КР_Методы_выборочных_об


Методические указания



УТВЕРЖДЕНО
научно-методологическим
советом института

Протокол №___________________

от «____»_______________200___г.








КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ
(для заочной формы обучения)


Кафедра
Теории статистики и прогнозирования




Дисциплина
Методы выборочных обследований




Специальность(и)
Статистика






Дата введения в учебный процесс МЭСИ
.



Сведения о разработчиках
Д.э.н, проф. Минашкин В.Г.,







Заведующий кафедрой
_______________ / В.Г.Минашкин_ /


« ___ » ______________ 200 г.




Выбор варианта контрольной работы

Вариант контрольной работы выбирается в соответствии с последней цифрой номера зачетной книжки:

Вариант
Номер вопроса
Номера задач для решения


1
2 10 23


2
3 11 20


3
4 12 21


4
6 13 22


5
7 14 24


6
9 15 25


7
16 18 26


8
17 19 27


9
2 28 32

0.
10
3 29 30


ВОПРОСЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Теоретические основы выборочных методов наблюдения.
Методы и алгоритмы формирования выборочной совокупности.
Собственно-случайная выборка.
Типическая выборка.
Серийная выборка.
Определение необходимой численности выборки.
Практика применения выборочных методов наблюдения в демографии.
Практика применения выборочных методов наблюдения в социологических исследованиях.
Практика применения выборочных методов наблюдения в сельском хозяйстве.
Практика применения выборочных методов наблюдения в обследованиях малых предприятий.




















ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. В результате 5%-го выборочного обследования торговых предприятий региона, проведенного на основе собственно-случайной бесповторной выборки, получены следующие данные:
№ торгового предприя-тия
Товаро-оборот
за месяц,
млн. руб.
№ торгового предприя-тия
Товаро-оборот
за месяц,
млн. руб.
№ торгового предприя-тия
Товаро-оборот
за месяц,
млн. руб.
№ торгового предприя-тия
Товаро-оборот
за месяц,
млн. руб.

1
2,3
11
3,2
21
2,3
31
1,9

2
1,9
12
2,0
22
2,4
32
2,4

3
2,8
13
1,5
23
2,7
33
2,0

4
2,1
14
2,3
24
2,4
34
2,3

5
2,2
15
1,8
25
2,9
35
3,5

6
3,7
16
2,4
26
1,7
36
2,5

7
2,8
17
2,3
27
2,2
37
2,4

8
3,0
18
2,8
28
2,5
38
2,3

9
2,3
19
2,5
29
2,3
39
2,2

10
2,0
20
2,3
30
2,5
40
2,8


С вероятностью 0,954 определите по региону в целом:
а) границы среднего товарооборота в расчете на одно торговое предприятие;
б) границы суммарного товарооборота по всем торговым предприятиям.
2. В результате выборочного обследования покупателей супермаркета (собственно-случайная повторная выборка) получено следующее распределение по размеру сделанных покупок:

Стоимость покупки, руб.
до 100
100-200
200-300
300 и более

Число покупателей
17
58
89
43


С вероятностью 0,997 определите:
а) границы среднего размера покупки;
б) границы удельного веса покупок на сумму до 100 руб.
3. Планируется 25%-ное собственно-случайное выборочное обследование населения района. Определите, на сколько процентов ошибка такой выборки при бесповторном отборе будет меньше ошибки повторной выборки.
4. Выборочное 5%-ное обследование размеров домохозяйств района, проведенное на основе собственно-случайного бесповторного отбора, позволило получить следующие данные:

Размер домохозяйства, чел.
1
2
3
4
5
6
7

Число домохозяйств
35
94
167
53
12
4
1


С вероятностью 0,954 определите по району в целом:
а) границы среднего размера домохозяйства;
б) границы общей численности населения района.
5. Используя данные об основных финансово-экономических показателях крупнейших банков РФ (Приложение ), а также таблицу случайных чисел (Приложение ) сформируйте 15%-ную собственно-случайную бесповторную выборку для изучения банковских активов и объемов кредитных вложений. Рассчитав выборочные характеристики и их ошибки с вероятностью 0,954 определите границы среднего размера активов и выданных кредитов в расчете на один банк по рассматриваемой совокупности.
6. Из партии готовой продукции с целью проверки ее соответствия технологическим требованиям произведена 10%-ная собственно-случайная бесповторная выборка, которая привела к следующим результатам:

Вес изделия, г
46
47
48
49
50
51
52

Число изделий, шт.
46
123
158
97
36
18
12


Можно ли принять всю партию при условии, что доля изделий с весом 51 г и более с вероятностью 0,997 не должна превышать 8%?
7. На основе 3%-го выборочного обследования (собственно-случайная бесповторная выборка) получены следующие данные о расходах населения на оплату жилищно-коммунальных услуг:
Расходы на оплату жилищно-коммунальных услуг, руб.
до 100
100-200
200-300
300-400
400-500
500 и более

Число
домохозяйств
93
190
555
335
84
18


С какой вероятностью можно утверждать, что удельный вес домохозяйств, расходующих на оплату жилищно-коммунальных услуг более 400 руб. в месяц, в целом по данному региону не превышает 9,5%?
8. Используя данные об основных финансово-экономических показателях крупнейших банков РФ (Приложение ) произведите 20%-ную механическую выборку. С вероятностью 0,954 определите границы удельного веса банков, имеющих отрицательную прибыль (убытки). Сравните полученные выборочным методом результаты с генеральной долей, предварительно определив ее по всей рассматриваемой совокупности банков.
9. Для выборочного контроля знаний студентов в порядке собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано и протестировано 156 чел., что составило 5% от общего контингента студентов вуза. В результате тестирования 5 студентов показали неудовлетворительные результаты. Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что доля студентов с неудовлетворительными знаниями в целом по вузу не превышает 7%?
10. Сколько покупателей супермаркета необходимо охватить в процессе выборочного наблюдения, чтобы с вероятностью 0,997 определить границы среднего размера покупки с предельной ошибкой 15 руб.? Для получения данных о вариации размера покупок воспользуйтесь данными задачи 8.2.
11. В результате выборочного обследования населения региона установлено, что с вероятностью 0,997 среднедушевые доходы находятся в интервале от 2380 до 2620 руб. в месяц. Определите границы среднедушевых доходов с вероятностью 0,954.
12. В результате выборочного контроля качества продукции установлено, что при уровне вероятности 0,954 доля некондиционных изделий не превышает 6,4%. При этом доля некондиции в выборке составила 0,05. Можно ли с вероятностью 0,997 утверждать, что некондиционная продукция в тестируемой партии не превышает 8%?
13. Как изменится необходимый объем собственно-случайной повторной выборки, если уровень вероятности, с которым требуется получить результат, увеличить с 0,683 до 0,954; увеличить с 0,954 до 0,997?
14. Определите, сколько клиентов автосервиса, отобранных на основе алгоритмов собственно-случайной выборки, необходимо опросить для определения доли лиц, неудовлетворенных качеством обслуживания. При этом предельная ошибка не должна превышать 2,5% при уровне вероятности 0,683. Из аналогичных обследований известно, что дисперсия данного альтернативного признака (удовлетворенность качеством обслуживания) не превышает 0,21.
15. Определите, сколько телефонных звонков необходимо обследовать оператору мобильной связи в порядке собственно-случайной выборки, чтобы с вероятностью 0,954 установить долю разговоров продолжительностью свыше 10 минут. Допустимая величина предельной ошибки - 3%.
16. Определите, сколько семей необходимо охватить собственно-случайной выборкой для определения доли семей, не имеющих детей, с вероятностью 0,954 и предельной ошибкой 2%. Известно, что в регионе проживают 600 тыс. семей, а дисперсия изучаемого признака по результатам ранее проведенных обследований не превышала 0,19.
17. Планируется обследование населения с целью определения средних расходов на медицинские услуги и лекарственные средства. Определите необходимый объем собственно-случайной бесповторной выборки, чтобы получить результаты с точностью +- 10 руб. при уровне вероятности 0,954. Известно, что в районе проживает 73 тыс. человек, а пробное обследование показало, что среднее квадратическое отклонение расходов населения на эти цели составляет 38 руб.
18. В результате опроса каждого пятого учащегося выпускных классов школ района было выяснено, что среднее время, затрачиваемое ежедневно на подготовку к занятиям, составляет 86 минут при коэффициенте вариации 29,4%. При этом выборочная совокупность составила 128 чел. С вероятностью 0,997 определите границы средних затрат времени на подготовку к занятиям в целом по всем учащимся выпускных классов школ района.
19. Определите, каким должен быть интервал отбора при организации выборочного наблюдения на основе механической выборки, чтобы процент отбора составил 20%; 5%; 2,5%; 2%?
20. Пробное выборочное обследование каждого сорокового малого предприятия области привело к следующим результатам:

Численность
штатных работников, чел.
до 5
6-10
11-15
16 и более

Число предприятий
36
18
7
2


Определите, каким должен быть интервал отбора при механической выборке, чтобы получить данные о средней численности занятых на малых предприятиях с точностью +- 1 чел. при уровне вероятности 0,997.
21. Для определения средних расходов населения района на транспортные услуги проведено 1%-ное обследование, основанное на типическом бесповторном отборе, пропорциональном объему групп. В городе средние расходы составили 240 руб. на человека в месяц при дисперсии 1849, при этом обследовано 1900 чел.; в сельской местности - 90 руб. при дисперсии 1369, обследовано 1100 чел. С вероятностью 0,997 определите границы средних месячных расходов жителей данного района на транспортные услуги.
22. 10%-ная проверка качества произведенной продукции показала, что в I цехе из обследованных 300 изделий 4% - бракованные, во II цехе из обследованных 380 изделий удельный вес брака - 3%. С вероятностью 0,997 определите границы доли брака во всей произведенной предприятием продукции.
23. С целью изучения бюджетов домохозяйств, состоящих из 1 чел, проведена 2%-ная бесповторная типическая выборка. По результатам проведенного обследования среднемесячные расходы мужчины составили 2300 руб. (обследовано 1510 чел.), среднемесячные расходы женщины - 1900 руб. (обследовано 1670 чел.). Общая дисперсия среднемесячных расходов по данной категории домохозяйств оценивается в 55000. С вероятностью 0,997 определите границы среднемесячных расходов домохозяйств, состоящих из 1 чел., в целом по региону.
24. Определите, сколько мужчин и сколько женщин достаточно будет охватить бесповторным выборочным обследованием для получения данных о среднемесячных расходах с предельной ошибкой 10 руб. при уровне вероятности 0,954. Для информации о вариации изучаемого показателя и об объемах типических групп используйте результаты решения задачи №8.23.
25. 2%-ное выборочное обследование торговых предприятий района с целью изучения цен на молоко привело к следующим результатам:



Число торговых предприятий

Цена, руб. за 1 литр
в городских населенных пунктах
в сельских населенных пунктах

до 20
9
29

20-22
16
34

22-24
37
8

24 и более
18
-


С вероятностью 0,997 определите границы средней цены 1 литра молока в целом по данному району.
26. Выборочное обследование цен на вторичном рынке жилья позволило получить следующие данные:


Тип жилого помещения
Количество жилых помещений
Средняя цена
1 кв.м,
тыс.руб.
Среднее квадратическое отклонение цены, тыс. руб.

Комната в коммунальной квартире

25

12,2

0,8

1-комнатная квартира
34
14,5
0,6

2-комнатная квартира
46
13,1
0,5

3-комнатная квартира
62
11,6
0,3

Многокомнатная квартира
11
15,0
1,1


Предполагая, что в ходе обследования применялась повторная выборка, пропорциональная объему выделяемых типических групп, определите границы средней цены 1 кв. м жилья в данном городе.
27. В целях изучения прибыли малых предприятий в торговле планируется выборочное обследование, пропорциональное объему групп. По итогам ранее проведенных обследований известно, что дисперсия годовой прибыли малых предприятий, специализирующихся в оптовой торговле, составляет 37 млн. руб., в розничной торговле - 25 млн.руб. Определите, каким должен быть объем выборки из каждой типической группы для получения результатов с предельной ошибкой 0,7 млн. руб. при уровне вероятности 0,954, если учесть, что в данном регионе зарегистрировано 450 малых предприятий оптовой торговли и 1380 малых предприятий розничной торговли.
28. Для определения удельного веса предприятий, организующих рабочие места для инвалидов, планируется проведение выборочного обследования с выделением двух типических групп по форме собственности: а) государственная и муниципальная (зарегистрировано 810 предприятий); б) негосударственная (зарегистрировано 2130 предприятий). Сколько предприятий необходимо отобрать из каждой группы в порядке бесповторной выборки, чтобы определить средний удельный вес предприятий, использующих труд инвалидов, с ошибкой, не превышающей 4%, при уровне вероятности 0,954?
29. Сбор томатов в каждой 8-ой теплице агрофирмы позволил получить следующие предварительные данные об урожайности:

Номер теплицы


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Урожайность,
кг на 1 кв.м

9,2

8,2

8,7

8,1

8,0

9,0

8,5

9,3

8,6

8,4


С вероятностью 0,997 определите:
а) среднюю урожайность томатов по агрофирме в целом;
б) виды на урожай с учетом того, что площадь каждой теплицы составляет 200 кв.м.
30. Из предполагаемой к закупке товарной партии минеральной воды, упакованной в ящики (по 20 бутылок в каждом), в порядке проверки на соответствие требованиям стандарта собственно-случайным способом были отобраны 12 ящиков, что составило 2% от их общего количества. Проверка наполняемости бутылок дала следующие результаты:

№ ящика
Средний заполненный объем бутылки, мл

№ ящика
Средний заполненный объем бутылки, мл

1
485
7
515

2
490
8
480

3
510
9
495

4
500
10
500

5
495
11
505

6
505
12
520


Можно ли закупить всю партию при условии, что с вероятностью 0,954 средний объем минеральной воды в бутылке должен быть не менее 495 мл?
31. Учитывая полученные в ходе задачи 8.30 выборочные характеристики определите, сколько ящиков с минеральной водой необходимо обследовать при контроле других партий, чтобы при том же уровне вероятности получать средний объем воды в бутылке с точностью +- 5 мл.
32. Определите, сколько выпускных классов необходимо охватить обследованием, чтобы вычислить средние расходы школьников на подготовку к поступлению в вузы с предельной ошибкой 150 руб. и уровнем вероятности 0,954, если известно, что в области 275 выпускных классов, а дисперсия расходов по данным прошлогоднего обследования составила 81 тыс.руб.









13PAGE 15


13PAGE 14215




Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 3 Заголовок 415

Приложенные файлы

  • doc 23675185
    Размер файла: 159 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий