Fuck_of_the_all_33 (Восстановлен)


Магнит өрісіндегі токқа әсер етуші күш. Ампер заңы.
Ампер тағайындаған заң бойынша магнит өрісіндегі токтың dl элементіне
df=kidlB (1)
күші әсер етеді (k-пропорционалдық коэффициент, i-ток күші, B-dl элементі орын ауыстырған жердегі магнит индукциясы).
(1)күштің шамасы
df=kiBdl sinα (2)
формуласы бойынша есептеледі, мұндағы α–dl және B векторлары арасындағы бұрыш(84, а-сурет). B және dl векторлары жатқан жазықтыққа күш перпендикуляр бағытталған.
Токқа әсер етіп тұрған күштің бағытын сол қол ередесі арқылы анықтау ыңғайлы. Егер сол қолды, В векторы алақанға «кіретіндей» етіп, ал төрт саусақты біріктіріп ток бойымен бағытталатындай ұстасақ, онда керіп ұстаған бас бармақ күштің бағытын көрсетеді (84, б-сурет).

Ампер заңын вакуумда тұрған параллель шексіз ұзын екі түзу токтың өзара әсер күшін есептеу үшін қарастырайық. Егер токтың ара қашықтығын b десек (85-сурет), онда i2 токтың әрбір элементі, индукциясы B1=μ0i12bπ шамасына тең магнит өрісінде жатады. α-B векторы мен i2 токтың элементі арасындағы бұрыш. (2) бойынша i2 токтың бірлік ұзындығына келетін күш
f21=ki2B1=kμ04π2i1i2b (3)
i1 токтың бірлік ұзындығына әсер ететін f12 күш үшін де осыған ұқсас өрнекті аламыз. Сол қол ережесі арқылы токтардың бағыты бірдей болған жағдайда олар бірін-бірі тартатынып, ал қарама-қарсы болғанда – тебетініп оңай анықтауға болады.
Егер k=1 деп ұйғарсақ, онда (3) өрнегі осы формулаға сәйкес келеді f1=μ04π2i1i2b. СИ системасында Ампер заңы мына түрде жазылады:
df=idlB. (4)
Осыған сәйкес
df=iBdl sinα. (5)
Гаусс системасында B=μ0i2πb формуласы былай жазылады:
df=1cidlB (6)
Гаусс системасындағы ауасыз бос кеңістіктегі магнит индукциясы Н-пен сәйкес, осыған байланысты Ампер заңын былай жазамыз:
df=1cidlH. (7)
2-сурак. Магнит өрісіндегі қозғалған зарядқа әсер етуші күш. Лоренц күші
Тогы жоқ өткізгіштен, тогы бар өткізгіштің айырмашылығы тек қана ондағы заряд тасушыларының реттелген қозғалысынан екен. Осыдан мынадай қорытынды шығады, магнит өрісінде тогы бар өткізгішке әсер ететін күш, қозғалыстағы жеке зарядтардың күш әсерінен болады, ал осы зарядтардан әсер өздері бойымен орын ауыстыратын өткізгіштерге беріледі. Бұл қорытынды бірқатар тәжірибелік фактілермен, атап айтқанда, зарядталған бөлшектердің еркін қозғалысы, мысалы электрон шоғыры, магнит өрісінде бұрылады деген фактілермен дәлелденді.
df=i[dlB] бойынша магнит өрісіндегі dl ток элементіне
df=i[dlB] (1)
күш әсер етеді.
idl-ді Sjdl-мен алмастырып, Ампер заңының өрнегін мына түрге келтіруге болады:
df=Sdl[jB]=[jB]dV,
мұндағы dV- df күші түсірілген өткізгіштің көлемі. df күшін dV көлемге бөлсек, одан «күш тығыздығын» аламыз, яғни өткізгіштің бірлік көлеміне әсер еткен күшті табамыз:
fбір көлем=[jB] (2)
Бұл формулаға j-дің j=e’nu өрнегін қойып, мынаны табамыз:
fбір өлшем көлем=ne’[uB]
Бұл күш бірлік көлеміндегі тасымалдаушыларға түсірілген күштердің қосындысына тең. Мұндай тасымалшылардың саны n, демек, бір тасымалдаушыға fбір өлшем көлем |n=e’[uB]| шамасына тең күш әсер етеді. Сөйтіп, В магнит өрісінде v жылдамдықпен қозғалған e’ зарядқа мынадай күш әсер етеді деп айта аламыз:
f=e’[vB] (3)
(3) күшті Лоренц күші немесе лоренцті күш деп атайды. Көп жағдайда Лоренц күші деп зарядқа әсер етуші электрлік және магниттік күштердің қосындысын айтады:
F=e’E+e’[vB]
Гаусс системасында оның өрнегі мына түрде болады:
f=e'e[vB] (4)
вакуум үшін В-ны Н-нен алмастыруға болады. Лоренц күшінің модулі
j=e’υBsinα (5)
мұндағы α-v және В векторлары арасындағы бұрыш. Демек, магнит өрісі сызығының бойымен қозғалған заряд күші әсеріне ұшырамайды.
left1619250022440901606550f
00f
2177415169227500Лоренц күші v және В векторлары жатқан жазықтыққа перпендикуляр бағытталған. Егер e’ заряды оң болса, онда куш [vB] векторымен бағыттас болады. e’теріс болған жағдайда f және [vB] векторларының бағыттары қарама-қарсы болады.
2816225405765υ
00υ
2101215285750-
00-
236791540576400163449045720000204406523812500243840238125+
00+
48196531369000-2038354572000015811520955000υ
1539240251460 B
00 B
-470535361950B
00B
3105157048500
f
2825750508000Лоренц күші әрқашан зарядталған бөлшектердің жылдамдығына перпендикуляр болғандықтан, ол бөлшекпен ешқандай жұмыс жасамайды. Демек, зарядталған бөлшек/ң энергиясын тұрақты магнит өрісімен әсер ете отырып, өзгертуге болмайды.
Формуласынан Лоренц күшіне арналған (3) өрнегін шығарып алғанда өткізгіште заряд тасушылар реттелген қозғалыста u жылдамдықпен қозғалады деп есептеген едік. Алайда, токтың болмаған жағдайының өзінде заряд тасушылар хаосты жылулық қозғалыста болады екен. Осы қозғалыстың v0 орташа жылдамдығы векторының нольге тең:
v0=1nv0=0
Сондықтан өткізгіште ток жоқ болғанда өткізгіштің ∆l элементіндегі тасымалдаушыларға әсер ететін (3) қорытқы күш те нольге тең:
∆f=e'[vB]=e’[(v0)B]=0 (6)
Өткізгіште ток пайда болғанда тасымалдаушылардың жылдамдығы v=v0+u шамасына тең болады. Бұл жағдайда
∆f=e'[(v0+u)B]=e'[v0 B]+e'[uB]Осы өрнекті бірінші қосынды (6)-ға сәйкес нольге тең. Екінші қосылғыш негізінен (2) өрнегімен сәйкес келеді. Сөйтіп, токтарға әсер етуші ампер күшті заряд тасушыларының реттелген қозғалысынан болатын лоренц күштерінен тұрады.
Өрнектегі, магнит өрісіндегі токқа әсер етуші күш тогы бар өткізгіш тыныштықта ма , жоқ әлде магнит өрісіне қатысты орын ауыстырып тұр ма, соған қарамастан (1) мәнінде болады. Оған лоренц күшіне арналған (3) өрнегін пайдаланып көзжеткізуге болады. Бойымен ток өтіп тұрған өткізгіштің жылдамдығы v, ал заряд тасушы болып табылатын электронның ток өткен сымға қатысты жылдамдығы u болсын. Сонда электрон өріске қатысты v+u жылдамдықпен қозғалады да, оған
f__ = −e[(v+u),B]=−e[vB]−e[uB]
күші, ал сым учаскесіне
df__=−e[vB]dN−e[uB]dN
күші әсер етеді, мұндағы dN-токтың dl элементіндегі электрондар саны, ал u - олардың өткізгішке қатысты қозғалысынң орташа жылдамдығы.
Өткізгіш негізінен нейтралды – ол қозғалмайтын оң иондардан және еркін қозғалатын электрондардан пайда болған. Оң иондар ток өтетін сыммен бірге v жылдамдықпен қозғалады, ендеше, олардың әрқайсысына
f+=e[vB]
күші әсер етеді. Токтың dl элементіндегі иондар саны, ондағы электрондар санындай. Демек, dl элементіндегі ионға мынадай күш әсер етеді:
df+=e[vB]dN
Ұзындығы dl болып келген сым элементі df- және df+ күштердің қосындысына тең күштің әсеріне ұшырамайды, мұны
df= df-+ df+=e[uB]dN
мәнінен оңай көруге болады.Бұл алынған өрнек (1) формуласымен эквивелентті. Оған өткізгіштің V жылдамдығы кірмейді. Сөйтіп, Ампер заңы тыныштықта тұрған өткізгіш үшін де, қозғалыстағы өткізгіш үшін де бірдей екен.
3-сурак. Магнит өрісіндегі тогы бар контур. Бойында тогы бар тік бұрышты жазық контур біртекті магнит өрісінде орналастырылған делік.Егер контур жазықтығы В векторымен параллель болатындай бағдарланса, онда ұзындығы b болып келген қабырғалар күш әсеріне ұшырамайды, өйткені олар үшін
Df=i[dlB]
формуласындағы sinα=0(87 сурет).Контурдың сол жағына Ампер заңына сәйкес, чертежге бағытталған f=iBa күші, ал контурдың оң жағына шамасы сондай, бірақ қарама-қарсы бағыттағы f ‘ күші әсер етеді.Бұл күштер моменті
M=fb=iBab
шамасына тең қос күш туғызады.
аb-контурдың ауданы S- ке тең болатынын, ал iS – pm магнит моментінің шамасы екендігін ескеріп
M=pmB (48.1)
деп жазуға болады.Бұл формула негізінен
B~MmaxржФормуламен бірдей.
М моменті контурды, pm магнит моменті мен В магнит индукциясының бағыттары сәйкес болатындай етіп бұруға тырысады.Контурдың осындай бағдары 88-суретте көрсетілген.Бұл жағдайда f1=f3=iBa, f2=f4=iBb болады.Барлық күштердің бағыттары контур жазықтығында жатады.Бұл жағдайда айналдырушы моменттің пайда болмайтынын көреміз.Өріс біртекті болғандықтан, қорытқы күш нольге тең, күштер контурды тек созады, бірақ оны бұра алмайды.Егер контурды 1800 бұрсақ(немесе өрісті қарама-қарсы бағытқа өзгертсек), онда барлық күштердің бағыттары қарама-қарсы бағытқа өзгеретінін және олардың контурды созбай керісінше қайта сығылатындығын байқауға болады.
(48.1) формуласы кез келген формадағы жазық контур үшін де дұрыс екенін көрсетейік.Ол үшін контурдың ауданын В векторының бағытында ені dh жіңішке параллель тілікшелерге бөлеміз.
1392555124079000Енді біртекті емес магнит өрісіндегі тогы бар жазық контурды қарастырамыз.Жеңілдік ұшін алдымен контурды дөңгелек етіп есептелік.Өріс әсіресе х бағытында, контурдың центрі орналасқан В бағытына сәйкес келітін жерде тезірек өзгереді деп, ал контурдың магнит моменті де өрістің бойымен бағдарланған деп ұйғаралық. Контурдың элементіне әсер ететін df күш В-ге перпендикуляр, яғни магнит индукциясының сызықтарының контурдың dl элементімен қиылысқан жеріне перпендикуляр.Сондықтан контурдың әр элементіне түсірілген күш симметриялы конустық желпуіш жасайды(91, б-сурет).Олардың қорытқы f күші В-ның өсу жағына қарай бағытталған, демек, контур өрістің күшті жағына қарай тартылады.Бұдан, өріс неғұрлым өзгерсе, «желпуіш» ашасының бұрышы да соғұрлым күші болады және қорытқы күш бірдей жағдайларда соғұрлым көп болады.Егер контурдағы токтың бағытын қарама-қарсы бағытқа өзгертсек, онда барлық df күштердің бағыты және олардың f қорытқы күштері де қарама қарсы жаққа өзгереді.(91,в-сурет).Демек,мұндай pm және В векторларының осындай өзара бағдарланған жағдайларында контур өрістен ығыстырылып шығарылады.
Магнит өрісіндегі контур энергиясының W= - pmBcosα= - pmB өрнегін пайдаланып, f үшін оңай қатынас шығарып алуға болады.Өріске қатысты магнит моментінің бағдары өзгермей қалса(α – const), онда W тек қана х-ке байланысты(В арқылы) болады.W-ны х бойынша дифференциалдап және шыққан мәннің таңбасын өзгерте отырып, күштің х өсіндегі проекциясын аламыз:
fx=-∂W∂x=pm∂B∂xcosαҰйғарымымыз бойынша өріс басқа бағыттарда аз өзгереді, сондықтан күштердің басқа өсьтердегі проекциясын елемей, f=fx деп есептейміз.Сонымен, f=pm∂B∂xcosα (48.8)
Біртекті емес магнит өрісіндегі тогы бар контурға, (48.8) күштен басқа,айналдырушы момент әсер етеді.
4.Параллель токтардың әсері
Параллель тоқтардың өзара әсерлері Ампер заңын қалауымызша орналасқан тоғы бар екі өткізгіштің өзара әсер күштерін анықтау үшін қолдануға болады. Бір-бірінен d арақашықтықта орналасқан шексіз ұзын түзу сызықты параллель өткізгіштерде I1және I2 тоқтары болсын десе, бұлардың әр қайсысы өз маңында магнит өрісін тудырады да, олар Ампер заңы бойынша бір-бірімен әсер етеді. I1 тогы бар өткізгіштің магнит өрісіне I2 тогы бар өткізгішті алып келсек, онда I1 токтың магнит өрісінің күштері I2 токтың dl элементіне әсер етеді.

I2 ток тарапынан токтың магнит өрісіне әсер етуші dF2күшін анықтайық:
dF2= B1I2dl (1)
B1 магнит индукциясының мәні :
B1= µµ0I12πd (2)
(2)→(1) dF2= µµ0I1I2dl2πd (3)
Дәл осы сияқты I1 ток тарапынан I2 токтың магнит өрісіне dF1 күші әсер етеді:
dF1= B2I1dl= µµ0I1I2dl2πd (4)
dF1=dF2, яғни dF1=dF2= d F олай болса:
dF= µµ0I1I2dl2πd (5)
Шексіз ұзын түзу сызықты параллель екі өткізгіштің элементіне арналған өзара әсер күші өтіп жатқан токтардың көбейтіндісіне тура пропорционал да, олардың арақашықтығына кері пропорционал.Сонымен , Ампер түзу тоқтардың өзара әсерінен мынандай заңдылықтарды ашты : 1)Бағытас параллель тоқтар бір-біріне тартылады. 2)Бағыттары қарама-қарсы тоқтар тебіледі. 3) Параллель емес тоқтар бағыттары бірдей әрі параллель болуға ұмытылады.
Ампер деп вакуумда бір-бірінен 1 м ара қашықтықта орналасқан шексіз ұзын параллель екі өткізгішпен ток өткенде олардың арасында әрбір метр ұзындыққа 2 ˑ 10-7 Н-ға тең күш әсерін туғызатын ток күшін айтады. Олай болса магнит тұрақтысы μ0-дің мәнін табу үшін I1=I2=I=1А , d=1м, F=2 ˑ 10-7 Н, μ =1 деп орнына қойсақ:
2 ˑ 10-7 Н= μ02π н/е μ0 =2 ˑ 10-7 г/м
5. Магнит өрісінің кернеулігі. Индукция векторы.
Bµ-Idl=ΣIИнтеграл астында жақшалар ішінде орналасқан шама H әрпімен белгіленеді және магнит өрісі кернеулігі деп аталады.
H=Bµ∘-IL контурмен қамтылатын өткізгіштік токтардың алгебралық қосындысын ток тығыздығынан L контурына тірелген SL бет арқылы алынған ағын түрінде жазуға болатынын еске алсақ осы өрнекті былай жазуға болады: ∮Hdl=∫jdsСонымен магниттердегі магнит өрісін сипаттау үшін тек өткізгіштік токтармен анықталатын магнит өрісі кернеулігі деген физикалық шама кіргізуге болады екен. Осы өрнек магниттердегі магнит өрісі үшін ток заңы болып табылады. Егер магнит өрісін сипаттайтын векторларды электр өрісін сипаттайтын векторлармен салыстырсақ, магнит өрісінің кернеулігі Н электр өрісі ығысу векторына D, ал магнит өрісі индукциясы векторы В электр өріс кернеулігіне Е ұқсас шамалар. Бұл шамалардың арасында өзара сәйкестіктің болмауы электрлік және магниттік құбылыстарды зерттеудің бастапқы кезінде солай аталып кетуіне байланысты.
Ендігі жерде магнит өрісі индукциясының векторы туралы қарастырайық. Жіңішке шексіз ұзын токтың тудыратын магнит өрісі индукциясының өрнегін пайдаланып, магнит өрісі индукциясы векторынан тұйық контур бойынша алынған интегралдың неге тең екенін анықталық:
∮BdlИнтеграл алынатын контур ретінде жіңішке шексіз ұзын токты қамтитын кез-келген тұйық L контурды алуға болады.
Токтан r қашықтықтағы контур нүктесінде алынған dl элементі екі құраушыға жіктеуге болады: бірі токқа парллель dlll, екіншісі токқа перпендикуляр болғандықтан, Bdl=Bdl⊥ және dl⊥=rdα. Осы қатынастарды ескерсек,∮Bdl=∮µI2Πr *rdα= µI2Π∮dαТоқты қамтитын кез келген тұйық контур бойымен алган кезде α бұрышы ылғида бір жаққа қарай айналады толық бір айналыс жасағанда α бұрышының өзгеруі 2Π-ге тең болады:∮dα=2ΠЕндеше,∮Bdl=µI.Егер L контур бірнеше тоқты қамтитын болса,суперпозиция принципін пайдаланып,осы өрнектіктің орнына:∮Bdl=µΣI екенін табамыз.Бұл өрнектің сол жагында L контурмен қамтылатын тоқтардың алгебралық қосындысы тұр.Оң тоқ ретінде контур бойымен интегралдау бағыты ток бағытымен оң бұранда ережесімен байланысқан токты алады,ал қарама қарсы бағыттағы токты теріс деп алу керек.Алынған контурмен қамтылған токтардың алгебралық қосындысын ток тығыздықтары арқылы жазуға болады.Егер L контурға тірелген S бет алсақ, бұл бет токтар жүріп тұрған өткізгіштермен S1 ,S2,… Sn беттер бойымен қиылысады.Олай болса, i=1nIi=i=0n∫jds.
Соңғы өрнектің оң жағын ток тыгыздыгынын L контурға тірелген S бет бойымен алынған ағыны ретінде жазуға болады, себебі ток жоқ жерлерде өткізгіштің көлденең қималары S бетпен қиылыспайтын жерлерде интеграл нольге теі, яғни i=0nsijds=∮jds . Сондықтан LBdl=µ0sLjdsЕгер L контур токты қамтымайтын болса, ∮dα=0, себебі контур бойымениайнала интеграл алған кезде радиалдық түзу бір жаққа қарай, одан кейін екінші жаққа айналады. Бірінші бөлікті айналған кезде α бұрышының өзгеруі α12 екінші бөлікті айналған кездегі α бұрышының өзгеруі α21 шамасы жағынан тең, бірақ таңбасы қарама-қарсы болады, яғни α21=-α12, ∮dα=α21+α12=0.6-сурак. Био-Савар Лаплас заңы.Био және Савар 1820 жылы формасы әртүрлі токтардың магниттік өрісіне зерттеу жүргізді.Олар магнит индукциясы, барлық жағдайда магнит өрісін туғызатын ток күшіне пропорционал және азды-көпті түрде И анықталатын нүктеге дейінгі ара қашықтыққа да байланысты болатынын анықтаған. Био және Савардың экспериментальды мәліметтеріне анализ жасай отырып, Лаплас кез келегн токтың магнит өрісін, токтардың жеке элементар учаскелерінің тудырған өрісінің векторлық қосындысы (суперпозиция) ретінде есептеуге болатынын тапты. Ұзындығы dl ток элементінің тудыратын өріс магнит индукциясы үшін Лаплас мына формуланы алды:
dB=k'i[dl*r]r3 (1)
Мұндағы к’ – пропорционалдық коэффициенті, ол өлшем бірліктерін таңдап алуға байланысты, i- ток күші, dl – вектор, элементар ток учаскесімен және токтың өту бағытына сәйкес келетін вектор, r – элемент пен dB анықталатын нүктені қосатын
lefttopвектор,r-осы вектордың модулы. (1) қатысын Био-Савар-Лаплас немесе Био-Савар заңы дейміз. dB векторы dl және өріс есептелетін нүкте арқылы өтетін жазықтыққа перпендикуляр бағытталған: сонымен қатар dB бағытында dl-дің айналуы оң бұранда ережесімен dl-мен байланысты. dB модулі үшін мына өрнекті жазуға болады:
dB=k'idlsinαr2 (2)
dB=k’
мұндағы α-dl және r векторлары арасындағы бұрыш. Био-савар заңы рационализациялық формада былай жазылады:
dB=μ04πidlsinαr2 (3)
яғни k=μ04π. Магнит индукциясының СИ системасындағы бірлігі тесла (тл) деп аталады.
Біз білетіндей, электр тогы зарядтардың реттелген қозғалысы. Ендеше қозғалыстағы зарядтар магнит өрісін тудырады. (1) өрісі dl ток элементіндегі зарядтардың қозғалысынан туады. Қозғалыстағы бір зарядтың тудырған өрісінің магнит индукциясын табу үшін (1) өрнегіндегі i ток үшін токтың j тығыздығы мен өткізгіштің S көлденең қимасының көбейткіші арқылы алмастыра отырып түрлендіру жасаймыз. Ток тығыздығының j векторы мен dl векторының бағыттары бірдей. Сондықтан былай жазуға болады:
idl=Sjdl (4)
Егер өткізгіштегі барлық заряд тасымалдаушылары бірдей әрі e’ заряды болса десек (e’-алгебралық шама), онда токтың тығыздық векторын мынадай түрде қарастыруға болады:
j=e’nu (5)
мұндағы n-бірлік көлеміндегі заряд тасушылардың саны, u-олардың реттелген қозғалысының орташа жылдамдығы. Ток тасымалдаушылары оң болғанда j мен u-дың бағыттары бірдей болады. Тасымалдаушылар теріс болған жағдайда j мен u-дың бағыты бір-біріне қарама-қарсы болады.
формуласына idl-ге арналған (4) өрнекті қойып, ондағы j-ді (5) –ге сәйкес ауыстырсақ (k'-ны μ0/4π-ге тең деп алайық), нәтижесінде мынаны аламыз:
dB=μ04πSdln'[ur]r3 (6)
Sdln көбейтіндісі ұзындығы dl өткізгіш элементіндегі заряд тасушыларының санын береді. (6) өрнекті осы санға бөліп, u жылдамдықпен қозғалатын бір зарядтың туғызған өрісінің магнит индукциясын аламыз.
Егер e’ заряды v жылдамдықпен қозғалса, онда магнит өрісінің осы заряд тудырған индукциясы, орны осы зарядқа қатысты нүктеде r радиус-вектормен анықталады, ол мынаған тең:
B=μ04πe'[vr]r3 (7)
Гаусс системасында бұл формула мына түрде болады:
B=1сe'[vr]r3 (8)
Кеңістікте электромагниттік ұйытқудың шекті жылдамдығы с жарық жылдамдығына тең жылдамдықпен тарайтынын еске ұстаған жөн. Сондықтан кеңістіктің берілген нүктесіндегі өріс, зарядтың τ=r/c секунд уақыттан бұрынғы күйіне сәйкес келеді. Сөйтіп, неғұрлым өрістің осы берілген нүктесі өріс тудырған зарядтан қашықтаған сайын өрістің мәнінің кешігуі соғұрлым көбірек болады. Егер зарядтың τ (υτ-ға тең болатынын) уақытын берілген нүктеге дейінгі r аралыққа қатысты орын ауыстыруын елемейтін болсақ, яғни υτ ≤r шартын сақтасақ, (7) және (8) формуласы дұрыс нәтиже береді. Осы теңсіздікті τ-ға бөліп, rτ=c екенін ескерсек,
υ≤c (9)
шартын аламыз. Бұл жағдайда (7) және (8) формулалары орындалады.
7. Түзу токтың магнит өрісі.
Күрделі емес токтардың өрісін есептеу үшін
dB=μ04πidl sinαr2, флрмуласын қолданайық. Ол үшін шексіз түзу өткізгіштің бойымен өткен токтың өрісін қарастырайық (65-сурет). Берілген нүктедегі барлық dB-ның бағыттары бірдей болады. Сондықтан dB векторының қосындысын олардың модульдарының қосындысымен алмастыруға болады. Магнит индукциясын есептегіміз келетін нүкте өткізгіштен b қашықтықта болады. 65-суреттен байқағанымыздай
r=dsinα, dl=rdαsinα=bdαsin2α.
Осы мәндерді dB=μ04πidl sinαr2 формуласына қоямыз, яғни
dB=μ04πibdα sinα sin2αb2sin2α=μ04πibsinαdα.
Шексіз түзу токтың барлық элементтері үшін α бұрышы 0-ден π-ге дейінгі аралықта өзгереді. Демек,
B=dB=μ04πib0πsinα dα=μ0i2πb.Сөйтіп, түзу ток өрісінің магнит индукциясы мына формуламен анықтарады:
B=μ0i2πb. (1)
Гаусс системасында бұл өрнек мынадай түрге келеді:
B=1c2ib. (2)
Түзу токтың магнит индукциясының сызықтары өткізгішті қамтитын концентрлі шеңберлер болып табылады (66-сурет).
өрнектен, күші 1 a ток өтетін түзу өткізгіштен b=12πм
қашықтықтағы магнит индукциясы сан жағынан μ0 магнит тұрақтысына тең болады екен, μ0 үшін
μ0=4π∙10-7гнм мәнін еске ала отырып біздің қарастырып отырған жағдайымызда B=4π∙10-7тл екенін табамыз. Осы жағдай үшін В мәнін Гаусс есебінде алу үшін, (2) өрнекке c=3∙1010см/сек, i=3∙109 СГСЭ, b=(1002π)см мәндерін қоямыз:
B=1c2ib=13∙10102∙3∙109(1002π)=4π∙10-3гс.
Сөйтіп, 4π∙10-7тл 4π∙10-3гс-ке эквивалентті, бұдан
1тл=104гс. (3)
8.Дөңгелек токтың магнит өрісі
Радиусы R шеңбер түріндегі жіңішке сымның бойымен өткен токтың (дөңгелек токтың) тудырған өрісін қарастырайық. Дөңгелек токтың центріндегі магнит
индукциясын анықтайық (67-сурет).

Токтың әрбір элементі индукция центрінде туады да ол бағыты контурға жүргізілген оң нормальмен бағытталған болады. сондықтан dB векторлық қосынды олардың модульдарының қосындысына сәйкестендіріледі. dB=μ04πidl sinαr2 формуласы бойынша
dB=μ04πidlR2α=π/2. Осы өрнекті барлық контур бойынша интегралдасақ:
B=dB=μ04πiR2dl=μ04πiR22πR=μ0i2R.
Сонымен, дөңгелек токтың центріндегі магнит индукциясы мынаған тең:
B=μ0i2R. (4)
Енді контур жатқан жазықтықтан x қашықтықтағы дөңгелек токтың осіндегі В-ны табамыз (68-сурет). dB векторы dl мен r арқылы өтетін жазықтыққа перпендикуляр. Олар симметриялы конустық желпуіш жасайды (68, б-сурет). Симметриялық пайымдауымыздан қорытқы вектор В ток осінің бойымен бағытталған болады.
dB векторының әрбір құраушыларынан модулы бойынша dBsinβ=dBRr шамасына тең dB|| қорын, негізгі қорытқы векторға қосады. α-dl мен r түзулерінің арасындағы бұрыш, сондықтан
dB||=dBRr=μ04πidlr2Rr=μ04πiRdlr3.Барлық контур бойынша интегралдап және r-ді R2+x2 шамасымен ауыстырып, мынаны аламыз:
B=dB||=μ04πiRr3dl=μ04πiRr32πR=μ04π2πR2i(R2+x2)32. (5)
x=0 болғанда бұл формула, осылай болуға тиісті сияқты, дөңгелек токтың центріндегі магнит индукциясына арналған (4) формуласына көшеді.
(5) қатыстың алымында тұрған πR2i өрнегі контурдың магнит моменті pm-ге тең. Контурдан өте үлкен қашықтықтара бөлімдегі R2-ты x2-мен салыстырғанда елемеуге болады. Сонда (5) формуласы мына түрге келеді:
B=μ04π2pmx3,
бұл өрнек диполь осіндегі электр өрісі кернеулігіне арналған E||=14πε02qlr3=14πε02pr3 өрнекпен ұқсас. Дөңгелек токтың осіндегі В мен pm-нің контурға жүргізілген оң нормальдың бойымен бағытталғандығын ескере келе мынаны жазуға болады:
B=μ04π2pmx3. (6)
69-суретте дөңгелек ток өрісінің магнит индукциясының сызықтары кескінделген. Мұнда тек токтың осі арқылы өтетін жазықтықта жатқан сызықтары ғана көрсетілген. Мұндай суретті осы жазықтықтың кез келген жерінен байқауға болады.
70-суреттен көрініп тұрғандай, бірдей осьтес дөңгелек екі токтың өздері симметриялы болып тұрған жазықтыққа қатысты магнит индукцияларын туғызады, ол осы жазықтықтың әрбір нүктесінде перпендикуляр бағытталады.

9.Магнит өрісінің индукция векторының циркуляциясы. Толық ток теоремасы
Магнит өрісінің кернеулігі. Егер магнит өрісінде индукция векторы (B)шамасы жағынан барлық жерде бірдей және бағыттас болса, онда мұндай өрісті біртекті магнит өрісі деп атайды. Осындай өрісте индукция векторының күш сызықтары параллель болып келеді.Енді осындай біртекті өрісте ауданы S бет перпендикуляр болып орналассын (). Сонда магниттік индукция векторының (B) жазық беттің ауданына (S) көбейтіндісі осы бет арқылы өтетін
магнит ағыны деп аталады да, оны Ф әріпімен белгілейміз: Ф=BS (1)
Егер S жазық бет индукция векторына n нормаль бағыты бойынша α бұрыш жасай орналасса, онда магнит ағыны мынаған тең(1-сурет):
Ф=BS (2)
Мұндағы S=Scos α болғандықтан магнит ағыны былайша жазылады
Ф=B Scos α (3)
Магнит ағыны скалярлық шама. Магнит ағыны B cos α бұрышының таңбасына байланысты әрі оң, теріс мәнді бола алады, яғни n нормальдың оң бағытына сәйкес анықталады. Әдетте магнит ағыны Ф тоқ жүріп тұрған белгілі бір контурмен байланысты болады, яғни бұранданың оң бағытымен сәйкес ток бағыты алынады. Сондықтан тұйық контурдың беті арқвылы өткен магнит ағыны әр уaқытта оң деп есептелінеді.
Кез келген S бет арқылы өтетін магнит ағыны мына түрде жазылады(2-сурет).
Ф=s BndS (4)
Сол сияқты кез келген тұйық бет арқылы өтетін магнит ағыны әр уақытта нолге тең болады:
Ф=sBndS =0 (5)

1-сурет 2-сурет
Осы формула магнит өрісі үшін Остроградский-гаусс теоремасы деп аталады. мұндай қорытындының шығу себебі табиғатта магнит индукциясының күш сызықтарының бір жерден басталып, екінші жерде аяқтала алатындай магниттік зарядтардың болмайтындығын көрсетеді. Магнит ағыны вебермен (Вб) өлшенеді. 1Вб = Тд*м2Сонымен, вебер деп біртекті магнит өріске перпендикуляр орналасқан ауданы 1м2 контур арқылы өтетін индукциясы 1 Тл-ға тең магнит ағынын айтамыз.
Электросататикалық өріс кернеулігінің векторлық циркуляциясына ұқсас, магниттік индукция векторының циркуляциясы деген ұғым ендіріледі. Сондықтан магнит өрісіндегі тұйық контурдың индукция векторының циркуляциясы (B) деп мынадай интегралды айтамыз(3-сурет).
LBdl=LBLdl (6)
Электросататикалық өрістегі кулондық күштер, бүкіл әлемдік тартылыс кезіндегі ньютондық күштер және осы сияқты басұа да потенциалдық өрістердің тұйық контуры өтетін векторлар циркуляциясы нолге тең болады
LBLdl=0 (7)
Толық тоқ теоремасы
Енді вакуумдағы магнит өрісі үшін толық тоқтың заңдылығын тұжырымдайық. Кез келген тұйық контур арқылы өтетін магнит индукциясы векторының циркуляциясымагнит тұрақтысын контур арқылы өтетін токтардың алгебралық қосындысына көбейткенге тең, яғни
LBLdl=μi=1nI (8)

3-сурет
Мұндағы n-контур арқылы өтетін ток саны. Егер электр өріс кернеулігінің векторлар циркуляциясы ELdl=0 болса, магнит өрісінің индукция векторының циркуляциясы нолге тең болмайды. Сондықтан мұндай өрістерді құйынды өріс деп атайды.
10. Соленоидтың магнит өрісі
Электростатикалық өріс кернеулігінің циркуляциясы әрқашан нольге, демек, электростатикалық өріс потенциалды және φ потенциалымен сипатталады. Егер бойында циркуляциясы бар контур токты қамтыса, онда магнит индукциясының циркуляциясы нольден өзгеше болады. Осындай қасиеті бар өрістерді құйынды (немесе соленоидалы) өрістер деп атайды.
φ1 -φ2=12Е1dl формуласына ұқсас қатыспен берілген магнит индукциясымен байланысты потенциалды магнит өрісіне жатқызуға болмайды. Егер қамтитын ток контурды бір айналып өткеннен кейін және алғашқы нүктесіне қайта оралып келгеннен кейін μ0i-ге тең өсімше алса, онда бұл потенциалбір мәнді болмас еді. Әрі қарай электростатикалық өріс кернеулігінің сызықтары зарядтан басталып зарядпен аяқталады. Тәжірибе көрсеткендей, магнит индукциясының сызықтары, керісінше, әрқашан тұйық болады. Бұл табиғатта магнит зарядтарының жоқ екенін көрсетеді.
Bldl=μ0∑i формуласын шексіз ұзын соленоидтың өрісіндегі магнит индукциясына есептеуге қолданайық. Соленоид (74-сурет) цилиндр каркасқа орналастырылған бір-біріне тығыз оралған жіңішке сым болып табылады. Өзінде пайда болған өріске қатысты соленоид ортақ осі бар бірдей дөңгелек токтар системасына эквивалентті.Шексіз ұзын соленоид оның осіне түсірілген кез келген перпендикуляр жазықтыққа қатысты симметриялы болады.Осындай жазықтыққа қатысты симметриялы қос қостан алынған орамдар магнит индукциясы сол жазықтыққа перпендикуляр болатын өрісті туғызады.Сөйтіп, соленоидтың ішінен не сыртынан алынған кез келген нүктеде В векторының оське параллель бағыты ғана болады.
Тік бұрышты контур 1 – 2 – 3 – 4(74-сурет) алайық.Осы контур бойымен В-ның циркуляциясын мына түрде қарастыруға болады:
Вldl=12Bldl+23Bldl+34Bldl+41Bldl136461554102000Оң жақта тұрған төрт интегралдың екіншісі мен төртіншісі нольге тең болады, өйткені В вектор контурдың осы учаскесіне перпендикуляр.Соленоидтан алыс орналасқан(өріс өте нашар жердегі), 3 – 4 учаскесін алып, үшінші қосылғышты ескермеуге болады.Демек,
Bldl=12Bldl=Blекендігін анықтаймыз, мұнда В – l – 2 кесіндісі орналасқан нүктелердегі өрістің магнит индукциясы, l-осы кесіндінің ұзындығы.
Егер 1 – 2 кесіндісі соленоидтың ішінде, оның осінен кез келеген қашықтықта өтсе, онда контур nli қосынды токтарды қамтиды, мұндағы n – соленоидтың бірлік ұзындығынан өтетін орам саны, i – соленоидтағы ток күші.Сондықтан
Bldl=p0i (42.2)
Өрнегі бойынша
Bldl=Bl=μ0nliОсыдан B=μ0ni (42.6)
Гаусс системасында бұл өрнек мына түрде болады:
B=4πcni (42.7)
Біздің алған нәтижеміздің 1 – 2 кесіндісінің осьтен(бірақ соленоидтың ішінде) қандай қашықтыққа орналасқандығына тәуелсіз екенін ескертейік.Егер бұл кесінді соленоидтан тыс орналасса, онда контур қамтитын ток нольге тең болады. осының салдарынан:
Bidl=Bl=0Бұдан В=0.Сөйтіп, шексіз ұзын соленоидтан тыс магнит индукциясы нольге тең, ал оның ішінде барлық жерде бірдей болады да шамасы(42.6) формуласымен анықталады.Осы себептен де магнетизм туралы ілімде шексіз ұзын соленоидтың ролі электр туралы ілмдегі жазық конденсатордың атқаратын ролімен бірдей.Екі жағдайда да өріс біртекті болады да толығымен конденсатордың ішінде(электрлік) және соленоидтың ішінде(магниттік) жатады.
ni көбейтіндісі метр есебімен алынған ампер-орам саны деп аталады.Метр есебімен алынған n=1000 болғанда және ток күші 1 α болса, соленоидтың ішіндегі магнит индукциясы шамасына тең.
4π·10-4 тл=4πгс шамасына тең.70 суреттегі екі дөңгелек ток қорытқы өріске бірдей үлес қосатыны сияқты, шексіз ұзын соленоидтың екі жартысы да өрісті туғызуға(42.6) бірдей үлес қосады.Сондықтан соленоидтың жартысын алып тастасақ, онда қалғын «жартылай шексіз» соленоидтың ұшында магнит индукциясы (42.6) өрнектен алынған мәннің жартысына тең болады:
В=12μ0niЕгер соленоидтың ұзындығ диаметріне қарағанда едәуір үлкен болса, онда (42.6) формуласы соленоидтың ортасындағы нүктесі үшін дұрыс болады:75-суретте шектік ұзындықтағы соленоидтың магнит индукциясының сызықтары көрсетілген.
11. Тороидтың магнит өрісі.
Тороид дегеніміз тор формалы каркасы өте тығыз оралған жіңішке сым. /сурет-1/
Ол центрлері шеңбердің бойымен орналасқан бірдей дөңгелек токтардың системасына эквивалентті. Центр тороидтың центрімен сәйкес келетін, радиусы r шеңбер түріндегі контурды алайық. Симметрия салдарынан әрбір нүктеде В векторы контурға жүргізілген жанамамен бағытталған болуға тиіс. Демек,
∮Bl dl = B∙2πr, /1/
Мұндағы В - басып өтетін нүктелердегі магнит индукциясы.
Егер контур торидтың ішімен өтетін болса, ол 2πRni шамасына тең токты қамтиды / R – тороидтың радиусы, n – оның бірлік ұзындығына келетін орам саны /. Осы жағдайда
B∙2πr = μ02πRni, /2/
Осыдан В= μ0 n i Rr /3/
Тороидтан тыс өтетін контур токты қамтымайды, сондықтан бұл жағдайда B∙2πr = 0. Сөйтіп, тороидтан тыс магнит индукциясы 0-ге тең болады.
Орам радиусынан едәуір үлкен R радиусты тороид үшін R/r қатынасы тороидының ішіндегі барлық нүкте үшін бірден өзгеше болады да /3/ - формуланың орнына шексіз ұзын соленоидтағы сияқты формуланы аламыз.
В= μ0 n i. /4/
Бқл жағдайда тороидтың әрбір көлденең қимасынан шығатын өрісті біртекті деп есептей аламыз. Әр түрлі қимағда өріс бағыты түрліше болады, сондықтан бүкіл тороид аймағындағы өріс жайын айтқанда В векторының модулін ескере отырып, шартты түрде айтамыз.
12. Магнит индукциясының ағыны.
Егер магнит өрісінде индукция векторы ( B) шамасы жағынан барлық жерде бірдей және бағыттас болса, онда мұндай өрісті біртекті магнит өрісі деп атайды. Осындай өрісте индукция векторының күш сызықтары параллель болып келеді.
Енді осындай біртекті өрісте ауданы S бет перпендикуляр болып орналассын ( 1-сурет ). Сонда магниттік индукция векторының (B) жазық беттің ауданына ( S ) көбейтіндісі осы бет арқылы өтетін магнит ағыны деп аталады да, оны Ф әрпімен белгілейді:
Ф = BS. /1/
Егер S’ жазық бет индукция векторына n нормаль бағыты бойынша α бұрыш жасай орналасса, онда магнит ағыны мынаған тең:
Ф = BS’. /2/
Мұндағы S’ = S cosα болғандықтан магнит ағыны былайша жазылады:
Ф = BS cosα. /3/
Магнит ағыны скалярлық шама. Магнит ағыны B cos α бұрышының таңбасына байланысты әрі оң, әрі теріс мәнді бола алады, яғни n нормальдың оң бағытына сәйкес анықталады. Әдетте магнит ағыны Ф ток жүріп тұрған белгілі бір контурмен байланысты болады, яғни бұранданың оң бағытымен сәйкес ток бағыты алынады. Сондықтан тұйық контурдың беті арқылы өткен магнит ағыны әр уақытта оң деп есептелінеді.
Кез келген S бет арқылы өтетін магнит ағыны мына түрде жазылады:
Ф = ∫S Bn d S. /4/
Сол сияқты кез келген тұйық бет арқылы өтетін магнит ағыны әр уақытта нольге тең болады:
Ф = ∮S Bn d S = 0. /5/
Осы /5/ формула магнит өрісі үшін Остроградский-Гаусс теоремасы деп аталады.
Мұндай қорытындының шығу себебі: табиғатта (электрлік зарядтар сияқты ) магнит индукциясының күш сызықтарының бір жерден басталып, екінші жерде аяқтала алатындай магнитттік зарядтардың болмайтындығын көрсетеді. Магнит ағыны вебермен өлшенеді: 1Вб=1 Тл∙м2.
Сонымен, вебер деп біртекті магнит өріске перпендикуляр (нормаль) орналасқан ауданы 1 м2 контур арқылы өтетін индукциясы 1 Тл-ға тең магнит ағынын айтамыз.

13. Магнит өрісінің энергиясы.
1-суретте кескінделген тізбекті қарастырайық. Ең алдымен L соленоидты Е батареясына тұйықтайық, онда і тогы тұрақтанады да, соленоидтың орамдарымен тұтасқан магнит өрісін тудырады. Егер соленоидты батареядан ажыратып, оны R кедергісі арқылы тұйықтастақ, онда пайда болған тізбекте біраз уақыт біртіндеп кемитін ток ағады. Осы dt токпен уақыты ішінде істелетін жұмыс мынаған тең: dA = Ɛsidt = - dΨ/dt ∙ idt = - idΨ /1/
Егер соленоидтың индуктивтілігі і–ге тәуелді болмаса /L=const/, онда dΨ=Ldi және /1/ өрнегі мынадай түрге келеді: dA= - Ldi. /2/
Бұл өрнекті і бойынша i-дің бастапқы мәнінен нольге дейінгі шекте интегралдап, магнит өрісі жойылып кететін барлық уақыт ішіндегі тізбекте істелетін жұмысты шығарып аламыз:
A= - ∫0i Lidi = Li2/ 2. /3/
/3/ жұмысы өткізгіштердің ішкі энергиясының өсімшесіне, яғни оларды қыздыруға кетеді. Бұл жұмыстың атқарылуы алғашқыда соленоидты қоршаған кеңістікте болатын магнит өрісінің жойылып кетуімен қосарласа жүреді. Электр тізбегін қоршап жатқан денелерде ешқандай басқа өзгеріс балмағандықтан, магнит өрісі энергияны тасушылар болып табылады әрі осының есебінен /3/ жұмысы атқарылады деген қорытынды шығады. Сөйтіп, біз мынадай қорытындыға келеміз: өн бойымен і тогы ағатын индуктивтілігі бар өткізгіш
W= Li2/2 /4/
энергиясына ие болады және ол энергия токпен қозған магнит өрісінің шегінен шығып кетпейді.
/3/ өрнегін токтың 0-ден і-ге дейінгі үдей түсу процессінде өздік индукцияның электр қозғаушы күшіне қарсы істеуге қажетті және /4/ энергиясына ие болатын магнит өрісін жасауға кететін жұмыс ретінде түсіндіруге болатындығын ескертейік. Шынында да өздік индукцияның э.қ күшіне қарсы істелетін жұмыс:
A’= ∫i 0 (- Ɛs)idi. /5/
Біз /2/ өрнегін шығарып алуға келтірген түрлендіруге ұқсас түрлендіру енгізіп, мынаны шығарып аламыз:
A’= ∫i0 Lidi = Li2 / 2. /6/
бұл /3/ өрнегіне сәйкес келеді. /6/ жұмысы токтың э.қ к көзі есебінен тұрақтану кезінде істеледі және ол түгелдей контурмен тұтасқан магнит өрісін жасауға кетеді. /6/ өрнегінде э.қ.к көзінен токтың тұрақтану процессінде өткізгіштерді қыздыруға жұмсалатын жұмыс ескерілмейді.
Магнит өрісінің энергиясын өрістің өзін сипаттайтын шамалар арқылы өрнектейік. Шексіз ұзын соленоид жағдайында
L= μ0μn2V, H= ni,
осыдан i =H / n.
Осы L мен і мәндерін /4/ формуласына қойып және тиісті түрлендірулер енгізіп, мынаны шығарып аламыз:
W = μ₀μH²2 V. /7/
Егер магнит өрісі біртекті болмаса, онда және қай жерде көп болса, энергия тығыздығы сол жерде көп болады. Қандай да бір көлемдегі магнит өрісінің энергиясын табу үшін мына интегралды есептеп табу керек:
W= ∫V ωdV= ∫V μ₀μH²2 dV.

14.Соленоидтың индуктивтілігі. Соленоидтың индуктивтілігін есептеп шығарайық.Ұзындығы практика жүзінде шексіз деп есептелетін соленоид алайық. Оның бойымен тогы аққанда соленоидтың ішінде магнит индукциясы формулаларына сәйкес
B=μ0μni-ге тең болатын біртекті өріс қозады.Орамдардың әрқайсысы арқылы өтетін ағын Ф=BS болады,ал соленоидпен тұтасқан толық магнит ағыны мынаған тең:
ᴪ=NФ=nlBS=μ0μn2lSi.
Мұндағы l-соленоидтың ұзындығы ( оны өте ұзын деп ұйғарамыз) ,s-көлденең қимасының ауданы,n-ұзындық бірлігіндегі орам саны (nl көбейтіндісі орамдардың толық N санына береді)
Өте ұзын соленоидтың индуктивтілігі үшін келесі өрнекті шығарып аламыз:
L= μ0μn2lS= μ0μn2V.
Мұндағы v=lS-соленоидтың көлемі.бұл өрнектегі n-ді N/l арқылы алмастырып,мынаны шығарып аламыз:
L= μ0μN2S/l
Гаусс системасындағы соленоидтың индуктивтілігіне арналған формуланы түрі мынадай болады:
L=4πμn2lS μ0-дің өлшемділігі индуктивтіліктің өлшемділігін ұзындықтың өлшемділігіне бөлгенге тең .Сондықтан СИ системасында μ0 генридің метрге қатынасымен өлшенеді.
Егер L ток күші өзгерген кезде тұрақты болып қалса ,онда Ԑs=-Ldi/dt
Гаусс системасында
L индуктивтілікті контурдағы ток күшінің өзгеру жылдамдығы мен осының салдарынан пайда болатын өздік индукциясының э.қ. күшінің арасындағы пропорционалдық коэффициент ретінде анықтауға мүмкіндік береді.Алайда мұндай анықтама тек L=const болған жағдайда ғана дұрыс болады.Ферромагнетиктер бар болғанжағдай да деформацияланбайтын контурдың L-гі i-дің функциясы болады.
L=const болған жағдайда L=1 гн өткізгіштегі ток күшінің 1 а/сек жылдамдықпен өзгерісіне сәйкес Ԑs=1 в болуына әкеп соқтырады.
15.Заттың магниттік өтімділігі. Белгілі уақыт аралығында сыртқы магнит өрісінде темір заттардың магниттік қасиетке ие болатыны белгілі.Бұл заттарды өздеріне магниттік қасиет берген сыртқы өрістен ешбір айны қатесі жоқ жаңа магнит өрісінің көзі ретінде көп уақыт қолдануға болады.Егер магнит өрісі кесіп өтіп жатқан ортаны қандай болмасын бір затпен толтырсақ,ол ортадағы магнит өрісінің индукция векторы өзгереді.Айталық вакуумның бір нүктесіндегі магниттік индукция векторы В0 болсын.Осы ортаны кез келген бір затпен толтырып жоғарыда көрсетілген нүктедегі магнит индукция векторын өлшесек,ол енді В0- ден өзгеше әйтеуір бір В болады.Міне осы ортаны толтырып тұрған затқа ғана тәуелді магнит өрісінің өзгеруін сипаттайтын физикалық шаманы ортаның магнит өтімділігі деп атап мына теңдеу арқылы өрнектейді:
𝛍=ВВ0Магнит өтімділігі бірден артық заттарды парамагнетиктер деп,ал бірден аз заттарды диамагнетиктер деп атайды.Яғни парамагнетиктер өздері толтырып тұрған ортадан өтетін сыртқы магнит өрісін күшейтеді,ал диамагнетиктер әлсіретеді.
Магнит өрісі зарядталған бөлшектердің қозғалысынан туатынын білеміз.Сондықтан магнетиктердегі магнит өрісінің де тегін молекулалар мен атомдардағы элементар бөлшектердің қозғалысынан іздеу керек.Атомдарда магнит өрісін тудыратын басқа да себептер бар.Оның бірі – электрондардың меншікті магнит моменті.Аталған магнит моменті электрондардың массасы,электр заряды сияқты кванттық қасиеттерінің бірі болып табылады.Атомның қорытқы магнит моменті оның электрондарының орбиталдық қозғалысынан туатын магнит моменті мен спиндік магнит моменттерінің векторлық қосындысына тең.Егер қорытқы магнит моменті бар атомдар орналасқан ортада сырттан магнит өрісін тудырсақ,әрбір атомның магнит моменті сыртқы өріспен бағыттас болып орналасуға тырысады,яғни мұндай орта сыртқы өрісті күшейтеді және ол атомдар өрістің күшті жағына қарай ығысады.Олай болса бұл ортада парамагниттік заттар болғаны.Сонымен парамагниттік заттардың екінші анықтамасын беруге болады:компенсацияланбаған магнит моменті бар атомдардан құралған зат парамагниттік зат болады.Атом электрондарының қорытқы магнит моменті нөлге тең заттар диамагниттік заттар деп аталады.Парамагниттік заттардың ішінде магнит өтімділігі ерекше үлкен заттар болады,бұл заттар ферромагнетиктер деп,олардың бойындағы айырықша магниттік құбылыс ферромагнетизм деп аталады.Айырықша магниттік қасиеттері көбіне ол заттар кристалдық күйде болғанда байқалады.
16.Өздік индукция құбылысы.
Кез-келген контурда ағатын элетр тоғы i осы контурдан өтіп кететін ᴪ магнит ағынын тудырады.өзгергенде ᴪ де өзгеретін болады,демек,контурда э.қ. күші индукцияланады.Бұл құбылыс өздік индукция деп аталады.
Био –Савар заңына сәйкес В магнит индукциясы өріс тудыратын ток күшіне пропорционал.Осыдан i контурдағы ток пен ᴪ контур арқылы осы ток тудыратын толық магнит ағыны бір-біріне пропорционал болып шығады:
ᴪ=Li.
Ток күші мен толық магнит ағыны арасындағы пропорционалдық коэффициенті контурдың индуктивтілігі деп аталады.
Егер контурды қоршаған ортаның салыстырмалы магниттік өтімділігі өрістің кернеулігіне тәуелді болмаса,яғни ферромагнетиктер жоқ болса,тек осы жағдайда ғана -дің -ге сызықтық тәуелділігі болады.Олай болмаған жағдайда -дің -ге арқылы тәуелділігі күрделі функция болады,әрі болғандықтан, -дің –ге тәуелділігіде айтарлықтай күрделі функция болады. Алайда индуктивтілігі -дің функциясы деп есептесек,қатысы осы жағдайда да таралады. Токтың күші өзгермеген кезде толық ағын контурдың формасы мен өлшемінің өзгеру есесінен өзгеретін болады.
Осы айтылғандардан индуктивтілігі контурдың геометриясына (яғни оның формасы мен өлшемдерінен ) және контурды қоршаған ортаның магниттік қасиетіне (μ-ту) тәуелді екендігі шығады. Егер контур қатты және оның маңында ферромагнетиктер жоқ болса, индуктивтілігі тұрақты шама болады.
Си системасындағы индуктивтіліктің бірлігі үшін өткізгіштегі тоқ күші 1 болғанда ,онда 1вб-ге тең толық ағыны пайда болатын осы өткізгіштің индуктивтілігі қабылданады.Бұл бірлікті генри (гн) деп атайды.
Индуктивтілікті анықтайтын өрнектің Гаусс системасындағы түрі мынадай:
Шамасының өлшемдігін табу үшін токтың күшінің өлшемдігін с-тің өлшемділігі мен ұзындықтың өлшемділігіне бөлгенге тең болатын Гаусс системасындағы В-нің өлшемдігін пайдаланайық.Демек,
Сонымен,Гаусс системасындағы индуктивтіліктің өлшемділігі ұзындық өлшемділігі болады.Осыған сәйкес индуктивтіліктің бірлігін осы системада сантиметр деп атайды.
17.Электромагниттік индукция құбылысы.Өзара индукция құбылысы.
Электромагниттк индукция құбылысын өте тиянақты түрде 1831ж.ағылшын физигі Фарадей ашқан болатын.Бұл құбылыстың мазмұны мынадай: кез келген тұйық өткізгіш контурда осы контурмен шектелген ауданнан өтетін магнит индукциясының ағынын өзгертсек, онда электр тогы пайда болады.Осы токты индукциялық ток деп атайды.
Электромагниттік индукция құбылысын мынандай тәжірибелер арқылы байқауға болады.
1.бір С катушкасын алып, оның ұштарын гальванометрмен G қосайық,онда гальванометр стрелкасының ауытқығанын көреміз.егерде магнитті суырып алсақ, стрелканың басқа бағытта ауытқығанын көреміз. Магнитті неғұрлым тезірек қозғалтсақ, стрелканың соғұрлым күштірек ауытқитынын байқаймыз.сонымен магниттің катушка индукциялық тоқтың пайда болатындығын көрсетеді.

2.орам сандары әр түрлі А және Б катушка алайық. Б катушкасы А катушкасының ішіне орналастырылған, А катушкасы тоқ көзіне және оған тізбектей R реостатпен К кілт қосылған. Ал Б катушкасы G гальванометрімен жалғанған. Сөйтіп А катушкасын кілт арқылы тоқ көзімен қосып немесе айырып отырамыз. Тоқ көзіне қосылғанда G гальванометр стрелкасы бір жағына қарай ауытқып, ал айырған кезде басқа бағытта ауытқиды.
Енді реостат арқылы А катушкадағы тоқ күшін көбейтіп немесе азайтсақ, онда Б катушкасындағы индукциялық тоқтың өзгеретіндігін гальванометр арқылы байқаймыз.Сонымен, тоқ күшін Акатушкасымен қосып немесе айырсақ, онда осы контурда магнит ағынының көбейіп, азаюы Б катушкасындағы индукциялық тоқтың осыған сәйкес көбейіп немесе азаятындығын көрсетеді.
Бұл тәжірибелерде өткізгіш контурдың өткізгіш контурдың айналасындағы магнит өрісінің шамасы өзгереді, яғниконтур қамтитын ауданнан өтетін магнит индукциясының ағыныда өзгереді. Мәселе дәл осы магнит индукциясы ағынының өзгеруінде екендігін мынадан шығады: индукциялық тоқ тұйық контурды өткізгіш біртекті магнит өрісінде айналдырса да туындайды. Бұл жағдайда магнит индукциясының шамасы өткізгіш айналасында тұрақты болып қаладыда, оның контур арқылы өтетін ағыны ғана өзгереді.Егер тұйық контурды біртекті магнит өрісінде іргерілете қозғаса, онда контур арқылы өтетін индукция ағыны тұрақты болады да индукция тоқ тумайды.
Сонымен электроиагниттік индукция құбылысының ашылуының дегі тоқ шамасы I1үлкен мәні бар, себебі магнит өрісі арқылы электр тоғын өндіріп алудың мүмкін екендігін дәлелдейді.Сөйтіп, электр және магнит өрістерінің арасындағы байланыс келешекте электромагниттік өрістердің теориясының негізін салуға мүмкіндік береді.
Өзара индукция құбылысы
Кез келген контурдағы электр тоғы озгергенде осы тоқтың айнымалы магнит өрісі көрші контурда э.к.т –ін индукциялайды. Осы екі контурдың I1 магнит ағынын Ф1 тудырыды да, осы магнит ағынының әсерінен 2-контурда индукциялық I2 пайда болады, оны галбванометр көрсетеді. Сонда 2-контурды тесіп өтетін магнит ағынын Ф21 десек,онда ол мынаған тең болады: Ф21=L21I1
Сөйтіп 1-контурдағы I1 тоғы өзгергенде, 2-контурда Фарадей заңына сәйкес E 21 э.кқ.к пайда болып, ол осы контурдағы магнит ағыны өзгерісінің жылдамдығына пропорционал болады:
E 21 =-dФdt=-L21 dIdt .
Дәл осы сияқты, 2-контурдағы тоқ I2 болып, оның 1-контурды тесіп өтетін магнит ағыны Ф21 десек, онда ол мына түрде жазылады: Ф12 Ф21=L12*I2
Егер де I2тоқ өзгеретін болса, онда 1- контурды E 12 э.қ.к пайда болып, ол осы контурдағы магнит ағыны өзгерісінің жылдамдығына пропорционал болады:
E 12 =-dФ12dt=-L12dI2dtL12 және L21 пропорционалдық коэффиценттері контурлардың өзара индуктивтіктері деп аталады. Сойтіп, екі контурдың өзара тең бір ғана индуктивтік коэффициенті болады дей аламыз.
Өзара индукцияның индуктивтігі контурлардың геометриялық пішініне, өлшемдеріне, олардың өзара орналасуына және контурды қоршаған ортаның магниттік қасиетіне тәуелді болады.
18.Еркін электр тербелістері.Тербелмелі контур.Томсон формуласы.
Электромагниттік тербелістер деп контурдағы тоқ күшінің периодты түрде өзгеру процесін айтамыз.тоқ күші осы контурдың электрлік және магниттік қасиеттерін сипаттайды.
Сыйымдылығы С конденсатордан және индуктивтігі L катушкадан тұратын электр тізбегін тербелмелі контур деп атайды.
Контурдың R кедергісін нөлге тең деп аламыз. Егер конденсаторды потенциялдар айырымы U-ға дейін ±q зариядыен зарядтасақ, онда конденсатордың разрядталуының нәтижесінде тізбекте I тогы пайда болады, катушканың ұштарында потенциялдар айырымына тең өздік индукция э.қ.к пайда болады:
Eинд =-LdIdtМұндағы минус таңбасы конденсатордағы потенциялдар айырымына өздік индукциясының қарсы бағытта болатынын көрсетеді.сөйтіп,катушкадағы өздік индукцияның электр өрісі Eинд электр өрісінің кернеулігіне қарама қарсы болады.осының әсерінен өткізгіштегі тоқтың өсуі бірте бірте азая бастайды да, конденсатор астарлары мүлдем зарядталып біткенде тоқ шамасы өзінің ең үлкен мәніне жетеді. Енді өткізгіштегі зарядтар қозғала отырып конденсатор астарларына қарсы таңбалы болып жинақталады.Сөйтіп оның өріс кернеулігі Eинд болады да, тізбектегі тоқтың түзілуіне мүмкіндік жасайды. Осы кезде тізбектегі тоқ қайтадан кеми басайды да, катушкада қарсы бағытталған өздік индукция э.қ.к пайда болады. Ал оның өрісі кернеулігі Eинд жоғарыда айтылғандай канденсатордың өріс кернеулігіне Eкон қарсы бағытта болып тізбектегі тоқты тудырып отырады. Сөйтіп, конденсатордағы тұрақты электр өрісі катушкадағы айнымалы магнит өрісіне немесе керісінше,алма кезек ауысып отыратын периодты процеске айналады.
Бірақ өткізгіштегі электр тоғының ағуы үздіксіз емес, өйткені электр энергиясы 1) шын мәнінде өткізгіштің кедергісі R нөлге тең емес, демек жылулық шығынға; 2)конденсатор диэлектригінде шығынға;3)катушка өзегіндегі гистерезистік шығынға;4)сәулелену шығындарына және т.б. жұмсалады.
Сондықтан q зарядтар конденсатордан катушкаға кешігіңкіреп бір dt уақытта жетеді, өйткені олар өткізгіштер ішінде көптеген кедергіерге соқтығысып өтеді. Олай болса, тізбектегі тоқтың мәні барлық жерде бірдей емес. Осының әсерінен конденсатор астарларындағы потенциялдар айрымы U катушканың ұштарына да кешігіп жетуі мүмкін және катушкадағы өздік индукция э.қ.к Eинд , керісінше қарсы бағытта сонша уақытқа кешігеді.

Енді Кирхгофтың екінші ережесін осы жағдайға қолдана отырып, мына теңдеуді жазайық:
U- Eинд +IR=0 немесе qC+LdIdt+IR=0
Бұл жағдайда R≈0 дейміз, яғни конденсатор диэлектригінде,катушкада және қоршаған кеңістікте электромагниттік энергияның сәулелену шығындары болады дейміз.
Мына шарттарды, яғни I=-dqdt, dI= d2q/ dt2 ескерсек, онда теңдеу мына түрде жазылады:
L d2q/ dt2 +Rdqdt +qC =0
Осы өрнек электромагниттік еркін тербелістің дифференциялдық теңдеуі деп аталады. q заряд арқылы шешетін болсақ, онда q= q0 sin ɷt мұндағы ɷ циклдік жиілік, ол ɷ=1√LC , ендеше тербеліс периоды
Т =2πɷ=2π√LC теңдеуі Томсон формуласы деп аталады.
Сонымен, өткізгіш кедергісі R=0 және ешқандай энергия шығыны болмаса, онда контурдағы электромагниттік ткрбеліс гармоникалық заңдылықпен өзгереді де, тербеліс периоды контурдың С және L параметрлеріне тәуелді болады.
19.Еріксіз мәжбүр электрлік тербелістер
Егер қарастырылған тербелмелі контурға периодты түрде әсер ететін э.қ.к E туындайды.яғни контурда еріксіз электромагниттік тербеліс пайда болады. Әрине, периодты түрде берілетін сыртқы э.қ.к әр түрлі әдістермен қосуға болады. Сөйтіп, сыртқы э.қ.к уақытқа байланысты синусоидалы заңдылық бойынша өзгерісін, яғни
E=ℰ0 sin ɷ t

Енді еріксіз тербелістің дифференциялдық теңдеуін табу үшін, тұйық тізбекке арналған Кирхгофтың екінші ережесін мына түрде жазамыз:
IR+U= E+ Eинд немесе qC +IR+LdIdt= ℰ0 sin ɷ t.
Мұндағы q зарядқа тоқ арқылы өрнекпен және теңдіктің екі жағын L-ге бөлсек, онда бұл формула мына түрге келеді:
d2I/ dt2 +RL dIdt+1LCI=EL ɷcos ɷt.
Осы өрнек еріксіз электромагниттік тербелістің диффкренциялдық теңдеуі деп аталады.
Бұл теңдеудің шешуі:
I=I0sin(ɷt-ᵠ).
Тербелістің тоқ амплитудасы және тоқ пен э.қ.к арасындағы фазаларының айырымы мнадай болады:
I0 = ℰ0 /√R2+[Lɷ-(1Cɷ)2 ],
tgᵠ=Lɷ-1Cɷ/R.
Егер R=const болса, тоқ амплитудасы өзінің максимал мәніне жетеді, яғни Lɷ=1Cɷ; ɷ=1LCСөйтіп, ɷ=1LC шартының орындалуы, яғни сыртқы э.қ.к. жиілігі мен контурдың меншікті тербеліс жиілігі өзара тең болса, онда мұндай құбылысты электрлік резонанс деп атайды.
20. Айнымалы тоқ тізбегіндегі актив кедергі.
Егер синусоидалы кернеуге резисторлы элемент қоссақ , онда тізбекте лездік тоқ пайда болады:
.
Сонымен мынадай қорытынды жасауға болады: синусоидалы кернеуге қосылған активті кедергісі бар тізбектегі тоқ синусоидалы болып табылады және кернеумен фаза бойынша сәйкес келеді.
Мұндай тізбектің векторлы диаграммасы 7.2 – суретте кескінделген.
Тоқ векторы кернеу векторымен бағыты бойынша сәйкес келеді (фаза бойынша ығысу нөлге тең).











7.1 – сурет 7.2 – сурет
Мұндай тізбек үшін Ом заңының амплитудалық мәнінің, әсерлі мәнінің және комплексті түрдегі жазылулары төмендегідей
, , .
Өткізгіштің бетіне тоқты ығыстырып шығару құбылысымен байланысқан айнымалы тоқ өткізгіштерінің өсуін ескеру қажет. Беттік эффект

коэффициентін енгізу арқылы ескеріледі, мұндағы
тұрақты тоққа қосылған өткізгіштің кедергісі,
айнымалы тоққа қосылған осы өткізгіштің кедергісі.
21. Индуктивтілік арқылы өтетін айнымалы ток
Елеусіз аз кедергісі мен сыйымдылығы бар L индук-гінің (мысалы,катушканың) ұшына айнымалы кернеуін түсірелік.Индуктивтілік арқылы айнымалы ток жүретіндіктен,өздік индукцияның ЭҚК пайда болады.
Ɛs= - Ldidt. (L шамасы і-ге байланысты емес деп ұйғарамыз).Ом заңының теңдеуі былай жазылады: (R=0,ал потенциалдар айырымы мынаған тең:U,Ɛ12=Ɛs): Umcos w t-Ldidt=0, бұдан Ldidt= Um cos w t.
Бұл қарастырып отырған жағдайымызда барлық сыртқы кернеу L индуктивтілікке түсірілген.Демек, UL= Ldidt, шамасы индуктивтіліктегі кернеудің кемуі ретіндегі сияқты.
di =Um L cos w t dt. Интегралдау мынаны береді: і=Um wL sin w t+const.
Токтың тұрақты құраушысы жоқ екені айқын,сондықтан const=0.Сөйтіп,
і=Um wL sin w t= Im cos(wt-π/2),мұндағы Im=Um wL. Екі теңдеуді салыстыра отырып,бұл жағдайда кедергінің рөлін XL=wL шамасы атқаратынын көреміз,бұл реактив индуктив кедергі деп аталады.Егер L-ді генри, w-ны с-1 есебімен алсақ,онда XL оммен өрнектеледі.
XL=wL мына өрнектен кқріп отырғанымыздай,индуктив кедергінің шамасы w жиілікпен бірге өседі.Тұрақты токқа (w=0) индуктив кедергі жасамайды.
Ldidt= Um cos w t өрнегіндегі Um-ды w Im L арқылы ауыстырып,индуктивтіліктегі кернеудің кемуін төмендегіше жазамыз:
UL= w Im L cos w t. Осы және мына і=Um wL sin w t= Im cos(wt-π/2) өрнектерді салыстырудан индуктивтіліктегі кернеудің кемуі фазасы бойынша индуктивтілік арқылы аққан токтан π/2-ге озық болады.
4215765986790004381598679000Индуктивтіліктегі кернеу мен токтың фаза жағынан ығысуын,косинустың туындысы косинус нольге тең болған мезетте ең үлкен мәнінде болып,сонымен бірге туындының максимумы косинустың өзінің максимумынан ¼ период бұрын болатынын ескерсек,оңай түсінуге болады.
249174014795500369188927178000249173927178000986790152400052959027178000max didt5295906540500 max I L UL= w Im L
5368290262255004263390443230004263390652779003348990347979003063240290830002853690290830002491740347979004381526225400U π/2 Im ток өсі
22 Сыйымдылық арқылы өтетін айнымалы ток
U кернеуі С сыйымдылыққа түсірілсін (202, а – сурет). Тізбектің индуктивтілігі мен сымдардың кедергісін еске алмаймыз. Сыйымдылық үздіңсіз қайта зарядталады да осыдан тізбекте айнымалы ток жүреді. Жалғастырушы сымдардың кедергісі елеусіз аз болғандықтан, конденсатордағы Uc=qc кернеуді сыртқы U кернеуге тең деп есептеуге болады:
492125422910С
U
020000С
U
1505584424180001158874424180003422015420370Imток осі
Uc=1ωCIm4000020000Imток осі
Uc=1ωCImUc=qc=Umcosωt. (1)
4063365251460π200π23791585119380003791584111125003791585111124003791585111124003200391193800023348941193800015055851193790032004011112500а) б)
12179303098800015055853092450010985503098800015055853098790032004030987900
02 сурет
q – дің t бойынша алынған туындысы тізбектегі i ток күшін береді. (1) өрнегін С – ға көбейтіп, t бойынша дифференциалдап, әрі q – ді і арқылы алмастырып, мынаны аламыз:
і= - ωCUmsinωt=Imcosωt+π2. 2мұндағы Im=ωCUm=Um1ωC. (3)Xc=1ωC. (4)
шамасы реактив сыйымдылық кедергі немесе сыйымдылық кедергі деп аталады. Егер С – ны фарада, ω-ны сек-1 есебімен алсақ, онда Хс оммен өрнектеледі.
Тұрақты ток үшін (ω=0) Xc=∞ - конденсатор арқылы тұрақты ток өте алмайды. Айнымалы ток (ω≠0) конденсатор арқылы өтуі мүмкін, сонымен бірге неғұрлым ток жиілігі ω және конденсатор сыйцымдылығы С үлкен болса, токқа жасалатын кедергі соғұрлым аз болады.
өрнектегі Um-ді 1ωСIm арқылы ауыстырып, сыйымдылықтағы кернеудін кемуіне арналған өрнекті аламыз:
Um=1ωCImcosωt. (5)
және (5) – ті салыстырып, сыйымдылықтағы кернеу кемуінің сыйымдылық арқылы аққан токтан фаза жағынан π2-ге (2,б – суреттегі векторлық диаграмманы
қараңыз) қалып отыратынын табамыз. Ток бір бағытта жүріп жатқанда конденсатор астарларындағы заряд көбейеді. Ток күші максимум арқылы өтіп, ол азая бастайды. (03 сурет), ал заряд (демек, Uc-да) өсе береді де, і ноль болғанда максимумға жетеді. Осының соңынан ток та бағытын өзгертеді, астарлардағы заряд азая бастайды. Кернеудің қалып отыратыны да осыдан.
394969100965005378450 Ток максимумы
Заряд максимумы
4000020000 Ток максимумы
Заряд максимумы
15043158401050011741152305050016897351263015007080253403600023704551142365t
020000t
403225112776000i
03 сурет
23.Айнымалы ток тізбегі үшін Ом заңы.Бір біріне тізбектей жалғанған индуктивтігі L катушкадан сыйымдылығы Сконденсатордан және кедергісі R резистордан тұратын тізбектің қысқыштарынаu=Umcosɷtайнымалы кернеу түсірейік (2.15 сурет). Ток күшінің лездік мәні де , амплитудалық мәні де тізбектей жалғанған тізбектің барлық бөлігінде бірдей болады. Ал ток көзінің полюстеріндегі лездік кернеу оның жеке бөліктеріндегі кернеудің лездік мәндерінің қосындысына тең:u=uR+uC+uL .(2.14)
Тізбектей жалғанған тізбектің барлық бөлігіндегі токтың тербелісі i=Imcosɷt заңы бойынша өзгерсін. Қарастырып отырған тізбекте еріксіз электромагниттік тербелістер, яғни айнымалы ток пайда болады. Резистордағы , конденсатордағы және катушкадағы кернеудің амплитудаларын сәйкесінше UmR, UmC және UmL деп белгілеп , оларды векторлык диаграммаға салайык (2.15 сурет). Ток күшінің амплитудасын горизонталь ось бойымен бағытталған вектор түрінде кескіндейік. Онда горизонталь ось пен әрбір кернеу амплитудасы векторының араындағы бұрыш ток күшімен ғана сәйкес кернеу тербелістерінің фазалық айырымына тең болады. Активті кедергідегі кернедің тербеліс фазасы ток кіүшінің терббеліс фазасымен сәйкес келеді, ал конденсаторда кернеудің тербелісі ток күшінің тербелісінен фаза бойынша π∕2–ге озады. Сондықтан (2.14) өрнегін былай жазуға болады:u=UmRcosωt+UmCω-π2+UmLcosωt+π2.
Түсірілген кернеудің амплитудасын векторлардың қосындысы ретінде табуғу болады.
Um=UmR+UmC+UmL(2.16) суреттен , барлық тізбектегі кернеудің амплитудасы Пифагор теоремасы бойынша
Um2=UmR2+(UmL-UmC)2тең. Ом заңына сәйкес
UmL=ImXL ,UmC=ImXC және UmR=ImRСондықтанUm=(ImR)2+(ImXL-ImXC)2=ImR2+(XL-XC)2Осыдан Im=UmR2+(XL-XC)2 (2.15)
Бұл айнымалы токтың толық тізбегі үшін Ом заңы.
XL=ωL және XC=1ωCболғандықтан,(2.15) формуласын былай жазуға
Im=UmR2+(ωL-1ωC)2болады.
XL- XC=ωL-1ωC кедергісін реактивті кедергі деп , ал Z=R2+(XL-XC)2кедергісі айнымалы ток тізбегінің толық кедергісі деп аталады.ϕ фазалар айырымын векторлық диаграмманы қолданып анықтауға болады: tgϕ=UmL-UmCUmRнемесе tgϕ = XL-XCR =ωL-1ωCR . (2.16)
Ток пен кернеудің әсерлік мәндерін қолдансақ(2.15) өрнегін былай жазуға болады: I=UZ. Тізьекте конденсатор жоқ кездегі векторлық диаграмманы салайық (2.17 сурет). Бұл дербес жағдайда tgϕ=UmLUmR=ωLR, Im=UmR2+(ωL)2 .Егер (2.15) пен (2.16) өрнектерінде 1ωC=0 ,егер C=∞ деп алсақ, соңғы екі формула шығады. Олай болса, сыйымдылық С нөлге емес , шексіздікке тең екен. Шынында да, егер тізбектегі конденсатордың астарларын бір-біріне шексіз жақындатса, конденсаторды жоқ деп есептеуге болады. Ал жазық конденсатордың сыйымдылығы С=ε0εSd. Бұл формуадан егер d=0 болса, C=∞ шығады. Генератордан алынатын энергия тек активті кедергіде ғана жылу энергиясы түрінде бөлініп шығады. Реактивті кедергіде энерия жұтылмайлы. Реактивті кедергіде периодты түрде электр өрісінің энергиясына айналып, түрленіп отырады. Периодтың бірінші ширегінде, конденсатор зарядталып жатқанда энергия тізбекке электр өрісінің энергиясы түрінде түсіп, жинақталады. Ал периодтың келесі ширегінде, конденсатор разрядталып жатқанда,энергия қайтадан магнит өрісінің энергиясы түрінде желіге қайтарылады. Тағы да R=ρ*IS–ке тең болады.
24.Актив және реактив кедергілер.Қалыптасқан мәжбүр электр тербелістерін сыйымдылығы, индуктивтілігі және R актив кедергісі бар тізбекпен айнымалы токтың өтуі деп қарастыруға болады. Сыртұы кернеудің әсерінен U=Umcosωt(10.40)
тізбекті тоқ I=Imcos⁡(ωt-φ) (10.41) заңы бойынша өзгереді,мұндағы
Im=UmR2+(αL-1ωC)2 , tgφ=ωL-1/ωCR . (10.42)
Бізге ток күшінің амплитудасы мен U мәніне қатысты токтың фаза бойынша ығысуын анықтау керек.
Тоқ күшінің амплитудасы үшін алынған өрнекті тоқ пен кернеудің амплитудалық мәндері үшін жазылған Ом қаңы деп қарастыруға болады. Өрнектің бөліміндегі өлшемділігі кедергі болатын шаманы Z әрпімен белгілейді және толық кедергі немесе импеданс деп аталады:
Z=R2+(αL-1ωC)2 (10.43)
ω=ω0=1/LCкезінде бұл кедергі минималь жінее R актив кедергіге тең болады.
(10.43) формуладағы жақша ішінде шаманы X деп белгілейді және реактив кедергі деп аталады:
X=αL-1ωC (10.44)
Осы кезде ωLшамасын индуктивтік кедергі деп, ал 1/ωC шамасын сыйымдылық кедергі деп атайды. Оларды сәйкес түрде XL және XC деп белгілейді. Сонымен,
XL=αL , XC=1ωC, X=XL-XC, Z=R2+X2. (10.45)Индуктивтік кедергі ω жиілікпен бірге артып отырады, ал сыйымдылық кедергі – кеміп отырады. Тізбекте сыйымдылық жоқ деген кезде сыйымдылық кедергі жоқ деп түсінуіміз керек, ал, демек, кезінде нөлге айналады (конденсатор тұрған учаскені тұйықтағанда).
Реактив және актив кедергілер бірдей бірліктермен өлшенгенмен, олардың арасында терең айырмашылық бар. Тек актив кедергі ғана тізбекте болып жатқан қайтымсыз процестер үшін жауапты, мысалға , электромагниттік энергияның джоуль жылуына айналуы тәрізді.
-406402794000
25. Толық кедергі(импеданс).Қалыптасқан мәжбүр электр тербелістерін сыйымдылығы , индуктивтілігі және R активті кедергісі бар тізбекпен айнымалы токтың өтуі деп қарастырылады.Сыртқы кернеудің әсерінен U=Umcoswt (1) тізбекті тоқ I=Im coswt- φ (2) заны бойынша өзгереді,мұндағы Im =Um R2+∝L-1ωC2 ,tanφ=R2+∝L-1ωCR (3) Бізге тоқ к.шінің амплитудасы мен U мәніне қатысты тоқтың фаза бойынша ығысуын анықтау керек.Тоқ үшінің Im (w) амплитудасы үшін алынған өрнекті тоқ пен кернеудің амплитудалық мәндері үшін жазылған Ом заңы деп қарастыруға болады.Өрнектін бөліміндегі өлшемділігі кедергі болатын шаманы Z әрпімен белгілейді және толық кедергі немесеимпеданс деп аталады. Z= R2+∝L-1ωC2 (4) 𝟂=𝟂0 =1/LC кезіндегі бұл кедергі минималь және R активті кедергіге тең болады. (4) формуладағы жақша ішіндегі шаманы Х деп белгілейді және реактивті кедергі деп аталады. Х= ∝L-1ωC (5) Осы кезде 𝟂L шамасын индуктивті кедергі деп , ал 1/𝟂C шамасын сыйымдылық кедергі деп атайды.Оларды сәйкес түрде ХL және ХC деп белгілейді.Сонымен ХL= ∝L , ХC=1ωC, X= ХL - ХC , Z=R2+X2 (6) Индуктивтік кедергі 𝟂 жиілікпен бірге артып отырады, ал сыйымдылық кедергі кеміп отырады.Тізбекте сыйымдылық жоқ деген кезде сыйымдылық кедергі жоқ деп түсінуіміз керек , демек нөлге айналады.Риактивті және активті кедергілер бірдей бірліктермен өлшенгенімен , олардың арасында терең айырмашылықтар бар.Тек активті кедергілер ғана тізбекте болып жатқан қайтымсыз процестер үшін жауапты ,мысалы электромагниттік энергияның джоуль жылуына айналуы тәрізді.
Активті кедергідегі кернеудің тербеліс фазасы ток күшінің тербеліс фазасымен сәйкес келеді, ал конденсаторда кернеудің тербелісі ток күшінің тербелісінен фаза бойынша -ге озады. Сондықтан (2.14) өрнегін былай жазуға болады:


26. Айнымалы токтың қуаты мен жұмысы
lefttop00Жұмыс, физикада – күштің сан шамасы мен бағытына және оның түсу нүктесінің орын ауыстыруына тәуелді күш әсерінің өлшемі. Күштің жұмысы деп те аталады. Егер күштің (F) сан шамасы мен бағыты тұрақты, ал дененің орын ауыстыруы (M0M1) түзу сызықты болса (1-сурет), онда Жұмыс (А) мынаған тең: A=FҺsҺ Һcos, мұндағы – күштің бағыты мен дененің орын ауыстыруы арасындағы бұрыш, ал s=M0M1. Егер <90 болса, күштің Ж-ы оң, 180>90 болса күштің Жұмысы теріс, ал =90 болғанда (яғни күштің бағыты дененің орын ауыстыруына перпендикуляр) күштің Жұмысы нөлге тең (A=0) делінеді. Жұмыстың Бірліктердің халықаралық жүйесіндегі (СИ) өлшеу бірлігі – джоуль. Жұмыстың бұдан да басқа эрг (1 эрг=10–7Дж) және килограмм-күш-метр (1 кгкҺм=9,81 Дж) сияқты өлшеу бірліктері бар. Күштің Жұмысын жалпы түрде есептеу үшін элементар жұмыс (dA) деген ұғым ендіріледі: dA=FҺdsҺcos, мұндағы ds – дененің элементар орын ауыстыруы, – күштің бағыты мен сол күштің түсу нүктесінің траекториясына жүргізілген жанамасы (нүктенің орын ауыстыру бағытымен бағыттас) арасындағы бұрыш (2-сурет). Бұл жағдайда декарттық координаттар жүйесіндегі элементар Жұмыс былайша өрнектеледі: dA=Fxdx+Fydy+Fz dz (1) мұндағы Fx, Fy, Fz – күштің координат осьтеріндегі проекциялары, x, y, z – күштің түскен нүктелерінің координаттары. Ал жалпыланған координаттардағы элементар Жұмыс былайша өрнектеледі: dA = (2) мұндағы qі – жалпыланған координаттар, Qі – жалпыланған күштер. Қозғалмайтын осі бар денеге әсер ететін күштердің Жұмысы: dA=Mzd, мұндағы Mz – z айналу осімен салыстырғандағы моменттердің қосындысы, – бұрылу бұрышы.
Айнымалы тоқ тізбегіндегі бөлінетін қуат .Қуаттың лездік мәні кернеу мен тоқтың лездік мәндерінің көбейтіндісіне тең болады. P(t)= UI= Um Im cosωt cos(ωt-φ) (1) Тригонометриялық cos∝t-φ=cosωtcosφ+sinωtsinφ қатынасты пайдаланып бұл формуланы P(t)= Um Im (cos2𝟂tcos𝞿 + sin𝟂tcos𝟂tsinφ) түрінде жазамыз.Практикалық мәні бар шама қуаттың тербеліс периоды ішіндігі орташа қуат .(cos2 𝟂t)= ½, (sin 𝟂tcos𝟂t)=0 екендіктерін ескере отырып (P)= Um Im/2 cos 𝞿 (2) деп аламыз.Бұл өрнекті , егер векторлық диаграммадан Umcosφ =RIm болатындығын ескерсек , басқа түрде келтіруге болады.Сондықтан (P)= ½ RIm2 (3) Дәл осындай қуатты I=Im/2 ,U=Um/2 (4) шамалары тоқ пен кернеудің әсерлік мәндері деп аталады.Барлық ампирметрлер мен вольтметрлер тоқ кернеудің әсерлік мәндері бойынша градуирленген.Қуаттың орташа мәнің (2) өрнегі тоқ пен кернеудің әсерлік мәндері арқылы (P)=Uicos𝞿 (5) болып жазылады, мұндағы cos𝞿 көбейткіш қуат коэффициенті деп аталады.Сонымен тізбекте бөлінетін қуат тек кернеу мен тоқ күшіне ғана тәуелді емес ,сонымен қатар тоқ пен кернеу арасындағы фазалар ығысуына да тәуелді болады екен.
27. ТОк күші мен кернеудің әсерлік мәні Кернеу - механикалық – материал деформацияланған кезде пайда болатын ішкі күштер; электрлік электр тізбегінің не электр өрісінің екі нүктесі арасындағы потенциалдар айырмасы. Электрлік Кернеудің бірліктердің халықаралық жүйесіндегі өлшеу бірлігі – вольт.
Айнымалы ток, кең мағынасында — бағыты мен шамасы периодты түрде өзгеріп отыратын электр тогы. Ал техникада айнымалы ток деп ток күші мен кернеудің период ішіндегі орташа мәні нөлге тең болатын периодты ток түсініледі. Айнымалы ток байланыс құрылғыларында (радио, теледидар, телефон т.б.) кеңінен қолданылады.


1-сурет. Периодты i(t) айнымалы токтың графигі
Ток күші және кернеу өзгерісі қайталанатын уақыттың (секундтпен берілген) ең қысқа аралығы период (Т) деп аталады (1-сурет). Айнымалы токтың тағы бір маңызды сипаттамасы — жиілік (ƒ). Дүние жүзі елдерінің көпшілігіндегі және Қазақстандағы электр энергетикалық жүйелерде пайдаланылатын стандартты жиілік — 50 Гц, ал АҚШ-та 60 Гц. Байланыс техникасында жиілігі жоғары (100 кГц-тен 30 ГГц-ке дейін) айнымалы ток пайдаланылады. Арнайы мақсат үшін өндіріс орындарында, медицинада және ғылым мен техниканың басқа салаларында әр түрлі жиіліктегі айнымалы ток, сондай-ақ импульстік ток қолданылады. Ток кернеуін кемітпей түрлендіруге болатындықтан іс жүзінде айнымалы токты электр энергиясын жеткізуде және таратуда кеңінен пайдаланады.
Айнымалы ток айнымалы кернеу арқылы өндіріледі. Ток жүріп тұрған сым төңірегінде пайда болатын айнымалы электрлі магниттік өрісайнымалы ток тізбегінде энергия тербелісін тудырады, яғни энергия магнит немесе электр өрісінде периодты түрде бірде жиналып, бірде электр энергиясы көзіне қайтып отырады. Энергияның тербелуі айнымалы ток тізбектерінде реактивті ток тудырады, ол сым мен ток көзіне артық ауырлық түсіреді және қосымша энергия шығынын жасайды. Бұл — айнымалы ток энергиясын берудегі кемшілік. Айнымалы ток күші сипаттамасының негізіне айнымалы токтың орташа жылулық әсерін, осындай ток күші бар тұрақты токтың жылулық әсерімен салыстыру алынған. Айнымалы ток күшінің осындай жолмен алынған мәні әсерлік мән (немесе эффективтік) деп аталады әрі ол период ішіндегі ток күші мәнінің математикалық орташа квадратын көрсетеді. Айнымалы токтың әсерлік кернеу (U) мәні де осы сияқты анықталады. Ток күші мен кернеудің осындай әсерлік мәндері айнымалы токтың амперметрлері және вольтметрлері арқылы өлшенеді.
Айнымалы токтың үш фазалық жүйесі жиі қолданылады. Тұрақты токқа қарағанда айнымалы токтың генераторлары мен қозғалтқыштарының құрылымы қарапайым, жұмысы сенімді, мөлшері шағын әрі арзан. Айнымалы ток әуелі шала өткізгіштер арқылы, ал одан кейін шала өткізгішті инверторлар көмегімен жиілігі реттелмелі басқа айнымалы токқа түрлендіріледі. Бұл жағдай жылдамдығын бірте-бірте реттеуді талап ететін электр жетектерінің барлық түрі үшін қарапайым әрі арзан қозғалтқыштарын ( асинхронды және синхронды) пайдалануға мүмкіндік береді.


2-сурет.
Тәжірибеде жай және неғұрлым маңызды жағдайда айнымалы ток күшінің лездік мәні () синусоидалық заңға сәйкес белгілі бір уақыт ішінде мынадай заң бойынша өзгереді:
, мұндағы  — ток амплитудасы, ƒ— токтың бұрыштық жиілігі,  — бастапқы фаза.
Сондай жиіліктегі кернеу де синусоидалық заң бойынша өзгереді:
, мұндағы  — кернеу амплитудасы,  — бастапқы фаза (2-сурет).
Мұндай айнымалы токтың әсерлік мәндері мынаған тең болады:
≈ 0,707 , ≈ 0,707 .
Айнымалы ток тізбегінде индуктивтілік не сыйымдылықтың болуына байланысты ток күші () мен кернеу () арасында  фаза ығысуы пайда болады. Фаза ығысуы салдарынан ваттметрмен өлшенетін айнымалы токтың орташа қуаты () әсерлік ток мәні мен әсерлік кернеу мәнінің көбейтіндісінен кем болады:
.


3-сурет.
Индуктивтілік те, сыйымдылық та болмайтын тізбекте ток фаза бойынша кернеумен сәйкес келеді (3-сурет). Токтың әсерлік мәндеріне арналған Ом заңы мұндай тізбекте тұрақты ток тізбегіндегідей пішінде болады:
, мұндағы  — тізбектегі актив қуат () бойынша анықталатын тізбектің актив кедергісі .
Тізбекте индуктивтілік () болған жағдайда айнымалы ток сол тізбекте өздік индукцияның ЭҚК-н ( электр қозғаушы күші) индукциялайды:
Һ.


4-сурет.
Өздік индукцияның ЭҚК-і ток өзгерісіне кері әсер етеді, сондықтан тек индуктивтілік бар тізбекте ток фаза бойынша кернеуден ширек периодқа, яғни -ге қалыс қалады (4-сурет). -дің әсерлік мәні:
, мұндағы  — тізбектегі индуктивтік кедергі. Мұндай тізбекте Ом заңы былайша өрнектеледі:
.
Сыйымдылық () шамасы -ге тең кернеуге қосылғанда, оның заряды:
.
Периодты түрде өзгеріп отыратын кернеу периодты түрде өзгеретін зарядты тудырады, сөйтіп мына формуламен анықталатын сыйымдылық тогі () пайда болады:
Һ.
Сөйтіп сыйымдылық арқылы өтетін синусоидалы айнымалы ток, фаза бойынша оның қысқыштарындағы кернеуден ширек периодқа, яғни  озып кетеді (5-сурет). Мұндай тізбектегі әсерлік мәндер мына қатынаспен байланысты:
, мұндағы  — тізбектің сыйымдылық кедергісі.


5-сурет.
Егер айнымалы ток тізбегі тізбектей жалғастырылған ,  және -тен тұрса, онда оның толық кедергісі мынаған тең болады:
, мұндағы .
Айнымалы ток тізбегіндегі реактивті кедергі. Осыған сәйкес, Ом заңы мына түрде өрнектеледі:
.
Ал ток пен кернеу арасындағы фаза ығысуы тізбектегі реактивті кедергінің актив кедергіге қатынасымен анықталады:
.
28. Айнымалы токтың резонанстық жиілік мәні
Айнымалы ток тізбегінің толық кедергісі  өрнегімен белгілі болды. Бұл формуладағы индуктивтік кедергі мен сыйымдылық кедергі бір-біріне тең болса, толық кедергі  ең аз мәнге ие болатынын көреміз. Сонымен, егер
(2.17)
болса, . Мұндай жағдайда ток пен кернеудің тербеліс фазаларының айырымы:

яғни ток пен кернеу тербелістері бірдей фазада жүреді. Активті кедергідегі кернеу тізбекке түсірілген кернеуге тең , ал конденсатордағы  кернеу мен катушкадағы кернеу амплитудалары бір-біріне тең және фазалары қарама-қарсы. Ом заңы бойынша ток амплитудасы

Бұл өрнектен, егер активті кедергі  аз болса, ток күшінің амплитудасы өте үлкен мәнге ие болатынын көреміз. Жоғарыда сипатталған құбылыс электр тізбегіндегі резонанс деп аталады. Резонанс байқалу үшін тізбекке түсірілген кернеудің жиілігі (2.17) өрнегін қанағаттандыру керек:

Біз активті кедергісі  идеал тербелмелі контурдың меншікті тербелістерінің жиілігі  өрнегімен анықталатынын білеміз. Олай болса, электр тізбегінде резонанс тізбекке түсірілген сыртқы периодты кернеудің жиілігі тізбектің меншікті жиілігіне тең болғанда байқалады  (2.19-сурет). Осы кезде катушкадағы индуктивтік кедергі конденсатордың сыйымдыльщ кедергісіне тең болады: . Активті кедергі неғұрлым аз болса, ток күшінің амплитудасы соғұрлым үлкен.


2.19-суретте . Егер активті кедергі шексіз аз болса →, ток амплитудасы шексіз артады →. Активті, индуктивтік және сыйымдылық кедергілер тізбектей жалғанғанда байқалатын резонансты кернеулер резонансы немесе тізбекті резонанс деп атайды. Себебі резонанс кезінде токтың өсуімен қатар, катушка мен конденсатордағы кернеулер де күрт өседі. Тізбектей жалғанған кезде конденсатор мен катушкадағы кернеулер қарама-қарсы фазада тербеледі, ал тізбектің барлық элементі арқылы өтетін токтың бағыты бірдей, сондықтан  болғанда, яғни резонанс кезінде кез келген уақыт мезеті үшін . Ал  екенін ескерсек, индуктивтік катушкадағы және конденсатордағы кернеу тербелістерінің амплитудасы былай есептеледі:



Сонымен,

Тербелмелі контурда   қатынасы орындалады, сондықтан конденсатор мен катушкадағы кернеулер тізбекке түсірілген кернеуден артық және  азайған сайын арта түседі. Жалпы, активті кедергісі  аз болғанда ғана резонанс құбылысын қарастырады. Активті кедергінің үлкен мәндерінде іс жүзінде резонанс байқалмайды (2.20-сурет). Кернеулер резонансын кандай да бір берілген жиіліктегі кернеу тербелістерін күшейту үшін пайдаланады. Кернеудің резонанстық өсуі резонанстық жиілікке жуық өте аз интервалда жүретін болғандықтан, көптеген сигнал ішінен жиілігі сол резонанстық жиілікке жуық бір ғана сигнал бөліп алынады. Мысалы, радиоқабылдағышта керекті толқынды осылайша іздейді. Катушкалары мен конденсаторлары бар электр жүйелерінің изолядияларын есептегенде де кернеулер резонансын ескеру керек, әйтпесе электр тесілулері болуы мүмкін. Механикалық тербелістердід резонансы сыртқы периодты күштің жиілігі тербелмелі жүйенің меншікті жиілігімен дәл келгенде байқалатынын білеміз. Механикалық тербелістерде үйкеліс күштері электромагниттік тербелістердегі активті кедергінің рөлін атқарады.[1]29.электр және магнит өрісінің өзара әсерлесуі.ЭЛЕКТР (жаңа лат. electrіcus, грек. еlectron – янтарь) – барлық электрмагниттік құбылыстың, яғни электр зарядының болуына және олардың қозғалысы мен өзара әсеріне негізделген құбылыстардың жиынтығы, “Э.” терминінің мазмұны физика мен техниканың даму процесінде өзгеріп, толығып отырады.
Қарапайым электрлік және магниттік құбылыстар ерте заманда-ақ белгілі болғанымен “Э.” туралы ілім 17 ғ-ға дейін дами алған жоқ. 18 ғ-да ол ілім жүйеге түспеген фактілер мен бір-біріне қайшы жорамалдар жиынтығынан тұрады. “Э.” жөніндегі алғашқы деректер кейбір денелер (мыс., янтарь) үйкеліс нәтижесінде “электрленеді”, яғни ондай денелер жеңіл денелерді өзіне тартады деген тұжырым түрінде болды (ғылымға “Э.” терминін 1600 ж. У.Гильберт енгізген). 18 ғ-дың басында денелердің электрленуі сол денені қоршаған “электрлік атмосфера” әсерінен болады деп қарастырылды. Алайда 18 ғ-дың ортасынан бастап денелердің ішінде электрлік “флюидтар” (сұйықтар) болады деген болжамдар қалыптаса бастады. 18 ғ-дың аяғында  Г.Кавендиш (1773) және Ш.Кулон (1785) ұқыпты жүргізілген өлшеулерге сүйене отырып электрстатиканың негізгі заңын (қ. Кулон заңы) тұжырымдап берді. Электр зарядының арасындағы тартылыс не тебіліс күші кулондық немесе электрстатик. күш деп аталады.Э. жөніндегі ілім тарихындағы жаңа кезең – Л.Гальвани (1791) мен А. Вольтаның (1794) хим. және контактілік электр көздерін ашуы болды. Осыдан кейін Э. тогын зерттеу күшті қарқынмен жүргізіле бастады: әуелі токтың физиол. әсері, кейін оның хим. және жылулық әсерлері зерттелді. 1802 ж. В.Петров электр доғасын (1808 – 09 ж. мұны Г.Дэви де байқаған) ашты және оны жарықтандыру ісі мен балқыту пештерінде пайдалануға болатынын дәлелдеді. Дж. Джоуль (1841) және Э.Х. Ленц (1842) бір-біріне тәуелсіз түрде өткізгішпен ток жүргенде бөлініп шығатын жылудың мөлшері жөніндегі заңды тұжырымдарды; қ. Джоуль-Ленц заңы. 1820 ж. Х.Эрстед электр тогы мен тұрақты магнит арасында байланыс болатындығын, ал А.Ампер тогы бар екі өткізгіштің өзара әсерлесетіндігін ашты. Тогы бар өткізгіштердің арасындағы әсерлесу күші кулондық күштен өзгеше әрі ол электр зарядының қозғалысына тәуелді болады. Сондықтан мұндай күштер электрдинамикалық күштер деп аталады. Эрстед пен Ампердің магнетизм жөніндегі ашқан жаңалықтары “Э.” ілімінің құрамына енеді.
19 ғ-дың 2-ширегінде Э. техникаға кеңінен ене бастады. 19 ғ-дың 20 жылдары алғашқы электрмагнит, 30 жылдары телеграфтаудың жетілген сұлбалары, гальванопластика, алғашқы электр сұлбалары мен генераторы, 40 жылдары алғашқы электрлік жарықтандыру приборлары, т.б. пайда болды. Э-дың күнделікті тіршілікте қолданылуы одан әрі кеңейді. Физиканың жетістіктеріне байланысты электртехниканың күрт дамуы да Э. ілімінің дамуына елеулі әсер етті.
19 ғ-дың 30 және 40-жылдары М.Фарадей эл.-магн. құбылыстардың жаңа концепциясын ұсынды. Бұл уақытқа дейін Э. өзінің өндірілуі (пайда болу) тәсіліне сәйкес: қарапайым Э. (мыс., үйкеліс Э-і), атмосф. Э., гальваник. Э. (мыс., гальваник. батареядан алынатын ток), магниттік Э. (мыс., Фарадей ашқан индукция тогы), т.б. болып ажыратылатын. Фарадей өзінің тәжірибесіне сүйене отырып Э-дің барлық түрінің бірдей екендігін дәлелдеді. Олардың әр түрлі болуы, біріншіден – Э. мөлшерінің, екіншіден – кернеудің (потенциалдың) әр түрлі болуына байланысты. Фарадей ашқан электрмагниттік индукция құбылысының зор маңызы болды. Бұл құбылыс электртехниканың іргетасы болып есептеледі. Ал Ленц индукциялық токтың бағытын анықтайтын ережені ұсынды (қ. Ленц ережесі). 1833 – 34 ж. Фарадей электролиз заңдарын ашты. Сөйтіп электрхимияның негізі қалана бастады. Электролиз заңдары электр зарядының дискреттілігі жөніндегі жорамал жасауға мүмкіндік берді.
19 ғ-дың 2-жартысынан бастап Фарадей идеялары Дж. Максвеллдің және Г.Герцтің еңбектерінде одан әрі дамытылып, қорытындыланды. Максвелл өзінің еңбектерінде (1861 – 73) Фарадейдің позициясын толық жақтады. Ол Фарадейдің көзқарасын матем. жолмен талдап, баға берді. Мұның үстіне Максвелл электр және магнит өрістерінің бір-біріне ауыса алатындығын тұжырымдады: уақыт бойынша магнит өрісінің өзгеруі Э. өрісін, ал уақыт бойынша Э. өрісінің өзгеруі магнит өрісін туғызады. Бұл жағдайда Э. өрісінің өзгеру жылдамдығына пропорционал шама Э. тогына ұқсас болады. Максвелл оны ығысу тогы деп атады. Э. зарядын осылайша жалпылау Максвеллге жаңа салдарлар мен болжамдар жасауға мүмкіндік берді, яғни: кез келген эл.-магн. өзара әсердің таралу жылдамдығы шекті; негізгі қасиеттері бойынша жарық толқындарымен бірдей (еркін) эл.-магн. толқындар болады. Мұндай қорытынды “жарық–электрмагниттік толқын” деген батыл идеяның дұрыстығын дәлелдей түсті.
Максвеллдің теориясына сүйене отырып Герц эл.-магн. толқынның бар екендігін тәжірибе жүзінде дәлелдеді. Сөйтіп эл.-магн. өріс концепциясы Э. туралы ілімде берік дәлелденді. Герц тәжірибесінің нәтижесі эл.-магн. толқындарды байланыс мақсаты үшін пайдалануға итермеледі. Мұндай міндетті А.С. Попов орындады. Ол 1895 ж. радионы ойлап тапты. Максвеллдің өріс энергиясы кеңістіктің кішкентай көлемінде белгілі бір тығыздықпен таралған деген тұжырымның эл.-магн. өріс концепциясының дамуы үшін зор маңызы болды. Тұтас ортадағы энергияның сақталу заңының жалпы тұжырымдамасын 1874 ж. Н.А. Умов берді. Эл.-магн. толқынның, сондай-ақ жарық толқынының дене бетіне түсіретін қысымы ретінде байқалатын импульсы болады. Жарық қысымының болатынын тәжірибе жүзінде П.Н. Лебедев дәлелдеді (1899). Эл.-магн. өріске динам. ұғымдарды (масса, энергия, импульс) пайдалануға болатындығы, физиктерді, Фарадей мен Максвеллдің (өрісті ерекше ортаның, яғни эфирдің күйі ретінде қарастырған) көзқарастарын қайта қарауға мәжбүр етті. Мұндай қайта қарау салыстырмалық теориясы шыққаннан кейін мүмкін болды. Сөйтіп ғалымдар эл.-магн. өрісті эфирдің күйі ретінде қарастыратын көзқарастан біржолата бас тартты. 19 ғ-дың соңында Э. туралы ілімнің дамуында жаңа кезең басталды. Оның мазмұны Г.Лоренц негізін қалаған классик. электрондық теорияның шығуына байланысты еді. Алайда бұл теорияның да шеше алмаған көптеген мәселелері болды. Бұл қиыншылықтар 20 ғ-дың басында пайда болған маңызды физ. теорияларда шешіле бастады.
Магнит өрісі — қозғалыстағы электр зарядтары мен магниттік моменті бар денелерге (олардың қозғалыстағы күйіне тәуелсіз) әсер ететін күштік өріс. Магнит өрісі магниттік индукция векторымен (В) сипатталады. В-ның мәні магнит моменті бар қозғалыстағы электр зарядына және денелерге өрістің берілген нүктесінде әсер етуші күшті анықтайды. “Магнит өрісі” терминін 1845 ж. ағылшын физигі М. Фарадей енгізген. Ол элетр өзара әсер сияқты магнит өзара әсер де бірыңғай материялық өріс арқылы беріледі деп санаған. Электр-магниттік өрістің классикалық теориясын Дж.Максвелл жасаған (1873), ал кванттық теориясы 20 ғасырдың 20-жылдары жасалды (Өрістің кванттық теориясы). Макроскоп. Магнит өрісінің көздері — магниттелген денелер, тогы бар өткізгіштер және қозғалыстағы зарядталған денелер. Бұл көздердің табиғаты бір: Магнит өрісі зарядталған микробөлшектердің (электрон, протон, ион), сондай-ақ, микробөлшектердің меншікті (спиндік) магнит моменті болуының нәтижесінде пайда болады (Магнетизм). Айнымалы магнит өрісі электр өрісінің, ал электр өрісі магнит өрісінің уақыт бойынша өзгерісі нәтижесінде пайда болады. Электр және магнит өрістері, олардың бір-бірімен өзара әсерлері Максвелл теңдеуімен толық сипатталады. Магнит өрісініңкернеулік (Н) мен магнит индукциясы(В) — өрістің күштік сипаттамасы. Кернеулік векторы өріс пайда болған орта қасиетіне тәуелсіз шама болса, индукция векторы қарастырылатын денедегі қорытқы өрісті сипаттайды. Сондай-ақ, индукция векторы магнит өрісінде қозғалған зарядқа әсер ететін күшті, магнит моменті бар денеге магнит өрісінің тигізетін әсерін, өріс тарапынан байқалатын басқа да әсерлерді анықтайды.
Табиғатта магнит өрісінің сан алуан түрі кездеседі. Магнитосфераны түзетін Жердің магнит өрісі Күнге қарай 70 — 80 мың км-ге, ал оған қарама-қарсы бағытта миллиондаған км-ге созылады. Жер бетінде магнит өрісі орташа 0,5 Э-ке тең, ал магнитосфераның шекарасында 10–3 Э. Планетааралық магнит өрісі — негізінен Күн желінің өрісі. Күннің оталуы, ондағы дақтар мен протуберанецтердің байқалуы, Күннен шығатын ғарыштық сәулелердің пайда болуы тәрізді құбылыстарда магнит өрісі елеулі рөл атқарады. Магнит өрісі заттың (ортаның) оптикалық қасиетіне және электр-магниттік сәуле шығару құбылысының затпен әсерлесу процесіне елеулі ықпал жасайды, өткізгіштер мен шала өткізгіштерде гальваномагн. құбылыстар мен термомагн. құбылыстарды туғызады. Магнит өрісі әдетте әлсіз (500 Э-ға дейін), орташа (500 Э — 40 кЭ), күшті (40 кЭ — 1МЭ) және аса күшті (1МЭ-ден жоғары) болып бөлінеді. Іс жүзінде бүкіл электртехника, радиотехника мен электроника әлсіз және орташа магнит өрісін пайдалануға негізделген. Әлсіз және орташа магнит өрісі әдетте тұрақты магнит, электрмагнит, суытылмайтын соленоид, асқын өткізгіш магниттердің көмегімен алынады. Күшті магнит өрісін алуда асқын өткізгіш соленоидтар (150 — 200 кЭ), сумен салқындатылатын соленоидтар (250 кЭ-ға дейін), импульстік соленоидтар (1,6 МЭ) қолданылады. Аса күшті магнит өрісі бағытталған жарылыс (қопарылыс) әдісімен алынады.[1][2]30. Максвеллдің теңдеулері
Электромагниттік құбылыстар физикасына Фарадейдің қосқан негізгі жаңалығы Ньютонның алыстан әсер ету теориясынан бас тартып, кеңістікті күш сызықтарымен толтырып тұратын өріс ұғымын енгізуі еді. Ұлы Ньютонның таңқаларлық математикалық шеберлігі мен ерекше физикалық интуициясы арқылы Галилейдің негізгі идеяларын дамытқаны белгілі.1860—1865 жылдары Максвелл электр және магнит өрістері туралы Фарадейдің идеялары негізінде және көптеген тәжірибелер нәтижелерін қорыта келе, зарядтар мен токтар жүйесі туғызатын электромагниттік өріс теориясын жасады. Максвелл теориясы ортаның ішінде өтіп жатқан, әрі электр және магнит өрістерін туғызушы ішкі механизм құбылыстарын қарастырмайды. Электромагниттік өріс теориясының негізін Максвелл теңдеулері деп аталатын теңдеулер жүйесі құрайды. Бұл теорияның математикалық аппараты күрделі болғандықтан, ол теңдеулерді қарастырмаймыз. Біз электромагниттік өріс және электромагниттік толқын туралы осы теорияның кейбір маңызды идеяларымен танысамыз.
Магнит өрісі өзгергенде айнымалы электр өрісінің пайда болуы
1831 жылы Фарадей ашқан электромагниттік индукция құбылысын терең зерттей отырып Максвелл мынадай қорытындыға келді: магнит өрісінің кез келген өзгерісі қоршаған кеңістікте қуйынды электр өрісін туғызады.Фарадей тәжірибелеріндегі тұйықталған өткізгіште индукциялық ЭҚК-ін тудыратын осы құйынды электр өрісі екен. Бұл құбылыстың ерекшелігі сол, құйынды электр өрісі тек өткізгіште ғана емес (ол өрістің бар-жоғын көрсететін қосымша құрал), бос кеңістікте де пайда бола алады. Кеңістіктің кез келген нүктелеріндегі магнит өрісі индукциясының  өзгерісі кезінде құйынды электр өрісі туындайды. Электр өрісінің күш сызықтары магнит индукциясының сызықтарын орап қоршайды және оның жазықтығына перпендикуляр орналасады (3.1, а-сурет).


Магнит индукдиясы  артса, құйынды электр өрісі  кернеулік векторының бағыты сол бұранда ережесімен анықталады. Магнит индукциясы  көмігенде  кернеулік векторының бағыты оң бұранда ережесімен анықталады (3.1, ә-сурет). Сонымен, электр өрісін электр зарядтары және айнымалы магнит өрісі тудырады. Ал магнит өрісін тек қозғалыстағы зарядталған бөлшектер ғана тудыратыны белгілі. Магниттік зарядтар жоқ деген пікір — Максвелл идеяларының бірі. Табиғаттың үйлесімділік пен симметриялық қасиеттері осы жерде сақталмай тұрған сияқты. Айнымалы электр өрісі өз кезегінде не себепті магнит өрісін тудыратын кері процесті жүзеге асыра алмайды?
Электр өрісі өзгергенде айнымалы магнит өрісінің пайда болуы
Максвелл ғылыми көрегенділікпен бұндай процестің табиғатта бар екеніне кәміл сенді. Бұл тұжырымға ол Ампер заңынжинақтап, қорытындылау мақсатында жүргізген зерттеу жұмыстарынан соң келді. Ампер заңының тек тұрақты және тұйықталған ток жүретін өткізгіштердің арасындағы өзара әрекеттесу күші үшін тағайындалғанын анықтаған Максвелл мынадай мәселе қойды: өткізгіште тұйықталмаған және айнымалы ток импулъсі туатын жағдайда бұл заң орындала ма?Максвелл диэлектрикпен толтырылған конденсатордың астарларын өткізгіш арқылы қосқанда байқалатын разрядты зерттеген (3.2-сурет).


Разряд кезінде, аз уақыт аралығында, өткізгіш бойымен  астардан  астарға қарай бағытталған өткізгіштік ток айнымалы магнит өрісін туғызады. Өткізгіштік ток конденсатор астарларының арасында үзіліп қалады. Бірақ астарлардың арасындағы диэлектрикте магнит өрісінің пайда болатыны анықталған. Осы айнымалы магнит өрісін ығысу тогы деп аталатын уақыт бойынша өзгеретін электр өрісі тудырады деген болжамды алғаш рет Максвелл айтты. Сонымен, Максвеллдің пікірінше, айнымалы электр өрісі әрқашан айнымалы магнит өрісін тудырады.


Магнит өрісінің индукция сызықтары электр өрісінің кернеулік сызықтарын қоршап орналасады және оған перпендикуляр бағытталады. Электр өрісінің кернеулігі  артқанда пайда болатын магнит өрісінің индукция  векторы векторымен оң бұранда жасайды (3.3, а-сурет). Керісінше, электр өрісінің кернеулігі кемігенде магнитиндукциясының  векторы  векторымен сол бұранда жасайды (3.3, а-сурет). Ығысу тогы ұғымын енгізуден кейін кез келген электр тогын тұйықталған деп қарастыруға болады, оны толық ток деп атайды:

Мысалы, тербелмелі контурдың катушкасындағы өткізгіштік ток (электрондардың реттелген қозғалысы) конденсатор астарларының арасындағы ығысу тогына (айнымалы электр өрісі) ауысады. Айта кету керек, ығысу тогы кезінде өткізгіштік ток сияқты Джоуль—Ленц заңы бойынша жылу бөлінбейді.
Электр және магнит өрістерінің біртұтастығы және салыстырмалылығы
Максвелл теориясынан айнымалы электр және магнит өрістерінің арасындағы үзілмейтін байланыс ашылғаннан кейін, материяның ерекше түрі — электромагниттік өрістің бар екені айқындалды. Бұл өрістердің бір-бірінен жекеленіп, тәуелсіз түрде пайда бола алмайтыны анықталды.Электр өрісі электр зарядтарынан немесе өзгермелі магнит өрісінің әсерінен пайда болады. Сол сияқты магнит өрісі де не электр тогының, не құйынды электр өрісінің әсерінен туады. Тұрақты өрістің дербес жағдайында не электр өрісінің (≠0, =0) , не магнит өрісінің (=0, ≠0) қасиеттері байқалды. Және бұл қасиеттердің білінуі таңдап алынған санақ жүйелеріне байланысты. Жібек жіпке ілінген зарядталған шарды қарастырайық. Бақылаушы жермен байланысқан санақ жүйесінде тұр. Жермен салыстырғанда тыныш тұрған зарядталған шардың тек электр өрісі бар (3.4, а-сурет). Қозғалыстағы зарядталған шардың электр өрісі кеңістікте магнит өрісін туғызады (3.4, ә-сурет).


Жалпы алғанда, айнымалы электромагниттік өрістің электр өрісінің кернеулігі мен магнит өрісі индукциясының бір-бірінен артықшылығы жоқ.
31.Құйынды электр өрісі.Тогы индукцияланатын контур қозғалыссыз тұрған,ал магнит индукциясы ағынының өзгерісі магнит өрісінің өзгерісінен болатын жағдайдағы электромагниттік индукцияны қарастырамыз.Индукциялық токтың тууы магнит өрісі өзгерісі салдарынан контурда ток тасушыларына әсер ететін тосын күштерінің пайда болуын дәлелдейді.Бұл тосын күш контурдағы химиялық процеспен де,жылулық процеспен де байланысты емес;бұлар Лоренц күші де бола алмайды,өйткені Лоренц күші зарядқа қатысты жұмыс істей алмайды.Осыдан индукциялық ток контурда туған электр өрісінен болады деп қорытындылай аламыз.Осы өрістің кернеулігін Ев1 деп белгілейміз.ε=∮Еl*dl осы формула бойынша индукцияның э.қ күші контур бойынша Ев вектор циркуляциясына тең:εl=∮EBldl (1) .ε=-dф/dt формуласына сәйкес εi=-dф/dt=-d/dts BndS (2) мұндағы интеграл контурға тірелетін кез келген бетпен алынады.Контур қозғалмайтын болғандықтан,уақыт бойынша интегралдау амалының орнын төмендегідей ауыстыруға болады: d/dts BndS=s (∂B/∂t)ndS.(3) В векторы уақытқа да,координатқа да байланысты.(3)-теңдеудің оң бөлігін кеңістіктің өзгермейтін нүктесіне сәйкес келетін уақыт бойынша В-дан алынған туынды деп қарауға болады.Сондықтан интеграл астындағы өрнек уақыт бойынша алынған дербес туындының символы ретінде қабылданады.(2) формуланы (3)-пен ауыстырып ,содан кейін εi-дің (1) және (2) өрнектерін теңестіріп мынаны аламыз: ∮EBldl=-s (∂B/∂t)ndS (4).Максвелл,уақыт бойынша тұратын магнит өрісі кеңістікте ЕВ өрісінің пайда болатынын және бұл жерде өткізгіш контурдың бар-жоғына тәуелсіз болатынын болжап айтқан еді.Контурдың бар болуы тек ондағы индукциялық токтың тууы бойынша кеңістіктің сәйкес нүктелерінде электр өрісінің бар екенін табуға ғана мүмкіндік береді.
Сонымен,Максвелдің идеясы бойынша уакыт бойынша өзгеріп тұратын магнит өрісі электр өрісіе тудырады.Бұл Ев өрісінің қозғалмайтын зарядтардан туған Еq электростатикалық өрісінен елеулі айырмашылығы бар .Электростатикалық өріс потенциалды,оның кернеулік сызықтары зарядтарда басталып,зарядтарда аяқталады.Еq векторының кез келген контур бойынша циркуляциясы ∮Еqldl=0 (5).(4) формуласы бойынша ЕВ векторының циркуляциясы 0-ден өзгеше.Демек,ЕВ өрісі,магнит өрісі сияқты құйыңды болады екен.ЕВ өрісінің кернеулік сызықтары тұйықталған болады.
Сөйтіп,электр өрісі потенциалды да (Еq),құйынды да(ЕВ) болуы мүмкін.Жалпы жағдайда электр өрісі зарядтардан туған Еq өрісі мен уақыт бойынша өзгеріп тұратын магнит өрісінен болатын ЕВ өрісінен құралады.(5) және (4) өрнектерін біріктіре қосып, Е=Еq+EB қосынды өрістің кернеулігі үшін төмендегідей қатысты аламыз:
∮Eldl=-s (∂B/∂t)ndS (6).Сол бөліктегі интеграл кез келген тұйық контур бойынша, ал оң бөліктің -осы контурға тірелетін кез келген бет бойынша алынады.(6) өрнек Максвеллдің электромагниттік теориясының негізгі теңдеулерінің бірі болып табылады.
Құйынды электр өрісі электрондардың бетатрон деп аталатыниндукциялық үдеткішінде қолданылады.Бұл прибор арнайы формалы электромагнит полюстерінің арасына орналастырылған тороидты көшпелі камералардан тұрады.Электромагнит обмоткасы жиілігі 100 гц айнымалы токпен қоректенеді.Осыдан пайда болған айнымалы магнит өрісі екі функцияны орындайды:біріншіден,электрондарды үдететін құйынды электр өрісін тудырады,екіншіден,кмераның өсімен дәл келетін орбитадағы электрондарды ұстап тұрады.
32.Фуко токтары.Индукциялық токтар тұтас шомбал өткізгіштерде де қозуы мүмкін.Бұл жағдайда олар Фуко токтары немесе құйынды токтар деп аталады.Шомбал өткізгіштің электрлік кедергісі аз болғандықтан,құйынды токтар өте үлкен күшке ие бола алады.Фуко токтары Ленц ережесіне бағынады-олар өткізгіштің ішінде өздері туғызған себепке мүмкіндігінше күштірек қарсы әсер ететіндей жол және бағыт таңдап алады.Сондықтан күшті магнит өрісінде қозғалатын жақсы өткізгіштер Фуко токтары мен магнит өрісінің өзара әсерлесуінен пайда болған күшті кедергіге ұшырайды.Гальваномертлердің,сейсмографтардың және басқа приборлардың қозғалмалы бөліктерін тыныштандыру(демпфирлеу)үшін осыны пайдаланады.Прибордың қозғалмалы бөлігіне сектор түріндегі өткізгіш(мысалы,алюминий) пластинка бекітіледі,ол күшті тұрақты магнит полюстерінің арасындағы саңылауға енгізіледі.Пластинка қозғалғанда онда системаны тежейтін құйынды токтар пайда болады.Мұндай құрылғының артықшылығы мынада:тежелу тек пластинка қозғалған кезде ғана пайда болады,ал пластинка қозғалмаған кезде болмайды.Сондықтан элетромагниттік тыныштандырғыш системаның тепе теңдік қалпына дәл келуіне мүлде кедергі жасамайды.
Фуко токтарының жылулық әсері индукциялық пештерде пайдаланылады.Мұндай пеш күші үлкен,жоғары жиілікті токпен қоректенетін катушка болып табылады.Егер катушканың ішіне өткізгіш дене орналастырсақ,онда денені балқуға дейін қыздыратын интенсивті құйынды ток пайда болады.Металдарды вакуумда балқыту осындай әдіспен жүзеге асырылады,мұның өзі жоғары жиілікті материалдар алуға мүмкіндік береді.Вакуумдық қондырғылардың ішкі металдық бөліктерін газсыздандыру үшін оларды қыздыру да Фуко токтарының көмегімен жүзеге асырылады.
Көптеген жағдайларда Фуко токтарын болдырмау,әрі олармен күресу үшін арнаулы шаралар қолданіға тура келеді.Мысалы,трансформатор өзектерін құйынды токпен қыздыруға кететін энергия шығынын болдырмау үшін ,бұл өзектер изоляциялаушы қабаттармен бөлінген жұқа пластинкалардан құралады.Пластинкалар Фуко токтарының мүмкін бағыттары оларға перпендикуляр болатындай етіп орналастырылады.Ферриттердің(үлкен электрлік кедергілері болатын магниттік материалдардың) пайда болуы өзектерді тұтас етіп пайдалануға мүмкіндік берді.Өн бойымен айналмалы ток агатын сымдарда пайда болатын құйынды токтар сым ішіндегі токты әлсірететіндей және бет маңындағы токты күшейтетіндей болып бағытталған.Осының нәтижесінде тез айналмалы ток сым қимасы бойынша біркелкі таралмаған болып шығады-ол өткізгіш бетіне ығыстырылған сияқты болады.Бұл құбылыс скин-эффект(ағылшынша skin-қабық) немесе беттік эффект деп аталады.Скин-эффект құбылысының болуынан жоғары жиілікті тізбектегі өткізгіштердің ішкі бөлігі пайдасыз болып шығады.Сондықтан жоғары жиілікті тізбектерде түтік өткізгіштер қолданылады.

33.Ығысу тогы.Кеңістікте өзгеретін магнит өрісінің болуы құйынды электр өрісінің тууына әкеп соғады,бұл элетромагниттік индукция құбылысын тұжырымдайды.Максвелдің негізгі идеясы электр және магнит өрістері арасында кері қатыс бар,яғни уақыт бойынша өзгеретін электр өрісі магнит өрісінің пайда болуына әкелуге тиіс деп корытындылайды.Бұл идея өте нәтижелі болды.Осы идеяның негізінде жасалған Максвелдің электромагниттік теорисы тамаша эксперименталдық қолдау тапты.
Өзгеретін электр және пайда болатын магнит өрістері арасындағы сандық қатысты орындауда Максвелдің ыгысу тогы деп аталатынды енгізді. Конденсаторы бар квазистационар айнымалы ток тізбегін қарастыралық.Еркін заряд тасушыларының қозғалысы,яғни өткізгіштік ток конденцатор астарларының арасындағы саңылаудан басқа жерде тізбектің өн бойында орын алады.Демек,өткізгіштік ток сызықтары астарлар шекарасында үзіліске ұшырайды.Оның есесіне астарлар арасындағы кеңістікте D ығысуымен сипаттауға болатын айнымалы электр өрісі пайда болады.Максвелл,өткізгіштік ток сызықтарының астарлар шекарасында,оның ығысу тогы деп аталатын ток сызықтарына үздіксіз ауысып отыратындығын болжады.Бұлай болжаудың себебі Максвелдің уақытында электр өрісі әлемдік эфир деп аталатын гипотетикалық серпімді ортадағы механикалық керілуден туады деп есептелген.Бұл керілудің нәтижесінде эфир бөлшектерінің тепе-теңдік қалыптан ығысуы болады деп ұғынған.Ток күшінің лездік мәнін i=q шамасына тең.Өткізгіштік тогының тығыздығы астар бетімен тікелей жанасқанда jөт=q/S=d/dt(q/S)=σ өрнегімен анықталады,мұндағы S-астарлар ауданы,q-оның бетімен зарядталған,σ-зарядтын беттік тығыздығы.
56318151676399001205865166687500420179516668750042017951744344003919855174434500Ығысу тогы сызықтарының жиілігі өткізгіштік ток сызықтары жиілігіндей болу үшін jығ ығысу тогының тығыздығы да σ-ға тең болуы керек.jығ-ді саңылауда бар электр өрісінің параметрлері арқылы өрнектелік.D=εoεE=εoEo және E=σ/εo формулалары бойынша астарлар арасының саңылауларындағы электр ығысулары D=εoEo=σ болады,бұдан σ=D.Сөйтіп,jығ=D (1) деп ұйғарғанымыз жөн.
3423920337502500432816057975500026358842646045002820669337502500263588426460450026358842703829002635884270382900Ығысу тогының тығыздығын анықтайтын (1) формуласын Максвелл кез келген турдегі электр өрісіне,соның ішінде құйынды өріске қолданды.Өткізгіштік токқа тән физикалық қасиеттердің ішінен Максвелл ығысу тогының өзінің айналасындағы кеңістікте магнит өрісін жасайтын бір ғана қасиетін алды.Максвелдің айтуы бойынша магнит өрісін формулаларда есептеуде өткізгіштік токтың тығыздығы мен ығысу тогының тығыздығынан тұратын токтың тығыздығын өрнектеу керек:jтолық=jөт+jығ=jөт+D (3) .тап айтқанда,Н векторының циркуляциясы кез келген контур бойынша мынаган тең:∮Hldl=s (jтолық)ndS=s (jөт+D)ndS (4).Бұл теңдеу Максвелл теориясындағы негізгі екінші теңдеуді өрнектейді.(2)формуласы бойынша ығысу тогы өзгеретін электр өрісі бар жердің бәрінде болады.Демек,ол бойымен айнымалы электр тогы өтіп тұрған өткізгіштің ішінде дебар екен.Алайда өткізгіш сымның ішінде jығ әдетте jөт-пен салыстырғанда ескермейтіндей аз болады.Гаусс системасында ығысу тогын анықтайтын өрнек мына түрде болады:jығ =1/4пD.

34. Зарядталған бөлшектердің электр өрісіндегі қозғалысы
Бірдей зарядталған бөлшектердің (мысалы, электрондардың) жіңішке шоғын қарастырайық, бұл шоқ өзіне перпендикуляр болатын экрандағы О нүктесіне түседі.Бөлшек шоғына перпендикуляр болатын біртекті электр өрісінің ұзындығы l жолда әсер етуінен туатын осы бөлшек ізінің ығысуын анықтайық.
Бұл формуланың оң жағында B магнит өрісінің индукциясы жəне электронның сызатын орбитасының радиусы r бар.
Біртекті электр өрісінде катод сəулелердің бұрылуын бақылайтын
тəжірибелерінің схемасы берілген.
Термоэлектрондық эмиссия нəтижесінде қыздырылған К катодтан электрондар
ұшып шығады. Электрондар ағыны Д1 жəне Д2 диафрагмадан өтіп, арақашықтығы
d жəне (ϕ1 –ϕ2 )/d
конденсатор пластинкаларының арасындағы өріс кернеулігі.
Тұрақты күштің əсерінен электрон парабола бойынша қозғалады. Осыны дəлелдейік. Х жəне У координаттар осьтерін суреттегідей етіп жүргіземіз.
Координаттар басын электронның біртекті өріске кіру нүктесінен алайық та, оны О деп белгілейік. Трубка осі бойымен электрон инерциясы бойынша тұрақты ϑ
жылдамдықпен қозғалатындықтан, (∗) Χ =ϑt болады, мұндағы t - электронның электр өрісінде болу уақыты.
У осінің бойымен электрон тұрақты F күшінің əсерінен үдей қозғалады, t уақыт аралығында y = at22- ге тең жол жүреді.
Ньютонның екінші заңы бойынша үдеу
a=Fm=eEm=e(ϕ1 -ϕ2 )mdболады жəне электронның қозғалыс жылдамдығы жарық жылдамдығымен салыстырғанда мүлдем аз жағдайда тұрақты болып табылады, ал m = const.
Жұлдызшалармен көрсетілген екі теңдіктерді бірге шеше отырып, y=ax22v2 немесе y = kx парабола теңдеуін шығарып аламыз. Пластина ұзындығын L деп
белгілеп, электронның һ ығысуын табамыз: h=at22 , бірақ а=e(ϕ1 -ϕ2 )md , t=lv.
Соңғы теңдеулерді бірге шешіп, мынаны табамыз:
em1v2=2hd2(ϕ1 -ϕ2 )L2Экрандағы О2 нүктесіне соқтығысып, электрон жарқыл шығарады. Сонымен электрон біртекті магнит өрісінде шеңбер бойымен , ал біртекті электр өрісінде парабола бойымен қозғалады. Басқа бөлшектер жөнінде де осыны айтуға болады.
35. Зарядталған бөлшектердің біртекті магнит өрісіндегі қозғалысы.
Біртекті магнит өрісінде В векторына перпендикуляр болатын v жылдамдықпен е заряды ұшып келеді дейік.Лоренц күшінің әсерімен заряд шамасы жағынан тұрақты болып келген қалыпты үдеуге ие болады:
a=fm=emvB (1)
Егер жылдамдық тек бағыты бойынша өзгеретін болса, шамасы жағынан тұрақты болып келетін қалыпты үдеумен қозғалатын қозғалатын қозғалыс радиусы a=v2Rшартымен анықталатын шеңбер бойындағы бір қалыпты қозғалыс болады.Бұған a-ға арналған мәнін қойып, ал осыдан шыққан теңдеуді R-ге қатысты қойып мынаны табамыз: R=mevB (2)
Сонымен, v векторы B векторына перпендикуляр болған жағдайда зарядталған бөлшек радиусы бқлшектің жылдамығына, өрістің магнит индукциясына жіне у бөлшегі зарядының оның m массасынақатынасына тең болатын «шеңбер бойымен қозғалады».e/m қатынасы меншікті заряд деп аталады.
Бөлшектің бір айналымына кететін Т уақытын табайық. Бұл үшін шеңбердің 2πR ұзындығын бөлшектің v жылдамдығына бөлеміз.Осыны нәтижесінде мынаны шығарып аламыз: T=2πme1B (3)
Бөлшектердің шеңбер бойымен айналу периоды оның жылдамдығына тәуелді болмайды екен, ол период тек бөлшектің меншікті заряды мен өрістің магнит индукциясы бойынша ғана анықталады. Меншікті зарядтары бірдей, бірақ v1 және v2 жжылдамдықтары әр түрлі болатын екі бөлшектің біртекті магнит өрісінде қозғалатын траекториясы бойынша көрсетілген. Егер бқлшектер бір мезгілде О нүктесінен шықса, онда олар бірдей уақыт ішінде толық айналым жасап, тағы да О нүктесінде кездеседі.

Зарядталған бөлшектің жылдамдығы біртекті магнит бағытымен, π/2 ден өзгеше, αбұрышын жасаған жағдайындағы осы бөлшектің қозғалу сипатын анықтайық. v1 В векторына перпендикуляр және v2 В векторына параллель екі құраушыға жіктеік:
V=vsinα v=vcosα екендігін көру қиын емес.
Лоренц күші мынаған тең:
F=evBsinα=evBЖәне ол В векторына перпендикуляр жазықтықта жатады.Осындай күштен туатын үдеу v үшін қалыпты үдеу болады.Лоренц күшінің В векторы бағытындағы құраушысы нольге тең болады; сондықтан бұл күш v шамасына әсер ете алмайды.Сөйтіп, бөлшектің қозғалысын екі қозғалыстың:1) B векторы бағытының бойымен тұрақты v=vcosα жылдамдығымен орын ауыстырудың және 2) B векторына перпендикуляр жазықтықта бір қалыпты айналудың қабаттасуы деп есептеуге болады.Бойымен айналыс өткен шеңбердің радиусы (2) формуламен анықталады, мұнда V=vsinα алынады.Қозғалыс тракториясы осі В верторы бағытымен дәл келетін спираль болады. Спиральдың l адымен v айналу Т периодымен анықтайтын (3) формуласына көбейтіп табуға болады.
L=vT=2πme1Bvcosα (4)

Спираль бұралатын бағыт бқлшек зарядының ьаңбасына тәуелді болады.Егер заряд оң ьболса, онда спираль сағат тіліне қарсы бұралады. Бойымен теріс зарядталған бөлшек ұозғалатын спираль сағат тілінің бағытымен бұралады «біз спиральға В векторынң бағытымен қарап тұрмыз деп ұйғарылады, сонда бөлшек егер α<π/2 болса, бізден әрі қарай және егер α>π/2 болса, бізге қарай зымырайды».
36. Зарядталған бөлшектердің үдеткіші циклотрон
Зарядталған бөлшектердің біртекті магнит өрісінде айналу периодының оның жылдамдығына тәуелсіздігі циклотрон деп аталатын зарядталған бөлшектердің үдеткішінің негізі болды.Бұл прибор аласа жарты дөңгелек қорап түрінде жасалынған екі электродтан тұрады. Мұндай электротар дуанттар дген атқа ие. Болған. Ауасы сорып алынған дуанттар үлкен электромагнитік полюстерінің аралығында орналастырылады. Электромагнит туғызатын өріс біртекті, әрі дуанттар жазықтығына перпендикуляр. Дуанттарға жоғары жиілікті генеротор полюстарынан алынатын айнымалы кернеу беріледі.

Кернеу ең үлкен шамасына жеткен мезетте дуанттар арасындағы саңылауға оң зарядтарлған бқлшек енгізейік. Сонда бөлшект іэлектр өрісі ілестіре отырып теріс электродтың ішіне қарай тартып әкетеді. Дуанттың ішіндегі кеңістік эквипотенциал кеңістік болады, демек, ондағы бқлшек тек магнит өрісінің әсерінде ғана болаы.Бұл жағдайда зарядталған бөлшек радиусы бөлшек жылдамдығына пропорционал болатын шеңбербойымен қозғалады.Дуанттар арасындағы кернеудің өзгеру жиілігін былай таңдап алуға болады: бөлшек шеңбердің жартысын өтіп, дуанттар арасындағы саңылауға келген кезде олардың арасындағы потенциалдар айырмасы таңбасын өзгертіп, амплитудалық мәніне жететіндей мезетті таңдап аламыз.Сонда бөлшек тағы да үдетіледі де , екінші дуантқа оның бірінші уантта қозғалғандағысынан гөрң екі есе көп энергиямен ұшып кіреді.Үлкен жылдамдыққа ие болған бқлшек екінші дуантта радиусы үлкенірек шеңбер бойымен қозғалатын болады,бірақ бөлшектің шеңбер жартысынан өтетін уақыты бұрынғыдай болып қалаы.Сондықтан дуанттар арасындағы саңылауға бөлшек ұшып енген мезетте олардың арасындағы кернеу тағы да тақбасын өзгертеді де, ең үлкен шамасына жетеді.Сөйтіп, егер кернеудің өзгеру жиілігін бөлшектің : T=2πme1B формуласымен анықталатын айналу периодына теңгерсек, онда бөлшек спиральға жақын келетін қисық бойымен қозғалады да,дуанттар арасындағы саңылау арқылы өткен сайын eU (e бөлшек заряды, U генератор өндіретін кернеу) мәніне тең қосымша энергия үлесін алады. Шамасы аз айнымалы кернеу көзіне сүйене отырып циклотрон көмегімен протонды 25Мэв ретті энергияға дейін үдетуге болады.Өте жоғарғы энергия кезінде протон массасының жылдамдыққа тәуелділігі байқала бастайды, бөлшектің айналу периоды артады.Формула бойынша ол m массасына пропорционал және бөлшектің қозғалысы мен үдеткіш өрістің өзгеру арасындағы синхронизм бұзылады.
Синхронизмнің бұзылуынан құтылу үшін әрі бөлшек үлкен энергия алу үшін, не дуанттар қоректенетін кернеу жиілігін не магнит өрісінің индукциясын өзгертетін ету керек.Бөлшектің әрбәр порциясын үдету процесіне соған сәйкес келетін үдеткіш кернеудің жиілігін кемітетін прибор фазотрон деп аталады. Үдеткіш кернеу жилігі өзгермейтін, ал магнит өрісінің индукциясы m/B өатынасы тұрақты қалатындай болып өзгеретін үдеткішті синхротрон деп атайды.
Синхрофазотрон деп аталатын үдеткіште үдеткіш керенудің жиілігі де және магнит өрісі де өзгереді. Үдетілетін бөлшектер синхрофазотронда спираль бойымен емес, радиусы тұрақты болатын дөңгелек бойымен қозғалады. Бқлшектің жылдамдығы мен массасы артқан сайын магнит өрісінің индукциясы да, R=mevB формуласымен анықталатын радиус барлық уақытта да тұрақты болатындай артады. Бұл жағдайда айналу периоды бөлшек массасының артуынан да, сондай ақ В ның көбею салдарынан да өзгереі.Үдетуші кернеу бөлшек қозғалысымен синхроны болу үшін осы кернеудің диілігі өзіне сай келетін заң бойынша өзгеруі керек.Синхрофазотронда дуанттар болмайды, сондықтан бқлшек траекториясының жеке учаскелерінде , жиілігі өзгеріп отыратын кернеу генераторынан туатын, электр өрісінің көмегімен үдетіледі.
37. Лупа, микроскоп, көру трубалары
Негізгі бөлімінің бірі оптикалық система болып келген приборлар оптикалық приборлар д.а. Кейбір оптикалық приборлар (мыс, фотоаппарат, проекциялық аппарат т.т.) нәрсенің кескінін арнап орнатылған экран бетіне түсіреді. Ал кейбіреулері (мыс, лупа, микроскоп, телескоп, дүрбі, т.б.) көзбен қосылып біртұтас оптикалық система түзеді., осындай күрделі система беретін нәрсенің кескіні көздің тор қабықшасына түседі. Мұндай приборлар көзге ұсталатын приборлар немесе визуаль приборлар д.а.
Лупа. Ұсақ нәрсені үлкетіп көру үшін қолданылатын жинағыш линза лупа д.а. Бақыланатын нәрсе линза мен оның фокус жазықтығы аралығына қойылады. Сонда нәрсенің кескіні жорымал, үлкен және тура болады.

1 – сурет. Лупа
1- суретте кішкене АВ стрелка түрінде алынған нәрсені лупамен қарағандағы жарық сәулелер жолдары көрсетілген. Мұнда А нүктесінен шыққан сәулелер әуелі лупадан өткенде сынады, одан соң көзге еніп, оның сындырғыш орталарынан өтіп, тағы да сынып, ақыры тор қабықшаның А1 нүктесіне келіп тоғысады. А нүктесі А1 нүктесінің шын кескіні. Егер лупа жоқ болып, көз тиісті қашықтықтағы үлкейген А1В1 нәрсені тікелей көрген болса, яғни А нүктесі А1 нүктесі орнында тұрса, бұл жағдайда да оның кескіні сол А1 нүктесінде болған болар еді. Сөйтіп лупадан өтіп сынған сәулелер көзге түскенде А1В1 жорамал кескін нақты нәрседей болып түседі.
Лупаның γ бұрыштық ұлғайтуы шамамен анық көру аралығының линзаның алдыңғы фокус аралығы f-қа қатынасына тең болады:
γ = Df (1)
Қалыпты көз үшін D=250 мм, лупа ретінде қолданылатын линзалардың фокус аралығы f=100-10 мм болады. Сонда лупаның ұлғайтуы 2,5 еседен 25 есеге дейін болды. Лупа аберрацияларын жөндеу үшін көбінесе ол екі линзадан жасалады.
Микроскоп. Жақындағы ұсақ нәрселерді өте үлкейтіп көру үшін түрліше микроскоптар қолданылады. Әрбір микроскоптың оптикалық системасы объектив және окуляр делінетін 2 бөліктен құралады. Қарапайым микроскоптардың бұл бөліктері жеке линзалардан жасалады, ал осы күнгі микроскоптардың объективтері мен окулялары центрленген күрделі – оптикалық системалар болып келеді.

2 –сурет. Микроскоп схемасы
2 – суретте нәрсені микроскоппен қарағандағы жарық сәулелері жолы көрсетілген, мұнда объектив және окуляр ретінде L1 және L2 линзалары алынған. Қаралатын кішкентай АВ нәрсе қысқа фокусты L1 объективтің алдына, алдыңғы фокустан сәл алыстау қойылады. Сонда оның кескіні А'В' шын, үлкен, бірақ кері болады. Ол окуляр мен оның алдыңғы фокусы аралығында жатады. Бұл кескін, лупамен қарағандағыдай, окуляр арқылы қаралады. Сонда нәрсенің өзімен салыстырғанда кері орналасқан А''В'' жорамал, ұлғайған кескін пайда болады. Егер объектив беретін А'В' кескін шамамен окулярдың алдыңғы фокус жазықтығында жатса, қалыпты көздің микроскоппен көруіне ең жақсы жағдай жасалады.
Микроскоптың ұлғайтуы (Г) оның объективінің сызықтық ұлғайтуы (β) мен окулярының бұрыштық ұлғайтуы (γ) көбейтіндісіне тең болады:
Г = β*γ (2)
Мұндағы
β=А'В'АВ=a'a (3)
мұндағы a – нәрсенің, a' - оның кескінінің объективтен қашықтықтары. Нәрсе шамамен, обьективтің фокус жазықтығында тұратындықтан a≈f1; f1 – объективтің алдыңғы фокус аралығы a'= f1+l; l – объективтің артқы фокусы мен окулярдың алдыңғы фокусы арақашықтығы (тубустың оптикалық ұзындығы). Әдетте f1 «l болады, сондықтан a1≈l. Сонда, окуляр лупа қызметін атқаратын болғандықтан, оның бұрыштық ұлғайтуы (1) формула бойынша былай өрнектеледі:
γ = Df2мұндағы f2 – окулярдың алдыңғы фокус аралығы. Ендеше микроскоптың ұлғайтуын
Г=β*γ= l*Df1*f2 (4)
деп жазуға болады.
Микроскоптың объективі мен окулярында олардың неше есе ұлғайта алатындығы жазылып қойылады. Әдетте микроскоптың объективі мен окуляры алмалы болады, олады алмастырып, микроскоптың ұлғайту дірежесін өзгертіп отыруға болады.
Осы күнгі микроскоптар 1500 – 2000 есеге дейін ұлғайта алады. Бірақ іс жүзінде 1000 еседен артық ұлғайтатын микроскоптар қолданылмайды, өйткені бұдан артық ұлғайтылса, кескін айқын болмайды.
Көру трубалары. Өте алыстағы нәрселерді бақылау үшін көру трубалары (телескоптар) қолданылады.
Көру трубасының оптикасы да, микроскоптікі сияқты, объектив пен окуляр делінетін күрделі системалардан құралады. Бірақ мұнда объективтің фокусы қашық, окулярдың фокусы жақын болады. Сонымен қатар көру трубаларының окуляры жинағыш немес шашыратқыш системалар болуы да мүмкін.

3 – сурет. Көру трубасы схемасы.
3 – суретте окуляры жинағыш система бболып келген көру трубасының (Кеплер трубасы) схемасы көрсетілген. Мұнда объектив пен окуляр орнына L1 және L2 линзалары алынған, олар L1 линзаның артқы ұлы фокусы мен L2 линзаның алдыңғы фокусын бір – біріне дәл келтіріліп орналастырылған (бұл – телескоптық система делінеді). Егер бақыланған нәрсе алыс болса, онда оның L1 объектив беретін А'В' кескіні шын, кішірейген және кері болып, объективтің фокустық жазықтығында жатады. Бұл кескін окуляр арқылы қаралады, сонда нәрсенің өзімен салыстырғанда кері орналасқан А''В'' жорамал кескіні пайда болады. Көздің тор қабықшасындағы кескін, осы А''В'' кескін нақты нәрсе екендей болып түседі.
Кеплер трубасын телескоп ретінде пайдаланып, аспан шырақтарын бақылағанда кескіннің кері болып түсуінің ешбір зияны жоқ. Ал труба жер бетіндегі нәрселерді бақылауға қолданылса бұл қолайсыздық туғызады. Сондықтан бұл жағдайда Кеплер трубасының оптикасына қосымша линза немесе призмалар ендіріледі, олар объектив берген кескінді 1800 – қа бұрады да, кескін тура болып көрінеді. Мысалы, кәдімгі, призмалы бинокль (дүрбі) бұрғыш призмалар қосылған Кеплердің екі трубасынан жасалады.
Көру трубасының бұрыштық ұлғайтуын былайша анықтауға болады. Өте алыстағы нәрсенің объектив центрінен көріну бұрышы 2u1 болса, құралсыз көзге де ол дәл сондай 2u0 бұрышпен көрінеді. Кескіннің окулярдың оптикалық центрінен көріну бұрышы 2u2 болса, көзді окулярға тақап қарағанда да кескін дәл осындай бұрышпен көрінеді. Сонда көру трубасының бұрыштық ұлғайтуы γ жуықтап алғанда мынаған тең болады:
γ=2u22u0=f1'f2' (5)
мұндағы f1' объективтің артқы, f2 – окулярдың алдыңғы фокус арақашықтықтары. Сөйтіп, көру трубасының бұрыштық ұлғайтуы оның объективі мен окулярының фокус қашықтықтарының қатынасына тең.
Қазіргі кезде линза мен айна аралық системалар, яғни менискілі системалар пайдаланылған телескоптар бар. Осындай менискілі телескопты ең алғаш (1941жылы) совет ғалымы Д.Д.Максутов ойлап шығарған.

4- сурет. Максутов телескопының схемасы
4 – суретте Максутов телескопының біреуінің схемасы келтірілген. Алыстағы нәрседен келген жарық шоғы L дөңес-ойыс линзадан өтіп М айнаға түседі, одан шағылған соң линзаның алюминий жалатылған орта бөлігіне (m-ге) түседі, тағы шағылып М айнаның орта жеріндегі кішкене тесікке түседі де турбадан сыртқа шығып, Ғ' нүктеде қиылысады. Пайда болған кескін О окуляры арқылы бақыланады. Бұл кескінде хроматикалық және сфералық аберрациялар салдарынан болатын кемістіктер болмайды. Өйткені бұл телескоптың оптикалық системсын құрайтын дөңес-ойыс линза мен айнаның сфералық аберрациялары кері таңбалы, шамалары бірдей етілгендітен олар бір – бірін жойып жібереді. Айнаның хроматикалық аберрациясы жоқ, дөңес-ойыс линзаның хроматикалық аберрациясы мұқият жөнделген болады. Сөйтіп Максутов телескопы оптикасының іс жүзінде сфералық және хроматикалық аберрациялары жоқ.
38. Холл эффектісі
1880 жылы Холл мынадай құбылысты байқады: егер өн бойымен тұрақты электр тогы ағатын металл пластинканы оған перпендикуляр болатын магнит өрісіне орналастырсақ, онда ток пен өріске параллель жақтар (147-сурет) арасында UH=φ1-φ2 потенциалдар айырмасы пайда болады. Оның шамасы мына өрнекпен анықталады: UH=RbjB, (73.1)

мұндағы, b-пластинка ені, j-ток тығыздығы, B-өрістің магнит индукциясы, R-әр түрлі металдар үшін әр түрлі болатын пропорционалдық коэф, ол Холл тұрақтысы д.а. Осы құбылыстың өзін Холл эффектісі немесе гальваномагниттік құбылыс д.а.

Холл эффектісі электрондық теориямен өте оңай түсіндіріледі. Магнит өрісі жоқ болғанда пластинкадағы ток Е0 электр өрісінің әсерімен пайда болады. (148-сурет) осы өрістің эквипотенциал беті суретте тұтас түзу сызықтармен кескінделген жазықтықтардың Е0 векторына перпендикуляр система түзеді. Әрбір беттің барлық нүктелеріндегі, демек, 1 және 2 нүктелеріндегі потенциал бірдей болады. Токты тасушылардың – электрондардың – теріс заряды болады, сондықтан олардың реттелген қозғалысының u жылдамдығы ток тығыздығының j векторына қарама-қарсы бағытталған.
Магнит өрісін қосқан кезде әрбір токты тасушы Лоренц күшінің әсерінде болады, ал бұл күш пластинкасының b қабырғасының бойымен бағытталған (147-сурет) әрі модулы бойынша мынаған тең: f=euB (73.2). Осының нәтижесінде электрондардың пластиканың жоғарғы (суреттегі) жағына бағытталған қозғалысының құраушысы пайда болады. Пластиканың бұл жағында артық теріс зарядтар, осыған сәйкес төменгі жағында артық теріс зарядтар түзіледі. Демек, қосымша көлденең Е электр өрісі пайда болады. Осы өріс кернеулігінің зарядқа тигізетін әсері (73.2) күшімен теңестірілетін шамаға жеткен уақытта, зарядтардың көлденең бағыттағы стационарлық таралуы қалыптасады. Осыған сәйкес келетін ЕВ мәні eEB=euB шартынан анықталады, осыдан: EB=uB (73.3)
EB өрісі E0 өрісімен қорытқы E өрісін жасап қосылады. Эквипотенциал бет әрбір нүктеде өріс кернеулігінің векторына перпендикуляр болады. Демек, олар бұрылады да, 148-суретте пунктирмен кескінделген орында болады. Бұрын бір ғана эквипотенциал бетте жатқан 1 және 2 нүктелерінің енді әр түрлі потенциалы болады. Осы нүктелер арасында пайда болатын кернеулерді табу үшін ЕВ мәнін олардың арасындағы b қашықтыққа көбейту керек. Мұнымен қатар (73.3) формулсындағы u-ды j, n және e арқылы өрнектеп, j=neu формуласына сәйкес мынаны шығарып аламыз: UH=bEB=1/ne*bjB (73.4)
Егер R=1/ne (73.5) деп ұйғарсақ, соңғы өрнек (73.1) өрнегімен сәйкес келеді.
Сөйтіп, Холл тұрақтысын өлшеп токты тасушылар концентрациясын (яғни олардың бірлік көлемдегі санын) табуға болады.
Заттың маңызды сипаттамасы ондағы тасушылардың қозғалғыштығы болып табылады, қозғалғыштық деп, кернеулігі 1-ге тең өрістегі токты тасушылар алатын орташа жылдамдықты айтамыз. Егер Е кернеулік өрісіндегі токты тасушылар u жылдамдығына ие болса, онда олардың u0 қозғалғыштығы мынаған тең:
u0=u/E (73.6)
СИ системасында жылдамдық секунд ішіндегі метрмен, электр өрісінің кернеулігі в/м өлшенеді. Демек, қозғалғыштықтың бірлігі 1м2*в-1сек-1болады.
Қозғалғыштықты σ өткізгіщтігімен және токты тасушылардың концентрациясымен байланыстыруға болады. Бұл үшін j=neu қатынасын өрістің Е кернеулігіне бөлеміз. J-дің Е –ге қатынасы σ ны беретіндігін, ал Е ге бөлінген қозғалғыштық екендігін ескере отырып, мынаны шығарып аламыз:
σ=neu0 (73.7)
Холлдың R тұрақтысын және σ өткізгіщтігін анықтап (73.5), және (73.7) форм бойнша сәйкес үлгідегі токты тасушылардың концентрациясы мен қозғалғыштығын табуға болады.
Холл құбылысы тек металдарда ғана емес, сонымен қатар жартылай өткізгіштерде де бақыланады, онымен юұл эффектінің таңбасы бойынша жартылай өткізгіштің n-типке немесе р –типке жататындығы туралы пікір айтуға болады.
149-суретте оң және теріс токты тасушылары бар үлгілердің Холл эффектісі салыстырылған.лоренц күшінің бағыты заряд қозғалысының бағытын өзгерткенде де сондай-ақ зарядтың таңбасын өзгерткенде де, қарама-қарсы жаққа қарай өзгереді. Демек, токтың бірдей бағытында оң және теріс токты тасушыларға әсер ететін Лоренц күшінің бағыты бірдей болады. Сондықтан оң токты тасушылар жағдайында пластинканың жоғарғы (суреттегі) жағының потенциалы төменгісіне қарағанда жоғары, ал теріс токты тасушылар жағдайында – төмен болады. Сонымен, Холлдың потенциалдар айырмасының таңбасын анықтасақ, токты тасушылардың таңбасын табуға болады.
Холл эффектісінің аномаль таңбасы (металдар үшін) кемтіктердің электрондарға қарағанда көбірек қозғалғыштыққа ие болатындығынан туады.

39.Электромагниттік толқындар шкаласы
Электромагниттік толқындар шкаласы (v < 1021 Гц) төменгі жиілікті толқындар мен радиотолқындардан бастап, гамма сәулелерге дейінгі (v < 1021 Гц) аралықты қамтиды.[1] мен ұзындықтары әр түрлі электромагниттік толқындарды шартты түрде шығарып алу және тіркеу тәсілі, затпен өзара әсерлесу сипаты бойынша диапазондарға бөледі. Төменгі жиілікті толқындар шығару, радиотолқындар, инфрақызыл сәулелер, көрінетін жарық, улътракүлгін сәулелер, рентгендік сәулелер және gamma - гамма шығару деп диапазондарға бөлу қабылданған
Төменгі жиілікті толқындар
Бұл толқындарды арнайы жасалған генераторлар мен айнымалы токтың генераторлары шығарады. Электрлік приборлар мен электрлік қозғалтқыштардың басым көпшілігі жиілігі 50—60 Гц айнымалы токпен қоректенеді.
Радиотолқындар
Олардың толқын ұзындықтары 10−6м-ден 5 ·104 м-ге дейінгі аймақты қамтиды. Радиобайланыс, радиолокация және басқа байланыстар үшін қолданы-латын электромагнитті тербелістер (толқындар). Ұзындығына байланысты Р. аса ұзын (10000 м-ден астам), ұзын (1000—10000 м), орташа (100—1000 м), қысқа (10—100 м) ультрақысқа (1 мм-10 м) радиотолқындар болып бөлінеді. Ультрақысқа радиотолқындар өз кезегінде метрлік толқындар (110 м), дециметрлі толқындар (10—100 см), сантиметрлі (1—10 см) және миллиметрлі (1—10 мм) толқындар болып бөлінеді. Радиохабар таратушы қондыр-ғылардың антенналарынан сәулеленетін радиотолқындар жер бетінде 300000 км/сек жылдамдықпен тарайды. Антенна қондырғыларынан сәуле алуы және ұзындығына байланысты радиотолқындар кеңістікке жер үсті бойымен де (үстіңгі толқындар), көкжиек бұрышымен жоғары қарай да (кеңістіктегі толқындар) тарайды.
Инфрақызыл, көрінетін жарық және ультракүлгін сәулелер шығару
Толқын ұзындығы 2 мм-ден 760 нм-ге дейінгі, жылулық және электрлік әсерлерден молекулалар мен атомдардың тербелісі кезінде инфрақызыл сәулелер шығады. Оны 1800 ж. Гершель ашқан еді.
Инфрақызыл толқындарды кейде жылулық сәуле деп те атайды. Адамның көзіне әсер етіп, көру сезімін туғызатын электромагниттік толқынның бөлігін көрінетін жарық дейді. Ол ұзындығы 380 нм (күлгін түс) мен 760 нм (қызыл түс) толқын аралықтарында болады және электромагниттік толқындардың диапазонында өте шамалы бөлікті құрайды.
Толқын ұзындығы 400 нм-ден 10 нм-ге дейін болатын улбтракүлгін сәулелерді шапшаң электрондардың әсерінен туындайтын солғын разряд арқылы алады. Ультракүлгін сәулелерді 1801 жылы И . Риттер мен У . Волластон алғаш рет шығарып алған. Ультракүлгін сәулелер де инфрақызыл сәулелер сияқты көрінбейді. Бірақ химиялык активтігі жоғары. Шыны ультракүлгін сәулелерді жақсы жұтады. Зерттеу жұмыстарында кварц немесе арнайы жасанды кристалдар қолданылады. Бұл сәулелерді атомдар немесе молекуладағы электрондар бір энергетикалық денгейден екінші деңгейге ауысқан кезде шығарады.
Рентген сәулелері
1895 жылы В . Рентген толқын ұзындығы 10 нм-ден 10−3нм болатын, ультракүлгін толқындар ұзындығынан қысқа сәуле шығарудың түрін ашты. Рентген сәулелері шапшаң электрондар мен зарядталван бөлшектер кенет тежелгенде пайда болады. Қолданылу аймағы өте кең рентген сәулелерінің көзі рентген түтіктері болып табылады. Рентген бұл сәулелердің қасиеттерін зерттеу арқылы олардың жұтылуы түрліше екенін анықтады. Көбірек жұтылатын сәулелерді жұмсақ, нашар жұтылатын сәулелерді қатқыл рентген сәулелері деп атаған.
Гамма-сәуле шығару
Электромагниттік сәуле шығарудың ішіндегі толқын ұзындығы ең қысқасы — гамма-сәулелер. Олардың толқын ұзындығы 10−10м мен 3 · 10−13 м аралығында болады. Гамма-сәулелер қозған атом ядроларында және радиоактивті ыдырау құбылысы кезінде шығарылады. Оның көзі Жер бетінде де, ғарышта да кездеседі.
Ғарыштан келетін электромагниттік сәуле шығарудың кейбір бөлігі ғана Жер атмосферасында жұтылмай өтеді. Ал гамма-сәуле шығарудың барлығы дерлік Жер атмосферасының озон қабатында жұтылады. Жер бетіндегі тіршіліктің өмір сүруі тікелей осы озон қабатының сақталуына байланысты. Электромагниттік сәуле шығарудың жеке түрлерінің арасындағы сапалық айырмашылық толқын ұзындықтары қысқарған сайын байқала бастайды. Қысқа толқынды электромагниттік сәулелерде корпускулалық қасиеттер басым.

40.Сəулелік оптика. Жарықтың шағылу жəне сыну заңдары. Толық ішкі шағылу.
Оптика (гр. optіke – көзбен қабылдау жөніндегі ғылым, optas – көрінетін) – физиканың сәуле (жарық) шығару табиғатын, жарықтың таралуын және оның затпен әсерлесу құбылыстарын зерттейтін бөлімі.
Геометриялық (cəулелік) оптика — оптиканың жарықты геом. сызық ретінде қарастыра отырып, жарықтың таралу заңдарын зерттейтін бөлімі. Бойымен жарық энергиясы ағыны таралатын геом. сызық жарық сәулесі деп аталады. Жарық сәулесі түсінігін оптикалық біртекті емес ортада жарық дифракциясы ескерілмеген жағдайда ғана пайдалануға болады. Ал бұл жарық толқынының ұзындығы біртекті емес орта мөлшерінен көп кіші болған жағдайда мүмкін.
Жарықтың шағылу заңдары.
а)Бетке түскен сəуле, одан шағылған сəуле жəне сол бетке түсу нүктесі
арқылы жүргізілген нормаль бір жазықтықта жатады.
б) Шағылу бұрышы (β ) мен түсу бұрышы(i) өзара тең: i = β (1)Осы айтылған заңдар тек жарық жалтыр тегіс беттен шағылғанда ғана орындалады. Егер жарық түскен бет күңгірт немесе кедір-бұдыр болса, онда жарық барлық жаққа бытырай шағылады, яғни жарық шашырайды.
4. Жарықтың сыну заңдары.
а) Түскен сəуле, сынған сəуле жəне түсу нүктесі арқылы екі ортаның шекара бетіне жүргізілген нормаль бір жазықтықта жатады.
б) Түсу бұрышы (i) синусының сыну бұрышы (r) синусына қатынасы берілген екі орта үшін тұрақты шама болады: sini/sinr=n21=n2/n1 n21 - 2-ортаның бір ортаға қатысты сыну көрсеткіші деп аталады, ол шекарасынан жарық өтетін орталардың қасиеттеріне тəуелді. i мен r бұрышының үлкен кішілігіне байланысты емес. Жарықтың шағылуы жəне сыну заңдарын Ферма принципі делінетін жалпы қағида салдары деп қарастыруға болады. Жарықтың жазық бетте шағылу жəне сынуы. 1. Жарықтың жазық айнадан шағылуы.Тегістелген жылтыр жазық бет жазық айна деп аталады. Мысалы, S жарқырауық нүктеден шыққан SA жəне SD сəулелері жазық айнадан шағылып, AB жəне DE бағыттары бойынша кетеді, оларды кері бағыттасозсақ, олардың созындысы S//S нүктесінде қиылысады. Осы S / нүктесі S нүктесінің жорамал кескіні. Суретке қарағанда CS / = CS . Сөйтіп нүктенің жазық айнадағы кескіні жорамал, айнаның сырт жағында болады, оның айна бетінен қашықтықтағы нүктенің айнадан қашықтығына тең болады. Осылайнүкте кескіні нүкте болады деп болжап, сызықтық фигураның жазық айнадағы кескіндерін оп-оңай салуға болады.
Жарық тығыздығы кем ортадан тығыздығы артық ортаға өткенде сынған сəуле түсу нүктесінен жүргізілген нормальға жақындайды немесе тығыздығы артық ортадан тығыздығы кем ортаға өткенде нормальдан қашықтайды. r -түсу бұрышы, i - сыну бұрышы болса, онда r үлкейген сайын i да үлкейе береді, түсу бұрышы белгілі бір шамаға ( 0 r -ге) теңелгенде сыну бұрышы i = π/2 болады да, сынған сəуле ауа мен судың шекаралық бетімен сырғанай таралады. Тəжірибеге қарағанда, егер жарықтың түсу
бұрышы r > r0 болса, онда жарық шекаралық беттен өтпейді, түскен жарық түгел шағылып, кейін серпіледі.
Жарық оптикалық тығыздығы артық ортадан тығыздығы
кем ортаға өткенде байқалатын осы құбылыс толық ішкі
шағылу деп, r0 толық ішкі шағылу бұрышы немесе шекті
бұрыш деп аталады. Шекті бұрыштың мəнін жарық сыну
заңына сүйеніп табуға болады. Бұл заң бойынша:
nsin r0= sin i ; (1)i = π/2; sin i = 1; Олай болса, sin r0 = 1/n; (2)
Жарық екі ортаның шекарасында шағылғанда және сынғанда азды-көпті поляризацияланады.Енді жарықтың мөлдір екі диэлектрлік орта шекарасында поляризациялануын қарастырайық.Ол үшін бір SO табиғи жарық сәулесі ZZ′ шағылу жазық пластинка бетіне i′ бұрышпен түсіп, сол нүктеде i′ бұрышпен шағылатын болсын.Шағылған ОС сәулесі D поляроидтан өтіп, экранды жарықтандырады.Поляроидты бұру арқылы экрандағы жарықталынудың күшін өзгертуге болады.Егер экрандағы жарықталынудың интенсивтігі өзгерсе, онда жарық сәулесінің поляризацияланғандығын байқаймыз.Сонымен қатар, шағылған сәуленің поляризациялануы оның түсу бұрышына да байланысты.Егер де бүһұрыштың шамасы 0-90˚ -қа дейін өзгертсек,онда шағылған сәуле поляризациясының шамасы алғашқы кезде өседі де,түсу бұрышының белгілі бір шамасында i өзнің ең максимал мәніне жетіп, толық поляризацияланады да,сосын кеми бастайды.Ағылшын физигі Д.Брюстер (1781-1863) көптеген эксперименттердің нәтижесінен 1811 ж. Мынадай қорытынды жасайды, яғни жарықтың поляризациялану бұрышының тангенсі жарық шағылатын ортаның сыну көрсеткішіне тең болады: tgi = n.
41. Жұқа линзадағы нәрсенің кескіні. Линза формуласы.
Линзаның формуласы. Жұқа линзалар. Линзаның оптикалық күші.
Линзаның аберрациясы. Сфералық екі бетпен шектелген мөлдір біртекті дене оптикада сфералық линза деп аталады. 1-суретте қос дөңес линзаның қимасы көрсетілген. Шектеуші сфералық беттердің центрлері С1 жəне С2 əріптерімен белгіленген, олардың қисықтық радиустары 1 C1O1 r = жəне 2 C2O2 r = линзаның қалыңдығы OO = d 1 2 əрпімен белгіленген. Сфералық беттердің центрінен өтетін түзу ұлы оптикалық ось деп аталады. Егер линзаның қалыңдығы линзаны
шектеуші беттердің қисықтық радиустарынан əлдеқайда кем болса ( d << r1, d << r2) , ондай линзалар жұқа линзалар деп аталады. Егер бұл шарт орындалмаса, онда линза қалың линза қалың линза делінеді. өте жұқа линзалардың төбелері, яғни O1 жəне O2 нүктелері біріне-бірі дəл келеді деп санап, олардың орнына O нүктесін
алуға болады. Осы O нүктесі линзаның оптикалық осі деп аталады. Линзаның оптикалық центрі арқылы өтетін ұлы оптикалық оське жазықтық ұлы жазықтық деп
аталады. Жарық сəулелері линзадан өткенде оның беттері мен қоршаған орта шекарасында екі рет сынады. Егер линза жұқа болса, оның қалыңдығын есепке алмай, сəуле тек өте жақын орналасқан екі сфералық беттен өткенде сынады деп санауға болады. Мысалы, ұлы оптикалық осьте тұрған S жарқырауық нүктеден таралған параксиаль сəуле тек бірінші сфералық бетте ғана сынған болса, онда S -тің кескіні S' нүктесі болар еді. Сонда линза ауада тұрған болса, ауаның сыну көрсеткіші n ≈1 деп алып, (8) формуланы мына түрде жазуға болады.
n'a' - 1a =n'-1r1a -жарқырауық нүктеден линзаға, ал / a -линзадан оның кескініне дейінгіқашықтық, r -бірінші беттің қисықтық радиусы, / n -шынының сыну көрсеткіші.
Екінші сфералық бет үшінS' нүктесі жорымал жарық көзі сияқты болады да оның осы беттегі кескіні S" болып табылады, мұның линзадан қашықтығы 2 OS''= a' болады. Бұл жағдайға сəйкес (8) формула былай жазылады.
1a'2 - n'a' = 1-n'r2r -екінші беттің қисықтық радиусы (теріс шама) енді (1) мен (2) мүшелеп қосайық.
n'a' - 1a =n'-1r11a'2 - n'a' = 1-n'r2n'a' - 1a + 1a'2 - n'a' = n'-1r1 + 1-n'r21a'2 - 1a = n'-1(1r1 - 1r2)
Берілген линза затының сыну көрсеткіші, оның беттерінің қисықтық
радиустары тұрақты шамалар болғандықтан (3) теңдіктің оң жағындағы шама да тұрақты шама болады, ол линзаның оптикалық күші деп аталып, D əрпімен белгіленеді.
D=(n-1)(1r1 - 1r2)
( n−1) > 0өйткені n >1, ал (1r1 - 1r2) шамасының таңбасы оң немесе теріс болуы мүмкін, осыған байланысты линзаның оптикалық күші не оң не теріс шама болады. Жарықтың бір сфералық беттен өткендегі сыну құбылысын қарастырғандағыша, талдай келіп, линзаның ұлы фокусы екеу екендігін жəне олардың қашықтықтарын (3) формула бойынша табуға болады.
Линзаның ұлы фокус қашықтықтары шама жағынан біріне-бірі тең, бірақ, олардың таңбалары қарама-қарсы. Демек линзаның екі фокусы оның екі жағында жатады. Олардың екеуі де не шын, не жорамал болады. Линзаның сыну көрсеткіші n >1 болады, сондықтан (4) формулаға қарағанда оның оптикалық күшінің таңбасы 1r1 - 1r2 шамасына байланысты. Егер оң таңбалы болса, онда линза жинағыш линза деп аталады, ұлы оптикалық осьпен параллель сəулелер шоғы линзаға түсіп сынған соң бір нүктеде қиылысады, сонда ол нүкте шын фокусболады. Егер Dтеріс таңбалы болса, онда линза шашыратқыш линза делінеді де ол линзаға түскен параллель сəулелер шоғы сынған соң шашырап кетеді, олардың кері қарай жүргізілген созындылары бір нүктеде қиылысады, ол нүкте
жорамал фокус деп аталады. (5) жəне (6) формулаға қарағанда D=1ff -метрмен алынса,D -дптр (диоптриймен) өлшенеді.
Біріне-бірі тиістіріліп қойылған, ұлы оптикалық осі ортақ бірнеше жұқа линзаның D оптикалық күші жуықтап алғанда олардың əрқайсысының оптикалық күшінің алгебралық қосындысына тең.
D=iDi=i1f(3) теңдіктің оң жағындағы шама сан жағынан ұлы фокустың кері шамасына тең екендігін еске алсақ, сонда жұқа линзаның формуласы мына түрде жазылады. Кейде шамаларының абсолют мəндері пайдаланылады, онда линзаның формуласы былай жазылады.
1a' - 1a = - 1fКейде a,a',r1,r2,f шамаларының абсолют мəндері пайдаланылады, онда линзаның формуласы былай жазылады.
1a' + 1a = - 1fБұл формуланы жинағыш линзаға қолданғанда ‘’+’’, ал шашыратқыш линзаға қолданғанда ‘’-‘’ таңбасы алынады.
Линзаның формуласын Ньютонша жазу. Жұқа линза формуласын
жоғарғыдан гөрі қолайлы түрде жазуға да болады, ол үшін қашықтықтарды линзаның ұлы фокустарынан бастап есептейміз. 2- сурет бойынша: a = x+ f ,a'= x'+ f ' a мен a' мəндерін (9) формуладағы орындарына қоялық, сонда 1x'+f' - 1x-f = 1f бұдан
(11) xx'= f * f ' қорытып шығаруға болады. Егер f '= − f болса, онда
x*x'= − f (12)
Бұл өрнектер линзаның Ньютонша жазылған формуласы делінеді.
42. Жарықтың призмадан өтуі
Жарықтың призмадан өтуін жарық дисперсиясы түсіндіреді.Ортаның сыну көрсеткішінің толқын ұзындығына байланыстылығы жарық дисперсиясы делінеді.

Жарықтың призмадан өткенде түрлі түсті спектрге ажырауы дисперсия салдарынан болады.
Монохроматты жарық сәулесінің призмадан өтуін қарастырайық. Сыну көрсеткіші призмаға сәуле бұрышымен түссін (2.4.1-сурет). Призманың екі қырынан шағылған сәуле өзінің бастапқы бағытынан бұрышқа ауытқиды. Суреттен

мұнда – призманың сындыру бұрышы. мен А бұрыштары кішкене болғандықтан және бұрыштары да аз шамалы болады. Сондықтан бұл бұрыштардың синустарының орнына олардың мәнін алуға болады: ,,,.
A



A

A



A


Сондықтан ;;
Бұл теңдіктерден ;, олай болса
(2.4.1) (2.4.1) формула бойынша ауытқу бұрышы ортаның сыну көрсеткішіне байланысты. Ортаның сыну көрсеткіші толқын ұзындығына байланысты. Осыдан ауытқу бұрышының толқын ұзындығына байланыстылығы шығады. Әртүрлі ұзындықты толқындар әртүрлі ауытқитындықтан призмадан ақ жарық өткенде түрлі түсті спектрге ажырайды. Бұл құбылысты алғаш рет Ньютон бақылаған. Призманың көмегімен де, дифракциялық торды қолданғандай, жарықты спектрге ажырата отырып оның спектральдық құрамын анықтауға болады. Дифракциялық тор көмегімен толқын ұзындығын төменгі формуладан анықтауға болады

– дифракциялық тор тұрақтысы белгілі, ауытқу бұрышын өлшей отырып, толқын ұзындығын анықтауға болады. Бұдан, үлкен болған сайын бұрышының да артатындығы көрінеді.
Призмада ақ сәуле ортаның сыну көрсеткіші бойынша спекрге ажырайды. Толқын ұзындығы үлкейген сайын кеми береді (2.4.2-сурет).

0
n

0
n

2.4.2-сурет
Сыну көрсеткіші күлгін сәулелерге қарағанда аз болатын қызыл сәулелер призмада азырақ ауытқиды.
шамасы заттың дисперсиясы делінеді. 2.3.6.2-сурет бойынша толқын ұзындығы азайған сайын ортаның сыну көрсеткіші арта береді. Мұндай дисперсия қалыпты дисперсия делінеді. Толқын ұзындығы азайған сайын ортаның сыну көрсеткіші кеми бастаса оны аномаль дисперсия дейді. Дифракциялық тордың бұрыштық дифракциясы
43. Толық ішкі шағылу құбылысы
Жарық оптикаша тығыздығы кем ортадан тығыздығы артық ортаға өткенде, сәуле түсу нүктесінен жүргізілген нормальға жақындайды. Ал оптикаша тығыздығы артық оттадан, тығыздығы кем ортаға өткенде нормальда қашықтайды. Мылалы, судан ауаға өткен жағдайда r түсу бұрышы, і сыну бұрышы болса, онда r үлкейген сайын і да үлкейе береді. Түсу бұрышы белгілі бір шамаға (r0-ге) теңелгенде сыну бұрышы і=π2 болады да, сынған сәуле ауа мен судың шекаралық бетімен сырғанай таралады. Тәжірибеге қарағанда егер дарықтың түсу бұрышы r<r0 болса, онда шекаралық беттен өтпейді. Түскен жарық толық шағылып, кейін серпіледі. Жарық оптикалық тығыздығы артық ортадан, тығыздығы кем ортаға өткенде байқалатын осы құбылыс толық ішкі шағылу деп, r0 бұрышы толық ішкі шағылу бұрышы немесе шекті бұрышы деп аталады. Шекті бұрыштың мәнін жарық сыну заңына сүйеніп табуға болады. Бұл заң бойынша n*sinr0=sin i=π2, sini=1олай болса sinr0=1/n. Сөйтіп толық ішкі шағылу бұрышы заттың сыну көрсеткішіне байланысты. Мысалы жуықтап алғанда ауаға қатысты судың n=1.33 сонда оның шекті бұрышы r0≈49°, ауаға қатысы кәдімгі шынының n=1.5 оның шекті бұрышы n0≈42°7 cонымен ақ жарық кәдімгі шынының бетіне түскендегі түсу бұрышы 42˚-тан үлкен болса, онда жарық шыны бетінен толық шағылады ауаға өтпейді. Осы жағдай толық ішкі шағылу призмаларымен айналдырғыш призмалар жасау үшін қолданылады. Олар кейбір оптикалық приборларда қолданылады.
44. Визуал оптикалық пиборлар: лупа, микроскоп, көру трубалары.
Қазіргі кездегі оптикалық приборлардың объективтері бірнеше линзалардан тұратындықтан, ал әртүрлі перископтарда бірнеше призмалар болады. Мұндай приборлардан өткен жарық бірнеше беттерден шағылады. Нәтижесінде жарық ағынының да шығыны көп болып, өткен жарықтың қарқындылығы азайып, приборды жарық күші кемиді, сапасы нашарлайды. Осы кемістікті болдырмау үшін, шағылу коэффиценттерін азайту керек. Сонда кескіннің жарықталынуы артады. Оптиканың жарқындалынуы деген термин осыдан шыққан. Ол үшін линза бетін сыну көрсеткіші линзаның сыну көрсеткішінен кіші болатын жұқа қабыршақпен қаптайды.
Лупа — көзге нашар көрінетін ұсақ нысандарды (объектілерді) бақылауға арналған оптикалық аспап. Бақыланатын нәрсе Лупаның f фокустық қашықтығынан (FF —фокальжазықтығы) аз ғана кішірек қашықтыққа орналастырылады. Осының нәтижесінде Лупа нәрсенің тура, үлкейген және жорамал кескінін береді. Кескіннен шыққан сәуленің көзге түсу бұрышы () нәрсенің өзінен шыққан сәуленің түсу бұрышынан ( бұрышы) үлкен болады: Лупаның үлкейту әсері осымен түсіндіріледі. Лупаның үлкейтуі (Г) деп бұрышының нәрсе Лупасыз ең жақсы көрінетін D=250 мм қашықтықтан көріну бұрышына () қатынасын айтады. Лупаның үлкейтуі оның фокустық қашықтығымен Г=250/f қатынасы арқылы байланысқан; Лупаның құралымына байланысты Г-ның мәні 2-ден 40 — 50-ге дейінгі аралықта жатады. Қарапайым Лупалар жинағыш жазық-дөңес линзаболып табылады; әдетте олардың үлкейтуі аз (2 — 3) болады. Орташа үлкейту (4 — 10) кезінде екі және үш линзалы жүйелер қолданылады (2-сурет). Аз және орташа үлкейтетін Лупаларда кескіннің көріну бұрышы () 15 — 20Ә-тан аспайды. Үлкейтуі үлкен Лупаның көріну бұрышы 80 — 100Ә-қа дейін жетеді. Мұндай Лупаның кемшілігі: нәрседен Лупаға дейінгі қашықтықтың тым аз болуынан жарықталынудың қиындайтындығы және бірқатар қолайсыздықтың туындайтындығы. Мұндай кемшілік алыстағы нысанды (Г=2,5), сондай-ақ, жақындағы нысанды (Г=6) бақылауға қолданылатын телелупаларда жойылған. Сонымен қатар, призматикалық линзалармен бинокльдер үйлестіріліп жасалған, аздап қана үлкейтетінбинокулярлық (стереоскоптық) Лупалар да қолданылады.
Лупа (оптикада)
Лупа - бұл шыныдан жасалған қосдөңес қысқа фокусты линза. Ол арқылы кішкентай нәрселердің бөліктерін көре аламыз . Бұл үшін нәрсені линза мен оның фокусының арасында қояды, яғни d<F. Линза нәрсенің ұсақ бөліктері жақсы көрінетін үлкейтілген кескінін береді. Фокустық ара қашықтығы азайған сайын линзаның үлкейуі артады. Лупа 25 есе үлкейте алады.
Микроскоп (грек. mіkros – ұсақ және skopeo – көремін) – жай көзге көрінбейтін нысандардың (немесе олардың құрылымдық бөліктерінің) бірнеше есе үлкейтілген кескінін алатын оптикалық прибор. Микроскоп бактериялар, органикалық клеткалар, майда кристалдар, қорытпалардың құрылымы, т.б. өлшемдері көздің көру мүмкіндігінен аз (ажыратқыш шамасы 0,1 мм-ге тең) нысандарды зерттеуге арналған. Микронысандардың пішінін, өлшемін, құрылымын, т.б. сипаттамаларын анықтауға, элементтерінің ара қашықтығы 0,2 мкм-ге дейінгі құрылымдарды ажыратып көруге мүмкіндік береді.Линзаның немесе екі линзадан тұратын жүйенің заттардың үлкейтілген кескінін беретін қасиеттері 16 ғасырдың өзінде белгілі болған. Микроскопты алғаш рет ғылыми - зерттеу жұмыстарына қолдану ісі жануарлар тіні мен өсімдік ұлпаларының клеткалық құрылысын анықтаған (1665) ағылшын ғалымы Р.Гукжәне Микроскоптың жәрдемімен микроорганизмдерді ашқан (1673 – 77) голланд ғалымы А.Левенгук есімдерімен байланысты. 1872 – 73 жылы неміс ғалымы Э.Аббе жасаған Микроскопта өздігінен сәуле шығармайтын нысандар кескінінің түзілу теориясы әр түрлі микроскопты зерттеу әдістерінің дамуына зор ықпал етті.
Микроскоптың оптикалық сұлбасы және әсер ету принципі.
Зат тұратын үстелде орналасқан нысан жасанды жарықпен (шам және линза-коллектор), айнаның және конденсордың көмегімен жарықтандырылады. Нысанды үлкейту объектив пен окуляр арқылы жүзеге асырылады. Объектив нысанның төңкерілген шын және үлкейтілген кескінін береді. Окуляр, әдетте, ең жақсы көрінетін қашықтықта (D=250 мм) нысанның екінші ретті үлкейтілген жорамал (жалған) кескінін түзеді. Егер окулярды кескінді оның алдыңғы окуляры фокусының алдына келетіндей етіп ығыстырса, онда окулярдың түзетін кескіні шын және оны экранда немесе фотопленкада алуға болады. Микроскоптың жалпы үлкейтуі объектив пен окуляр үлкейтулерінің көбейтіндісіне тең: Г=bЧГок, мұндағы Гок окуляр үлкейтуінің номинал мәні. Объективтің үлкейтуі: b=D/fўоб формуласымен өрнектеледі, мұндағы D – объективтің артқыфокусы және окулярдың алдыңғы фокусының ара қашықтығы; fўоб – объективтің фокусаралық ара қашықтығы. Окулярдың үлкейтуі лупаныңүлкейтуі сияқты мына формуламен өрнектеледі: Гок=250/fўок, мұндағы fўок – окулярдың фокус аралық қашықтығы. Әдетте, Микроскоптың объективі 6,3-тен 100-ге, ал окуляры 7-ден 15-ке дейін үлкейте алады. Сондықтан Микроскоптың жалпы үлкейтуі 44-тен 1500-ге дейінгі аралықта жатады. Иристік далалық және апертуралық диафрагмалар жарық шоғын шектеу және оның шашырауын кеміту қызметін атқарады. Микроскоптың негізгі сипаттамасы оның ажыратқыштық шамасы (қабілеттілігі). Микроскоптың ажыратқыштық шамасы шектеулі болады, ол жарық дифракциясымен түсіндіріледі.Микроскопты алғаш рет ғылыми-зерттеу жұмыстарына қолданғандар жануарлар тіні мен өсімдік ұлпаларының клеткалық құрылысын анықтаған (1665) ағылшын ғалымы Роберт Гук және микроскоптың жәрдемімен микроорганизмдерді ашқан (1673 – 77) голланд ғалымы Антони Ван Левенгук болды
Микроскоптың түрлері (типтері)
Қолдану облыстарына не болмаса бақылау әдістеріне байланысты анықталады. Биологиялық Микроскоп микробиологияда, гистологияда,цитологияда, ботаникада, медицинада зерттеулер жүргізуге, ал физикада, химияда, т.б. мөлдір денелерге бақылау жүргізуге арналған. Биологиялық зерттеулерде осымен қатарлюминесценттік және инвертирленген Микроскоптар қолданылады. Металлографикалық Микроскоп – металдар мен қорытпалардың микроқұрылымын зерттеуге; поляризациялықМикроскоп – қосымша поляризациялық қондырғылармен жабдықталған және негізінен минералдар мен кендердің шлифтерін зерттеуге; стереомикроскоптар – бақыланатын заттардың көлемді кескіндерін алу үшін; өлшеуіш Микроскоптар – машина жасау саласында дәл өлшеулер жүргізуге арналған. Аталғандардан басқа арнайы Микроскоп да бар:фотоэмульсиядағы ядролық бөлшектердің іздерін анықтайтын Микроскоп; 20000С-қа дейінгі қыздырылған нысандарды зерттейтін Микроскоп; операцияларда қолданылатын хирург. Микроскоп, интерференциялық Микроскоп.
45. Фотометриялық шамалар:жарық энергиясы
Жарық толқыны энергия тасымалдайды.Әртүрлі оптикалық зер
Ттеулерді жүргізгенде жарық энергиясын және онымен байланысты шамаларды өлшеу қажет болады. Оптикалық аумаққа жататын электромагниттік толқындардың тасымалдайтын энергиясын өлшеулермен шұғылданатын оптика бөлімі – фотометрия деп аталады. Ескеретін нәрсе, жарық өте сирек жағдайларда ғана шамамен 1 толқын ұзындықтан тұратын, монохроматты толқын болады. Көбінесе толқын ұзындықтары әртүрлі көрінетін де, көрінбейтін де аймаққа жататын толқындар қабаттасып тұрады. Қатты қыздырылған денелер шығаратын ақ жарықта толқын ұзындықтары әртүрлі толқвндар болады. Сондықтан осындай жарықты толық энергетикалық сипатттау үшін энергияның толқын ұзындықтары бойынша үлестірілуі көрсетілуі керек. Бұдан басқа жарық өлшеулері үшін көбінесе қабылдағыштар қолданылады. Сонда осындай өлшеулер үшін осы қабылдағыштар толқын ұзындығы әртүрлі жарықты қалай қабылдайтындығын білу аса маңызды. Осы тұрғыдан алғанда, энергияны жай қабылдау емес,жарық энергиясын қабылдау қызығушылық туғызады:демек, энергетикалық шамадан жарықтың қабылдануын сипаттайтын шамаларға қалай ауысуға болатындығын тағайындау қажет болады.
Электромагниттік толқындардың оптикалық ауқымында физикалық аспаптар мен адам көзімен өлшенетін шамалардың орташа мәндерін тербеліс периодттарының көп саны бойынша тіркейді. Оптикалық сәуленің кернеулігінің және магнит қрісі индукциясының орташа мәндері 0-ге тен, демек тіркелуі мүмкін емес.Қарапайым тіркелетін шамаларға кернеулік квадраттарынан тәуелді болатын, яғни энергетикалық шамалар(сәуле энергиясының көлемдік тығыздығы, сәуле энергиясы ағыны тығыздығы,сәуле қуаты, бұлардың негізінде алынатын және басқа шамалар) жатады.Олар физикалық аспаптар көмегімен тіркеліп, өлшенеді.Ескеретін нәрсе, толқынның электр өрісі өзінің әсері бойынша магнит өрісіне баламалы бола алмайды.Мысалы, жарық әсерінен фотопластинканың қараюы толқынның электр өрісі әрекеті нәтижесінде болатындығы белгілі. Бірақта, энергиясының көлемдік тығыздықтарының әрбір уақыт мезетінде бірдей болатындығын ескеріп, толқынның әрекетін әрқашан энергетикалық шамалармен сипаттауға болады.Жарық тудыратын сезім жарықтың энергетикалық сипаттамаларына ғана тәуелді емес, басқа жағдайлардан, ең алдымен жарықтың толқын ұзындығына да байланысты.Мысалы, көз толқын ұзындығы 555 нм жасыл жарықты басқа толқын ұзындықтарынан жақсырақ сезінеді.Яғни, көздің максимум сезгіштігі осы толқын ұзындығына келеді.Көздің сезгіштігі көрінетін аумақтың шекараларына қарай 0-ге дейін кемиді. Мысалы, толқын ұзындығы 760 нм сәуле адамға толқын ұзындығы 555 нм сәуле сияқты жарықтылық тудыру үшін сәуле қуатын шамамен 20мың есе өсру керек болады. Көп жағдайда жарықтың энергетикалық сипаттамаларының, өзі емес, бұлармен байланысқан субъективті сезімдерді анықтау керек.Мысалы, жұмыс істеу үшін жазу үстелінің ең қолайлы жарықталуын анықтау қажет болсын.Жарықтың энергетикалық сипаттамалары көмегімен мұны анықтай алмаймыз,өйткені үстелге бағытталатын сәуленің бірдей қуаты жарықтың спектрлік құрамы әртүрлі болған жағдайда тіпті әртүрлі жарыұталу сезімін тудырады. Осындай міселелерді шешу үшін энергетикалық шамалардан өзгеше, фотомертриялық деп аталатын басқа шамаларды қолдану,а тура келеді.Энергетикалық және фотометриялық шамалар өзара байланысты.
46. Фотометриялық шамалар.Жарық ағыны.
Жарық ағыны деп жарық көзінің DIv жарық күшінің ішінде шығарылған жарық таралатын dΩ денелік бұрышқа көбейтіндісін айтады. dΦv=dIv *dΩ.Жарық ағыны энергетикалық анықтамадағы P сәуле қуатына ұқсас, бірақ әдетте оны PV емес ΦV мен белгілейді. dΦv=dIv *dΩ осы формуладан, жарық күші I0V нүктелік көз барлық бағыттарда жарық шығаратын болса, онда оның сәулесінің толық қуаты ΦV = 4ΠI0V болатындығы көрінеді.Жарық ағынының спектрлік тығыздығы мына формуламен анықталады d Φvλ = dIvλ* dΩ. Жарық күшінің бірлігі- кандела қара сәуле шығарғыш көмегімен анықталады; Қара сәуле шығарғыш платинаның қату температурасы жағдайында істейтін негізгі эталон ретінде қабылданған.Бұл эталон 1967 ж. Өлшемдер және таразылар бойынша XIII Бас конференция шешімімен белгіленген. Ол төмен жағы жабық диаметрі 2 мм және ұз.40 мм керамика түтікшеден тұрады.Бұл түтікше балқыту үшін таза платинамен толтырылған тигельде орналастырылған. Термооқшаулау үшін тигель торий бар ыдысқа орналастырылған.Платина орам арқылы өтетін айнымалы токпен қоздырылатын индукциялық тоқтармен балқытылады.Салқындатқан кезде платина қатаяды және оның температурасы орнығады және 2045 К мәнінде сақталады.Түтік және қорытпа үшін тигель үстінен қасығы бар қақпақпен жабылады.Осы тесік арқылы жарық күшінің бірлігін анықтайтын сәуле шығарылады.Басқа жарық көзінен шыққан жарық күші оның және эталонның жасайтын жарықталуларын салыстырудан анықталады.Кандела-101325 Па қысымда тұрған платинның қатаю температурасы жағдайындағы қара сәуле шығарғыштың бетіне перпендикуляр 1/6*10(-5) м(квадрат ) ауданынан шығарылатын жарық күші.Кандела негізгі жарық бірлігі болып табылады.Кандела негізінде басқа фотометриялық шамалар анықталады.Бұларды энергетикалық шамалар белгіленген әріптермен ,бұларға V индексі қосып белгіленеді.Фотометриялық шамалардың атаулары көпшілік жағдайда энергетикалық атаулардан «сәуле» сөзін «жарық» сөзімен алмастырып және де «энергетикалық» сөзі алынып тасталғанда шығады. Бұлардың қасиеттері ұқсас. Жарық күші dIv арқылы белгіленеді; ол dI энергетикалық сәуле күшіне сәйкес келеді.
48.Фотометриялық шамалар. Жарықтану.
iБарлық алдыңғы шамалар сәуле шығару процессін шығару процессін сипаттау. Енді сәуленің бет элементіне түсуін қарастырамыз. Бұл құбылыс –энергетикалық жарықталу деп аталатын шамамен сипатталады.Ол бет элементіне түсетін dP сәуле қуатының dσ элемент ауданына қатынасына тең. E=dP/dσ. Есептеулерде бетке n нормаль dσ бетінен сәуле түсетін жаққа қарай бағытталған деп саналады.Энергетикалық жарықталудың спектрлік тығыздығы Eλ = dPλ/ dσ.Бұлар энергетикалық шамаларға ұқсас,бірақ негізгі шама ретінде жарық күші алынады. Жарық күшінің бірлігі- кандела қара сәуле шығарғыш көмегімен анықталады; Қара сәуле шығарғыш платинаның қату температурасы жағдайында істейтін негізгі эталон ретінде қабылданған.Бұл эталон 1967 ж. Өлшемдер және таразылар бойынша XIII Бас конференция шешімімен белгіленген. Ол төмен жағы жабық диаметрі 2 мм және ұз.40 мм керамика түтікшеден тұрады.Бұл түтікше балқыту үшін таза платинамен толтырылған тигельде орналастырылған. Термооқшаулау үшін тигель торий бар ыдысқа орналастырылған.Платина орам арқылы өтетін айнымалы токпен қоздырылатын индукциялық тоқтармен балқытылады.Салқындатқан кезде платина қатаяды және оның температурасы орнығады және 2045 К мәнінде сақталады.Түтік және қорытпа үшін тигель үстінен қасығы бар қақпақпен жабылады.Осы тесік арқылы жарық күшінің бірлігін анықтайтын сәуле шығарылады.Басқа жарық көзінен шыққан жарық күші оның және эталонның жасайтын жарықталуларын салыстырудан анықталады.Кандела-101325 Па қысымда тұрған платинның қатаю температурасы жағдайындағы қара сәуле шығарғыштың бетіне перпендикуляр 1/6*10(-5) м(квадрат ) ауданынан шығарылатын жарық күші.Кандела негізгі жарық бірлігі болып табылады.Кандела негізінде басқа фотометриялық шамалар анықталады.Бұларды энергетикалық шамалар белгіленген әріптермен ,бұларға V индексі қосып белгіленеді.Фотометриялық шамалардың атаулары көпшілік жағдайда энергетикалық атаулардан «сәуле» сөзін «жарық» сөзімен алмастырып және де «энергетикалық» сөзі алынып тасталғанда шығады. Бұлардың қасиеттері ұқсас. Жарық күші dIv арқылы белгіленеді; ол dI энергетикалық сәуле күшіне сәйкес келеді.
49. Фотометрлік шамалар: Энергетикалық жарқырау
Бет элементінен барлық бағыттар бойынша шығарылған сәуле қуатының элемент бетіне қатынасы, энергетикалық жарқырау деп аталады
R=dPdσ=dIdΩdσ=BcosθdΩ Мұнда интегралдау dσ элементінен сәуле шығарылатын жағына қарай барлық бағыт қамтылатын 2π денелік бұрыш бойынша жүргізіледі.
Энергетикалық жарқыраудың спектрлік тығыздығы мына формула бойынша анықталады
Rλ=dPλdσ=dIλdΩdσ=BcosθdΩЕгер энергетикалық жарқыраудың Bλ спектрлік тығыздығы бағытқа тәуелді болмаса, онда интегралды есептеуге болады. Сфералық координаталар жүйесінің z осін бет элементіне нормаль бойынша бағыттап және φ аксиал бұрышты белгілеп, мына түрде жазамыз
Rλ=Bλ 02πdφ 0π/2sinθcosθdθИнтегралдауды орындап мына нәтижені табамыз
Rλ=πBλR=0∞Rλdλ;B=0∞BλdλБеттің энергетикалық жарқырауы және энергетикалық жарықтылығы
50.Фотометриялық шамалар:Жарықтылық
Белгілі өлшемдері бар жарық көзінің жарық шығаруын сипаттау үшін жарықтылық делінетін шама да қолданылады. Жарық көзінің жарықтылығы деп жарық көзінен берілген бағытта кішкене d2 денелік бұрыш ішінде таралған жарық ағынының сол бұрышқа және жарық көзінің көрінер бетіне қатынасы айтылады.Жарық, мысалы, алынған бетке жүргізілген нормальмен α-бұрышы жасалатын бағытта таралған болса, онда жарықтылық мынаған тең болады:
B2=dФd2dSn=dФd2dScosαМұндағы dSn- жарқырау беттің сәулеге перпендикуляр жазықтыққа түсірілген проекциясы, dФ- жарық ағыны.
Жарықтылық пен жарық күші бірімен бірі байланысты. Расында өрнекке енген dФd2=I, ендеше ол өрнекті былай жазуға да болады:
B2=IdS∙cosα=IdSnСөйтіп, жарықтылық шамасы жарық көзі бетінің бірлігінен нормаль бағыты бойынша шығаратын жарық күшіне тең.
Егер жарықтылық шамасы жарық таралатын бағытқа тәуелді болмаса, онда жарқырауық ауданнан элементар d2 денелік бұрыш ішінде таралатын жарық ағыны cosα пропорционал болады, яғни :
dФ=BdS ∙d2∙cosαОсы шарт орындалатын жарқырауық денелер косинустік жарық көздері деп аталады. Осындай жарық көздерінің жарықтылығы тұрақты болады.
Белгілі өлшемдері бар косинустік жарық көздерінің жарқырауы мен жарықтылығы өзара байланысты, атап айтқанда :
R=π∙BЯғни жарқырау шамасы жарықтылықтан π=3,14 есе артық.
51.Интерференция құбылысы.Когорентті толқындар.
Жарықтың толкындық табиғаты интерференция құбылысынан айқын білінеді. Мысалы, суға тамған май мен мұнай кілегейлеріне, сабын көпіршігіне және слюданың жұқа қабыршағына күлгін сәулесі түскенде, олардың беттері қызыл-жасыл болып құлпырып тұрады. Мұнда жолақтардың түрлі түсті болуы көпіршік пен сүйыққа ақ жарық түскендіктен болады. Егер сабын көпіршігіне түсетін ақ жарықтың жолына, мысалы, жасыл шыны қойылса. онда көпіршіктің бетінде тек аралықтары қара-коңыр жасыл жолақтар байқалады. Басқаша айтқанда жұқа пленканың бетіне бір түсті (монохромат) жарық түсірілсе, сонда аралары кара-қоңыр жолақпен бөлінген бір түсті жолақтар байқалады. Бірақ олардың жарықталынуы бірдей болмайды. Осындай жарық және қара-қоңыр жолақтардың пайда болуы—жұқа пленка беттерінен шағылған жарық толқындары бірімен-бірі қосылысқанда олардың бірін-бірі күшейту немесе әлсірету себебінен болады. Бұл құбылыс жарықтың интерференциясы деп аталады. Интерференция құбылысы тек жарық толқыңдарына ғана тән емес, мысалы, су бетімен таралған толқындар да, дыбыс толқындары да интерференцияланады. Осындай механикалық толқындардың интерференциясы жалпы толқындар теориясында қарастырылады. Бұл жөнінде тек мынаны еске түсіруге болады, егер бір жүйе толқындарының өркештері мен сайлары екінші жүйе толқындарының өркештері мен сайларына дәл келсе (фазалары бірдей болса), онда толқындар жүйесі бірін-бірі күшейтеді, ал керісінше, біреулерінің өркештері екіншілерінің сайларына дәл келсе (фазалары қарама-карсы болса), онда толқындар бірін-бірі әлсіретеді, Осындай иитерференциялық бейнелер байқалу үшін кеңістіктің әрбір нүктесінде қосылатын толқындар фазаларының айырмасы бақылау кезінде өзгермеуі, яғни тұрақты болуы тиіс. Осындай фазаларының айырмасы уакытқа байланысты өзгермейтін толқындар когерент толқындар деп аталады. Осыған сай когерент толкындар шығаратын толқын көздері когерент көздер делінеді. Механикалық. толқындар таралтатын тербеліс кездерін өзара когерент етіп алуға болады. Бірақ кәдімгі екі жарық көзі когерент бола алмайды. Жарық толқындарын белгілі бір процесс болғанда заттың атомдары немесе молекулалары шығарылады. Зерттеу нәтижелеріне қарағанда әрбір атом (не молекула) өте аз уақыт, шамамен 10-8 секундтай ғана, үздіксіз жарық шығарып тұрады, одан соң жарық беруі тоқталады. Бірақ ондағы атомдар біраз уақыт өткен соң тағы да жарық бере бастауы мүмкін, сонда бұл жаңа шыққан жарық толқындары мен алғашқы жарық толқындарының фазаларының ешбір байланысы болмайды. Сонымен бақылау нүктесіне фазалары әрқилы, тәртіпсіз өэгеретін толқындар түседі де біраз уақыт қорыткы тербеліс амплитудасы өте үлкен болып, одан соң кеми келе ақыры нольге айналып кетуі мүмкін. Осының нәтижесінде ол нүктенің жарыкталынуы өзгеріп тұрады. Жарық толқындарының фазалары өте шапшаң өзгеретіндіктен алынған нүктедегі жарықтың осыдан лезде өзгеруін бақылап болмайды, оның тек орташа мәні ғана байқалынады. Егер берілген нүктеге жетіп қосылысқан жарық толқындарының фазаларының айырмасы бақылау кезінде өзгермей. тұрықты болса, яғни толқыңдар когерент болса, сонда алынған нүктедегі күрделі тербеліс амплитудасы өзгермейді, оның мәні үлкен болса — жарықталынуы зор, кіші болса — жарықталынуы нашар болады, баскаша айтқанда тиянақты интерференциялық көрініс байқалады. Сөйтіп когерент жарық толқындар ғана интерференциялана алады. Сөйтіп жеке атомдардан таралатын жарық толкындарыныц фазалары тәртіпсіз өзгеріп отыратын болғандықтан, тіпті нүктедей кішкене екі жарық көзі де өзара когерент болмайды. Алайда когерент жарық толқындары табиғатта кездесіп отырады. Сондай когерент толкындар бір косақ жарық толқынының «екі айрылуы» нәтижесінде пайда болады. Тәжірибе жасап интерференция құбылысын бақылағанда осы жағдай пайдаланылады.
Бір ескеретін нәрсе: жарыктық интерфернция және дифракция құбылыстарыныц негізгі қасиеттерін жарықты тек толқындық процесс деп қарап, оның электромагниттік тербеліс екендігін айтпай-ақ, ұғынуға болады.
52.Интерференцифлық максимумдар мен минимумдардың шарттары.
Жарық толқындардың интерференциялық шарттарына олардың жиіліктерінің бірдей және фазалар айырымының уақытқа байланысты тұрақты болуы жатады.Осындай толқындарды монохроматты жарық толқындары ғана қанағаттандырады.Жарық толқындардың таралу бағытын белгілі бір сәуле арқылы кескіндеп көрсетуге болады.Сондықтан сәуле бағыттарын толқынның таралу бағыты деп түсіну керек.Енді тәжірбие жасап когерентті жарық толқындарының интерференциясын бақылайық(124-сурет).Суретте көрсетілгендей паралель жарық шоғы кішкене екі тесігі бар 1 экранға түскен,сонда бұл экранның бетінде ашық және күңгірт жолақтар байқалады.Себебі Гюйгенс принципі бойынша 1 экранның тесігі сфералық толқындардың жаңа көзі болып табылады.Сөйтіп S1 және S2 тесіктеріндегі тербелістерді алғашқы бір ғана толқын өоздырғандықтан,олардын фазалары бірдей де,амплитудалары өзара тең.Соңында кеі толқын көзінен шыққан жарық толқындары 2 экраннық бетінде қосылады(125-сурет).Р нүктесінде қосылған толқындар фазаларының айырымы Р нүктесіне дейін жүрілген жолдар айырымына Δбайланысты болады.

Бұл жағдайда фаза φ = π болғанда,толқын жарты толқын λ2 ұзындығындай жол жүретіндігін еске алу керек.Сөйтіп Р нүктесіндегі қосылған тербеліс амплитудасы олардың алғашқы амплитудаларының геометриялық қосындысына тең: А2 = А12 + А22 +2А1А2соs(φ2 – φ1). Осы теңдеуді қорытсақ: 1)Егер фазалар айырымы: φ2 – φ1 = 0,2π,4π болса,онда соs(φ2 – φ1)=1 болады да, А = А1 + А2.Бұдан бақылау нүктесінде тербелістер бірін бірі күшейтіп, қорытқы тербеліс амплитудасы өзінің максимал мәніне,яғни Аmax = 2 А1 болады.Сол сияқты Р нүктесіндегі жарық интерференциясының максимал болу шарты r1 және r2 жолдар айырымына да байланысты,себебі φ2 – φ1 = 2πп немесе 2πλ (r2 - r1 ) = 2πп.Бұдан жолдар айырымы Δ мынаған тең болады: Δ= r2 - r1 =2п λ2 ,мұндағы п = 0,1,2,3... жай сандар.Сөйтіп жолдар айырымы жарты толқындардың жұп сандарына тең болса,онда қосылған жарық толқындары бірін бірі күшейтеді. 2)Егер фазалар айырымы: φ2 – φ1 = π,3π ,5π... болса,онда соs(φ2 – φ1)= - 1, , А = А1 - А2.Сонда экранның Р нүктесінде тербелістер бірін бірі әлсіретіп,қорытқы тербеліс амплитудасы өзінің мксимал мәніне жетеді,яғни Аmіп = 0 болады.Ал экрнда жарық интерференциясының минимум болу шарты φ2 – φ1 =( 2п + 1)π немесе 2πλ (r2 - r1 ) =( 2п + 1)π болса, жолдар айырымы жарты толқындардың тақ санына тең болады: Δ= r2 - r1 =(2п + 1) λ2 ,мұндағы п = 0,1,2,3... жай сандар.Сөйтіп п интерференциялық максимумдар мен минимумдардың реттік саны болып табылады.
53. Френель бипризмасының көмегімен интерференциялық құбылысты бақылау.
Френель сыну құбылысын пайдаланып та бір жарық көзінен шыққан жарықты екі шоққа айырып, когерентті шоқтар алып олардың интерференциясын бақылады. Френельдің бұл жолға тәжірибесінде көрсетілген P1 мен P2сындырушы бұрыштары өте кішкене болып келген призмалар, олар табандары тиістіріліп орналасқан S-жарық көзі, S1 мен S2 оның жорамал кескіндері. Жарық көзінен таралған бытыраңқы жарық шоғы P1 призмадан өткенде жарық сынып жоғары қарай бұрылады. Жарық шоқтары қос призмадан өткенде біріне-бірі қарама-қарсы бағытта бұрылады. Бұл шоқтар когерентті болады, өйткені бұлар S1 мен S2 нүктелерден шыққан сиақты болғанмен тегіндегі бір жарық көзінен таралып отыр. Сондықтан болар бір-бірімен қосылысқан алқапта интерференция құбылысы байқалады. Сол алқапта қойылған экранның бетінде интерференциялық жолақтар пайда болады. Экранның берілген нүктесіндегі жарықталыну толқындардың жарық көзінен осы нүктеге дейінгі жолдарының айырмасына байланысты. Егер жолдар айырмасы жарық толқындардың жұп санына тең болса, онда жарықталыну максимал болады. Егер жолдар айырмасы жарық толқындардың тақ санына тең болса, онда жарықталыну минимал болады. Сонда қос призмаға монохромат жарық түсірілген болса, экранның бетінде жарық жолақ және оның екі жағында қара-қоңыр және жарық жолақтар кезектесіп орналасады. Егер ақ жарық түсірілген болса, онда орталық жолақ ақ болады да, оның екі жағындағы жолақтар түрлі-түсті болады. Сонда олардың күлгін түсті шеті орталық ақ жолақ жағында жатады. Алыстау жолақтардың түсі өте күрделі болады, өйткені ондай жолақтар ұзындықтары әр түрлі жарық толқындарының қосысу нәтижесіне пайда болады.
54. Ньютон сақинасы. Жарықтың жұқа пластинкаларда интерференциялануы.
Жазық шыны пластинканың үстіне жазық-дөңес линза қойылса, онда олардың арасында сына пішіндес ауа қабаты пайда болады. Осы пластинка бетіне перпендикуляр бағытта, монохромат жарық түссе, онда жарық толқындары осы сына пішіндес ауа қабатының үстіңгі және төменгі шекараларында шағылады да зөара интерференцияланады, осының нәтижесінде линза мен пластинка тиісіп тұрған нүктеде күңгірт дақ пайда болып, оны концентрлі жарық және күңгірт шеңберлер қоршап тұрады. Сөйтіп, олар центрден қашықтаған сайын жиілей береді. Осы құбылыста бірінші рет Ньютон зерттегендіктен, олар Ньютон сақиналары деп деп аталады. Егер линзаның жазық бетіне ақ жарық түсірілсе, онда сақиналар түрлі түсті, ал олардың ішкі жиектері күлгін түсті болады. Шағылған жарықты бақылау кезінде орталық дақ күңгірт болады, өйткені интерференциялану нәтижесінде сәулелер бірін-бірі өшіреді. Өйкінші жарықта бақылау кезінде орталық дақ жарық болады.
Линзаның қисықтық радиусы R мен берілген қара-қоңыр шеңбердің р радиусы арасында қатынасы бар. ρк2=R2-(R-h)2 немесе ρк2=2Rh-h2h-өте аз шама болғандықтан h2-ты елемесе де болады. Сонда жуықтап алғанда ρк2=2Rh бұдан:
h=ρk2/2R. Жоғарыда айтылғандай жарық пластинканың бетіне перпендикуляр бағытта түскенде cosr=1 болады. Ауаның n`≈1, сонда жолдың оптикалық айырмасы мынаған тең:
Δ′=2h+λ/2
Енді h орнына h=ρk2/2R формула қойсақ мынау шығады:
Δ′= ρk2R+λ/2. Ал қара-қоңыр шеңберлер түзілу үшін Δ′=(2k+1) *λ/2 ,болуға тиіс, сонда бұл шеңбердің радиусы былай өрнектеледі:
ρk2=kRλ Мұндағы к=1,2,3... жарық шеңберлер түзілу үшін Δ′=2к*λ/2 болуға тиіс, сонда мұндай шеңбердің радиусының өрнегі мынадай болады:
ρк2=2k-1*R*λ/2ρk2=kRλ және ρк2=2k-1*R*λ/2 формулаларға қарағанда неғұрлым жарық толқыны қысқа болса, соғұрлым Ньютон сақиналарының радиусы қысқа болады. Егер ақ жарық түсірілсе, онда сақиналар түрлі түсті болады да, олардың ішкі жиектері күлгін түсті боладады.
Мөлдір пласинкаларда, яғни жұқа пластинкаларда жарық сәулелері интерференцияланады, соны қарастырайық. Мөлдір жұқа пластинканыңжазық беттері параллель болса. Пластинкадан өтіп В`O` бағыты бойынша когерент екі жарық толқыны таралады, бұлардың біреуі – А мен В′ нүктелерінде аздап сынған және В мен С нүктелеріне аздап шағылған І сәуле, екіншісі – аздап С мен В нүктелеріне сынған ІІ суле. Бұлардың екеуі СВ′ жолды ірге жүреді сондықтан СВ′ жолдар айырмасын есептеуге қатыспайды, интерференция құбылысы пластинканың ішінде С нүктесінде басталады. Жолдың оптикалық айырмасы бұрынғыша есептей келгенде мынадай болады:
Δ=2hn cosr
Мұндағы ескертетін жағдай: жарық В мен С′ нүктелерінде шағылғанда толқынның фазасы өзгермейді, өйткені екі жолы да жарық тығыздығы кем ортаның шекарасында шағылады. Сондықтан жолдың оптикалық айрмасына түзету ендірудің керегі жок. Егер Δ=2к*λ/2 болса, өткен жарық толқындары бірін-бірі күшейтеді, егер Δ=(2к+1)*λ/2 болса, онда жарық толқындары бірін-бірі лсіретеді. Сөйтіп интерференция бейнесі өткінші жарықта бақыланған кездегі жарықтың күшею шарты:
2hncosr=2k*λ/2
Жарықтың лсіреу шарты
2hncosr=(2k+1)*λ/2 k- бүтін сан
Параллель болмаса. Ақ жарық түсірілген мөлдір жұқа пластинканы бірдей бұрыш арқылы бақылағанда оның шағылған жне өткен жарықтарындағы түсі бірін-бірі толықтауыш түстер, яғни бірімен-бірі қосылғанда ақ түс беретін түстер болады. Интерференциялану нәтижесінде өткінші жарықта жоқ түсті сәулелер шағылған жарықта жоқ түсті сәулелер өткінші жарықта болады.
І жне ІІ сәулелердің пластинка бетіне түсу бұрышы бірдей болса, онда оптикалық жол айырмасы тек пластинаның қалыңдығына туелді болады, сонда байқалатын әрбір интерференциялық жолақ пластинканың қалыңдығы бірдей орындарына сәйкес келеді.сондықтан сондықтан оларды бірдей қалыңдық жолақтары деп атайды. Егер пластика сына пішіндес болса, онда бірдей қалыңдық долақтары сынаның бетінде оның шүйде қабырғасына параллель етіліп сызылған түзулер түрінде болып көрінеді, рбір түзу бір һ –қа сйкес болады.
Кілегей төмен қарай ағу салдарынан пайда болған сына пішінді пленканын еә жоғарғы шеті өті жұқа, жарық толқынының ұзындығынан ондаған есе кем, сондықтан ол қара- қошқыл болып көрініп тұр.
Егер сынаның қалыңдығы жарық толқынының ұзындығынан ондаған есе артық болса, онда ақ жарық та бірдей қалыңдық жолақтары көрінбейді. Өткені бұл жағдайда түрліше интерференциялық жолақтар бірінің үстіне бірі келеді де, сынаның бетінің жарықталынуы біркелкіі болады.
55. Дифракция құбылысы
Дифракция құбылысы жарықтың толқындық сипаты білінетін құбылыстардың біреуі дифракция құбылысы болады. Дифракция деп жарықтың түсусызықты жолдан бұрылу құбылысы айтылады. Жарықтың осындай қасиеті бар екендігін мынадай тәжірибек жасап, білуге болады. Егер бір тар саңылаудан өткен жарық шоғының жолында саңылаудан 40 см жерде, оған параллель етіп тартылған дм-і 0,2мм-дей жіңішке сым тұрған болса, сонда екі мертдей жердегі ақ экранға түскен сымның геометриялық көлеңкесінің дәл ортасына жіңішке ақ жолақ пайда болады. Бұл тәжірибеден жарық толқыны сымды орағытып барып көлеңке алқабына түскені байқалады. Демек, бөгетке кездесіп жарықтың жолы қисаяды. Бұл ретте орсы физигі В.Х. Аркадьев мынадай тәжірибе жасаған. Диаметрі 1-1,97мм инеге одан 24,17м қашықтықта тұрған өлшемдері 0,7х0,7мм саңылау арқылы толқын ұзындығы 0,46мкм монохромат жарық шоғын түсірген иненің екінші жағына 15,47м жерге фотопластинка қойып сол ине көлеңкесінің фотосуретін түсіріп алған. Сонда, ине көлеңкесінің дәл ортасында жіңішке жарық жолақ, екі жағында онымен қатарласа орналасқан бірнеше жарық және қара-қоңыр жолақтар байқалған. Бұдан жарық толқынының жолындағы инені айнала өтіп көлеңке алқабына барғаны байқалады.
Дифракция құбылысы тек жарыққа қана емес басқа да толқындық процестерге тән құбылыс. Мысалы, дыбыс толқындары да жолында кездескен бөгетті айнала бұрылып таралады биік үйдің бір жағынан шыққан дыбыс оның екінші жағынан да естіледі, өйткені, дыбыс толқыны үйдің бұрышына жетіп бұрылады да, қалқаланып тұрған алқапқа барады. Басқаша айтқанда, дифракцияланады. Бұл ретте бір ескерте кететін нәрсе: жарықтың тридифркциясы кәдімгі жағдайларда байқалмайды. Оны тек ерекше жағдайларда ғана байқауға болады.
56. Тар саңылаудан өткен толқындарың дифракциясы.
Жарқырауық S нүктеден таралған жарық жолына экран қоялық, оның кішкене дөңгелек тесігі (MN) болсын, сонда S пен MN тесігінің ценртінен өтетін түзудің бойында жатқан Pнүктесінің жарықтануы қандай болады, соны қарастыралық. Ол үшін S нүктесін центр етіп, радиусы SO сфералық бет жүргіземіз, ол-толқындық бет болсын. Сонда көршілес екі зонаның сәйкес нүтелерінің B нүктесінен қашықтықтарының айырмасы жарты толқын ұзындығына тең болса, В нүктесіне сондай нүкелерден келген тербелістердің фазалары қарама-қарсы болады. Сол себепті көршілес зоналар бір-бірінің әсерін әлсіретеді. Егер тесікке екі зона ғана сиса, онда В нүктесінің жарықталынуы өте нашар болады. Тіпті, жарық доқ деуге де болады. Өйткені, ол зоналардың сәйкес нүктелеріне келген жарық тербелісінің фазалары қарама-қарсы, сондықтан , олар бірін-бірі жойып жібереді. Жалпы ағанда, тесік ауданына санаулы ғана зона сиятын болып, олардың саны жұп болса, В нүктесінің жарықталынуы жарық еркін тарағандағыдан нашар болады. Егер тесіктің ауданына сиған зоналардың саны тақ және шақтаулы болса, онда В нүктесінің жарықталынуы максимал болады. Тесікке дан күшті болады, мысалы тесікке бір ғана зона сиятын болса, онда В нүктесінің жарықталынуы максимал болады. Тесікке сиятын зоналар саны әрине тесіктің өлшемдеріне байланысты. Егер тесіктен жарық көзі мен бақылау нүктесіне дейінгі аралықтр тұрақты болған жағдайда тесік жайлап үлкейтілсе, онда одан өтетін зоналар саны көбейеді. Олардың саны тақ болғнда В нүктесінің жарықталынуы күшейеді, жұп болғанда нашарлайды. Тесікке сиятын зоналардың саны тек тесіктің тек үлкен жіңішкелігіне ғана тәуелді емес. Ол В нүтесінің тесіктен қашықтығына да байланысты. Мысалы, В нүктесі тесікке жақындатылса, соннда зонаның ауданы кішірейеді. Тесік өлшемі өзгермегенмен, енді сол тесікке сиятын зоналар саны артады, олардың тақ не жұп болуына байланысты бақыланған нүкте не жарық, не қара-қоңыр болады. Сөйтіп, ОР түзуінің бойында жатқан нүктелердің кейбіреулері жарық болса, кейбіреулері қара-қоңыр болады. Френельдің методы бойынша SOP сызығына шетрек жатқан нүктедегі, мысалы, P1 нүктесінің жарықталынуы қандай болатындығын да есептеп табуға болады. Сонда жарықталынуы бірдей нүктелер, P нүктесін айнала бір шеңбер бойына орналасады да, орталық жарық дақты бірнеше жарық және қара-қоңыр сақиналар қоршап тұрады.
57.Дифракциялық тор.Торды сипаттаушы шамалар
Егер жарық бір саңылаудан емес,қатарласқан бірнеше саңылаулардан өткізілсе, онда байқалатын дифракциялық жолақтар енсіз және жарығырақ болады. Олай болса, бірдей өзара параллель орналасқан саңылаулар жиынтығы дифракциялық тор деп аталады.Егер шыны пластиканын бетіне бөлгіш машинамен арасын бірдей етіп, өзара параллель бірнеше сызық жүргізілсе, онда пластинканың сызылған орындары күңгірт, сызылмаған орындары мөлдір болады.Оған түсірілген жарық көршілес екі күңгірт сызықшалар аралығындағы мөлдір саңылаулардан жақсы өтеді.Күңгірт сызықтардан өте аз өтеді, өйткені жарық одан барлық жаққа шашырап кетеді,сөйтіп оларды мөлдір емес деуге болады.Жазық параллель шыны пластинкадан осылай жасалынған торды бірінші рет 1822 жылы Фраунгофер жасаған. Оның торында бір дюймнің бойына 8000 штрих сызылған болатын.
Дифракциялық торлар жазық металдардан жасалады. Мұнда да бөлгіш машина көмегімен айнаның бетіне арақашықтықтары бірдей, өзара параллель штрихтар сызылады. Оған і бұрыш жасай түскенжарық шоғы ол штрихтар арсындағы айна бөліктерінен бір φ бұрышымен анықталатын бағытта шоғырланады. Сол шағылған жарық шоқтары жолындағы линзаның ұлы фокус жазықтығында қосылады да, дифракциялық спектр түзіледі. Мұндай торлар жазық шағылу торлары деп аталады. Шағылу торлары ойыс айнадан жасалады. Дифракциялық торлар күрделі жарық құрамын знрттеу үшін пайдаланатын приборлардың негізгі бөлімі болып табылады. Ондай приборлар торлық спектрлік приборлар деп аталады. Торды сипаттаушы шамаларға ұлы максимум, минимум, тордың периоды жатады.
Тордың мөлдір саңылауларының ені АВ= СD=EF =a тең де, мөлдір емес аралықтары BC=DE=b тең.Ал a және b қосындысы,яғни a+b=d дифракциялық тордың тұрақтысы деп аталады.
Dsinφ= 2k*λ/2=kλ формула бойынша анықталатын дифракциялық максимумдар ұлы максимумдар деп аталады.
Егер когерентті жарықтың бірініші шоғы екінші шоғын, үшінші төртінші шоғын әлсірететін болса, онда жолақтар жарық болмай, олардың интенсивті минимумының орындары dsinφ= (2κ + 1)λ/2 формуласымен анықталады.
58. Дифракциялық тордың периоды (тұрақтысы)
Тордың мөлдір саңылауларының ені АВ= СD=EF =a тең де, мөлдір емес аралықтары BC=DE=b тең.Ал a және b қосындысы,яғни a+b=d дифракциялық тордың тұрақтысы деп аталады.
Гюйгенс принципі бойынша саңылаулардың әрбір нүктелері элементар тербелістердің дербес көздері болып табылады да, олардан барлық жаққа когорентті жарық толқындары таралады.Барлық саңылаулардан бастапқы бағытқа φ бұрыш жасай таралған жарықтың параллель шоқтары жолында тұрған жинағыш (λ) линзаның бас фокус жазықтығының бір P нүктесіне жиналады. Яғни, экрандағы P нүктенің жарықталынуы сол дифракциялынған шоқтар қосылғандағы интерференция нәтижесіне байланысты, осылайша интерферециялық кескіндері қосылған жарық толқындары фазаларының айырымына тәуелді.Ал фазалар айырымы көршілес саңылаулардан таралған жарық шоқтарының сәйкес екі шеткі сәулесініің жол айырымына байланысты болады,яғни Δ= (a+b)sinφ=dsinφ.
Егер осы жол айырымы жарты толқындардың жұп санына тең болса, φ бағыты бойынша таралған көршілес жарық шоқтары қосылғанда бірін-бірі күшейтеді де, дифракциялық жолақ жарық болады,сөйтіп дифракцияланған монохромат жарықтың күшею шарты(максимум) dsinφ= 2κλ/2 =κλ
Мұндағы κ= 1,2,3.Егер де көршілес шоқтардың сәйкес екі сәулесінің жол айырымы жарты толқындардың тақ санына тең болса, онда жарты шоқтары бірін-бірі әлсіретеді де, дифракцияланған монохромат жарықтың нашарлау шарты мынаған тең болады: dsinφ= (2κ + 1)λ/2, мұндағы κ=0,1,2,3....
Ал барлық саңылаулардан φ бағыты бойынша тарал,ан параллель сәулелер жолдарының айырымы бүтін толқындар ұзындықтарына тең,сондықтан бұл бағытта тарал,ан жарық толқындары бірін-бірі күшейтеді.Сөйтіп байқалатын дифракциялық жолақтар жарық болады. Егер κ=0 болса,орталық жолақ максимумы,ал κ=+- 1болса,орталық жолақтың екі жағындағы бірінші максимумдар,κ=+-2 болса, екінші ұлы максимум мен ұлы максимумдар байқалады.Сөйтіп, нөлінші максимум шарттар орындалуы тиіс: dsin φ=0,λ,2λ,3λ,… .
Егер когерентті жарықтың бірініші шоғы екінші шоғын, үшінші төртінші шоғын әлсірететін болса, онда жолақтар жарық болмай, олардың интенсивті минимумының орындары dsinφ= (2κ + 1)λ/2 формуласымен анықталады. Дифракциялық кеңестікте бқлардың басқа да минимумдар байқалады. Мысалы, когерентті жарықтың бірінші шоғы мен үшінші шоғының, сондай-ақ екінші жне төртінші шоқтарының сәйкес сәулелерінің де жол айырымдары жарты толқындар ұзындығына тең болса, онда жарық шоқтары бірін-бірі әлсіретеді. Мұнда байқалатын дифракциялық минимумдар деп аталады. Ал оларды мына шарт бойынша анықтайды:
dsinφ= (2κ + 1)λ/4
мұндағы κ=0,1,2,3..
59. Дифракциялық тордың дисперсиясы
Дифракциялық тордың бір негізгі сипаттамасы оның бұрыштық дисперсиясы. Жалпы спектрлік құралдың бұрыштық дисперсиясы D деп толқын ұзындықтары λ және λ+Δλ-ге тең екі жарық сәулелерінің бұрылу бұрыштарының Δφ айырмасының оларрдың толқын ұзындықтарының Δλайырмасына қатынасы айтылады. D=Δφ/Δ немесе dφ/dλ.
Сонымен дифракциялық тордың дисперсиясы дегеніміз бұрылу бұрышының жарық толқыны ұзындығы бойынша алынған туындысы болады, сонда теңдеуді λ және φ бынша диффереенциалдасақ тордың бұрыштық дисперсиясы мынаған тең болады. φ/Δλ=к/Δcosφ
Сөйтіп дифракциялық тордың дисперсиясы оның тұрақтысына кері пропорционалды спектрдің ретін көрсететін заңға тура пропорционал. Егер φ өте кішкене болса (φ≈0), онда (Δφ/Δλ)=k/d яғни φ≈0 болса тордың бұрыштық дисперсиясының мәні тұрақты болады. Сондықтан да спектрдің барлық бөліктерінің созылуы бірдей болады. Бұл спектрдің бір артықшылығы осы. Призма көмегімен алынған спектрдің ұзын толқындық бөлігінен гөрі қысқа толқындық бөлігі едәуір созылыңқы болады. Мұны дифракциялық тор жне призма көмегімен алынған күн спектрлері фотосуреттерін салыстырып, аңғаруға болады.
60.Дифракциялық тордың ажырату қабілеті
Дифракциялық тордың екінші негізгі сипаттамасы оның ажыратқыштық қабілеті.Спектрлік құралдың ажыратқыштық қабілеті деп оның толқын ұзындықтарының айырымы өте аз екі сызықты ажыратып бақылау мүмкіндігін айтады. Егер спектрлік прибор әлі де ажырата алатын біріне-бірі өте жақын орналасқан екі сызықтың біреуінің толқынының ұзындығы λ1, екіншісінкі λ2 болса, сонда пробордың ажырау қабіллеті R былай өрнектеледі:
R=∆λEλМұндағы λ- ажыратылатын сызықтар толқын ұзындықтарының орташа мәні,∆λ-олардың толқын ұзындықтарының айырмасы.
Тор көмегімен алынған әрбір спектрлік сызықтың дифракциялық максимумдары болады.Егер толқын ұзындықтары λ және λ+Δλ сызықтарға тән ұлы максимумдар бірін-бірі ішінара жапқан болса, онда оларды белгілі бір шарт орындалғанда ғана бір-бірімен ажыратып бақылауға болады.
Рэлердің пікірінше бір сызықтың ұлы максимумы екінші сызықтың ұлы максимумына ең жақын минимумның үстінде дәл келсе, сондай екі сызықты ажыратып көруге болады.теория жүзінде дифракциялық тордың ажыратқыштық қабілеті тордың саңылауларын,яғни тордың жалпы саны n санына пропорционал болады: R=κ*n.Мұндағы κ – спектрдің реттік саны. Сөйтіп тордың ажырау қабілеті оның саңылауларының саны мен спектрдің ретін көрсететін санның көбейтіндісіне тең.
Спектрлік приборлардың ажыратқыштық қабілеті мына қатынас арқылы анықталады: R=λ/Δλ , мұндағы – толқын ұзындықтарының айырымы.Сол сияқты көптеген оптикалық құралдардың, мысалы фотоаппарат және т.б. объективінің ажыратқыштық қабілеттігін мына формула арқылы табуға болады:
R=1/φ= D/(1,2*λ)
Мұндағы D – объективтің диаметрі, λ- жарықтың толқын ұзындығы.Қазіргі уақытта торлардың бір миллиметр ұзындыққа келетін штрихтарының саны 1200-ге, ал штрихтарының жалпы саны 200 000-ға жетеді. Осындай тордың бірінші орындағы спектрді ажырату қабілеті : R=κ*n=1, 200 000=200 000 болады. Сонда R=∆λEλ теңдік бойынша бұл тор 500нм маңындағы толқын ұзындықтарының айырмасы Δλ=0,0025нм екі сызықты ажыратады.

61.Рентген сәулелерінің дифракциясы. Егер рентген сәулелері электромагниттік толқындар болса, онда толқынның барлық түріне тән құбылыс – дифракция байқалуы тиіс. Алғаш рентген сәулелерін қорғасын пластиналардың өте жіңішке саңырау арқылы жіберген, бірақ дифракцияға ұқсас ешнәрсе байқалмаған. Неміс физигі Макс Лауэ жасанды бөгеттерден сол толқындардың дифракциясын байқау үшін рентген сәулелерінің толқын ұзындығы тымқішкене болар деп жорыды. Шындығында, атомнын өлшемдерімен бірдей, өлшемдері 10 см болатын саңырау жасау мүмкін емес. Онда қалатын бір ғана мүмкіндік – кристалдарды пайдалану. Олардың реттелген құрылымы бар, олардағы жеке атомдардың ара қашықтығы шамасынын реті жөнінен атомдардың ара қашықтығы шамасынын реті жөнінен атомдардың өздерінің өлшемдеріне, яғни 10 см тең.Периодты құрылымы бар кристалл, ұзындықтары атом өлшемдерімен шамалас келетін толқындардың дифракциясын туғызатын, табиғи құрылғы болып табылады.Міне, рентген сәулелерінің жіңішке шоғы арғы жағына фотопластина орналастырылған кристалға бағытталған. Нәтиже ең оптимистік үмітке толық сай келеді. Түзудің бойымен сәуле таратып тұрған ортадағы үлкен дақпен қоса, сонын маңайында белгілі тәртіппен орналасқан ұсақ дақтар пайда болады. Бұл ұсақ дақтардың пайда болуыкристалдың реттелген құрылымындағы рентген сәулелерінің дифракциясымен түсіндіріледі.Дифракциялық көріністі зерттеу рентген сәулелерінің толқын ұзындығын анықтауға мүмкіндік береді. Ол ультракүлгін толқын ұзындығынан қысқа және шамасы жағынан атом өлшемдеріне тең болып шықты.Рентген сәулелерінің қолданылуы. Рентген сәулелері көптеген өте маңызды практикалық қолдау тапты. Медицинада олар аурудың диагнозын дұрыс қою үшін, сондай-ақ, рак ауруын емдеу үшін қолданылады.Рентген сәулелерін ғылыми зерттеуледе өте кең түрде қолданылуда. Рентген сәулелері кристалдар арқылы өткендегі дифракциялық көрінісіне қарап, кеңістікте атомдардың орналасу реті – кристалдың құрылымын анықтау мүмкіндігі туады. Органикалық емес кристал заттар үшін мұны орындау онша қиын болмады. Алайда рентген – құрылымдық анализ арқылы өте күрделі органикалық қосылыстардың, белоктардың құрылысын түсіндіруге мүмкіндіктер бар. Атап айтқанда, он мыңдаған атомдардан құралған, гемоглобин молекуласынын құрылымы анықталған.Бұл жетістіктерге сәулелерінің толқын ұзындықтарының шағындығы нәтижесәнде қол жетті, толқын ұзындығы жәрдемімен дұрысында молекулалардың құрылымын көруге болатындай еді. Көру деп отырғанымыз сөзбе-сөз мағынада емес мұндағы мәселе дифракциялық көріністі анықтау, соның жәрдемімен көп еңбектеніп, оны түсіндіре отырып, атомдардың кеңістікте орналасу сипатын анықтауға болады. Рентген сәулелерінің қолданылатын жерлерінің ішінен рентгендік дефектоскопияны – құймалардағы ақауларды, рельстердегі сызаттарды табу, пісірілген жіктердің сапасын анықтау т.б. әдісін айта кетуге болады.Рентгендік дефектоскопия бұйымдарда қуыс немесе бөгде қосылыстар бар болса, рентген сәулелерінің жұтылуы өзгеретініне негізделген.
62. Жарықтың поляризациясы.
Тербелістің қандайда бір бағыты басым болатын толқын поляризациянған толқын деп аталады. Поляризацияны мынадай түрлері бөледі:
а) сызықтық (жазық) поляризация,
ә) дөңгелек (циркульдік) поляризация.
б) эллипстік поларизация.
Поляризация тек көлденең толқындарға тән.
Егер орта болшектері толқынның таралу бағытына перпендикуляр бағыттарда тербелетін болса онда мұндай толқындарды көлденең толқындар деп атайды.
Дөңгелек немесе эллипстік поляризациялы толқынды екі сызықтық (жазық) поляризацияланған толқынға жіктеуге болады. Егер электромагниттік жарық толқынында Ё (электр өрісі кернеулігінің тербелуші векторы) және В (магнит өрісі индукциясының векторы) векторларының тербеліс бағыттары өзгермейтін және толқынның таралу бағытына перпендикуляр жазықтықта жататын болса ондай жарық толқыны жазық паляризациясы деп атайды.
Егер электромагниттік жарық толқынында Ё және В векторларының тербеліс бағыты толқынның таралу бағытына перпендикуляр кез келген жазықтықта болса, ондй жарық толқыны табиғи жарық деп аталады. Табиғи жарық жарық көздерінен тарайды.
Поляризацияланған жарықты алудың әр түрлі тәсілдері бар. Табиғи жарықты поляризацияланған жарыққа айналдыру үшін қолданылатын құрылғы поляризатор немесе поляроид деп аталады. Қарапайым поляризаторға тек белгілі бір жазықтықта ғана тербелетін жарық толқындарын ғана өткізу қабілеті бар жасыл түсті турмалин кристалы жатады.
Поляризатор табиғи жарықтын тек белгілі бағыттағы толқындары бар компонентін ажыратып өткізеді.
Жарық толқынындағы тербеліс бағыты деп электр өрісінің Ё кернеулік векторының бағыты қабылданған. Әдеттегі жарық көздері шығаратын табиғи жарық поляризацияланбаған болып табылады. Жарық толқынында тербелістер оның таралу бағытына перпендикуляр жазықтықта барлық бағытта тербеледі.
-154970144780003314700175895
63,Табиғи жарықтан поляризацияланған жарықты алу әдістері.

Жарық толқындарының өрісін электр векторы (Е) мен магнит векторы
(Н )арқылы сипаттауға болады. Бұл вектор өзара жəне толқын таралатын бағытқа перпендикуляр болатындығы белгілі. Жарық толқыны өрісінің векторы үздіксіз өзгеріп, яғни ұдайы тербеліп тұрады. Жарықтың фотохимиялық əсері (Е) электр векторы əсеріне байланысты. Сондықтан бұл вектор кейде жарық векторы деп те аталады. Жарық тербелістері делінгенде осы Е r тербелісі айтылады. Жарық толқынының интенсивтілігі, яғни 1 сек. Толқын таралатын бағытқа перпендикуляр 1 см2 ауданнан өтетін жарық энергиясынның мөлшері, оның электр векторының амплитудаларының квадратына тура пропорционал болады. Жарық толқындары заттың атомдары мен молекулаларында жүріп жатқан кейбір процесстер нəтижесінде пайда болады. өте кішкене жарық көзі құрамында сансыз көп атомдар болады. Олардың əрқайсысы шығаратын жарық толқындарының электр векторының бағыттары əртүрлі, сонымен қабат бір атомның шығарған жарық толқындарының электр векторының бағыты да өзгеріп тұрады. Сөйтіп, жарық толқынының электр векторы түрлі жаққа бағытталған, яғни ол сан алуан жазықтықта тербелуі мүмкін. Мұнда бір бағыттың басқа бағыттардан артықшылығы болмайды. Өрісінің электр векторы кеңістікте осылай түрлі бағытта орналасқан жарық – табиғи жарық деп аталады. Табиғи жарық толқындарының барлық бағытта интенсивтігі бірдей болады. Белгілі жағдайда жарық толқыны векторы тек бір белгілі бағытта ғана тербелуі мүмкін. Осындай жарық – толық поляризацияланған жарық деп аталады. Электр векторының тербеліс бағыты мен сол тербелістер таралатын бағыт арқылы өтетін жазықтың поляризацияланған жарықтың тербеліс жазықтығы, оған перпендикуляр жазықтық – поляризациялану жазықтығы деп аталады. Егер жарық векторы тербелістері бір ғана жазықтықта болып жатса, ондай жарық жазықша поляризацияланған жарық деп аталады. Жарықтың поляризациялану құбылысын тəжірибе жасап байқауға болады, бұл құбылысты, мыс., жарық турмалин пластинкадан өткенде байқау оңай. Турмалин кристалынан оның осіне параллель етіп жарып алынған мөлдір жұқа пластинка алып, оған табиғи ақ жарық түсірейік. Сонда ол қоңырлау жасыл түсті болып көрінеді. Егер оны түскен сəуле бағытымен дəл келетін осьтен айналдырсақ, өткен жарық интенсивтілігі өзгермейді. Дəл сондай тағы бір турмалин пластинка алып, оны алғашқы пластинканың жанына 1, а – суретте көрсетілгендей, яғни олардың ХХ осьтерін параллель етіп қойсақ, онда жарық пластинкалардың екеуінен де өтеді, бірақ оның интенсивтілігі бұрынғысынан гөрі сəл бəсеңдейді, себебі жарықты бір пластинкадан гөрі екі пластинка көбірек жұтады. Енді турмалин пластинкалардың біреуін, мыс., ІІ пластинканы, сəулемен дəл келетін осьтен айналдырсақ, өткен жарық интесивтілігі кеми бастайды, олардың ХХ осі бір-біріне перпендикуляр болса (1, б – сурет), жарық ІІ пластинкадан өтпейді. Бұған қарағанда І турмалин пластинка тек бір белгілі бағытта, мыс., ХХ осьтері бағытында болатын жарық тербелістерін ғана өткізеді. ІІ турмалин пластинка ондай тербелістерді бөгейді. Сөйтіп, турмалин пластинкасынан өткен жарық толқынының электр векторы белгілі бір жазықтықта тербеледі, демек табиғи жарық турмалиннан өткенде поляризацияланады. Бұл тəжірибелер жарық тербелістерінің көлденең тербелістер екендігін дəлелдейді. Біз қарастырған мысалда І турмалин пластинка поляризатор, ІІ турмалин пластинка анализатор деп аталады. Қабаттастыра қойылған екі турмалин пластинкадан жарықтың өтіп-өтпеуі сол пластинкалардың белгілі жазықтықтарының өзара қалай орналасқандығына байланысты.
64. Жарық сәулесінің қосарланып сынуы. Николь призмасы.
Поляризацияланған жарық алудың бір тəсілі сəуленің
қосарланып сыну құбылысына негізделеді. Нəрсені
исландия шпаты арқылы қарағанда оның кескіні
қосарланып көрінеді. Мысалы исландия шпатын майда жазылған əріптердің үстіне қойғанда(5-сурет) бір əріп екеу болып қосарлана көрінеді. Мұның себебі: исландия шпатына енген жарық сəулесі сынып, екіге жіктеледі де, сыртқа қосарланып екі сəуле шығады. Бұл құбылыс сəуленің қосарланып сынуы деп аталады. Жарық осылайша бірсыпыра кристалдардан, мысалы, кварцтан, турмалиннан т.с., жалпы айтқанда анизотроп заттардан өткенде қосарланып сынады. Бірақ турмалин кристалының сыртына бір ғана сəуле шығады, өйткені екінші сəуле— турмалиннің ішінде толық жұтылады.
Николь призмасы - көпке танымал үйектік призмалардың бірі, ерекше сәулені өткізеді; исланд шпатынан жасалады; арнаулы жазық бойымен екіге бөлініп, Канада зомзамы арқылы бір-біріне қайтадан жапсырылған мөлдір түсті кальцит кристалынан тұрады. Жарық сәулесі призмаға енген уақытта бір-бірінен ажыраған екі сәулеге жіктеледі; кальцит кристалының бірінші сәулеге тиесілі сыну көрсеткіші 1,53—1,54 шамасында (бұл мөлшер канада зомзамының осы көрсеткішімен парапар), ал екінші көрсеткіші — 1,658 болғандыктан бірінші сәуле канада зомзамынан ешбір кедергісіз өтіп кетеді де, ажыраған (жекеленген) жарық сәулесін туындатады, ал екінші сәуле аталған канада зомзамынан толықтай шағылып, кері қайтады (толықтай тұтылады). Николь призмасының жарық сәулесін ажырату үстанымы осы механизмге негізделген. Ажыратқыш микроскопта екі николь призмасы орналасқан, оның біріншісін ажыратқыш, ал екіншісін анықтағыш немесе талдауыш деп атайды; бұл екі призма көмегімен ажыраған жарық сәулелерінің тербеліс жазықтығына тән бағыттар бір-біріне 90°-қа айырма берген жағдайда никольдер қиюласқан тұрде деп есептелінеді.
Сəуленің қосарланып сынуын зерттеу үшін исландия шпаты колайлы. Ол жұмсақ, ромбоэдр формалы болып оңай жарылады(6-сурет).
Оны шектеуші параллелограмдардың доғал бұрышы 101°52' сүйір бұрышы 78°52' болады.
Осы ромбоэдрдің үш қыры түйіскен нүктеде əрқайысы 101° 52' үш жазық бұрыш түзіледі; ромбоэдрдің мұндай төбесіндегі денелік бұрыш доғал болады. Ромбоэдрдің қарама-қарсы жатқан осындай екі доғал бұрышын жалғастыратын түзудің бағыты бойынша түскен жарық сəулелері исландия шпатында қосарланып сынбайды. Бұл бағыт оптикалық ось деп аталады. Исландия шпаты, турмалин, кварц апатит, циркон сияқты кристалдарда сəуле қосарланып сынбайтын осындай бағыт біреу ғаңа болады. Сондықтан мұндай кристалдар бір осьті кристалдар деп аталады. Ал гипс, слюда, топаз сияқты кристалдарда жарық сəулесі екі бағытта қосарланып сынбайды, демек бұлар екі осьті кристалдар болып табылады. Кристалға түскен сəуле мен сəуле түскен нүктеден өтетін оптикалық ось арқылы өтетін жазықтық кристалдың ұлы қимасы немесе ұлы жазықтығы деп аталады. Исландия шпаты кристалыньң сыртқы бетіне перпендикуляр бағытта түскен монохромат сəуле сынып екі сəулеге жіктеледі (7 а-сурет), олардың біреуінің исландия шпаты ішіндегі бағыты өзгермейді, бағыты жазық бетке тік түскен кəдімгі сəуленің бағытындай болады, сондықтан бұл сəуле кəдімгі сəуле (қысқаша 01) делінеді; екіншісінің бағыты өзгереді, сондықтан ол өзгеше сəуле (қысқаша е1) деп аталады. Өзгеше сəуле исландия шпатынан шыққанда сынады да кəдімгі сəулемен параллель болып таралады. Зерттей келгенде бұл сəулелердің екеуі де толық поляризацияланған болып шықты; кəдімгі сəуле кристалдың ұлы қимасында, өзгеше сəуле ұлы қимаға перпендикуляр жазықтықта поляризацияланған, яғни кəдімгі сəуле электр векторы кристалдың ұлы қимасына перпендикуляр жазықтықта тербеледі, өзгеше сəулеге тəн электр векторы кристалдың ұлы қимасы жазықтығында тербеледі.
Егер параллель сəулелер шоғы исландия шпаты кристалының сыртқы бетіне көлбей түссе(7б-сурет), онда пайда болған кəдімгі жəне өзгеше сəулелер кристалдан шыққанда сынады. Бұл сəулелердің түсу жəне сыну бұрыштарын өлшеп, олардың əрқайсысына сəйкес исландия шпатының сыну көрсеткішін табуға болады.

Жарық сəулесінің қосарланып сыну теориясын алғаш(1690 ж.) Гюйгенс ұсынып, оны кейін(1822 ж.) Френель біраз дамытты. Бұл теория бойынша кристалға, мысалы, исландия шпатына жарық толқыны енгенде сол кристалдың ішінде екі түрлі толқын таралады, олардың біреуі— барлық жаққа бірдей жылдамдықпен таралатын кəдімгі сəулелер толқыны, олардың ұштарының геометриялық орыны сфера бет болады; екіншісі—таралу жылдамдығы тұрақты емес кристалдың осіне қатысты алынған бағытқа байланысты өзгеріп отыратын өзгеше сəулелер толқыны олардың ұштарының геометриялық орыны айналыс эллипсоид беті болады. 8-суретте исландия шпатында пайда болатын кəдімгі жəне өзгеше толқындар толқындық беттерінің қимасы кескінделген. Мұндағы А шеңбері— кəдімгі толқын бетінің қимасы; В эллипсі— өзгеше толқын бетінің қимасы, мұнда эллипсоидтың қысқа жарты осі сфералық беттің радиусына дəл келеді.

Мысалы, исландия шпаты.кристалының сыртқы MN жағына (9-сурет) жарықтың параллель сəулелерінің шоғы көлбей түскен болсын. Кристалдың OO ' оптикалық осі оның сындырғыш жағы мен қиғаш бұрыш түзіп орналасқан жəне ол жарықтың тусу жазықтығында жатқан болсын. Жарықтың шеткі сəулесі MN жазықтығына жеткен кездегі жарықтың толкындық бетінің қалпы AB мен кескінделінсін. Сонда А нүктесінен екі түрлі жылдамдықпен екі элементар толқын таралады. Олардың біреуі кристалдың ұлы қимасына перпендикуляр бағытта тербеледі, барлық жаққа бірдей жылдамдықпен таралады, сондыктан оның беті сфералық бет болады. Бұл кəдімгі сəулеге тəн
толқын беті болып табылады. Шеткі S2 сəуле, яғни толқындық беттің В нүктесі, MN жазықтығының С нүктесіне жеткенде А-дан шыққан кəдімгі сəуле толқынының беті радиусы AD-ға тең сфералық бет болады; онымен чертеж жазықтығы нүктелермен кес-кінделген шеңбер бойымен қиылысады. Енді С нүктесі арқылы сфераға жанама етіп CD жазықтығын жүргізсек, сонда кəдімгі сəулелер С толқындық бетке перпендикуляр АО бағытта таралады. Кристалдың А нүктесінен шыққан екінші жарық толқыны кристалдың ұлы қимасы жазықтығында тербеледі, түрлі жаққа түрліше жылдамдықпе таралады, сондықтан бұл толқынның беті айналыс эллипсоидының бетіндей болады. Бұл— өзгеше сəулеге сай толқын. Онымен чертеж жазықтығы нүктелермен кескінделген эллипс бойымен қиылысады. Бұл эллипстің үлкен осі исландия шпаты кристалының 00' оптикалық осіне перпендикуляр. Енді С нүктесі арқылы осы зллипсоидқа жанама етіп CEжазықтығын жүргізсек, сонда өзгеше сəулелер Aе бағыты бойынша таралады, ол СЕ толқындық бетке перпендикуляр емес. Енді жарық шоғы исландия шпатының сыртқы MN жағына перпендикуляр бағытта түскен болсын(10-сурет). Кристалдың OO' оптикалық осі оның сындырғыш бетіне параллель орналасқан жəне жарықтың түсу жазықтығында жатқан болсын.

Сонда жарықтың шеткі S1 жəне S2 сəулелері түскен А жəне В нүктелерінен екі-екіден элементар толқындар таралады. Осы екі нүктеден бір мезгілде, таралған кəдімгі толқындардың сфералық толқын беттеріне ортақ СО жанама жазықтық бұрылмай таралған кəдімгі сəулелерге тəн толқындық бет болады. Сол нүктелердің әрқайсысынан бір мезгілде таралған өзгеше толқындардың айналыс зллипсоидтары беттеріне ортақ ЕҒ жанама жазықтық өзгеше сəулелерге тəн толқындық бет болып табылады.
Өзгеше сəуленің кристалдың ішінде таралу бағыты толқындық бетке перпендикуляр емес, сондықтан бұл сəуленің түсу бұрышы синусының сыну бұрышы синусына қатынасы тұрақты шама болмайды, басқаша айтқанда өзгеше сəуле жарықтың изотроп орталар шекарасында сыну заңына бағынбайды.
65.Оптикалық актив заттар.Поляризация жазықтығының бұрылуы.
Поляризация жазықтығының бұрылуы мен магниттік айналуы.
Сахариметр. Кейбір заттар ішінде таралған жарықтың поляризациялану жазықтығын белгілі бұрышқа бұрады. Осындай қабілеті бар заттар оптикаша актив заттар деп аталады. Оларға көптеген кристалдар (мысалы, кварц, қант т.т.), кейбір сұйықтар (мысалы, скипидар, шарап қышқылы т.т.) жатады. Бұл құбылысты былай байқауға болады. Ұлы қималары өзара перпендикуляр екі никольдың аралығына (1-сурет) оптикалық осіне перпендикуляр қырқылған кварц пластинка қойып, монохромат жарық түсірілсе, көру өрісі жарық тартады, демек N2 никольдан жарық өтеді. Одан соң мысалы N2 никольдан бір белгілі бұрышқа бұрса, қайтадан көру өрісі қараңғы болады, жарық сөнеді. Бұдан кварц пластинкадан өткен жарықтың бұрынғыша жазықша поляризацияланған екендігі, бірақ оның поляризациялану жазықтығы белгілі бұрышқа бұрылғандығы байқалады. Тəжірибеге қарағанда поляризациялану жазықтығының бұрылу бұрышы ϕ оптикаша актив қатты заттың қалыңдығына l тура пропорционал, яғни
ϕ =α ⋅l (4.1)
мұндағы а — алынған затты сипаттайтын тұрақты шама. Ол қалыңдығы 1мм зат поляризациялану жазықтығын қанша градусқа бұратындығын көрсетеді. Ол заттан өткен жарық толқынының ұзындығына байланысты. Демек оптикаша актив заттан өткенде толқын ұзындықтары əр түрлі сəулелердің поляризациялану жазықтықтары түрліше бұрышқа бұрылады. Сондықтан 1-суретте кескінделген тəжірибеде ақ жарық пайдаланылса, көру өрісі түрлі түсті болады. Кристалдардың ішінде кварц поляризациялану жазықтығын едəуір бұрады.
Мысалы, қалыңдығы 1 мм кварц пластинка толқын ұзындығы 589 нм сары сəуленің поляризациялану жазықтығын 21,7°-қа, толқын ұзындығын 404,7 нм күлгін сəуленің поляризациялану жазықтығы 48,9°-қа бұрады. Бір ескеретін нəрсе кристалл кварцтың бір түрі сəуле бағытына қарсы қарағанда поляризациялану жазықтығын сағат тілі бағыты бойынша бұрады, мұндай кварц оңға бұратын кварц (оң кварц) делінеді; екінші түрі — поляризациялану жазықтығын сағат тіліне қарсы бағытта бұрады, ондай кварц солға бұратын кварц (теріс кварц) деп аталады. Оптикаша актив заттардың кварцтан басқа да оңға жəне солға бұратындары бар. Оптикаша актив ерітіндіде таралған жарықтың поляризациялану жазықтығының бұрылу бұрышы (ϕ ) ерітілген актив заттың концентрациясы (с) мен ерітінді қалыңдығына (l) тəуелді, атап айтқанда:ψ=[α]сlМүндағы [а]—заттың бұру тұрақтысы деп аталады, ол жарықтың толқынының ұзындығына жəне температурасына байланысты. Бір белгілі монохромат жарық сəулесі үшін заттың бұру тұрақтысы [а] мəлім болса, оның поляризация жазықтығын бұру бүрышын (ϕ ) өлшеп тауып, (4.2) формула бойынша сол заттың концентрациясын анықтауға болады. Əдетте [а] шамасы градуспен, l— дециметрмен,с-г/см3 пен өлшенеді Мысалы, температура 20°С жарық толқыны ұзындығы 489 нм болса, қант ерітіндісінің бұру тұрақтысы [а] = 66,46°. Сонда (4.3) формуланы былай жазуға болады:𝝍=66.46cl
Осы формуланы пайдаланып, егер lбелгілі болса,ϕ -ді өлшеп тауып, қант концентрациясын білуге болады. Осындай өлшеулер жүргізілгенде сахариметр делінетін прибор қолданылады. 2-суретте ең қарапайым сахариметр схемасы келтіріліген. Мұнда да ұлы қималары өзара перпендикуляр екі никольдың аралығына кювета қойылған, оның қарама-қарсы əйнекке жазық параллель шыныдан жасалған. Егер кюветаның ішінде сұйық болмаса, N2 никольдан жарық өтпейді, көру өрісі қараңғы болады. Егер кюветаға қант ерітіндісі кұйылса, көру өрісі жарық тартады. Енді өткен жарықты сөндіру үшін N2 никольды белгілі бұрышқа бұру керек. Осы бұрыш қант ерітіндісі əсершең поляризация жазықтығының бұрылу бұрышы ϕ болып табылады. Оны білген соң қант концентрациясын (4.3) формула
бойынша есептеп табуға болады. Бұл баяндалған сахариметр дəл өлшеулер жүргізуге жарамайды, өйткені анализаторды көру өрісін қараңғы етіп дəл орналастыру мүмкін емес. Сондықтан практикада жұмыс істеу принципі көру өрісін қараңғы етуге негізделмеген сахариметрлер қолданылады. Енді қысқаша поляризация жазықтығының айналу теориясына тоқталайық. Бұл құбылыстың теориясын алғаш өрбіткен Френель болды. Оның болжауынша оптикаша актив заттың ішінде жазықша поляризацияланған жарық толқыны дөңгелек бойымен сағат тілі бағытынша жəне сағат тіліне қарсы бағытта поляризацияланған екі дөңгелек толқынға жіктеледі, олардың жылдамдықтары бірдей болмайды. Оңға бұратын актив затта оң дөңгелек толқын жылдамдығы ( Vd ), солға бұратын актив затта сол дөңгелек толқын жылдамдығы (Vg) зор болады. Сондықтан оптикаша актив затта өткінші жарық толқыны екі айырылады. Френель бұл пікірін - тəжірибе жасап тексерді. Оңға бұратын екі кварц призма мен солға бұратын бір кварц призмадан құрастырылғаң күрделі призмадан өткенде жазықша поляризацияланған толқын шынымен-ақ екі толқынға айырылды, олардың біреуі оң дөңгелек, екіншісі сол деңгелек бойымен поляризацияланған болып шықты. Жазықша поляризацияланған толқынды дөңгелек бойымен сағат тілі бағытынша жəне оған қарсы бағытта поляризацияланған тербеліс периодтары мен амплитудалары бірдей екі толқынға жіктеуге болатындығы механикадан мəлім. Осыған лайық егер оптикаша актив затқа түскен жазықша поляризацияланған жарық толқыны электр өрісінің векторы (E) мысалы, 00' бойымен (3-сурет) тербелетін болса, сонда оны Еd жəне Eg векторларына жіктеуге болады; Ed— сағат тілі бағытынша (оңға) Eg— сағат тіліне қарсы бағытта (солға) айналады.Қарастырылып отырған актив затта сағат тілі бағытынша поляризацияланған толқын шапшаңырақ таралатын: Vd>Vg онда оң дөнгелек толқынға тəн сыну көрсеткіштен (ng) кем (n0<ng) болады. Олай болса жарық оптикаша актив заттан өткенде оң деңгелек жəне сол дөңгелек толқындардың затта жүрген жолдары түсіндіру үшін оның геометриялық ұзындығы (l) бірдей болғанмен, олардың оптикалық жол ұзындықтары бірдей
болмайды. Жарық актив заттың екінші бетіне өткен кезде дөңгелек толқындардың фазаларының айырмасы мынадай болады: φ=2π/λ(ng-nd)l
мұндағы l — заттың қалындығы, λ— жарықтың вакуумдағы толқын
ұзындығы. Оптикаша актив заттан шығысымен оң дөңгелек жəне сол дөңгелек толқындары қосылады да қайтадан жазықша поляризацияланған жарық толқыны түзіледі. Енді бұл жарық толқынының электр векторымен бағыты алғаш зат бетіне түскен жарық толқыны өріс векторының бағытына дəл келмейді. Бұлардың арасындағы бұрыш (ϕ ) сөз болып отырған екі дөңгелек толқын фазалары айырмасының жартысына тең болады, яғни
𝝍=𝞿/2=π/λ(ng-nd)l
осы бір бұрышы — поляризация жазықтығының айналу бұрышы болып табылады. Сөйтіп жарық поляризация жазықтығының айналуы: заттың дөңгелек бойымен сағат тілі бағытынша жəне оған қарсы бағытта поляризацияланған жарыққа тəн сыну көрсеткіштері тең емес екендігінен болады. Оптикаша актив емес изотроп заттарға магнит өрісі əсер етсе, олардың ішінде таралған жарық поляризациялану жазықтығы белгілі бұрышқа бұрылады. Бұл құбылысты алғаш Фарадей (1846 ж.) ашқан; сондықтан Фарадей құбылысы немесе Фарадей-эффект деп аталады. Фарадей құбылысын 3-суретте кескінделгендей тəжірибе жасап бақылауға болады. Мұнда зерттелетін мөлдір дене К өзегінде жіңішке каналы бар электромагнит полюстарының аралығына қойылған. Ол денеге N2 никольдан өтіп жазықша поляризацияланған жарық түседі, жарық одан əрі N2 никольға барады. N1 жəне N2 никольдардың ұлы қималары өзара перпендикуляр, сондықтан магнит өрісі жоқ болса, көру өрісі қараңғы болады. N2 никольдан жарық өтпейді. Электромагнит обмоткасымен ток жүріп магнит өрісі қозғанда көру өрісі жарық тартады. Себебі: магнит өрісінде тұрған дене жарықтың поляризациялану
жазықтығын айналдырады. Енді N2 никольды бір белгілі бұрышқа бұрғанда ғана көру өрісі қараңғы болады, жарық өтпейді. Поляризациялану жазықтығының магнит өрісінде бұрылу бұрышы (ϕ ) сол өріс кернеулігі (Н) мен жарықтың.зат ішіндегі lжолының үзындығына пропорциоңал болады: ϕ = ρ ⋅H ⋅l мұндағы ρ — алынған затқа тəн тұрақты, ол Верде тұрақтысы делінеді, оның сан мəні онша үлкен емес. Егер ψ минутпен lсантиметрмен, Н эрстедпен өлшенілсе, шынының ауыр флинт делінетін сортына тəн ρ =0,06-дан 0,09 болады. Көптеген заттарға тəн ρ мəні 0,01-ден 0,02-ге дейін болады. Егер табиғи актив зат магнит өрісіне қойылса, онда поляризациялану жазықтығы күштірек бұрылады, өйткені заттың поляризациялану жазықтығын табиғи айналдыру қабілетіне магнит өрісінде пайда болған айналдыру қабілеті қосылады. Поляризациялану жазықтығының магнит өрісінде бұрылу себебі: заттың атомдары мен молекулалары құрамындағы электрондар өріс əсерінен прецессия жасайды.Соның нəтижесінде заттың деңгелек бойымен сағат тілі бағытынша жəне оған карсы бағытта поляризацияланған толқындарға тəн сыну көрсеткіштері түрліше боллады. Осы жағдай поляризациялану жазықтығының айналуына себеп болады.
66.Жарықтың поляризациясы.Малюс заңы
Жарық поляризациясы. Табиғи жарық пен поляризацияланған жарық.
Жарық толқындары электромагниттік толқындардың бір түрі. Жарық
толқындарының өрісін электр векторы (Е) мен магнит векторы ()арқылысипаттауға болады. Бұл вектор өзара жəне толқын таралатын бағытқаперпендикуляр болатындығы белгілі. Жарық толқыны өрісінің векторы үздіксізөзгеріп, яғни ұдайы тербеліп тұрады. Жарықтың фотохимиялық əсері (Е) электрвекторы əсеріне байланысты. Сондықтан бұл вектор кейде жарық векторы деп театалады. Жарық тербелістері делінгенде осы E тербелісі айтылады. Жарық толқынының интенсивтілігі, яғни 1 сек. Толқын таралатын бағытқа перпендикуляр1 см2 ауданнан өтетін жарық энергиясынның мөлшері, оның электр векторыныңамплитудаларының квадратвна тура пропорционал болады. Жарық толқындарызаттың атомдары мен молекулаларында жүріп жатқан кенйбір процесстер нəтижесінде пайда болады. өте кішкене жарық көзі құрамында сансыз көп атомдар болады. Олардың əрқайсысы шығаратын жарық толқындарының элетр векторының бағыттары əртүрлі, сонымен қабат бір атомның шығарған жарық толқындарының электр векторының бағыты да өзгеріп тұрады. Сөйтіп, жарық толқынының электр векторы түрлі жаққа бағытталған, яғни ол сан алуан жазықтықта тербелуі мүмкін. Мұнда бір бағыттың басқа бағыттардан артықшылығы болмайды. Өрісінің электр векторы кеңістікте осылай түрлі бағытта орналасқан жарық – табиғи жарық деп аталады. Табиғи жарық толқындарының барлық бағытта интенсивтігі бірдей болады. Белгілі жағдайда жарық толқыны векторы тек бір белгілі бағытта ғана тербелуі мүмкін. Осындай жарық – толық поляризацияланған жарық деп аталады. Электр векторының тербеліс бағыты мен сол тербелістер таралатын бағыт арқылы өтетін жазықтың поляризацияланған жарықтың тербеліс жазықтығы, оған перпендикуляр жазықтық – поляризациялану жазықтығы деп аталады. Егер жарық векторы тербелістері бір ғана жазықтықта болып жатса, ондай жарық жазықша поляризацияланған жарық деп аталады. Жарықтың поляризациялану құбылысын тəжірибе жасап байқауға болады, бұл құбылысты, мыс., жарық турмалин пластинкадан өткенде байқау оңай. Турмалин кристалынан оның осіне параллель етіп жарып алынған мөлдір жұқа пластинка алып, оған табиғи ақ жарық түсірейік. Сонда ол қоңырлау жасыл түсті болып көрінеді. Егер оны түскен сəуле бағытымен дəл келетін осьтен айналдырсақ, өткен жарық интенсивтілігі өзгермейді. Дəл сондай тағы бір турмалин пластинка алып, оны алғашқы пластинканың жанына 1, а – суретте көрсетілгендей, яғни олардың ХХ осьтерін параллель етіп қойсақ, онда жарық пластинкалардың екеуінен де өтеді, бірақ оның интенсивтілігі бұрынғысынан гөрі сəл бəсеңдейді, себебі жарықты бір пластинкадан гөрі екі пластинка көбірек жұтады. Енді турмалин пластинкалардың біреуін, мыс., ІІ пластинканы, сəулемен дəл келетін осьтен айналдырсақ, өткен жарық интесивтілігі кеми бастайды, олардың ХХ осі бір-біріне перпендикуляр болса (1, б – сурет), жарық ІІ пластинкадан өтпейді. Бұған қарағанда І турмалин пластинка тек бір белгілі бағытта, мыс., ХХ осьтері бағытында болатын жарық тербелістерін ғана өткізеді. ІІ турмалин пластинка ондай тербелістерді бөгейді.Сөйтіп, турмалин пластинкасынан өткен жарық толқынының электр векторы белгілі бір жазықтықта тербеледі, демек табиғи жарық турмалиннан өткенде поляризацияланады. Бұл тəжірибелер жарық тербелістерінің көлденең тербелістер екендігін дəлелдейді. Біз қарастырған мысалда І турмалин пластинка поляризатор, ІІ турмалин пластинка анализатор деп аталады. Қабаттастыра қойылған екі турмалин пластинкадан жарықтың өтіп-өтпеуі сол пластинкалардың белгілі жазықтықтарының өзара қалай орналасқандығына байланысты. Жарықтың шағылуы жəне сыну кезінде поляризациялануы. Тəжірибеге қарағанда, жарық екі ортаның шекарасында шағылғанда жəне сынғанда азды-көпті поляризацияланады. Жарықтың мөлдір екі диэлектрлік орта шекарасында поляризациялануына тоқталайық. Табиғи жарық шоғы параллель жазық шыны пластинка бетінен шағылғандағы поляризациялануын қарастырайық. Мыс.,
ММ қоңыр шыны пластинканың О нүктесіне i бұрыш жасап түскен
SO сəуле одан шағылып, жолындағы T1 турмалин пластинкадан өтетін болсын. Егер осы пластинканы шағылған OS1 сəулеге дəл келетін осьтен айналдырсақ, шағылған жарық интенсивтілігінің өзгергендігін байқаймыз. Егер түсу бұрышы 0 i ≈ 56 болса, турмалин пластинканы толық бір айналдырғанда шағылған жарық интенсивтілігі екі рет нольге теңеледі, яғни жарық екі рет сөнеді. Мұның себебі: шыныдан шағылған жарық поляризацияланған болғаны. Мұнда шыны пластинка поляризатор, турмалин пластинка анализатор болып табылады. Осындай зерттеулер нəтижесіне қарағанда шағылған жарық түсу жазықтығында поляризацияланады. Жазық параллель шыны пластинкадан шағылған жарықтың поляризациялану күйін зерттегенде анализатор етіп 2 – жазық параллель пластинканы алуға болады. Табиғи жарықтың 1O1 S сəулесі M1N1 жазық параллель шыны пластинкадан шағылған соң дəл сондай M2N2 шыны пластинкаға түсіп, 2-рет шағылсын, жарықтың бұлардан шағылу бұрыштары бірдей ( )1 i′ = i′ болсын, M2N2 пластинканы O1O2 сəулемен дəл келетін осьтен айналдырғанда одан шағылған жарықтың интенсивтілігі өзгереді. Сондажарықтың M1N1 жəне M2N2 пластинкаларға түсу жазықтықтары бір-біріне параллель болған жағдайда M2N2 пластинкадан шағылған жарықтың интенсивтілігі максималь болады, егер сол түсу жазықтықтары өзара перпендикуляр болса, онда шағылған жарық интенсивтілігі минималь болады. Бұған қарағанда M1N1 пластинкадан шағылған жарық түсу жазықтығында поляризацияланған, яғни оның электр векторы түсу жазықтығына перпендикуляр бағытта тербеледі. Егер жазықтың осы шыны пластинкалардың əрқайсысына түсу бұрышы 0 i ≈ 56 жəне оларға жарықтың түсу жазықтықтары бір-біріне перпендикуляр болса, онда M2N2 пластинкадан жарық мүлде шағылмайды. Бұл жағдайда шағылған жарық толық поляризацияланған болады; сондағы түсу бұрышы ( 0i ) толық поляризациялану бұрышы, немесе брюстер бұрышы деп аталады. Əрбір мөлдір диэлектрик ортаның өзіне тəн толық поляризациялану бұрышы болады. Брюстердің (1815 ж.) тағайындалуы бойынша жарықтың толық поляризациялану бұрышының тангенсі жарық шағылатын ортаның жарық сыну көрсеткішіне тең: tgi0 = n n - салыстырмалы сыну көрсеткіші. Бұл қорытынды Брюстер заңы деп аталады. Бұл заңды жарықтек диэлектриктер (шыны, кварц, су, т.б.) бетінен шағылғанда ғана қолдануға болады. Жалпы, жарық екі мөлдір ортаның шекарасында əрі шағылады, əрі сынады. Сонда шағылған сəуле де сынған сəуле де поляризацияланады. Егер жарықтың түсу бұрышы Брюстер бұрышына тең болса, онда шағылған сəуле толық поляризацияланады. Сынған сəуле шала поляризацияланады. Мөлдір екі диэлектрлік шекара бетінен шағылған жарық интенсивтілігі, сондай-ақ сол жарық интенсивтілігінің түскен жарық интенсивтілігіне қатынасы, яғни шағылу коэффициенті, түскен жарықтың поляризациялану күйіне, оның түсу жəне сыну бұрышына тəуелді болады. Егер жарық толқынадарының электр векторы түсу жазықтығына перпендикуляр бағытта тербелсе (а – сурет), яғни жарық түсу жазықтығында поляризацияланған болса, онда шағылу коэффициенті ( ) ρs мынадай формуламен өрнектеледі:
px=sin2(i-r)/sin2(i+r)Егер жарық толқындарының электр векторы түсу жазықтығында тербелсе (б – сурет), яғни жарық түсу жазықтығына перпендикуляр жазықтықта поляризацияланған болса, онда шағылу коэффициенті ( ) ρ p мынаған тең болады:
pp=tg2(i-r)/tg2(i+r)i мен r – түсу жəне сыну бұрышы. Бұл формулаларды Френель қорытып шығарғандықтан Френель формуласы деп аталады. Егер түскен жарық поляризацияланбаған болса, онда шағылу коэффициенті (ρ)мынадай формуламен өрнектеледі:
P=12[sin2i-rsin2i+r+tg2(i-r)/tg2(i+r)]Жарық екі диэлектриктің шекара бетіне тік түскен (i = 0) жағдайда шағылу коэффициенті мынаған тең болады: p=(n-1n+1)2 n – екі ортаның салыстырмалы сыну көрсеткіші.
Малюс заңы. Адамдардың жарықтың тегі жөніндегі танымы өте көп. 1808 жылы Франция ғылым академиясы жүлде сыйлығын дайындай отырып, сəуленің қосарланып сыну құбылысын тəжірибемен теория жүзінде талқылады. Дəл осы тұста, Франция инженері Малюс (1775-1812) 1808 жылдың бір қысқы кешінде үйінде отырып исландия тасы арқылы Париждегі Лушенбург сарайының терезесінен шағылысқан күн кескініне көз тастап қос кескін көреді. Бұл белгілі іс бола тұрса да, исландия тағы да айналдырып қалғанында, екі кескіннің жарық пен қараңғылық дəрежесінде де осыған сай өзгерістің болғаны, исландия тасы айналып белгілі орынға келгенде қос кескіннің бірі ғайып болғаны таңдандырады. Өз жаңалығына қуанған Малюс сол түні басқа жарық көздерін пайдаланып талай рет тəжірибе жасап көрді. Ол шам жарығын исландия тасынан өткізу, əрі оны су бетінде шағылыстыру арқылы исландия тасынан өткен екі шоқ жарық ° 36 бұрышпен су бетінде түскенде шам жалынының бір ғана кескіні көрінетінін байқады. Малюс жарық күшінің бағытқа сай өзгеретін мұндай құбылысын жарықтың поляризациялануы, мұндай жарықты “поляризациялық жарық” деп атайды. Малюс тəжірибесі адамдарға мынадай фактіні ұғындырады: табиғи жарық шағылысу жəне қосарланып сынумен бір уақытта поляризациялану барысын өздігінен жасайды, ал шағылысу мен қосарланып сыну, поляризацияны тудыру жəне поляризацияны тексеру ролін атқарады. Малюс жасаған тəжірибелерге терең талдау жасай отырып, мынадай тұжырымға келеді: интенсивтілігі ° I болған поляризацияланған жарықтың екінші кристалдан өткеннен кейінгі интенсивтілігі I болсын, сонда I мен 0 I арасында мынандай тəуелділік болады:
I=I0cos2α-151130137160000Мұндағы α бірінші кристалл мен екінші кристалдың негізгі қима беттерінің бұрышы. Осы “Малюс заңы” деп аталады. Малюс, сəуленің қосарланып сыну құбылысын ең бірінші тəжірибе жəне теория жүзінде қайтадан дəлелдегендіктен жəне түсіндіргендіктен XIX ғасырдағы поляризацияланған құбылысты зерттеуге жол салушы болып есептеледі.
-1580545123500
67. Сынған сәуленің поляризациясы. Брюстер заңы.
Тәжірибеге қарағанда, жарық екі ортаның шекарасында шағылғанда және сынғанда азды-көпті поляризацияланады. Жарықтың мөлдір екі диэлектрик орта шекарасында поляризациялануына тоқталайық. Табиғи жарық шоғы прпллель- жазық шыны пластинка бетінен шағылғандағы поляризациялануын қарастырайық. Мысалы, ММ қоңыр шыны пластинканың О нүктесіне і бұрыш жасап түскен SO сәуле одан шағылып жолындағы T1 турмалин пластинкадан өтетін болсын. Егер осы пластинканы шағылған OS1 сәулеге дәл келетін осьтен айналдырсақ, шағылған жарық интенсивтігінің өзгергендігін байқаймыз. Егер түсу бұрышы i= 560 болса, турмалин пластинканы толық бір айналдырғанда шағылған жарық интенсивтігі екі рет нөлге теңеледі, яғни жарық екі рет сөнеді.Мұның себебі: шыныдан шағылған жарық поляризацияланған болғаны. Мұнда шыны пластинка поляризатор, турмалин пластинка анализатор болып табылады. Осындай зерттеулер нәтижесінде қарағанда шағылған жарық түсу жазықтығында поляризацияланады, басқаша айтқанда оның электр векторы түзу жазықтығына перпендикуляр жазықтықта тербеледі. Жазық-параллель шыны пластинкадан шағылған жарықтың поляризациялану күйін зерттегенде анализатор етіп екінші жазық- параллель шыны пластинканы алуға да болады. Табиғи жарықтың S1O1 сәулесі M1N1 жазық-параллель шыны пластинкадан шағылған соң дәл сондай M2N2 шыны пластинкаға түсіп, екінші рет шағылсын, жарықтың бұлардан шағылу бұрыштары бірдей (i’=i1’) болсын, M2N2 пластинканы O1O2 сәулемен дәл келетін осьтен айналдырғанда одан шағылған жарықтың интенсивтігі өзгереді. Сонда жарықтың M1N1 және M2N2 пластинкаға түсу жазықтықтары бір-біріне параллель болған жағдайда M2N2 пластинкадан шағылған жарықтың интенсивтігі максималь болады, егер сол түсу жазықтықтары өзара перпендикуляр болса, онда шағылған жарық интенсивтігі минималь болады. Бұл жағдайда шағылған жарық толық поляризацияланған болады. Сондағы түсу бұрышы (i0) толық поляризациялану бұрышы, немесе Брюстер бұрышы деп аталады. Брюстердің 1815ж. тағайындауы бойынша жарықтың толық поляризациялану бұрышының тангенсі жарық шағылатын ортаның жарық сыну көрсеткішіне тең:
tg i0=n
мұндағы n- салыстырма сыну көрсеткіші. Бұл қорытынды Брюстер заңы деп аталады. Брюстер заңы — диэлектриктің сыну көрсеткіші (n) мен оның бетінен шағылып, толық полярланып шығатын табиғи жарықтың түсу бұрышы (Б) арасындағы қатынас. Брюстер заңы бойынша түсу жазықтығына перпендикуляр болатын жарық толқыны электр векторының ЕS құраушысы ғана (яғни, жарықтың бөліну бетіне параллель құраушысы) шағылады, ал жарықтың түсу жазықтығында жататын ЕР құраушысы шағылмайды, сынады. Брюстер заңын 1815 жылы ағылшын физигі Д. Брюстер (1781 — 1868) ашқан. Дегенмен кейбір арнаулы тәжірибелер Брюстер заңының дәл орындала бермейтінін көрсетті.
Бұл заңды жарық тек диэлектриктер (шыны, кварц, су т.т.) бетінен шағылғанда ғана қолдануға болады. Жалпы, жарық екі мөлдір ортаның шекарасында әрі шағылады, әрі сынады. СОнда шағылған сәуле де сынған сәуле де поляризацияланады. Егер жарықтың түсу бұрышы Брюстер бұрышына тең болса, онда шағылған сәуле толық поляризацияланады, сынған сәуле шала поляризацияланады. Жоғарыда айтылғандай шағылған жарық түсу жазықтығында перпендикуляр жазықтықта поляризацияланады.
Егер жарық толқынларының электр векторы түсу жазықтығына перпендикуляр бағытта тербелсе, яғни жарық түсу жазықтығында поляризацияланған болса, онда шағылу коэффициенті (ps) мынадай формулпмен өрнектеледі: ps=sin2(i-r)/sin2(i+r).
Егер жарық толқындарының электр векторы түсу жазықтығында тербелсе, яғни жарық түсу жазықтығына перпендикуляр жазықтықта поляризацияланған болса, онда шағылу коэффициенті (pр) мынаған тең: pр= tg2(i-r)/tg2(i+r), мұндағы i,r –түсу және сыну бұрыштары.
Егер түскен жарық поляризацияланбаған болса, онда шағылу коэффициенті (p) мынадай формуламен өрнектеледі: p=1/2[sin2(i-r)/sin2(i+r)+ tg2(i-r)/tg2(i+r)].
Жарық екі диэлектриктің шекара бетіне тік түскен жағдайда шағылу коэффициенті мынаған тең болады: p=(n-1/n+1)2
Мұндағы n- екінші ортаның салыстырма сыну көрсеткіші.Осы келтірілген формулалар диэлектрик бетінен жарық шағылу коэффициенттерін есептеу үшін пайдаланылады.
68. Жарықтың дисперсиясы.
Максвеллдің теориясы бойынша диэлектриктік өтімділік әр затты сипаттайтын тұрақты шама деп саналады. Олай болса заттың сындыру көрсеткіші де тұрақты болуға тиіс.
Бірақ тәжірибеге қарағанда заттың жарық сындыру көрсеткіші жарық толқындарының ұзындығына тәуелді. Мысалы, шынының бір сортының толқын ұзындығы λ=656.3нм, қызыл сәулені сындыру көрсеткіші n=1.5139; толқын ұзындығы λ= 589 нм, сары сәулені сындыру көрсеткіші n=1,5163; толқын ұзындығы λ= 486 нм, көк сәулені сындыру көрсеткіші n=1,5220. Бұдан шынының сыну көрсеткіші көрінетін жарық толқын ұзындығы кеміген сайын арта түсетіндігі байқалады. Бұл кәдімгі мөлдір заттан өткенде күлгін сәуленің жасыл сәуледен гөрі күштірек, жасыл сәуленің қызыл сәуледен гөрі күштірек сынатындығына сәйкес келеді.
Заттың жарық сындыру көрсеткішінің жарық толқыны ұзындығына тәуелділігі жарық дисперсиясы деп аталады. Егер заттың абсолют сыну көрсеткіші n болса, оның толқын ұзындығына (λ-ға) тәуелділігін былай өрнектеуге болады: n=f(λ).

Суретте шынының (1), кварцтың (2) және флюориттың (3) сыну көрсеткіштерінің көрінетін жарық толқындары ұзындығына байланысты қалай өзгеретіндігі кескінделген. Осылай жарық толқындары ұзарғанда, яғни тербеліс жиілігі азайғанда сыну көрсеткіштерінің кемуі қалыпты дисперсия деп аталады.
Жарық толқындары қысқарғанда , яғни тербеліс жиілігі артқанда сыну көрсеткішінің кемуі аномаль дисперсия деп аталады.
Дисперсия құбылысын электрондық теория тұрғысынан қарастырып түсіндіруге болады. Жарық таралған орта атомдарының құрамындағы эдектрондар жарық толқындары айнымалы электр өрісі әсерінен еріксіз тербеле бастайды. Сонда электронға өріс тарапынан әсер еткен күш шамасы, орта біртекті және изотроп болып, толқын монохромат және жазықша поляризацияланған болса, мынаған тең болады: f1=eE=eE0sinωt. Мұндағы Е0-өріс кернеулігіні амплитудасы, ω – бұрыштық жиілік, әдеттегіше ω=2πν, мұнда ν-тербеліс жиілігі.
Егер жарық таралған диэлектрик ортаның жарық өрісі ықпалынан тербелетін электрондары бірнеше топқа бөлініп, әр топта Ni электрон болып тербеліс өшпейтін болса, сыну көрсеткіш мына түрде жазуға болады: n2=1+∑e2ε0m ∙ Niω0i 2-ω2 . Мұндағы ω0i – әр топтың меншікті тербеліс жиілігі.
Бұл жағдайда дисперсия қисығы бірнеше бұтаққа тармақталады. Өйткені жарық тербеліс жиілігі әрбір топтың меншікті тербеліс жиілігіне теңелгенде (ω=ω0i) сыну көрсеткіш мәндері шексіз үлкен болады. (n=±∞).
69. Қалыпты дисперсия
Заттың жарық сындыру көрсеткішінің жарық толқыны ұзындығына тәуелділігі жарық дисперсиясы деп аталады. Егер заттың абсолют сыну көрсеткіші n болса, оның толқын ұзындығына (λ-ға) тәуелділігін былай өрнектеуге болады: n=f(λ).

Суретте шынының (1), кварцтың (2) және флюориттың (3) сыну көрсеткіштерінің көрінетін жарық толқындары ұзындығына байланысты қалай өзгеретіндігі кескінделген. Осылай жарық толқындары ұзарғанда, яғни тербеліс жиілігі азайғанда сыну көрсеткіштерінің кемуі қалыпты дисперсия деп аталады.

Қалыпты дисперсияны суретте кескінделгендей тәжірибе жасап бақылауға болады. Егер вертикаль А саңылаудан өткен ақ жарық шоғы жолында тігінен қойылған Р1 шыны призма тұрған болса, онда Е1 экран бетінде тұтас спектр пайда болады. Оның қызыл шеті призманың қыры жаққа, күлгін шеті табаны жаққа қарай орналасады. Егер жарық жолында Р1 призмаға перпендикуляр етіп орнатылған Р2 призма тұрған болса, одан өткен жарық сәулелері сынып жоғары қарай бұрылады, сонда күлгін сәулелер қызыл сәулелерден гөрі күштірек бұрылады да, спектр Е2 экран бетінде кескінделгендей майысып орналасады; спектрдің күлгін шеті қызыл шетінен гөрі күштірек майысады. Бұл – қалыпты дисперсия.
Егер Р2 призма қуыс болып, оның ішіне бір ерітінді, мысалы фуксин ерітіндісі, құйылған болса, онда түскен ақ жарық құрамындағы жасыл түсті сәулелерді ерітінді жұтады да, экранға түскен спектрдың жасыл бөлігінде қоңыр жолақ-жұтылу жолағы пайда болады. Сонда Е3 экранға кескінделгендей жұтылу жолағының сол жағындағы спектр бөлігінің оған таяу ұшы төмен қарай, оң жағындағы спектр бөлігінің таяу ұшы жоғары қарай иіледі; басқаша айтқанда жұтылу жолағына таяу спектрдің ұзын толқынды бөлігінің ұшы, қысқа толқынды бөлігінің ұшынан гөрі күштірек майысады, демек оған сәйкес сыну көрсеткіші үлкен болады.

Суретте мысал ретінде цианинның жұту жолағы алқабында сындыру көрсеткіші мәнінің жарық толқыны ұзындығына байланысты қалай өзгеретіндігі көрсетілген. Бұл графиктен жұтылу жолағы ішінде толқын ұзындығы, шамада 640нм-нен 520нм-ге дейін кемігенде цианин сындыру көрсеткіш мәні азаятындығы айқын көрініп тұр.
70. Аномальды дисперсия.
Жарық толқыны қысқарғанда, яғни тербеліс жиілігі артқанда сыну көрсеткішінің кемуі аномаль дисперсия деп аталады. Аномаль дисперсия жарық жұтылу жолақтары айқын білінетін газдар мен булардан өткенде де байқалады. Затта жарықтың сынуы жарықтың фазалық жылдамдығының өзгеруі салдарынан болады. Мұндай жағдайда заттың сыну көрсеткіші (n) мына формуладан анықталады: n=c/cф, мұндағы cф — жарықтың берілген ортадағы фазалық жылдамдығы, с — вакуумдағы жарық жылдамдығы. Жарықтың электрмагниттік теориясы бойынша. Призмадан немесе басқа бір мөлдір денеден өткен жіңішке ақ жарық шоғы түрлі түсті спектрге жіктеледі. Жеті түрлі түстен құралған бұл спектрдің ең көбірек бұрылатыны және ең қысқа толқындысы (жиілігі үлкені) — күлгін сәуле, ал ең аз бұрылатыны және ең ұзын толқындысы — қызыл сәуле. Жарықтың классикалық теориясы бойынша Жарық дисперсиясы жарық таралған орта атомдарының (не молекулаларының) электрондары мен жарық толқындары туғызған айнымалы электр өрісінің өзара әсерлесуі нәтижесінде пайда болады. Мөлдір денелердегі Жарық дисперсиясы спектрлік приборларды, ахроматикалық линзаларды жасау кезінде қолданылады. Америка физигі Роберт Вуд 1901ж. Айқас призмалар методын қолданып ақ жарық натрий буынан өткенде байқалатын аномаль дисперсия құбылысын зерттеді. Сонда бір призма ретінде труба ішінде түзілген натрий буы пайдаланылды, екіншісі шыны призма. Сонда ақ жарық түсірілгенде, бу тығыздығы едәуір болған жағдайда, байқалған спектрдің түрі. Мұнда спектрдің сары бөлігіндегі қоңыр жолақ – натрий буының толқын ұзындығы 589,3нм маңындағы сары сәулелерді жұту жолағы. Осы жұту жолағына ұзын толқындар жағынан таяу келген спектр бөлігінің ұшы натрий буы призмасы табанына (төмен) қарай күштірек майысқан, демек оған сәйкес сыну көрсеткіші үлкен, ал қысқа толқындар жағындағы спектр бөлігінің оған таяу ұшы әлгі призманың (жоғары) қарай майысқан, демек, сыну көрсеткіші бірден кем n<1. Дұрысында спектрдің сары бөлігінде натрий буының өте жақын жптқан екі жұтылу сызығы (ʎ1=589.6нм, ʎ2=589 нм) бар. Егер натрий буының тығыздығы үлкен болса, онда бұл екі сызық тұтасып кетеді де, жоғарыда баяндалғандай бір жұтылу жолағы байқалады. Ал натрий буының тығыздығы аз болса, онда осы екі сызыққа тән екі жұтылу жолағы байқалады да, спектр бөліктерінің ұштары майысады. Жұтылу сызықтарының ұзын толқын жақтарындағы спектрдің таяу ұшы төмен қарай күштірек иіледі (демек n мәні үлкен), ал қысқа толқын жақтарындағы спектрдің ұшы жоғары қарай иілген, демек n<1.
71. Жарықты жуту және шашырату. Бугер Ламберт -Бер заңы.
Жарықтың жұтылуы. Жарық бір ортадан өткенде оның интенсивтігі кемиді, өйткені жарық толқындары электр өрісі ықпалынан заттың атомдарының құрамындағы электрондар еріксіз тербеледі, олардың тербелуін сүйемелдеу үшін жарық толқыны энергиясы жұмсалады. Ол энергия кейін энергияның басқа түрлеріне айналады. Заттың атомдарының бір-бірімен соғылысу нəтижесінде электрондардың тербеліс энергиясының едəуір үлесі молекулалық тəртіпсіз қозғалыс энергиясына айналады. Соның нəтижесінде дене қызады. Осылай жарық толқыны энергиясының сол толқынның затқа енуіне байланысты кемуі жарықтың жұтылуы деп аталады.Тəжірибеге қарағанда жарық интенсивтігінің кему дəрежесі жарық өткен заттың табиғатына жəне оның қалыңдығына байланысты.
Молекулалардың жарықты жұту қабілеттілігі медицина мен биологияда қолданатын спектрофотометрия әдісінің негізінде жатады. Бұл әдісті заттың химиялық құрылымын анықтау және сандық талдау өткізу үшін қолданады. Молекулалардың оптикалық және спектрофотометриялық қасиеттері олардың құрылымы тұралы мәлімет береді де молекуланың энергиялық деңгейлері арасындағы арақашықтығымен және бір деңгейден басқа деңгейге көшулердің ықтималдығымен анықталады
Бугер - Ламберт - Бэрдың заңы
Жарықтың жұтылуы зерттелетін объект арқылы жарықтын ағыны өткеннен кейін оның әлсізденуімен білінеді, егер де ол жоғары болса заттың концентрациясы оған сәйкес жоғары болады. Бугер-Ламберт-Бэрдың заңына сәйкес жұтатын заттың қабатынан өткен жарықтың қарқындылығы келесі түрде есептеледі:
[1]
мұнда Io - түсетін жарықтың қарқындылығы,
c - жұтатын заттың концентрациясы (моль/л)
ε- жұтудың молярлы коэффициенті (л/моль*см)
Жарық монохроматикалық болған кезде заң келесі түрде жазылады:
[2]
мұнда D - заттың оптикалық тығыздығы.
I0 және I - түсетін және шыққан жарықтардың қарқындылықтары;
T - үлгінің өткізуі;
С - жұтатын заттн концентрациясы (моль/л);
l - үлкінің қалындығы, см;
 - экстинцияның молярлық коэффициенті, М-1см-1.
Бугер-Ламберт-Бэрдың заңы кейде орындалмайды. D-ның С-даң тәуелдгінін кейде сызықты түрден ауытқуы болуы мүмкін.Сөйтіп жарық заттан өткенде толқын ұзындығы əр түрлі сəулелер түрліше жұтылады, яғни жарық жұту құбылысының талғама сипаты болады. Мысалы: «қызыл» түсті делінетін шыны жасыл, көк, күлгін сəулелерді өте көп жұтады, қызыл жəне қызғылт-сары сəулелерді болымсыз аз жұтады. Сондықтан қызыл шыныға ақ жарық түсірілсе, одан тек қызыл түс сезіну түйсігін туғызатын ұзын толқынды сəулелер ғана өтеді. Егер сол шыныға жасыл немесе көк жарық түсірілсе, онда ол шыны «қоңыр» болып көрінеді. Сөйтіп көрінетін сəулелерді талғап жұтатын денелер бояқ мөлдір денелер болып табылады, ал көрінетін сəулелерді болымсыз аз жұтатын денелер түссіз мөлдір денелер (шыны, кварц, ауа т.б.) болады
72) Денелердің жарық шығаруы,абсалют қара дене
XX ғасырдағы ғылыми ойдың ұлы жеңісі — кванттықтеорияны қалыптастыруда қызған дененің сәуле шығаруын эксперименттік зерттеу үлкен рөл аткарды. Жоғары температураға дейін қыздырғанда дене әртүрлі түске еніп, сәуле шығара бастайтынын білеміз. Мысалы, темірді кыздырғанда, ол өуелі қызыл, содан кейін қызылсары, одан әрі ақ сары түске беленеді. Электр шамыныңвольфрам қылын 3000 С-қа дейін кыздырғанда, ол ақ жарық сәуле шығарады. Күннің жарығы, Жұлдыздардың шығаратын сәулелері де олардың температурасының өте жоғары болуына байланысты.Қызған денелердің сәуле шығарып, электромагниттікэнергия таратуын жылулық сәулелену деп атайды.Жылулық сәулелену құбылысы тек қызған денелерде ғана емес, салқын денелерде де орын алады. Электршамының вольфрам қылы 3000 С-қа дейін кызғанда көзге кәрінетін ақ жарық шығарса, температурасы төмендеген сайын денелер керінбейтін инфрақызыл сәулелершығарады. Инфрақызыл сәулелерінің жиілігі ақ жарықтыңжиілігінен төмен. Сондай-ак денелердің температурасы тым жоғары болса, олар кәрінбейтін улытыракүлгін сәулелер шығарады. Ультракүлгін сәулелерінің жиілігі ақ жарықтың жиілігінен жоғары.Жарық сияқты жылулык сәулелердің барлық түрлері де электромагниттіктолқындар катарына жатады. Олар бір-бірінен тек жиіліктеріне немесе толқын ұзындықтарына карай ажырайды. Эксперименттік зерттеулер денелердің жылулық сәулелерді шығарумен катар оларды жұта да алатынын керсетті. Оны көптеген тәжірибелер растайды. Мысалы, параболоидтік айнағавольфрамнан жасалған спираль қылын орнатып, оны электр тоғымен инфрақызыл сәулесін шығаратындай етіп кыздырайық. Оған карама-карсы қойылған екінші айнаның фокусына қара түске боялған құрғак мақтаны іліл қойсақ, ол белгілі бір уақыттан кейін "өз-өзінен" тұтанып жана бастайды. Бұдан денелердің жылулық электромагниттік сәулелерді шығарып кана коймай, оларды жұта да алатыньш кәреміз. Ал кара түсті денелер сәулелерді басқа түсті денелерге карағанда көбірек жұтады. Бұл төжірибе электромагниттік толкындардың шынында да энергия таситынына көзімізді жеткізеді.Өзіне түскен әртурлі жиіліктегі сәулелердің энергиясын толық жұтып. алатын денені абсолют қара дене деп атайды.Күнсыртқы ортаға жарық шығарумен қатар өзіне сырттан келіп түсетін әртүрлі жиіліктегі сәулелерді де толық жұтып алады.Сондықтан ол абсолют кара денелер қатарына жатады суретте абсолют қара дененің үлгісі көрсетілген. Іші куыс ыдысқа тар саңылаудан түскен сәуле шексіз мәрте шағылады да, толық жұтылады.[1]73) Кирхгоф заңы. Бұл заң денелердің сәулешығару және жұту қабілетті арасындағы байланысты орнатады.
Параллель орналасқан екі дене арасындағы сәулелік энергиямен алмасуын қарастырайық, және де біреуінің температурасы Т0-ға тең абсолютті қара және сәулешығару қабілетті Е0 болып, ал екіншісінің температурасы Т-ға тең сұр және сәулешығару қабілетті Е болсын. Бұл жағдай үшін Т>T0 қатынасы, абсолютті қара дене арқылы қабылданатын жылу мөлшеріннің қосындысы анықтайды:
q=E+E01-QAQ-E0=E-E0QAQ. (4.9)мұндағы E01-QAQ- сұр дене арқылы шағылысатын энергия мөлшері.
Егерде Т0=Т болған жағдайда, бір денеден екіншісіне берілетін жылу мөлшері нольге тең болады.
Сонымен:
E-E0QAQ =0; E=E0QAQ;E0=EQQA. (4.10)
Бұл Кирхгоф заңының теңдеу болып табылады. Бұл заң бойынша дененің сәулешығару қабілетінің олардың жұту қабілетті арсындағы байланысты сипаттайды. Ал жұту қабілетті берілген температурадағы абсолюттік қара дененің сәулешығару қабілетіне тең болады және тек температураға ғана тәуелді болады.
74) Стефан – Больцман заңы. Бұл заң дененің сәулешығару қабілетінің Е, бір сағат ішінде сәулеленетін дененің энергия мөлшерінің Q және дененің бетінің ауданы F арасындағы тәуелділік байланысын орнатады.
. (4.3)
Сәулелену знергиясы толқын ұзындығы λ және температураға Т байланысты.
Абсолютті қара дененің сәулешығару қабілетімен Е0 оның абсолютті температурасы арасындағы байланыс мына түрде анықталады:
, (4.4)
мұндағы σ0 - абсолютті қара дененің сәуле шығару тұрақтысы, σ0 = 5,6710-8 Вт/(м2К4).
Практикалық есептерді жеңілдету үшін бұл теңдеу мына түрде қолданылады:
, (4.5)
мұндағы C0 - абсолютті қара дененің сәуле шығару коэффициенті, C0= 5,67 Вт/(м2К4).
Нақты денелер үшін бұл заң мына түрде беріледі:
, (4.6)
мұндағы - сұр дененің сәуле шығару коэффициенті, Вт/(м2К4).
С шамасы әрқашанда С0 шамасынан кіші болады және ол 0-ден 5,67 дейінгі аралықта өзгереді.
Салыстырмалы сәуле шығару қабілеті (дененің қаралық дәрежесі):
. (4.7)
ε мәні 0-ден 1-ге дейінгі аралықта өзгереді. Бұл заңды ескерсек, онда сұр дененің жылулық сәуле шығаруы:
. (4.8)
75.Виннің ығысу заңы.Осы заңға сәйкес жылулық сәуленің спектрлік тығыздығының максимумына келетін ʎmax толқын ұзындығы дененің абсолют температурасына кері пропорционал кемиді:
ʎmax=const/T
Осы заңды корытып шығару үшін жылулық тепе теңдік сәуленің спектрлік тығыздығын сәуленің ʎ толқын ұзындығы арқылы өрнектейміз:
pʎ,T=8πhc/ ʎ5exp(hc/ ʎkT)-1
Іздеп отырған ʎmaxтолқын ұзындығын мына шарттан анықтаймыз:
dρ(ʎ,T)/d ʎ=0,
dρ(ʎ,T)/d ʎ=(8πhc/ ʎ6exp(hc/ ʎkT)-1)((hc/( ʎkT) exp(hc/ ʎkT))/( exp(hc/ ʎkT)-1))
ρ(ω,T) функцияның максимумы жететін ʎmaxмәнін осы туындының шартына сәйкес нөлге теңестіріп,табамыз.
X= hc/ ʎmaxkT белгілеуін енгізіп,мына теңдеуді аламыз:
Xex-5(ex-1)=0
Осы трансценденттік теңдеуді біртіндеп жуықтау әдісімен шешкенде x=4,965 шығады.Демек,
ʎmaxkT=4,965
Осыдан Tʎmax=hc/(4,965k)=b
ʎmax=hc/4,965kT=0,29/T(K) яғни Виннің ығысу заңын алдық.
Сонымен,Планк формуласы тәжірибемен тамаша үйлеседі,бұдан жылулық сәуленің дербес заңдары шығарылады,жылулық сәуле заңдарындағы тұрақтыларды алуға мүмкіндік береді
76) Оптикалық пирометрия
Жылулық сәулелену заңдарын қызған жане сәуле шығарғыш денелердің температураларын өлшеу үшін қолданады. О.лай болса, қызған денелердің өте жоғары температураларын өлшеу әдісі оптикалың пирометрия деп аталады. Виң әаңын пайдаланып,ңызған денелердің өтежоғары температурасын өлшеу әдісін,мысалыКүннің бетке сәуле шығарушы қабатының температурасын тауып көрсеткенбіз. Сондықтан осы әдіс жарқырауыныңтолқын ұзындықтары бойынша таралуы абсолют қара дәненікіне ұқсас басқа да қызған денелер температурасын табуүшінде қолданылады.Егер сәуле шығарушы дене абсолют қара болмаса, онда Т=2",9-І0"3/Дтал формуласы бойынша табылған температура дененің шын температурасы болмай, оны дененің түс температурасы -Т деп атаіды. Көптеген денелерүшін, тек шығарған сәулелік энергиясының толқын ұзындықтары бойынша таралуы абсолют қара денелерге ұқсас денелердіңтүстемпературасын өлшеп, олардыңшын температурасын анықтайды.Қызған денелер температурасын оның жарақтылығын абсолют қара дене жарықтылығьімен салыстыра отырып табуға болады. Олүшін абсолютқара денені пайдаланып,пирометрді градуирлейді де, кез келген температураларды өлшейді. Егер зерттеліп отырғандене абсолют қара дене болса, онда пирометр оның шын температурасын көрсетеді. Ал дене абсолют қара болмаса, онда өлшенген температура оның шын температурасы болмай, оның жарықтылық температурасы - Т болады. Олүшінқылы көрінбей кететін пирометрдің түрі қолданылады.Стефан-Больцман заңы арқылы абсолют қара денелердің температурасын, денелердің шығарған толық сәулелік энергиясын радиациялық пирометр деп аталатын прибормен өлшеуге болады. Температурасы белгглі абсолют қара денені пайдаланып,пирометр шкаласын градуирлейді де, онымен кез келген денелердің температурасын өлшейді. Егер дене абсолют қара болмаса, онда радиациялық пирометрмен өлшенген температура оның шын температурасы болмай, оның радиациялық температурасы Тр болады. Сөйтіп бұл температура мынаған тең болады

Сонымен, дененің радиацияльщ температурасы - толық сәулелік энергиясы, осы дененің толық сәулелік. энергиясына тең абсолют қара дене температурасы болып шығады. Қаpa емес денелердің шын температурасы олардың радиациялық температурасынан жоғары болады.Сөйтіп әр түрлі әдістерді пайдаланып, түс температурасын, Тр - радиациялық температураны және THt- жарықтылық температурасын өлшеуге болады.
77) Атомның Томсон моделі.
Атом ядросының моделі. 20 ғ, бас кезінде атомның шын бар екендіг ешқандай күмəнсіз жалпылай мойындалды. Томсон моделі .Атом оң зарядталған атомның негізгі массасымен байланысқан бөліктен жəне жеңіл теріс зарядталған электрондардың тұратындығы тағайындалғаннан кейін атомның статикалық моделін құруға əрекеттер жасалды. Соның бірі ағылшын физигі Дж. Томсон ұсынған атом моделі. Бұл атомның күрделі құрамы жөніндкгі белгілі ғылыми деректерге сүйеніп ұсынылған атомныңалғашқы физикалық моделі. Томсон моделі Лорецтің классикалық электрондық теориясымен үйлесім тапты; осы теорияға сəйкес атомдар гармоникалық осциляторлар болып табылады. Атом – осциляторда теріс зарядталған бөлшектер электромагниттік жарық толқындары əсерінен гармоникалық тербелістер жасауға қабілетті. Томсон моделіне ұқсас сəйкес атом ішінднгі электронға квазисерпімді күш əсер етеді,ол гормоникалық тербелістер жасай алады. Осылай қабылдау арқылы заттың көптеген оптикалық қасиеттерін, мысалы, атомның монохромат толқын шығаруын түсіндіру, жарық дисперсиясын , яғни сыну көрсеткішінің жиілікке тəуелділігін түсіндіру мүмкін болады. Мұны Томсон моделінің расталуы ретінде қарастыруға болар еді. Бірақ кейінен осы модельдің жарамсыздығы анықталды. Томсон моделіне сəйкес атом ω0 негізгі жиілікті жəне оның 0 2ω,3ω , , , гормоникаларын шығара алады. Томсон моделі көптеген күдік туғызды. Мысалы оң зарядталған атом сферасының материялық табиғаты түсініксіз болды. Спектрлік заңдылықтарды жəне толып жвтқан басқа құбылыстарды түсіндіре алмады.
78. Альфа бөлшектің тегін анықтау үшін іске асырылған Резерфод тәжірибесі,Атомның ішінде электр зарядтарының орналасу тәртібін анықтау үшін 1911 жылы Резерфорд өзінің шәкірттері Г. Гейгер және Марсденмен бірге тәжірибе жасады. Резерфорд жасаған тәжірибені қарастырып көрейік. Қорғасыннан жасалған контейнердің түбіне Альфа бөлшектер шығаратын радиоактивті Радий элементін орналасқан. Альфа бөлшектері өзекше (қалған альфа бөлшектерін қорғасын жұтып алады) тарала отырып фольганы соққылайды.Фольгадан өткен альфа бөлшектерді экран тіркеп отырады. Резерфорд альфа бөлшектерінің ауытқымай бірден фольгадан өтіп кететінін байқады. Алайда, альфа бөлшектерінің аз бөлігінің 900 – тан артық бұрышқа ауытқуы, яғни олар фольгаға соғылып кері бағытта ұшатыны таңдандырды. Сегіз мыңға жуық бөлшектердің біреуі ғана осындай үлкен бұрышқа ауытқиды екен. Резерфорд оң зарядталған альфа бөлшектерінің өз бағытынан ауытқуы, оның жолында оң зарядталған «бір нәрсемен» кездесуінен деп түсіндірді. Бұл ядро болатын. Ядро оң зарядталған, оның радиусы 10 - 15м. Атомның массасы түгел дерлік ядроға шоғырланған. Оны айнала әртүрлі орбитамен теріс зарядталған электрондар қозғалып жүреді. Ең шеткі электрон орбитасының радиусы атомның радиусына тең. Бұл үлгі Күн жүйесінің құрылымына ұқсайтындықтан оны атомның планетарлық моделі деп атады. Модель бойынша атом көлемінің басым көпшілігі «бос» болып шығады, ядроның радиусы атомның радиусынан 100 000 есе кішіБасқаша айтқанда атом массасы түгелімен ядрода жинақталған деуге болады. Сөйтіп, альфа бөлшектері фольгадан өткенде өз жолында электрондармен және ядромен кездеседі. Электрондармен кездескен альфа бөлшектері өз бағытын өзгертпей тура таралатын болса, ядромен кездескен альфа бөлшектері өз бағытын 1350 - 1500 өзгертеді екен. Алайда соңғыларының саны онша көп емес. Орта есеппен алғанда 8000 альфа бөлшектің тек біреуі ғана өз бағытын 1500 өзгертеді, (сурет). Атом күрделі жүйе, оның центрінде оң зарядталған ядро бар, оның заряды +Ze (мұндағы Z – элементтің реттік нөмірі). Ядроны айнала электрондар қозғалып жүреді, қалыпты күйде олардың саны Z - ке тең. Резерфорд мрделі атом құрылысын дұрыс түсіндіре білді.Ядро атом көлемінің өте кішкене орталық бөлігін алып тұрады. Ядроның диаметрі 10 - 12 – 10 - 13 см, ал атомның диаметрі 10 - 8 см шамасында. Егер атомның көлемін футбол алаңының аумағына дейін үлкейтетін болсақ. Атом ядросының көлемі футбол алаңында түсіп қалған шие дәніндей ғана болар еді.Атомдар қалыпты жағдайда бейтарап болатындықтан, электрондардың заряды мен ядроның заряды бірін - бірі теңгеріп тұрады.
79. Атомның планетарлық моделі. Заттың көптеген физикалық қасиеттері оның дискретті құрылымы жөніндегі көрініс негізінде түсіндіріледі. Осы көріністерге сəйкес берілген химиялық элементтің ең кіші бөлшектері – атомдар – бірінен бірі ешқандай айырмашылығы жоқ жəне бірдей қасиеттерге ие.
Сызықтық спектірдің əрбір сызығы нақты толқын ұзындық мəніне ие монохромат жарықтан пайда болады.Демек, сиретілген газ жарық көзі ретінде жарық шығарғанда ол барлық мүмкін болатын жиіліктегі емес, тек бірнеше , ω1, ω2, ωn нақты жиіліктегі электромагниттік толқындарды шығарады.
Заттың буы арқылы ақ жарықты өткізгенде тұтас спектр бетінде қара сызықтар пайда болады. Осы қара сызықтар берілген химиялық элементтің
шығару спектрінің пайда болуы берілген заттың шығару спекрінде қандай
жиіліктер болса, заттың газ түріндегі күйі тек сондай жиіліктерді жұтуға қабілетті
екендігін көрсетеді.
Сызықтық спектр беретін сəулені төменгі қысым жағдайындағы атомдық газ,
яғни атомдар бірімен – бірі əлсіз əсерлесетін жағдайда шығарады. Осындай жағдайларда электромагниттік сəуле кванттарының шығарылуы жеке атомдарының ішінде өтетін рпоцестерінің нəтижесі деп болжауға болады.
Электрон ашылғаннан кейін атомдардың сəуле шығару жəне жұту
құбылыстары атомдарда электрондардың болуымен байланыстырылады.
Шынында арық электромагнитті толқындар. Ал электромагниттік толқындар электр зарядтарының үдемелі қозғалысы кезінде шығарылады. Атомдар соқтығысқанда атом ішіндегі электрон артық энергияны қабылдап еріксіз гармоникалық тербелістер жасауға, электромагниттік толқындар шығаруға болады.
Шығарылатын жарықтың əр түрлі жиіліктеріне сəйкес келеді.
Атом құрылысының теориясы кез – келген химиялық элемент спетріндегі
толқын ұзындықтарының есептеу жолын беуге тиіс болады.
Атомдардың күрделігінің тағы бір дəлелі радиоактивтіліктің ашылуы болады.
Радиоактивті заттар физикалық табиғаты əр түрлі үш сəуле түрін шығаратындығын анықталды. Осы сəулелерα −,β −,γ − сəулелер деп аталады. α -
сəулелер гелий иондарының ағыны, β − сəулеле - элекрондар ағыны, γ -
сəулелер – толқын ұзындығы шамамен 10−11 - 10 −13 м болатын электромагниттік
толқындар кванттарының ағыны болып шықты.
Аталған ғылыми жаңалықтар зат атомдарының күрделі құрылысын,
құрамдарында оң жəне теріс заряталған бөлшектер дар екендігін дəлелдеді. Осы
эксперимент деректері атом құрылысы жөніндегі көріністі – атом модельдерін
жасауға негіз болады.
Атом ядросының моделі. 20 ғ, бас кезінде атомның шын бар екендігі
ешқандай күмəнсіз жалпылай мойындалды.
80 сурак Газдардың сәуле шығаруындағы сериалық заңдары
Жанып жатқан пештің қасында тұрғанда, біз жылуды сеземіз.Күн энергиясы Жерге беріледі. Қызып тұрған үтікке немесе оттың жалынына қолымызды жақындатсак, біз тіпті төменнен де (яғни салқын ауа ағып келіп жаткан жерде)    «қызуды» сеземіз.Жоғарыда аталған жағдайлардың барлығында жылу қалай беріледі? Жылуөткізгіштік жолымен берілмейтіндігі анық. Себебі ауа — нашар жылуөткізгіш. Сондай-ақ конвекция жолымен де емес, өйткені конвекциялық ағындар үнемі жоғары көтеріледі.Бұл сұрақтарға жауап беру үшін жылу қабылдағышты пайдаланып, тәжірибе жасап көрейік (30-сурет).Жылу қабылдағыш дегеніміз — бір жағы қара, екінші жағы жылтыр жалпақ дөңгелек қорапша. Оның ішінде қыздырғанда ұлғайып, саңылау арқылы сыртқа шыға алатын ауа болады.Жылу қабылдағышты сүйықтық манометрмен жалғастырып және оны өте қатты қызған гір тастың жанына орналастырамыз (31-сурет). Біз манометрдегі сұйық бағанының орын ауыстырғанын байқаймыз. Бұл гір тастан жылу берілу барысында жылу қабылдағыштағы ауаның қызғанын және ұлғайғанын көрсетеді.Егер қызған гір тасы мен жылу қабылдағыш аралығына экран, мысалы, қағаз парағын орналастырсақ, онда қыздыру тоқтап қалады.  Бұл жағдайда,   жылу   қызған   денеден   жылу   қабылдағышқа көрінбейтін жылу сәулелерінің көмегімен беріледі.  Жылу түрі — сәулелену немесе сәулелік жылу алмасу деп аталады.    9-сыныпта    мұндай   сәулелерге    радиотолқындар, ультракүлгін,   рентген,   жарық   түріндегі   электргниттік толкындар жататынын оқып-үйренетін боласыңдар.Бұл  келтірілген   тәжірибеде   қыздырылған   гір   тасы   сәулешығарады, яғни өзінің ішкі энергиясын береді, ал жылу қабылдағыш  қыздырылған  гір  тастан  бөлінетін  энергияны  қабылдайды немесе жұтады да қызады.• Сәуле шығару   (сәулелік   жылу   алмасу)   деп электрмагниттік   толқындар   көмегімен   бір   денеден    екінші денеге энергияның берілу процесін айтамыз.• Сәулелену   энергиясының   дененің   ішкі   энергиясына   айналуын   жұтылу   деп   атайды.Сәулеленудің қарқындылығы неге байланысты?Жылу қабылдағышты бірдей қашықтықта кезектестіріп ыстық суы (40°С) бар стақанға, спирт шам жалынына (500°С — 700°С) және қыздыру шамына (1500°С) жақындатамыз. Соңғы жағдайда,жылу қабылдағыштағы сұйық ең көп ығысады. Бұдан дене температурасы артқан сайын сәулелену қарқындылыгы жоғары болады деген қорытынды шығады.Сәулелену арқылы энергияның берілуі — ортаны қажет етпейді: жылу сәулелері вакуум арқылы да таралады.Жерге Күннен келетін энергия да сәулелену арқылы жетеді.Әр секунд сайын Жер шамамен 1014 кДж энергия алады. Жер Күннен келетін энергияның бір бөлігін жұтқанда, Жердің ішкі энергиясының ұлғаятындығы және соған сәйкес температураныңартатындығы байқалады. Күннен келетін сәулелену тек Жердің бетін ғана емес, оның атмосферасын да, теңіздер мен мүхиттарды да қыздырады. Ыстық   кезде,   біз   күн   сөулесінен   қорғану   үшін   басымызға қалпақ киеміз. Күн сәулесі, әсіресе денеміздің қара түсті киіммен жабылған түстарын өте қатты қыздыратынын еске түсірейік. Бұл сәуленің   денелерге   біркелкі   түспейтінін   және   беттің   күйіне байланысты оларды біркелкі қыздырмайтындығын білдіреді. Бұған көз  жеткізу  үшін   қызған   денеге   жылу   қабылдағыштың   әуелі қарайтылған жағын, сонан соң жылтыр жағын қаратып қоямыз. Сонда манометрдегі сұйықтың бағаны екіншіге қарағанда бірінші жағдайда көбірек аралыққа жылжиды. Ендеше, қараға қарағанда ақ бет энергияны нашар жұтады. Бірдей температурада үстіңгі беті ақ денелер қараларға қарағанда энергияны да аз шығарады.Мұны келесі тәжірибе арқылы дәлелдеуге болады.Біреуі – ақ, екіншісі – қара бояумен боялған бірдей екі ыдысқа қайнаған су құйып, термометрлер салады. Біршама уақыттан кейін, қара ыдыстағы су –тезірек, ал ақ ыдыстағысы баяу суитынын термометрлер арқылы анықтауға болады.     Қара беттер – жақсы сәле шығарғыштар және жақсы     жұтқыштар, сонан соң бұлдыр , ақ және жалтыр беттер келеді.  Энергияны жақсы жұтқыштар – сәулені жақсы шығарғыштар, ал сәулені нашар жұтқыштар – энергияны нашар бөлетіндер. ІІ. Күн – физикалық тұрғыдан алғанда, өзін-өзі басқара алатын зор энергия көзі. Энергияның бөлінуі, оның радиусының 1/3 бөлігіне дейін созылатын  орталық бөлігінде өтеді.     Күн жүйпесі шамамен 5 млрд жылдан бері бар; Күн диаметрі 1,392*106км-ге тең; Күннің центріндегі ең жоғарғы температура – 13*106 К; Жерден Күнге дейінгі қашықық – 149,6 млн км; Күн бетінің температурасы  –6*103 К.  Радиустың үштен екі бөлігінде тек кана энергияны жүту және  қайта шығару жолымен энергия тарататын қабаттар орналасқан. Бұл процесс сыртқы температураның азаюына жағдай жасайды.Радиустың соңғы үштен бірін қайнаған сұйыққа ұқсас зат алып жатады. Онда энергияны сыртқа тезірек тасымалдауға мүмкіндік беретін конвекция (конвекциялық аумақ), яғни заттардыңараласуы жүреді.Сәулелену байқалатын Күннің сыртқы қабаттарын атмосфера деп атайды. Атмосфераның касиеттері мен онда жүретін құбылыстар — көп жағдайда конвекциялық аймақпен анықталады: ондағы көтерілетін ыстық газдардың жекелеген массалары атмосфераның төменгі қабаттарын тербелуге мәжбүр етеді. Бұлтербелістердің нәтижесінде жоғарыға қарай таралатын толқындар пайда болады. Бұл толқындар сыртқы қабаттардың газына өзінің энергиясын беріп, оны қыздырады. Осыған байланысты, Күн атмосферасының температурасы қандай да бір деңгейден бастап азаюын доғарады да, арта бастайды. Тіршілік пайда болғаннан бұрын Жер үстіндегі атмосферада түрлі құбылыстар өтіп, жай қарапайым заттар күрделене бастаған, яғни жөнделу құбылыстары басым болған.
Жердің даму тарихының алғашқы кезеңіндегі атмосфера сутегінен, оттегінен, көміртегінен және азоттан құралған. Соған байланысты онда су, көмірқышқыл газ, метан, сутегі, аммиак сияқты молекулалар болған. Күннің күлгін сәулелерінің, ғарыштық сәулелердің, радиоактивтік минералдың, атмосфераның қозғалысқа келу әсерінен электрлік құбылыстар жиі болып тұрған. Осылардың әсерінен С – Н, Н – О, H – N, Н – Н байланыстары үзілген және энергияға бай ортаарлық заттар түзілген. Заттар өзара әрекеттенуінен синил қышқылы, құмырысқа қышқылы, формальдегид, гликоль альдегиді,сірке қышқылы секілді молекулалары құрылған. Жоғары энергия квантының әсерінен органикалық қосылыстар молекуласы күрделі түрге айналған. Энергияның үлкен мөлшерінің одан әрі қарай әсер ете беруі анағұрлым күрделі молекулалардың пайда болуына әкеп жеткізген. Мысалы, амин қышқылдары: глицин, аланин, аспарагин қышқылы.Органикалық молекулалардың көбейіп, топтасуы түрлі құбылыстардың болуына себеп жасап, полисахаридтердің, ДНК, белоктардың, және тағы басқа заттардың пайда болуына жеткізді. Бұлар өмірдің негізгі сипаттамасы – энергия және информация қасиетін тасымалдайтын құрамдар.Органикалық молекулалардың абиогендік түзілуіне және өмірдің пайда болуында ядролық энергия маңызды роль атқарған. Зертханалық тәжірибелерде ерекше жағдай жасағанда (әр түрлі үлкен мөлшерде энергия, иондық сәулелену, электр зарядтары әсерінен) органикалық молекулалардың аса қарапайым заттардан пайда болатынын А.И. опарин және тағы басқа оқымыстылар көрсеткен. Мысалы, амин қышқылдары, нуклеотидтер, үш фосфорлы аденозин қышқылы /АТФ/ және тағы басқа тәжірибеде алынған.
81.Атомдық спектрдегі заңдылықтар. Квант теориясы тұрғысынан сутегі
атомын түсіндірейік. Сутегі атомында ядроны тек бір ғана электрон айналып
жүреді. Сутегі атомының ядросын (протон) қозғалмайды деп ұйғарып, электронның
қозғалу орбитасын дөңгелек деп алайық. Сонда электронды орбитада ұстап
тұратын центрге тартқыш күш (Fц.т.) электрон мен протонның арасындағы кулон
күшіне тең (Fк.) болады:
Fц =Fк (1)

n-кванттық сан; n=1,2,3,..., (3) формуладағы n шамасынан басқаның бəрі
тұрақты шамалар. Олай болса, стационар орбиталар радиустарының
қатынастары: ( : : :... 1 2 3 r r r ) натурал сандар қатары квадраттарының
қатынастарындай (1:4:9:…) болады, яғни : : :...= 1 2 3 r r r 1:4:9:… Бірінші стационар
орбитаның (n=1) радиусы ( 1 r ) мынаған тең: 1 r =0.53*10-10 м.
Екінші орбитаның радиусы: 2 r =4 1 r =2.12*10-10 м.
Үшінші орбитаның радиусы: 3 r =9 1 r =4.77*10-10 м. т.с.с.
Электронның орбитасының радиусын немесе электронның жылдамдығын
дəл өлшеуге келе бермейді. Сондықтан теорияның дұрыс екенін тексеру үшін
өлшеуге келетін физикалық шама қажет. Ондай шама атомның шығаратын жəне
жұтатын энергиясы болып саналады.
Сутегі атомының стационар күйіндегі энергиясы (Е) электронның ядроны
айнала қозғалғанда кинетикалық (Ek ) энергиясымен электронмен ядро
арасындағы потенциялдық (En ) энергияларының қосындысына тең болады.
Ал кинетикалық энергия: ;
Бір-бірінен r қашықтықта орналасқан оң жəне теріс зарядталған екі дененің
(протон мен ядро) потенциялдық энергиясы:

(-) таңбасы екі дене біріне-бірі жақындаған сайын, олардың потенциялдық
энергияларының кеми беретінін көрсетеді. (4) жəне (5)-дан толық энергиямыз:

(7) формула сутегі атомының стационар күйінің энергиясы теріс екенін
көрсетеді. (7) пайдаланып кез келген стационар орбитадағы электронның
энергиясын табуға болады.
I-орбита үшін (n=1), сонда 13,65 1 E =− эВ. Бұл энергияны негізгі күйдің (n=1)
энергиясы деп атайды. Егер атом негізгі күйде тұрған болса, онда электронды
атомнан “жұлып” алып кету үшін 13,6 эВ энергия керек болады екен. Сонымен
негізгі күйде тұрған сутегі атомының байланыс энергиясы мен иондалу энергиясы
біріне-бірі тең жəне ол мынаған тең:


n - бас кванттық сан атом энергиясын анықтайды.
13,65 1 E =− эВ тең болатын күйді негізгі күй деп атайды. Егер n>1 болса,
онда оған сəйкес келетін күйді қозған күй деп атайды. Негізгі күй тұрақты
болады да, ал қалған күй тұрақсыз болады.
Атомның 1 E , 2 E , 3 E энергия мəндерінің жиынтығын энергетикалық
деңгейлер жүйесі ретінде қарастыруға болады.
n өскен сайын деңгейлердің орналасуы жиілей түседі. Егер электрон жоғарғы
орбитадан төменгі орбитаға көшсе, онда атом квант энергиясын шығарады, ал
электрон төменгі орбитадан жоғарғы орбитаға көшетін болса, онда атом квант
энергия жұтуы керек.
Мыс. Электрон бір орбитадан екінші орбитаға көшуі үшін оған энергия беру
керек. Сонда ғана атом қозған күйге келеді. Атом белгілі бір жиіліктегі толқынды
жұта алады немесе шығара алады дейміз. Міне осыдан сутегі атомының спектрі
сызықты болғандағы шығады__
82.Сутегі атомының спектріндегі заңдылықтар. Квант теориясы тұрғысынан сутегі атомын түсіндірейік. Сутегі атомында ядроны тек бір ғана электрон айналып жүреді. Сутегі атомының ядросын (протон) қозғалмайды деп ұйғарып, электронның қозғалу орбитасын дөңгелек деп алайық. Сонда электронды орбитада ұстап тұратын центрге тартқыш күш (Fц.т.) электрон мен протонның арасындағы кулон күшіне тең (Fк.) болады Fц=Fk (1)
Бордың бірінші постулаты бойынша атомда электрондардың белгілі бір стационар орбиталары бар. Бор стационар орбиталар үшін мына шарт орындалуы тиіс деп тұжырымдады:
merv=nħ мұндағы n =1,2,3, ... . Бұл шарт бойынша стационар орбиталардағы электронның импульс моменті ħ Планк тұрақтысынан бүтін еселікке үлкен дискретті мәндерге ғана ие бола алады. Сонымен бірге Бор атом ядросының өрісінде қозғалып жүрген электронға Ньютонның екінші заңы мен Кулон заңын қолдануға болады деп есептеді. (Ал оның ұсынған өрнегі классикалық физикаға қарама-қайшы екенін ескерте кетейік.)Заряды Ze атом ядросының өрісінде бір электрон қозғалып жүрген жүйені қарастырайық. Егер Z = 1 болса, бұл сутегі атомы, ал егер Z > 1 болса, бұл сутегі тектес атом, яғни ион. Ядро тарапынан электронға kZe2/r2 Кулон күші әрекет етеді, бұл күш Ньютонның екінші заңы бойынша электронның массасы мен үдеуінің көбейтіндісіне тең. Электрон дөңгелек орбитамен қозғалады, сондықтан оның центрге тартқыш үдеуі v2/r. Олай болса,
mev2/r=kZe2/r2
өрнегінен ν жылдамдықты тауып, өрнегіне қойсақ:
n2ħ2/mer=kZe2,
бұдан электронның стационар орбитасының радиусы:
rn=(ħ2/kme)n2
Егер өрнегінде n = 1, Z = 1 болса, сутегі атомындағы электронның бірінші стационар орбитасының радиусын анықтаймыз. Оны r0 әрпімен белгілеп, Бор радиусы деп атайды:
r0=ħ2/kmee2=0,529*10-10м
Бұл мән молекулалы-кинетикалық теория бойынша есептелген сутегі атомы радиусының мәнімен сәйкес келеді. Стационар орбитадағы электронның толық энергиясы оның кинетикалық энергиясы және ядромен әрекеттесу кезіндегі потенциалдық энергиясының қосындысынан тұрады:
E=mev2/2+kZe2/r.
Соңғы теңдеуді өрнегін пайдалана отырып, мынадай түрге келтіруге болады: Еn=-kZe2/2r. Бұл өрнектегі радиустың орнына өрнегін қойсақ, атомның ішкі энергиясының мүмкін мәндерін алуға болады:
Еn=(k2mee4/2ħ2)(Z2/n2)
Мұндағы k=1/4ε0 SI жүйесінде берілген. n = 1, 2, 3, ... бүтін сандары негізгі кванттық сандар деп aталады.
Сонымен, атомның энергиясы тек өрнегімен анықталатын дискретті мәндерді ғана қабылдай алады. Сутегі атомы үшін Z = 1, ал оның энергиясының мәндері былай анықталады:
En=-(k2mee4/2ħ2)(1/n2).
Сызықтың шығару және жұтылу спектрлері Бор теориясында атомдардың энергиясы өрнегімен анықталатын дискретті мәндерге ғана ие бола алатынымен түсіндіріледі. Бір химиялықэлементтің барлық атомдарының энергетикалық деңгейлері бірдей. Электрон бір деңгейден екінші деңгейге ауысқанда фотон сәуле шығарады. Басқа элемент атомдарының энергетикалық деңгейлерінің құрылымы басқа, сондықтан шығару және жұтылу спектрлері өзгеше болады.
Бордың екінші постулатынан сәуле шығару жиілігін анықтайық:
hν=En-Em, ν=En/2ħ-Em/2ħ.
Соңғы өрнекте ħ=n/2 екенін ескердік. Энергияның мәніне өрнегін қойсақ,
ν=k2mee4/4ħ3(1/m2-1/n2)
аламыз. Егер
R=k2mee4/4ħ3
деп белгілесек, өрнегі Бальмердің формуласымен сәйкес келеді. Өрнегіне кіретін шамалардың бәрі белгілі тұрақтылар, олардың мәндерін орнына қойып, R Ридберг тұрақтысын есептеп шығаруға болады. Осындай есептеулердің нәтижесі тәжірибеден алынған мәнмен бірдей болып шыққан. Жиіліктердің формуласымен есептелген мәндері де эксперименттіңнәтижесімен дәл келеді.
Бор теориясы атом құрылымының теориясын жасаудағы алғашқы қадам болып табылады. Ол классикалық физика заңдылықтарын микроәлем физикасының құбылыстарына қолдануға жарамайтының айқын көрсетіп берді. Бірақ алғашқы жетістіктерден соң Бор теориясы көптеген қиындықтарға кездесті. Мысалы, ол сутегінен кейінгі ең қарапайым гелий атомының теориясын жасауда толық сәтсіздікке ұшырады. Сәтсіздіктердің басты себебі теорияның ішкі логикалық қарама-қайшылығында еді, ол жартылай классикалық, жартылай кванттық көзқарастарға сүйенді. Қазіргі кезде Бор теориясы, негізінен, тарихи қызығушылық тудырады. Бірақ бұл теория қазір де бірқатар маңызды физикалық ұғымдарды (мысалы, энергетикалық деңгейлер ұғымын) енгізуге қолданылатын ыңғайлы механикалық модель болып табылатынын есте ұстаған жөн. Сонымен, Бор теориясы кванттық механиканы құрудағы өтпелі кезең болып табылады
83.Спектрлік термдер.
Сутегі тəріздес атомның қандай жағдайда сəуле шығаратындығын анықтау, яғни сұрьштау ережелерін тағайындау үшін мынадай матрицалық элементтерді есептеу қажет:
(r)nlmn'l'm'=Ψn'l'm* rΨn,l,md3x (1)
Мұнда
Ψn,l,m=Ylm(θ,φ)Rnl (r) (2)
Егер толқындық функцияны(1)-ші матрицалық элементтерге қойсақ
(r)nlmn'l'm'dΩ(Ylm')*rrYl0mRn'l'*r Rn l r2dr (3)
θ жəне ϕ бұрыштары бойынша интегралдау орбиталық кванттық сан l мен магниттік кванттық сан m бойынша сұрыптау ережелерін береді:
∇l=l'-l=±1
∇m= m'-m=0±1
Сонда(1)-ші теңдеудің орнына мынадай матрицалық элемент аламыз:
(r)nlmn'l'm'=constδm'mδm',m}δl*,l0-Rn,l±1*r3Rnldr (4)
Сəуле шығару жиілігі
wnn'=En-En'ћ=(n'l’)- (nl) (5)
мұндағы (En/ћ) =(nl) спектрлік терм деп аталады.
84. Ритцтің Комбинациялық принципі.
Жарқыраған газдар сызықтық спектрлерді шығарады. Кирхгоф заңына сәйкес газдардың жұтылу спектрлерінің де, құрылымы сызықтық болады. Сутегі атомының сызықтық спектрін көптеген жылдар бойы зерттеген, Швейцария физигі Н. Бальмер 1885 жьлы, сол кездегі белгілі сутегі атомының 9 спектрлік сызығын мынадай өрнекпен есептеуге болатынын тапты
λ=λ0n2n2-4(1)
мұндағы λ0 =3,64613*10—7м ,n = 3,4,5,...11-бүтін сандар. (1)- өрнегін мына түрде де жазады
ν* = 1λ = R'(122-1n2)(2)
мұндағы R' =10967758 м-1, n = 3,4,5,...;v* = 1/λ толқындық сан. R'- константа, оны Ридберг түрақтысы дейді. Бальмер ѳрнегі атом құрлысы туралы ғылымның дамуында зор рөл атқарады. (2) өрнегінен n — нің мәндеріне байланысты әр түрлі сызықтар, топтар не сериялар алынады. Оларды Бальмер сериясы дейді. n — үлкейген сайын серия сызықтары бір-біріне жақындайды, n =∞ Бальмер сериясының шекарасы, оған сәйкес толқын үзындығы λшек=3,645981•10-7 м. (2) өрнегі спектр сызығына сәйкес жиілік ν арқылы да жазады. Сонда
ν = сλболғандықтан (2) өрнегі былай жазылады
ν = R(122-1n2) (3)
мұндағы R = R'*с = 3,28985*1015 c-1 -арқылы ѳрнектеген Ридберг тұрақтысы деп те аталады.
Р.Ридберг тек сутегінің спектр сызығын ғана емес, басқа элементтердің спектр сызықтарында да, спектр сериялары байқалатынын, сонымен қоса сол сериядағы барлық сызықтардың жиілігі ν мына заңдылыққа бағынатынын анықтады
ν=Т(n2) – Т(n1) (4)
мұндағы n1, n2 - бүтін сандар. Т(n2) және Т(n1) функциялары спектрлік термдер деп аталады. Мысалы, Бальмер сериясы үшін (2) өрнегінен Т(n2)= R/22 және Т(n1)= R /n21 алынады. Егер n1 үздіксіз ѳссе, онда Т(n1) →0 да, Бальмер сериясының жиілігінің шегі Т(n2) терм болады.
1908 ж. Ритцтің комбинациялық принципі деп аталатын қағиданы В.Ритц тағайындады. Ол бойынша: Кез келген атомның спектр сызығының шығарылу жиілігі екі термнің айырымы түрінде жазылуы мумкін; термдердің әр турлі комбинацияларын қүрып, сол атомның барлық мумкін деген спектр сызығының жиілігін табуға болады.
85 сұрақ. Бор постулаттары
Бор қағидалары, Бор постулаттары – даниялық физик Бордың атомның орнықты (стационар) күйін және спектрлік заңдылықтарын түсіндіруге арналған негізгі болжамдары (1913). Сутек атомының сызықтық спектрін (Бальмер-Ридберг формуласы), атомның ядролық моделі мен жарық сәулесінің квантты шығарылуы мен жұтылуын түсіндіру мақсатында Нильс Бордың 1913 жылы тұжырымдаған жорамалдары:
1. Атомдар, тек стационарлық күйлер деп аталатын қандай да бiр күйлерде ғана бола алады. Бұл күйдегi электрондар ядроны айнала үдей қозғалғанымен өзiнен сәуле шығармайды. Бірінші қағида немесе орнықты күйлер қағидасы: атомдағы электрондар кез келген энергиясы бар орбиталармен емес, тек белгілі бір энергиясы бар орбиталар бойымен қозғалады. Оларды орнықты орбиталар деп атайды. Орнықты орбиталардың энергиясы тек белгілі бір дискретті (үзікті) мәндерді ғана иеленеді. Электрондар мұндай орнықты орбита бойымен қозғалып жүргенде сәуле шығармайды.
2. Сәуле шығару немесе жұту тек бiр стационарлық күйден екiншi стационарлық күйге өткен кезде ғана болады. Ал шығарылған немесе жұтылған сәуленiң жиiлiгi мына шарттан анықталады. En - Em =h\nu\, Мұндағы En және Em осы стационар күйлердiң энергиясы, ал \nu\ – Планк тұрақтысы. Екінші қағида немесе сәуле шығарудың жиіліктік шарты: атом бір орнықты күйден екінші бір сондай күйге ауысқанда ғана жарықтың бір фотонын жұтады не шығарады. Шығарылған не жұтылған фотонның энергиясы (һν) екі орнықты күй энергияларының (En және Em) айырымына тең (һν = En - Em =h\nu\, мұндағы ν – шығарылған не жұтылған сәуле фотонының жиілігі, һ – Планк тұрақтысы).
Атомдардың энергетикалық күйлерiн энергия деңгейлерi арқылы белгiлеп, сәуле шығару және жұту үрдiстерiн көрнектi түрде көрсету ыңғайлы.
3. (Орбиталардың кванттану ережесі):Стационарлық күйдегі атомдардың шеңбер бойымен қозғалғанда импульс моменттері тек дискретті мән қабылдай аладыСутекті атомның (Z — ядро заряды) Борлық моделі, мұндағы теріс зарядты электрон атом бұлтшасында орналасып аз бірақ оң зарядталған атом ядросын қоршайды. Электронның орбитадан орбитаға өтуі электрмагниттық энергия квантының (hν) шағылуымен немесе жұтылуымен өтеді.
Осы қағидалар негізінде құрылған Бор теориясы тек сутек және сутек тәріздес атомдардың құрылысын түсіндіруге қолданылады. Бор қағидалары классикалық физика заңдылықтарына толығымен қайшы келеді. Бұл қағидалар – микродүние қасиеттерін түсіндіру үшін табылған алғашқы тұжырымдар. Атом құрылысы кванттық механика арқылы ғана толық түсіндіріледі.
Сутекті атомның (Z — ядро заряды) Борлық моделі, мұндағы теріс зарядты электрон атом бұлтшасында орналасып аз бірақ оң зарядталған атом ядросын қоршайды. Электронның орбитадан орбитаға өтуі электрмагниттық энергия квантының (hν) шағылуымен немесе жұтылуымен өтеді.
86,Квант сандары,Паули принципі
Кванттық сандар– кванттық жүйелерді (атом ядросын, атомды, молекуланы, т.б.), жеке элементар бөлшектерді, жорамал бөлшектерді (кварктер мен глюондарды) сипаттайтын физикалық шамалардың мүмкін мәндерін анықтайтын бүтін немесе бөлшек сандар. Кванттық жүйе күйін түгелдей анықтайтын кванттық сандардың жиынтығын толық кванттық сандар деп атайды. Атомдағы электронның күйі үш кеңістіктік координата және спинмен байланысқан электронның төрт еркіндік дәрежесіне сәйкес келетін төрт кванттық санмен анықталады. Олар сутек атомы және сутек тәрізді атомдар үшін былайша аталады: бас кванттық сандар (n), орбиталық кванттық сандар (l), магниттік кванттық сандар (ml), магнитті спиндік не спиндік кванттық сандар (ms). Кванттық сандар микродүниеде өтетін процестердің дискретті сипаты бар екендігін бейнелейді әрі олар әсер квантымен, яғни 'Планк тұрақтысымен тығыз байланысты болады. Спин-орбиталық өзара әсер ескерілген кезде электронның күйін сипаттау үшін ml мен ms-тің орнына толық қозғалыс мөлшері моментінің кванттық саны (j) мен толық момент проекциясының кванттық саны (mj) пайдаланылады. Атомның, т.б. кванттық жүйелердің күйін сипаттау үшін күй жұптылығы (P‘) делінетін тағы да бір кванттық сан енгізіледі. Ол +1 не –1 мәндерін қабылдайды. Элементар бөлшектер физикасы мен ядролық физикада бұдан да басқа кванттық сандар енгізіледі. Мысалы, электрлік заряд (Q), бариондық заряд (B), электронды-лептондық заряд (Le), мюонды-лептондық заряд (L), изотоптық спин (T), ғажаптылық (оғаштық) (S) не гиперзаряд, т.б. Кванттық сандар элементар бөлшектердің кванттық сандары олардың (бөлшектердің) өзара әсері мен бір-біріне айналу процесін анықтайтын ішкі сипаттамасы болып табылады. Кең мағынада кванттық сандар деп, көбінесе, кванттық механикалық бөлшектер (немесе жүйелер) қозғалысын анықтайтын және қозғалыс кезінде сақталатын физикалық шамаларды айтады.
Орбиталь квант саны l бас квант санына тәуелді болады және ол электрондардың пішіндерін анықтайды. Геометриялық тұрғыдан қарағанда орбиталь квант саны ядродан өтетін түйіндік беттерінің санын көрсетеді. Орбиталь квант саны 0-ден n-1-ге дейінгі аралықтағы бүтін сандардың мәніне ие бола алады және l=0,1,2,3,…n-1. Оларды s,p,d,f… әріптерімен де белгілейді.
n L Орб.Белг. m Орб.саны
1 0 1s 0 1
2 0 2s 0 1
1 2p -1 0 +1 3
3 0 3s 0 1
1 3p -1 0 +1 3
2 3d -2 -1 0 +1 +2 5
4 0 4s 0 1
1 4p -1 0 +1 3
2 4d -2 -1 0 +1 +2 5
3 4f -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 7
Бас квант саны n=1 сәйкес келетін бірінші деңгейде 1s деңгейшесі болады, оның электроны ядроны айналғанда 1=0 сәйкес пішіні шар тәрізді электрон бұлтын немесе орбиталь түзеді.
Магнит квант саны m орбитальдардың кеңістікте орналасуын сипаттайды, анығы, бір пішіндес орбитальдардың жалпы санын және олардың кеңістіктегі орнала суретін көрсетеді. Орбиталь квант саны 1=0 сәйкес келетін s деңгейше де шар пішіндес бір бағытта орналасатын бі рорбиталь болады. Егер 1=1 сәйкес келетін p-деңгейше деп ішіндері бірдей гантель тәрізді үш орбиталь болады, олар үш күйде, яғни кеңістікте үш түрлі бағытта орналасады. 1=2 магнит квант санының бес мәні сәйкес келеді, d-деңгейше де әртүрлі бағытта орналасқан пішіндері күлтелі орбиталь болады. Жалпы кестесі сына түрде болады:
Спинді квант саны – электронның өз осі бойынша айналып қозғалуын сипаттайды.
Спинді квант сандары +1/2 -1/2 шамасымен белгіленеді. Олар әр деңгейдің орбитальдарындағы спиндердің қарама-қайшылығын көрсетеді.
Паули принцип, тыйым салу принципі — табиғаттың іргелі заңдарының бірі. 1925 жылы швейцариялық физик В.Паули (1900 — 58) тұжырымдаған. Паули принцип бойынша кванттық жүйеде спині жартылай бүтін екі не одан да көп бірдей бөлшектер бір мезгілде бір күйде бола алмайды. Паули принцип химиялық элементтердің периодтық жүйесін, атом ядроларының, молекулалардың, кристалдардың қасиеттерін түсіндіруде маңызды рөл атқарады.
Паули принципі.Көп электронды атомдарда электронның жағдайы Паули ашқан квантты – механикалық заңмен өрнектеледі.Бұл заң бойынша, төрт квант сандарымен суреттелетін бір кванттық жағдайда тек бір ғана электрон болады. S-орбитальда спиндері антипараллель тек екі электрон ғана орналасады.
Паули принципінен туатын салдар:
1.Деңгейдегі электрондардың максимал саны негізгі кванттық санының екі еселенген квадратына тең 2n^2
N 1 2 3 4 5
Орб.белг 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 5g
Эл.саны 2*1^2=2 2*2^2=8 2*3^2=18 2*4^2=32 2*5^2=50
2.Деңгейшедегі электрондардың саны 2(2l+1) ге тең.
Орб.белг 1s 2p 3d 4f 5g
Эл.саны 2*(2*0+1)=2 2*(2*1+1)=6 2*(2*2+1)=10 2*(2*3+1)=14 2*(2*4+1)=18
87.Электрондардың атом ішіндегі энергетикалық деңгейлерде орналасуы(электрондық қабаттар).
Бас квант саны мен энергетикалық деңгейлер. Атомды негізінен сипаттайтын шамалардың бірі. Бор теңдеуіндегі n шамасы. Ол бүтін сандармен, не соған сай әріптермен белгіленеді:
1,2,3,4,5,6,7...
K,I,M,N,O,P,Q..
Бас квант саны деп аталған бұл шамалардың негізінде атомның орбитальдарының жалпы санын, олардың радиустарын және электрондардың жылдамдығын есептеп шығаруға болатынын жоғарыда айттық. Бас квант санын білу арқылы, сол орбитадағы электронның бойындағы жалпы энергиясын, яғни кинетикалық және потенциялық энергиялардың қосындысын анықтай аламыз. Осыған орай орбитальдарды квант қабаттары немесе энергетикалық деңгейлер деп те атайды. Бірінші орбитада электрон ең аз энергияға ие болатындықтан ең тұрақты күйде болады. Бас квант санының мәні артқан сайын электронның толық энергиясының мөлшері артады. Анығырақ айтсақ, ядродан алыстаған сайын электронның жылдамдығы кемитіндіктен, кинетикалық энергиясы төмендейді де потенциялық энергиясы керісінше артады, бірақ потенциялық энергияның абсолют мәні алғашқысының екі есе үлкен, сондықтан жалпы энергия қоры көбейеді.
Сутек атомының нормаль күйі (тұрақты күйі) электронның ядромен ең берік байланысқан 1-орбитальдағы күйін сипаттайды. Бұл күй электронның қозбаған күйі, яғни қозу энергиясы 0-ге тең. Ал электронды атомнан жұлып алу үшін, яғни оны бірінші орбитадан мүмкін болатынын ең соңғы орбитаға (n=∞ ) көшіру үшін максималь энергия жұмсау қажет. Бұл кезде электронның ядромен байланыс энергиясы 0-ге теіеледі. Атом электронның жоғалтып ионға айналады:
H-1e=H+
Қалыпты жағдайдағы (n=1) сутек атомының иондану энергиясы 13,6эВ. Екінші, үшінші т.с.с энергетикалық деңгейдегі электронды жұлып алу үшін бірінші деңгейдегіден гөрі әлдеқайда аз энергия жұмсалады, өйткені бұл энергияның шамасы бас квант санының квадратына кері пропорционал:
E=-13*6n2 эВ
Формуладағы «минус» таңбасы электронды ядроға жақын орбтадан алыс орбитаға ауыстыру үшін энергия жұмсалатынын көрсетеді.
88. Анықталмағандық принципі. Луй-де-Бройль гипотезасы.
Электрон әрі корпускулалық, әрі толқындық қасиеттері баререкше бөлшек, оның кейде корпускулалық, кейде толқындық қасиеттері білінеді; бұл сыртқы жағдайға байланысты. Әйтеуір электрон кәдімгі классикалық бөлшек емес. Сондықтаан электронды (сондай-ақ әрбір элементтер бөлшекті) макробөлшектерге тән физикалық шамалармен тек жуықтап қана сипаттауға болады. Осы жағдайға байланысты кванттық механикада мынадай принцип бар: электронның орнын және импульсін бір мезгілде дәл өлшеуге болмайды, басқаша айтқанда электронның координаттарын және жылдамдықтарын бір мезгілде дәл өлшеу мүмкін емес. Мысалы, электронның х координатасын өлшегендегі қателік ∆х болып, оның осы х осі бағытындағы жылдамдығын өлшегендегі қателік ∆υх болса, онда ∆х пен ∆υх көбейтіндісінің шамасы Планктың тұрақтысынан кем болмайды, яғни ∆х*∆υх≥һ дәлірек айтқанда
∆х∙∆ϑх≥һ2πmнемесе:
∆х∙m∙∆ϑх≥һ2π (1)
мұндағы m- электронның массасы, m∙∆ϑх=∆рх- импульсті өлшеудегі қателік болады, сонда:
∆x∙∆px≥h2π,осылайша:
∆y∙∆py≥h2π,∆z∙∆pz≥h2π, (2)
Осы (2) қарастырды ең алғаш (1927 ж.) неміс физигі Гейзенберг ұсынған болатын-ды, сондықтан бұлар Гейзенбергтің анықталмаушылық қатыстары деп аталады. Бұл қатысқа қарағанда, егер координатаның мәні дәл болса (мысалы ∆х=0), онда импульстің белгілі мәні болмайды (өйткені ∆px=h∆x→∞), сондай-ақ импульстің мәні дәл болса (мысалы ∆рх=0) координатаның белгілі мәні болмайды (себебі ∆х→∞).
Ғылыми материалисттік тұрғыдан қарағанда траектория, координата, жылдамдық сияқты ұғымдар материяның біте қайнаған қасиеттері болып табылмайды, бұларды қолданудың белгілі шегі болуы мүмкін.
Гейзенбергтің анықталмаушылық қатыстарының (2) өрнегінің алымындағы Планктың тұрақтысы (һ) өте аз шама. Сондықтан координаталар мен жылдамдықтың анықталмаушылықтары тек элементтар бөлшектерде ғана анық білінеді, макробөлшектерде байқалмады деуге болады. Мысалы тозаңды алайық, оның массасы
m=10-10г болып, х координатасын өлшегенде кеткен қателік ∆х=10-5см болсын. Сонда (1) қатынас бойынша оның жылдамдығын анықтағанда кететін қателік мынаған тең болады:
∆ϑх=һ2πm∙∆x=1,13∙10-12см/с
Бұл болғы жылдамдықтың анықталмаушылығы болмсыз аз шама, мұны есепке алмаса да болады. Сөйтіпкішкене тозаңның координатасы мен жылдамдығын іс жүзінде дәл өлшеуге болады. Тозаң кәдімгі мағынасындағы бөлшек. Атомның ішіндегі қозғалған электронды қарастырайық. Мысалы, біз атомның ішіндегі электронның орнын анықтамақ болайық. Негізгі күйіндегі атомның радиусы (r) шамамен 10-8см сондықтан атомның ішіндегі электронның 10-8см дәлдікпен анықталуы керек, яғни ∆r≈10-8см болуы тиіс. Сонда электронның жылдамдығын анықтағанда кететін қателік (1) қатынас бойынша мынаған тең болады:
∆ϑx=h2πm∆r=1,13∙108cм/с
Ал атомның ішіндегі электронның жылдамдығының өзі 108см/с-қа қарайлас шама. Сонда атомның ішіндегі электронның жылдамдығын анықтаудағы қате сол жылдамдықтың өзіне тең. Сондықтан атомның ішінде электрон белгілі жылдамдықпен қозғалатын тұйықталған орбита бар деп айтуда мағына жоқ.
Атомның ішіндегі электронның орны мен жылдамдығын бір мезгілде дәл анықтауға болмағанымен, оның атомның ішіндегі берілген нүктеде болу ықтималдығын анықтауға болады. Осы ықтималдық берілген нүктедегі электр зарядының ұзақ уақыттағы орташа тығыздығын сипаттайды. Электрон бір орында неғұрлым жиі болса, орта есеппен, сол орынның заряды көпболады, ал электрон сирек болған орынның заряды да аз болады.
Анықталмаушылық қатыстары заттың негізгі толқындық қасиеттерінен келіп шығады. Бұл қатыстар макросистемаларға тән ұғымдарды макросистемаларға қолдануға болмайтындықты көрсетеді.
Луй-де-Бройль гипотезасы.1924 жылы француз 5алымы Луй-де-Бройль корпускулалық-толқындық табиғат фотондарға ғана тән емес, кез келген материалдық бөлшектердің бойында да болады деп айтты.
Соған сай кез келген бөлшектің қозғалысын толқындық процесс ретінде қарауға болады. Сонд мынадай теңдеу шығады:
ƛ=һmvмұндағы m және v - бөлшектің массасы мен жылдамдығы. Бұл формуламен сипатталатын толқындар де-Бройль толқындары деп аталады.
Де-Бройль теңдеуі бойынша қозғалған дененің массасы неғұрлым үлкен болған сайын, оған сай толқын ұзындығы соғұрлым кіші болатындығын көреміз. Бірақ микробөлшектердің массасын кіші, жылдамдықғын біршама үлкен етіп алсақта оның толқын ұзындығын байқау мүмкін болмайды. Мәселен, массасы m=10-3г зат 10 м/с жылдамдықпен қозғалады десек, оның де-Бройль толқынының ұзындығы:
ƛ=6,626∙10-3410-3∙10=6,625∙10-29м=6,625∙10-20нммұндай толқынды ешбір құралмен байқау мүмкін емес. Өйткені ең кіші дифракциялық тордың өзі атом мөлшеріне ғана парапар 0,1 ннм тең.
Микробөлшектердің массалары кіші болғандықтан, оларға сай де-Бройль толқындарының ұзыындығын құралмен өлшеуге болады. Мысалы, 106 м/с жылдамдықпен қозғалатын электронға сай келетін толқынның ұзындығы:
ƛ=6,626∙10-349,109∙10-31∙106=0,72∙10-9м=0,72 нмҰзындығы бірнеше нм мұндай толқын, әдетте, рентген сәулелеріне сәйкес келеді.
89.Шредингер теңдеуі
Шредингер теңдеуі, толқындық теңдеу – релятивистік емес кванттық механиканың негізгі теңдеуі. Мұны алғаш рет Э.Шредингер тапты (1926). Ньютонның механикадағы қозғалыс теңдеулері мен Максвелл электрдинамикадағы теңдеулері классик. физикада қандай түбегейлі рөл атқарса, Шредингер теңдеуі кванттық механикада сондай рөл атқарады. Шредингер теңдеуі салыстырмалық теориясының талабын қанағаттандырмайды, ол жарық жылдамдығынан әлдеқайда төмен жылдамдықпен қозғалатын жүйенің күйін сипаттайды. Ол толқындық функция (пси функция) арқылы кванттық нысандар күйінің уақыт бойынша өзгеруін сипаттайды. Шредингер атомдағы электронның қозғалысын тұрғылықты,монохроматты толқындар үшін жазылған теңдеуге ДЕ-БРОЙЛЬДЫҢ
λ=h/mѴ(ню)
микрообектінің толқындық және корпускулалық қасиеттерін байланыстыратын теңдеуін енгізе отырып сипаттады.


мұндағы: d2/dx2+d2/dy2+d2/dz2 Лаплас операторы
m- бөлшектің массасы
Е, Еп – бөлшектің толық және потенциалдық энергиясы
ψ – толқындық функция
h-Планк тұрақтысы
Осы теңдеу Шредингердің бөлшектің стационарлық күйін ( t, уақыттан тәуелсіз) сипаттайтын теңдеуі деп аталады.
Шредингер теңдеуінің мәні мен ерекшелігі
1.Шредингер теңдеуі микрообектілер табиғатының екі жақтылық тұрғысынан кез-келген микроқұрылымның күйін сипаттай алады
2.Шредингер теңдеуі –постулат ,яғни обективтік шындықты көрсетпейді.Пси функцияны талдау арқылы алынған тәжірибелік шешімдерінің көрсеткіштеріне қаішы келмейді
3.Теңдеу жүйе энергиясын электронның толқындық қасиетімен байланыстырады.Электронның энергиясы электрон қозғалысын сипаттайтын кейбір толқындық функцияға тәуелді және сол толқындық функциялармен анықталады.
4.Шредингер теңдеуі ядро маңындағы кеңістіктің әртүрлі орындарында электронның болу ықтималдылығын анықтауға және атом моделін,түрін болжауға мүмкіндік туғызыды
Шредингер теңдеуінің ерекшеліктері
1.Теңдеу электрон энергиясының тек нақты мәндерінде ғана шешім таба алады.Электронның дискреттік,кванттық сипаты-теңдеу шешімінің негізгі туындысы
2.Теңдеу шешілгенде атомның маңайындағы кеңістікте электронның болу ықтималдығы анықталды,яғни БОР енгізген орбитал түсінігі үшін теңдеу шешілмейді.
3.Теңдеу тек қарапайым жүйелер үшін H,He+,Li+ ,яғни бір электронды атомдар үшін дәл шешім бере алады
Көп электронды жүйелерде электрондардың бір-біріне тигізетін әсерін ескеру керек,сондықтан теңдеудің шешімі қиындай түседі.
Толқындық функция квандық сандар деп аталатын-бүтін сандармен беріледі.Шредингер теңдеуінің шешімі нақты 3кванттық санға әкеледі: n-негізгі кванттық сан,m-магниттік кванттық сан және l-орбиталдық кванттық сан.
90.Атом ядросының құрылысы және сипаттамасы.
Атом ядросы -протондар мен нейтрондардан (нуклондардан) құралатын атомның ең ауыр, орталық бөлігі. Ядро Azχ деп белгіленеді. Мұндағы Z элементтің Менделеев кестесіндегі реттік нөмірі, А-элементтің атомдық салмағы. 1932 жылы Д.Д. Иваненко ядроның құрамында z протон, (A-Z) нейтрон болады деген болжам жасаған болатын. Протон (Р) оң зарядталған, оның зарядының шамасы электрон зарядының шамасымен бірдей, ал массасы mp=1836 me=1.672*10-27 кг. Ал нейтрон (n) зарядталмаған, оның массасы протонның массасынан көптеу. Мысалы: 2 4He бұл гелий элементі. Оның Z=2 протоны A-Z=4-2=2 нейтроны бар. Ал 238 92U бұл уран ядросы, ол Z=92 протоннан, A-Z=238-92=146 нейтроннан тұрады. Ядороның анық көрінетін шекарасы жоқ. Бұл нуклондардың толқындық қасиетке ие болатындай нəтижесі болып саналады. Сондықтан ядроның радиусы тек шартты түрде қабылданады. Оның радиусы: r=1.3÷1.5*10-15 м.Атом ядросының заряды
Атом ядросының негізгі сипаттамаларының бірі оның электр заряды болып табылады. Атом ядросының зарядын алғаш рет 1913 жылы Г.Мозлиөлшеген. Ал ядроның зарядын тікелей өлшеуді ағылшын физигі Дж.Чедвик 1920 жылы жүзеге асырды. Атом ядросының заряды элементар электр зарядының Менделеев кестесіндегі химиялық элементтің  реттік нөміріне көбейтіндісіне тең болады:
.
Сонымен, Менделеев кестесіндегі химиялық элементтің реттік нөмірі кез келген элемент атомының ядросындағы оң зарядтардың санымен анықталады. Сондықтан элементтің  реттік нөмірін зарядтық caн деп атайды.Атом ядросының массасы[өңдеу]Атом ядросының физикалық қасиеттері оның зарядымен қатар массасымен де анықталады. Ядроны сипаттайтын шамалардың ең маңыздыларының бірі — масса. Ядролық физика иондар мен атом ядросының массасын көбінесе масс-спектрографтың көмегімен анықтайды. 8.2-суретте масс-спектрографтың сұлбасы келтірілген. Зерттелетін заттың атомдары иондық көзде (ИК) оң иондалып, әлсіз электр өрісінің әсерінен  диафрагма арқылы әр түрлі жылдамдықпен өтеді.  және  диафрагмалары арасында оң иондар электр өрісінде үдемелі қозғалады. Және осы мезетте оңиондарға индукциясы  болатын магнит өрісі де әсер етеді. Осылайша үдетілген оң иондар, оған бір-біріне перпендикуляр бағытталып әсер ететін  электр және  магнит өрістері арқылы сұрыпталып өтеді.  диафрагма арқылы бұрылмай өтуі үшін  немесе шарты орындалуы керек. Бұл теңдеуден жылдамдықты анықтайық:

Осы жылдамдыққа ие болған оң иондар біртекті  магнит өрісінде орналасқан ВК вакуумдік камераға өтеді. Магнит өрісінің индукция векторы  иондардың жылдамдық векторына перпендикуляр орналаскан. Магнит өрісінде козғалған оң иондарға модулі  болатын Лоренц күші әрекет етеді. Иондар осы күштің әрекетінен шеңбер бойымен қозғалады. Жартылай шеңбер сыза отырып, массалары бірдей иондар ФП фотопластинаның түрлі орындарында тіркеледі.
немесе  болғандықтан, ионның массасын

өнергі бойынша жоғары дәлдікпен анықтайды. Атом ядросының массасын  әрпімен белгілеу қабылданған
Атом ядросының пішіні мен өлшемі[өңдеу]
Көптеген эксперименттік зерттеулер атом ядросының пішіні сфера тәрізді болатынын көрсетті. Атом ядросының радиусын мына формула бойынша жуықтап анықтауға болады:

мұндағы R0 = 1,25 = 1,25 · 10-15 м, A — массалық сан. Ал ядроның радиусы оның массалық санының кубтық түбіріне пропорционалдығынан ядролық заттың орташа тығыздығы үшін

шығады, мұндағы Мя = (mр + mn) · А — ядроның массасы. Есептеулер жуықтап алғанда ядролық заттың орташа тығыздығы р ~ 2,7 · 1017 кг/м3 - екенін көрсетті. Заттың осындайтығыздығы ғарыштағы нейтрондық жұлдыздар-пульсарларға да тән көрінеді.
91.Ядроның байланыс энергиясы және потенциалдық энергиясы.
Байланыс энергиясы — байланысқан жүйені (мысалы, атом, молекула, атом ядросы, т.б.), оны құрайтын бөлшектерге (құраушыларға) жіктеуге және оларды бір-бірінен арасында өзара әсер болмайтындай қашықтыққа алыстату үшін жұмсалатын энергия; біртұтас жүйе болып байланысқан бөлшектер жиынтығының сипаттамасы.
Байланыс энергиясы — теріс таңбалы шама. Өйткені байланысқан жүйенің түзілуі кезінде энергия бөлініп шығады. Байланыс энергиясының абсолют шамасы жүйе байланысының беріктілігін және жүйенің орнықтылығын сипаттайды. Басқаша айтқанда, Байланыс энергиясы артқан сайын жүйе берік болады, яғни жүйені оны құрайтын бөлшектерге жіктеу үшін жұмсалатын энергия да көп болады. Мысалы, молекулалардың химикалық Байланыс энергиясы бірнеше эВ болса, ядролық Байланыс энергиясы миллиондаған эВ-қа дейін жетеді. Сондықтан атом ядросы өте берік жүйе болып есептеледі.
Атом ядросының Байланыс энергиясы ядродағы нуклондардың күшті өзара әсеріне байланысты анықталады. Ядроның Байланыс энергиясы: толық, меншікті және жеке бөлшектіктің Байланыс энергиясы болып ажыратылады. Толық Байланыс энергиясы — ядроны жеке нуклондарға ыдырату үшін жұмсалатын энергияға немесе жеке нуклондардан ядро құралғанда бөлініп шығатын энергияға тең.
Меншікті Байланыс энергиясының шамасы өте жеңіл және аса ауыр ядролардан басқалары үшін тұрақты шама (жуық шамамен 8,6 МэВ) болады. Меншікті Байланыс энергиясы ауыр ядролар үшін біртіндеп кеми келе уран ядросында (238U) 7,5 МэВ-қа жуықтайды. Бұл байланыстың сипатынан энергия алу үшін, ауыр ядролардың бөлінуі және жеңіл ядролардың бірігуі тиімді екендігі көрінеді. Ауыр ядроларды бөлу арқылы энергия алу ядролық реакторда жүзеге асырылады. Ал жеңіл ядролардың бірігуі кезіндегі энергияның бөлініп шығу процесі термоядролық реакцияда байқалады. Ядро құрамындағы жеке бөлшектің (протон, нейтрон, α-бөлшек т.б.). Байланыс энергиясы деп сол жеке бөлшекті ядродан бөліп алуға қажетті энергия мөлшерін айтады.
Атом ядросын түгелімен жеке нуклондарға ыдырату үшін қажетті минимал энергияны ядроның байланыс энергиясы деп атайды.
Ядролық тарту күшінің жұмысы есебінен нуклондардан атом ядросы түзілгенде пайда болатын массалар айырымын массалар ақауы деп атайды.
Массалар ақауын есептеу формуласын жазайық:

Енді ядроның байланыс энергиясын есептеп шығаруға болады:

Ядролық физикада массаның атомдық бірлігі (1 м.а.б.), ал энергия үшін мегаэлектронвольт (МэВ) қолданылатынын ескеріп, (8.8) формуланы осы бірліктер үшін бейімдеп жазайық:

Сонымен, дербес нуклондардан ядро түзілгенде ядроның Еб байланыс энергиясына тең энергия бөлініп шығады. Энергияның бөлініп шығуы ядро массасының массалар ақауы деп аталатын шамаға кемуіне әкеледі:

Ядроның байланыс энергиясы ядроның тұрақтылығын сипаттайтын аса маңызды шама болып есептеледі. Сонымен қатар, ядролық физикада меншікті байланыс энергиясы деген ұғым қолданылады.
Меншікті байланыс энергиясы деп ядроның байланыс энергиясының А массалық санға қатынасын, яғни бір нуклонға сәйкес келетін байланыс энергиясын айтады:

Нуклондардың меншікті байланыс энергиясы түрлі атом ядроларында бірдей емес. Ядродағы нуклондардың меншікті байланыс энергиясының массалық А санға тәуелділігі 8.5-суретте көрсетілген. Массалық А санының артуына байланысты меншікті байланыс энергиясы 21 H дейтерийдің ядросында 1,1 МэВ/нуклон мәнінен темірдің 5626Fe изотопы үшін 8,8 МэВ/нуклон мәніне дейін арта бастайды. Меншікті байланыс энергиясы максимал болатын элементтердің ядролары ең тұрақты ядролар болып келеді. Енді массалық сан А артқанымен меншікті байланыс энергиясы кеми береді, мысалы, уранның 23892 Uизотопында Ем.б = 7,6 МэВ/нуклон.
Протондар санының артуына байланысты ауыр элементтердің ядроларындағы нуклондардың меншікті байланыс энергиясы кемиді. Соның әсерінен олардың арасында кулондық тебілу күштерінің шамасы өседі. Ядродағы нуклондардың меншікті байланыс энергиясы атомдағы электрондардың байланыс энергиясынан жүз мыңдаған есе артық екенін айта кеткеніміз жөн болар.
Жеңіл элементтердің меншікті байланыс энергиясының кемуі беттік құбылыстармен байланысты. Ядроның бетіне жақын орналасқан нуклондардың ядроның ішіндегі нуклондарға қарағанда өзара әрекеттесетін көршілерінің саны азырақ болады. Өйткені ядролық күштер қысқа қашықтықта ғана әрекет етеді. Сондықтан ядроның ішіндегі нуклондармен салыстырғанда ядроның бетіндегі нуклондардың байланыс энергиясы аз. Ядро кіші болған сайын, нуклондардың көпшілігі ядро бетіне жақын орналасады. Сол себепті жеңіл ядролардың меншікті байланыс энергиясы аз.
Протондар санының өсуі кулондық тебілу күшінің артуына әкеледі, нәтижесінде ауыр элементтер (Z>82) ядроларының меншікті байланыс энергиясы кемиді. Олай болса, ауыр элементтер ядросы тұрақсыздау болып келеді. Кулондық күштер ядроны ыдыратуға тырысады. Табиғатта жиі кездесетін және ядродағы протондардың немесе нейтрондардың саны киелі сандар деп аталатын 2, 8, 20, 24, 50, 82, 126 сандарына тең ядролар тұрақты болып келеді. Ал, егер протондардың да, нейтрондардың да сандары киелі сандарға тең болса, онда қосарланған киелі санды ядро аса тұрақты болады. Табиғатта ондай бес ядро бар: 42He,168O,4020Cr,20882Pb.
Киелі ядролардың тұрақты болып келуін ядроның кабықтық моделі негізінде түсіндіруге болады.

92.Массалар дефектісі.
Массалаар дефектісі-массалар ақауы.
Масс-спектрограф көмегімен жүргізілген өте дәл өлшеулер кез келген химиялық элементтің тыныштықтағы атомы ядросының массасы оны құрайтын дербес протондар мен нейтрондар массаларының қосындысынан кіші екенін көрсетті:

Сонда массалардың айырымы қайда кетті? Оның жауабын масса мен энергияның өзара байланысын тағайындаған Эйнштейннің формуласы негізінде түсінуге болады. Атом ядросынан бір нуклонды бөліп алу үшін, оны ұстап тұрған ядролық күшке қарсы жұмыс атқарылуы, яғни ядроға белгілі мөлшерде энергия берілуі қажет. Атом ядросын түгелімен жеке нуклондарға ыдырату үшін қажетті минимал энергияны ядроның байланыс энергиясы деп атайды.
Энергияның сақталу заңы бойынша дәл осындай энергия дербес протондар мен нейтрондар ядроға біріккенде бөлініп шығады.
Ядролық тарту күшінің жұмысы есебінен нуклондардан атом ядросы түзілгенде пайда болатын массалар айырымын массалар ақауы немесе массалар дефектісі деп атайды.
Масса дефектісі — атом ядросын құраушы нуклондар (нейтрондар мен протондар) массаларының қосындысы мен ядро массасының (М) арасындағы айырым. Массалар дефектісі
байланыс энергиясының өлщемі болып саналады .
Массалар ақауын есептеу формуласын жазайық:

Мұндағы Z — ядродағы протондардың саны, , Мр мен Мn — протон мен нейтронның массалары.
Енді ядроның байланыс энергиясын есептеп шығаруға болады:

Ядролық физикада массаның атомдық бірлігі (1 м.а.б.), ал энергия үшін мегаэлектронвольт (МэВ) қолданылатынын ескеріп, (8.8) формуланы осы бірліктер үшін бейімдеп жазайық:

Сонымен, дербес нуклондардан ядро түзілгенде ядроның Еб байланыс энергиясына тең энергия бөлініп шығады. Энергияның бөлініп шығуы ядро массасының массалар ақауы деп аталатын шамаға кемуіне әкеледі:

Масса ақауы массаның атомдық бірлігімен өрнектеледі және ол ядродағы нуклондардың байланыс энергиясына тең (кері таңбамен алынған). Масса ақауы неғұрлым үлкен болса, солғұрлым байланыс энергиясы жоғары және ядро орнықты болады.
93 )Ядролық күштер
Ядроның ішіндегі нуклондардың бірімен-бірін байланыстырып, ұстап тұратын күштерді ядролық күштер деп атайды. Оның бірнеше қасиеті бар:
1. Ядролық күштер өте кішкене қашықтықта əсер етеді, оның əсер ету радиусы r=2.2*10-15м.
2. Ол күштер тартылыс күштеріне жатады.
3. Ядролық күштер нуклондардың зарядтарына байланысты болмайды, яғни
екі протонның, екі нейтронның жəне нейтрон мен протонның тартылу күштері
бірдей болады. Бұл қасиет ядролық күштердің табиғатының электромагнит
табиғатынан басқа екенін аңғартады.
4. Бұл күштер қанығу қасиетіне ие болады. Бір нуклон тек белгілі
нуклондармен ғана əсерлеседі. Ол нуклонның барлық нуклондарымен əсерлесуі міндетті емес
5.Ядролық күштер гравитациялық жəне кулон күштері сияқтыбөлшектердің ара қашықтығына байланысты болмайды.
6. Нуклондар əсерлескенде біріне-бірі қарапайым бөлшек (мезон) беріп отырады.
7. Ядролық күштер өте қуатты күштердің қатарына жатады.
8. Ядролық күштер спиннің бағытына байланысты болады.Ядролық күштердің басқа күштерден (мысалы, гравитациялық және электр-магниттік күштер) өзгеше қасиеттері бар. Оларды қысқаша айтсақ төмендегідей:
1) ядродағы нуклондар арасында әсер ететін күштің шамасы атомның электрондық қабықтарында әсер ететін күштің шамасынан әлдеқайда артық. Сондықтан да нуклонды атом ядросынан сыртқа қарай бөлініп шығару үшін млн-даған эВ-қа тең энергия жұмсалуы керек.
2) Ядролық күштер электр-магниттік және гравитациялық күштерге қарағанда өте қысқа қашықтыққа әсер ететін күш болып есептеледі. Егер екі нуклонның арасындағы қашықтық 10–13 см-ден асса, онда ядролық күштердің шамасы нөлге дейін кемиді. Нуклондар арасындағы қашықтық артқан жағдайда, Ядролық күштердің шамасы кеми бастайды. Ядролық күштердің кенет кеми бастайтын қашықтығын ядролық күштердің әсер ету радиусы (r0~2–3 10–13 см) деп атайды.
3) Ядродағы нуклондар өзіне жақын орналасқан нуклондармен ғана әсерлеседі. Ядролық заттың тығыздығы әр түрлі ядрода да шамамен бірдей.
4) Нуклондар арасындағы өзара әсер күші қашықтыққа ғана байланысты емес, сонымен бірге нуклондар спиндерінің бағдарлануына да байланысты.
5) Ядролық күштердің шамасы өзара әсерлесетін нуклондардың электр зарядына тәуелді емес. Ядролық күштердің дәйекті теориясы әзірше жасалып біткен жоқ. Алайда тәжірибелер ядродағы нуклондардың өзара әсерлері пиондар алмасу арқылы жүзеге асатынын дәлелдейді
94)Радоактивтілік заңы.
Радиоактивтi ыдырау заңы деп радиоактивтi ядролардың санының уақыт бойынша өзгеру заңдылығын айтады. Бұл заңды оңай анықтауға болады. Шындығында, егер қандай да бiр уақыт мезетiнде радиоактивтi ядролардың саны N болса онда dt уақыт аралығында ыдырайтын ядролардың саны dN мынаған тең болады: dN=-λN·dt мұндағы минус таңбасы dN – дi ыдырамаған ядролардың өсiмшесi ретiнде қарастырумен байланысты. Ал λ, радиоактивтi ядроның бiрлiк уақыт аралығында ыдырау ықтималдылығы. Оны әдетте ыдырау тұрақтысы деп атайды. Бұл өрнектi интегралдай отырып lnN =-λt + const аламыз. Бастапқы t=0 уақыт мезетiндегi ыдырамаған радиоактивтi ядролардың санын N0 деп белгiлей отырып, const = lnN0 екенiн аламыз. Онда Мiне, осы өрнек радиоактивтi ыдырау заңы болып табылады Бастапқы радиоактивтi ядролардың жартысы ыдырайтын уақытты жартылайыдырау периоды деп атап, Т1/2 әрiпiмен белгiлейдi. Онда бұл анықтамадан ал бұдан Бүгiнгi күнге дейiнгi белгiлi радиоактивтi ядролардың жартылайыдырау периоды 3·10-7 с-тан 5·1015 жылға дейiнгi аралықтағы мәнге ие.Радиоактивтi заттың активтiлiгi деп бiрлiк уақыт аралығында болатын ыдыраудың санын айтады, яғни Бұл жерден активтiлiктiң радиоактитi ядролардың санына пропорционал, ал жартылайыдраудың периодына керi пропорционал екенi көрiнiп тұр.Активтiлiктiң халықаралық бiрлiктер жүйесiндегi бiрлiгi беккерель (Бк). Беккерель деп 1 с iшiнде бiр ыдырау жасайтын радиоактивтi заттың активтiлiгi алынған. Нақтылы өмiрде активтiлiктiң кюри (Ки) деп аталатын бiрлiгi жиi қолданылады. Кюри ретiнде 1 с аралығында 3,7·1010 ыдырау жасайтын радиоакивтi заттың активтiлiгi алынған.
8.12-суретте N = f(t) тәуелділігінің графигі көрсетілген.
95. Табиғи және жасанды радиоактивтілік.
Радиоактивті ыдырау заңы. Радиоактивті ыдырау нəтижесінде радиактивті элементтің атом саны азая береді. Радиоактивті элемент атомының саны 2 есе азаюға кеткен уақытты жартылай ыдырау периоды (Т) деп атайды.Мысалы, полоний элементтерінің жартылай ыдырау периоды 140-күнге тең. 1г. полонийдің 140 күн өткеннен кейін 0,5 грамы қалады. Ал уранның периоды Τ = 4.5⋅109 жыл. dt уақыт ішінде ыдырайтын атомдар саны dN радиоактивті элементтің атомдар санына (N) жəне уақытқа тура пропорционал болады, яғни осыдан қысқа тура пропорционал болады, яғни осыдан
dN ≈ N,dN ≈ dt,dN = −λdtN ;
мұндағы: λ -берілген элементтің ыдырау тұрақтысы. «-»-уақыт өткен сайын радиоактивті элемент атомының азая беретінін көрсетеді. λ=-dNN*1dt, егер осы теңдеуді 0-ден t-ға дейін интегралдасақ, онда мына теңдеуден шығады N=-N0 e-λt
мұндағы: N0 -бастапқы кездегі элементтің атом саны, N-t уақыт өткеннен
кейінгі қалған атом саны, бұл қатынас радиоактивтік ыдырау заңы деп
аталады. Заңның графигі көрсетілген. Радиоактивті элементте 1 секунд ішінде атомдардың ыдырау санын осы элементтің активтігі деп атайды, яғни:
A=dNdtАктивтіктің бірлігіне Беккерель (Бк) алынады. Ядролық физика – ең жас ғылымдардың бірі, ол атом ядросының құрылымымен қасиеттері жəне ауысулары жайлы ғылым. ІХ ғасырдың аяғына дейін атом ядросы туралы мəліметтер белгісіз болды: атом заттың ұсақ, бөлінбейтін бөлшегі болып саналады. 1895 жылы катод жəне рентген сəулелерінің жəне 1896 жылы табиғи радиоактивтіліктің ашылуы, барлық элементтердің атомдарының құрылымдарында ұқсастық бар екендігін көрсетті. Қазіргі кезде көптеген процестер өз еркінсіз, ешқандай əсерсіз (спонтанно) жүретіні белгілі. Олар радиоактивті ыдырау заңы арқылы өтетін болғандықтан, бұл заңды радиоактивтілік деп атаған. Радиоактивті процестерге α - ыдырау, β - ыдырау жəне γ - сəулелену жатады. Атом ядросындағы бета-ыдырау - əлсіз əсерлер тудырушы процесс. Əлсіз əсерлесу күшті жəне электромагниттіктен бірнеше есе əлсіз, бірақ гравитациялықтан көбірек күшті. Əлсіз əсерлесудің қарапайым актілері, əлсіз өрістің фундаментальды квант бөлшектерінің (фермиондармен) – қадай-да бір үш көлемді базондардың («+» немесе «-» зарядталған жəне нейтрал) шығарылуы немесе жұтылуы болып табылады. Фундаментальды бөлшектердің ішінде салыстырмалы жеңіл (электрон, позитрон,мюон) жəне мүлдем массасы болмайтын (нейтрино), сонымен қатар əрдайым нуклондарға жəне басқа қарапайым бөлшектерге байланысқан ауырлау күшті əсерлесуші кварктар болады. Сондықтан əлсіз əсерлер (атом ядросындағы) кварктық жүйеге байланысқан ыдырау кезінде, жекеше қарастырғанда атом ядросындағы еркін нуклондар, сонымен қатар, əлсіз əсерлесу нəтижесінде жүретін кейбір реакцияларда қарастырылады. Əлсіз өріс кванттарының массасының үлкен болғандығынан бұл əсердің радиусы өте кішкентай (≤ 10-15 см), сондықтан осы уақытқа дейін оны кеңістіктегі уақыт бойынша, қандай-да бір нүктедегі ядродағы протонның позитрон мен нейтрино шығаратын (бөлінетін), нейтронға айналатын нүктелік 4 фермионды əсер деп қарастыруы ядроның бета-ыдырауына байланысты көптеген сұрақтарда əлсіз əсерлесуді нүктелік жуықтап қарастыру ретінде негізделген. Бұл дипломдық жұмыста атом ядросындағы бета-ыдырау үшін əлсіз əсерлесулер қарастырылады.Альфа-ыдырау. Химиялық элементтердің радиоактивті ядроларының изотоптары  альфа-бөлшектерді бөледі. Ауыр ядролар үшін альфа-ыдырау сипаты тән.
Бета-ыдырау. Бұл кезде ядро изотоптарының элементтері өзбеттерімен электрондарды шығарады.
Гамма–ыдырау. Атомдардың номерлерімен массалар санының өзгертілуінсіз, массасы мен зарядтары жоқ, фотонның элементарлы бөлшектері түріндегі изотоп элементтерінің көп мөлшердегі энергияларының ядролардың қозулары нәтижесінде шығарылатын жағдай.
96. Ядролык реакциялар
Ядролық реакциялар. Радиоактивтік құбылыс негізінде элементтер ядроларын түрлендіруге мүмкін болады. Энергиясы үлкен, мысалы, α -бөлшектермен атом ядроларын атқылау арқылы жасанды жолмен бір элемент ядросын екі элемент ядросына түрлендіруге болады. Осы құбылысты ядролық реакциялар деп атайды. Ядролық реакцияны ең алғаш 1919 жылы Резерфорд жүзеге асырды. Ол азот атомының ядросын α -бөлшектермен атқылау нəтижесінде оттегі азоты мен протон алды.
714N+α=817O+P немесе 714N+24He=817O+11H осы сияқты 1327Al+24He=1430S+11Hқысқаша былай жазуға болады: 17N(α,P)17O, 17Al(α,P)30S
Жасанды ядролық реакцияларды зерттеудің нəтижесінде жаңа қарапайым бөлшек-нейтрон ашылды. Берилийді α -бөлшектермен атқылағанда берилий ядросы α -бөлшектерді жұтып, өзінен нейтрон (n) бөліп шығарады да, көміртегі ядросына айналады.
49Be+24He=612O+611nНейтрон-радиоактивті. Оның жартылай ыдырау периоды - Т=11,7 мин. Ядролық реакция ұғымын əртүрлі түсінуге болады. Ең кең жалпы мəнінде оған ядролық əсерлесудің қатысуымен өтетін кезкелген екі немесе одан көп бөлшектердің (қарапайым немесе күрделі) соқтығысуынан туатын құбылыстарды жатқызады. Бұл тұрғыдан ядролық реакциялар қатарына басқалармен бipгe, мысалы, нуклон-нуклондық шашыратылу, пион нуклондық соқтығысуда жаңа пион тууы жəне т.б. жатады. Бұл тұрғыдан, əрине, ядроның қатысуымен өтетін соқтығысулар да ядролық реакция. Кейде осы ядроның қатысуымен өтетін құбылыстарды ғана ядролық реакция деп түсінеді. Ядролық физикада ядролар да, қарапайым бөлшектер де зерттеледі, сондықтан "ядролық реакция" ұғымын, оның кең мəнінде қолданады. Бұл тарауда ядролық реакциялар олардың тар мəнінде, яғни, ядролар мен кезкелген микробөлшектердің (нуклон, дейтрон, γ-квант, пион, басқа ядро жəне т.б.) соқтығысуынан басталатын құбылыстар есебінде қарастырылады. Ал, қарапайым бөлшектердің өзара соқтығулары тиісті, оларға арналған тарауда беріледі. Тəжірибелерде соқтығулар, көбіне, лабораториялық санақ жүйесінде өтеді. Бұл жүйеде, əлбетте, соқтығысатын бөлшектердің ауыры тыныштық күйінде болады. Оны нысана деп атайды. Жеңілірек бөлшектер оған ұшып келіп тиеді. Оларды оқ деп атайды. Жоғары энергиялы үдеткіштерде өтетін, eкi бөлшекте қозғалыста болатын жүйеде, оларды нысана мен оқ депайырудың, əрине, мəні жоқ. Ядролық реакциялардың пайдалану алқабы əртүрлі. Физиктер оларды жаңа изотоптардың, жаңа бөлшектердің, ядроның əртүрлі күйлерін, қарапайым бөлшектердің қасиеттерін зерттеу үшін қолданады. Олар ядролар мен қарапайым бөлшектердің қасиеттері туралы мəліметтердің негізгі көзі. Ядролық реакцияларды ядролық энергияны өндipy, радиоактивті изотоптар өндіру жəне заттардың элементтік құрамын зерттеуге пайдаланады. Ядролық реакцияларды белгілеудің бipнeшe əдісі бар. Оның ең көрнекі жəне əмбебап түpi, химиялық реакциялардың белгілеуіне ұқсас. Реакцияның бағытын көрсететін сілтеменің сол жағына реакцияға қатысатын бастапқы бөлшектердің қосындысын, ал оң жағына ақырғы бөлшектердің қосындысын жазады. Мысалы, нəтижесінде 2 альфа-бөлшек беретін протон мен 37Li ядросының соқтығысуы
p+37Li=α+α (1)түрде, дейтрон мен тритонның соқтығысуынан α-бөлшек пен нейтронның тууымен аяқталатын реакция
12H+12H=24H+n (2)
түрінде жазылады. Əрине, нəтижесінде екіден көп бөлшектер беретін реакциялар да осылай жазылады. Мысалы, кальций ядросынан протон мен нейтронды гамма-кванттың көмегімен ұшырып шығару реакциясы:γ+2040Ca =1938K+p+n (3)
Қарапайым бөлшектердің өзара соқтығысуларын да осылайша жазуға болады. Мысалы, нəтижесінде бейтарап пион мен нейтрон беретін протон мен тepic зарядты пионның əсерлесуіπ-+p=n+π0 (4)түрінде жазылады. Тар мəндегі (ядролар қатысатын) реакциялардың басқаша белгілеуі де жиі қолданылады. Жақшаның сол жағына реакцияға қатысатын алғашқы ядро, жақшаның ішіне оған қатысатын үтірмен бөлінген алғашқы жəне ақырғы жеңіл бөлшектер, жақшаның оң жағына ақырғы ядро жазылады. Бұл белгілеуде (1) мен (3) реакциялар
37Li(p,α)24He, 2040Ca(γ,pn)1938K түрінде беріледі. Кейде одан да қысқа жазулар қолданады. Онда реакцияға қатысатын ядролар көрсетілмейді. Мысалы, фото ядролық реакцияны (γ, р), (γ, n) немесе (γ, N), ал ядродан протонды нейтронмен атып шығару реакциясын (n, р) түрінде жазады. Ядролық реакцияның қарқыны мен басқа қасиеттерін сипаттайтын сандық шамалардың ең маңыздыларының бipi оның əсерлік дифференциалдық σ(θ) жəне əсерлік толық σ қималары. Реакцияның толық қимасын көбіне оның қимасы дейді. Бастапқы жəне ақырғы жүйелері екі-екі бөлшектерден тұратынa+A=b+B (5) реакциясы үшін σφ,θ=dσ+dΩосы реакция нəтижесінде b (немесе В) бөлшектің полярлық θ (θ а-бөлшектің ұшу бағытынан саналады) жəне азимутал ϕ бұрыштармен анықталатын бағытта бірлік денелік бұрыш ішінде шығарылу ықтималдылығын анықтайды. Нысанаға ағыны F бөлшектер шоғы түссін. Ағын деп бірлік уақыт ішінде бірлік, шоққа перпендикуляр бeттi тесіп өтетін бөлшектер санын атайды. Егер шоқ біртекті жəне оның көлем бірлігінде ni бөлшек, ал олардың нысанаға қатысты жылдамдығы v болса, ағын F = ni v (6) тең. Кейде бұл шаманы ағынның тығыздығы деп те атайды.
Ядролық реакциялардағы сақталу заңдары. Ядролық реакцияларда əртүрлі сақталу заңдары орындалуы тиіс. Ол заңдар бойынша белгілі физикалық шаманың реакцияға дейінгі жəне одан кейінгі мəндері бірдей болуы керек. Шамалардың сақталу талабы, реакцияның ақырғы өнімдерінің сипатына шектеулер қояды. Мұндай шектеулер тыйымдау деп аталады. Ядролық реакцияларда кейбір сақталу заңдары дəл, кейбір сақталу заңдары ішінара орындалады. Ол ядролық реакциялардағы іргелі əсерлесулердің үлесіне тəуелді. Бұл тарауда тар мəніндегі (яғни ядролар қатысатын) ядролық
реакцияларда орындалатын сақталу заңдары қарастырылады.
Ядролық реакциялардың механизмі. Ядролық реакциялар кезінде ядроның
ішінде күрделі құрылымдық өзгерістер өтеді. Ядроның құрылымын
бейнелегендегі сияқты ядролық реакциялар туралы eceптi дəл шешу мүмкін
емес дерлік. Сондықтан, ядроның құрылымын сипаттағанда əртүрлі моделдерді қолданған сияқты, ядролық реакцияларды сипаттау үшін əртүрлі механизмдер қолданады. Ядролық реакциялардың əртүрлі механизмдері ұсынылған. Біз олардың бастыларын қарастырамыз. Бұл бапта олардың жіктелуі қарастырылып, əркайсысы егжей-тегжейлі келесі баптарда талданады. 1936 жылы Нильс Бор ядролық реакцияның құрама ядролық механизмін ұсынды. Ол бойынша ядролық реакция екі кезеңмен өтеді. Бipiншi кезеңде тиетін бөлшек пен нысана ядро құрама ядро құрады. Екінші кезеңде құрама ядро ыдырайды a+A=0=b+B (12)
Əрине, бұл механизмді қолдану үшін құрама ядроның өмipi жеткілікті ұзақ ядролық əсерлесуге тəн τяд = 10-21c уақытқа қарағанда мəңгі дерлік болуы керек. Құрама ядро арқылы өтетін реакциялардың eкi түpi болады: резонанстық жəне резонанстық емес. Ядролардың қозған күйлеріне (кейбір нық емес ядролардың негізгі күйлеріне де) табиғи ен Г тəн. Ядроның деңгейлерінің арақашықтығы ∆ мен деңгейдің Генінің ара қатынасына байланысты ядроның cпeктpi дискретті (∆ > Г) жəне үздіксіз (∆ < Г) болады. Егер реакция барысында аралық (құрама) ядро спектрдің дискретті бөлігінде туса, реакция резонанстық ал үздіксіз бөлігінде туса резонанстық емес болады. Егер тиетін бөлшектің ядромен əсерлесу уақытты сипаттық ядролық
уақыттан көп үлкен болмаса, əсерлесу механизмі мүлдем басқаша болады. Олардың ішіндегі талдауға ең оңайы тіке реакциялар. Тіке реакцияларда тиетін бөлшектер бip-eкi нуклонмен ғана соқтығысып, басқаларына тимей өтіп кетеді. Мысалы, (р, n) реакциясы кезінде протон бip ғана нейтронға тиіп, оны ядродан жұлып шығаруы мүмкін. Тисе реакциялардың ішінде жұлу (d, p), (d, n) жəне оған қарсы іліктіру (p, d), (n, d) реакцияларын ерекше бөледі.
Тіке реакциялар қатарына тиген бөлшек ядродан бірнеше нуклоннан
тұратын бөлшек жұлып шығаратын жаңқалау реакциясын да жатқызады. Əрине, шектік, құрама ядролық реакциялар мен тіке реакциялардың арасында жататын реакциялар да кездеседі. Ондай реакцияларды тепе-теңдік алдылық реакциялар деп атайды. Ядролық реакциялардың аталғандардан басқа механизмдері де бар. Резонанстар бойынша орташаланған серпімді шашыратылуды оптикалық моделмен түсіндіреді. Онда ядро түсетін бөлшектердің де Бройль толқынын жұта жəне сындыра алатын тұтас орта ретінде қарастырылады. Егер тиетін бөлшек зарядталған жəне ауыр (протондар, альфа-бөлшектер мен əcipece иондалған ауыр ядролар) болса, онда кулондық қоздыру мүмкін болады. Бұл қоздыру кезінде бөлшек ядроға тым жақындамай-ақ оған өзінің кулондық өpicімeн ғана əсер етеді.
Жоғары энергиялы (қатты) гамма-кванттар ядромен соқтығысқанда өтетін, фотоядролық реакциялардың өзіндік ерекше қacиeттepi бар.
Егер тиетін бөлшектің энергиясы жеткілікті жоғары (бірнеше жүз МэВ) болса, онда оның əсерінен, ядро жарылып, көп жарқыншақтар туады. Мұндай процестерді жұлдыздар туу процесі дейді.
98.Қарапайым бөлшектер. Позитрондар. Кварктар. Бөлшектерге əсер ететін
күштер.
Қарапайым бөлшектерді қозғалыстағы атом ядроларын тіркеп отыратын кез келген құрылғы, шүріппесі басуға даяр тұрған, оқталған мылтық сияқты.Мылтықтың шүріппесін сəл ғана күшпен басып қалса болды, жұмсалған күшпен салыстыруға келмейтін эффект пайда болады, яғни мылтық атылады.Тіркегіш прибор бұл орнықсыз күйде тұра алатын күрделі макраскопиялық жүйе. Ұшып өткен бөлшектердің туғызған аз ғана ауытқуынуынан, тез арада жүйенің жаңа, едауір орнықты күйге өтуі басталады. Осы процесс бөлшекті тіркеуге мүмкіндік береді. Қазіргі кезде бөлшектерді тіркеудің алуан түрлі əдістері пайдалынылады. Эксперименттің мақсаттары мен оны жүргізетін жағдайларына қарай негізгі сипаттамалары жөнінен бір-бірінен айырмашылығы бар, əр түрлі тіркегіш
құрылғылар қолданылады. Нейтронның электр заряды болмайды, оның массасы протонның массасына шамамен 2,5 электрон массасына артық.
Енді ұлы данышпандарды қандай үлес қосқандарын көрейік:
Грек философы Демокрит одан əрі бөлінбейтін қарапайым бөлшектерді атом, яғни ол бөлінбейді деген сөзді білдіретін ескерткен, бəлкім принципінде мұншалықты күрделі болады деп ойламаған болар. Əртүрлі нəрселер: өсімдіктер, жануарлар өзгермейтін, бөлінбейтін бөлшектерден тұрады деп айтып кеткен. Дүниедегі кездесетін түрленулер – бұлар атомдардың жай ғана орын ауыстырылуы деген.Дүниеде атомнан басқа бəрі де өтеді, өзгереді, бөлінеді де.
Бірақ, 19 ғасырдың аяғында атомның құрылысы күрделі болатындығы
ашылып, оның құрамды бөлігі электрон бөлініп алынады. Одан əрі 20 ғасырда ақатом ядросының құрамына енген бөлшектер – протон мен нейтрон ашылды. Демокрит атомдарға қалай қараса, алғаш кезде бұл бөлшектерге де дəл осындай көзқарас болды. Олар əлемнің одан əрі бөлінбейтінін, бұлжымайтынын негіздері, əлемнің негізгі кірпіштері деп есептелінеді. Позитроннан кварктарға дейін. Өзгермейтін бөлшектердің мүлдем жоқ екені дұрыс. Қарапайым екі сөзден алынған. 1-ші Қарапайым - өзінен-өзі түсінікті қарапайым, 2-ші Қарапайым заттарға негіз деп алынған, іргелі бір нəрсе түсініледі. Бөлшектердің бірден-бірі мəңгілік емес. Қазіргі кезде қарапайым деп аталып жүрген бөлшектердің көпшілігі ешбір сыртқы əсерсіз–ақ секундтардың екі
миллиондық үлесінен артық уақыт өмір сүре алмайды. Еркін нейтрон орта есеппен алғанда 15 млн протондардың аса қауыпті туыстары – позитрондар мен антипротондар бар, бұлар бір-бірімен соғылысқанда жойылып, жаңа бөлшектер пайда болады. Үстел шамының шығаратын фотоны 10^-8 c - тан артық өмір сүрмейді. Бұл оның кітап бетіне жетіп, оны қағаздың жұтуына қажет уақыт. Тек нейтрон ғана басқа бөлшектермен өте əлсіз əсерлескендіктен, оны мəңгі деуге болар еді. Бірақ нейтрондар да басқа бөлшектермен соқтығысқанда, мұндай
соқтығысысулар өте сирек болатынына қарамастан жойылады. Сонымен, біздің құбылмала дүниеде мəңгі өзгермейтін зат негізін іздену жолында ғалымдар гранит тұғырда емес, сусымалы құмда тұрған болып шықты. Барлық қарапайым бөлшектер бір-біріне түрленеді жəне бұл түрленулер олардың өмір сүруінің басты шарты болып табылады.
Қарапайым бөлшектердің түрленуін ғалымдар энергиясы зор бөлшектердің соқтығысуы кезінде бақылады. Қарапайым бөлшектердің өзгермейтіндігі жөнінде түсініктер, негізсіз болып шықты. Бірақ олардың жетілмейтіндігі жөнінде идея сақталған. Қарапайым бөлшектер одан əрі бөлінбейді, бірақ олардың қасиеттері сарқылмайтындай мол. Бұлай ойлауға мына жағдай мəжбір етнді. Мəселен, бізге электрон қандай субқарапайым бөлшектерден тұрады деген заңды ой келсін.
Электронды бұтарлап бөлу үшін не істеуміз керек? Жалғыз ғана мүмкіншілік бар. Мұны жас бала да біледі, егер ол плпсмасса ойыншығының ішінде не барын білгісі келсе, оны бірдеңемен қатты соғады. Аса жоғары энергиялы бөлшектер соқтығысқанда не байқалады. Олар құрама бөліктерге осы – ау деп айтуға болатын бөліктерге бөлінбейді. Жоқ, олар қарапайым бөлшектер тізімінде бар бөлшектерді ғана береді. Соқтығысатын бөлшектердің энергиясы неғұрлым жоғары болса, соғұрлым көп те анағұрлым ауыр да бөлшектер болады. Бұған себеп, жылдамдық өскен кезде бөлшектердің массалары артады. Бөлшектердің кезкелгенінің бір қосағының массасын арттыра отырып, күні бүгінгі белгілі бөлшектердің бəрін алуға болады. Ядро түрлі бағытта шашырап шығатын жарықтарға бөлінеді. Қоса қабаттаса көптеген қарапайым бөлшектер пиондар пайда болады. Үдеткіште алынған релятивистік бөлшектердің соқтығысуынан
пайда болған осындай реакциялар дүние жүзінде бірнеше рет 1976 жылы Дубна қаласындағы ядролық зерттеудің Біріккен институтының жоғарғы энергиялы лабараториясында А.М. Балдиннің басқарумен жүзеге асқан. Электрон қабықшаларынан айырылған ядролар көміртегі атомын лазер сəулелерімен иондау жолымен алынған. Əрине, энергиясы əзірше біздің мүмкіншілігімізден
жоғары болатын бөлшектер соқтығысқанда əлі белгісіз жаңа элементер пайда болады. Бірақ бұл істің мəнін өзгертпейді. Соқтығысқанда пайда болған жаңа бөлшектерді бастапқы бөлшектердің құрамды бөліктері деп қарауға мүлдем болмайды. Туынды бөлшектерді үдететің болсақ, олардың табиғаты өзгермейді, тек массасы ғана артады. Соқтығысқан кезде бастапқы бөлшектердің өздерін жəне көптеген басқа бөлшектерді береді. Сөйтіп, қазіргі кездегі түсініктер бойынша Қарапайым бөлшектер дегеніміз- ол алғашқы, барлық материя содан құрылған, əрі
қарай бөлінбейтін бөлшектер. Алайда, қарапайым бөлшектердің бөлінбейтіндігі олардың ішкі құрылымы жоқ деген сөз емес.
Кварктар. Жаңа қарапайым бөлшектің ашылуы - ғылым үшін аса зор табыс. Бұдан көп бұрын-ақ əр жолы табыс көзі ашылған сайын əрқашан жəне қазіргі кезде де аздап мазасыздық араласа бастады. Табыстар бірінен соң бірі тізбектеліп шығып жатты. Бір топ оғаш деп аталатын бөлшектер табылды. К-мезондар жəне
массалары нуклондар массасына ауыр гиперондар, 70-жылдары бұларға массасы олардікінен де ауыр ғажап бөлшектердің үлкен бір тобы келіп қосылды. Мұнымен қоса, өмір сүру мерзімі 10^-22 – 10^-23c шамасында ғана болатын қысқа өмірлі табылған еді. Бұл бөлшектер резонанстар деп аталады, ал олардың саны екі жүзден астам. Міне, сол 1964 жылы М.Релл-Маннон жəне Дж. Цвейг ұсынған модель өзара
күшті əсерлесетін барлық бөлшектер андрондар іргелі бөлшектерден –
кварктардан құралатынын көрсеткен еді. Кварктардың электр зарядтары бөлшек: +2/3e, -1/3 e болып келеді. Протондар мен нейтрондар үш кварктан тұрады немесе құралады.
Қазіргі кезде кварктардың нақты бар екендігін ешкім де күманданбайды, дегенмен олар бос күйінде əлі де білінген жоқ, мүмкін ешқашан білінбейтін де шығар. Күшті өзара əсерлесуге қатыспайтын жеңіл бөлшектер лептондар деп аталады. Олар да кварктар сияқты алтау нейтронның үш сорты жəне екі бөлшек мюон жəне үлкен кварктар мен нептонндар – нағыз қарапайым бөлшектер.
Қарапайым бөлшектер- барлық материя құралған одан əрі бөлінбейтін
алғашқы бөлшектер. Кварктар - барлық адрондар, яғни күшті əрекеттерге қатысатын бөлшектерді құрайтын гипотетиканың қатысатын бөлшектерді құрайтын материялық облыстарды айтамыз.
Ғылым ашқан – гравитациялық, электромагниттік, күшті жəне əлсіз төрт өзара əсерлесудің ішінде, атап айтқанда, кең таралу жағынан жəне əр түрлі болыпкөріну жағынан электромагниттік өзара əсерлер бірінші орын алады. Күнделікті өмірде жəне техникада электромагниттік күштердің əр түрімен біз жиі кездестіріп отырамыз. Бұлар: СЕрпінділік, үйкеліс күштері, өзіміздің бұлшық еттеріміздің жəне
түрлі жануарлардың бұлшық еттерінің күші.
Жарықтың өзі электромагниттік өрістің бір түріне жататындықтан өздерінің оқып отырған кітапты көру мүмкіндігін де осы элетромагниттік əсерлер əсер етеді.
Тіршіліктің өзі бұл күштерсіз мүмкін емес. Ғарышкерлердің ұшу нəтижелері,организімдерінің өмір сүруінде бүкіл əлемдік тартылыс күші ешбір əсерінтигізбеген жағдайда тірі жəндіктердің бəрі, тіпті адамның өзі де, ұзақ уақытсалмақсыздық күйде бола алатынын көрсетеді. Ал, егер электромагниттік күштер əсері бір сəтке тоқталған болса, онда тіршілікте бірден жойылған болар еді.Табиғаттың ең кіші жүйелерінде – атом ядроларында бөлшктер өзараəсерлескенде жəне ғарыштық денелер өзара əсерлескен жағдайда
электромагниттік күштер ерекше роль атқарады. Бұған қарағанда , күшті жəне əлсіз өзара əсер тек өте аз ғана масштабтағы процестерді, ал гравитациялық өзара əсерлер тек космостық процестерде анықтай алады. Атом қабықшасының құрылысы, молекулалардағы атомдардың ілінуі, яғни химиялық күштер жəне макроскопиялық денелердің түзілуі тек қана электромагниттік күштерімен анықталады. Электромагниттік күштердің əсерінен қатысы жоқ құбылыстарды көрсету қиын, тіпті мүмкін емес деуге болады. Электродинамика жібекке үйкелген янтарьдің өзіне жеңіл нəрселерді тартатын қасиетін ашудан бастап, ұлы ағылшын ғалымы Джеймс Клерк Максвеллдің магнит өрісін айнымалы электр өрісі тудыратыны жөніндегі болжамына дейінгі жоспарлы зерттеулер мен кездейсоқ ашылған жаңалықтардың ұзын желісінің нəтижесінде пайда болды. 19 ғасырдың екінші жартысында электродинамика жасалған соң ғана электромагниттік құбылыстар
практикада кең қолданыла бастады.А.С.Поповтың радионы ойлап шығаруы – жаңа теория принциптерінің аса маңызды қолданылуының біріне жатады. Электродинамиканың дамуы барысында ғана ең алғаш рет ғылыми зерттеулер техникалық қолданулардан алда келеді. Егер бу машинасы жылу процестері теориясынан көп бұрын жасалған болса, электр двигательді, радиоқабылдағышты констукциалау электродинамика заңдарын ашып, оны зертегеннен кейін ғана мүмкін болады. Ең алдымен берілген дененің немесе бөлшектің электр заряды бар деген тұжырымның өзін қалай түсінуге болатынын анықтап көрейік.Денелердің бəрі ең ұсақ, одан да ұсақ бөлшектерге бөлуге келмейтін,
сондықтан қарапайым бөлшектер деп аталатын бөлшектерден тұратынын білесіңдер. Барлық қарапайым бөлшектердің массалары бар, сондықтан олар бір-біріне бүкіл əлемдік тартылыс заңы бойынша тартылады. Тартылыс күші олардың ара қашықтары артқан сайын ара қашықтықтың квадраттына кері пропорционал, салыстырмалы түрде баяу кеми береді. Онымен бірге, бəрі болмағанмен, қарапайым бөлшектердің көпшілігінің біріне-бірі тағы бір күшпен
тартылатын қабылеті бар.Бұл күш те ара қашықтықтың квадратына кері пропорционал азаяды,бірақ ол тартылыс күшіне орасан көп есе басым. Мысалы, сүтегі атомындағы электон ядроға гравитациялық тартылу күшінен 10^39 есе артық күшпен тартылады.
Егер бөлшектер бірімен-бірі ара қашықтарының артуына қарай баяу кемитін жəне бүкіл əлем күшінен көптеген есе асып түсетін күшпен өзара əсерлесетін болса, онда бұл бөлшектердің электр заряды бар деп айтады. Бөлшектердің өздері зарядталған деп атайды. Электр заряды жоқ бөлшектер болады, бірақ бөлшектерсіз электр зарядының бар болуы мүмкін емес. Зарядталған бөлшектердің арасындағы өзара əсерлесу электромагниттік əсерлесу деп аталады.Гравмтациялық өзара əсерлесудің интенсивтілігін анықтайтын масса сияқты, электр заряды – электромагниттік өзара əсерлесуді интенсивтілігін анықтайды.
Қарапайым бөлшектердіңэлектр зарядтары – бұл бөлшектен алып тастауға, құрамды бөліктерге ажыратуға жəне қайтадан құрастыруға болатын бөлшектегі ерекше механизм емес. Электронда жəне басқа бөлшектерде электр зарядының болуы тек олардың арасында белгілі бір күштік өзара əсерлесулердің бар екенің ғана білдіреді. Бірақ біз, егер осы өзара əсерлесу заңдарын білмейтін болсақ, онда заряд туралы да
ештеңе білмейтін боламыз. Өзара əсерлесулердің заңдарын білу, біздің заряд туралы түсінуімізге алып келеді. Бұл заңдар қарапайым емес, оларды бірер сөзбен баяндау мүмкін емес. Міне сондықтан да электр заряды дегеніміз не деген сұраққа жауап ретінде жеткілікті ретінде қанағат алады. Қарапайым бөлшектер - барлығы материядан құралған, одан əрі бөлшектенбейтін, алғашқы бөлшектер. Қарапайым бөлшектер өзгерісіз қалмайды.Барлық қарапайым бөлшектер бір- біріне түрленуге қабылеті бар жəне осы өзара түрленулер - олардың өмір сүруінің басты фактісі. Қарапайым бөлшектердің көпшілігі тұрақты емес жəне уақыт өтуімен өзінен- өзі басқа бөлшектерге айналады.Фотон,электрон,протон жəне нейтрино олардың қатарына жатпайды. Барлық бөлшектердің сыңарлары – антибөлшектер бар.Мысалы, электронға
қатысты алғанда антибөлшектер позитрон болып табылады.Бөлшек пен
антибөлшек массалары бірдей, ал олардың зарядтары таңбалары жөнінен қарама-қарсы . Бөлшек пен антибөлшек соқтығысқанда олар басқа бөлшектерге түрлене отырып, жоқ болады.Позитрон мен электронның аннигиляциясы екі гамма-кванттар пайда болуымен қабарлас өтеді. 70–жылдары бірнеше ондаған қарапайым бөлшектер ашылды. Сонымен бірге ашылған қысқа өмір сүретін бөлшектер – резонанстар, олардың саны екі жүзден астам. Осыған байланысты қарапайым бөлшектердің көпшілігі неғұрлым іргелі бөлшектерден – кварктардан құралатындығы жөнінде гипотеза айтылған. Энергиялары көп нуклондарға электрон мен нейтрионың шашырауын бақылау кезіндегі протон мен нейтрон ішінде кварктар табылған. Алайда бос
күйдегі кварктар табылмаған жəне нуклон мен басқа бөлшектерді кварктарға ыдырату мүмкін емес, өйткені кварктардың өзара əсерлесу күштері оларды бір– бірінен алыстатқан сайын кемімейді, керісінше арта түседі.Қарапайым бөлшектер, яғни қарапайым бөлшектер олардың түрленулері ашылған соң дүниенің біртұтастығында емес пе?_
99.Ядролық энергияны пайдалану жолдары
Ядролық реакцияларда өте көп энергия бөлініп шығады,ол кәдімгі экзотермиялық химиялық реакциялардағыдан бірнеше миллион есе артық.Бірақ ол энергияны іске асырып пайдалануға көп кедергілер болды,оның бастысы- белгілі ядролық реакциялардың ішінде бір басталғаннан кейін мысалы,көмірдің жанғаны не кейбір басқа химиялық реакциялар сияқты,тоқтамай жүре беретіні болмады.Ядролық реакция жүру үшін,өне бойы сырттан,айталық нейтронмен атқылап отыру керек.
1939 жыдың басында неміс ғалымдары Ган және Штрассман уран ядросын нейтронмен атқылауды зерттей отырып,ядро энергиясын пайдалануға мүмкіншілік беретін бірнеше маңызды құбылыстар байқаған.Уран изотопы U235 нейтронмен атқылағанда,ол ядро жарылып,одан екі “сынық” пайда болады,ол сынық – айталық барий және криптон элементтерінің ядролары.Бұл құбылыс қазірде атомдық ядроның бөлінуі деп аталады.U235 ядросы бөлінгенде орасан көп энергия бөлініп шығады,мысалы 1 кг уран бөлінгенде,ядродан 2-3 нецтрон бөлініп шығады.Міне,осы ғылыми жаңалық, оның әсіресе соңғы айтылған фактісі,ядролық энергияны пайдалану проблемасын шешіп берді.
Ядроға кірген бір нейтрон,жаңадан 2-3 нейтрон бөліп шығаратын болса,ол нейтрондар уранның басқа ядроларымен кездесіп,өз ретімен оларды бөліп жаңа 4-9 нейтрон шығарып,одан әрі осы ретпен нейтрондар тез көбейіп,ядролық процесс өрбіп,керемет жылдамдыққа көшеді.Осылайша қаулаған,яғни жылдамдығы үсті-үстіне артып жатқан ядролық бөліну процессі тізбекті ядролық реакция деп аталады.(1.1 сурет)
Орыс физиктері К.А.Петржак және Г.Н.Флеров (1940 жылы)уран ядролары,олардың нейтронмен атқыламай-ақ,өздігінен екіге бөлініп әрбір ядродан 2-3 нейтрон шығатынын ашты.Осы жөніндегі келесі зерттеулер Pu239 және Th233 ,U235 сияқты бөлінетіндігін көрсетті.
Уран – 235 оңай,жақсы бөліну үшін нейтрондардың жылдамдығы бәсең болғаны қолайлы екен.
Жылдамдықты бәсеңдету үшін нейтрондарды графит,не ауыр су сияқты баяулатқыштар арқылы өткізеді.
Осының бәрін іске асырудағы бір қиындық мынау болды.Ядросы бөлінетін изотоп U235 , ал жаратылыстағы уранда U238 -99.3%, U235 -0.7 %,міне,осы изотоптарды бір-бірінен ажыратып U235 жинау өте қиын жұмыс болды,бірақ бұл мәселе де шешілді.Тәжірибе үшін америкада алғаш жасалған ядролық реактор 1942 жылдың желтоқсанында іске қосылды;оның ішінде 6 т таза уран бар еді;бұл реактор дұрыс жұмыс істеу үшін керекті уранның ең аз мөлшері.Ядролық энергияны алуды көп кешікпей-ақ Ресейде де меңгерді.Ресейде 1954 жылы 27 маусымда ядролық энергиядан істейтін дүние жүзіндегі ең бірінші электр станция іске қосылды.Онда “ядролық отын”ретінде ішінде 5% U235 изотопы бар уран қолданылды.Станцияның қуаты 5000 квт,ол тәулігіне 30 г уран жұмсайды (100 т көмірге пара-пар).
Ядролық ректорларды тек қана электр станциясын жасау үшін немесе жылу алу үшін қолданып қоймай,сонымен қатар одан бөлініп шыққан нейтрондармен басқа элементтерді атқылап радиоактивті изотоптар алу үшін де қолданады.
100. Жартылай ыдырау периоды
Радиоактивті ядролар санының жартысы ыдырайтын уақыт аралығын жартылай ыдырау периоды деп атайды.
Демек, радиоактивті ядролардық алғашкы саны N0 болса , уақыт өткеннен кейін олардың саны болады. өрнектен aламыз.
Осы тендеуді логарифмдесек, , бұдан шығатыны Ал
ʎ тұрақты шама болғандықтан, жартылай ыдырау периоды тұрақты.
Радиоактивті ыдырау заңын 1902 жылы Э . Резерфорд пен Ф.Содди ашқан. Есептеулер радиоактивті ядроның орташа өмір сүру уақытын

өрнегі арқылы анықтауға болатынын көрсетті. Ядроның орташа өмір сүру уақыты жартылай ыдырау периодына пропорционал.
Радиоактивті ядроның ыдырау қасиетін сипаттайтын тағы бір шаманы айтуға болады. Уақыт бірлігі ішінде ыдырайтын ядролар санымен анықталатын шаманы радиоактивті заттың активтілігі (A) деп атайды:

Активтіліктің Халықаралық жүйедегі (SI) өлшем бірлігі — беккерель.
1 беккерель (Бк) — уақыт бірлігі 1 с ішінде бір ыдырау болатын радиоактивті препараттың активтілігі:
1 Бк = 1 ыдырау / 1 c .
Іс жүзінде қолданылатын активтіліктің басқа да өлшем бірлігі бар, ол — кюри (Ки)
1 Ки = 3,7 · 1010 Бк; 1 мКи = 3,7 · 107 Бк .
Кейбір элементтердің жартылай ыдырау периоды
Менделеев кестесіндегі химиялық элементтердің жартысынан көбінің табиғи радиоактивті изотопы бар. Олардың жартылай ыдырау периодтарының диапозоны өте үлкен. Мәселен, уранның изотопының жартылай ыдырау периоды = 4.5 млрд жылға, ал торийдың изотопының жартылай ыдырау периоды = 14 млрд жылға тең. Жер планетасы пайда болғалы 4-5 млрд жыл уақыт өтті десек, уран мен торийдің толығымен ыдырап болмағаны өзінен-өзі түсінікті.
Табиғатта жартылай ыдырау периоды қысқа, тіпті жартылай ыдырау периоды секундтың миллионнан бір үлесіндей ғана болатын элементтер бар. Мысалы, радий изотопы үшін = 1600 жыл, радон үшін = 3,28 тәул болса, полоний үшін = 3 мин.
Радиоактивті ыдыраудың ғажабы сол, жартылай ыдырау периоды қысқа болатын изотоптарды ертең де, бүрсігүні де, тіптен 100 жылдан соң да табиғатта кездестіруге болады.
Радиоактивті изотоптар "қартаймайды", себебі уакыттың өтуіне байланысты ыдырау жылдамдығы өзгермейді. Уран мен торий изотоптары ядроларының ыдырау кезінде пайда болатын туынды ядролар тұрақты болмайды, радиоактивті болады. Осылай үздіксіз тізбектелген ядролық ыдырау процесі тұрақты ядро, яғни радиоактивті емес туынды ядро түзілгенше жалғаса береді. Осы ыдырау тізбегін радиоактивті қатар деп атайды . Радиоактивті ыдырау заңы статистикалық заңдылыққа бағынатындықтан, ол өте көп санды атом ядролары үшін дұрыс.Кейбір элементтердің ыдырау қасиеттері:
Элемент 238U234U210Bi210TlЖартылай ыдырау периоды 4,5×109 жыл 2,48×105 жыл 4,97 күн 1,32 минут
Ыдырау тұрақтысы 4,84×10−18с−1 8,17×10−14с−1 1,61×10−6с−1 8,75×10−3с−1
Бөлшек α α β β
-2159065532000Ыдыраудың толық энергиясы 4,2 МэВ4,75 МэВ1,17 МэВ1,80 МэВ14351005517515

Приложенные файлы

  • docx 23672410
    Размер файла: 5 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий