лабааааааа 2222222

Лабораторная работа №2
Тема: Основные описательные статистики
Целью лабораторной работы является анализ статистического распределения выборки по средствам расчета основных описательных характеристик и построения гистограммы распределения частот в статистическом пакете программ STATISTICA.
умение работать в модуле Описательные статистики;
умение определять основные описательные статистики выборки, характеризующие ее статистическое распределение;
умение строить гистограмму распределения частот, определять является ли распределение нормальным.

Часть 1
Выбрать самостоятельно исходных данные в виде переменной, состоящей из 20 и более наблюдений (данные должны быть реального экономического показателя, например ВВП, объем экспорта, уровень безработицы).



Вычислить основные описательные статистики (среднее, стандартное отклонение, дисперсия, максимальное и минимальное значение, медиана, мода, коэффициенты асимметрии и эксцесса, нижнюю и верхнюю квартили). (Вставить Скриншорт результатов)



Построить гистограмму распределения частот, с наложением кривой нормального распределения, определить показатели статистик Колмогорова-Смирнова и Лилифорса. (Вставить Скриншорт результатов)

Гистограмма распределения частот, с наложением кривой нормального распределения

Исходя из построенного графика, мы видим, что показатели статистик Колмогорова-Смирнова и Лилифорса составили d=0,29094, при p<0,1 и p<0,01 соответственно.

На основе выполненных исследований, можно сделать следующие выводы:
График функции распределения имеет положительную асимметрию (среднее>медианы);
При этом график функции распределения не имеет выраженного пика, а, значит, является плосковершинным.



Часть 2
Выбрать самостоятельно исходных данные в виде переменных, состоящих из 20 и более наблюдений, между которыми предположительно есть связь (данные должны быть в виде реальных экономических показателей, например, выявить связь между уровнем безработицы и средней заработной платой в каждом регионе).



Вычислить коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла, определить частный парный коэффициент корреляции. (Вставить Скриншорт результатов)


Таблица результатов расчета коэффициента корреляции Спирмена


Таблица результатов расчета коэффициента корреляции Кендалла.


Результаты расчета парного коэффициента корреляции


Проверить статистическую значимость коэффициентов ранговой корреляции Спирмена и Кендалла при 95% и 99% доверительной вероятности на основе соответствующих тестов. Критические значения t-статистики и z-статистики при 95% и 99% доверительной вероятности определить по вероятностному калькулятору. (Вставить Скриншорт результатов).


Коэффициент ранговой корреляции Спирмена при 99% доверительной вероятности


Коэффициент ранговой корреляции Спирмена при 95% доверительной вероятности



Коэффициент ранговой корреляции Кендалла при 99% доверительной вероятности


Коэффициент ранговой корреляции Кендалла при 95% доверительной вероятности

Критические значения t-статистики при 95% и 99% доверительной вероятности
(коэффициент ранговой корреляции Спирмена, определенный по вероятностному калькулятору, с помощью распределения Стьюдента)


Критические значения z-статистики при 95% и 99% доверительной вероятности
(коэффициент ранговой корреляции Кендалла, определенный по вероятностному калькулятору, с помощью нормального распределения)

Сделать выводы о силе, направлении и характере статистической связи меду исследуемыми показателями.

Исходя из полученных данных, можно сделать следующие выводы:
Вывод относительно ранговой корреляции Спирмена:
1) Нулевая и альтернативная гипотезы имеют вид:
Н0: коэффициент ранговой корреляции Спирмена rs незначимый;
Н1: коэффициент ранговой корреляции Спирмена rs значим.

Объем выборки составляет 20 наблюдений
Для определения значимости коэффициента Спирмена, сравним значения t табличного и t расчетного.
t табличное определим из вероятностного калькулятора, с помощью распределения Стьюдента, где в качестве степени свободы выбираем (n-2)
Затем, выбираем уровни значимости 0,99 и 0,95 доверительной вероятности
Сравним полученные значения t-статистики
Таким образом, tрасч. < tтабл. ,
1,03<2,878 при 99% доверительной вероятности;
1,03<2,10 при 95% доверительной вероятности;

Следовательно, принимаем гипотезу Н0 на заданном уровне значимости, и считаем, что коэффициент ранговой корреляции Спирмена незначимый.







Вывод относительно ранговой корреляции Кендалла:

1) Нулевая и альтернативная гипотезы имеют вид:
Н0: коэффициент ранговой корреляции Кендалла rs незначимый;
Н1: коэффициент ранговой корреляции Кендалла rs значим.

Объем выборки составляет 20 наблюдений
Для определения значимости коэффициента Кендалла, сравним значения z-табличного и z-расчетного.
z-табличное определим из вероятностного калькулятора, с помощью нормального распределения.
Затем, выбираем уровни значимости 0,99 и 0,95 доверительной вероятности
Сравним полученные значения t-статистики
Таким образом, tрасч. < tтабл. ,
1,36<2,326 при 99% доверительной вероятности;
1,36<1,644 при 95% доверительной вероятности;

Следовательно, принимаем гипотезу Н0 на заданном уровне значимости, и считаем, что коэффициент ранговой корреляции Кендалла незначимый.


На основании проведенных исследований, можно сделать вывод о том, что количество безработных слабо связано с уровнем заработной платы.
15

Приложенные файлы

  • doc 23830540
    Размер файла: 144 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий