Тестовые задания вышка

"ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА" (раздел "Теория вероятностей и математическая статистика")


Тема 1. Основные понятия теории вероятностей

Основные понятия по теме:
1. Испытание, элементарный исход, исход испытания, событие.
2. Достоверное событие, невозможное событие, случайное событие.
3. Совместные события, несовместные события, равносильные события, равновозможные события, единственно возможные события.
4. Полная группа событий, противоположные события.
5. Элементарное событие, составное событие.
6. Сумма нескольких событий, произведение нескольких событий. Их геометрическая интерпретация
Применение всех этих понятий на практических примерах.

Примерные тестовые задания, предлагаемые в этой теме:

1. В задаче « Производится два выстрела по мишени. Найти вероятность того, что мишень будет поражена один раз» испытанием является:
1)* производится два выстрела по мишени;
2) мишень будет поражена один раз;
3) мишень будет поражена два раза.

2. Бросают монету. Событие: А – «выпадет герб». Cобытие 13 EMBED Equation.3 1415– «выпадет цифра» является:
1) случайным;
2) достоверным;
3) невозможным;
4)* противоположным.

3. Подбрасывается игральный кубик. Обозначим события: А «выпадение 6 очков», В «выпадение 4 очков», D «выпадение 2 очков», С «выпадение четного числа очков». Тогда событие С равно
1) 13 EMBED Equation.3 1415;
2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3)*13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415.

4. Студент должен сдать два экзамена. Событие А « студент сдал первый экзамен», событие В «студент сдал второй экзамен», событие С «студент сдал оба экзамена». Тогда событие С равно
1)*13 EMBED Equation.3 1415;
2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415.

5. Из букв слова «ЗАДАЧА» наугад выбирается одна буква. Событие «выбрана буква К» является
1) случайным;
2) достоверным;
3)* невозможным;
4) противоположным.

6. Из букв слова «МИР» наугад выбирается одна буква. Событие «выбрана буква М» является
1)* случайным;
2) достоверным;
3) невозможным.

7. Событие «из урны, содержащей только белые шары, извлекают белый шар» является

1) случайным;
2)* достоверным;
3) невозможным.

8. Два студента сдают экзамен. События: А «экзамен сдаст первый студент», В «экзамен сдаст второй студент» являются

1) несовместными;
2) достоверными;
3) невозможными;
4)*совместными.

9. События называют несовместными, если

1) наступление одного не исключает возможность появления другого;
2) при осуществлении комплекса условий каждое из них имеет равную возможность наступить;
3) при испытании обязательно наступит хотя бы одно из них;
4)* наступление одного исключает возможность появления другого.

10. События называют единственно возможными, если

1) наступление одного не исключает возможность появления другого;
2) при осуществлении комплекса условий каждое из них имеет равную возможность наступить;
3)* при испытании обязательно наступит хотя бы одно из них;
4) наступление одного исключает возможность появления другого.



Тема 2. Классическое определение вероятности

Основные понятия по теме:
1. Вероятность события, классическое определение вероятности случайного события.
2. Исход, благоприятствующий событию.
3. Геометрическое определение вероятности.
4. Относительная частота события.
5. Статистическое определение вероятности.
6. Свойства вероятности.
7. Способы подсчета числа элементарных исходов: перестановки, сочетания, размещения.
Применение всех этих понятий на практических примерах.

Примерные тестовые задания, предлагаемые в этой теме:

1. События называют равновозможными, если

1) они несовместны;
2)* при осуществлении комплекса условий каждое из них имеет равную возможность наступить;
3) при испытании обязательно наступит хотя бы одно из них;
4) наступление одного исключает возможность появления другого.

2. Испытание «бросают две монеты». Событие «хотя бы на одной из монет выпадет герб». Число элементарных исходов, благоприятствующих данному событию равно:

1) одно;
2) два;
3)* три;
4) четыре.

3. Испытание «бросают две монеты». Событие «на одной из монет выпадет герб». Число всех элементарных, равновозможных, единственно возможных, несовместных исходов равно:

1) одно;
2) два;
3) три;
4)* четыре.


4. В урне 12 шаров, ничем, кроме цвета, не отличающихся. Среди этих шаров 5 черных и 7 белых. Событие «случайным образом извлекают белый шар». Для этого события число благоприятствующих исходов равно:

1) 12;
2) 5;
3) *7;
4) 1.

5. В урне 12 шаров, ничем, кроме цвета, не отличающихся. Среди этих шаров 5 черных и 7 белых. Событие «случайным образом извлекают белый шар». Для этого события число всех исходов равно:

1) *12;
2) 5;
3) 7;
4) 1.

6. Вероятность события принимает любое значение из промежутка:

1) (-1; 1);
2) ( 0; 1);
3) 13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415;
5)*13 EMBED Equation.3 1415.

7. Абонент забыл две последних цифры телефонного номера и, зная, лишь, что они различны, набрал их наудачу. Сколькими способами он это может сделать?

1)13 EMBED Equation.3 1415;
2)*13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415;
5) 13 EMBED Equation.3 1415.

8. Сколькими способами можно пересадить 5 человек?

1) 5;
2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415;
4)*13 EMBED Equation.3 1415.

9. В студенческой группе, состоящей из 10 человек, нужно выбрать двух человек на конференцию. Сколькими способами это можно сделать?

1)13 EMBED Equation.3 1415;
2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) *13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415;
5) 13 EMBED Equation.3 1415.

10. Дана задача: «В круг вписан треугольник. В круг наудачу брошена точка. Какова вероятность того, что эта точка попадет в треугольник?» Для решения этой задачи необходимо использовать

1) классическое определение вероятности;
2)*геометрическое определение вероятности;
3) формулу Бернулли;
4) формулу Бейеса.

Тема 3. Основные теоремы теории вероятностей

Основные понятия по теме:
1. Теоремы сложения вероятностей совместных и несовместных событий.
2. Теоремы умножения вероятностей зависимых и независимых событий.
3. Формула полной вероятности.
4. Формула Бейеса.
Применение этих понятий на практических примерах.

Примерные тестовые задания, предлагаемые в этой теме:

1. Вероятность для студента сдать первый экзамен равна 0,6, второй 0,4. Вероятность сдать хотя бы один экзамен равна:

1) 0,24;
2)* 0,76;
3) 0,52;
4) 1.

2. Вероятность для студента сдать первый экзамен равна 0,6, второй 0,4. Вероятность сдать оба экзамена равна:
1)* 13 EMBED Equation.3 1415;
2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415.

3. В урне 2 белых, 3 черных шара. Из урны вынимают подряд два шара. Вероятность того, что оба шара белые равна:

1) 13 EMBED Equation.3 1415;
2)*13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415;
5) 13 EMBED Equation.3 1415.

4. Заготовка может поступить для обработки на один из двух станков с вероятностями 0,7 и 0,3 соответственно. Вероятность брака для первого станка равна 0,2, для второго равна 0,1. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь бракованная. Задача решается с использованием :
1) теоремы сложения вероятностей совместных событий;
2) теоремы умножения вероятностей зависимых событий;
3)* формулы полной вероятности;
4) формулы Бейеса;
5) классического определения вероятности.

5. Задача «Заготовка может поступить для обработки на один из двух станков с вероятностями 0,7 и 0,3 соответственно. Вероятность брака для первого станка равна 0,2, для второго равна 0,1. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь бракованная» решается с использованием формулы полной вероятности. В данной задаче можно сформулировать:

1) одну гипотезу;
2)* две гипотезы;
3) три гипотезы.

6. Задача «Заготовка может поступить для обработки на один из двух станков с вероятностями 0,7 и 0,3 соответственно. Вероятность брака для первого станка равна 0,2, для второго равна 0,1. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь бракованная» решается с использованием формулы полной вероятности. Гипотеза 13 EMBED Equation.3 1415 заготовка обработана на первом станке. Вероятность13 EMBED Equation.3 1415равна:

1)* 0,7;
2) 0,3;
3) 0,2;
4) 0,1.

7. Задача «Заготовка может поступить для обработки на один из двух станков с вероятностями 0,7 и 0,3 соответственно. Вероятность брака для первого станка равна 0,2, для второго равна 0,1. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь бракованная» решается с использованием формулы полной вероятности. Событие А наугад взятая деталь бракованная. Гипотеза 13 EMBED Equation.3 1415 заготовка обработана на первом станке. Вероятность 13 EMBED Equation.3 1415равна:

1) 0,7;
2) 0,3;
3)* 0,2;
4) 0,1.


Тема 4. Повторные независимые испытания

Основные понятия по теме:
1. Формула Бернулли.
2. Теоремы Лапласа (локальная и интегральная).
3. Теорема Пуассона.
4. Наивероятнейшее число наступления события.
5. Свойства функции Лапласа, интегральной функции Лапласа.
Применение этих понятий на практических примерах.

Примерные тестовые задания, предлагаемые в этой теме:

1. Задача «В магазин вошло 5 покупателей. Найти вероятность того, что 4 из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,7» решается с использованием:

1) теоремы сложения вероятностей совместных событий;
2)* формулы Бернулли;
3) формулы полной вероятности;
4) формулы Бейеса;
5) классического определения вероятности.

2. Задача «В магазин вошло 5 покупателей. Найти вероятность того, что 4 из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,7» решается с использованием формулы Бернулли, где

1)* 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, –
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
3. Задача «В магазин вошло 500 покупателей. Найти вероятность того, что 44 из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,7» решается с использованием

1)* локальной теоремы Лапласа;
2) формулы Бернулли;
3) формулы полной вероятности;
4) формулы Бейеса;
5) классического определения вероятности.

4. Задача «В магазин вошло 500 покупателей. Найти вероятность того, что 44 из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,7» решается с использованием локальной теоремы Лапласа, где

1) 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415;
1)* 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415;
1) 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415;
1) 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415;

5. Задача «В магазин вошло 500 покупателей. Найти вероятность того, что 44 из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,7» решается с использованием локальной теоремы Лапласа, где

1) 13 EMBED Equation.3 1415;
1) 13 EMBED Equation.3 1415;
1)* 13 EMBED Equation.3 1415;
1) 13 EMBED Equation.3 1415.

6. Для нахождения вероятности того, что при 200 бросаниях игральной кости три очка появятся от 100 до 150 раз, используется

1) локальная теорема Лапласа;
2)* интегральная теорема Лапласа;
3) формула полной вероятности;
4) формула Бейеса;
5) классическое определение вероятности
7. Значение функции 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415 равно
1) 13 EMBED Equation.3 1415
2)* 13 EMBED Equation.3 1415


Тема 5. Случайные величины

Основные понятия по теме:
1. Случайная величина.
2. Дискретная и непрерывная случайная величина.
3. Закон распределения случайной величины.
4. Функция распределения случайной величины и ее свойства.
5. Плотность распределения вероятностей (дифференциальная функция распределения).
6. Числовые характеристики дискретной и непрерывной случайных величин.
7. Двумерные случайные величины.
8. Вероятность попадания в интервал.
Применение этих понятий на практических примерах.

Примерные тестовые задания, предлагаемые в этой теме:

1. Дискретная случайная величина 13 EMBED Equation.3 1415 имеет закон распределения:
13 EMBED Equation.3 1415
0,2
0,4
0,6
0,8

13 EMBED Equation.3 1415
0,1
0,2
13 EMBED Equation.3 1415
0,5

Вероятность 13 EMBED Equation.3 1415 равна:

1) 1;
2)* 0,2;
3) 0,3;
4) 0.

2. Закон распределения дискретной случайной величины задан следующей таблицей:
13 EMBED Equation.3 1415
0
1
2

13 EMBED Equation.3 1415
0,3
0,4
0,3

Значение функции распределения этой случайной величины на интервале 13 EMBED Equation.3 1415 равно:

1) 0;
2) 0,3;
3) 0,4;
4) 0,7;
5)* 1.

3. Игральный кубик бросают 4 раза. Случайная величина 13 EMBED Equation.3 1415 число выпадений 5 очков. Возможные значения данной случайной величины:

1) 4;
2) 1; 2; 3; 4; 5;
3) 0; 1; 2; 3; 4; 5;
4)* 0; 1; 2; 3; 4;
5) 1; 2; 3; 4.

4. Закон распределения дискретной случайной величины задан следующей таблицей:
13 EMBED Equation.3 1415
– 1
0
2

13 EMBED Equation.3 1415
0,1
0,6
0,3

Математическое ожидание равно:

1) -0,1;
2)* 0,5;
3) 0
4) 0,6.

5. Известно, что 13 EMBED Equation.3 1415. Тогда математическое ожидание случайной величины 13 EMBED Equation.3 1415 равно:
1)* 7;
2) 13;
3) 4;
4) 10;
5) 2.

6. Известно, что 13 EMBED Equation.3 1415, тогда дисперсия случайной величины 13 EMBED Equation.3 1415 равна:
1) 10;
2) 12;
3) 34;
4)* 36.

7. Двумерная дискретная величина 13 EMBED Equation.3 1415 задана законом распределения:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
1
2

0
0,1
0,3

1
0,4
13 EMBED Equation.3 1415

Вероятность 13 EMBED Equation.3 1415 равна:
1) 1;
2) 0,7;
3) 0,6;
4)* 0,2;
5) 0.

8. Функция распределения случайной величины 13 EMBED Equation.3 1415 имеет вид:
13 EMBED Equation.3 1415
Плотность распределения 13 EMBED Equation.3 1415 случайной величины 13 EMBED Equation.3 1415 равна:
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2)* 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415
9. Дана функция распределения случайной величины 13 EMBED Equation.3 1415
Вероятность того, что в результате испытания величина 13 EMBED Equation.3 1415 примет значение из интервала 13 EMBED Equation.3 1415 равна:

1) 0;
2) 1;
3)* 13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415.


10. Плотность распределения вероятностей случайной величины 13 EMBED Equation.3 1415 имеет вид:
13 EMBED Equation.3 1415
Математическое ожидание случайной величины 13 EMBED Equation.3 1415 определяется по формуле:


1) 13 EMBED Equation.3 1415;
2)* 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415.

11. Плотность распределения вероятностей случайной величины 13 EMBED Equation.3 1415 имеет вид:
13 EMBED Equation.3 1415
Дисперсия случайной величины 13 EMBED Equation.3 1415 определяется по формуле:

1) 13 EMBED Equation.3 1415;
2)* 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415.

Тема 6. Некоторые законы распределения случайной величины

Основные понятия по теме:
1. Биномиальное распределение.
2. Распределение Пуассона.
3. Равномерное распределение.
4. Показательное распределение.
5. Параметры распределений (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение).
6. Функция и плотность распределения вероятностей.
Применение этих понятий на практических примерах.

Примерные тестовые задания, предлагаемые в этой теме:

1. Случайная величина 13 EMBED Equation.3 1415 называется распределенной по биномиальному закону, если
1*. 13 EMBED Equation.3 1415
2. 13 EMBED Equation.3 1415
3.13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415
5. 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Случайная величина 13 EMBED Equation.3 1415 называется распределенной по закону Пуассона, если
1. 13 EMBED Equation.3 1415
2.* 13 EMBED Equation.3 1415
3.13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415
5. 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Случайная величина 13 EMBED Equation.3 1415называется равномерно распределенной на интервале13 EMBED Equation.3 1415, если
1. 13 EMBED Equation.3 1415
2. 13 EMBED Equation.3 1415
3.13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415
5. *13 EMBED Equation.3 1415.
4. Математическое ожидание, дисперсия непрерывной случайной величины 13 EMBED Equation.3 1415, распределенной по показательному закону 13 EMBED Equation.3 1415 равны
1. (, (
2. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
3*. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
4. 1,0
5. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
5. Случайная величина 13 EMBED Equation.3 1415 имеет показательное распределение, если
1. 13 EMBED Equation.3 1415
2. 13 EMBED Equation.3 1415
3.*13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415
5. 13 EMBED Equation.3 1415.

6. Случайная величина 13 EMBED Equation.3 1415 имеет нормальное распределение, если
1. 13 EMBED Equation.3 1415
2. 13 EMBED Equation.3 1415
3.13 EMBED Equation.3 1415
4.* 13 EMBED Equation.3 1415
5. 13 EMBED Equation.3 1415.
7. Случайная величина подчинена закону равномерного распределения на интервале 13 EMBED Equation.3 1415. Тогда ее математическое ожидание равно
1*. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
2. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
3. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
4. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
8. Случайная величина подчинена закону равномерного распределения на интервале 13 EMBED Equation.3 1415. Тогда ее плотность распределения равна
1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 13 EMBED Equation.3 1415
4)* 13 EMBED Equation.3 1415

9. Математическое ожидание, дисперсия непрерывной случайной величины 13 EMBED Equation.3 1415, биномиально распределенной случайной величины равны
1) 13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415;
2)* 13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415;
5) 13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415.

Тема 7. Нормальное распределение

Основные понятия по теме:
1. Нормальный закон. Его параметры.
2. Функция распределения вероятностей.
3. Плотность распределения вероятностей.
4. Кривая Гаусса (нормальная кривая).
5. Правило трех сигм.
6. Вероятность попадания в интервал.
Применение этих понятий на практических примерах.

Примерные тестовые задания, предлагаемые в этой теме:

1. Случайная величина 13 EMBED Equation.3 1415 распределена по нормальному закону с 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Тогда 13 EMBED Equation.3 1415 равна ...
1)* 13 EMBED Equation.3 1415;
2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415
2. Случайная величина 13 EMBED Equation.3 1415 распределена по нормальному закону с 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Тогда 13 EMBED Equation.3 1415 равна
1) 13 EMBED Equation.3 1415;
2)* 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415;
5) 13 EMBED Equation.3 1415
3. Дифференциальная функция нормально распределенной случайной величины 13 EMBED Equation.3 1415 равна 13 EMBED Equation.3 1415, тогда математическое ожидание и дисперсия случайной величины 13 EMBED Equation.3 1415 равны
1) 2;2;
2)* 1;2;
3) 8;2
4) 13 EMBED Equation.3 1415;1
5) 13 EMBED Equation.3 1415;1
4. На графике изображена кривая нормального распределения вероятностей:
13 EMBED Word.Picture.8 1415
Математическое ожидание равно
1) 13 EMBED Equation.3 1415;
2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) *13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415;
5) 13 EMBED Equation.3 1415
5. На рисунке изображены три нормальные кривые. Какой из нормальных кривых соответствует меньшее значение 13 EMBED Equation.3 1415?
13 EMBED Word.Picture.8 1415
1) * 1;
2) 2;
3) 3;
4) вид нормальной кривой не зависит от 13 EMBED Equation.3 1415;
5) другой ответ
6. На рисунке изображены три нормальные кривые. Меньшему значению 13 EMBED Equation.3 1415 соответствует нормальная кривая
13 EMBED Word.Picture.8 1415
1) * 1;
2) 2;
3) 3;
4) положение нормальной кривой не зависит от параметра 13 EMBED Equation.3 1415;
5) другой ответ

Тема 8. Непараметрические методы математической статистики

Основные понятия по теме:
1. Неравенство Чебышева, теорема Чебышева.
2. Объединение, пересечение нечетких множеств, дополнение нечетких множеств.
3. Статистическая, нулевая, простая, сложная гипотезы.
4. Ошибки первого и второго рода.
5. Статистический критерий.
6. Уровень значимости.
7. Проверка гипотез.
8. Основные понятия дисперсионного анализа.
9. Общая, факторная, остаточная, исправленная факторная дисперсии.
Применение этих понятий на практических примерах.

Примерные тестовые задания, предлагаемые в этой теме:

1. Критическая область для проверки гипотезы 13 EMBED Equation.3 1415 имеет вид: 13 EMBED Equation.3 1415. Гипотеза будет принята, если
1) *13 EMBED Equation.3 1415;
2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415;
5) 13 EMBED Equation.3 1415
2. Критическая область для проверки гипотезы 13 EMBED Equation.3 1415 имеет вид: 13 EMBED Equation.3 1415. Гипотеза будет принята, если
1) 13 EMBED Equation.3 1415;
2)* 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415;
5) 13 EMBED Equation.3 1415
3. Критическая область для проверки гипотезы 13 EMBED Equation.3 1415 имеет вид: 13 EMBED Equation.3 1415. Гипотеза 13 EMBED Equation.3 1415 будет принята, если
1) 13 EMBED Equation.3 1415;
2)* 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415;
5) 13 EMBED Equation.3 1415
4. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями. Проверить нулевую гипотезу о равенстве групповых средних, если 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
1) верна;
2) * не верна;
3) другой ответ
5. Проведены измерения признака на трех уровнях при четырех испытаниях на каждом из них.
Общая дисперсия признака равна 286, факторная дисперсия 150. Найти остаточную дисперсию.
1)* 136;
2) 163;
3) 124;
4) 150;
5) 104
6. Проведены измерения признака на трех уровнях при четырех испытаниях на каждом из них.
Общая дисперсия равна 286, факторная дисперсия 150. Найти исправленную факторную дисперсию.
1) 286-150;
2)* 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415;
5) 13 EMBED Equation.3 1415
7. Проведены измерения признака на трех уровнях при четырех испытаниях на каждом из них.
Общая дисперсия равна 286, факторная дисперсия 150. Найти остаточную исправленную дисперсию.
1)* 13 EMBED Equation.3 1415;
2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 EMBED Equation.3 1415;
5) 13 EMBED Equation.3 1415

Тема 9. Основы математической статистики

Для успешной сдачи тестов студент должен знатьследующие определения математической статистики:
1. Генеральная и выборочная совокупности.
2. Вариационный ряд и его характеристики.
3. Точечные оценки, их свойства. Интервальные оценки.
4. Метод произведений.

Применение этих понятий на практических примерах.

Примерные тестовые задания, предлагаемые в этой теме:

1. Вариантой с наибольшей частотой вариационного ряда является
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0
1
6

13 EMBED Equation.3 1415
15
22
13
27

1) 1;
2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 0;
4)*6;
5)27
2. Объем выборки, представленной вариационным рядом равен
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0
2

13 EMBED Equation.3 1415
10
20
15

1) 15;
2) 20;
3)* 45;
4) 2;
5) 30
3. Вариационный ряд:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
10
20
30

Является вариационным рядом
1) с равностоящими вариантами;
2) с неравностоящими вариантами;
3)* интервальным;
4) неинтервальным;
5) другой ответ
4. Для вариационного ряда выборочное среднее 13 EMBED Equation.3 1415, выборочная дисперсия 13 EMBED Equation.3 1415 равны
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0
1

13 EMBED Equation.3 1415
5
2
3


5. Доверительный интервал для оценки математического ожидания при выборочной средней 13 EMBED Equation.3 1415 и точности оценки 13 EMBED Equation.3 1415 имеет вид
1)* -0,2; 0,76,
2) 0;1 ,
3) 0;0,8.

Тема 10. Корреляция

Основные понятия по теме теории корреляции
Применение этих понятий на практических примерах.

Примерные тестовые задания, предлагаемые в этой теме:

1. В формуле для вычисления коэффициента линейной корреляции 13 EMBED Equation.3 1415 вместо «?» надо поставить
1)* 13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.DSMT4 1415 ;
2) 13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.DSMT4 1415 ;
3) 13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415;
4) 1,13 EMBED Equation.3 1415;
5) 0, 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Пусть в результате измерения величины 13 EMBED Equation.3 1415 получено значение 13 EMBED Equation.3 1415, и пусть на процесс измерения влияет случайный независимый фактор 13 EMBED Equation.3 1415. Тогда для оценки значимости фактора 13 EMBED Equation.3 1415 применяют
1) *однофакторный дисперсионный анализ;
2)*двухфакторный дисперсионный анализ;
3) корреляционный анализ;
4) регрессионный анализ;
5) трехфакторный дисперсионный анализ
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ТЕСТИРОВАНИЮ И ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ)

Учебники
1. Булдык, Г. М. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для экон. спец. вузов / Г. М. Булдык. Мн.: Выш. шк., 1989. 284 с.
2. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для студ. вузов / В. Е. Гмурман. М.: Высш. шк., 1998. 480 с.
3. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов / В. Е. Гмурман. М.: Высш. шк., 2003. 479 с.
4. Жевняк, Р. М. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов / Р. М. Жевняк, А. А. Карпук, В. Т. Унукович. Мн.: Харвест, 2000. 384 с.
5. Колемаев, В. А. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов / В. А. Колемаев, О. В. Староверов, В. Б. Турундаевский; под ред. В. А. Колемаева. М.: Высш. шк., 1991. 400 с.
Задачники
6. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие для студ. вузов / В. Е. Гмурман. М.: Высш. шк., 1998. 400 с.
7. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие для вузов / В. Е. Гмурман. М.: Высш. шк., 2003. 405 с.
Наглядные и методические пособия
8. Авдашкова, Л.П. Теория вероятностей и математическая статистика: пособие по подготовке к тестированию для студентов заочной формы обучения экономических специальностей / авт.-сост.: Л.П. Авдашкова [и др.].- Гомель: УО “Белорусский торгово-экономический университет потребительской кооперации”, 2009. – 136 с. (№ 2148 в библиотеке)
9. Воробей, Л. А. Высшая математика. Теория вероятностей: пособие (методические указания по решению типовых задач и задания для самостоятельной и индивидуальной работы) для студентов второго курса экономических специальностей / А. А. Воробей, Е. М. Миронович. Гомель: БТЭУ, 2005. 116 с. (№ 1590 в библиотеке)
10. Высшая математика: пособие (программа курса, методические указания по изучению тем курса, задания контрольной работы) для студентов 2 курса экономических специальностей сокращенного срока обучения / Т. Ф. Калмыкова [и др.]. Гомель: ГКИ, 2000. 56 с. (№ 789 в библиотеке)
11. Калмыкова, Т. Ф. Высшая математика: методические указания и задания контрольных работ для студентов второго курса заочной формы обучения коммерческого факультета всех специальностей / Т. Ф. Калмыкова, Е. М. Миронович. Гомель, ГКИ, 1996. 50 с. (№ 167 в библиотеке)
12. Калмыкова, Т. Ф. Математическая статистика: пособие (задания для самостоятельной и индивидуальной работы и примеры решения типовых задач) для студентов 2 курса экономических специальностей / Т. Ф. Калмыкова, Е. М. Миронович. Гомель: БТЭУ, 2003. 44 с. (№ 1307 в библиотеке)
13. Калмыкова, Т. Ф. Теория вероятностей и математическая статистика: программа, методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения экономических специальностей / Т. Ф. Калмыкова. Гомель: ГКИ, 1995. 42 с. (№ 161 в библиотеке)
14. Кохно, А. П. Высшая математика: пособие по изучению отдельных тем курса и решению некоторых типовых задач для студентов 1 и 2 курсов всех специальностей / А. П. Кохно, Н. Д. Романенко. Гомель: ГКИ, 2001. 48 с. (№ 965 в библиотеке)
15. Кохно, А. П. Математика. Факультативный курс: пособие для студентов экономических специальностей и абитуриентов. В 2 ч. Ч. 1 / А. П. Кохно, Т. Д. Мыцик, М. Т. Боровиков. Гомель: БТЭУ, 2003. 164 с. (№ 1364 в библиотеке)
16. Мыцик, Т. Д. Высшая математика: Теория вероятностей и математическая статистика. Математическое программирование: практикум (задания расчетно-графических работ) для студентов 2 курса всех специальностей / Т. Д. Мыцик. Гомель: ГКИ, 1999. 24 с. (№ 615 в библиотеке)





















Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native15

Приложенные файлы

  • doc 25256032
    Размер файла: 653 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий