Автомат.эл.привод мет. ук.Осипов 4 !!44



МИНОБРНАКИ РОССИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

____________________________________________________
К а ф е д р а "Электроснабжение промышленных предприятий"




ЭЛЕКТРОПРИВОД

Методические указания
и задания к курсовому проекту и курсовой работе

















Самара 2012

Составители: В.С. Осипов, А.И. Данилушкин

УДК 621.316

Электропривод. Методические указания и задания к курсовому проекту и курсовой работе./ Самар. гос. техн. ун-т; сост. В.С. Осипов, А.И. Данилушкин, Самара, 2012, 62 с.
Разработаны варианты заданий, содержащих теоретические положения и задания.
Даны методики расчета механических характеристик и пускорегулирующих сопротивлений для электродвигателей постоянного и переменного тока, а также расчёта их параметров по каталожным данным и расчёта переходных характеристик. Рассматриваются необходимые примеры расчёта.


Табл.9. Ил.9. Библиогр.7 назв.


















Печатается по решению редакционно–издательского совета СамГТУ

1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Целью данной курсовой работы является закрепление и систематизация знаний по автоматизированному электроприводу, развитие навыков самостоятельной работы с использованием специальной технической литературы.
Курсовая работа выполняется по нескольким темам с индивидуальными заданиями для каждого студента. Варианты задаются преподавателем или принимаются по сумме двух последних цифр зачётной книжки.
Исходными данными для курсовой работы являются диаграммы нагрузочные диаграммы производственных механизмов..
Курсовая работа состоит из расчётно-пояснительной записки на
20–25 страницах машинописного текста, включающей графический материал. Оформление пояснительной записки и чертежей должно соответствовать требованиям стандарта предприятия Сам. ГТУ.

2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ И
КУРСОВОГО ПРОЕКТА

Курсовой проект выполняется в соответствии с методическими указаниями, в курсовой работе переходные процессы асинхронного двигателя не рассчитывается.
Расчётно–пояснительная записка к курсовому проекту (работе) состоит из следующих разделов:
– титульный лист;
– задание;
– содержание;
– введение;
– основная часть с разбивкой по разделам;
– список использованных источников;


Техническое задание.
Индивидуальное задание содержит требуемые решения поставленных задач, исходные данные. Форма задания заполняется рукописным или машинописным способом.
Содержание.
Содержание должно отражать все материалы, представляемые
к защите работы.. В содержании дается перечень рассмотренных вопросов с указанием страниц записки, на которых они начинаются.
Введение.
В разделе «Введение» кратко формулируются цель и задачи курсовой работы, указываются особенности, техническое и практическое значение, основные направления предлагаемых решений.
Во введении следует раскрыть актуальность вопросов темы, оха-рактеризовать проблему, к которой относится тема, перечислить методы и средства, с помощью которых будут решаться поставленные задачи.
Основная (расчетная) часть курсовой работы включает следующие вопросы:
Расчет мощности электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением и его выбор.
Расчёт параметров электродвигателя постоянного тока по каталожным данным.
Расчет механических и электромеханических характеристик для
двигательного режима.
Расчет и выбор пусковых и регулировочных сопротивлений.
Расчет переходных характеристик – I=f(t) и
·=f(t) за цикл работы.
Проверка выбранного электродвигателя по перегрузочной способности.
Разработка и составление принципиальной электрической схемы
силовой цепи электропривода и системы управления.
Расчет мощности электродвигателя переменного тока и выбор АДФР.
Расчёт параметров АДФР по каталожным данным.
Расчет естественной механической характеристики для двигательного режима.
В основной части курсового проекта дополнительно для АДФР:
Расчет и выбор пусковых и регулировочных сопротивлений.
Расчет реостатных характеристик.
Расчет переходных характеристик – M=f(t) и
·=f(t) за цикл работы.
Заключение.
В заключении сообщаются основные результаты выполненной работы, рекомендации по использованию результатов работы.
Список использованных источников
В список использованных источников включаются лишь непосредственно использованные источники. В список включают все источники, на которые имеется ссылки в текстовом документе. Источники в списке нумеруют в порядке их упоминания в тексте арабскими цифрами.
Графическая часть курсовой работы (проекта) состоит из 2–4 листов демонстрационного материала формата А4. Графическая часть выполняется с применением персонального компьютера и должна включать следующие разделы:
диаграммы момента производственного механизма;
принципиальную схему силовой цепи электропривода и системы
управления;
механические и электромеханические характеристики электро-
привода за цикл работы; кривые переходных процессов






3 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

Курсовой проект состоит из двух независимых частей, связанных с расчётом двух электродвигателей постоянного и переменного токов. Методические указания состоят из ряда взаимосвязанных задач, каждая и них содержат задание, основные теоретические положения, методические указания расчёта и, где необходимо, пример расчёта. Изучив основные положения, выполняется работа по методическим указаниям с контролем параметров в примерах расчёта.

4 ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА
С НЕЗАВИСИМЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ

Задача №1
Выбрать мощность электродвигателя постоянного тока серии 2П c частотой вращения 1500 – 1600 об/мин по справочнику [1] для производственного механизма, нагрузочная диаграмма которого представлена на рис. 4.1. Режим работы – продолжительный с переменной
на грузкой. Исходные данные для расчета, приведённые к валу электродвигателя указаны в табл. 4.1.












Таблица 4.1

варианта
М1
Н м
М2
Н м
М3
Н м
М0
Н м
t1
c
t2
c
t3
c
t0
c

0
100
40
21
9
10
30
25
17

1
80
70
37
11
15
20
40
22

2
25
12
3
1
18
20
100
30

3
10
6
8
4
10
60
80
85

4
4
3
2
1
20
40
90
125

5
23
15
10
7
40
90
200
20

6
1
0,7
0,5
0,4
10
50
70
10

7
80
45
30
10
17
30
21
10

8
40
25
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Методические указания

Для предварительного выбора производится расчёт эквивалентного момента
13 EMBED Equation.3 1415 (4.1)
Определяется эквивалентная мощность
13 EMBED Equation.3 1415 (4.2)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – номинальная скорость электродвигателя.
Определяется номинальная мощность двигателя
13 EMBED Equation.3 1415 (4.3)
где 1,3 – коэффициент, предварительно учитывающий нагрев
электродвигателя пусковыми и тормозными моментами и ухудшение
охлаждения при низких скоростях.
По справочнику [1] производится выбор двигателя по условию
13 EMBED Equation.3 1415 (4.4)
Из справочника таблично выписываются каталожные параметры:
PН – номинальная мощность двигателя, кВт;
UН – номинальное напряжение, В;
RЯД – сопротивление обмотки якоря двигателя при 15 С0, Ом;
RДП – сопротивление добавочных полюсов двигателя при 15 С0, Ом;
LДВ – индуктивность цепи обмотки якоря двигателя, Гн;

·Н – номинальный коэффициент полезного действия двигателя, %;
nН – номинальная частота вращения, об/мин ;
JДВ – момент инерции двигателя, кг·м2.
RВ – сопротивление обмотки возбуждения двигателя при 15 С0, Ом;
Производится проверка двигателя по перегрузочной способности по условию
13 EMBED Equation.3 1415 (4.5)
Значения
·М указываются в паспортных данных двигателя (в описании перед таблицами данных), например,
·М=3, если указано, что допускается перегрузка по току 3IН в течение 10 секунд, а Мmax – наибольшее значение приведенного к валу двигателя нагрузочного момента.

Задача №2

Рассчитать параметры электродвигателя по паспортным данным.



Методические указания

Расчет данных производится на примере данных электродвигателя типа 2ПН90L, P=0,55 кВт, UН =110 В, nН=1500 об/мин,
nmax=4000 об/мин,
·=67,5%, J=0,005кг·м2, LЯ = 33 мГн.
Сопротивления при 15°С: RЯ =1,3 Ом, RДП =0,932 Ом, RВ =432/112 Ом
Номинальная угловая скорость вращения
13 EMBED Equation.3 1415 рад/с. (4.6)
Номинальный момент на валу электродвигателя
13 EMBED Equation.3 1415 (4.7)
Мощность потребляемая якорем из сети
13 EMBED Equation.3 1415 (4.8)
где мощность обмотки возбуждения
13 EMBED Equation.3 1415 (4.9)
Номинальный ток якоря
13 EMBED Equation.3 1415 (4.10)
Активное сопротивление якорной цепи
13 EMBED Equation.3 1415 (4.11)
где 13 EMBED Equation.3 1415температурный коэффициент сопротивления,
13 EMBED Equation.3 1415 Ом – сопротивление щеточного контакта, 2–это (2,0 В) падение напряжения в щёточном контакте.
13 EMBED Equation.3 1415 Ом.
Из уравнения электромеханической характеристики (1.8) при номинальных значениях UН, IЯН,
·Н,
·Н определяется

13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 (4.12)
Коэффициент передачи электродвигателя
13 EMBED Equation.3 1415 (4.13)
Угловая скорость идеального холостого хода
13 EMBED Equation.3 1415 (4.14)
Номинальный электромагнитный момент двигателя
MН=CФНIНЯ=0,57
·6,59=3,76 Нм.
Пусковой ток или ток короткого замыкания
13 EMBED Equation.3 1415
Так как электромеханическая и механическая характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения описываются уравнениями прямой, то для их расчета и построения достаточно определить две любые точки. Как правило, координатами этих точек являются:
1) скорость идеального холостого хода
·0 при нулевом токе якоря
и электромагнитном моменте;
2) номинальная угловая скорость
·Н при номинальном токе IНЯ
и номинальном электромагнитном моменте MН.
Рассчитанные статическая естественная электромеханическая и механическая характеристики двигателя строятся в масштабе
(рис. 4.2.)

























Задача №3

Рассчитать сопротивления ступеней пускового реостата при условии, что наибольшее значение пускового тока не должно превышать 0,8
·МIЯН. Расчет выполнить аналитическим и графическим способами. Сравнить результаты.
Электродвигатель постоянного тока независимого возбуждения пускается в ход при помощи двух или трехступенчатого реостата при нагрузке МС=0,8МН (МС – статический момент нагрузки).






Методические указания

Пуск в две ступени









Аналитический метод расчета пусковых сопротивлений

По условию задачи максимальный пусковой ток
I1=0,8
·МIЯН, (4.15)
где
·М – перегрузочная способность двигателя по тку в течение 10 с.
Определяется ожидаемое значение кратности пусковых токов (рис. 4.4)
13 EMBED Equation.3 1415
Так как в начальный момент пуска ЭДС якоря двигателя E=0, то находится полное сопротивление R1 якорной цепи
13 EMBED Equation.3 1415 (4.16)
При числе ступеней m=2 пускового реостата определяем кратность пусковых токов 13 EMBED Equation.3 1415 по выражению [3]
13 EMBED Equation.3 1415, (4.17)
где r – относительное сопротивление якорной цепи
13 EMBED Equation.3 1415 ; 13 EMBED Equation.3 1415 . (4.18)
13 EMBED Equation.3 1415 - относительное значение пускового тока якоря.
Если полученное значение
· больше ожидаемого отношения
13 EMBED Equation.3 1415 при этом будет 13 EMBED Equation.3 1415
то необходимо задаться числом ступеней пускового реостата m=3 и повторить расчёт.
По известному значению кратности
· пускового тока и сопротивлению якоря двигателя RЯД определяем значения сопротивлений секций пускового реостата (рис. 4.3)
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415. (4.19)
Определяются полные сопротивления якорной цепи
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. (4.20)

Графический способ расчета пусковых сопротивлений

Предварительно строится естественная характеристика в масштабе Точка н соответствует режиму холостого хода двигателя
·0, IЯ = 0.














Точка б соответствует номинальному режиму работы двигателя и имеет координаты
·=
·Н; I=IНЯ. Далее, по точкам н и е строим искусственную характеристику, соответствующую номинальному потоку возбуждения Ф = ФН и полностью введенному пусковому реостату, сопротивление которого предстоит определить. Координаты точки е, соответствующей пусковому режиму,
· = 0; I1=0,8
·МIЯН. Затем необходимо построить диаграмму пуска. Для этого предварительно задаемся значением тока переключения I2 = 1,2IНЯ. В соответствии с принятым количеством ступеней при аналитическом расчёте, строим искусственные характеристики таким образом, чтобы переход с одной характеристики на другую происходил при одинаковых для всех ступеней значениях токов I1 и I2 . Если это условие не выполняется, нужно задаться другим значением тока I2 и повторить построение, и так до тех пор, пока не будет выполняться приведенное выше условие. После этого, используя известные соотношения [1,2], находим сопротивления секций и полные сопротивления якорной цепи
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415 ; (4.21)
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415. (4.22)
Можно рассчитывать эти сопротивления по формулам
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; (4.23)
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 . (4.24)

Пуск в три ступени

Если требуется более плавный пуск, то его осуществляют в три ступени и построение пусковой диаграммы производят при больших значениях тока переключения I2=(1,3–1,5)IНЯ. Пуск в три ступени также необходим, когда двигатель имеет
·М=4.












Расчет секций пускового реостата (рис. 4.6)
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415. (4.25)
Полные сопротивления якорной цепи определяются по выражениям
13 EMBED Equation.3 1415 ; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415. (4.26)
Находим сопротивления секций и полные сопротивления якорной цепи из графического построения
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415 (4.27)
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415. 13 EMBED Equation.3 1415 (4.28)
Можно рассчитывать эти сопротивления по формулам
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415 (4.29)
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 . 13 EMBED Equation.3 1415 (4.30

















Задача №4

Рассчитать и построить графики переходных процессов пуска двигателя, получить зависимости
·(t) и IЯ(t) на каждой ступени пуска, построить графики. Определить время разгона на каждой ступени и полное время пуска. Принять момент инерции механизма
JМЕХ = 0,4 JДВ, тогда расчётный момент инерции J = 1,4 JДВ.

Теоретические положения

Уравнения электрического и механического равновесия при пуске [2]
13 EMBED Equation.3 1415 (4.31)
13 EMBED Equation.3 1415 (4.32)
В выражении (4.31) пренебрегаем падением напряжения в индуктивности 13 EMBED Equation.3 1415
Выразим ток из (4.32)
13 EMBED Equation.3 1415
и подставим в (4.31), в результате получим
13 EMBED Equation.3 1415
Разделим полученное выражение на СФ
13 EMBED Equation.3 1415
Обозначим 13 EMBED Equation.3 1415 - электромеханическая постоянная времени – это время за которое двигатель разгонится до скорости идеального холостого хода 13 EMBED Equation.3 1415 без нагрузки, 13 EMBED Equation.3 1415 - перепад скорости при моменте сопротивления MС.
В результате получим дифференциальное уравнение первого порядка
13 EMBED Equation.3 1415 (4.33)
Решение этого уравнения
13 EMBED Equation.3 1415 (4.34)
где с – постоянная интегрирования, определяется по начальным условиям.
При t=0, будет
·=
·нач, тогда из (4.34) получим
13 EMBED Equation.3 1415
Уравнение для угловой скорости в общем виде
13 EMBED Equation.3 1415 (4.35)
Из (4.32) выразим ток
13 EMBED Equation.3 1415 (4.36)
где IC=MC/СФ – ток нагрузки.
Продифференцируем (4.34)
13 EMBED Equation.3 1415
и подставим в (4.36)
13 EMBED Equation.3 1415 (4.37)
При t=0 , будет i=IНАЧ, тогда получим постоянную интегрирования
13 EMBED Equation.3 1415
Подставим полученное выражение в (4.37) и получим общее уравнение расчёта переходного процесса тока
13 EMBED Equation.3 1415 (4.38)
Для определения времени на каждой ступени пуска в границах изменения пускового тока от I2 до I1 в(8) принимаем IНАЧ=I1 и i=I2
13 EMBED Equation.3 1415 (4.39)
где TMx – электромеханическая постоянная времени на данной ступени пуска, tx – время разгона на этой ступени.
Из (4.39) найдём
13 EMBED Equation.3 1415 (4.40)

Методические указания

Производится расчёт угловых скоростей
·1 –
·4, соответствующим моментам переключения резисторов из уравнений электромеханических характеристик, соответствующим введённых сопротивлений (рис. 4.2). При числе ступеней пускового реостата m=3 количество ступеней пуска (разгона) будет равно на единицу больше m1=4.
(Ниже приведены формулы расчета при пуске в три ступени, очевидно, что при пуске в две ступени, количество ступеней пуска (разгона) будет равно m1=3. Тогда на последней ступени для определения
·3,
·С3, TМ3 вместо R3 следует подставить RЯД).
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
Производится расчёт угловых скоростей при моменте сопротивления равном MС=0,8MН, при этом соответствующий ток якоря IС=0,8IНЯ
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
Определяются электромеханические постоянные времени для каждой ступени пуска
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.
Определяется время разгона на каждой ступени пуска
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.
Определяется полное время разгона
tР=t1+t2+t3+t4.
Производится расчёт переходных характеристик скорости на каждой ступени пуска в соответствии с выражением (4.35)
1 ступень 13 EMBED Equation.3 1415
2 ступень 13 EMBED Equation.3 1415
3 ступень 13 EMBED Equation.3 1415
4 ступень 13 EMBED Equation.3 1415
Задаваясь временем, результаты расчёта для каждой ступени сводятся в таблицу, например, для первой ступени (t1 – время разгона на первой ступени)
Таблица 4.2
t, с
0,25t1
0,5t1
0,75t1

13 EMBED Equation.3 1415




Аналогичные расчёты выполняются для других ступеней.
Производится построение в масштабе полученных переходных характеристик скорости, аналогично рис. 4.7.
Производится расчёт переходных характеристик тока на каждой ступени пуска в соответствии с выражением (4.39)
1 ступень 13 EMBED Equation.3 1415
2 ступень 13 EMBED Equation.3 1415
3 ступень 13 EMBED Equation.3 1415
4 ступень 13 EMBED Equation.3 1415
Задаваясь временем, результаты расчёта для каждой ступени сводятся в таблицу, например, для первой ступени (t1 – время разгона на первой ступени)














Таблица 4.3
t, с
0,25t1
0,5t1
0,75t1

13 EMBED Equation.3 1415





Аналогичные расчёты выполняются для других ступеней.
Производится построение в масштабе полученных переходных характеристик тока аналогично рис. 4.7.
Задача №5

Разработать схему управления пуском электродвигателя постоянного тока в функции времени или в функции скорости, привести описание её работы.
При составлении схемы управления необходимо руководствоваться материалами лекционного курса, а так же литературой [2, 3, 4].


















5 АСИНХРОННЫЙ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬ С ФАЗНЫМ РОТОРОМ

Задача №1

Выбрать мощность электродвигателя с фазным ротором серии МТ с скоростью идеального холостого хода
·0=105 рад/с по справочнику [1] для подъёмно – транспортного механизма, нагрузочная диаграмма которого представлена на рис.5.1. Режим работы повторно – кратковременный с переменной на грузкой. Исходные данные моментов, приведённые к валу электродвигателя, и времени указаны в табл. 5.1.
Таблица 5.1

варианта

М1
Н м
М2
Н м
t1
c
t2
c
t0
c

0
100
40
10
30
17

1
80
70
15
20

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Методические указания

Производится расчёт эквивалентного момента за время работы
13 EMBED Equation.3 1415 (5.1)
Определяется продолжительность включения в относительных единицах
13 EMBED Equation.3 1415
Приводится величина эквивалентного момента к стандартному значению ПВСТ=40% для двигателей серии МТ
13 EMBED Equation.3 1415
Определяется приближённое значение мощности двигателя
РЭ=МЭПР
·0.
Производится выбор электродвигателя по условию, когда его номинальная мощность
РН
·1,2РЭ
Выписываются из справочника каталожные данные двигателя:
тип электродвигателя;
номинальная мощность PН при ПВ=40%, кВт;
номинальное фазное напряжение U1Н, В;
частота вращения при номинальном моменте nН, об/мин;
коэффициент полезного действия электродвигателя в режиме номинальной мощности
·Н, %;
коэффициент мощности в режиме номинальной мощности cos
·Н, о.е.;
кратность максимального момента Mmax/MН = kmax, о. е.;
номинальный ток статора I1Н, А, при номинальном напряжении и мощности;
номинальный ток ротора I2Н, А;
номинальное напряжение между кольцами U2Н, В;
момент инерции J, кг
·м2;
сопротивление фазы ротора R2 (можно найти в интернете);
кратность пускового тока ki.

Задача №2

Рассчитать параметры схемы замещения по каталожным данным двигателя для построения механических характеристик.

Теоретические положения

Уравнение механической характеристики

Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя получают на основании схемы замещения [2,7] приведенной на рис. 5.2.
На схеме замещения приняты следующие обозначения:
U1Ф–фазное напряжение статора, I1–фазный ток статора, 13 EMBED Equation.3 1415приведенный ток ротора, X1–реактивное сопротивление статора, 13 EMBED Equation.3 1415 приведенное реактивное сопротивление ротора к обмотке статора (в ряде источников реактивные сопротивления обозначают X1 и 13 EMBED Equation.3 1415), R0 и X0–активное и реактивное сопротивления контура намагничивания, R1–активное сопротивление статора, и 13 EMBED Equation.3 1415 - приведенное реактивное сопротивление ротора к обмотке статора. С1 – коэффициент потерь напряжения от тока холостого хода.











Из схемы замещения получим выражение приведенного тока ротора [7]
13 EMBED Equation.3 1415 (5.2)
Электромагнитная мощность, передаваемая посредством магнитного поля от статора к ротору
13 EMBED Equation.3 1415 (5.3)
Электромагнитный момент, развиваемый электромагнитными силами на роторе

13 EMBED Equation.3 1415 (5.4)
Механическая мощность на валу
13 EMBED Equation.3 1415 (5.5)
Подставляя (5.2) в (5.4) получаем зависимость момента от скольжения
13 EMBED Equation.3 1415 (5.6)
Анализ выражения (5.6) показывает, что кривая 13 EMBED Equation.3 1415 имеет два максимума: один – в двигательном режиме, другой – в генераторном. Максимумы соответствуют координатам критического момента MК и критического скольжения SК.
Задаваясь рядом значений S, можно по (5.6) рассчитать соответствующие М и графически построить кривую 13 EMBED Equation.3 1415, которая в [2] определяется как механическая характеристика. Целесообразно рассчитать значения 13 EMBED Equation.3 1415 и строить зависимость 13 EMBED Equation.3 1415
Исследование (5.6) позволяет получить координаты MК и SК. Приравнивая 13 EMBED Equation.3 1415, определяется критическое скольжение SК, соответствующее максимальному (критическому) моменту MК
13 EMBED Equation.3 1415 (5.7)
Подставляя (5.7) в (5.6) получим максимальный (критический) момент
13 EMBED Equation.3 1415 (5.8)
Знак (–) в (5.7), (5.8) относится к генераторному режиму.
Если разделить (5.6) на (5.8), то после преобразований получим уравнение Клосса

13 EMBED Equation.3 1415 (5.9)
где
13 EMBED Equation.3 1415 (5.10)
13 EMBED Equation.3 1415 (5.11)
Если ввести коэффициент отношения сопротивлений
13 EMBED Equation.3 1415 (5.12)
то уравнение Клосса будет
13 EMBED Equation.3 1415 (5.13)

Расчёт параметров схемы замещения

В [5] приводится методика расчёта параметров схемы замещения для асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, где сделаны основные допущения:
1) магнитные и механические потери в двигателе составляют
0,02PН;
2) активные сопротивления статорной и роторной обмоток полагаются независящими от режима работы двигателя, т. е. эффекты вытеснения тока не учитываются.
В [5] при расчете задаются параметром
·=1,3 без каких либо обоснований, что не пригодно для двигателей с фазным ротором малой мощности, так как критическое скольжение естественной характеристики получается >1,0. В приведённом примере [5] не выполняется баланс реактивных мощностей.


Величина кратности пускового тока ki в каталогах не приводится для двигателей с фазным ротором, поэтому для определения величины коэффициента С1 можно задаться приближённо ki=6,5.
Величина C1 находится в пределах 1,021,06 [6], поэтому можно предварительно принять в расчётах среднее значение C1=1,04
На основании схемы замещения можно записать три уравнения Кирхгофа
13 EMBED Equation.3 1415 (5.14)
13 EMBED Equation.3 1415 (5.15)
13 EMBED Equation.3 1415 (5.16)
В этих уравнениях шесть неизвестных, поэтому расчёт параметров производится с использованием формул отражающих характеристики двигателя. Однако очевидно полученные результаты с определённой точностью 5% должны соответствовать уравнениям Кирхгофа, а также выполняться баланс активных и реактивных мощностей.
Рассчитать параметры схемы замещения по каталожным данным практически точно нельзя, так как число неизвестных больше числа известных уравнений.

Преобразования формул электродвигателя

В окончательном варианте преобразованные формулы приведены в [5].
Если принять Mmax=MК, S=SН, M=MН, то из формулы Клосса (5.13) определим выражение для расчета критического скольжения SК, зависящего от одного параметра
· в номинальном режиме
13 EMBED Equation.3 1415
Обозначим kmax=MК/MН–кратность критического и номинального моментов.
Преобразуем формулу Клосса
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
После преобразований получим
13 EMBED Equation.3 1415
Решая квадратное уравнение получим
13 EMBED Equation.3 1415
После преобразований получим расчётную формулу
13 EMBED Equation.3 1415 (5.17)
Из выражения критического момента (5.8)
13 EMBED Equation.3 1415
принимая Mmax=MК, XКН= X1+С1X
·2, UФ=U1Н определим коэффициент
13 EMBED Equation.3 1415 (5.18)
позволяющий определить величину R
·2 при известных SК и
·.
Величину этого коэффициента можно находить по преобразованной формуле
13 EMBED Equation.3 1415 (5.19)
Так как
13 EMBED Equation.3 1415
то активное сопротивление ротора, приведенное к обмотке статора асинхронного двигателя рассчитывается по формуле
13 EMBED Equation.3 1415 (5.20)
Активное сопротивление статорной обмотки
13 EMBED Equation.3 1415 (5.21)
Из уравнения (5.7) критического скольжения найдём отношение
XКН/С1R
·2 для определения XКН
13 EMBED Equation.3 1415
после возведения в квадрат получим
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415
Откуда найдём параметр
·, который позволяет найти индуктивное сопротивление короткого замыкания XКН
13 EMBED Equation.3 1415 (5.22)
Тогда индуктивное сопротивление короткого замыкания:
XКН=
· С1 R
·2. (5.23)

Для того чтобы выделить из индуктивного сопротивления короткого замыкания XКН сопротивления рассеяния фаз статора X1 и ротора X
·2 воспользуемся соотношениями [5], которые справедливы для серийных асинхронных двигателей.
Индуктивное сопротивление рассеяния фазы роторной обмотки,
приведенное к статорной, может быть рассчитано по уравнению
13 EMBED Equation.3 1415 (5.24)
Индуктивное сопротивление рассеяния фазы статорной обмотки
может быть определено по следующему выражению:
X1
·Н=0,42XКН. (5.25)

Согласно векторной диаграмме ЭДС ветви намагничивания Em , наведенная потоком воздушного зазора в обмотке статора в номинальном режиме, равна
13 EMBED Equation.3 1415 (5.26)
или упрощенная приближённая формула
13 EMBED Equation.3 1415 (5.27)
Индуктивное сопротивление контура намагничивания
13 EMBED Equation.3 1415 (5.28)
Приведённые формулы используются при расчёте.
Особенностью расчёта параметров асинхронного двигателя с фазным ротором заключается в том, что, как правило задаётся величина активного сопротивления фазы ротора R2. Однако заданная величина R2 часто не соответствует действительности, в разных каталогах данные отличаются, не указывается температура определения R2.
Рассмотрим пример расчёта параметров схемы замещения АДФР, способом отличающимся от приведённых в [5,6]. Сущность этого способа заключается в том, что на основании векторной диаграммы (рис. 5.3) рассчитывается и принимается значение тока I
·2, а затем из уравнения (5.3) определяется R
·2. Величина PЭМ находится по уравнению (5.5).

Методические указания

Расчёт параметров схемы замещения производится на примере двигателя с фазным ротором типа МТН 311–6. Двигатель имеет следующие технические данные:
номинальная мощность PН = 11,0 кВт;
номинальное фазное напряжение U1Н = 220 В;
синхронная частота вращения n0 =1000 об/мин;
номинальная частота вращения nН =950 об/мин;

коэффициент полезного действия электродвигателя в режиме номинальной мощности (100%-я нагрузка)
·Н = 83 %;
коэффициент мощности в режиме номинальной мощности
cos
·Н=0,79 о. е.;
сопротивление фазы ротора RР=0,102 Ом;
кратность пускового момента MП/MН = kП = 2 о. е.; кратность максимального момента Mmax/MН = kmax = 2,8 о. е.;
напряжение между кольцами 170 В;
номинальный ток статора 25,4 А;
номинальный ток ротора 43 А.

Решение

Расчёт параметров схемы замещения АДКЗ

Определяется номинальное скольжение
13 EMBED Equation.3 1415
Приближённо задаёмся ki=6,5, приближённо принимаем
I0=I1Нsin
·=25,4
·0,613=15,57
Определяется коэффициент учитывающий потери напряжения от тока холостого хода
13 EMBED Equation.3 1415
величина этого коэффициента мало отличается от единицы и находится в пределах 1,021,06 [6]
Электромагнитная мощность ротора с учётом механических потерь, которые принимаются равными 2% от номинальной мощности
13 EMBED Equation.3 1415
Анализ выражения (5.2) показывает, что за счёт коэффициента С1 величина тока I
·2 будет меньше приближённо в С1 раз.
Синус угла
·2 на векторной диаграмме равен
13 EMBED Equation.3 1415
Величина синуса этого угла находится в пределах 0,1 – 0,2 и зависит от SН. Принимаем в расчетах значение sin
·2=0,15.
Приведённый ток ротора принимаем, приближённо, равным активной составляющей тока статора с учётом С1 и sin
·2=0,15
13 EMBED Equation.3 1415
Определяется приближённое приведённое сопротивление ротора
13 EMBED Equation.3 1415
Тогда С1R
·2=1,047
·0,523=0,547 Ом.
Если электродвигатель с фазным ротором и задана величина R2 в каталожных данных, то определяется коэффициент трансформации от статора к ротору при заторможенном роторе
13 EMBED Equation.3 1415
Определяется сопротивление ротора приведённое к обмотке статора
13 EMBED Equation.3 1415
где
·=1,19 – температурный коэффициент при нагреве от 200С до 650С.
Учитывая, что в каталожных данных разных производителей величины R2 могут отличаться друг от друга, то сравниваются результаты вычислений и принимается величина С1R
·2 рассчитанная по формулам, если она отличается от каталожной величины не более чем на 10,0%.
Определяется коэффициент
13 EMBED Equation.3 1415
Расчёт можно производить двумя способами. (Студентам предлагается для проверки проводить расчет обоими способами)

Первый способ.
Из формулы Клосса получена зависимость
13 EMBED Equation.3 1415
Из выражения
13 EMBED Equation.3 1415
найдём зависимость
13 EMBED Equation.3 1415
Задаваясь рядом значений
· рассчитываются и строятся графики зависимостей SК1(
·) и SК2(
·) на одном рисунке (см. рис. 5.5).
В точке пересечения будут значения SК и
· удовлетворяющие обоим уравнениям. Расчёты сводятся в таблицы.
Замечание. Анализ выражений SК1(
·) и SК2(
·) показывает, что, если равны отношения чисел в знаменателях 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415, то графики будут параллельны друг другу, это означает, что величиной R
·2 задались неверно. Поэтому необходимо вычислить С1R
·2 из условия, принимая равенство
13 EMBED Equation.3 1415

Отличие нового значения не должно превышать 20% от принятого ранее. Новая принятая величина является расчётной.
Таблица 5.2

·
0
0,3
1,0
1,3
1,7
2.5

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0,271
0,29
0,332
0,356
0,39
0,5


Таблица 5.3

·
0
0,3
1,0
1,3
1,7
2.5

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0,254
0,275
0,34
0,379
0,588
0,696
















Недостатком первого способа является пересечение кривых под острым углом, что затрудняет принять действительное значение
·.
После построения графиков и определения
· производится контрольная проверка, величина
· должна быть такой величины по графику SК1(
·), чтобы приближённо, в пределах ±10%, при принятом
· выполнялось равенство
SК1
·1,2
·SК1(0) (5.29)
По условию (5.29) в приближённых расчетах можно принимать с использованием графика величину
·.

Второй способ.

Задаёмся значениями SК1=0,3, SК2=0,35, SК3=0,4, SК4=0,45, SК5=0,5 в области значений от SКmin до 2,5
·SКmin, определяемых при
·=0, и построим семейство зависимостей 13 EMBED Equation.3 1415 по выражению
13 EMBED Equation.3 1415
Таблица 5. 5

·
0
0,3
1,0
1,3
1,7
2.5

13 EMBED Equation.3 1415
(SК1=0,3)13 EMBED Equation.3 1415
0,646
0,592
0,497
0,465
0,428
0,369

(0,35)13 EMBED Equation.3 1415
0.753
0,682
0,558
0.518
0,472
0,402

(0,4)13 EMBED Equation.3 1415
0,861
0,769
0,615
0,566
0,512
0,43

(0,45)13 EMBED Equation.3 1415
0,97
0,854
0,669
0,61
0,549
0,456

(0,5)13 EMBED Equation.3 1415
1,076
0.936
0,718
0,652
0,581
0,478

Задаваясь интервалом С1R
·2 в пределах ±2,5% от ранее полученной величины по двум графикам можно найти соответствие SК и
· и принять их значения как показано пунктиром на рис. 5.5.





























На основании графиков принимаем
13 EMBED Equation.3 1415
Величина критического скольжения на основании формулы Клосса
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Проверяется величина активного сопротивления ротора, приведенного к обмотке статора асинхронного двигателя
13 EMBED Equation.3 1415
Полученная величина незначительно отличается от действительного значения, следовательно, величину коэффициента
· назначили верно.
Определяется активное сопротивление статора
13 EMBED Equation.3 1415
Определим параметр
·, который позволяет найти индуктивное со-
противление короткого замыкания XКН
13 EMBED Equation.3 1415
Тогда
XКН=
·С1R
·2=3,09
·1,047
·0,523=1,69 Ом.
Индуктивное сопротивление рассеяния фазы роторной обмотки,
приведенное к статорной, может быть рассчитано по уравнению
13 EMBED Equation.3 1415
Индуктивное сопротивление рассеяния фазы статорной обмотки
может быть определено по следующему выражению
X1=0,42XКН=0,42
·1,69=0,71 Ом.
По приближённой формуле определяется
13 EMBED Equation.3 1415
Определяется ток намагничивания на основе баланса реактивной мощности
Потребляемая активная мощность на фазу
13 EMBED Equation.3 1415
Полная мощность на фазу
13 EMBED Equation.3 1415
Реактивная мощность на фазу
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
Определяется сопротивление цепи намагничивания
13 EMBED Equation.3 1415

Проверочный расчёт

Производится проверка коэффициента учитывающего потери напряжения от тока холостого хода
13 EMBED Equation.3 1415
где ki – кратность пускового тока приведённого к обмотке статора при S=1, которая определяется по следующим формулам
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Производится проверка синуса угла
·2
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Производится проверка приведённого тока ротора
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
Производится проверка тока намагничивания
13 EMBED Equation.3 1415
Проверяется величина критического скольжения по формуле
13 EMBED Equation.3 1415
Вывод: Получена удовлетворительная сходимость результатов расчёта. Очевидно, что можно повторить расчёт для уточнения параметров с новыми значениями С1, sin
·2 и I
·2.

Задача №3

Рассчитать и построить естественную механическую характеристику (в масштабе) в двигательном режиме.

Методические указания

В зависимости от числа пар полюсов определяется синхронная частота вращения
13 EMBED Equation.3 1415 (5.30)
Синхронная скорость двигателя
13 EMBED Equation.3 1415 (5.31)
Расчет естественной механической характеристики асинхронного
двигателя произведем в соответствии с выражением (5.6)
13 EMBED Equation.3 1415
При расчёте, задаваясь S, определяется M, данные записываются в таблицу5.6, где также рассчитывается 13 EMBED Equation.3 1415
Таблица 5.6
S, о.е
0,05
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0

М, Нм











·, рад/с











Например для приведённого примера
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Таблица 5.7
S, о.е
0,05
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0

М, Нм
109,8
193,2
283,6
307,23
300,1
282,5
261,7
228,9
191,8


·, рад/с
99,75
94,5
84.0
73,5
63,0
52,5
42,0
21,0
0,0

Можно также рассчитывать по формуле Клосса
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
где
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Таблица 5.8
S, о.е
0,05
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0

М, Нм
109,7
193,22
283,3
307,44
300.1
282,3
261,0
222,7
191,47


·, рад/с
99,75
94,5
84.0
73,5
63,0
52,5
42,0
21,0
0,0


Строится естественная характеристика в масштабе (рис. 5.6, кривая 4). Построение характеристики производится на миллиметровой бумаге формата А4 в масштабе, где отмечаются MН, MКД,
·К,
·Н.
Определим дополнительные параметры двигателя:
Критический момент двигательного режима
13 EMBED Equation.3 1415
Критическое скольжение (Определено ранее)
13 EMBED Equation.3 1415
Номинальная скорость двигателя
13 EMBED Equation.3 1415
Номинальный момент двигателя
13 EMBED Equation.3 1415
Максимальный момент на валу двигателя
13 EMBED Equation.3 1415.





















Максимальный момент на валу MК меньше, чем электромагнитный критический момент двигательного режима MКД, за счёт потерь в самом двигателе.
Задача №4

Рассчитать величины добавочных пусковых сопротивлений графоаналитичским способом и определить скорости при которых производится переключение сопротивлений.

Теоретические положения

Приближённый графический расчёт

Расчет величины добавочного сопротивления ротора двигателя '
R2Д можно производить по расчетной формуле метода отрезков, записанного для асинхронного двигателя
13 EMBED Equation.3 1415 (5.32)
где R
·2 – активное фазное сопротивление ротора, приведенное к обмотке статора, Ом.
13 EMBED Equation.3 1415 – скольжение двигателя при моменте MСi или MП на реостатной характеристике, о. е.;
Se – скольжение, соответствующее моменту MСi или MП на естественной характеристике, о. е..
Для этого строится приближённая пусковая диаграмма, при этом механические характеристики прямыми линиями.
Назначаются: пусковой момент MП=0,8 Mmax и момент переключения MПЕР=1,2 MНОМ, откладывается отрезок aм пропорциональный номинальному скольжению SН, проводятся прямые не и нмл, затем строится пусковая диаграмма (рис. 5.7), на основании которой по (5.32) производятся расчеты сопротивлений.
Схема силовых цепей при реостатном пуске асинхронного двигателя приведена на рис. 5.7.
Величина регулировочного сопротивления, непосредственно включаемого в роторную цепь двигателя, находится по формуле
13 EMBED Equation.3 1415 (5.33)
где kе – коэффициент трансформации ЭДС, который можно приближенно определить, зная номинальное линейное напряжение статора
13 EMBED Equation.3 1415 и ЭДС между кольцами неподвижного разомкнутого ротора E2РН,
kе=0,95
·U1ЛН/U2РН. (5.34)
Величина регулировочного сопротивления, непосредственно включаемого в роторную цепь двигателя, находится по формуле
13 EMBED Equation.3 1415 (5.35)
где kе – коэффициент трансформации ЭДС, который можно приближенно определить, зная номинальное линейное напряжение статора 13 EMBED Equation.3 1415 и ЭДС между кольцами неподвижного разомкнутого ротора E2РН,
kе=0,95
·U1ЛН/U2РН. (5.36)















Величина регулировочного сопротивления, непосредственно включаемого в роторную цепь двигателя, находится по формуле
13 EMBED Equation.3 1415 (5.37)
где kе – коэффициент трансформации ЭДС, который можно приближенно определить, зная номинальное линейное напряжение статора 13 EMBED Equation.3 1415 и ЭДС между кольцами неподвижного разомкнутого ротора E2РН
kе=0,95
·U1ЛН/U2РН. (5.38)
Приведённый способ является очень приближённым способом.

Более точный графоаналитический расчёт

Расчет величины добавочного сопротивления ротора асинхронного двигателя R
·2Д можно произвести аналитически, найдя его из формулы Клосса (5.8)
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415,
величина коэффициента q не зависит от R
·2, поэтому, задаваясь координатами M и S можно найти SК для любой искусственной механической характеристики при различных добавочных сопротивлениях в роторе R
·2Д.
Решим (5.8) относительно SК
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
После окончательных преобразований, обозначив: S= SИi – скольжение ротора на искусственной реостатной характеристике;
MСi – момен сопротивления, соответствующий скольжению ротора SИi; 13 EMBED Equation.3 1415 - скольжение ротора критическое.
получим
13 EMBED Equation.3 1415 (5.39)
Затем найдём добавочное сопротивление при известном SКi
13 EMBED Equation.3 1415 (5.40)
Проверка сопротивлений по нагреву выполняется, как правило, после расчета переходных процессов.
Схема силовых цепей при реостатном пуске асинхронного двигателя приведена на рис. 5.8.














Максимальные пусковые пики моментов Mmax асинхронных дви-
гателей желательно принимать из условия:
Mmax=0,85 MК. (5.41)
Для двигателей малой мощности допускается принимать пики момента, равные критическому MК.
Момент переключения MПЕР следует выбирать из условия
MПЕР=(1,1–1,3).MН. (5.42)
Примерный вид механических характеристик при пуске асинхронного двигателя в три ступени пусковых сопротивлений приведен на рис. 5.6.
Порядок построения пусковых характеристик следующий:
Строится естественная или регулировочная характеристика 4. Строится первая пусковая механическая характеристика 1. Характеристика 1 проходит через две точки: синхронная скорость
·0 при моменте двигателя, равном нулю (M=0), и допустимый момент MП при скорости, равной нулю (
·=0); определяется момент переключения MПЕР , который принимается равным
MПЕР=(1,1...1,3) MН
в точке с координатами (MПЕР ,
·П1 ) происходит закорачивание
первого пускового сопротивления RС1, и двигатель переходит на пусковую характеристику 2. Таким образом, характеристика 2 проходит через две точки: синхронной скорости
·0 при моменте двигателя, равном нулю (M=0), и максимальном моменте MП при скорости, равной
·П1 .
Закорачивание второго RС2 и третьего RС3 пускового сопротив-
ления также необходимо производить при моменте переключения
MПЕР . Бросок момента при переходе двигателя на естественную характеристику должен быть равен максимальному моменту MП .
Если это не происходит, то момент переключения MПЕР необходимо поменять, соответственно несколько увеличив или уменьшив его, однако если момент переключения становится меньше 1,1.MН , то необходимо увеличить число пусковых сопротивлений.
Конечный график пусковых статических характеристик должен
выглядеть так, как показано на рис. 5.6: в этом случае при заданном
числе пусковых ступеней переходный процесс будет протекать за
меньшее время по сравнению с другими вариантами построения пусковых механических характеристик.
Расчет величин пусковых сопротивлений R
·2Дi можно произвести
аналитически, в соответствии с уравнениями (5.39), (5.40).
Значение пускового сопротивления R2Дi , непосредственно включаемого в роторную цепь двигателя, находится по формуле
13 EMBED Equation.3 1415

Методические указания

На рис 5.8 приведена естественная механическая характеристика 4.
Расчёт пусковых сопротивлений целесообразно производить в следующей последовательности.
Определяется пусковой момент
MП=0,8MКД
и момент сопротивления
MС=0,8MН.
Назначается момент переключения
MПЕР=1,2MН.
Определяются параметры
XКН=X1+С1X
·2
13 EMBED Equation.3 1415
Для первой пусковой характеристики принимаем MП=0,8MН при S1=1 и определяем критическое скольжение


13 EMBED Equation.3 1415 (5.43)
Определяется полное сопротивление ротора, приведённое к обмотке статора (рис.5.7)
13 EMBED Equation.3 1415 (5.44)
Производится расчёт механической характеристики 1 при R3
13 EMBED Equation.3 1415 (5.45)
Данные расчёта заносятся в таблицу, при этом 13 EMBED Equation.3 1415.
Характеристика 1 строится в масштабе на рисунке 5.6, где построена естественная механическая характеристика 4.
Производится построение пусковой диаграммы в следующей последовательности:
Таблица 5.9
S, о.е
0,2
0,4
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0

М, Нм









·, рад/с









проводятcя вертикальные прямые при МС, МН, МПЕР, МП до пересечения с горизонтальной линией при
·0;
через Д и Ж проводится прямая до точки Н, соответствующей пересечению с горизонтальной линией при
·0;
затем строится пусковая диаграмма Ж, Г, З, В, К, Б, Л (как показано на рис 5.6) с использованием лучей из точки Н, при этом характеристики 2 и 3 ещё не построены;
если диаграмма не получается, то необходимо изменить величину момент переключения, сохраняя условие MПЕР
·1,1MН, или изменить (увеличить) число ступеней пуска.
По построенным характеристикам находят приближённые значения активных полных сопротивлений (см. рис.5.6).

13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415. (5.46)
Сопротивления секций
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415. (5.47)
Сравниваются величины R1 рассчитанные аналитически и графически.
Из пусковой диаграммы определяются скорости
·П1,
·П2,
·П3, при которых производится переключение резисторов.

Задача №5

Аналитически рассчитать пусковые сопротивления

Методические указания

На основании пусковой характеристики рис 5.6 определяются величины скоростей при которых производится переключение резисторов
·П1,
·П2
·П3,
·П4.
Рассчитываются скольжения при MП, соответствующие скоростям переключения
·П1 и
·П2 (рис. 5.6).
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
Для второй характеристики принимаем MП при S2, и определяем критическое скольжение
13 EMBED Equation.3 1415 (5.48)
Определяется полное сопротивление ротора, приведённое к обмотке статора
13 EMBED Equation.3 1415 (5.49)
Производится расчёт механической характеристики 2 при R4

13 EMBED Equation.3 1415 (5.50)
Данные расчёта заносятся в таблицу, при этом 13 EMBED Equation.3 1415
Таблица 5.10
S, о.е
0,2
0,4
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0

М, Нм









·, рад/с









Характеристика 2 строится в масштабе на рисунке 5.6, где построена естественная механическая характеристика 4.
Для третьей характеристики принимаем MП при S3, и определяем критическое скольжение
13 EMBED Equation.3 1415 (5.51)
Определяется полное сопротивление ротора, приведённое к обмотке статора
13 EMBED Equation.3 1415 (5.52)
Производится расчёт механической характеристики 3 при R5
13 EMBED Equation.3 1415 (5.53)
Данные расчёта заносятся в таблицу, при этом 13 EMBED Equation.3 1415
Таблица 5.11
S, о.е
0,2
0,4
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0

М, Нм









·, рад/с









Характеристика 3 строится в масштабе на рисунке 5.6, где построена естественная механическая характеристика 4.
Определяются сопротивления секций приведённые к обмотке статора
R
·С1=R5–R
·2; R
·С2=R4–R5; R
·С3=R3–R4.

Производится сравнение величин сопротивлений с полученными графическим методом.
Определяются действительные сопротивления секций
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415

Задача №6

Определить время разгона на каждой ступени и полное время пуска. Рассчитать и построить графики переходных процессов пуска двигателя, получить зависимости
·(t) и M(t) на каждой ступени пуска, построить графики. Принять момент инерции механизма
JМЕХ = 0,4 JДВ, тогда расчётный момент инерции J = 1,4 JДВ.

Теоретические положения

Расчет электромеханической постоянной времени ТМi для пуска
двигателя по механической характеристике произведем в соответствии с выражением
13 EMBED Equation.3 1415
где
·
·i,
·Mi – соответствующие друг другу приращения скорости
и момента на механической характеристике
Уравнение для расчета переходного процесса скорости при пуске
13 EMBED Equation.3 1415 (5.54)
где
·УСТ – установившаяся угловая скорость двигателя;

·НАЧ – начальное значение угловой скорости;
Уравнение для расчета переходного процесса момента двигателя:
13 EMBED Equation.3 1415 (5.55)
где MУСТ – установившееся значение момента двигателя;
MНАЧ – начальное значение момента двигателя.

Методические указания

Расчет выполняется на основании полученных характеристик, приведённых на рис 5.8. При этом приближённо заменяем отрезки кривых на участках разгона прямыми линиями при определении постоянных времени.
Определяются электромеханические постоянные времени для каждой пусковой механической характеристики
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
Определяется время разгона на каждой ступени
Определяется время разгона на каждой ступени пуска
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.
Определяется полное время разгона
tР=t1+t2+t3+t4.
На основании рис. 5.8 определяются скорости соответствующие моменту сопротивления
·С1,
·С2
·С3,
·С4.
Производится расчёт переходных характеристик скорости на каждой ступени пуска в соответствии с выражением
1 ступень 13 EMBED Equation.3 1415
2 ступень 13 EMBED Equation.3 1415
3 ступень 13 EMBED Equation.3 1415
4 ступень 13 EMBED Equation.3 1415
Задаваясь временем, результаты расчёта для каждой ступени сводятся в таблицу, например, для первой ступени (t1 – время разгона на первой ступени)
Таблица 5.11
t, с
0,25t1
0,5t1
0,75t1

13 EMBED Equation.3 1415





Аналогичные расчёты выполняются для других ступеней.
Производится построение в масштабе полученных переходных характеристик скорости, аналогично рис. 5.9.
Производится расчёт переходных характеристик момента на каждой ступени пуска в соответствии с выражением
1 ступень 13 EMBED Equation.3 1415
2 ступень 13 EMBED Equation.3 1415
3 ступень 13 EMBED Equation.3 1415
4 ступень 13 EMBED Equation.3 1415
Задаваясь временем, результаты расчёта для каждой ступени сводятся в таблицу, например, для первой ступени (t1 – время разгона на первой ступени).
Таблица 5.12
t, с
0,25t1
0,5t1
0,75t1

13 EMBED Equation.3 1415




Аналогичные расчёты выполняются для других ступеней.
Производится построение в масштабе полученных переходных характеристик момента аналогично рис. 5.9.
















Задача №7

Разработать схему управления пуском электродвигателя постоянного тока в функции времени или в функции скорости, привести описание её работы.
При составлении схемы управления необходимо руководствоваться материалами лекционного курса, а так же литературой [2, 3, 4].











СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1 Справочник по электрическим машинам. Под. ред. П.П. Копылова и Б.К. Клюкова. –М. : Энергоатомиздат, 1989. –688с.
2 Чиликин М. Г., Сандлер А. С. Общий курс электропривода. – М.: Энергоиздат, 1981. – 575 с.
3 Вешеневский С. Н. Характеристики двигателей в электроприводе. М.: Энергия, 1997.-413с.
4. Волотковский С. А., Емец В. И., Козло В. К. и др. Типовой электропривод промышленных установок. Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1983, с. 245272.
5 Качин С.И. Автоматизированный электропривод: учебно – методическое пособие / С.И. Качин, А.Ю. Чернышев, О.С. Качин; Национальный исследовательский Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. – 162 с.
6 Свит П. П., Сёмкин Б. В. определение параметров схем замещения асинхронных двигателей небольшой мощности. Ползуновский альманах, №3, 2004
7 Вольдек А. И. Электрические машины. / Л: Энергия. – 1974, 840 с.



















ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Технические данные электродвигателей постоянного тока серии 2П
с номинальной частотой вращения 1500 об/мин
Тип
двигателя
Мощность
кВт
Напряжение
В
Частота вращения,
об/мин
КПД
%




номинальная
максимальная


2ПН90М
2ПН90МГ
0,37
110
220
1500
1500
3000
2250
61,5

2ПН90L
2ПН90LГ
0,55
110
220
1500
1500
4000
4300
67,5
67,5

2ПБ90М
2ПБ90МГ
0,28
110
220
1600
1500
4000
3000
63,5
63,5

2ПБ90L
2ПБ90LГ
0,37
110
220
1500
1500
4000
3000
66
67,5

2ПН100М
2ПН100МГ
0,75
110
220
1500
1500
4000
4300
71
71,5

2ПН100L
2ПН100LГ
1,1
110
220
1500
1500
4000
4300
73,5
74

2ПБ100М
2ПБ100МГ
0,6
110
220
1500
1600
4000
3000
72
72,5

2ПН112М
2ПН112МГ
1,5
110
220
1500
1500
4000
4000
70
70

2ПН112L
2ПН112LГ
2,2
110
220
1500
1500
4000
4000
74.5
75

2ПБ112М
2ПБ112МГ
0,75
110
220
1500
1500
4000
4000
70
71

2ПБ112L
2ПБ112LГ
1
110
220
1600
1500
4000
4000
74
75

2ПН132М
2ПН132МГ
4
110
220
440
1500
1500
1500
4000
4000
3750
77,5
79
79

2ПН132L
2ПН132LГ
5,5
110
220
440
1500
1500
1600
4000
4000
3750
80
80,5
80

2ПБ132М
2ПБ132МГ
2,4
110
220
440
1600
1600
1600
4000
4000
3750
76,5
77
76,5

2ПБ132L
2ПБ132LГ
3,2
110
220
440
1600
1600
1600
4000
4000
3750
82
82,5
82,5

2ПН160М
2ПН160МГ
7.5
110
220
440
1600
1500
1500
4000
4000
3750
83
83
84

2ПН160L
2ПН160LГ
11
220
440
1500
1600
4000
3750
85,5
85,5

2ПБ160М
2ПБ160МГ
4,2
110
220
440
1500
1500
1600
4200
4200
3750
83,3
84,5
85,5

2ПБ160L
2ПБ160LГ
5,3
220
440
1500
1500
4000
3750
85,5
86,5

Продолжение приложения 1
Тип
двигателя
Сопротивление обмотки при 150С,
Ом
Индуктивн.
якоря
мГн
Перегр.
способн.
в теч. 10с

·М
Момент
инерции
кг
·м2


якоря
доб. пол.
возбужд.




2ПН90М
2ПН90МГ
2,52
10,61
1,47
6,66
13 EMBED Equation.3 1415
48
190
3
0,004

2ПН90L
2ПН90LГ
1,3
5,44
0,932
3,89
13 EMBED Equation.3 1415
33
132
3
0,005

2ПБ90М
2ПБ90МГ
2,69
11,7
1,85
7,35
13 EMBED Equation.3 1415
62
267
4
0,005

2ПБ90L
2ПБ90LГ
2,1
7,74
1,297
5,17
13 EMBED Equation.3 1415
54
199
4
0,005

2ПН100М
2ПН100МГ
0,805
3,4
0,57
2,05
13 EMBED Equation.3 1415
26
104
3
0,011

2ПН100L
2ПН100LГ
0,52
2,2
0,51
1,57
13 EMBED Equation.3 1415
21
63
3
0,012

2ПБ100М
2ПБ100МГ
1,083
4,38
0,659
2,62
13 EMBED Equation.3 1415
40
150
4
0,011

2ПН112М
2ПН112МГ
0,42
1,77
0,355
1,55
13 EMBED Equation.3 1415
4,8
19,5
3
0,015

2ПН112L
2ПН112LГ
0,242
0,968
0,195
0,848
13 EMBED Equation.3 1415
3,5
14,5
3
0,018

2ПБ112М
2ПБ112МГ
0,565
2,48
0,365
2,13
13 EMBED Equation.3 1415
7,1
31
4
0,018

2ПБ112L
2ПБ112LГ
0,378
1,66
0,378
1,45
13 EMBED Equation.3 1415
5,9
26
4
0,018

2ПН132М
2ПН132МГ
0,14
0,564
2,28
0,094
0,336
1,44
13 EMBED Equation.3 1415
2,8
11
42
3
0,038

2ПН132L
2ПН132LГ
0,08
0,332
1,28
0,066
0,27
1
13 EMBED Equation.3 1415
1,8
7
28
3
0,048

2ПБ132М
2ПБ132МГ
0,185
0,74
2,85
0,148
0,486
1,64
13 EMBED Equation.3 1415
4,2
16,7
62
4
0,038

2ПБ132L
2ПБ132LГ
0,12
0,518
2,02
0,089
0,323
1,67
13 EMBED Equation.3 1415
2,9
11,6
46
4
0,048

2ПН160М
2ПН160МГ
0,037
0,183
0,732
0,024
0,135
0,485
13 EMBED Equation.3 1415
1
5
20
3
0,083

2ПН160L
2ПН160LГ
0,096
0,385
0,074
0,364
13 EMBED Equation.3 1415
3,1
12,5
3
0,1

2ПБ160М
2ПБ160МГ
0,081
0,326
0,99
0,056
0,208
0,72
13 EMBED Equation.3 1415
2,6
10
31
4
0,083

2ПБ160L
2ПБ160LГ
0,216
0,816
0,175
0,6
13 EMBED Equation.3 1415
8
29
4
0,083

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Технические данные асинхронных электродвигателей с фазным ротором
Тип двигателя
Мощность,
кВт,
S3-ПВ 40%
Частота вращения, об/мин
Номинальный
ток, А
при U=380В
Ток
ротора,
А
Сопр
ротора
Ом

МТН 011-6
1,4
890
4,9
8,8
0,631

МТН 012-6
2,2
895
6,9
11,0
0,546

МТН 111-6
3,5
905
8,9
14,2
0,495

МТН 112-6
5,0
935
12,8
15,5
0,494

4МТН132LА6
5,5
925
14,3
17,4


4МТН132LB6
7,5
940
19,0
19,2


МТН211А6
5,5
925
14,3
17,4


МТН211В6
7,5
940
19,0
19,2
0,343

МТН 311-6
11
950
25,4
41
0,102

МТН 311-8
7,5
700
23,0
21
0,391

МТН 312-6
15
950
34,7
46
0,099

МТН 312-8
11
710
29,6
43
0,101

4МТ200LA6
МТН 411-6
22
960
51
59
0,063

4МТ200LВ6
МТН 412-6
30
960
66
72
0,051

4МТ200LА8
МТН 411-8
15
720
44
46
0,103
0,087

4МТМ200LB8
МТН 412-8
22
715
58
58
0,087

4МТМ225М6
МТН 511-6
37
955
80
80


4МТМ225L6
МТН 512-6
55
955
117
122


4МТМ225М8
МТН 511-8
30
715
74
70
0,07

4МТМ225L8
МТН 512-8
37
725
88
76
0,057

4МТМ280S6
4МТН280S6
МТН 611-6
75
955
149
180


4МТМ280L6
4МТН280L6
МТН 613-6
110
970
216
168


4МТМ280S8
4МТН280S8
55
715
118
186


4МТМ280М8
4МТН280M8
75
720
156
188


4МТМ280L8
4МТН280L8
90
725
190
171


4МТМ280S10
4МТН280S10
МТН 611-10
45
570
109
167
0,016

4МТМ280М10
4МТН280М10
МТН 612-10
60
575
140
162
0,019

4МТМ280L10
4МТН280L10
МТН 613-10
75
575
175
150
0,023


Продолжение приложения 2
Тип двигателя
Напря жение между кольцами, В
Кратность макс. момента, Мmax/MН
Коэф. полезного действия
%
Коэф. мощ- ности
Момент инерции ротора Jp, кг·м2

МТН 011-6
114
2,6
65,0
0,67
0,021

МТН 012-6
138
2,7
70,0
0,69
0,026

МТН 111-6
171
2,75
75,5
0,79
0,042

МТН 112-6
212
3,15
80,0
0,74
0,056

4МТН132LА6
211
3,0
79,0
0,73
0,068

4МТН132LB6
255
3,1
82,0
0,73
0,082

МТН211А6
211
3,0
79,0
0,73
0,068

МТН211В6
255
3,1
82,0
0,73
0,082

МТН 311-6
170
2,8
83,0
0,79
0,304

МТН 311-8
240
2,8
78,5
0,69
0,302

МТН 312-6
210
3,1
84,0
0,78
0,374

МТН 312-8
165
3,0
81,3
0,69
0,380

4МТ200LA6
МТН 411-6
246
2,8
86,0
0,76
0,52

4МТ200LВ6
МТН 412-6
273
2,8
87,0
0,79
0,63

4МТ200LА8
МТН 411-8
189
3,2
83,0
0,62
0,52

4МТМ200LB8
МТН 412-8
248
3,0
83,0
0,70
0,63

4МТМ225М6
МТН 511-6
295
3,0
87,0
0,81
0,75

4МТМ225L6
МТН 512-6
285
2,9
88,0
0,81
1,02

4МТМ225М8
МТН 511-8
275
2,9
85,0
0,72
0,95

4МТМ225L8
МТН 512-8
305
2,9
86,0
0,74
1,27

4МТМ280S6
4МТН280S6
МТН 611-6
266
3,2
89,0
0,86
3,3

4МТМ280L6
4МТН280L6
МТН 613-6
420
3,5
91,0
0,85
4,8

4МТМ280S8
4МТН280S8
190
2,9
88,0
0,80
2,9

4МТМ280М8
4МТН280M8
250
3,0
90,0
0,81
3,7

4МТМ280L8
4МТН280L8
335
3,2
91,0
0,79
4,8

4МТМ280S10
4МТН280S10
МТН 611-10
177
3,0
86,0
0,73
3,8

4МТМ280М10
4МТН280М10
МТН 612-10
235
3,2
88,0
0,74
4,6

4МТМ280L10
4МТН280L10
МТН 613-10
308
3,0
89,0
0,73
5,6

Электродвигатели крановые серий MTH, 4MT, 4MTM, 4MTH, MTKH, 4MTK, 4MTKM предназначены для работы в электроприводах металлургических агрегатов и подъемно-транспортных механизмах всех видов в макроклиматических районах с умеренным (У), тропическим (Т), умеренно-холодным (УХЛ) и общеклиматическим (О) климатом в условиях, определяемых категорией размещения 1 по ГОСТ 15150.
Расшифровка обозначения двигателей:
МТ, 4МТ - обозначение серии; К - с короткозамкнутым ротором (отсутствие буквы обозначает с фазным ротором). Н - класс нагревостойкости изоляции; М - модернизированный;
011, 012, 111, 112, 211, 311, 312, 411, 412, 511, 512, 611, 612, 613 - условное обозначение габарита (первая цифра) и длины станины (вторая и третья цифры) серии МТ;
132, 200, 225, 280 – высота оси вращения серии 4МТ, мм;
S, M, L - условное обозначение длины станины серии 4МТ;
А, В - длина сердечника статора;
6, 8, 10, 6/12, 6/16, 6/20, 4/24 – число полюсов.
Число полюсов двухскоростных двигателей разделяется чертой.
Б - со встроенными датчиками температурной защиты;
У1, УХЛ1, О1, Т1 – вид климатического исполнения по ГОСТ 15150.
Двигатели также пригодны для эксплуатации в условиях категории размещения 2 по ГОСТ 15150.
Нормальные значения климатических факторов внешней среды при эксплуатации двигателей регламентированы ГОСТ 15150 и ГОСТ 15543.1 для различных видов климатического исполнения, при этом:
- верхнее значение рабочей температуры окружающего воздуха +50°С;
- нижнее значение рабочей температуры: для У1 - -45°С; для УХЛ1 - 60°С; для Т1 - +1°С;
- относительная влажность: для У1, УХЛ1 - 80% при 15°С; для Т1, О1 - 80% при 27°С.
Двигатели предназначены для эксплуатации в следующих условиях:
Двигатели изготавливаются в одно- и двухскоростных исполнениях частоты питающей сети 50 или 60 Гц на номинальное напряжение 380В при соединении обмоток в звезду и на 200/380В - при соединении обмоток  статора соответственно в треугольник и в звезду. Количество выводных концов - 3 или 6, в зависимости от схемы соединения обмоток.
Двигатели могут быть изготовлены и на другие стандартные напряжения от 220 до 660В.
Схема соединения фаз обмотки статора и подключение ее к трехфазной сети помещена на внутренней стороне крышки коробки выводов каждого двигателя.
Номинальные данные двигателей указываются на фирменной табличке, размещенной на корпусе.
Основным номинальным режимом работы для двигателей является повторно-кратковременный режим S3 - ПВ=40% по ГОСТ 183.
Допускается работа двигателей и в других режимах:
- в повторно-кратковременном S3- ПВ15, 25, 60 и 100%;
- в кратковременном S2 - 30 и 60 мин.
Отношение напряжения между кольцами фазного ротора к номинальному току ротора при ПВ 40% и частоте 50 Гц, должно быть:
(12+1,8)В/А -  для двигателей мощностью до 10 кВт;
(4+0,6)В/А  - для двигателей мощностью свыше 10 до 40 кВт;
(1,8+0,8)В/А -  для двигателей мощностью свыше 40 кВт.
Двигатели изготавливаются с изоляцией обмотки класса нагревостойкости Н по ГОСТ 8865.
Допустимое превышение температуры обмоток статора и  ротора над температурой окружающей среды, замеренное методом сопротивления, должно быть не более 115°С, а стержневой обмотки ротора - 125°С. При температуре окружающего воздуха выше +50°С мощность двигателей должна быть снижена на 1,3% на каждый градус повышения температуры.
Допустимая температура нагрева подшипников - не более 120°С.















13PAGE 144815



13PAGE 143815




I1

IЯ, А


·3


·2

М

Р и с. 4.1
Нагрузочная диаграмма электродвигателя

Р и с. 4.4
Пусковая диаграмма в две ступени

Р и с. 4.2
Статические характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения


·0

н

к


·1

Р и с.4. 3
Расчетная схема пуска в две ступени


·


·
·

0


·С4


·С3

МН


·С2


·0

з

ж


·

е





t2

t1

t0

0

t, с

М2

М1

М, Нм

Р и с.5.1
Нагрузочная диаграмма АДФР

S

SК2

SК1

0,5

0,4

0,3

0,2

0


·

2,0

























М

М

МПЕР


м

л


·4

н

к

з

ж

е

д

г

в

б

а







MПЕР




M,Нм


·3

Em

U1Ф

t2

t1


·2


·1


МС

t0

Р и с. 5.8
Схема силовых цепей

М0

М1

М0

t3

t0

t

М3

М2




·



д

RС2

МП


·3


·2


·1

t, с





R4

R5

t2

t3

t4

t1

Р и с. 5,9
Переходные характеристики момента и скорости


·4

I

I2


·

I1


·3


·2


·1

t, с

t2

t3

t4

t1

Р и с. 4,7
Переходные характеристики тока и скорости


·4

I


·

I2

IНЯ



а

б

в

г

д

е

ж

з

к

н

г

в

б

а



IНЯ

I2

I1

IЯ, А


·3


·2


·1


·


·0

Р и с. 4.6
Пусковая диаграмма в три ступени

M

KM1

KM2

RC1

RC2

R1

R2


·4

л

м

R2

R1

RC2

RC1

KM2

KM1

M

Р и с.4. 5
Расчетная схема пуска в три ступени

KM3

RC3

R3

RС1

RС3

КМ1

КМ2

КМ3

R3


·С1

Е

А

Л

М

Р и с. 5.6
Механические и пусковые характеристики АД

Б

К

В

З

Г


·0


·,
рад/с

МПЕР

МП




·Н

МК

МН


·К


·2


·1


·


·0

Р и с. 5.7
Пусковая диаграмма для приближённого расчёта





1,5

Р и с. 5.2
Схема замещения АД (Т – образная)

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

R0

X0

I1

U1Ф

R1

X1

1,0

0,5

Р и с. 5.4


·2

Р и с. 5,3
Векторная диаграмма АД

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

Ж

Д

Н

1

2

3

4


·П3


·П2


·П1



S

SК1

0,5

0,4

0,3

0,2

0


·

2,0

1,5

1,0

0,5

0,5

0,4

0,45

0,35

SК1=0,3

0,7

Р и с. 5.5

С1R
·2

0,6

0,5

0,4

0,3

0


·

2,0

1,5

1,0

0,5

М, Нм

100

80

60

40

20

300

100


200


50

0

40

80

120

160

1,0

2,0

3,0

4,0


·Н





  "(*,246>@B
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·  "*,46чRoot EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native3Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 23906339
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 1

Добавить комментарий