Лабораторная работа №6_Матричные_операции

Лабораторная работа
Тема: “Использование массивов и табличных формул.”
Цель работы : изучить принцип работы с массивами и табличными функциями, ознакомиться с некоторыми встроенными функциями, которые используются для обработки матриц, закрепить на практике полученные знания.
Пример №1
Вычислить матричное выражение 13 EMBED Equation.3 1415. Двумя способами: с промежуточными результатами и в одну формулу. Числовые значения задать самостоятельно, оформить исходные данные, промежуточные результаты, конечный результат (см. рис. 1) . Проверить аналитически результаты вычислений

13 EMBED Word.Picture.8 1415
. рис.1

Решение:
Поместим исходные данные – матрицы А, В и С -в ячейки A3:D4, F3:G6, I3:J4 соответственно.
Решение с промежуточными результатами:
2. Умножим матрицу А на матрицу В. Для этого:
Выделим область ячеек для результата умножения, например A10:B11.
С помощью команды меню (Вставка (Функции открываем диалоговое окно мастера функций , выбираем в окне Категория – Математические, в окне Функция – МУМНОЖ и 13 EMBED Word.Picture.8 1415
нажимаем на кнопку ОК.
В появившемся диалоговом окне заполняем окна МАССИВ1 и МАССИВ2
одновременно нажимаем клавиши Crtl +Shift+Enter.
13 EMBED Word.Picture.8 1415
Прибавим к результату умножения матрицу С. Для этого :
Выделим диапазон ячеек E10:F11
Введем следующую формулу =A10:B11+I3:J4
одновременно нажимаем клавиши Crtl +Shift+Enter
Транспонируем результат сложения:
Выделим диапазон ячеек А13:В14
С помощью команды меню (Вставка (Функции открываем диалоговое окно мастера функций , выбираем в окне Категория – Полный алфавитный перечень, в окне Функция – ТРАНСП, нажимаем на кнопку ОК
В окне для аргумента функции набираем E10:F11
одновременно нажимаем клавиши Crtl +Shift+Enter.
Решение в одну формулу:
Выделим промежуток ячеек под результат, например L10:M11
В строке формул наберем следующю формулу =ТРАНСП(МУМНОЖ(A3:D4;F3:G6)+I3:J4)
Нажмем клавиши Crtl +Shift+Enter.
Пример №2. Решить систему линейных уравнений 13 EMBED Equation.3 1415в матричном виде, сделать проверку решения.
Решение:
Поместим исходные данные – матрицу коэффициентов А и столбец свободных членов уравнений В - в ячейки A3:C5 и A7:A9 соответственно.
С помощью функции МОПРЕД проверим определитель матрицы А. Если он не равен 0, то существует матрица, обратная к А.

·Найдем матрицу, обратную к А, для этого:
Выделим интервал ячеек , например А12:C14
С помощью команды меню (Вставка (Функции открываем диалоговое окно мастера функций , выбираем в окне Категория –Математические, в окне Функция – МОБР, нажимаем на кнопку ОК
В окне для аргумента функции набираем А3:С5
После нажатия на кнопку ОК помещаем курсор в строку формул и одновременно нажимаем клавиши Crtl +Shift+Enter.
Найдем решение уравнения в виде вектора Х, для этого с помощью функции МУМНОЖ перемножим матрицу, обратную к А и вектор-столбец В.
Выполним проверку и убедимся, что найденный вектор Х удовлетворяет исходной системе уравнений АХ=В.


.
Варианты заданий

Номер варианта
Матричное выражение
Система линейных
уравнений


1

((QT34+D43)H32)T=?
X1-2X2+6X3=-28
3X1 +3X3=-6
-2X1+X2-4X3=15


2

(BT23+H32)(E22+D22)=?
2X1 +X3=6
4X1-3X2-2X3=-1
2X2+7X3=12


3

(QT34D34+E44)T=?
-3x1+2x3=5
2x1+4x2+4x3=-2
x1-2x2+5x3=31


4

(E33+H33+DT33)Q34=?
3x2+2x3=2
-2x1+6x2=-22
4x1-2x2-x3=20


5

((E44+DT44)(Q43-B43))T=?
5x1+2x2+x3=21
-2x1-4x2+2x3=-2
7x2+8x3=-14


6

((H34B43)T+E33-D33)T=?
6x1-2x2=18
4x1+3x2+4x3=-1
6x2+x3=-18


7

((D34+B34)Q43)T+E33=?
8x2+9x3=38
2x1+4x2-2x3=-14
-3x1+2x2+x3=-7


8

(DT34(E33+B33+H33))T=?
2x1+4x2+x3=2
-x1+6x2+8x3=17
3x2-12x3=-54


9

D43(E33+H33)T+QT34=?
-x2-4x3=-18
-8x1+2x2+2x3=12
4x1+4x2=8


10

(D33+E33)T+H34Q43=?
7x1+6x2+8x3=64
2x1+3x2-5x3=-19
4x1+5x2+2x3=29


11

(Q34BT34+E33-D33)T=?
9x1+7x2-x3=39
-3x2+4x3=-9
3x1+x2+9x3=9


12

(E33+D33)T(Q34B43)=?
5x1+x3=25
6x1+7x2+10x3=81
-2x1+4x2+x3=1


13

(D43+HT34)(E33+Q33)T=?
-x1+8x2-3x3=1
8x1+2x2=-38
-5x2=7x3=-34


14

(((E44+Q44)D42)H23)T=?
-6x1+7x2-4=-44
3x1+6x2+6x3=57
5x1+4x2+7x3=71


15

((E33+H33)T+B33)D32=?
-x1-7x2+6x3=-14
2x1+5x2+2x3=19
9x1+6x2+6x3=69



13 EMBED Word.Picture.8 1415





Приложенные файлы

  • doc 23699196
    Размер файла: 191 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий