED Equation.3 1415 .

Відповідь: __________________
20. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415 .

Відповідь: __________________

21. Знайдіть найбільше значення функції у = х2 -27х на відрізку [-5; 1].

Відповідь: __________________

22. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415 .

Відповідь: __________________

23. Об’єм зрізаного конуса дорівнює 584
· см3, а радікси основ – 10см і 7см.. Знайдіть висоту конуса (у см).

Відповідь: __________________

24. Знайдіть значення m і n, при яких вектори 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415 колінеарні. У відповідь запишіть значення виразу m + n

Відповідь: __________________


Частина 3

Розв’язання завдань 25 – 27 повинно мати обгрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

25. В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з основою а і прилеглим до основи кутом . Діагональ бічної грані призми, що містить основу даного трикутника, нахилена до площини основи під кутом
·. Визначити бічну поверхню циліндра вписаного в дану призму.


26. Розв’яжіть нерівність: 5х + 51-х
·6


27. Побудуйте графік функції у = 10lg(2x-x2).
















ТЕСТ 15

Частина 1

Завдання 1 – 16 мають по п’ять варінтів відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь правильна. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.
1. Обчисліть log1664.
А
Б
В
Г
Д

1
3
2
3
3
2
1
2
13 EMBED Equation.3 1415


2. З натуральних чисел від 1 до 30 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число кратне числу 5?
А
Б
В
Г
Д

1
10
1
6
1
5
1
4
1
3


3. Знайдіть область визначення функції 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

(-
·; 3)
(3; +
·)
[3; +
·)
(-
·;3]
(3;4)13 EMBED Equation.3 1415(4;+
·)


4. Обчисліть13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

1
2
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


5. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415
А
Б
В
Г
Д

-2
3
-3
2
1


6. Укажіть, скільки дійсних коренів має рівняння |х| + х3=0.
А
Б
В
Г
Д

жодного
три
один
тва
більше трьох


7. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


8. Розташуйте в порядку зростання числа: 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415 ; 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415

9. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415 .
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
(-1; 0)
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

10. Розв’яжіть рівняння log0,4(2х – 5) > log0,4(х + 1) .
А
Б
В
Г
Д

(-
·; 2,5)
(-
·; 6)
(2,5; 6)
(2,5; +
·)
(6;+
·)


11. Знайдіть первісну функцію 13 EMBED Equation.3 1415 , графік якої проходить через точку 13 EMBED Equation.3 1415.
А
Б
В
Г
Д

-сtg х-1
-сtg х+13 EMBED Equation.3 1415
-сtg х+1
-сtg х-13 EMBED Equation.3 1415
-сtg х+13 EMBED Equation.3 1415


12. Укажіть серед наведених функцій парну.
А
Б
В
Г
Д

у = x2
y=tgx
y=x4
y=arcsinx
y = 3x


13. Задано точки М (-4; 7; 0) і N (0; -1; 2). Знайдіть відстань від початку координат до середини відрізка М N.
А
Б
В
Г
Д

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


14. Відстань між бічними ребрами похилої трикутної призми дорівнюють 2см, 3см і 4см, а площа бічної поверхні – 450. Знайдіть бічне ребро призми.
А
Б
В
Г
Д

3см
5см
7см
10см
12см


15. Скільки площин можна провести через три точки, які не лежать на одній прямій!
А
Б
В
Г
Д

дві
безліч
одну
жодної
три


16. Об’єм циліндра 60см3, площа основи циліндра 20см2. Висота циліндра дорівнює...
А
Б
В
Г
Д

(60-20)см
6013 EMBED Equation.3 141520см
13 EMBED Equation.3 1415
(60+20)см
інша відповідь



Частина 2

Розв’яжіть завдання 17 – 24. Запишіть відповідь у зошит і перенесіть її до бланку відповідей.
17. Спростіть вираз 13 EMBED Equation.3 1415 та знайдіть його значення, якщо а = 5.

Відповідь: __________________

18. Обчисліть 13 EMBED Equation.3 1415 .

Відповідь: __________________
19. Обчисліть13 EMBED Equation.3 1415 .

Відповідь: __________________

20. Знайдіть найбільше ціле число, яке є розв’язком нерівності 13 EMBED Equation.3 1415 .

Відповідь: __________________

21. Розв’яжіть рівняння 13 EMBED Equation.3 1415. Якщо рівняння має декілька коренів, то у відповідь запишіть їх суму.

Відповідь: __________________

22. Знайдіть найменше значення функції у = 12х – х3 на відрізку [-1; 3].

Відповідь: __________________

23. При якому значенні р вектори 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415 взаємно перпендикулярні?

Відповідь: __________________

24. У прямому паралелепіпеді сторони основи а =3см і в = 6см утворюють кут 300. Знайти об’єм паралелепіпеда.

Відповідь: __________________


Частина 3

Розв’язання завдань 25 – 27 повинно мати обгрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

25. Діпгональ основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює m, бічна грань утворює з площиною основи кут
·. Визначити бічну поверхню піраміди.


26. Розв’яжіть нерівність: log0,3(2x2-9x+4)
· 2log0,3(x+2)


27. Побудуйте графік функції у = tgxctgx.










Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativexEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native1Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 26606034
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий