1018420_восст


Контрольная работа №1
Задача №1
Движение М. Т. задается зависимостью при отрицательном значении ускорения. Определить путь S и перемещение Δх М. Т. за время от до . Исходные данные: м, с , c.
Дано: м, с , c
Найти:
Решение:
Путь S М. Т. за время от до :

Перемещение Δх М. Т. за время от до :
,

Подставим числовые значения, получим
м
м
м
м
Ответ: м, м
Задача №2
Материальная точка движется по окружности радиуса R. Определить величины тангенциального и нормального ускорений в момент времени t по заданной зависимости угла поворота М. Т. от времени φ(t). Исходные данные: , м, c
Дано: , м, c
Найти:
Решение:
Так как в задаче равноускоренное движение по окружности, то имеют место соотношения


где


Таким образом


Подставим числовые значения, получим
м/с2м/с2Ответ: м/с2, м/с2
Задача №3
На тело массой m, движущееся со скоростью , начинает действовать сила F(t) в течении времени от до . Чему равна скорость тела по окончанию действия силы? Исходные данные: кг, м/с, (H), c, c
Дано: кг, м/с, (H), c, c
Найти:
Решение:
По второму закону Ньютона
или
Перепишем уравнение в виде

Проинтегрируем




Отсюда

Подставляем числовые данные, получим
м/с
Ответ: м/сЗадача №4
Определить величину силы, действующей на тело, в точке с координатами по заданной зависимости потенциальной энергии от координат . Исходные данные: Н·м2, см, см
Дано: , Н·м2, см, см
Найти:
Решение:
Т.к. потенциальная энергия зависит от двух координат, то
и
Тогда производные от этой функции, взятые с обратным знаком, равны:
;
Величина силы, действующей на тело, в точке с координатами

Или в скалярном виде

Подставим числовые значения, получим
мкНОтвет: мкНЗадача №5
С наклонной плоскости высотой h скатывается сплошной цилиндр. Чему равна скорость цилиндра у основания наклонной плоскости. Трение и проскальзывание цилиндра во время движения отсутствуют. Ответ указать с точностью до трех значащих цифр. Исходные данные: h = 2.4 м
Дано: м
Найти:
Решение:

В отсутствие трения систему можно считать замкнутой. Тело в начальный момент времени обладает потенциальной энергией, которая затем преобразуется в кинетическую поступательного движения и кинетическую энергию вращения:

Поскольку и , то

Отсюда

Подставим числовые значения, получим
м/с
Ответ: м/сКонтрольная работа №2
Задача №1
Как изменится сила взаимодействия F двух точечных зарядов и , если изменить уменьшить (ум) или увеличить (ув) их величины и расстояние r между ними? Исходные данные: ув в 3 раза, ум в 2 раза, r ум в 6 раз.
Дано: ув в 3 раза, ум в 2 раза, r ум в 6 раз.
Найти:
Решение:
Запишем закон Кулона для обоих вариантов
;
По условию , , т.е.

Тогда

Ответ: увеличится в 54 раза.
Задача №2
Заряд q равномерно распределен по тонкому кольцу радиусом R. В какой точке на оси кольца напряженность поля максимальна? Ответ указать с точностью до трех значащих цифр. Исходные данные: Кл, см
Дано: Кл, см
Найти:
Решение:
2850736146304000
Рассмотрим точку дальше «нулевого уровня» на расстоянии х. Элемент с угловой мерой имеет длину и заряд . В точке х этот элемент создает поле

при этом суммировать достаточно только проекцию на горизонтальную ось x. Соответственно

Интегрируем по , получаем

Осталось продифференцировать функцию по х и приравнять производную нулю.



Откуда
см
Ответ: см
Задача №3
Определить поток вектора напряженности электрического поля, создаваемого точечным зарядом q, через сферический сегмент, находящийся на расстоянии r от заряда. Площадь этого сегмента определяется из соотношения . Ответ указать с точностью до трех значащих цифр. Исходные данные: Кл, см, см
Дано: Кл, см, см
Найти:
Решение:
8826520447000В пределах малой площадки электрическое поле можно считать однородным, тогда поток вектора напряженности определяется как произведение площади площадки на нормальную составляющую вектора напряженности

где   − скалярное произведение векторов  и .
Напряженность электрического поля, создаваемого зарядом q, через сферический сегмент, находящийся на расстоянии r от заряда

Угол между векторами  и  равен 0 следовательно,
Тогда

Подставим числовые значения, получим
В∙мОтвет: В∙мЗадача №4
Величина вектора поляризации диэлектрика, помещенного между пластинами плоского конденсатора, равна Р. Чему равна поверхностная плотность некомпенсированного заряда на границе диэлектрика? Исходные данные: Кл·м-2
Дано: Кл·м-2
Найти:
Решение:
Из определения поляризованности
получим, что полный дипольный момент пластинки диэлектрика

где S - площадь грани пластинки, d - ее толщина. С другой стороны, полный дипольный момент, по определению равен произведению связанного заряда каждой грани. () на расстояние d между ними,
Таким образом. , а значит, , т. е. поверхностная плотность σ' связанных зарядов равна поляризованности Р.
Подставим числовые значения, получим
Кл·м-2
Ответ: Кл·м-2
Задача №5
Три конденсатора емкостью С1, С2 и С3 соединены в батарею: а) - последовательно, б) - параллельно. Во сколько раз отличаются емкости этих батарей? Исходные данные: Ф, Ф, Ф
Дано: Ф, Ф, Ф
Найти:
Решение:
Эквивалентная емкость конденсаторов С1, С2, С3, соединенных последовательно

Эквивалентная емкость конденсаторов С1, С2, С3,  соединенных параллельно 
Ф

Ответ:
Контрольная работа №3
Задача №1
Определить величину характеристического времени τ (раздел механизм проводимости) по заданным величинам плотности тока j, концентрации свободных носителей тока n, напряженности электрического поля Е. Заряд носителей тока Кл, их масса кг. Ответ указать с точностью до двух значащих цифр. Исходные данные: А/мм2, м-3, В/м
Дано: А/мм2, м-3, В/м
Найти: τ
Решение:
Из определения плотности тока в случае одного типа свободных носителей тока

где скорость упорядоченного движения носителей , их ускорение . Тогда

Отсюда величина характеристического времени

Подставим числовые значения, получим
с
Ответ: сЗадача № 2
Определить величину сопротивления проводящего слоя между двумя коаксиальными цилиндрами. Высота цилиндров h, радиус внутреннего цилиндра r1, радиус наружного – r2, удельное сопротивление материала между цилиндрами 1,5 Ом·м. Ответ указать с точностью до трех значащих цифр. Исходные данные: см, см, см
Дано: см, см, см, Ом·мНайти: R
Решение:
Величина сопротивления проводящего слоя между двумя коаксиальными цилиндрами

Выделим два концентрических цилиндра радиусами x и a, расстояние между которыми бесконечно мало (). Тогда сопротивление между цилиндрами

Проинтегрируем

Подставим числовые значения, получим
Ом
Ответ: Ом
Задача № 3
Даны величины сопротивлений R1, R2, R3. При каком значении R4 ток, текущий по R5, будет равен нулю? Исходные данные: Ом, Ом, Ом.
Дано: Ом, Ом, Ом.
Найти:
Решение:

Данная схема, так называемый мост Уинстона. Он сбалансирован когда

Т.е. ток, текущий по R5, будет равен нулю, при R4 равномОм
Ответ: Ом
Задача № 4
Плотность тока при термоэлектронной эмиссии в режиме насыщения определяется по формуле Ричардсона-Дэшмана. Определить плотность тока j по известным величинам температуры Т и работе выхода Авых. Постоянная А в формуле Ричардсона-Дэшмана равна 1,2·106 А/м2∙К2, постоянная Больцмана k=1,38·10-23 Дж/К. Исходные данные: Т=2500 К, Авых =3,2 эВ
Дано: К, эВ, А/м2∙К2, Дж/К.
Найти:
Решение:
Плотность тока насыщения  по формуле Ричардсона-Дешмана:

где - коэффициент Ричардсона,  r - усредненный по энергиям коэффициент отражения электронов от поверхности эмиттера, примем . Тогда

Подставим числовые данные, получим
А/м2Ответ: А/м2Задача № 5
В электронном умножителе электроны последовательно отражаются от ряда электродов (динодов), коэффициент вторичной эмиссии σ которых больше единицы. Определить величину коэффициента усиления умножителя, если известно число динодов N и величина σ. Напоминание: коэффициент вторичной электронной эмиссии равен статистическому отношению числа электронов, покидающих поверхность к числу электронов, падающих на эту поверхность. Исходные данные: N=10 σ =1,6
Дано: ,
Найти:
Решение:
lefttopФототок электронных фотоэлементов очень мал, и практически необходимо его значительное усиление. Каждая из ступеней умножения фототока дает усиление в  раз, а общее усиление при N динодов равно:

Подставим числовые данные, получим

Ответ:
Контрольная работа №4
Задача №1
Определить величину индукции магнитного поля на оси кругового тока. Сила тока I, радиус кругового проводника R, расстояние от центра окружности до искомой точки h. Исходные данные: А, см, см
Дано: А, см, см
Найти: B
Решение:

Воспользуемся законом Био-Саварра-Лапласа

Выделим на кольце элемент и от него в точку А проведем радиус-вектор . Согласно принципу суперпозиции
,
Где интегрирование ведется по всем элементам кольца.
Разложим вектор на две составляющие

Тогда

Заметим, что из соображений симметрии и что векторы от различных элементов сонаправлены, заменим векторное интегрирование скалярным

И

Т.о.

Из рисунка видно, что , а , поэтому

где - магнитная постоянная.
Подставим числовые значения, получим
мкТлОтвет: мкТлЗадача № 2
Определить величину индукции магнитного поля в центре прямоугольного контура, по которому течет ток I. Исходные данные: А, см, см
Дано: А, см, см
Найти: B
Решение:
446405-127000Рассмотрим четыре участка. Применим принцип суперпозиции.

В силу симметрии

Индукция магнитного поля в произвольной точке О, созданного отрезком проводника с током конечной длины, определим используя закон Био-Савара-Лапласа.

На участке 1

На участке 2

Таким образом, индукция магнитного поля в точке O:

Или, после подстановки исходных данных имеем
мкТлОтвет: мкТлЗадача № 3
На пластины плоского конденсатора подается напряжение, линейно изменяющееся с течением времени: . Определить плотность тока смещения между пластинами конденсатора. Расстояние между пластинами d, диэлектрическая проницаемость вещества между пластинами ε. Исходные данные: В/с, , мДано: В/с, , мНайти:
Решение:
Плотность тока смещения

где смещение . Тогда

где Ф/м – электрическая постоянная.
Подставим числовые данные, получим
мкА/м2Ответ: мкА/м2Задача № 4
Электрическая цепь состоит из источника напряжения, ключа, катушки индуктивности L и проводника, сопротивление которого R. В некоторый момент времени источник напряжения отключается без разрыва цепи – происходит экспоненциальный спад тока с течением времени. Определить индуктивность катушки по заданным значениям силы тока и в моменты времени и , а также величины R. Исходные данные: А, с, А, с Ом Дано: А, с, А, с, ОмНайти:
Решение:
При отключении без разрыва цепи спад тока идет по экспоненциальному закону

Тогда
,

Отсюда

Подставим числовые данные, получим
мГнОтвет: мГнЗадача № 5
Когда сила тока в первом контуре изменяется со скоростью , во втором контуре возникает ЭДС взаимной индукции Е2. Определить магнитный поток Ф21, пронизывающий второй контур в момент времени t1, если в начальный момент времени (t=0) ток в первом контуре равен I0. Исходные данные: А/с, В, А, с
Дано: А/с, В, А, с
Найти: Ф21
Решение:
Если ток I1 изменяется, то в контуре 2 индуцируется э.д.с. Е2, которая по закону Фарадея равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф21, созданного током в первом контуре и пронизывающего второй:

Отсюда
и

Подставим числовые данные, получим
ВбОтвет: Вб

Приложенные файлы

  • docx 23672610
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 2

Добавить комментарий