задачи без решения

ЗАДАЧИ
Пример 1
Погрешность измерения напряжения (U распределена по нормальному закону, причем систематическая погрешность (Uс равна нулю, а ( равно 50 мВ.
Найдите вероятность того, что результат измерения U отличается от истинного значения напряжения Uи не более чем на 120 мВ.
Пример 2
Погрешность измерения напряжения (U распределена по нормальному закону, причем систематическая погрешность (Uс равна 30 мВ, а ( равно 50 мВ.
Найдите вероятность того, что результат измерения U отличается от истинного значения напряжения Uи не более чем на 120 мВ.
Пример 3
В результате поверки амперметра установлено, что 70% погрешностей результатов измерений, произведенных с его помощью, не превосходят ( 20 мА. Считая, что погрешности распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием, определить среднюю квадратическую погрешность.
Пример 4
Погрешности результатов измерений, произведенных с помощью амперметра, распределены по нормальному закону; ( равно 20 мА, систематической погрешностью можно пренебречь. Сколько независимых измерений нужно сделать, чтобы хотя бы для одного из них погрешность не превосходила ( 5 мА с вероятностью не менее 0,95?
Пример 5

Сопротивление R составлено из параллельно включенных сопротивлений R1 и R2, математические ожидания и средние квадратические отклонения которых известны: m1 = 12 Ом; m2 = 15 Ом; (1 = 1 Ом; (2 = 0,5 Ом. Найдите математическое ожидание mR и среднюю квадратическую погрешность (R сопротивления R.
Пример 6
Сопротивление Rх измерено с помощью четырехплечего моста и рассчитано по формуле
Rх = R2 R4 / R4.

Найдите относительную среднюю квадратическую погрешность результата измерения, если относительные средние квадратические погрешности сопротивлений R2, R3 и R4 соответственно равны 0,02; 0,01 и 0,01%.
Пример 7
Сопротивление Rх измерено с помощью четырехплечего моста и рассчитано по формуле
Rх = R2 R4 / R4.

Найдите относительную систематическую погрешность (с,ох результата измерения, если относительные систематические погрешности(с,о2, (с,о3, (с,о4 сопротивлений R2, R3, R4 соответственно равны + 0,02; - 0,01 и – 0,01%.
Пример 8
В цепь с сопротивлением R = 100 Ом для измерения ЭДС Е включили вольтметр класса 0,2 с верхним пределом измерения 3 В и внутренним сопротивлением Rв = 1000 Ом. Определите относительную методическую погрешность измерения ЭДС.

Пример 9
Необходимо измерить ток I = 4 А. Имеются два амперметра: один класса точности 0,5 имеет верхний предел измерения 20 А, другой класса точности 1,5 имеет верхний предел измерения 5 А. Определите, у какого прибора меньше предел допускаемой основной относительной погрешности и какой прибор лучше использовать для измерения тока I = 4 А.
Пример 10
Верхний предел измерений образцового прибора может превышать предел измерения поверяемого прибора не более чем на 25%. Проверить правомерность выбора образцового электроизмерительного прибора, если его верхний предел измерения ХКо превышает верхний предел измерения поверяемого прибора ХКп класса 2,5 (Кп) в 2 раза?
Пример 11
Поверяется вольтметр типа Э421 класса точности 2,5 с пределами измерения 0 – 30 В методом сличения с показаниями образцового вольтметра типа Э59 класса точности 0,5. Заведомо известно, что погрешность образцового прибора находится в допускаемых пределах (( 0,5% от верхнего предела измерения), но максимальна. Как исключить влияние этой погрешности образцового прибора на результат поверки, чтобы не забраковать годный прибор?
Пример 12
При поверке ваттметра на постоянном токе действительное значение мощности Р измеряют потенциометром. При этом отдельно измеряют (с помощью шунта) ток в последовательной цепи ваттметра и (с помощью делителя) напряжение в параллельной цепи. Известно, что пределы допускаемых погрешностей для элементов, участвующих в измерениях, следующие: (п потенциометра 0,005%; (н нормального элемента 0,005%; (д делителя напряжения 0,005%; (ш шунта 0,01%. Определите относительную погрешность измерения мощности.
Пример 13
Двумя пружинными манометрами на 600 кПа измерено давление воздуха в последней камере компрессора. Один манометр имеет погрешность 1% от верхнего предела измерений, другой 4%. Первый показал 600 кПа, второй 590 кПа. Назовите действительное значение давления в камере, оцените возможное истинное значение давления, а также погрешность измерения давления вторым манометром.
Пример 14
К зажимам элементов с Е = 10 В и r = 1 Ом подсоединим вольтметр с сопротивлением Rи = 100 Ом. Определите показания вольтметра и вычислите абсолютную погрешность его показания, возникновение которой обусловлено тем, что вольтметр имеет не бесконечно большое сопротивление; классифицируйте погрешность.
Пример 15
В цепь с сопротивлением R = 49 Ом и источником тока с Е = 10 В и Rвн = 1 Ом включили амперметр сопротивлением R( = 1 Ом. Определите показания амперметра ( и вычислите относительную погрешность ( его показания, возникающую из-за того, что амперметр имеет определенное сопротивление, отличное от нуля; классифицируйте погрешность.
Пример 16
Погрешность измерения одной и тй же величины, выраженная в долях этой величины: 1 ( 10-3 – для одного прибора; 2 ( 10-3 – для другого. Какой из этих приборов точнее?
Пример 17
Определите относительную погрешность измерения в начале шкалы (для 30 делений) для прибора класса 0,5, имеющего шкалу 100 делений. Насколько эта погрешность больше погрешности на последнем – сотом делении шкалы прибора?



Пример 18.
Определите действительное значение тока (д в электрической цепи, если стрелка миллиамперметра отклонилась на (о = 37 делений, его цена деления С(о = 2 мА/дел., а поправка для этой точки ( = - 0,3 мА.
Пример 19
Можно ли определить измеряемую величину, зная, с какой абсолютной и относительной погрешностями она измерена?
Пример 20
При определении диаметра ведущего валика ручных часов допущена ошибка ( 5 мкс, а при определении расстояния до Луны допущена ошибка ( 5 км. Какое из этих двух измерений точнее? Диаметр часового вала d=0,5 мм.
Пример 21
Измерение падения напряжения на участке электрической цепи сопротивлением R=4 Ом осуществляется вольтметром класса точности 0,5 с верхним пределом диапазона измерений 1,5 В. Стрелка вольтметра остановилась против цифры 0,95 В. Измерение выполняется в сухом отапливаемом помещении с температурой до 30(С при магнитном поле до 400 А/м. Сопротивление вольтметра Rv=1000 Ом. Рассчитать погрешности.
Пример 21
Для определения объема параллелепипеда сделано по n=10 измерений каждой его стороны. Получены следующие средние значения и средние квадратичные ошибки (в мм):
(a = 4,31 (Sa = 0.11
(b = 8,07 (Sb = 0.13
(c = 5,33 (Sc = 0.09
Вычислить ошибку измерения.

Пример 22
По сигналам точного времени имеем 12ч.00мин, часы показывают 12ч.05 мин. Найти абсолютную и относительную погрешность.
Тема: Обработка данных с однократными измерениями.
Пример 23
Выполнено однократное измерение напряжения на участке электрической цепи сопротивлением R=(10(0.1) Ом с помощью вольтметра класса 0,5 по ГОСТ 8711-77 (верхний предел диапазона 1,5 В, приведенная погрешность 0,5%). Показания вольтметра 0,975 В. Измерение выполнено при температуре 25(С при возможном магнитном поле, имеющем напряженность до 300 А/м.
Тема: Обработка данных с многократными измерениями.

Пример 24
В результате двух параллельных определений были получены данные, характеризующие содержание хрома в эталоне: 4,50% и 4,70%. Требуется оценить ( - истинное содержание хрома в эталоне. Надежность Р=0,9.
Пример 25
С помощью оптиметра выполнено 10 последовательных измерений калибра – пробки и получены указанные в таблице указанные в таблице значения xi:








i
Xi

1
29,947

2
29,968

3
30,076

4
30,052

5
29,940

6
29,962

7
29,995

8
30,015

9
30,055

10
30,060


Тема: Косвенные измерения.
Пример 26
Сопротивление резистора R измеряется с помощью
миллиамперметра и вольтметра по схеме на риcунке.
I

U

R

Результаты прямых измерений напряжения U и тока I:
(1,030(0,050) В, Р=1
(10,35(0,25) мА, Р=1
Сопротивление вольтметра Rv=(10,0(0,1)кОм. Требуется записать результат косвенного измерения R.



Пример 27
Потенциометром типа Р309 класса 0,005/0,0025 в нормальных условиях получены значения U0=0,10254 В и U = 0,20831 В при использовании образцового резистора с номинальным значением сопротивления R0 = 1 Ом класса 0,01.


R0 I R




U0 U


Конечное значение диапазона измерения потенциометра UК=2,12111 В. Требуется записать результат измерения.
4. Блок задач для самостоятельного решения
Вариант предложенных задач для решения выбирается в соответствии с программой, которая из общего набора из 30 задач случайным образом комплектует набор из трех задач и выдает студенту на экран монитора и на печать
Вариант 0
Задача 4
Результат измерения тока содержит случайную погрешность, распределенную по нормальному закону; ( равно 4 мА, (с равно нулю. Какова вероятность того, что погрешность превысит по абсолютной величине 12 мА?
Задача 11
Определите сопротивление шунта к магнитоэлектрическому милливольтметру, имеющему сопротивление Rо = 2,78 Ом и ток полного отклонения Iо = 26 мА, для получения амперметра на 25 А.
Задача 23
Для измерения напряжения U = 3300 В вольтметр типа Д566/8 с конечными значениями шкалы Uк, равными 75 и 150 В, включен через измерителный трансформатор напряжения типа И510. Шкала вольтметра имеет 150 делений. Определите цену деления вольтметра Св на всех пределах измерения, если коэффициент трансформации К = 6000/100.
Вариант 1
Задача 5
Результат измерения мощности содержит случайную погрешность, распределенную по нормальному закону; ( равно 100 мВт, (с равно минус 50 мВт. Найдите вероятность того, что результат измерения (неисправленный) превысит истинное значение мощности.
Задача 12
Сопротивление магнитоэлектрического амперметра без шунта Rо = 1 Ом. Прибор имеет 100 делений, цена деления 0,001 А / дел. Определите предел измерения прибора при подключении шунта с сопротивлением R = 52,6 ( 10-3 Ом и цену деления.
Задача 22
Электродинамический ваттметр типа Д566/12 имеет два предела измерения по току (Iк равно 2 и 5 А) и три по напряжению (Uк равно 75; 150 и 300 Вт). Шкала ваттметра односторонняя с числом делений (к = 150.

Вариант 2
Задача 2
Результат измерения мощности содержит случайную погрешность, распределенную по нормальному закону; ( равно 100 мВТ, (с равно минус 50 мВт. Найдите вероятность того, что истинное значение мощности отличается от результата измерения (неисправленного) не более чем на 150 мВт.
Задача 15
Верхний предел измерения микроамперметра 100 мкА, внутреннее сопротивление 15 Ом. Чему должно быть равно сопротивление шунта, чтобы верхний предел измерения увеличился в 10 раз?
Задача 25
Вольтметр, имеющий верхний предел измерения 3 В, имеет внутреннее сопротивление Rп = 400 Ом. Определите сопротивление добавочных резисторов, которые нужно подключить к вольтметру, чтобы расширить диапазон измерений до 15 и 75 В.
Вариант 3
Задача 6
В результате поверки амперметра установлено, что 80% погрешностей результатов измерений, произведенных с его помощью, не превосходит ( 20 мА. Считая, что погрешности распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием, найдите вероятность того, что погрешность результата измерения превзойдет ( 40 мА.
Задача 13
Определите, какое нужно иметь сопротивление добавочного резистора к электродинамическому вольтметру с верхним пределом измерения 100 В и внутренним сопротивлением 4 кОм, чтобы расширить его верхний предел измерения в № раза?
Задача 24
Чувствительный миллиамперметр используется как вольтметр. Определите цену деления этого прибора в вольтах, если его внутреннее сопротивление 500 Ом и каждое деление шкалы соответствует 1 мА.
Вариант 4
Задача 7
В результате поверки амперметра установлено, что 80% погрешностей результатов измерений, произведенных с его помощью, не превосходит ( 20 мА. Считая, что погрешности распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием, найдите симметричный доверительный интервал для погрешности, вероятность попадания в который равна 0,5.
Задача 14
К вольтметру, сопротивление которого Rв = 30 кОм, подключен резистор с сопротивлением Rд = 90 кОм. При этом верхний предел измерения прибора составляет 600 В. Определите, какое напряжение можно измерять прибором без добавочного резистора Rд?
Задача 27
При контроле метрологических параметров деформационных (пружинных) манометров со шкалой в 300( (300 делений) смещение стрелки от постукивания по корпусу прибора должно оцениваться с погрешностью, не превышающей 0,1 цены деления шкалы. Сопоставьте эту погрешность отсчета с допускаемой погрешностью для манометра класса 0,15.



Вариант 5
Задача 8
В результате поверки амперметра установлено, что 80% погрешностей результатов измерений, произведенных с его помощью, не превосходит ( 20 мА. Считая, что погрешности распределены по закону равномерной плотности с нулевым математическим ожиданием, найдите вероятность того, что погрешность результата измерения превзойдет ( 40 мА.
Задача 20
Вольтметр электромагнитной системы с верхним пределом измерения 100 В проградуирован для работы с трансформатором напряжения с КUн = 800 / 100. Определите напряжение сети, если стрелка указанного вольтметра, включенного через трансформатор напряжения с КUн = 10000 / 100, остановилась на отметке 300 В. Погрешностью трансформатора пренебречь.
Задача 26
Микроамперметр на 100 мкА имеет шкалу в 200 делений. Определите цену деления и возможную погрешность в делениях шкалы, если на шкале прибора имеется обозначение класса точности 1,0.

Вариант 6
Задача 3
Погрешности результатов измерений, произведенных с помощью амперметра, распределены по закону равномерной плотности; ( равно 20 мА, систематической погрешностью можно пренебречь. Сколько независимых измерений нужно сделать, чтобы хотя бы для одного из них погрешность не превосходила ( 5 мА с вероятностью не менее 0,95?

Задача 16
Для измерения мощности ваттметр включен через измерительные трансформаторы тока с КIн = 200 / 5 и напряжения с КUн = 600 / 100. Определите мощность, потребляемую нагрузкой, если ваттметр показал 400 Вт. Погрешностями трансформаторов пренебречь.
Задача 21
Поправка к показанию прибора в середине его шкалы С = + 1 ед. Определите абсолютную погрешность и возможный класс точности прибора, если его шкала имеет 100 делений = 100 ед.
Вариант 7
Задача 9
Сопротивление R составлено из последовательно включенных R1 и R2, математические ожидания и средние квадратические отклонения которых известны: m1 = 12 Ом; m2 = 15 Ом; (1 = 1 Ом; (2 = 0,5 Ом. Найдите математическое ожидание mR и среднюю квадратическую погрешность (R сопротивления R.
Задача 18
Определите мощность, потребляемую цепью, и показание ваттметра в делениях, если амперметр, вольтметр и ваттметр включены во вторичные обмотки трансформаторов тока (КIн = 150 / 5) и напряжения (КUн = 3000 / 100). Показания приборов: I = 4 A; U = 100 B. Сдвиг фаз между током и напряжением в цепи 60(. Ваттметр имеет верхние пределы измерения Iн = 5 А; Uн = 150 В и шкалу со 150 делениями. Погрешностями трансформаторов пренебречь.
Задача 28
Определите абсолютную погршеность измерения постоянного тока амперметром, если он в цепи с образцовым сопротивлением 5 Ом показал ток 5 А, а при замене прибора образцовым амперметром для получени тех же показаний пришлось уменьшить напряжение на 1 В.
Вариант 8
Задача 10
Сопротивление Rх измерено с помощью четырехплечего моста и рассчитано по формуле
Rх = R2 R3 / R4.
Найдите максимально возможное значение относительной систематической погрешности результата измерения, если относительные систематические погрешности сопротивлений R2, R3, R4 не превосходят по модулю соответственно 0,02; 0,01 и 0,01%.
Задача 17
Определите показания амперметра, включенного во вторичную обмотку трансформатора тока, если номиналный коэффициент трансформации тока КIн = 150 / 5, погрешность тока fI =0,6%, угловая погрешность (I = 50(, первичный ток I1 = 80 A. Погрешностью амперметра пренебречь.
Задача 30
Сравните погрешности измерений давления в 100 кПа пружинными манометрами классов точности 0,2 и 1,0 с пределами измерений на 600 и 100 кПа, соответственно.
Вариант 9
Задача 1
В результате измерений сопротивлений получены следующие значения: R0 = 200 Ом; R1 = 100 Ом; R2 = 600 Ом; R3 = 500 Ом. Средние квадратические отклонения измеренных сопротивлений соответственно равны 0,3; 0,2; 0,6; 0,3 Ом. Определите среднее квадратическое отклонением сопротивления Rх, если
Rх = R0 + R1 R2 / R3.
Задача 19
Для измерения тока I = 0,1 – 0,5 мА необходимо определить класс точности магнитоэлектрического миллиамперметра с конечным значением шкалы Iк = 0,5 мА, чтобы относительная погрешность измерения тока ( не превышала 1%.
Задача 29
Потенциометр постоянного тока в диапазоне 0 – 50 мВ имеет основную погрешность ( = ( (0,05 + (2,5 / А)(, где А – показания потенциометра, мВ. Определите предел допускаемой погрешности в конце и середине диапазона измерений (Ак = 50 мВ). Сравните их и класс точности 0,05 потенциометра.












13PAGE 15


13PAGE 141515



mA

E

R

V



Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 3 Заголовок 4 Заголовок 5 Заголовок 6 Заголовок 7 Заголовок 8 Заголовок 915

Приложенные файлы

  • doc 26437038
    Размер файла: 91 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий