Орієнтовна тематика науково


Орієнтовна тематика науково-дослідницьких робіт з математики для членів Київської МАН
Елементи теорії чисел, алгебри та початків аналізу 
Вибрані питання теорії чисел
 Елементи теорії порівнянь та їх застосування Лишки Ейзенштейна та деякі їх властивості Подільність чисел. Прості і складені числа
 Деякі способи швидких обчисленьРівняння і нерівності з цілою та дробовою частинами Магічні квадрати та їх властивості Математичні несподіванки та курйози Математична подорож у світ гармоніїМова, математика і лінгвістикаЛанцюгові дроби та їх застосуванняДіофантові рівнянняДіофантові наближенняКомплексні числа та їх застосуванняПринцип ДіріхлеЕлементи теорії графів та їх застосуванняЕлементи математичної логікиЕлементи теорії множинЕлементи дискретної математики
Елементи комбінаторикиЕлементи векторної алгебри та їх застосуванняЧислові послідовності та їх застосуванняПідсумування числових послідовностейФункції та їх властивостіМногочлени та їх властивостіТеорема Безу та її наслідкиМногочлени Фібоначчі та їх подільністьМногочлени Кравчука та їх властивостіМногочлени Люка та їх властивостіМногочлени Чебишова та їх властивостіГраниця функції. Неперервність функційПохідна та її властивостіМонотонні послідовності і функціїІнтеграл та його використанняПохідна і інтеграл в нерівностях, рівняннях та тотожностяхНестандартні методи розв’язування деяких типів рівнянь та нерівностейКласичні математичні нерівності та їх застосуванняПряма і обернена теореми Вієта та їх застосуванняТекстові задачі з нерівностямиАлгебраїчні задачі на екстремумЗадачі з параметрами
Функціональні рівняння. Деякі методи їх розв’язанняНаближені методи розв’язання рівнянь f(x) = 0
Метод нерухомої точки та його застосуванняДослідження функцій та побудова їх графіків 
Геометрія (планіметрія, стереометрія)
 
Нерівності в трикутникуРівновеликі трикутники в задачах
Ортоцентр, інцентр, центроїд трикутникаЧудові точки трикутника та задачі пов’язані з ними
Ортоцентричні трикутники та їх властивостіБісектральні трикутники та їх властивостіРізницеві трикутникиПедальні трикутникиФормула Гамільтона та задачі, пов’язані з нею
Степеневі співвідношення в коліМетод площ в геометріїТеорема Птолемея та її застосуванняУзагальнена теорема Птолемея
Теорема Карно та її застосуванняЗастосування теорем Менелая і Чеви при розв’язанні геометричних задач
Теорема косинусів для чотирикутників (Теорема Бретшнейдера)
Теорема Фейербаха та її застосуванняБарицентр та його використання в геометріїВикористання векторів при розв’язанні геометричних задач
Нестандартні методи розв’язання геометричних задач
Декартові координати та їх застосуванняГеометричні задачі на екстремумГеометричні задачі на побудову на площині і в просторіОсновні методи розвʼязування задач на побудовуГеометричні нерівностіГеометричні задачі з обмеженнямиЕлементи теорії опуклих фігур. Теорема М.О. КрасносельськогоВластивості опуклих тіл сталої шириниЕлементи комбінаторної геометріїОртоцентричний тетраедр та його властивостіПрямокутний тетраедр та його властивостіРівногранний тетраедр та основні його властивостіПобудова правильних многогранників з використанням куба
Елементи фрактальної геометріїСиметрія в геометріїГомотетія. Поворотна гомотетія в геометріїЗастосування гомотетії при розв’язуванні деяких задач планіметріїІнверсіяЧудові криві та цікаві задачі, пов’язані з ними
Центр мас в геометріїПринцип крайньогоМетод математичної індукції в геометріїІнваріанти в геометріїЗадачі про розфарбуванняЗадачі про замощення, розбиття та розрізанняПроективні перетворення на площиніДеякі аспекти топології (геометрія відображень відрізків, кривих, кіл та кругів)
Елементи проективної геометріїНеевклідова геометрія ЛобачевськогоЕлементи алгебраїчної геометрії 
Прикладна математика
 
Початки аналізу і математичні моделі в природознавствіМатематичні моделі в біологіїМатематичні моделі в екологіїМатематичні моделі в економіціЗастосування математичних закономірностей в фізичних  задачахЗастосування математичних закономірностей в задачах з хіміїПрактичні задачі на екстремумФізичні задачі на екстремумВибрані питання теорії наближень та їх застосуванняАпроксимація та її застосуванняЕлементи оптимізації в прикладних задачах
Інтерполяція і екстраполяціяОснови чисельного аналізу та їх застосуванняЧисельні експерименти та їх застосуванняЕлементи теорії інформації та їх застосуванняВідновлення математичних об’єктів за апріорною та апостеріорною інформаціямиОснови обчислювальної геометрії та їх застосуванняМатематичні методи в теорії гриЗадачі про прийняття рішень в складній ситуаціїЗадачі про стратегію гриЗастосування елементів комбінаторики в прикладних задачах
Елементи теорії ймовірностей в прикладних задачах
Математичне моделювання плоских та просторових кривихМатематичне моделювання кривих та поверхоньЕлементи криптографіїЧисельна візуалізація просторових об¢єктівЕлементи математичної статистики в прикладних задачах
Математичне моделювання соціальних процесівВикористання методів фінансової математики
Деякі аспекти застосування актуарної математики
Математичні моделі в механіціМатематичні моделі в матеріалознавстві

Приложенные файлы

  • docx 26586730
    Размер файла: 20 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий