ПМ+ для Латыповой надо доделать

Тесты по прикладной математике 1 семестр, 2009-2010г.
Профессор , д.ф.-м.н. Акрамов Т.А.

Основные понятия


Вопрос:Теория и методы решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах, определяемых линейными и нелинейными ограничениями, называется.
теорией множеств
функциональным анализом
*математическим программированием
системным анализом

Вопрос:Объект, который создается с целью изучения существенных свойств другого объекта - оригинала, называется
конструкцией
состоянием
системой
*моделью
Вопрос. При каких ограничениях задача линейного программирования называется записанной в каноническом виде?
*все переменные неотрицательны
система ограничений состоит из одних неравенств
*система ограничений состоит из одних уравнений
все переменные отрицательные

Вопрос. Число базисных переменных в задаче линейного программирования равно
*рангу системы ограничений
числу переменных в задаче1
числу условий неотрицательности
числу уравнений или неравенств в системе ограничений

Вопрос. Выпуклое замкнутое множество точек пространства (плоскости), имеющее конечное число угловых точек, если оно ограничено, то называется ?
*выпуклым многоугольником*
выпуклой многоугольной областью
невыпуклым многоугольником
невыпуклой многоугольной областью
Вопрос. Чем является множество решений совместной системы m линейных неравенств с n переменными в n-мерном пространстве?
*выпуклым многоугольником
*выпуклой многоугольной областью
невыпуклым многоугольником
невыпуклой многоугольной областью
Вопрос. Множество решений совместной системы m линейных неравенств с n переменными является выпуклым многогранником в ?
2-х мерном пространстве
3-х мерном пространстве
n-мерном пространстве*
m-мерном пространстве
Вопрос. Многогранником решений является ?
*выпуклый многогранник
*выпуклая многогранная область
невыпуклый многогранник
невыпуклая многогранная область
Вопрос. Оптимум линейной функции задачи линейного программирования следует искать среди конечного числа её ?
*допустимых базисных решений
недопустимых базисных решений
базисных решений
произвольных решений



Вопрос: Найти F= -2(x1 -3)2 -1 max

*3;
1
-3
-1.



Вопрос: Если вторая производная одномерной функции в критической точке положительна, то функция в этой точке имеет:

максимум;
*минимум.
Значение равное 0
Положительное значение
Вопрос: Если вторая производная одномерной функции в точке х* отрицательна, то функция в этой точке имеет.
максимум;
минимум.
*максимум при условии, что первая производная равна нулю;
минимум при условии, что первая производная равна нулю


Вопрос: Какие из компонентов должна включать в себя задача оптимизации в самом общем случае?

целевую функцию F, ограничения gi;

целевую функцию F, граничные условия;

Целевую функцию F, ограничения gi , граничные условия.

*Целевую функцию F



Вопрос: Укажите первый этап экономико-математического моделирования:
a) Анализ модели и получение решения задачи
b) Реализация решения на практике
c) Анализ решения
d) Постановка задачи
e) Построение математической модели
f) Проверка полученных результатов на их адекватность
c
*d
e
f




Транспортная задача
Вопрос:Транспортная задача является специальной задачей
визуального программирования.
*линейного программирования.
нелинейного программирования
динамического программирования

Вопрос:В транспортной задаче ищется план перевозок обеспечивающий
нулевое значение целевой функции
максимальное значение целевой функции
отрицательное значение целевой функции
*минимальное значение целевой функции

Вопрос:Транспортная задача относится к
физическим моделям
эвристическим моделям
*математическим моделям
статистическим моделям

Вопрос:Коэффициентами целевой функции в транспортной задаче являются
нормативы перевозок по возможным направлениям
*тарифы(стоимости) перевозок по возможным направлениям
объемы перевозок по возможным направлениям
счета перевозок по возможным направлениям

Вопрос:Задача, заключающаяся в нахождении наиболее экономичного плана перевозок груза от поставщиков к потребителям, называется
складской задачей
потребительской задачей
экономической задачей
*транспортной задачей

Вопрос:В транспортной задаче с двумя пунктами отправления А1=30, А2=50 и тремя пунктами назначения В1=20, В2=30, В3=40 необходимо добавить
фиктивное направление перевозки
фиктивный пункт назначения
*фиктивный пункт отправления
фиктивный план перевозок

Вопрос:Первый опорный план транспортной задачи ищется методами
*наименьшего тарифа
потенциалов
*северо-западного угла
юго-восточного угла

Вопрос:В транспортной задаче с m пунктами отправления и n пунктами назначения, невырожденный опорный план имеет
m направлений перевозки
m+n направлений перевозки
*m+n-1 направлений перевозки
m+n+1 направлений перевозки

Вопрос:План транспортной задачи, обеспечивающий минимальное значение целевой функции называется
*оптимальным планом
минимальным планом
наилучшим планом
опорным планом

Вопрос:Транспортная задача, в которой выполняется условие разрешимости, называется
замкнутой
сбалансированной
открытой
*закрытой

Вопрос:В транспортной задаче с m=5 пунктами отправления и n=6 пунктами назначения, опорный план имеющий 9 занятых перевозками клеток называется
оптимальным
невырожденным
*вырожденным
дополнительным

Вопрос:Равенство запасов груза во всех пунктах отправления суммарным потребностям в грузе в пунктах назначения называется условием
баланса транспортной задачи
*разрешимости транспортной задачи
равенства транспортной задачи
замкнутости транспортной задачи

Вопрос:Какое общее число клеток должно быть в цикле пересчета
*четное
минимальное
нечетное
отрицательное

Вопрос:Какое общее число незанятых перевозками клеток должно быть в цикле пересчета
четыре
*одна
четное
две

Вопрос:Оптимальный план транспортной задачи находится методом
наименьшего тарифа
северо-западного угла
*потенциалов
юго-восточного угла

Вопрос:В транспортной задаче с m=4 пунктами отправления и n=5 пунктов назначения, невырожденный опорный план имеет
6 направлений перевозки
*8 направлений перевозки
9 направлений перевозки
7 направлений перевозки

Вопрос:Построение нового опорного плана по предыдущему называется сдвигом по .пересчета.
кругу
фазе
контуру
*циклу

Вопрос:Циклом пересчета могут являтся
круг.
трапеция.
треугольник.
*прямоугольник.

Вопрос: В транспортной задаче для каждой незанятой перевозками клетки в случае невырожденного опорного плана существует
2 цикла пересчета.
*1 цикл пересчета.
0 циклов пересчета.
3 цикла пересчета.

В цикле для данной клетки незанятой перевозкой остальные клетки должны быть
свободными.
дополненными.
не заполненными.
*занятыми.

Вопрос: Транспортная задача с двумя пунктами отправления А1=80, А2=120 и тремя пунктами назначения В1=50, В2=60, В3=90 называется
*закрытой
замкнутой
открытой
сбалансированной

Вопрос:Расставте по порядку: 1. найти первый опорный план, 2. сделать сдвиг по циклу или записать ответ, 3. открытую задачу закрыть, 4. проверить на оптимальность.
3, 1, 2, 4
*3, 1, 4, 2
1, 3, 4, 2
4, 2, 3, 1

Вопрос: В транспортной задаче с двумя пунктами отправления А1=40, А2=60 и тремя пунктами назначения В1=50, В2=10, В3=30 необходимо добавить
фиктивное направление перевозки
*фиктивный пункт назначения
фиктивный пункт отправления
фиктивный план перевозок

Вопрос: Транспортная задача с двумя пунктами отправления А1=70, А2=140 и тремя пунктами назначения В1=50, В2=90, В3=60 называется
закрытой
замкнутой
*открытой
сбалансированной

Вопрос: Какой из перечисленных методов не относится к методам определения начального (исходного) решения (опорного плана) в транспортной задаче..
Метод северо-западного угла
Метод минимальных тарифов
*Метод множителей Лагранжа

Вопрос: "Транспортная задача является замкнутой. Выберите ситуацию, возможную при данном условии."

*Существует единственное оптимальное решение задачи.
Оптимального решения задачи не существует.
Задача не имеет допустимого решения.
*Существует неединственное оптимальное решение задачи.

Вопрос: Транспортная задача является типичным примером задачи
*Линейного программирования
Нелинейного программирования
Теории вероятностей
Математической статистики

Вопрос: Количество занятых клеток в начальном плане распределения груза в транспортной задаче должно быть равно..
(где m– число строк матрицы затрат, n- число столбцов)
m+n
m-n
m*n
*m+n-1


Графический метод решения задач линейного программирования;

Вопрос: Задачи линейного программирования (ЗЛП), когда число переменных минус число базисных переменных не более двух можно решать с помощью ..
*графического метода
метода наименьших квадратов
метода подстановки
метода исключения
Вопрос: Из чего определяется область допустимых решений ЗЛП:
*система ограничений
система уравнений
*условие неотрицательности
условие неопределенности
Вопрос: Область допустимых решений (ОДР) – это
*множество точек, принадлежащих пересечению полуплоскостей, задаваемых системой ограничений и условиями неотрицательности
значения х, принадлежащие отрезку [-1;1]
значения х принадлежащих первому квадранту
значения х, принадлежащие отрезку [0;1]

Вопрос: ОДР графически может быть представлена:
*а) выпуклым многоугольником
*б) неограниченной выпуклой многоугольной областью
*в) отрезком
*г) точкой
Вопрос: Функция нескольких переменных в направлении вектора градиента:
убывает быстрее всего
*возрастает быстрее всего
остается неизменной
равна 1

Вопрос: При решении задач линейного программирования графическим способом возможны случаи:
* задача имеет единственное решение
* задача не имеет решения
* задача имеет бесконечное множество решений
* область допустимых решений несовместна
Вопрос. В случае, когда линия уровня целевой функции при движении в направлении градиента полностью содержит сторону многоугольника допустимых решений, задача
задача имеет единственное решение
задача не имеет решения
*задача имеет бесконечное множество решений
задача имеет ровно два решения
Вопрос: В случае, когда функция определена на многоугольнике допустимых решений и является линейной ее наибольшее и наименьшее значение достигаются:
в центре многоугольника
*в вершинах многоугольника
в точке (0;0)
в этом случае задача не имеет решения
Вопрос: . С помощью графического метода может быть решена задача линейного программирования, система ограничений которой содержит N неизвестных и M линейно независимых уравнений, если N и M связаны соотношением
*а) N – M <= 2.
*б) N – M =1
*в) N – M = 0
г) N – M = 5
Вопрос: Как называется линия, вдоль которой линейная функция F принимает одно и то же фиксированное значение а, т.е. F = a
линия роста линейной функции
*линия уровня линейной функции
вектор градиента
биссектриса первого квадранта
Вопрос: Задача линейного программирования имеет вид
F= 2x1 + 3x2 max
х1+x2<=10
х1, x2>=0
Какая точка принадлежит области допустимых решений задачи
x1=2, x2=13
x1=13, x2=4
* x1=6, x2=4
x1=14, x2=4
Вопрос: . Задача линейного программирования имеет вид

F= 4x1 + 6x2 min
*Х1+2Х2<=10
X1>=0, X2>=0
Какая точка принадлежит области допустимых решений задачи

x1=3, x2=13
x1=12, x2=3
*x1=4, x2=3
x1=12, x2=13


Вопрос: . Если система неравенств имеет, хотя бы одно решение она называется
а) несовместной
*б) совместной
в) системой Гаусса
г) правильной системой

Линейное программирование

Критерий оптимальности задачи ЛП на максимум выполнен, если
в последней строке таблицы нет положительных элементов
в последней строке таблицы нет отрицательных элементов
*в последней строке таблицы нет отрицательных коэффициентов при неизвестных
в последней строке таблицы нет нулевых элементов

Задача ЛП относится к задаче
одномерной оптимизации
*многомерной оптимизации
нелинейной оптимизации
*линейной оптимизации


Переменные образуют допустимое базисное решение если
минор составленный из коэффициентов системы ограничений при этих переменных отличен от нуля
*переменные независимы и имеют неотрицательные значения, если свободные переменные приравнять 0
минор составленный из коэффициентов системы ограничений при этих переменных не отличен от нуля
минор составленный из коэффициентов системы ограничений при оставщихся переменных равен нулю

Градиент определяет
*направление наискорейшего возрастания фунции
направление наискорейшего убывания функции
направление устойчивого состояния функции
направление минимизации функции

Графический метод решения можно использовать для решения ЗЛП

имеющей более двух переменных
*имеющей менее двух переменных
*имеющей ровно две переменные
*имеющей не более двух свободных переменных

ЗЛП может иметь
*бесконечное число решений
*не иметь решений
*иметь единственное решение
иметь ровно два решения

Вопрос: Что изучает линейное программирование?

методы нахождения производной сложной функции
методы нахождения площади фигуры, ограниченной заданными линейными неравенствами и равенствами.
*методы нахождения экстремума линейной функции на множестве, заданном линейными неравенствами и равенствами.
методы нахождения экстремума нелинейной функции на множестве, заданном линейными неравенствами и равенствами

. Вопрос: Верно ли утверждение, что "..основная задача на минимум легко может быть сведена к задаче на максимум и наоборот"?

*Да
Нет
Иногда
Только при определенных ограничениях

. Вопрос: Верно ли утверждение, что "задачу линейного программирования в канонической форме можно привести к форме основной задачи линейного программирования и наоборот основную задачу линейного программирования можно привести к задаче линейного программирования в канонической форме"?

*Да
Нет
Иногда
Только при определенных условиях

. Вопрос: План х=( x1, х2, ..., хn ) называется опорным планом(базисом), если...

*система векторов (столбцов) Aj матрицы А, соответствующих положительным координатам xJ , линейно независима.
система векторов (столбцов) Aj матрицы А, соответствующих положительным координатам xJ , принимает только положительные значения
система векторов (столбцов) Aj матрицы А, соответствующих положительным координатам xJ , принимает только отрицательные значения
всегда является независимо от условий

Вопрос: Симплекс-метод осуществляется с помощью...

сложения пограничных точек множества Х
*упорядоченного (направленного) перебора угловых точек множества Х
умножения пограничных точек множества Х
полного перебора вершин симплекса


. Вопрос: План х=( x1, х2, ..., хn ) называется опорным планом, если...

*система векторов (столбцов) Aj матрицы А, соответствующих положительным координатам xJ , линейно независима.
система векторов (столбцов) Aj матрицы А, соответствующих положительным координатам xJ , принимает только положительные значения
система векторов (столбцов) Aj матрицы А, соответствующих положительным координатам xJ , принимает только отрицательные значения
Нет правильного ответа

. Вопрос: Симплекс-метод осуществляется с помощью...

сложения пограничных точек множества Х
*упорядоченного (направленного) перебора угловых точек множества Х
умножения пограничных точек множества Х
Нет правильного ответа



Вопрос: "Задача линейного программирования имеет канонический вид. Множество допустимых решений непусто и ограничено. Выберите ситуацию, возможную при данном условии."

Оптимального решения задачи не существует.
*Дополнительные переменные составляют базис.
Задача не имеет допустимого решения.
*Задача имеет единственное оптимальное решение

Вопрос: "Задача линейного программирования имеет канонический вид. Множество допустимых решений непусто и ограничено. Выберите ситуацию, возможную при данном условии."

Оптимального решения задачи не существует.
*Дополнительные переменные составляют базис.
*Задача имеет бесконечное множество оптимальных решений.
*Задача имеет единственное оптимальное решение


Вопрос: "Для решения задачи линейного программирования применяется симплексный метод. Определены m базисные переменные. Выберите ситуацию, возможную при данном условии."

На следующем шаге в базис введена еще одна (m+1)-ая по счету переменная.
*Один из базисных переменных будет выведена из базиса.
*Один из свободных переменных будет введена в базис.
В оптимальном плане число свободных переменных превышает число базисных элементов.

Вопрос: "К задаче линейного программирования поставлена двойственная задача. Выберите ситуацию, возможную при данном условии."

Оптимальное значение целевой функции прямой задачи больше, чем оптимальное значение целевой функции двойственной задачи.
Оптимальные значения целевых функций прямой и двойственной задач различны.
*Оптимальные значения целевых функций прямой и двойственной задач равны между собой.
Оптимальное значение целевой функции прямой задачи меньше, чем оптимальное значение целевой функции двойственной задачи.

Вопрос: "Задача математического программирования не имеет допустимых решений. Выберите ситуацию, возможную при данном условии."

*Система ограничений задачи несовместна.
Целевая функция неограничена на допустимой области.
Система ограничений задачи задает ограниченную замкнутую область.
Целевая функция ограничена на допустимой области.

Вопрос: В задаче линейного программирования на определение оптимального плана производства целевая функция имеет вид
F=3x1+5x2
Найдено оптимальное решение, достигаемое в точках: (5;1). Оптимальное значение целевой функции равно
*20
15
5
10
Вопрос: Если условия исходной задачи противоречивы то
*Система ограничений несовместна
*Область допустимых решений пуста
Область допустимых решений ограничена
Область допустимых решений неограниченна

Вопрос: В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид .
А=5х1+6х2. Вектор-градиент на графике в таком случае вид
*(5,6)
(6,5)
(5,5)
(6,6)

Вопрос: Для вектора градиента a=(3,4,5) целевая функция должна быть задана в виде:
*F=3x1+4x2+5x3
*F=3x1+4x2+5x3+с
F=3x1+4x2-5x3
F=3x1+4x2*5x3

В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид
F=5x1+5x2+4x3+6x4+100
. Вектор-градиент в таком случае может иметь вид
*(5,5,4,6)
(5,5,4,6,100)
(5,-5,4,-6)
(-5,5,-4,6)

Вопрос: Чтобы привести данную задачу линейного программирования к каноническому виду, сколько дополнительных переменных необходимо ввести в систему ограничений
*Равное числу ограничений
Меньше чем на одно числа ограничений
Больше на одно числа ограничений
Неравное числу ограничений

Вопрос: Чтобы определить разрешающий элемент в симплекс-
*Надо определить элемент стоящий на пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки
надо найти строку, которой соответствует минимальное отношение свободного члена к соответствующему положительному элементу разрешающего столбца
надо найти строку, которой соответствует максимальное отношение свободного члена к положительному элементу разрешающего столбца

надо найти строку, которой соответствует минимальное отношение свободных членов к положительным элементам разрешающего столбца

надо найти строку, которой соответствует минимальное отношение свободных членов к положительным элементам разрешающего столбца

Вопрос: Метод искусственного базиса это метод решения задач
*линейного программирования
нелинейного программирования
задач одномерной нелинейной оптимизации
случайного поиска



Вопрос: Дана задача:
Завод, выпускающий комплектующие для автомобилей, для их производства использует сырье 4 видов: металл, пластик, стекло, кожа. Данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице. Найти оптимальный план выпуска продукции. Задача относится к

Транспортной задаче
Задаче о назначениях
Задаче о диете
*Задаче об оптимальной производственной программе

Вопрос: Число переменных двойственной задачи равно
Числу переменных в исходной задаче
*Числу ограничений в исходной задаче
Числу условий неотрицательности в исходной задаче
Число переменных в исходной задаче минус число ограничений в исходной задаче



Вопрос: Дана задача:
Фирма производит одежду двух видов: платья и костюмы. В неделю фирма продает не более 600 изделий. Для каждого платья требуется 3 м полотна, а для костюма 5 м. Фирма в неделю получает 1200 м полотна. Для шитья 1 платья требуется 30 минут, а для шитья костюма 45 минут. Оборудование может использоваться не больше 80 часов в неделю. Если прибыль от продаж платья – 50$, то от костюма – 85$.
Найти оптимальный план выпуска продукции. Задача относится к

Транспортной задаче
Задаче о назначениях
Задаче о диете
*Задаче об оптимальной производственной программе
Вопрос: Дана задача:
В типографии готовят к выпуску методички по высшей математике, математическим методам исследования операций и истории предпринимательства. При этом методичек по математическим методам исследования операций должно быть в 3 раза больше, чем методичек по истории, а методичек по истории должно быть в 2 раза больше, чем методичек по высшей математике. Сырье, используемое в производстве и его запас на типографии записаны в таблице. Найти оптимальный план выпуска продукции. Задача относится к

Транспортной задаче
Задаче о назначениях
Задаче о диете
*Задаче об оптимальной производственной программе

Вопрос: Дана задача:
Из 4 видов кормов необходимо составить рацион, в состав которого должно входить не менее 600 ед. вещества А, 380 ед. вещества В и 400 ед. вещества С. Количество единиц вещества, содержащегося в 1 кг корма каждого вида, указано в соответствующей таблице. В ней же приведена цена 1 кг корма каждого вида. Составить рацион, содержащий не менее нужного количества указанных питательных веществ и имеющий минимальную стоимость. Задача относится к
Транспортной задаче
Задаче о назначениях
*Задаче о диете
Задаче об оптимальной производственной программе

Вопрос: Дана задача:
Фирма занимается составлением диеты, содержащей по крайней мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. В таблице указаны содержание веществ в том или ином продукте (усл.ед/кг), а также цена каждого продукта (ден. ед/кг) Найти рацион минимальной стоимости
Задача относится к
Транспортной задаче
Задаче о назначениях
*Задаче о диете
Задаче об оптимальной производственной программе

Вопрос: Дана задача:
Фабрика выпускает продукцию двух видов: П1 и П2. Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства этой продукции используются три исходных продукта - A, B, C. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 4, 6 и 5 т соответственно. Расходы сырья A, B, C на 1 тыс. изделий П1 и П2 приведены.
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на изделия П2 никогда не превышает спроса изделия П1 более чем на 1 тыс. шт. Кроме того, установлено, что спрос на изделия П2 никогда не превышает 2 тыс. шт. в
Оптовые цены 1 тыс. шт. изделий П1 равны 3 тыс. руб., 1 тыс. шт. П2 - 2 тыс. шт.
Найти оптимальный план выпуска продукции. Задача относится к

Транспортной задаче
Задаче о назначениях
Задаче о диете
*Задаче об оптимальной производственной программе
Вопрос: Если сумма всех запасов A у поставщика равняется сумме всех заявок B потребителей, то такую транспортную задачу называют
определенной;
неопределенной.
открытой
*закрытой
Вопрос: Матрица коэффициентов при двойственных переменных в ограничениях двойственной задачи является. к матрице коэффициентов при переменных состоящих в ограничениях.
*транспонированной;
обратной;
союзной,
согласованной

. Вопрос: Как называются элементы которые стоят на пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки :
*разрешающие
свободные
базисные
не разрешающие

. Вопрос: Через какие переменные нужно выразить базисные переменные в выражении для f:
разрешающие
*свободные
не свободные
не разрешающие



Вопрос: К какому виду нужно привести математическую модель задачи линейного программирования для решения ее симплекс методом :
к общему
* к каноническому
к свободному
к разрешающему

Вопрос: Вопрос: задачи линейного программирования решаются :
методом исключения
* симплекс методом
* графическим методом
*методом перебора


Вопрос: Для какого метода необходимо, чтобы знаки в ограничениях были вида “ равно ”, а компоненты вектора b – положительны:
* табличный симплекс метод
графический
наименьших квадратов
выборочный метод


Вопрос: Этап создания математической модели для решения возникшей проблемы называется
максимизацией
имитацией
*формализацией
математизацией

Вопрос: Этап, на котором определяется цель деятельности, ресурсы для проведения работ и факторы ограничивающие эту деятельность называется
решением задачи.
*постановкой задачи.
формализацией проблемы.
интерпретацией результатов.

Вопрос: Формализацией называется
этап постановки задачи.
*этап построения математической модели.
этап интерпретации результатов.
этап принятия решения.

Вопрос: Задача математического программирования называется задачей линейного программирования, если целевая функция
линейная, а ограничения нелинейные.
нелинейная, а все ограничения линейные.
*линейная и все ограничения линейные.
нелинейная и все ограничения нелинейные.

Вопрос: Этап формализации проблемы предполагает построение
параметрической модели.
физической модели.
экспериментальной модели.
*математической модели.

Вопрос: Какие из приведенных функций являются линейными
F(х1, х2, х3)=с1*х1 + с2*х2*x3+ с3*х3
*F(х1, х2, х3)=c1*х1 + с2*х2 + с3*х3
F(х1, х2, х3)=с1*х1*х1 + с2*х2*х2 + с3*х3*х3
F(х1, х2, х3)=с1*х1 + с2*х2 + с3*х3*х1

Вопрос: Общей задачей линейного программирования называется задача, в которой ограничения имеют вид
только равенств
только неравенств
*равенств и неравенств
линейных функций

Вопрос: Стандартной или симметричной задачей линейного программирования называется задача, в которой все ограничения имеют вид
только равенств
*только неравенств
равенств и неравенств
нелинейных функций

Вопрос: Основной или канонической задачей линейного программирования называется задача, в которой все ограничения имеют вид
*только равенств
только неравенств
равенств и неравенств
линейных функций

Вопрос: Планами задачи линейного программирования называются такое множество точек переменных X (x1, x2,, xn), которые удовлетворяют
целевой функции задачи
критериям задачи
выражениям задачи
*ограничениям задачи

Вопрос: План задачи линейного программирования, при котором целевая функция принимает экстремальное значение, называется
наилучшим планом
*оптимальным планом
максимальным планом
экстремальным планом

Вопрос: Опорными планами задачи линейного программирования называется планы, соответствующие
максимальным планам
границе множества планов
*вершинам множества планов
оптимальным планам

Вопрос: Непустое множество планов задачи линейного программирования называется
множеством опорных решений
*многогранником решений
множеством оптимальных планов
*множеством планов

Вопрос: Опорными планами задачи линейного программирования являются планы, соответствующие
максимальным точкам множества планов
граничным точкам множества планов
*угловым точкам множества планов
оптимальным точкам множества планов

Вопрос: Непустое множество планов задачи линейного программирования образует
*выпуклый многогранник
вогнутый многогранник
замкнутый многогранник
линейный многогранник

Вопрос: Каждая вершина многоугольника решений определяет
основной план
линейный план
*опорный план
угловой план

Вопрос: Если целевая функция задачи ЛП имеет вид F(x1, x2, x3) = c1*x1 + c2*x2 + c3*x3, то вектор С(c1, c2, c3) указывает направление
постоянного значения функции F
наименьшего изменения модуля функции F
наименьшего изменения функции F
*наибольшего возрастания функции F

Вопрос: Если целевая функция задачи ЛП имеет вид F(x1, x2, x3) = c1*x1 + c2*x2, то уравнение c1*x1 + c2*x2 = b, где b постоянное число определяет линию
границы множества планов
*уровня целевой функции
роста целевой функции
изменения целевой функции

Вопрос: Максимальное (по количеству векторов) линейно независимое подмножество векторов заданного векторного пространства называется
планом этого пространства
*базисом этого пространства
структурой этого пространства
опорой этого пространства

Вопрос: Метод решения задачи линейного программирования, основанный на переходе от одного опорного плана к другому с проверкой их на оптимальность называется
опорным методом
основным методом
оптимальным методом
*симплекс методом

Вопрос: При решении задачи ЛП Симплекс методом, если все оценки (индексы оценок) получились неотрицательные, то соответствующий опорный план является
единственным
адекватным
*оптимальным
минимальным

Вопрос: Задача ЛП имеет матрицу коэффициентов ограничений А, то матрица двойственной задачи
обратная к А
*транспонированная к А
единичная матрица
треугольная матрица

Вопрос: Если в исходной задаче целевая функция определена на максимум, то в двойственной задаче целевая функция определена на
множестве планов
максимум
среднее значение
*минимум

Вопрос: Исходная задача ЛП имеет вид 3*x1 + 6*x2 --> max 5x1 + x2 <= 10; 2*x1 - x2 <= 2; x1 + 2*x2 <= 12; x1 >= 0; x2 >= 0, двойственная задача имеет
четыре переменных.
*три переменных.
две переменных.
пять переменных.

Вопрос: Исходная задача ЛП имеет вид 3*x1 + 6*x2 + 6*x3 --> max -4x1 + x2 + 6*x3 <= 30; 2*x1 - x2 + 7*x3 <= 42; x1 >= 0; x2 >= 0, двойственная задача имеет
четыре переменных.
три переменных.
*две переменных.
пять переменных.

Вопрос :Первая теорема двойственности утверждает, что значение целевой функции прямой задачи
не превосходит значение целевой функции двойственной задачи при их оптимальных планах
превосходит значение целевой функции двойственной задачи при их оптимальных планах
*совпадает со значением целевой функции двойственной задачи при их оптимальных планах
пропорционально значению целевой функции двойственной задачи при их оптимальных планах

Вопрос: Исходная задача ЛП имеет вид 4*x1 + 3*x2 --> max 5x1 + x2 <= 10; 2*x1 - x2 <= 2; x1 + 2*x2 <= 12; x1 >= 0; x2 >= 0, двойственная задача имеет
четыре ограничения.
три ограничения.
*два ограничения.
пять ограничений.

Вопрос: Исходная задача ЛП имеет вид 3*x1 + 6*x2 + 6*x3 --> max -4x1 + x2 + 6*x3 <= 30; 2*x1 - x2 + 7*x3 <= 42; x1 >= 0; x2 >= 0, двойственная задача имеет
четыре ограничения.
*три ограничения.
два ограничения.
пять ограничений.
Вопрос: Целевая функция имеет вид F= 2*x1 + 3*x2, в какой четверти находится вектор градиента -вектор максимального роста функции F.
*I
II
III
IV

Вопрос:Целевая функция имеет вид F= 2*x1 - 4*x2, в какой четверти находится вектор градиента-вектор максимального роста функции F.
I
II
III
*IV

Вопрос: Целевая функция имеет вид F= - 2*x1 - 4*x2, в какой четверти находится вектор градиента-вектор максимального роста функции F.
I
II
*III
IV

Вопрос: Целевая функция имеет вид F= -2*x1 + 4*x2, в какой четверти находится вектор градиента -вектор максимального роста функции F.
I
*II
III
IV

Вопрос: Найти точки пересечения линии 3*х1 + 6*х2 = 18 с осями координат
(4, 0), (0, 8)
(3, 0), (0, 6)
(0, 6), (0, 3)
*(6, 0), (0, 3)

Вопрос: Найти точки пересечения линии -2*х1 + 4*х2 = 32 с осями координат.
(-4, 0), (0, 8)
*(-16, 0), (0, 8)
(0, -16), (8, 0)
(-16, 0), (8, 0)

Вопрос: Указать пары точек соответствующие равенству 3*х1 - х2=0.
(0, 0), (3, 1)
(9, 3), (1, 6)
*(0, 0), (1, 3)
*(2, 6), (3, 9)

Вопрос: Указать точки удовлетворяющие неравенству 6*х1 + 4*х2 <= 12.
*(0, 0)
*(2, 0)
(1, 2)
*(1, 3/2)

Вопрос: Указать точки удовлетворяющие неравенству 2*х1 + х2 + 3*х3 <= 36.
(0, 24, 6)
*(0, 24, 4)
(10, 8, 4)
*(8, 11, 3)

Вопрос: Найти все вершины области допустимых решений, заданной системой ограничений 2*х1 + х2 <= 4; х2 <= 2; и условиями неотрицательности x1 >= 0; x2 >= 0.
*(0, 0) (0, 2) (2, 0) (1, 2)
(0, 0) (0, 2) (2, 1) (2, 0)
(2, 0) (0, 2) (2, 3) (0, 0)
(0, 2) (0, 1) (3, 1) (2, 0)

Вопрос: Найти все вершины области допустимых решений, заданной системой ограничений 2*х1 + 3*х2 <= 12; х1 <= 2; и условиями неотрицательности x1 >= 0; x2 >= 0.
*(0, 0)
(1, 0)
*(3,0)
*(3, 2)

Вопрос:Найти оптимальный план следующей задачи ЛП: 2*x1 + 1*x2 --> max при условии 2*x1 + 2*x2 <= 8; x1 >= 0; x2 >= 0.
*Xmax=(4, 0) Fmax=8
нет решения
Xmax=(0, 4) Fmax=4
на отрезке от A(0, 4) до B(4, 0), Fmax=8

Вопрос: Найти оптимальный план следующей задачи ЛП: 2*x1 + 2*x2 --> max при условии 4*x1 + 2*x2 <= 12; x1 >= 0; x2 >= 0.
Xmax=(3, 0) Fmax=6
нет решения
*Xmax=(0, 6) Fmax=12
на отрезке от A(3, 0) до B(0, 6), Fmax=12

Вопрос: Найти оптимальный план следующей задачи ЛП: 4*x1 + 4*x2 --> max при условии 3*x1 + 3*x2 <= 9; x1 >= 0; x2 >= 0.
Xmax=(3, 0) Fmax=9
Xmax=(0, 3) Fmax=8
нет решения
*на отрезке от A(3, 0) до B(0, 3), Fmax=12

Вопрос: Найти оптимальный план следующей задачи ЛП: 3*x1 + 6*x2 --> max 2*x1 + x2 >= 4; x1 + 2*x2 >= 10; x1 >= 0; x2 >= 0.
*нет решения
на отрезке от A(14/5, 18/5) до B(10/3, 10/3), Fmax=30
Xmax=(14/5, 10/3) Fmax=28
на отрезке от A(14/5, 10/3) до B(10/3, 18/5), Fmax=28

Вопрос: Найти оптимальный план следующей задачи ЛП: 3*x1 + 1*x2 --> max x1 - x2 <= 3; x2 <= 2; x1 + x2 <= 5; x1 >= 0; x2 >= 0.
*Xmax=(4, 1) Fmax=13
Xmax=(4, 0) Fmax=14
Xmax=(1, -4) Fmax=13
Xmax=(4, 1) Fmax=15

Вопрос: Найти оптимальный план следующей задачи ЛП: 3*x1 + x2 --> max; 3*x1 + x2 <= 9; x1 <= 2; x1 + 2*x2 <= 8; x1 >= 0; x2 >= 0.
Xmax=(3, 2) Fmax=11
на отрезке от А(0,4) до В(2, 3), Fmax=9
*Xmax=(2, 3) Fmax=9
нет решения

Вопрос: Найти оптимальный план следующей задачи ЛП: 4*x1 + 6*x2 --> min; 4*x1 + 2*x2 <= 4; 3*x1 + 6*x2 <= 6; 4*x1 + 2*x2 <= 8; x1 >= 0; x2 >= 0.
*Xmin=(0, 0) Fmin=0
нет решения
Xmin=(1/2, 3) Fmin=20
на отрезке от А(0,3) до В(1/2, 0), Fmin=8

Вопрос: В транспортной задаче m=2 (А1=70, А2=110) и n=3 назначения (В1=40, В2=80, В3=60). первый план перевозок (x11=40, x12=30, x13=0, x21=0, x22=50, x23=60) построен по методу
наименьшего тарифа
потенциала
наименьшего элемента
*северо-западного угла

Вопрос: В транспортной задаче с тремя пунктами отправления А1=90, А2=120, А3=80 и четырьма пунктами назначения В1=35, В2=90, В3=60, В4=75 называется
закрытой
замкнутой
*открытой
сбалансированной

Вопрос: В транспортной задаче m=2 (А1=100, А2=80) и n=3 назначения (В1=60, В2=40, В3=80). тарифы перевозок (с11=4, с12=3, с13=5, с21=2, с22=4, с23=3 ), первый план перевозок (x11=0, x12=40, x13=60, x21=60, x22=0, x23=20) построен по методу
*наименьшего тарифа
потенциала
наименьшего элемента
северо-западного угла

Вопрос: У фирмы на двух складах имеется 11 и 9 мешков с рисом, три магазина могут продать 8 и 12 мешков, тарифы перевозок равны (с11=5, с12=6, с21=7, с22=4 ) оптимальный план перевозок равен
x11=0, x12=4, x21=6, x22=10
x11=8, x12=3, x21=9, x22=0
*x11=8, x12=3, x21=0, x22=9
x11=8, x12=4, x21=8, x22=0


Тесты Акрамова Т.А.

Вопрос:


Вопрос: Какой из следующих векторов оценок 13 EMBED Equation.3 1415 может соответствовать единственному оптимальному плану ЗЛП на максимум с единичным базисом 13 EMBED Equation.3 1415?
*13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вопрос: Какой из следующих векторов оценок 13 EMBED Equation.3 1415 может соответствовать единственному оптимальному плану ЗЛП на минимум с единичным базисом 13 EMBED Equation.3 1415?
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
*13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вопрос: Какие из следующих векторов оценок 13 EMBED Equation.3 1415 могут соответствовать множественному оптимальному плану ЗЛП на максимум с единичным базисом 13 EMBED Equation.3 1415?
13 EMBED Equation.3 1415
*13 EMBED Equation.3 1415
*13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вопрос: Какие из следующих векторов оценок 13 EMBED Equation.3 1415 могут соответствовать множественному оптимальному плану ЗЛП на минимум с единичным базисом 13 EMBED Equation.3 1415?
13 EMBED Equation.3 1415
*13 EMBED Equation.3 1415
*13 EMBED Equation.3 1415
*13 EMBED Equation.3 1415

Вопрос: Выберите из следующих векторов оценок 13 EMBED Equation.3 1415 вектора, соответствующие оптимальным планам ЗЛП на экстремум с единичным базисом 13 EMBED Equation.3 1415?
*13 EMBED Equation.3 1415
*13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
*13 EMBED Equation.3 1415

Вопрос: Выберите из следующих векторов оценок 13 EMBED Equation.3 1415 вектора, соответствующие единственным оптимальным планам ЗЛП на экстремум с единичным базисом 13 EMBED Equation.3 1415?
*13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
*13 EMBED Equation.3 1415

Вопрос: Выберите из следующих векторов оценок 13 EMBED Equation.3 1415 вектора, соответствующие множественным оптимальным планам ЗЛП на экстремум с единичным базисом 13 EMBED Equation.3 1415?
13 EMBED Equation.3 1415
*13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
*13 EMBED Equation.3 1415

Вопрос: Выберите улучшаемые планы Х с оценками 13 EMBED Equation.3 1415, соответствующие ЗЛП на минимум с единичным базисом 13 EMBED Equation.3 1415?
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
*13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
*13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
*13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415

Вопрос: Выберите улучшаемые планы Х с оценками 13 EMBED Equation.3 1415, соответствующие ЗЛП на максимум с единичным базисом 13 EMBED Equation.3 1415?
*13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
*13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415


Вопрос: Сколько уравнений в ограничениях расширенной ЗЛП с искусственным базисом, если целевая функция имеет вид: 13 EMBED Equation.3 1415:
1
*2
3
4

:
Вопрос: Сколько уравнений в ограничениях расширенной ЗЛП с искусственным базисом, если целевая функция имеет вид: 13 EMBED Equation.3 1415:
1
2
*3
4

Вопрос: Сколько решений имеет исходная ЗЛП с вектором 13 EMBED Equation.3 1415, если расширенная ЗЛП имеет оптимальное решение вида 13 EMBED Equation.3 1415:
1
2
3
*0


Вопрос: Сколько решений имеет исходная ЗЛП с вектором 13 EMBED Equation.3 1415, если расширенная ЗЛП имеет оптимальное решение вида 13 EMBED Equation.3 1415:
1
2
3
*0

Вопрос: Сколько решений имеет исходная ЗЛП с вектором 13 EMBED Equation.3 1415, если расширенная ЗЛП имеет оптимальные решения вида 13 EMBED Equation.3 1415:
1
2
Нет решений
*Бесконечно много решений


Вопрос: Сколько решений имеет исходная ЗЛП с вектором 13 EMBED Equation.3 1415, если расширенная ЗЛП не имеет решения ввиду неограниченности целевой функции?
1
*0
*Нет решений
Бесконечно много решений



Вопрос: Сколько решений имеет исходная каноническая ЗЛП с вектором 13 EMBED Equation.3 1415, если расширенная ЗЛП имеет решения вида: 13 EMBED Equation.3 1415
1
2
Нет решений
*Бесконечно много решений



Теория двойственности


Вопрос: Сколько ограничений имеет двойственная задача, если матрица ограничений A в исходной канонической задаче имела 3 строки и 5 столбцов?
1
3
*5
8
Вопрос: Сколько ограничений имеет двойственная задача, если матрица ограничений A в исходной канонической задаче имела 5 строк и 3 столбца?
1
*3
5
8

Вопрос: Сколько переменных имеет двойственная задача, если матрица ограничений A в исходной канонической задаче имела 3 строки и 5 столбцов?
8
*3
5
2

Вопрос: Сколько переменных имеет двойственная задача, если матрица ограничений A в исходной канонической задаче имела 5 строк и 3 столбца?
2
3
*5
8

Вопрос: Сколько ограничений вида 13 EMBED Equation.3 1415имеет двойственная задача, если квадратная матрица ограничений A в исходной не канонической задаче имела 5 строк с двумя равенствами?
2
*3
5
8

Вопрос: Сколько ограничений вида 13 EMBED Equation.3 1415имеет двойственная задача, если матрица ограничений A в исходной не канонической задаче имела 5 строк с тремя равенствами 3 столбцами?
*2
3
5
8
Вопрос: Сколько ограничений вида 13 EMBED Equation.3 1415имеет двойственная задача, если матрица ограничений A в исходной не канонической задаче имела 4 строки с одним равенством 3 столбцами?
1
*3
5
4
Вопрос: Сколько ограничений вида 13 EMBED Equation.3 1415имеет двойственная задача, если матрица ограничений A в исходной не канонической задаче имела 5 строк с тремя равенствами 3 столбцами?
*2
3
5
8

Вопрос: Сколько ограничений вида 13 EMBED Equation.3 1415имеет двойственная задача, если матрица ограничений A в канонической задаче имела 5 строк с тремя столбцами?
2
3
5
*Нет правильного ответа
Вопрос: Сколько ограничений имеет двойственная задача, если матрица ограничений A в исходной не канонической задаче имела 5 строк с двумя равенствами и 3 столбцами?
2
*3
5
8


Вопрос: Сколько ограничений в виде равенств имеет исходная задача, если квадратная матрица ограничений A в исходной не канонической задаче имела 5 строк , а двойственная имеет два неравенства вида 13 EMBED Equation.3 1415?
2
*3
5
8


Если квадратная невырожденная матрица ограничений А ранга 3 в канонической ЗЛП имеет допустимое решение 13 EMBED Equation.3 1415, то для целевой функции
13 EMBED Equation.3 1415 верны утверждения:
13 EMBED Equation.3 1415 отрицательно
*13 EMBED Equation.3 1415положительно
13 EMBED Equation.3 1415=0
*Задан правильный ответ

Если квадратная невырожденная матрица ограничений А ранга 3 в канонической ЗЛП имеет допустимое решение 13 EMBED Equation.3 1415, то для целевой функции
13 EMBED Equation.3 1415 верны утверждения:
13 EMBED Equation.3 1415 отрицательно
*13 EMBED Equation.3 1415положительно
13 EMBED Equation.3 1415=0
*Задан правильный ответ

Если квадратная невырожденная матрица ограничений А ранга 3 в канонической ЗЛП имеет допустимое решение 13 EMBED Equation.3 1415, то для функции
13 EMBED Equation.3 1415 найти верные утверждения:
13 EMBED Equation.3 1415 отрицательно
*13 EMBED Equation.3 1415положительно
*13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415



Если квадратная невырожденная матрица ограничений А ранга 3 в канонической ЗЛП 13 EMBED Equation.3 1415имеет допустимое решение 13 EMBED Equation.3 1415, то для целевой функции 13 EMBED Equation.3 1415 в двойственной задаче найти верные ответы
13 EMBED Equation.3 1415 отрицательно
*13 EMBED Equation.3 1415положительно
*13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415=1

Если с квадратной вырожденной матрицей ограничений А порядка 3 в канонической ЗЛП 13 EMBED Equation.3 1415имеет оптимальное решение 13 EMBED Equation.3 1415, то для целевой функции 13 EMBED Equation.3 1415 в двойственной задаче найти верные ответы
13 EMBED Equation.3 1415 отрицательно
*13 EMBED Equation.3 1415положительно
*13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
*13 EMBED Equation.3 1415=1

Если с квадратной вырожденной матрицей ограничений А порядка 3 в канонической ЗЛП 13 EMBED Equation.3 1415имеет допустимое решение 13 EMBED Equation.3 1415, то для целевой функции 13 EMBED Equation.3 1415 в двойственной задаче найти верные ответы
*13 EMBED Equation.3 1415 неотрицательно
*13 EMBED Equation.3 1415положительно или равно нулю
*13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
*13 EMBED Equation.3 1415


Траспортная задача



Вопрос: Какая из троек векторов, составленных из
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415
линейно независимы:
1) 13 EMBED Equation.3 1415
*2) 13 EMBED Equation.3 1415
*3) 13 EMBED Equation.3 1415
4) 13 EMBED Equation.3 1415

Вопрос: Какая из троек векторов, составленных из
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415
линейно независимы:
1) 13 EMBED Equation.3 1415
*2) 13 EMBED Equation.3 1415
*3) 13 EMBED Equation.3 1415
4) 13 EMBED Equation.3 1415

Вопрос: Какие группы векторов, составленных из
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415 линейно зависимы?
*1) 13 EMBED Equation.3 1415
*2) 13 EMBED Equation.3 1415
*3) 13 EMBED Equation.3 1415
4) 13 EMBED Equation.3 1415

Вопрос: Число поставщиков и потребителей в транспортной задаче с правильным балансом равны соответственно 13 EMBED Equation.3 1415. Какая из следующих матриц может быть матрицей ограничений для этой задачи?
*1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 13 EMBED Equation.3 1415
4)13 EMBED Equation.3 1415
Вопрос: Число поставщиков и потребителей в транспортной задаче с правильным балансом равны соответственно 13 EMBED Equation.3 1415. Какая из следующих матриц может быть матрицей ограничений для этой задачи?
1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 13 EMBED Equation.3 1415
*4) 13 EMBED Equation.3 1415
Вопрос: Число поставщиков и потребителей в транспортной задаче с неправильным балансом равны соответственно 13 EMBED Equation.3 1415. Какая из следующих матриц может быть матрицей ограничений для решения этой задачи?
1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415
*3) 13 EMBED Equation.3 1415
*4)13 EMBED Equation.3 1415


Вопрос: Число поставщиков и потребителей в транспортной задаче с правильным балансом равны соответственно 13 EMBED Equation.3 1415. Сколько ненулевых элементов имеется в матрице невырожденного опорного решения 13 EMBED Equation.3 1415?
3
4
7
6


Вопрос: Число поставщиков и потребителей в транспортной задаче с правильным балансом равны соответственно 13 EMBED Equation.3 1415. Сколько ненулевых элементов может иметься в матрице вырожденного опорного решения 13 EMBED Equation.3 1415?
8
7
6
5

Вопрос: Можно ли образовать цикл из клеток опорного решения транспортной задачи ? Выберите верные ответы
Да
*Нет
Можно при условии , что ранг 13 EMBED Equation.3 1415 равен 13 EMBED Equation.3 1415
Можно при условии , что ранг 13 EMBED Equation.3 1415 меньше, чем 13 EMBED Equation.3 1415

Вопрос: Можно ли образовать цикл из клеток допустимого решения транспортной задачи ? Выберите верные ответы
*Да, иногда
*Нет, если оно опорное
Можно при условии , что ранг 13 EMBED Equation.3 1415 равен 13 EMBED Equation.3 1415
Можно при условии , что ранг13 EMBED Equation.3 1415 меньше, чем 13 EMBED Equation.3 1415


Вопрос: Число поставщиков и потребителей в транспортной задаче с правильным балансом равны соответственно 13 EMBED Equation.3 1415. Сколько ненулевых элементов может иметься в матрице вырожденного опорного решения 13 EMBED Equation.3 1415?
8
7
*6
*5
Число поставщиков и потребителей в транспортной задаче с правильным балансом равны соответственно 13 EMBED Equation.3 1415. Сколько ненулевых элементов может иметься в матрице невырожденного опорного решения 13 EMBED Equation.3 1415?
8
*7
6
5


Число поставщиков и потребителей в транспортной задаче с неправильным балансом равны соответственно 13 EMBED Equation.3 1415. Сколько ненулевых элементов может иметься в матрице невырожденного опорного решения 13 EMBED Equation.3 1415 задачи с фиктивным поставщиком или потребителем?
9
*8
7
6


Число поставщиков и потребителей в транспортной задаче с правильным балансом равны соответственно 13 EMBED Equation.3 1415. Сколько максимально ненулевых элементов может иметься в векторах потенциала 13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415для нулевых клеток опорного решения 13 EMBED Equation.3 1415?
9
*5
4
8
Число поставщиков и потребителей в транспортной задаче с правильным балансом равны соответственно 13 EMBED Equation.3 1415. Сколько независимых уравнений надо решить, чтобы найти компоненты потенциалов 13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415для проверки оптимальности опорного решения 13 EMBED Equation.3 1415?
*9
7
4
8

Число поставщиков и потребителей в транспортной задаче с правильным балансом равны соответственно 13 EMBED Equation.3 1415. Сколько независимых уравнений надо решить, чтобы найти компоненты потенциалов 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415для проверки оптимальности опорного решения 13 EMBED Equation.3 1415, если имеются два ограничения на перевозки вида 13 EMBED Equation.3 1415и13 EMBED Equation.3 1415 ?
9
10
*11
6

Число поставщиков и потребителей в транспортной задаче с правильным балансом равны соответственно 13 EMBED Equation.3 1415. Сколько независимых уравнений надо решить, чтобы найти компоненты потенциалов 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415для проверки оптимальности опорного решения 13 EMBED Equation.3 1415, если имеются два ограничения на перевозки вида 13 EMBED Equation.3 1415и13 EMBED Equation.3 1415 ?
9
*10
11
6


Число поставщиков и потребителей в транспортной задаче с правильным балансом равны соответственно 13 EMBED Equation.3 1415. Сколько независимых уравнений надо решить, чтобы найти компоненты потенциалов 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415для проверки оптимальности опорного решения 13 EMBED Equation.3 1415, если имеются два ограничения на перевозки вида 13 EMBED Equation.3 1415и13 EMBED Equation.3 1415 ?
8
10
9
*11

Вопрос: Какие из следующих множеств на плоскости являются выпуклыми ?
*Треугольник
*Квадрат
Пятиконечная звезда
Кольцо

Вопрос: Какие из следующих множеств на плоскости являются выпуклыми ?
*Треугольник
*Отрезок
Две параллельные прямые
Гипербола
Вопрос: Какие из следующих множеств на плоскости являются выпуклыми ?
Две пересекающиеся прямые
*Прямоугольник
*Луч
Кольцо
Вопрос: Какие из следующих множеств на плоскости являются невыпуклыми ?
Треугольник
Квадрат
Ромб
*Кольцо
Вопрос: Какие из следующих множеств на плоскости являются невыпуклыми ?
*Два несовпадающих отрезка
*Кольцо
*Две параллельные и несовпадающие прямые
*Все перечисленные выше множества
Вопрос: Сколько граничных точек у треугольника?
1
2
3
*Бесконечно


Вопрос: Сколько граничных точек у отрезка ?
0
1
2
*Бесконечно

Вопрос: Сколько угловых точек у треугольника?
1
2
3
бесконечно
Вопрос: Сколько угловых точек у круга?
0
4
1
*бесконечно
Любое опорное решение ЗЛП является для ОДР
*Угловой точкой
*Граничной точкой
*Выпуклой линейной комбинацией угловых точек
Внутренней точкой

Какие группы векторов, составленных из
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415 линейно независимы?
1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 13 EMBED Equation.3 1415
*4) 13 EMBED Equation.3 1415
Вопрос: У фирмы на двух складах имеется 11 и 9 мешков с рисом, два магазина могут продать 8 и 12 мешков, тарифы перевозок равны (с11=5, с12=6, с21=7, с22=4 ) . Оптимальный план перевозок равен
x11=0, x12=4, x21=6, x22=10
x11=8, x12=3, x21=9, x22=0
*x11=8, x12=3, x21=0, x22=9
x11=8, x12=4, x21=8, x22=0
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 25755346
    Размер файла: 444 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий