Словарь терминов (глоссарий)

точное предписание, которое задает вычислительный процесс (называемый в этом случае алгоритмическим), начинающийся с произвольного исходного данного (из некоторой совокупности возможных для данного А. исходных данных) и направленный на получение полностью определенного этим исходным данным результата.
Аппроксимация – замена одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным.
Вычислительная модель – типовая задача, соответствующая проблеме численного решения некоторого класса математических или прикладных задач.
Двоичная система счисления – система счисления, построенная на позиционном принципе записи чисел, с основанием 2.
Десятичная система счисления – система счисления, построенная на позиционном принципе записи чисел, с основанием 10.
Дифференциальное уравнение обыкновенное; численные методы решения – методы получения приближенного решения дифференциального уравнения (д. у.) или системы д. у. в виде таблицы приближенных значений искомой функции.
Дифференцирование численное – нахождение производной функции численными методами.
Зейделя метод – итерационный метод решения системы линейных алгебраических уравнений Ах = b, матрица А = ||aij|| которой имеет отличные от нуля диагональные элементы.
Интегрирование численное – приближенное вычисление интеграла (определенного интеграла, как простого, так и кратного, а также неопределенного интеграла) по нескольким значениям подынтегральной функции, с использованием квадратурных или кубатурных формул.
Интерполирование; интерполяция – приближенное или точное нахождение какой-либо величины по известным отдельным значениям этой же или других величин, связанных с ней.
Итерация – результат повторного применения какой-либо математической операции.
Конечная разность – соотношение, связывающее дискретный набор значений y = f(xi), i = 1, 2, .
Конечных разностей исчисление – раздел математики, в котором изучаются функции при дискретном изменении аргумента.
Коши задача – одна из основных задач теории дифференциальных уравнений (д. у.), состоящая в отыскании решения (интеграла) д. у., удовлетворяющего так называемым начальным данным (начальным условиям).
Краевая задача – задача, в которой из некоторого класса функций, определенных в данной области, требуется найти ту, которая удовлетворяет на границе (крае) этой области заданным условиям.
Лагранжа интерполяционная формула – форма записи многочлена степени n (интерполяционного многочлена Лагранжа), совпадающего в узлах xi с заданной функцией.
Линейная алгебра; численные методы – раздел вычислительной математики, посвященный математическому описанию и исследованию процессов численного решения задач линейной алгебры.
Математическая модель – приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики.
Математическая физика – теория математических моделей физических явлений.
Математической физики уравнения – уравнения, описывающие математические модели физических явлений.
Матрица – прямоугольная таблица А, образованная из элементов некоторого множества и состоящая из m строк и n столбцов.
Монте-Карло метод, метод статистических испытаний, – численный метод, использующий моделирование случайных величин и построение статистических оценок для искомых величин.
Наименьших квадратов метод – один из методов теории ошибок для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащим случайные ошибки. Н. К. м. применяется также для приближенного представления заданной функции другими (более простыми) функциями и часто оказывается полезным при обработке наблюдений.
Накопление погрешности – суммарное влияние погрешностей, сделанных на отдельных шагах вычислительного процесса, на точность полученного решения.
Начальное условие – состояние процесса в какой-либо момент времени, принятый за начальный.
Невырожденная матрица – неособая (неособенная) матрица, несингулярная матрица, определитель которой не равен нулю.
Нелинейное уравнение – алгебраическое или трансцендентное уравнение вида F(x) = 0, где х – действительное число, F(x) – нелинейная функция.
Необходимые и достаточные условия – условия правильности утверждения А, без выполнения которых утверждение А заведомо не может быть верным (необходимые условия) и, соответственно, при выполнении которых утверждение А заведомо верно (достаточные условия).
Неопределенных коэффициентов метод – метод, применяемый для отыскания коэффициентов выражений, вид которых заранее неизвестен.
Ньютона метод, метод касательных, – метод приближенного нахождения корней действительного уравнения F(x) = 0, где F(x) – дифференцируемая функция.
Округление числа – приближенное представление числа в некоторой системе счисления с помощью конечного количества разрядов. Возникающую при этом погрешность называют погрешностью округления или ошибкой округления.
Полином, многочлен, – выражение (обычно сумма), состоящее из нескольких частей одного типа. Принято выделять алгебраические П. – целые рациональные функции конечной степени, называя их многочленами, а П. иной природы именовать П. с соответствующим прилагательным, например тригонометрический полином.
Половинного деления метод, метод дихотомии, – метод численного решения уравнения F(x) = 0 c непрерывной на [a, b] функцией F(x), принимающей в точках a и b значения разных знаков.
Приближение – то же, что и аппроксимация.
Приближение функции – нахождение для данной функции f функции g из некоторого определенного класса (например, среди алгебраических многочленов заданной степени), в том или ином смысле близкой к f, дающей ее приближенное представление.
Пристрелки метод, метод стрельбы, – метод решения краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, который заключается во введении управляющих переменных (параметров) и в последующем нахождении их из системы уравнений.
Прогонки метод – один из прямых методов решения линейного разностного уравнения вида aiyi(1 + ciyi + biyi+1 = fi с действительными или комплексными коэффициентами ai, bi, ci, fi, i = 0, 1, 2, , N, причем a0 = 0, bN = 0.
Разностное уравнение – уравнение, содержащее конечные разности искомой функции.
Разностные методы – методы приближенного решения дифференциальных уравнений, основанные на замене этих уравнений уравнениями относительно функций дискретного аргумента.
Разностных схем теория – раздел вычислительной математики, изучающий методы приближенного решения дифференциальных уравнений путем их замены конечно-разностными уравнениями (разностными схемами).
Рунге-Кутты метод – одношаговый метод численного решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
Сеток метод – собирательное название группы приближенных методов решения дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. Применительно к дифференциальным уравнениям с частными производными термин "С. м." используется в качестве синонима терминов "метод конечных разностей" и "разностный метод".
Симпсона формула, формула парабол, – квадратурная формула.
Эйлера метод, метод ломаных, – простейший конечно-разностный метод численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Экстраполирование, экстраполяция функции, – продолжение функции за пределы ее области определения, при котором продолженная функция (как правило, аналитическая) принадлежит заданному классу.
Ў: 15тX Основной текст с отступомgeraVC:\Documents and Settings\gera\Application Data\Microsoft\Word\Автокопия Документ1.asdgeranD:\Мои документы_1\Word_doc\Я\Дисциплины\Дисциплина Вычислительная математика\Словарь терминов (глоссарий).docgeranD:\Мои документы_1\Word_doc\Я\Дисциплины\Дисциплина Вычислительная математика\Словарь терминов (глоссарий).docgeranD:\Мои документы_1\Word_doc\Я\Дисциплины\Дисциплина Вычислительная математика\Словарь терминов (глоссарий).docgeraRJ:\Лекции по дисциплине Вычислительная математика\Словарь терминов (глоссарий).docgeraRJ:\Лекции по дисциплине Вычислительная математика\Словарь терминов (глоссарий).doc
·
·z z

Приложенные файлы

  • doc 25269557
    Размер файла: 36 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий