Тема 1.2. Таксація стовбура зрубаного дерева і..

Тема 1.2. «ТАКСАЦІЯ СТОВБУРА ЗРУБАНОГО ДЕРЕВА І ЙОГО ЧАСТИН»
Питання до розгляду:
Форма повздовжнього перерізу стовбура дерева.
Форма поперечного перерізу дерева.
Збіг деревного стовбура і його вплив на точність визначення об’єму.
Коефіцієнти форми деревних стовбурів.
Класи форми деревних стовбурів.
Прості стереометричні формули для визначення об’єму стовбура і його частини. Похибки формул.
Складні стереометричні формули для визначення об’єму стовбура і його частини. Похибки формул.

ФОРМА ПОВЗДОВЖНЬОГО ПЕРЕРІЗУ СТОВБУРА ДЕРЕВА.
Стовбур дерева, як і окремі його частини, мають деяку подібність із правильними стереометричними тілами. Тому для визначення об'єму стовбура дерева стереометричними методами необхідно знати його форму. Дослідження форми стовбурів показали, що стовбур доволі симетричний, однак не є правильним стереометричним тілом і лише подібний до деяких правильних стереометричних тіл обертання. Дослідження кривих твірних стовбурів довели, що вони неправильні та непостійні.
Форма повздовжнього перерізу стовбура непостійна і залежить від:
біологічних особливостей породи;
віку дерева;
лісорослинних умов.
Якщо дерева, що ростуть поодиноко на відкритому просторі, дещо подібні до конуса, то дерева у густому лісі стають подібнішими до циліндрів, особливо в середній частині. Стовбури хвойних порід відрізняються більш правильною формою, ніж стовбури листяних. Стовбури ялини серед хвойних виділяються найбільшою циліндричністю, але, разом із тим, вони мають в основі потовщення, яке називають кореневими напливами. Зі збільшенням віку стовбур очищається від гілля і набуває більш правильної форми.
Якщо стовбур дерева уявити розсіченим уздовж серцевини площиною, то в перерізі отримаємо фігуру, яка відокремлена кривою, так званою твірною стовбура, На окремих ділянках стовбура форма кривої зовні відрізняється: у відземковій частині крива має увігнуту форму, у середній частині - форму, близьку до прямої, а на переважаючій верхній частині - слабо опуклу. Ці ділянки стовбура можна прирівняти до правильних стереометричних тіл обертання. Вивчення поперечного перерізу стовбура показало, що він не є кругом, тому, розглядаючи стовбур як тіло обертання, допускають деяку умовність.
Насправді увесь цілий стовбур не схожий на жодне з правильних тіл обертання. Тому краще розглядати форму не цілого стовбура, а його окремих частин. Нижню відземкову частину стовбура можна розглядати як нейлоїд, центральну, тобто середню, частину - як циліндр, ще вище форма стовбура наближається до форми зрізаного параболоїда II порядку, а вершинна частина - до форми конуса (рис. __).
Об’єми правильних тіл обертання визначаються за такими формулами:
нейлоїд: V = 13 EMBED Equation.3 1415;
циліндр: V = g0
·L;
параболоїд: V = 13 EMBED Equation.3 1415
конус: V = 13 EMBED Equation.3 1415
Однак жодна з цих формул не може бути використаною для визначення об’єму стовбура загалом, так як всі вони дають великі похибки.

ФОРМА ПОПЕРЕЧНОГО ПЕРЕРІЗУ ДЕРЕВА.
Для визначення об’єму стовбура або його частини необхідно знати не тільки його діаметр і висоту, але й площу поперечного перерізу, як основний об’ємотвірнй фактор, який відповідає цьому діаметру.
Площі поперечних перерізів стовбурів мають неправильну форму. Лише з деяким наближенням їх можна прирівняти до кола або еліпса.
Форма поперечного перелізу стовбура залежить:
від породи;
зовнішніх факторів;
від місця його визначення на стовбурі.
Існують деякі закономірності у формі поперечного перерізу:
у хвойних порід форма поперечного перерізу більш правильна ніж у листяних;
у дерев, які виросли в насадженні, стовбури більш циліндричні, ніж у дерев, які виросли
на просторі;
у нижній, відземковій, частині стовбура поперечний переріз має більш неправильну
форму, ніж у центральній частині.
Площу поперечного перерізу можна визначити:
а) за формулою кола: g = 13 EMBED Equation.3 1415 або g = 0.785
·d2,
де, 13 EMBED Equation.3 1415- постійне число, рівне приблизно 3,14;
d – діаметр стовбура.
б) за формулою овала: g = 13 EMBED Equation.3 1415,
де, a та b – найбільший та найменший діаметр.
Формула кола дає площу поперечного перерізу стовбура з точністю 3%, формула еліпса дає точність дещо вищу. Обидві формули дають систематичні похибки зі знаком «+».
На практиці діаметр перерізу визначають як середньоарифметичну величину двох взаємоперпендикулярних діаметрів (найбільшого і найменшого):
g = 13 EMBED Equation.3 1415
При великих діаметрах і відсутності мірної вилки відповідних розмірів для їх вимірювання площу поперечного перерізу можна визначити за довжиною кола стовбура, яку вимірюють мірною стрічкою. Виходячи з формули довжини кола (С =213 EMBED Equation.3 1415r ), отримується формула для визначення площі поперечного перерізу стовбура:
g = 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415
· 0,08С2,
де, С – довжина кола стовбура.
При наукових дослідженнях для точного визначення площі поперчного перерізу застосовується метод смужок. Цей спосіб дає точніші результати. Якщо контури поперечного перерізу перенести на папір, то площу його можна також визначити за допомогою планіметра. Цей спосіб має високу точність - до 0,1%.
З метою полегшення роботи при обчисленні площ поперечних перерізів складено таблиці, в яких площі перерізів визнаються за формулою площі круга. Такі таблиці площ поперечних перерізів кругів містяться у лісотаксаційних довідниках. За допомогою цих таблиць за величиною діаметра визначається площа перерізу. Наприклад, діаметр стовбура дерева дорівнює 24,5 см, за таблицями площа перерізу дорівнює 471 см2, або 0,471 м2. Також за цими таблицями можна за значенням площі перерізу стовбура визначити його діаметр. Наприклад, площа перерізу дорівнює 328 см2, найближче значення площі за таблицями відповідає діаметру 20,4 см.
ЗБІГ ДЕРЕВНОГО СТОВБУРА І ЙОГО ВПЛИВ НА ТОЧНІСТЬ ВИЗНАЧЕННЯ ОБ’ЄМУ.
3.1. Таксаційні показники, які характеризують форму стовбурів.
При пошуках методів визначення об’ємів знання форми стовбурів має вирішальне значення, тому що форма стовбура позначається на його об’ємі та виході ділових сортиментів.
Форма стовбурів може бути охарактеризована наступними таксаційними показниками:
збігом;
коефіцієнт форми;
видове число.
Збіг і коефіцієнти форми характеризують товщину стовбура в різних його місцях, а видове число - тільки повнодеревність, тобто відносну кількість деревини у стовбурі.
3.2. Збіг стовбура дерева.
Збіг - зменшення діаметра стовбура від основи до вершини.
Величина збігу в різних частинах одного і того ж стовбура різна; найменшу величину збіг має в середній частині стовбура, а найбільшу - у місцях, де розташована крона і кореневі напливи.
Розрізняють три види збігу:
абсолютний дійсний;
відносний дійсний;
середній.
Як видно із класифікації абсолютний і відносний збіги є дійсними. Дійсними вони називаються тому, що ці збіги існують у конкретного стовбура дерева і пов’язані з визначеним місцем на дереві.
1) Абсолютний дійсний збіг – це зміна діаметрів стовбура в сантиметрах через визначені інтервали (найчастіше через кожні 1 або 2 м). Називається він абсолютним тому, що виражається в абсолютних величинах, тобто в тих самих величинах, що й діаметр (см).
Абсолютний дійсний збіг визначається як різниця між двома відомими діаметрами:
Sабс = dн – dв,
де, Sабс – абсолютний збіг, см;
dн , dв – діаметри сортимента (секції) відповідно в нижньому і верхньому відрізах стовбура, см.
Наприклад: діаметр стовбура на висоті 5 м складає 28,5 см, а на висоті 6 м рівний 26,3 см. Тоді різниця в цих діаметрах (28,5 см - 26,3 см = 2,2 см) і буде складати абсолютний дійсний збіг.
За даними абсолютного дійсного збігу можна графічно зобразити поздовжній переріз стовбура дерева й отримати наочне уявлення про його форму (рис. __). Збіг стовбура дає можливість визначити діаметр на будь-якій висоті. За даними збігу можна визначити об’єм стовбура й окремих його частин, а також вихід сортиментів, тобто можливу його товарну структуру. Тому збіг стовбура є одним із основних таксаційних показників.
На рисунку показано два стовбури, які мають однакову висоту і діаметр на висоті грудей, але різну форму і, як наслідок, збіг та повнодеревність. Рисунок дає можливість наочно представити форму стовбура, визначити діаметри на різних висотах, об’єми стовбурів, його частин та вихід сортиментів. Через великий збіг об’єм стовбура 2 буде меншим ніж стовбура 1, вихід сортиментів у стовбура 2 буде також меншим, і, як наслідок, з виробничої точки зору такі стовбур 2 становить меншу цінність, ніж більш повнодеревний та з меншим збігом стовбур 1.
Знаючи абсолютний дійсний збіг, можна також визначити діаметр на будь-якій висоті.
Наприклад, припустимо, маємо наступні висоти і відповідні їм діаметри:
Висота стовбура, м
0
1
1,3
3
5
7
9
11

Діаметр, см
15,2
12,6
12,0
10,4
9,3
8,1
6,7
4,6

Необхідно визначити діаметр на відстані 6,74 м від основи стовбура. Цей діаметр можна вирахувати наступним чином:
d6.74 = d5 - 13 EMBED Equation.3 1415 = 9,3 - 13 EMBED Equation.3 1415= 8,3 см.
d6.74 – шуканий діаметр на висоті 6.74 м;
d5 і d7 – відомі нам діаметри на висоті 5м та 7 м;
2- висота (відстань) між d5 і d7;
l – шукана відстань по висоті в межах 2-х метрів.
Якби діаметри були заміряні через 1 метр, то в знаменнику була би цифра 1, а l була б менша 1, в даному випаду 0,74.
Цей метод знаходження проміжного значення діаметра за двома відомими називається методом арифметичної інтерполяції.
2) Відносний дійсний збіг - це відношення діаметрів на різних висотах до діаметра стовбура на висоті грудей (1,3 м) виражений у відсотках.
Sвідн = 13 EMBED Equation.3 1415100%,
де, Sвідн. – відносний збіг стовбура, %;
dі – діаметр на певній висоті, см;
d1,3 – діаметр на висоті 1,3 м (таксаційний діаметр), см
Наприклад: враховуючи попередній приклад, відносний діаметр на висоті 9 м буде складати:
Висота стовбура, м
0
1
1,3
3
5
7
9
11

Діаметр, см
15,2
12,6
12,0
10,4
9,3
8,1
6,7
4,6

Відносний дійсний збіг,
126%
105%
100%
87%
78%
68%
56%
38%

Sвідн = 13 EMBED Equation.3 1415100% = 56%
Тобто, діаметр стовбура на висоті 9 м становить 56% від таксаційного діаметра, або ж він зменшився на 44% (100 - 56 = 44).

