РР 2015-16


Расчетная работа.
Требования к оформлению работы:
Номер варианта соответствует номеру студента в журнале группы.
Решения ИДЗ оформляется на листах формата А4 с титульным листом (оформление титульного листа в произвольной форме).
Обязательным является наличие условий задач.
Решение задач, оформляется в произвольной форме, однако решение должно быть максимально подробным и снабжено необходимыми пояснениями
Вариант 1
T
P
1
2
3
0
4
P1
0,5P1
T1
2T1
1.1. На графике изображен цикл с идеальным одноатомным газом неизменной массы количеством ν = 2 моль. Представьте график цикла в координатах Р–V и определите количество теплоты, полученное газом в ходе процессов, а также итоговое количество теплоты за весь цикл, если параметры газа в состоянии 1 равны Т1 = 300 К, а давление Р1 = 105 Па.
1.2. В вершинах квадрата находятся одноименные заряды, величина которых q = 2,0 нКл. В центр квадрата помещен отрицательный заряд q0. Сторона квадрата равна d = 10 см. Найти модуль заряда q0, при котором система зарядов находится в равновесии.
1.3. Два шарика с зарядами q1 = 7,010-9 Кл и q2 = 1,410-9  Кл находятся на расстоянии r1 = 40 см. Какую работу надо совершить внешним силам, чтобы сблизить их до расстояния r2 = 25см?

1.4. По бесконечно длинному прямому проводу, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток I = 50 А. Определить индукцию В магнитного поля в точке О, если r = 10 см.
1.5. Протон и альфа – частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям магнитной индукции. Во сколько раз различаются радиусы окружностей, по которым движутся эти частицы, если у них одинакова кинетическая энергия? Заряд альфа-частицы q1 в два раза больше заряда протона q2, а масса альфа-частицы m1 в четыре раза больше массы протона m2.
Вариант 2
T
V
1
2
3
0
2.1. Идеальный двухатомный газ в количестве QUOTE = 1 моль сначала изотермически расширился (Т1 = 300 К). Затем газ нагрели, повысив давление в 3 раза (см. рисунок). Чему равна работа за весь процесс и количество полученной теплоты? Представьте график процесса в координатах Р – V.
2.2. На отрезке прямого провода длиной l = 20 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 10-8 Кл/см. Напряженность поля в точке А, расположенной на расстоянии l от одного из концов стержня (см. рисунок), равна….
2.3. Два шарика одинакового радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. Расстояние от точки подвеса до центра каждого шарикаl = 10см, а масса каждого шарика m = 5 г. Если сила натяжения нитей после того, как зарядили шарики, стала равной Т = 98 мН, то чему равен заряд каждого шарика?
2.4. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I = 30 А. Длина а стороны треугольника равна 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.
2.5. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов U = 2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 15,1 мТл по окружности радиусом R = 1 см. Определить удельный заряд частицы q/m и скорость частицы. Начальная скорость частицы равна нулю.
Вариант 3
3.1. С одноатомным идеальным газом неизменной массы происходит циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл от нагревателя газ получает количество теплоты Q = 8 кДж. Чему равна работа за цикл? Чему равен КПД цикла?
3.2. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, заряженными поверхностной плотностью заряда σ1 = 2 нКл/м2 и σ2 = –5 нКл/м2. Определить напряженность поля Е между пластинами и вне пластин.
3.3. Первоначально покоящийся электрон ускоряется в течение 1 нс электрическим полем конденсатора емкостью С = 10 мкФ. Энергия конденсатора W = 20 Дж, а расстояние между его пластинами d = 10 см. Определите, чему равна разность потенциалов U между обкладками конденсатора (в кВ), и какую работу совершают силы поля при движении электрона (в эВ).

3.4. Бесконечно длинный прямой проводник, по которому течет ток I = 5 А, согнут под прямым углом. Найти индукцию магнитного поля на расстоянии d = 10 см от вершины угла в точках, лежащих на биссектрисе прямого угла (точка А) и на продолжении одной из сторон (точка С).

3.5. Рядом с длинным прямым проводом MN, по которому течет ток I2 = 10 А, расположена квадратная рамка со стороной а = 3 см, по которой течет ток I1 = 2 А. Рамка лежит в одной плоскости с проводом MN так, что ее сторона, ближайшая к проводу, находится на расстоянии l = 2 см (см. рисунок). Определить направление и величину сил, действующих на каждую сторону рамки и на рамку в целом.
Вариант 4
4.1. Идеальный двухатомный газ совершает цикл Карно. Объемы газов адиабатного расширения в состояниях 2 и 3 соответственно равны V2 = 12 л и V3 = 16 л. Найдите КПД цикла.
q1
q3
q2
d
 

4.2. В трех вершинах квадрата со стороной d=20 см находятся точечные заряды q1 = 2 Нкл, q2 = 2 нКл и q3 = –2 нКл. Найти напряженность Е и потенциал φ в четвертой вершине квадрата.
4.3. На рисунке изображены заряженная бесконечная плоскость с поверхностной плоскостью заряда σ = 40 мкКл/м2 и одноименно заряженный шарик с массой m = l г и зарядом q = 2,56 нКл. Угол α между плоскостью и нитью, на которой висит шарик, равен…

4.4. Найти индукцию магнитного поля в центре петли радиусом R = 10 см, образованной бесконечно длинным тонким проводником с током I = 50 А изогнутым так, как показано на рисунке.
4.5. Горизонтальный проводник длиной l = 0,2 м и массой m = 0,01 кг, подвешенный на двух тонких нитях, находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В = 0,25 Тл. На какой угол от вертикали отклонятся нити, поддерживающие проводник, если по проводнику пропустить ток I = 2 А? Массой нитей пренебречь.
Вариант 5
V
1
2
3
0
4
P
P0
5P0
V0
2V0
4V0
5V0
5.1. С одним молем идеального одноатомного газа совершают циклический процесс 1–2–3–4–1 (см. рисунок). Во сколько раз КПД данного цикла меньше, чем КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же максимальной и минимальной температурах?
5.2. Заряженный металлический шар, имеющий потенциал =100 В и заряд q1 = 20мкКл, соединяют металлическим проводником с другим шаром такого же радиуса, имеющего заряд q2 = 10мкКл. Чему будет равен потенциал шаров после установления равновесия зарядов и чему равны заряды QUOTE и QUOTE ?
5.3. Какая совершается работа силами поля при перенесении точечного заряда q = 2,010-8 Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии a = 1см от поверхности шара радиусом R = 1см с поверхностной плотностью заряда  = 10-9 Кл/см2?
5.4. По трем бесконечно длинным параллельным проводникам, расстояние между которыми а= 10 см, текут токи I1 = 5 A, I2 = 10 А и I3 = 5 A. Направления токов в сечениях проводника показаны на рисунке. Определите индукцию магнитного поля в точках А, удаленной на а / 2 от первого провода, и в точке С, удаленной на а / 2 от третьего провода.
5.5. Два однозарядных иона, пройдя одинаковую ускоряющую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Один ион, масса m1 которого равна 12 а.е.м., описал дугу окружности радиусом R1 = 4 см. Определить массу m2 другого иона, который описал дугу окружности радиусом R2 = 6 см.
Вариант 6
P
V
3
0
2
1
6.1. Найдите КПД тепловой машины, работающей с v = 2 моль одноатомного идеального газа по циклу, состоящему из адиабатического расширения 1 – 2, изотермического сжатия 2 – 3 и изохорического процесса 3 – 1. Работа, совершенная над газом в изотермическом процессе, равна по величине А = 1 кДж. Разность максимальной и минимальной температур газа в цикле равна QUOTE = 100 К.
6.2. В центре металлической сферы радиуса R = 10  см и зарядом q = 30 нКл находится точечный положительный заряд q0 = 10 нКл. Найти потенциал поля в точках, отстоящих от центра сферы на расстоянии r1=5 см и r2=15 см
Н
q2
q1
α
6.3. Небольшое заряженное тело начинает скользить без трения по наклонной плоскости с высоты Н = 40 см. масса тела m = 40 г, его заряд q1 = 2 мкКл, угол α = 30°. У основания наклонной плоскости закреплен точечный отрицательный заряд q2 . Считать, что взаимодействие зарядов происходит в вакууме. Когда тело оказалось на расстоянии L = 20 см от заряда q2, его кинетическая энергия стала равной W = 660 мДж. Чему равен модуль заряда q2?
6.4. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Найти индукции В1 и В2 магнитного поля в точках М1 и М2, если токи I1 = 2 A и I2 = 3 А. Расстояния АМ1=АМ2=1см, АВ = 2 см.
6.5. Прямолинейный проводящий стержень АС (см. рис.) массой m = 0,10 кг и длиной l = 50 см подвешен горизонтально на двух одинаковых вертикальных пружинах в однородном магнитном поле B=0,2 Тл. Вектор индукции QUOTE перпендикулярен плоскости рисунка и направлен к нам. Если с помощью легких проводов, параллельных QUOTE , к стержню подвести электрический ток I, то растяжение пружин станет вдвое меньше, чем в отсутствие тока. Показать направление тока в проводнике и определить его величину.
Вариант 7
7.1. Один моль идеального одноатомного газ сжимается сначала адиабатно, а затем изобарно (см. рис.). Конечная температура равна начальной. Внешние силы за весь процесс 1- 2 - 3 совершили работу, равную 5 кДж. Определите, чему равна разность максимальной и минимальной температур газа QUOTE в цикле?
7.2. Два шарика с зарядами q1 = 5нКл и q2 = –10 нКл находятся на расстоянии r1 = 40 см друг от друга. Чему равен потенциал поля этих зарядов в точке А, находящейся на прямой, соединяющей оба заряда, и справа от заряда q2на расстоянии 20 см от него?
7.3. В воздухе на шелковой нити подвешен заряженный шарик массой m = 0,4 г. Снизу подносят к нему на расстояние r = 2 см разноименный и равный по величине заряд q. В результате этого сила натяжения нити Т увеличивается в n = 2,0 раза. Найти величину заряда q.
7.4. По двум бесконечно длинным параллельным проводам, расстояние между которыми с = 50 см, текут токи по I1 = I2 = 100 А в одном направлении. Найти индукцию магнитного поля в точке А, удаленной на расстояние а = 30 см от одного и b = 40 см от другого провода.
7.5. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В = 2 мТл, движется по круговой орбите радиусом R = 15 см. Определить магнитный момент pm эквивалентного кругового тока.
Вариант 8
8.1. Тепловая машина, рабочим телом которой является идеальный одноатомный газ, совершает цикл, диаграмма которого изображена на рисунке. Если Р2 = 4Р1, V3 = 2V1, Определить КПД такой тепловой машины .
8.2. В вакууме на расстоянии r = 10 см друг от друга расположены два точечных заряда q1 = 8 нКл и q2 = –6 нКл. Расстояние АВ = 5 см, ε = 1. Во сколько раз отличаются значения напряженности суммарного электрического поля в точках А и В?
8.3. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q = 70 нКл. Под действием поля заряд перемещается по силовой линии на расстояние r = 2 см, при этом силы поля совершают работу А = 5 мкДж. Найти поверхностную плотность заряда на плоскости.
8.4. Тонкий бесконечно длинный проводник с током I = 10 А согнут так, как показано на рисунке. Участок проводника АВ = а = 10 см. Определите индукцию В магнитного поля в точке О, находящейся на пересечении биссектрис прямых углов.
8.5. Шарик массой m = 10 г и зарядом q = 5·10-2 К, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити, равномерно движется по окружности в горизонтальной плоскости (см. рисунок). Найти радиус окружности, если скорость шарика υ = 1 м/с. Учесть, что имеется однородное магнитное поле с индукцией В = 1 Тл, линии которого направлены вертикально вверх. Угол α = 45°.
Вариант 9
V
P
3
0
2
1
9.1. КПД тепловой машины, работающей по циклу, состоящему из изотермы 1 – 2, изохоры 2 – 3 и адиабаты 3 – 1, равен η QUOTE = 75%. Разность максимальной и минимальной температур газа в цикле равна ΔТ = 100К. Найдите работу, совершенную одним молем двухатомного газа в изотермическом процессе.
9.2. Два шарика с зарядами q1 = 5нКл и q2 = 10 нКл находятся на расстоянии r1 = 40 см друг от друга. Чему равен потенциал поля этих зарядов в точке, находящейся на перпендикуляре, проведенном к первому заряду и на расстоянии 10 см от этого заряда?
9.3. К пластинам плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d = 5 мм друг от друга приложена разность потенциалов U = 150 В. К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластинка из фарфора толщиной d1 = 3 мм. Найти напряженности E1 и E2 в фарфоре и воздухе. Диэлектрическая проницаемость фарфора = 6.
9.4. Тонкий провод согнут в форме квадрата со стороной а = 1,0 м. По проводу течет ток силой I = 10,0 А. Определите индукцию магнитного поля в центре квадрата. Решение поясните рисунком.
9.5. По прямому горизонтально расположенному бесконечно длинному проводнику пропускают ток I1 = 15 А. Под ним на расстоянии r = 0,5 см находится параллельный ему алюминиевый провод, по которому пропускают ток I2 = 10 А. Определить, какова должна быть площадь поперечного сечения алюминиевого провода, чтобы он удерживался незакрепленным. Плотность алюминия ρ = 2700 кг/м3.

Вариант 10
10.1. Тепловая машина, рабочим телом которой является идеальный одноатомный газ, совершает цикл, диаграмма которого изображена на рисунке. Если Р2 = 4Р1, V3 = 2V1, то КПД такой тепловой машины равен … %.
10.2. Найти величину и направление напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом q = 180 нКл и бесконечно длинной заряженной нитью с линейной плотностью заряда  =5 мкКл/м в точке, удаленной от заряда на a = 4 см, от нити на расстояние b = 3 см. Расстояние между зарядом и нитью с =5 см.
10.3. Два одинаково заряженных шарика с равными массами, подвешенными на нитях равной длины в одной точке, разошлись в воздухе на некоторый угол. Какова должна быть плотность материала шариков , чтобы при погружении их в керосин с диэлектрической проницаемостью ε =2угол между ними не изменился. Плотность керосина 0 = 800 кг/м3.
10.4. Вычислить модуль индукции результирующего магнитного поля, созданного токами I1 и I2, текущими по прямому бесконечно длинному проводнику и круговому контуру радиуса R = 20см в точке O (см. рисунок). Круговой контур и точка O лежат в плоскости чертежа; направление токов указано на рисунке, причем I1 = I2=10А.
10.5. В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл движется α-частица. Траектория ее движения представляет собой винтовую линию с радиусом R = 2 см и шагом винта h = 6 см. Под каким углом α частица влетела в магнитное поле? Определить кинетическую энергию α-частицы.
Вариант 11
P
V
3
0
2
1
11.1. Два моля идеального одноатомного газа сначала изобарно нагрели, а затем, изохорно охладили до первоначальной температуры при этом давление газа уменьшилось в три раза (см. рис.). После этого система изотермически вернулась в начальное состояние. Начальная температура газа равна Т1 = 400 К. Какое количество теплоты получил газ за весь процесс?
11.2. В центре металлической сферы радиуса R = 10  см и зарядом q = 30 нКл находится точечный отрицательный заряд q0 = –10 нКл. Найти модуль напряженности поля и потенциалы в точках, отстоящих от центра сферы на расстоянии r1 = 5 см и r2 = 15 см.
11.3. Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 0 = 107 м/c. Напряженность поля в конденсаторе E = 10 кВ/м, длина конденсатора l = 4 см. Найти модуль и угол, который составит вектор скорости электрона по отношению к горизонтальной оси при вылете его из конденсатора.
11.4. По тонкому проволочному кольцу радиусом r = 10 см течет ток I = 10 А. Не меняя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить: 1) магнитную индукцию B1 в центре кольца;
2) магнитную индукцию B2 в центре квадрата;
3) отношение B2/B1.
11.5. На двух горизонтальных рельсах, расположенных на расстоянии l = 50 см, лежит стержень перпендикулярный к рельсам. Масса стержня m = 250 г, коэффициент трения между рельсами и стержнем μ = 0,4. Рельсы и стержень находятся в однородном магнитном поле, линии которого образуют со стержнем угол 900, а с горизонтом – угол α = 450. (см. рисунок). Индукция магнитного поля В = 0,5 Тл. Определить силу тока в стержне, при котором стержень движется по рельсам с ускорением а = 1 м/с2.
Вариант 12
T
p
2
3
0
1
12.1. Два моля идеального одноатомного газа сначала охладили, а затем нагрели до первоначальной температуры Т1 = 300 К, увеличив объем газа в 3 раза. После этого система вернулась в начальное состояние (см. рисунок). Приведите график этого цикла в координатах Р –V. Какое количество теплоты отдал газ за цикл?
12.2. Электростатическое поле создано в вакууме положительными точечными зарядами 2q и 3q. Найдите, как и во сколько раз изменится напряженность результирующего поля в точке A, лежащей посередине между зарядами, если заряд 2q заменить зарядом –2q.
12.3. Плоский конденсатор, на пластины которого подана некоторая разность потенциалов, заполнен диэлектриком. Его энергия при этом W = 20 мкДж. После того как конденсатор отключили от источника напряжения, диэлектрик вынули. Работа, которую совершили против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик, равна А=70 мкДж. Найти диэлектрическую проницаемость ε диэлектрика.
12.4. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I1 = 20 A и I2 = 30 А в одном направлении. Расстояние d между проводами равно 10 см. Вычислить магнитную индукцию в точке, удаленной от обоих проводов на одинаковое расстояние r = 10 см.
12.5. В однородном магнитном поле, линии которого направлены вертикально вниз, подвешен на двух невесомых проволочках длиной l=34,6 см горизонтальный прямой проводник такой же длины и массой m = 20 г. Индукция магнитного поля В = 0,01 Тл. По проводнику пропускают постоянный ток силой I = 6 А, в результате чего проволочки отклоняются от вертикали на некоторый угол. Определить высоту h (относительно положения равновесия), на которую поднимается при этом проводник.

Вариант 13
13.1. Три моля идеального газа, находящегося при температуре Т1 = 273 К, изотермически расширился в пять раз, а затем изохорически нагрели так, что в конечном состоянии давление стало равно первоначальному. За весь процесс газу сообщили количество теплоты равное Q = 80 кДж. Постройте график процесса в координатах Р - V. Найдите:
а) приращение внутренней энергии ΔU и работу А1-2-3
б) коэффициент Пуассона γ для этого газа
13.2. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, заряженными поверхностной плотностью заряда σ1 = 2 нКл/м2 и σ2 = 5 нКл/м2. Определить напряженность поля Е между пластинами и вне пластин.
l
q0
l
q
13.3. Заряженный шарик, привязанный к изолирующей нити длины l = 10 см, равномерно движется по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Масса шарика m = 0,01 г, его заряд q = –1,5 мкКл. Угол отклонения нити от вертикали α = 30°. В центре окружности находится другой шарик с зарядом q0 = 1 мкКл (см. рис). Чему равна скорость движения шарика?
13.4. По контуру, приведенному на рисунке, течет ток . Найдите направление и модуль вектора магнитного поля контура в точке О, расположенной в центре дуги АС радиуса с углом φ = 60.
13.5. Ионы двух изотопов с массами m1 = 6,5·10-26 кг и m2 = 6,8·10-26 кг, ускоренные разностью потенциалов U = 0,5 кВ, влетают в однородное магнитное поле с индукцией B =0,5 Тл перпендикулярно линиям индукции. Принимая заряд каждого иона равным элементарному заряду, определить, на сколько будут отличаться радиусы траекторий ионов изотопов в магнитном поле.
Вариант 14
14.1 Рабочим веществом теплового двигателя является одноатомный идеальный газ. Цикл двигателя состоит из изобарического, адиабатного и изотермического процессов. При изобарическом процессе температура газа увеличивается в два раза. Начальная температура Т1 = 300 К. Постройте график цикла в координатах Р-V. Определите КПД теплового двигателя.
14.2. В вершинах квадрата со стороной d = 10 см находятся четыре одинаковых точечных заряда q1 = q2 =q3 =q4 = 10 нКл. Чему равен потенциал в центре квадрата?
14.3. l
q0
l
Заряженный шарик, привязанный к изолирующей нити длины l = 10 см, равномерно движется по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Масса шарика m = 0,01 г, его заряд q = –9 нКл. Угол отклонения нити от вертикали α = 30°. В точке подвеса нити находится другой шарик с зарядом q0 = 10нКл. Найдите силу натяжения нити и частоту n обращения шарика.
14.4. По плоскому контуру из тонкого провода течет ток силой I = 10,0 А. Радиусы полуокружностей равны R1 = 0,10 м и R2 = 0,20 м (см. рисунок). Определите в точке 0 индукции магнитного поля В1, В2, В3, В4 и В∑, создаваемые участками 1, 2, 3, 4 и всем контуром.
14.5. На двух горизонтальных рельсах, расположенных на расстоянии l = 50 см, лежит стержень перпендикулярный к рельсам. Масса стержня m = 200 г, коэффициент трения между рельсами и стержнем μ = 0,2. Рельсы и стержень находятся в однородном магнитном поле, линии которого образуют со стержнем угол 900, а с горизонтом – угол α = 300 (см. рисунок). Индукция магнитного поля В = 200 мТл. Определить силу тока в стержне, при котором стержень движется по рельсам равномерно.
Вариант 15
15.1. Азот массой m = 5,6 г при давлении P1 = 105 Па имел объем V1=5 л, а
в конечном состоянии при давлении P3 =3∙105 Па объем V3 = 2 л. Переход от первого состояния ко второму произведен в два этапа: сначала по изохоре, а затем по адиабате. Постройте график процесса в координатах Р – V и определите приращение внутренней энергии ΔU1-2-3 газа за весь процесс.
15.2. В вакууме на расстоянии r = 10 см друг от друга расположены два точечных заряда q1 = 8 нКл и q2 = –6 нКл. Расстояние АВ = 5 см, ε = 1. Определить напряженность Е электрического поля и потенциал в точке В, (см. рис.), лежащей на серединном перпендикуляре
15.3. Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью V = 6·107 м/с. Расстояние между пластинами d = 1 см, разность потенциалов U = 339 В. Длина его пластин L= 5 см. Определите поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора (в мкКл/м2) и линейное отклонение электрона h, вызванное полем конденсатора (в мм).
15.4. Ток I = 5,0 А течет по тонкому замкнутому проводнику (см. рисунок). Радиус изогнутой части проводника R = 120 мм, угол 2 = 90°. Найти магнитную индукцию в точке 0.
15.5. В однородном магнитном поле (В = 0,2 Тл), линии которого направлены горизонтально и вправо, подвешен на двух невесомых проволочках горизонтальный проводник длиной l = 20см (рис 1). Когда по нему пропускают ток I1 (ток направлен на нас), то проводник оказывается невесомым. Масса проводника равна 0,04 кг.
1) Чему равна сила тока I1 в первом случае?
2) Если линии индукции магнитного поля В будут направлены вертикально вниз (рис 2), то при какой силе тока I2 проводник отклонится на угол α= 30° ?
Вариант 16
16.1. С одноатомным идеальным газом неизменной массы происходит циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл газ совершает работу Ац = 5 кДж. Какое количество теплоты газ получает за цикл от нагревателя? Определить КПД этого цикла.
16.2. Два точечных электрических заряда q1 = +5q и q2 = –2q находятся на расстоянии = 10 см друг от друга. Найдите, на каком расстоянии x от заряда q1 напряженность Ex результирующего электростатического поля равна нулю.
16.3. Шарик с массой m = 1,5 г и зарядом q = 15 нКл перемещается из точки 1, потенциал которой 1 = 100 В, в точку 2, потенциал которой 2 = 300 В. Найти его скорость в точке 2, если в точке 1 она была равной V1 = 10 см/с.
16.4. Рассчитать индукцию магнитного поля B в центре проволочной рамки с током I, имеющей форму правильного треугольника со стороной a.
16.5. Протон и альфа – частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям магнитной индукции. Во сколько раз различаются радиусы окружностей, по которым движутся эти частицы, если у них одинакова кинетическая энергия? Заряд альфа-частицы q1 в два раза больше заряда протона q2, а масса альфа-частицы m1 в четыре раза больше массы протона m2.

Вариант 17
17.1. При изотермическом расширении 2 кг водорода, взятых при давлении Р1= 300 кПа и объеме V1 = 8,31 м3, была совершена работа А = 5,47·105 Дж. После изотермического расширения газ был адиабатически сжат в состояние 3 до первоначального объема. Постройте график этого процесса в координатах Р – V, предварительно вычислив параметры второго состояния T2, Р2, V2 (в конце изотермического расширения) и параметры конечного состояния T3, Р3. Найдите работу адиабатного сжатия А23.
17.2. С какой силой F взаимодействуют две одноименно заряженные бесконечно длинные нити и маленький заряженный шарик, если линейная плотность заряда нитей 1 = 0,1 мкКл/м и 2 = 0,2 мкКл/м. Нити находятся на расстоянии r = 10 см друг от друга. Шарик удален от каждой нити на r = 10см и его заряд равен q = 1нКл.
17.3. Электрическое поле образовано двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии d = 2 см друг от друга. К пластинам приложена разность потенциалов U = 140 В. Какую скорость получит электрон под действием поля, пройдя по линии напряженности расстояние S = 5 мм?
17.4. Два круговых витка радиусом R = 10 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d = 10 см друг от друга. По виткам текут токи одного направления по 2 А каждый. Определить величину и направления вектора магнитной индукции В в точке на оси витков, равноудаленной от каждого из них. Рассмотреть случай, когда токи имеют противоположные направления.
17.5. В однородном магнитном поле с индукцией В = 2,0 Тл, движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию радиуса R = 1,0 мм и шагом h = 6,0 мм. Вычислить кинетическую энергию WК протона.

Вариант 18
p
4
2
3
0
1
V
p1
p4
p2
p3
V1
V2
18.1. На рисунке приведен цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является 1кмоль одноатомного идеального газа. Цикл состоит из двух изохор и двух изотерм. Известны параметры первого и третьего состояния: Р1 = 1,5 106 Па, Т1 = 480 К и Р3 = 1,5 105 Па, Т3 = 280 К. Определите КПД цикла.
18.2. В вакууме на расстоянии r = 10 см друг от друга расположены два точечных заряда q1 = –10 нКл и q2 = 6 нКл. Расстояние АВ = 5 см, ε = 1.Чему равен потенциал результирующего поля в точке В?
18.3. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом r = 10 см каждая. Расстояние между пластинами d1 = 1 см. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U = 1 кВ и отключили от источника питания. Какую работу нужно совершить, чтобы удаляя пластины друг от друга, увеличить расстояние между ними до d2 = 3,5 см?
18.4. Два круговых витка радиусом R = 15 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d = 5 cм друг от друга и имеют общую ось. По виткам текут токи противоположного направления по 3 А. Определить величину и направления вектора индукции в центре одного из них.
18.5. Заряженная частица движется равномерно прямолинейно в скрещенных по прямым углом однородных электрическом и магнитном полях. Найдите отношение времен n = t1/t2, за которые при выключении магнитного t1 или электрического t2 полей вектор скорости частицы составляет с первоначальным направлением угол α = 450. Силой тяжести пренебречь.

