РР 2семестр 2015


Вариант 1
Материальная точка массой m = 0,1 кг колеблется так, что проекция ах ускорения зависит от времени в соответствии с уравнением ах = 10* sin, м/с2. Найдите величину проекции силы на ось ОХ, действующей на материальную точку в момент времени t =  с.
На мыльную пленку с показателем преломления (n=1,3), находящуюся в воздухе, падает нормально пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине пленки d отраженный свет с длиной волны = 550 нм окажется максимально усиленным в результате интерференции?
Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта λ0 = 307 нм и максимальная кинетическая энергия Тmах фотоэлектрона равна 1 эВ?
Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-10м . Энергия частицы Wn = 37,68эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0 до х2 = 0,1l. Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Изотоп 92238U испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать начальное количество ядер N0 , число распавшихся ядер ΔN, а также долю распавшихся ядер (в %) за время t1 = 108 лет, если период полураспада изотопа Т1⁄2 = 4,5*109 лет.
Вариант 2
Уравнение затухающих колебаний материальной точки имеет вид ,м. Логарифмический декремент затухания колебаний λ = 0,02. Найдите частоту ω затухающих колебаний.
Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны = 600 нм нормально падает на диафрагму с круглым отверстием радиусом R = 0,6 мм. В центре экрана, расположенного на расстоянии b1 = 15 см от диафрагмы, наблюдается темное пятно. На какое минимальное расстояние b, измеряемое вдоль оси перпендикулярной отверстию, нужно удалить экран, чтобы в центре его вновь наблюдалось темное пятно?
При увеличении абсолютной температуры Т черного тела в два раза, длина волны m, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, уменьшилась на = 400 нм. Найдите начальную Т1 и конечную Т2 температуры тела.
Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-11м. Энергия частицы Wn = 73,72эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0,2 l до х2 = 0,3 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Вычислить энергию связи Есв и удельную энергию связи Есв уд ядра13H.

Вариант 3
Источник колебаний, находится в упругой среде, и точки этой среды находятся на расстоянии м от источника. Частота колебаний Гц, фазовая скорость волны м/с. Чему равна разность фаз ( ) колебаний?
На щель шириной a= 0,1 мм нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника (= 0,6 мкм). Определить ширину центрального максимума в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран, находящийся на расстоянии L=1 м от линзы.
Длина волны света, соответствующая для некоторого металла λкр = 275 нм. Найти работу выхода Авых электронов и их максимальную скорость Ʋmax , если длина волны падающего излучения λ = 180нм.
Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-10м. Энергия частицы Wn = 150,4эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0 до х2 = 0,4 l. Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Написать недостающие обозначения в ядерной реакции: 23He12H,pX, рассчитать энергетический выход ядерной реакции Q в МэВ. Выделяется или поглощается энергия при этой реакции?
Вариант 4
Через какое время от начала движения точка, совершающая гармонические колебания, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний Т=24с, начальная фаза ᴪ=0.
Дифракционная картина наблюдается на расстоянии Ɩ от точечного источника монохроматического света (= 480 нм). На расстоянии а = 0,4 Ɩ от источника помещена круглая непрозрачная преграда радиусом R = 1,44 мм. Найти расстояние Ɩ, если преграда закрывает две зоны Френеля.
Поверхность тела нагрета до температуры Т = 1000К. Затем одна половинка поверхности нагревается на ΔТ = 100К, а другая – охлаждается на ΔТ =100К. Во сколько раз изменится при этом энергетическая светимость?
Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-11м. Энергия частицы Wn =51,19эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0,2 l до х2 = 0,3 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Изотоп 90229Th испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать постоянную распада , начальную удельную активность А0 заданного радиоактивного вещества и его активность А(t) в конце промежутка времени t1. = 5*103 лет. Период полураспада изотопа равен Т = 7*103 лет.
Вариант 5
Амплитуда гармонического колебания А = 5см, период Т = 4с. Найти максимальную скорость vmax колеблющейся точки и ее максимальное ускорение аmax .
На пути одного из интерферирующих лучей в опыте Юнга помещается стеклянная пластинка толщиной h = 14 мкм. Свет падает на пластинку нормально. Показатель преломления стекла n= 1,5; длина волны света λ = 700 нм. На какое число полос сместится интерференционная картина?
При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов U = 0,8 В. Найдите длину волны падающего излучения λ и предельную длину волны λкр , при которой еще возможен фотоэффект.
Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-10м. Энергия частицы Wn = 338,5эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0 до х2 = 0,1 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Изотоп 88222Ra испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать начальное количество ядер N0 , число распавшихся ядер ΔN, а также долю распавшихся ядер (в %) за время t1 = 5*103 лет, если период полураспада изотопа Т1⁄2 = 1620 лет.
Вариант 6
Логарифмический декремент затухания математического маятника ɣ=0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание маятника?
Мыльная пленка (n=1,33), расположенная вертикально, образует клин. Интерференция наблюдается в отраженном свете через красное стекло (=640 нм). Расстояние между соседними красными полосами при этом равно а=3 мм. Затем эта же пленка наблюдается через синее стекло (= 480 нм). Найти расстояние между соседними синими полосами. Свет падает на пленку нормально.
Мощность излучения абсолютно черного тела N = 10 кВт. Максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны m = 700 нм. Чему равна площадь S излучающей поверхности?
Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-11м. Энергия частицы Wn = 32,76эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0,2 l до х2 = 0,3 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Вычислить энергию связи Есв и удельную энергию связи Есв уд ядра 511B..
Вариант 7
Полная энергия тела, которое совершает гармонические колебания, W = 30 мкДж. При этом на тело действует максимальная сила Fmax = 1,5 мН. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний равен Т = 2с, а начальная фаза ᴪ0 = π/3.
На щель шириной а = 2 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света ( = 589 нм). Под какими углами будут наблюдаться дифракционные минимумы света?
Электроны, вырываемые из металла, полностью задерживаются разностью потенциалов Uз = 3В. Найти частоту падающего излучения ν и работу выхода Авых . Известно, что фотоэффект начинается при частоте v0 = 6*1014 Гц.
Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-10м. Энергия частицы Wn = 601,7эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0 до х2 = 0,1 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Написать недостающие обозначения в ядерной реакции: Xp,α24He; рассчитать энергетический выход ядерной реакции Q в МэВ. Выделяется или поглощается энергия при этой реакции?
Вариант 8
Найти амплитуду А и начальную фазу ᴪ0 гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, заданных уравнениями х1 = 0,02sin(5 πt + π/2) м и х2 = 0,030sin(5 πt + π/4)м.
Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона равно 9 мм. Радиус кривизны линзы R=15 м. Найти длину волны монохроматического света, падающего нормально на установку. Наблюдение ведется в отраженном свете.
Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излучению абсолютно черного тела, для которого максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны m = 0,48 мкм. Радиус Солнца R = 7108 м. Найдите массу, теряемую Солнцем за время t = 1с вследствие излучения.
Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-11м. Энергия частицы Wn = 18,43эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0,3 l до х2 = 0,4 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Изотоп 84210Po испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать постоянную распада , начальную удельную активность А0 заданного радиоактивного вещества и его активность А(t) в конце промежутка времени t1. = 100 сут. Период полураспада изотопа равен Т1⁄2 = 138 сут.
Вариант 9
Найти разность фаз Δ ᴪ колебаний двух точек, отстоящих от источника колебаний на расстояниях Ɩ1 =10м и Ɩ2 =16м. Период колебаний Т= 0,04с, скорость распространения волны v = 300м/с.
На диафрагму с диаметром отверстия D = 2 мм падает свет (= 0,5 мкм) от точечного источника, находящегося на расстоянии a = 1 м от диафрагмы. Чему равно расстояние от диафрагмы до экрана, при котором в отверстии диафрагмы укладывается четыре зоны Френеля?
Найти постоянную Планка h. Известно, что электроны, вырываемые из металла светом с частотой v1 = 2,2*1015 Гц, полностью задерживаются разностью потенциалов U1 = 6,6 В. А вырываемые светом с частотой v2 = 4,6*1015 Гц – разностью потенциалов U2 = 16,5 В.
Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-10м . Энергия частицы Wn = 490,2эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0 до х2 = 0,1 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Изотоп 83210Bi испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать начальное количество ядер N0 , число распавшихся ядер ΔN, а также долю распавшихся ядер (в %) за время t1 = 3сут, если период полураспада изотопа Т1⁄2 = 5сут.
Вариант 10
Через какое время от начала движения точка, совершающая колебания согласно уравнению х = 7sin(π/2t), пройдет путь от положения равновесия до максимального смещения?
При нормальном падении монохроматического света с длиной волны 1 = 580 нм, на поверхности тонкой клиновидной пластинки наблюдаются светлые интерференционные полосы, расстояние между которыми l1 = 5мм. Каким станет расстояние между интерференционными полосами, если длина волны падающего света будет 2 = 660 нм?
Вследствие изменения температуры черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с 1 = 2,4 мкм на 2 = 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменилась максимальная спектральная плотность энергетической светимости (rλ,Т )max ?
Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-11м. Энергия частицы Wn = 8,191эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0,3 l до х2 = 0,4 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Вычислить энергию связи Есв и удельную энергию связи Есв уд ядра 92238U
Вариант 11
Точка совершает гармонические колебания с периодом Т = 2с, амплитудой А = 50мм и начальной фазой ᴪ0 = 0. Найти скорость v точки в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия х = 25мм.
Свет от монохроматического источника (=500 нм) падает нормально на диафрагму с диаметром отверстия d= 4 мм. За диафрагмой на расстоянии b=2 м от нее находится экран. Какое число зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы? Каким будет центр дифракционной картины на экране: светлым или темным?
Фотоны с энергией ε = 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода Авых = 4,5 эВ. Найдите максимальный импульс pmax , передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.
Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-10м . Энергия частицы Wn = 1354эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0 до х2 =0,1 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Написать недостающие обозначения в ядерной реакции: X(12H,n)510B, рассчитать энергетический выход ядерной реакции Q в МэВ. Выделяется или поглощается энергия при этой реакции?
Вариант 12
Уравнение колебаний МТ массой m = 10г имеет вид х = 5sin( π/5t + π/4)см. Найти максимальную силу Fmax , действующую на точку, и ее полную энергию W.
На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в направлении =410 совпадали максимумы линий 1=656,3 нм и 2=410,2 нм?
При переходе от температуры Т1 к температуре Т2 длина волны m, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости черного тела уменьшается в 1,2 раза, а длина волны m, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости черного тела уменьшается на Δλ = 200 нм. Определите начальную температуру Т1.
Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-11м. Энергия частицы Wn = 2,048эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р(х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0,3 l до х2 = 0,4 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Изотоп 2760Co испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать постоянную распада , начальную удельную активность А0 заданного радиоактивного вещества и его активность А(t) в конце промежутка времени t1. = 3года. Период полураспада изотопа равен Т1⁄2 = 5,2 лет.
Вариант 13
Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за время t = 1мин уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за время t = 3 мин?
Диаметры двух светлых колец Ньютона di = 4,0 мм и dk = 6,1 мм. Порядковые номера колец не определялись, но известно, что между этими двумя измеренными кольцами расположено три светлых кольца. Кольца наблюдались в проходящем свете (λ = 500 нм) .Найти радиус R кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта.
Определить длину волны λ ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность некоторого металла, при максимальной скорости фотоэлектронов, равной 10 Мм/с. Работой выхода электронов из металла пренебречь.
Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-10м . Энергия частицы Wn = 37,68эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0,1 l до х2 = 0,2 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Изотоп 2758Co испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать начальное количество ядер N0 , число распавшихся ядер ΔN, а также долю распавшихся ядер (в %) за время t1 = 40 сут, если период полураспада изотопа Т1⁄2 = 71,3 сут.
Вариант 14
Уравнение незатухающих колебаний х = 4sin(600 πt)см. Найти смещение х от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии Ɩ = 75см от источника колебаний, для момента времени t = 0,01с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний v = 300м/с.
Зимой на стеклах трамваев и автобусов образуются тонкие пленки наледи, окрашивающие все видимое в зеленоватый цвет. Чему равна наименьшая толщина наледи. Принять показатели преломления наледи n1= 1,33, стекла n2= 1,50, воздуха n=1, длину волны зеленого света = 500 нм. Считать, что свет падает перпендикулярно поверхности стекла.
Максимум спектральной плотности энергетической светимости (rλ,Т )max звезды Арктур приходится на длину волны = 580 нм. Принимая, что звезда излучает как абсолютно черное тело, определить температуру Т поверхности звезды.
Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-11м. Энергия частицы Wn = 73,72эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0,3 l до х2 = 0,4 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Вычислить энергию связи Есв и удельную энергию связи Есв уд ядра 1941K.Вариант 15
Начальная фаза гармонического колебания ψ = 0. При смещении точки от положения равновесия х1 =2,4см скорость точки v1 = 3см/с, а при смещении х2 = 2,8см ее скорость v2 = 2см/с. Найти амплитуду А и период Т этого колебания.
Пучок света (=582нм) падает перпендикулярно к поверхности стеклянного клина. Угол клина =20”. Какое число k0 темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления стекла n=1,5.
Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта λ0 = 307 нм и максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона Тmах = 1 эВ?
Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-10м. Энергия частицы Wn = 150,4эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0,1 l до х2 = 0,2 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Написать недостающие обозначения в ядерной реакции: X(n,α)37Li, рассчитать энергетический выход ядерной реакции Q в МэВ. Выделяется или поглощается энергия при этой реакции?
Вариант 16
Уравнение затухающих колебаний материальной точки имеет вид ,м. Если логарифмический декремент затухания колебаний λ = 0,1, то чему равен период T затухающих колебаний?
Установка для получения колец Ньютона освещается светом с длиной волны = 589 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью (n= 1,33). Найти радиус R кривизны линзы, если радиус третьего светлого кольца в проходящем свете равен r3 = 3,65 мм.
Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d = 0,25 мм, длина спирали l = 2 см. При включении лампочки а сеть напряжением U = 127 В через лампочку течет ток I = 0,37 А. Найти температуру Т спирали. Считать, что при установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетической светимостей вольфрама и абсолютно черного тела данной температуры k =0,3.
Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-11м. Энергия частицы Wn = 61,19эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0,3 l до х2 = 0,4 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Изотоп 53131I испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать постоянную распада , начальную удельную активность А0 заданного радиоактивного вещества и его активность А(t) в конце промежутка времени t1. = 4 сут. Период полураспада изотопа равен Т1⁄2 = 8 сут.
Вариант 17
Найти логарифмический декремент затухания ɣ математического маятника, если за время t = 1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. Длина маятника Ɩ = 1м.
Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l= 4 м от точечного источника монохроматического света (=500 нм). Посередине между экраном и источником помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе R отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным?
Найти задерживающую разность потенциалов Uз для электронов, вырываемых с поверхности калия (Авых = 2 эВ), светом с длиной волны λ =330нм.
Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-10м . Энергия частицы Wn = 338,5эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0,1 l до х2 = 0,2 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Изотоп 1532P испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать начальное количество ядер N0 , число распавшихся ядер ΔN, а также долю распавшихся ядер (в %) за время t1 = 10 сут, если период полураспада изотопа Т1⁄2 = 14,3 сут.

Вариант 18
Складываются два одинаково направленных гармонических колебания с одинаковыми периодами Т = 8с и амплитудами А = 0,02м. Разность фаз этих колебаний (ψ2 – ψ1) = π/4. Начальная фаза одного из колебаний равна нулю. Найдите уравнение движения.
При нормальном падении белого света на дифракционную решетку фиолетовая линия (1= 400 нм) спектра k-го порядка видна под тем же углом дифракции, что и красная линия (2= 600 нм) спектра другого порядка k1. Найдите минимальное значение k1 для красной линии.
Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящееся при температуре Т = 280 К. Определить коэффициент поглощения аT , если энергетическая светимость ее поверхности равна Rэ = 325 кДж/ м2·ч.
Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-11м. Энергия частицы Wn = 32,76эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0,3 l до х2 = 0,4 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Вычислить энергию связи Есв и удельную энергию связи Есв уд ядра36Li.
Вариант 19
Математический маятник длиной Ɩ = 24,7см совершает затухающие колебания. Через какое время t энергия колебаний маятника уменьшится 9,4 раза. Значение логарифмического декремента затухания ɣ = 0,01.
Поверхности стеклянного клина (n=1,5) образуют между собой угол =0,2’. На клин нормально к его поверхности падает пучок лучей монохроматического света с длиной волны =0,55 мкм. Определить расстояние b между соседними интерференционными максимумами в отраженном свете.
На поверхность лития падает монохроматический свет (λ=310 нм) Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить задерживающую разность потенциалов U не менее 1,7 В. Определить работу выхода Авых .
Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-10м . Энергия частицы Wn = 601,7эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0,1 l до х2 = 0,2 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Написать недостающие обозначения в ядерной реакции: X(α,n)817O, рассчитать энергетический выход ядерной реакции Q в МэВ. Выделяется или поглощается энергия при этой реакции?
Вариант 20
Написать уравнение результирующего колебания, полученного в результате сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний с одинаковыми частотами Ʋ = 5Гц и с одинаковой начальной фазой ψ1 = ψ2 =π/3. Амплитуды колебаний равны А1 = 0,01м и А2 = 0,05м.
Световой луч прошел расстояние L (геометрический путь), причем часть пути L1=2L/3 - в однородной среде с показателем преломления n , другую часть пути L2=L/3 - в воздухе (nвозд =1). Оптическая длина пути при этом оказалась равной Ɩ=1,22L. Чему равен показатель преломления n среды?
Какую мощность надо подводить к зачерненному металлическому шарику радиусом R= 1 см, чтобы поддерживать его температуру на Т= 30 К выше температуры окружающей среды? Температура окружающей среды Т=273 К. Считать, что тепло теряется только вследствие излучения.
Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-11м. Энергия частицы Wn = 18,43эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0,4 l до х2 0,5 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Изотоп 1122Na испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать постоянную распада , начальную удельную активность А0 заданного радиоактивного вещества и его активность А(t) в конце промежутка времени t1. = 5 лет. Период полураспада изотопа равен Т = 2,6 лет.
Вариант 21
Смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстояние Ɩ = 4см, в момент времени t = Т/6 равно половине амплитуды. Найдите длину бегущей волны λ.
Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны = 580 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Найти толщину d воздушного слоя между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается пятое темное кольцо в отраженном свете.
В вакуумном фотоэлементе электроны ускоряются разностью потенциалов между электродами U0 =0,6 В. Длина волны падающего на фотоэлемент излучения λ = 230нм. Найдите величину задерживающей разности потенциалов Uз( при которой фототок падает до нуля) и максимальную скорость фотоэлектронов vmax .
Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-10м . Энергия частицы Wn = 940,2эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0,1 l до х2 = 0,2 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

Изотоп 614C испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать начальное количество ядер N0 , число распавшихся ядер ΔN, а также долю распавшихся ядер (в %) за время t1 = 4*103 лет, если период полураспада изотопа Т1⁄2 = 5570 лет.
Вариант 22
Математический маятник длиной Ɩ = 0,5м, выведенный из положения равновесия, отклонился при первом колебании на х1 = 5см, а при втором (в ту же сторону) на х2 = 4см. Найти время релаксации τ.
В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом. Расстояние между отверстиями d = 1 мм, расстояние от отверстий до экрана L = 4 м. Чему равна длина волны падающего на отверстия света, если на экране координата второй светлой полосы y2 = 4,8 мм.
Найти температуру T печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью S = 6,1 см2 имеет мощность N = 34,6 Вт. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.
Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-11м. Энергия частицы Wn = 8,191эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0,4 l до х2 = 0,5 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

Вычислить энергию связи Есв и удельную энергию связи Есв уд ядра 713N.Вариант 23
Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях х = 2sin(ωt) м и y = cos(ωt) м. Найдите траекторию результирующего движения точки.
Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками положили очень тонкую проволочку, расположенную параллельно линии соприкосновения пластинок и находящуюся на расстоянии l =75 мм от нее. В отраженном свете ( = 500 нм) на верхней пластинке видны интерференционные полосы. Определить диаметр d поперечного сечения проволочки, если на протяжении a= 30 мм насчитывается m= 16 светлых полос.
Фотоны с энергией 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода А = 4,5 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете электрона.
Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-10м. Энергия частицы Wn = 1354эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0,1 l до х2 = 0,2 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Написать недостающие обозначения в ядерной реакции: X(p,α)816O ,рассчитать энергетический выход ядерной реакции Q в МэВ. Выделяется или поглощается энергия при этой реакции?
Вариант 24
Разность фаз колебаний источника волн в упругой среде равна  = 0,5π рад, и точки этой среды находятся на расстоянии м от источника. Частота колебаний составляет Гц. Рассчитайте величину фазовой скорости волны.
Плоская световая волна (= 0,7 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром D= 2,8 мм. Определите расстояния b1, b2, b3 от диафрагмы до наиболее удаленных от нее точек, в которых наблюдаются максимумы интенсивности.
Мощность излучения шара радиусом R = 10 см при некоторой постоянной температуре Т равна Р = 1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом поглощения аT = 0,25.
Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-11м. Энергия частицы Wn = 2,048эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0,4 l до х2 = 0,5 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Изотоп 86227Rn испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать постоянную распада , начальную удельную активность А0 заданного радиоактивного вещества и его активность А(t) в конце промежутка времени t1. = 3 сут. Период полураспада изотопа равен Т1⁄2 = 3,8 сут.
Вариант 25
Найти длину волны λ колебаний, если расстояние между первой и четвертой пучностями стоячей волны Ɩ = 15см.
На пути одного из лучей в установке Юнга расположена заполненная воздухом трубка (длиной h = 2 см) с плоскопараллельными основаниями, на экране наблюдается интерференционная картина. Затем трубка заполняется хлором, в результате происходит смещение интерференционной картины на m = 20 полос. Принимая показатель преломления воздуха n1 = 1,000276, вычислить показатель преломления хлора n2. Наблюдения проводятся со светом линии натрия ( = 589 нм).
Величина красной границы фотоэффекта для некоторого металла равна λкр = 275нм. Найдите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов Тmax и работу выхода Авых , если длина волны падающего излучения равна λ = 180нм.
Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-10м. Энергия частицы Wn = 37,63эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х1, х2 ) обнаружения частицы в интервале от х1 = 0,2 l до х2 = 0,3 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|2 обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.
Вычислить энергию связи Есв и удельную энергию связи Есв уд ядра11 23Na.

Приложенные файлы

  • docx 23815756
    Размер файла: 73 kB Загрузок: 2

Добавить комментарий