Отримані таким чином відносні числа виражені у відсотках від діаметра на висоті грудей характеризують відносну зміну діаметрів стовбура. Відносним збігом користуються для порівняльної оцінки збіжистості окремих стовбурів.
Чим більша буде ця різниця, тим більший збіг у цього стовбура і, як наслідок, він має меншу господарську цінність тому, що із збіжистих стовбурів отримується менше деревини (об’єм стовбура менший) та ділової якісної деревини (вихід ділових сортиментів менший).
3) На різних висотах від основи стовбура збіг не однаковий. У колод, які отримані із відземкової та верхівкової частин, збіг більший, ніж у колод, отриманих із середньої частини. Тому для оцінки розбіжностей збігу для колод, отриманих з різних частин стовбура, прийнято встановлювати середній збіг.
Середній збіг - це зменшення діаметра від основи до вершини в абсолютних одиницях (см) в середньому на 1 м довжини. Він визначається діленням різниці між діаметрами у нижньому і верхньому відрізах на довжину сортименту:
Sсер = 13 EMBED Equation.3 1415,
де, Sсер – середній збіг, см/м;
dн , dв – діаметри відповідно в нижньому і верхньому відрізах, см;
l – довжина колоди (сортимента), м
Середній збіг для цілих стовбурів не має великого господарського значення тому і не визначається, оскільки не дає характеристики форми стовбура, але може служити для деякої характеристики збіжності партії колод.
Дійсний збіг характеризує не тільки форму деревних стовбурів, але й їх об’єми. Чим менший збіг, тим більший об’єм при одному й тому ж діаметрі у нижньому відрізі.
Величина середнього збігу залежить від таких факторів:
породи;
коефіцієнту форми.
Відповідно до вимог ГОСТ-2140-71, збіг в 1 сантиметр на 1 метр довжини сортименту вважається нормальним.
За величиною середнього збігу стовбури або їх частини умовно класифікуються на три групи:
Великий.
Sсер > 2 см/м

Середній
1,1 - 2 см/м

Допустимий (малий)
Sсер < 1 см/м


Збіг знайшов своє відображення у таблицях збігу, які складені дослідним шляхом. У таких таблицях для стовбурів різних деревних порід з різними діаметрами і висотами наведені об’єми стовбурів у корі та без кори, а також дійсний збіг у корі та без кори на непарних метрах, рахуючи від основи стовбура.
Загальний середній збіг всього стовбура обчислюється шляхом ділення таксаційного діаметра на його довжину, зменшену на 1,3 м:
Sзаг.сер. = 13 EMBED Equation.3 1415,
де, d1.3 - таксаційний діаметр (діаметр на висоті 1,3 м), см;
L – загальна довжина стовбура, м.
Загальний середній збіг немає практичного застосування і може бути використаний лише для порівняння ступеня збіжистості різних стовбурів між собою.
Збіг впливає на точність визначення об’єму стовбура і його частин по стереометричним формулам. Так внаслідок великого збігу в нижній частині стовбура, формула Смаліана дає систематичне завищення об’єму стовбура, а формула Губера – зменшення об’єму.

КОЕФІЦІЄНТИ ФОРМИ ДЕРЕВНИХ СТОВБУРІВ.
Дерева, які ростуть на відкритому просторі, характеризуються більшою збіжистістю, ніж дерева у складі насадження, які є більш повнодеревними. Тому при однакових діаметрах на висоті 1,3 м і висотах об’єми таких окремих дерев різні, що пояснюється різницею форми їх стовбура.
Лісогосподарська практика вимагала розробки методів характеристики деревних стовбурів, які відображували збіг стовбурів. Для характеристики форми деревних стовбурів запропонували приймати співвідношення діаметрів стовбура, виміряних на різних висотах, які назвали коефіцієнтами форми. Вони позначаються буквою «q» з відповідним індексом, який показує, для якої висоти стовбура визначений коефіцієнт форми (Шиффель, 1899).
Коефіцієнт форми - це відношення діаметрів стовбура на різних висотах до таксаційного діаметра.
У лісовій таксації для вирішення різних таксаційних завдань найчастіше визначають коефіцієнти форми за діаметрами біля кореневої шийки (d0), на одній четвертій висоти (d1/4), на половині (d1/2) і на трьох четвертих висоти стовбура (d3/4). Формулу визначення коефіцієнта форми можна записати у такому загальному виді:
qn = 13 EMBED Equation.3 1415
Відповідно найуживаніші коефіцієнти форми обчислюються за наступними формулами:
q0 = 13 EMBED Equation.3 1415; q1 = 13 EMBED Equation.3 1415; q2 = 13 EMBED Equation.3 1415; q3 = 13 EMBED Equation.3 1415;
де, q – відповідні коефіцієнти форми;
d – діаметри стовбура на відповідних висотах.
Кожний коефіцієнт форми є відносним діаметром і характеризує збіг у певній частині стовбура, але не дає характеристики форми для цілого стовбура. Коефіцієнти форми, взяті разом, вже дають міркування про дійсний відносний збіг стовбура і формують досить добре уявлення про форму стовбура і ступінь його збіжистості.
Коефіцієнт форми q0 буде завжди більше 1, всі решта менше 1.
Найбільше практичне значення має коефіцієнт форми q2, оскільки цей коефіцієнт добре вивчений і дає об’єктивну характеристику збігу найціннішої нижньої половини стовбура.
Для визначення q2 необхідно знати діаметр на середині стовбура, тому його можна точно визначити тільки для зрубаних стовбурів, а для ростучих дерев його можна визначати із застосуванням дендрометрів.
Коефіцієнт форми стовбура q2 також має суттєвий недолік внаслідок залежності його не тільки від форми стовбура, але й від його висоти, що спотворює дійсне уявлення про форму стовбура.
Наприклад, для усіх стовбурів з висотою 2,6 м q2 дорівнює одиниці. Встановлено, що із збільшенням висоти дерев величина коефіцієнта форми зменшується, зі збільшенням діаметрів стовбура величина коефіцієнта форми також дещо зменшується.
Коефіцієнт форми q2 змінюється у межах 0,45-0,85. За численними дослідженнями, для основних деревних порід середньої збіжистості середні значення коефіцієнтів форми q2 наступні:
сосна
ялина, ялиця
дуб
бук
0,67
0,70
0,68
0,66
береза
граб
вільха чорна
осика
0,66
0,65
0,70
0,70

Чим більша величина коефіцієнта форми q2, тим менший збіг стовбура, він має кращу форму і більшу виробничу цінність та навпаки.
За величиною коефіцієнта форми q2 можна дати характеристику ступеню збіжистості стовбурів:
малозбіжисті .... 0,72 і більше;
середньозбіжисті . 0,62 - 0,71;
сильнозбіжисті . до 0,61

Коефіцієнт форми використовується для визначення об’ємів стовбурів. Складені таблиці, за якими визначають об’єми стовбурів ростучих дерев за висотою, діаметром на висоті грудей та середнім коефіцієнтом форми q2.

КЛАСИ ФОРМИ ДЕРЕВНИХ СТОВБУРІВ.
Проф. Н.В.Третьяков запропонував інший показник збіжистості стовбура – клас форми, де за вихідний діаметр прийнято діаметр на відносні висоті, яка дорівнює ј висоти стовбура. Клас форми у загальному вигляді набуває наступного вигляду:
qn/1 = 13 EMBED Equation.3 1415
Клас форми – це відношення діаметрів стовбурів на різних висотах до діаметра на ј висоти стовбура.
У лісовій таксації найбільш вживаними є такі класи форми:
q0/1 = 13 EMBED Equation.3 1415; q2/1 = 13 EMBED Equation.3 1415; q3/1 = 13 EMBED Equation.3 1415;
Ці класи форми залежать від висоти стовбура і тому краще характеризують форму стовбура, ніж коефіцієнт форми.
За величиною другого класу форм «q2/1» можна дати характеристику ступеню збіжистості деревних стовбурів:
малозбіжисті 0,83 і біл. 0,78 - 0,82;
сильнозбіжисті . до 0,77


ПРОСТІ СТЕРЕОМЕТРИЧНІ ФОРМУЛИ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ ОБ’ЄМУ СТОВБУРА І ЙОГО ЧАСТИНИ. ПОХИБКИ ФОРМУЛ.
Проста формула серединного перерізу (проста формула Губера).
Для визначення об'єму стовбура зрубаного дерева його форму прирівнюють до форми параболоїда. Але дерево має при основі прикореневі напливи (потовщення) і, як наслідок, відрізняється від форми параболоїда. Тобто формулу Vпар = 13 EMBED Equation.3 1415
·L неможливо застосувати в такому вигляді для визначення об'єму стовбура тому, що обчислення за нею будуть давати значну систематичну похибку зі знаком плюс.
Використовуючи відому властивість параболоїда про те, що площа його перерізу прямо пропорційна висотам, і зробивши переріз на середині висоти параболоїда, можна записати наступне:
g0:
· = L:13 EMBED Equation.3 1415=2:1
де,
· - площа перерізу параболоїда на середині його висоти.
Звідси випливає, що g0 = 2
· і замінивши у формулі об’єму параболоїда площу основи gо цим виразом, отримаємо:
Vстовб =
·
·L
Щоб визначити об'єм стовбура за цією формулою, необхідно площу перерізу посередині стовбура помножити на довжину стовбура.
Наприклад: довжина стовбура дорівнює 25 м, діаметр на середині стовбура 24,7 см. За величиною цього діаметра площа поперечного перерізу, визначена за таблицями, дорівнює 0,0479 м2. Об’єм стовбура дорівнює: V =
·
·L = 0.0479
· 25 = 1,1975 м3
У лісовій таксації ця формула дістала широке розповсюдження і відома під назвою проста формула серединного перерізу. Вперше вона була застосована німецьким лісівником Губером, тому її називають простою формулою Губера.
Дана формула застосовується також для визначення об'ємів безвершинних стовбурів і круглих лісоматеріалів. Вона дає точніші результати тоді, коли форма стовбура дерева наближається до форми параболоїда. Дослідження показали, що використання цієї формули для визначення об'єму цілого стовбура дає систематичну похибку в межах 5- 25%, середня похибка сягає ±10-12%, переважно вона занижує дійсні об'єми. Так, для повнодеревних стовбурів формула дає помилку до +6%, а для сильно збіжистих стовбурів помилка складає 20% і більше. Ця похибка тим більша, чим більша збіжистість стовбура.
Не зважаючи на простоту цієї формули, вона не застосовується для визначення об'ємів стовбурів цілих дерев. Але її можна використовувати для визначення об'ємів коротких відрізків стовбурів (двометрових секцій тощо).
Для цілих стовбурів проста формула Губера набуває наступного вигляду:
Vстовб =
·
·L+Vверш Vверш = 13 EMBED Equation.3 1415 Vстовб =
·
·L+13 EMBED Equation.3 1415
Проста формула кінцевих перерізів (проста формула Смаліана).
Для підвищення точності знаходження об’єму стовбура запропоновано відокремити від стовбура вершину. Для визначення об'єму хлиста, який ми отримали, використовуються два перерізи - у товстому і тонкому кінцях. Об'єм цілого стовбура складається в такому випадку з об'єму хлиста й об'єму вершини:
V = 13 EMBED Equation.3 1415+Vверш
де, g0 - площа поперечного перерізу основи стовбура дерева, м2;
gn - площа поперечного перерізу стовбура (хлиста) в тонкому кінці, м2;
L - довжина хлиста, м;
Vверш - об'єм вершини, м3.
Об'єм вершини обчислюється за формулою конуса:
Vверш = 13 EMBED Equation.3 1415
де, g - площа поперечного перерізу основи вершини, м2;
h - довжина вершини (різниця між довжиною стовбура і хлиста), м.
Дана формула вперше запропонована Смаліаном, тому вона увійшла в лісову таксацію під назвою проста формула Смаліана або проста формула кінцевих перерізів.
Похибка визначення об’єму цілого стовбура за цією формулою становить 7-10%. Вона в основному завищує дійсні об’єми за рахунок прикореневих напливів.

СКЛАДНІ СТЕРЕОМЕТРИЧНІ ФОРМУЛИ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ ОБ’ЄМУ СТОВБУРА І ЙОГО ЧАСТИНИ. ПОХИБКИ ФОРМУЛ.
Точніше об’єми стовбурів дерев визначаються за складними формулами. Кожній простій формулі відповідають складні. За простими формулами визначаються об’єми окремих секцій стовбура певної довжини, потім об’єм вершини. Додаванням цих отриманих даних знаходиться об’єм цілого стовбура. Застосування секцій меншої довжини при визначенні об’ємів стовбурів дає точніші результати внаслідок того, що коротші секції стовбура дерева за своєю формою більше наближаються до форми правильних тіл обертання.
У практиці лісової таксації стовбур дерева поділяється на секції однакової довжини:
при довжині стовбура L > 15 м – довжина секції складає 2 м;
при довжині стовбура L < 15 м – довжина секції 1 м.
Верхня частина стовбура менша від довжини секції, становитиме його вершину.
7.1. Складна формула серединних перерізу (складна формула Губера).
Для визначення об'єму стовбура за даною формулою стовбур ділять на секції однакової довжини. При використанні двометрових секцій перша секція міститься між основою стовбура і його другим метром, друга - між другим і четвертим метрами і т.д. Діаметри середин цих секцій будуть знаходитися на непарних довжинах (1, 3, 5, 7 і т.д.). Верхня частина стовбура - це його вершина, її довжина, звичайно, менша за прийняту двометрову секцію (див. рис. __). Об’єм кожної секції визначається за простою формулою серединних перерізів, а об’єм цілого стовбура - як сума об’ємів усіх секцій і вершини.
Об’єми секцій визначаються за простою формулою серединного перерізу:
V1 =
·1
·l; V2 =
·2
·l; V3 =
·3
·l; V4 =
·4
·l; Vn-1 =
·n-1
·l Vn =
·n
·l; Vверш = 13 EMBED Equation.3 1415
Vстовб = (V1 + V2 +V3 + V4 + V + Vn-1 + Vn)+Vверш
Vстовб = (
·1
·l +
·2
·l +
·3
·l +
·4
·l +
·n-1
·l +
·n
·l) + 13 EMBED Equation.3 1415
Оскільки в усіх виразах l=2, тоді винесемо l за дужки і отримаємо:
Vстовб = (
·1 +
·2 +
·3 +
·4 +
·n-1+
·n)
·l +13 EMBED Equation.3 1415
де,
·
·n – площі поперечних перерізів на середині довжини секції, м2;
g – площа поперечного перерізу основи вершинки, м2;
l – довжина секції, м (зазвичай 2 м);
h – довжина вершинки, м.
Площа поперечного перерізу основи вершинки буде знаходитися далі від середини останньої секції до вершини на 1м.
Похибка у визначенні об'єму стовбура за складною формулою серединного перерізу становить ±2-3%, у переважній більшості занижує об’єми: секції стовбура розглядаються як циліндри, але ж форма їх відрізняється від циліндричної; тому в нижній, нейлоїдній частині стовбура об’єм зменшується, що відображається на об’ємі всього стовбура.
Ця формула є основною для визначення об'єму цілого стовбура не тільки при науково-дослідних роботах, але й на виробництві для визначення об’єму стовбурів без вершин і довгих колод, і тому має широке практичне використання.
Складна формула кінцевих перерізів (складна формула Смаліана).
Об'єм стовбура зрубаного дерева за цією формулою визначається як сума об'ємів окремих секцій, визначених за простою формулою Смаліана та об'єму вершини.
Деревний стовбур поділяється на секції однакової довжини (l). Потім знаходять об’єми кожної секції, для чого визначають площі поперечних перерізів через діаметри в нижніх і верхніх кінцях секцій: g0 g1 g2 і так далі. При довжині секцій 2 м, це будуть діаметри на парних метрах (2, 4, 6 ).

V1 = 13 EMBED Equation.3 1415; V2 = 13 EMBED Equation.3 1415; V3 = 13 EMBED Equation.3 1415; V4 = 13 EMBED Equation.3 1415; Vn-1 = 13 EMBED Equation.3 1415; Vn = 13 EMBED Equation.3 1415;
Vстовб = V1+V2+V3+V4+Vn-1+Vn+Vверш
Vстовб = (13 EMBED Equation.3 1415+13 EMBED Equation.3 1415+13 EMBED Equation.3 1415+13 EMBED Equation.3 1415+13 EMBED Equation.3 1415+13 EMBED Equation.3 1415) + 13 EMBED Equation.3 1415
Оскільки в усіх виразах l = 2, тоді винесемо l за дужки, а також здійснивши певні перетворення отримаємо у загальному вигляді формулу:
Vстовб = (13 EMBED Equation.3 1415)
·l +13 EMBED Equation.3 1415
де, g0gn – площі поперечних перерізів на кінцях відповідних секцій, м2;
l – довжина секції, м (зазвичай 2 м);
h – довжина вершинки, м.
Ця формула є найточнішою, і похибка її становить близько ±1%, що пояснюється точнішим визначенням об'єму відземкової частини стовбура.
Похибки, які виникають при таксації стовбура із застосуванням математичних формул, зумовлюються ступенем відхилення деревних стовбурів і його частин від форми правильних стереометричних тіл обертання. Тому застосування секційних формул дає більшу точність порівняно зі тими формулами.
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________








13PAGE 15


13PAGE 14315




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 23766040
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий