Программа РК1 для СМ13

Кафедра ФН-1
Программа по теории к Рубежному контролю по модулю 1
«Интегральное исчисление»
дисциплины «Интегралы и дифференциальные уравнения»
для СМ13-21 (нулевой вариант)
1. Первообразная. Сформулировать теоремы о первообразных. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица неопределенных интегралов.
2. Неопределенное интегрирование подстановкой и по частям.
3. Разложение правильной рациональной дроби в сумму простейших. Примеры. Интегрирование простейших дробей. Интегрирование неправильных рациональных дробей.
4. Определенный интеграл, его механический и геометрический смысл, теорема существования. Свойство определенного интеграла от константы и его линейность. Сформулировать свойство аддитивности определенного интеграла.
5. Теорема о переходе к интегралам в неравенстве и теорема об оценке. Определение среднего значения функции на отрезке и теорема о среднем для определенного интеграла.
6. Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о производной интеграла с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница.
7. Вычисление определенного интеграла подстановкой и по частям.
8. Интегрирование четных и нечетных функций на отрезке, симметричном относительно начала координат, интегрирование периодических функций. Примеры.
9. Вычисление площадей плоских фигур в декартовых и полярных координатах.
10. Вычисление объемов тел по площадям поперечных сечений и объемов тел вращения (вращение вокруг оси: (а) совпадающей или (б) не совпадающей с осью интегрирования).
11. Вычисление длины дуги кривой и площади поверхностей вращения при различном задании кривой (явно, параметрически или в полярных координатах). Дифференциал дуги.
12. Площадь поверхности вращения. Формулы для вычисления площади поверхности вращения.
13. Определение несобственного интеграла 1-го рода. Признаки сходимости. Примеры.
14. Определение несобственного интеграла 2-го рода. Признаки сходимости. Примеры.

Приложенные файлы

  • doc 25043863
    Размер файла: 30 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий