ВСТВ. Конспект лекцій. 2015

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДНІПРОПЕТРОВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ АГРАРНИЙ УНІВЕРСИТЕТ








Б.Г. ХАРЧЕНКО







ВЗАЄМОЗАМІННІСТЬ, СТАНДАРТИЗАЦІЯ І

ТЕХНІЧНІ ВИМІРЮВАННЯ



КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ























ДНІПРОПЕТРОВСЬК
2015
Харченко Б.Г. Взаємозамінність, стандартизація і технічні вимірювання. Конспект лекцій. – Дніпропетровськ: ДДАЕУ. – 2015. – 64 с.

Викладено поняття взаємозамінності та її видів. Розглянуто систему до-пусків і посадок, принципи розрахунку і вибору норм точності типових з’єд-нань деталей машин, що забезпечують їх взаємозамінність при виробництві, експлуатації та ремонті.
Конспект лекцій призначено для студентів денної та заочної форм навчання за напрямом підготовки 6.100102 „Процеси, машини та обладнання агропромислового виробництва”.




Рецензенти: к.т.н., професор В.Ю. Ільченко;
к.т.н., доцент П.Т. Мельянцов



Затверджено на засіданні кафедри експлуатації машинно-тракторного парку (протокол № 16 від 12.06.2015 р.).

Схвалено науково-методичною радою факультету механізації сільського господарства (протокол № 9 від 22.06.2015 р.).

З М І С Т

Лекція 1. Визначення взаємозамінності та її види. Основні поняття про допуски і посадки.....................................................................................4

Лекція 2. Система допусків і посадок.................................................................13

Лекція 3. Розрахунок і вибір посадок гладких циліндричних з’єднань...........25

Лекція 4. Розрахунок і вибір посадок підшипників кочення............................38

Лекція 5 . Взаємозамінність шпонкових і шліцьових з’єднань.........................43

Лекція 6. Розрахунок розмірних ланцюгів..........................................................49

Лекція 7. Взаємозамінність різьбових з’єднань.................................................58

Бібліографічний список........................................................................................64
Лекція 1 . Визначення взаємозамінності та її види. Основні поняття про допуски і посадки

Визначення взаємозамінності та її види.
Поняття і класифікація з’єднань.
Визначення розмірів та їх відхилів.
Поняття про допуск розміру.
Визначення посадки. Поняття про зазор і натяг.
Нанесення граничних відхилів на кресленнях.

Визначення взаємозамінності та її види

Сучасне виробництво машин, обладнання, приладів, їх експлуатація і ремонт ґрунтується на використанні принципів взаємозамінності деталей, складових одиниць і агрегатів.
Взаємозамінність – це властивість незалежно виготовлених деталей (складових одиниць, агрегатів) займати свої місця в машині без додаткових операцій обробки і виконувати при цьому свої функції відповідно до технічних умов. Ці деталі (складові одиниці, агрегати) повинні відповідати певним правилам, нормам, тобто повинні бути стандартизованими. Тому взаємозамінність ґрунтується на стандартизації і є однією з необхідних умов при виконанні робіт із уніфікації та стандартизації.
Спочатку досягли взаємозамінності з метою швидкої заміни пошкоджених чи спрацьованих деталей в процесі експлуатації машин на нові. Це прискорювало, полегшувало і здешевлювало експлуатацію і ремонт машин.
З розвитком багатосерійного і масового виробництва переваги взаємозамінності почали все ширше використовувати і при виробництві машин. На сучасному етапі складання більшості машин, у тому числі тракторів, автомобілів, комбайнів здійснюється на конвеєрі, а це стало можливим лише завдяки виготовленню взаємозамінних деталей.
Взаємозамінність поділяється на:
повну і неповну (обмежену);
зовнішню і внутрішню;
функціональну і розмірну.
Повна взаємозамінність забезпечує можливість складати або заміняти при ремонті деталі, вузли і агрегати відповідно до технічних умов без будь-яких операцій добору чи припасування (припилювання, шабрення, притирання тощо).
Повна взаємозамінність має такі переваги при виготовленні, ремонті і в процесі експлуатації машин й обладнання:
спрощується розбирання і складання при ремонті й експлуатації, яке полягає у простому з’єднанні деталей чи вузлів;
процес складання точно нормується за часом, його можна організовувати потоковим методом;
полегшується експлуатація машин і обладнання, тому що будь-яку пошкоджену чи спрацьовану деталь можна легко замінити запасною.
При неповній взаємозамінності потрібні операції добору чи припасовування або регулювання з’єднань за допомогою регулюючих пристроїв.
Неповна взаємозамінність застосовується у таких випадках:
при груповому підбиранні (селективне складання) деталей, виготовлених з розширеними допусками, з наступним вимірюванням і сортуванням на групи для складання по однойменних групах з меншими (груповими) допусками;
при регулюванні з’єднань за допомогою компенсаторів для усунення різниці між сумарною похибкою вихідної (замикаючої) ланки ланцюга і допустимої похибки цієї ланки, яка визначається із умов нормального функціонування виробу.
Зовнішня взаємозамінність характеризує розміри і форму приєднувальних поверхонь виробів та їх основні експлуатаційні показники. Наприклад, зовнішня взаємозамінність двигунів дозволяє цілком замінювати один двигун на інший. Підшипники кочення замінюють по зовнішньому і внутрішньому кільцях; електродвигуни – взаємозамінні по напрузі і частоті обертання, а також по розмірам приєднувальних поверхонь.
Внутрішня взаємозамінність характеризується точністю розмірів деталей, які входять до складових одиниць, агрегатів, виробів. Наприклад, взаємозамінність шариків чи роликів підшипників кочення, деталі двигуна, коробки передач тощо.
Функціональна взаємозамінність характеризує не тільки можливість складання чи заміни при ремонті будь-яких деталей, вузлів, але й забезпечення оптимальних технічних і експлуатаційних показників (міцність, надійність, потужність тощо).
Наприклад, зубчасте колесо повинно не тільки без будь-яких операцій припасовування займати своє місце в машині але і передавати необхідний крутний момент, характеризуватися відповідним передаточним відношенням і мати достатній технічний ресурс.
Взаємозамінний насос гідросистеми трактора, крім точності приєднувальних розмірів, повинен забезпечувати задану подачу (продуктивність), розвивати відповідний тиск і мати достатній технічний ресурс.
Таким чином, функціональна взаємозамінність характеризується геометричними і фізико-механічними параметрами деталей, а також функціональними параметрами.
Від похибок функціональних параметрів безпосередньо залежить експлуатації показники виробу. Наприклад, зміна зазору між, поршнем і гільзою змінює потужність двигуна.
Використання принципу взаємозамінності дозволяє в широких межах здійснювати спеціалізацію і кооперацію підприємств, що дає велику економію праці і засобів завдяки застосуванню більш продуктивного спеціалізованого обладнання, комплексної механізації і автоматизації виробничих процесів.
Виробництво сучасного трактора чи автомобіля неможливе без кооперації заводів. Будь-який тракторний чи автомобільний завод одержує взаємозамінні деталі, складові одиниці і агрегати з багатьох спеціалізованих заводів.
При експлуатації і ремонті машин в умовах сільськогосподарського виробництва взаємозамінність має особливе значення. Вихід з ладу навіть однієї деталі трактора, автомобіля чи сільськогосподарської машини призводить до простою цілих агрегатів чи комплексів. Швидке усунення несправності в польових умовах можливе тільки при використанні взаємозамінних частин.
Ремонт сільськогосподарської техніки також економічно ефективний тільки при використанні взаємозамінних запасних частин, виготовлених на спеціалізованих заводах чи відновлених на спеціалізованих ремонтних підприємствах.
Рівень взаємозамінності виробництва характеризується коефіцієнтом взаємозамінності:
- для виготовлення машин КВ=,

де ТВ – трудомісткість виготовлення взаємозамінних деталей і вузлів даної
машини, люд.-год.;
Т3 – загальна трудомісткість виготовлення даної машини, люд.-год.

- для складальних робіт
КВ =
де Т3 - трудомісткість складальних робіт, люд.-год.;
Тпр – трудомісткість робіт припасовування, люд.-год.;
Тгр.вз - трудомісткість робіт за методом групової (селективне складання
взаємозамінності, люд.-год.
При наближені до одиниці підвищується технічний рівень виробництва.

Поняття і класифікація з’єднань

Основні поняття взаємозамінності за геометричними параметрами розглянемо на прикладі отворів і валів, а також їх з’єднань за ДСТУ ISO 286-1-2002 “Допуски і посадки за системою ISO”.
Деталі, які повністю або частково входять одна в одну створюють з ’єднання.
Розрізнюють дві поверхні: охоплюючу (внутрішню) і охоплювану (зовнішню). Незалежно від форми деталей охоплюючу поверхню умовно називають отвором, а охоплювану – валом. Наприклад, у з’єднанні шпонки з валом шпонка є валом, а паз вала – отвором.
Умовне позначення розмірів, які належать до отвору, позначають великою латинською буквою D , а вала – малою латинською буквою d.
Деталі мають також елементи, які не можна віднести ні до отвору, ні до валу. Це міжцентрові відстані, висоти, глибини тощо.
В зв’язку з цим усі лінійні розміри поділяються на слідуючи групи:
розміри отворів;
розміри валів;
решта.
Класифікація з’єднань

за формою з’єднаних деталей:
гладкі циліндричні;
гладкі конічні;
шпонкові;
шліцьові;
різьбові;
зубчасті;
черв’ячні;
за ступенем рухомості:
рухомі;
нерухомі;
перехідні.

3. Визначення розмірів та їх відхилів

При виготовленні чи відновленні деталей доводиться мати справу з розмірами.
Розмір – числове значення лінійної величини (діаметр, довжина тощо) у вибраних одиницях вимірювання.
У машинобудуванні розміри вказують у міліметрах.
Розміри визначаються розрахунками на міцність, жорсткість, втому чи вибираються із конструктивних міркувань з наступним округленням до наближеного, як правило, більшого розміру із рядів нормальних лінійних розмірів. У подальших розрахунках використовується цей основний розмір, який називається номінальним розміром (Dn, dn).
Номінальні розміри призначаються із числа нормальних (стандартних) діаметрів і довжин: 3,2; 3,4; 3,6; 3,8; 4,2; 4,5; 4,8; 5; 5,3; 5,6; 6; 6,3; 6,7; 7,1; 7,5; 8; 8,5; 9, 9,5; 10; 10,5; 11,5; 12; 13...22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34/35; 36; 38; 40;42; 45/47; 48; 50/52; 53/55; 56; 6
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Поряд із стандартним числом за косою рискою наведені розміри діаметрів кілець підшипників кочення.
Дійсний розмір (De, de) – розмір, встановлений вимірюванням з допустимою похибкою.
Дійсні розміри деталей в партії, виготовлений на одному і тому ж верстаті з одним встановленням інструменту будуть завжди відрізняться один від одного тому, що на їх значення впливає дуже багато факторів, які не підлягають обліку і регулюванню.
Уникнути розсіювання дійсних розмірів при обробленні деталей неможливо, тому зону розсіювання обмежують знаходженням найбільшого і найменшого граничних розмірів (Dmax, Dmin, dmax, dmin).
Гранічні розміри (Dmax, Dmin, dmax, dmin) – два гранично допустимі розміри, між якими повинен знаходитись чи яким може дорівнювати дійсний розмір придатної деталі.
Найбільший граничний розмір (Dmax, dmax) – найбільший з двох гранично допустимих розмірів деталі.
Найменший граничний розмір (Dmin, dmin) _ найменший з двох гранично допустимих розмірів деталі.
Порівняння дійсного розміру з граничними дає можливість робити висновок про придатність деталі:
Умови придатності деталі (отвору і вала):

Dmin De Dmax ;

dmin de dmax..

Відхил – алгебраїчна різниця між розміром (дійсним чи граничним) і відповідним номінальним розміром.
Розрізняють дійсний і граничний відхили.
Дійсний відхил – алгебраїчна різниця між дійсним і відповідним номінальним розмірами.
Граничний відхил – алгебраїчна різниця між граничним і відповідним номінальним розмірами.
Розрізняють верхній і нижній граничні відхили.
Верхній граничний відхил (ES, es) – алгебраїчна різниця між найбільшим граничним і відповідним номінальним розмірами:

ES = Dmax - Dn;

es = dmax - dn.
Нижній граничний відхил (EI, ei) – алгебраїчна різниця між найменшим граничним і відповідним номінальним розмірами

EI = Dmin- Dn;

ei = dmin - dn.

Відхили можуть бути додатними, якщо граничний або дійсний розмір більш ніж номінальний, а також від’ємними, якщо указані розміри менше номінального.

Поняття про допуск розміру

Допуск розміру (Т) – різниця між найбільшим і найменшим розмірами чи алгебраїчна різниця між верхнім і нижнім відхилами:

TD=Dmax-Dmin=ES-EI;

Td=dmax-dmin=es-ei .

Допуск – це інтервал, в межах якого повинен знаходитись дійсний роз-мір придатних деталей. Допуск може бути тільки додатним.
Допуск характеризує задану точність виготовлення деталей. Із збіль-шенням допуску якість виробів, як правило, погіршується, але вартість виго-товлення зменшується.
Графічне зображення деталей з’єднаня дає можливість краще засвоїти співвідношення граничних розмірів отвору і вала.


Рис. 1.1. Графічне зображення деталей з’єднання (а) і схема розташування полів допусків деталей з’єднання (б)
Заштрихована зона між найбільшим і найменшим граничними розмірами називається полем допуску; висота його дорівнює допуску.
Схема деталей з’єднання (а), хоча вона і достатньо наочна, не може бути накреслена у масштабі через дуже велику різницю між значеннями номінального розміру, відхилів і допусків. Крім того, дуже складна. Тому на практиці використовують простішу схему полів допусків (б), де за початок підрахунку граничних відхилів прийнята нульова лінія, яка відповідає положенню номінального розміру.
Нульова лінія – лінія, яка відповідає номінальному розміру, від якої відкладаються відхили розмірів при графічному зображенні полів допусків і посадок. Якщо нульова лінія розташована горизонтально, то додатні відхили відкладають вверх від неї, а від’ємні – вниз.

Визначення посадки. Поняття про зазор і натяг

Посадка - характер з’єднання двох деталей, який визначається різницею їх розмірів до складання.
Зазор (S) – різниця між розмірами отвору і вала до складання, якщо розмір отвору (D) більший за розмір вала (d). Зазор визначається за формулою:
S = D-d.
Натяг (N) – різниця між розмірами вала і отвору до складання, якщо розмір вала (d) більший за розмір отвору (D). Натяг визначається за формулою:
N = d-D.
Натяг можна визначати як від’ємну різницю між розмірами отвору і вала, тобто зазор і навпаки:
S = -N; N = -S.

Розсіювання дійсних розмірів отвору і вала у межах допусків неминуче призводить до розсіювання зазорів і натягів у з’єднаннях. Для аналізу характеру з’єднань важливо знати граничні значення зазорів і натягів.
Граничні зазори і натяги аналогічно визначаються так.
Н а й б і л ь ш и й з а з о р – різниця між найбільшим граничним розміром отвору і найменшим граничним розміром вала в посадці із зазором чи у перехідній посадці:
Smax = Dmax-dmin = ES-ei.

Н а й м е н ш и й з а з о р – різниця між найменшим граничним розміром отвору і найбільшим граничним розміром вала в посадці із зазором:

Smin = Dmin-dmax = EI-es.
Н а й б і л ь ш и й н а т я г – різниця між найбільшим граничним розміром вала і найменшим граничним розміром отвору в посадці з натягом чи у перехідній посадці:
Nmax = dmax-Dmin= es-EI.

Н а й м е н ш и й н а т я г – різниця між найменшим граничним розміром вала і найбільшим розміром отвору в посадці з натягом:

Nmin = dmin-Dmax= ei-ES.

В залежності від взаємного розташування полів допусків отвору і вала посадка може бути:
із зазором;
з натягом;
перехідною (можливо отримання як зазору, так і натягу).
П о с а д к а і з з а з о р о м – посадка, при якої забезпечується зазор в з’єднанні (поле допуску отвору розташоване над полем допуску вала).
П о с а д к а з н а т я г о м – посадка, при якій забезпечується натяг в з’єднанні (поле допуску вала розташоване над полем допуску отвору).
П е р е х і д н а п о с а д к а – посадка, при якій можливо отримання як зазору, так і натягу (поля допусків отвору і вала перекриваються частково або повністю).
Д о п у с к п о с а д к и – різниця між найбільшим і найменшим зазорами (допуск зазору у посадках із зазором) або найбільшим і найменшим натягами (допуск натягу у посадках з натягом):

TS = Smax-Smin=(Dmax-dmin) – (Dmin-dmax)=Dmax-Dmin+dmax-dmin= TD+Td.

TN = Nmax-Nmin=(dmax-Dmin) – (dmin-Dmax)=Dmax-Dmin+dmax-dmin=TD+Td.

Отже, допуск посадки є сума допусків отвору і вала:

TS (TN) = TD+Td.

У п е р е х і д н и х посадках допуск посадки – сума найбільшого зазору і найбільшого натягу:
TS-N = Smax+Nmax = TD+Td.

Нанесення граничних відхилів на кресленнях

На кресленнях в машинобудуванні лінійні розміри і граничні відхили вказують в міліметрах без їх скороченого позначення, тобто “мм” не пишеться.
Граничні відхили вказують безпосередньо після номінального розміру зі своїм знаком, причому верхній відхил розміщують над нижнім (рис. 1.2 а - в).
При симетричному розташуванні поля допуску відносно нульової лінії абсолютне значення відхилів вказується один раз із знаками ; при цьому висота шрифту відхилів повинна дорівнювати висоті шрифту номінального розміру (рис. 1.2 г).
У відхилів нуль із правого боку від цифри не пишуть. Якщо ж число значущих цифр у верхнього і нижнього відхилах різне, то дописується нуль із правого боку, тобто цифри у верхньому і нижньому відхилах треба зробити однаковими (рис. 1.2 д).


· Ш 50 Ш 70 160±0,1 Ш 80
а б в г д

Рис. 1.2. Позначення граничних відхилів на кресленнях

Граничні відхили розмірів деталей, зображених на складальних кресленнях, записують у вигляді дробу, в чисельнику якого вказують числові значення граничних відхилів отвору, в знаменнику – числові значення граничних відхилів вала.
Лекція 2. Система допусків і посадок

Призначення і ознаки СДП.
Основа СДП.
Одиниця допуску.
Інтервали розмірів.
Квалітети.
Основні відхили.
Утворення полів допусків і посадок.
Температурний режим.
Позначення граничних відхилів і посадок на кресленнях.

Призначення і ознаки СДП

Системою допусків і посадок називається закономірно побудована сукупність допусків і посадок, оформлена у вигляді стандартів.
Система допусків і посадок призначена для вибору мінімально необхідного числа допусків і посадок типових з’єднань деталей машин і відповідно до вимог експлуатації. Вона забезпечує взаємозамінність деталей і дозволяє стандартизувати різальний і вимірювальний інструмент.
У нашій країні діє система допусків і посадок (СДП), побудована з урахуванням міжнародної системи допусків і посадок ISO, яка прийнята в усіх промислово розвинутих країнах.
СДП забезпечує взаємозамінність при виготовленні, експлуатації та ремонті машин та обладнання, а також застосування єдиного оформлення технічної документації і єдиного парку різального і вимірювального інструментів та іншої розмірної технологічної оснастки.
Впровадження СДП підвищує ефективність: проектно-конструк-торських робіт за рахунок скорочення строків проектування, додаткових узгоджень і уточнень технічної документації, міжнародної спеціалізації при виготовленні машин і обладнання; робіт із стандартизації за рахунок можливості встановлення єдиної нормативно-технічної документації, науково-технічного обміну між країнами і забезпечення продажу за кордон ліцензій і технічної документації.
Крім того, знижуються витрати на експлуатацію і ремонт імпортного обладнання і машин за рахунок виключення перероблення технічної документації і здешевлення виготовлення запасних частин.
СДП оформлена у вигляді стандартів ДСТУ ISO 286-1:2002, ДСТУ ISO 286-2:2002. Стандартами встановлено допуски і посадки для деталей з розмірами до 3150 мм. Однак, більшість з’єднань у тракторах, автомобілях, сільськогосподарських і гідромеліоративних машинах має розміри до 500 мм. Тому розглянемо систему допусків і посадок для цих інтервалів розмірів.


Система допусків і посадок характеризується такими ознаками:
основа системи (система отвору і система вала);
одиниця допуску;
інтервали розмірів;
ряди допусків (квалітети);
основні відхили;
створення полів допусків;
створення посадок.

Основа системи допусків і посадок

За основу СДП взято дві рівноправні системи: система отвору і система вала.
Система отвору.
В цій системі отвір є основа деталь.
П о с а д к и в с и с е м і о т в о р у - посадки, в яких різні зазори і натяги одержуються з’єднанням валів з різними відхилами з основним отвором.
О с н о в н и й отвір – отвір, у якого нижній відхил дорівнює нулю.








Рис. 2.1. Поля допусків деталей в системі отвору


Система вала.
В цій системі вал є основна деталь.
П о с а д к и в с и с т е м і в а л а - посадки, в яких різні зазори і натяги одержуються з’єднанням отворів з різними відхилами з основним валом.
О с н о в н и й в а л - вал, у якого верхній відхил дорівнює нулю.





Рис. 2.2. Поля допусків деталей в системі вала

У СДП прийнято однобічне розміщення поля допуску основної деталі відносно нульової лінії. Тому, якщо допуски задані в системі отвору, то нижній відхил отвору завжди дорівнює нулю (EI = 0), а якщо допуски задані в системі вала, то верхній відхил вала завжди дорівнює нулю (es = 0) незалежно від посадки.

Одиниця допуску

Виробничий досвід показує, що за інших однакових умов із збільшенням діаметрів складніше досягти необхідної точності виготовлення, тобто похибки обробки зростають із збільшенням діаметра. Це відомо давно, проте знадобились спеціальні дослідження, щоб встановити залежність між діаметром оброблювальної деталі і похибками розмірів при різних видах обробки. Для цього на однакових і повністю справних верстатах обробляли велику партію деталей під один розмір. Потім деталі вимірювали, визначали середнє квадратичне відхилення і знаходили поле розсіювання розмірів (.
За експериментальними даними були побудовані криві, які об’єктивно характеризують залежність похибок обробки від діаметра d на існуючому обладнанні (рис. 2.3).
Аналіз одержаних залежностей 1, 2, 3, 4 показав, що поля розсівання різні для різних способів обробки. Наприклад, для одного і того ж діаметра поле розсіювання при тонкому обточуванні буде значно більше, ніж при тонкому шліфуванні. Для усіх способів обробки характер кривих, а отже і залежність поля розсіювання від діаметра, підкоряється відповідній закономірності та визначається за виразом:
(=C.
Причому, x змінюється в межах 2,5, ... 3,5, а коефіцієнт С для шліфування валів приблизно дорівнює 0,0005.


Рис. 2.3. Залежність поля розсіювання від діаметра деталі

Ці дані і лягли в основу побудови системи допусків і посадок та визначення допусків залежності допуску від діаметра деталі.
Для визначення допусків різних деталей і порівняння цих деталей за точністю впроваджено умовну одиницю допуску і (мкм).
Одиницю допуску для діаметрів від 1 до 500 мм визначають за формулою:

і = 0,45+ 0,001dcp,

де dcp – середнє геометричне граничних значень діаметрів в інтервалі, мм.

dcp= .

О д и н и ц я д о п у с к у - множник у формулах допусків системи, який є функцією номінального розміру.
Одиницю допуску використовують як порівнюючий масштаб, який характеризує складність виготовлення деталі залежно від її діаметра.

Інтервали розмірів

Оскільки залежність між допуском і діаметром встановлена, здавалось би, можна визначити допуск для будь-якого діаметра чи будь-якого із номінальних діаметрів у межах від 1 до 500 мм. Однак в цьому немає потреби. При невеликій різниці номінальних розмірів допуски на них будуть відрізнятися незначно.
Технологічні труднощі виготовлення деталей у відповідних межах діаметрів будуть однакові, причому ці межі тим менші, чим менші самі розміри.
Із збільшенням розмірів розширюються і межі (інтервали). Тому система допусків і посадок передбачає 13 інтервалів розмірів (діаметрів) від 1 до 500 мм, в межах яких значення одиниці допуску, а отже, і значення допусків встановлюються постійними (табл. 2.1). Така ж кількість інтервалів і для розмірів від 500 до 10000 мм.
Таблиця 2.1
Значення одиниці допуску і для розмірів від 1 до 500 мм

Інтервал розмірів, мм
Одиниця допуску, мкм
Інтервал розмірів, мм
Одиниця допуску, мкм

від
до

від
до


1
3
0,63
80
120
2,20

3
6
0,83
120
180
2,50

6
10
1,00
180
250
2,90

10
18
1,21
250
315
3,38

18
30
1,44
315
400
3,60

30
50
1,71
400
500
4,00

50
80
1,90





Інтервали зростають разом із розмірами, утворюючи приблизно геометричну прогресію із знаменником 1,5. Для номінальних розмірів понад 10 мм введені проміжні інтервали, які ділять основний інтервал на два чи три.

Квалітети

Допуски у СДП стандартизовані у вигляді рядів, які звуться
к в а л і т е т а м и.
К в а л і т е т (ступінь точності) – сукупність допусків, що відповідають одному рівню точності для усіх номінальних розмірів.
Qualite (франц.) – якість.
Квалітет характеризує складність одержання розміру незалежно від діаметра.
Система допусків і посадок передбачає 20 квалітетів. Позначаються квалітети так: 01; 0; 1; 2; ...; 18 (самі точні квалітети 01 і 0 уведені після уведення квалітету1).
Квалітет визначає допуск на виготовлення деталей.
Скорочено допуск за одним з квалітетів позначається латинськими літерами IT і номером квалітету. Наприклад, IT 7 означає допуск за 7-мим квалітетом.
Значення допуску в кожному із квалітетів характеризується постійним числом одиниць допуску k, що називається коефіцієнтом точності і визначається за формулою:
IT = k i.

Значення числа одиниць допуску k для квалітетів з 5 по 18 наведені в табл. 2.2.
Таблиця 2.2
Значення числа одиниць допуску k для квалітетів з 5 по 18

Квалітет
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

k
7
10
16
25
40
64
100
160
250
400
640
1000
1600
2500


Число одиниць допуску, а значить і допуски збільшуються при переході від одного квалітета до іншого за геометричною прогресією із знаменником 1,6. Через кожних п’ять квалітетів, починаючи з шостого, допуски збільшуються в 10 разів.
Така система побудови рядів допусків дозволяє за відомим номінальним розміром і допуском визначити квалітет, а значить і складність одержання розмірів із заданим допуском.
Наприклад, шийку колінчастого вала шліфують під розмір
Ш 85 мм. Допуск дорівнює 22 мкм, а одиниця допуску для діаметра 85 мм дорівнює 2,2. Визначаємо число одиниць допуску:

k = ==10,
що відповідає 6 – му квалітету.
Для переведення класів точності (система ОСТ) у квалітети можна користуватися табл.2.3.

Таблиця 2.3
Відповідність класів точності ОСТ квалітетам

Класи точності ОСТ
1
2

3

4
5
7
8
9
10

Квалітети
Вал
5
6
7
8-9
10
11
12-13
14
15
16
17-18


Отвір
6
7
8
8-9
10
11
12-13
14
15
16
17-18


Квалітети включають допуски, призначені на з’єднувальні і нез’єднувальні розміри, допуски калібрів. Суворих розмежувань у застосуванні квалітетів немає, але переважно використовують квалітети:
ІТ 01... ІТ 1 – для кінцевих мір довжини;
ІТ 2 ... ІТ 4 – для калібрів і дуже точних виробів;
ІТ 5 ... ІТ12 – для з’єднувальних розмірів;
ІТ13 ІТ18 – для нез’єднувальних розмірів.
Кожний квалітет може бути досягнутий різними способами обробки, але з них призначають найбільш економічні технологічні процеси, при яких собівартість виготовлення найменша. Тому визначення оптимальної точності обробки і вибір квалітету – складне техніко-економічне завдання.


Основні відхили

Характеристикою розташування поля допуску в СДП є основний відхил. Основний відхил визначає положення поля допуску відносно нульової лінії.
О с н о в н и й в і д х и л - один з двох відхилів (верхній або нижній), який використовується для визначення положення поля допуску відносно нульової лінії. Таким є відхил, що ближче до нульової лінії.
Системою допусків і посадок встановлено 28 основних відхилів для отворів і валів, кожний з яких позначається однією чи двома латинськими літерами: великими для отворів і малими для валів.
На рис. 2.4 - 2.6 схематично зображено положення полів допусків, що визначається основними відхилами. Другий відхил залежить від положення поля допуску і його визначають за формулами:
якщо основний відхил верхній, то нижній дорівнює
- для отвору EI = ES - TD;
- для вала ei = es - Td,
якщо основний відхил нижній, то верхній дорівнює
- для отвору ES = EI + TD;
- для вала es = ei + Td.




Рис. 2.4. Положення полів допусків отворів та визначення відхилів


Рис. 2.5. Положення полів допусків валів та визначення відхилів






Рис. 2.6. Схематичне положення полів допусків, що визначається
основними відхилами отворів (а) і валів (б) в СДП
Літерою Н позначається нижній відхил отвору, який дорівнює нулю, а літерою h – верхній відхил вала, який дорівнює нулю. Отже основний отвір у системі отвору позначається Н, а основний вал у системі вала – h.
Основні відхили від А до Н (від а до h) призначені для створення полів допусків в посадках із зазорами; від J до N (від j до n) – в перехідних посадках; від P до ZC (від p до zc) – в посадках з натягом.
Для отворів і валів, позначених літерами Js і js, поле допуску розташовано суворо симетрично відносно нульової лінії і граничні відхили однакові за значенням, але протилежні за знаком:

ES(es) = + ; ЕІ(еі) = – .

Основні відхили отворів однакові, як правило, за значенням і протилежні за знаком однойменним основним відхилам вала, тобто симетричні відносно нульової лінії. Це дозволяє одержувати однакові посадки в системі отвору і в системі вала.

Створення полів допусків

Поле допуску в СДП створюється сполученням основного відхилу і квалітету. Позначається літерою основного відхилу і номером квалітету:
для отворів Н6, D7, S8, Js9,
для валів h6, d7, s8, js9, ...
Допускається будь-яке сполучення основних відхилів і квалітетів. З 28 основними відхилами можливо створити сполучення їх з квалітетами більш 500 полів допусків отворів і стільки ж полів допусків валів.
Стандартом встановлений о с н о в н и й набір полів допусків як сполучення деяких основних відхилів і квалітетів, включаючи 72 поля допуску отворів і 80 полів допусків вала.
Д о д а т к о в и й набір із 34 полів допусків вала і 32 полів допусків отворів, який наведено в додатку стандарту і є непереважним. Його можна застосовувати тільки в технічно і економічно обґрунтованих випадках.
Але і основний набір дає значно більше полів допусків, які практично використовується. Тому із основного набору полів допусків виділені більш вузькі ряди для переважного використання (вони вказані в таблицях більш жирним шрифтом і взяті в рамку), які дозволяють більшою мірою уніфікувати вироби і технологічне оснащення.
Виділені 10 переважних полів допусків отворів: H7, Js7, К7, N7, P7, F8, H8, E9, H9, H11 і 16 переважних полів допусків валів: g6, h6, js6, k6, n6, p6, r6, s7, h7, f7, h8, e8, d9, h9, d11, h11.
Дозволяється використовувати будь-яке поле допуску із основного чи додаткового відбору. Однак, щоб запобігти необґрунтованій різноманітності в допусках і посадках і підвищити економічні показники, встановлено такий порядок вибору полів допусків:
- в першу чергу слід використовувати п е р е в а ж н і поля допусків;
- якщо неможливо забезпечити конструктивні і технологічні вимоги за рахунок переважаючих полів допусків, слід використовувати поля допусків із о с н о в н о г о в і д б о р у;
- в деяких технічно обґрунтованих випадках, якщо при використанні полів допусків основного відбору не забезпечується вимоги, які ставляться до вибору, допускається застосовувати д о д а т к о в і поля допусків.
Це п р и н ц и п п е р е в а ж н о с т і у виборі полів допусків. Така послідовність випливає з того, що в спеціалізованому виробництві вимірювальних інструментів і калібрів, передусім будуть застосовуватись переважні поля допусків, а додаткові, як правило, використовуватися не будуть.
Поля допусків, непередбачені стандартом, називаються с п е ц і а л ь- н и м и. Їх можна використовувати лише при технічно і економічно обґрунтованих випадках. Підставою для використання спеціальних полів допусків можуть бути інші стандарти на відповідну продукцію (наприклад, підшипники кочення), матеріали (вироби із пластмас) чи способи обробки.

8. Створення посадок

Посадка в СДП створюється сполученням поля допуску отвору і поля допуску вала.
Посадка з’єднання позначається відразу після номінального розміру полями допусків отвору і вала, починаючи з отвору:
Ш 40 або Ш 40 Н7/f6.
Посадки в системі отвору: ; ; . . .
Посадки в системі вала: ; ; . . .
Комбіновані посадки: ; ; . . .

Допускається будь-яке сполучення полів допусків отворів і валів будь-яких квалітетів, що дозволяє мати великий вибір різних посадок.
Перевага СДП в тому, що в цій системі для усіх діапазонів розмірів установлені р е к о м е н д о в а н і посадки. Для розмірів від 1 до 500 мм встановлено 69 посадок загального призначення в системі отвору і 61 посадка в системі вала. Із посадок загального призначення виділені переважні (17 посадок у системі отвору і 10 – у системі вала). Переважні посадки, створені із переважних полів допусків, слід використовувати в першу чергу. Переважні посадки в стандартах вказані в рамках.
Наприклад, переважні посадки в системі отвору:

Переважні посадки в системі вала: . . .
Враховуючи економічні міркування, посадки слід призначати головним чином в системі отвору і рідше - в системі вала.
Допуск отвору, як правило, на один-два квалітети більш за допуск вала, тому що точний отвір технологічно зробити важче, ніж точний вал.

9. Температурний режим

СДП розроблена, виходячи з умов, що деталі будуть контролюватися (вимірюватися) при відповідній температурі.
СДП прийнято, що температура вимірювальної деталі і засобів вимірювання повинна бути однаковою +20оС.
Особливо важливо додержуватись температурного режиму при контролюванні калібрів, переатестації універсальних засобів вимірювання, вимірювані великих діаметрів і випадках, коли матеріали деталі та інструменту мають відмінні один від другого коефіцієнти лінійного розширення.
У цехах, де підтримувати постійну температуру важко, при використанні точних вимірів слід враховувати поправку (температурну похибку):
l = l((1·
·t1-(2·
·t2),

де l – вимірювальний розмір, мм;
(1,(2 – коефіцієнт лінійного розширення відповідно матеріалу деталі і вимірювальних засобів; С;

·t1- різниця між нормальною температурою і температурою деталі, С;

·t1=20С - t1;
t2 – різниця між нормальною температурою і температурою
засобів вимірювання,С;

·t2=20С – t2;
t1, t2 – температура деталі і засобів вимірювання, С.
Коли t1 = t2 = 20С,
·t = 0, l = 0. Отже, при t = 20С температурна похибка вимірювання відсутня.

Позначення граничних відхилів і посадок на кресленнях

Умовне позначення поля допуску створюється латинською літерою (чи двома) - основним відхилом і номером квалітету.
Поле допуску вказується безпосередньо після номінального розміру. Наприклад: Ш 40Н7; Ш 50r8.
Посадка з’єднання позначається відразу після номінального розміру полями допусків отвору і вала, починаючи з отвору:
Ш50 або Ш50 Н7/ е6.
Граничні відхили лінійних розмірів можуть бути вказані на кресленнях одним із трьох способів:
умовним позначенням полів допусків, наприклад: Ш16Н7, Ш10f6;
числовим значенням граничних відхилів, наприклад: Ш 16 ;
Ш14;
умовним позначенням полів допусків і в дужках з правого боку
числових значень граничних відхилів, наприклад: Ш16Н713 EMBED Equation.3 1415; Ш12е8().
Першим способом користуються в умовах багатосерійного виробництва, де основними засобами контролю є граничні калібри. Другим способом користуються в умовах дрібносерійного та одиничного виробництва, де основними є універсальні засоби вимірювання. Третій спосіб – комбінований і використовується, коли невідомо, де будуть виготовлятися деталі.
Загальний запис невказаних відхилів відносно низької точності (від 12 квалітету і грубіше) слід подавати так:
невказані граничні відхили розмірів: отворів Н14, валів h14,
решта ;
невказані граничні відхили розмірів: діаметрів Н12, h12, решта .
У першому прикладі Н14 відноситься до розмірів усіх внутрішніх елементів, а h14 – до розмірів усіх зовнішніх елементів. У другому прикладі Н12 відноситься до діаметрів круглих отворів, а h12 – до діаметрів круглих валів.
Загальний запис позначення рекомендується для симетричних відхилів – міжцентрових відстаней, висот, глибин.









Лекція 3. Розрахунок і вибір посадок гладких
циліндричних з’єднань

Вибір системи посадок.
Вибір квалітету.
Функціональний допуск.
Методи вибору посадок.
Розрахунок і вибір посадок з гарантованим зазором.
Розрахунок і вибір посадок з гарантованим натягом.
Характеристика і вибір перехідних посадок.

1. Вибір системи посадок

Системою допусків і посадок встановлено дві рівноправні системи: система отвору і система валу.
Посадки в системі отвору – посадки, в яких різні зазори і натяги одержуються з’єднанням неоднакових валів з основним отвором. Основний отвір має нижній відхил, що дорівнює нулю.
Посадки в системі вала – посадки, в яких різні зазори і натяги одержуються з’єднанням неоднакових отворів з основним валом. Основний вал має верхній відхил, що дорівнює нулю.
При виборі системи посадок за основу приймаються конструктивні особливості та технологія виготовлення деталей і складальних одиниць. Остаточний вибір системи посадок здійснюється з урахуванням економічних міркувань (враховується вартість виготовлення).
Перевага у виборі системи посадок віддається завжди системі отвору. Це пов’язано з труднощами обробки отвору, а також сприятиме зменшенню номенклатури ріжучих та вимірювальних інструментів. В більшості випадків система отвору є економічно вигідніше.
Разом з тим, іноді буває доцільно застосовувати систему вала. Її застосовують звичайно у слідуючи випадках:
1) при необхідності забезпечити різні посадки кількох деталей на валах або на їх окремих ділянках одного номінального розміру (поршень-палець H5/h5, палець-втулка М6/ h5);
2) при використанні у з’єднанні деталей, виготовлених у системі вала (посадка зовнішніх колець підшипників кочення у корпус).

2. Вибір квалітету

Кожний квалітет може бути досягнутий різними способами обробки, але з них призначають найбільш економічні технологічні процеси, при яких собівартість виготовлення найменша. Тому визначення оптимальної точності обробки і вибір квалітету – складне техніко-економічне завдання.

При довільному призначенні більш грубого квалітету знижується якість роботи з’єднання, скорочується технічний ресурс, знижується надійність і навпаки, необгрунтовано високий квалітет з малими допусками збільшує вартість виготовлення деталей (рис. 3.1). Остаточно квалітет встановлюють, враховуючи технологічні можливості виготовлення деталей небхідної точності.







Рис. 3.1. Залежність собівартості обробки від допуску


Саме загальну уяву про застосування тих чи інших квалітетів у з’єднаннях машин можна одержати з таких прикладів:
IТ5, IТ6 – в дуже точних з’єднаннях: поршневий палець-втулка верхньої головки шатуна, шийки колінчастого вала двигуна – вкладиш підшипників ковзання та ін.;
IТ7 – в машинобудуванні: в посадках зубчастих коліс на вали, підшипників кочення в корпусах, фрез на оправці тощо;
IТ8 – в нерухомих з’єднаннях: в посадках шківів і кривошипів на вали; в посадці втулки шпинделя бавовнозбиральних машин в корпус та ін.;
IТ9 – в з’єднаннях тракторних двигунів (з’єднання поршневе кільце-канавка поршня по висоті, втулка-верхня головка шатуна); в рухомих з’єднаннях сільськогосподарських машин при порівняно високих вимогах центрування і співвісності підшипників у період роботи (посадка зірочок на вал, посадка вала в’язального апарата прес-підбирачів);
IТ10 – в основному в тих випадках, коли потрібна невелика точність і коли можна виготовляти гладкі вали із каліброваного чистотягнутого матеріалу без наступної обробки посадочних місць (наприклад, верхній вал похилої жатки комбайна);
IТ11 – в рухомих з’єднаннях сільськогосподарських машин, в посадках , де часто знімаються деталі (наприклад, кришки, фланці, штамповані деталі, кривошипний вал в’язального апарату, контрпривод мотовила);
IТ12 – у зварних і рухомих з’єднаннях сільськогосподарських машин (наприклад, посадка коліс сівалки на вісь).
При виборі квалітету і посадки слід також урахувати функціональний допуск на розмір або з’єднання, який визначається, виходячи з умов роботи машини та технічних вимог до неї.

3. Функціональний допуск

Між допуском і зазором існує певна залежність

Smax – Smin = TD + Td = Ts.

Тому визначення необхідних допусків і квалітетів полягає у встановленні гранично допустимих зазорів до даного з’єднання, виходячи з експлуатаційних вимог, які і визначають значення функціонального допуску:

ТSф = Sгр.доп.- Sпоч.

Гранично допустимим називається зазор Sгр.доп, після досягнення якого нормальна експлуатація з’єднання неможлива, тому що призводить до аварійного спрацювання і виходу з ладу деталей.
Початковий зазор також обумовлений особливостями експлуатації даного з’єднання. Різниця двох цих зазорів дорівнює функціональному допуску посадки.
Функціональний допуск складається з двох частин: конструктивного і експлуатаційного допусків
TSф = TSк + TSe.

К о н с т р у к т и в н и й д о п у с к (TSк) використовують для компенсації у процесі виготовлення деталей, складання з’єднання, регулювання.
Е к с п л у а т а ц і й н и й д о п у с к (TSe) необхідний для створення відповідного запасу точності і збереження необхідного рівня експлуатаційних показників протягом тривалої експлуатації.
Запас точності з’єднання визначається за формулою:

КТ = .

Від запасу точності значною мірою залежить його технічний ресурс і надійність деталі, вузла чи машини в цілому.

4. Методи вибору посадок

Для вибору посадок використовують три методи:
1). М е т о д а н а л о г і ї (метод прецедентів) полягає в тому, що конструктор відшукує в однотипних чи раніше сконструйованих машинах, що знаходяться в експлуатації, випадки застосування складової частини, подібної до проектованої, і визначає допуски і посадки. Цей метод можна прийняти тільки в тому випадку, якщо складові частини однакові і вибрані посадки перевірені експериментально і підтверджені виробничими випробуваннями. Якщо цього немає, то не можна стверджувати, що такі посадки є оптимальними.
2). М е т о д п о д і б н о с т і є по суті розвитком методу аналогії. Він виник внаслідок класифікації деталей машин за конструктивними і експлуатаційними ознаками і випуску довідників з прикладами застосування посадок. Для вибору допусків і посадок за цим методом треба встановити аналогією конструктивних ознак і умов експлуатації проектованої складової частини з ознаками, наведеними в довідниках.
Спільним недоліком методів прецедентів і подібності є складність визначення ознак однотипності і подібності, можливість застосування помилкових допусків і посадок.
3). Р о з р а х у н к о в и й м е т о д є найбільш обґрунтованим при виборі допусків і посадок. Методика розрахунку залежить від характеру умов експлуатації. При цьому треба ураховувати ряд факторів, які впливають на роботу та довговічність з’єднання (вид мащення, шорсткість поверхонь, швидкість руху та інші).

5. Розрахунок і вибір посадок з гарантованим зазором

Розрахунок і вибір посадок з гарантованим зазором розглянемо на прикладі з’єднання підшипників ковзання. Розраховують посадки підшипників ковзання двома методами: за оптимальним зазором і за гранично функціональними зазорами. В інженерній практиці широко застосовують метод оптимальних зазорів.
Розрахункова схема підшипника ковзання приведена на рис.3.2. У стані спокою під дією сил навантаження вал знаходиться в крайньому нижньому положенні. При обертанні сили тертя затягують мастило у вузеньку клиноподібну щілину між валом і отвором. Під дією тиску, що виникає в клині при відповідному співвідношенні розмірів з’єднання, частоти обертання, в’язкості масла і тиску, вал нібито спливає, спираючись на масляний клин, і зміщується в бік обертання на величину е .




Рис. 3.2. Розрахункова схема підшипника ковзання

Порядок розрахунку такий:
Визначають оптимальний зазор
Sопт = 2,

hS = , м2,
де h - товщина масляного шару в місці найбільшого зближення поверхонь
вала і отвору в робочому стані, м;
S – зазор між валом і отвором у стані спокою, м;
dn – номінальний діаметр з’єднання, м;
l - довжина з’єднання, м;
- кутова швидкість, рад/с;
- абсолютна в’язкість мастила при робочій температурі, Па с;
р – середній питомий тиск в підшипнику, Па;
p = ,
де R – навантаження на цапфу, Н.
2) Визначають розрахунковий зазор з урахуванням спрацювання мікро- нерівностей на поверхнях контакту

Sроз = Sопт – К(RzD +Rzd ),

де RzD, Rzd – висота нерівностей профілю отвору і вала, мкм;
К - коефіцієнт запасу надійності, К = 1,4.
Це пояснюється тим, що у процесі експлуатації відбувається спрацювання деталей, яке значною мірою впливає на роботоздатність і експлуатаційну надійність машин та обладнання. В результаті спрацювання поверхні вала і отвору зазор у з’єднаннях збільшується. Динаміка процесу збільшення зазору S в часі t має вигляд кривої, зображеної на рис. 3.3.



Рис. 3.3. Процес зміни зазору в часі

У період припрацювання tпр з’єднання пристосовується до умов навантаження. Зазор зростає інтенсивно внаслідок зминання мікроне-рівностей, тобто згладжується шорсткість поверхонь отвору і вала.
У період нормального спрацювання tек інтенсивність спрацювання постійна чи повільно зростає. Цей період становить найбільшу частину часу роботи з’єднання.
Досягнення граничного зазору Sгр.доп. вказує на кінець нормальної роботи і початок відновлювальних робіт.
У період аварійного спрацювання tав зазор різко зростає, що призводить, як правило, до руйнування деталей чи до аварії.
Під час експлуатації слід прагнути, щоб час досягнення граничного зазору був якомога більшим, тобто був більший ресурс. Ресурс – це сумарний наробіток виробу до його граничного стану.
Збільшити ресурс можна зменшенням початкового зазору Sпоч на суму висот нерівностей профілю отвору і вала.
3) Вибирають необхідну стандартну посадку, яка задовільняє умову:

Sср.ст.Sроз.,

де Sср.ст. – середній зазор стандартної посадки, мкм.
При виборі посадок підшипників ковзання перевагу надають посадкам переважаючого застосування. Посадки, в яких Smin ст.= 0, вибирати не треба.
4) Перевіряють правильність вибору посадки за умовою достатності шару мастила:
а) визначають найменшу товщину шару мастила

hmin= ;

б) перевіряють достатність шару мастила, який забезпечує умову рідинного тертя
hminK(RzD+Rzd).

Якщо обох умов дотримано, посадка вибрана правильно. Якщо посадка не задовільняє другої умови, треба вибирати нову посадку і знову перевіряти. Тільки якщо жодна з переважаючих посадок не задовільняє цих двох умов, вибираємо посадку із числа рекомендованих.
Для з’єднань типу вал - підшипник ковзання оптимальні значення шорсткості знаходяться в межах Rz = 1,6 – 6,3 мкм.
Приклад застосування посадки із зазором: вкладиш нижньої головки шатуна – шатунна шийка колінчастого вала Н7/g7. Переважаючи посадки із зазором: Н7/f7; H7/g6; H8/e8; H9/d9 та ін.

6. Розрахунок і вибір посадок з гарантованим натягом

Посадки з натягом застосовують у нероз’ємних з’єднаннях, причому відносна нерухомість спряжених деталей досягається за рахунок пружних деформацій, які виникають при запресуванні. Інколи при передачі великих крутних моментів для розвантаження контактуючих поверхонь застосовують додаткові деталі (шпонки, гвинти, штифти). В цьому випадку крутний момент передається шпонкою, а натяг утримує деталь від осьового переміщення. Наприклад, при установленні шестерні та шківа на колінчастий вал двигуна.
Натяг у нерухомій посадці повинен бути таким, щоб виконувались такі умови:
гарантується відносна нерухомість вала і отвору;
не виникає руйнування деталей при їх з’єднанні.
Виходячи з цих умов розраховується і вибирається нерухома посадка.
Розглянемо загальний випадок розрахунку посадок з натягом, коли з’єднання складається з полого валу та втулки (рис.3.3). Відносна нерухомість спряжених деталей у даних посадках досягається за рахунок деформацій цих деталей.





Рис. 3.3. Розрахункова схема нерухомого з’єднання

Розрахунки посадок з натягом широко застосовуються в інженерній практиці. Найбільш поширені три теорії, за якими розраховують і вибирають посадки з натягом: теорії найбільших дотичних напружень, найбільших нормальних напружень і найбільших потенціальних енергій.
Проте, в інженерних розрахунках найширше застосування дістала теорія нормальних напружень.
Методика розрахунку і вибору посадок з натягом з урахуванням конкретних умов роботи з’єднання, розмірів, матеріалу, питомого тиску, шорсткості поверхонь така:
1). Визначають найменший допустимий натяг (на підставі залежностей, відомих з вирішення задачі Ляме для товстостінних циліндрів):

Nmin = pmin . dn (),

де Nmin – найменший натяг, м;
pmin – найменший питомий тиск в площині контакту вала і втулки, Па;
при дії осьової сили Poc : pmin = ;
при дії крутного моменту Мкр : pmin = ;
при одночасній дії осьової сили і крутного моменту

pmin = ,
де Poc – осьова сила, Н;
Мкр – крутний момент, Н·м;
dn - номінальний діаметр з’єднання, м;
l - довжина з’єднання, м;
f - коефіцієнт тертя;
ED, Ed – модуль пружності матеріалів втулки і вала, Па;
CD, Cd – безрозмірні коефіцієнти (Ляме) пропорційності між величиною
нормальних окружних напружень на поверхні дотику і тиском
відповідно отвору і вала, які визначають за формулами:
CD = ;
де d1 – діаметр отвору (внутрішній діаметр вала), м; для суцільного вала
d1 = 0;
d2 – зовнішній діаметр втулки, м;
- коефіцієнт Пуассона матеріалів втулки і вала (сталь – 0,3;
чавун – 0,25; бронза – 0,35; латунь – 0,38).
2). Визначають розрахунковий натяг з урахуванням руйнування мікро- нерівностей на поверхні контакту:

Nроз = Nmin + 2k(RzD + Rzd),

де k - коефіцієнт зминання поверхневого шару (k = 0,25...0,75);
RzD,Rzd- висота нерівностей профілю втулки і вала, мкм.
При силовому способі складання з’єднань розрахункові натяги треба коригувати в бік збільшення внаслідок часткового зминання шорсткості контактних поверхонь. На основі експериментальних даних зминання на кожній поверхні можна приймати 0,6 Rz.
3). Вибирають стандартну посадку, яка задовольняє умову

Nmin ст Nрозр,
де Nmin ст
·- найменший натяг вибраної стандартної посадки, мкм.
При виборі посадок з натягом перевагу надають посадкам у системі отвору та переважаючого застосування.
4). Перевіряють міцність з’єднання:
а) визначають найбільший питомий тиск, який може виникати при вибраній посадці, Па
pmax = ,
де Nmax ст – найбільший натяг вибраної стандартної посадки, мкм;
б) визначають напруження у втулці і валі, Па:
13 EMBED Equation.3 1415
де
·D,
·d – найбільше напруження у втулці і валі, Па.
в) перевіряють міцність втулки і вала, дотримуючись умови:

D < тD; d < тd;

де тD, тd – відповідно межі текучості матеріалу втулки і вала, Па.
Якщо умова міцності дотримується, то посадка вибрана правильно.
Якщо умова міцності не витримана для вибраної посадки, то треба вибирати іншу посадку і знову перевірити обидві умови.
Для з’єднань, в яких крутний момент чи осьова сила передається додатковими деталями (гвинт, штифт, шпонка), нерухому посадку можна вибирати методом аналогії.
При одному й тому ж натягу міцність з’єднання залежить від матеріалу, розмірів деталей, шорсткості спряжених поверхонь, способу з’єднання деталей, швидкості і зусилля запресування та ін.
Приклади застосування посадок з натягом: Н7/р6, Н7/r6, Н7/s6 – переважні; Н8/u8 – кривошип косарки; Н8/s7 – важіль привода очистки зернозбирального комбайна.
Важливо знати способи складання деталей і необхідне зусилля для їх виконання. Основні способи складання деталей у посадках з натягом такі:
складання під пресом при нормальній температурі;
складання способом термічного деформування;
комбінований спосіб складання.
Складання під пресом – найбільш відомий і простий процес, який застосовують переважно при відносно невеликих натягах. Недоліками способу є нерівномірність пошкодження, потреба в потужних пресах.
Складання способом термічного деформування проводиться як при відносно великих, так і при малих натягах. Якість з’єднання достатньо висока за рахунок зменшення пошкодження деталей.
Комбінований спосіб складання (з попереднім нагріванням охоплюючої деталі чи охолоджуванням охоплювальної деталі до відповідної температури) застосовують у тому випадку, коли одного нагрівання чи охолодження недостатньо.
У кожному випадку спосіб складання вибирають на основі конструктивних даних (форма, розміри тощо) і типу посадки з натягом, які поділяються на особливо важкі, середні й легкі. Вони розрізняються відносним ефективним середнім натягом
Nср.еф./Dcp .
Ефективний середній натяг визначають за формулою:

Nср.еф. = Ncp – 1,2(RzD + Rzd).

Якщо Nср.еф. /Dср.>0,001, то маємо посадку дуже важку;
при Nср.еф. /Dср.= 0,01 - посадка важка;
при Nср.еф. /Dср. = 0,0005 - посадка середня;
при Nср.еф. /Dср. = 0,00025 - посадка легка.
Прикладом особливо важких посадок є посада у з’єднанні маховик-вінець (стандартні Н8/z8, Н8/х8); важких – вісь диференціала – маточна, конічна шестерня тракторів МТЗ (стандартні Н7/v7, Н7/t7, Н8/u8); середні стандартні - Н6/z5, H7/z6, H7/s6, H8/s7; легкі стандартні – Н6/p5, Н7/р6.
Складання під пресом – найбільш відомий і простий процес, який застосовують переважно при відносно невеликих натягах. Недоліками способу є нерівномірність пошкодження, потреба в потужних пресах.
Складання способом термічного деформування проводиться як при відносно великих, так і при малих натягах. Якість з’єднання достатньо висока за рахунок зменшення пошкодження деталей.
Комбінований спосіб з’єднання (нагрівання отвору і охолодження валу) застосовують у тому випадку, коли одного нагрівання чи охолодження недостатньо.
При використанні останніх двох способів нагрівання деталей (отворів) проводять в печах.
Для одержання нерухомих з’єднань з охолодженням вала до низької температури застосовують джерела холоду: вуглекислоту (температура випаровування 78,5оС), рідинне повітря, кисень (температура випаровування 183-195оС), рідинний азот (температура випаровування 195,8оС).
При складанні нерухомих з’єднань на пресах треба розраховувати зусилля запресування за формулою:
Рзапр = f,
де Рзапр - зусилля запресування деталей, Н;
f - коефіцієнт тертя ( f = 0,15...0,25);
dcp - середній діаметр контактуючих поверхонь, м;
l - довжина запресованої частини, м;
з – напруження на контактуючих поверхнях при запресуванні, МПа:


Зусилля розпресування складає Ррозпр = 1,2...1,5 Рзапр .

Характеристика і вибір перехідних посадок

Перехідні посадки часто використовують у тих випадках, коли потрібно забезпечити добре центрування у з’єднанні і розбирання при експлуатації.
Натяги в перехідних посадках відносно малі, тому, як правило, не потрібно перевіряти деталі на міцність. Зазори в перехідних посадках також відносно малі. Таким чином, перехідні посадки характеризуються і зазором і натягом.
Перехідні посадки встановлені в достатньо точних квалітетах 4...7 – вали, 5...8 – отвори. Для отворів у перехідних посадках квалітет вибирають на одиницю більш, ніж для вала.
Основний ряд перехідних посадок створюється валами 6-го і отвору 7-го квалітетів.
Посадки Н/js і Js/h характеризується більш ймовірним одержанням зазору, але можливі і невеликі натяги. Ці посадки застосовують тоді, коли при центруванні деталей допускаються невеликі зазори чи треба полегшити складання. До таких посадок належать Н7/js6 і Is7/h6 (невеликі шківи і ручні маховики на краю валів, конусні втулки в підшипниках передньої бабки токарного верстата).
Посадки Н/k і K/h мають приблизно однакові ймовірності одержання зазорів і натягів. Вони є переважаючими і застосовуються в зубчастих колесах на валах редукторів верстатів та інших машин, у втулках головок шатунів тракторних двигунів тощо (Н6/k5, K6/h5).
Посадки Н7/m6 і М7/h6 забезпечують переважно натяг. Ймовірність одержання зазорів дуже мала.
Посадки Н/n і N/h – найбільш міцні з перехідних посадок. Зазори при складанні практично не виникають. Ці посадки застосовують в дуже навантажених колесах, у втулках штовхача блока циліндрів тракторного двигуна тощо.
Таким чином, перехідні посадки займають проміжне положення між рухомими (із зазором) і нерухомими (з натягом) посадками. Жодна з цих посадок не гарантує нерухомість з’єднання. Для забезпечення передачі крутного моменту і нерухомості з’єднання у цих посадках застосовують шпонки, штифти, гвинти та інше кріплення.
При застосуванні перехідних посадок являє інтерес виявлення практичних граничних (ймовірних) зазорів і натягів замість теоретичних. Розрахунок практичних граничних зазорів і натягів оснований на положеннях теорії ймовірності.
Приблизне співвідношення посадок з натягом та посадок із зазором в різних перехідних посадках наведено в табл. 3.1
Таблиця 3.1
Співвідношення зазорів і натягів у перехідних посадках

З’єднання
Співвідношення зазору і натягу при посадці, %



H7/n6
H7/m6
H7/k6
H7/js6

з натягом
99
80
37
1

з зазором
1
20
63
99


Практичні граничні зазори і натяги, а також практичний допуск посадки відрізняються від теоретичних: практичний найменший зазор більший ніж теоретичний, а практичні найбільший зазор і допуск посадки менші ніж теоретичні. У зв’язку з цим можна розширювати допуски на обробку деталі, що здешевлює її вартість.

Лекція 4. Розрахунок і вибір посадок
підшипників кочення

Класи точності і посадки підшипників кочення.
Допуски і посадки підшипників кочення.
Види навантаження кілець підшипників.
Методика розрахунку і вибору посадок для кілець різних видів навантаження.

Класи точності підшипників кочення

Підшипники кочення – найбільш поширені стандартні складові одиниці. Вони мають повну зовнішню взаємозамінність за приєднувальними поверхнями, які визначаються зовнішнім діаметром D зовнішнього кільця і внутрішнім діаметром d внутрішнього кільця, і неповну взаємозамінність між тілами кочення і кільцями.
Повна взаємозамінність за приєднувальними поверхнями дозволяє швидко монтувати і замінювати спрацьовані підшипники кочення при збереженні їх якості. При недотриманні повної взаємозамінності якість підшипників погіршується.
Якість підшипників при інших однакових умовах визначається:
1) точністю приєднувальних розмірів d, D, ширини кілець В, а для роликових радіально упорних підшипників ще й точністю монтажної висоти Т;
2) точністю форми і взаємного розміщення поверхонь кілець підшипників та їх шорсткістю;
3) точністю форми і розмірів тіл кочення в одному підшипнику і шорсткістю їх поверхонь;
4) точністю обертання, яка характеризується радіальним і осьовим биттям доріжок кочення і торців кілець.
Залежно від вказаних показників точності встановлено п’ять класів точності підшипників, які позначаються (в порядку зростання точності) 0; 6; 5; 4; 2. Наприклад, биття торців відносно отвору для 2-го класу в 10 разів менше, ніж класу 0.
Класи точності підшипників вибирають виходячи із вимог, що ставляться до точності обертання і умов роботи механізмів.
Для більшості механізмів, машин загального призначення (трактори, автомобілі, сільськогосподарські й меліоративні машини) застосовують підшипники класу точності 0.
Підшипники вищих класів точності застосовують при великих частотах обертання і у випадках, коли потрібна висока точність обертання вала (наприклад, металообробні верстати, прилади, авіаційні двигуни тощо).
У гіроскопічних та інших прецизійних приладах і машинах використовують підшипники класу точності 2.
Клас точності вказують через тире перед умовним позначенням підшипника, наприклад, 6-209( 6-й клас точності підшипника), за ІSО ще додається літера Р, наприклад Р5-208. Нульовий клас у позначеннях не вказується, наприклад, 307, 40508, він є основним і прийнятий до випуску для всіх типів підшипників кочення.

Допуски і посадки підшипників кочення

Для скорочення номенклатури підшипники виготовляють з відхилами розмірів внутрішнього і зовнішнього діаметрів, які не залежать від посадки, за якою їх будуть монтувати.
Для усіх класів точності верхній відхил приєднувальних діаметрів дорівнює нулю (рис. 4.1).

Класи точності підшипника



Рис. 4.1. Схема розташування полів допусків кілець підшипників

Діаметри зовнішнього кільця D і внутрішнього кільця d прийнято відповідно за діаметри основного вала і основного отвору, а отже, посадку з’єднання зовнішнього кільця з корпусом призначають у системі вала, а посадку з’єднання внутрішнього кільця з валом – у системі отвору.
Проте поле допуску діаметра отвору внутрішнього кільця розташоване в “мінус” від номінального розміру, а не в “плюс”, як у звичайного основного отвору, тобто не “в тіло” кільця, а вниз від нульової лінії.
Посадки підшипника кочення на вал і в корпус вибирають залежно від типу і розміру підшипника, умов його експлуатації, значення і характеру навантажень, що діють на нього, а також навантажень кілець.

Види навантажень кілець підшипників

Розрізняють три основних виду навантажень кілець (рис. 4.2):
місцеве;
циркуляційне;
коливальне.






Рис. 4.2. Види навантажень кілець підшипників

При м і с ц е в о м у навантаженні кільця радіальне навантаження постійного напрямку сприймається обмеженою ділянкою доріжки кочення.
Наприклад, сила ваги конструкції (при постійному напрямку навантаження і нерухомому кільці).
При ц и р к у л я ц і й н о м у навантаженні кільця радіальне навантаження сприймається послідовно усім колом доріжки кочення (при обертанні кільця і постійному напрямку навантаження). Наприклад, у підшипниках редукторів, коробок передач тракторів і автомобілів, коробок швидкостей верстатів має місцеве навантаження зовнішнє кільце і циркуляційне навантаження - внутрішнє кільце.
К о л и в а л ь н и м навантаженням кільця називають такий вид навантаження, при якому рівнодійна радіального навантаження постійного напрямку і обертового навантаження не робить повного оберту, а коливається в певних межах. Наприклад, навантаження шарикопідшипників колінчастих валів пускових двигунів. Такий вид навантаження є проміжним між місцевим і циркуляційним.

4. Методика розрахунку і вибору посадок для кілець різних видів навантаження

Посадки слід вибирати так, щоб кільце підшипника, яке обертається, було змонтоване з натягом, який виключав би можливість прокручування і проковзування цього кільця на посадочній поверхні вала чи отвору в корпусі у процесі роботи під навантажуванням; друге кільце повинно бути встановлено з невеликим зазором.
Тобто при обертанні вала зєднання внутрішнього кільця з валом повинно бути нерухомим, а зовнішнє кільце встановлено в корпус з невеликим зазором; при нерухомому валі зєднання внутрішнього кільця з валом повинно мати посадку з невеликим зазором, а зовнішнє кільце з корпусом – бути нерухомим.
Посадку із зазором призначають для кільця, яке сприймає місцеве навантаження. При такій посадці не виникає заклинювання шариків, кільце під дією поштовхів і вібрацій поступово повертається, завдяки чому спрацювання доріжки кочення відбувається рівномірно. Строк служби підшипників при такій посадці кілець з місцевим навантаженням підвищується.
Поля допусків вала і отвору для встановлення радіальних підшипників кочення класу точності 0 наведені в табл. 4.1.

Таблиця 4.1

Поля допусків вала і отвору для встановлення радіальних підшипників кочення класу точності 0

Вид навантаження кілець
Поля допусків вала (під внутрішнє кільце підшипника)
Поля допусків отвору корпуса (під зовнішнє кільце підшипника)

Циркуляційне
js6, k6, m6, n6
K7, M7, N7, P7

Місцеве
f6, g6, h6, js6
Js7, H7, G7, H8, H9

Коливальне
js6
Js6




Посадка циркуляційно навантаженого кільця визначається за інтенсивністю радіального навантаження PR
PR = ,
PR – інтенсивність радіального навантаження, кН/м;
R – постійне за напрямком радіальне навантаження, кН;
В – ширина підшипника, м;
r – радіус закруглення фаски кільця, м;
Kп – динамічний коефіцієнт посадки, який залежить від навантаження (при перевантаженні до 150%, помірних поштовхах і вібрації Kп=1, при перевантаженні до 300%, сильних поштовхах і вібрації Kп=1,8);
K1 – коефіцієнт, який враховує ступінь послаблення посадочного натягу при порожнистому валі і тонкостінному корпусі (для вала порожнистого K1=1...3, суцільного K1=1, для корпуса K1=1...1,8);
K2 – коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження між рядами роликів у дворядних конічних ролікопідшипниках чи між подвоєними шарикопідшипниками при наявності осьового навантаження на опору (K2= 1...2; за відсутності осьового навантаження K2= 1).
Допустиме значення PR, розраховане за середніми значеннями посадочних натягів, наведене в табл. 16 [4, с.217], за якою вибирають посадки для циркуляційно навантажених кілець підшипників.
Для місцево навантажених кілець посадку вибирають залежно від умов роботи і в першу чергу від характеру навантаження і розміру кілець [4, с.218, табл. 17].
На кресленнях поля попусків кілець підшипників позначають так:
зовнішнього кільця – l0, l6, l5, l4, l2, внутрішнього кільця – L0, L6, L5, L4, L2.
Лекція 5 . Взаємозамінність шпонкових
і шліцьових з’єднань

Види, основні параметри і точність шпонкових з’єднань.
Допуски і посадки шпонкових з’єднань.
Види, основні параметри і методи центрування шліцьових з’єднань.
Допуски і посадки шліцьових з’єднань

Види, основні параметри і точність шпонкових з’єднань

Шпонкові з’єднання призначені для передачі крутних моментів між валами і насаджувальними на них півмуфтами, зубчастими колесами, шківами, рукоятками керування та іншими деталями (в подальшому втулки). Наприклад, при установленні шестерні та шківа на колінчастий вал двигуна крутний момент передається шпонкою, а натяг утримує деталь від осьового переміщення.
З усього різноманіття конструкцій шпонкових з’єднань в автотракторному і сільськогосподарському машинобудуванні найбільш поширені призматичні, сегментні і клинові шпонки.
Перші два види з’єднань – ненапружені, третій – напружений.
Призматичні шпонки використовують для одержання нерухомих ковзних з’єднань.
З’єднання із сегментною шпонкою служить для створення тільки нерухомих з’єднань.
З’єднання з клиновими шпонками застосовують там, де невисокі вимоги для співвісності з’єднаних деталей (шківи, маховики).
Основні розміри деталей шпонкового з’єднання та призматичної і сегментної шпонок зображені на рис. 5.1.


Рис. 5.1. Основні розміри деталей шпонкового з’єднання

Роботоздатність шпонкових з’єднань визначається точністю посадок по ширині шпонки b. Останні розміри задають так, щоб виключити можливість затискання шпонки по висоті чи надмірне зниження поверхонь дотику бокових сторін.
Розміри шпонок залежать від діаметру вала. Слід розрізняти з’єднання: вал-втулка; шпонка-паз вала; шпонка-паз втулки.

Допуски і посадки шпонкових з’єднань

Допуски і посадки шпонкового з’єднання призначаються у такій послідовності:
1) на з’єднання вал-втулка;
2) на з’єднання шпонка-паз вала і шпонка-паз втулки;
3) на неспряжені розміри.
Залежно від призначення шпонкового з’єднання і умов його роботи рекомендуються поля допусків з’єднання вал-втулка за номінальним діаметром dn , які приведені у табл. 5.1.
Таблиця 5.1
Рекомендовані поля допусків у з’єднанні вал-втулка

№ з.п.
Умови роботи
Поля допусків
Посадки



отвір
вал


1
При точному центруванні
Н6
js6, k6, m6, n6
перехідні

2
При великих динаміч- них навантаженнях
Н7, Н8
s7, x8, u8, s8
з натягом

3
При осьовому перемі-щенні втулки на валу
Н6, Н7
h6, h7
із зазором


Залежно від характеру з’єднань по ширині шпонки встановлено три виду з’єднань: вільне, нормальне і щільне.
В і л ь н е з’єднання застосовується при утруднених умовах складання і дії нереверсивних рівномірних навантажень, а також для одержання рухомих з’єднань при легких режимах роботи.
Н о р м а л ь н е з’єднання застосовується для одержання нерухомих з’єднань, які не потребують частого розбирання, не сприймають ударних реверсивних навантажень, відрізняються сприятливими умовами роботи.
Щ і л ь н е з’єднання характеризується ймовірністю одержання приблизно однакових невеликих натягів у з’єднаннях шпонки з обома пазами; складання виконується запресуванням; застосовується при нечастому розбиранні і реверсивних навантаженнях.
Виходячи з цих умов, для з’єднань шпонка-паз вала і шпонка-паз втулки встановлено поля допусків, які приведені в табл. 5.2, а взаємне розташування полів допусків зображено на рис. 5.2.
Таблиця 5.2
Рекомендовані поля допусків у з’єднаннях
шпонка-паз вала і шпонка-паз втулки

№ з.п.
Види з’єднання і характер виробництва
Поля допусків



ширина шпонки
ширина паза вала
ширина паза отвору

1
Щільне з’єднання при точному центруванні (індивідуальне виробництво)
h9
P9
P9

2
Нормальне з’єднання (масове виробництво)
h9
N9
Js9

3
Вільне з’єднання (направляючі шпонки)
h9
H9
D10


Необхідні посадки одержують, змінюючи поля допусків пазів при незмінному полі допуску шпонки, тобто по ширині шпонкових з’єднань застосовують посадки у системі вала.



Рис. 5.2. Розташування рекомендованих полів допусків деталей шпонкового з’єднання


Решта розмірів шпонкового з’єднання (крім b) є неспряжені розміри, на які встановлено такі поля допусків:
h – висота шпонки – h11;
l – довжина шпонки – h14;
lвал – довжина паза на валу – Н15;
lвт – довжина паза у втулці – Н15;
t1 – виконавча глибина фрезерування паза вала – Н12;
t2 – виконавча глибина фрезерування паза втулки – Н12.
Граничні відхили глибини пазів вала і втулки з’єднань з призматичними шпонками залежать від їх висоти.
Поля допусків ширини пазів вала і втулки з’єднань з сегментними шпонками залежать від характеру з’єднання. Вони повинні бути при нормальному з’єднанні для ширини паза вала – N9, паза втулки – Js9; при щільному з’єднанні для ширини паза вала і паза втулки – Р9. Граничні відхили сегментної шпонки встановлені для ширини b по h 9, висоти h – по h 11, діаметра d – h 12.

Види, основні параметри і способи центрування шліцьових з’єднань

Шліцьові з’єднання застосовують при передачі великих крутних моментів і при високих вимогах до співвісності з’єднувальних деталей. У машинобудуванні прийняті шліцьові з’єднання трьох видів: з прямобічним евольвентним і трикутним (30о) профілем.
Найбільш поширені прямобічні шліцьові з’єднання. Вони мають, як правило, парне число зубів: 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24. Залежно від крутного моменту розрізняють три типа з’єднань: легкої, середньої і важкої серії.
Основні параметри прямобічного шліцьового з’єднання (рис.5.3):
D – зовнішній діаметр;
d - внутрішній діаметр;
b - ширина шліців і западин;
z - число шліців.



Рис. 5.3. Основні параметри прямобічного шліцьового з’єднання
Одним із показників точності шліцьових з’єднань є концентричність спряжених деталей, яка обумовлена співвісністю центруючих поверхонь валів і втулок. У шліцьових з’єднаннях з прямобічним профілем засто-совують три способи відносного центрування вала і втулки:
– за зовнішнім діаметром D;
– за внутрішнім діаметром d;
– за боковими поверхнями шліців b.
1). Центрування за зовнішнім діаметром D рекомендується в разі високих вимог до точності центрування, коли твердість втулки не дуже висока і вона може бути оброблена протягуванням, а вал фрезерують і остаточно шліфують за зовнішнім діаметром. Цей спосіб найбільш простий і економічний. Його широко застосовують в автотракторному і сільсько-господарському машинобудуванні.
2). Центрування за внутрішнім діаметром d доцільно, коли втулка має високу твердість і точний розмір можна отримати тільки для діаметра d використовуючи внутрішнє шліфування. Вал при цьому обробляється на шліцешліфувальному верстаті, котрий дозволяє отримати точний розмір внутрішнього діаметра вала. Цей спосіб забезпечує високу точність центрування, але вартість виготовлення шліцьових деталей значно збільшується.
3). Центрування за боковими поверхнями шліців b не забезпечує точного центрування втулки і вала, але дає найбільш рівномірний розподіл сил між зубами. Рекомендується застосовувати при передачі великих крутних моментів або при знакоперемінних навантаженнях, коли виникає потреба у мінімальних зазорах між боковими поверхнями зубів і западин.

Допуски і посадки шліцьових з’єднань

З рекомендованих стандартом полів допусків валів і втулок прямо- бічного шліцьового з’єднання виділені такі переважаючі поля допусків:
валів – g6, js6, f7, js7, k7, e8, f9, h9, d9, f10;
втулок – H7, F8, D9, F10.
Стандартом передбачені також рекомендовані поля допусків валів і втулок, що створюють посадки, серед яких залежно від способу центрування виділені переважаючі:
1) центрування за внутрішнім діаметром:
- посадки центруючого діаметра d: H7/f7; H7/g6;
- посадки за шириною b: D9/h9; D9/k7; F10/js7;
2) центрування за зовнішнім діаметром:
- посадки центруючого діаметра D: Н7/f7; H7/js6;
- посадки за шириною b: F8/f7; F8/f8; F8/js7;
3) центрування за боковими поверхнями шліців:
- посадки за шириною b: F8/js7; D9/е8; D9/f8; F10/d9; F10/f8.

Поля допусків нецентруючих діаметрів також встановлені стандартом:
- при центруванні по D або b поле допуску втулки по d – Н11;
- при центруванні по d або b поле допуску втулки по D – Н12, вала по D – а11.
В усіх рекомендованих посадках центруючими елементами забез-печується гарантований зазор, щоб компенсувати похибки форми і розта-шування поверхонь шліцьових зубів і западин.
Вибір посадок шліцьових з’єднань заснований на методі подібності. У зв’язку з тим, що складання шліцьових з’єднань з натягом утруднене через складність контурів шліцьових деталей, в стандартах відсутні посадки з натягом.
Нерухомі з’єднання можна одержати за допомогою перехідних посадок чи посадок із зазором Smin=0 (Н7/h7, Н8/h7). Із збільшенням довжини спряжених шліцьових деталей застосовують посадки зі збільшеними зазорами, необхідними для компенсації похибки форми шліцьових деталей.
Умовні позначення шліцьових прямобічних з’єднань та їх деталей містять:
літеру, що означає поверхню центрування D, d, b;
число шліців;
номінальне значення розмірів D, d, b;
позначення посадок або полів допусків вказаних розмірів.
Допускається не вказувати у позначеннях допуски нецентруючих діаметрів.

Приклади позначення шліцьових з’єднань:

d – 8 36H7/е840Н12/а117D9/f8 (центрування по d),

де d – центруючий діаметр, z = 8; d = 36 мм; D = 40 мм; b = 7 мм;

умовне позначення втулки d – 8 36H740Н127D9;

умовне позначення вала d – 8 36е840а117f8;

2) D – 8 3640H8/h77F10/h9 (центрування по D);

3) b – 8 3640H12/a117D9/h8 (центрування по b).
Лекція 6. Розрахунок розмірних ланцюгів

Основні терміни і визначення розмірних ланцюгів.
Порядок складання схеми розмірного ланцюга.
Пряма і зворотна задачі розмірного аналізу.
Методи розрахунку розмірних ланцюгів.
Рішення прямої і зворотної задачі методом повної взаємозамінності.
Розрахунок розмірних ланцюгів ймовірнісним методом.
Розрахунок розмірних ланцюгів методом регулювання.
Розрахунок розмірних ланцюгів методом пригону.
Метод групової взаємозамінності.
Використання розмірного аналізу при ремонті машин.

Основні терміни і визначення розмірних ланцюгів

Підвищення якості машин значною мірою залежить від допусків, які передбачені на відносний рух, а також на положення поверхонь і осей деталей (вузлів) з урахуванням їх службового призначення. Точність при конструюванні, виготовленні, експлуатації і ремонті машин та їх складових частин досягається за рахунок використання теорії розмірних ланцюгів, її основних закономірностей, положень і розрахунків.
При цьому уточнюється зв’язок між розмірами деталей машин та їх складових частин; визначаються норми точності і технічні умови на вузли і машину в цілому.
Похибки і зміна розмірів складових ланок впливають на розміри замикальної ланки, а також на роботоздатність машин і обладнання. Тому, щоб забезпечити нормальну роботу механізмів, під час ремонту машин і обладнання, насамперед, необхідно відновлювати точність розмірних ланцюгів.
Основні терміни і визначення розмірних ланцюгів встановлені стандартом.
Р о з м і р н и й ланцюг – сукупність розмірів, які створюють замкнутий контур і безпосередньо беруть участь у вирішенні поставленого завдання.
З а м к н у т і с т ь розмірного контуру – необхідна умова для складання і аналізу розмірних ланцюгів. Проте на робочих кресленнях розміри слід проставляти у вигляді незамкнутих ланцюгів; не проставляти замикальної ланки, тому що вона не потребує обробки .
Розміри, що створюють розмірний ланцюг, називають л а н к а м и р о з м і р н и х ланцюгів.
За взаємним розташуванням ланок розмірні ланцюги поділяються на: лінійні, кутові, площинні, просторові, комбіновані тощо.
На наших прикладах розглядатимемо тільки лінійні та площинні розмірні ланцюги.
Розмірні ланцюги, ланки яких є лінійні розміри, називаються л і н і й н и м и.
Розмірні ланцюги називають п л о щ и н н и м и, якщо їх ланки розташовані в одній чи кількох паралельних площинах.





Рис. 6.1. Схема розмірного ланцюга

Розміри А1, А2, А3, А4, що складають розмірний ланцюг, називають с к л а д о в и м и розмірами або л а н к а м и.
Ланка А
·, зміна точності якої є результатом зміни складових ланок, називається з а м и к а л ь н о ю ланкою.
Замикальний розмір одержують останнім у процесі обробки, складання чи вимірювання. Його значення і точність залежать від значень і точності складових ланок ланцюга.
Складові ланки поділяються на збільшувальні і зменшувальні.
З б і л ь ш у в а л ь н и м и ланками розмірного ланцюга називають ланки, що із збільшенням їх замикальна ланка збільшується.
З м е н ш у в а л ь н и м и ланками розмірного ланцюга називають ланки, що із збільшенням їх замикальна ланка зменшується.
Так, на рис. 6.1 збільшувальною ланкою є розмір А1, а розміри А2, А3, А4 - зменшувальними, А
· - замикальна ланка.

Порядок складання схеми розмірного ланцюга

Для зручності рішення складають схему розмірного ланцюга, яка є графічним безмасштабним зображенням.
Складання розмірного ланцюга починається з виявлення замикальної ланки, тобто розміру, до точності якого пред’являють певні технічні вимоги, тому що він визначає якість роботи механізму. Наприклад, зазор між стержнем клапану і коромислом у газорозподільному механізмі.
Для складання схеми розмірного ланцюга необхідно відкласти у верхній її частині розміри усіх збільшувальних ланок, а у нижній частині – зменшувальних ланок і замикальної ланки (рис. 6.1).
Для безпомилкового визначення збільшувальних і зменшувальних ланок над літерами проставляють стрілки: вправо – збільшувальна ланка, вліво – зменшувальна.
Розмірний ланцюг-замкнутий контур, тому сума номінальних розмірів збільшувальних ланок повинна дорівнювати сумі номінальних розмірів, зменшувальних ланок і замикальної ланки:
А1 =А2+А3+А4+А
·;
А
·=А1 - (А2+А3+А4).
У загальному виді: А
·=i зб - i зм,
де m – кількість збільшувальних ланок,
n – загальна кількість ланок розмірного ланцюга.

Пряма і зворотна задачі розмірного аналізу

Розв’язування розмірного ланцюга в умовах повної взаємозамінності полягає у визначенні допусків і відхилів на розміри, що входять до розмірного ланцюга, щоб забезпечити складання без добору, пригону та інших робіт.
При цьому зустрічаються дві задачі:
1) розрахунок допусків і граничних відхилів складових ланок за заданими допуском і граничними відхилами замикальної ланки (пряма задача);
2) розрахунок допуску і граничних відхилів замикальної ланки за заданими допусками і граничними відхилами складових ланок (зворотна задача).

Методи розрахунку розмірних ланцюгів

Розв’язувати пряму і зворотну задачі можна різними методами:
1) метод повної взаємозамінності (метод розрахунку на максимум-мінімум);
2) ймовірнісний метод (метод неповної взаємозамінності);
3) метод регулювання;
4) метод пригону;
5) метод групової взаємозамінності.

Рішення прямої і зворотної задач методом повної взаємозамінності

Розглянемо основні властивості і порядок розрахунку розмірних ланцюгів з паралельними ланками за методом повної взаємозамінності.
1). Розв’язання зворотної задачі має такий вигляд.

Визначається номінальний розмір замикальної ланки
А
· =i зб - i зм,
тобто номінальний розмір замикальної ланки дорівнює різниці суми номінальних розмірів збільшувальних А i зб і зменшувальних А i зм ланок.
Визначаються граничні відхили розміру замикальної ланки
ESА
· = SAi зб - IAi зм;
EIА
· = IAi зб - SAi зм.
Визначається допуск замикальної ланки

· =i,
тобто допуск замикальної ланки дорівнює сумі абсолютних значень допусків складових ланок.
З цього рівняння можна зробити висновок: чим більше деталей у складальному ланцюзі, тим з більшою точністю треба обробляти їх для забезпечення заданої точності складання.

2). Розв’язання прямої задачі виконується у такій послідовності.

Визначають допуск замикальної ланки за заданими граничними відхилами цієї ланки
ТА= ЕSА- ЕІА= Аmax - Аmin .
Визначають середній квалітет розмірного ланцюга за середнім числом одиниць допуску

k = ,
де - сума допусків складових ланок, допуски яких задані;
- сума одиниць допусків складових ланок, допуски яких визначаються.
При цьому квалітет визначають за значенням числа одиниць допуску і вибирають за таблицями.
Визначають граничні відхили і допуски складових ланок.
Визначають суму допусків усіх складових ланок ТАi (з ланками із заданими допусками).
Порівнюють допуск замикальної ланки з визначеною сумою допусків усіх складових ланок. Якщо ТА= , то допуски усіх ланок назначені правильно. Коли ТА , то допуск і граничні відхили однієї з ланок (корегуючої) слід визначати додатково.
Перевіряють правильність розрахунку розмірного ланцюга за формулою
ТА = Аi.

Розрахунок розмірних ланцюгів ймовірнісним методом

Цей метод застосовують, якщо при розв’язанні прямої задачі економічно доцільно призначати на складові ланки ланцюгів більш широкі допуски, ніж ті, що одержують при розв’язанні методом повної взаємозамінності.
Основою цього методу є теореми математичної статистики, що встановлюють властивості дисперсії.
Замикальна ланка розмірних ланцюгів є випадковою величиною, що дорівнює сумі незалежних випадкових змінних, тобто є сумою незалежних відхилів складових ланок ланцюгів.
Відношення між допусками замикальної ланки і складовими ланками має вигляд:
ІТА= .
Ця формула справедлива тільки тоді, якщо похибки замикальної ланки підпорядковані закону нормального розподілу. Прийнято вважати, що розподіл похибок замикальної ланки в розмірних ланцюгах з числом ланок більше п’яти є нормальним.
Для визначення граничних відхилів в розрахунок вводять середній відхил, тобто координату середини поля допуску ( Em):
ЕАі =
де ESAi і ЕІАi підставляються у формулу зі своїми знаками.
Тоді граничні відхили i-тої ланки
ЕSAі = Aі;
ЕІАі = ЕАі - .
Аналогічні формули для замикальної ланки:
ЕSA = ЕА- .
Співвідношення між середнім відхилом замикальної ланки і складових ланок має вигляд:
ЕА = ЕАізб - ЕАізм.
При розв’язанні прямої задачі із застосуванням положень теорії ймовірності визначають число одиниць допуску за формулою
k =

де К1 – коефіцієнт відносного розсіювання розмірів:
К1 = 6
·і/Тj,
де Тj – поле розсіювання Аі.
Відношення числа одиниць допуску k, визначених за методом повної і неповної взаємозамінності, характеризує зміну точності розмірних ланок.

Розрахунок розмірних ланцюгів методом регулювання

При цьому методі необхідної точності замикальної ланки розмірних ланцюгів досягають введенням в ланцюг компенсуючої ланки k чи регулюючого пристрою для того, щоб зміною розміру k (без знімання шару металу) чи його положення одержати замикальний розмір, який буде знаходитися у встановлених межах.
Співвідношення між допусками замикальної ланки, складових і можливим зменшенням розміру компенсуючої ланки має вигляд:
ITA= ,
необхідна компенсація Vk = ESk – EIk.
Компенсуюча ланка може входити в ланцюг як збільшуючий чи зменшуючий розмір .
Формула для визначення номінального розміру k має вигляд:
А= змk ,
де k – номінальний розмір компенсатора (+ збільшувальної ланки, - для зменшувальної ланки).
Наприклад, точність висоти підйому клапана ДВЗ залежить від точності розмірів багатьох деталей. Забезпечення необхідної точності при виготовленні і підтримуванні її в процесі експлуатації досягається застосуванням компенсатора у виді регулюючого гвинта. Регулювання зазору у клапанах відновлює необхідну точність у складному розмірному ланцюгу.

8. Розрахунок розмірних ланцюгів методом пригону

При цьому методі точність замикальної ланки досягається додатковою обробкою при складанні деталей однієї з складових ланок. Наприклад, точність положення конічного зубчастого колеса в осьовому напрямку забезпечується змінюванням розміру компенсуючої шайби.
Цей метод застосовується там, де компенсація невелика і в розмірному ланцюгу є ланка, розмір якої можна легко змінити. Недоліки цього методу полягають у складності нормування процесу пригону і повному відході від принципу взаємозамінності.

Метод групової взаємозамінності

Цей метод полягає в тому, що деталі, які находять на складання, обробляють з розширеними допусками, що відповідають економічній точності обладнання. Після цього деталі сортують на кілька груп n з дуже точними взаємними розмірами в середині кожної групи. Розбивають на групи, поділяючи поля допусків вала і отвору на кілька частин. При цьому виходять нові допуски, що називаються груповими ТD гр, Тd гр.






Рис. 6.2. Схема розташування полів допусків деталей з груповими
допусками для селективного складання

До кожної групи після сортування входять деталі підвищеної точності (з допусками ТD гр, Тd гр). При з’єднанні таких деталей виходить дуже точна посадка, з малими коливаннями зазорів і натягів. Сортують за допомогою граничних калібрів, сортувальних автоматів та інших засобів.
Кількість груп n сортування не є довільною, а залежить від вимоги поліпшення посадки. Поліпшення ж посадки досягають, зменшуючи груповий допуск. Проте зменшувати груповий допуск доцільно тільки до певної міри.
Тому вибирати число груп розбивки треба за певної методикою. Виходячи з цієї методики, можна запропонувати такі формули для підрахунку найвигіднішого числа груп сортування деталей.
Для того, щоб зазори і натяги у всіх групах були однаковими, при селективному складанні, допуски на обробку вала і отвору приймають однаковими ТD = Td. Це означає, що і групові допуски вала і отвору будуть однаковими, тобто ТD гр = Td гр.
Визначимо S і S (групові зазори)
S= Smin + Td + ;
S= Smin + Td – .
Допуск посадки Т(груповий допуск) дорівнює
Т


Звідки n = .
При заданому груповому допуску n = .
Якщо ж обрана стандартна посадка, за якою можуть бути виготовлені деталі, що підлягають сортуванню, кількість груп може бути визначена з співвідношення
S
звідки n= ,

де S- найбільший складальний зазор, що досягається комплектуванням за розмірними групами.

В результаті селективного сортування точність посадки підвищується, але точність виготовлення деталей залишається попередньою.
Умовою застосування селективного складання є однакова кількість деталей в межах кожної групи (наприклад, гільз і поршнів груп В, С, М); мінімальна кількість груп і однаковість закону розподілу поля допуску спряжених деталей.
Недоліком селективного складання є зниження взаємозамінності деталей (взаємозамінність зберігається тільки всередині окремих груп), а також збільшення калібрового господарства за кількістю контролерів оскільки при сортуванні потрібний проміжний контроль.
Із збільшенням груп сортування понад 4-5 вказані недоліки знижують економічний ефект селективного складання. Тому в будь-якому випадку треба обходитися меншим числом сортування.
До недоліків селективного складання слід віднести також збільшення незавершеного виробництва, деяке ускладнення і постачання запасними частинами.
Селективне складання застосовують і для складання підшипників і відповідальних різьбових з’єднань з натягом.
Селективне складання доцільно застосовувати в масовому і крупно- серійному виробництві. На ремонтних підприємствах агропромислового комплексу метод групової взаємозамінності також поширений, тому що вони одержують запасні частини (поршні, гільзи, пальці, плунжера тощо), які збирають цим методом на спеціалізованих заводах.

Використання розмірного аналізу при ремонті машин

При експлуатації машин розміри деталей змінюються внаслідок спрацювання, пластичного деформування, короблення тощо. У розмірних ланцюгах, де точність замикальної ланки залежить від багатьох розмірів, це приводить до значного викривлення (спотворення) взаємного положення осей і поверхонь деталей, погіршуються якість і економічні показники роботи машин.
Тоді при ремонті машин важливо відновити не тільки посадки діаметральних спряжень, але й точність замикальної ланки розмірних ланцюгів, які визначають довговічність машин.
У більшості випадків немає потреби відновлювати усі розміри, що входять до розмірного ланцюга. Як правило, можна вибрати одну чи дві ланки, за рахунок зміни розмірів яких удається відновити точність замикальної ланки.
Наприклад, аналіз розмірного ланцюга, який визначає положення колінчастого вала в осьовому напрямку, показує, що відновити початковий розмір замикальної ланки (відстань від середини шатунної шийки до базової поверхні блока) практично можливо, зменшив розмір лише однієї ланки – товщину упорного бурта п’ятого корінного підшипника.

Лекція 7. Взаємозамінність різьбових з’єднань

Основні експлуатаційні вимоги до різьбових з’єднань.
Основні параметри кріпильних різьб.
Відхили кроку і половини кута профілю, їх діаметральна компенсація.
Ступені точності і допуски кріпильної різьби.
Посадки різьбових з’єднань.
Позначення полів допусків різьби і посадок різьбових з’єднань на кресленнях.

Основні експлуатаційні вимоги до різьбових з’єднань

Різьбові з’єднання поширені в машинобудуванні. У сучасних машинах понад 60% всіх деталей мають різьбу.
За експлуатаційним призначенням розрізняють різьби загального призначення і спеціальні для з’єднання одного типу деталей відповідного механізму чи вузла.
За призначенням різьби поділяють на:
1) к р і п и л ь н і (метрична, дюймова) застосовують для роз’ємних з’єднань і зберегти щільність стику в процесі тривалої експлуатації;
2) к і н е м а т и ч н і (трапецеїдальні і прямокутні) застосовують для ходових гвинтів, гвинтів супорта верстатів і столів вимірювальних приладів: основне їх призначення – забезпечити точне переміщення при найменшому терті, а також плавність обертання і високу навантажувальну здатність (для точних мікрометричних пар застосовують метричну різьбу підвищеної точності); перетворити обертальний рух в прямолінійний в пресах і домкратах;
3) т р у б н і й а р м а т у р н і (трубна циліндрична і конічна, метрична конічна) застосовують для трубопроводів і арматури, основне їх призначення – забезпечити герметичність з’єднань.
За профілем витків різьбу класифікують на трикутні, трапецеїдальні, упорні, прямокутні, круглі.
За числом входів різьби розрізняють одно- і багатовхідні.
За напрямком обертання контура різьби поділяються на праві і ліві.
У тракторах, автомобілях і сільськогосподарських машинах в більшості з’єднань застосовують кріпильні різьби як для скріплення деталей між собою, так і в регулюючих пристроях.
Далі будемо розглядати допуски і посадки кріпильних метричних різьб. Метрична різьба поділяється на дві групи: з основним (великим) і з дрібним кроком. У різьбі з основним кроком кожному діаметру відповідає певний крок, а у різьби з дрібним кроком для кожного діаметра можуть призначатися різні кроки.
Різьба з дрібним кроком надійніша порівняно з основною різьбою, там де можливе самовідгвинчування. Тому різьбу з основним кроком рекомендується використовувати для з’єднання деталей, що мають постійне навантаження, без поштовхів і вібрацій. Різьба з дрібним кроком рекомендується для деталей, що працюють із змінним навантаженням, в умовах вібрації, при малій довжині згвинчування, для тонкостінних деталей, у різних регулюючих пристроях.

Основні параметри кріпильних різьб

Основні параметри кріпильної різьби зображені на рис. 7.1.




Рис. 7.1. Основні параметри кріпильної різьби


Деталь із внутрішньою різьбою називають гайкою, із зовнішньою – болтом. Номінальні розміри параметрів різьби є однакові для болта і гайки.
1). Зовнішній діаметр різьби d(D) – діаметр уявного циліндра, дотичного до вершини зовнішньої різьби чи западини внутрішньої (звичайно є номінальний діаметр різьби).
2). Внутрішній діаметр різьби d1(D1) – діаметр уявного циліндра, вписаного дотично до вершини внутрішньої різьби чи западини зовнішньої. Цим діаметром визначається небезпечний розріз болта.
3). Середній діаметр різьби d2(D2) – діаметр уявного циліндра, твірні якого перетинають номінальний профіль різьби в точках, де ширина витків дорівнює ширині западин.
4). Крок різьби Р – відстань між сусідніми однойменними боковими сторонами профілю, виміряна в напрямку, паралельному осі різьби.
5). Кут профілю різьби - це кут між боковими сторонами в осьовій площині. Половина кута профілю /2 – кут між боковою стороною профілю і перпендикуляром із вершини вихідного профілю симетричної різьби на її вісь.
Вимірюючи /2 ліве /2 праве, можна встановити не тільки значення , але й перекіс профілю різьби.
6). Висота профілю різьби Н – висота вихідного трикутника, одержаного продовженням бокових сторін профілю до їх перетину.
7). Робоча висота профілю Н1 – висота дотику сторін профілю зовнішньої і внутрішньої різьб в напрямку, перпендикулярному до осі різьби.
8). Довжина згвинчування l – довжина дотику зовнішньої і внутрішньої різьб в осьовому напрямку.

Відхили кроку і половини кута профілю, їх діаметральна компенсація

На роботу різьбового з’єднання найбільше впливають відхили кроку, кута профілю і середнього діаметра, тому що вони визначають характер контакту різьбового з’єднання, його міцність, точність поступального переміщення та інші експлуатаційні якості.
Призначити допуски і контролювати усі ці параметри надто складно й трудомістко. Із трьох перелічених параметрів найпростіше вимірювати середній діаметр.
Оскільки між відхилами кроку, кута профілю і середнього діаметра існує геометрична залежність, треба, щоб допуск на середній діаметр передбачав також компенсацію відхилів кроку і кута профілю [4, с.275-277].

Ступені точності і допуски кріпильної різьби

Стандартом встановлені слідуючи ступені точності:
1) для діаметра болта
- зовнішнього d: 4, 6, 8
- середнього d2: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10*
2) для діаметра гайки
- внутрішнього D1: 4, 5, 6, 7, 8
- середнього D2: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9*

* ступінь точності різьб на деталях із пластмас

Допуск середнього діаметра визначають залежно від прийнятого ступеня точності різьби.

Основним для всіх діаметрів прийнято допуск 6-го ступеня точності:
- для d2 : Тd2(6) = 90 Р0,4 · d0,1 ;
- для d : Тd(6) = 180 Р0,66- 3,15 Р0,5 ;
- для D1: ТD1(6) = 433 Р – 190 Р1,22 (при Р<1 мм);
ТD1(6) = 190 Р0,7 (при Р>1 мм);
- для D2: ТD2(6) = 1,32d2 .
Допуски на ці параметри для інших ступенів точності визначають шляхом добутку 6-го ступеня точності на слідуючи коефіцієнти (табл. 7.1).

Таблиця 7.1
Коефіцієнти розрахунку допусків залежно від ступеня точності

Ступінь точності
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Коефіцієнт
0,37
0,51
0,63
0,8
1,0
1,25
1,6
2,0
2,5


Допуски для різних ступенів точності створюють геометричну прогресію із знаменником 1,25. При одному й тому ж ступені точності різьби допуск ТD2 на 1/3 більший від допуску Тd2. Це пояснюється тим, що точний розмір внутрішньої різьби технологічно отримати важко.
Залежно від довжини згвинчування різьбові з’єднання поділяються на три групи:
S – мала довжина згвинчування;
N – нормальна довжина згвинчування;
L – велика довжина згвинчування.
При довжині згвинчування L допуск пропонується збільшити, а при довжині згвинчування S – зменшувати на один ступінь точність.

Посадки різьбових з’єднань

Залежно від експлуатаційних вимог до ступеня рухомості для різьбових з’єднань стандартами встановлені поля допусків, які створюють посадки трьох груп:
- із зазором;
- перехідні;
- з натягом.

1). Посадки із зазором
Для зовнішньої різьби встановлено п’ять відхилів (h, g, f, e, d), для внутрішньої – чотири (H, G, F, E), які дозволяють одержати різні посадки з гарантованим зазором.
Поля допусків болтів і гайок встановлені в трьох класах точності: точний, середній і грубий. Поняття класу точності використовується для порівняльної оцінки точності різьби.
Різьбові з’єднання із зазором застосовують у таких випадках: з’єднання працює при високих температурах; треба швидко і легко згвинчувати деталі; на різьбові деталі наносять антикорозійні покриття; потрібна підвищена циклічна міцність різьбових з’єднань.

2). Перехідні посадки
Стандартом передбачені чотири поля допусків для зовнішньої різьби (шпильки) 4jh, 4j, 4jk, 2m і три поля допусків для внутрішньої (різьбові отвори) – 3Н, 4Н, 5Н.
Перехідні посадки різьбових з’єднань застосовують у тих випадках, коли в процесі роботи треба забезпечити нерухомість з’єднання, але створення великого натягу може призвести до руйнування деталей (вібрація, тонкостінні деталі тощо).

3). Посадки з натягом
Стандартом передбачено три поля допусків середнього діаметра d2 для зовнішньої різьби (шпильки) – 3n, 3p, 2r і одне поле допуску середнього діаметра D2 для внутрішньої різьби (отвір) – 2Н.
Поля допусків зовнішньої різьби по d встановлені 6е і 6с, а внутрішньої різьби по D1 - 4D, 5D, 4С, 5С, що по зовнішньому діаметру забезпечує зазор, а по середньому – натяг.
Навіть при незначному збільшенні натягу різко зростають напруги у з’єднанні, що може призвести до появи пластичних деформацій. Тому виникає потреба у проведенні селективного складання із сортуванням різьбових деталей на дві чи три розмірні групи. Сортування треба проводити за середнім діаметром у середній частині довжини різьби. Різьбові з’єднання слід складати із різьбових деталей однойменних розмірних груп.
Посадки з натягом для різьбових з’єднань застосовують у тих випадках коли треба усунути можливість самовідгвинчування тільки за рахунок натягу без застосування додаткових елементів заклинювання.

Позначення полів допусків різьби і посадок різьбових з’єднань на кресленнях

Поля допусків створюються сполученням ступеня точності і основного відхилу (наприклад: 6Н, 7g).
Оскільки точність різьби визначається поєднанням полів допусків по середньому діаметру d2(D2), по зовнішньому d для зовнішніх і по внутрішньому D1 для внутрішніх різьб, позначення точності різьби складається з позначення поля допуску середнього діаметра, розміщеного на першому місці, і позначення поля допуску зовнішнього d чи внутрішнього D1, розташованого на другому місці (наприклад: 7g 6g, 5Н6Н). Якщо поля допусків на ці параметри однакові, то в позначеннях їх не повторюють (6g, 7Н).
Позначення різьбових деталей і з’єднань на кресленнях проставляється після його розміру. Наприклад: болт М12-7g; гайка М12-8Н; болт М121,5-6g; гайка М121,5-6Н.
Посадки різьбових з’єднань позначають дробом, у чисельнику якого вказують поле допуску гайки, а в знаменнику – поле допуску болта. Наприклад: М12-8Н/7g; М121,5 – 6Н/6g.
Якщо довжина згвинчування відрізняється від нормальної, то її вказують у позначенні після поля допуску (наприклад: М12-7g6g-30, де 30 -довжина згвинчування, мм).
































Бібліографічний список

1. Іванов Г.О., Шебанін В.С., Бабенко Д.В. та ін. Взаємозамінність, стандартизація та технічні вимірювання. –К.: Аграрна освіта, 2010. – 577 с.
2. Іванов Г.О., Шебанін В.С., Бабенко Д.В. та ін. Взаємозамінність, стандартизація та технічні вимірювання. Курсове проектування: Навч. посіб. –К.: Аграрна освіта, 2010. – 291 с.
3. Іванов Г.О., Шебанін В.С., Бабенко Д.В. та ін. Практикум з дисципліни “Взаємозамінність, стандартизація та технічні вимірювання”: Навч. посіб. –К.: Аграрна освіта, 2008. – 648 с.
4. Сірий І.С. Взаємозамінність, стандартизація і технічні вимірювання. – К.: Аграрна освіта, 2009. – 353 с.
5. Якимчук Г.К., Кирилюк Ю.Є., Саранча Г.А Взаємозамінність, стандартизація, метрологія та технічні вимірювання. – К.: Основа, 2006. – 560 с.











13 PAGE \* MERGEFORMAT 14415




Рисунок 7п 1
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·!
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Щ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·!
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·П
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·љ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·™
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·A
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·
·
·
·
·
·Ћ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·.
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ь
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·!
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·c
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·и
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·€
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·џ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·у
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·n
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·ч
·
·J
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·С
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Л
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·—
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·”
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ш
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·б
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·x
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·j
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Є
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Т
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·E
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·С
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·т
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·…
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ѓ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·E
·
·
·
·
·
·
·D
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·O
·
·
·
·
·
·
·E
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ё
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·`
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·.
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·f
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ё
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·л
·
·
·
·
·
·J
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·A
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·!
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·…
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·СТ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·q
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·†
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·ю
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·°
·@
·
·
·
·
·°
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ы
·
·
·
·№
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·A
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Љ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·‹
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·K
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·F
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·h
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·ь
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·"
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·ж
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·C
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·г
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·!
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·хРисунок 206Рисунок 205Root Entry

Приложенные файлы

  • doc 23680034
    Размер файла: 797 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий