64-999-5.0 Простейшие задачи в координатах


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

№929 Точка А лежит на положительной полуоси Ох, а точка В – на положительной полуоси ОУ. Найдите координаты вершин треугольника АВО, если x y O A B (5; 0) 5 3 (0; 3) (0; 0) а) ОА = 5, ОВ = 3; б) ОА = a, ОВ = b a b (a; 0) (0;b) (0; 0) (6,5;3) (a; 0) №930 Точка А лежит на положительной полуоси Ох, а точка В – на положительной полуоси ОУ. Найдите координаты вершин прямоугольника ОАСВ, если x y O A B (6,5; 0) 6,5 3 (0; 3) (0; 0) а) ОА = 6,5, ОВ = 3; б) ОА = a, ОВ = b a b (0; b) (0; 0) C (a; b) №931 Начертите квадрат MNPQ так, чтобы вершина Р имела координаты (-3; 3), а диагонали квадрата пересекались в начале координат. Найдите координаты точек M, N и Q. x y O P(-3;3) (3;3) M(3;-3) N Q (-3;-3) №932 Найдите координаты вершин равнобедренного треугольника АВС, изображенного на рисунке, если АВ = 2a, а высота СО равна b. x y O C A B a b a (0;b) (a;0) (-a;0) №933 Найдите координаты вершины D параллелограмма АВСD, если А(0; 0), В(5; 0), С(12; -3). x y A (5; 0) B C D (7;-3) (0; 0) 5 5 (12;-3) -5 Выразим координаты вектора АВ через координаты его начала А и конца В. AO + OВ AB = = – OA + OВ Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала. x y O B A (x1;y1) (x2;y2) {x2 - x1; y2 - y1} OB{ x2; y2} (-1) OA{x1;y1} + – OA + OВ AB {x2 - x1; y2 - y1} –OA{-x1;-y1} AB{2;-1} О 1 x y B A (3;5) (5;4) P C (2;-1) (4;-4) D (-3;-4) R T (-4;0) (0;5) N (3;2) B(5;4) A(3;5) – ON{3;2} Радиус-вектор PC{2;-3} C(4;-4) P(2;-1) – TR{-4;-5} T(0; 5) R(-4;0) – OD{-3;-4} Радиус-вектор Найдите координаты векторов RM{-4; 0} R(2; 7) M(-2;7) – R(2;7); M(-2;7); RM P(-5;1); D(-5;7); PD PD{ 0; 6} P(-5; 1) D(-5;7) – R(-3;0); N(0;5); RN A(0;3); B(-4;0); BA R(-7;7); T(-2;-7); RT A(-2;7); B(-2;0); AB RN{3; 5} R(-3;0) N(0; 5) – BA{4; 3} B(-4;0) A(0; 3) – AB{0;-7} A(-2;7) B(-2;0) – RT{5;-14} R(-7; 7) T(-2;-7) – { } Найти координаты векторов. Вводите ответы в текстовые поля, не делая пробелов R(2;7); M(-2;7); RM P(-5;1); D(-5;7); PD R(-3;0); N(0;5); RN A(0;3); B(-4;0); BA R(-7;7); T(-2;-7); RT A(-2;7); B(-2;0); AB { } { } { } { } { } AB{2;-1} B(5; 4) A(x; y) – Дано: Найти: AB{2;-1}, B(5;4) A(x;y) 5 – x = 2 x = 3 4 – y = -1 y = 5 Обратные задачи. AB{2;-1} B(x; y) A(2;-4) – Дано: Найти: AB{2;-1}, A(2;-4) B(x;y) x – 2 = 2 x = 4 y + 4= -1 y = -5 B Повторение A O C C (x0;y0) A(x1;y1) B(x2;y2) x y О OA{x1;y1} OB{x2;y2} + OA+OB {x1+x2; y1+y2} :2 1 2 (OA+OB) { ; } y1+y2 2 x1+x2 2 OC { ; } y1+y2 2 x1+x2 2 Координаты середины отрезка x0= ; x1+x2 2 y1+y2 2 y0 = Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов. A(x1;y1) B(x2;y2) x y О OC { ; } y1+y2 2 x1+x2 2 x0= ; x1+x2 2 y1+y2 2 y0= Полусумма абсцисс Полусумма ординат C( ; ) y1+y2 2 x1+x2 2 C О 1 x y A (3;5) B(5;4) P C (2;-1) (4;-4) D (-3;-4) R T (-4;0) (0;5) N (3;2) x0= ; x1+x2 2 y1+y2 2 y0= Полусумма абсцисс Полусумма ординат x0= ; 3 +5 2 y0= ; 5 +4 2 F C(4; 4,5) x0= ; 3 +0 2 y0= ; 2 +0 2 F(1,5; 1) C x0= ; 2 +4 2 y0= -1+(-4) 2 V(3;-2,5) V x0= ; 0+(-4) 2 y0= 5+0 2 S(-2;2,5) S x0= ; 0+(-3) 2 y0= 0+(-4) 2 Q(-1,5;-2) Q Найдите координаты cередин отрезков R(2;7); M(-2;7); C P(-5;1); D(-5;7); C R(-3;0); N(0;5); C A(0;-6); B(-4;2); C R(-7;4); T(-2;-7); C A(7;7); B(-2;0); C ( ; ); 2 2+(-2) 2 7 + 7 C(0; 7) ( ; ); 2 -5+(-5) 2 1 + 7 C(-5; 4) ( ; ); 2 -3 + 0 2 0 + 5 C(-1,5; 2,5) ( ; ); 2 0+(-4) 2 -6+2 C(-2;-2) ( ; ); 2 7+(-2) 2 7 + 0 C(2,5; 3,5) ( ; ); 2 -7+(-2) 2 4+(-7) C(-4,5;-1,5) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Найти координаты середин отрезков. Вводите ответы в текстовые поля, не делая пробелов R(2;7); M(-2;7); C P(-5;1); D(-5;7); C R(-3;0); N(0;5); C A(0;-6); B(-4;2); C R(-7;4); T(-2;-7); C A(7;7); B(-2;0); C Дано: Найти: A(5; 4); C(-3; 2) – середина отрезка AB B(x; y) Обратная задача. x0= ; x1+x2 2 y1+y2 2 y0= -3= ; 5 + x 2 2 = ; 4 + y 2 2 2 – 6 = 5 + x x = – 11 4 = 4 + y y = 0 B(-11; 0) A(5; 4) C(-3; 2) B(x; y) = = x y О A1 Вычисление длины вектора по его координатам A2 a{x;y} OA= A (x;y) a OA2=OA12 + AA12 x y y OA2= x2 + y2 OA = x2 + y2 a OA x2 + y2 x y O Расстояние между двумя точками M1(x1;y1) M2(x2;y2) M2(x2;y2) M1(x1;y1) M1M2 {x2–x1; y2–y1} – x2 + y2 = a M1M2 = (x2–x1)2+(y2–y1)2 d = (x2–x1)2+(y2–y1)2 d № 940 Найдите расстояние между точками x2 + y2 = a M1M2 = (x2–x1)2+(y2–y1)2 A(2;7) и B(-2;7) 1 способ 2 способ AB{-4; 0} B(-2; 7) A( 2; 7) – AB = (-4)2 + 02 (–2–2)2+(7– 7)2 AB = = 16 = 4 1) 2) x y O A C B 5 3 3 ABCО – прямоугольная трапеция. Найдите координаты точек A, B, C, O, N и P, где N и P – середины диагоналей OB и AC соответственно. (3;3) (0;5) N(1,5; 1,5); P(1,5; 2,5) (3;0) {3; 3} {0; 3} {3;-5} Найдите координаты векторов OB AB CA NP {0; 1} N P Найдите NP CA = 32 + (-5)2 = 02 + 12 x y O A C B 8 2 4 ABCО – прямоугольная трапеция. Найдите координаты точек A, B, C, O, N и P, где N и P – середины диагоналей AC и OB соответственно. (-8;4) (-2;0) N(-1; 2); P(-4; 2) (0;4) {0; 4} {-8;0} {2; 4} Найдите координаты векторов OA AB CA NP {-3;0} Найдите NP CA = 22 + 42 = (-3)2 + 02 P N

Приложенные файлы

  • ppt 23951875
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий