Пособие Статистика для ГМУ

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное федеральное бюджетное
образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Алтайский государственный технический
Университет им. И.И.Ползунова»



И.Е. Оглоблина





Учебное пособие по дисциплине

«СТАТИСТИКА»

для студентов специальности
080504.65 - Государственное и муниципальное управление




























Изд-во АлтГТУ
Барнаул, 2011














ББК 60.6я73-1

Оглоблина И.Е.
Учебное пособие по дисциплине «Статистика» для студентов специальности 080504.65 - Государственное и муниципальное управление/ И.Е. Оглоблина; Алт.гос.техн.ун-т им. И.И. Ползунова - Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2011. – 190 с.
В данном пособии представлены разделы по двум блокам: общая статистика и социально-экономическая статистика. Общая статистика – десять тем и социально-экономическая статистика – пять тем.









Рассмотрены и одобрены на
заседании кафедры государственной
налоговой службы
Протокол № 7 от 22.03.2011 г.



СОДЕРЖАНИЕ

13 TOC \o "1-3" \h \z \u 1413 LINK \l "_Toc319406162" 14РАЗДЕЛ 1 Общая статистика 13 PAGEREF _Toc319406162 \h 1451515
13 LINK \l "_Toc319406163" 14Предисловие 13 PAGEREF _Toc319406163 \h 1451515
13 LINK \l "_Toc319406164" 14Тема 1 Предметная область статистической науки 13 PAGEREF _Toc319406164 \h 1451515
13 LINK \l "_Toc319406165" 141.1 Возникновение статистики как науки 13 PAGEREF _Toc319406165 \h 1451515
13 LINK \l "_Toc319406166" 141.2 Предмет и метод статистики 13 PAGEREF _Toc319406166 \h 1471515
13 LINK \l "_Toc319406167" 141.3 Организация статистики в Российской Федерации 13 PAGEREF _Toc319406167 \h 1491515
13 LINK \l "_Toc319406168" 14ВОПРОСЫ: 13 PAGEREF _Toc319406168 \h 1491515
13 LINK \l "_Toc319406169" 142 Статистическое наблюдение 13 PAGEREF _Toc319406169 \h 14101515
13 LINK \l "_Toc319406170" 142.1 Понятие о статистическом наблюдении 13 PAGEREF _Toc319406170 \h 14101515
13 LINK \l "_Toc319406171" 142.2 Этапы, формы, виды и способы статистического наблюдения 13 PAGEREF _Toc319406171 \h 14111515
13 LINK \l "_Toc319406172" 14ВОПРОСЫ: 13 PAGEREF _Toc319406172 \h 14141515
13 LINK \l "_Toc319406173" 14Глава 3 Абсолютные и относительные статистические величины 13 PAGEREF _Toc319406173 \h 14141515
13 LINK \l "_Toc319406174" 143.1 Понятие абсолютной и относительной величины в статистике 13 PAGEREF _Toc319406174 \h 14141515
13 LINK \l "_Toc319406175" 143.2 Виды и взаимосвязи относительных величин 13 PAGEREF _Toc319406175 \h 14161515
13 LINK \l "_Toc319406176" 14ВОПРОСЫ: 13 PAGEREF _Toc319406176 \h 14201515
13 LINK \l "_Toc319406177" 14Тема 4 Классификации и группировки 13 PAGEREF _Toc319406177 \h 14211515
13 LINK \l "_Toc319406178" 144.1 Классификация и группировка как метод обработки и анализа первичной статистической информации 13 PAGEREF _Toc319406178 \h 14211515
13 LINK \l "_Toc319406179" 144.2 Основные приемы построения и выполнения группировок 13 PAGEREF _Toc319406179 \h 14221515
13 LINK \l "_Toc319406180" 144.3 Виды группировок. Статистическая таблица 13 PAGEREF _Toc319406180 \h 14231515
13 LINK \l "_Toc319406181" 143.5. Графическое представление статистических данных 13 PAGEREF _Toc319406181 \h 14261515
13 LINK \l "_Toc319406182" 14ВОПРОСЫ: 13 PAGEREF _Toc319406182 \h 14331515
13 LINK \l "_Toc319406183" 14Тема 5 Средние величины в анализе финансовых показателей 13 PAGEREF _Toc319406183 \h 14341515
13 LINK \l "_Toc319406184" 145.1 Понятие средней величины. Степенные средние. 13 PAGEREF _Toc319406184 \h 14341515
13 LINK \l "_Toc319406185" 145.1.1. Средняя арифметическая и ее свойства 13 PAGEREF _Toc319406185 \h 14361515
13 LINK \l "_Toc319406186" 145.1.2 Средняя гармоническая. 13 PAGEREF _Toc319406186 \h 14381515
13 LINK \l "_Toc319406187" 145.1.3 Средняя геометрическая 13 PAGEREF _Toc319406187 \h 14391515
13 LINK \l "_Toc319406188" 145.1.4 Средняя квадратическая величина 13 PAGEREF _Toc319406188 \h 14401515
13 LINK \l "_Toc319406189" 145.2 Медиана и мода - структурные (распределительные) средние величины 13 PAGEREF _Toc319406189 \h 14411515
13 LINK \l "_Toc319406190" 14ВОПРОСЫ: 13 PAGEREF _Toc319406190 \h 14421515
13 LINK \l "_Toc319406191" 14Тема 6 Ряды распределения 13 PAGEREF _Toc319406191 \h 14421515
13 LINK \l "_Toc319406192" 146.1 Ряды распределения и их построение 13 PAGEREF _Toc319406192 \h 14421515
13 LINK \l "_Toc319406193" 146.2 Кривые распределения и критерии согласия 13 PAGEREF _Toc319406193 \h 14431515
13 LINK \l "_Toc319406194" 14ВОПРОСЫ: 13 PAGEREF _Toc319406194 \h 14451515
13 LINK \l "_Toc319406195" 14Тема 7 Выборочное наблюдение 13 PAGEREF _Toc319406195 \h 14461515
13 LINK \l "_Toc319406196" 147.1 Основы выборочного метода 13 PAGEREF _Toc319406196 \h 14461515
13 LINK \l "_Toc319406197" 147.2 Ошибки выборки 13 PAGEREF _Toc319406197 \h 14481515
13 LINK \l "_Toc319406198" 147.3 Способы отбора единиц из генеральной совокупности 13 PAGEREF _Toc319406198 \h 14501515
13 LINK \l "_Toc319406199" 14ВОПРОСЫ: 13 PAGEREF _Toc319406199 \h 14521515
13 LINK \l "_Toc319406200" 14Тема 8 Корреляционная связь и ее анализ 13 PAGEREF _Toc319406200 \h 14531515
13 LINK \l "_Toc319406201" 148.1 Сущность корреляционной связи. Корреляционно-регрессионный метод анализа 13 PAGEREF _Toc319406201 \h 14531515
13 LINK \l "_Toc319406202" 148.2 Непараметрические показатели связи 13 PAGEREF _Toc319406202 \h 14541515
13 LINK \l "_Toc319406203" 14ВОПРОСЫ: 13 PAGEREF _Toc319406203 \h 14561515
13 LINK \l "_Toc319406204" 14Тема 9 Ряды динамики и их применение в анализе 13 PAGEREF _Toc319406204 \h 14561515
13 LINK \l "_Toc319406205" 149.1 Ряды динамики и их виды 13 PAGEREF _Toc319406205 \h 14561515
13 LINK \l "_Toc319406206" 149.2 Показатели изменений уровней динамических рядов 13 PAGEREF _Toc319406206 \h 14571515
13 LINK \l "_Toc319406207" 149.3 Способы обработки динамического ряда 13 PAGEREF _Toc319406207 \h 14591515
13 LINK \l "_Toc319406208" 149.4 Статистические таблицы и графики 13 PAGEREF _Toc319406208 \h 14621515
13 LINK \l "_Toc319406209" 14ВОПРОСЫ: 13 PAGEREF _Toc319406209 \h 14651515
13 LINK \l "_Toc319406210" 14Тема 10 Индексы и их использование в статистике 13 PAGEREF _Toc319406210 \h 14661515
13 LINK \l "_Toc319406211" 1410.1 Индексы, их общая характеристика и сфера применения 13 PAGEREF _Toc319406211 \h 14661515
13 LINK \l "_Toc319406212" 1410.2 Индексы количественных показателей 13 PAGEREF _Toc319406212 \h 14671515
13 LINK \l "_Toc319406213" 1410.3 Индексы качественных показателей. Факторный анализ 13 PAGEREF _Toc319406213 \h 14691515
13 LINK \l "_Toc319406214" 14ВОПРОСЫ: 13 PAGEREF _Toc319406214 \h 14711515
13 LINK \l "_Toc319406215" 14СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 13 PAGEREF _Toc319406215 \h 14711515
13 LINK \l "_Toc319406216" 14Тема 1 Статистика населения и занятости 13 PAGEREF _Toc319406216 \h 14711515
13 LINK \l "_Toc319406217" 141.1 Основные показатели численности населения и методика их расчета 13 PAGEREF _Toc319406217 \h 14711515
13 LINK \l "_Toc319406218" 141.2 Анализ естественного движения и миграции населения 13 PAGEREF _Toc319406218 \h 14721515
13 LINK \l "_Toc319406219" 141.3 Трудовые ресурсы и занятость 13 PAGEREF _Toc319406219 \h 14741515
13 LINK \l "_Toc319406220" 141.4 Статистический анализ безработицы 13 PAGEREF _Toc319406220 \h 14771515
13 LINK \l "_Toc319406221" 14ВОПРОСЫ: 13 PAGEREF _Toc319406221 \h 14781515
13 LINK \l "_Toc319406222" 142 Статистика оплаты труда 13 PAGEREF _Toc319406222 \h 14791515
13 LINK \l "_Toc319406223" 142.1 Фонд заработной платы 13 PAGEREF _Toc319406223 \h 14791515
13 LINK \l "_Toc319406224" 142.2 Статистические показатели использования трудовых ресурсов предприятия 13 PAGEREF _Toc319406224 \h 14811515
13 LINK \l "_Toc319406225" 142.3 Показатели производительности труда 13 PAGEREF _Toc319406225 \h 14841515
13 LINK \l "_Toc319406226" 14ВОПРОСЫ: 13 PAGEREF _Toc319406226 \h 14861515
13 LINK \l "_Toc319406227" 14Тема 3 Статистика макроэкономических расчетов, система национальных счетов 13 PAGEREF _Toc319406227 \h 14871515
13 LINK \l "_Toc319406228" 143.1 Понятие и структура системы национальных счетов (СНС) 13 PAGEREF _Toc319406228 \h 14871515
13 LINK \l "_Toc319406229" 143.2 Система показателей и общие принципы построения СНС 13 PAGEREF _Toc319406229 \h 14891515
13 LINK \l "_Toc319406230" 143.3 Методы расчета показателей ВВП и НД 13 PAGEREF _Toc319406230 \h 14911515
13 LINK \l "_Toc319406231" 143.4 Распределительный метод 13 PAGEREF _Toc319406231 \h 14921515
13 LINK \l "_Toc319406232" 143.5 Метод конечного использования 13 PAGEREF _Toc319406232 \h 14921515
13 LINK \l "_Toc319406233" 143.6 Переоценка ВВП в постоянных ценах 13 PAGEREF _Toc319406233 \h 14931515
13 LINK \l "_Toc319406234" 14ВОПРОСЫ: 13 PAGEREF _Toc319406234 \h 14941515
13 LINK \l "_Toc319406235" 14Тема 4 Статистика национального богатства 13 PAGEREF _Toc319406235 \h 14951515
13 LINK \l "_Toc319406236" 144.1 Национальное богатство в системе макроэкономической статистики. Состав национального богатства 13 PAGEREF _Toc319406236 \h 14951515
13 LINK \l "_Toc319406237" 144.2 Статистика основных фондов 13 PAGEREF _Toc319406237 \h 14971515
13 LINK \l "_Toc319406238" 144.3 Статистика материальных оборотных фондов 13 PAGEREF _Toc319406238 \h 141001515
13 LINK \l "_Toc319406239" 14Тема 5 Статистическая оценка уровня жизни населения 13 PAGEREF _Toc319406239 \h 141021515
13 LINK \l "_Toc319406240" 145.1 Статистика потребления материальных благ и услуг 13 PAGEREF _Toc319406240 \h 141021515
13 LINK \l "_Toc319406241" 145.2 Показатели статистики доходов населения 13 PAGEREF _Toc319406241 \h 141071515
13 LINK \l "_Toc319406242" 14Данные к расчетному заданию по вариантам 13 PAGEREF _Toc319406242 \h 141101515
13 LINK \l "_Toc319406243" 14Список использованных источников 13 PAGEREF _Toc319406243 \h 141241515
15


























РАЗДЕЛ 1 Общая статистика
Предисловие

Термин «статистика» имеет латинское происхождение – слова stato (государство) и status (политическое состояние) в 1746 г. дали название новой науке.
Статистика - одна из важнейших дисциплин в системе экономического образования. Статистическая информация является важнейшей составной частью глобальной информационной системы государства. Статистика призвана обеспечить анализ количественной стороны массовых явлений, служить основой для принятия соответствующих управленческих решений.
В настоящее время термин «статистика» употребляется в нескольких значениях. Во-первых, под статистикой подразумевается совокупность количественных сведений о тех или иных сторонах социально-экономической жизни общества. Во-вторых, «статистикой» называют статистический учет, который представляет собой практическую деятельность людей по сбору, сводке, обработке и публикации информации о явлениях общественной жизни. В-третьих, «статистика» - это особая наука о методах, которая занимается выявлением закономерностей в развитии массовых явлений: она универсальна и применяется для анализа как экономических и социальных явлений, так и явлений природы.
Переход к рынку повышает требования к уровню статистической подготовки будущих экономистов, менеджеров, предпринимателей. Овладевая методами статистических исследований, они могут более эффективно изучать тенденции рыночной конъюнктуры товаров и услуг для последующего принятия наиболее оптимальных решений в сфере своей деятельности, в частности в полиграфической отрасли.
Цель настоящего пособия - помочь студентам экономических специальностей МГУП сосредоточить свое внимание на наиболее важных теоретических и практических вопросах статистической науки в условиях рыночной экономики.
Статистика - интегральная наука. Она включает разделы как теоретические, так и прикладные (экономическая, социальная, отраслевая статистика).
Практика разделения статистики на две дисциплины («Общая теория» и «Социально-экономическая статистика») себя не оправдала. В настоящее время согласно Государственному образовательному стандарту статистика - единая дисциплина, так она и представляется в настоящем пособии.

Тема 1 Предметная область статистической науки
1.1 Возникновение статистики как науки

Согласно историческим сведениям, статистическому учету более 2000 лет. Находки археологов свидетельствуют, что в XXIII в. до н.э. в Китае была довольно успешно проведена первая перепись населения, в ходе которой описывался половой и возрастной состав населения, собирались и некоторые хозяйственные сведения, в основном касающиеся сельского хозяйства.
В исторических документах есть упоминания и о статистическом учете в Древнем Риме, где проводились так называемые цензы – переписи свободных граждан.
Распространение статистического учета в древних царствах Малой Азии, Индии, Китае, Японии объясняется как военными нуждами, так и целями налогообложения населения.
В XVI в. В Голландии и Венеции появляются первые статистические издания, которые содержат сведения о политическом устройстве государств, его населении, промышленности и сельском хозяйстве, развитии ремесел и торговли, достопримечательностях городов.
В середине XVII в. в Англии возникает новое научное направление – школа политических арифметиков, в задачу которой входит изучение общественных явлений с помощью количественных характеристик. Яркие представители этой школы – Д. Граунт и У. Петти считаются родоначальниками статистики в ее современном понимании. Они изучали явления не в статике, а в динамике, считая предметом изучения статистики массовые общественные явления. По данным статистических наблюдений Д. Граунт и У. Петти проводили арифметические расчеты, что и дало название школе.
Школа политических арифметиков развивалась в двух главных направлениях: демографическом и экономическом.
Научная деятельность представителей школы политических арифметиков нередко подвергалась критике, поскольку некоторые цифры, используемые в вычислениях, они получали экспертным путем, что не всегда было обоснованно.
В Германии во второй половине XVII в. Г. Конринг основал школу государствоведения (описательную школу). Но расцвет она получила благодаря трудам Г.Ахенваля и А. Шлецера. Термин «статистика» как название науки ввел в обиход именно Г. Ахенваль.
Свою задачу представители данной школы видели в описании таких государственных достопримечательностей, как территория, политическая структура, население, климат, промышленность, сельское хозяйство, ремесла, торговля и т.д. Они не ставили перед собой цель анализировать полученную информацию, а тем более выявлять закономерности, поэтому чаще всего школу государствоведения называют описательной.
Но история статистики включает еще третье направление – статистико-математическое, возникновение которого относят к началу XIX в. Тогда бельгийский ученый А. Кетле (1797-1874) соединил основы описательной школы с возможностями математики, в результате появилась наука очень похожая на математическую статистику в ее современном понимании. Идеи А. Кетле связаны с поиском статистических закономерностей в массовых количественных данных, которые можно описать с помощью математических функций. А. Кетле дал определение предмету статистики, с его именем связано проведение в 1858 г. в Бельгии первого Международного статистического конгресса. А. Кетле также считается основоположником учения о средних величинах.
Отечественная статистика прошла путь от описательной статистики (И.К. Кириллов (1689-1737) и В.Н. Татищев (1686-1750)) до статистики как науки о «категорическом исчислении» (Д.П. Журавский (1810-1856)). Видные представители русской академической школы статистики А.А. Чупров (1874-1926), Ю.Э. Янсон (1835-1893), А.А. Кауфман (1874-1919) и другие оказали большое влияние не только на развитие статистической науки, но и на работу статистических органов, привлекая внимание российской общественности к изучению массовых явлений. Особенностью развития статистики в России было создание после отмены крепостного права земской статистики, которая отличалась высоким профессионализмом. Возникли земские управы, в которых бытовало мнение, что «при разрешении почти всех земских дел необходимы точные статистические сведения».
В 1870-х гг. в большинстве российских губерний были созданы статистические бюро. С 1864 по 1897 гг. государственную статистику (Центральный статистический комитет) возглавлял П.П. Семенов – путешественник и географ, более известный как П.П Семенов-Тян_Шанский, под руководством которого началась работа по подготовке и проведению подворных переписей крестьянских хозяйств.
Приблизительно к этому же времени относится статистическая программа Вольного экономического общества, которая содержала много примеров, которыми можно было руководствоваться и во время проведения переписей.
Земская статистика внесла неоценимый вклад в развитие русской статистической школы – статистика стала развиваться как наука: был описан табличный метод обработки данных в части группировочных и комбинационных таблиц (Шликевич), детально разработаны правила проведения монографических исследований (Покровский), введен метод непосредственного опроса крестьян (интервьюирование), разрабатывалась теория средних величин (применены групповые средние) и др.
В научном аспекте теория статистики России развивалась следующим образом. Идеи описательной школы статистики начинают приживаться с XVIII в. среди представителей этого направления можно назвать М.в. Ломоносова, К.Ф. Германа, И.К. Кирилова, В.Н. Татищева и др.
Ярким представителем школы политических арифметиков в России является Д. Бернулли. Он занимался разработкой теории решения вероятностных задач (математическая статистика), которую продолжили русские математики П.П. Чебышев, А.А. Марков и А.М. Ляпунов.
К представителям школы политических арифметиков можно также отнести А.Н. Радищева, А.И. Герцена, Н.П. Огарева. Известны их работы в области средних величин, группировок в экономической и судебной статистике.
К концу ХIХ века Россия была признана одним из центров научной статистической мысли. Этому в значительной степени способствовали периодические издания: «Статистический журнал», «Вестник Императорского Русского Географического общества» и др. С 1914 по 1919 г. регулярно издавался журнал «Статистический вестник», с 1919 по 1929 г. (возобновлен в 1949 г.) - «Вестник статистики», переименованный в 1995 г. в «Вопросы статистики».
В ХХ в. теория статистики продолжала развиваться, невзирая на информационную цензуру в Советской России. Крупнейшими статистиками того времени были В.С. Немчинов, С.Г. Стумилин, Л.В. Некраша и др.
В середине ХХ в. особое внимание уделялось предмету статистики, ее связи с другими науками.
В 1950-х гг. российские статистики единодушно определили статистику как самостоятельную науку, имеющую свои предмет и методы.
В настоящее время математическая статистика приобретает все больший вес, что связано с потребностями практики. Например, прогнозирование, оценивание взаимосвязи явлений, многомерные классификации основываются на довольно сложных математических вычислениях и, если в «докомпьютерное» время эти статистические методы применялись не столь часто из-за сложных математических расчетов (числовой массив данных просто огромен!), то с появлением компьютеров эти методы завоевывают все большую популярность.
Можно сказать, что история формирования и развития статистики как науки свидетельствует о том, что она сложилась в ходе научного обобщения накопленного учетно-статистического опыта, обусловленного потребностями эффективного управления массовыми явлениями в обществе.
Для современного уровня статистической науки характерно то, что наряду с развитием статистических и экономико-математических методов анализа социально-экономических явлений все более широко используется компьютерная техника. Это не только значительно расширяет охват совокупностей, но и совершенствует саму систему статистического анализа.

1.2 Предмет и метод статистики

В настоящее время термин «статистика» используется в двух основных значениях. Во-первых, как особая отрасль практической деятельности по сбору, обработке и анализу массовых количественных данных о социально-экономическом состоянии страны, ее отдельных отраслей, отдельных регионов, отдельных предприятий. Во-вторых, как наука, которая разрабатывает теоретические положения и методы, используемые статистической практикой. Следует иметь в виду, что статистика базируется только на тех выводах, которые вытекают из анализа надлежащим образом собранных и обработанных цифровых данных.
Предметом изучения статистики являются количественные характеристики массовых общественных явлений, рассматриваемые в единстве с их качественной стороной в конкретных условиях места и времени. Она включает в сферу своего исследования также технические и природные факторы, которые влияют на изменение количественных сторон массовых явлений.
Статистика изучает массовые явления потому, что закономерность в развитии явления проявляется лишь при большом числе наблюдений.
Статистика изучает общественные явления, поэтому статистические методы используются практически во всех областях, где явления носят массовый характер, - в культуре и искусстве, медицине, спорте, образовании, туризме, сельском хозяйстве, торговле, потреблении, промышленности, пенсионном и социальном обеспечении, правонарушениях, науке и инновациях, рождаемости и т.д.
Сферы применения статистического анализа называются отраслевыми статистиками (это прикладные области статистики), в отличие от теории статистики, которая является методологической основой отраслевых статистик.
Статистика анализирует не «бездушные» цифры, а массивы данных, имеющих четкую качественную однородность.
Задача статистического исследования – получение обобщающих характеристик исследуемой статистической совокупности, таких, как объемы показателей, их соотношения, их средние значения, характеристики вариации, другие расчетные показатели, выявление связи между признаками, закономерностей развития явлений во времени, исследование изменений в структуре показателей и т.д.
Варианты – значения, которые может принимать признак.
Признаки бывают количественными, атрибутивными и альтернативными. К количественным признакам можно отнести рентабельность, прибыль, размер производственных фондов, число работающих и т.д., т.е. те из них, которые имеют количественное выражение. Значения атрибутивных признаков имеют не количественное, а качественное выражение: образование (высшее, незаконченное высшее, среднее, среднее специальное), форма собственности (государственная, муниципальная, частная). К альтернативным относятся признаки, которые могут принимать только два значения: пол (мужской, женский), отношение объекта к факту страхования (застрахован, не застрахован), и т.д. Другой тип альтернативных признаков получается, когда задается некоторое значение количественного признака и совокупность единиц разбивается на две группы: единицы с меньшим значением и единицы с большим значением заданной границы (например, для банков альтернативным признаком можно сделать «уставной капитал»: размер уставного капитала свыше 10 млрд. руб., менее 10 млрд. руб. (по принципу «да», «нет»).
Вариация (варьирующие признаки) - это изменение значений признака при переходе от одной единицы наблюдения к другой. Если бы не было вариации значений признака, не было бы статистики, именно изучение вариации – одна из основных целей статистического исследования.
Единица статистической совокупности – это единичный случай проявления массового общественного явления, входящий в качестве отдельного элемента в статистическую совокупность и несущий информацию о тех признаках, которые изучаются в ходе исследования.
Признак – это свойство изучаемого явления, наблюдаемое у единиц статистической совокупности.
Система статистических показателей – совокупность статистических показателей, связанных единой целью статистического исследования.
Системы статистических показателей создаются для того, чтобы охарактеризовать социально-экономическое явление с разных сторон, дать ему комплексную оценку.
Статистическая закономерность - это общая, повторяющаяся черта в характере изменений значений признака у большинства единиц статистической совокупности.
Именно для того, чтобы установить закономерность в развитии явления, требуется большое количество наблюдений в соответствии с законом больших чисел (массовое наблюдение). На формирование значения показателя у отдельной единицы наблюдения влияют два типа факторов: закономерный и случайный. Однотипные причины, действующие на все единицы наблюдения, создают закономерность, причины, воздействующие не на все единицы наблюдения, образуют случайность.
Статистический показатель - это количественное характеристика свойства изучаемого явления, относящаяся к конкретным условиям места и времени. Статистические показатели могут быть индивидуальными (прибыль предприятия), итоговыми (общая прибыль по исследуемой совокупности предприятий за период времени), аналитическими или расчетными (средние или относительные величины).
Статистическая совокупность - это множество единиц массового социально-экономического явления, однородных с точки зрения их качественной сути и объединенных на основе общих признаков, существование которых обусловлено общими причинами.
Главное требование к построению статистической совокупности – это однородность по тем признакам, которые заложены в основу ее формирования. Так, если изучается рентабельность малых предприятий промышленности России, то в совокупности не должно быть иных предприятий, а также предприятий с очень низкой или крайне высокой рентабельностью, представляющих собой единичные случаи.
Система способов, приемов, с помощью которых статистика исследует массовые явления, образует статистическую методологию. Ее специфика заключается в том, что все основные методические приемы используются по мере выполнения задач трех последовательных стадий (этапов) статистического исследования:
статистического наблюдения;
сводки и группировки первичных статистических данных;
анализа статистической информации.

1.3 Организация статистики в Российской Федерации

Главным учетно-статистическим центром в РФ является Государственный комитет Российской Федерации по статистике (Госкомстат России), созданный в 1994 г. В задачи его структур входят систематический анализ социально-экономического положения Российской Федерации, отражение динамических процессов перехода к рынку, которые основываются на объективных количественных характеристиках происходящих преобразований.
Процесс реформирования российской статистики связан с переходом к рыночным отношениям. Была принята Государственная программа по переходу на международную практику системы учета и статистики (1993-1996 гг.), разработана Федеральная целевая программа «Реформирование статистики в 1997-2000 годах».
Целью реформирования являются укрепление статистической службы, совершенствование всех элементов статистического наблюдения с учетом новых требований, разработка системы показателей для комплексного анализа переходной экономики, компьютеризация статистики. Поставлена задача создания информационно-телекоммуникационной статистики (ИТСС), в основу которой положено формирование локальных вычислительных сетей (ЛВС), которые будут способствовать переходу к новым информационным технологиям.
Система государственной статистики находится в ведении Правительства РФ, имеет структуру, которая включает федеральный, республиканский, краевой, областной, окружной, городской и районный уровни.

ВОПРОСЫ:
Какие школы статистики и в каком веке развивались в Европе?
В чём заключается разница между школой «политической арифметики» и описательной школы?
Кто является яркими представителями русской академической школы статистики?
Какие периодические издания способствовали тому, что Россия была признана одним из центров научной статистической мысли?
Что является предметом исследования статистики?
В чем заключается цель статистического исследования?
Что такое статистическая совокупность?
Чем является статистический показатель?
Что называют вариацией?
В чём заключается статистическая закономерность?
Что называют статистической методологией?
Какой орган занимается статистикой в РФ?
Что является целью реформирования статистической службы?








2 Статистическое наблюдение
2.1 Понятие о статистическом наблюдении, этапы, формы, виды и способы статистического наблюдения

Любое экономико-статистическое исследование начинается со статистического наблюдения. Статистическое наблюдение - это научно организованная регистрация значений признаков у единиц, вошедших в статистическую совокупность.
Не всякий сбор данных можно назвать статистическим наблюдением. Наблюдение будет статистическим, во-первых, когда оно сопровождается регистрацией изучаемых фактов в соответствующих учетных документах для дальнейшего их обобщения, во-вторых - когда носит массовый характер. Это обеспечивает охват значительного числа случаев проявления того или иного процесса, необходимого и достаточного для того, чтобы получить данные, которые касаются не только отдельных единиц совокупности, но и всей совокупности в целом.
Статистическое наблюдение должно отвечать ряду важнейших требований:
а) проводиться непрерывно и систематически;
б) учет массовых данных должен быть таким, чтобы не только обеспечивалась полнота данных, но и учитывалось их постоянное изменение;
в) данные должны быть максимально достоверны и точны;
г) исследуемые явления должны иметь не только научную, но и практическую ценность.
Сбор статистических данных может проводиться как органами государственной статистики, научно-исследовательскими институтами, другими государственными структурами, так и экономическими службами банков, бирж, предприятий, фирм. Только в этом случае исследователи получают достоверную и достаточно разнообразную статистическую информацию, позволяющую всесторонне изучать социально-экономические явления.
Для проведения статистического наблюдения установлена следующая последовательность действий:
1) проведение мероприятий по подготовке наблюдения;
2) непосредственно сбор первичных данных;
3) контроль собранной информации.
На этапе подготовки статистического наблюдения определяется цель, устанавливаются объект и единица наблюдения, разрабатываются инструментарий и программа наблюдения. Общей целью статистического наблюдения является получение достоверной информации о тенденциях развития явлений и процессов для последующего принятия управленческих решений. Она должна быть конкретной и четкой. Нечетко поставленная цель может привести к сбору не тех данных, которые необходимы для решения конкретной задачи.
Цель определяет объект статистического наблюдения. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] необходимо сравнить табличным (критическим) значением 13 QUOTE 1415 . Табличное значение определяется по специальной таблице, оно зависит от принятой вероятности Р и числа степеней свободы k (при этом k = m - 3, где m - число групп в ряду распределения для нормального распределения). При расчете критерия согласия Пирсона должно соблюдаться следующее условие: достаточно большим должно быть число наблюдений (n
· 50), при этом если в некоторых интервалах теоретические частоты < 5, то интервалы объединяют для соблюдения условия f
· > 5.
Если 13 QUOTE 1415, то расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами распределения могут быть случайными и предположение о близости эмпирического распределения к нормальному не может быть отвергнуто.
В том случае, если отсутствуют таблицы для оценки случайности расхождения теоретических и эмпирических частот, можно использовать критерий согласия В.И. Романовского КРом, который, используя величину
·2, предложил оценивать близость эмпирического распределения кривой нормального распределения при помощи отношения:

где m - число групп;
k = (m - 3) - число степеней свободы при исчислении частот нормального распределения.

Если вышеуказанное отношение < 3, то расхождения эмпирических и теоретических частот можно считать случайными, а эмпирическое распределение - соответствующим нормальному. Если отношение > 3, то расхождения могут быть достаточно существенными и гипотезу о нормальном распределении следует отвергнуть.
Критерий согласия А.Н. Колмогорова 
· используется при определении максимального расхождения между частотами эмпирического и теоретического распределения, вычисляется по формуле:

где D - максимальное значение разности между накопленными эмпирическими и теоретическими частотами;

·f - сумма эмпирических частот.

По таблицам значений вероятностей
· -критерия можно найти величину
·, соответствующую вероятности Р. Если величина вероятности Р значительна по отношению к найденной величине
·, то можно предположить, что расхождения между теоретическим и эмпирическим распределениями несущественны.
Необходимым условием при использовании критерия согласия Колмогорова является достаточно большое число наблюдений (не меньше ста).

ВОПРОСЫ:
Назовите виды рядов распределения. Приведите примеры таких рядов.
Для каких целей служат «ряды распределения»?
Какие ряды распределения называют «атрибутивными», «вариационными»?
Какие формы выделяют для вариационных рядов?
Какой вариационный ряд называют «ранжированным»?
Какой вариационный ряд называют «дискретным»?
Когда следует строить дискретные, а когда интервальные вариационные ряды?
Как рассчитать количество интервалов в случае интервального вариационного ряда, если распределение признака близко к нормальному закону?
К какому интервалу следует отнести единицу наблюдения при построении вариационного ряда, если ее значение попадает на границу интервала?
Приведите примеры вариационных рядов финансовых показателей с открытыми интервалами.
В каких случаях необходимо применять «интервальные» вариационные ряды?
Что называют «частотой» (частотой повторения») и в каких случаях она может быть заменена «частостью»?
Что есть «кривая распределения» и что она отражает?
От каких параметров зависит «нормальное распределение» и в каких случаях его применяют?
В каких случаях может быть применена «кривая Пуассона»?
Какие показатели в статистике называют «критерием согласия», виды «критериев согласия»?
Для каких целей может быть применен критерий согласия В.И. Романовского?
В каких случаях применяются критерии согласия А.Н. Колмогорова?







Тема 7 Выборочное наблюдение
7.1 Основы выборочного метода

Выборочное наблюдение – одно из наиболее современных видов статистического наблюдения, при котором обследованию подвергается часть единиц изучаемой совокупности, отобранных на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточного количества достоверных данных, для того чтобы охарактеризовать всю совокупность в целом.
Средние и относительные показатели, полученные на основе выборочных данных, должны достаточно полно воспроизводить соответствующие показатели совокупности в целом.
Логика выборочного наблюдения:
определение объекта и целей выборочного наблюдения;
выбор схема отбора единиц для наблюдения;
расчет объема выборки;
проведение случайного отбора установленного числа единиц из генеральной совокупности;
наблюдение отобранных единиц по установленной программе;
расчет выборочных характеристик в соответствии с программой выборочного наблюдения;
определение ошибки, ее размера;
распространение выборочных данных на генеральную совокупность;
анализ полученных данных.
Основные преимущества:
Выборочное наблюдение можно осуществить по более широкой программе.
Выборочное наблюдение более дешевое с точки зрения затрат на его проведение.
Выборочное наблюдение можно организовать тогда и в тех случаях, когда отчетностью мы воспользоваться не можем.
Основные недостатки:
Полученные данные всегда содержат в себе ошибку, о результатах наблюдения можно судить лишь с определенной степенью достоверности. Но по сравнению с другими видами наблюдения это достоинство выборочного метода.
Для его проведения требуются квалифицированные кадры.
Одним из наиболее распространенных в статистике методов, применяющих несплошное наблюдение, является выборочный метод.
Под выборочным понимается метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой ее части на основе положений случайного отбора. При выборочном методе обследованию подвергается сравнительно небольшая часть всей изучаемой совокупности (обычно до 5 - 10%, реже до 15 - 25%). При этом подлежащая изучению статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью. Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью или просто выборкой.
Значение выборочного метода состоит в том, что при минимальной численности обследуемых единиц проведение исследования осуществляется в более короткие сроки и с минимальными затратами труда и средств. Это повышает оперативность статистической информации, уменьшает ошибки регистрации.
В проведении ряда исследований выборочный метод является единственно возможным, например, при контроле качества продукции (товара), если проверка сопровождается уничтожением или разложением на составные части обследуемых образцов (определение сахаристости фруктов, клейковины печеного хлеба, установление носкости обуви, прочности тканей на разрыв и т.д.).
Проведение исследования социально экономических явлений выборочным методом складывается из ряда последовательных этапов:
1) обоснование (в соответствии с задачами исследования) целесообразности применения выборочного метода;
2) составление программы проведения статистического исследования выборочным методом;
3) решение организационных вопросов сбора и обработки исходной информации;
4) установление доли выборки, т.е. части подлежащих обследованию единиц генеральной совокупности;
5) обоснование способов формирования выборочной совокупности;
6) осуществление отбора единиц из генеральной совокупности для их обследования;
7) фиксация в отобранных единицах (пробах) изучаемых признаков;
8) статистическая обработка полученной в выборке информации с определением обобщающих характеристик изучаемых признаков;
9) определение количественной оценки ошибки выборки;
10) распространение обобщающих выборочных характеристик на генеральную совокупность.
В генеральной совокупности доля единиц, обладающих изучаемым признаком, называется генеральной долей (обозначается р), а средняя величина изучаемого варьирующего признака генеральной средней (обозначается 13 EMBED Equation.3 1415).
В выборочной совокупности долю изучаемого признака называют выборочной долей, или частостью (обозначается
·), а среднюю величину в выборке выборочной средней (обозначается 13 EMBED Equation.3 1415).
Пример:
При контрольной проверке качества хлебобулочных изделий проведено 5%-ное выборочное обследование партии нарезных батонов из муки высшего сорта. При этом из 100 отобранных в выборку батонов 90 шт. соответствовали требованиям стандарта. Средний вес одного батона в выборке составлял 500,5 г при среднем квадратическом отклонении ± 15,4 г.
На основе полученных в выборке данных нужно установить возможные значения доли стандартных изделий и среднего веса одного изделия во всей партии. Прежде всего, устанавливаются характеристики выборочной совокупности.
Выборочная доля, или частость,
· определяется из отношения единиц, обладающих изучаемым признаком m, к общей численности единиц выборочной совокупности n:
13 EMBED Equation.3 1415
Поскольку из 100 изделий, попавших в выборку n, 90 ед. оказались стандартными m, то показатель частости равен:
· = 90:100=0,9.
Средний вес изделия в выборке х = 500,5 г определен взвешиванием. Но полученные показатели частости (0,9) и средней величины (500,5 г) характеризуют долю стандартной продукции и средний вес одного изделия лишь в выборке. Для13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415определения соответствующих показателей для всей партии товара надо установить возможные при этом значения ошибки выборки.

7.2 Ошибки выборки

Чтобы оценить степень точности выборочного наблюдения, необходимо оценить величину ошибок, которые могут возникнуть в процессе проведения выборочного наблюдения.
Ошибка выборки это объективно возникающее расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности. Она зависит от ряда факторов: степени вариации изучаемого признака, численности выборки, методом отбора единиц в выборочную совокупность, принятого уровня достоверности результата исследования.
Основное внимание уделяется случайным ошибкам репрезентативности.

Определение ошибки выборочной средней.
При случайном повторном отборе средняя ошибка выборочной средней рассчитывается по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415где
· - средняя ошибка выборочной средней;
s2 - дисперсия выборочной совокупности;
n численность выборки.

При бесповторном отборе она рассчитывается по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415,
где N численность генеральной совокупности.

Определение ошибки выборочной доли.
При повторном отборе средняя ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле:
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 выборочная доля единиц, обладающих изучаемым признаком;
m число единиц, обладающих изучаемым признаком;
n численность выборки.

При бесповторном способе отбора средняя ошибка выборочной доли определяется по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415
Предельная ошибка выборки
· связана со средней ошибкой выборки
· отношением:

· = t *
·
При этом t как коэффициент кратности средней ошибки выборки зависит от значения вероятности Р, с которой гарантируется величина предельной ошибки выборки.
Предельная ошибка выборки при бесповторном отборе определяется по следующим формулам:
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415.
Предельная ошибка выборки при повторном отборе определяется по формулам:
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415.
Малая выборка.
При контроле качества товаров в экономических исследованиях эксперимент может проводиться на основе малой выборки.
Под малой выборкой понимается несплошное статистическое обследование, при котором выборочная совокупность образуется из сравнительно небольшого числа единиц генеральной совокупности. Объем малой выборки обычно не превышает 30 единиц и может доходить до 4 5 единиц.
Средняя ошибка малой выборки
·М.В. вычисляется по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 - дисперсия малой выборки.
При определении дисперсии s2 число степеней свободы равно n - 1:
13 EMBED Equation.3 1415.
Предельная ошибка малой выборки
·М.В. определяется по формуле:

·М.В. = t*
·М.В.
При этом значение коэффициента доверия t зависит не только от заданной доверительной вероятности, но и от численности единиц выборки n. Для отдельных значений t и n доверительная вероятность малой выборки определяется по специальным таблицам Стьюдента (таблица 7.1), в которых даны распределения стандартизированных отклонений:
13 EMBED Equation.3 1415.
Таблица 7.1 – Показатели распределения Стьюдента.

n
St


0,95
0,99

4
3,183
5,841

5
2,777
4,604

6
2,571
4,032

7
2,447
3,707

8
2,364
3,500

9
2,307
3,356

10
2,263
3,250

15
2,119
2,921

20
2,078
2,832


Поскольку при проведении малой выборки в качестве доверительной вероятности практически принимается значение 0,95 или 0,99, то для определения предельной ошибки малой выборки
·М.В. используются показания распределения Стьюдента.
Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность.
Выборочный метод чаще всего применяется для получения характеристик генеральной совокупности по соответствующим показателям выборки. В зависимости от целей исследований это осуществляется или прямым пересчётом показателей выборки для генеральной совокупности, или посредством расчёта поправочных коэффициентов.
Способ прямого пересчёта. Он состоит в том, что показатели выборочной доли
· или средней 13 EMBED Equation.3 1415 распространяется на генеральную совокупность с учётом ошибки выборки.
Так, в торговле определяется количество поступивших в партии товара нестандартных изделий. Для этого (с учётом принятой степени вероятности) показатели доли нестандартных изделий в выборке умножаются на численность изделий во всей партии товара.
Способ поправочных коэффициентов. Применяется в случаях, когда целью выборочного метода является уточнение результатов сплошного учета.
В статистической практике этот способ используется при уточнении данных ежегодных переписей скота, находящегося у населения. Для этого после обобщения данных сплошного учета практикуется 10%-ное выборочное обследование с определением так называемого «процента недоучета».

7.3 Способы отбора единиц из генеральной совокупности

В статистике применяются различные способы формирования выборочных совокупностей, что обусловливается задачами исследования и зависит от специфики объекта изучения.
Основным условием проведения выборочного обследования является предупреждение возникновения систематических ошибок, возникающих вследствие нарушения принципа равных возможностей попадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности. Предупреждение систематических ошибок достигается в результате применения научно обоснованных способов формирования выборочной совокупности.
Существуют следующие способы отбора единиц из генеральной совокупности:
1) индивидуальный отбор - в выборку отбираются отдельные единицы;
2) групповой отбор - в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц;
3) комбинированный отбор - это комбинация индивидуального и группового отбора.
Способы отбора определяются правилами формирования выборочной совокупности. Выборка может быть:
- собственно-случайная;
- механическая;
- типическая;
- серийная;
- комбинированная.
Собственно-случайная выборка состоит в том, что выборочная совокупность образуется в результате случайного (непреднамеренного) отбора отдельных единиц из генеральной совокупности. При этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки.
Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности n к численности единиц генеральной совокупности N, т.е.
13 EMBED Equation.3 1415.
Так, при 5%-ной выборке из партии товара в 2 000 ед. численность выборки n составляет 100 ед. (5*2000:100), а при 20%-ной выборке она составит 400 ед. (20*2000:100) и т.д.
Механическая выборка состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы). При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратной величине доли выборки.
Так, при 2%-ной выборке отбирается каждая 50-я единица (1:0,02), при 5%-ной выборке каждая 20-я единица (1:0,05) и т.д.
Таким образом, в соответствии с принятой долей отбора, генеральная совокупность как бы механически разбивается на равновеликие группы. Из каждой группы в выборку отбирается лишь одна единица.
Важной особенностью механической выборки является то, что формирование выборочной совокупности можно осуществить, не прибегая к составлению списков. На практике часто используют тот порядок, в котором фактически размещаются единицы генеральной совокупности. Например, последовательность выхода готовых изделий с конвейера или поточной линии, порядок размещения единиц партии товара при хранении, транспортировке, реализации и т.д.
Типическая выборка. При типической выборке генеральная совокупность вначале расчленяется на однородные типические группы. Затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.
Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей. Например, при выборочном обследовании производительности труда работников торговли, состоящих из отдельных групп по квалификации.
Важной особенностью типической выборки является то, что она дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в выборочную совокупность.
Для определения средней ошибки типической выборки используются формулы:

повторный отбор:
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415

бесповторный отбор:
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415

Дисперсия определяется по следующим формулам:
13 EMBED Equation.3 1415 , 13 EMBED Equation.3 1415
При одноступенчатой выборке каждая отобранная единица сразу же подвергается изучению по заданному признаку. Так обстоит дело при собственно-случайной и серийной выборке.
При многоступенчатой выборке производят подбор из генеральной совокупности отдельных групп, а из групп выбираются отдельные единицы. Так производится типическая выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность.
Комбинированная выборка может быть двухступенчатой. При этом генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производят отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц.

ВОПРОСЫ:
Какое наблюдение называют «выборочным»?
Каким образом выглядит «логика выборочного наблюдения»?
Какими основными преимуществами обладает выборочное наблюдение?
Какими основными недостатками обладает выборочное наблюдение?
Какой метод статистического исследования называют «выборочным», в чём его смысл?
Какую совокупность называют «генеральной»?
Из каких последовательных этапов складывается проведение исследования социально экономических явлений выборочным методом?
Какие величины в статистике называют «ошибкой выборки», виды ошибок?
Какую величину в ститистике называют «предельной ошибкой выборки» и от какого значения она зависит?
Какую выборку называют «малой» и какие у неё особенности?
Какую величину называют «ошибкой малой выборки» и от какого показателя она находится в зависимости?
Какие способы распространения результатов выборки на генеральную совокупность существует в статистике и в чем их смысл?
Какие способы отбора единиц из генеральной совокупности существуют?
Какие виды выборки существуют?
В чем смысл «собственно-случайной» выборки?
Каким образом производят «механическую» выборку?
Какую выборку называют «типической»?




































Тема 8 Корреляционная связь и ее анализ
8.1 Сущность корреляционной связи. Корреляционно-регрессионный метод анализа

Важнейшей целью статистики является изучение объективно существующих связей между явлениями. В ходе статистического исследования этих связей необходимо выявить причинно-следственные зависимости между показателями, т.е. насколько изменение одних показателей зависит от изменения других показателей.
Существует две категории зависимостей (функциональная и корреляционная) и две группы признаков (признаки-факторы и результативные признаки). В отличие от функциональной связи, где существует полное соответствие между факторными и результативными признаками, в корреляционной связи отсутствует это полное соответствие.
Корреляционная связь - это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных. Примерами корреляционной зависимости могут быть зависимости между размерами активов банка и суммой прибыли банка, ростом производительности труда и стажем работы сотрудников.
Наиболее простым вариантом корреляционной зависимости является парная корреляция, т.е. зависимость между двумя признаками (результативным и факторным или между двумя факторными). Математически эту зависимость можно выразить как зависимость результативного показателя у от факторного показателя х. Связи могут быть прямые и обратные. В первом случае с увеличением признака х увеличивается и признак у, при обратной связи с увеличением признака х уменьшается признак у.
Важнейшей задачей является определение формы связи с последующим расчетом параметров уравнения, или, иначе, нахождение уравнения связи (уравнения регрессии).
Могут иметь место различные формы связи:
прямолинейная:

криволинейная в виде:
параболы второго порядка (или высших порядков):


гиперболы:
показательной функции:

Параметры для всех этих уравнений связи, как правило, определяют из системы нормальных уравнений, которые должны отвечать требованию метода наименьших квадратов (МНК):


Если связь выражена параболой второго порядка (13 QUOTE 1415), то систему нормальных уравнений для отыскания параметров a0 , a1 , a2 (такую связь называют множественной, поскольку она предполагает зависимость более чем двух факторов) можно представить в виде:

Другая важнейшая задача - измерение тесноты зависимости - для всех форм связи может быть решена при помощи вычисления эмпирического корреляционного отношения
· :

где - дисперсия в ряду выравненных значений результативного показателя 13 QUOTE 1415;
- дисперсия в ряду фактических значений у.

Для определения степени тесноты парной линейной зависимости служит линейный коэффициент корреляции r, для расчета которого можно использовать, например, две следующие формулы:


Линейный коэффициент корреляции может принимать значения в пределах от -1 до + 1 или по модулю от 0 до 1. Чем ближе он по абсолютной величине к 1, тем теснее связь. Знак указывает направление связи: «+» - прямая зависимость, «-» имеет место при обратной зависимости.

8.2 Непараметрические показатели связи

В статистической практике могут встречаться такие случаи, когда качества факторных и результативных признаков не могут быть выражены численно. Поэтому для измерения тесноты зависимости необходимо использовать другие показатели. Для этих целей используются так называемые непараметрические методы.
Наибольшее распространение имеют ранговые коэффициенты корреляции, в основу которых положен принцип нумерации значений статистического ряда. При использовании коэффициентов корреляции рангов коррелируются не сами значения показателей х и у, а только номера их мест, которые они занимают в каждом ряду значений. В этом случае номер каждой отдельной единицы будет ее рангом.
Коэффициенты корреляции, основанные на использовании ранжированного метода, были предложены К. Спирмэном и М. Кендэлом.
Коэффициент корреляции рангов Спирмэна (р) основан на рассмотрении разности рангов значений результативного и факторного признаков и может быть рассчитан по формуле:

где d = Nx - Ny , т.е. разность рангов каждой пары значений х и у;
n - число наблюдений.
Ранговый коэффициент корреляции Кендэла (
·) можно определить по формуле:

где S = P + Q.
К непараметрическим методам исследования можно отнести коэффициент ассоциации Кас и коэффициент контингенции Ккон , которые используются, если, например, необходимо исследовать тесноту зависимости между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков.
Для определения этих коэффициентов создается расчетная таблица (таблица «четырех полей»), где статистическое сказуемое схематически представлено в следующем виде:

Признаки
А (да)
А (нет)
Итого

В (да)
a
b
a + b

В (нет)
с
d
c + d

Итого
a + c
b + d
n


где а, b, c, d - частоты взаимного сочетания (комбинации) двух альтернативных признаков ;
n - общая сумма частот.

Коэффициент ассоциации можно расcчитать по формуле:

Коэффициент контингенции рассчитывается по формуле:

Нужно иметь в виду, что для одних и тех же данных коэффициент контингенции (изменяется от -1 до +1) всегда меньше коэффициента ассоциации.
Если необходимо оценить тесноту связи между альтернативными признаками, которые могут принимать любое число вариантов значений, применяется коэффициент взаимной сопряженности Пирсона (КП ).
Для исследования такого рода связи первичную статистическую информацию располагают в форме таблицы:

Признаки
A
B
C
Итого

D
m11
m12
m13

·m1j

E
m21
m22
m23

·m2j

F
m31
m32
m33

·m3j

Итого

·mj1

·mj2

·mj3
П


где mij - частоты взаимного сочетания двух атрибутивных признаков;
П - число пар наблюдений.

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона определяется по формуле:

где
·2 - показатель средней квадратической сопряженности:


Коэффициент взаимной сопряженности изменяется от 0 до 1.
Наконец, следует упомянуть коэффициент Фехнера, характеризующий элементарную степень тесноты связи, который целесообразно использовать для установления факта наличия связи, когда существует небольшой объем исходной информации. Данный коэффициент определяется по формуле:

где na - количество совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от их средней арифметической;
nb - соответственно количество несовпадений.

Коэффициент Фехнера может изменяться в пределах -1,0
·  Кф
·  +1,0.

ВОПРОСЫ:
Какую связь в статистике называют «корреляционной»?
Какие варианты корреляционной взаимозависимости существуют?
Какие формы корреляционной связи между признаками существуют, что такое уравнение «регрессии»?
Каким образом и для чего вычисляют «тесноту зависимости» признаков?
Для каких целей используются так называемые «непараметрические методы» измерения тесноты зависимости?
Какие показатели в статистике называют «ранговыми коэффициентами»?
В чем состоит разница между коэффициентами, которые были предложены К. Спирмэном и М. Кендэлом и коэффициентами «ассоциации» и «контингенции»?
В каких случаях рассчитывают коэффициент «взаимной сопряженности Пирсона», в каких пределах он может изменяться?
Что характеризует коэффициент Фехнера, в каких пределах он может изменяться?







Тема 9 Ряды динамики и их применение в анализе
9.1 Ряды динамики и их виды

Изменение социально-экономических явлений во времени изучается статистикой методом построения и анализа динамических рядов. Ряды динамики - это значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической последовательности.
Каждый динамический ряд содержит две составляющие:
1) показатели периодов времени (годы, кварталы, месяцы, дни или даты);
2) показатели, характеризующие исследуемый объект за временные периоды или на соответствующие даты, которые называют уровнями ряда.
Уровни ряда выражаются как абсолютными, так и средними или относительными величинами. В зависимости от характера показателей строят динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин. Ряды динамики из относительных и средних величин строят на основе производных рядов абсолютных величин. Различают интервальные и моментные ряды динамики.
Динамический интервальный ряд содержит значения показателей за определенные периоды времени. В интервальном ряду уровни можно суммировать, получая объем явления за более длительный период, или так называемые накопленные итоги.
Динамический моментный ряд отражает значения показателей на определенный момент времени (дату времени). В моментных рядах исследователя может интересовать только разность явлений, отражающая изменение уровня ряда между определенными датами, поскольку сумма уровней здесь не имеет реального содержания. Накопленные итоги здесь не рассчитываются.
Важнейшим условием правильного построения динамических рядов является сопоставимость уровней рядов, относящихся к различным периодам. Уровни должны быть представлены в однородных величинах, должна иметь место одинаковая полнота охвата различных частей явления.
Для того, чтобы избежать искажения реальной динамики, в статистическом исследовании проводятся предварительные расчеты (смыкание рядов динамики), которые предшествуют статистическому анализу динамических рядов. Под смыканием рядов динамики понимается объединение в один ряд двух и более рядов, уровни которых рассчитаны по разной методологии или не соответствуют территориальным границам и т.д. Смыкание рядов динамики может предполагать также приведение абсолютных уровней рядов динамики к общему основанию, что нивелирует несопоставимость уровней рядов динамики.

9.2 Показатели изменений уровней динамических рядов

Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему абсолютных и относительных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста, среднее абсолютное значение 1% прироста.
Если в ходе исследования необходимо сравнить несколько последовательных уровней, то можно получить или сравнение с постоянной базой (базисные показатели), или сравнение с переменной базой (цепные показатели).
Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода.
Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется.
Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.
Абсолютный прирост (базисный):
·а(Б) = yi – y0
где yi - уровень сравниваемого периода;
y0 - уровень базисного периода.

Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), который называют скоростью роста:
·a(Ц) = yi – yi-1
где yi - уровень сравниваемого периода;
yi-1 - уровень предшествующего периода.

Коэффициент роста Ki определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.
Коэффициент роста базисный:
13 QUOTE 1415
Коэффициент роста цепной:


Темп роста: Тр = К * 100 %

Темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.
Темп прироста базисный:


Темп прироста цепной:

Темп прироста можно рассчитать и иным путем: как разность между темпом роста и 100 % или как разность между коэффициентом роста и 1 (единицей):
1) ТП = Тр - 100%;
2) ТП = Ki - 1.
Абсолютное значение одного процента прироста Ai служит косвенной мерой измерения базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.
Данный показатель рассчитывают по формуле:

Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в этой группе:
а) средние уровни ряда;
б) средние показатели изменения уровней ряда.
Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.
Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:

где n - число уровней ряда.

Для моментного динамического ряда средний уровень определяется следующим образом.
Средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической:

где n - число дат.

Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда:

где t - продолжительность периода (дни, месяцы), в течение которого уровень не изменялся.

Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени:
 
где yn - конечный уровень ряда;
y1 - начальный уровень ряда.
Средний коэффициент роста () рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:


где Кр1 , Кр2 , ..., Кр n-1 - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом;
n - число уровней ряда.

Средний коэффициент роста можно определить иначе:


Средний темп роста выражается в процентах:

Средний темп прироста 13 QUOTE 1415, %. Для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу:

Среднее абсолютное значение 1% прироста можно рассчитать по формуле:



9.3 Способы обработки динамического ряда

В ходе обработки динамического ряда важнейшей задачей является выявление основной тенденции развития явления (тренда) и сглаживание случайных колебаний. Для решения этой задачи в статистике существуют особые способы, которые называют методами выравнивания.
Выделяют три основных способа обработки динамического ряда:
а) укрупнение интервалов динамического ряда и расчет средних для каждого укрупненного интервала;
б) метод скользящей средней;
в) аналитическое выравнивание (выравнивание по аналитическим формулам).
Укрупнение интервалов - наиболее простой способ. Он заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временных периодов, что позволяет более четко выявить действие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней.
По интервальным рядам итоги исчисляются путем простого суммирования уровней первоначальных рядов. Для других случаев расcчитывают средние величины укрупненных рядов (переменная средняя). Переменная средняя рассчитывается по формулам простой средней арифметической.
Скользящая средняя - это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода. Если, предположим, продолжительность периода равна 3, то скользящие средние рассчитываются следующим образом:
  
При четных периодах скользящей средней можно центрировать данные, т.е. определять среднюю из найденных средних. К примеру, если скользящая исчисляется с продолжительностью периода, равной 2, то центрированные средние можно определить так:
  
Первую рассчитанную центрированную относят ко второму периоду, вторую - к третьему, третью - к четвертому и т.д. По сравнению с фактическим сглаженный ряд становится короче на (m - 1)/2, где m - число уровней интервала.
Важнейшим способом количественного выражения общей тенденции изменения уровней динамического ряда является аналитическое выравнивание ряда динамики, которое позволяет получить описание плавной линии развития ряда. При этом эмпирические уровни заменяются уровнями, которые рассчитываются на основе определенной кривой, где уравнение рассматривается как функция времени. Вид уравнения зависит от конкретного характера динамики развития. Его можно определить как теоретически, так и практически. Теоретический анализ основывается на рассчитанных показателях динамики. Практический анализ - на исследовании линейной диаграммы.
Задачей аналитического выравнивания является определение не только общей тенденции развития явления, но и некоторых недостающих значений как внутри периода, так и за его пределами. Способ определения неизвестных значений внутри динамического ряда называют интерполяцией. Эти неизвестные значения можно определить:
1) используя полусумму уровней, расположенных рядом с интерполируемыми;
2) по среднему абсолютному приросту;
3) по темпу роста.
В результате аналитического выравнивания получают следующую трендовую модель: Уt = f(t) +
·t
где f(t) – уровень, определяемый тенденцией развития;

·t – случайное и циклическое отклонение от тенденции.

Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости f(t). На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t), а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.
Чаще всего при выравнивании используются следующие зависимости:
Линейная – 13 QUOTE 1415;
Параболическая – 13 QUOTE 1415;
Экспоненциальная – 13 QUOTE 1415 или 13 QUOTE 1415
Линейная зависимость выбирается в тех случаях, когда в исходном временном ряду наблюдаются более или менее постоянные абсолютные цепные приросты, не проявляющие тенденции ни к увеличению, ни к снижению.
Параболическая зависимость используется, если абсолютные цепные приросты сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития, но абсолютные цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют.
Экспоненциальные зависимости применяются, если в исходном временном ряду наблюдается либо более или менее постоянный относительный рост (устойчивость цепных темпов роста, темпов прироста, коэффициентов роста), либо, при отсутствии такого постоянства, – устойчивость в изменении показателей относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов роста, цепных коэффициентов роста цепных же коэффициентов или темпов роста и т.п.).
Оценка параметров (a0, a1, a2, ...) осуществляется следующими методами:
1) методом избранных точек,
2) методом наименьших расстояний,
3) методом наименьших квадратов (МНК).
В большинстве расчетов используют метод наименьших квадратов, который обеспечивает наименьшую сумму квадратов отклонений фактических уровней от выравненных:

Для линейной зависимости (f(t)=a0+a1t) параметр а0 обычно интерпретации не имеет, но иногда его рассматривают как обобщенный начальный уровень ряда; а1 – сила связи, т.е. параметр, показывающий, насколько изменится результат при изменении времени на единицу. Таким образом, а можно представить как постоянный теоретический абсолютный прирост.
Построив уравнение регрессии, проводят оценку его надежности. Оценка надежности параметров уравнения проводится на основании анализа случайной компоненты. Это делается посредством критерия Фишера (F). Фактический уровень (Fфакт) сравнивается с теоретическим (табличным) значением:










где k – число параметров функции, описывающей тенденцию;
n – число уровней ряда;

Fфакт сравнивается с Fтеор при v1 = (k - 1), v2 = (n - k) степенях свободы и уровне значимости a (обычно a = 0,05). Если Fфакт > Fтеор, уравнение регрессии значимо, т.е. построенная модель адекватна фактической временной тенденции.
Способ определения количественных значений за пределами ряда называют экстраполяцией. Экстраполирование используется для прогнозирования тех факторов, которые не только в прошлом и настоящем обусловливают развитие явления, но и могут оказать влияние на его развитие в будущем.
Экстраполировать можно по средней арифметической, по среднему абсолютному приросту, по среднему темпу роста.
При аналитическом выравнивании может иметь место автокорреляция, под которой понимается зависимость между соседними членами динамического ряда. Автокорреляцию можно установить с помощью перемещения уровня на одну дату. Коэффициент автокорреляции вычисляется по формуле:

Автокорреляцию в рядах можно устранить, коррелируя не сами уровни, а так называемые остаточные величины (разность эмпирических и теоретических уровней). В этом случае корреляцию между остаточными величинами можно определить по формуле:

Анализ рядов динамики предполагает и исследование сезонной неравномерности (сезонных колебаний), под которыми понимают устойчивые внутригодовые колебания, причиной которых являются многочисленные факторы, в том числе и природно-климатические. Сезонные колебания измеряются с помощью индексов сезонности, которые рассчитываются двумя способами в зависимости от характера динамического развития.
При относительно неизменном годовом уровне явления индекс сезонности можно рассчитать как процентное отношение средней величины из фактических уровней одноименных месяцев к общему среднему уровню за исследуемый период:

В условиях изменчивости годового уровня индекс сезонности определяется как процентное отношение средней величины из фактических уровней одноименных месяцев к средней величине из выровненных уровней одноименных месяцев:

В простейших случаях для характеристики взаимосвязи двух или более рядов их приводят к общему основанию, для чего берут в качестве базисных уровни за один и тот же период и исчисляют коэффициенты опережения по темпам роста или прироста. Коэффициенты опережения по темпам роста – это отношение темпов роста (цепных или базисных) одного ряда к соответствующим по времени темпам роста (также цепным или базисным) другого ряда. Аналогично находятся и коэффициенты опережения по темпам прироста.
Временной лаг - экономический показатель, показывающий отставание или опережение одного экономического явления по сравнению с другим, связанным с ним явлением.

9.4 Статистические таблицы и графики

Статистическая таблица - это цифровое выражение итоговой характеристики всей наблюдаемой совокупности или ее составных частей по одному или нескольким существенным признакам. Статистическая таблица содержит два элемента: подлежащее и сказуемое.
Подлежащее статистической таблицы есть перечень групп или единиц, составляющих исследуемую совокупность единиц наблюдения.
Сказуемое статистической таблицы - это цифровые показатели, с помощью которых дается характеристика выделенных в подлежащем групп и единиц.
Различают таблицы:
- простые,
- групповые,
- комбинационные.
В простых таблицах, как правило, содержится справочный материал, где дается перечень групп или единиц, составляющих объект изучения. При этом части подлежащего не являются группами одинакового качества, отсутствует систематизация изучаемых единиц. Сказуемое этих таблиц содержит абсолютные величины, отражающие объемы изучаемых процессов.
Групповые и комбинационные таблицы предназначены для научных целей, где, в отличие от простых таблиц, в сказуемом - средние и относительные величины на основе абсолютных величин.
Групповая таблица - это таблица, где статистическая совокупность разбивается на отдельные группы по какому-либо одному существенному признаку, при этом каждая группа характеризуется рядом показателей.
Примером такой группировки может быть разделение российских семей на группы по месту проживания (сельское и городское), где образуются подгруппы семей по количеству детей. Анализ этих группировок по материалам переписи 1989 года позволил сделать вывод, что большинство семей, независимо от принадлежности к городскому или сельскому населению, имеют только по одному ребенку.
Комбинационная таблица - это таблица, где подлежащее представляет собой группировку единиц совокупности по двум и более признакам, которые распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем на подгруппы по другому признаку внутри каждой из уже выделенных групп. Комбинационная таблица устанавливает существенную связь между факторами группировки.
Примером комбинационной группировки может быть распределение полиграфических предприятий по трем существенным признакам: степени оснащенности современным полиграфическим оборудованием, степени применения современных технологий и уровню производительности труда. Такого рода статистические таблицы позволяют осуществить всесторонний анализ, но они менее наглядны.
При составлении таблиц необходимо соблюдать общие правила:
таблица должна быть легко обозримой;
общий заголовок должен кратко выражать основное содержание;
наличие строк «общих итогов»;
наличие нумерации строк, которые заполняются данными;
соблюдение правила округления чисел.

Статистические таблицы являются средством наглядного выражения результатов исследования.
Практикой выработаны определенные требования к составлению и оформлению таблиц.
1. Таблица по возможности должна быть краткой.
2. Каждая таблица должна иметь подробное название, из которого становится известно:
а) какой круг вопросов излагает и иллюстрирует таблица;
б) каковы географические границы представленной статистической совокупности;
в) за какой период времени, которому они относятся;
г) каковы единицы измерения (если они одинаковы для всех табличных клеток).
Если единицы измерения неодинаковы, то в верхних или боковых заголовках обязательно следует указывать, в каких единицах приводятся статистические данные (тонн, штук, рублей и пр.).
3. Таблица может сопровождаться примечаниями, в которых указываются источники данных, более подробно раскрывается содержание показателей, даются и другие пояснения, а также оговорки в случае, если таблица содержит данные, полученные в результате вычислений.
4. При оформлении таблиц обычно применяются такие условные обозначения:
- знак тире (-) – когда явление отсутствует;
- х – если явление не имеет осмысленного содержания;
- многоточие (...) – когда отсутствуют сведения о его размере (или делается запись «Нет сведений»);
- если сведения имеются, но числовое значение меньше принятой в таблице точности, оно выражается дробным числом (0,0);
- округленные числа приводятся в таблице с одинаковой степенью точности: до 0,1; до 0,01 и т.п.;
- если в таблице приводятся проценты роста, то во многих случаях целесообразно проценты от 300 и более заменять отношениями в разах. Например, писать не «1000 %», а «в 10,0 раз».
Использование графиков для изложения статистических показателей позволяет придать последним наглядность и выразительность, облегчить их восприятие, а во многих случаях помогает уяснить сущность изучаемого явления, его закономерности и особенности, увидеть тенденции его развития, взаимосвязь характеризующих его показателей.
Статистические графики можно классифицировать по разным признакам: назначению (содержанию), способу построения и характеру графического образа.
По содержанию или назначению можно выделить графики сравнения в пространстве, графики различных относительных величин (структуры, динамики и т.п.), графики вариационных рядов, графики размещения по территории, графики взаимосвязанных показателей. Возможны и комбинации этих графиков, например графическое изображение вариации в динамике или динамики взаимосвязанных показателей и т.п.
По способу построения графики можно разделить на диаграммы, картодиаграммы и картограммы.
По характеру графического образа

Приложенные файлы

  • doc 25326350
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 1

Добавить комментарий