Вихрева Н.Е. Проектирование стальных коонструк..




Н.Е. Вихрева





Проектирование стальных конструкций балочных перекрытий

Учебное пособие







Братск 2004

Содержание

Введение
Задание
Общие сведения о балочных перекрытиях
Типы балочных клеток
Настил балочных площадок
Вспомогательные балки
Сравнение вариантов
Выбор типа балочного перекрытия
Расчет и конструирование главной балки
Расчет и конструирование центрально-сжатой колонны
Порядок подбора сечения сплошной колонны
Порядок расчета сквозной колонны
Расчет и конструирование оголовка колонны
Конструирование и расчет базы колонны
Список использованных источников
Приложения


ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина “Металлические кoнстpукции” - одна из профилирующих для специальности “Промышленное и гражданское стpoитeльствo”. В результате ее изучения студент должен научиться проектировать конструкции из стали и алюминиевых сплaвoв, главным образом, нeсущиe, т.е. работающие под нагрузкой.
Первые навыки в проектировании металлических конструкций студенту позволит приобрести работа над проектом балочной площадки. Естествeннo, что, сталкиваясь с проектированием металлических конструкций впервые, студент нуждается в помощи, особенно при выполнении расчетной части проекта. Поэтому в пособии основное внимание уделено алгоритму расчета конструктивных элeмeнтoв.
Проект балочной площадки выполняется в три этапа:
Сравнение вариантов.
Расчет и конструирование главной балки.
Расчет и конструирование центрально сжатой колонны.
Этапы завершаются разработкой рабочих чертежей металлических конструкций стадии КМД.
Графический материал каждого этапа размещается на листе формата А 1 (ГОСТ 2.-301-68) и оформляется в соответствии с требованиями стандартов ЕСКД и СПДС.
Расчетно-пояснителъная записка выполняется на листах писчей бумаги формата А 4 с расположением текстового материала на одной стороне. Расчеты должны сопровождаться компоновочными и расчетнымн сxeмaми, чертежами конструкций узлов и сoпpяжeний с проставлением необходимых данных.
При выполнении расчетов студенту следует о6ращать внимание на правильностъ принятия пролетов и шагов балок; соблюдение размерности величин, подставляемых в формулы; на рекомендации и ограничения, приводимые в подразделах и примерах расчета.


















Задание
Цифры шифра
Данные
Принятое обозначе-ние
Размерно-сть
Цифра шифра





1
2
3
4
5
6
7
8
9
0

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

последняя
Шаг колонн в продольном направлении
13 EMBED Equation.3 1415
м
18
12
14
16
18
22
20
14
12
18

Вторая от конца
Шаг колонн в поперечном направлении
13 EMBED Equation.3 1415
м
5
5,5
6
6,5
7
8,5
8
5
6
9

последняя
Отметка верха настила
13 EMBED Equation.3 1415
м
6,5
7
7,5
9,5
9
8,5
10
6
8
10,5

Вторая от конца
Строительная высота перекрытия
13 EMBED Equation.3 1415
м
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
1,5
3,0
2,3

последняя
Временная равномерно-распределенная норматив-ная нагрузка
13 EMBED Equation.3 1415
кН/м2
18
32
20
30
22
28
24
26
16
25

последняя
Материал конструкций:
Настил

сталь

С235
С245
С255


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

Вторая от конца
Балки настила и вспомогате- льные балки
Сталь марки

С235
С255
С245

последняя
Главные балки
Сталь марки

С245
С235
С255

Вторая от конца
Колонны
Сталь марки

С235
С255
С245

Третья от конца
фендамент
Тяже-лый бетон
класс

В 12,5

В 10

В 15






Допустимые относительные прогибы: стального настила
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415


Балок настила и вспомогательных балок
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415


Главной балки
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


Тип соединения главной балки


сварка


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14



Тип соединения колонны


сварка


последняя
Тип соединения укрупнительного стыка главной балки




сварка


Высокопрочные болты


сварка


последняя

Тип сечения колонн


сквозное
сплошное
Сквозное

Вторая от конца
Тип базы колонны


С жестким опиранием
С шарнирным опиранием
С жестким опиранием

последняя
Тип соединения ветвей сквозной колонны



планки

----------

раскосы






1 .ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О БАЛОЧНЫХ ПЕРЕКРЫТИЯХ
1.1. Типы балочных клеток
Систему несущих балок перeкpытий, площадок для размещения обслуживания и ремонта технологического oбopудования, проезжей части мостов и др. сооружений, предназначенную, в основном, для восприятия и передачи временной (полезной) нагрузки на опоры (стены, колонны и т.п. конструкции) называют балочной клеткой.
Бaлки, передающие временную нaгpузку, нагрузку от собственного веса и веса выше расположенных конструкций на опоры, называют главными. Балки, опирающиеся на главные, называют вспомогательными поперечными. На вспомогательные поперечные балки может опираться еще одна система вспомогательных балок, располагающаяся параллельно главным, - вспомогательные продольные. В дальнейшем в зависимости от типа балочной клетки уточним наименование вспомогательных балок.
Различают три типа балочных клеток: упрощенный, нормальный и усложненный.
Упрощенный тип балочной клетки состоит только из балок, параллельных меньшему размеру перекрытия. Нагрузка на перекрытие передается настилом на балки настила, служащие одновременно главными балками, и через них на опоры. Расстояние между осями опор балок 13EMBED Equation.31415- называется пролетом, расстояние между балками 13EMBED Equation.31415 – шагом.
В балочной клетке нормального типа (рис. 1.1, а) применяют две системы балок: главные и вспомогательные поперечные – балки настила. Главные балки опираются на стены или колонны, располагаясь параллельно большей стороне перекрытия, балки настила ориентируют параллельно меньшей стороне. Передача нагрузки на опоры двухступенчатая – с балок настила на главные, с главных на опоры.
В этом типе клетки 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415- соответственно шаг и пролет балок настила; для главных балок 13EMBED Equation.31415 - шаг, 13EMBED Equation.31415 - пролет.
Балочная клетка усложненного типа (рис. 1.1, б) содержит три типа балок: главные, вспомогательные поперечные – второстепенные балки, вспомогательные продольные – балки настила.
а

б

Рис. 1.1
Передача нагрузки на опоры трехступенчатая – с балок настила на второстепенные, с второстепенных на главные, с главных на опоры. В этом типе клетки 13EMBED Equation.31415 и 13EMBED Equation.31415 соответственно шаг и пролет балок настила, 13EMBED Equation.31415 и 13EMBED Equation.31415 - шаг и пролет второстепенных балок, 13EMBED Equation.31415 и 13EMBED Equation.31415 - шаг и пролет главных балок.

1.2. Настилы балочных площадок

В конструкциях площадок применяют сплошные настилы: стальной из плоской или рифленой стали, железобетонный монолитный или из сборных плит. В курсовой работе рекомендуется использовать один тип настила – плоский стальной настил. Стальной настил выполняют из листов толщиной 6 16 мм. Наиболее выгоден по расходу стали настил минимальной толщины. Однако, при этом увеличивается число балок настила и соответственно возрастает трудоемкость устройства перекрытия. Поэтому толщину настила 13EMBED Equation.31415 рекомендуется принимать в зависимости от заданной временной нагрузки.
Настил опирается на две параллельно расположенные балки, что позволяет считать его работающим в условиях цилиндрического изгиба. Приварка настила к полкам балок делает невозможным сближение его концов, что вызывает цепные усилия в настиле. Кроме того, приварка настила защемляет его концы, создавая опорные моменты, уменьшающие пролетные. Для упрощения расчета сопряжение настила с балками принимается шарнирным (рис. 1.2). Настил рассчитывают по двум предельным состояниям: по прочности и жесткости.
Лейтесом С. Д. показано, что расчет на прочность не требуется при нагрузке не превышающей 50 кН/м2 и предельном относительном прогибе 13EMBED Equation.31415.

Рис. 1.2
Обычно на практике приведенные соотношения выдерживаются, и расчет настила производят только по жесткости.
Для расчета настила вырезается (мысленно) полоса единичной ширины, закрепленная по концам неподвижными шарнирами (рис. 1.2) искомое отношение пролета настила 13EMBED Equation.31415 к его толщине 13EMBED Equation.31415, при котором (при нормативной нагрузке 13EMBED Equation.31415) будет выполняться заданная жесткость
13EMBED Equation.31415, (1.1)
где 13EMBED Equation.31415
Е = 2,06(104 кН/см2 – модуль упругости стали;
13EMBED Equation.31415 = 0,3 – коэффициент Пуассона;
Значения 13EMBED Equation.31415 приведены в прил. 1.

1.3. Вспомогательные балки

Балки настила, второстепенные балки проектируют прокатными двутаврового и реже швеллерного сечения.
Расчет балки выполняют в следующей последовательности:
принимают расчетную схему балки;
собирают нагрузку на 1 м длины балки (погонная нагрузка);
выполняют статический расчет;
подбирают сечение балки;
производят проверки подобранного сечения с учетом ее особенностей работы на прочность, устойчивость и жесткость.
Расчетная схема балки представляет собой ее схематизированное изображение в виде сплошной линии, проходящей по центрам тяжести сечений, с идеализированным представлением ее сопряжений на опорах и схемой приложения нагрузки от выше расположенных конструкций.
При принятии расчетной схемы балки в первую очередь устанавливают характер закрепления ее на опорах и размер пролета. В зависимости от условий опирания различают балки разрезные, неразрезные и консольные. Наиболее распространены разрезные статически определимые балки. В рабочих площадках разрезные балки сопрягаются между собой и опорными конструкциями шарнирно. Расчетный пролет балок в запас прочности принимают равным расстоянию между осями опор. Более точно – расстояние между точками приложения опорных реакций (осями опорных ребер балки).
При расчете балок учитывают постоянные 13EMBED Equation.31415 и временные 13EMBED Equation.31415 нагрузки. К постоянным нагрузкам относят собственный вес конструкций, к временным – вес людей, вес технологического оборудования, вес складируемых на площадке материалов, нагрузки от подъемно-транспортного оборудования и т.п.
В проекте балочной площадки, выполняемой студентом, временная нагрузка не конкретизирована и задана в виде равномерно распределенной по полу перекрытия статического характера действия.
Нагрузка, воспринимаемая балкой настила, определяется ее грузовой площадью, выделяемой на схеме расположения балок двумя параллельными вертикальными плоскостями, проходящими через середины предыдущего и последующего шагов (рис 1.1). Размеры грузовой площади – длина, равная пролету балки, и ширина, равная шагу балок. Тогда погонная равномерно распределенная нагрузка на балку настила: Нормативная 13EMBED Equation.31415, (1.2)
Расчетная 13EMBED Equation.31415, (1.3)
где 13EMBED Equation.31415= 1,2 – коэффициент надежности для временной нагрузки;
13EMBED Equation.31415=1,05 – коэффициент надежности для собственного веса стальных конструкций;
13EMBED Equation.31415 - вес 1 м2 настила, кН/м2.
Нагрузка на второстепенную балку передается в виде сосредоточенных сил F балками настила, примыкающими с двух сторон
13EMBED Equation.31415, (1.4)
где 13EMBED Equation.31415 - опорная реакция балки настила.
При числе балок настила, расположенных в пределах пролета второстепенной балки, четыре и более действие сосредоточенных сил, без большой погрешности можно заменить действием эквивалентной погонной равномерно распределенной нагрузки
13EMBED Equation.31415, (1.5)
и производить сбор нагрузки по формулам (1.2, 1.3).
Цель статического расчета – определение (численных) максимальных значений изгибающего момента и поперечной силы на основе принятой расчетной схемы.
Подбор сечения состоит в установлении по требуемым геометрическим характеристикам номера балки по государственным стандартам (сортаментам).
Изгибаемые элементы (балки) рассчитывают исходя из двух групп предельных состояний: по потере несущей способности и по перемещениям, затрудняющим нормальную эксплуатацию. Поэтому подбор сечения балки следует строить исходя из требуемого момента сопротивления (условия прочности – первая группа предельных состояний) и требуемого момента инерции (условия жесткости – вторая группа предельных состояний).
При этом, расчеты на прочность балок сплошного сечения из стали с пределом текучести 13EMBED Equation.31415МПа, воспринимающих статическую нагрузку и обеспеченных от потери общей и местной устойчивости, при уровне касательных напряжений 13EMBED Equation.31415 (кроме опорных сечений) следует выполнять с учетом развития ограниченных пластических деформаций [1] (13EMBED Equation.31415 - расчетное сопротивление стали сдвигу).
Из условия прочности
13EMBED Equation.31415, (1.6)
требуемый момент сопротивления
13EMBED Equation.31415, (1.7)
где с1 – коэффициент, учитывающий развитие ограниченных пластических деформаций в сечении балки, при расчете двутавровых балок по ГОСТ 8239-89 можно принять с1 = 1,12 и в дальнейшем уточнить;
13EMBED Equation.31415 - расчетное сопротивление стали по пределу текучести (см. прил. 7);
13EMBED Equation.31415 =0,9 – коэффициент условий работы [1, п.8 табл. 6]
Расчет по второй группе предельных состояний выполняется по нормативным нагрузкам в предположении упругой работы материала балки и сводится к сравнению, вычисленного по принятой расчетной схеме, прогиба f с нормируемой величиной 13EMBED Equation.31415. Так для однопролетной балки условие жесткости записывается в виде
13EMBED Equation.31415, (1.8)
откуда требуемый момент инерции
13EMBED Equation.31415, (1.9)
По требуемым значениям геометрических характеристик (13EMBED Equation.31415) в государственных стандартах (прил. 18) подбирается номер двутавра так, чтобы одновременно выполнялись неравенства (13EMBED Equation.31415). Проверки по несущей способности (1.6) и жесткости (1.8) можно не проводить, так как подбор сечения балки выполнен на основе этих условий.
Проверку прочности по касательным напряжениям при отсутствии ослабления опорных сечений также обычно не производят, так как она легко удовлетворяется за счет относительно большой толщины стенок прокатных балок.
Проверки общей устойчивости для балок настила не требуется ввиду ее обеспечения, прикрепленным к верхним сжатым поясам настила, препятствующим их горизонтальному смещению [1,п.5.16* а].
Второстепенные балки, не проверяются на устойчивость при отношении расчетной длины балки 13EMBED Equation.31415 к ширине сжатого пояса b, не превышающем значений, определяемых по формулам табл. прил. [1, п.5.16* б и 5.20]
13EMBED Equation.31415, (1.11)
где 13EMBED Equation.31415- приведены в прил. 2 .
При не выполнении условия (1.11) устойчивость балки проверяют по формуле
13EMBED Equation.31415, (1.12)
где 13EMBED Equation.31415- коэффициент, определяемый по данным табл. 3 приложения.
При не выполнении условия (1.12) рекомендуется уменьшить шаг балок настила, приняв количество шагов больше на единицу.

1.4 Сравнение вариантов
В задании на проектирование балочной площадки указываются размеры площадки в плане 13EMBED Equation.31415( м ), шаг колонн в продольном (L, м) и поперечном (В, м) направлениях, отметка верха настила (Н, м), строительная высота перекрытия (13 EMBED Equation.3 1415, м), временная нормативная нагрузка (Pn, кН/ м2 ), коэффициент надежности по временной нагрузке (13EMBED Equation.31415), материал конструкций и вид соединений.
Вследствие того, что в задании на проектирование оговариваются пролет и шаг главных балок вариантным является размещение второстепенных балок и балок настил, т.е варианты компоновочных решений балочной клетки.
В проекте балочной площадки, разрабатываемом студентом, необходимо рассматривать два варианта компоновки - нормальный и усложненный тип балочной клетки. При этом нужно придерживаться следующих ограничений:
1) по компоновке балочной клетки нормального типа;
количество шагов балок настила должно быть целым и кратным пролету главной балки;
в середине пролета главной балки (месте расположения укрупнительного стыка) не должна опираться балка настила;
- первая и последняя балки настила должны отстоять от опор главной балки на полшага балок настила;
2) по компоновке балочной клетки усложненного типа:
- количество шагов второстепенных балок должно быть целым и кратным пролету главной балки;
- в середине пролета главной балки (месте укрупнительного стыка) не должна располагаться второстепенная балка;
- первая и последняя второстепенная балки должны отстоять от опор главной балки на полшага второстепенных балок;
- количество шагов балок настила должно быть целым и кратным пролету второстепенной балки.
Примеры компоновки вариантов балочной клетки с учетом ограничений приведены на рис. 1.1 а, б. Из ограничений компоновочных решений следует, что количество балок настила, второстепенных балок, размещаемых в пределах пролета главной балки, совпадает с количеством шагов и должно приниматься целым чётным числом.
Основной показатель варианта - расход металла на единицу перекрываемой площади (удельный показатель, кН/м2). Оптимальным считается вариант с наименьшим удельным показателем. Однако при разнице между удельными показателями сравниваемых вариантов не более 5% варианты считаются равноценными. Тогда оптимальным считается вариант с меньшим количеством конструктивных элементов (по этому варианту предполагается меньшая трудоемкость изготовления и монтажа конструкций и, следовательно, меньшая стоимость осуществления проектного решения).
При расчете конструкций вариантов балочной площадки можно ограничиться расчетом только настила, балок настила и второстепенных балок, т.к. изменение массы главных балок и колонн при различных компоновочных решениях столь незначительно, что им можно пренебречь.


2. ВЫБОР ТИПА БАЛОЧНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ

Схема балочного перекрытия выбирается на основе сравнения двух вариантов компоновки: нормального и усложненного. Рекомендуется следующая последовательность расчета:
2.1. В дополнение к исходным данным, указанным в бланке задания, в этом разделе пояснительной записки указывают следующие характеристики стали рассчитываемых конструкций (прил. 7):
для настила
расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию,
изгибу по пределу текучести 13EMBED Equation.31415МПа;
временное сопротивление стали разрыву 13EMBED Equation.31415МПа; для балок настила и вспомогательных балок
расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию,
изгибу по пределу текучести 13EMBED Equation.31415МПа;
модуль упругости стали 13EMBED Equation.31415МПа;
2.2. Для обоих вариантов компоновки балочного перекрытия принимается толщина стального (сталь толстолистовая ГОСТ 19903-74*) настила 13EMBED Equation.31415 в зависимости от интенсивности внешней нагрузки по таблице 2.1.

Таблица 2.1
13EMBED Equation.31415кН/м2
10
11 ч 20
21 ч 30

30

13EMBED Equation.31415 мм
6 ч 8
8 ч 10
10 ч 12
12 ч 14

2.3. Вычисляется пролет настила по формуле (1.1)
13EMBED Equation.31415,
где 13EMBED Equation.31415 - отношение пролета настила к его предельному прогибу 13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415 кН/см2 13EMBED Equation.31415- коэффициент Пуассона ;
13EMBED Equation.31415 - величина интенсивности нагрузки по заданию, кН/м2
Окончательное значение 13EMBED Equation.31415 округляют до величины, кратной пролету главных балок (L) для нормальной схемы балочного перекрытия или кратной пролету вспомогательных балок (В) при усложненной схеме балочного перекрытия.
2.4. Определяется растягивающее усилие на 1 см настила по формуле
13EMBED Equation.31415, (2.1)
где 13EMBED Equation.31415- коэффициент надежности по временной нагрузке.
2.5. Для определения расчетной толщины углового шва, прикрепляющего настил к балкам и выполняемого полуавтоматической сваркой в нижнем положении, устанавливают расчетный случай разрушения по одному из сечений: по металлу шва или по металлу границы сплавления (см.п. 11.2 [I]) сравнением произведений
13EMBED Equation.31415 и 13EMBED Equation.31415, (2.2)
где 13EMBED Equation.31415- расчетное сопротивление углового шва срезу (условному) по металлу шва, МПа (см. прил. 4)
13EMBED Equation.31415- расчетное сопротивление углового шва срезу (условному) по металлу границы сплавления, МПа 13EMBED Equation.31415 где 13EMBED Equation.31415 - см. прил. 4)
13EMBED Equation.31415 и 13EMBED Equation.31415 - коэффициенты глубины проплавления углового шва по металлу шва и по металлу границы сплавления, соответственно, принимается по прил. 20.
13EMBED Equation.31415и 13EMBED Equation.31415 - коэффициенты условий работы шва, принимаются по [1].
2.6. По минимальному из двух произведений условия (2.2) вычисляется толщина шва
13EMBED Equation.31415 , (2.3)
где 13EMBED Equation.31415 - расчетная длина шва, принимаемая равной 1 см;
13EMBED Equation.31415- коэффициент условий работы, принимаемый по прил. 9;
13EMBED Equation.31415 - меньшее из значений 13EMBED Equation.31415или 13EMBED Equation.31415.
Окончательная величина катета шва принимается в соответствии с прил. 17.
Расчет балки настила для каждого из рассматриваемых вариантов производят по двум группам предельных состояний и выполняют в следующем порядке:
2.7. Назначается её расчетная схема в виде балки с шарнирным опиранием концов, загруженной равномерно распределенной постоянной и временной нагрузками; с расчетным пролетом 13EMBED Equation.31415 равным шагу главных балок для нормального типа балочного перекрытия и шагу вспомогательных балок для балочного перекрытия усложненного типа (шаг вспомогательных балок назначается в пределах от 2 до 5 м и должен быть кратным пролету главных балок).
2.8. Определяется нормативная и расчетная погонная нагрузки на балку настила
13EMBED Equation.31415, (2.4)
13EMBED Equation.31415 , (2.5)
где 13EMBED Equation.31415- интенсивность нормативной временной нагрузки (по заданию Н/м2);
13EMBED Equation.31415 - вес 1 м2 настила, определяемый по прил. 19, Н/м2;
13EMBED Equation.31415 - коэффициент надежности временной нагрузки; 13EMBED Equation.31415- коэффициент надежности постоянной нагрузки;
lн - шаг балок настила, который является одновременно шириной грузовой площади, с которой балка настила воспринимает нагрузку, м.
2.9. Расчетный максимальный момент и поперечная сила определяется с учетом собственного веса балки
13EMBED Equation.31415, (2.6)
13EMBED Equation.31415, (2.7)
где 13EMBED Equation.31415 - 1,02ч1,03 - коэффициент, учитывающий увеличение момента от веса балки.
13 EMBED Equation.3 1415 - пролет рассчитываемой балки, м.
2.10. Требуемый момент сопротивления согласно п.5.18 [1] определяется с учетом развития пластических деформаций по формуле (1.8)
13EMBED Equation.31415,
где с1- коэффициент, принимаемый по прил. 7 (первоначально с1=с=1,12)
По вычисленному значению подбирают по сортаменту двутавров номер профиля (см. таблицы 1 и 2 прил. 18), имеющий ближайший больший момент сопротивления.
2.11. Для выбранного двутавра записывают из сортамента его геометрические характеристики: 13EMBED Equation.31415(обозначения размеров сечения приведены в таблицах 1 и 2 прил. 18)
2.12. Уточняется величина расчетного максимального изгибающего момента по формуле
13EMBED Equation.31415, (2.8)
где 13EMBED Equation.31415 - вес 1.пог. метра балки, Н/м.
2.13. Вычисляют площади пояса 13EMBED Equation.31415 и стенки 13EMBED Equation.31415 двутаврового сечения:
13EMBED Equation.31415, (2.9)
13EMBED Equation.31415, (2.10)
По отношению 13EMBED Equation.31415 с помощью линейной интерполяции по прил. 7 уточняется коэффициент с1
2.14. Проверяется прочность балки по нормальным напряжениям
13EMBED Equation.31415, (2.11)
Сечение считается удовлетворительно подобранным, если недонапряжение 13EMBED Equation.31415, вычисленное по формуле
13EMBED Equation.31415, (2.12)
составит не более 5%.
В случае перенапряжения, которое недопустимо в строительных конструкциях, следует скорректировать шаг балок настила или номер профиля двутавра.
2.15. Проверяется прочность балки по касательным напряжениям
13EMBED Equation.31415, (2.13)
где Sx – статический момент отсеченной или сдвигаемой части сечения относительно оси х, см3;
2.16. Максимальный относительный прогиб балки
13EMBED Equation.31415, (2.14)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - уточненное значение нормативной нагрузки, воспринимаемой балкой настила (13EMBED Equation.31415).
2.17. Проверяется жесткость балки
13EMBED Equation.31415, (2.15)
где 13EMBED Equation.31415- величина относительного прогиба балки настила указана в бланке задания.
Если условие не выполняется, необходимо по сортаменту перейти к номеру двутавра с большим значением момента инерции.
В случае выполнения условия (2.15) подбор сечения балки считается законченным.
2.18. Согласно п.5.16* а) [1] общая устойчивость балок настила не проверяется, т.к. нагрузка передается через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный.
2.19. Расчет варианта балочного перекрытия нормального типа заканчивают определением расхода стали на 1 м2 перекрытия по формуле:
13EMBED Equation.31415, (2.16)
и показывают компоновку одной ячейки балочного перекрытия первого варианта (рис. 1.1, а).
Для второго варианта балочного перекрытия усложненного типа толщину и пролет стального настила принимают такими же, как и в первом варианте и разрабатывают компоновку балочного перекрытия (рис. 1.1, б), сохраняя шаг балок настила, равным пролету настила, а шаг вспомогательных балок назначается согласно п. 2.7 данного раздела.
Балку настила для этого варианта проектируют, следуя порядку изложенному в п.п. 2.7 - 2.17, а затем переходят к подбору сечения второстепенной балки, который выполняется в той же последовательности, что и балка настила, но отличается сбором нагрузки, действующей на балку; определением расчетного изгибающего момента (п.п. 2.7; 2.8; 2.9).
Вспомогательная балка воспринимает нагрузку от балок настила в виде сосредоточенных сил (рис. 2.1).
Нагрузка на вспомогательную балку принимается в виде равномерно-распределенной, нормативная и расчетная величины которой вычисляют по формулам
13EMBED Equation.31415, (2.17)
13EMBED Equation.31415, (2.18)
Расчетная схема вспомогательной балки

Рис. 2.1
а расчетный изгибающий момент - по формуле (2.6) с заменой величины 13EMBED Equation.31415 на расчетный пролет вспомогательной балки 13EMBED Equation.31415.
Проверять общую устойчивость вспомогательных балок в середине пролета, в сечении с наибольшими нормальными напряжениями требуется в том случае если 13EMBED Equation.31415, то нужно проводить проверку по формуле:
13EMBED Equation.31415, (2.19)
где ho - расстояние между осями поясных листов, см ;
13EMBED Equation.31415- соответственно ширина и толщина сжатого пояса, см;
lо - расчетная длина участка балки между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса (расстояние между балками настила lн), см.
Если условие (2.19) не соблюдается, следует выполнить расчет на устойчивость балки по формуле
13EMBED Equation.31415, (2.20)
где 13EMBED Equation.31415- коэффициент, определяемый по табл. 3 приложения;
13EMBED Equation.31415- момент сопротивления для сжатого пояса, см3 ; 13EMBED Equation.31415 = 0,95 - коэффициент условий работы при проверке
общей устойчивости балки.
Расчет второго варианта заканчивается определением расхода стали на 1 м2 перекрытия по формуле
13EMBED Equation.31415, (2.21)
Пример. 1. Выбрать наиболее рациональный вариант
балочной клетки при следующих заданных размерах: шаг колонн в поперечном направлении B=6 м, и продольном - L=22 м. Временная нормативная нагрузка 13EMBED Equation.31415кН/м2. Материал конструкции сталь С245 с расчетным сопротивлением 13 EMBED Equation.3 1415 = 24 кН/см2. Отметка верха настила Н = 8,5 м, строительная высота перекрытия 13 EMBED Equation.3 1415= 2,0 м.
Записываем дополнительные характеристики
для настила
расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию,
изгибу по пределу текучести 13EMBED Equation.31415МПа;
временное сопротивление стали разрыву 13EMBED Equation.31415МПа;
для балок настила и вспомогательных балок
расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию,
изгибу по пределу текучести 13EMBED Equation.31415МПа;
модуль упругости стали 13EMBED Equation.31415МПа;

Вариант 1 – Нормальный тип балочной клетки
1. Расчет стального настила
Принимая 13EMBED Equation.31415мм в зависимости от 13EMBED Equation.31415 кН/м2, 13EMBED Equation.31415, вычисляем по формуле (1.1) ориентировочный шаг балок настила:
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415кН/см4
13EMBED Equation.31415см
принимаем 13EMBED Equation.31415см =1 м, что кратно L = 22 м
Компоновка балочного перекрытия нормального типа показана на рис 2.3.
Определяем растягивающие усилие Н, приходящееся на полосу настила шириной 1 см, по формуле (2.1)
13EMBED Equation.31415,
где 13EMBED Equation.31415- коэффициент надежности по временной нагрузке, принимается равным 1,2.
13EMBED Equation.31415 кН/м
Из условия прочности определяем катет углового сварного шва, крепящий настил к балке настила по формуле (2.3). Настил приваривается полуавтоматической сваркой в нижнем положении сварочной проволокой СВ-08
13EMBED Equation.31415
где 13EMBED Equation.31415- расчетное сопротивление углового шва срезу (условному) по металлу шва, МПа, 13EMBED Equation.31415МПа=18 кН/см2
13EMBED Equation.31415- расчетное сопротивление углового шва срезу (условному) по металлу границы сплавления, МПа 13EMBED Equation.31415 где 13EMBED Equation.31415 - см. прил. 4) 13EMBED Equation.31415 кН/см2
13EMBED Equation.31415 и 13EMBED Equation.31415 - коэффициенты глубины проплавления углового шва по металлу шва и по металлу границы сплавления, соответственно, принимаются по прил. 20. 13EMBED Equation.31415,13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415и 13EMBED Equation.31415 - коэффициенты условий работы шва, принимаются по [1], 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415 - расчетная длина шва, принимаемая равной 1 см;
13EMBED Equation.31415- коэффициент условий работы, принимаемый по прил. 5, 13EMBED Equation.31415;
13EMBED Equation.31415 - меньшее из значений 13EMBED Equation.31415или 13EMBED Equation.31415.
13EMBED Equation.31415 кН/см2<13EMBED Equation.31415 кН/см2
13EMBED Equation.31415см
Окончательно принимаем катет шва в соответствии с прил. 17 13EMBED Equation.31415см.
2. Расчет балки настила
Определяем нормативную и расчетную погонную нагрузки на балку настила по формулам (2.4) и (2.5):
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415 ,
где 13EMBED Equation.31415- интенсивность нормативной временной нагрузки (по заданию кН/м2);
13EMBED Equation.31415 - вес 1 м2 настила, определяемый по прил. 19 13EMBED Equation.31415=942 Н/м2=0,942 кН/м2;
13EMBED Equation.31415 - коэффициент надежности для временной нагрузки 13EMBED Equation.31415=1,2; 13EMBED Equation.31415- коэффициент надежности для постоянной нагрузки 13EMBED Equation.31415=1,05;
lн - шаг балок настила, который является одновременно шириной грузовой площади, с которой балка настила воспринимает нагрузку, м.
13EMBED Equation.31415 кН/м
13EMBED Equation.31415 кН/м
Расчетный максимальный момент и поперечная сила определяется с учетом собственного веса балки по формулам (2.6) и (2.7)
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415,
где 13EMBED Equation.31415 - 1,02ч1,03 - коэффициент, учитывающий увеличение момента от веса балки.
13 EMBED Equation.3 1415 - длина балки настила, 6 м.
13EMBED Equation.31415 кН(м
13EMBED Equation.31415 кН
Требуемый момент сопротивления согласно п.5.18 [1] определяется с учетом развития пластических деформаций по формуле (1.8)
13EMBED Equation.31415,
где с1- коэффициент, принимаемый по прил. 23 (первоначально с1=с=1,12)
13EMBED Equation.31415 см3
По вычисленному значению подбирают по сортаменту двутавров номер профиля (см. таблицы 1 и 2 прил. 18), имеющий ближайший больший момент сопротивления.
Для выбранного двутавра записывают из сортамента, его геометрические характеристики: 13EMBED Equation.31415(обозначения размеров сечения приведены в таблицах 1 и 2 прил. 18):
Принимаем двутавр ( № 36 по ГОСТ 8239-72 с изм.:
13EMBED Equation.31415см3; 13EMBED Equation.31415=13380 см4; 13EMBED Equation.31415= 48,6 кг/м; 13EMBED Equation.31415=360 мм; 13EMBED Equation.31415=145 мм; 13EMBED Equation.31415=12,3 мм; 13EMBED Equation.31415=7,5 мм.



Расчетная схема балки настила

Рис. 2.2
Уточняется величина расчетного максимального изгибающего момента по формуле (2.8)
13EMBED Equation.31415,
где 13EMBED Equation.31415 - вес 1.пог. метра балки, 13EMBED Equation.31415=0,486 кН/м.
13EMBED Equation.31415 кН(м
Вычисляют площади пояса 13EMBED Equation.31415 и стенки 13EMBED Equation.31415 двутаврового сечения по формулам (2.9) и (2.10):
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415 см2
13EMBED Equation.31415 см2
По отношению 13EMBED Equation.31415 с помощью линейной интерполяции по прил. 23 уточняется коэффициент с1:
13EMBED Equation.31415, с1=1,0995
Проверяется прочность балки по нормальным напряжениям по формуле (2.11)
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415кН/см2
Сечение считается удовлетворительно подобранным, если недонапряжение 13EMBED Equation.31415, вычисленное по формуле (2.12)
13EMBED Equation.31415,
составит не более 5%.
13EMBED Equation.31415
Из-за ограниченности сортамента другое сечение балки принять невозможно.
Проверяется прочность балки по касательным напряжениям по формуле (2.13)
13EMBED Equation.31415,
где Sx – статический момент отсеченной или сдвигаемой части сечения относительно оси х, см3;
13EMBED Equation.31415 кН/см2
Максимальный относительный прогиб балки определяется по формуле (2.14)
13EMBED Equation.31415,
13 EMBED Equation.3 1415 - уточненное значение нормативной нагрузки, воспринимаемой балкой настила
(13EMBED Equation.31415кН/м).
13EMBED Equation.31415
Проверяется жесткость балки по формуле (2.15)
13EMBED Equation.31415,
где 13EMBED Equation.31415- величина относительного прогиба балки настила указана в бланке задания. 13EMBED Equation.31415
Так как условие (2.15) выполняется, то подбор сечения балки считается законченным.
Согласно п.5.16* а) [1] общая устойчивость балок настила не проверяется, т.к. нагрузка передается через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный.
Определяем расход стали на 1 м2 перекрытия по формуле (2.16):
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415 кН/м2
и показываем компоновку одной ячейки балочного перекрытия первого варианта (рис. 2.3).
Вариант 2 – Балочная клетка усложненного типа.
Для второго варианта балочного перекрытия усложненного типа толщину и пролет стального настила принимают такими же, как. и в первом варианте и разрабатывают компоновку балочного перекрытия, сохраняя шаг балок настила, равным пролету настила, а шаг вспомогательных балок назначается в пределах 13 EMBED Equation.3 1415 м и кратно пролету главной балки L
Принимаем 13 EMBED Equation.3 1415 м; 13 EMBED Equation.3 1415 м; 13 EMBED Equation.3 1415 мм.
1. Расчет балки настила. Определяем нагрузку на балку настила по формулам (2.4) и (2.5)


Рис. 2.3
13EMBED Equation.31415 кН/м
13EMBED Equation.31415 кН/м
Расчетный максимальный момент и поперечная сила определяется с учетом собственного веса балки по формулам (2.6) и (2.7)
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415,
где 13EMBED Equation.31415 - 1,02ч1,03 - коэффициент, учитывающий увеличение момента от веса балки.
13 EMBED Equation.3 1415 - длина балки настила, 4,4 м.
13EMBED Equation.31415 кН(м
13EMBED Equation.31415 кН
Требуемый момент сопротивления согласно п.5.18 [1] определяется с учетом развития пластических деформаций по формуле (1.8)
13EMBED Equation.31415 см3
Расчетная схема балки настила

Рис. 2.4
По вычисленному значению подбирают по сортаменту двутавров номер профиля (см. таблицы 1 и 2 прил. 18), имеющий ближайший больший момент сопротивления.
Для выбранного двутавра записывают из сортамента, его геометрические характеристики: 13EMBED Equation.31415. Принимаем двутавр ( № 27 по ГОСТ 8239-72 с изм.:
13EMBED Equation.31415см3; 13EMBED Equation.31415=5010 см4; 13EMBED Equation.31415= 31,5 кг/м; 13EMBED Equation.31415=270 мм; 13EMBED Equation.31415=125 мм; 13EMBED Equation.31415=9,8 мм; 13EMBED Equation.31415=6 мм.
Уточняется величина расчетного максимального изгибающего момента по формуле (2.8)
13EMBED Equation.31415,
где 13EMBED Equation.31415 - вес 1.пог. метра балки, 13EMBED Equation.31415=0,315 кН/м.
13EMBED Equation.31415 кН(м
Вычисляют площади пояса 13EMBED Equation.31415 и стенки 13EMBED Equation.31415 двутаврового сечения по формулам (2.9) и (2.10):
13EMBED Equation.31415 см2
13EMBED Equation.31415 см2
По отношению 13EMBED Equation.31415 с помощью линейной интерполяции по прил. 23 уточняется коэффициент с1:
13EMBED Equation.31415, с1=1,0885
Проверяется прочность балки по нормальным напряжениям по формуле (2.11)
13EMBED Equation.31415кН/см2
Сечение считается удовлетворительно подобранным, если недонапряжение 13EMBED Equation.31415 , вычисленное по формуле (2.12) составит не более 5%.
13EMBED Equation.31415
Проверяется прочность балки по касательным напряжениям по формуле (2.13)
13EMBED Equation.31415 кН/см2
Максимальный относительный прогиб балки определяется по формуле (2.14)
13EMBED Equation.31415,
13 EMBED Equation.3 1415 - уточненное значение нормативной нагрузки, воспринимаемой балкой настила
(13EMBED Equation.31415кН/м).
13EMBED Equation.31415
Проверяется жесткость балки по формуле (2.15)
13EMBED Equation.31415,
где 13EMBED Equation.31415- величина относительного прогиба балки настила указана в бланке задания. 13EMBED Equation.31415
Так как условие (2.15) выполняется, то подбор сечения балки считается законченным.
2. Расчет вспомогательной балки. Нагрузка на вспомогательную балку принимается в виде равномерно-распределенной, нормативная и расчетная величины которой вычисляют по формулам (2.17) и (2.18)
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415 ,
13EMBED Equation.31415 кН/м
13EMBED Equation.31415 кН/м
а расчетный изгибающий момент - по формуле (2.6) с заменой величины 13EMBED Equation.31415 на расчетный пролет вспомогательной балки 13EMBED Equation.31415.
13EMBED Equation.31415 кН(м
13EMBED Equation.31415 кН
13EMBED Equation.31415 см3
По вычисленному значению подбирают по сортаменту двутавров номер профиля и записывают из сортамента его геометрические характеристики:
Принимаем двутавр ( № 70Б по ТУ 14-2-24-72
13EMBED Equation.31415см3; 13EMBED Equation.31415=146000 см4; 13EMBED Equation.31415= 140 кг/м; 13EMBED Equation.31415=693,6 мм; 13EMBED Equation.31415=260 мм; 13EMBED Equation.31415=15,5 мм; 13EMBED Equation.31415=11,5 мм.
Расчетная схема вспомогательной балки

Рис. 2.5
Уточняется величина расчетного максимального изгибающего момента по формуле (2.8)
13EMBED Equation.31415,
где 13EMBED Equation.31415 - вес 1.пог. метра балки, 13EMBED Equation.31415=1,4 кН/м.
13EMBED Equation.31415 кН(м
Вычисляют площади пояса 13EMBED Equation.31415 и стенки 13EMBED Equation.31415 двутаврового сечения по формулам (2.9) и (2.10):
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415 см2
13EMBED Equation.31415 см2
По отношению 13EMBED Equation.31415 с помощью линейной интерполяции по прил. 23 уточняется коэффициент с1:
13EMBED Equation.31415, с1=1,1171
Проверяется прочность балки по нормальным напряжениям по формуле (2.11)
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415кН/см2
Сечение считается удовлетворительно подобранным, если недонапряжение 13EMBED Equation.31415 , вычисленное по формуле (2.12)
13EMBED Equation.31415,
составит не более 5%.
13EMBED Equation.31415
Из-за ограниченности сортамента другое сечение балки принять невозможно.
Проверяется прочность балки по касательным напряжениям по формуле (2.13)
13EMBED Equation.31415,
где Sx – статический момент отсеченной или сдвигаемой части сечения относительно оси х, см3;
13EMBED Equation.31415 кН/см2
Максимальный относительный прогиб балки определяется по формуле (2.14)
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415
Проверяется жесткость балки по формуле (2.15)
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415
Так как условие (2.15) выполняется, то подбор сечения балки считается законченным.
Проверять общую устойчивость вспомогательных балок в середине пролета, в сечении с наибольшими нормальными напряжениями требуется в том случае если 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415
Т.к это условие выполняется то проверяем общую устойчивость по формуле (2.19):
13EMBED Equation.31415,
где ho - расстояние между осями поясных листов, см ;
13EMBED Equation.31415- соответственно ширина и толщина сжатого пояса, см;
lо - расчетная длина участка балки между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса (расстояние между балками настила lн), см.
13EMBED Equation.31415
13 EMBED Equation.3 1415
Расчет второго варианта заканчивается определением расхода стали на 1 м2 перекрытия по формуле (2.21)
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415 кН/м2
и показывают компоновку одной ячейки балочного перекрытия второго варианта (рис. 2.6).

Рис. 2.6

На основе вычисленных показателей расхода стали по каждому варианту можно сделать вывод, что более экономичным является первый вариант, поэтому для дальнейшей детальной разработки принимаем балочную клетку нормального типа.



















3. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ГЛАВНОЙ БАЛКИ
Главные балки площадки проектируют обычно сварными составного сечения. Наиболее распространены балки двутаврового сечения, состоящие из стенки и двух поясов (полок) (рис. 3.1). Пояса рекомендуется принимать постоянной толщины из одиночных листов универсальной стали по ГОСТ 82-70*, стенку при высоте её не более 1050 мм также из универсальной стали, при большей высоте из толстолистовой стали по ГОСТ 19903-74.

Рис. 3.1
Расчет балки включает: принятие расчетной схемы; сбор нагрузок; статический расчет; подбор сечения; изменение сечения по длине балки; проверки прочности, устойчивости, жесткости, расчет деталей и узлов.
Рекомендации по принятию расчетной схемы балок, принципы сбора нагрузки и статического расчета изложены выше, поэтому расчет балки начнем рассматривать с подбора сечения.
3.1. Записывают исходные данные для расчета главной балки:
расчетное сопротивление стали растяжению,
сжатию, изгибу по пределу текучести 13EMBED Equation.31415МПа;
расчетное сопротивление стали сдвигу 13EMBED Equation.31415МПа; предельный относительный прогиб главной
балки (из бланка задания) 13EMBED Equation.31415;
коэффициент условий работы 13EMBED Equation.31415
3.2. Назначается расчетная схема главной балки в соответствии с выбранной в п. 2.1 схемой балочного перекрытия (рис. 1.1, а, б).
3.3. Нагрузку от вспомогательных балок (или балок настила), передаваемую на главную балку принимаем в виде равномерно-распределенной:
13EMBED Equation.31415, (3.1)
где G – сосредоточенная сила, равная сумме опорных реакций двух балок (настила или вспомогательных), кН;
l – шаг балок (вспомогательных или настила), соответственно 13EMBED Equation.31415 или 13EMBED Equation.31415, м.
Для усложненной схемы балочного перекрытия
13EMBED Equation.31415, (3.2)
где 13 EMBED Equation.3 1415– погонные расчетная или нормативная нагрузки на вспомогательную балку, определяемые по формулам
13EMBED Equation.31415 , (3.3)
13EMBED Equation.31415, (3.4)
для варианта балочного перекрытия нормального типа
13EMBED Equation.31415, (3.5)
где q – погонные расчетная или нормативная нагрузки на балку настила, определяемые по формулам
13EMBED Equation.31415 , (3.6)
13EMBED Equation.31415, (3.7)
3.4. Вычисляются расчетный изгибающий момент и поперечная сила
13EMBED Equation.31415, (3.8)
13EMBED Equation.31415, (3.9)
где 13EMBED Equation.31415 - 1,02ч1,04 - коэффициент, учитывающий собственный вес главной балки.
3.5 Требуемый момент сопротивления с учетом развития пластических деформаций, принимая с1=с=1,12
13EMBED Equation.31415, (3.10)
3.6 Основной параметр, влияющий на экономичность сечения балки, ее высота – h (рис.4.1), которая определяется из трех основных условий:
3.6.1. Высота балки, удовлетворяющая условию жесткости, см
13EMBED Equation.31415, (3.11)
где с1 - коэффициент, учитывающий развитие ограниченных пластических деформаций в сечении балки, предварительно принимаемый равным 1,12;
Rу - расчетное сопротивление стали (кН/см2) прил. 4;
L- пролет главной балки (см);
13EMBED Equation.31415 см. прил. 1;
13EMBED Equation.31415- нормативная и расчетная погонные нагрузки на главную балку (кН/см), можно принять как соотношение 1:1,2;
Е = 2,06 · 104 кН/см2 - модуль упругости.
3.6.2. Высота балки, соответствующая минимуму ее массы, см
13EMBED Equation.31415, (3.12)
где k - коэффициент, принимаемый равным 1,1(1,2 при переменном сечении балки;
Wreq - требуемый момент сопротивления сечения балки (см3);
tw -толщина стенки (см), предварительно определяемая по формуле, см
13EMBED Equation.31415
3.6.3 Высота балки, найденная из строительной высоты перекрытия 13 EMBED Equation.3 1415, называется максимальной и зависит от вида сопряжения вспомогательных балок с главной. Вид сопряжения балок перекрытия по высоте определяет возможность полного использования оптимальной высоты главной балки, поэтому принимать вариант с конкретным видом сопряжения следует по результатам вычисления наибольшей возможной высоты главной балки:
1 вариант – этажное сопряжение (рис. 3.2)

Рис. 3.2
13EMBED Equation.31415, (3.13)
где 13EMBED Equation.31415- зазор между верхом помещения, расположенного под перекрытием, и низом перекрытия, учитывающий прогиб главной балки (13EMBED Equation.31415=30(80 мм, но не менее 13EMBED Equation.31415)
2 вариант – сопряжение в один уровень (рис. 3.3)

Рис. 3.3
13EMBED Equation.31415, (3.14)
3 вариант – пониженное сопряжение (рис. 3.4)

Рис. 3.5
13EMBED Equation.31415, (3.15)
Окончательно высоту балки принимают:
При 13EMBED Equation.31415
При 13EMBED Equation.31415
При 13EMBED Equation.31415
При 13EMBED Equation.31415
Учитывая, что высота балки немногим отличается от высоты стенки назначают высоту последней - 13EMBED Equation.31415 и в соответствии с размерами ширины листов по сортаменту:
h=hW, (3.16)
3.7 Толщина стенки балки определяется: 3.7.1. прочностью на срез в опорном сечении
13EMBED Equation.31415, (3.17)
3.7.2. обеспечением устойчивости стенки только с помощью основных поперечных ребер жесткости
13EMBED Equation.31415 (3.18)
Окончательно 13EMBED Equation.31415
Если принятая окончательно толщина стенки 13 EMBED Equation.3 1415 больше на 2 мм толщины стенки, принятой в формуле (3.12), то следует снова определить hopt и уточнить высоту балки.
3.8 Сечение поясов вычисляется по их требуемой площади в следующей последовательности:
3.8.1. Вычисляют требуемый момент инерции сечения балки
13EMBED Equation.31415, (3.19)
3.8.2. Момент инерции стенки балки
13EMBED Equation.31415, (3.20)
Момент инерции поясных листов
13EMBED Equation.31415, (3.21)
3.8.4. Требуемая площадь сечения пояса
13EMBED Equation.31415, (3.22)
где 13EMBED Equation.31415 - расстояние между центрами тяжести поясных листов, см;
3.8.5. Толщину пояса обычно принимают 13EMBED Equation.31415, но в пределах 20(30 мм, тогда ширина полки
13EMBED Equation.31415, (3.23)
3.9 Скомпонованное сечение пояса должно отвечать требованиям:
3.9.1. Обеспечения общей устойчивости балки
13EMBED Equation.31415 (3.24)
3.9.2. Обеспечения местной устойчивости и равномерности работы пояса по ширине: при упругой работе стали
13EMBED Equation.31415, (3.25)
при учете развития пластических деформаций,
13EMBED Equation.31415 и 13EMBED Equation.31415 , (3.26)
где 13EMBED Equation.31415 - ширина неокаймленного свеса сжатого пояса:13EMBED Equation.31415, см
3.9.3 Применения автоматической сварки для соединения поясов со стенкой
13EMBED Equation.31415180 мм,
13EMBED Equation.31415 , (3.27)
3.9.4. Ограничения уровня усадочных растягивающих напряжений в поясных швах 13EMBED Equation.31415.
3.10. Для принятых размеров сечений балки уточняется коэффициент учета пластической работы; для этого вычисляют площадь сечения пояса и стенки:
13EMBED Equation.31415 (3.28)
13EMBED Equation.31415 (3.29)
По отношению 13EMBED Equation.31415 с помощью линейной интерполяции по прил. 23 уточняется коэффициент с1.
3.11.Определяют геометрические характеристики
подобранного сечения
Момент инерции
13EMBED Equation.31415, (3.30)
Момент сопротивления сечения
13EMBED Equation.31415, (3.31)
3.12 Проверяем прочность по максимальным нормальным напряжениям в середине пролета балки
13EMBED Equation.31415, (3.32)
Недонапряжение 13EMBED Equation.31415, вычисленное по формуле (2.12), не должно превышать 5%. Если фактическое напряжение превысит расчетное сопротивление, необходимо скорректировать размеры сечения балки.
3.13. Проверка жесткости главной балки необходима, если величина окончательно высоты балки назначена меньше 13EMBED Equation.31415 и производится по условию (2.15).
3.14. Главная балка проектируется переменного по длине сечения за счет изменения ширины поясных листов на расстоянии 13EMBED Equation.31415 в целях экономии стали (рис. 3.6).
3.14.1. Определяем изгибающий момент и поперечную силу, действующие в месте изменения сечения
13EMBED Equation.31415, (3.33)
13EMBED Equation.31415, (3.34)
3.14.2. Необходимый момент сопротивления ослабленного сечения
13EMBED Equation.31415, (3.35)
где 13EMBED Equation.31415- расчетное сопротивление стыкового сварного соединения растяжению по пределу текучести (стык поясных листов выполняется полуавтоматической сваркой 13EMBED Equation.31415), кН/см2.
Требуемый момент инерции поясов в месте
изменения сечения:
13EMBED Equation.31415, (3.36)
где 13EMBED Equation.31415 - момент инерции измененного сечения, см4;
13EMBED Equation.31415- момент инерции сечения стенки балки, см4.
3.14.4. Требуемая площадь сечения пояса


Рис. 3.6
13EMBED Equation.31415, (3.37)
Оставляя толщину поясного листа в пределах всей
длины главной балки неизменной, вычисляют ширину уменьшенного сечения поясного листа
13EMBED Equation.31415, (3.38)
где 13EMBED Equation.31415 - толщина пояса (см. п. 3.8, 1).
Окончательно 13EMBED Equation.31415 назначают с учетом сортамента на универсальную сталь (ГОСТ 82-70*) и выполнения следующих соотношений:
13EMBED Equation.31415; 13EMBED Equation.31415; 13EMBED Equation.31415мм, (3.39)
Вычисляют геометрические характеристики
измененного сечения:
Момент инерции
13EMBED Equation.31415, (3.40)
Момент сопротивления
13EMBED Equation.31415, (3.41)
Статический момент половины уменьшенного сечения относительно нейтральной оси:
13EMBED Equation.31415, (3.42)
Статический момент полки уменьшенного сечения относительно оси х-х
13EMBED Equation.31415, (3.43)
Проверяют нормальные напряжения в шве:
13EMBED Equation.31415, (3.44)
В месте изменения сечения балки на уровне поясных швов (рис. 3.7) выполняют проверку по приведенным напряжениям для случая сопряжения балок в перекрытии в одном уровне или при пониженном сопряжении по условию:
13EMBED Equation.31415, (3.45)
для этажного сопряжения балок в перекрытии по условию:
13EMBED Equation.31415, (3.46)
где 13EMBED Equation.31415 - расчетные нормальные и касательные напряжения в стенке балки на уровне поясных швов, кН/см2;
13EMBED Equation.31415, (3.47)
здесь 13EMBED Equation.31415- местные напряжения в стенке главной балки под балками настила, кН/см2;
G – расчетная сосредоточенная нагрузка, определяемая по формуле (3.2) или (3.5), кН;
13EMBED Equation.31415 - условная длина распределения местного давления, равная: 13EMBED Equation.31415,
где b – ширина полки балки настила для балочной клетки нормального типа или вспомогательной балки для усложненного типа балочной клетки, см;
13 EMBED Equation.3 1415- толщина полки главной балки, см.

Рис. 3.7
В случае не выполнения условия (3.45) рекомендуется перенести место изменения сечения ближе к опоре, а затем снова проверить условие (3.44).
Если приведенные напряжения по условию (3.46) превышают величину13EMBED Equation.31415, то необходимо стенку главной балки в месте опирания балок настила укреплять ребрами жесткости, и в этом случае проверку по приведенным напряжениям делают без учета местных напряжений (13EMBED Equation.31415=0) по условию (3.45).
Проверка прочности по максимальным
касательным напряжениям в стенке на опоре главной балки по условию
13EMBED Equation.31415, (3.48)
3.15. Общая устойчивость главной балки считается обеспеченной, если:
3.15.1. В разрабатываемом варианте балочного перекрытия принято пониженное или в одном уровне сопряжение балок, и в этом случае стальной настил, непрерывно опираясь на верхний сжатый пояс закрепляет его от смещений из плоскости главной балки;
3.15.2. Удовлетворяется условие (2.19) для сечения в середине пролета балки (где учитываются пластические деформации) и в местах уменьшенного сечения балки.
3.16. Если требования п. 3.15 не выполняются, необходимо проверить общую устойчивость балки по формуле (2.20).
В случае невыполнения этого условия рекомендуется уменьшить расчетную длину сжатого пояса (т.е. назначить более частое расположение балок настила (или вспомогательных балок) в пределах пролета главной балки).
3.17. Местная устойчивость сжатого пояса считается обеспеченной, если при назначении его ширины были выдержаны требования (3.25) или (3.26) и (3.27).
3.18 Местная устойчивость стенки:
3.18.1. Для обеспечения местной устойчивости стенки главной балки необходима установка поперечных ребер жесткости, если
13EMBED Equation.31415 , (3.49)
где 13EMBED Equation.31415 - условная гибкость стенки балки.
3.18.2. В зависимости от выбранных в курсовой работе варианта компоновки балочного перекрытия и способа сопряжения балок принимается одна из возможных схем взаимного расположения балок настила (или вспомогательных балок) и ребер жесткости в пределах пролета главной балки (рис. 3.8, а, б).
Максимальное расстояние между ребрами не должно быть больше удвоенной высоты (13EMBED Equation.31415) стенки при 13EMBED Equation.31415 и 13EMBED Equation.31415 при 13EMBED Equation.31415.
а

б

Рис. 3.8
В зоне учета пластических деформаций, длина которой определяется по формуле:
13EMBED Equation.31415, (3.50)
необходимо устанавливать основные поперечные ребра жесткости под каждой балкой настила (рис. 3.8), так как местные напряжения в этой зоне не допустимы.
3.18.3. Размеры вертикальных ребер жесткости назначают исходя из следующих рекомендаций:
ширина ребра при установке его с двух сторон стенки балки (рис. 3.9) должна быть не менее 13 EMBED Equation.3 1415 мм, а для одностороннего ребра не менее 13 EMBED Equation.3 1415 мм
толщина ребра 13 EMBED Equation.3 1415 не менее 13 EMBED Equation.3 1415
Ребра жесткости (кроме опорных) приваривают односторонними сплошными швами минимальной толщины kf =4(5 мм. В местах примыкания к поясным швам балки, концы ребер срезаются для пропуска поясных швов (рис. 3.9); ширина катета среза – 40 мм, высота – 60 мм.

Рис. 3.9
3.18.4. Выясняют необходимость проверки устойчивости стенки балки, которая требуется при
13EMBED Equation.31415; если 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, (3.51)
13EMBED Equation.31415; если, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, (3.52)
13EMBED Equation.31415; если 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, (3.53)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - количество поясных швов.
3.18.5. При выполнении одного из условий (3.51), (3.52), (3.53) для принятой предварительно (см. п.3.19.2) расстановки ребер жесткости с максимально возможными расстояниями между ними проверяют устойчивость стенки по отсекам, которые образуются между рёбрами жёсткости (см. рис. 3.8).
Проверке обычно подлежат отсеки, указанные в табл. 3.1 и обозначенные на рис. 3.8
В случае, если условия (3.58)((3.63) не соблюдаются, обходимо изменить расстояний между рёбрами жёсткости, получив при этом такое соотношение сторон отсека, при котором стенка главной балки будет устойчивой.
3.19. Расчёт, поясных швов, соединяющих пояса со стенкой балки, состоит в определении их толщины, которая назначается
3.19.1. при действии распределенной или узловой нагрузки, последняя передаётся на главную балку через верхний сжатый пояс в местах постановки рёбер жёсткости;
13 EMBED Equation.3 1415, (3.54)
13 EMBED Equation.3 1415, (3.55)
3.19.2. при действии на поясе сосредоточенной нагрузки, передаваемой на участках между рёбрами жёсткости:
13 EMBED Equation.3 1415, (3.56)
13 EMBED Equation.3 1415, (3.57)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – сдвигающее усилие в поясе на единицу длины, вызываемое силой Q;
13 EMBED Equation.3 1415 - поперечная сила в опорном сечении главной балки, кН;
13 EMBED Equation.3 1415- статический момент сдвигаемой части пояса Таблица 3.1
Номер отсека
рис.
Действующие в пределах отсека напряжения
Условия проверки устойчивости стенки балки, укрепленной только поперечными основными ребрами



13 EMBED Equation.3 1415;13EMBED Equation.31415


Отсек 1
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 (3.58)
13 EMBED Equation.3 1415 (3.59)

Отсек 2
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 (3.60)
13 EMBED Equation.3 1415 (3.61)

Отсек 3
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415(3.62)
13 EMBED Equation.3 1415(3.63)


Примечания: 1. формулы для определения 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 приведены в таблицах 2.3 и 2.4
2. коэффициент условий работы 13 EMBED Equation.3 1415 назначается согласно данных прил. 5.
3. В случае расположения места изменения сечения в опорном отсеке устойчивость проверяют по условиям для отсека 2 по напряжениям, вычисленным для уменьшенного сечения.


Таблица 3.2
Вид напряжения
Формула для определения напряжения

1
2

Нормальное напря жение сжатия в расчетном сечении у верхней границы отсека (принимается со знаком «+»
13 EMBED Equation.3 1415, (3.64)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - среднее значение изгибающего момента в отсеке, кН(см;
13 EMBED Equation.3 1415 - момент инерции балки брутто в расчетном сечении, см4;
13 EMBED Equation.3 1415- расстояние от нейтральной оси до верхнего отсека, см.

Среднее касатель- ное напряжение в расчетном сечении отсека
13 EMBED Equation.3 1415, (3.65)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - среднее значение поперечной силы в пределах отсека, кН;
13 EMBED Equation.3 1415 - толщина и высота стенки, см

Местное напряжение под сосредоточенным грузом
13 EMBED Equation.3 1415, (3.66)
где G – расчетная сосредоточенная нагрузка, определяемая по формуле (3.2) или (3.5), кН;
13 EMBED Equation.3 1415 - толщина стенки главной балки, см;
13 EMBED Equation.3 1415 - условная длина распределения местного давления, равная
13 EMBED Equation.3 1415 (b – ширина полки балки настила, 13 EMBED Equation.3 1415 - толщина полки главной балки), см.

Таблица 3.3
Вид напряжения
Формула для определения напряжений при


13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415




13 EMBED Equation.3 1415, ука-занных в прил. 8
13 EMBED Equation.3 1415, указанных в прил. 8

Критическое местное напряжение


-
13 EMBED Equation.3 1415, (3.67)
где с1 – коэффициент, определяемый по прил. 7
13 EMBED Equation.3 1415, (3.70)
d – меньшая из сторон отсека (а или 13 EMBED Equation.3 1415), см
13 EMBED Equation.3 1415, (3.68)
где с1 –по прил. 7


13 EMBED Equation.3 1415- по формуле (3.70), но с подстановкой в нее и прил. 16 вместо а – а/2
13 EMBED Equation.3 1415, (3.69)
где с1 –по прил. 7


13 EMBED Equation.3 1415- по формуле (3.70), в которой при 13 EMBED Equation.3 1415 следует принимать 13 EMBED Equation.3 1415




Продолжение таблицы 3.3
Критическое нормальное напряжение
13 EMBED Equation.3 1415, (3.71)
где 13 EMBED Equation.3 1415- коэффициент, определяемый по прил. 6 в зависимости от параметра 13 EMBED Equation.3 1415, характеризующего степень упругого защемления стенки в поясах:
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415 - для балок перекрытия.
13 EMBED Equation.3 1415, (3.72)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - по прил.9

Критическое касательное напряжение
13 EMBED Equation.3 1415, (3.73)
где 13 EMBED Equation.3 1415- отношение большей стороны пластинки к меньшей;
13 EMBED Equation.3 1415- определяется по формуле (3.70)


относительно нейтральной оси, см3;
J1 – момент инерции уменьшенного сечения балки, см4;
13 EMBED Equation.3 1415 - давление от сосредоточенного груза на единицу длины
13 EMBED Equation.3 1415 - смотри обозначения в формуле (3.47)
13 EMBED Equation.3 1415 - количество поясных швов
13 EMBED Equation.3 1415 - обозначения смотри в п. 2.1.5.
Окончательная величина толщины сварных швов назначается в соответствии с требованиями прил. 17.
3.20 Конструктивное решение опорной части главной балки обычно принимается по рис. 3.10
Расчетом определяют:
3.20.1.Требуемую площадь сечения опорного ребра из расчета на смятие его торца
13 EMBED Equation.3 1415, (3.74)
где F – опорная реакция главной балки, кН;
13 EMBED Equation.3 1415- расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности, кН/см2.
3.20.2. Размер сечения опорного ребра, для этого назначаем толщину ребра
13 EMBED Equation.3 1415 мм, (3.75)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - ширина опорного ребра, принимается равной ширине пояса главной балки на опоре (13 EMBED Equation.3 1415), см.
3.20.3. Проверяют устойчивость опорного участка из плоскости балки как условного опорного стержня по условию:
13EMBED Equation.31415, (3.76)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент продольного изгиба стойки, определяемый по прил. 21 в зависимости от величины гибкости, вычисленной относительно оси z-z (рис. 3.10)
13 EMBED Equation.3 1415, (3.77)
где 13 EMBED Equation.3 1415- высота стенки балки, см;
13 EMBED Equation.3 1415, (3.78)
13 EMBED Equation.3 1415 - радиус инерции сечения условной стойки, см;
13 EMBED Equation.3 1415 - момент инерции и площадь сечения условной стойки, определяемые по формулам

Рис. 3.10
13 EMBED Equation.3 1415, (3.79)
13 EMBED Equation.3 1415, (3.80)
3.20.4. Сварные швы, прикрепляющие опорные ребра к стенке, рассчитывают на восприятие полной опорной реакции F. Предварительно определяется минимальное значение 13EMBED Equation.31415 по условию (2.2) для сварных швов, выполняемых полуавтоматической сваркой (проволока СВ-08Г2) и вычисляют катет шва
13EMBED Equation.31415, (3.81)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - число швов, прикрепляющих опорное ребро к стенке;
13 EMBED Equation.3 1415 - длина рабочей части шва, см;
Значение 13EMBED Equation.31415, получаемое по формуле (3.81), корректируется с учетом данных прил. 17.
3.21. Укрупнительный стык главной балки проектируется согласно варианта задания на сварке или на высокопрочных болтах.
Расчет стыка на высокопрочных болтах начинают с определения:
3.21.1. Максимально возможного расстояния 13 EMBED Equation.3 1415 (рис. 3.11) между горизонтальными рядами болтов в пределах высоты главной балки
13 EMBED Equation.3 1415, (3.82)
где b – максимальное расстояние от крайнего ряда болтов до грани стенки. При диаметре болтов 20(27 мм принимается равным 50(60 мм.
3.21.2. С учетом требований к размещению болтов в стальных конструкциях (см. прил. 20) вычисляют их максимальный шаг в вертикальном ряду
13 EMBED Equation.3 1415, (3.83)
и назначают окончательную величину 13 EMBED Equation.3 1415 кратной 13 EMBED Equation.3 1415, при этом число горизонтальных рядов болтов равно
13 EMBED Equation.3 1415, (3.84)
а уточненное расстояние
13 EMBED Equation.3 1415, (3.85)

рис. 3.11
3.21.3. По прил. 21 определяют коэффициент стыка 13 EMBED Equation.3 1415 для принятого значения, назначают число вертикальных рядов 13 EMBED Equation.3 1415 по одну сторону от оси стыка (больше двух рядов назначают только в очень мощных балках) и показывают размещение болтов на листовой накладке стенки (рис. 3.11)
3.21.4. Момент, действующий на стенку главной балки, определяют по формуле
13 EMBED Equation.3 1415, (3.86)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - изгибающий момент в середине пролета главной балки.
3.21.5. Сдвигающее усилие на один болт крайнего горизонтального ряда от изгибающего момента, передаваемого стенкой балки на накладки
13 EMBED Equation.3 1415, (3.87)
где 13 EMBED Equation.3 1415 по рис. 3.11
3.21.6. По данным таблиц 1, 2 прил. 13, прил. 14 и прил. 17 назначают:
марку стали высокопрочного болта;
нормативное временное сопротивление стали болта 13 EMBED Equation.3 1415, МПа;
способ обработки поверхности соединяемых элементов;
величину разности диаметра болта и отверстия;
метод регулирования натяжения болтов.
3.21.7. Из условия сдвигоустойчивости стыка определяют требуемую площадь сечения болта нетто:
13 EMBED Equation.3 1415 , (3.88)
где 13 EMBED Equation.3 1415- коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества n болтов, необходимых для восприятия расчетного усилия, равен:
0,8 при n<5;
0,9 при 5( n<10;
1,0 при n>10.
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициенты трения и надежности (по табл.2 прил. 13).
13 EMBED Equation.3 1415- число расчетных плоскостей трения одного болта.
3.21.8. По прил. 14 подбирают диаметр высокопрочного болта, площадь сечения которого 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415.
3.22. Расчет стыка поясных листов балки рекомендуется выполнять в следующей последовательности:
3.22.1. Определяют толщину накладки по условию:
13 EMBED Equation.3 1415, (3.89)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - суммарная ширина трех поясных накладок (см. рис. 3.11)
3.22.2. Вычисляют усилие в поясе:
13 EMBED Equation.3 1415, (3.90)
и требуемое число болтов на длине полунакладки (по одну сторону от оси стыка поясного листа)
13 EMBED Equation.3 1415, (3.91)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - определены в формуле (3.88);
13 EMBED Equation.3 1415- площадь сечения болта диаметром равным диаметру болтов в стыке стенки.
3.22.3. Размеры поясных накладок в плане определяют исходя из требований к размещению болтов согласно прил. 11.
Обычно в крайних рядах полунакладки для уменьшения ослабления сечения поясного листа отверстиями ставят по два болта (рис. 3.11).
3.22.4. Проверяя ослабления нижнего растянутого пояса отверстиями под болты по краю стыка и ослабления накладок в середине стыка, уточняют толщину поясной накладки.
При разработке монтажного стыка на сварке студент должен показать в пояснительной записке конструкцию стыка и указать последовательность выполнения монтажных швов.
При монтаже сжатый пояс и стенку всегда соединяют прямым швом встык, а растянутый пояс – косым швом под углом 60о, так как при монтаже автоматическая сварка и повышенные способы контроля затруднены. Такой стык будет равнопрочен основному сечению балки и может не рассчитываться.
Чтобы уменьшить сварочные напряжения, сначала сваривают поперечные стыковые швы стенки 1 и поясов 2, имеющие наибольшую поперечную усадку. Оставленные не заваренными на заводе участки поясных швов длиной около 500 мм дают возможность поясным листам несколько вытянуться при усадке швов 2. Последним заваривают угловые швы 3, имеющие небольшую продольную усадку (рис.3.12).

Рис. 3.12
3.23. В курсовой работе студентом разрабатывается один из вариантов узла опирания балок настила (вспомогательных балок) на главную согласно принятому способу их сопряжения.
1 вариант – поэтажное опирание рассчитывается в следующем порядке:
1. Проверяется прочность стенки балки настила в сечении l-l на действие местных нормальных напряжений (рис. 3.13)
13EMBED Equation.31415, (3.92)
где G – опорная реакция в балке настила, кН;
13 EMBED Equation.3 1415 - длина распределения давления по рис.3.13, см;
k – расстояние от наружной грани балки до начала радиуса закругления стенки (см. рис. 3.13);
2. Назначают толщину катета шва 13EMBED Equation.31415, прикрепляющего поперечное ребро жесткости к полке главной балки (в пределах 4(6 мм) и коэффициент глубины проплавления углового шва 13 EMBED Equation.3 1415 по прил. 20 в зависимости от вида сварки и положения шва А (рис. 3.13). Проверяют прочность углового шва при условном срезе:
13 EMBED Equation.3 1415, (3.93)
где 13 EMBED Equation.3 1415- длина шва, равная (13 EMBED Equation.3 1415см).
3. Прочность сечения m-m ребра жесткости проверяют по условию
13 EMBED Equation.3 1415, (3.94) Для второго варианта – сопряжение балки настила и главной балки в одном уровне, расчет узла выполняется в следующей последовательности:
1. Определяют требуемое для прикрепления число болтов
13 EMBED Equation.3 1415, (3.95)
где k=1,2 – коэффициент, учитывающий частичное защемление балки настила на опоре и возникновение дополнительных напряжений в болтах от момента;
13 EMBED Equation.3 1415 - меньшее из значений расчетного усилия, которое может быть воспринято одним болтом, кН;
на срез: 13 EMBED Equation.3 1415, (3.96)
на смятие: 13 EMBED Equation.3 1415 (3.97)


Рис. 3.13
где 13 EMBED Equation.3 1415 - расчетное сопротивление болтового соединения срезу, МПа (см. прил. 15);
13 EMBED Equation.3 1415 - расчетное сопротивление смятию элементов, соединяемых болтами, МПа (см. прил. 16);
13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент условий работы болтового соединения, принимаемого по прил. 10;
13 EMBED Equation.3 1415 - площадь сечения болта нетто, см2; по прил. 14;
13 EMBED Equation.3 1415 - число расчетных срезов одного болта;
d – наружный диаметр стержня болта, назначаемый в пределах 16(24 мм (рекомендуемые классы прочности 4.8 и 5.6);
13 EMBED Equation.3 1415 - наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении, см.
2. Вычисляют высоту коротыша из уголка с учетом требований к размещению болтов в стальных конструкциях (прил. 11) и согласуют ее с высотой плоской части стенки балки настила:
13 EMBED Equation.3 1415, (3.98)
где n – количество болтов, присоединяющих коротыш к ребру жесткости;
13 EMBED Equation.3 1415 - диаметр отверстия, см.
3. Размер большей полки уголка коротыша, назначенный из условия компоновки узла (см. рис. 3.13)
13 EMBED Equation.3 1415, (3.99)
и толщину полки уголкового профиля, вычисленную из условия работы на срез:
13 EMBED Equation.3 1415, (3.100)
согласуют с размерами неравнополочных уголков по ГОСТ 8510-72*.
4. Проверяют прочность сварных швов В по результирующим касательным напряжениям 13 EMBED Equation.3 1415, возникающим от действия силы F и действия момента 13 EMBED Equation.3 1415 (см. рис. 3.14) по условию
13 EMBED Equation.3 1415, (3.101)
где 13 EMBED Equation.3 1415, (3.102)

13 EMBED Equation.3 1415, (3.103) 13 EMBED Equation.3 1415, (3.104)
13 EMBED Equation.3 1415, (3.105)
13 EMBED Equation.3 1415 - толщина катета сварных швов В, назначаемая в пределах 5(8 мм;
13 EMBED Equation.3 1415 - расчетная длина шва (швы прикрепления уголка к полкам балки настила в запас прочности не учитываются);
13 EMBED Equation.3 1415 - определяют согласно рекомендациям для формулы (3.54) (сварка полуавтоматическая).
Узел примыкания вспомогательной балки к главной балке при пониженном сопряжении балок в усложненном варианте балочного перекрытия (рис. 1.1) конструируют и рассчитывают аналогично узлу примыкания балки настила к главной балке при сопряжении их в одном уровне.

Рис. 3.14
Пример 2. Выполнить расчет главной балки для выбранного варианта балочного перекрытия в примере 1.
1. Записывают исходные данные для расчета главной балки:
расчетное сопротивление стали растяжению,
сжатию, изгибу по пределу текучести 13EMBED Equation.31415МПа; расчетное сопротивление стали сдвигу 13EMBED Equation.31415МПа;
предельный относительный прогиб главной
балки (из бланка задания) 13EMBED Equation.31415;
коэффициент условий работы 13EMBED Equation.31415
2. Расчетная схема балки приведена на рис. 3.15
3. Нагрузку от балок настила, передаваемую на главную балку, принимаем в виде равномерно-распределенной и определяем по формуле (3.1):
13EMBED Equation.31415,
где G – сосредоточенная сила, равная сумме опорных реакций двух балок настила, кН, определяется по формуле (3.5);
l – шаг балок настила, соответственно 13EMBED Equation.31415, м.
13EMBED Equation.31415,
где q – погонные расчетная нагрузка на балку настила, определяемая по формуле (3.6)
13EMBED Equation.31415 ,
13EMBED Equation.31415, кН/м
13EMBED Equation.31415 кН
13EMBED Equation.31415 кН/м
4. Вычисляются расчетный изгибающий момент и поперечная сила
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415,
где 13EMBED Equation.31415 - 1,02ч1,04 - коэффициент, учитывающий собственный вес главной балки.
13EMBED Equation.31415кН(м
13EMBED Equation.31415кН
5. По формуле (3.10) определяем требуемый момент сопротивления с учетом развития пластических деформаций, принимая с1=с=1,12
13EMBED Equation.31415,


Рис. 3.15
13EMBED Equation.31415см3
6. Определяем из трех основных условий высоту балки:
6.1. Высота балки, удовлетворяющая условию жесткости, см, определяется по формуле (3.11)
13EMBED Equation.31415
где с1 - коэффициент, учитывающий развитие ограниченных пластических деформаций в сечении балки, предварительно принимаемый равным 1,12;
Rу - расчетное сопротивление стали (кН/см2) прил. 4;
L- пролет главной балки (см);
13EMBED Equation.31415 см. прил. 1;
13EMBED Equation.31415- нормативная и расчетная погонные нагрузки на главную балку (кН/см), можно принять как соотношение 1:1,2;
Е = 2,06 · 104 кН/см2 - модуль упругости.
13EMBED Equation.31415см
6.2. Высота балки, соответствующая минимуму ее массы, см, определяется по формуле (3.12)
13EMBED Equation.31415,
где k - коэффициент, принимаемый равным 1,2 при переменном сечении балки;
Wreq - требуемый момент сопротивления сечения балки (см3);
tw -толщина стенки (см), предварительно определяемая по формуле, см
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415см
13EMBED Equation.31415см
6.3 Высота балки, найденная из строительной высоты перекрытия 13 EMBED Equation.3 1415, называется максимальной и зависит от вида сопряжения вспомогательных балок с главной. Вид сопряжения балок перекрытия по высоте определяет возможность полного использования оптимальной высоты главной балки, поэтому принимать вариант с конкретным видом сопряжения следует по результатам вычисления наибольшей возможной высоты главной балки. Максимальную высоту главной балки назначаем исходя из заданной строительной высоты (см. задание):
13EMBED Equation.31415 см
Принимаем тип сопряжения балок в один уровень (рис. 3.3)
Окончательно высоту балки принимаем в зависимости от сортамента прил. 19:
13EMBED Equation.31415 см
Учитывая, что высота балки немногим отличается от высоты стенки назначаем высоту последней - 13EMBED Equation.31415 по формуле (3.16):
h=hW,
hW - назначаем в соответствии с сортаментом листовой стали.
hW =200 см

7. Толщина стенки балки определяется: 7.1. Прочностью на срез в опорном сечении по формуле (3.17)
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415 см
7.2. Обеспечением устойчивости стенки только с помощью основных поперечных ребер жесткости по формуле (3.18)
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415см
Окончательно толщина стенки назначается из условия 13EMBED Equation.31415 и сортамента листовой стали, см (прил. 19):
13EMBED Equation.31415 см.
8. Сечение поясов вычисляется по их требуемой площади в следующей последовательности:
8.1. Вычисляют требуемый момент инерции сечения балки по формуле (3.19). Для этого предварительно назначают толщину пояса: 13 EMBED Equation.3 1415 см
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415 см4
8.2. Момент инерции стенки балки по формуле (3.20)
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415 см4
8.3. Момент инерции поясных листов по формуле (3.21)
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415 см4
8.4. Требуемая площадь сечения пояса определяется по формуле (3.22)
13EMBED Equation.31415,
где 13EMBED Equation.31415 - расстояние между центрами тяжести поясных листов, см;
13EMBED Equation.31415 см2
8.5. Толщину пояса обычно принимают 13EMBED Equation.31415, но в пределах 20(30 мм, следовательно толщину пояса оставляем без изменений, тогда ширина полки определяется по формуле (3.23)
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415 см
Окончательно ширину пояса принимаем исходя из сортамента: 13EMBED Equation.31415 см.
9. Скомпонованное сечение полки должно отвечать требованиям:
9.1. Обеспечения общей устойчивости балки по формуле (3.24)
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
9.2. Обеспечения местной устойчивости и равномерности работы пояса по ширине: при упругой работе стали по формуле (3.25)
13EMBED Equation.31415,
при учете развития пластических деформаций по формуле (3.26)
13EMBED Equation.31415 и 13EMBED Equation.31415
где 13EMBED Equation.31415 - ширина неокаймленного свеса сжатого пояса: 13EMBED Equation.31415, см
13EMBED Equation.31415см
13EMBED Equation.31415 и 13EMBED Equation.31415
Следовательно, местная устойчивость обеспечена.
9.3 Применения автоматической сварки для соединения поясов со стенкой
13EMBED Equation.31415180 мм,
13EMBED Equation.3141518 см
13EMBED Equation.31415 ,
13EMBED Equation.31415см
9.4. Ограничения уровня усадочных растягивающих напряжений в поясных швах 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415 см
10. Для принятых размеров сечений балки уточняется коэффициент учета пластической работы; для этого вычисляют площадь сечения пояса и стенки по формулам (3.28) и (3.29):
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415 см2
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415 см2
По отношению 13EMBED Equation.31415 с помощью линейной интерполяции по прил. 23 уточняем коэффициент с1.
13EMBED Equation.31415, с1=1,095
11. Определяют геометрические характеристики подобранного сечения
Момент инерции по формуле (3.30)
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415 см4
Момент сопротивления сечения по формуле (3.31)
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415см3
12. Проверяем прочность по максимальным нормальным напряжениям в середине пролета балки по формуле (3.32)
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415 кН/см2
Недонапряжение 13EMBED Equation.31415, вычисленное по формуле (2.12), не должно превышать 5%.
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13. Проверка жесткости главной балки необходима, если величина окончательно высоты балки назначена меньше 13EMBED Equation.31415.
14. Главная балка проектируется переменного по длине сечения за счет изменения ширины поясных листов на расстоянии 13EMBED Equation.31415= 3,67 м в целях экономии стали (рис. 3.16).
14.1. Определяем изгибающий момент и поперечную силу, действующие в месте изменения сечения по формулам (3.33) и (3.34)

Рис. 3.16
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415 кН(м
13EMBED Equation.31415 кН
14.2. Необходимый момент сопротивления ослабленного сечения находим по формуле (3.35)
13EMBED Equation.31415,
где 13EMBED Equation.31415- расчетное сопротивление стыкового сварного соединения растяжению по пределу текучести (стык поясных листов выполняется полуавтоматической сваркой 13EMBED Equation.31415), кН/см2, 13EMBED Equation.31415 кН/см2
13EMBED Equation.31415 см3
14.3.Требуемый момент инерции поясов в месте изменения сечения определяем по формуле (3.36):
13EMBED Equation.31415,
где 13EMBED Equation.31415 - момент инерции измененного сечения, см4;
13EMBED Equation.31415 см4
13EMBED Equation.31415- момент инерции сечения стенки балки, см4, 13EMBED Equation.31415 см4
13EMBED Equation.31415 см4
14.4. Требуемая площадь сечения пояса определяется по формуле (3.37)
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415 см2
Оставляя толщину поясного листа в пределах всей длины главной балки неизменной, вычисляют ширину уменьшенного сечения поясного листа по формуле (3.38)
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415 см
где 13EMBED Equation.31415 - толщина пояса (см. п. 8.1).
Окончательно 13EMBED Equation.31415 назначают с учетом сортамента на универсальную сталь (ГОСТ 82-70*) и выполнения следующих соотношений:
13EMBED Equation.31415; 13EMBED Equation.31415; 13EMBED Equation.31415мм,
Принимаем 13EMBED Equation.31415=48 см
14.5. Вычисляют геометрические характеристики измененного сечения:
Момент инерции по формуле (3.40)
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415см4
Момент сопротивления по формуле (3.41)
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415 см3
Статический момент половины уменьшенного сечения относительно нейтральной оси находим по формуле (3.42):
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415см3
Статический момент полки уменьшенного сечения относительно оси х-х определяем по формуле (3.43)
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415см3
Проверяют нормальные напряжения в шве по формуле (3.44):
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415 кН/см2
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
14.6. В месте изменения сечения балки на уровне поясных швов (рис. 3.7) выполняют проверку по приведенным напряжениям для случая сопряжения балок в перекрытии в одном уровне или при пониженном сопряжении по условию (3.45):
13EMBED Equation.31415,
где 13EMBED Equation.31415 - расчетные нормальные и касательные напряжения в стенке балки на уровне поясных швов, кН/см2;
13EMBED Equation.31415 кН/см2 13EMBED Equation.31415 кН/см2
13EMBED Equation.31415 кН/см2
Проверка прочности по максимальным касательным напряжениям в стенке на опоре главной балки выполняем по условию (3.48)
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415 кН/см2
15. Общая устойчивость главной балки не проверяется, так как принято сопряжение в один уровень, и на верхний пояс главных балок опирается сплошной настил.
16. Местная устойчивость сжатого пояса считается обеспеченной, так как при назначении его ширины были выполнены требования (3.25) или (3.26) и (3.27).
17. Местная устойчивость стенки:
17.1. Для обеспечения местной устойчивости стенки главной балки необходима установка поперечных ребер жесткости, если выполняется условие (3.49)
13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415 ,
где 13EMBED Equation.31415 - условная гибкость стенки балки.
13EMBED Equation.31415
17.2. Максимальное расстояние между ребрами не должно быть больше удвоенной высоты (13EMBED Equation.31415) стенки при 13EMBED Equation.31415 и 13EMBED Equation.31415 при 13EMBED Equation.31415.
В зоне учета пластических деформаций, длина которой определяется по формуле (3.50):
13EMBED Equation.31415,
необходимо устанавливать основные поперечные ребра жесткости под каждой балкой настила (рис. 3.17), так как местные напряжения в этой зоне не допустимы.
13EMBED Equation.31415 м
13 EMBED Equation.3 1415м
18. Расстановка ребер жесткости показана на рис. 3.17 Проверяем местную устойчивость по отсекам:
18.1. Отсек 1. Местную устойчивость проверяем по формуле (3.58)
13 EMBED Equation.3 1415,
где13 EMBED Equation.3 1415 определяется по формуле (3.71) в зависимости от параметра 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415,
где13 EMBED Equation.3 1415 - для балок перекрытия.
13 EMBED Equation.3 1415, отсюда 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 кН/см2
13 EMBED Equation.3 1415, т.е. условие удовлетворяется
18.2. Отсек 2. Проверку производим по формуле (3.60)
13 EMBED Equation.3 1415
где 13 EMBED Equation.3 1415определяется по формуле (3.65)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415 - максимальное значение поперечной силы в пределах отсека, определяемой согласно рис. 3.17, кН;
13 EMBED Equation.3 1415определяется по формуле (3.73)
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415- отношение большей стороны пластинки к меньшей;
13 EMBED Equation.3 1415- определяется по формуле (3.70)
13 EMBED Equation.3 1415,
здесь d – меньшая из сторон отсека (а или 13 EMBED Equation.3 1415), см
13 EMBED Equation.3 1415 кН/см2
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 кН/см2
13 EMBED Equation.3 1415, следовательно, условие выполняется
18.3. Отсек 3. Проверку проводим по формуле (3.62)
13 EMBED Equation.3 1415
где 13 EMBED Equation.3 1415 - напряжения в месте изменения сечения балки, которые определяются в зависимости от 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.

13EMBED Equation.31415 кН/см2
13EMBED Equ
·ation.31415 кН/см2
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 кН/см2

Рис. 3.17
13 EMBED Equation.3 1415, т.е. проверка местной
устойчивости выполняется во всех отсеках стенки главной балки.
19. Расчёт поясных швов, соединяющих пояса со стенкой балки, состоит в определении их толщины, которая определяется по формуле (3.54). Так как выше было определено, что опасным будет разрушение шва по металлу, а не по границе сплавления
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – сдвигающее усилие в поясе на единицу длины, вызываемое силой Q;
13 EMBED Equation.3 1415 - поперечная сила в опорном сечении главной балки, кН;
13 EMBED Equation.3 1415- статический момент сдвигаемой части пояса относительно нейтральной оси, см3;
J1 – момент инерции уменьшенного сечения балки, см4;
13 EMBED Equation.3 1415 - обозначения смотри в п. 2.1.5.
13 EMBED Equation.3 1415 кН
13 EMBED Equation.3 1415см
Окончательная величина толщины сварных швов назначается в соответствии с требованиями прил. 17. 13 EMBED Equation.3 14157 мм
20. Рассчитаем опорный узел главной балки
20.1. Требуемую площадь сечения опорного ребра из расчета на смятие его торца определим по формуле (3.74)
13 EMBED Equation.3 1415
где F – опорная реакция главной балки, кН;
13 EMBED Equation.3 1415- расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности, кН/см2.
13 EMBED Equation.3 1415 см2
20.2. Для определения размера сечения опорного ребра, назначаем толщину ребра по формуле (3.75)
13 EMBED Equation.3 1415 мм,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - ширина опорного ребра, принимаем равным ширине полки уменьшенного сечения 13 EMBED Equation.3 1415см.
13 EMBED Equation.3 1415см
Окончательно назначаем толщину опорного ребра в соответствии с сортаментом на листовую сталь см. прил. 19. 13 EMBED Equation.3 1415см.
20.3. Проверяем устойчивость опорного участка из плоскости балки как условного опорного стержня по условию (3.76):
13EMBED Equation.31415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент продольного изгиба стойки, определяемый по прил. 21 в зависимости от величины гибкости, вычисленной относительно оси z-z по формуле (3.77)
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415- высота стенки балки, см;
13 EMBED Equation.3 1415 - радиус инерции сечения условной стойки, см, определяемый по формуле (3.78)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415 - момент инерции и площадь сечения условной стойки, определяемые по формулам (3.79) и (3.80)
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415см2
13 EMBED Equation.3 1415см4
13 EMBED Equation.3 1415см
13 EMBED Equation.3 1415,
отсюда 13 EMBED Equation.3 1415.
13EMBED Equation.31415 кН/см2
20.4. Расчет угловых сварных швов, крепящих опорное ребро к стенке балки ведем по формуле (3.81) 13EMBED Equation.31415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - число швов, прикрепляющих опорное ребро к стенке;
13 EMBED Equation.3 1415 - длина рабочей части шва, см;
13EMBED Equation.31415 см
Окончательная величина толщины сварных швов назначается в соответствии с требованиями прил. 17. 13 EMBED Equation.3 14157 мм
21.Расчет стыка на высокопрочных болтах начинают с определения:
21.1. Максимально возможного расстояния 13 EMBED Equation.3 1415 между горизонтальными рядами болтов в пределах высоты главной балки определяется по формуле (3.82)
13 EMBED Equation.3 1415,
где b – максимальное расстояние от крайнего ряда болтов до грани стенки. При диаметре болтов 20(27 мм принимается равным 50(60 мм.
13 EMBED Equation.3 1415см
21.2. С учетом требований к размещению болтов в стальных конструкциях (см. прил. 11) вычисляют их максимальный шаг в вертикальном ряду по формуле (3.83)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415см
и назначаем окончательную величину 13 EMBED Equation.3 1415 кратной 13 EMBED Equation.3 1415. 13 EMBED Equation.3 1415 см при этом число горизонтальных рядов болтов определяется по формуле (3.84)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415
а уточненное расстояние по формуле (3.85)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415 см
21.3. По прил. 12 определяем коэффициент стыка 13 EMBED Equation.3 1415 для принятого значения, 13 EMBED Equation.3 1415=2,69. Назначаем число вертикальных рядов 13 EMBED Equation.3 1415 по одну сторону от оси стыка (больше двух рядов назначают только в очень мощных балках) и показываем размещение болтов на листовой накладке стенки (рис. 3.18)
21.4. Момент, действующий на стенку главной балки, определяют по формуле (3.86)
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - изгибающий момент в середине пролета главной балки.
13 EMBED Equation.3 1415кН(м
21.5. Сдвигающее усилие на один болт крайнего горизонтального ряда от изгибающего момента, передаваемого стенкой балки на накладки определяется по формуле (3.87)
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 по рис 3.18.
13 EMBED Equation.3 1415м2
13 EMBED Equation.3 1415 кН
21.6. По данным прил. 12, прил. 13, прил. 14 и прил. 17 назначают:
марку стали высокопрочного болта – 40ХФА «селект»;
диаметр болтов d=24 мм;
нормативное временное сопротивление стали болта 13 EMBED Equation.3 1415=1350 МПа;
способ обработки поверхности соединяемых элементов - газопламенный;
величину разности диаметра болта и отверстия – 2 мм;
метод регулирования натяжения болтов – по моменту закручивания.
21.7. Из условия сдвигоустойчивости стыка определяем требуемую площадь сечения болта нетто по формуле (3.88):
13 EMBED Equation.3 1415 ,
где 13 EMBED Equation.3 1415- коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества n болтов, необходимых для восприятия расчетного усилия, равен 1,0, так как n
· 10:
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициенты трения и надежности (по прил. 13).
13 EMBED Equation.3 1415- число расчетных плоскостей трения одного болта.
13 EMBED Equation.3 1415см2
21.8. По прил. 14 подбирают диаметр высокопрочного болта, площадь сечения которого 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415 см2.
22. Расчет стыка поясных листов балки рекомендуется выполнять в следующей последовательности:
22.1. Определяют толщину накладки по условию (3.89):
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - суммарная ширина трех поясных накладок (см. рис. 3.18)
13 EMBED Equation.3 1415 см
13 EMBED Equation.3 1415см
По сортаменту принимаем 13 EMBED Equation.3 1415см.
22.2. Вычисляют усилие в поясе по формуле (3.90):
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415кН
и требуемое число болтов на длине полунакладки (по одну сторону от оси стыка поясного листа) по формуле (3.91)
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - определены в формуле (3.88);
13 EMBED Equation.3 1415- площадь сечения болта диаметром равным диаметру болтов в стыке стенки.
13 EMBED Equation.3 1415
Принимаем 22 болта.


Рис. 3.18
22.3. Размеры поясных накладок в плане определяют исходя из требований к размещению болтов согласно прил. 11.
22.4. Проверяем ослабление нижнего растянутого пояса отверстиями под болты 13 EMBED Equation.3 1415мм (на 2 мм больше диаметра болта). Пояс ослаблен двумя отверстиями по краю стыка:
13 EMBED Equation.3 1415см213 EMBED Equation.3 1415см2, следовательно, ослабления можно не учитывать.
Проверяем ослабление накладок в середине стыка четырьмя отверстиями:
13 EMBED Equation.3 1415см213 EMBED Equation.3 1415см2
Ослабление накладок можно не учитывать.
23. Рассчитаем узел опирания балок настила на главную по типу их сопряжения в одном уровне.
23.1. Определяют требуемое для прикрепления число болтов по формуле (3.95)
13 EMBED Equation.3 1415,
где k=1,2 – коэффициент, учитывающий частичное защемление балки настила на опоре и возникновение дополнительных напряжений в болтах от момента;
F – опорная реакция в балке настила, кН;
13 EMBED Equation.3 1415 - меньшее из значений расчетного усилия, которое может быть воспринято одним болтом, кН;
на срез по формуле (3.96):
13 EMBED Equation.3 1415,
на смятие по формуле(3.98):
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - расчетное сопротивление болтового соединения срезу, МПа (см. прил. 15);
13 EMBED Equation.3 1415 - расчетное сопротивление смятию элементов, соединяемых болтами, МПа (см. прил. 16);
13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент условий работы болтового соединения, принимаемого по прил. 10;
13 EMBED Equation.3 1415 - площадь сечения болта нетто, см2; по прил. 14;
13 EMBED Equation.3 1415 - число расчетных срезов одного болта;
d – наружный диаметр стержня болта, принимаем 24 мм класс прочности 5.6;
13 EMBED Equation.3 1415 - наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении, см.
13 EMBED Equation.3 1415кН
13 EMBED Equation.3 1415кН
13 EMBED Equation.3 1415
Принимаем 3 болта.
23.2. Вычисляют высоту коротыша из уголка с учетом требований к размещению болтов в стальных конструкциях (прил. 11) и согласуют ее с высотой плоской части стенки балки настила по формуле(3.100):
13 EMBED Equation.3 1415,
где n – количество болтов, присоединяющих коротыш к ребру жесткости;
13 EMBED Equation.3 1415 - диаметр отверстия, см.
13 EMBED Equation.3 1415см
3. Размер большей полки уголка коротыша, назначенный из условия компоновки узла (см. рис. 3.18) по формуле (3.99)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415см
и толщину полки уголкового профиля, вычисленную из условия работы на срез по формуле (3.100):
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415см
согласуем с размерами неравнополочных уголков по ГОСТ 8510-72* (таблица 5 прил. 18). Принимаем уголок с размерами:
ширина большой полки b – 20 см.
толщина полки t – 1,1 см.
4. Проверяют прочность сварных швов В по результирующим касательным напряжениям 13 EMBED Equation.3 1415, возникающим от действия силы F и действия момента 13 EMBED Equation.3 1415 (см. рис. 3.19) по условию (3.101)
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 определяется по формуле (3.102)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415определяется по формуле (3.103)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415определяется по формуле (3.104)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415 определяется по формуле (3.105)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415 - толщина катета сварных швов В, назначаемая в пределах 5(8 мм;
13 EMBED Equation.3 1415 - расчетная длина шва (швы прикрепления уголка к полкам балки настила в запас прочности не учитываются); 13 EMBED Equation.3 1415 - определяют согласно рекомендациям для формулы (3.54) (сварка полуавтоматическая).
13 EMBED Equation.3 1415см2
13 EMBED Equation.3 1415 см3
13 EMBED Equation.3 1415кН/см2


Рис. 3.19
13 EMBED Equation.3 1415 кН/см2
13 EMBED Equation.3 1415 кН/см2
следовательно, прочность швов, крепящих коротыш к балке настила, обеспечена.










4. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТОЙ КОЛОННЫ.

Колонна представляет собой вертикально расположенный конструктивный элемент, передающий нагрузку от вышерасположенных конструкций на фундамент. Нагрузка, передающаяся в виде продольной силы по линии центров тяжести сечения (оси стержня), приводит к появлению равномерно распределенных по всему поперечному сечению нормальных сжимающих напряжений. Колонны с такой передачей нагрузки называются центрально сжатыми. В них различают оголовок, на который опираются и крепятся вышележащие конструкции; стержень - основная часть колонны, передающий нагрузку с оголовка на базу, которая передает нагрузку на фундамент.
Расчет колонны включает: принятие расчетной схемы; сбор нагрузок; выбор типа поперечного сечения; подбор сечения и конструктивное оформление стержня, проверка устойчивости, конструирование и расчет оголовка и базы.

4.1 Порядок подбора сечения сплошной колонны:

4.1.1. Определяется расчетное усилие в стержне колонны
13 EMBED Equation.3 1415, (4.1)
где Q – опорная реакция главной балки, кН;
n – количество главных балок, опирающихся на колонну
13 EMBED Equation.3 1415 - нагрузка от собственного веса колонны, кН (ориентировочно принимается 20кН).
4.1.2. Назначается расчетная схема колонны, исходя из способа закрепления ее в фундаменте и способа примыкания балок к колонне.
Вычисляется конструктивная длина колонны:
13 EMBED Equation.3 1415, (4.2)
где Н – отметка верха настила, м;
13 EMBED Equation.3 1415- строительная высота перекрытия, вычисленная с учетом принятого способа сопряжения балок по высоте (см. формулы 3.13, 3.14, 3.15)
13 EMBED Equation.3 1415 - размер колонны ниже отметки пола, обычно принимается в пределах 0,6(0,8 м.
4.1.3. Расчетная длина стержня колонны
13 EMBED Equation.3 1415, (4.3)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент расчетной длины, назначаемый в зависимости от условий закрепления концов колонн постоянного сечения.
4.1.4. Принимается тип сечения колонны в виде составного двутаврового сечения из трех листов (рис. 4.1).

Рис. 4.1
4.1.5. Предварительно величиной гибкости 13 EMBED Equation.3 1415 задаются исходя из следующих рекомендаций:
13 EMBED Equation.3 1415=100(70, при N =1500(2500 кН;
13 EMBED Equation.3 1415 =70(50, при N =2500(4000 кН;
4.1.6. По прил. 21 определяют коэффициент продольного изгиба 13 EMBED Equation.3 1415.
4.1.7. Вычисляют требуемую площадь сечения колонны
13 EMBED Equation.3 1415, (4.4)
где 13 EMBED Equation.3 1415- расчетное сопротивление стали колонны по пределу текучести, назначенное по прил. 4;
13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент условий работы колонны.
и требуемый радиус инерции сечения
13 EMBED Equation.3 1415, (4.5)
4.1.8. Определяют ширину сечения из соотношения
13 EMBED Equation.3 1415, (4.6)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - радиус инерции сечения колонны относительно оси у, см;
13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент, назначаемый по табл. 23 приложения.
4.1.9. Высота сечения обычно принимается равной ширине полки 13 EMBED Equation.3 1415 и уточняется в соответствии с условиями сварки поясных швов трактором ТС-17.
4.1.10. Минимально возможная толщина стенки 13 EMBED Equation.3 1415 из условия обеспечения местной устойчивости определяется по формулам
13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415, (4.5)
или
13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415, (4.6)
но не более 13 EMBED Equation.3 1415
где 13 EMBED Equation.3 1415 - высота сечения стенки колонны, принимаемая на данном этапе расчета равной высоте сечения колонны, см;
13 EMBED Equation.3 1415 - условная гибкость колонны, определяемая по формуле
13 EMBED Equation.3 1415, (4.7)
Толщина стенки принимается в соответствии с сортаментом листовой стали (прил. 19).
4.1.11. Вычисляется площадь стенки 13 EMBED Equation.3 1415, площадь полки 13 EMBED Equation.3 1415и толщина поясных листов 13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415, (4.8)
13 EMBED Equation.3 1415, (4.9)
13 EMBED Equation.3 1415, (4.10)
Окончательно толщина пояса принимается по сортаменту листовой стали (прил. 19).
4.1.12. Проверяется условие обеспечения местной устойчивости полки:
13 EMBED Equation.3 1415, при 13 EMBED Equation.3 1415, (4.11)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - величина свободного свеса полки, вычисляется по формуле
13 EMBED Equation.3 1415, (4.12)
В случае не выполнения условия (4.11) производится корректировка размеров полки.
4.1.13. Вычисляются минимальные геометрические характеристики принятого сечения колонны:
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415, (4.13)
где 13 EMBED Equation.3 1415, (4.14)
4.1.14. Определяют максимальную гибкость
13 EMBED Equation.3 1415, (4.15)
и минимальный коэффициент продольного изгиба 13 EMBED Equation.3 1415 по прил. 21.
4.1.15. Проверяется устойчивость стержня колонны:
13 EMBED Equation.3 1415, (4.16)
Если условие выполняется и недонапряжение, вычисленное по формуле
13 EMBED Equation.3 1415, (4.17)
не превышает 5 %, подбор сечения колонны можно считать законченным.
При недонапряжении более 5 % необходимо уменьшить ширину полок и вновь выполнить проверку устойчивости. Перенапряжение не допускается.
Пример 3. Выполнить расчет сплошной колонны, используя данные из примера 1 и 2. База колонны – шарнирная.
1. Определяем расчетное усилие в стержне колонны по формуле (4.1)
13 EMBED Equation.3 1415,
где Q – опорная реакция главной балки, кН;
n – количество главных балок, опирающихся на колонну
13 EMBED Equation.3 1415 - нагрузка от собственного веса колонны, кН (ориентировочно принимается 20кН).
13 EMBED Equation.3 1415 кН
2. Назначаем расчетную схему колонны, исходя из способа закрепления ее в фундаменте и способа примыкания балок к оголовку.
Вычисляем конструктивную длину колонны по формуле (4.2):
13 EMBED Equation.3 1415,
где Н – отметка верха настила, м;
13 EMBED Equation.3 1415- строительная высота перекрытия, вычисленная с учетом принятого способа сопряжения балок по высоте (см. формулы 3.13, 3.14, 3.15), м
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 - размер колонны ниже отметки пола, обычно принимается в пределах 0,6(0,8 м.
13 EMBED Equation.3 1415м
3. Расчетную длину стержня колонны определяем по формуле (4.3)
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент приведения расчетной длины, назначаемый в зависимости от условий закрепления концов колонн постоянного сечения.
13 EMBED Equation.3 1415м
4. Принимаем тип сечения колонны в виде составного двутаврового сечения из трех листов (рис. 4.1).
5. Предварительно задаемся гибкостью13 EMBED Equation.3 1415=50
6. По прил. 21 определяем коэффициент продольного изгиба 13 EMBED Equation.3 1415 с помощью линейной интерполяции 13 EMBED Equation.3 1415=0,852.
7. Вычисляем требуемую площадь сечения колонны по формуле (4.4)
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415- расчетное сопротивление стали колонны по пределу текучести, назначенное по прил. 4;
13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент условий работы колонны
13 EMBED Equation.3 1415см2
и требуемый радиус инерции сечения по формуле (4.5)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415см
8. Определяем ширину сечения из соотношения (4.6)
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - радиус инерции сечения колонны относительно оси у, см;
13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент, назначаемый по табл. 23 приложения.
13 EMBED Equation.3 1415см
Принимаем 13 EMBED Equation.3 1415= 53 см
9. Высота сечения обычно принимается равной ширине полки 13 EMBED Equation.3 1415= 53 см.
10. Минимально возможную толщину стенки 13 EMBED Equation.3 1415 из условия обеспечения местной устойчивости определяем по формулам (4.5) или (4.6)
13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415,
или
13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415,
но не более 13 EMBED Equation.3 1415
где 13 EMBED Equation.3 1415 - высота стенки колонны, принимаемая на данном этапе расчета равной высоте сечения колонны, см;
13 EMBED Equation.3 1415 - условная гибкость колонны, определяемая по формуле (4.7)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 мм =1,0 см
Толщина стенки принимаем в соответствии с сортаментом листовой стали (прил. 19) 13 EMBED Equation.3 1415см.
11. Вычисляем площадь стенки 13 EMBED Equation.3 1415, площадь полки 13 EMBED Equation.3 1415 и толщину поясных листов 13 EMBED Equation.3 1415 по формулам (4.8), (4.9) и (4.10):
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415см2
13 EMBED Equation.3 1415 см2
13 EMBED Equation.3 1415см
Окончательно толщину пояса принимаем по сортаменту листовой стали (прил. 19) 13 EMBED Equation.3 1415см.
12. Проверяем условие обеспечения местной устойчивости полки по условию (4.11):
13 EMBED Equation.3 1415, при 13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - величина свободного свеса полки, вычисляется по формуле (4.12)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415см
13 EMBED Equation.3 1415
13. Вычисляем минимальные геометрические характеристики принятого сечения колонны по формуле (4.13):
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 определяем по формуле (4.14)
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415см2
13 EMBED Equation.3 1415см4
13 EMBED Equation.3 1415 см
14. Определяем максимальную гибкость по формуле (4.15)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415
и минимальный коэффициент продольного изгиба 13 EMBED Equation.3 1415 по прил. 21, 13 EMBED Equation.3 1415=0,84
15. Проверяем устойчивость стержня колонны по формуле (4.16):
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415кН/см2
Если условие выполняется и недонапряжение, вычисленное по формуле (4.17)
13 EMBED Equation.3 1415,
не превышает 5 %, подбор сечения колонны можно считать законченным.
13 EMBED Equation.3 1415

4.2. Порядок расчета сквозной колонны

4.2.1. Расчетное усилие N в стержне сквозной колонны определяется так же, как и для сплошной колонны по формуле (4.1) .
4.2.2. Выбор расчетной схемы, определение конструктивной и расчетной длин колонны выполняют аналогичным образом как, и для сплошного сечения по формулам (4.2) и (4.3).
4.2.3. Предварительно назначается расчетная гибкость:
13 EMBED Equation.3 1415=90(60, при N<1500 кН, 13 EMBED Equation.3 1415=5(7 м;
13 EMBED Equation.3 1415=60(40, при N=1500(3000 кН.
4.2.4. Принимая гибкость относительно материальной оси равной расчетной гибкости13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415, (4.18)
определяют коэффициент продольного изгиба 13 EMBED Equation.3 1415 по прил. 21
4.2.5. Требуемую площадь сечения одной ветви сквозной колонны и требуемый радиус инерции вычисляют по формулам:
13 EMBED Equation.3 1415, (4.19)
13 EMBED Equation.3 1415, (4.20)
По сортаменту (прил.18) определяют номер швеллера или двутавра, у которого 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 имели бы значения, близкие к 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415. Для выбранного номеpa профиля выписывают из сортамента следующие геометрические характеристики:
13 EMBED Equation.3 1415.
4.2.6. Определяется, коэффициент 13 EMBED Equation.3 1415 по действительной гибкости
13 EMBED Equation.3 1415, (4.21)
4.2.7. Проверку устойчивости подобранного сечения колонны относительно оси х-х производят по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415, (4.22)
если недонапряжение 13 EMBED Equation.3 1415 по формуле (4.17) не превосходит 5% - сечение подобрано удовлетворительно.
4.2.8. Определяют расстояние между ветвями из условия равноустойчивости колонны
13 EMBED Equation.3 1415, (4.23)
13 EMBED Equation.3 1415- приведенная гибкость стержня.
Возможно два варианта соединения ветвей: планками или раскосами.
Рассмотрим последовательность определения расстояния между ветвями колонны, соединенных планками в двух плоскостях (рис. 4.2):
1) Предварительно величина гибкости ветви 13 EMBED Equation.3 1415принимается в пределах от 20 до 35, но не более 40.
2) Исходя из условия (4.23) определяется требуемое значение гибкости относительно свободной оси
13 EMBED Equation.3 1415, при 13 EMBED Equation.3 1415, (4.24)
и соответствующий ей радиус инерции:
13 EMBED Equation.3 1415, (4.25)
3) Расстояние между ветвями вычисляется по формуле
13 EMBED Equation.3 1415, (4.26)
где 13 EMBED Equation.3 1415- коэффициент, зависящий от типа поперечного сечения ветви (см. прил. 23);
4) Окончательная величина b назначается с учетом зазора 13 EMBED Equation.3 1415 (рис. 4.2) между внутренними гранями ветвей, необходимого для окраски и очистки ветвей с внутренней стороны (обычно его принимают 100 ( 150 мм) ;
5) Вычисляется момент инерции относительно оси у-у для сечения из двух швеллеров

13 EMBED Equation.3 1415, (4.27)
и радиус инерции относительно оси
13 EMBED Equation.3 1415, (4.28)
6) Расчетная длина ветви (расстояние между планками в свету) определяется по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415, (4.29)
назначаются размеры сечения планки;
13 EMBED Equation.3 1415, (4.30)
13 EMBED Equation.3 1415, (4.31)
обычно 13 EMBED Equation.3 1415=6(12 мм, ширина планки 13 EMBED Equation.3 1415 определяется из условия ее прикрепления;
7) проверяется отношение погонных жесткостей планки и ветви:
13 EMBED Equation.3 1415, (4.32)
,

Рис. 4.2
где13 EMBED Equation.3 1415 - момент инерции сечения одной планки относительно собственной оси, перпендикулярной большему размеру поперечного сечения планки (ось 13 EMBED Equation.3 1415), cм4;
13 EMBED Equation.3 1415 - момент инерции сечения ветви относительно оси 1-1, перпендикулярной плоскостям рассматриваемых планок, см4;
13 EMBED Equation.3 1415 - расстояние между осями ветвей, соединяемых рассматриваемыми планками, см;
13 EMBED Equation.3 1415 - расстояние между центрами рассматриваемых планок, см ; определяется по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415, (4.33)
Если 13 EMBED Equation.3 1415 5, то согласно п. 5.6 [1], приведенная гибкость вычисляется по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415, (4.34)
Если 13 EMBED Equation.3 1415 < 5, то
13 EMBED Equation.3 1415, (4.35)
где 13 EMBED Equation.3 1415
8) Если величина 13 EMBED Equation.3 1415 то напряжение можно не проверять колонна устойчива в обеих плоскостях;
9) Проверку прочности сварных швов, прикрепляющих планки к ветвям колонны, выполняют по перерезывающей силе
13 EMBED Equation.3 1415, (4.36)
и изгибающему моменту, действующим на одну планку
13 EMBED Equation.3 1415, (4.37)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - условная поперечная сила, принимаемая по формуле (23*) [1];
13 EMBED Equation.3 1415- вычисляется по формуле (4.33)
Назначают катет 13 EMBED Equation.3 1415 сварного шва и вычисляют:
расчетную площадь шва
13 EMBED Equation.3 1415, (4.38)
и момент сопротивления сварного шва
13 EMBED Equation.3 1415, (4.39)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - расчетная длина сварного шва, равная 13 EMBED Equation.3 1415, см.
Равнодействующее напряжение
13 EMBED Equation.3 1415, (4.40)
где 13 EMBED Equation.3 1415, МПа (4.41)
13 EMBED Equation.3 1415, МПа (4.42)
При определении расстояния между ветвями колонны с раскосной решеткой, рекомендуется придерживаться следующей последовательности:
1. Определяется расчётная длина ветви 13 EMBED Equation.3 1415, которая зависит от вида решетки (угла наклона 13 EMBED Equation.3 1415), и равна расстоянию между центрами узлов решетки, для решетки из раскосов:
13 EMBED Equation.3 1415, (4.43)
Для решетки из раскосов и распорок (Рис. 4.3):
13 EMBED Equation.3 1415, (4.44)
2. Исходя из предельной гибкости 13 EMBED Equation.3 1415 для элементов решетки колонн, определяется требуемой минимальный радиус инерции равнобокого уголка раскоса относительно оси 13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415, (4.45)
где 13 EMBED Equation.3 1415- длина раскоса, см ; определяемая для решетки из раскосов:
13 EMBED Equation.3 1415, (4.46)
для решетки из раскосов и распорок
13 EMBED Equation.3 1415, (4.47)
3. По сортаменту (прил. 18) выбирается уголок, выписывают его геометрические характеристики: 13 EMBED Equation.3 1415
4. Вычисляется гибкость отдельной ветви на участке между узлами:
13 EMBED Equation.3 1415, (4.48)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - минимальный радиус инерции сечения ветви, см;
и проверяется условия:
13 EMBED Equation.3 1415 и не более 30, (4.49)

Рис. 4.3
Если условие не выполняется, то необходимо уменьшить расчетную длину ветви 13 EMBED Equation.3 1415, не изменяя сечения раскоса.
5. Гибкость 13 EMBED Equation.3 1415 находится из формулы:
13 EMBED Equation.3 1415, при 13 EMBED Equation.3 1415, (4.50)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - площадь поперечного сечения ветви, см2;
13 EMBED Equation.3 1415 - площадь поперечного сечения раскoca, см2;
13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент, определяемый по формуле
13 EMBED Equation.3 1415, (4.51)
где 13 EMBED Equation.3 1415- размеры указанные на рис. 4.3 ;
13 EMBED Equation.3 1415, (4.52)
соответствующий радиус инерции
13 EMBED Equation.3 1415, (4.53)
6. Расстояние между ветвями b:
13 EMBED Equation.3 1415, (4.54)
Окончательная величина b назначается так же, как и в сквозных колоннах на планках и, если она значительно, расходится с b, вычисленной по формуле (4.54), то необходимо, предварительно уточнив 13 EMBED Equation.3 1415, проверить устойчивость колонны относительно оси у-у по гибкости
13 EMBED Equation.3 1415, (4.55)
7. Устойчивость раскоса проверяется по условию
13 EMBED Equation.3 1415, (4.56)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - усилие в раскосе, кН; вычисляемое по формуле
13 EMBED Equation.3 1415, (4.57)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - число раскосов в одном сечении колонны;
13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент продольного изгиба, определяемый по прил. 21 в зависимости от гибкости
13 EMBED Equation.3 1415, (4.58)
8. Расчет прикрепления раскоса к ветви колонны заключается в определении необходимых длин швов. Приняв толщину катета шва 13 EMBED Equation.3 1415, и 13 EMBED Equation.3 1415 согласно рекомендации к формуле (2.3), вычисляют:
13 EMBED Equation.3 14151 см, (4.59)
13 EMBED Equation.3 14151 см, (4.60)
где 13 EMBED Equation.3 1415- длина шва у обушка, см;
13 EMBED Equation.3 1415 - длина шва у пера, см.
Пример 4. Рассчитать сквозную колонну с решеткой на планках и на раскосах, используя данные примеров 1, 2, 3.
1. Расчетное усилие N в стержне сквозной колонны определяем так же, как и для сплошной колонны по формуле (4.1) .
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415 кН
2. Выбор расчетной схемы, определение конструктивной и расчетной длин колонны выполняем аналогичным образом как, и для сплошного сечения по формулам (4.2) и (4.3).
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415м
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415м
3. Предварительно назначаем расчетную гибкость13 EMBED Equation.3 1415=40.
4. Принимая гибкость относительно материальной оси равной расчетной гибкости по формуле (4.18)
13 EMBED Equation.3 1415=40
определяем коэффициент продольного изгиба 13 EMBED Equation.3 1415 по прил. 21
13 EMBED Equation.3 1415=0,894
5. Требуемую площадь сечения одной ветви сквозной колонны и требуемый радиус инерции вычисляем по формулам (4.19) и (4.20):
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415см2
13 EMBED Equation.3 1415см
По сортаменту (прил. 18) определяем номер швеллера или двутавра, у которого 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 имели бы значения, близкие к 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415. Для выбранного номеpa профиля выписываем из сортамента следующие геометрические характеристики: Принимаем ( 55Б1
13 EMBED Equation.3 1415см2, 13 EMBED Equation.3 1415=54480 см4, 13 EMBED Equation.3 1415=22,3 см, 13 EMBED Equation.3 1415=2280 см4 13 EMBED Equation.3 1415=4,55 см, 13 EMBED Equation.3 1415=215 см
6. Определяем коэффициент 13 EMBED Equation.3 1415 по действительной гибкости по формуле (4.21)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415=0,924
7. Проверку устойчивости подобранного сечения колонны относительно оси х-х производим по формуле (4.22):
13 EMBED Equation.3 1415кН/см2,
если недонапряжение 13 EMBED Equation.3 1415 по формуле (4.17) не превосходит 5% - сечение подобрано удовлетворительно.
13 EMBED Equation.3 1415
8. Определяем расстояние между ветвями из условия равноустойчивости колонны (4.23)
13 EMBED Equation.3 1415=31,87
13 EMBED Equation.3 1415- приведенная гибкость стержня.
Возможно два варианта соединения ветвей: планками или раскосами. Рассчитаем соединение планками:
а) Рассмотрим последовательность определения расстояния ветвями колонны, соединенных планками в двух плоскостях (рис. 4.2):
1. Предварительно величину гибкости ветви 13 EMBED Equation.3 1415принимаем в пределах от 20 до 35, но не более 40, 13 EMBED Equation.3 1415=20
2) Исходя из условия (4.23) определяем требуемое значение гибкости относительно свободной оси по формуле (4.24)
13 EMBED Equation.3 1415, при 13 EMBED Equation.3 1415,
и соответствующий ей радиус инерции по формуле (4.25):
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415см
3) Расстояние между ветвями вычисляем по формуле (4.26)
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415- коэффициент, зависящий от типа поперечного сечения ветви (см. прил. 23);
13 EMBED Equation.3 1415см
4) Окончательная величина b назначается с учетом зазора 13 EMBED Equation.3 1415 (рис. 4.2) между внутренними гранями ветвей, необходимого для окраски и очистки ветвей с внутренней стороны (обычно его принимают 100 ( 150 мм). Так как
13 EMBED Equation.3 1415см, то окончательно принимаем 13 EMBED Equation.3 1415 см. ,
5) Вычисляем момент инерции относительно оси у-у для сечения из двух двутавров по формуле (4.27)
13 EMBED Equation.3 1415,
и радиус инерции относительно оси по формуле (4.28)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415см4
13 EMBED Equation.3 1415см
6) Расчетную длину ветви (расстояние между планками в свету) определяем по формуле (4.29):
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415см
назначаем размеры сечения планки по формулам (4.30) и (4.31);
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
принимаем толщину планки 13 EMBED Equation.3 1415=16 мм и высоту планки 13 EMBED Equation.3 1415 см;
7) проверяем отношение погонных жесткостей планки и ветви по формуле (4.32):
13 EMBED Equation.3 1415
где13 EMBED Equation.3 1415 - момент инерции сечения одной планки относительно собственной оси, перпендикулярной большему размеру поперечного сечения планки (ось 13 EMBED Equation.3 1415), cм4;
13 EMBED Equation.3 1415 - момент инерции сечения ветви относительно оси 1-1, перпендикулярной плоскостям рассматриваемых планок, см4;
13 EMBED Equation.3 1415 - расстояние между осями ветвей, соединяемых рассматриваемыми планками, см;
13 EMBED Equation.3 1415 - расстояние между центрами рассматриваемых планок, см ; определяем по формуле (4.33):
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415см
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Если 13 EMBED Equation.3 1415 5, то согласно п. 5.6 [1], приведенная гибкость вычисляется по формуле (4.35):
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415
8) Так как величина 13 EMBED Equation.3 1415 то напряжение не проверяем, потому что колонна устойчива в обеих плоскостях;
9) Проверку прочности сварных швов, прикрепляющих планки к ветвям колонны, выполняем по перерезывающей силе по формуле (4.36)
13 EMBED Equation.3 1415,
и изгибающему моменту, действующим на одну планку по формуле (4.37)
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - условная поперечная сила, принимаемая по формуле (23*) [1];
13 EMBED Equation.3 1415- вычисляется по формуле (4.33)
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415кН
13 EMBED Equation.3 1415кН
13 EMBED Equation.3 1415кН(см
Определяем какое из сечений угловых швов по прочности имеет решающее значение13EMBED Equation.31415или 13EMBED Equation.31415.
13EMBED Equation.31415- расчетное сопротивление углового шва срезу (условному) по металлу шва, МПа 13EMBED Equation.31415МПа =18 кН/см2
13EMBED Equation.31415- расчетное сопротивление углового шва срезу (условному) по металлу границы сплавления, МПа 13EMBED Equation.31415 где 13EMBED Equation.31415 - см. прил. 4) 13EMBED Equation.31415 кН/см2
13EMBED Equation.31415 и 13EMBED Equation.31415 - коэффициенты глубины проплавления углового шва по металлу шва и по металлу границы сплавления, соответственно, принимается по прил. 20. 13EMBED Equation.31415,13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415и 13EMBED Equation.31415 - коэффициенты условий работы шва, принимаются по [1], 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415 кН/см2 < <13EMBED Equation.31415 кН/см2
Назначаем катет сварного шва 13 EMBED Equation.3 1415=1,2 см и вычисляем расчетную площадь шва по формуле (4.38)
13 EMBED Equation.3 1415,
и момент сопротивления сварного шва по формуле (4.39)
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - расчетная длина сварного шва, равная 13 EMBED Equation.3 1415, см.
13 EMBED Equation.3 1415см2
13 EMBED Equation.3 1415см3
Проверяем прочность шва по равнодействующему напряжению по формуле (4.40)
13 EMBED Equation.3 1415,
где13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415кН/см2
13 EMBED Equation.3 1415 кН/см2
13 EMBED Equation.3 1415 кН/см2
б) Произведем расчет сквозной колоны с раскосами:
Определяем расстояние между ветвями колонны из условия равноустойчивости колонны в двух плоскостях 13 EMBED Equation.3 1415
Определяем требуемую гибкость относительно свободной оси у-у по формуле (4.52)
13 EMBED Equation.3 1415,
Принимаем треугольную решетку с дополнительными распорками. Сечение уголков решетки из условия жесткости при транспортировке, монтаже и эксплуатации принимаем
·80(7, 13 EMBED Equation.3 1415 см2, 13 EMBED Equation.3 1415см. Принимаем угол наклона раскоса 13 EMBED Equation.3 1415, коэффициент 13 EMBED Equation.3 1415при этом угле можно принять 13 EMBED Equation.3 1415=27
13 EMBED Equation.3 1415
Определим соответствующий радиус инерции по формуле (4.53)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415см
4. Расстояние между ветвями b определим по формуле (4.54):
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415см
Окончательная величина b назначается с учетом зазора 13 EMBED Equation.3 1415 (рис. 4.3) между внутренними гранями ветвей, необходимого для окраски и очистки ветвей с внутренней стороны (обычно его принимают 100 (150 мм). Так как 13 EMBED Equation.3 1415см, то окончательно принимаем 13 EMBED Equation.3 1415 см.
5. Момент инерции сечения колонны относительно оси у-у для сечения из двух двутавров находим по формуле (4.27)
13 EMBED Equation.3 1415,
и радиус инерции относительно оси по формуле (4.28)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415 см4
13 EMBED Equation.3 141526,9 см
6. Определяем гибкость для найденного радиуса инерции
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
7. Вычисляем гибкость отдельной ветви на участке между узлами по формуле (4.48):
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415
где 13 EMBED Equation.3 1415=b=53 см.
8. Проверяем условие (4.49):
13 EMBED Equation.3 1415=31,87 и не более 30, так как условие выполняется, то гибкость ветви будет обеспечена.
9. Рассчитаем соединительную решетку. Устойчивость раскоса проверяется по условию (4.56)
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - усилие в раскосе, кН; вычисляемое по формуле (4.57)
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - число раскосов в одном сечении колонны, расположенных в двух параллельных плоскостях ;
13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент продольного изгиба, определяемый по прил. 21 в зависимости от гибкости, определяемой по формуле (4.58)
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415см
13 EMBED Equation.3 1415- наименьший радиус инерции сечения уголка
13 EMBED Equation.3 1415
соответствующий гибкости коэффициент 13 EMBED Equation.3 1415=0,862
13 EMBED Equation.3 1415кН
13 EMBED Equation.3 1415кН/см2
следовательно устойчивость раскоса из уголка
·80(7 будет обеспечена.
10. Определяем приведенную гибкость 13 EMBED Equation.3 1415 по формуле (4.50):
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - площадь поперечного сечения ветви, см2;
13 EMBED Equation.3 1415 - площадь поперечного сечения раскoca, см2;
13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент, определяемый по формуле (4.51)
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415- размеры указанные на рис. 4.3;
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Так как 13 EMBED Equation.3 1415=31,87, то устойчивость относительно оси у-у будет обеспечена.


4.3. Расчет и конструирование оголовка колонны

Принятый порядок расчета:
1. Толщина плиты оголовка колонны принимается конструктивно:
13 EMBED Equation.3 1415 мм
2. Площадь торцевой поверхности ребер оголовка, воспринимает давление от плиты, определяется из условия прочности при смятии
13 EMBED Equation.3 1415, (4.61)
где 13 EMBED Equation.3 1415- опорное давление двух главных балок, кН;
13 EMBED Equation.3 1415- расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности, определяется по прил. 4.
3. Определяются размеры ребра оголовка
а) толщина ребра вычисляется по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415, (4.62)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - условная длина распределения давления балок 13 EMBED Equation.3 1415 плитой оголовка под углом 45° к вертикали, см (рис. 4.4):
13 EMBED Equation.3 1415, (4.63)
Окончательно толщина ребра принимается с учетом сортамента листовой стали прил. 19.
б) высота ребра устанавливается из условия прочности швов "А":
13 EMBED Equation.3 1415, (4.64)
где 13 EMBED Equation.3 1415- параметры, определяемые согласно рекомендаций к формуле (3.54)
4. Проверяется прочность стенки колонны по касательным напряжениям (плоскости среза «К»):
13 EMBED Equation.3 1415, (4.65)
где 13 EMBED Equation.3 1415- расчетное сопротивление стали сдвигу (прил. 4).
Если прочность недостаточна, то увеличивают высоту ребра из условия
13 EMBED Equation.3 1415, (4.66)

Рис. 4.4
или заменяют стенку колонны на участке (13 EMBED Equation.3 1415+510 см) более толстой вставкой, толщина которой определяется из условия (4.65).

5. Прочность ребра оголовка по касательным напряжениям (плоскости среза «13 EMBED Equation.3 1415») не проверяется, так как толщина ребра 13 EMBED Equation.3 1415 обычно назначается не меньше толщины стенки, и по кинематическим условиям срез peбep оголовка требует одновременного среза опорных ребер балки на продолжении плоскостей «13 EMBED Equation.3 1415» и поэтому практически невозможен.
6. Катеты швов «Б», прикрепляющих ребра оголовка к опорной плите, назначаются минимальной толщины по прил. 31.
Пример 5. Произвести расчет оголовка для колонны, рассмотренной в примере 3.
1. Толщина плиты оголовка колонны принимается конструктивно 13 EMBED Equation.3 1415 мм. Принимаем 13 EMBED Equation.3 1415мм
2. Площадь торцевой поверхности ребер оголовка, воспринимающих давление от плиты, определяется из условия прочности при смятии по формуле (4.60)
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415- опорное давление двух главных балок, кН;
13 EMBED Equation.3 1415- расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности, определяется по прил. 4.
13 EMBED Equation.3 1415см2
3. Определяются размеры ребра оголовка
а) толщина ребра вычисляется по формуле (4.61):
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - условная длина распределения давления балок 13 EMBED Equation.3 1415 плитой оголовка под углом 45° к вертикали, см (рис. 4.5) находим по формуле (4.62):
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415см
13 EMBED Equation.3 1415см
Окончательно толщина ребра принимается с учетом сортамента листовой стали (прил. 19). Принимаем 13 EMBED Equation.3 1415см.
б) высота ребра устанавливается из условия прочности швов "А" по формуле (4.63):
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415- параметры, определяемые согласно рекомендаций к формуле (3.54).
13 EMBED Equation.3 1415см
Принимаем 13 EMBED Equation.3 141568 см.
4) Проверяется прочность стенки колонны по касательным напряжениям (плоскости среза «К») по формуле (4.64):
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415- расчетное сопротивление стали сдвигу (прил. 4).
13 EMBED Equation.3 1415 кН/см2
Так как прочность недостаточна, то увеличиваем высоту ребра из условия (4.65)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415см
Окончательно принимаем 13 EMBED Equation.3 141570см

Рис. 4.5
5. Необходимо проверить стенку колонны на прочность на срез

в сечениях, где примыкают консольные ребра по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 кН/см2

Так как прочность стенки не обеспечена, заменяем стенку колонны на участке длиной 13 EMBED Equation.3 1415+5(10 см более толстой вставкой, толщина которой назначается из условия прочности на срез и равной 25 мм.
Чтобы придать жесткость ребрам, поддерживающим опорную плиту и укрепить от потери устойчивости стенку стержня колонны, низ опорных ребер обрамляется горизонтальными поперечными ребрами толщиной 10 мм.

4.5 Конструирование и расчет базы колонны

Конструкция базы должна обеспечить равномерное распределение сосредоточенного давления стержня колонны по площади контакта с поверхностью фундамента, закрепление нижнего конца колонны в соответствии с принятой расчетной схемой (шарнирное или жесткое) и простоту монтажа колонны.
Шарнирные базы имеют наиболее простую конструкцию. Их особенность состоит в закреплении базы анкерными болтами непосредственно за опорную плиту. Необходимая свобода поворота опорного сечения колонны обеспечивается малой изгибной жесткостью опорной плиты. Анкерных болтов, как правило, два, их диаметр назначают конструктивно 20...30 мм. Для удобства монтажа отверстия в плите для пропуска анкерных болтов делают в 1,5...2 раза больше диаметра болтов. На монтаже после выверки колонны эти отверстия закрывают шайбами из листовой стали толщиной 16...20 мм, которые после натяжения болтов заворачиванием гаек приваривают к опорной плите.
Жесткие базы соединяют с фундаментом обычно четырьмя анкерными болтами диаметром 30...40 мм. Болты крепятся к траверсам, благодаря чему после затяжки болтов исключается поворот колонны в концевом сечении.
В базах с траверсами толщину опорной плиты обычно принимают не более 40 мм. Для уменьшения толщины в конструкцию базы могут быть дополнительно введены ребра и диафрагмы
В безтраверсных базах усилие стержня передается фрезерованным торцом колонны на строганную поверхность плиты, толщина которой 20 мм < 13 EMBED Equation.3 1415 < 6080 мм. Сварные угловые швы, прикрепляющие плиту к стержню, в зависимости от способа установки колонны на фундамент (монтаж с последующей выверкой или безвыверочный монтаж) выполняют либо на заводе, либо в условиях строительной площадки и рассчитывают на усилие 15.. .20 % от расчетного в стержне колонны.
Если расчетное усилие в стержне колонны N < 6000 кН, обычно применяют базы с траверсами, при N > 6000 кН - безтраверсные базы.
Расчет базы с траверсами
Расчетом должны быть установлены размеры опорной плиты, траверсы, ребер, диафрагм и сварных швов.
Размеры опорной плиты в плане определяют из условия прочности бетона фундамента, работающего на смятие. Из этого условия площадь опорной плиты.
13 EMBED Equation.3 1415, (4.67)
где 13 EMBED Equation.3 1415- коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия. При равномерно распределенной нагрузке 13 EMBED Equation.3 1415=1;
13 EMBED Equation.3 1415- расчетное сопротивление бетона смятию, равное
13 EMBED Equation.3 1415, (4.68)
здесь 13 EMBED Equation.3 1415= 1,2...1,5;
13 EMBED Equation.3 1415- площадь верхнего обреза фундамента,
13 EMBED Equation.3 1415 - расчетное сопротивление бетона сжатию (табл.4.1).
Размеры плиты B и L определяются в пределах требуемой нагрузки по конструктивным соображениям в зависимости от размещения ветвей, траверс или укрепляющих плиту ребер.
Таблица 4.1.
Расчетные сопротивления бетона сжатию
Класс прочности

В5
В7,5
В 10

В 12
В 15
В20
В25
В30

Rb, кН/см2

0,28
0,45
0,60
0,75
0,85
1,15

1,45
1,7


В соответствии с конструкцией базы плита может иметь участки, опертые на четыре канта – контур 1, на три канта – 2 и консольные – 3 (рис 4.6).
Наибольшие изгибающие моменты, действующие на полосе шириной 1 см, в пластинках, опертых на 3 или 4 канта, определяют по формулам:
При опирании на три канта
13 EMBED Equation.3 1415, (4.69)
При опирании на четыре канта
13 EMBED Equation.3 1415, (4.70)
где 13 EMBED Equation.3 1415- расчетное давление на 1 см2 плиты, равное напряжению на фундамент.
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициенты, полученные академиком Б.Г. Галеркиным, приведены в таблицах 4.2 и 4.3; 13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент, зависящий от отношения более длинной стороны b к более короткой a; 13 EMBED Equation.3 1415- коэффициент, зависящий от отношения закрепленной стороны пластинки 13 EMBED Equation.3 1415 к свободной 13 EMBED Equation.3 1415; размеры a и b берутся между кромками ветвей траверсы или ребер.
При отношении сторон 13 EMBED Equation.3 1415 расчетный момент определяется как для однопролетной балочной плиты по формуле
13 EMBED Equation.3 1415, (4.71)
Таблица 4.2
Коэффициент 13 EMBED Equation.3 1415 для расчета на изгиб плит, опертых на 4 канта
13 EMBED Equation.3 1415
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
>2

13 EMBED Equation.3 1415
0,048
0,055
0,063
0,069
0,075
0,081
0,086
0,091
0,094
0,098
0,100
0,125


Таблица 4.3
Коэффициент 13 EMBED Equation.3 1415 для расчета на изгиб плит, опертых на 3 или 2 канта
13 EMBED Equation.3 1415
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,2
1,4
2
>2

13 EMBED Equation.3 1415
0,060
0,074
0,088
0,097
0,107
0,112
0,120
0,126
0,132
0,133


При отношении сторон 13 EMBED Equation.3 1415 плита рассчитывается как консоль.
При опирании плиты на два канта, сходящихся под углом для повышения запаса прочности можно пользоваться формулой (4.71). Для этой цели следует принимать размер 13 EMBED Equation.3 1415 по диагонали между кантами, размер 13 EMBED Equation.3 1415 равным расстоянию от вершины угла до диагонали.
Изгибающий момент на консольном участке плиты определяется по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415, (4.72)
По наибольшему из найденных для различных участков плиты изгибающему моменту определяется момент сопротивления плиты шириной 1 см
13 EMBED Equation.3 1415, (4.73)
а по нему требуемая толщина плиты
13 EMBED Equation.3 1415, (4.74)
Обычно толщину плиты принимают в пределах 20-40 мм.
Усилие стержня колонны передается на траверсу через сварные швы, длина которых и определяет высоту траверсы.
Если траверсы прикрепляются к стержню колонн четырьмя швами, то получить требуемую высоту траверсы можно по формуле:
При 13 EMBED Equation.3 1415 и 13EMBED Equation.31415< 13EMBED Equation.31415


Рис. 4.6
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 14151 см, (4.75)
Высота углового шва принимается не более 1-1,2 толщины траверсы, которая из конструктивных соображений устанавливается равной 10-16 мм. Высоту траверсы следует принимать не более 13EMBED Equation.31415.
Швы, прикрепляющие ветви траверсы к опорной плите, рассчитывают на полное усилие, действующее в колонне.
Если ребра крепят к стержню колонны угловыми швами, то швы проверяют по равнодействующей напряжений от изгиба и поперечной силы
По металлу шва
13 EMBED Equation.3 1415, (4.76)
или по металлу границы сплавления
13 EMBED Equation.3 1415, (4.77)
если стыковыми швами, то по приведенным напряжениям
13 EMBED Equation.3 1415, (4.78)
Пример 6. Запроектировать базу сплошной колонны двутаврового сечения рассмотренной в примере 3. Материал фундамента – бетон марки В15.
Расчет плиты. Расчетное усилие 13 EMBED Equation.3 1415=4792,2 кН. Бетон под плитой работает на смятие (локальное сжатие). По формуле (4.67) определяем требуемую площадь плиты базы колонны:
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415- коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия. При равномерно распределенной нагрузке 13 EMBED Equation.3 1415=1;
13 EMBED Equation.3 1415- расчетное сопротивление бетона смятию, определяем по формуле (4.68)
13 EMBED Equation.3 1415,
здесь 13 EMBED Equation.3 1415= 1,2...1,5;
13 EMBED Equation.3 1415- площадь верхнего обреза фундамента,
13 EMBED Equation.3 1415 - расчетное сопротивление бетона сжатию (табл.4.1).
13 EMBED Equation.3 1415кН/см2
13 EMBED Equation.3 1415 см2
13 EMBED Equation.3 1415см
Размеры плиты B и L принимаем по конструктивным соображениям: B=L=75 см.
Определяем напряжение под плитой базы
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415кН/см2
Плита работает на изгиб как пластинка, нагруженная равномерно-распределенным по площади контакта отпором фундамента 13 EMBED Equation.3 1415. Нагрузкой является отпор фундамента. Плита имеет три вида участка фундамента, отличающихся размерами и характером опирания на элементы колонны и базы. На участке 1 плита работает по схеме “пластинка, опертая на четыре канта”. Соотношение сторон 13 EMBED Equation.3 1415 (см. рис. 4.7). В этом случае изгибающий момент определяем по формуле (4.71)
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415кН(м
Изгибающий момент на консольном участке 3 плиты определяем по формуле (4.72)
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 кН(м,
что меньше момента на участке 1.
На участке 2 плита оперта на три канта. Однако соотношение сторон участка 2 равно 13 EMBED Equation.3 1415. При таких соотношениях сторон участка плита работает тоже как консоль с длиной консоли 9,2 см и, следовательно, момент на участке 2 меньше момента на участке 3; момент на участке 1 является максимальным моментом, определяющим толщину плиты.
Нежелательно иметь толщину плиты более 40 мм, поэтому принимаем сталь для плиты более высокой прочности С345 с расчетным сопротивлением 13 EMBED Equation.3 1415=33,5 кН/см2, что проще, чем ставить дополнительные ребра на участке 1.

Рис. 4.7
Требуемую толщину плиты определяем по формуле (4.74)
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415см
Принимаем 13 EMBED Equation.3 1415см. при заданном классе бетона принятое решение рационально.
Расчет траверсы. Считаем в запас прочности, что усилие на плиту передается только через швы, прикрепляющие ствол колонны к траверсам, и не учитываем швы, соединяющие ствол колонны непосредственно с плитой базы. Траверса работает на изгиб как балка с двумя консолями. Высота траверсы определяется из условия прочности сварного соединения траверса с колонной. Угловые швы рассчитываем на условный срез.
Сварка – полуавтоматическая в среде углекислого газа, материал – сталь С245. Сварку производим проволокой Св-08Г2С. По прил. 6 определяем расчетное сопротивление металла шва13EMBED Equation.31415МПа =21,5 кН/см2. Расчетное сопротивление углового шва срезу (условному) по металлу границы сплавления 13EMBED Equation.31415 где 13EMBED Equation.31415 - см. прил. 7) 13EMBED Equation.31415 кН/см2
13EMBED Equation.31415 и 13EMBED Equation.31415 - коэффициенты глубины проплавления углового шва по металлу шва и по металлу границы сплавления, соответственно, принимается по прил. 8. 13EMBED Equation.31415,13EMBED Equation.31415;
13EMBED Equation.31415и 13EMBED Equation.31415 - коэффициенты условий работы шва, принимаются по [1], 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415 кН/см2< <13EMBED Equation.31415кН/см2
Задаемся катетом шва 13 EMBED Equation.3 1415=14 мм.
Высоту траверсы определяем по формуле (4.75)
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 14151 см,
13 EMBED Equation.3 1415, тогда 13 EMBED Equation.3 1415см.
принимаем высоту траверсы 58 см.
Проверяем прочность траверсы как балки с двумя консолями. Момент на опоре балки определяем по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415кН(см
Максимальная поперечная сила определяется по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415кН
Принимаем толщину траверсы 1,2 см.
Момент сопротивления траверсы определяем по формуле
13 EMBED Equation.3 1415см3
Тогда напряжение находим по формуле
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415кН/см2
Касательные напряжения находим по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415
где А – площадь траверсы
13 EMBED Equation.3 1415 кН/см2
следовательно, прочность траверсы на изгиб и на срез обеспечена. ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Значение отношения пролета конструкции к ее предельному прогибу 13EMBED Equation.31415
Высота помещения
Расчетный пролет в м


13EMBED Equation.314151
3
6
12
24

Независимо от высоты
120
150
200
200
250

13EMBED Equation.314156 м
120
150
200
205
300


ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Предельные значения 13EMBED Equation.31415 для балок, рассчитываемых с учетом развития пластических деформаций
13EMBED Equation.31415,
кН/см2
13EMBED Equation.31415


1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0

23
8,51
7,41
6,31
5,95
5,58
5,40
5,21

24
8,33
7,26
6,18
5,82
5,46
5,28
5,10

Примечание: При промежуточных значениях 13EMBED Equation.31415 допускается линейная интерполяция.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Коэффициенты 13EMBED Equation.31415для расчета прокатных балок на устойчивость
13EMBED Equation.31415 при 13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415 при 13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415 13EMBED Equation.31415
Количество закреплений сжатого пояса в пролете
Формулы для 13EMBED Equation.31415 при значениях 13EMBED Equation.31415


13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415

Два и более, делящих пролет на равные части
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415


ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Нормативные и расчетные сопротивления проката для стальных конструкций зданий и сооружений
Сталь
Толщина проката
Нормативное сопротивление проката, МПа
Расчетное сопротивление проката, МПа



Листового, широкопо-лосного универсального
фасонного
Листового, широкопо-лосного универсального
фасонного



13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415

С235
От 2 до 20
Св. 20 до 40
235
225
360
360
235
225
360
360
230
220
350
350
230
220
350
350

С245
От 2 до 20
Св. 20 до 40
245
-
370
-
245
225
370
370
240
-
360
-
240
230
360
360

С255
От 2 до 3,9
От 4 до 10
Св. 10 до 20
Св. 20 до 40
255
245
245
235
380
380
370
370
-
255
245
235
-
380
370
370
250
240
240
230
370
370
360
360
-
250
240
230
-
370
360
360

С275
От 2 до 10
Св. 10 до 20
275
265
380
370
275
275
390
380
270
260
370
360
270
270
380
370


ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Элементы конструкций
Коэффициенты условий работы 13EMBED Equation.31415

Сплошные балки и сжатые элементы ферм перекрытий под залами театров, клубов, кинотеатров, под трибунами, под помещениями магазинов, книгохранилищ и архивов и т.п. при весе перекрытий, равном или большем временной нагрузки.
Колонны сплошного и сквозного сечения


0,9



1,0

ПРИЛОЖЕНИЕ 6
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.314150,8
1,0
0,2
4,0
6,0
10,0
13EMBED Equation.3141530

13EMBED Equation.31415
30,0
31,5
33,3
34,6
34,8
35,1
35,5

ПРИЛОЖЕНИЕ 7
13EMBED Equation.31415
Значения 13EMBED Equation.31415для сварных балок при 13EMBED Equation.31415


13EMBED Equation.314150,5
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
13EMBED Equation.314152,0

13EMBED Equation.314151
2
4
6
10
13EMBED Equation.3141530
11,5
12,0
12,3
12,4
12,4
12,5
12,4
13,0
13,3
13,5
13,6
13,7
14,8
16,1
16,6
16,8
16,9
17,0
18,0
20,4
21,6
22,1
22,5
22,9
22,1
25,7
28,1
29,1
30,0
31,0
27,1
32,1
36,3
38,3
39,7
41,6
32,6
39,2
45,2
48,7
51,0
53,8
38,9
46,5
54,9
59,4
63,3
68,2
45,6
55,7
65,1
70,4
76,5
83,6

ПРИЛОЖЕНИЕ 8
Балки
13EMBED Equation.31415
Предельные значения 13EMBED Equation.31415при 13EMBED Equation.31415 равном



0,8
0,9
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
13EMBED Equation.314152,0

Сварные
13EMBED Equation.314151
2
4
6
10
13EMBED Equation.3141530
0
0
0
0
0
0
0,146
0,109
0,072
0,066
0,059
0,047
0,183
0,169
0,129
0,127
0,122
0,112
0,267
0,277
0,281
0,288
0,296
0,300
0,359
0,406
0,479
0,536
0,574
0,633
0,445
0,543
0,711
0,874
1,002
1,283
0,540
0,652
0,930
1,192
1,539
2,249
0,618
0,799
1,132
1,468
2,154
3,939

На высоко-прочных болтах

-

0
0,121
0,184
0,378
0,643
1,131
1,614
2,347

ПРИЛОЖЕНИЕ 9
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.314150,8
0,9
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
13EMBED Equation.314152,0

13EMBED Equation.31415
30,0
37,0
39,2
45,2
52,8
62,0
72,6
84,7


ПРИЛОЖЕНИЕ 10
Характеристика соединения
Коэффициент условий работы соединения 13EMBED Equation.31415

Многоболтовое в расчетах на срез и смятие при болтах:
класса точности А
классов точности В и С, высокопрочных с
нерегулируемым натяжением
2. Одноболтовое и многоболтовое в расчете на смятие при 13EMBED Equation.31415и 13EMBED Equation.31415в элементах конструкций из стали с пределом текучести, кН/см2:
до 28,5
св. 28,5 до 38


1,0
0,9




0,8
0,75

Обозначения, принятые в прил. 10:
13EMBED Equation.31415- расстояние вдоль усилия от края элемента до центра ближайшего отверстия;
13EMBED Equation.31415- то же между центрами отверстий;
13EMBED Equation.31415- диаметр отверстия для болта
Примечания: 1. Коэффициенты, установленные в поз. 1 и 2, следует учитывать одновременно.
2. При значениях расстояний 13EMBED Equation.31415 и 13EMBED Equation.31415, промежуточных между указанными в поз. 2 коэффициент 13EMBED Equation.31415следует определять линейной интерполяцией.






ПРИЛОЖЕНИЕ 11
Размещение болтов и заклепок в стальных конструкциях
Характеристика расстояний
Расстояния при размещении болтов

1.Расстояние между центрами болтов в любом направлении:
а) минимальное:
б) максимальное в крайних рядах при отсутствии окаймляющих уголков при растяжении и сжатии
в) максимальное в средних рядах, а также в крайних рядах при наличии окаймляющих уголков:
при растяжении
при сжатии
2. Расстояние от центра болта до края элемента:
а) минимальное вдоль усилия
б) минимальное поперек усилия:
при обрезных кромках
при прокатных кромках
в) максимальное
г) минимальное для высокопрочных болтов при любой кромке и любом направлении усилия


2,513EMBED Equation.31415*

813EMBED Equation.31415 или 1213EMBED Equation.31415



1613EMBED Equation.31415 или 2413EMBED Equation.31415
1213EMBED Equation.31415 или 1813EMBED Equation.31415

213EMBED Equation.31415*

1,513EMBED Equation.31415
1,213EMBED Equation.31415
413EMBED Equation.31415 или 813EMBED Equation.31415
1,313EMBED Equation.31415

* В элементах из стали с пределом текучести свыше 38 кН/см2 минимальное расстояние между болтами следует принимать равным 13EMBED Equation.31415.
Обозначения, принятые в прил. 11:
13EMBED Equation.31415- диаметр отверстия для болта;
13EMBED Equation.31415- толщина наиболее тонкого наружного элемента.
Примечание: В соединяемых элементах из стали с пределом текучести до 38 кН/см2 допускается уменьшить расстояние от центра болта до края элемента вдоль усилия и минимального расстояния между центрами болтов в случаях расчета с учетом соответствующих коэффициентов условий работы соединений.
ПРИЛОЖЕНИЕ 12
Механические свойства высокопрочных болтов
Диаметр болтов 13EMBED Equation.31415, мм
Нормативное временное сопротивление 13EMBED Equation.31415материала болтов из сталей, кН/см2


40Х “селект”
38ХС “селект”
40ХФА “селект”
30ХЗМФ

16-27
1100
1350
1350
1550

30
950
-
-
1200

ПРИЛОЖЕНИЕ 13
Коэффициенты трения для соединений высокопрочными болтами
Способы обработки соединяемых поверхностей
Способ регулирования натяжения болтов
Коэффициент трения 13EMBED Equation.31415
Коэффициент
13EMBED Equation.31415

1. Дробеметный или дробеструйный двух поверхностей без консервации
2. То же, с консервацией (металлизацией цинком или алюминием)
3. Дробью одной поверхности с консервацией ее полимерным клеем и посыпкой карборундовым порошком, стальными щетками, без консервации – другой поверхности
4. Газопламенной двух поверхностей без консервации
5. Стальными щетками двух поверхностей без консервации
6. Без обработки
По 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
По 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

По 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


По 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
По 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
По 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0,58
0,58
0,50
0,50

0,50
0,50


0,42
0,42
0,35
0,35
0,25
0,25
1,12
1,02
1,12
1,02

1,12
1,02


1,12
1,0
1,17
1,06
1,30
1,20

Примечания: 1. Способ регулирования по 13 EMBED Equation.3 1415означает регулирование по моменту закручивания, по13 EMBED Equation.3 1415- по углу поворота гайки.
Допускаются другие способы обработки соединяемых поверхностей, обеспечивающие значения коэффициентов трения 13 EMBED Equation.3 1415не ниже указанных в таблице.

ПРИЛОЖЕНИЕ 14
Площади сечения болтов согласно СТ СЭВ 180-75, СТ СЭВ 181-75 и СТ СЭВ 182-75
13EMBED Equation.31415, мм
16
18*
20
22*
24
27*
30
36
42
48

13EMBED Equation.31415,см2
2,01
2,54
3,14
3,80
4,52
5,72
7,06
10,17
13,85
18,09

13EMBED Equation.31415, см2
1,57
1,92
2,45
3,03
3,52
4,59
5,60
8,16
11,20
14,72




ПРИЛОЖЕНИЕ 15
Расчетные сопротивления срезу и растяжению болтов
Напряженное состояние
Условное обозначение
Расчетное сопротивление, Мпа, болтов классов



4.6
4.8
5.6
5.8
6.6
8.8
10.9

Срез
13EMBED Equation.31415
150
160
190
200
230
320
400

Растяжение
13EMBED Equation.31415
170
160
200
200
250
400
500

ПРИЛОЖЕНИЕ 16
Расчетные сопротивления смятию элементов, соединяемых болтами
Временное сопротивление стали соединяемых элементов, МПа
Расчетные сопротивления, МПа, смятию элементов, соединяемых болтами


Класса точности А
Классов точности В и С, высокопрочных без регулируемого натяжения

360
365
370
380
390
400
430
440
450
460
470
480
490
500
510
520
530
540
570
590
475
485
495
515
535
560
625
650
675
695
720
745
770
795
825
850
875
905
990
1045
430
440
450
465
485
505
565
585
605
625
645
670
690
710
735
760
780
805
880
930




ПРИЛОЖЕНИЕ 17
Вид соединения
Вид сварки
Предел текучести стали, кН/см2
Минимальные катеты швов 13EMBED Equation.31415, мм, при толщине более толстого из савриваемых элементов 13EMBED Equation.31415, мм




4-5
6-10
11-16
17-22
23-32
33-40
41-80

Тавровое с двусторонними угловыми швами; нахлесточное и угловое
Ручная
До 43
4
5
6
7
8
9
10



Св. 43 до 58
5
6
7
8
9
10
12


Автоматическая и полуавтоматическая
До 43
3
4
5
6
7
8
9



Св.43 до 58
4
5
6
7
8
9
10

Тавровое с односторонними угловыми швами
Ручная
До 38
5
6
7
8
9
10
12


Автоматическая и полуавтоматическая

4
5
6
7
8
9
10

Примечание: 1. В конструкциях из стали с пределом текучести свыше 58 кН/см2, а также из всех сталей при толщине элементов более 80 мм минимальные катеты угловых швов принимаются по специальным техническим условиям.
2. В конструкциях группы 4 минимальные катеты односторонних угловых швов следует уменьшать на 1 мм при толщине свариваемых элементов до 40 мм включительно и на 2 мм – при толщине элементов свыше 40 мм.

ПРИЛОЖЕНИЕ 18
Таблица 1. Балки двутавровые (выборка из ГОСТ 8239-72 с изм.)
13EMBED Equation.31415-высота балки; 13EMBED Equation.31415- момент инерции;
13EMBED Equation.31415- ширина полки; 13EMBED Equation.31415- момент сопротивления;
13EMBED Equation.31415- толщина стенки; 13EMBED Equation.31415- статический момент полусечения;
13EMBED Equation.31415- средняя толщина полки; 13EMBED Equation.31415- радиус инерции;
13EMBED Equation.31415- радиус внутреннего закругления; 13EMBED Equation.31415- момент инерции при кручении.

№ про-филя
Линей-ная плотно-сть, кг/м
Размеры, мм
Площа-дь сечения А, см2
Ось 13EMBED Equation.31415
Ось 13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415, см4



13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415

13EMBED Equation.31415, см4
13EMBED Equation.31415, см3
13EMBED Equation.31415, см
13EMBED Equation.31415, см3
13EMBED Equation.31415, см4
13EMBED Equation.31415, см3
13EMBED Equation.31415, см


10
12
14
16
18
20
22
24
27
30
33
36
40
45
50
9,46
11,5
13,7
15,9
18,4
21
24
27,3
31,5
36,5
42,2
48,6
57
66,5
78,5
100
120
140
160
180
200
220
240
270
300
330
360
400
450
500
55
64
73
81
90
100
110
115
125
135
140
145
155
160
170
4,5
4,8
4,9
5
5,1
5,2
5,4
5,6
6
6,5
7
7,5
8,3
9
10
7,2
7,3
7,5
7,8
8,1
8,4
8,7
9,5
9,8
10,2
11,2
12,3
13
14,2
15,2
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
12
13
14
15
16
17
12
14,7
17,4
20,2
23,4
26,8
30,6
34,8
40,2
46,5
53,8
61,9
72,6
84,7
100
198
350
572
873
1290
1840
2550
3460
5010
7080
9840
13380
19062
27696
39727
39,7
58,4
81,7
109
143
184
232
289
371
472
597
743
953
1231
1598
4,06
4,88
5,73
6,57
7,42
8,28
9,13
9,97
11,2
12,3
13,5
14,7
16,2
18,1
19,9
23
33,7
46,8
62,3
81,4
104
131
163
210
268
339
423
545
708
919
17,9
27,9
41,9
58,6
82,6
115
157
198
260
337
419
516
667
808
1043
6,49
8,72
11,5
14,5
18,4
23,1
28,6
34,5
41,5
49,9
59,9
71,1
86,1
101
123
1,22
1,38
1,55
1,7
1,88
2,07
2,27
2,37
2,54
2,69
2,79
2,89
3,03
3,09
3,23
2,28
2,88
3,59
4,46
5,6
6,92
8,6
11,1
13,6
17,4
23,8
31,4
40,6
54,7
75,4


Продолжение приложения 18
Таблица 2. Двутавры и тавры с параллельными гранями полок (выборка из ТУ 14-2-24-72)
Для тавров высота сечения hт, площадь сечения Ат, момент инерции Iyт относительно оси ут – ут и линейная плотность qт равны 0,5 соответствующих характеристик для двутавров.
Б – нормальный (балочный) профиль; Ш – широкополочный; К – колонный.
Двутавры
Двутавры и тавры
Тавры

№ профиля
h, мм
А, см2
q, кг/м
Ось x-x
Ось y-y
b, мм
d, мм
t, мм
z0, см
Ось x-x
№ профиля





Ix, см4
Wx, см3
ix, см
Iy, см4
Wy, см3
iy, см




13EMBED Equation.31415, см4
13EMBED Equation.31415, см


20Б1
23Б1
26Б1
30Б1
35Б1
40Б1
45Б1
50Б1
55Б1
60Б1
70Б1
80Б1
90Б1
100Б1
198,0
227,3
257,6
297,6
346,6
395,8
445,4
495,1
545,2
594,2
693,6
791,6
893,2
990,0
25,7
30,1
35,3
41,5
48,7
60,1
74,6
91,8
110
131
162
197
245
289
20,2
23,6
27,7
32,6
38,2
47,2
58,5
72,1
86,3
103
140
155
193
227
1730
2660
4020
6320
10000
15810
24690
37670
54480
77430
146000
194370
309020
442460
174
234
312
424
577
799
1110
1520
2000
2610
3630
4910
6920
8940
8,19
9,41
10,7
12,3
14,3
16,8
18,2
20,3
22,3
24,3
27,9
31,4
35,5
39,1
127
176
246
390
547
736
1070
1630
2280
3130
4550
5670
9270
11510
25,2
32,0
40,9
55,5
70,6
89,2
119
163
212
272
350
420
598
720
2,22
2,42
2,64
3,06
3,35
3,50
3,79
4,22
4,55
4,88
5,31
5,36
6,15
6,31
100
110
120
140
155
165
180
200
215
230
260
270
310
320
5,2
5,4
5,6
5,8
6,0
6,8
7,6
8,44
9,2
10,0
11,5
13,0
14,3
15,5
7,6
7,9
8,5
8,5
8,8
9,8
11,0
12,2
13,7
15,4
15,5
17,2
18,6
21,0
2,23
2,59
2,91
3,37
3,98
4,73
5,39
5,99
6,62
7,18
8,98
10,8
12,1
13,7
63,6
87,9
123
195
274
368
536
816
1140
1570
2280
2830
4640
5760
2,87
3,34
3,78
4,42
5,21
6,02
6,80
7,57
8,34
9,06
10,8
12,5
14,1
15,7
10БТ1
11,5БТ1
13БТ1
15БТ1
17,5БТ1
20БТ1
22,5БТ1
25БТ1
27,5БТ1
30БТ1
35БТ1
40БТ1
45БТ1
50БТ1

Продолжение приложения 18
Двутавры
Двутавры и тавры
Тавры

№ профиля
h, мм
А, см2
q, кг/м
Ось x-x
Ось y-y
b, мм
d, мм
t, мм
z0, см
Ось x-x
№ профиля





Ix, см4
Wx, см3
ix, см
Iy, см4
Wy, см3
iy, см




13EMBED Equation.31415, см4
13EMBED Equation.31415, см


20Ш1
26Ш1
30Ш1
35Ш1
40Ш1
50Ш1
60Ш1
70Ш1
80Ш1
90Ш1
100Ш1
191,8
250,8
291,0
338,6
388,6
484,2
579,4
683,0
779,2
882,0
978,0
37,1
54,6
67,7
94,0
124
143
179
213
258
310
369
29,1
42,8
53,2
73,8
97,0
112
140
167
203
244
290
2510
6280
10460
19960
34850
60510
106520
171660
265170
402160
590550
261
501
719
1180
1790
2500
3680
5030
6810
9120
12080
8,22
10,7
12,4
14,6
16,8
20,6
24,4
28,4
32
36
40
479
993
1500
3340
6400
6760
9300
10510
13790
17940
26740
63,9
110
150
267
426
451
581
657
811
997
1340
3,59
4,27
4,70
5,96
7,19
6,88
7,21
7,02
7,30
7,60
8,51
150
180
200
250
300
300
320
320
340
360
400
5,8
6,8
7,5
8,5
9,5
10,4
11,6
12,8
14,5
16
17
8,5
10,2
11,2
12,8
14,2
15,0
17,0
19,2
21
23
25
1,76
2,34
2,76
3,07
3,44
4,80
6,03
7,63
9,17
10,7
11,8
239
497
748
1670
3200
3380
4650
5260
6900
8970
13370
2,51
3,34
3,93
4,50
5,13
6,90
8,34
10,1
11,8
13,5
14,9
10ШТ1
13ШТ1
15ШТ1
17,5ШТ1
20ШТ1
25ШТ1
30ШТ1
35ШТ1
40ШТ1
45ШТ1
50ШТ1

20К1
23К1
26К1
30К1
35К1
40К1
40К3
40К6
40К9
194,4
222,8
252,4
295,6
343,0
392,6
400,6
415,2
434,2
51,7
65,1
75,5
107
138
173
212
289
392
40,6
51,1
59,3
83,7
108
136
166
227
308
3730
6260
9330
17970
31430
51410
64960
91990
130890
383
562
739
1220
1830
2620
3240
4430
6030
8,49
9,80
11,1
13,0
15,1
17,3
17,5
17,8
18,3
1310
2400
3220
6080
10720
17290
21850
30740
43240
131
200
248
405
613
864
1090
1510
2100
5,03
6,07
6,53
7,55
8,83
10,0
10,2
10,3
10,5
200
240
260
300
350
400
401,8
406,2
412,2
6,3
6,7
7,0
8,5
9,3
10,8
12,6
17
23
9,8
10,4
11,0
13,5
15,0
16,2
20,2
27,5
37,0
1,55
1,70
1,92
2,29
2,59
3,05
3,18
3,77
4,45
654
1200
1610
3040
5360
8640
10930
17280
24850
2,31
2,63
3,01
3,53
4,08
4,79
4,78
4,91
5,12
10КТ1
11,5КТ1
13КТ1
15КТ1
17,5КТ1
20КТ1
20КТ3
20КТ6
20КТ9






Продолжение приложения 18
Таблица 3. Швеллеры (выборка из ГОСТ 8240-72 с изм.)
13EMBED Equation.31415-высота балки; 13EMBED Equation.31415- момент сопротивления;
13EMBED Equation.31415- ширина полки; 13EMBED Equation.31415- статический момент полусечения;
13EMBED Equation.31415- толщина стенки; 13EMBED Equation.31415- радиус инерции;
13EMBED Equation.31415- средняя толщина полки; 13EMBED Equation.31415- расстояние от оси 13EMBED Equation.31415 до
13EMBED Equation.31415- радиус внутреннего закругления; наружной грани стенки
13EMBED Equation.31415- момент инерции; 13EMBED Equation.31415- момент инерции при кручении.

№ про-филя
Линей-ная плотно-сть, кг/м
Размеры, мм
Площа-дь сечения А, см2
Ось 13EMBED Equation.31415
Ось 13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415, см4



13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415

13EMBED Equation.31415, см4
13EMBED Equation.31415, см3
13EMBED Equation.31415, см
13EMBED Equation.31415, см3
13EMBED Equation.31415, см4
13EMBED Equation.31415, см3
13EMBED Equation.31415,
см
13EMBED Equation.31415, см


5
6,5
8
10
12
14
16
18
20
22
24
27
30
33
36
40
4,84
5,9
7,05
8,59
10,4
12,3
14,2
16,3
18,4
21
24
27,7
31,8
36,5
41,9
48,3
50
65
80
100
120
140
160
180
200
220
240
270
300
330
360
400
32
36
40
46
52
58
64
70
76
82
90
95
100
105
110
115
4,4
4,4
4,5
4,5
4,8
4,9
5
5,1
5,2
5,4
5,6
6
6,5
7
7,5
8
7
7,2
7,4
7,6
7,8
8,1
8,4
8,7
9
9,5
10
10,5
11
11,7
12,6
13,5
6
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
12
13
14
15
6,16
7,51
8,98
10,9
13,3
15,6
18,1
20,7
23,4
26,7
30,6
35,2
40,5
46,5
53,4
61,5
22,8
48,6
89,4
174
304
491
747
1090
1520
2110
2900
4160
5810
7980
10820
15220
9,10
15
22,4
34,8
50,6
70,2
93,4
121
152
192
242
308
387
484
601
761
1,92
2,54
3,16
3,99
4,78
5,6
6,42
7,24
8,07
8,89
9,73
10,9
12
13,1
14,2
15,7
5,59
9
13,3
20,4
29,6
40,8
54,1
69,8
87,8
110
139
178
224
281
350
444
5,61
8,7
12,8
20,4
31,2
45,4
63,3
86
113
151
208
262
327
410
513
642
2,75
3,68
4,75
6,46
8,52
11
13,8
17
20,5
25,1
31,6
37,3
43,6
51,8
61,7
73,4
0,954
1,08
1,19
1,37
1,53
1,7
1,87
2,04
2,2
2,37
2,6
2,73
2,84
2,97
3,1
3,23
1,16
1,24
1,31
1,44
1,54
1,67
1,8
1,94
2,07
2,21
2,42
2,47
2,52
2,59
2,68
2,75
1
1,2
1,52
1,96
2,56
3,19
3,97
4,87
5,9
7,48
9,6
11,98
14,98
19,21
25,1
32,41

Продолжение приложения 18

Таблица 4. Уголки равнополочные (выборка из ГОСТ 8509-72 с изм.)
b – ширина полки;
d – толщина полки;
I – момент инерции;
i – радиус инерции.
Размеры уголка, мм
Площадь сечения А, см2
Линейная плотность, кг/м
Расстояние до центра тяжести z0, см
Ось х - х
Ось
х1 – х1
Ось х0 – х0
Ось y0 – y0
Радиусы инерции 13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415 для двух уголков при t1, мм

b
t



Ix, см4
ix, см
13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415, см4
13EMBED Equation.31415см4
13EMBED Equation.31415см
13EMBED Equation.31415см4
13EMBED Equation.31415см
10
12
14

50
5
4,80
3,77
1,42
11,2
1,53
20,9
17,8
1,92
4,63
0,98
2,45
2,53
2,61

56
5
5,41
4,25
1,57
16,0
1,72
29,2
25,4
2,16
6,59
1,10
2,69
2,77
2,85

63
5
6
6,13
7,28
4,81
5,72
1,74
1,78
23,1
27,1
1,94
1,93
41,5
50,0
36,6
42,9
2,44
2,43
9,52
11,2
1,25
1,24
2,96
2,99
3,04
3,06
3,12
3,14

70
5
6
6,86
8,15
5,38
6,39
1,90
1,94
31,9
37,6
2,16
2,15
56,7
68,4
50,7
59,6
2,72
2,71
13,2
15,5
1,39
1,38
3,23
3,25
3,3
3,33
3,38
3,40

75
5
6
7,39
8,78
5,80
6,89
2,02
2,06
39,5
46,6
2,31
2,30
69,6
83,9
62,6
73,9
2,91
2,90
16,4
19,3
1,49
1,48
3,42
3,44
3,49
3,52
3,57
3,60

80
6
7
9,38
10,8
7,36
8,51
2,19
2,23
57,0
65,3
2,47
2,45
102
119
90,4
104
3,11
3,09
23,5
27,0
1,58
1,58
3,65
3,67
3,72
3,75
3,80
3,82

90
7
12,3
9,64
2,47
94,3
2,77
169
150
3,49
38,9
1,78
4,06
4,13
4,21

100
7
8
10
13,8
15,6
19,2
10,8
12,2
15,1
2,71
2,75
2,83
131
147
179
3,08
3,07
3,05
231
265
333
207
233
284
3,88
3,87
3,84
54,2
60,9
74,1
1,98
1,98
1,96
4,45
4,47
4,52
4,52
4,54
4,59
4,60
4,62
4,67

110
8
17,2
13,5
3,00
198
3,39
353
315
4,28
81,8
2,18
4,87
4,95
5,02


Продолжение приложения 18
Размеры уголка, мм
Площадь сечения А, см2
Линейная плотность, кг/м
Расстояние до центра тяжести z0, см
Ось х - х
Ось
х1 – х1
Ось х0 – х0
Ось y0 – y0
Радиусы инерции 13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415 для двух уголков при t1, мм

b
t



Ix, см4
ix, см
13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415, см4
13EMBED Equation.31415см4
13EMBED Equation.31415см
13EMBED Equation.31415см4
13EMBED Equation.31415см
10
12
14

125
9
10
22,0
24,3
17,3
19,1
3,40
3,45
327
360
3,86
3,85
582
649
520
571
4,86
4,84
135
149
2,48
2,47
5,48
5,52
5,56
5,58
5,63
5,66

140
10
27,3
21,5
3,82
512
4,33
911
814
5,46
211
2,78
6,12
6,19
6,26

160
10
12
31,4
37,4
24,7
29,4
4,30
4,39
774
913
4,96
4,94
1356
1633
1229
1450
6,25
6,23
319
376
3,19
3,17
6,91
6,95
6,97
7,02
7,05
7,09

180
11
12
38,8
42,2
30,5
33,1
4,85
4,89
1216
1317
5,60
5,59
2128
2324
1933
2093
7,06
7,04
500
540
3,59
3,58
7,74
7,76
7,81
7,83
7,83
7,90

200
12
13
14
16
20
25
30
47,1
50,9
54,6
62,0
76,5
94,3
111,5
37,0
39,9
42,8
48,7
60,1
74,0
87,6
5,37
5,42
5,46
5,54
5,70
5,89
6,07
1823
1961
2097
2363
2871
3466
4020
6,22
6,21
6,20
6,17
6,12
6,06
6,00
3182
3452
3722
4264
5355
6733
8130
2896
3116
3333
3755
4560
5494
6351
7,84
7,83
7,81
7,78
7,72
7,63
7,55
749
805
861
970
1182
1438
1688
3,99
3,98
3,97
3,96
3,93
3,91
3,89
8,55
8,58
8,60
8,64
8,72
8,81
8,90
8,62
8,64
8,66
8,70
8,79
8,88
8,97
8,69
8,71
8,73
8,77
8,86
8,95
9,05









Продолжение приложения 18
Таблица 5. Уголки неравнополочные (выборка из ГОСТ 8510-72 с изм.)
B – ширина большой полки; J – момент инерции;
b – ширина малой полки; i – радиус инерции.
d – толщина полки;
Размеры уголка, мм
Пло-щадь сече-ния А, см2
Линей-ная плот-ность, кг / м
Рас-стояние до центра тяжести
Ось х - х
Ось y - y
Ось v–v
Радиусы инерции iy для двух уголков при t1, мм
Радиусы инерции iy для двух уголков при t, мм

В
b
t


y0, см
x0, см
Iх, см4
iх, см
Iy, см4
iy, см
iи, см
10
12
14
10
12
14

75
50
5
6,11
4,79
2,39
1,17
34,8
2,39
12,5
1,43
1,09
2,20
2,28
2,36
3,75
3,83
3,90

90
56
6
8,54
6,70
2,95
1,28
70,6
2,88
21,2
1,58
1,22
2,38
2,45
2,53
4,49
4,57
4,65

100
63
6
7
9,59
11,1
7,53
8,70
3,23
3,28
1,42
1,46
98,3
113
3,2
3,19
30,6
35,0
1,79
1,78
1,38
1,37
2,62
2,64
2,70
2,72
2,77
2,78
4,92
4,95
4,99
5,02
5,07
5,10

110
70
8
13,9
10,9
3,61
1,64
172
3,51
54,6
1,98
1,52
2,92
2,99
3,07
5,41
5,49
5,56

125
80
8
10
16,0
19,7
12,5
15,5
4,05
4,14
1,84
1,92
256
312
4,00
3,98
83
100
2,28
2,26
1,75
1,74
3,27
3,31
3,34
3,37
3,41
3,46
6,06
6,11
6,13
6,19
6,21
6,27

Продолжение приложения 18
Размеры уголка, мм
Пло-щадь сече-ния А, см2
Линей-ная плот-ность, кг / м
Рас-стояние до центра тяжести
Ось х - х
Ось y - y
Ось v–v
Радиусы инерции iy для двух уголков при t1, мм
Радиусы инерции iy для двух уголков при t, мм

В
b
t


y0, см
x0, см
Iх, см4
iх, см
Iy, см4
iy, см
iи, см
10
12
14
10
12
14

140
90
8
10
18,0
22,2
14,1
17,5
4,49
4,58
2,03
2,12
364
444
4,49
4,47
120
146
2,58
2,56
1,98
1,96
3,61
3,67
3,69
3,74
3,76
3,82
6,72
6,77
6,79
6,84
6,86
6,92

160
100
9
10
12
22,9
25,3
30,0
18,0
19,8
23,6
5,19
5,23
5,32
2,23
2,28
2,36
606
667
784
5,15
5,13
5,11
186
204
239
2,85
2,84
2,82
2,20
2,19
2,18
3,95
3,97
4,02
4,02
4,04
4,09
4,09
4,12
4,16
7,67
7,69
7,74
7,75
7,77
7,82
7,82
7,84
7,90

180
110
10
12
28,3
33,7
22,2
26,4
5,88
5,97
2,44
2,52
952
1123
5,80
5,77
276
324
3,12
3,10
2,42
2,40
4,29
4,33
4,36
4,40
4,43
4,47
8,62
8,67
8,70
8,75
8,77
8,22

200
125
11
12
14
16
34,9
37,9
43,9
49,8
27,4
29,7
34,4
39,1
6,50
6,54
6,62
6,71
2,79
2,83
2,91
2,99
1449
1568
1801
2026
6,45
6,43
6,41
6,38
446
482
551
617
3,58
3,57
3,54
3,52
2,75
2,74
2,73
2,72
4,86
4,88
4,92
4,95
4,93
4,95
4,99
5,03
5,00
5,02
5,06
5,10
9,51
9,54
9,58
9,63
9,59
9,62
9,65
9,70
9,66
9,68
9,73
9,78




ПРИЛОЖЕНИЕ 19
Сталь толстолистовая и универсальная
Толщина листов (полос), мм
Ширина листов (полос), мм
Длина листов, мм
Вес 1 м2

Прокатная толстолистовая (выборка из ГОСТ 19903-74 с изм.)

6
1250; 1400; 1500; 1600; 1800
2800; 3500; 4500; 5000; 5500; 6000; 7000
471

8
1250; 1400; 1500; 1600; 1800; 2000
2800; 3500; 4500; 5000; 5500; 6000; 7000
628

10
1250; 1400; 1500; 1600; 1800; 2000; 2200
2800; 3500; 4500; 5000; 5500; 6000; 7000
785

12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28
1400; 1500; 1600; 1800; 2000; 2200
4500; 5000; 5500; 6000; 7000; 8000
942;1090;1256;1413; 1570;1727:1962;2198

30; 32; 36; 40; 50; 60; 80; 100
1500; 1600; 1800; 2000; 2200; 2500
4500; 5000; 5500; 6000; 7000; 8000
2355;2512;2826;3140; 3925;4710;6280;7850

Универсальная (по ГОСТ 82-70 с изм.)

6; 8; 10; 12; 14; 16; 18;20; 22; 25; 28; 30; 32; 36; 40
200; 210; 220; 240; 250; 260; 280; 300; 340; 360; 380; 400; 420; 450; 480; 530; 560; 630; 650; 670; 700; 800; 850; 900;950;1000;1050
5000 – 18000
471;628;785;942; 1099;1256;1413;1570; 1727;1962;2198;2355; 2512;2826;3140

Приложение 20
Значения коэффициентов 13EMBED Equation.31415и 13EMBED Equation.31415
Вид сварки при диаметре сварочной проволоки d, мм
Положение шва
Коэффициент
Значения коэффициентов вш и вс при катетах швов, мм




3 – 8
9 – 12
14 – 16
18 и более

Автоматическая при d = 3 – 5
В лодочку
13EMBED Equation.31415
1,1
0,7



13EMBED Equation.31415
1,15
1,0


Нижнее
13EMBED Equation.31415
1,1
0,9
0,7



13EMBED Equation.31415
1,15
1,05
1,0

Автоматическая и полуавтоматическая при d = 1,4 – 2
В лодочку
13EMBED Equation.31415
0,9
0,8
0,7



13EMBED Equation.31415
1,05
1,0


Нижнее, горизонтальное, вертикальное
13EMBED Equation.31415
0,9
0,8
0,7



13EMBED Equation.31415
1,05
1,0

Ручная; полуавтоматическая проволокой сплошного сечения при d < 1,4 или порошковой проволокой
В лодочку, нижнее, горизонтальное, вертикальное, потолочное
13EMBED Equation.31415
0,7



13EMBED Equation.31415
1,0

Примечание. Значения коэффициентов соответствует нормальным режимам сварки.

Приложение 21
Коэффициенты 13EMBED Equation.31415продольного изгиба центрально-сжатых элементов
Гибкость (
Коэффициенты 13EMBED Equation.31415 для элементов из стали с расчетным сопротивлением 13EMBED Equation.31415, МПа


200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
305
315
325
335

10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
988
967
939
906
869
827
782
734
665
599
537
479
425
376
328
290
259
233
210
191
174
160
988
966
937
903
865
822
775
722
652
585
522
464
410
361
315
279
249
224
202
184
167
154
988
965
935
900
861
816
768
710
639
571
508
449
395
346
302
267
239
215
194
176
161
148
987
963
933
897
856
811
761
698
625
556
493
434
379
330
289
256
228
205
185
169
154
141
987
962
931
894
852
805
754
686
612
542
478
419
364
315
276
244
218
196
177
161
147
135
987
961
929
891
848
800
747
675
600
530
465
406
351
304
267
236
211
190
171
156
142
131
986
961
928
889
844
795
739
664
589
518
453
393
339
294
258
228
204
183
166
151
138
127
986
960
926
886
840
790
732
652
577
505
440
379
326
283
248
220
196
177
160
145
133
122
985
959
924
883
836
785
724
641
565
493
427
366
313
272
239
212
189
170
154
140
128
118
985
958
922
881
833
780
715
631
554
482
416
355
304
264
232
206
184
165
150
136
124
115
985
957
921
878
829
776
706
622
544
471
404
344
295
256
225
200
178
160
145
132
121
111
984
957
920
876
827
773
701
617
538
465
398
338
290
252
218
196
175
158
143
130
119
109
984
956
918
874
824
768
692
607
528
454
387
327
281
244
215
190
170
153
138
126
115
106
984
955
916
872
820
764
683
598
517
443
376
317
272
237
208
185
165
148
134
122
112
103
984
954
915
869
817
760
675
589
507
433
365
308
265
231
203
180
161
144
131
119
109
100

Примечание. Значения коэффициентов в таблице увеличены в 1000 раз.




ПРИЛОЖЕНИЕ 22
Значения радиусов инерции


Сечение














13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415



13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415










ПРИЛОЖЕНИЕ 23
Коэффициенты для расчета на прочность элементов стальных конструкций с учетом развития пластических деформаций
Тип сечения
Схема сечения
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

1

0,25
1,19



0,5
1,12



1,0
1,07



2,0
1,04

2

0,5
1,40



1,0
1,28



2,0
1,18

Список использованных источников

СНиП II-23-81*. Стальные конструкции/Госстрой СССР. – М.:ЦИТП Госстроя СССР. 1991-96 с.
СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия/Госстрой СССР. – М.: ЦИПТ Госстроя СССР, 1985
Металлические конструкции. Общий курс:Учебник для вузов/Е.И. Беленя, В.А. Балдин, Г.С. Ведерников и др. – М.:Стройиздат, 1986.-560 с.
Металлические конструкции. В 3 т. Т.1 Элементы стальных конструкций: Учебное пособие для строительных вузов / В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В. Филиппов и др.; Под. Ред. В.В. Горева. – М.: Высшая школа., 1997.-527 с.









13 EMBED Equation.3 1415

















(

БрГТУ



    Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native0Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativerEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 23655236
    Размер файла: 5 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий