ТЕМАТИЧНИЙ ТЕСТ №4_1


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
ТЕМАТИЧНИЙ ТЕСТ № 4


ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ

ЧИСЛОВІ ПОСЛІДОВНОСТІ. АРИФМЕТИЧНА ТА ГЕОМЕТРИЧНА ПРОГРЕСІЇ.


Завдання 1

0 мають по п'ять варіантів відповіді, серед яких лише ОДИН
ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь
.


1. Вкажіть
трійку чисел, які утворюють арифметичну прогресію

А

Б

В

Г

Д

1
,
6
,
3

7
5
3

,

,


1
,
1
,
0


lg
,
4
lg
,

lg

5
5
,
5
,
5


. Три числа утворюють геометричну прогресію, їх добуток дорівнює 16. З
найдіть другий член
прогресії.

А

Б

В

Г

Д



3

4

5

6


3.
Перший член деякої арифметичної прогресії
3
1

x
, її другий член дорівню
є
6


x
. Вкажіть
число, яке
не може
бути членом цієї прогресії.

А

Б

В

Г

Д

36

48

63

69

73


4.

Перший член арифметичної прогресії
3
1

x
, її різниця


d
. Вкажіть число, яке
не може

бути членом цієї прогресії.

А

Б

В

Г

Д

7

11

1

5

31


5.
Укажіть трійку чисел, як

А

Б

В

Г

Д

3

cos
,
cos
,
cos




15
,
10
,
5

7
lg
,
9
lg
,
3
lg


,
0
,



6
4


,

,



6.
Укажіть трійку чисел, які утворюють гео

А

Б

В

Г

Д

3

sin
,
sin
,
sin




18
,
6
,
3

8
lg
,
4
lg
,

lg


,
0
,



6
4

3
,
3
,
3





7.
y
числа
8
,
4
,
4
y
будуть трьома послідовними
членами геометричної прогресії?

А

Б

В

Г

Д



y



y

1

y

4

y




y


8.


n
y
задано формулою
n

го члена


n
n
y
1


. Знайдіть добуток перших 100
членів цієї послідовності.

А

Б

В

Г

Д

100


1


0

1

100





9.
Обчисліть перший член геометричної прогресії, якщо її третій член дорівнює
3
, а четвертий
дорівнює
15
.

А

Б

В

Г

Д

1
,
0

75

3
,
0

6
,
0

інша відповідь


10.
Обчисліть перший член арифметичної прогресії, якщо її п’ятий член дорівнює , а шостий
дорівнює
1


А

Б

В

Г

Д

4


14

5

8

інша відповідь


11.
Визначте кількість від’ємних членів арифметичної прогресії

;
6
;
8
;
30



.

А

Б

В

Г

Д

30

0

15

1

інша відповідь


1.
Знайді
ть суму нескінченно спадної геометричної прогресії


n
b
, у якій
4


b
,
8
3

b
.

А

Б

В

Г

Д

98

75
,
100

106

116

108


13.
n

й член послідовності обчислюється за формулою
5
3





n
n
x
n
. Вкажіть, яке з чисел
є
членом послідовності


n
x
.

А

Б

В

Г

Д



0

6


5


7


14.
Знайдіть суму перших десяти членів геометричної прогресії


n
b
, якщо

3
1

b
,
3


b

.

А

Б

В

Г

Д

5
,
1539

5
,
1534

5
,
1530

5
,
155

інша відповідь


15.
Обчисліть перший член геометричної прогресії


n
b
, якщо
3

5


b
b
,
4
5
8


b
b
.

А

Б

В

Г

Д

14
9

14
3

3

14
5

інша відповідь


16.
Знайдіть суму нескінченно спадної геометричної прогресії

;
6
;
1
;
4

А

Б

В

Г

Д

5


75
,
49


5
,
4

4

48


17.
Знайдіть номер першого додатного члена арифметичної прогресії


n
a
, якщо
8
1
3


a
a
,
88
35

a
.

А

Б

В

Г

Д

1

13

14

15

16


18.
Три числа
10
;
7
;
x
, узяті в деякому порядку, утворюють арифметичну прогресію. Знайдіть
кількість можливих значень
x
.

А

Б

В

Г

Д

1

3



4

Інша відповідь


19.
Знайдіть суму нескі
нченно спадної геометричної прогресії


n
b
, якщо
1
3
1
4









n
n
b
.

А

Б

В

Г

Д

34

9,75

3

39

36


0.
Кулі розміщено у кілька рядів за таким правилом: у першому ряду знаходиться  кулі, у
другому

6, у третьому

18 і т.д. З’ясуй
те, у скільки рядів розміщено кулі, якщо їх загальна
кількість дорівнює 78.

А

Б

В

Г

Д


5


6


9

10


15




. Розв’яжіть
завдання 1

5
.


1
.
Знайдіть
найменший номер
члена послідовності


n
b
, починаючи з якого члени цієї
послідовност
і більші за 50, якщо
34
5


n
b
n

Відповідь
_________________



. Сума третього та одинадцятого членів арифметичної прогресії дорівнює 16, а восьмий член
цієї прогресії дорівнює 5. Знайдіть різницю прогресії.

Відповідь
_________________


3
.
Добуток другого і десятого членів геометричної прогресії дорівнює 5, а сьомий елемент
цієї прогресії дорівнює 10. Знайдіть знаменник прогресії, якщо всі її елементи додатні.

Відповідь
_________________


4. Перший елемент арифметичної прогресії
5
1


a
, її різниця
6

d
, а сума
n
перших членів
цієї прогресії
35

n
S
. Знайдіть
n
.

Відповідь
_________________


5.
Відомо
, що три натуральні числа є послідовними член
ами геометричної прогресії, третє
дорівнює 1, і якщо узяти


36

замість
1
, то три числа будуть послідовними членами
геометричної прогресії. Знайдіть суму цифр першого числа.

Відповідь
_________________




Приложенные файлы

  • pdf 26600144
    Размер файла: 162 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий