2семестр-весна 2012

Вопросы к экзамену по физике

Электростатическое поле в вакууме. Закон Кулона. Напряженность электростатического поля.
Принцип суперпозиции полей. Расчет напряженности поля бесконечной заряженной нити.
Работа электростатического поля. Потенциал.
Связь потенциала с напряженностью.
Электростатическая теорема Гаусса. Примеры применения теоремы.
Теорема Гаусса в дифференциальной форме.
Электроемкость. Примеры расчета электроемкости.
Энергия электрического поля. Плотность энергии электростатического поля.
Электростатическое поле в диэлектриках. Вектор поляризации. Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в среде.
Условия для электростатического поля на границе раздела двух диэлектриков.
Постоянный электрический ток. Условия существования тока. Уравнение неразрывности.
Закон Ома для участка цепи и для замкнутой цепи. ЭДС. Правила Кирхгофа.
Классическая теория электропроводности металлов. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной форме.
Несамостоятельный и самостоятельный газовый разряд. Понятие о плазме. Плазменная частота. Дебаевская длина. Электропроводность плазмы.
Магнитное поле. Магнитная индукция. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету магнитного поля. Магнитное поле прямолинейного и кругового тока. Магнитный момент витка с током.
Вихревой характер магнитного поля. Закон полного тока (циркуляция вектора магнитной индукции) для магнитного поля в вакууме и его применение к расчету магнитного поля тороида и длинного соленоида.
Закон Ампера. Сила, действующая на виток с током в магнитном поле. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Эффект Холла.
Работа при перемещении контура с током в магнитном поле. Магнитный момент витка с током. Контур с током в магнитном поле.
Магнитный поток. Теорема Остроградского-Гаусса. Работа перемещения проводника и контура с током в магнитном поле.
Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции в интегральной и дифференциальной формах.
Явление самоиндукции. Индуктивность. Процессы при размыкании и замыкании R-L-цепи. Понятие о времени релаксации.
Явление взаимной индукции. Взаимная индуктивность. Энергия системы проводников с током.
Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии магнитного поля.
Магнитное поле в веществе. Магнитные моменты атомов. Типы магнетиков. Намагниченность. Микро- и макротоки. Элементарная теория диа- и парамагнетизма. Теорема Лармора. Магнитная восприимчивость вещества и ее зависимость от температуры.
Ферромагнетики. Кривая намагничивания. Магнитный гистерезис. Домены. Спиновая природа ферромагнетизма.
Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Напряженность магнитного поля. Магнитная проницаемость среды.
Вихревое электрическое поле. Ток смещения.
Система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной и дифференциальной формах. Свойства уравнений.
Электрический колебательный контур. Дифференциальное уравнение затухающих электромагнитных колебаний и его решение. Период, декремент затухания, время релаксации, добротность. Апериодический процесс.
Вынужденные электрические колебания. Соотношение между фазами напряжений и тока. Полное сопротивление цепи. Мощность в цепи переменного тока. Действующее значение переменного тока.
Резонанс в RLC-цепи. Резонансные кривые для тока и заряда на конденсаторе.
Резонанс в RLC-цепи. Резонансные кривые для UL, UС и UR.
Дифференциальное уравнение электромагнитной волны (волновое уравнение). Основные свойства электромагнитных волн. Монохроматическая волна.
Энергия электромагнитных волн. Поток энергии. Вектор Умова-Пойнтинга.
Излучение диполя.

Примерный перечень задач к экзамену по физике

(перечень может быть дополнен задачами заданий 11, 12, 14, 15-19 сборника задач "Физика: задания к практическим занятиямПод ред. Ж.П. Лагутиной")

Электростатика

Расстояние между двумя точечными зарядами 2 нКл и -3 нКл, расположенными в вакууме, равно 20 см. Определить напряженность электростатического поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной от первого заряда на расстояние 15 см и от второго заряда на расстояние 10 см.
Четверть тонкого кольца радиусом 10 см несет равномерно распределенный заряд 0,05 мкКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
Найти силу, с которой на первый заряд действует поле, создаваемое системой остальных зарядов (см. рисунок).
Найти напряженность электрического поля системы зарядов в точке А (см. рисунок).
Две трети тонкого кольца радиусом 10 см несут равномерно распределенный с линейной плотностью 0,2 мкКл/м заряд. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
Треть тонкого кольца радиуса 10 см несет распределенный заряд 50 нКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
Четверть тонкого кольца радиусом 10 см несет равномерно распределенный заряд 0,05 мкКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
По тонкому полукольцу радиуса 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 1 мкКл/м. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
Два положительных точечных заряда Q и 9Q закреплены на расстоянии 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии.
Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью 14 нКл/м. Определить напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние 10 см от центра кольца.
Точечные заряды 30 мкКл и -20 мкКл находятся на расстоянии 20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от первого заряда на расстояние 30 см, а от второго - на 15 см.
В вершинах правильного треугольника со стороной 10 см находятся заряды 10 мкКл, 20 мкКл и 30 мкКл. Определить силу, действующую на заряд 1 со стороны двух других зарядов.
Бесконечный тонкий стержень, ограниченный с одной стороны, несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью 0,5 мкКл/м. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии 20 см от его начала.
Точечные заряды 20 мкКл и -10 мкКл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на 3 см от первого и на 4 см от второго заряда. Определить также силу, действующую в этой точке на точечный заряд 1 мкКл.
Тонкий стержень длиной 20 см несет равномерно распределенный заряд 0,1 мкКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии 20 см от его конца.
Определить напряженность электростатического поля в точке А, расположенной на прямой, соединяющей заряды 10 нКл и -8 нКл и находящейся на расстоянии 8 см от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами 20 см.
Два точечных заряда 4 нКл и -2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определить напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами.
Расстояние между двумя точечными зарядами 2 нКл и -3 нКл, расположенными в вакууме, равно 20 см. Определить напряженность электростатического поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной от первого заряда на расстояние 15 см и от второго заряда на расстояние 10 см.
Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью 14 нКл/м. Определить напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние 10 см от центра кольца.
Три одинаковых точечных заряда равных 2 нКл каждый находятся на вершинах равностороннего треугольника со сторонами 10 см. Определить модуль и направление силы, действующей на один из зарядов со стороны двух других.
Четыре одинаковых заряда по 40 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Найти силу, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.
Электростатическое поле создается бесконечно длинным цилиндром, радиусом 7 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью 15 нКл/м. Определить разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии 1 см и 2 см от поверхности цилиндра.
На двух концентрических сферах радиусами R и 2R распределены заряды с поверхностными плотностями +4( и -2(. Найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния.
На двух концентрических сферах радиусами R и 2R распределены заряды с поверхностными плотностями +2( и -(. Найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния.
На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями +2( и -(. Найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния.
Шару радиусом R1 сообщили заряд q1, а шару радиусом R2 заряд q2.Расстояние между шарами много больше их радиусов. Найти поверхностные плотности зарядов на шарах, если шары соединить тонкой металлической проволокой.
Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд 10 нКл. Определить потенциал поля в центре кольца.
На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями +2( и -(. Найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния.
Два маленьких шарика, радиусы которых r и R несут одинаковые заряды. Как изменится сила их взаимодействия, если шарики соединить, а затем развести на прежнее расстояние ( r и R << расстояния между центрами шаров).
Шару радиусом R1 сообщили заряд q1, а шару радиусом R2 заряд q2.Расстояние между шарами много больше их радиусов. Найти поверхностные плотности зарядов на шарах, если шары соединить тонкой металлической проволокой.
Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд 10 нКл. Определить потенциал поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние 10 см от центра кольца.
По тонкому диску радиусом R равномерно распределен заряд q. Найти потенциал в центре диска.
По кольцу внешним радиусом R и внутренним радиусом R/2 равномерно распределен заряд q. Найти потенциал в центре кольца.
На отрезке прямого проводника длиной l равномерно распределен заряд Q. Найти разность потенциалов точек А и В.(см. рисунок)
Электрон, начавший движение без начальной скорости, прошел разность потенциалов 10 кВ и влетел в пространство между пластинами плоского конденсатора, параллельно пластинам. Напряжение на конденсаторе 100 В, расстояние между пластинами 2 см, длина пластин 20 см. На сколько сместится след электрона на экране, отстоящем от конденсатора на 0,5 м?
К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов 500 В. Площадь пластин 200 см2, расстояние между ними 1,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами внесли парафин ((=2). Определить разность потенциалов между пластинами после внесения диэлектрика.
Шар радиусом R имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит от расстояния до центра шара по закону (=аr2, где a=const. Найти напряженность поля Е внутри и вне шара как функцию расстояния r.
Потенциал некоторого поля имеет вид 13 EMBED Equation.3 1415, где а – постоянная величина. Найти вектор напряженности 13 EMBED Equation.3 1415 и его модуль Е.
По тонкому диску радиусом R равномерно распределен заряд q. Найти потенциал в точке на расстоянии 2R от плоскости диска на его оси.
Потенциал некоторого поля имеет вид 13 EMBED Equation.3 1415, где а – постоянная величина, х, z – координаты. Найти вектор напряженности 13 EMBED Equation.3 1415 и его модуль Е.
Пользуясь теоремой Остроградского-Гаусса, найти напряженность Е поля внутри и вне бесконечной пластинки толщиной 2а, равномерно заряженной с объемной плотностью (.
Заряд q распределен равномерно по сфере радиуса R. Определить энергию электрического поля, локализованную в сферическом слое внутренним радиусом 2R и внешним радиусом 4R вокруг заряда.
Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов 300 В. Определить разность потенциалов этой системы, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнено слюдой ((=7).
К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов 500 В. Площадь пластин 200 см2, расстояние между ними 1,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинами внесли парафин ((=2). Определить емкость конденсатора до и после внесения диэлектрика.
Шар радиусом R имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит от расстояния до центра шара по закону (=br, где b=const. Найти напряженность поля Е внутри и вне шара как функцию расстояния r.
Электрон с энергией 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом 10 см. Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее -10 нКл.
Сферический конденсатор состоит из двух концентрических сфер радиусами 5 см и 6 см. пространство между пластинами заполнено маслом ((=2,2). Определить емкость конденсатора. Шар какого радиуса, помещенный в масло, обладает такой емкостью?
Конденсаторы емкостью 5 мкФ и 10 мкФ заряжены до напряжений 60 В и 100 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.
Конденсатор емкостью 10 мкФ заряжен до напряжения 10 В. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденсатор емкостью 20 мкФ.
Конденсаторы емкостью 5 мкФ и 10 мкФ заряжены до напряжений 60 В и 100 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.
Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость 105 м/с. Расстояние между пластинами 8 мм. Найти: 1) разность потенциалов между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда на пластинах.
На двух концентрических сферах радиусами R и 2R распределены заряды с поверхностными плотностями +2( и -(. Найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния.
Найти объемную плотность энергии электрического поля в точке, находящейся вблизи бесконечной плоскости, заряженной с поверхностной плотностью 3,6 10-5 Кл/м2.
Заряд q равномерно распределен внутри шара радиусом R. Найти энергию электрического поля, локализованную внутри шара. Диэлектрическая проницаемость среды (.
Электрон с энергией 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом 10 см. Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее -10 нКл.

Электрический ток

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I =5e-0,5t. Какое количество заряда проходит через поперечное сечение проводника за время 2 с? При какой силе постоянного тока через поперечное сечение проводника за это же время проходит такое же количество заряда?
Катушка и амперметр соединены последовательно и подключены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением 4 кОм. Амперметр показывает силу тока 0,3 А, вольтметр - напряжение 120 В. Определить сопротивление катушки. Определить относительную погрешность, которая будет допущена при измерении сопротивления, если пренебречь силой тока, текущего через вольтметр.
ЭДС батареи 80 В, внутреннее сопротивление 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 100 Вт. Определить силу тока в цепи, напряжение, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление.
При внешнем сопротивлении 8 Ом сила тока в цепи 0,8 А, при сопротивлении 15 Ом сила тока 0,5 А. Определить силу тока короткого замыкания источника ЭДС.
ЭДС батареи 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, 10 А. Определить максимальную мощность, которая может выделяться во внешней цепи.
При включении электромотора в сеть с напряжением 220 В он потребляет ток 5 А. Определить мощность, потребляемую мотором, и его КПД, если сопротивление обмотки мотора равно 6 Ом.
В сеть с напряжением 100 В подключили катушку с сопротивлением 2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Показание вольтметра 80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал 60 В. Определить сопротивление другой катушки.
За 20 с при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением 5 Ом выделилось количество теплоты 4 кДж. Определить скорость нарастания силы тока, если сопротивление проводника 5 Ом.
Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I =I0 e-at, где I0 = 20 А , a=102 с-1 . Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время 10-2 с.
Сила тока в проводнике сопротивлением 10 Ом за время 50 с равномерно нарастает от 5 А до 10 А. Определить количество теплоты, выделившееся за это время в проводнике.
В проводнике за 10 с при равномерном возрастании силы тока от 1 А до 2 А выделилось количество теплоты 5 кДж. Найти сопротивление проводника.
Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I0 sin (t. Найти заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода Т, если начальная сила тока равна 10 А, циклическая частота равна (.
За 10 с при равномерно возрастающей силе тока от 0 до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты 40 кДж. Определить среднюю силу тока в проводнике, если его сопротивление 25 Ом.
За 8 с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением 8 Ом выделилось количество теплоты 500 Дж. Определить заряд, проходящий в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна 0.
Определить силу тока, показываемую амперметром в схеме.
Определить: 1) э.д.с.; 2) внутреннее сопротивление r источника тока, если во внешней цепи при силе тока 4 А развивается мощность 10 Вт, а при силе тока 2 А мощность 8 Вт.
Определить ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора, если при токе в 4 А он отдает во внешнюю цепь мощность 7,2 Вт, а при токе 6 А - мощность 9,6 Вт.

Индукция магнитного поля. Принцип суперпозиции

По двум бесконечно длинным параллельным проводам проходят токи 50 А и 100 А в противоположных направлениях. Расстояние между проводами 20 см. Найти магнитную индукцию поля в точке, удаленной от первого провода на 25 см, а от второго на 40 см.
Тонкий диск из диэлектрика, радиус которого 50 см, равномерно заряжен зарядом 5,0 Кл. Диск вращается вокруг своей оси со скоростью 10 рад/с. Найти магнитную индукцию поля в центре диска.
По двум бесконечно длинным параллельным проводам проходят токи в одном направлении, причем I1 =4I2. Расстояние между ними равно а. Определить положение точек, в которых индукция магнитного поля равна нулю.
Определить индукцию магнитного поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного прямого провода, по которому проходит ток I, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии r от центра. Длина отрезка b.
Прямой проводник длиной 0,2 м и весом 0,05 Н подвешен горизонтально на двух легких нитях в однородном магнитном поле, вектор напряженности которого горизонтален и перпендикулярен проводнику. Какой силы ток нужно пропустить через проводник, чтобы нити разорвались? Напряженность магнитного поля 3,2 103 А/м. Каждая нить разрывается при нагрузке 0,039 Н.
По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 50 нКл/м. Кольцо вращается относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой 10 с-1. Определить магнитный момент, обусловленный вращением кольца.
По тонкому проводу, согнутому в виде квадратной рамки со стороной а проходит ток I. Определить магнитную индукцию поля в точке, равноудаленной от вершин квадрата на расстояние, равное его стороне.
По бесконечно длинному изогнутому проводнику проходит ток 100 А. Найти магнитную индукцию поля в точке А, если 100 мм.
Длинный провод с током I согнут под прямым углом. Определить магнитную индукцию в точке, находящейся на расстоянии l от вершины прямого угла на продолжении одной из его сторон.
Диск радиусом 8 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд 100 нКл/м2. Определить магнитный момент, обусловленный вращением диска, относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость вращения диска 60 рад/с.
Определить индукцию магнитного поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного прямого провода, по которому проходит ток I, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии r от центра. Длина отрезка l.
Прямой бесконечно длинный провод согнут под прямым углом. По проводу проходит ток 20 А. Найти магнитную индукцию поля в точке А, если b= 2,5 см.
Тонкое кольцо радиусом 10 см несет равномерно распределенный заряд 80 нКл. Кольцо вращается с угловой скоростью 50 рад/с относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца. Найти магнитный момент, обусловленный вращением кольца.
По контуру в виде равностороннего треугольника проходит ток 40 А. Сторона треугольника 30 см. Найти магнитную индукцию поля в точке пересечения высот.
Прямой длинный провод на одном из участков переходит в полуокружность радиусом R. По проводу проходит ток I. Определить магнитную индукцию поля в центре полуокружности.
По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, проходит ток 10 А. Стороны прямоугольника 60 см и 80 см. Найти магнитную индукцию поля в точке пересечения диагоналей.
Непроводящий тонкий диск радиусом R, равномерно заряженный с одной стороны с поверхностной плотностью заряда (, вращается вокруг своей оси со скоростью (. Определить магнитную индукцию поля в центре диска.
Заряд 0,1 мкКл равномерно распределен по стержню длиной 50 см. Стержень вращается с угловой скоростью 20 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Найти магнитный момент, обусловленный вращением стержня.
Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым в одном направлении проходят токи по 6 А каждый, расположены на расстоянии 100 мм друг от друга. Найти магнитную индукцию поля в точке, отстоящей от одного провода на расстоянии 50 мм, а от другого - на расстояние 120 мм.
По поверхности диска радиусом 15 см равномерно распределен заряд 0,2 мкКл. Диск вращается с угловой скоростью 30 рад/с относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Определить магнитный момент, обусловленный вращением диска.
Плоское диэлектрическое кольцо, внешний и внутренний радиусы которого R1 и R2, равномерно заряжено зарядом q и вращается вокруг своей оси с угловой скоростью (. Определить магнитный момент, обусловленный вращением кольца.
По тонкому стержню длиной 40 см равномерно распределен заряд 60 нКл. Стержень вращается с частотой 12 с-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через стержень на расстоянии a=l/3 от одного из его концов. Определить магнитный момент, обусловленный вращением стержня.

Закон электромагнитной индукции. Теорема о циркуляции.

Вычислить циркуляцию вектора магнитной индукции вдоль контура, охватывающего прямые бесконечные токи I1=10 А, I2=15 А, проходящие в одном направлении, и тока I3= 20 А, проходящего в противоположном направлении.
По бесконечному прямому полому круговому цилиндру параллельно оси цилиндра проходит постоянный ток I=30 А, который равномерно распределен по его поверхности. Найти магнитную индукцию В: а) в произвольной точке внутри цилиндра; б) в точке вне цилиндра, находящейся на расстоянии 20 см от его оси.
В однородном магнитном поле, индукция которого В=0,8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью 13SYMBOL 119 \f "Symbol" \s 1214w15=15 рад/с. Площадь рамки 5=150 см . Ось вращения расположена в плоскости рамки и составляет с направлением поля угол 13SYMBOL 97 \f "Symbol" \s 1214a15=300 . Найти максимальную ЭДС индукции Е во вращающейся рамке.
Коаксиальный кабель представляет собой длинную металлическую тонкостенную трубку радиусом R=8 мм, вдоль оси которой расположен тонкий провод. Токи в трубке и проводе равны и направлены противоположно. Найти магнитную индукцию в точках, удаленных от оси кабеля на расстояние: а) r1 =4,0 мм, б) r2=12 мм,если ток I=1А.
В однородном магнитном поле, индукция которого В, перпендикулярно к его линиям вращается с угловой скоростью проводящий стержень длиной L. Определить напряжение U, индуцируемое между концами стержня. Определить напряженность поля сторонних сил.
Определить магнитную индукцию В поля безграничной плоскости, по которой проходит ток с линейной плотностью 13SYMBOL 116 \f "Symbol" \s 1214t15, одинаковой во всех точках плоскости.
Квадратная проволочная рамка со стороной а и длинный прямой провод с постоянным током I лежат в одной плоскости (смотри рисунок). Сопротивление рамки равно R. Рамку повернули на 1800 вокруг оси 00', отстоящей от провода с током на расстоянии b. Определить электрический заряд q, возникший в рамке. Явление самоиндукции в контуре не рассматривать.
Радиус средней линии тороида без сердечника R. Сечение тороида круговое и его радиус r. Обмотка равномерная и содержит N витков. Определить Вmin и Вmax значения магнитной индукции поля в тороиде, если по обмотке тороида проходит ток I .
Тонкий медный провод массой 5 г согнут в виде квадрата, и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (0,2 Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.
Квадратная проволочная рамка со стороной а и длинный прямой провод с током лежат в одной плоскости (смотри рисунок). Расстояние от провода до ближайшей к нему стороны рамки b. Сопротивление рамки R. Определить ток , если известно, что при его выключении в рамке проходит электрический заряд q. Самоиндукцией контура пренебречь.
Определить магнитную индукцию В поля безграничной плоскости, по которой проходит ток с линейной плотностью 13SYMBOL 116 \f "Symbol" \s 1214t15, одинаковой во всех точках плоскости.
На катушку сопротивлением R=10 Ом и индуктивностью L=58 мГн подается постоянное напряжение. Через какое время ток I в катушке достигнет величины, равной половине установившегося значения?
Коаксиальный кабель представляет собой длинную металлическую тонкостенную трубку радиусом R=8 мм, вдоль оси которой расположен тонкий провод. Токи в трубке и проводе равны и направлены противоположно. Найти магнитную индукцию в точках, удаленных от оси кабеля на расстояние: а) r1 =4,0мм,б) r2=12мм,если ток I=1 А.
В однородном магнитном поле, индукция которого В=50 мТл, помещена катушка, состоящая из N = 200 витков провода, причем ее ось составляет с направлением поля угол 13SYMBOL 97 \f "Symbol" \s 1214a15= 600 . Сопротивление катушки R=40 Ом, площадь ее поперечного сечения S=12 см2. Какой электрический заряд пройдет по катушке при исчезновении магнитного поля?
Катушка имеет сопротивление R=10 Ом и индуктивность L=144 мГн. Через какое время t после включения постоянного напряжения в катушке будет проходить ток, равный половине его установившегося значения?
По бесконечному прямому полому круговому цилиндру параллельно оси цилиндра проходит постоянный ток I=30 А, который равномерно распределен по его поверхности. Найти магнитную индукцию В: а) в произвольной точке внутри цилиндра; б) в точке вне цилиндра, находящейся на расстоянии 20 см от его оси.
Магнитное поле увеличивается пропорционально времени по закону В=кt2, где к=10 Тл/с2. Какое количество теплоты выделится в рамке, имеющей форму квадрата со стороной а=1 м за время t=2 с? Рамка сделана из провода, поперечное сечение которого s=1,0 мм2, а удельное сопротивление 13SYMBOL 114 \f "Symbol" \s 1214r15= 2,9
·10-6Ом м. Плоскость рамки расположена перпендикулярно к направлению поля. Самоиндукцией рамки пренебречь.
Квадратная проволочная рамка со стороной а и длинный прямой провод с постоянным током I лежат в одной плоскости (смотри рисунок). Сопротивление рамки равно R. Рамку повернули на 1800 вокруг оси 00', отстоящей от провода с током на расстоянии b. Определить электрический заряд q, возникший в рамке. Явление самоиндукции в контуре не рассматривать.
Катушка имеет N = 400 витков. Ее длина l = 20 см, диаметр d = 30 мм. По катушке течет ток I=2 А. Найти: а) индуктивность L катушки; б) магнитный поток Ф, пронизывающий площадь ее поперечного сечения.
Длинный соленоид сечением S= 2,5 см2 содержит N = 2400 витков. По виткам проходит ток I=2 А. Индукция магнитного поля в центре соленоида В=20 мТл. Найти индуктивность L соленоида.
Металлический диск радиусом R вращают с постоянной угловой скоростью 13SYMBOL 119 \f "Symbol" \s 1214w15 вокруг его оси. Определить разность потенциалов между центром и ободом диска в двух случаях: а) внешнее магнитное поле отсутствует; б) имеется перпендикулярное к диску внешнее магнитное поле с индукцией В. Магнитное поле Земли не учитывать.
Рамка из провода сопротивлением 0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки 200 см2. Определить заряд, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от 0 до 45 градусов; 2) от 45 до 90 градусов.
Катушка состоит из N=200 витков провода площадью S=12 см2 каждый и помещена в однородное магнитное поле так, что ее ось совпадает с направлением поля. Катушка включена в цепь баллистического гальванометра, Сопротивление катушки и гальванометра R = 5,0 кОм. Определить магнитную индукцию В поля, если при быстром повороте катушки на угол 13SYMBOL 97 \f "Symbol" \s 1214a15=1800 вокруг ее диаметра через гальванометр проходит электрический заряд q=2,0 мкКл.
В средней части соленоида, содержащего 8 витков/см, помещен круговой виток диаметром 4 см. Плоскость витка расположена под углом 60 градусов к оси соленоида. Определить магнитный поток, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток 1 А.
На длинный картонный каркас диаметром 5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром 0,2 мм. Определить магнитный поток, создаваемый таким соленоидом при силе тока 0,5 А.
Определить магнитный поток, пронизывающий соленоид, если его длина 50 см и магнитный момент 0,4 Вб.
В однородном магнитном поле (0,1 Тл) равномерно с частотой 5 с-1 вращается стержень длиной 50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов.
В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи пошел заряд 50 мкКл. Определить изменение магнитного потока через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра 10 Ом.
Проволочный виток диаметром 5 см и сопротивлением 0,02 Ом находится в однородном магнитном поле (0,3 Тл). Плоскость витка составляет угол 400 с линиями индукции. Какой заряд протечет по витку при выключении магнитного поля?
Рамка, содержащая 200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки 50 см2. Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля (0,05 Тл). Определить максимальную ЭДС, которая индуцируется в рамке при ее вращении с частотой 40 с-1.
Прямой проводящий стержень длиной 40 см находится в однородном магнитном поле (0,1 Тл). Концы стержня замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи 0,5 Ом. Какая мощность потребуется для равномерного перемещения стержня перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью 10 м/с?
Проволочный контур площадью 500 см2 и сопротивлением 0,1 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (0,5 Тл). Ось вращения лежит в плоскости кольца и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную мощность, необходимую для вращения контура с угловой скоростью 50 рад/с.
Кольцо из медного провода массой 10 г помещено в однородное магнитное поле (0,5 Тл) так, что плоскость кольца составляет угол 60 градусов с линиями магнитной индукции. Определить заряд, который пройдет по кольцу, если снять магнитное поле.
На картонный каркас длиной 0,8 и диаметром 4 см намотан в один слой провод диаметром 0,25 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность получившегося соленоида.
Катушка, намотанная на магнитный цилиндрический каркас, имеет 250 витков и индуктивность 36 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до 100 мГн, обмотку катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витком оказалось на катушке после перемотки?
Соленоид содержит 800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) 10 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией 8 мТл. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до нуля з время 0,8 мс.
По катушке индуктивностью 8 мкГн течет ток 6 А. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, если сила тока изменится практически до нуля за время 5 мс.
В электрической цепи, содержащей резистор сопротивлением 20 Ом и катушку индуктивностью 0,06 Гн, течет ток 20 А. Определить силу тока в цепи через 0,2 мс после ее размыкания.
Цепь состоит из катушки индуктивностью 0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно 0,07 с. Определить сопротивление катушки.
Источник тока замкнули на катушку сопротивлением 20 Ом. Через время 0,1 с сила тока в катушке достигла 0,95 предельного значения. Определить индуктивность катушки.
Катушка, состоящая из 200 витков проволоки, равномерно вращается в однородном магнитном поле индукцией 0,1 Тл вокруг оси, перпендикулярной полю. Площадь поперечного сечения катушки 50 см2. Сколько оборотов в секунду делает катушка, если в ней возникает э.д.с. индукции 3,14 В?
Виток, радиус которого 2 см, находится в однородном магнитном поле индукцией 0,1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна полю. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть виток вокруг его диаметра на 90, если сила тока в витке 50 А ?
Между полюсами магнита находится небольшая катушка, ось которой совпадает с направлением магнитного поля. Площадь поперечного сечения катушки S=6,0 мм2, число ее витков N = 60. При повороте катушки на угол 13SYMBOL 97 \f "Symbol" \s 1214a15=1800 вокруг ее диаметра через подключенный к ней баллистический гальванометр проходит электрический заряд q=9,0 мкКл, Найти магнитную индукцию В поля между полюсами, если полное сопротивление электрической цепи R=60 Ом.
Квадратная рамка со стороной а расположена в магнитном поле так, что нормаль к рамке образует с направлением поля угол 13SYMBOL 97 \f "Symbol" \s 1214a15. Магнитное поле изменяется со временем по закону В=В0cos(13SYMBOL 119 \f "Symbol" \s 1214w15t+13SYMBOL 112 \f "Symbol" \s 1114p15/2). Определить ЭДС индукции Е в рамке как функцию времени. Нарисовать графики зависимости индукции и потока от времени.


Электромагнитные колебания (свободные и затухающие)

Конденсатор емкостью С=16 пФ заряжается до напряжения U0=320 В и замыкается на катушку индуктивностью L=1 мГн. Определить максимальную силу тока I0 в образовавшемся контуре. Написать в явном виде зависимости тока и напряжения в цепи от времени и построить графики этих зависимостей. Активным сопротивлением контура пренебречь. При t=0 Uc=0.
Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=100 мГн и конденсатора емкостью С=100 пФ. Сколько времени проходит от момента, когда конденсатора полностью разряжен, до момента, когда его энергия вдвое превышает энергию катушки? Активным сопротивлением катушки пренебречь.
Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С=8 пФ и катушку индуктивностью L=0,5 мГн. Сопротивлением контура пренебречь. Каково максимальное напряжение U0 на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в конденсаторе I0=40 мА? Написать в явном виде зависимости тока и напряжения в цепи от времени и построить графики этих зависимостей. Активным сопротивлением контура пренебречь. При t=0, I=0.
Конденсатор емкостью С=16 пФ заряжается до напряжения U0 = 320 В и замыкается на катушку индуктивностью L=1 мГн. Определить максимальную силу тока I0 в образовавшемся контуре. Написать в явном виде зависимости тока и напряжения в цепи от времени и построить графики этих зависимостей. Активным сопротивлением контура пренебречь. При t=0 , I=0.
В электрическом колебательном контуре происходят гармонические колебания с периодом Т. Определить минимальный промежуток времени, в течение которого ток в цепи изменяется от +I0 до -I0/2, где I0- амплитуда колебаний тока. Сделать рисунок.
В электрическом колебательном контуре происходят гармонические колебания с периодом Т. Определить минимальный промежуток времени, в течение которого ток в цепи изменяется от +I0/2 до -I0/2, где I0- амплитуда колебаний тока. Сделать рисунок.
В электрическом колебательном контуре происходят гармонические колебания с периодом Т. Определить минимальный промежуток времени, в течение которого ток в цепи изменяется от +I0/2 до -I0, где I0- амплитуда колебаний тока. Сделать рисунок.
В резонансно настроенном колебательном контуре индуктивностью L=0,75 Гн под действием внешнего синусоидального напряжения с амплитудой 200 В установился переменный ток, амплитуда которого 20 А. Найти время 13SYMBOL 116 \f "Symbol" \s 1114t15, за которое в режиме затухающих колебаний амплитуда колебаний в контуре уменьшается в 2 раза.
Катушку, индуктивность и сопротивление которой L=300 мГн и R=0,140 Ом, подключили к источнику постоянного напряжения. Через какое время t ток через катушку достигнет 50 % установившегося значения?
Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=100 мГн и конденсатора емкостью С=100 пФ. Сколько времени проходит от момента, когда конденсатора полностью разряжен, до момента, когда его энергия вдвое превышает энергию катушки? Активным сопротивлением катушки пренебречь. Сделать рисунок.
Конденсатор емкостью С=16 пФ заряжается до напряжения U0=320 В и замыкается на катушку индуктивностью L=1 мГн. Определить максимальную силу тока I0 в образовавшемся контуре. Написать в явном виде зависимости тока и напряжения в цепи от времени и построить графики этих зависимостей. Активным сопротивлением контура пренебречь. При t=0, Uc=0.
Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=100 мГн и конденсатора емкостью С=100 пФ. Сколько времени проходит от момента, когда конденсатор полностью разряжен, до момента, когда его энергия в 3 раза превышает энергию катушки? Активным сопротивлением катушки пренебречь.
В электрическом колебательном контуре происходят гармонические колебания. При значении заряда на конденсаторе q1 ток в цепи I1 , а если заряд равен q2 – ток равен I2. Найти амплитуду колебания заряда на конденсаторе q0.
Найти промежуток времени (, за который амплитуда колебаний силы тока в контуре с добротностью Q=5000 уменьшается в 2 раза, если частота свободных колебаний в контуре (0= 2,2 МГц.
Емкость колебательного контура С=10 мкФ, индуктивность L=25 мГн и активное сопротивление R=1 Ом. Через сколько колебаний N амплитуда силы тока в контуре уменьшится в 5 раз?
В контуре, добротность которого Q=50 и собственная частота (о=5,5 кГц, возбуждаются затухающие колебания. Через какое время ( энергия, запасенная в контуре, уменьшится в 3 раза?
Колебательный контур имеет емкость С=1,1 нФ и индуктивность L=5 мГн. Логарифмический декремент затухания контура (=0,005. За какое время t теряется вследствие затухания 99% энергии контура?
В резонансно настроенном колебательном контуре индуктивностью L=0,75 Гн под действием внешнего синусоидального напряжения с амплитудой 200 В установился переменный ток, амплитуда которого 20 А. Найти время (, за которое в режиме затухающих колебаний амплитуда колебаний в контуре уменьшается в 2 раза.


Вынужденные электрические колебания. Резонанс.

Найти добротность колебательного контура, в который последовательно включен источник переменной ЭДС, если при резонансе напряжение на конденсаторе в n раз превышает напряжение на источнике.
В сеть переменного тока напряжением U0=220 В и частотой 13SYMBOL 110 \f "Symbol" \s 1114n15=50 Гц включены последовательно емкость С=18 мкФ, индуктивность L=0,75 Гн и активное сопротивление R=60 Ом. Найти амплитуды силы тока I в цепи, напряжения на емкости UC , на индуктивности UL и на активном сопротивлении UR. Определить разность фаз между током и внешним напряжением. Построить векторную диаграмму.
В сеть переменного тока напряжением U0=220 В и частотой 13SYMBOL 110 \f "Symbol" \s 1114n15=50 Гц включены последовательно емкость С=10 мкФ, индуктивность L=0,6 Гн и активное сопротивление R=60 Ом. Найти амплитуды силы тока I в цепи, напряжения на емкости UC , на индуктивности UL и на активном сопротивлении UR. Определить разность фаз между током и внешним напряжением. Построить векторную диаграмму.
В сеть переменного тока напряжением U0=220 В и частотой 13SYMBOL 110 \f "Symbol" \s 1114n15=50 Гц включены последовательно емкость С=5 мкФ, индуктивность L=0,5 Гн и активное сопротивление R=200 Ом. Найти амплитуды силы тока I в цепи, напряжения на емкости UC , на индуктивности UL и на активном сопротивлении UR. Определить разность фаз между током и внешним напряжением. Построить векторную диаграмму.
В сеть переменного тока напряжением U0=220 В и частотой 13SYMBOL 110 \f "Symbol" \s 1114n15=50 Гц включены последовательно емкость С=10 мкФ, индуктивность L=0,5 Гн и активное сопротивление R=100 Ом. Найти амплитуды силы тока I в цепи, напряжения на емкости UC , на индуктивности UL и на активном сопротивлении UR. Определить разность фаз между током и внешним напряжением. Построить векторную диаграмму.
В сеть переменного тока напряжением U0=220 В и частотой 13SYMBOL 110 \f "Symbol" \s 1114n15=50 Гц включены последовательно емкость С=20 мкФ, индуктивность L=1 Гн и активное сопротивление R=400 Ом. Найти амплитуды силы тока I в цепи, напряжения на емкости UC , на индуктивности UL и на активном сопротивлении UR. Определить разность фаз между током и внешним напряжением. Построить векторную диаграмму.
Цепь последовательно соединенных конденсатора емкостью С, сопротивления R, катушки индуктивностью L подключена к генератору синусоидального напряжения, частоту которого можно изменять при постоянной амплитуде. Определить частоту, при которой максимальна амплитуда напряжения на катушке индуктивности. Активным сопротивлением подводящих проводов пренебречь. (доказательство формулы).
Цепь последовательно соединенных конденсатора емкостью С, со противления R, катушки индуктивностью L подключена к генератору синусоидального напряжения, частоту которого можно изменять при постоянной амплитуде. Определить частоту, при которой максимальна амплитуда напряжения на конденсаторе. Активным сопротивлением подводящих проводов пренебречь. (доказательство формулы)
Цепь последовательно соединенных конденсатора емкостью С, со противления R, катушки индуктивностью L подключена к генератору синусоидального напряжения, частоту которого можно изменять при постоянной амплитуде. Определить частоту, при которой максимальна амплитуда заряда на конденсаторе. Активным сопротивлением подводящих проводов пренебречь. (доказательство формулы)
Цепь, содержащая последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключена к источнику гармонического напряжения, частоту которого можно изменять, не изменяя амплитуды напряжения. При циклических частотах 13SYMBOL 119 \f "Symbol" \s 1114w151 и 13SYMBOL 119 \f "Symbol" \s 1114w152 амплитуды напряжения на индуктивности оказались равными. Найти резонансную частоту.
Катушка, индуктивность которой L=30 мкГн, присоединена к плоскому конденсатору. Площадь каждой пластины S=100 см, расстояние между ними d=0,1 мм. Определить диэлектрическую проницаемость
· среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур резонирует на монохроматическую электромагнитную волну, длина которой
·=750 м.
Определить частоту колебаний, возникающих в колебательном контуре, состоящем из параллельно соединенных конденсатора электроемкостью 300 пФ и катушки индуктивности (без сердечника) длиной 20 см, сечением 2 см2, содержащей 1000 витков. Определить длину электромагнитной волны, излучаемую контуром.
Цепь, содержащая последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключена к источнику гармонического напряжения, частоту которого можно изменять, не изменяя амплитуды напряжения. При частотах циклических (1 и (2 амплитуды тока оказались равными. Найти резонансную частоту.
Цепь, содержащая последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключена к источнику гармонического напряжения, частоту которого можно изменять, не изменяя амплитуды напряжения. При циклических частотах (1 и (2 амплитуды напряжения на индуктивности оказались равными. Найти резонансную частоту.

Root Entry

Приложенные файлы

  • doc 23853922
    Размер файла: 172 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий