Задание к практической работе №1 (2)


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Страница
1

из
12

ПРАКТИЧЕСКАЯ

РАБОТА №
1

Меры и единицы измерения информации, кодирование данных в ЭВМ, системы
счисления, формы представления чисел в ЭВМ, основные понятия алгебры логики

Цель работы
:

н
аучиться измерять информацию, решать задач на определение
количества и объема
информации
,

переводить числа из одной системы счисления в другую
,
выполнять основные арифметические операции в различных системах счисления
,

определять значения целых и вещественных чисел по их внутреннему представлению в
компьютере
,

определять истинность и ложность высказываний, применять логические
операции
.

Варианты заданий
:

н
омер варианта
обозначен буквой
N
.

Число
YZ

=
N

+
32

состоит из двух цифр
Y

и
Z
, где
Z



количество единиц числа
YZ
,

а
Y



количество десятков числа
YZ
.

Например
, номер варианта задания (номер студента по
списку в
группе
)
N

=
40
, тогда число
YZ

=
72
:

Y

= 7,
Z

= 2
.

Задани
я
:

1)

Определить
минимально
необходимое количество памяти (в битах и байтах) для
хранения текста

«
Группа_Фамилия_Имя_Отчество
»

(
без кавычек со своими данными
)
в систем
ах

кодирования
ANSI

и
Unicode
.

2)

Закодировать
строчку

текст
а

«
Группа_Фамилия_Имя_Отчество
»


(
учитывая строчные
и
прописные начертания символов
)

в шестнадца
теричном
и двоичном кодах
,
используя таблиц
ы

символов
ANSI

(
Windows
-
1251
)

и

Unicode

(Пуск > Программы >
Стандартные > Служебные > Таблица символов). В появившемся окне установить
флажок «Дополнительные параметры пр
осмотра». В списке «Набор символов» выбрать
«Windowsǣ кириллица». В строке состояния (самая нижняя строка в окне)
отобража
ю
т
ся шестнадцатеричны
е

код
ы

символов, содержащихся в таблице,

в
кодировках
Unicode

(
Windows
)
.

Например, для символа «Д»



это 0414 (
Unicode
)

и
C
4 (
Windows
-
1251
)
, а для символа
«д»


0434 (
Unicode
)

и
E
4 (
Windows
-
1251
)
.


Страница
2

из
12

Данные представить в виде таблицыǣ

К

о

д

и

р

у

е

м

ы

й


т

е

к

с

т

.

К

о

д

и

р

о

в

к

а


U

n

i

c

o

d

e

К

о

д

и

р

о

в

к

а


W

i

n

d

o

w

s

Например
, для строки

символов

«Текст.»
:

Код

Т

е

к

с

т

.

U+

0422

0435

043A

0441

0442

002E

0x

D2

E5

EA

F1

F
2

2E

Испол
ьзуя
, теперь, соответствие между шестнадцатеричными

(
Hex
)

цифрами и их

двоичными

(
Bin
)

эквивалентами

(
двоичными тетрадами
)
:

Hex

0

1

2

3

4

5

6

7

Bin

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

Hex

8

9

A

B

C

D

E

F

Bin

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

можно получить двоичное представление текстовых символовǣ

Код

Т

е

к

с

т

.

U+

0422

0435

043A

0441

0442

002E

Bin

0000 0100

0010 0010

0000 0100

0011 0101

0000 0100

0011 1010

0000 0100

0100 0001

0000 0100

0100 0010

0000 0100

0010 1110

0x

D2

E5

EA

F1

F
2

2E

Bin

1101 0010

1110 0101

1110 1010

1111 0001

1111 0010

0010 1110

Таким образом
,

строка символов «Текст.» будет

храниться

в памяти ЭВМ в виде
следующей
последовательности байтов
:



в кодировке
Unicode

(
с учетом метки

порядка байтов

в начале текстового файлаǣ
U+FEFF



символа
нераз
рывного пробела с нулевой шириной
)
:

11111110

11111111

00000100

00100010

00000100

00110101

00000100

00111010

00000100

01000001

00000100

01000010

00000100

00101110



в кодировке
Windows
-
1251
:

11010010

11100101

11101010

11110001

11110010

0010
1110


3)

Рассчитать
необходимы
е

объемы видеопамяти

(последовательно в бит, байт, Кбайт и
Мбайт)

при следующих разрешениях

LCD
-
монитора
:

HD
,
HD
+
,
Full

HD

при качестве
цветопередачи


True

Color


RGB
)
.

Страница
3

из
12

4)

Мобильный телефон имеет монохромный экран с
N

градациями серого и разрешением
YZ

YZ

точек. Определить необходимый объем видеопамяти

(последовательно в бит,
байт, Кбайт)

для такого экрана.

5)

Определить
необходимый объем видеопамяти

(последовательно в бит, байт, Кбайт и
Мбайт)

для экрана своего мобильного телефона (информацию о разрешении экрана и
глубине цвета для своей модели можно найти в )nternet).

6)

Определить
какой размер
(последовательно в бит, байт,

Кбайт, Мбайт, Гбайт)
занимал
бы несжатый
видео
-
файл

качества 1080
p
@
5
0
fps

(
Color

space
:

YUV



8
bits
)
длительностью
YZ

минут
.

7)

Перевести числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную,
восьмеричную и двоичную системыǣ



YZ
(10)



YZ
1
(10)



0,
ZY
1
(10)



с шестью знаками после запятой

Результаты по
заданию

свести в таблицу

следующего вида
:

3
0
10

X
2

3
0
10

X
8

3
0
10

X
16

3
0/2 =
1
5 (0)

15/2 = 7

(1)

7/2 = 3 (1
)

3/2 = 1

(1)

1/2 = 0 (1)

30/8 = 3

(
6
)

3/8 = 0 (3
)

30/16 = 1 (14→E
)

1/16 = 0 (1)

X
2

= 111
10

X
8

=
36

X
16

=
1E


8)

Перевести числа в десятичную систему

(
результаты

по
заданию

свести в таблицу
):



YY
3
(8)

и
YZ
3
(16)



YY
3
(8)

и
YZ
3
(16)



сначала в двоичную, а затем в десятичную



0,
YY
3
(8)

и 0,
YZ
3
(16)



с округлением до пяти знаков после запятой



0,
YY
3
(8)

и 0,
YZ
3
(16)



сначала в двоичную систему счисления, а затем в десятичную с
округлением до пяти знаков после запятой

9)

Перевести числа из десятичной системы счисления сначала в двоичную систему, а из
двоичной


в шестнадцатеричную и восьмеричную

(
результаты

по
заданию

с
вести в
таблицу
)
:



2
YZ
5
(10)



0,2
YZ
5
(10)



с двенадцатью двоичными разрядами после запятой

10)

Сложить и вычесть из первого второе число «столбиком» в соответствующей системе
счисленияǣ



7
YY
(8)

и Y
Y
7
(8)

Страница
4

из
12



7
ZY
(16)

и Y
Z
7
(16)



7
ZY
(16)

и Y
Z
7
(16)



перевести числа сначала в двоичную систему

11)

Записать в римской системе счисления дату своего рождения в формате
ДД.ММ.ГГГГ
.

12)

Представить числа +YZ
10

и

YZ
10

в знаковом формате целого числа с фиксированной
запятой 8 бит.

Например
, п
редставим число (
+
96
10
)
в знаковом формате целого числа с
фиксированной запятой 8 бит. Поскольку число положительно, то оно должно быть
представлено в прямом коде. Для этого сначала число переводится в двоичную систему
счисленияǣ

+
96
10

→ +11
0 0
0
00
2
,

а затем полученный код дополня
ется слева нулями до восьми битǣ


0

1

1

0

0

0

0

0

Прямой код

Номер бита

+/


6

5

4

3

2

1

0

Представим
, теперь,

число
(

96
10
)
в знаковом формате целого числ
а с фиксированной
запятой 8
бит. Поскольку число
отрицательно, то оно должно быть

представл
ено

в
дополнительном

коде
. Для этого необходимо инвертировать прямой код числа и
прибавить к результату единицуǣ


0

1

1

0

0

0

0

0

Прямой код


1

0

0

1

1

1

1

1

Инверсный код



+








1

Прибавление единицы


1

0

1

0

0

0

0

0

Дополнительный код

Номер бита

+/


6

5

4

3

2

1

0


13)

Сложить два числа в формате с фиксированной запятой 8 битǣ



+
YZ
(10)

и

ZY
(10)




YZ
(10)

и +
ZY
(10)

Например
, с
ложим числа (+96
10

и

69
10
) и (

96
10

и +69
10
) в формате с фиксированной
запятой 8 бит. Сначала представим эти числа в заданном форматеǣ

96
10

→ 110 0000
2


+96
10



0

1

1

0

0

0

0

0

Прямой код


1

0

0

1

1

1

1

1

Инверсный код



96
10



1

0

1

0

0

0

0

0

Дополнительный код

Страница
5

из
12

Номер бита

+/


6

5

4

3

2

1

0

69
10


100

0101
2


+69
10



0

1

0

0

0

1

0

1

Прямой код


1

0

1

1

1

0

1

0

Инверсный код



69
10



1

0

1

1

1

0

1

1

Дополнительный код

Номер бита

+/


6

5

4

3

2

1

0


Используя полученные коды, выполним первое сложениеǣ

+96
10



+

0

1

1

0

0

0

0

0

Прямой код


69
10



1

0

1

1

1

0

1

1

Дополнительный код


1

0

0

0

1

1

0

1

1

Прямой код

Номер бита

+/


6

5

4

3

2

1

0


Поскольку старший знаковый бит результата сложения равен 0, то это означает, что
число положительное, что, в свою очередь, означает, что оно уже представлено в
прямом коде, поэтому в десятичном представлении результат равенǣ

+0001 10
11
2

→ +(0·2
7

+

0·2
6

+ 0·2
5

+ 1·2
4

+ 1·2
3

+ 0·2
2

+ 1·2
1

+ 1·2
0
) = +27
10


Используя полученные коды, выполним второе сложениеǣ


96
10



+

1

0

1

0

0

0

0

0

Дополнительный код

+
69
10



0

1

0

0

0

1

0

1

Прямой код



1

1

1

0

0

1

0

1

Дополнительный код

Номер бита

+/


6

5

4

3

2

1

0


Поскольку старший знаковый бит результата сложения равен 1, то это означает, что
число отрицательное, что, в свою очередь, означает, что оно представлено в
дополнительном коде, поэтому сначала необходимо получить прямой код числаǣ


1

1

1

0

0

1

0

1

Дополнительный код


0

0

0

1

1

0

1

0

Инверсный код


0

0

0

1

1

0

1

1

Прямой код

Номер бита

7

6

5

4

3

2

1

0

Страница
6

из
12

В десятичном представлении результат равенǣ


0001 10
11
2



(0·2
7

+ 0·2
6

+ 0·2
5

+ 1·2
4

+ 1·2
3

+ 0·2
2

+ 1·2
1

+ 1·2
0
) =

27
10


14)

Представить число (+
YZ
,
YZ
10
) в формате числа с плавающей запятой одинарной
точности 32 бита.

Например
, п
редставим число (+96,96
10
) в формате числа с плавающей запятой
одинарной точности 32 бита.

Число в формате с плавающей запятой представляется в видеǣ


(

)
=


ݍ


где





число в формате с фиксированной запятойǢ






мантисса числа

;

݌



порядок числа

;


ݍ



основание системы счисления, в котором представлено число

.

Формат представления в ЭВМ числа с плавающей запятой одинарной точности имеет
следующую структуруǣ

Знак

Смещенный п
орядок

p

Мантисса

m

1 бит

8 бит

23 бита

































31

30


23

22


0

Сначала необходимо перевести число (
+
96
,
96
10
)

в двоичную систему счисления по
правилам перевода целых и дробных чиселǣ

96
10

→ 110 0000
2

целая часть
представляется в виде 7 двоичных разрядов. Теперь необходимо
определить сколько двоичных разрядов потребуется получить при переводе дробной
части заданного числа. Поскольку для представления мантиссы в формате числа с
плавающей запятой одинарной точности в
ыделено 23 бита, то в сумме целая и дробная
часть переводимого числа должна иметь 24 двоичных разряда. Тогда для заданного
числа необходимо получить 17 двоичных разрядов его дробной частиǣ

0,96
10

→ 0,
1111

0101

1100

0010

1
2

В результате имеемǣ

96
,
96
10

→ 110

0000,

1111

0101

1100

0010

1
2


Теперь необходимо нормализовать полученное двоичное число для получения его
мантиссы и порядка. Нормализация числа заключается в сдвиге запятой вправо или
влево до тех пор, пока в целой части результата не останется одна един
ица. При этом
количество требуемых сдвигов запятой будет равно порядку числа, а направление
сдвига покажет знак порядка (влево


«+», вправо


«

»).

110

0000
,
1111

0101

1100

0010

1
2
=
1
,
1000

0011

1101

0111

0000

101
2























23

знака

мантиссы

2
+
6

Таким образом, мантис
са числа


это полученные 23 разряда после запятой
нормализованного числаǣ

Страница
7

из
12


=
10000011110101110000101
2





















23

бита

мантиссы

Порядок числа, при этом, равен +6
10
. Это значение необходимо представить в двоичном
коде.

Поскольку

для представления порядка в формате
числа с плавающей запятой
одинарной точности выделено 8 бит, то диапазон возможных значений порядка (с
учетом того, что два нижних значения зарезервированы) составитǣ

(

126
10
ǥ+127
10
)

ширина этого интервала равна 254 целых чисел.

Для того чтобы не иметь дел
о с дополнительными кодами при представлении
отрицательных значений порядка, к значению порядка, полученного после
нормализации исходного числа, прибавляют смещение равное половине ширины
интервала возможных значений порядка, т.е. 127
10
.

Таким образом, зна
чение смещенного порядка составитǣ

݌
=
6
10
+
127
10
=
133
10
=
1000

0101
2
=
1000

0101
2









8

бит

порядка

С учетом того, что заданное число положительно (т.е. в знаковом бите должен стоять
0), после объединения полученных кодов получимǣ

Знак

Смещенный п
орядок

p

Мантисса

m

1 бит

8 бит

23 бита

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

1

31

30


23

22


0

или

01000010110000011110101110000101



15)

Проверить законы алгебры логики методом подстановки значений логических
переменныхǣ



Ассоциативные законы (законы
сочетания)ǣ

ܽ
+
(
ܾ
+
ܿ
)
=
(
ܽ
+
ܾ
)
+
ܿ
=
ܽ
+
ܾ
+
ܿ

a

b

c

(
b

+
c
)

a

+ (
b

+

c
)

(
a

+
b
)

(
a

+
b
) +

c

a

+
b

+

c

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1


ܽ
×
(
ܾ
×
ܿ
)
=
(
ܽ
×
ܾ
)
×
ܿ
=
ܽ
×
ܾ
×
ܿ

Страница
8

из
12

a

b

c

(
b



c
)

a



(
b



c
)

(
a



b
)

(
a



b
)


c

a



b



c

0

0

0






0

0

1






0

1

0






0

1

1






1

0

0






1

0

1






1

1

0






1

1

1








Дистрибутивные законы (законы распределения)ǣ

ܽ
×
(
ܾ
+
ܿ
)
=
(
ܽ
×
ܾ
)
+
(
ܽ
×
ܿ
)

ܽ
+
(
ܾ
×
ܿ
)
=
(
ܽ
+
ܾ
)
×
(
ܽ
+
ܿ
)



Законы поглощенияǣ

ܽ
×
(
ܽ
+
ܾ
)
=
ܽ

ܽ
+
(
ܽ
×
ܾ
)
=
ܽ

ܽ
×
(
ܽ
+
ܾ
)
=
ܽ
×
ܾ

ܽ
+
(
ܽ
×
ܾ
)
=
ܽ
+
ܾ



Законы склеивания (распространения)ǣ

(
ܽ
×
ܾ
)
+
(
ܽ
×
ܾ
)
=
ܽ

(
ܽ
+
ܾ
)
×
(
ܽ
+
ܾ
)
=
ܽ



Законы де Моргана (законы инверсии)ǣ

ܽ
×
ܾ
=
ܽ
+
ܾ

ܽ
+
ܾ
=
ܽ
×
ܾ

16)

Для словесного описания функцииǣ «Логическое выражение
является истинным, если
хотя бы два из трёх высказываний, составляющих данное выражение, являются
истинными» записатьǣ



таблицу истинности,



совершенную дизъюнктивную и конъюнктивную формы функции

(СДНФ и СКНФ)
,



минимальную дизъюнктивную и конъюнктивную
формы функции

(МДНФ и МКНФ)

с использованием метода
непосредственных преобразований,



минимальную дизъюнктивную и конъюнктивную формы функции

(МДНФ и МКНФ)

с использованием метода
Карно
-
Вейча.



Страница
9

из
12


17)

Для своего варианта

N

таблицы истинности

записатьǣ



совершенные ДНФ и КНФǢ



минимальные ДНФ и КНФ с ис
пользованием метод
а

Карно
-
ВейчаǢ



осуществить схемотехническую реализацию минимальной КНФ.


x
2

x
1

x
0

Номер варианта

N

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1


x
2

x
1

x
0

Номер варианта

N

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0



18)

Ответить на
контрольные вопросы

к работе.
Оформить
отчет

о лабораторной работе
(форма отчета при
ведена ниже)
.



Страница
10

из
1
2

Контрольные вопросы к лабораторной

работе
:

1)

Какая система кодирования используются в вычислительной технике и на чем она
основана?

2)

Что такое бит?

3)

Что такое
ANSI
,
Unicode
,
ASCII
?

4)

Что такое
α
RGB

и
YUV
?

5)

По какому правилу осуществляется перевод целых чисел из десятичной системы
счисления?

6)

По
какому правилу осуществляется перевод дробных чисел из десятичной системы
счисления?

7)

По какому правилу осуществляется перевод целых чисел в десятичную систему
счисления?

8)

По какому правилу осуществляется перевод дробных чисел в десятичную систему
счисления?

9)

Как осуществляется перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную
систему и обратно?

10)

Как осуществляется перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в
двоичную систему и обратно?

11)

Что называют системой счисления?

12)

Чем позиционная система

счисления отличается от непозиционной?

13)

Каким образом записывается число в позиционной системе счисления?

14)

Какие цифры составляют римскую систему счисления?

15)

Какие коды представления целых чисел в ЭВМ используются

для

упрощения схем
вычитания? Что они собой
представляют?

16)

Какова структура представления числа с плавающей запятой в ЭВМ?

17)

Что такое алгебра логики?

18)

Что называют логической функцией?

19)

Какими способами можно описать логическую функцию?

20)

Что называют таблицей истинности логической функции?

21)

Как выглядят
таблицы истинности для логических операцийǣ дизъюнкция,
конъюнкция и инверсия?

22)

Как записываются законы дополнительности (логического противоречия и
исключенного третьего) в словесной форме и в форме логического выражения?

23)

Что такое ДНФ и КНФ логической фун
кции и что они собой представляют?

24)

Что такое СДНФ и СКНФ логической функции и что они собой представляют?

Страница
11

из
12

Министерство образования и науки Российской Федерации

Южно
-
Уральский государственный университет

Высшая
школа электроники и компьютерных наук

Кафедра «
Информационно
-
измерительная техника
»

Меры и единицы измерения информации, кодирование данных в ЭВМ
, с
истемы
счисления
, ф
ормы представления чисел в ЭВМ
,

о
сновные понятия

алгебры логики


ОТЧЁТ

о
практической

работе №
1

по дисциплине «Информатика и программирование»


Вариант № N

Проверил, (доцент)

_______________ /
Петров П.П.
/

_______________ 20__ г.


Выполнил
:

студент группы
ХХ
-
000

_______________ /
Иванов И.И.
/

_______________ 20__ г.

Челябинск 2016

Страница
12

из
12


Цель работы
:

____________________________________________________

________________________________________________________________________


Ход работы
:


Задание


1

Определить минимально необходимое количество памяти (в битах и
байтах) для хранения текста «
ПЗ

173
Петров Петр Петрович
» (без кавычек со
своими данными) в системах кодирования
ANSI

и
Unicode
.

Решение
:

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

____________________________
____________________________________________

________________________________________________________________________


Задание


__

____________
____________________________
____________
____________________

________________________________________________________
________________

Решение
:

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

____________________________
____________________________________________

________________________________________________________________________


Задание


__

____________
____________________________
____________
____________________

________________________________________________________
________________

Решение
:

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________


Ответы на контрольные вопросы к
практической

работе
:

________________________________________________________
________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________


Приложенные файлы

  • pdf 23681408
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий