ege18

18 (время – 3 мин)
Тема: Основные понятия математической логики.
Про обозначения
К сожалению, обозначения логических операций И, ИЛИ и НЕ, принятые в «серьезной» математической логике ((,(,¬), неудобны, интуитивно непонятны и никак не проявляют аналогии с обычной алгеброй. Автор, к своему стыду, до сих пор иногда путает ( и (. Поэтому на его уроках операция «НЕ» обозначается чертой сверху, «И» – знаком умножения (поскольку это все же логическое умножение), а «ИЛИ» – знаком «+» (логическое сложение). В разных учебниках используют разные обозначения. К счастью, в начале задания ЕГЭ приводится расшифровка закорючек ((, (,¬), что еще раз подчеркивает проблему. Далее во всех решениях приводятся два варианта записи.
Что нужно знать:
условные обозначения логических операций
¬ A, 13 EMBED Equation.3 1415 не A (отрицание, инверсия)
A ( B, 13 EMBED Equation.3 1415 A и B (логическое умножение, конъюнкция)
A ( B, 13 EMBED Equation.3 1415 A или B (логическое сложение, дизъюнкция)
A B импликация (следование)
таблицы истинности логических операций «И», «ИЛИ», «НЕ», «импликация» (см. презентацию «Логика»)
операцию «импликация» можно выразить через «ИЛИ» и «НЕ»:
A B = ¬ A ( B или в других обозначениях A B = 13 EMBED Equation.3 1415
если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем – «ИЛИ», и самая последняя – «импликация»
иногда полезны формулы де Моргана:
¬ (A ( B) = ¬ A ( ¬ B 13 EMBED Equation.3 1415
¬ (A ( B) = ¬ A ( ¬ B 13 EMBED Equation.3 1415
Задачи для тренировки:
Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание
((X < 5)(X < 3)) ( ((X < 2)(X < 1))
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Для какого числа X истинно высказывание ((X > 3)((X < 3)) (X < 1)
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Для какого числа X истинно высказывание X > 1 ( ((X < 5)(X < 3))
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква имени гласная Четвертая буква имени согласная)?
1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР
Для какого символьного выражения неверно высказывание:
Первая буква гласная ¬ (Третья буква согласная)?
1)abedc 2)becde 3) babas 4) abcab
Для какого числа X истинно высказывание (X > 2)((X > 5)(X < 3)
1) 5 2) 2 3) 3 4) 4
Для какого из значений числа Z высказывание ((Z > 2)((Z > 4)) (Z > 3) будет ложным?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква имени согласная Третья буква имени гласная)?
1) ЮЛИЯ 2) ПЕТР 3) АЛЕКСЕЙ 4) КСЕНИЯ

Для какого из значений числа Y высказывание (Y < 5) ( ((Y > 1) (Y > 5)) будет истинным?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Для какого символьного выражения верно высказывание:
¬ (Первая буква согласная) ( ¬ (Вторая буква гласная)?
1) abcde 2) bcade 3) babas 4) cabab
Для какого имени истинно высказывание:
(Вторая буква гласная Первая буква гласная) ( Последняя буква согласная?
1) ИРИНА 2) МАКСИМ 3) МАРИЯ 4) СТЕПАН
Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква согласная Последняя буква гласная) ( Вторая буква согласная?
1) ИРИНА 2) СТЕПАН 3) МАРИНА 4) ИВАН
Для какого имени истинно высказывание:
(Первая буква согласная Вторая буква согласная) ( Последняя буква гласная?
1) КСЕНИЯ 2) МАКСИМ 3) МАРИЯ 4) СТЕПАН
Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Вторая буква гласная Первая буква гласная) ( Последняя буква согласная?
1) ИРИНА 2) МАКСИМ 3) МАРИЯ 4) СТЕПАН
Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква согласная Последняя буква согласная) ( Вторая буква согласная?
1) ИРИНА 2) СТЕПАН 3) МАРИЯ 4) КСЕНИЯ
Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква гласная Вторая буква гласная) ( Последняя буква гласная?
1) ИРИНА 2) МАКСИМ 3) АРТЕМ 4) МАРИЯ
Для какого названия животного ложно высказывание:
Заканчивается на согласную ( В слове 7 букв ¬(Третья буква согласная)?
1) Верблюд 2) Страус 3) Кенгуру 4) Леопард
Для какого названия животного ложно высказывание:
В слове 4 гласных буквы ( ¬ (Пятая буква гласная) ( В слове 5 согласных букв?
1) Шиншилла 2) Кенгуру 3) Антилопа 4) Крокодил
Для какого названия животного ложно высказывание:
Четвертая буква гласная ¬ (Вторая буква согласная)?
1) Собака 2) Жираф 3) Верблюд 4) Страус
Для какого слова ложно высказывание:
Первая буква слова согласная (Вторая буква имени гласная ( Последняя буква слова согласная)?
1) ЖАРА 2) ОРДА 3) ОГОРОД 4) ПАРАД
Для какого числа X истинно высказывание (X((X-16) > -64) (X > 8)
1) 5 2) 6 3) 7 4) 8
Для какого числа X истинно высказывание (X((X-8) > -25 + 2(X) (X > 7)
1) 4 2) 5 3) 6 4) 7
Для какого символьного набора истинно высказывание:
Вторая буква согласная ( (В слове 3 гласных буквы ( Первая буква согласная)?
1) УББОШТ 2) ТУИОШШ 3) ШУБВОИ 4) ИТТРАО
Для какого имени ложно высказывание:
(Первая буква гласная ( Последняя буква согласная) ¬(Третья буква согласная)?
1) ДМИТРИЙ 2) АНТОН 3) ЕКАТЕРИНА 4) АНАТОЛИЙ
Для какого имени истинно высказывание:
Первая буква гласная ( Четвертая буква согласная ( В слове четыре буквы?
1) Сергей 2) Вадим 3) Антон 4) Илья
Для какого числа X истинно высказывание ((X < 4) (X < 3)) ( ((X < 3) (X < 1))
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква согласная Вторая буква согласная) ( Последняя буква согласная?
1) ИРИНА 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) МАРИЯ
Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква согласная Последняя буква согласная) ( Вторая буква согласная?
1) ИРИНА 2) СТЕПАН 3) КСЕНИЯ 4) МАРИЯ
Для какого имени истинно высказывание:
(Первая буква согласная Вторая буква согласная) ( Последняя буква гласная?
1) КСЕНИЯ 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) МАРИЯ
Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Последняя буква гласная Первая буква согласная) ( Вторая буква согласная?
1) ИРИНА 2) АРТЁМ 3) СТЕПАН 4) МАРИЯ
Для какого слова истинно высказывание:
¬ (Первая буква согласная (Вторая буква согласная ( Последняя буква гласная))?
1) ГОРЕ 2) ПРИВЕТ 3) КРЕСЛО 4) ЗАКОН
Для какого имени истинно высказывание:
(Первая буква согласная Вторая буква гласная) ( Последняя буква согласная?
1) АЛИСА 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) ЕЛЕНА
Для какого имени истинно высказывание:
(Вторая буква гласная Первая буква гласная) ( Последняя буква согласная?
1) АЛИСА 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) ЕЛЕНА
Для какого названия реки ложно высказывание:
(Вторая буква гласная Предпоследняя буква согласная) ( Первая буква стоит в алфавите раньше третьей?
1) ДУНАЙ 2) МОСКВА 3) ДВИНА 4) ВОЛГА
Для каких значений X и Y истинно высказывание:
(Y+1 > X) ( (Y+X < 0) ( (X > 1)?
1) X = 0,5; Y = -1,1 2) X = 1,1; Y = -4 3) X = -1; Y = -4 4) X = -1/10; Y = -1,1
Для какого слова истинно высказывание:
(Вторая буква согласная ( Последняя буква гласная) Первая буква гласная?
1) ГОРЕ 2) ПРИВЕТ 3) КРЕСЛО 4) ЗАКОН
Для какого имени истинно высказывание:
Первая буква согласная ( (¬ Вторая буква согласная Четвертая буква гласная)?
1) ИВАН 2) ПЕТР 3) ПАВЕЛ 4) ЕЛЕНА
Для какого названия станции метро истинно высказывание:
(Первая буква согласная Вторая буква согласная) ~ Название содержит букву «л»)?
Знаком ~ обозначается операция эквивалентности (результат X ~ Y – истина, если значения X и Y совпадают).
1) Маяковская 2) Отрадное 3) Волжская 4) Комсомольская
Для какого названия города истинно высказывание:
(Первая буква гласная ( Последняя буква гласная) ~ Название содержит букву «м»)?
Знаком ~ обозначается операция эквивалентности (результат X ~ Y – истина, если значения X и Y совпадают).
1) Москва 2) Дюссельдорф 3) Амстердам 4) Атланта
Для какого имени истинно высказывание:
(Первая буква согласная ( Вторая буква гласная) В слове 4 буквы?
1) МИХАИЛ 2) ГРИГОРИЙ 3) ЕВГЕНИЙ 4) ИОЛАНТА
Для какого числа X истинно высказывание ((X < 5) (X < 3)) ( ((X < 2) (X > 1))
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [12, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( А) (x ( P) ) \/ (x ( Q)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [3, 11] 2) [2, 21] 3) [10, 17] 4)[15, 20]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 10] и Q = [15, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( А) (x ( P) ) \/ (x ( Q)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [3, 11] 2) [6, 10] 3) [8, 16] 4)[17, 23]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 30] и Q = [15, 20]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( А) (x ( P) ) \/ (x ( Q)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10, 15] 2) [12, 30] 3) [20, 25] 4)[26, 28]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 20] и Q = [15, 30]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( А) (x ( P) ) \/ (x ( Q)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [0, 15] 2) [3, 20] 3) [10, 25] 4)[25, 40]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [0, 12]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( А) (x ( P) ) \/ (x ( Q)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10, 15] 2) [20, 35] 3) [5, 20] 4)[12, 40]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [12, 15]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( А) (x ( P) ) \/ (x ( Q)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10, 15] 2) [20, 35] 3) [5, 20] 4)[12, 40]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [5, 15]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( P) (x ( Q) ) \/ (x ( A)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10, 15] 2) [20, 35] 3) [15, 22] 4)[12, 18]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [15, 25]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( P) (x ( Q) ) \/ (x ( A)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [8, 17] 2) [10, 12] 3) [15, 22] 4)[12, 18]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [10, 40], Q = [5, 15] и R=[35,50]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( P) (x ( Q) ) \/ ( (x ( A) (x ( R) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10, 20] 2) [15, 25] 3) [20, 30] 4)[120, 130]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [0,20], Q = [5, 15] и R=[35,50]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( P) (x ( Q) ) \/ ( (x ( A) (x ( R) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [-15,-5] 2) [2, 7] 3) [10,17] 4)[15, 20]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [15,30], Q = [0, 10] и R=[25,35]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( P) (x ( Q) ) \/ ( (x ( A) (x ( R) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10,17] 2) [15, 25] 3) [20,30] 4)[35, 40]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [20,50], Q = [15, 20] и R=[40,80]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( P) (x ( Q) ) \/ ( (x ( A) (x ( R) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10,25] 2) [20, 30] 3) [40,50] 4)[35, 45]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [10,50], Q = [15, 20] и R=[30,80]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( P) (x ( Q) ) \/ ( (x ( A) (x ( R) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10,25] 2) [25, 50] 3) [40,60] 4)[50, 80]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [0,40], Q = [20, 45] и R=[10,50]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( P) (x ( Q) ) \/ ( (x ( A) (x ( R) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [5,20] 2) [10, 15] 3) [15,20] 4)[35,50]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [10,20]. Выберите такой отрезок A, что формула
(x ( P) /\ (x ( Q) /\ (x ( A)
тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.
1) [0, 7] 2) [8, 15] 3) [15, 20] 4)[7, 20]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 22] и Q = [7,17]. Выберите такой отрезок A, что формула
(x ( P) /\ (x ( Q) /\ (x ( A)
тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.
1) [0, 5] 2) [7, 12] 3) [10, 20] 4)[5, 22]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [5,15]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( Q) (x ( P) ) /\ (x ( A)
тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.
1) [0, 6] 2) [5, 8] 3) [7, 15] 4)[12, 20]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [15, 30], Q = [5,10] и R=[20,25]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( P) (x ( Q) ) /\ ( (x ( A) (x ( R) )
тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.
1) [0, 20] 2) [0, 10] 3) [10, 15] 4)[25, 30]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [15, 30], Q = [5,10] и R=[10,20]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( P) (x ( Q) ) /\ (x ( A) /\ (x ( R)
тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.
1) [0, 12] 2) [10, 17] 3) [15, 20] 4)[15, 30]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [10,15], Q = [10,20] и R=[5,15]. Выберите такой интервал A, что формулы
(x ( A) (x ( P) и (x ( Q) (x ( R)
тождественно равны, то есть принимают равные значения при любом значении переменной х (за исключением, возможно, конечного числа точек).
1) [5, 12] 2) [10, 17] 3) [12, 20] 4)[15, 25]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [5,10], Q = [15,20] и R=[25,30]. Выберите такой интервал A, что формулы
(x ( A) (x ( P) и (x ( Q) (x ( R)
тождественно равны, то есть принимают равные значения при любом значении переменной х (за исключением, возможно, конечного числа точек).
1) [5, 10] 2) [15, 20] 3) [10, 20] 4)[15, 25]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [10,25], Q = [15,30] и R=[25,35]. Выберите такой интервал A, что формулы
(x ( A) (x ( P) и (x ( Q) (x ( R)
тождественно равны, то есть принимают равные значения при любом значении переменной х (за исключением, возможно, конечного числа точек).
1) (10, 12) 2) (0, 10) 3) (5, 15) 4)(15, 25)
На числовой прямой даны три отрезка: P = [10,30]
·, Q = [15,30] и R=[20,35]. Выберите такой интервал A, что формулы
(x ( A) (x ( P) и (x ( Q) (x ( R)
тождественно равны, то есть принимают равные значения при любом значении переменной х (за исключением, возможно, конечного числа точек).
1) (10, 25) 2) (15, 20) 3) (15, 30) 4)(5, 20)
На числовой прямой даны три отрезка: P = [5,15], Q = [10,20] и R=[15,20]. Выберите такой интервал A, что формулы
(x ( A) (x ( P) и (x ( Q) (x ( R)
тождественно равны, то есть принимают равные значения при любом значении переменной х (за исключением, возможно, конечного числа точек).
1) [3, 10] 2) [7, 12] 3) [12, 17] 4)[22, 25]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [5,25], Q = [5,15] и R=[10,20]. Выберите такой интервал A, что формулы
(x ( A) (x ( P) и (x ( Q) (x ( R)
тождественно различны, то есть принимают разные значения при любом значении переменной х (за исключением, возможно, конечного числа точек).
1) (5, 12) 2) (10, 18) 3) (18, 25) 4)(20, 35)
На числовой прямой даны два отрезка: P = [3, 9] и Q = [4, 12]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( А) (x ( P) ) \/ (x ( Q)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [0, 5] 2) [5, 10] 3) [10, 15] 4)[15, 20]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [4, 16] и Q = [9, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( А) (x ( P) ) \/ (x ( Q)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [1, 11] 2) [3, 10] 3) [5, 15] 4)[15, 25]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [3, 13] и Q = [7, 17]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( А) (x ( P) ) \/ ((x ( Q)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [5, 20] 2) [10, 25] 3) [15, 30] 4)[20, 35]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [11, 21]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( А) (x ( P) ) \/ ((x ( Q)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [2, 22] 2) [3, 13] 3) [6, 16] 4) [17, 27]
На числовой прямой даны два отрезка: Р = [30, 45] и Q = [40, 55]. Выберите такой отрезок А, что обе приведённые ниже формулы истинны при любом значении переменной х:
(( (x ( А)) ((x ( P)
(x ( Q) (x ( A)

Если таких отрезков несколько, укажите тот, который имеет большую длину.
1) [25,50] 2) [25,65] 3) [35,50] 4) [35,85]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [41, 61] и Q = [11, 91]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( P) (x ( А) ) /\ ( (x ( A) (x ( Q) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении
переменной х. Если таких отрезков несколько, укажите тот, который имеет
большую длину.
1) [7, 43] 2) [7, 73] 3) [37, 53] 4) [37, 63]

На числовой прямой даны два отрезка: P = [32, 52] и Q = [12, 72]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ( P) (x ( А) ) /\ ( (x ( A) (x ( Q) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении
переменной х. Если таких отрезков несколько, укажите тот, который имеет
большую длину.
1) [7, 53] 2) [7, 33] 3) [27, 53] 4) [27, 33]
([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]) На числовой прямой даны два отрезка: P = [10,30] и Q = [20, 40]. Выберите такой отрезок A, что формула
(x ( A) ( (x ( P) ( (x ( Q) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Если таких отрезков несколько, укажите тот, который имеет большую длину.
1) [10, 19] 2) [21, 29] 3) [31, 39] 4) [9, 41]
([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]) На числовой прямой даны два отрезка: P = [54,84] и Q = [64, 94]. Выберите такой отрезок A, что формула
(x ( A) ( (x ( P) ( (x ( Q) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Если таких отрезков несколько, укажите тот, который имеет большую длину.
1) [25, 40] 2) [45, 61] 3) [65, 82] 4) [75, 83]
([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] ) На числовой прямой даны два отрезка: P = [34,64] и Q = [74, 94]. Выберите такой отрезок A, что формула
(x ( A) ( (x ( P) ( (x ( Q) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Если таких отрезков несколько, укажите тот, который имеет большую длину.
1) [5, 33] 2) [25, 42] 3) [45, 71] 4) [65, 90]
([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] ) На числовой прямой даны два отрезка: P = [34,84] и Q = [44, 94]. Выберите такой отрезок A, что формула
(x ( A) ( (x ( P) (x ( Q) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Если таких отрезков несколько, укажите тот, который имеет большую длину.
1) [45, 60] 2) [65, 81] 3) [85, 102] 4) [105, 123]
([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]) На числовой прямой даны два отрезка: P = [6, 16] и Q = [30, 50]. Отрезок A таков, что формула
( (x ( А) (x ( Q) ) \/ (x ( P)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Какова наибольшая возможная длина отрезка A?
1) 10 2) 20 3) 21 4)30
([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]) На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 40] и Q = [30, 50]. Отрезок A таков, что формула
( (x ( А) (x ( Q) ) \/ (x ( P)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Какова наибольшая возможная длина отрезка A?
1) 10 2) 20 3) 30 4)40
На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 42] и Q = [22, 62]. Выберите такой отрезок A, что формула
(x ( A) ( (x ( P) (x ( Q) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [3, 14] 2) [23, 32] 3) [43, 54] 4) [15, 45]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 42] и Q = [22, 62]. Выберите такой отрезок A, что формула
((x ( P) (x ( Q)) (x ( A)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [3, 14] 2) [23, 32] 3) [43, 54] 4) [15, 45]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [3,33] и Q = [22, 44]. Выберите такой отрезок A, что формула
(x ( Q) ( (x ( P) (x ( A) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [2, 20] 2) [10, 25] 3) [20, 40] 4) [25, 30]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [3,33] и Q = [22, 44]. Выберите такой отрезок A, что формула
(x ( P) ( (x ( Q) (x ( A) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [31, 45] 2) [21, 35] 3) [11, 25] 4) [1, 15]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [23,58] и Q = [10,39]. Выберите из предложенных вариантов такой отрезок A, что логическое выражение
((x ( P) ( (x ( A) ) ((x ( Q) ( (x ( A) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [5, 20] 2) [20, 40] 3) [40, 55] 4) [5, 55]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [20,70] и Q = [5,32]. Выберите из предложенных вариантов такой отрезок A, что логическое выражение
((x ( P) ( (x ( A) ) ((x ( Q) ( (x ( A) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [15, 35] 2) [20, 40] 3) [40, 65] 4) [75, 88]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [23,58] и Q = [1,39]. Выберите из предложенных вариантов такой отрезок A, что логическое выражение
((x ( P) ( (x ( A) ) ((x ( Q) ( (x ( A) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [5, 30] 2) [15, 40] 3) [25, 50] 4) [35, 60]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [8,39] и Q = [23,58]. Выберите из предложенных вариантов такой отрезок A, что логическое выражение
((x ( P) ( (x ( A) ) ((x ( Q) ( (x ( A) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [5, 30] 2) [15, 40] 3) [20, 50] 4) [35, 60]
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
(x
·
·{2, 4, 6, 8, 10, 12}) (((x
·
·{3, 6, 9, 12, 15}) /\ ¬(x
·
·A)) ¬(x
·
·{2, 4, 6, 8, 10, 12}))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
¬(x
·
·{2, 4, 6, 8, 10, 12})
· (¬(x
·
·{3, 6, 9, 12, 15}) (x
·
·A))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A.
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
¬(x
·
·{1, 2, 3, 4, 5, 6})
· (¬(x
·
·{3, 6, 9, 12, 15}) (x
·
·A))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
((x
·
·{3, 5, 7, 11, 12, 15}) (x
·
·{5, 6, 12, 15}))
· (x
·
·A)
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A.
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
((x
·
·{1, 3, 5, 7, 9, 12}) (x
·
·{3, 6, 9, 12}))
· (x
·
·A)
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
(x
·
·{2, 4, 8, 12, 15}) ((x
·
·{3, 6, 8, 15})
· (x
·
·A))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A.
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
((x
·
·{3, 5, 7, 11, 12}) ¬(x
·
·{5, 6, 12, 15}))
· (x
·
·A)
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
((x
·
·{1, 3, 5, 7, 9, 11}) ¬(x
·
·{3, 6, 9, 12}))
· (x
·
·A)
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
(x
·
·{2, 4, 8, 12, 15}) (¬(x
·
·{3, 6, 8, 15})
· (x
·
·A))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A.
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
¬(x
·
·{1, 2, 4, 8, 16}) ( ¬(x
·
·{3, 4, 9, 16})
· (x
·
·A)
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
¬(x
·
·{2, 4, 8, 12, 16}) ( ¬(x
·
·{3, 6, 7, 15})
·¬(x
·
·{3, 6, 7, 15})
· (x
·
·A)
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
¬(x
·
·A) (¬(x
·
·{1, 2, 3, 4, 5, 6}) ( (x
·
·{3, 5, 15}))
·¬(x
·
·{3, 5, 15})
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.
Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A. Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
¬(x
·
·A) ¬(x
·
·{1, 3, 7})
· (¬(x
·
·{1, 2, 4, 5, 6}) ( (x
·
·{1, 3, 7}))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
¬(x
·
·A) (¬(x
·
·{1, 2, 3, 4})
· ¬(x
·
·{1, 2, 3, 4, 5, 6}))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
¬(x
·
·A) (¬(x
·
·{1, 12}) ( ¬(x
·
·{12, 13, 14, 15, 16}))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
¬(x
·
·A) ¬((x
·
·{1, 2, 4, 8})
· (x
·
·{1, 2, 3, 4, 5, 6}))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
¬(¬(x
·
·A) ( (x
·
·{3, 6, 9, 12}))
·¬(x
·
·{1, 2, 3, 4, 5, 6})
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.
На числовой прямой даны два отрезка: P = [44; 49] и Q = [28; 53]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула
13 EMBED Equation.3 1415
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
На числовой прямой даны два отрезка: P = [43; 49] и Q = [44; 53]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула
13 EMBED Equation.3 1415
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
На числовой прямой даны два отрезка: P = [12; 26] и Q = [30; 53]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула
13 EMBED Equation.3 1415
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
На числовой прямой даны два отрезка: P = [15; 39] и Q = [44; 57]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула
13 EMBED Equation.3 1415
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 Огастес (Август) де Морган – шотландский математик и логик.









13 PAGE \* MERGEFORMAT 14315










































































































































Root Entry

Приложенные файлы

  • doc 24150890
    Размер файла: 205 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий