Сборник задач













Сборник задач по дисциплине «Информатика» для студентов всех форм обучения всех специальностей
СОДЕРЖАНИЕ
13 TOC \o "1-3" \h \z \u 1413 LINK \l "_Toc216538656" 14Графики функций 13 PAGEREF _Toc216538656 \h 1431515
13 LINK \l "_Toc216538657" 14Формулы и функции в Excel. Диаграммы 13 PAGEREF _Toc216538657 \h 1461515
13 LINK \l "_Toc216538658" 14Линейная оптимизация 13 PAGEREF _Toc216538658 \h 14101515
13 LINK \l "_Toc216538659" 14Системы линейных уравнений 13 PAGEREF _Toc216538659 \h 14171515
13 LINK \l "_Toc216538660" 14Действия над матрицами 13 PAGEREF _Toc216538660 \h 14191515
15
Графики функций
Постройте графики функций
1
y = x5+x2–10, [-10;10], 13 EMBED Equation.3 1415

2
y = |tg(x)|(x, [-1;1], 13 EMBED Equation.3 1415

3
y = cos(x+x5)–2, [-2;2], 13 EMBED Equation.3 1415

4
y = |x3+x –10|, [-2;2], 13 EMBED Equation.3 1415

5
y = ex-3, [-1;1], 13 EMBED Equation.3 1415

6
y = ex·|x|, [-1;1], 13 EMBED Equation.3 1415

7
y = cos(x3)–5, [-2;2], 13 EMBED Equation.3 1415

8
y = x4-x2–х, [-5;5], 13 EMBED
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·|х|, [-5;5], 13 EMBED Equation.3 1415

19
y = |3tg(x)(cos(x)|, [-1;1], 13 EMBED Equation.3 1415

20
y = |x2+5x-10|, [-10;5], 13 EMBED Equation.3 1415


Формулы и функции в Excel. Диаграммы
10 спортсменов принимают участие в соревнованиях по 5 видам спорта. По каждому виду спорта спортсмен набирает не более 100 очков. Определить среди 10 спортсменов участника с наибольшим суммарным количеством очков. Построить диаграмму, показывающую соотношение количества набранных очков, каждым спортсменом по каждому виду спорта.
10 студентов сдают экзамены по 5 дисциплинам. По каждой дисциплине можно получить оценку – 2, 3, 4, 5. Определить среди 10 студентов человека с наибольшим средним баллом. Построить диаграмму, показывающую соотношение оценок, полученных каждым студентом по каждой дисциплине.
Для 10 человек по данным о ежемесячном доходе рассчитать подоходный налог 13%, единый социальный налог 5%. Округление произвести до копеек. Посчитать сумму к выдаче в рублях и $. Построить диаграмму, показывающую соотношение сумм уплаты налога по каждому виду налога.
Билет на пригородный поезд стоит 20 руб., если расстояние до станции не более 20 км; 50 руб., если расстояние до станции больше 20 км, но меньше 75 км; 100 руб., если расстояние больше 75 км. Составить таблицу со следующими столбцами: пункт назначения, расстояние, стоимость билета, количество проданных билетов до данного пункта назначения. Установить число станций в радиусе 50 км от города. Построить диаграмму, показывающую какая станция пользуется наибольшей популярностью по отношению к остальным.
Телефонная компания взимает плату за услуги телефонной связи по тарифу: 370 мин в месяц – абонентская плата 200 руб., за каждую минуту сверх нормы – 2 руб. Составить ведомость оплаты услуг телефонной связи для 10 абонентов за 1 месяц, самостоятельно указав количество потребляемого времени каждым. Построить диаграмму, показывающую сравнительную характеристику сумм оплаты услуг телефонной компании каждым абонентом.
Компания снабжает электроэнергией клиентов по тарифу: 5 руб. за 1 кВт/ч за первые 500 кВт/ч;
10 руб. за 1 кВт/ч свыше 500 кВт/ч, но не более 1000 кВт/ч;
15 руб. за 1 кВт/ч свыше 1000 кВт/ч.
Для 10 клиентов посчитать плату. Определить число клиентов, потребляющих более 1000 кВт/ч. Построить диаграмму, демонстрирующую сравнение потребляемой электроэнергии каждым клиентом.
Билет на пригородный поезд стоит 10 монет, если расстояние до станции не более 20 км; 15 монет, если расстояние до станции больше 20 км, но меньше 75 км; 25 монет, если расстояние больше 75 км. Составить таблицу со следующими столбцами: пункт назначения, расстояние, стоимость билета, количество проданных билетов до данного пункта назначения. Отсортировать таблицу по полю количество проданных билетов. Установить число станций в радиусе 60 км от города. Построить диаграмму, показывающую какая станция пользуется наименьшей популярностью по отношению к остальным.
Билет на пригородный поезд стоит 6 монет, если расстояние до станции не более 20 км; 10 монет, если расстояние до станции больше 20 км, но меньше 75 км; 15 монет, если расстояние больше 75 км. Составить таблицу со следующими столбцами: пункт назначения, расстояние, стоимость билета, количество проданных билетов до данного пункта назначения. Отсортировать таблицу по полю количество проданных билетов. Установить число станций в радиусе более 70 км от города. Построить диаграмму, показывающую какая станция пользуется наименьшей популярностью по отношению к остальным.
10 студентов сдают экзамены по 5 дисциплинам. По каждой дисциплине студент может получить оценку – 2, 3, 4, 5. Определить средний балл учащихся. Посчитать количество 5, 4, 3 и 2. Найти студента с наибольшим средним баллом и студента с наименьшим средним баллом. Построить диаграмму, показывающую соотношение оценок, полученных каждым слушателем по каждой дисциплине.
Для отдела из 10 человек составить ведомость расчета заработной платы. Таблица содержит следующие сведения: Ф.И.О., должность, оклад, стаж работы. Для каждого человека посчитать подоходный налог 13%, надбавку 5000 руб., если стаж работы более 3 лет и сумму к выдаче. Построить диаграмму, показывающую з/плату каждого сотрудника.
Для отдела из 10 человек составить ведомость расчета заработной платы. Таблица содержит следующие сведения: Ф.И.О., должность, оклад, стаж работы. Для каждого человека посчитать подоходный налог 13%, надбавку и сумму к выдаче. Надбавка составляет 10% от оклада, если стаж работы более 5 лет. Построить диаграмму, показывающую з/плату каждого сотрудника.
Компания снабжает электроэнергией клиентов по тарифу: 15 руб. за 1 кВт/ч за первые 500 кВт/ч;
20 руб. за 1 кВт/ч свыше 500 кВт/ч.
Для 10 клиентов посчитать плату. Определить число клиентов, потребляющих не более 500 кВт/ч и найти суммарное количество потребляемой энергии. Построить диаграмму, демонстрирующую сравнение потребляемой электроэнергии каждым клиентом.
Составьте экзаменационную ведомость, в которую входят следующие данные: №, Ф. И. О. студентов, оценки за экзамены. Посчитать средний балл для каждого студента. Если сданы все экзамены и средний балл равен 5,то выплачивается 50% надбавка к минимальной стипендии, если средний балл меньше 5, но больше или равен 4, то выплачивается минимальная стипендия. Построить диаграмму, показывающую количество оценок определенного вида, полученных в данной группе.
Телефонная компания взимает плату за услуги телефонной связи по тарифу: 300 мин в месяц – абонентская плата 250 руб., за каждую минуту сверх нормы – 2 руб. Составить ведомость оплаты услуг телефонной связи для 10 абонентов за 1 месяц, самостоятельно указав количество потребляемого времени каждым. Найти людей с максимальной и минимальной оплатой услуг. Построить диаграмму, показывающую сравнительную характеристику сумм оплаты услуг телефонной компании каждым абонентом.
10 спортсменов принимают участие в некотором соревновании. Каждый спортсмен может набрать не более 30 очков. Указать номер места, которое занял спортсмен в данном соревновании. За 1 место выплачивается премия 100000 руб., за 2 место 50000 руб. и за 3 место 30000 руб. Построить диаграмму, показывающую количество набранных очков, каждым спортсменом.

Линейная оптимизация
Фирма производит две модели А и В сборных книжных полок. Их производство ограничено наличием сырья (высококачественных досок) и временем машинной обработки. Для каждого изделия модели А требуется 3 м2 досок, а для изделия модели В – 4 м2. Фирма может получать от своих поставщиков до 1700 м2 досок в неделю. Для каждого изделия модели А требуется 12 минут машинного времени, а для изделия модели В – 30 минут. В неделю можно использовать 160 часов машинного времени. Каждое изделие модели А приносит 2 $ прибыли, а каждое изделие модели В – 4 $. Сколько изделий каждой модели следует выпускать фирме в неделю, чтобы получать максимальную прибыль?
Фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входят 3 фунта азотных, 4 фунта фосфорных и 1 фунт калийных удобрений, а в улучшенный – 2 фунта азотных, 6 фунтов фосфорных и 2 фунта калийных удобрений. Известно, что для некоторого газона требуется, по меньшей мере, 10 фунтов азотных, 20 фунтов фосфорных и 7 фунтов калийных удобрений. Обычный набор стоит 3 $, а улучшенный – 4 $. Сколько и каких наборов удобрений надо купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость?
Издательский дом «Живое слово» издаёт два журнала: «Следопыт» и «Путешественник», которые печатаются в трех типографиях: «Алмаз-Пресс», «Урал-Принт» и «Уникум-Пресс», где общее количество часов, отведенное для печати и производительность печати одной тысячи экземпляров, ограничены и представлены в следующей таблице:


Типография
Время печати одной тысячи экземпляров
Ресурс времени, отведенный типографией, час


«Следопыт»
«Путешественник»


Алмаз-Пресс
2
14
112

Урал-Принт
4
6
70

Уникум-Пресс
6
4
80

Оптовая цена, руб/шт
16
12



Спрос на журнал «Следопыт» составляет 12 тысяч экземпляров, а на журнал «Путешественник» - не более 7,5 тысячи в месяц. Определите оптимальное количество издаваемых журналов, которое обеспечит максимальную выручку от продажи.
На кафедре работает 4 преподавателя-почасовика. Каждый из них может проводить определенные виды занятий. Почасовая оплата преподавателям по каждому виду работ представлена в таблице:
Преподаватели
Почасовая оплата курсов


Системный анализ
Информатика
Интеллектуальные информационные системы
Web-программирование

Алексеев И. М.
350
420
610
200

Ковалев Г. Н.
890
130
650
900

Семенова О. В.
430
520
600
720

Петров Г. П.
830
610
780
470


Составить план проведения учебных занятий так, чтобы все виды занятий были проведены, каждый преподаватель проводил занятия только по одному виду, а суммарная стоимость почасовой оплаты была минимальной.
Необходимо составить диету, состоящую из двух продуктов: А и В. Дневное питание этими продуктами должно давать не более 14 единиц жира, но и не менее 300 калорий. В одном килограмме продукта А содержится 15 единиц жира и 150 калорий, а в одном килограмме продукта В – 4 единицы жира и 200 калорий. При этом цена одного килограмма продукта А равна 15 $, а цена одного килограмма продукта В – 25 $. Какое количество продуктов в день необходимо употреблять для соблюдения диеты, чтобы вложенные средства были минимальными?
Компания хранит готовую продукцию на трех складах (первом, втором и третьем), расположенных в разных частях города. На этих складах хранится продукция в количествах 1000, 3000 и 2100 штук соответственно. Продукцию необходимо доставить четырем оптовым покупателям П1, П2, П3, П4 с минимальными затрата°ми, заявки которых составляют 1300, 800, 2700 и 1700 штук соответственно. Склады оптовых покупателей также расположены в разных частях города. Стоимости (в рублях) доставки одной штуки продукции со складов компании на склады покупателей показаны в следующей таблице.
Склады компании
Оптовые покупатели


П1
П2
П3
П4

№1
50
150
60
75

№2
100
30
100
40

№3
70
180
210
120


Фабрика детских игрушек на одном сборочном участке собирает три вида игрушек: модели легкового автомобиля, гоночного автомобиля и грузовика. При сборке каждого вида игрушки используется три вида операций (ручная сборка, «отверточная сборка» и проверка сборки). Ежедневный фонд рабочего времени на выполнение каждой операции ограничен величинами 490, 560 и 520 минут. Доход на одну игрушку каждого вида составляет соответственно 85, 100 и 125 руб. Время выполнения каждой операции в минутах, необходимое для сборки одной игрушки, показано в следующей таблице.
Операция
Модель легкового автомобиля
Модель гоночного автомобиля
Модель грузовика

Ручная сборка
2
3
3

«Отверточная» сборка
3
2
5

Проверка сборки
4
2
6


Количество производимых ежедневно моделей легковых автомобилей и грузовиков не должно быть меньше 20 и 15 штук соответственно.
Руководство фабрики решило добавить на этот сборочный участок производство новой игрушки, модели экскаватора, доходность которой прогнозируется на уровне 150 руб. Каждая модель экскаватора требует 3, 4 и 3минут выполнения операций трех видов. Фонд рабочего времени участка остается неизменным. Определите, выгодно ли фабрике начинать производство новых игрушек.
Завод производит электронные приборы трех видов (прибор А, прибор В и прибор С), используя при сборке микросхемы трех типов (тип 1, тип 2 и тип 3). Расход микросхем задается следующей таблицей.
Тип
Прибор А
Прибор В
Прибор С

1
2
1
1

2
1
1
4

3
2
2
1

Стоимость изготовленных приборов одинакова. Ежедневно на склад завода поступает 400 микросхем типа 1 и по 500 микросхем типов 2 и 3. Каково оптимальное соотношение дневного производства приборов различного вида, если производственные мощности завода позволяют использовать запас поступивших микросхем полностью. Решите эту же задачу, но с условием, что количество приборов каждого вида не должно быть меньше 90. Проанализируйте полученное решение.
Строительной фирме необходимо выполнить бетонные работы на четырех строящихся объектах. В фирме имеется 4 бригады бетонщиков, которые могут выполнить эту работу. Бригадиры каждой бригады побывали на объектах, оценили объемы работ и рассчитали сроки, за которые они могут выполнить работы. Сроки (в рабочих днях) выполнения работ каждой бригадой приведены в следующей таблице.
Бригада
Объект


1
2
3
4

№1
30
40
50
60

№2
36
41
52
58

№3
28
44
49
57

№4
35
39
49
63


Распределите бригады по объектам таким образом, чтобы суммарный срок выполнения всех работ был минимальным.
Фирма производит два вида продукции: столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3 кг древесины, а для изготовления одного стола – 7 кг. На изготовление одного стула уходит два часа рабочего времени, а на изготовление стола – 8 часов. Каждый стул приносит прибыль, равную 1 у. е., а каждый стол – 3 у. е. Сколько стульев и сколько столов должна изготовить эта фирма, если она располагает 420 кг древесины и 400 часами рабочего времени и хочет получить максимальную прибыль?
На ферме в качестве корма для животных используются два продукта - M и N. Сбалансированное питание предполагает, что каждое животное должно получать в день не менее 200 ккалорий, причем потребляемое при этом количество жира не должно превышать 14 единиц. Подсчитано, что в 1 кг каждого продукта содержится:
в продукте M - 150 ккалорий и 14 единиц жира;
в продукте N - 200 ккалорий и 4 единицы жира.
Разработать максимально дешевый рацион откорма животных, отвечающий этим условиям, если стоимость 1 кг продукта М составляет 1,5 руб, а 1 кг продукта N - 2,3 руб.
На мебельной фабрике изготавливаются пять видов продукции: столы, шкафы, диван-кровати, кресла-кровати и тахты. Нормы затрат ресурсов: труда, древесины и ткани на производство единицы продукции каждого вида приведены в следующей таблице:
Наименование ресурса
Расход ресурса на единицу продукции
(в указанных единицах измерения)
Запас ресурса


стол
шкаф
диван-кровать
кресло-кровать
тахта


Трудозатраты (чел.-ч.)
4
8
12
9
10
3690

Древесина (м3)
0.4
0.6
0.3
0.2
0.3
432

Ткань (м)
0
0
6
4
5
2400

Прибыль от выпуска 1 изделия (у.е.)
8
10
16
13
17
-

Предельный объем выпуска (шт.)
480
80
180
120
100
-

В этой же таблице указаны запасы ресурсов, которые могут быть использованы в течение рабочего дня, величины прибыли (в условных единицах) от выпуска одного изделия каждого вида, а также заданы пределы объемов изготовления каждого вида продукции.
Требуется определить объемы производства продукции мебельной фабрикой в течение рабочего дня, гарантирующие ей максимальную прибыль.
На фабрике по производству микросхем четыре техника (A, B, C и D) производят три продукта (продукты 1, 2 и 3). Производитель микросхем может продать в этом месяце 80 единиц продукта 1, 50 единиц продукта 2 и, самое большее, 50 единиц продукта 3. Техник A может производить только продукты 1 и 3. Техник B может производить только продукты 1 и 2. Техник C может производить только продукт 3. Техник D может производить только продукт 2. Каждая произведенная единица продукта дает следующую прибыль: продукт 1: 6 руб.; продукт 2: 7 руб.; продукт 3: 10 руб. Время (в часах), требуемое каждому из техников для производства продукта, показано в следующей таблице.
Продукт
Техник A
Техник B
Техник C
Техник D

1
2
2,5
Не может
Не может

2
Не может
3
Не может
3,5

3
3
Не может
4
Не может

Каждый техник может работать до 120 часов в месяц. Как производитель микросхем может добиться максимальной ежемесячной прибыли?
Завод по производству компьютеров производит мыши, клавиатуры и джойстики для видеоигр. Прибыль на единицу продукта, трудозатраты на единицу продукта, ежемесячный спрос и машинное время на единицу продукта приведены в следующей таблице:

Мышь
Клавиатура
Джойстик

Прибыль на единицу, руб.
8
11
9

Трудозатраты на единицу, час.
0,2
0,3
0,24

Машинное время на единицу, час.
0,04
0,055
0,04

Ежемесячный спрос, шт.
15 000
25 000
11 000

Каждый месяц суммарно доступно 13000 человеко-часов и 3000 часов машинного времени. Как производитель может получить максимальную прибыль от своей фабрики?
В хозяйстве имеются пять складов минеральных удобрений и четыре пункта, куда их необходимо доставить. Потребность каждого пункта в минеральных удобрениях различна, и запасы на каждом складе ограничены. Требуется определить, с какого склада, в какой пункт поставлять, сколько минеральных удобрений для минимизации грузооборота перевозок. Имеются следующие исходные данные.
Наличие минеральных удобрений на складах.
Склады
Наличие удобрений, т.

Склад №1
200

Склад №2
190

Склад №3
220

Склад №4
145

Склад №5
280

Потребность в минеральных удобрениях на различных пунктах.
Пункты
Потребность в удобрениях, т.

1 пункт
200

2 пункт
150

3 пункт
220

4 пункт
330

 Расстояния между складами и пунктами доставки.
 
Пункт 1
Пункт 2
Пункт 3
Пункт 4

Склад №1
6
4
5
11

Склад №2
12
6
4
9

Склад №3
15
7
10
4

Склад №4
9
5
12
5

Склад №5
3
7
12
11

Системы линейных уравнений
Решите систему линейных уравнений:
а) методом Крамера;
b) с помощью обратной матрицы.
Сделайте проверку.
1

9
13 EMBED Equation.3 1415

2
13 EMBED Equation.3 1415
10
13 EMBED Equation.3 1415

3
13 EMBED Equation.3 1415
11
13 EMBED Equation.3 1415

4
13 EMBED Equation.3 1415
12
13 EMBED Equation.3 1415

5
13 EMBED Equation.3 1415
13
13 EMBED Equation.3 1415

6
13 EMBED Equation.3 1415
14
13 EMBED Equation.3 1415

7
13 EMBED Equation.3 1415
15
13 EMBED Equation.3 1415

8
13 EMBED Equation.3 1415
16
13 EMBED Equation.3 1415

17
13 EMBED Equation.3 1415
19
13 EMBED Equation.3 1415

18
13 EMBED Equation.3 1415
20
13 EMBED Equation.3 1415


Действия над матрицами
Выполните действия над матрицами
1

, 13 EMBED Equation.3 1415
A2+B2+3A
8

13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
B+5A-A2

2

13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
B2+2(A-B)
9

13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
(2A-3B)2

3

13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
A(B-4(A+B)
10

13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
(A+ B)2-A

4

13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
2(A-B)-A(B
11

13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
A2+ B2-4A(B

5

13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
A2+ B2+2B
12

13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
2A2+ 3B2

6

13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
3(A+B)2
13

13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
A2+ B2-4B

7

13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
B+5A-A2
14

, 13 EMBED Equation.3 1415
A2+B2+2B

15

13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
2A2-3(A+B)
18

13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
2(B2+5A)

16

, 13 EMBED Equation.3 1415
A2+B2+3(A+B)
19

13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
(2B-3A)(B

17

13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
3B+2A-A2
20

13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
(B+5A)(A


Задачи часть 2

Самостоятельно изучите функции СЧЕТЕСЛИ, СЧЕТ, СУММЕСЛИ

Известны данные о мощности двигателя (в л. с.) и стоимости 20 легковых автомобилей. Определить общую стоимость автомобилей, у которых мощность двигателя превышает 100 л. с. Определить количество автомобилей стоимостью более 1.000.000 рублей.

Известна информация о багаже (количество вещей и общий вес багажа) 24 пассажиров. Определить суммарный вес багажа пассажиров, имеющих:
а) одну вещь;
б) более двух вещей.

Определить количество пассажиров, имеющих суммарный вес более 20 кг.


Составьте экзаменационную ведомость для 10-ти студентов и 4-ех предметов, в которую входят следующие данные: №, Ф. И. О. студентов, оценки за экзамены. Посчитать средний балл для каждого студента. Если сданы все экзамены и средний балл равен 5,то выплачивается 50% надбавка к минимальной стипендии, если средний балл меньше 5, но больше или равен 4, то выплачивается минимальная стипендия. Определите количество отличников. Постройте диаграмму, показывающую количество оценок определенного вида, полученных в данной группе.


Составьте программу-тест, состоящую из пяти вопросов и поля для ответа. В зависимости от правильности введенных ответов программа автоматически выставляет оценку. За пять правильных ответов оценка 5, за четыре правильных оценка 4, за три правильных ответа оценка 3, за 2 и менее оценка 2. Используйте ранее изученные функции.

Фрагмент варианта теста














Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 26542506
    Размер файла: 335 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий