[Ф] РК1 Вопросы и ответы


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
disclaimer : написано в довольно - таки спешке и очень вероятны расхождения во мнениях с лаборантами тут и там, вплоть до того что где - то может нехватать кусков выводов или даже выводов целиком – некоторые аспекты нам Скрипник вообще не объяснял. При возникновении конфликтов – ДОВИТЬ на то что это первый РК по совершенно непонятной физике, и что подготовка шла по лекциям Скрипника пополам с найденными где - то конспектами кафедры, которые время от вре мени расходятся в разные стор оны. только чур на автора не довить, автор и так за время написания этих опусов узнаѐт по материалу больше чем за всѐ предшествующее время в [ квадратных скобках ] после вопроса указаны номера лекций . pdf выложенных Олегом в соответствующем треде ВКонтаче , ли бо же датированные лекции Скрипника что я конспектировал – чтобы не удовлетворѐнные качеством написанного v могли самолично заглянуть куда надо и списать что нужно Выводы 1. Уравнение динамики твѐрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. [3] Момент импульса твердого тела при вращательном движении вокруг оси Z вычисляется как ܮ ௭ ௭ . Тогда уравнение динамики ௗ ௗ ௗ ௗ ௭ . Если тело твердое, то ௭ ܿ݋݊ݏݐ ǡ поэтому, с учетом того что ௗ ௗ (угловое ускорение), получае м уравнение динамики вращательного движения тела вокруг неподвижной оси: ௭ ܯ ௭ ˅ːˈ˛ . Угловое ускорение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси прямо пропорционально величине момента внешних сил относительно этой оси; момент инерции играет роль меры инертности при вращательном движении. 2. Плоская монохроматическая волна. Сферическая волна. [7] Монохроматическая волна – идеализация волнового процесса. Бесконечная волна, при которой состояние среды описывается с помощью га рмонической функции постоянной частоты. Колебание, испущенное источником в момент времени t придѐт (без изменений) в точку, отстоящую от источника на расстоянии L , лишь спустя промежуток времени ݐ ǣ ݋ݏ ݐ ݐ ݋ݏ ( ݐ ) Ǣ ݔ ǡ ݐ ݋ݏ ݐ ݇ݔ , где ݇ – волновое число. Сферической называется волна, волновые поверхности (геометрические места точек, колеблющихся в одинаковой фазе) являются концентрическими сферами, центры которых совпадают с точечным источни ком волны. Сферическая волна описывается формулой బ ݋ݏ ݐ ݇ ǡ ܴ ݋ݏ ݐ ݇ ǡ ܴ 3. Сложение гармонических колебаний одного направления и близких частот. [5 , скрипник04.03 ] //на сложении колебаний, до которого я дошѐл в самом конце, мозг окончательно перегрелся и я перестал что - либо понимать. екция5 почти целиком и полностью, извиняйте 4. Работа переменной силы по криволинейной траектории. Связь работы с изменением кинетической энергии материальной точки .[4] Работа переменной силы на некотор ом участке криволинейной траектории ∫ ǡ ݀ ˒˖˕ , где d r = малый вектор перемещения. Рассмотрим движение материальной точки в некоторой инерциальной системе отсчета. По второму закону Ньютона, ݉ ௗ ௗ ܨ Ǥ Умножаем скалярно уравнение движения на вектор малого перемещения dr и интегрируем вдоль пути Таким образом, получаем, что ∫ ǡ ݀ ˒˖˕ ∫ ( ݉ ௗ ௗ ǡ ݀ ) ǡ ˍ ː ˍˑːˈ˚ ˍ ː ː˃˚ ˒˖˕ . Изменение кинетической энергии материальной точки на участке пути равно работе действующих на нее сил на этом участке. 5. Уравнение свободных незатухающих колебаний. Энергия и импульс гармонического осциллятора [5] Запишем второй закон Ньютона для тела, движущегося под действием квазиупруго й силы вблизи точки устойчивого положения равновесия ݉ ௫ ܨ ௫ ǡ ˆˇˈ ܨ ௫ ݇ ଴ ݔ ݔ ଴ . Введѐм ось Х так, чтобы x 0 = 0, тогда уравнение движения примет вид ݉ ௫ ݇ ଴ ݔ Ǥ С учѐтом ݔ ݔ ǡ ˖˓˃˅ːˈː ˈ ˒˓ ː ˏ˃ˈ˕ ˅ ˇ ݉ ݔ ݇ ଴ ݔ ǡ ݔ ଴ ଶ ௫ Ͳ ǡ ˆˇˈ ݋݊ ݁݃ ଴ ଶ ௞ బ ௠ Ͳ . Решением этого уравнения являются гармонические функции от времени ݔ ܿ݋ݏ ଴ ݐ ˎ ݔ ݏ݅݊ ଴ ݐ . Таким образом, уравнение ݔ ଴ ଶ ݔ Ͳ описывает колебательный процесс, параметры которого не изменяются с течением времени, называемый свободными незатухающими колебаниями. Осциллятор – материальная точка или система, совершающая колебательное периодическое движение около положения устойчивого равновесия. Пусть закон движения осциллятора ݔ ܿ݋ݏ ݐ Ǥ Среднее значение проекции импульса ݌ ௫ ݌ ݒ ௫ ݉ ݏ݅݊ ݐ ǡ 6. Кинетическая энергия твѐрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. [4] Скорость вращения каждой точки вокруг оси равна ݒ ݎ ǡ поэтому суммарна я кинетическая энергия всех точек тела ˍ ː ˅˓˃˜ ∑ ௠ మ ଶ ∑ ௠ మ మ ଶ మ ଶ ∑ ݉ ݎ ଶ మ ଶ , где ௭ ˏˑˏˈː˕ ːˈ˓˙ ˕ˈˎ˃ ˑ˕ːˑ˔ ˕ˈˎ ːˑ ˑ˔ ˅˓˃˜ˈː Ǥ 7. Момент импульса механической системы относительно точки, оси. Момент импульса тела относительно неподвижной оси вращения. [ 3] Вектором момента импульса относительно точки О называется , где R – радиус - вектор из точки O , p = mv – вектор импульса точки. Вектор L направлен перпендикулярно к плоскости векторов R и p . Суммарный момент импульса системы относительно некоторой точки О ܮ ∑ ܮ ∑ ܴ ݌ . Момент импульса описывает вращательное движение. В системе отсчета, где центр масс системы покоится, суммарный момент импульса не зависит от точки, относительно которой вычисляется. Рассмотрим т вѐрдое тело, которое вращается вокруг неподвижной оси Z с угловой скоростью w . Выделим в теле малую часть массой ݉ Ǥ Траекторией этой части является окружность, а вектор импульса р направлен по касательной к этой окружности, следовательно угол между векторами ݎ ݌ Ͳ ǡ ˒ˑ ˕ˑˏ˖ ܮ ݎ ݌ . //сомнение автора: либо я плохо искал, либо про момент импульса системы относительно оси нам никто ничего не говорил 8. Центр масс механиче ской системы. Уравнение изменения импульса МС. Закон сохранения импульса МС. [2] Центр масс системы – особая точка системы, ускорение которой определяется только внешними силами. . Рассмотрим систему из двух материальных точек. Р адиус - вектор центра масс системы ܴ ௖ ௠ భ భ ௠ మ మ ௠ ǡ ݉ ௖ ݉ ଵ ݉ ଶ ǡ определяет точку, являющуюся центром масс системы . Дифференцируя по времени, получаем ݒ ௖ ௠ భ భ ௠ మ మ ௠ ǡ ௖ ௠ భ ௔ భ ௠ మ ௔ మ ௠ ˅ːˈ˛ ௠ . Запишем второй закон Ньютона в импул ьсном виде для инерциальной системы отсчѐта: ݌ ௖ ݐ ܨ ˅ːˈ˛ ǡ поэтому вектор изменения импульса системы за интервал времени ݐ ˓˃˅ˈː ݌ ௖ ∫ ܨ ˅ːˈ˛ ݀ݐ ˍˑː ː˃˚ . Рассмотрим случай, когда на систему не действуют внешние силы или равнодействующая внешних сил равна нулю. Это означает, что производная от вектора импульса системы равна нулю, поэтому вектор суммарного импульса замкнутой системы остаѐтся постоянным: ݌ ௖ ݉ ଵ ݒ ଵ ݉ ݒ ܿ݋݊ݏݐ Ǥ 9. Потенциальная энергия гравитационного притяжения двух материальных точек. Потенциальная энергия упругих деформаций. [4] Пусть R – радиус - вектор, откладываемый от материальной точки m 1, тогда вектор гравитационной силы ܨ ˆ˓˃˅ ܩ ௠ భ ௠ మ మ , действующей на материальную точку m 2 , направлен в противоположную сторону, ˆ˓˃˅ ܩ ௠ భ ௠ మ మ ǡ ˆˇˈ – единичный вектор направления для вектора R . Должно выполняться равенство ∫ ܨ ǡ ݀ݎ ˒ˑ˕ ː˃˚ ˒ˑ˕ ˍˑː ˒˖˕ , не зависящее от траектории. Интегрируем вдоль радиус - вектора dr = dR . Так как F грав и dR направлены противоположно, то Для силы упругости ܨ ௬ ݇ݔ ˒ˑ˕ˈː˙ ˃ˎ ː˃ ːˈ˓ˆ ˒ˑ˕ Ǥ ˖˒˓ ݇ ௫ మ ଶ . 10. Моменты инерции стержня, обруча, диска, шара. Теорема Штейнера. [3 , скрипник18.02 ] Момент инерции тонкого стержня относительно оси Z , являющейся срединным перпендикуляром, масса стержня m , длина L . Выделим на расстоянии х от оси маленькую часть стержня длиной dx , масса этой части ݀݉ ௠ ݀ݔ ǡ ݎ ˒ˈ˓˒ ݔ Ǥ ˎˈˇˑ˅˃˕ˈˎ ːˑ ǡ ௭ ∫ ݔ ଶ ௠ ݀ݔ ௠ ଷ ଶ య ௠ మ ଵଶ ଶ ଶ Момент инерции обруча массы m и радиуса R относительно оси Z , перпендикулярной плоскости обруча, проходящей через центр кольца: ௭ ∑ ݉ ݎ ˒ˈ˓˒ ଶ ܴ ଶ ∑ ݉ ݉ ܴ ଶ Момент инерции диска массы m и радиуса R относительно оси Z , перпендикулярной плоскости диска, проходящей через центр. Выделим тонкий цилиндр радиусом r и толщиной dr . Масса этого цилиндра ݀݉ ௠ మ ʹ ݎ݀ݎ ௠ మ ݎ݀ݎ ǡ ݎ ˒ˈ˓˒ ݎ Ǥ Следовательно, ௭ ∫ ݎ ଶ ௠ మ ʹ ݎ݀ݎ ଶ ௠ మ ∫ ݎ ଷ ݀ݎ ଴ ଴ ௠ మ ସ . Теорема Штейнера : момент инерции твердого тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции тела относительно параллельной оси, проходящей через центр масс тела, и квадрата расстояния между осями, умн оженного на массу тела; ௭ ௖ ݉ ଶ Доказательство : Момент инерции малой части твѐрдого тела относительно некой оси ݀ ݀݉ ݀ ଶ . По теореме косинусов, ݀ ଶ ଶ ଶ ʹ ݋ݏ , где p – расстояние от центра масс до малой части, а – расстояние от выб ранной оси до центра масс, – угол между р и а. Следовательно, ݀ ଶ ݀݉ ଶ ݀݉ ʹ ݋ݏ ݀݉ Ǣ ∫ ݀ ∫ ଶ ݀݉ ∫ ଶ ݀݉ ∫ ʹ ݋ݏ ݀݉ ௖ ݉ ଶ ʹ ݔ ∫ ݀݉ Ǥ Так как ௫ ∫ ௗ௠ ௠ ݔ ௖ , то ௖ ݉ ଶ ݉ ݔ ௖ ௖ ݉ ଶ . Ч.т.д. 11. Виды механических волн. Упругие волны в стержнях. [7] Волна – процесс распространения возмущений некоторой физической величины в пространстве с течением времени. Если возмущения описываются как механическое движение среды, то волна называется механической. Если отклонения точек среды от своих положений равновесия направлены перпендикулярно движению волны, то она называется попере чной, если параллельн о – продольной. Монохроматическая волна – бесконечная волна, при которой состояние среды описывается с помощью гармонической функции постоянной частоты. //что же касается упругих волн… здесь я бессилен, лекция7 из пака, страница 4, и д а хранит Селестия того бедолагу кому попадѐтся эта мешанина буковок и закорючек //и разумеется попадѐтся она именно мне, ага 12. Закон сохранения механической энергии для замкнутой механической системы .[4] Полной механической энергией системы называется сумма потенциальной и кинетической энергий. Рассмотрим тело, на которое действуют только консервативные силы. Изменение кинетической энергии тела равно суммарной работе действующих на неѐ сил. Но, так как в с истеме действуют только консервативные силы, то для них можно ввести потенциальную энергию и выразить работу через уменьшение потенциальной энергии: A П н – П к, следовательно ˍˑː ː˃˚ ˍˑː ː˃˚ , или же ː˃˚ ː˃˚ ˍˑː ˍˑː . Если на тело или в системе тел де йствуют только консервативные силы, то механическая энергия тела или системы тел остается постоянной. 13. Перемещение, скорость, ускорение материальной точки, радиус кривизны траектории. Нормальное и тангенциальное ускорения точки. [1 , скрипник7.02 ] Вектором перемещения за интервал времени ( t 1, t 2) называется вектор, соединяющий начальное и конечное положения точки. Величиной перемещения называется длина вектора перемещения. Средней путевой скоростью называется отношение длины пути точки за интерв ал времени к величине этого интервала. Вектором средней скорости перемещения за период времени называется вектор, равный отношению вектора перемещения к величине этого промежутка времени. Мгновенная скорость точки – вектор, являющийся пределом скоростей пе ремещения (в некоторый момент времени) при стремлении ݐ Ͳ ǣ Ž  ଴ (производная перемещения по времени). Ускорение – отношение изменения скорости за промежуток времени к этому промежутку (производная скорости по времени). Тангенциальное (каса тельное) ускорение – составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения тела. Нормальное ускорение – составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке траектории движения тела. ௗ ௗ ௗ ௗ [ ǡ ݎ ] [ ǡ ݎ ] [ ǡ ݒ ] . Первое слагаемое – тангенциальное ускорение, второе – нормальное. 14. Объѐмная плотность энергии волны. [ 7 , скрипник14.03 ] Объѐмная плотность энергии волны – энергия волны в единице объѐма волнового поля, т.е. области пространства, где смещаются все малые части. Рассмотрим выделенный участок стержня длиной ݔ Ǥ При колебаниях скорость этого участка ˅ˈˎ ˚ ː˃ ˇˈ˗ˑ˓ˏ˃˙ ௫ Ǥ Соответственно, кинетическая и потенциальная эн ергии выделенного участка ௞ ଵ ଶ ܵ ݔ ( ) ଶ и ˒ ଵ ଶ ܧ ( ௫ ) ଶ ܵ ݔ ǡ ˑ˄˝ ˏ ˖˚˃˔˕ˍ˃ ܵ ݔ . Объѐмная плотность участка механической энергии ݓ ˒ ଵ ଶ ( ( ) ଶ ܧ ( ௫ ) ଶ ) 15. Вектор плотности потока энергии. [ 7 ] Пусть энергия переносится со скоростью v в направлении под углом к нормали некоторой малой площадки S , тогда вся энергия прошедшая через эту площадку за малое время dt окажется в области, объѐм которой ݀ ݏ ݒ ݋ݏ ݀ݐ . Если объѐмная плотность э нергии равна w , то энергия этого объѐма ݓ ݀ ݓ ܵ ݒ ݋ݏ ݀ݐ . Мощность переноса энергии через площадку ܵ ǣ ௗ ௗ ݓ ܵ ݒ ܿ݋ݏ . Введѐм вектор плотности потока энергии (вектор Умова): ݓ , тогда ௗ ௗ ݆ ܵ ܿ݋ݏ . Если ввести вектор ܵ ǡ направленный по нормали к площадке, и скалярное произведение ( j , S ) определить как поток вектора Умова через площадку S , то мощность переноса энергии через площадку определяется потоком вектора Умова через эту площадку, ௗ ௗ ǡ . 16. Механический принцип относительности Галилея. [ скрипник18.03 ] Так как силы не зависят от движения системы (в любой инерциальной системе отсчѐта) и уравнение второго закона Н ьютона имеет один и тот же вид во всех инерциальных системах отсчѐта, то имеет место механический принцип относительности: невозможно механическими экспериментами определить, движется ли инерциальная система отсчѐта, или покоится. 17. Стоячая волна. Узлы и пучности. [ 7] Стоячая волна образуется при наложении двух волн одинаково й частоты, бегущих в противоположных направлениях: ݋ݏ ݐ ݇ݔ ͳ ݋ݏ ݐ ݇ݔ ʹ Ǥ При а1 0 и а2 0 ʹ ݋ݏ ݇ݔ ݋ݏ ݐ Ǥ Величину A 0=2 A | cos ( kx )| можно назвать амплитудой стоячей волны. Тогда в тех точках, где косинус > 0, значение 0, а в точках где косинус <0 надо принять . Точки, где амплитуда стоячей волны максимальная, называются пучностями, точки, где амплитуда стоячей волны равна нулю – узлами. Соседние пучности (узлы) находятся друг от друга на расстоянии п оловины длины волны, расстояние между двумя ближайшими соседними узлами и пучностями – четверть длины волны. 18. Постулаты СТО. [ скрипник18.03 ] I Постулат. Все физические процессы протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчѐта. II Постулат. Скорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчѐта имеет одно и то же значение, т.е. является инвариантом . 19. Сложение гармонических колебаний одного направления и равных частот. Векторная диаграмма. [5] { см.№ 3 } Рассмотрим радиус - вектор точки М, вращающейся вокруг начала координат с угловой скоростью , тогда угол между радиус - вектором и осью Х меняется с течением времени по закону ݐ ଴ , где ф0 – его начальное значение. Пусть длина радиус - вектора | OM |= A , тогда координаты точки M : ݔ ݋ݏ ݐ ଴ ǡ ݕ ܵ݅݊ ݐ ଴ описывают колебания вдоль осей. Данная форма представления колебаний называется векторной диаграммой. 20. Преобразования оренца . Преобразования оренца при переходе из неподвижной системы отсчѐта К к системе отсч ѐта К', движущейся вдоль оси Х системы К имеют вид: ݔ ௫ √ ଵ మ మ ǡ ݕ ݕ ǡ ݖ ݖ ǡ ݐ మ √ ଵ మ మ , где v – скорость движения системы К' вдоль оси Х системы К. //комментарий автора: если потребуется вывод для системы движущейся вообще, то У и З высчитываются аналогично Х. Если же потребуется доказательство… 21. Физический маятник. Квазиупругая сила. [5] Физическим маятником называется тело массы m , которое может совершать колебания под действием силы тяжести (инерции) вокруг горизонтальной оси, не проходящей через центр масс тела. Период колебаний физического маятника вокруг оси z ܶ ʹ √ ௠ ௟ , где l – расстояние от центра масс до оси вращения. Приведѐнная длина физического маятника – длина математического маятника с тем же периодом, ݈ ˒˓ ௠௟ Выражение для консервативной силы вблизи положения равновесия ݔ ଴ можно записать в векторной форме как ݇ ଴ , где ݇ ଴ ௗ మ ௗ మ ( W – потенциальная энергия ) . Такая форма записи для консервативной силы вблизи точки равновесия называется квазиупругой силой. 22. Механический резонанс. Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды установившихся колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к собственной резонансной частоте системы. 23. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний равных и кратных частот. { см.№ 3 } 24. Волновое уравнение, характеристики волновых процессов. [ скрипник7.03 ] ݔ ǡ ݐ ݋ݏ ( ݐ ௫ ଴ ) , где А – амплитуда, w – циклическая частота, v – фазовая скорость, ф0 – начальная фаза. 25. Когерентные волны. Интерференция волн. [ 7, скрипник18.03 ] Две волны когерентны, если у них одинаковые циклические частоты, а разность фаз не зависит от времени. И нтерференция волн – взаимное усиление или ослабление волн при их наложении друг на друга (суперпозиции) при одновременном распространении в пространстве. Интерференционная картина при сложении колебаний возникает, если колебания когерентны – аналогично, ин терференционная картина для волн наблюдается, если волны когерентны. 26. Свободные затухающие колебания. [6] Рассмотрим движение тела в вязкой среде под действием квазиупругой силы вблизи положения равновесия (например, поршня на пружине). Пусть сила сопротивления пропорциональна скорости тела, ݎ ǡ ˆˇˈ ݎ ˍˑ ˗˗ ˙ ˈː˕ ˔ˑ˒˓ˑ˕ ˅ˎˈː ˔ ˏ Ǥ Уравнение движения поршня можно записать в виде ݉ ݇ݔ ݎݒ ˎ ݔ ʹ ݔ ଴ ଶ ݔ Ͳ ǡ ˆˇˈ ʹ ௠ ǡ ݓ ଴ ଶ ௞ ௠ - уравнение свободных затухающих колебаний. Решение данного уравнения имеет вид ݔ ଴ ݁ ܵ݅݊ ݐ ǡ ˆˇˈ ଶ ଴ ଶ ଶ . Для затухающих колебаний механическая энергия не остаѐтся постоянной, а убывает, поэтому с течением времени колебания затухают. 27. Декремент и логарифмический декремент затухания. Добротность колебательной системы. [ 6 ] Декремент затухания колебаний – отношение амплитуд колебаний через период. బ ௘ బ ௘ ݁ Ǥ огарифмиче ский декремент затухания ݈݊ ܶ Ǥ ܰ ௘ – число полных колебаний, совершаемой системой за время, за которое амплитуда убывает в е раз. ܰ ௘ ଵ Ǥ ˈˎ ˚ ː˃ ܳ ܰ ௘ называется добротностью колебательной системы. 28. Вынужденные колебания. Установившиеся вынужденные колебания. [ 6, скрипник7.03 ] Если на систему в устойчивом равновесии действует внешняя сила, меняющаяся периодическим образом, то в системе возникают вынужденные колебания. Примером является пружинный маятник, на который действуе т внешняя вынуждающая сила и сила сопротивления, пропорциональная скорости маятника. ݂ ଴ ݋ݏ ݐ ௗ మ ௫ ௗ మ ʹ ௗ௫ ௗ ଴ ଶ ݔ ǡ ݂ ଴ ௠ ǡ ଴ ଶ ௠ ǡ ʹ ௕ ௠ – дифференциальное уравнение вынужденных колебаний. Решение этого уравнения состоит из суммы общих решений однородного уравнения и частного решения неоднородного. Вынужденные колебания происходят с частотой вынуждающей силы. Под действием периодической силы тело совершает два вида колебаний – свободные затухающие с собственной частотой ǡ и вынужденные – с частотой вынуждающей силы. Затухающие с течением времени прекратятся и останутся только вынужденные колебания, называемые установившимися. 29. Кинематические характеристики вращательного движения и связь их с линейными характеристиками движения. [ скрипник14.02 ] Угол по ворота – угол, на который поворачивается радиус - вектор малой части тело за время t . Угловая скорость – изменение угла поворота за единицу времени. Угловое ускорение – изменение угловой скорости за единицу времени. Пусть тело вращается вокруг оси ОО' и за в ремя ݐ все его малые части поворачиваются на угол Ǥ Тогда ( //рисунок ) ݀ ݎ . инейная скорость малой части ݒ Ž  ଴ Ž  ଴ ݎ ܵ݅݊ ǡ ݒ ݎ ܵ݅݊ Ǥ Следовательно, ݒ [ ǡ ݎ ] ǡ | ݒ | ݎ ܵ݅݊ . Ускорение малой части состоит из тангенциального и нормального ускорения: ௗ ௗ ௗ ௗ [ ǡ ݎ ] [ ǡ ݎ ] [ ǡ ݒ ] . Первое слагаемое – тангенциальное ускорение, второе – нормальное. 30. Виды механических волн. Упругие волны в стержнях. { см.№11 } Определения 1. Дайте определение тангенциального ускорения материальной точки. Укажите единицы измерения этой величины в СИ Тангенциальное (касательное) ускорение – составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения тела . [ ˏ ˔ ଶ ] 2. Дайте определение нормального ускорения материальной точки. Укажите единицы измерения этой величины в СИ Нормальное ускорение – составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектор ии движения в данной точке траектории движения тела. 3. Дайте определение момента импульса материальной точки относительно неподвижного полюса. Укажите единицы . Вектором момента импульса относительно точки О называется , перпендикулярный векторам R и p , где R – радиус - вектор из точки O , p = mv – вектор импульса точки. [ ˍˆ ˏ ଶ ˔ ] 4. Дайте определение момента импульса материальной точки относительно неподвижной оси. Укажите единицы Моментом импульса материальной точки относительно неподвижной оси Z называется скалярная величина, равная проекции импульса точки на эту ось. [ ˍˆ ˏ ଶ ˔ ] 5. Дайте определение момента силы относительно неподвижного полюса. Укажите единицы . М омен том силы F относительно точки называется в еличина ǡ где F – сила, а R – радиус - вектор точки приложения силы. 6. Объясните, что такое фаза колебаний. Укажите единицы . Фаза колебаний – аргумент периодически изменяющейся функции, описывающей колебательный или волновой процесс. Измеряется в радианах. 7. Дайте определение угловой скорост и вращения твѐрдого тела относительно неподвижной оси. Укажите единицы . Угловая скорость характеризует скорость вращения тела, т.е. изменение угла поворота тела за единицу времени. [ 1/с ] 8. Дайте определение углового ускорения вращения твердого тела относительно неподвижной оси. Укажите единицы . Угловое ускорение характеризует быстроту изменения угловой скорости тела, т.е. изменение угловой скорости за единицу времени. [ ͳ ˔ ଶ ] 9. Дайте определение импульса механической системы. Укажите единицы . Импульсом механической системы называется векторная величина, равная сумме произведений масс малых частей системы на их скорости. [ кг*м/с ] 10. Дайте определение момента импульса механической системы относительно неподвижного плюса. Укажите единицы Моментом импульса мех анической системы относительно неподвижной точки О называется вектор L , равный геометрической сумме моментов импульса относительно той же точки всех материальных точек системы. [ ˏ మ ˍˆ ˔ ] 11. Дайте определение момента импульса механической системы относительно не подвижной оси. Укажите единицы . Моментом импульса механической системы относительно оси называется проекция на эту ось вектора момента импульса системы относительно любой точки, выбранной на рассматриваемой оси. [ ˏ మ ˍˆ ˔ ] 12. Дайте определение волнового числа. Укажите единицы Волновым числом называется отношение ʹ радиан к длине волны, ݇ ଶ , а так же отношение циклической частоты волны к еѐ скорости распространения . [ 1/м ] 13. Объясните, что такое фазовая скорость волны. Укажите единицы . Фазовая скорость волны – скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения, в пространстве вдоль заданного направления. [ м/с ] 14. Дайте определение вектора перемещения материальной точки. Укажите единицы . Вектор п еремещения – вектор, начальная точка которого совпадает с начальной точкой движения, а конец вектора – с конечной точкой движения. [ м ] 15. Дайте определение момента инерции твердого тела относительно неподвижной оси. Укажите единицы . Моментом инерции твердого тела относительно оси называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от этой точки до оси. [ ˍˆ ˏ ଶ ] 16. Дайте определение времени релаксации затухающих колебаний. Укажите единицы . Время релаксации – период времени, за который амплитудное значение возмущения в выведенной из равновесия физической системе уменьшается в е раз. [ с ] 17. Дайте определение момента силы относительно неподвижной оси. Укажите единицы Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью. [ Н*м ] 18. Дайте определение кинетической энергии твердого тела при его вращении вокруг неподвижной оси. Ука жите единицы . Кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна половине произведения момента инерции тела относительно оси на квадрат угловой скорости. [ Дж ] 19. Объясните, что такое продольная волна. Укажите единицы измерения частоты волны в СИ. Продольная – волна, у которой отклонения точек среды от своих положений равновесия направлены параллельно направлению движения волны. [ Гц ] 20. Объясните, что такое коэффициент затухания колебаний. Укажите единицы . Коэффициент затухания – фи зическая величина, обратная времени, в течение которого амплитуда уменьшается в е раз. [ 1/с ] 21. Дайте определение мощности. Укажите единицы . Мощность – физическая величина, равная отношению работы, выполняемой за промежуток времени, к этому промежутку времени. [ Вт ] 22. Объясните, что такое поперечная волна. Укажите единицы . Поперечная волна – волна, у которой отклонения точек среды от своих положен ий равновесия направлены перпендикулярно направлению движения волны. [ Гц ] 23. Дайте определение момента импульса твѐрдого тела относительно неподвижной оси. Укажите единицы . Момент импульса твердого твердого тела относительно оси - сумма моментов импульса его малых частей. [ ˍˆ ˏ ଶ ˔ ] 24. Объясните, что такое квазиупругая сила. Укажите единицы . Квазиупругая сила - направленная к центру О сила F , величина которой пропорциональна расстоянию r от центра О до точки приложения силы ( ܨ ݇ݎ , где k – какой - либо коэффициент) . [ Н ] 25. Объясните, что такое фазовая кривая. Укажите единицы измерения в СИ физических величин, используемых при построении фазовых кривых на фазовой плоскости. Фазовая кривая (траектория) - кривая в фазовом пространстве, составленная из точек, представляющих состояние системы в последоват ельные моменты времени в течение всего времени колебания . // тащемта Скрипник нам ничего про эти кривые не давал, но у меня такое подозрение что единицы измерения могут меняться взависимости от того, криву ю чего именно мы строим 26. Дайте определение работы силы. Укажите единицы. Работой постоянной силы F , действующей на материальную точку, при малом перемещении dr этой точки называется произведение | ܨ | | ݀ݎ | ܿ݋ݏ ǡ ˆˇˈ угол между вектором силы и перемещение м. Работа переменной силы ∫ ܨ ǡ ݀ݎ ˒˖˕ Ǥ [ Дж ] 27. Объясните, что такое коэффициент упругости. Укажите единицы. Коэффициент упругости — коэффициент, связывающий в законе Гука удлинение упругого тела и возникающую вследствие этого удлинения силу упругости . [ Н/м ] 28. Объясните, что такое логарифмический декремент затухания. Укажите единицы. огарифмический декремент колебаний — безразмерная физическая величина, описывающая уменьшение амплитуды колебательного процесса и равная натуральному логарифму отношения двух последовательных амплитуд колеблющейся величины в одну и ту же сторону: Ž ௫ బ ௫ భ . 29. Объясните, что такое модуль нга (модуль упругости первого рода). Укажите единицы Модуль нга (модуль упругости) — физическая величина, характеризующая свойства материала сопротивляться растяжению/сжатию при упругой деформации. [ ˏ ଶ ] 30. Объясните, что такое коэффициент трения скольжения. Укажите единицы. Коэффициент трения устанавливает пропорциональность между силой трения и силой нормального давления, прижимающей тело к опоре. Безразмерная физическая величина. Задачи 1. Через какое время от начала движения точка, совершающая гармонические колебания, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний равен 24с, начальная фаза равна нулю. 2. Найти в торую космическую скорость, т.е. скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно преодолело земное тяготение и навсегда удалилось от Земли. 3. Два шара с массами 0.2 и 0.1 кг подвешены на нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Первый шар отклоняют на высоту 4.5 см и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после удара. Удар абсолютно упругий. 4. Полная энергия тела, совершающего гармонические колебания, равна 30 мкДж, максимальная сила, действующая на тело равна 1.5 мН. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний равен 2с, а начальная фаза равна нулю. 5. Диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой 30 об/мин. На расстоянии 20 см от оси вращения на диске лежит брусочек. Каким должен быть коэффициент трения, чтоб ы брусок не скользил по диску. 6. Молекула массой 4.6*10 - 26, летящая по нормали к стенке сосуда со скоростью 600 м/с, упруго ударяется о стенку сосуда. Найти импульс силы, полученной стенкой за время удара. 7. Стальная проволока выдерживает растягивающую силу, р авную 4.4 кН. С каким наибольшим ускорением можно поднимать груз массой 400 кг, подвешенный на этой проволоке, чтобы она не разорвалась. 8. Амплитуда гармонического колебания равна 5 см, период равен 4 с, найти максимальную скорость колеблющейся точки и еѐ максимальное ускорение. 9. Уравнение колебаний тела массой 10 г имеет вид ݔ ܵ݅݊ ( ହ ସ ) см. Найти силу, действующую на тело. 10. Уравнение колебаний тела массой 8 кг имеет вид ݔ ܵ݅݊ ( ସ ଷ ) см. Найти полную эне ргию колеблющегося тела. 11. Какой угол с горизонтом составляет поверхность бензина в баке автомобиля, который движется горизонтально с ускорением равным 2.4 м/с2 12. Оценить момент инерции и момент импульса Земного шара относительно его оси вращения. Радиус Земли 6400 км, гравитационная постоянная 6.6*10^11 Нм2/кг2 13. Найти длину волны колебаний, если расстояние между первой и четвѐртой пучностями стоячей волны равно 15 см. 14. Маховик в форме диска, момент инерции которого равен 64 кг*м2, вращается с угловой скоростью р авной 32 рад/с. Под действием силы трения маховик останавливается через 20 с. Найти момент сил торможения. 15. Обруч и диск, имеющие одинаковые массы, катятся без скольжения с одной и той же скоростью. Кинетическая энергия обруча равна 40 ДЖ. Найти кинетическу ю энергию диска. 16. Диск диаметром 60 см и массой 1 кг вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно его плоскости с частотой 20 об/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск. 17. Из орудия массой 5 т при выстреле вылетает снаряд массой 100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете 8 МДж. Определить кинетическую энергию орудия после выстрела. 18. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 1 минуту уменьшилась вдвое. ВО сколько раз уменьшился амплитуда за 3 минуты. 19. Канат лежи т на столе так, что часть его свешивается со стола. Канат начинает скользить по столу тогда, когда длина свешивающейся части равна ¼ его длины. Найти коэффициент трения каната о стол. 20. Мяч, летящий со скоростью 15 м/с отбрасывается ударом ракетки в противоп оложном направлении со скоростью 20 м/с. Найти изменение импульса мяча, если изменение его кинетической энергии при ударе равно 8.8 Дж. 21. Тяжелый шарик на нити подвешен к потолку автомобиля. Автомобиль тормозит и его скорость за 2 с уменьшилась с 19.6 м/с до нуля, на какой угол отклонится при этом нить с шариком. 22. Шар диаметром 6 см и массой 0.25 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости с частотой вращения 4 об/с. Найти кинетическую энергию шара. 23. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью 3 м/с прошѐл до остановки расстояние 20 м, найти коэффициент трения камня о лѐд. 24. Кинетическая энергия вала, вращающегося с частотой 5 об/с равна 60 Дж. Найти момент импульса вала. 25. Стержень длиной 85 см подвешен на горизонтальной оси, проходящей через его ве рхний конец. Какую скорость надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал полный оборот вокруг оси.

Приложенные файлы

  • pdf 25043923
    Размер файла: 676 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий