Задача №1 Расчет газового цикла

Задача №1
по курсу «Теплотехника»
(раздел техническая термодинамика)

«РАСЧЁТ ГАЗОВОГО ЦИКЛА»
Исходные данные:
1. Рабочее тело обладает свойствами воздуха, масса равна 1 кг.
2. Газовый цикл состоит из четырёх процессов, определяемых по показателю политропы. Известны начальные параметры в точке 1 (давление и температура), а также безразмерные отношения параметров в некоторых процессах. Варианты исходных данных РГР приведены в таблице 1.
Требуется:
Определить параметры p, v, t, u, h, s для основных точек цикла.
Определить для каждого процесса
13 EMBED Equation.3 1415.
Определить работу газа за цикл lц, термический к.п.д. и среднецикловое давление рi.
Построить в масштабе цикл в координатах p-v и T-s.
Расчет произвести при постоянной теплоемкости с ( f(t);
























Таблица 1
№ вар-нта
Показатель политропы
p1, 10-5 Па
t1,

0C
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Расчетный цикл


1-2
2-3
3-4
4-1









1
2
3
4
5
6
7

k
1,
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
90
100
110
120
130
35
45

10
9
8
7
6
5
4


1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1





















Продолжение таблицы 1
№ вар-нта
Показатель политропы
p1, 10-5 Па
t1 0C
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Расчетный цикл


1-2
2-3
3-4
4-1









35
36
37
38
39
40
41

k
k
k
k
1,00
1,20
1,15

0
0
0
0
0
0
0

1,30
1,25
1,35
1,20
k
k
k

(
(
(
(
(
(
(

1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
1,00

20
25
35
45
55
60
65

12
13
14
15
16
17
18








·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ГАЗОВОГО ЦИКЛА

Теплоемкость в этом варианте расчета не зависит от температуры, с ( f(t), и определяется по молекулярно-кинетической теории. Так как рабочим телом согласно заданию является воздух, то теплоемкости определяются как для двухатомного газа.
Изохорная теплоемкость:
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415 кДж/(кг
·К),

Изобарная теплоемкость:
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415 кДж/(кг
·К),
Определение параметров для основных точек цикла

Параметры p, v, T определяются c использованием уравнения состояния pv = RT (по двум известным параметрам определяется третий, например, по рI, tI определяется 13 EMBED Equation.3 1415) и соотношений параметров в процессах:
изохорном 13 EMBED Equation.3 1415,

изобарном 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415,

изотермическом 13 EMBED Equation.3 1415,

адиабатном 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415;

политропном 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415;

Параметры u, h, s определяют, выбрав за начало отсчета t0 = 0 оC и p0 = 101325 Па при которых удельная внутренняя энергия, удельная энтальпия и удельная энтропия идеального газа равны нулю. Тогда получаем:

u = cv t ;

h = cP t ;

13 EMBED Equation.3 1415,

Удельная газовая постоянная определяется из соотношения

13 EMBED Equation.3 1415,

Результаты определения параметров в точках сводят в таблицу 2.

Таблица 2
№ точки
p,
Па
v,
м3/кг
t,
0C
T,
K
u,
кДж/кг
h,
кДж/кг
s,
кДж/(кг
·К)

1








2







·

3








4








Определение 13 EMBED Equation.3 1415 для каждого процесса

Изменение удельной внутренней энергии:

13 EMBED Equation.3 1415,

Изменение удельной энтальпии:

13 EMBED Equation.3 1415,

Изменение удельной энтропии:
13 EMBED Equation.3 1415,

Данные расчетов заносят в таблицу 3.
Таблица 3

№ процессов
13 EMBED Equation.3 1415,
кДж/кг
13 EMBED Equation.3 1415,
кДж/кг
13 EMBED Equation.3 1415,
кДж/(кг
·К)
Примечания

1-2
2-3
3-4
4-1





Всего:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
-


Определение q, l, lI, (, ( для каждого процесса

Удельное количество теплоты определяется для всех процессов из уравнения первого закона термодинамики: 13 EMBED Equation.3 1415.
Для изохорного
13 EMBED Equation.3 1415.
Для изобарного
13 EMBED Equation.3 1415.
Для изотермического
13 EMBED Equation.3 1415.
Для адиабатного
qs = 0.
Для политропного
13 EMBED Equation.3 1415.

Удельная работа изменения объема газа в процессах, кДж/кг:

13 EMBED Equation.3 1415.
Для изохорного
13 EMBED Equation.3 1415.
Для изобарного
13 EMBED Equation.3 1415.

Для изотермического
13 EMBED Equation.3 1415.
Для адиабатного
13 EMBED Equation.3 1415.
Для политропного
13 EMBED Equation.3 1415.

Удельная располагаемая работа (полезная) в процессах, кДж/кг:

13 EMBED Equation.3 1415
Для изохорного
13 EMBED Equation.3 1415.
Для изобарного
13 EMBED Equation.3 1415.
Для изотермического
13 EMBED Equation.3 1415.
Для адиабатного
13 EMBED Equation.3 1415 или
13 EMBED Equation.3 1415
Для политропного
13 EMBED Equation.3 1415.
Коэффициенты распределения энергии в процессе:
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Данные расчетов заносят в таблицу 4.
Таблица 4
№ процессов
q,
кДж/кг
l,
кДж/кг
13 EMBED Equation.3 1415,
кДж/кг
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

1-2
2-3
3-4
4-1






Всего:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
-
-


4. Определение lц, (t, pi

Полезная работа газа за цикл определяется как разность работ расширения и сжатия:
13 EMBED Equation.3 1415;

или как разность теплоты подведенной q1 (суммы положительных значений) и отведенной q2 (суммы отрицательных значений):

13 EMBED Equation.3 1415.

С учетом знаков плюс и минус полезная работа за цикл определяется как алгебраическая сумма:
13 EMBED Equation.3 1415,
или
13 EMBED Equation.3 1415,
или
13 EMBED Equation.3 1415.

Знак плюс соответствует положительному направлению процесса, то есть подводу теплоты и расширению. Знак минус – отводу теплоты и сжатию.
Термический к.п.д. цикла:
13 EMBED Equation.3 1415.
К.п.д. цикла Карно
13 EMBED Equation.3 1415.

Среднее цикловое (индикаторное) давление:

13 EMBED Equation.3 1415.


Построить диаграммы цикла в координатах p-V и T-S согласно выполненным расчетам.









13PAGE 15


13PAGE 14115




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 23640105
    Размер файла: 409 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий