Питання до екзамену з математики 1-й сем

Питання
до екзамену з дисципліни “Математика для економістів”
Арифметична прогресія і прості відсотки на капітал. Основні формули для нарахування простих відсотків.
Геометрична прогресія і складні відсотки на капітал. Основні формули обчислення складних відсотків.
Аннуітет. Обчислення загальної суми ренти.
Розрахунок ренти. Погашення боргу.
Матриці. Різновиди матриць. Розмір матриці. Різновиди квадратних матриць. Найпростіші дії з матрицями. Добуток матриці на число. Сума (різниця) матриць. Множення матриць.
Визначники. Обчислення визначників другого та третього порядків. Основні властивості визначників.
Ранг матриці. Елементарні перетворення матриці та їх застосування для обчислення рангу матриці.
Обернена матриця та її знаходження.
Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Основні означення.
Теорема Кронекера-Капеллі. Еквівалентні перетворення систем.
Розв’язання систем лінійних рівнянь за методом Крамера.
Матричний метод розв’язання систем лінійних рівнянь.
Розв’язання систем лінійних рівнянь методом Гаусса.
Різновиди розв’язків систем лінійних рівнянь.
Модель Леонтьева “витрати випуск”.
Вектори. Основні поняття і визначення. Лінійні операції над векторами.
Проекції вектора на вісь. Координати вектора. Розклад вектора за ортогональним базисом. Довжина вектора. Відстань між двома точками.
Операції над векторами, заданими координатами. Рівність і колінеарність векторів.
Скалярний добуток двох векторів, його обчислення та застосування для обчислення кута між векторами.
Поняття п-вимірного вектора і векторного простору. Лінійно залежні і лінійно незалежні вектори. Розклад вектора за заданим базисом.
Рівняння прямої, що проходить через задану точку, перпендикулярно заданому вектору.
Загальне рівняння прямої та його частинні випадки. Точка перетину двох прямих.
Напрямний вектор. Канонічне рівняння прямої.
Рівняння прямої, що проходить через задану точку у заданому напрямку. Пучок прямих. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.
Рівняння прямої, що проходить через дві точки. Рівняння прямої у відрізках.
Кут між двома прямими. Умови паралельності і перпендикулярності двох прямих. Відстань від точки до прямої.
Криві лінії другого порядку. Рівняння кола.
Криві лінії другого порядку. Рівняння еліпса.
Криві лінії другого порядку. Рівняння гіперболи.
Криві лінії другого порядку. Рівняння параболи.
Поняття функції. Основні визначення. Способи задання функції. Область визначення та множина значень функції.
Властивості функції. Монотонність, обмеженість, парність і непарність, періодичність, асимптоти. Навести приклади.
Явно і неявно задані функції. Параметрично задані функції. Обернені функції. Складна функція.
Похідна складної, неявної та параметрично заданої функцій.
Степенева, показникова та логарифмічна функції.
Тригонометричні функції.
Обернені тригонометричні функції.
Многочлени та дробово-раціональні функції.
Побудова графіків функцій шляхом перетворення графіків базових функцій.



Приложенные файлы

  • doc 25368007
    Размер файла: 34 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий