EGE 2017 Rezervny den 14 04 2017


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.

https://vk.com/wildmathing

для перехода к видеоразбору задачи кликните по ее номеру



#1
3
.


а Решите уравнение

б Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку



#
14
.
_
Длина диагонали куба


равна 3. На луче


отмечена точка


так, что


а Докажите, что



правильный тетраэдр.

б
Найдите длину отрезка



#
.


Решите неравенство


#
16
.

Точка




середина гипотенузы
ܣܤ

треугольника
ܣܤܥ
. Серединный
перпендикуляр к гипотенузе пересекает катет
ܤܥ

в точке

.

а Докажите, что

б
-
Найдите

отношение радиусов окружностей, описанных около
треугольников
ܣ ܤ

и
ܥܤ
,
если


#
17



В июле
ʹͲʹ͸

года планируется взять кредит в банке на три года в размере


млн рублей, где




целое число. Условия его возврата таковы:



каждый январь долг увеличивается на
ʹͲ


предыдущего года;



с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом
часть долга;



в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со
следующей табли
цей


Месяц и год

Июль
ʹͲʹ͸

ʹͲʹ͹

Июль
ʹͲʹͺ

Июль
ʹͲʹͻ

Долг в млн рублей



Ͳ

ͺ


Ͳ

Ͷ


Ͳ


Найдите
наибольшее значение


, при котором каждая из выплат будет
меньше

ͷ

млн
рублей.







2
3
cossin0.
2
xx






5
;4.
2





1111
ABCDABCD
1
AC
1
4.
AP

1
PBDC
.
AP




2
92362923630.
xxxx

.
CANCMN

4
tgBAC.
3


https://vk.com/wildmathing

для перехода к видеоразбору задачи кликните по ее номеру



#
18
.

Найдите все значения параметра

, при
каждом из которых данная система неравенств
имеет хотя бы одно решение на отрезке


ͳ

Ͳ





#
19
.


На доске написаны несколько
более одного
различных натуральных чисел,

причем любые два из них отличаются не более чем в три раза.

а Может ли на доске быть
ͷ

чисел, сумма которых равна 47?

б Может ли на доске быть
ͳͲ

чисел, сумма которых равна 94?

в
Сколько может быть чисел на
доске, если их произведение равно 8000?

2
4
81648
xa
xxa







Приложенные файлы

  • pdf 24150372
    Размер файла: 518 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий