Методичка Маслобоева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
КОЛЬСКИЙ ФИЛИАЛ



Горный1 факультет








Методические указания и контрольные работы
по дисциплине

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ


для студентов заочной формы обучения


Специальности: 090300 – «Обогащение полезных ископаемых»
090500 – «Открытые горные работы»
090200 – «Подземные разработки месторождений полезных ископаемых»












Апатиты
2004


Составитель:

Доцент, к.т.н. С.М.Маслобоева

Одобрено на заседании кафедры ..
Протокол № ___ от ______________ 2004 г.




































СОДЕРЖАНИЕ
Цели и задачи дисциплины
4

Требования к уровню освоения содержания дисциплины
4

Программа
5-6

Контрольные задания
Порядок выполнения контрольной работы
Варианты работ
7-11
7-8
8-11

Вопросы к экзамену
12-13

6. Рекомендуемая литература
14-16

7. Приложение 1
17-19

8. Приложение 2
20-25





























1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью изучения дисциплины «Материаловедение» является приобретение знаний, которые должны обеспечить в производственных процессах рациональное, эффективное использование материалов при соблюдении требований экономики, экологии и безопасности труда. Решение задачи повышения качества и снижения себестоимости всех видов продукции, являющейся важнейшей для современных горнодобывающих и обогатительных предприятий, возможно лишь на базе обязательного изучения свойств используемых материалов для правильного выбора технических средств, их эксплуатации и восстановления, а также ведения добычных, обогатительных, строительных и ремонтно-строительных работ.

2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения дисциплины «Материаловедение» студент должен:
знать основные закономерности, определяющие строение и свойства материалов, методы их обработки, поведение материалов в основных процессах эксплуатации или потребления;
освоить наиболее широко применяемые в технике методы испытания качества материалов;
уметь в результате анализа условий эксплуатации и производства правильно выбирать материал, назначать его обработку в целях получения заданной структуры и свойств, обеспечивающих высокую надежность и долговечность деталей машин;
уметь самостоятельно пользоваться нормативной документацией и справочной литературой для выбора основных промышленных, а также новых перспективных материалов и эффективных методов их использования в зависимости от условий;
иметь представление о перспективах развития материаловедения как науки;
использовать полученные знания при изучении специальных дисциплин и в процессе самостоятельной работы.




3. ПРОГРАММА

Введение. Основные понятия. Значение, цели и задачи дисциплины «Материаловедение». Взаимосвязь с другими дисциплинами. Общие требования, предъявляемые к материалам в зависимости от условий использования или эксплуатации. Системный подход к изучению строения, структуры и свойств материалов.
Раздел 1. Основные понятия о строении, структуре и свойствах материалов. Агрегатные состояния вещества (общие сведения). Строение однородных веществ в различных агрегатных состояниях. Фазы и фазовые превращения. Характеристика основных фазовых превращений. Строение кристаллических веществ: кристаллическая решетка, дефекты кристаллической решетки. Металлические сплавы: характеристика фаз, образующих сплавы, структура сплавов, фазовые и структурные превращения в сплавах, диаграммы состояния сплавов. Полимерные вещества: состав, строение и структура, классификация. Общая характеристика каучуков. Общая характеристика высокомолекулярных полимеров: термопластичные и термореактивные полимеры. Композиционные материалы. Физические свойства. Механические свойства. Электрические свойства. Магнитные свойства. Свойства веществ и материалов в основных физико-химических процессах: старение, изнашивание, диффузия, коррозия. Технологические свойства. Потребительские свойства. Способы воздействия на свойства веществ и материалов: механическая обработка, термическая обработка (отжиг, закалка, отпуск и искусственное старение), термомеханическая обработка, химико-термическая обработка. Общие требования безопасности при использовании веществ и материалов.
Раздел 2. Металлы и сплавы. Железо и сплавы на его основе. Система «железо-цементит». Стали и сплавы. Структура сталей в равновесном состоянии. Влияние углерода и постоянных (технологических) примесей на свойства сталей и сплавов. Влияние термической, термомеханической и химико-термической обработок на свойства стали и сплавов. Влияние легирующих элементов на свойства стали и сплавов. Классификация сталей. Конструкционные, инструментальные стали и сплавы. Стали и сплавы с особыми физическими свойствами. Чугуны: белые, серые, ковкие, высокопрочные, специального назначения. Титан и сплавы на его основе. Тугоплавкие металлы и сплавы на их основе. Цветные металлы и сплавы на их основе. Медь, латуни, бронзы, медно-никелевые сплавы. Алюминий и сплавы на его основе. Магний и сплавы на его основе. Антифрикционные (подшипниковые) сплавы на оловянной, свинцовой и цинковой основах. Припои. Порошковые металлические материалы: конструкционные, инструментальные, специального назначения с особыми свойствами. Композиционные материалы с металлической матрицей: дисперсно-упрочненные, с волокнистым упрочнителем. Металлические стекла. Защита металлов от коррозии.
Раздел 3. Материалы из органических веществ. Лесоматериалы: круглые, пиломатериалы, древесные материалы и изделия из них. Бумажные материалы: бумага, картон и изделия на их основе. Резиновые материалы: состав, классификация по назначению и области применения. Органические вяжущие вещества и материалы на их основе: асфальтовые строительные растворы и бетоны, мастики кровельные и гидроизоляционные, нефтяные эмульсии и пасты.
Раздел 4. Материалы из неорганических минеральных веществ. Разрыхленные, дисперсные и каменные материалы. Каменные природные материалы. Минеральные неорганические вяжущие вещества и материалы на их основе. Искусственные каменные материалы. Каменные плавленые материалы (каменное литье). Неорганические полимерные материалы: графитовые, асбестовые, слюдяные, керамические, неорганическое стекло, ситаллы.
Раздел 5. Полимерные пластические материалы. Состав пластических материалов. Характеристика некоторых пластмасс и изделий на их основе: пластмассы с листовым, волокнистым наполнителем. Пластмассы без наполнителя. Пластмассы с газовоздушным наполнителем. Стандартизированные изделия из пластмасс.
Раздел 6. Полупроводниковые материалы.
Раздел 7. Пленкообразующие материалы. Клеящие материалы. Герметики. Лакокрасочные защитные материалы. Характеристика основных видов лакокрасочных материалов: краски, лаки, грунтовки, шпатлевка. Растворители для лакокрасочных материалов.
Раздел 8. Смазочные материалы. Смазочные масла. Пластичные смазки. Твердые смазочные материалы. Смазочно-охлаждающие жидкости.










4. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
4.1. Порядок выполнения контрольной работы
Контрольная работа – это письменное изложение информации по заданной теме, заключающееся в ответах на определенные вопросы. Контрольная работа может влиять на зачет (экзамен).
Целями контрольной работы являются: углубление теоретических знаний по дисциплине, развитие навыков самостоятельной работы с литературой, логического мышления и умения анализировать опыт применения различных материалов с учетом их свойств в различных областях техники.
При выполнении контрольной работы студент должен использовать учебную и специальную литературу, примерный список которой приведен в конце методических указаний, а также собственный практический опыт.
Контрольная работа должна быть напечатана на любом печатном устройстве или написана от руки аккуратным, разборчивым почерком на листах бумаги формата А4 (210х297 мм), с полями следующих размеров:
левое поле - 30 мм,
правое поле - 10 мм,
верхнее поле - 20 мм,
нижнее поле - 20 мм.
Работа печатается через 1,5 интервала, высота букв и цифр должна быть не менее 12 пунктов.
Страницы контрольной работы нумеруются арабскими цифрами в правом верхнем углу или по центру листа. Титульный лист считается первым, но не нумеруется.
На титульном листе контрольной работы должны быть указаны: наименование учебного заведения, название учебной дисциплины, фамилия, имя и отчество студента, номер группы, номер выполненного варианта, дата выполнения.
В конце контрольной работы должен быть приведен список использованной литературы, оформленный в соответствии с правилами составления библиографического описания.
Обязательным элементом оформления являются иллюстрации: рисунки, схемы, графики, таблицы. В тексте работы в соответствующих случаях должны быть сделаны ссылки на использованную литературу.
Дополнительную информацию можно получить в «Методических рекомендациях по оформлению рефератов, контрольных и курсовых работ для студентов всех направлений и специальностей»/составитель Ртвеладзе В.В.-2-е издание – Апатиты: КФ ПетрГУ, 2002г.
На экзамен (зачет) необходимо прийти с проверенной контрольной работой.
Студент выполняет вариант контрольной работы в зависимости от своего порядкового номера в списке группы (табл.1).

Порядковый номер студента
1,
11,
21,
31
2,
12,
22
32
3,
13,
23,
33
4,
14
24,
34
5,
15,
25,
35
6,
16,
26,
36
7,
17,
27,
37
8,
18,
28,
38
9,
19,
29,
39
10,
20,
30,
40

Номер варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10


4.2. Варианты работ

При выполнении заданий под №№3,4 построить соответствующие диаграммы состояния сплавов, которые приведены в Приложении 1. Методические указания по выполнению заданий под № 5 приведены в Приложении 2.

Вариант №1
Кристаллическое строение металлов и сплавов (общая характеристика и структурные методы исследования, атомно-кристаллическая структура, дефекты кристаллической решетки).
Композиционные материалы с металлической матрицей. Металлические стекла.
Определите структуру сплава системы Mg-Ge при содержании Ge=20% и t= 640оС; при содержании Ge=80% и t=600оС.
Определите количество раствора
· и жидкости в сплаве системы Cu-Ni при содержании Ni=80% и t=1350оС.
Вычислить энергию ионной кристаллической решетки кристалла KCl.

Вариант №2
Формирование структуры при кристаллизации (гомогенная кристаллизация, гетерогенное образование зародышей, строение металлического слитка, полиморфные превращения).
Композиционные материалы с неметаллической матрицей.
Определите структуру сплава системы Cu-Ag при содержании Ag=5% и t=800оС; при содержании Ag=20% и t=400оС
Определите количество раствора
· и жидкости в сплаве системы Cu-Ni при содержании Ni=60% и t=1300оС.
Вычислить энергию ионной кристаллической решетки кристалла KCl.

Вариант №3
Фазы и структура в металлических сплавах.
Полимерные пластические материалы.
Определите структуру сплава системы Pb-Sb при содержании Pb=50% и t=300оС; при содержании Pb=10% и t=600оС.
Определите количество раствора
· и жидкости в сплаве системы Cu-Ni при содержании Ni=40% и t=1200оС.
5. Вычислить энергию ионной кристаллической решетки кристалла KCl.


Вариант №4
Формирование структуры сплавов при кристаллизации (фазовые и структурные превращения в сплавах, диаграммы состояния сплавов).
Порошковые металлические материалы.
Какую структуру имеет железо-углеродистый сплав, содержащий С=0,4% при t=1600оС и С=3% при t=1200оС?
Определите химический состав фаз в сплаве системы Cu-Ni, при содержании Ni=60% и t=1300oC.
Вычислить энергию ионной кристаллической решетки кристалла KCl.

Вариант №5
Физические свойства веществ и материалов.
Неорганические полимерные материалы.
Какую структуру имеет железо-углеродистый сплав, содержащий С=0,4% при t=1480оС и С=3% при t=600оС?
Определите химический состав фаз в сплаве системы Cu-Ni, при содержании Ni=60% и t=1300oC.
Вычислить энергию ионной кристаллической решетки кристалла KCl.

Вариант №6
Механические свойства веществ и материалов.
Полупроводниковые материалы.
Какую структуру имеет железо-углеродистый сплав, содержащий С=1,5% при t=600оС и С=5,5% при t=1550оС?
Определите химический состав фаз в сплаве системы Cu-Ni, при содержании Ni=50% и t=1250oC.
Вычислить энергию ионной кристаллической решетки кристалла KCl.

Вариант №7
Электрические и магнитные свойства веществ и материалов.
Цветные металлы и сплавы на их основе.
Определите структуру сплава системы Mg-Ge при содержании Ge=50% и t=1000оС; при содержании Ge=2% и t=640oC.
Определите количество раствора
· и жидкости в сплаве системы Cu-Ni при содержании Ni=80% и t=1350оС.
Вычислить энергию ионной кристаллической решетки кристалла KCl.

Вариант №8
Способы воздействия на свойства веществ и материалов.
Чугуны (общие сведения, белые, серые, ковкие, высокопрочные, специального назначения).
Определите структуру сплава системы Cu-Ag при содержании Ag=95% и t=800оС; при содержании Ag=20% и t=800oC.
Определите химический состав фаз в сплаве системы Cu-Ni, при содержании Ni=30% и t=1150oC.
Вычислить энергию ионной кристаллической решетки кристалла KCl.

Вариант №9
Железо и сплавы на его основе.
Смазочные материалы.
Определите структуру сплава системы Mg-Ge при содержании Ge=50% и t=600оС; при содержании Ge=2% и t=1000oC.
Определите количество раствора
· и жидкости в сплаве системы Cu-Ni при содержании Ni=55% и t=1250оС.
Вычислить энергию ионной кристаллической решетки кристалла KCl.

Вариант №10
Стали и сплавы (структура сталей в равновесном состоянии; влияние углерода и постоянных примесей, легирующих элементов, термической, термомеханической и химико-термической обработок на свойства стали и сплавов; классификация и маркировка по химическому составу; конструкционные, инструментальные, с особыми физическими свойствами стали и сплавы).
Технологические и потребительские свойства веществ и материалов.
Определите структуру сплава системы Pb-Sb при содержании Pb=10% и t=100оС; при содержании Pb=10% и t=255оС.
Определите химический состав фаз в сплаве системы Cu-Ni, при содержании Ni=45% и t=1200oC.
Вычислить энергию ионной кристаллической решетки кристалла KCl.























ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
1. Классификации материалов. Системный подход к изучению строения, структуры и свойств материалов.
2. Агрегатные состояния веществ. Строение однородных веществ.
3. Фазы и фазовые превращения.
4. Характеристики кристаллической решётки.
5. Кристаллические системы. Кристаллические решетки металлов: ГП, ГЦК, ОЦК.
6. Кристаллографические плоскости, анизотропия кристаллов.
7.Молекулярные, ковалентные, металлические и ионные кристаллы. Энергия кристаллической решётки.
8. Полиморфизм кристаллических веществ.
9. Твердые растворы замещения и внедрения.
10. Промежуточные фазы в системах металл - металл.
11.Дефекты кристаллов: точечные, линейные и поверхностные.
12. Жидкие кристаллы: нематические, смектические и холестерические.
13. Классификации полимеров.
14. Надмолекулярная структура аморфных и кристаллических полимеров.
15. Физические состояния аморфного полимера.
16. Термомеханический метод исследования полимеров, термомеханические кривые полимеров.
17. Строение стёкол и керамики.
18. Свойства материалов: эксплуатационные, технологические и стоимостные.
19. Механические свойства материалов, определяемые при статических нагрузках: диаграммы растяжения пластичного и хрупкого металлов
20. Свойства материалов, определяемые при испытании на изгиб.
21. Твёрдость материалов по Бринеллю, Виккерсу и Роквеллу, микротвердость.
22. Механические свойства, определяемые при динамических нагрузках.
23. Механические свойства, определяемые при циклических нагрузках: усталость и выносливость, физический и ограниченный пределы выносливости.
24. Термофлуктуационные теории долговечности полимеров.
25.Физические свойства материалов: тепловое расширение, теплопроводность, теплоемкость, электропроводность.
26. Первичная и вторичная, самопроизвольная и несамопроизвольная кристаллизации. Равновесная температура кристаллизации, переохлаждение и перегрев, температурный гистерезис, степень переохлаждения, скрытая теплота кристаллизации.
27. Термодинамическое условие образования центров кристаллизации, критический размер зародышей кристаллизации. Влияние переохлаждения и перегрева на кристаллическую структуру отливок.
28. Макроструктура слитков: типичная, транскристаллическая, однородная мелкозернистая, условия их получения.
29. Полупроводниковые материалы. Получение монокристаллов: метод Бриджмена и метод Чохральского.
30. Аморфные металлы. Нанокристаллические материалы.
31. Диаграммы состояния (плавкости) неизоморфных систем (с простой эвтектикой).
32. Диаграммы состояния (плавкости) изоморфных систем.
33. Диаграммы состояния (плавкости) систем, ограниченно растворимых в твёрдом состоянии, с эвтектикой.
34. Диаграммы состояния (плавкости) систем, ограниченно растворимых в твёрдом состоянии, с перитектикой.
35. Диаграммы состояния (плавкости) сплавов с полиморфным превращением одного из компонентов.
36. Диаграмма состояния системы Fe – Fe3C, фазы и структурные составляющие.
37. Диа
·грамма состояния системы Fe – Fe3C, перитектическое превращение.
38. Диаграмма состояния системы Fe – Fe3C, превращения сталей в твёрдом состоянии.
39. Диаграмма состояния системы Fe – Fe3C, превращения чугунов.
40. Превращения в сплавах системы железо – графит.
41. Легирование и фазовые превращения.
42. Карбиды и нитриды в легированных сталях.
43. Диффузия в металлах и полимерах, механизмы диффузии.
44. Виды термической обработки сплавов.
45. Дефекты при нагреве.
46. Превращения в сталях при нагреве до аустенитного состояния.
47. Превращение аустенита при различных степенях переохлаждения.
48. Перлитное превращение аустенита при его переохлаждении.
49. Мартенситное превращение аустенита при его переохлаждении.
50. Влияние углерода и постоянных (технологических) примесей на свойства сталей и сплавов.
51. Термическая обработка стали.
52. Термомеханическая обработка и химико-термическая обработки стали.
53. Влияние легирующих элементов на свойства стали и сплавов.
54. Классификация сталей и их маркировка по химическому составу.
55. Старение углеродистой стали.
56. Разновидности чугунов, маркировки чугунов.
57. Медь и её сплавы.
58. Алюминий и его сплавы.
59. Порошковые металлические материалы.
60. Композиционные материалы с металлической матрицей.
61. Металлические стекла.
62. Защита металлов от коррозии.
63. Материалы из органических веществ.
64. Разрыхленные, дисперсные и каменные материалы.
65. Неорганические полимерные материалы.
66.Полимерные пластические материалы.
67. Пленкообразующие материалы.
68. Смазочные материалы.



















6. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
а) основная литература
Башнин Ю.А., Ушаков Б.К., Секей А.Г. Технология термической обработки.- М.:Металлургия,1986.
Геллер Ю.А., Рахштадт А.Г. Материаловедение.- М.:Металлургия, 1989.
Гуляев А.П. Металловедение.- М.: Металлургия, 1986.
Дриц М.Е., Москалев М.А. Технология конструкционных материалов и материаловедение. М.: Высшая школа, 1990.
Колачев Б.А., Ливанов В.А., Елагин А.И. Металловедение и термическая обработка цветных металлов и сплавов.- М.: Металлургия, 1981.
Лахтин Ю.М. Основы материаловедения.- М.: Металлургия, 1988.
Лахтин Ю.М., Леонтьева В.П. Материаловедение.- М.: Машиностроение, 1990.
Материаловедение/ Б.Н.Арзамасов, И.И.Сидорин, Г.Ф.Косолапов и др. Под ред.Б.Н.Арзамасова.- М.: Машиностроение, 1990.
Материаловедение и конструкционные материалы / Л.М.Пинчук и др. Минск: Высш. шк., 1989.
Материаловедение и технология металлов / Г.П.Фетисов, М.Г.Карпман, В.М.Матюнин и др.- М.: Высш.шк., 2002.
Металловедение / А.И.Самохоцкий, М.Н.Кунявский, Т.М.Кунявская и др.- М.: Металлургия, 1990.
Мозберг Р.К. Материаловедение.- М.: Высш. Шк., 1991.
Технология металлов и материаловедение / Б.В.Кнорозов, Л.Ф.Усова, А.В.Третьяков и др.- М.: Металлургия, 1987.
Технология металлов и конструкционные материалы / Б.А.Кузьмин, Ю.Е.Абраменко, М.А.Кудрявцев и др.- М.: Машиностроение, 1989.
Основы технологии переработки пластмасс. Учебник.// Под ред. В.Н.Кузнецова и В.К.Гусева. М.: Химия, 1995.
Лабораторный практикум по технологии конструкционных материалов.// Под ред. Л.П. Коренева, Орел, 1994.
Лабораторный практикум по технологии резины. Учебное пособие. 2-е издание.// Под ред. Н.Д.Захарова. М.: Химия, 1988.
Практикум по переработке пластических масс. Учебное пособие. 2-е издание.// Под ред. В.М.Виноградова и Г.С.Головкина. М.: Химия, 1980.
Крапухин В.В., Соколов И.А., Кузнецов Г.Д. Технология материалов электронной техники. 2-е изд. –М.: Изд-во МиСИС, 1995.
б) дополнительная литература
Колпашников А.И. Технология обработки давлением цветных металлов и сплавов. Учебное пособие. М.: Металлургия 1992.
Малынкин В.Г. Получение и обработка металлов и соединений. Обнинск: ИАТЭ,1996.
Митин Б.С. Порошковая металлургия и напылённые покрытия. Учебное пособие. М.: Металлургия, 1987.
Кудинов В.В., Бобров Г.В. Нанесение покрытий напылением. Теория, технология и оборудование. Под ред. Б.С. Митина. Учебник. М.: Металлургия, 1992.
Вакулин В.В. Конструкционная и функциональная керамика. Обнинск: ИАТЭ, 1997.
Зуев В.И. Обработка материалов концентрированными потоками энергии. М.: МЭИ, 1987.
Бабаевский П.Г., Мозгунов В.А. Конструкционные углеродные материалы в машиностроении. Учебное пособие, М.: МАТИ, 2000.
Технология и проектирование углерод-углеродных композитов.// Под ред. Ю.В. Соколкина и др. М.: Наука. Физматлит, 1996.
Михайлов А.М., Бауман Б.В. Литейное производство. Учебник. М.: Машиностроение, 1987.
Никитин М.М. Технология и оборудование вакуумного напыления. Учебное пособие.- М.: Металлургия, 1992.
Куркин С.А., Николаев Г.А. Сварные конструкции. Технология изготовления, механизация и контроль качества в сварочном производстве. Учебник. М.: Высшая школа, 1991.
Шаеффер И.А., Хойзер К.К. Технология стекла. Кишинев, 1998.
Таиров Ю.М., Цветков В.Ф. Технология полупроводниковых и электрических материалов. 2-е изд. –М.: Высшая школа, 1990.
Бушуев Ю.Г. и др. Углерод-углеродные композиционные материалы. Справочник. М.:Металлургия, 1994.
Бачин В.А. и др. Теория, технология и оборудование диффузионного соединения материалов. Учебник. М.: Машиностроение, 1992.
Васильев В.А., Митин Б.С., Пашков И.П. Высокоскоростное затвердевание расплавов. Учебное пособие. М.: СП Интерметинж, 1998.
Митин Б.С., Фомина Г.А. Методы получения керамических порошков: оксиды, безкислотные тугоплавкие соединения. Учебное пособие. М.: МАТИ,1989.
Кашельский А.Я. Технология полупроводниковых материалов. М: Металлургия, 1987.
Справочник по технологии изделий из пластмасс.// Под ред. Г.В.Сагалаева и др. М.: Химия, 2000.
Волков С.С. Сварка и склеивание полимерных материалов. Учебное пособие. М.: Химия, 2000.









































ПРИЛОЖЕНИЕ 1































ПРИЛОЖЕНИЕ 2


ВЫЧИСЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ ИОННОЙ
КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ

Цель работы: Двумя различными способами вычислить энергию ионной кристаллической решетки: по формуле Борна и из цикла Борна - Габера и сравнить полученные результаты.
Теоретическое обоснование
Под энергией ионной кристаллической решетки понимают работу, которую при постоянной температуре и давлении необходимо совершить, чтобы разрушить 1 моль ионного кристалла с образованием газообразных ионов, бесконечно удаленных друг от друга (в состоянии "ионного газа"). В приведенных условиях работа равна изменению энергии Гиббса в процессе превращения кристалла в ионный газ. Традиционно энергия ионной кристаллической решетки обозначается символом U.
U = (G (1)
Энергия кристаллической решетки при абсолютном нуле (0 К) может быть вычислена с помощью теории М. Борна. В основе теории лежит предположение, что энергия ионного кристалла складывается из энергии электростатического взаимодействия ионов в соответствии с законом Кулона и обменной энергии отталкивания этих ионов, изменяющейся обратно пропорционально n-ой степени расстояния между ними. При 0 К каждый ион занимает определенное положение в кристалле, соответствующее минимуму его энергии. Следовательно, для того чтобы вычислить величину энергии ионной кристаллической решетки, достаточно просуммировать энергии всех указанных выше взаимодействий, считая, положение каждого иона заданным. Покажем, как можно осуществить такое суммирование для кулоновского взаимодействия. Для этого рассмотрим модель ионного кристалла в виде цепочки знакочередующихся ионов, имеющих одинаковый по модулю заряд (Ze( и расположенных друг от друга на расстоянии r0, как это показано на рис.1.1.

Рис.1.1. Схематическое изображение ионов в кристаллической решётке

Анион A в данном случае испытывает кулоновское притяжение двух непосредственных соседей: катионов В и Е, потенциальная энергия взаимодействия с которыми, выраженная в системе СИ, равна:
13 EMBED Equation.3 1415
Одновременно ион А отталкивается от находящихся на расстоянии 2r0 от него одноименных с ним анионов C и F; энергия этого взаимодействия записывается:
13 EMBED Equation.3 1415
(энергия притяжения принимается отрицательной, а энергия отталкивания – положительной)
Общая кулоновская энергия взаимодействия иона А со всеми ионами цепочки может быть представлена в виде:
13 EMBED Equation.3 1415 (2)
Характерной особенностью выражения (2) является то, что его можно представить в виде произведения энергии:
13 EMBED Equation.3 1415
взаимодействия двух ионов, находящихся на равновесном расстоянии друг от друга - r0, на величину, определяемую только структурой рассматриваемой нами системы и не зависящей ни от зарядов ионов, ни от расстояния между ними:
13 EMBED Equation.3 1415
Сумма ряда, заключенного в скобках, равна ln2, поэтому можно записать, что
13 EMBED Equation.3 1415 (3)
Буквой М в последнем выражении обозначена т.н. константа Маделунга, получившая название по имени ученого, вычислившего её значения для основных типов кристаллов. Константа Маделунга отражает расположение ионов в пространстве и определяется только типом рассматриваемой кристаллической структуры.
Обобщая рассмотренный пример на случай трехмерных ионных кристаллов, состоящих из ионов одинакового заряда, заметим, что полную энергию кулоновского взаимодействия одного иона с остальной частью кристалла всегда можно записать в виде произведения энергии взаимодействия элементарных структурных единиц (ионов) и геометрического фактора (константы Маделунга). Так, для кристаллов каменной соли NaCl, где каждый ион в пространстве окружен 6 ионами противоположного заряда (координационное число равно 6), расположенными на расстоянии r0 и 12 ионами с одинаковым зарядом на расстоянии r0(2 , расчет приводит к М = 1,7476. В настоящее время разработаны математические методики расчетов М для решеток разных типов. Для некоторых из них величины М приведены в табл.1.
Таблица 1.
Константы Маделунга некоторых кристаллических решёток
Тип решетки
Пример
M
Координационное число

Хлорид цезия
Каменная соль
Сфалерит
Вюрцит
CsCl
NaCl
ZnS
ZnS
1,7627
1,7476
1,6381 1,6413
Cs - 8; CI - 8
Na – 6; CI –6
Zn - 4 S - 4;
Zn – 4, S - 4


Если пренебречь возможными искажениями реальной структуры кристалла, влиянием поверхностных эффектов на его свойства и считать, что все ионы кристалла находятся в одинаковом окружении, то можно найти полную электростатическую энергию 1 моля кристалла. Как известно, 1 моль ионного кристалла содержит Na положительно заряженных и Na отрицательно заряженных ионов (Na - число Авогадро). Для каждого из этих ионов энергия взаимодействия с решеткой кристалла передается выражением (3), поэтому кулоновскую энергию ионного кристалла можно записать в следующем виде:
13 EMBED Equation.3 1415 (4)
Множитель 1/2 в выражении появился в связи с тем, что каждую пару ионов при подсчете энергии мы должны учитывать только один раз.
Выражение (4) может быть обобщено и на случай ионных кристаллов, составленных из ионов, имеющих различные заряды:
13 EMBED Equation.3 1415 (5)
где через Z1 и Z2 обозначены заряды катиона и аниона, Константа Маделунга в этом случае, однако, не имеет простого геометрического смысла.
Как указывалось выше, согласно теории М. Борна, при расчетах анергии кристалла следует принять во внимание и энергию обменного отталкивания, возникающую из-за перекрывания электронных орбиталей ионов при их сближении. Для двух взаимодействующих ионов эта энергия может быть записана следующим образом:
13 EMBED Equation.3 1415, (6)
где А - константа энергии отталкивания, r - расстояние между нонами, а n - постоянная, характеризующая зависимость энергии обменного отталкивания ионов от расстояния между ними. Рассматривая энергию обменного отталкивания ионов в кристалле, мы, как и раньше, должны были бы провести её суммирование по всем парам взаимодействующих ионов, а затем сложить с энергией кулоновского взаимодействия. Однако можно поступить иначе. Предположим, что нам удалось вычислить сумму энергий отталкивания (6) и представить её в виде произведения величин, определяемых законом взаимодействия двух ионов и геометрией кристалла:
13 EMBED Equation.3 1415 (7)
В соответствии с определением М.Борна, полную энергию ионного кристалла можно представить как сумму Uкул и Uотт, взятую с обратным знаком:
13 EMBED Equation.3 1415 (8)
Так как r0, представляет собой равновесное расстояние между ионами в кристалле, то оно должно отвечать условию минимума энергии решетки:
13 EMBED Equation.3 1415 (9)
Продифференцировав (8) по r0 и приравняв полученную производную нулю, получаем уравнение
13 EMBED Equation.3 1415 (10)
из которого можно определить величину:
13 EMBED Equation.3 1415 (11)
Подставляя последнее выражение в (8), получаем формулу Борна для энергии кристаллической решетки:
13 EMBED Equation.3 1415 (12)
где Na – число Авогадро, Z1 и Z2 - заряды катиона и аниона, e – заряд электрона,
·о – электрическая постоянная, ro – расстояние между ионами, М – константа Маделунга, n – постоянная, величину n обычно находят из данных по изотермической сжимаемости ионных кристаллов, для решеток галогенидов щелочных металлов значения n приведены в табл.2.
Таким обрезом, в теории Борна рассматривается статическая решетка ионного кристалла, поэтому энергия ионной кристаллической решетки, вычисляемая с помощью выражения (12), не включает в себя энергию теплового и, в частности, колебательного движения ионов. С физической точки зрения именно это означает, что энергия, вычисляемая с помощью теории Борна, относится к абсолютному нулю температуры (0 К). Согласно тепловой теореме Нернста
13 EMBED Equation.3 1415
поэтому при нуле Кельвина энергия ионной кристаллической решетки будет совпадать со значением теплового эффекта её разрушения:
U = (G0 = (H0 (13)
Таблица 2
Значения параметра n галогенидов щелочных металлов

F
Cl
Br
I

Li
5,86
6,66
7,00
6,15

Na
8,00
8,16
8,02
7,98

K
8,05
8,87
9,08
9,29

Rb
8,80
8,12
8,72
9,49

Cs
13,0
13,1
13,2
12,7

Величины (GT и (НТ при температуре Т, отличной от нуля, будут различаться между собой на T((ST.

Порядок выполнения работы
Пользуясь справочниками, выписать для указанного преподавателем вещества необходимые данные и занести их в табл. 3.
Воспользовавшись справочными данными табл. 3, рассчитать U по формуле Борна.




Таблица 3.
Константы
Значения в системе СИ

Na


Z1


Z2


е


(0


r0


M


n



U = кДж/моль
Выписать из справочника данные, необходимые для вычисления теплового эффекта разрушения ионной кристаллической решетки (Нреш при 298 К, их занести в табл.4.
Таблица 4.

Процесс
Тепловой эффект в произвольных единицах
Тепловой эффект в кДж/моль

1
Атомизация металла



2
Атомизация галогена



3
Потенциал ионизации



4
Сродство к электрону



5
Теплота образования



С помощью данных табл. 4. из цикла Борна – Габера рассчитать (Нреш.
С использованием табличных значений теплоемкостей вычислить интегралы уравнения (16) и пересчитать (Нреш на 0 К.
Сравнить величины U, полученные по формуле Борна и из цикла Борна - Габера.

Контрольные вопросы
Сформулируйте цель вашей работы.
Дайте определение энергии ионной кристаллической решетки.
Напишите формулу Борна для теоретического расчета энергии кристаллической решетки. Для какой температуры справедлива эта формула? Поясните физический смысл всех входящих в формулу величин.
Какие справочные данные необходимы для расчетов энергии ионной решетки по формуле Борна и из цикла Борна - Габера?
Запишите цикл Борна - Габера применительно к веществу, предложенному преподавателем.
Для чего используется формула Кирхгоффа в данной работе? Запишите формулу Кирхгоффа для реакции разрушения кристалла вещества, предложенного преподавателем.
Для какой области температур проводится расчет по формуле Кирхгоффа?
Зависят ли теплоемкости от температуры?
Для какой области температур нужно использовать теплоемкости?

Литература
Курс физической химии // Под ред. Я.И. Герасимова T.1, M.: 1963.
Дамаскин Б.Б.. Петрий О.А. Основы теоретической электрохимии. М.: 1978.
Скорчеллети В.В. Теоретическая электрохимия. М.: 1963.
Справочник химика. T. 1, M.: 1962.








13PAGE 14415


13PAGE 142315





Приложенные файлы

  • doc 23700221
    Размер файла: 378 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий