практика по тв


Практика по теории вероятностей
1.Одновременно бросают два игральных кубика. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков будет четной, равна
13 EMBED Equation.3 1415 2)13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4)13 EMBED Equation.3 1415
Геометрическая вероятность.
2.На отрезок 13 EMBED Equation.3 1415 случайным образом устанавливается точка. Тогда вероятность того, что эта точка будет принадлежать отрезку 13 EMBED Equation.3 1415, равна
0,4
0,3
0,5
0,2
Элементы комбинаторики

3.Комиссия по пересдаче экзамена состоит из 3 человек. Тогда из 10 преподавателей можно составить ___ комиссий.
 12
Условная вероятность

4.В урне 2 белых и 7 черных шаров. Из урны безвозвратно изымают один за другим 2 шара. Тогда вероятность того, что второй шар белый, если первый был черным, равна
13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
Теорема сложения вероятностей
5.В коробке находится 10 кубиков: 3 больших, 5 средних и 2 маленьких. Из нее случайным образом извлечен один кубик. Тогда вероятность того, что этот кубик будет большим или маленьким, равна
0,5

Теорема умножения вероятностей

6.Два лучника стреляют по мишени. Вероятность поражения мишени первым стрелком равна 0,6, а вторым – 0,7. Тогда вероятность поражения мишени при одном выстреле равна
0,88
Формула полной вероятности

7.В коробке находятся 5 выигрышных билетов и 6 проигрышных. Из нее последовательно вынимают два билета. Тогда вероятность того, что второй билет будет выигрышным равна
13 EMBED Equation.3 1415
Формулы Байеса

8.В первой урне лежит 6 синих и 5 красных шаров; во второй – 2 синих и 3 красных. Наудачу из одной из них извлечен синий шар. Тогда вероятность того, что этот шар извлечен из второй урны, равна
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Арифметические операции над случайными величинами


9.Независимые дискретные случайные величины X и Y, заданы законами распределения вероятностей, представленными таблицами:
Y
0
4

p
0,2
0,8

X
1
2

p
0,35
0,65




Тогда вероятность 13 EMBED Equation.3 1415 равна
0,07
0,55
0,35


Плотность распределения вероятностей

10.Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415. Тогда плотность распределения вероятностей этой случайной величины при 13 EMBED Equation.3 1415 имеет вид
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


Математическое ожидание дискретной случайной величины

11. Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
X
10
20
30

p
0,1
0,2
0,7




Тогда ее математическое ожидание равно
26

Дисперсия случайной величины

12. Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
X
1
2

p
0,3
0,7




Тогда дисперсия этой случайной величины равна
0,21
2,89
1,4
3,1
Биномиальный закон распределения вероятностей

13.Два равносильных игрока играют в шахматы 5 партий. Тогда математическое ожидание и дисперсия случайной величины, определяющей число выигранных партий любого игрока равны соответственно

2,5 и 1,25
1,25 и 2,5
3,5 и 2,25
2,25 и 3,5

Закон распределения Пуассона

14.Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо друг от друга. Пусть X – число элементов, отказавших в течении времени t. Вероятность отказа любого элемента в течении времени 13 EMBED Equation.3 1415 равна 0.003. Тогда математическое ожидание и дисперсия данной случайной величины равны соответственно

3 и 3;
3 и 1/3;
1/3 и 3;
1/3 и 1/3

Геометрическое распределение вероятностей

15.Производится стрельба по мишени до первого попадания. Тогда математическое ожидание и дисперсия случайной величины, характеризующей число выстрелов по мишени до первого попадания, при постоянной вероятности промаха для каждого выстрела равной 0,1 составляют соответственно

10 и 90
90 и 10
100 и 20
20 и 100

Равномерный закон распределения вероятностей

16.Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,1. Показания прибора округляют до ближайшего целого числа. Пусть при отсчете ошибка округления распределена по равномерному закону, тогда вероятность того, что она будет больше, чем 0,05, равна

0
0,5
0,3
0,6

Показательный закон распределения вероятностей

17.Математическое ожидание случайной величины, имеющей показательное распределение с параметром 13 EMBED Equation.3 1415, равно

0,25
0,35
0,45
0,15
Нормальный закон распределения вероятностей

18.Плотность распределения вероятностей нормальной случайной величины имеет вид
13 EMBED Equation.3 1415.
Тогда ее математическое ожидание равно

1. 1


Ковариация и коэффициент корреляции

19.Задана двумерная случайная величина 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 являются зависимыми случайными величинами. Ковариация между ними равна 13 EMBED Equation.3 1415= 25 у.е., средние квадратические отклонения составляют соответственно 13 EMBED Equation.3 1415=6 у.е., 13 EMBED Equation.3 1415=5 у.е.. Тогда коэффициент корреляции между 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 будет равен
5/6
-2
6/5
-1/2

Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 26538119
    Размер файла: 115 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий