Zadachi_3_sem


Законы теплового излучения
Принимая коэффициент теплового излучения угля при температуре Т=600 К равным аТ=0,8, определить 1) энергетическую светимость угля; 2) энергию, излучаемую с поверхности угля площадью S=5 см2 за время t=10 мин.
Определить энергию, излучаемую за время t=1 мин из смотрового окошка площадью S=8 cм2 плавильной печи, если ее температура Т=1,2 кК.
Муфельная печь потребляет мощность P=1 кВт. Температура её внутренней поверхности при открытом отверстии площадью S=25 cм2 равна Т=2 кК. Считая, что отверстие печи излучает как черное тело, определить, какая часть мощности рассеивается стенками?
Мощность излучения шара радиусом R=10 см при некоторой постоянной температуре Т равна P=1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом теплового излучения аТ=0,25.
Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с λ1=2,4 мкм на λ2=0,8 мкм. Как и во сколько раз изменилась энергетическая светимость черного тела?
Фотоэффект
Фотоны с энергией Е=4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода A=4,5 эВ. Найти максимальный импульс, который имеют электроны при вылете с поверхности катода и величину задерживающего напряжения.
Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта, для некоторого металла λ0=275 нм. Найти работу выхода электрона из металла, максимальную скорость электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны λ=180 нм и максимальную кинетическую энергию электронов.
Красная граница фотоэффекта для калия соответствует длине волны λ0=577 мкм. Вычислить минимальное значение энергии кванта, необходимое для освобождения фотоэлектрона из данного металла.
Соотношение неопределенностей
Частица массы m локализована в области размером L. Оценить кинетическую энергию T частицы, при которой ее относительная неопределенность будет порядка 0,01. Считать Δx=L/2.
Определить неопределенность скоростей электрона и протона, локализованных в области размером L=1 мкм. Считать Δx=L/2.
Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной L=10-10 м с бесконечно высокими стенками. Используя соотношение неопределенностей Гейзенберга, оцените минимально возможную энергию электрона.
Используя соотношение неопределенностей Гейзенберга, оцените минимально возможную энергию гармонического осциллятора с собственной частотой ω0.
Пучок электронов с длиной волны 11 мкм падает нормально на прямоугольную щель шириной 0,1 мм. Используя соотношение неопределенностей Гейзенберга, определите угловую ширину пучка за щелью.
Используя соотношение неопределенностей энергии и времени, оцените ширину спектральной линии излучения атома. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии 10-8 с, длина волны излучения 500 нм.
Потенциальная яма
В одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной L с бесконечно высокими стенками движется электрон. Вычислить вероятность обнаружения электрона на первом энергетическом уровне в интервале L/4, равноудаленном от стенок ямы.
Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с непроницаемыми стенками. Ширина ямы a. Внутри ямы состояние частицы описывается волновой функцией Ψx, квадрат модуля которой
Ψx2=Axa-xПолагая, что вне ямы Ψx=0 , определите
а) нормировочный множитель A; б) среднее значение координаты частицы x; в) наиболее вероятное значение координаты частицы xн.в.
Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме на втором энергетическом уровне. В каких точках плотность вероятности нахождения электрона максимальна, а в каких минимальна. Чему она равна? Решение пояснить графически.
Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной L с бесконечно высокими стенками. В каких точках в интервале 0<x<L плотность вероятности нахождения электрона на первом энергетическом уровне одинакова. Вычислить значение плотности вероятности для любых двух таких точек. Решение пояснить графически.
Электрон находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы L=0,1 нм. В каких точках плотность вероятности максимальна, а в каких минимальна? Чему она равна.
Электрон атома водорода находится в основном состоянии, описываемом волновой функцией
Ψr=Aexp-rr1, где r1- первый боровский радиус.
Определите: а) нормировочный множитель А; б) наиболее вероятное расстояние между электроном и ядром атома rн.в.
Тепловые свойства твердых тел
Пользуясь законом Дюлонга и Пти, найти, из какого материала сделан металлический шарик массы 0,025 кг, если известно, что для его нагревания от температуры t1=10˚C до t2=30˚C ему было сообщено тепло в количестве Q=117 Дж.
Найти удельную теплоемкость кристалла золота при температуре Т=20 К. Температура Дебая θ=165 К. Молярная масса 197 г/моль.
Сравнить значения удельных теплоемкостей меди при температурах Т1=20 К иТ2=600 К. Температура Дебая для меди равна 330 К
Оцените скорость распространения акустических колебаний в меди. Температура Дебая для меди равна 330 К. Плотность меди 8,9·103 кг/м3, молярная масса 64·10-3 кг/моль.
Функция Ферми
Вычислить среднюю кинетическую энергию электронов в металле при температуре Т=0 К, если энергия Ферми EF=8 эВ.
Какова вероятность заполнения электронами энергетического уровня в металле, расположенного на ΔЕ=0,01 эВ ниже уровня Ферми, при температуре t=+18˚C?
Во сколько раз вероятность заполнения электроном энергетического уровня, находящегося на 0,01 эВ выше уровня Ферми при температуре 1000 К, больше вероятности заполнения этого же энергетического уровня при температуре 500 К?
Как и во сколько раз изменится вероятность заполнения электронами энергетического уровня в металле, если уровень расположен на 0,01 эВ ниже уровня Ферми и температура изменяется от 200 до 300 К?
Какая часть свободных электронов в металле имеет при абсолютном нуле кинетическую энергию, превышающую половину максимальной?
Вычислить максимальную кинетическую энергию электронов в металле при температуре Т=0 К, полагая, что на каждый атом приходится по одному свободному электрону. Плотность металла 860 кг/м3, молярная масса 39∙10-3 кг/моль.
Металл находится при Т=0 К. Определить, во сколько раз число электронов с кинетической энергией от EF/4 до EF/2 отличается от числа электронов с энергией от 0 до EF/2.
Как и во сколько раз изменится вероятность заполнения электронами энергетического уровня в металле, если уровень расположен на 0,1 эВ выше уровня ферми и температура изменяется от Т1=1000 К до Т2=300 К?
Найти величину энергетических интервалов (в единицах kT) между уровнем Ферми и уровнями, вероятность заполнения которых равна соответственно 0,2 и 0,8. Дать графическую интерпретацию.
Электрические свойства твердых тел
Сопротивление кристалла PbS при температуре 20˚С равно 104 Ом. Определить его сопротивление при температуре 80˚С. Ширина запрещенной зоны равна 0.6 эВ.
Определить проводимость чистого германия, если известно, что при температуре t=0˚C один атом из каждых 1,8∙109 ионизован. Подвижность электронов и дырок при этой температуре соответственно равны 3900 см2/(В∙с) и 1900 см2/(В∙с). Плотность германия 5,33∙103 кг/м3, молярная масса 73∙10-3 кг/моль.
Во сколько раз изменится электропроводность чистого полупроводника при нагревании его от t1=20˚C до t2=300˚C? Ширина запрещенной зоны равна 0,5 эВ.
Красная граница фотоэффекта для некоторого полупроводника λ0=6500∙10-10м. Оцените красную границу фотопроводимости и ширину запрещенной зоны, если известно, что дно зоны проводимости относительно вакуума отстоит на 1,3 эВ.
Атом
Сколько электронов в атоме натрия имеют одинаковые квантовые числа а) m=0, б) l=1, mS=+1/2. Атом находится в основном состоянии.
Определить число возможных состояний электрона в атоме водорода при n=4. Перечислить эти состояния.
Указать число электронов в М-оболочке, которые имеют одинаковые квантовые числа: а) mS=+1/2; б) m=-2; в) mS=-1/2 и m=0; г) mS=+1/2 и l=2.
Найти число электронов в атоме, у которого заполнены K, L, M оболочки, 4s, 4p и 4d подоболочки.
Вычислить момент импульса L орбитального движения электрона, находящегося в атоме 1) в s-состоянии; 2) в p-состоянии.
Электрон в атоме находится в 3d-состоянии. Определите: кратность вырождения энергетического состояния; б) значение орбитального механического момента импульса электрона; в) значение орбитального магнитного момента электрона; г) максимально возможные значения проекций орбитальных механического и магнитного момента электрона на выделенное направление.
Ядро
За какое время Δt распадается ¼ начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период полураспада Т1/2=24 часа.

Приложенные файлы

  • docx 23867117
    Размер файла: 24 kB Загрузок: 2

Добавить комментарий