Вариант 19
19.1. Двухатомный газ в количестве ν =1 моль занимает объем V1 = 50 л при давлении Р1= 50 кПа. Газ сжимается адиабатически до некоторого объема V2 и давления Р2. Затем он охлаждается при постоянном объеме до первоначальной температуры, причем его давление становится равным Р3 = 100 кПа. Постройте график этого процесса в координатах Р – V, предварительно вычислив температуры Т1 и параметры второго состояния Р2, V2, Т2 (в конце адиабатического сжатия) и параметр V3 конечного состояния. Вычислите работу, совершенную газом за весь процесс.
19.2. Две концентрические металлические сферы радиусами R1 = 6 см и R2 = 10см несут соответственно заряды q1 = 1 нКл и q2 = 0,5 нКл. Найти напряженности и потенциалы поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1 = 9 см и r2 = 15 см.
19.3. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м2, расстояние между ними d = 5 мм. К пластинам приложена разность потенциалов U1 = 300 B. После отключения конденсаторов от источника напряжения пространство между пластинами заполняется эбонитом  = 2,6. Чему равна емкость конденсатора С1 до заполнения? Чему равно отношение напряженностей полей внутри конденсатора Е1/Е2?
19.4. Два круговых витка одинакового радиуса 2 см и с токами по 5А, каждый расположен в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что их центры совпадают. Найти индукцию магнитного поля в центре этих витков.
19.5. На двух горизонтальных рельсах, между которыми расстояниеl = 60 см, лежит стержень перпендикулярно им. Определить силу тока I, который надо пропустить по стержню, чтобы он двигался прямолинейно и равномерно по рельсам. Рельсы и стержень находятся в вертикальном магнитном поле с индукцией В = 60 мТл. Масса стержня m = 0,5 кг, коэффициент трения стержня о рельсы μ = 0,1. Найти работу А, которую совершит сила, перемещая стержень на расстояние х = 25 см.

Вариант 20
20.1. Азот совершает круговой процесс, состоящий из двух изохор и двух изобар (см. рисунок). Суммарное количество теплоты, полученное газом в этом круговом процессе, равно
1) 4 P1 V1 2) 6,5 P1 V1 3) 9,5 P1 V1 4) 12 P1 V1
20.2. Две концентрические металлические сферы радиусами R1 = 6 см и R2 = 10см несут соответственно заряды q1 = –1 нКл и q2 = 2нКл. Найти потенциал поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1 = 9 см и r2 = 15 см.
20.3. Два маленьких одинаковых шарика подвешены на изолирующих нитях равных длин, закрепленных в одной точке. После сообщения каждому шарику заряда q1 нити расходятся на угол 2α1 = 90°. Вследствие утечки заряд каждого шарика уменьшается до значения q2 , в результате чего угол между нитями уменьшается до значения 2α2 = 60°. Найдите отношение зарядов q1/q2.
20.4. По двум длинным проводникам, расположенным на расстоянии 10 см друг от друга, текут токи одного направления по 10 А. Определить величину и направление вектора индукции магнитного поля в точке, удаленной от каждого проводника на 10см.
20.5. Заряженная частица движется по окружности радиусом R = 1 см в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл. Параллельно магнитному полю возбуждено электрическое поле напряженностью E = 100 В/м. Вычислить промежуток времени Δt, в течение которого должно действовать электрическое поле, для того чтобы кинетическая энергия частицы возросла вдвое.

Вариант 21

21.1. На диаграмме P – V изображен цикл, проводимый одноатомным идеальным газом. КПД этого цикла равен … %.
b
q4
q2
q3
q1
a
21.2. В вершинах прямоугольника со сторонами а = 6 см и b = 8 см расположены два положительных и два отрицательных точечных заряда, причем q1 =q2 =2 нКл, q3 = q4 = –2 нКл. Найти напряженность результирующего поля в точке пересечения диагоналей квадрата.
21.3. Электрон с энергией Wk = 6,410-17 Дж (в бесконечности) движется вдоль линии напряженности по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R =10 см. Определить минимальное расстояние rmin , на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если её заряд Q = –10 нКл.
21.4. Индукция магнитного поля в центре кольцевого тока 0,02 Тл, радиус витка 12см. Определить индукцию магнитного поля на оси витка на расстоянии 10см от его плоскости.
21.5. Металлический стержень длины l = 20 см, прикрепленный к двум одинаковым вертикальным пружинам жесткости k = 10 Н/м каждая, находится в горизонтальном однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл. По стержню пропускают ток I = 5А такого направления, что деформация пружины исчезает. Найти удлинение Δl пружин после смены направления тока на противоположное.
Вариант 22
22.1. Один килограмм воздуха, находящийся при давлении Р1 = 106 Па и температуре Т1 = 500 К, изобарически расширяется в состояние 2, затем адиабатически расширяется в состояние 3, причем давление уменьшается в 4 раза. После этого воздух изотермически возвращается в первоначальное состояние. Постройте график процесса в координатах Р –V , определите работу, совершенную газом за цикл, и КПД цикла.
22.2. Два шарика с зарядами q1 = 5нКл и q2 = 10 нКл находятся на расстоянии r1 = 40 см друг от друга. Чему равны напряженность и потенциал поля этих зарядов в точке, находящейся на перпендикуляре, проведенном ко второму заряду и на расстоянии 30 см от этого заряда?
22.3. Конденсатор состоит из двух неподвижных, вертикально расположенных, длинных (L QUOTE d), параллельных разноименно заряженных пластин. Пластины расположены на расстоянии d = 5 см друг от друга. Напряженность поля внутри конденсатора Е = 104 В/м. между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик с зарядом q = 0,1 мкКл и массой m = 20 г. После того, как шарик отпустили, он начинает падать и ударяется об одну из пластин. Насколько уменьшится высота шарика Δh к моменту его удара?
22.4. По проволочной рамке, имеющей форму правильного шестиугольника, идет то I = 2 А. В центре рамки этот ток создает магнитное поле В = 0,5 мкТл. Найти длину проволоки, из которой изготовлена рамка.
22.5. Протон, имеющий скорость υ =104 м/с, влетает в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,01 Тл. Вектор скорости протона направлен под углом α = 600 к линиям индукции. Определить траекторию движения протона и путь, пройденный им по траектории, за время t1 = 10 мкс.
Вариант 23
23.1. Один моль идеального одноатомного газа переводят из состояния 1 с температурой Т1 = 300 К в состояние 2 таким образом, что в течение всего процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объему. В ходе этого процесса газ получает количество теплоты Q = 14958 Дж. Во сколько раз n уменьшается в результате этого процесса плотность газа?
23.2. Расстояние между двумя точечными зарядами q1 = 1 мкКл и q2 = 2 мкКл равно l = 10 см. Определить напряженность поля Е в точке, находящейся на расстоянии r1= 6 см от первого и на r2= 8 см от второго зарядов?
23.3. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью. Двигаясь под действием этого поля от точки, находящейся на расстоянии r1 = 1 см от нити, до точки r2 = 4 см, - частица изменила свою скорость от V1 = 0,2106м/с до V2 = 3106 м/с. Определите линейную плотность заряда на нити. (q = 3,210-19 Кл, m = 6,6910-27 кг).
23.4. По двум параллельным длинным проводникам, находящимся на расстоянии 5 см друг от друга, текут в противоположных направлениях одинаковые токи 5 А. Определить индукцию магнитного поля, созданного этими проводниками в точке, удаленной на 4 см от одного проводника и на 3 см от другого.
23.5. На шероховатой плоскости, наклоненной под углом α = 300 к горизонту находится однородный цилиндрический проводник массой m = 100 г и длиной l = 57,7 см (см. рисунок). По проводнику пропускают ток в направлении «от нас», за плоскость рисунка, и вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл, направленной вертикально вниз. При какой силе тока I цилиндр будет оставаться на месте, не скатываясь с плоскости и не накатываясь на неё?

Вариант 24
24.1. Трехатомный идеальный газ, взятый в количестве ν=2 моль, с начальными параметрами р1=600 кПа и V1=8 л изобарически нагревается так, что его объем возрастает в n=V2/V1=2 раза. Затем газ сжимается адиабатно до первоначального объема. Постройте график процесса в координатах р-V. Найти:
1) Температуру Т1 газа в начальном состоянии;
2) Приращение внутренней энергии газа ΔU23 газа при адиабатическом процессе;
3) Количество теплоты Q123, полученное газом при переходе из состояния 1 в состояние 3;
24.2. Расстояние между двумя точечными зарядами q1 = 1 нКл и q2 = –2 нКл равно l = 5 см. Определить напряженность поля Е в точке, находящейся на расстоянии r1= 3 см от первого и на r2= 4 см от второго зарядов?
24.3. Конденсатор состоит из двух неподвижных, вертикально расположенных, длинных (L QUOTE d), параллельных разноименно заряженных пластин. Пластины расположены на расстоянии d = 5 см друг от друга. Напряженность поля внутри конденсатора Е = 104 В/м. между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик с зарядом q = 0,1 мкКл и массой m = 20 г. После того, как шарик отпустили, он начинает падать и ударяется об одну из пластин. Чему равно время падения Δt шарика?
24.4. Ток I = 20 А течет по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найти индукцию магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от его вершины на расстоянии а = 10 см.
24.5. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 0,5 кВ, движется параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянии r = 1 см от него. Определить силу, действующую на электрон, если через проводник пропускать ток I = 10 А.
Вариант 25
25.1. 14 г азота адиабатически расширяется, причем давление падает от Р1 = 2·105 Па до Р2 = 1·105 Па. Затем газ нагревается при постоянном объеме до первоначальной температуры Т1 = 420 К. Постройте график процесса в координатах Р – V. Определите приращение внутренней энергии ΔU1-2-3 и работу газа А1-2-3 за весь процесс.
25.2. В вакууме на расстоянии r = 10 см друг от друга расположены два точечных заряда q1 = 8 нКл и q2 = –6 нКл. Расстояние АВ = 5 см, ε = 1. Чему равно отношение потенциалов полей А/В , созданных зарядами в точках А и В?
25.3. В плоском горизонтально расположенном воздушном конденсаторе, расстояние между обкладками которого d = 2 см, находится заряженная частица массой m = 10 мг. Если на обкладки подать разность потенциалов U1 = 100 В, то частица падает с постоянной скоростью v1 = 0,2 мм/с. При разности потенциалов U2 = 300 В частица падает со скоростью v2 = 0,5 мм/с. Считая, что сила сопротивления, действующая на частицу со стороны воздуха в конденсаторе пропорциональна ее скорости, найдите заряд q частицы.
25.4. Рассчитать индукцию B магнитного поля в центре проволочной рамки с током I, имеющей форму квадрата со стороной а.
25.5. В однородном магнитном поле (В = 0,2 Тл), линии которого направлены горизонтально и вправо, подвешен на двух невесомых проволочках горизонтальный проводник (рис.1) длиной l = 20см. По нему пропускают ток I1 (ток направлен на нас), проводник оказывается невесомым. 1) При массе проводника равной 0,04 кг, сила тока I1, текущего по нему, равна … 2) Если линии будут направлены вертикально вниз (рис 2), то при угле отклонения от вертикали в α= 300, сила тока I2 будет равной …
Вариант 26
T
P
1
2
3
0
4
P1
0,5P1
T1
2T1
1.1. На графике изображен цикл с идеальным одноатомным газом неизменной массы количеством ν = 2 моль. Представьте график цикла в координатах Р–V и определите количество теплоты, полученное газом в ходе процессов, а также итоговое количество теплоты за весь цикл, если параметры газа в состоянии 1 равны Т1 = 300 К, а давление Р1 = 105 Па.
1.2. В вершинах квадрата находятся одноименные заряды, величина которых q = 2,0 нКл. В центр квадрата помещен отрицательный заряд q0. Сторона квадрата равна d = 10 см. Найти модуль заряда q0, при котором система зарядов находится в равновесии.
1.3. Два шарика с зарядами q1 = 7,010-9 Кл и q2 = 1,410-9  Кл находятся на расстоянии r1 = 40 см. Какую работу надо совершить внешним силам, чтобы сблизить их до расстояния r2 = 25см?

1.4. По бесконечно длинному прямому проводу, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток I = 50 А. Определить индукцию В магнитного поля в точке О, если r = 10 см.
1.5. Протон и альфа – частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям магнитной индукции. Во сколько раз различаются радиусы окружностей, по которым движутся эти частицы, если у них одинакова кинетическая энергия? Заряд альфа-частицы q1 в два раза больше заряда протона q2, а масса альфа-частицы m1 в четыре раза больше массы протона m2.

Вариант 27
T
V
1
2
3
0
2.1. Идеальный двухатомный газ в количестве QUOTE = 1 моль сначала изотермически расширился (Т1 = 300 К). Затем газ нагрели, повысив давление в 3 раза (см. рисунок). Чему равна работа за весь процесс и количество полученной теплоты? Представьте график процесса в координатах Р – V.
2.2. На отрезке прямого провода длиной l = 20 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 10-8 Кл/см. Напряженность поля в точке А, расположенной на расстоянии l от одного из концов стержня (см. рисунок), равна….
2.3. Два шарика одинакового радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. Расстояние от точки подвеса до центра каждого шарикаl = 10см, а масса каждого шарика m = 5 г. Если сила натяжения нитей после того, как зарядили шарики, стала равной Т = 98 мН, то чему равен заряд каждого шарика?
2.4. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I = 30 А. Длина а стороны треугольника равна 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.
2.5. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов U = 2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 15,1 мТл по окружности радиусом R = 1 см. Определить удельный заряд частицы q/m и скорость частицы. Начальная скорость частицы равна нулю.

Вариант 28
3.1. С одноатомным идеальным газом неизменной массы происходит циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл от нагревателя газ получает количество теплоты Q = 8 кДж. Чему равна работа за цикл? Чему равен КПД цикла?
3.2. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, заряженными поверхностной плотностью заряда σ1 = 2 нКл/м2 и σ2 = –5 нКл/м2. Определить напряженность поля Е между пластинами и вне пластин.
3.3. Первоначально покоящийся электрон ускоряется в течение 1 нс электрическим полем конденсатора емкостью С = 10 мкФ. Энергия конденсатора W = 20 Дж, а расстояние между его пластинами d = 10 см. Определите, чему равна разность потенциалов U между обкладками конденсатора (в кВ), и какую работу совершают силы поля при движении электрона (в эВ).

3.4. Бесконечно длинный прямой проводник, по которому течет ток I = 5 А, согнут под прямым углом. Найти индукцию магнитного поля на расстоянии d = 10 см от вершины угла в точках, лежащих на биссектрисе прямого угла (точка А) и на продолжении одной из сторон (точка С).

3.5. Рядом с длинным прямым проводом MN, по которому течет ток I2 = 10 А, расположена квадратная рамка со стороной а = 3 см, по которой течет ток I1 = 2 А. Рамка лежит в одной плоскости с проводом MN так, что ее сторона, ближайшая к проводу, находится на расстоянии l = 2 см (см. рисунок). Определить направление и величину сил, действующих на каждую сторону рамки и на рамку в целом.
Вариант 29
4.1. Идеальный двухатомный газ совершает цикл Карно. Объемы газов адиабатного расширения в состояниях 2 и 3 соответственно равны V2 = 12 л и V3 = 16 л. Найдите КПД цикла.
q1
q3
q2
d
 

4.2. В трех вершинах квадрата со стороной d=20 см находятся точечные заряды q1 = 2 Нкл, q2 = 2 нКл и q3 = –2 нКл. Найти напряженность Е и потенциал φ в четвертой вершине квадрата.
4.3. На рисунке изображены заряженная бесконечная плоскость с поверхностной плоскостью заряда σ = 40 мкКл/м2 и одноименно заряженный шарик с массой m = l г и зарядом q = 2,56 нКл. Угол α между плоскостью и нитью, на которой висит шарик, равен…

4.4. Найти индукцию магнитного поля в центре петли радиусом R = 10 см, образованной бесконечно длинным тонким проводником с током I = 50 А изогнутым так, как показано на рисунке.
4.5. Горизонтальный проводник длиной l = 0,2 м и массой m = 0,01 кг, подвешенный на двух тонких нитях, находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В = 0,25 Тл. На какой угол от вертикали отклонятся нити, поддерживающие проводник, если по проводнику пропустить ток I = 2 А? Массой нитей пренебречь.

Вариант 30
V
1
2
3
0
4
P
P0
5P0
V0
2V0
4V0
5V0
5.1. С одним молем идеального одноатомного газа совершают циклический процесс 1–2–3–4–1 (см. рисунок). Во сколько раз КПД данного цикла меньше, чем КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же максимальной и минимальной температурах?
5.2. Заряженный металлический шар, имеющий потенциал =100 В и заряд q1 = 20мкКл, соединяют металлическим проводником с другим шаром такого же радиуса, имеющего заряд q2 = 10мкКл. Чему будет равен потенциал шаров после установления равновесия зарядов и чему равны заряды QUOTE и QUOTE ?
5.3. Какая совершается работа силами поля при перенесении точечного заряда q = 2,010-8 Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии a = 1см от поверхности шара радиусом R = 1см с поверхностной плотностью заряда  = 10-9 Кл/см2?
5.4. По трем бесконечно длинным параллельным проводникам, расстояние между которыми а= 10 см, текут токи I1 = 5 A, I2 = 10 А и I3 = 5 A. Направления токов в сечениях проводника показаны на рисунке. Определите индукцию магнитного поля в точках А, удаленной на а / 2 от первого провода, и в точке С, удаленной на а / 2 от третьего провода.
5.5. Два однозарядных иона, пройдя одинаковую ускоряющую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Один ион, масса m1 которого равна 12 а.е.м., описал дугу окружности радиусом R1 = 4 см. Определить массу m2 другого иона, который описал дугу окружности радиусом R2 = 6 см.

Приложенные файлы

  • docx 23815860
    Размер файла: 488 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий